TWI502936B - 訊號預編碼方法 - Google Patents

Description

訊號預編碼方法

本發明係有關無線通信技術，尤指一種正交分頻多工系統之訊號預編碼方法。

正交分頻多工系統(Orthogonal frequency-division multiplexing，OFDM)為現今無線通信領域中重要的技術之一，其技術之主要概念是將資料放在單一載波頻道分割成的數個子載波頻道(sub carrier)來平行傳送，以解決高速率系統中傳輸資料之符元間干擾(inter-symbol interference，ISI)而無法解調(De-modulation)之問題。正交分頻多工系統有著許多優點：如各子載波之符元時間(symbol time)較長，可有效抵抗多路徑延遲擴散所造成的符元間干擾效應，相較於單一載波系統，其等化器之硬體複雜度較低；在慢速時變通道(slowly time varying channel)中，每個通道可依訊雜比(signal-to-noise ratio)來調整傳輸率，以提高每個通道的容量；能有效抵抗窄頻干擾(narrowband interference)；以及能以快速傅立葉轉換(Fast discrete Fourier transform，FFT)實現調變及解調，大幅降低系統複雜度。

相較於單一載波系統，正交分頻多工系統仍具有對於載波頻率偏移(carrier frequency offset，CFO)相當敏感之缺點存在，進而造成嚴重的訊號失真。載波頻率偏移(CFO)多半係為傳送端與接收端振盪器(oscillator)不匹配而產生。負責產生載波頻率的振盪器本身可能存在著誤差，使得各子載波頻道之間有著載波間干擾(inter-carrier interference，ICI)且具有複數可乘性失真(complex multiplicative distortion，CMD)之問題。載波間干擾(ICI)會使得各子載波頻道之間的正交性受到破壞，使得各子載波頻道本身的訊號能量衰減，並干擾到其他子載波頻道之訊號。此外，在無線通訊環境中，傳送端與接收端有可能是在移動的狀態，如果傳送端與接收端之間具有相對運動時，會產生都卜勒效應(Doppler effect)使得傳送端與接收端的載波頻率(carrier frequency)不一致，即會產生載波頻率偏移(CFO)，在高速移動環境下，載波頻率偏移(CFO)之影響將會更嚴重。

為減緩載波頻率偏移(CFO)所帶來之影響，許多訊號預編碼(signal precoding)之技術開始發展，所謂的訊號預編碼即是正交分頻多工系統先對資料信號作編碼處理後，再利用快速傅立葉轉換(FFT)來調變所需傳送的訊號，並在接收端接收到訊號進行解調及解碼。這樣的技術能夠有效改善通信系統的相關效能，如提高頻譜使用效率、提昇系統分集(Diversity)效能、抑制載波間干擾(ICI)、降低編碼複雜度、節省功率消耗及降低資料錯誤 率等等。由於訊號預編碼技術有著低複雜度且容易實現的特性，因此被廣泛的應用在正交分頻多工系統，以解決正交分頻多工系統容易受到載波頻率偏移(CFO)影響之問題。

而目前所提出的訊號預編碼方法中，多為假設通道(channel)以及載波頻率偏移效應(CFO effect)在傳送多個資料區塊(data block)時依然維持不變。然而在真實環境中，載波頻率偏移效應(CFO effect)會隨著傳送不同資料區塊的過程中不斷地改變，而造成通道具時變性(time variant)。更具體地說明，在傳送許多資料區塊時，複數可乘性失真(CMD)為一隨著資料區塊變化的時變性失真源，會造成訊號失真進而大幅降低系統容錯率。因此，先前技術中基於通道係不變的假設，在載波頻率偏移存在時是不符合實際情形的。換言之，若基於通道是不會隨時間改變的假設下，係忽略了複數可乘性失真(CMD)所造成的載波頻率偏移效應(CFO effect)之影響，其所發展出來的訊號預編碼方法並非能有效克服複數可乘性失真(CMD)，僅能克服載波間干擾(ICI)。

故如何在正交分頻多工系統中提出一種訊號預編碼方法，以同時克服載波間干擾(ICI)及複數可乘性失真(CMD)，來有效壓抑載波頻率偏移(CFO)所帶來的影響，為本領域技術人員目前亟待解決之問題。

鑒於上述習知技術之缺失，本發明之目的在於提供一 種訊號預編碼方法，除有效抑制載波間干擾(ICI)外，更可同時估測複數可乘性失真(CMD)，以幫助接收端壓抑複數可乘性失真效應，進而達到有效抑制載波頻率偏移(CFO)之效應，提昇系統容錯率之表現。

為達到前述目的或其他目的，本發明係提供一種訊號預編碼方法，係應用於正交分頻多工系統中一傳送端，該方法之步驟包括：根據一連鎖式預編碼演算法，將一傳送訊號中之每一訊框之複數個訊號符元編碼為複數個預編碼符元；使用一正交分頻多工演算法來處理該複數個預編碼符元，以產生複數個傳送符元；以及透過天線發射該複數個傳送符元，並經由一多路徑通道，令該複數個傳送符元由一接收端所接收。

所述之正交分頻多工演算法係以一反式離散傅立葉轉換，將該複數個預編碼符元從頻率領域調變成時間領域，並加上循環字首後產生該複數個傳送符元。

所述之該傳送訊號中之每一訊框之複數個訊號符元係形成L個訊號區塊，該L個訊號區塊之索引為第0至L-1個索引，且該L個訊號區塊之每一者係包含N-2個訊號符元。

所述之該第0個索引之訊號區塊包含N-2個訓練符元。

所述之該第1至L-1個索引之訊號區塊之每一者係包含M個領航符元及N-M-2個資料符元。

所述之該M個領航符元係位於該N-M-2個資料符元之最前端。

所述之該連鎖式預編碼演算法係依序使用一大小為(N -1)×(N -2)之相關性修改之預編碼矩陣及一退化式哈達碼矩陣，對該第1至L-1個索引之訊號區塊進行計算，以得到該複數個預編碼符元。

所述之該退化式哈達碼矩陣係為於一大小為N ×N 之哈達碼矩陣中刪除皆為1之行且正規化所剩餘之行者。

所述之該退化式哈達碼矩陣之每一行具有總和為零及正交之性質。

所述之該連鎖式預編碼演算法係依序使用一大小為N ×(N -2)之相關性修改之預編碼矩陣及一退化式哈達碼矩陣，對該第0至L-1個索引之訊號區塊進行計算，以得到該複數個預編碼符元。

相較於先前技術，本發明之訊號預編碼方法不僅可有效壓抑載波間干擾(ICI)，亦可以同時估測複數可乘性失真(CMD)以壓抑複數可乘性失真(CMD)所帶來的載波頻率偏移(CFO)之影響，防止子載波間的正交性被破壞，進而有提昇系統容錯率、增加系統整體表現效能之功效。此外，由於本發明之訊號預編碼方法僅需加法器即可實現退化式哈達碼編碼，因此本發明可簡化系統整體架構並降低系統設計之複雜度，具有節省成本之功效。

10‧‧‧正交分頻多工系統

101‧‧‧傳送端

102‧‧‧相關性修改之前置編碼器

103‧‧‧退化式哈達碼之前置編碼器

104‧‧‧正交分頻多工調變器

105‧‧‧通道

106‧‧‧正交分頻多工解調器

107‧‧‧通道估測

108‧‧‧最小均方誤差頻率等化器

109‧‧‧退化式哈達碼之解碼器

110‧‧‧維特比解碼器

111‧‧‧接收端

41、42、43‧‧‧正規化估測誤差變異量曲線

S01~S03‧‧‧步驟

第1圖為本發明之一實施例之訊框結構；第2圖為本發明訊號預編碼方法之流程圖；第3圖為採用本發明訊號預編碼之正交分頻多工系統 之系統架構圖；以及第4圖為係說明本發明訊號預編碼方法在不同環境下對時變複數可乘性失真的正規化估測誤差變異量曲線圖之模擬結果。

本發明可應用至實施正交分頻多工之無線通信系統，如IEEE 802.11n標準、IEEE 802.16系列標準、3G、4G、長期演進標準(long term evolution，LTE)或類似者。而本發明之特性可被併入積體電路(IC)或被配置於包含多互連組件之電路中。

請先參閱第1圖，為本發明之一實施例之訊框(frame)結構。在正交分頻多工(Orthogonal frequency-division multiplexing，OFDM)系統中，傳送端所傳送之傳送訊號(transmitted signal)是由複數個訊框所組成。而每個訊框結構則如第1圖所示，其訊號區塊(block)索引(index)從第0個到第L-1個，共計有L個訊號區塊，而每一訊號區塊都具有N-2個訊號符元(symbols)，其數學公式可表示如下：

第0個索引之訊號區塊可作為領導訓練區塊(leading training block)，該領導訓練區塊包含N-2個訓練符元(training symbols)，數學公式即d ⁽⁰ )=[t _n ；n Z _{n -2} ]，其中t _n 即為 複數個已知的訓練符元。領導訓練區塊的作用，即是在輔助正交分頻多工系統之接收端(receiver)之通道估測(channel estimation)，使其能夠實現頻域等化(frequency domain equalization，FDE)。第1至L-1個索引之訊號區塊則可作為資料區塊(data blocks)，而每一個索引的資料區塊皆分別包含M個領航符元(pilot symbols)和N-M-2個資料符元(data symbols)，且該些M個領航符元係為複數個已知及相同的領航符元，且該些M個領航符元係位於該N-M-2個資料符元之最前端。換言之，第1至L-1個索引之每一訊號區塊，其開頭係為M個領航符元，再接著N-M-2個資料符元，以形成N-2個符元，因此可用下列數學公式表示：

請參閱第2、3圖，其中第2圖為本發明訊號預編碼方法之流程圖，而本發明訊號預編碼方法之流程係用於第3圖所示正交分頻多工系統10之傳送端101中，用來傳送複數個傳送符元至一接收端111。本發明訊號預編碼方法之步驟包括：步驟S01係根據一連鎖式預編碼演算法，將一傳送訊號中之每一訊框之複數個訊號符元編碼為複數個預編碼符元；步驟S02係使用一正交分頻多工演算法來處理該複數個預編碼符元，以產生複數個傳送符元；以及步驟 S03為透過天線發射該複數個傳送符元，並經由一多路徑通道，令該複數個傳送符元由一接收端所接收。

在步驟S01中，該連鎖式預編碼演算法係依序使用一大小為(N -1)×(N -2)之相關性修改之預編碼矩陣及一退化式哈達碼矩陣，對該資料區塊(即該第1至L-1個索引之訊號區塊)進行計算，以得到該複數個預編碼符元。該正交分頻多工演算法係以一反式離散傅立葉轉換(inverse discrete Fourier transform)，將該複數個預編碼符元從頻率領域(frequency domain)調變成時間領域(time domain)，並加上循環字首(cyclic prefix)後產生該複數個傳送符元。由於本發明在執行該正交分頻多工演算法之前即先進行該連鎖式預編碼演算法，且該連鎖式預編碼演算法亦依序進行相關性修改之預編碼矩陣及退化式哈達碼矩陣之計算，而該退化式哈達碼矩陣之計算，則能藉由接收每個訊號區塊中最前端之相等的領航符元來對複數可乘性失真(CMD)進行估測，並在接收端進行解碼時對複數可乘性失真進行補償，以令傳送訊號得以被正確的還原。

詳而言之，於步驟S01中，在正交分頻多工系統10之傳送端101在正交分頻多工調變器104進行正交分頻多工步驟之前，必須先經由相關性修改之前置編碼器102及退化式哈達碼之前置編碼器103進行一連鎖式預編碼演算法，將一傳送訊號中之每一訊框之複數個訊號符元編碼為複數個預編碼符元。而此一編碼，係針對每一訊框中的每一個資料區塊d ^{(l )} 來進行處理。d ^{(l )} 係採矩陣N ×(N -2)之線性預 編碼(linear precoded)技術在-T _g -T _d /2 t -1T <T _d /2傳送區間中來產生第1 個複數預編碼符元，即，c ^{(l )} =Bd ^{(l )} ，其中T =T _d +T _g ，T _d 代表傳送有用符元(useful symbols)之所需子間隔(subinterval)長度，T _g 代表傳送循環字首保護符元(cyclic-prefix guard symbols)之所需子間隔長度。而為了演算之方便性，N 必須限縮在N 4，而M +1必須限縮在整數2的冪次方(power of 2)，例如2¹ 、2² 、2³ ……等。詳而言之，將M +12,4,8…予以計算簡化，可得M 1,3,7…，即M具體可為梅森數(Mersenne number)，但本發明並不以此為限。而此一矩陣N ×(N -2)，即是該相關性修改之前置編碼器102及退化式哈達碼之前置編碼器103所結合成的連鎖式預編碼器(concatenated precoder)所產生，而c ^{(l )} 即如前所述為d ^{(l )} 及矩陣N ×(N -2)計算所得之複數個預編碼符元。在計算上，由於l Z _L -Z ₁ ，所有的資料符元均被假定為獨立且同分佈之零平均值(zero mean)，且在m Z _{n -2} -Z _M 情況下，期望值。

於步驟S02中，即在正交分頻多工調變器104中，係使用一正交分頻多工步驟來處理該複數個預編碼符元。首先即以反式離散傅立葉轉換，將該複數個預編碼符元從頻率領域調變成時間領域，其相關數學式表示為。該複數個預編碼符元在完成頻率領域至時間領域之調變後，則再進行加上循環字首作為保護符元之步驟。經過此一正交分頻多工步驟處理後，產生複數個傳送符元。於一實施例中，該些傳送符元具體為傳送訊號 波形，而第1 個傳送訊號波形可表示為s ^{(l )} (t )。

於步驟S03中，即傳送端101透過天線發射該個傳送訊號波形s ^{(l )} (t )，以令其經由通道105由接收端111所接收。該通道105具體可為多路徑通道。該通道105假定為準靜態(quasi-static)且隨著每個訊框而有所改變。此外，假定通道脈衝響應(channel impulse response)之長度是小於循環字首保護符元，如此一來在接收端111移除循環字首時才不會於鄰近區塊有符元間干擾(intersymbol interference)之問題。

以下針對相關性修改之前置編碼器102及退化式哈達碼之前置編碼器103之演算法作一詳細說明。相關性修改之前置編碼器102係以(N -1)×(N -2)之相關性修改之預編碼矩陣進行運算，其表示為，正規化之行且m Z _M 時；且m Z _{N -2} -Z _M 時，其中g =[g ₀ ,g ₁ ] ^t ，|g ₀ |² +|g ₁ |² =1。在此運算中，該M個領航符元依然保持不變，然而該N-M-2個資料符元則藉由g 之相關性預編碼計算，賦予該些資料符元於接收時有著載波間干擾(ICI)自我消除的能力，並允許維特比(Viterbi)解碼器110之資料偵測。

而該退化式哈達碼之前置編碼器103之計算，則是將相關性修改之前置編碼器102運算後之結果，以一退化式哈達碼矩陣來進行計算。所謂的退化式哈達碼矩陣(reduced Hadamard matrix)，係為於一大小為N ×N 之哈達碼矩陣中刪除皆為1之行且正規化所剩餘之行者所得，這 樣的計算其原因在於所有每一行皆為正交且其總和為零。以數學式為例，，其中及，n ,m 為二進位擴展並在n ₁ ,m ₁ Z ₂ 。由於該退化式哈達碼矩陣由相等大小之矩陣所組成，可將乘法有效地實施為一系列的加法，因此其對應於編碼器及解碼器能簡易的實現而不需要複雜的乘法運算。而該退化式哈達碼矩陣之數學式具體可表現如，且必須限制並滿足行總和為零()及正交之行(V ^t V =I _{N -1} )的性質，以使接收端111能對時變之複數可乘性失真(time-variant CMD，TCMD)以排除載波間干擾(ICI)所帶來的影響下進行估測，並能輔助維特比(Viterbi)解碼器110於解碼時能對時變之複數可乘性失真(TCMD)進行補償。

在本發明之一實施例中，本發明之連鎖式預編碼演算法並非僅能針對該資料區塊(即該第1至L-1個索引之訊號區塊)進行計算，亦可將第0個索引訊號區塊之領導訓練區塊一併納入計算。換言之，該連鎖式預編碼演算法能依序使用一大小為N ×(N -2)之相關性修改之預編碼矩陣及一退化式哈達碼矩陣，對該第0至L-1個索引之訊號區塊進行計算。如此一來，可避免第0個索引之訊號區塊必須採其他編解碼方式所造成系統複雜度提昇的情況。因此，第0個及第1至L-1個索引之訊號區塊可同時採本發明之連鎖式預編碼演算法來進行編解碼，亦可分別針對第0個索引之訊號區塊採其他編解碼方式、針對第1至L-1個索 引之訊號區塊採本發明之連鎖式預編碼演算法，來計算得到該複數個預編碼符元。以下仍繼續以第1至L-1個索引之訊號區塊採本發明之連鎖式預編碼演算法的情況進行說明，但本發明並不以此為限。

在傳送訊號波形s ^{(l )} (t )經過通道105並經正交分頻多工解調器106進行解調(demodulate)，可得到解調後之接受訊號r ^{(l )} 。在正交分頻多工系統10中所謂的解調，係藉由在傳送端101內利用反式快速傅立葉轉換(IFFT)電路進行反式離散傅立葉轉換(IDFT)，在接收端111則顛倒此操作。簡單來說，接收端111相對於傳送端101為一逆向操作，若系統不為全雙工(full duplex)，則傳送端101與接收端111將可共用部份元件。因此，於正交分頻多工解調器106中即是以離散傅立葉轉換(discrete Fourier transform)對傳送訊號波形s ^{(l )} (t )進行計算，以取得該傳送訊號波形s ^{(l )} (t )解調後之接受訊號r ^{(l )} ，該r ^{(l )} 可以下列數學式表示，其中=E-γ (ε ；0)I _N ：

ε 為正規化載波頻率偏移量(CFO)，於本實施例中，ε 係限制於|ε |<0.5。當ε ≠0時，載波頻率偏移(CFO)所誘發之載波間干擾(ICI)則會擾亂原本的傳送訊號。φ ^{(l )} (ε )可表示為時變之複數可乘性失真(TCMD)，γ (ε ；0)則表示為非時 變之複數可乘性失真(constant CMD)。最小平均(least squares)之通道估測107以提供近似的最大或然率(maximum-likelihood)估測之α 至最小均方誤差(minimizing the mean-square estimation error，MMSE)頻率等化器108中，頻域等化(FDE)即可被運作藉由最小均方誤差(MMSE)標準以及使用該相等之通道矩陣diag (α )，得到等化後的，。具體之數學式可表示如下：

其中包含具有零平均值(zero mean)及方差(variance)之獨立圓形對稱複數高斯(circularly symmetric complex Gaussian，CSCG)雜訊樣本(noise samples)。由於係近似於，其中，u _{n ,m} =ψ (〈m -n 〉 _N )且n ≠m ,u _{n ,n} =0，γ (ε ；k) δ (ε )ψ (k)，以及。因此可進一步表示為，其中δ ^{(l )} (ε )=φ ^{(l )} (ε )δ (ε )：

為了針對時變之複數可乘性失真(TCMD)進行估測，將輸入至退化式哈達碼之解碼器109作進一步的計算， 並將表示成。由於V ^t V =I _{N -1} ，因此以產生，而此可作為維特比解碼器110之輸入值。以下詳細說明該時變之複數可乘性失真(TCMD)估測之數學運算步驟。

於一實施例中，先假定在通道平坦衰落(Flat fading)和通道估測是理想狀態下，所進行時變複數可乘性失真(TCMD)之估測。於此實施例中，該可進一步以表示成：

其中且其具有獨立且同分佈、零平均值(zero mean)及方差(variance)之圓形對稱複數高斯(CSCG)雜訊樣本(noise samples)。因為=p 且m Z _M ，具M個符元，因此可表示來估測β ，故能夠進一步表示為：

其中。因為於V 中每一行總和為零()，則能將進一步簡化為：

其中Λ=(β +jρηδ ^{(l )} (ε )/(Nα ))=β (1+jδ (ε )/(Nγ (ε ；0)))。為了時變之複數可乘性失真(TCMD)之估測，係以子向量log₂ (M +1)區分並被表示為，其中，數學式可表示如下：

其中式(2)係2 ^k ×2 ^k 實數平方矩陣在下。運用式(1)及(2)可以得到：

其中，由於Q ^{(k )} 係斜交對稱，所有在Q ^{(k )} 實數總和為零()，從式(3)意指為：

於式(4)中，使用退化式哈達碼矩陣進行編碼與解碼後，載波間干擾(ICI)已被徹底移除，因此可避免在估測時變複數可乘性失真TCMD時，被載波間干擾(ICI)所影響。當N >>ε 、γ (ε ；0)/(1/Nδ (ε ))=cot(πε /N )接近無限大時，至此，Λ β ，式(4)可進一步表示為式(5)：

其中，因為z ^{(l )} 包含獨立且同分佈圓形對稱複數高斯(CSCG)雜訊樣本(noise samples)，於式(5)之近似模型可得到對時變之複數可乘性失真(TCMD)β 之近似最大或然率(Maximum likelihood)估測且公式化成，而TCMD之估測值則可表示成。而該即可提供維特比解碼器110進行TCMD補償。

請同時參閱第4圖本發明訊號預編碼方法在不同環境下對時變複數可乘性失真的正規化估測誤差變異量(normalized estimation error variance)曲線圖之模擬結果，於此曲線圖中係假設子載波數目N為256個，循環字首保護符元N _g 為32個，領航符元M為7個，且係以四位元相位偏移調變(Quadrature phase-shift keying，QPSK)之子載波調變模式，來繪製該曲線圖。而第4圖中的正規化估測誤差變異量曲線41、42、43分別有4個不同的正規化 載波頻率偏移量ε 。在本實施例中，藉由上述數學分析，在相加性白高斯雜訊(additive white Gaussion noise，AWGN)通道環境下之正規化估測誤差變異量可具體呈現於第4圖中的正規化估測誤差變異量曲線41。而正規化估測誤差變異量曲線42、43則係使用電腦產生之模擬結果，該正規化估測誤差變異量曲線42、43均是模擬在多路徑瑞雷衰落(multipath Rayleigh fading)的通道環境下，且正規化估測誤差變異量曲線42係採通道延遲擴展(the delay spread of the channel)T _RMS =(3.2/N )T _d 、通道脈衝響應(channel impulse response，CIR)長度V =32之模擬參數；正規化估測誤差變異量曲線43係採通道延遲擴展(the delay spread of the channel)T _RMS =(1.6/N )T _d 、通道脈衝響應(channel impulse response，CIR)長度V =16之模擬參數。觀察正規化估測誤差變異量曲線41、42、43可知，採電腦模擬之多路徑瑞雷衰落(multipath Rayleigh fading)通道環境下的正規化估測誤差變異量曲線42、43，其趨勢和採上述數學式演算且在相加性白高斯雜訊(AWGN)通道環境下的正規化估測誤差變異量曲線41是近似一致的。由此可證明本發明之訊號預編碼方法如運用於實際更為複雜的環境上，也能具備與前述在通道平坦衰落(Flat fading)和通道估測是理想狀態下所進行時變複數可乘性失真(TCMD)估測之結果。然此一模擬結果為本發明之其一實施例，本發明並不以此為限。

藉由前述於接收端111進行解調、解碼等步驟可知， 由於傳送訊號之資料區塊中的每一訊號區塊，其M個領航符元係位於每一訊號區塊之最前端，而在相關性修改之前置編碼器102及退化式哈達碼之前置編碼器103之計算中，該M個領航符元係保持不變，而令剩餘的N-M-2個資料符元在使用退化式哈達碼矩陣進行運算後，具有於接收時有著載波間干擾(ICI)自我消除的能力，此一能力可由前述解碼數學式之推導所證明。故本發明訊號預編碼方法中M個領航符元之特定位置及退化式哈達碼矩陣兩者之搭配，可在傳送訊號經過多路徑通道後，由於載波間干擾(ICI)於退化式哈達碼矩陣進行編碼並解碼後可被徹底移除，故可不需考慮載波間干擾(ICI)所帶來的影響，可直接對複數可乘性失真(CMD)進行估測，以提供後續維特比解碼器110能對複數可乘性失真(CMD)進行補償，進而在系統容錯率上有效提高表現。此外，由於退化式哈達碼矩陣僅需加法運算即可實現，故本發明之訊號預編碼方法並不需要乘法運算器，可降低系統複雜度，達到容易實現之目的並具有節省成本之功效。

上述僅為本發明之較佳實施例，並非用以限制本發明之實質技術內容的範圍。本發明之實質技術內容係廣義地定義於下述之申請專利範圍中。若任何他人所完成之技術實體或方法與下述之申請專利範圍所定義者為完全相同、或是為一種等效之變更，均將被視為涵蓋於本發明之申請專利範圍之中。

S01~S03‧‧‧步驟

Claims (10)

1. 一種訊號預編碼方法，係應用於正交分頻多工系統中之一傳送端，該方法包括下列步驟：根據一連鎖式預編碼演算法，將一傳送訊號中之每一訊框之複數個訊號符元編碼為複數個預編碼符元，其中，該連鎖式預編碼演算法係依序使用一相關性修改之預編碼矩陣及一退化式哈達碼矩陣來進行計算，以得到該複數個預編碼符元；使用一正交分頻多工演算法處理該複數個預編碼符元，以產生複數個傳送符元；以及透過天線發射該複數個傳送符元，以經由一多路徑通道，令該複數個傳送符元由一接收端所接收。
2. 如申請專利範圍第1項所述之訊號預編碼方法，其中，該正交分頻多工演算法係以一反式離散傅立葉轉換，將該複數個預編碼符元從頻率領域調變成時間領域，並加上循環字首後產生該複數個傳送符元。
3. 如申請專利範圍第1項所述之訊號預編碼方法，其中，該傳送訊號中之每一訊框之複數個訊號符元係形成L個訊號區塊，該L個訊號區塊之索引為第0至L-1個索引，且該L個訊號區塊之每一者係包含N-2個訊號符元。
4. 如申請專利範圍第3項所述之訊號預編碼方法，其中，該第0個索引之訊號區塊包含N-2個訓練符元。
5. 如申請專利範圍第3項所述之訊號預編碼方法，其中， 該第1至L-1個索引之訊號區塊之每一者係包含M個領航符元及N-M-2個資料符元。
6. 如申請專利範圍第5項所述之訊號預編碼方法，其中，該M個領航符元係位於該N-M-2個資料符元之最前端。
7. 如申請專利範圍第6項所述之訊號預編碼方法，其中，該連鎖式預編碼演算法係依序使用一大小為(N -1)×(N -2)之相關性修改之預編碼矩陣及該退化式哈達碼矩陣，對該第1至L-1個索引之訊號區塊進行計算，以得到該複數個預編碼符元。
8. 如申請專利範圍第7項所述之訊號預編碼方法，其中，該退化式哈達碼矩陣係為於一大小為N ×N 之哈達碼矩陣中刪除皆為1之行且正規化所剩餘之行者。
9. 如申請專利範圍第8項所述之訊號預編碼方法，其中，該退化式哈達碼矩陣之每一行具有總和為零及正交之性質。
10. 如申請專利範圍第6項所述之訊號預編碼方法，其中，該連鎖式預編碼演算法係依序使用一大小為N ×(N -2)之相關性修改之預編碼矩陣及該退化式哈達碼矩陣，對該第0至L-1個索引之訊號區塊進行計算，以得到該複數個預編碼符元。