TWI499791B - 應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置 - Google Patents

應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置 Download PDF

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TWI499791B
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Description

應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動 補償裝置
一種電流感測器，特別是一種應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置。
近年來，產業自動化的迅速發展，對於高可靠度、高性能之控制儀器的需求日益增加。各式感測器在自動化的監控功能上，佔有絕對重要的角色，其中電流感測器在儀錶偵測、控制等工業或家庭自動化產業上都是不可或缺的一環。
目前電流感測器可依據原理分為四類，例如1.歐姆定律--電阻分流式、2.法拉第感應定律--CT變流器、3.磁場感測--霍耳元件及4.法拉第光電效應--光纖電流感測器。前兩者在使用上或為直接量測造成額外熱能的產生、或為體積大而笨重且無法直接應用於多心電源線，故有不便之處。霍耳元件雖形小體輕、且為近接量測之特點，然其在多心電源線應用上仍須先確立元件與電源線距離的問題。而光纖電流感測器由於低靈敏度、維修困難及構造複雜，因而使得應用範圍較小。
依安培原理，導體在電流通過時，會在周圍形成磁場，其大 小正比於導體之電流而反比於相隔之距離。因此藉由磁場大小之偵測，可獲知導體內所通過電流之大小。然而，目前近接式電流感測器大都有因為安裝位置而造成量測誤差過大的問題，而造成使用的不便利性，因此近接式電流感測器仍有改善的空間。
本發明係一種應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，綜觀目前近接式電流感測器均有因為安裝位置而造成量測誤差過大的問題(甚至於數百%誤差的錯誤量測)，無法達到消費性產品隨意安裝使用的情況。本發明係一種應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，在透過量測裝置的設計與演算法的搭配，估算人為安裝與待測物製造差異，以降低量測誤差達到自動量測的功能。
根據安培定律，流經一長直導線的電流在其鄰近空間會產生環形磁場，此環形磁場正比於導線上電流大小，其中μ 0 為導磁率，I 為導線上電流，B r 為導線外推半徑為r 上的磁通密度，另外根據法拉第定律，線圈感應電壓，其中N 為線圈匝數，A 為線圈所封閉之面積，為有效磁通。在量測位置r 、線圈匝數N 與線圈面積A 已知的條件下，待測電流I 正比於感應電壓V ，因此若要由感應電壓V ，去推論待測電流I ，則量測位置r 、線圈匝數N 與線圈所封閉之面積A 必須事先確定，其中線圈匝數N 與線圈所封閉之面積A ，不會因為量測安裝不同位置而改變，但量測位置r ，會因為元件安裝位置不同而改變，所以要做到隨扣即用 的量測，則量測位置r 需做到線上的即時估測。在直角坐標系中導線外推半徑r 分別與垂直位移的第一距離g 1 與水平位移W相關，所以由感應電壓V 去求得待測電流I ，需先推估出垂直位移的第一距離g 1 與水平位移W，其中該垂直位移的第一距離g 1 係量測位置距該導線的距離，該水平位移W，係與該垂直位移相垂直的水平距離。
本發明之應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，係藉由一種疊代演算法以推論出雙線式電源線中的待測電流I 、以及非接觸式電流感測器與雙線式電源線之間的垂直位移的第一距離g 1 與水平位移W。
垂直位移的第一距離g 1 ：係兩個相同的磁感測元件，並使此兩個磁感測元件在量測方向保持固定距離g 2 ，兩個磁感測元件所看到的磁通密度分別為與，此兩個磁感測元件輸出訊號與待測電流I 和垂直位移的第一距離g 1 相關，假設其餘元件參數為已知，利用兩個元件輸出訊號可以聯立估算待測電流I 和垂直位移的第一距離g 1 ；水平位移W：係兩個相同的磁感測元件水平對稱於主量測元件並使訊號串接，雙線式電源線的對稱架構，使得串接輸出訊號正比於感測器與電源線中心軸的水平位移W，假設其餘元件參數與待測電流I 為已知，由垂直位移的第一距離g 1 估算產生，如此可以估算感測器與電源線中心軸的水平位移W，經過縱向與水平兩個維度的疊代可以逼近真正感測器垂直位移的第一距離g 1 ，感測器水平位移W與待測電流I 的大小，如此 非接觸式電流感測器可以在任意安裝位置計算出待測電流I的大小。
根據安培定律，流經一長直導線的電流在其鄰近空間會產生環形磁場，此環形磁場正比於導線上電流大小，其中μ 0 為導磁率，I 為導線上電流，B r 為導線外推半徑為r 上的磁通密度；利用平面線圈式電流感測器量測導線上電流，如圖1、以及圖2所示，根據法拉第感應定律輸出電壓。平面線圈式電流感測器輸出電壓：，其中， c n =L -2n ．w d -2(n -1)．w s
如圖2所示，其中w s 、w c 、w d 係平面線圈式電流感測器中橫切面的相應距離，雙線電源線於x=0時，電流I係流出圖2平面，雙線電源線於x=d時，電流I係流入圖2平面，如圖1所示，其中第一距離g 1 係第一電流感測器中線圈與雙線電源線之間垂直的距離，其中第二距離g 2 係第一電流感測器中線圈與第二電流感測器中線圈之間垂直的距離，因為第一電流感測器與第二電流感測器之間係固定，因此該第二距離g 2 係固定值。當忽略水平位移時雙線電源線之待測電流I 和第一距離g 1 為未知，但w s 、w c 、w d 係平面 線圈式電流感測器中橫切面的相應距離係固定已知，而其餘a n 、b n 、c n 、N 為元件幾何參數亦均為固定已知，所以需要兩個聯立方程式方能計算出待測電流I 和第一距離g 1 ；而當忽略垂直位移時，a n 、b n 會受到水平位移W的等量修正，所以需要一額外的方程式來估算此修正量。本發明非接觸式電流感測器，設計如圖3A之架構，由三組電流感測線圈產生三組獨立之聯立方程式，以估算出垂直第一距離g 1 、水平位移W與待測電流I 三個變量而達到安裝位置變動補償，其計算式如下： 本發明疊代補償的第一步驟，係利用內建之第一距離g 1 與關係式找出第一距離g 1 ，其中第一電壓V 1 係由第一電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，第二電壓V 2 係由第二電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，經由，形成一相應的第一函數f 1 關係：……………………………………………第1函數f 1 ；其中該第一函數f 1 ，係先建立不同水平位移W下的第一距離g 1 與關係式。因此相同已知的水平位移W下，第一距離g 1 與具有第一函數f 1 的相應關係，也就是說，當第一電壓V 1 以及第二電壓V 2 量測出來時，經由本發明不同水平位移W下的第一函數f 1 中，本發明疊代補償的第一步驟可以對應找出第一距離g 1 的相應距離。
然後，本發明疊代補償的第二步驟，係利用內建之待測電流I與關係式，經由電流校正因子的增益(gain)，形成一相應的第二函數f 2 關係：……………………………………第二函數f 2 ；其中該第二函數f 2 ，係先建立某固定水平位移W下之不同垂直位移第一距離g 1 的增益(gain)=，與關係式。因此某固定已知的水平位移W下，增益(gain)=與具有第二函數f 2 的相應關係，也就是說，當第一電壓V 1 以及第二電壓V 2 量測出來時，經由本發明不同水平位移W下的第二函數f 2 中，本發明疊代補償的第二步驟可以對應找出該雙線電源線中待測電流I的值。
本發明疊代補償的第三步驟，係利用內建之水平位移W與第三電壓V 3 關係式找出水平位移W，而水平位移W與關係式，形成一相應的第三函數f 3 關係：水平位移……………………………………第三函數f 3 ；其中該第三函數f 3 ，係先建立不同的第一距離g 1 與關係式；該第 三電壓V 3 係由第三電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，其係針對水平位移W移動時，所產生的相應電壓變化。因此，由已知的第一距離g 1 下，水平位移W移動與具有第三函數f 3 的相應關係，也就是說，由第三電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差係該第三電壓V 3 ，將本發明第二步驟中估算出的待測電流I帶入第三函數f 3 中，本發明疊代補償的第三步驟可以對應找出該水平位移W的值。
最後，本發明疊代補償的第四步驟，由設定初始條件開始：設定定初始條件第一距離g 1 =0，設定初始條件的待測電流I=5A，設定初始條件的水平位移W=0mm。然後依序經第一步驟、第二步驟、第三步驟開始疊代，直到待測電流I收斂至<0.01，或執行次數n超過二十次仍不收斂，則疊代停止，另設初始條件再重新疊代。
另外由圖3A、以及圖4所示，可以知道該第三電流感測器，其係具有該水平方向對稱於該非接觸式電流感測器中心線的兩個各自獨立的線圈迴路串聯而成，該第三電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，係一第三電壓V 3 ，該串接輸出訊號與第三電流感測器和該雙線電源線的中心軸的水平偏移量W呈1-1函數。如圖3A所示，係第三電流感測器中線圈，由第三電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差係該第三電壓V 3 。最後整個演算法可以歸納為，由縱向聯立方程式可以先求出縱向高度第一距離g 1 與待測電 流I，再由求出之縱向高度第一距離g 1 與待測電流I，可以計算出該非接觸式電流感測器與該雙線電源線中心軸的水平偏移量，如此疊代求解可以逼出真正的感測器縱向位置第一距離g 1 ，感測器水平位置W與待測電流I 的大小。
本發明提供一實施例，係一種應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，其包含有：一非接觸式電流感測器、一感測元件特性量測單元、以及一非接觸電流量測模組。其中，該非接觸式電流感測器，其係包含有第一電流感測器、第二電流感測器、以及第三電流感測器，該非接觸式電流感測器，係位於一雙線電源線上方位置，其係用於量測雙線電源線上電流變化所造成的空間磁場變化(該雙線電源線的兩個電源線內徑中心連線方向為一水平方向，與該水平方向相垂直的方向係一垂直方向)；該感測元件特性量測單元，其係用於建立由該非接觸式電流感測器相應該雙線電源線的空間特性量測資料庫；該非接觸電流量測模組，其係輸出該雙線電源線內的一待測電流I值。
10‧‧‧非接觸式電流感測器
11‧‧‧第一電流感測器
12‧‧‧第二電流感測器
13‧‧‧第三電流感測器
21‧‧‧線圈
41‧‧‧雙線電源線
50‧‧‧感測元件特性量測單元
51‧‧‧空間特性量測資料庫
52‧‧‧水平位移指標
53‧‧‧垂直位移指標
60‧‧‧非接觸電流量測模組
61‧‧‧量測計量單元
62‧‧‧補償演算法運算單元
71‧‧‧第一單元
72‧‧‧第二單元
73‧‧‧第三單元
74‧‧‧第四單元
g1‧‧‧第一距離
g2‧‧‧第二距離
V1‧‧‧第一電壓
V2‧‧‧第二電壓
V3‧‧‧第三電壓
圖1為第一電流感測器、第二電流感測器與雙線電源線示意圖。
圖2為第二電流感測器與雙線電源線的法拉第感應定律推導圖。
圖3A為非接觸式電流感測器的俯視示意圖。
圖3B為非接觸式電流感測器由前端C處向後端B處側視示意圖。
圖3C為非接觸式電流感測器由後端B處向前端C處側視示意圖。
圖4為水平位移W與第三電壓V 3 的正規化水平位移指標圖。
圖5為[第一電壓V 1 /該第二電壓V 2 ]與增益(gain)=[]V 3 的垂直位移指標圖。
圖6為水平加垂直移動下，所量測待測電流I的量測訊號值示意圖。
圖7為補償與未補償的百分誤差比較圖。
圖8為非接觸式電流感測器、感測元件特性量測單元、以及非接觸電流量測模組示意圖。
附件1為具二維補償的非接觸式電流感測器示意圖。
附件2為具二維補償非接觸式電流感測器的實驗組裝圖。
附件3為具二維空間補償的實驗平台。
本發明提供一實施例，係一種應用於雙線電源線41電流量測之非接觸式電流感測器10安裝位置變動補償裝置，如圖3A、圖3B、圖3C、以及圖8所示，其包含有：一非接觸式電流感測器10、一感測元件特性量測單元50、以及一非接觸電流量測模組60。其中，該非接觸式電流感測器10，其係包含有第一電流感測器11、 第二電流感測器12、以及第三電流感測器13，該非接觸式電流感測器10，係設於一雙線電源線41上方位置，該雙線電源線41的兩個電源線內徑中心連線方向為一水平方向，與該水平方向相垂直的方向係一垂直方向；該感測元件特性量測單元50，其係用於建立該非接觸式電流感測器10相應該雙線電源線41的一空間特性量測資料庫51；該非接觸電流量測模組60，其係搭配內建該空間特性量測資料庫，藉以計算並輸出該雙線電源線41內的一待測電流I值。
該非接觸式電流感測器10，如圖3A，圖3B、圖3C、以及附件一所示，圖3A係非接觸式電流感測器的府視示意圖。圖3B係非接觸式電流感測器由前端C處向後端B處側視示意圖。圖3C非接觸式電流感測器由後端B處向前端C處側視示意圖。該非接觸式電流感測器10，包括：該第二電流感測器12、該第一電流感測器11、以及該第三電流感測器13。其中，該第一電流感測器11，係設於雙線電源線41的該垂直方向上方，相距的距離係一第一距離g 1 ；該第二電流感測器12，係位於該第一電流感測器11的該垂直方向上方，相距的距離係一第二距離g 2 ；以及該第三電流感測器13，其係具有該水平方向對稱於該非接觸式電流感測器10中心線的兩個各自獨立的線圈21迴路串聯成，該第三電流感測器13輸入端與輸出端量測的電壓差，係一第三電壓V 3 ；其中，該第一電流感測器11與該第二電流感測器12係線圈21迴路的結構，該第一電流感測器11輸入端與輸出端量測的電壓差係一第一電壓V 1 ， 該第二電流感測器12輸入端與輸出端量測的電壓差係一第二電壓V 2 。
該感測元件特性量測單元50，如圖8所示，係用來建立空間特性量測資料庫51，包含有：一水平位移指標52、以及一垂直位移指標53，如圖4、圖5所示。其中，該水平位移指標52，係由一水平位移W與該第三電壓V 3 所組成的相應正規化特性量測資料庫；以及該垂直位移指標53係由該第一電壓V 1 /該第二電壓V 2 =[]，與一增益(gain)=[]所組成的相應特性量測資料庫，其中，該雙線電源線41內的電流係I；其中，該感測元件特性量測單元50，係將該非接觸式電流感測器10放置在該雙線電源線41上方位置，連續在該水平方向以及該垂直方向上，二維移動該非接觸式電流感測器10，經由該雙線電源線41中電流I的法拉第感應定律輸出電壓，擷取該第一電壓V 1 、該第二電壓V 2 、以及該第三電壓V 3 ，建立該第一電流感測器11、該第二電流感測器12、以及該第三電流感測器13的二維空間特性量測資料庫。
該非接觸電流量測模組60，如圖8所示，其包含有：一量測計量單元61、一補償演算法運算單元62、以及該非接觸式電流感測器10。其中，該非接觸式電流感測器10放置在該雙線電源線41上方位置，經由該雙線電源線41中電流I的法拉第感應定律輸出電壓，擷取該第一電壓V 1 、該第二電壓V 2 、以及該第三電壓V 3 後，輸入該補償演算法運算單元62，再經該量測計量單元61，輸出該 雙線電源線41內的一待測電流I值。
該補償演算法運算單元62，其包含有：一第一單元71、一第二單元72、一第三單元73、以及一第四單元74。其中該第一單元71，係由二維空間特性量測資料庫建立該第一距離g 1 與關係式；找出第一距離g 1 ，其中該第一電壓V 1 係由該第一電流感測器11輸入端與輸出端量測的電壓差，該第二電壓V 2 係由該第二電流感測器12輸入端與輸出端量測的電壓差，經由，形成相應的一第一函數f 1 關係：……………………該第一函數f 1 ；其中該第一函數f 1 ，係先建立不同該水平位移W下的該第一距離g 1 與關係式，因此相同已知的該水平位移W下，該第一距離g 1 與具有該第一函數f 1 的相應關係，當該第一電壓V 1 以及該第二電壓V 2 量測出來時，經由不同該水平位移W下的該第一函數f 1 中，該第一單元71對應找出該第一距離g 1 的相應距離。該第二單元72，係由二維空間特性量測資料庫建立該待測電流I與關係式，經由電流校正因子的該增益(gain)，形成相應的一第二函數f 2 關係：該增益…………第二函數f 2 ；其中該第二函數f 2 ，係先建立固定的該水平位移W下之不同該第 一距離g 1 的該增益(gain)=，與關係式，固定已知的該水平位移W下，該增益(gain)=與具有該第二函數f 2 的相應關係，當該第一電壓V 1 以及該第二電壓V 2 量測出來時，經由不同該水平位移W下的該第二函數f 2 中，該第二單元72對應找出該雙線電源線41中該待測電流I的值。該第三單元73，由二維空間特性量測資料庫建立該水平位移W與第三電壓V 3 關係式找出該水平位移W，而該水平位移W與關係式，形成相應的一第三函數f 3 關係：該平位移……………………該第三函數f 3 ；其中該第三函數f 3 ，係先建立不同的該第一距離g 1 與關係式；該第三電壓V 3 係由該第三電流感測器13輸入端與輸出端量測的電壓差，其係針對該水平位移W移動時，所產生的相應電壓變化，由已知的該第一距離g 1 下，該水平位移W移動與具有該第三函數f 3 的相應關係，其中，由該第三電流感測器13輸入端與輸出端量測的電壓差，係該第三電壓V 3 。將第二單元72中，估算出的待測電流I帶入該第三函數f 3 中，該第三單元73，對應找出該水平位移W的值。以及該第四單元74，由設定初始條件開始：設定定初始條件該第一距離g 1 =0，設定初始條件的該待測電流I=5A，設定初始條件的該水平位移W=0mm。然後依序經該第一單元71、該第二單元72、該第三單元73開始疊代，直到待測電流I收斂至<0.01，或執行次數n超過二十次仍不收斂，則疊代停止，另設初 始條件再重新疊代。
本發明該感測元件特性量測單元，係由標準電流源，在可形成二維指標的感測器空間配置下，經二維移動平台的移動，然後經訊號擷取裝置，來建立二維空間的感測器特性曲面，形成內建的空間特性量測資料庫。補償演算法運算單元經由該空間特性量測資料庫轉換建立空間特性函數f 1 、f 2 和f 3 ，以及量測之該第一電壓V 1 ，該第二電壓V 2 ，以及該第三電壓V 3 後，再經該量測計量單元，輸出該雙線電源線內的一待測電流I值。
以上所述，乃僅記載本發明為呈現解決問題所採用的技術手段之較佳實施方式或實施例而已，並非用來限定本發明專利實施之範圍。即凡與本發明專利申請範圍文義相符，或依本發明專利範圍所做的均等變化與修飾，皆為本發明專利範圍所涵蓋。
10‧‧‧非接觸式電流感測器
11‧‧‧第一電流感測器
12‧‧‧第二電流感測器
13‧‧‧第三電流感測器
21‧‧‧線圈
41‧‧‧雙線電源線
V1‧‧‧第一電壓
V2‧‧‧第二電壓
V3‧‧‧第三電壓

Claims (5)

  1. 一種應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，其包含有：一非接觸式電流感測器，其包含有一第一電流感測器、一第二電流感測器、以及一第三電流感測器，該非接觸式電流感測器設於一雙線電源線上方位置，該雙線電源線的兩個電源線內徑中心連線方向為一水平方向，與該水平方向相垂直的方向係一垂直方向；一感測元件特性量測單元，其係用於透過事前量測的方式建立該非接觸式電流感測器相應該雙線電源線的一空間特性量測資料庫，該空間特性量測資料庫係包含一水平位移指標及一垂直位移指標，該水平位移指標係由一水平位移W與該第三電壓V 3 所組成的相應正規化特性量測資料庫，該垂直位移指標係由該第一電壓V 1 /該第二電壓，與一增益所組成的相應特性量測資料庫，其中，I係為該雙線電源線內的電流；以及一非接觸電流量測模組，搭配內建該空間特性量測資料庫，藉以計算並輸出該雙線電源線內的一待測電流I值。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，其中，該非接觸式電流感測器，其包含有： 一第一電流感測器，其係設於雙線電源線的該垂直方向上方，且其相距的距離係一第一距離g 1 ；一第二電流感測器，其係設於該第一電流感測器的該垂直方向上方，且其相距的距離係一第二距離g 2 ；以及一第三電流感測器，其係藉由該水平方向對稱於該非接觸式電流感測器中心線的兩個各自獨立的線圈迴路串聯而成，該第三電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，係一第三電壓V 3 ；其中，該第一電流感測器與該第二電流感測器係線圈迴路的結構，該第一電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差係一第一電壓V 1 ，該第二電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差係一第二電壓V 2 。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，其中，該感測元件特性量測單元，係執行事前量測，將該非接觸式電流感測器放置在該雙線電源線上方位置，連續在該水平方向以及該垂直方向上，並透過事前量測的方式二維移動該非接觸式電流感測器，經由該雙線電源線中電流I的法拉第感應定律輸出電壓，擷取該第一電壓V 1 、該第二電壓V 2 、以及該第 三電壓V 3 ，建立該第一電流感測器、該第二電流感測器、以及該第三電流感測器的二維空間特性量測資料庫。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，其中，該非接觸電流量測模組，其包含有：一量測計量單元；一補償演算法運算單元；以及該非接觸式電流感測器；其中，經由該非接觸式電流感測器放置在該雙線電源線上方位置，經由該雙線電源線中電流I的法拉第感應定律輸出電壓，擷取該第一電壓V 1 、該第二電壓V 2 、以及該第三電壓V 3 後，輸入該補償演算法運算單元，再經該量測計量單元，輸出該雙線電源線內的一待測電流I值。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之應用於雙線電源線電流量測之非接觸式電流感測器安裝位置變動補償裝置，其中該補償演算法運算單元，其包含有：一第一單元，係藉內建之該第一距離g 1 與關係式，找出第一距離g 1 ，其中該第一電壓V 1 係由該第一電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，該第二電壓V 2 係由該第一電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，經由，形成相應的一第一函數f 1 關係： 其中該第一函數f 1 ，係先建立不同該水平位移W下的該第一距離g 1 與關係式，因此相同已知的該水平位移W下，該第一距離g 1 與具有該第一函數f 1 的相應關係，當該第一電壓V 1 以及該第二電壓V 2 量測出來時，經由不同該水平位移W下的該一函數f 1 中，該第一單元對應找出該第一距離g 1 的相應距離；一第二單元，係藉內建之該待測電流I與關係式，經由電流校正因子的該增益(gain)，形成相應的一第二函數f 2 關係：該增益其中該第二函數f 2 ，係先建立固定的該水平位移W下之不同該第一距離g 1 的該增益(gain)=，與關係式，固定已知的該水平位移W下，該增益(gain)=與具有該第二函數f 2 的相應關係，當該第一電壓V 1 以及該第二電壓V 2 量測出來時，經由不同該水平位移W下的該第二函數f 2 中，該第二單元對應找出該雙線電源線中該待測電流I的值； 一第三單元，藉內建之該水平位移W與第三電壓V 3 關係式找出該水平位移W，而該水平位移W與關係式，形成相應的一第三函數f 3 關係：該平位移其中該第三函數f 3 ，係先建立不同的該第一距離g 1 與關係式；該第三電壓V 3 係由該第三電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，其係針對該水平位移W移動時，所產生的相應電壓變化，由已知的該第一距離g 1 下，該水平位移W移動與具有該第三函數f 3 的相應關係，其中，由該第三電流感測器輸入端與輸出端量測的電壓差，係該第三電壓V 3 ，將該第二單元中，估算出的待測電流I帶入該第三函數f 3 中，該第三單元，對應找出該水平位移W的值；以及一第四單元，由設定初始條件開始：設定定初始條件該第一距離g 1 =0，設定初始條件的該待測電流I=5A，設定初始條件的該水平位移W=0mm。然後依序經該第一單元、該第二單元、該第三單元開始疊代，直到待測電流I收斂至<0.01，或執行次數n超過二十次仍不收斂，則疊代停止，另設初始條件再重新疊代。
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