TWI486556B - Integration of Radar and Optical Satellite Image for Three - dimensional Location - Google Patents

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Description

整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法
本發明係有關於一種整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，尤指涉及一種於衛星定位系統中可通用於各種不同衛星影像當中，且定位成果良好者，特別係指使用有理函數模式(Rational Function Model,RFM)整合光學與雷達資料進行三維定位之方法。
以衛星影像獲取地表三維資訊常見之資料來源有使用光學影像對與雷達影像，在光學衛星影像部分，最為常見之方法係使用立體影像對，如Gugan等學者研究從SPOT影像提取地形圖繪製之準確性與完整性(Gugan,D.J.,and Dowman,I.J.,1988.Accuracy and completeness of topographic mapping from SPOT imagery.Photogrammetric Record,12(72),787-796)所述，在兩幅以上之重疊拍攝影像對中找尋共軛像點，並用光線交會方式求取三維坐標；以及Leberl等學者研究雷達立體測圖技術與SIR-B之應用(Leberl,F.W.,Domik,G.,Raggam.J.,and Kobrick,M.,1986.Radar stereo mapping techniques and application to SIR-B.IEEE Transaction on Geosciences & Remote Sensing,24(4)：473-481)及在阿根廷上方SIR-B多個入射角實驗：立體雷達攝影測量分析(Leberl,F.W.,Domik,G.,Raggam.J.,Cimino,J.,and Kobrick,M.,1986.Multiple incidence angle SIR-B experiment over Argentina：stereo-radargrammetric analysis.IEEE Transaction on Geosciences & Remote Sensing,24(4)：482-491)所述，使用雷達衛星影像，可依 立體雷達影像對進行三維定位屬雷達測量(Radargrammetry)，在兩幅以上之重疊拍攝雷達影像中尋找共軛像點，並以距離交會方式求取地面坐標。此外，雷達影像亦可使用合成孔徑雷達干涉技術(Interferomertic Synthetic Aperture Radar,InSAR)獲得地表之三維資訊，如Zebker與Goldstein在1986年研究雷達干涉技術係利用多幅雷達影像，證實地形起伏可由空載合成孔徑雷達之干涉相位來估計，藉由相位之差異量來獲得地表三維資訊。
然而在過去相關之研究及應用中，僅使用單一類型感測器影像作為三維座標獲取之來源，其中在光學影像部分，仍受到天候因素影響影像是否可使用之缺點；而雷達影像部分，雖不受到天候影響，但對於立體對之形成或雷達干涉條件之形成卻有不易達成之缺點。
鑑於在處理影像過程中，習知技術均將光學影像與雷達影像分開獨立處理，並無整合式之處理光學與雷達影像，故，一般習用者係無法符合使用者於實際使用時整合光學與雷達影像而確實達到三維定位能力之所需。
本發明之主要目的係在於，克服習知技藝所遭遇之上述問題並提供一種將光學影像中之方向資訊與雷達影像中之距離資訊，進行其光學影像與雷達影像之幾何特性整合以達到三維定位之方法。
本發明之次要目的係在於，提供一種使用具有標準化之有理函數模式作為處理基礎，可通用於各種不同衛星影像當中，透過統一解之處理方法，不僅能夠整合更多元之感測器資料，且定位成果良好，可被推廣應用於衛星定位系統之三維定位方法。
為達以上之目的，本發明係一種整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，其至少包含下列步驟：(A)光學影像幾何模式建立：係以直接地理對位法(Direct Georeferencing)為基礎建立光學影像之幾何模式；(B)雷達影像幾何模式建立：係以雷達 距離與都卜勒方程式(Range-Doppler)為基礎建立雷達影像之幾何模式；(C)有理函數轉換係數求解：係以有理函數模式為基礎，從光學影像之幾何模式中，對光學衛星影像進行虛擬地面控制點反投影，依共線條件式求解虛擬地面控制點對應之像坐標，並從雷達影像之幾何模式中，對雷達衛星影像進行虛擬地面控制點反投影，依距離與都卜勒方程式求解虛擬地面控制點對應之像坐標，進而分別產生光學影像及雷達影像之有理函數轉換係數，以建立其有理函數模式；(D)精化有理函數模式：在該有理函數模式中，將像坐標轉換至有理函數空間中，計算為理函數空間坐標，再依有理函數空間坐標及地面控制點之像坐標求解仿射轉換係數，經過線性轉換完成系統誤差校正後，再使用最小二乘配置進行局部性補償修正，消除系統誤差；以及(E)三維定位：係在建立並精化完有理函數模式後，從光學與雷達影像中量測共軛點，並將該些共軛點代入有理函數模式中，建立三維定位之觀測方程式，並以最小二乘法求解目標物之三維空間坐標定位。
11‧‧‧步驟(A)光學影像幾何模式建立
12‧‧‧步驟(B)雷達影像幾何模式建立
13‧‧‧步驟(C)有理函數轉換係數求解
14‧‧‧步驟(D)精化有理函數模式
15‧‧‧步驟(E)三維定位
第1圖，係本發明之整合雷達與光學衛星影像進行三維定位流程示意圖。
第2A圖，係本發明於一具體實施例之ALOS/PRISM測試影像圖。
第2B圖，係本發明於一具體實施例之SPOT-5測試影像圖。
第2C圖，係本發明於一具體實施例之SPOT-5 Super Mode測試影像圖。
第2D圖，係本發明於一具體實施例之ALOS/PALSAR測試影像圖。
第2E圖，係本發明於一具體實施例之COSMO-SkyMed測試影像圖。
在環境監測及水土資源保育中，獲取地表三維資訊係重要之步驟，而合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)與光學影像係獲取三維資訊之主要遙測資料，整合光學與雷達兩種感測器資料可獲取更多有用之資訊。請參閱『第1圖』所示，係本發明之整合雷達與光學衛星影像進行三維定位流程示意圖。如圖所示：本發明係一種整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，係從幾何之觀點出發，結合此兩種異質感測器資料，以獲取共軛影像點之三維資訊。使用衛星影像進行三維定位量測之先決條件係建立幾何模式，以連結影像與地面。有理函數模式(Rational Function Model,RFM)具有標準化幾何模型之優點，便於描述影像與地面之數學關係，因此本發明使用有理函數模式整合光學與雷達資料進行三維定位。
本發明所提的方法至少包含下列步驟：(A)光學影像幾何模式建立11：係以直接地理對位法(Direct Georeferencing)為基礎建立光學影像之幾何模式；(B)雷達影像幾何模式建立12：係以雷達距離與都卜勒方程式(Range-Doppler)為基礎建立雷達影像之幾何模式；(C)有理函數轉換係數求解13：係以有理函數模式為基礎，從光學影像之幾何模式中，對光學衛星影像進行虛擬地面控制點反投影，依共線條件式求解虛擬地面控制點對應之像坐標，並從雷達影像之幾何模式中，對雷達衛星影像進行虛擬地面控制點反投影，依距離與都卜勒方程式求解虛擬地面控制點對應之像坐標，進而分別產生光學影像及雷達影像之有理函數轉換係數，以建立其有理函數模式；(D)精化有理函數模式14：在該有理函數模式中，將像坐標轉換至有理函數空間中，計算為理函數空間坐標，再依有理函數空間坐標及地面控制點之像坐標求解仿射轉換係 數，經過線性轉換完成系統誤差校正後，再使用最小二乘配置進行局部性補償修正，消除系統誤差；以及(E)三維定位15：係在建立並精化完有理函數模式後，從光學與雷達影像中量測共軛點，並將該些共軛點代入有理函數模式中，建立三維定位之觀測方程式，並以最小二乘法求解目標物之三維空間坐標定位。
上述步驟(A)之以直接地理對位法為基礎建立光學影像之幾何模式，其數學式如下所示： 其中，為地球質心至地面點之向量；為地球質心至衛星之向 量；S 為尺度量；為影像觀測向量；而式為式之向量分量表示式，且X i ,Y i ,Z i 均為地面三維坐標；X (t i ),Y (t i ),Z (t i )均為衛星軌道位置；,,均為影像觀測向量；S i 為尺度量；以及t i 為時間。
上述步驟(B)之以雷達距離與都卜勒方程式為基礎建立雷達影像之幾何模式，其數學式如下所示： 其中，為衛星至地面點之向量；為地球質心至地面點之向量；為地球質心至衛星之向量；f d 為都卜勒頻率；以及λ 為波長。
上述步驟(C)之有理函數轉換係數求解，係以有理函數模式為 基礎，藉由大量虛擬地面控制點並以最小二乘法求解有理函數係數，其數學式如下所示：
其中，S RFM 與L RFM 為有理函數模式影像坐標；p a 、p b 、p c 與p d 為有理函數模式中之多項式；a ijk 、b ijk 、c ijk 與d ijk 均為有理函數模式中之多項式係數；以及X i 、Y j 與Z k 為有理函數模式中之多項式之變數。
上述步驟(D)之精化有理函數模式，係以仿射轉換進行有理函數模式之校正，其數學式如下所示：
其中，與係為改正後之像坐標；以及A 0~5 均為仿射轉換係數。
上述步驟(E)三維定位之觀測方程式，其數學式如下所示： 其中，S 1 、L 1 、S 2 與L 2 分別為光學影像與雷達影像中之有理函數模式S RFM 與L RFM 數值；以及υ S 與υ L 為有理函數模式S RFM 與L RFM 之修正量。
以上所述，係構成一全新之整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法。
請參閱『第2A圖~第2E圖』所示，係本發明於一具體實施例 之ALOS/PRISM測試影像圖、本發明於一具體實施例之SPOT-5測試影像圖、本發明於一具體實施例之SPOT-5 Super Mode測試影像圖、本發明於一具體實施例之ALOS/PALSAR測試影像圖、以及本發明於一具體實施例之COSMO-SkyMed測試影像圖。如圖所示：當運用時，本發明使用測試影像包含兩幅雷達衛星影像之ALOS/PALSAR與COSMO-SkyMed，及三幅光學衛星影像之ALOS/PRISM、SPOT-5全色態影像與SPOT-5超解像模式(Super Mode)影像進行定位誤差分析，如第2A圖~第2E圖所示。
定位誤差分析之結果如表一所示。由表一可發現，整合雷達與光學衛星係可達到定位之能力，而在SPOT-5與COSMO-SkyMed之組合下能達到約5公尺之定位精度。
本發明所提之方法具有建立光學與雷達感測器幾何模型、有理函數轉換係數求解、精化有理函數模式及三維坐標定位等主要處理步驟。由於大部分之雷達衛星公司及一部分之光學衛星僅提供衛星星曆資料，並無提供有理函數轉換模式，此時必須從光學與雷達感測器之幾何模式進而求解有理函數轉換係數；接著以地面控制點精化有理函數模式，使物像空間轉換更加嚴密；最後在光學與雷達影像上量測共軛點，並以有理函數模式建立觀測方程式求解三維坐標。經上述實驗成果顯示可知，整合光學與雷達影像確實可達到三維定位之能力。
本發明相較傳統技術具有如下優點與特點：首先，本發明之數學模式為統一解，對於光學與雷達這兩種異質之影像皆可使用其運算方法； 其次，本發明使用光學與雷達影像以獲取三維座標，因此可相容於更多元之獲取方式，以提升立體定位之機會；以及最後，本發明係為通用解，使用具有標準化之有理函數模式進行整合，無論係同質性或異質性之影像皆可利用本方法進行三維定位。
綜上所述，本發明係一種整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，可有效改善習用之種種缺點，係將光學影像中之方向資訊與雷達影像中之距離資訊，進行其光學影像與雷達影像之幾何特性整合以達到三維定位，不僅脫離以往僅使用光學或雷達影像之組合，且本發明使用具有標準化之有理函數模式作為處理基礎，更可通用於各種不同衛星影像當中，透過統一解之處理方法，能夠整合更多元之感測器資料，且定位成果良好，可被推廣應用於衛星定位系統，進而使本發明之產生能更進步、更實用、更符合使用者之所須，確已符合發明專利申請之要件，爰依法提出專利申請。
惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍；故，凡依本發明申請專利範圍及發明說明書內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆應仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。
11-15．．．步驟

Claims (5)

  1. 一種整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，其至少包含下列步驟：(A)光學影像幾何模式建立：係以直接地理對位法(Direct Georeferencing)為基礎建立光學影像之幾何模式，其數學式如下所示： 其中，為地球質心至地面點之向量；為地球質心至衛星之向量；S 為尺度量；為影像觀測向量；而式為式之向量分量表示式，且X i ,Y i ,Z i 均為地面三維坐標；X (t i ),Y (t i ),Z (t i )均為衛星軌道位置；,,均為影像觀測向量；S i 為尺度量；以及t i 為時間；(B)雷達影像幾何模式建立：係以雷達距離與都卜勒方程式(Range-Doppler)為基礎建立雷達影像之幾何模式；(C)有理函數轉換係數求解：係以有理函數模式為基礎，從光學影像之幾何模式中，對光學衛星影像進行虛擬地面控制點反投影，依共線條件式求解虛擬地面控制點對應之像坐標，並從雷達影像之幾何模式中，對雷達衛星影像進行虛擬地面控制點反投影，依距離與都卜勒方程式求解虛擬地面控制點對應之像坐標，進而分別產生光學影像及雷達影像之有理函數轉換係數，以建立其有理函數模式；(D)精化有理函數模式：在該有理函數模式中，將像坐標轉換至有理函數空間中，計算為理函數空間坐標，再依有理函數空間坐標及地面控制點之像坐標求解仿射轉換係數，經過線性轉 換完成系統誤差校正後，再使用最小二乘配置進行局部性補償修正，消除系統誤差；以及(E)三維定位：係在建立並精化完有理函數模式後，從光學與雷達影像中量測共軛點，並將該些共軛點代入有理函數模式中，建立三維定位之觀測方程式，並以最小二乘法求解目標物之三維空間坐標定位。
  2. 依申請專利範圍第1項所述之整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，其中，該步驟(B)之以雷達距離與都卜勒方程式為基礎建立雷達影像之幾何模式，其數學式如下所示： 其中，為衛星至地面點之向量；為地球質心至地面點之向量；為地球質心至衛星之向量；f d 為都卜勒頻率；以及λ 為波長。
  3. 依申請專利範圍第1項所述之整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，其中，該步驟(C)之求解有理函數轉換係數之數學式如下所示： 其中，S RFM 與L RFM 為有理函數模式影像坐標；p a 、p b 、p c 與p d 為有理函數模式中之多項式；a ijk 、b ijk 、c ijk 與d ijk 均為有理函數模式 中之多項式係數；以及X i 、Y j 與Z k 為有理函數模式中之多項式之變數。
  4. 依申請專利範圍第1項所述之整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，其中，該步驟(D)係以仿射轉換進行有理函數模式之校正，其數學式如下所示： 其中，與係為改正後之像坐標；S RFM 與L RFM 為有理函數模式影像坐標；以及A 0~5 均為仿射轉換係數。
  5. 依申請專利範圍第1項所述之整合雷達與光學衛星影像進行三維定位之方法，其中，該步驟(E)三維定位之觀測方程式，其數學式如下所示： 其中，S 1 、L 1 、S 2 與L 2 分別為光學影像與雷達影像中之有理函數模式S RFM 與L RFM 數值；以及υ S 與υ L 為有理函數模式S RFM 與L RFM 之修正量。
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