TWI459030B - 成像光學元件、光學成像系統以及用於提供非單調波前相位之基於電腦的方法 - Google Patents

Description

成像光學元件、光學成像系統以及用於提供非單調波前相位之基於電腦的方法

本申請案主張於2008年2月15日申請且名為「具有非單調相位偏差及擴展景深之圓對稱非球面透鏡(CIRCULARLY SYMMETRIC ASPHERIC LENS HAVING NON-MONOTONIC PHASE DEVIATION AND EXTENDED DEPTH OF FIELD)」的美國臨時專利申請案第61/029,263號之優先權，該申請案之全文以引用之方式併入本文中。美國專利第5,748,371、6,940,649、7,115,849、7,218,448及7,649,302號的全部揭示內容亦以引用之方式併入本文中。

有限之景深係成像中之一共同問題。攝影師已熟知，縮小一成像器件(例如相機)之光圈可增加景深，但此技術減少對該成像器件可用之光。某些成像器件藉由調整圓非對稱光學元件之相位增加景深，但因為需要在該器件內將該等非對稱光學元件對準，此等器件可能難於製造或耗費成本。

以下之實施例及其態樣係結合意圖作為例示性及繪示性而不具範圍限制性之系統、工具及方法而描述及繪示。在多種實施例中，已解決與以上描述之系統及方法相關的一個或多個限制，而其他實施例係關注於其他改良。

在一實施例中，成像光學元件包括一個或多個光學元件用以調整一入射於其上之電磁能量之波前。經穿過該等光學元件之傳輸而調整之該波前展示一非單調波前相位外形。該等成像光學元件之特徵為在一變焦(misfocus)範圍上實質上不變之一調變傳遞函數。

在一實施例中，一光學成像系統包括用以調整電磁能量之一波前的成像光學元件，使得經穿過該等成像光學元件之傳輸而調整之該波前形成一非單調波前相位外形。該等成像光學元件之特徵為在一變焦範圍上實質上不變之一調變傳遞函數(「MTF」)。該系統亦包括一用以接收來自該等成像光學元件之電磁能量之偵測器。

在一實施例中，一種將一光學成像系統優化以擴展系統之景深之基於電腦的方法包括提供一光學成像系統之初始模型於一基於電腦之模擬工具中，及估計該初始模型之景深。該方法亦包括藉由將一非球面光學元件之設計參數的一初始估計增添於該初始模型而產生該光學成像系統之修正模型，並在該模擬工具內建立超越該初始模型之景深之一景深目標。該方法操作該模擬工具之一優化器以變更設計參數直至該優化器聚合於非球面光學元件的最終設計參數，使得該系統形成一非單調波前相位外形。包括該等最終設計參數之該光學成像系統之一最終模型符合或超越該景深目標。

在一實施例中，一種將一光學表面優化以擴展一光學成像系統之景深之基於電腦的方法包括在一基於電腦之模擬工具中，提供無該光學表面之光學成像系統之光學元件的一初始模型，及估計該初始模型之景深。該方法亦包括藉由將一包括一與一球面之單調相位偏差之光學表面之設計參數的一初始估計增添於該初始模型而產生該等光學元件之修正模型，並在該模擬工具內建立超越該無光學表面之光學成像系統之景深之一景深目標。模擬工具之一優化器變更設計參數直至該優化器聚合於光學表面的包括一非單調相位偏差之最終設計參數，同時一包括光學表面之光學元件之最終模型符合或超越該景深目標。

在一實施例中，一種在一光學成像系統中保持一變焦範圍上之調變傳遞不變性之方法包括調整一入射於該光學成像系統之電磁能量之波前，使得該波前展示一非單調波前相位外形及一在一變焦範圍上實質上不變之調變傳遞函數。

以下之描述係係提出以使一般技術者能夠實現並利用該等實施例，且其係在一專利申請案及其要求之背景下提供。對所描述實施例之多種修改對於熟習此項技術者係顯而易見的，且本文之原理可應用於其他實施例。因此，不希望將本發明限制於所顯示之實施例，但希望其將符合與本文描述之原理及特點一致之最大範疇。圖中，只要有可能，相同之參考數字係用於參考相同之組件。應注意，為繪示性之清晰，圖中某些元件可能不按比例繪製。

例示性實施例係以圖式之參考圖形繪示。本文所揭示之實施例及圖形僅為繪示性而非限制性。

圖1顯示一提供一非單調波前相位外形並具有擴展景深之成像系統10。電磁能量之一波前7自一場景5朝向成像系統10放射(例如，以自波前7之一箭頭指向之方向)。例如，形成波前7之電磁能量可為可見光、紫外線、紅外線、微波或無線電頻率輻射之任一者。成像系統10利用光學元件20調整該波前，以形成一非單調波前相位外形40。該電磁能量於一偵測器50形成一影像，該偵測器50根據該影像產生影像資料60。成像系統10選擇性地包括一影像處理器70，該影像處理器70例如藉由過濾影像資料60而產生經處理之影像資料80。過濾可藉由利用一過濾核(filter kernel)卷積影像資料80而執行，該過濾核至少近似地倒轉光學元件20之一點擴展函數。

方程式1表示描述一適於一圓對稱非球面透鏡之表面垂度sag(r)之一方程式之一個實例，該圓對稱非球面透鏡提供一非單調波前相位外形及擴展之景深(「EDoF」)，其中「r」單位為毫米：

圖2顯示一三維「3-D」網狀圖示(mesh plot)100，其表示由方程式1描述之該圓對稱非球面透鏡之表面，本文稱為非球面120。例如，非球面120可為一可包括於光學元件20(圖1)中之非球面光學元件的一個表面。非球面120可具有曡置或整合於光學元件20中的一現存光學元件之一表面上，或其可為一分離光學元件。每一水平(x及y)軸單位係毫米；垂直(z)軸較x及y軸係按一比例因數1000調整，如z軸上「×10^-3 」所指示。

圖3顯示一圖示200，其表示圖2所示之非球面120之一截面220。藉由虛線3-3’顯示一截面，圖3中所示之圖示係自該截面截取。圖示200在水平軸(標記「規格化瞳孔定位」指示跨過透鏡之定位)及垂直軸(顯示「規格化表面垂度」，因為該術語可能為熟習光學元件之技術者所熟知)上利用規格化之坐標。

圖4顯示藉由一包括非球面120之成像系統產生的分別對於0、0.25、0.5及0.75之散焦波之調變傳遞函數(「MTF」)310、320、330、340的一圖示300。在圖示300中，水平軸表示經成像系統成像之自零至一最大空間頻率之規格化空間頻率。圖4中MTF 310、320、330、340之相似性對熟習成像之技術者繪示非球面120至少在此範圍上對於變焦而言係實質上不變的。MTF之相似性只是辨別一成像系統對於變焦而言係實質上不變的一種方式。有關判定一成像系統對於變焦而言是否係實質上不變之其他方式可檢視美國專利第5,748,371、6,940,649、7,115,849、7,218,448及7,469,202號。

相較圖4而言，圖5顯示由一「標準」成像系統，即，對應於產生圖示300但無非球面120(圖2)之為統的一系統所產生之MTF之一圖示400。圖示400包括分別顯示在580奈米處對於0、0.25、0.5及0.75之散焦波之MTF之曲線410、420、430及440。圖6對熟習成像之技術者繪示無非球面120之標準成像系統中之變焦靈敏度。

圖6顯示對於圖4至7中顯示其等性能之相同成像系統的一0.4之單一規格化空間頻率之調變對散焦的一離焦圖示600。圖示600包括具有非球面120之成像系統之一曲線610(亦標記為「edof」)及無非球面120之標準成像系統之一曲線620(亦標記為「std」)。此圖示顯示，增添非球面120於成像系統中產生較該「標準」成像系統更大的大於零之調變之變焦區域。

一提供擴展景深之非單調波前(即圖1之波前40)可經將特定單調相位表面增添於其他單調之球面光學元件而產生。例如，方程式2表示當用於一成像系統內時產生一非單調波前相位外形之一單調非球面光學元件之表面垂度。

其中K =二次曲線=0.800058，C =曲率半徑=1.19134，且a _{i =1：14} =[0 0 0 -2.83e^-2 0 -7.36e^-2 0 -1.41e^-1 0 -6.33e^-1 0 -3.05e^-1 0 3.67]

方程式2中第二項(和項)表示由方程式2界定之整體表面垂度之一非球面成分(component)。圖7顯示將此非球面成分表示為曲線710之一曲線圖700，其中曲線圖700之垂直軸對應於以毫米為單位之表面垂度成分且水平軸對應於以毫米為單位之半徑。可看見在曲線圖700所繪製之半徑範圍中，曲線710係單調的。

圖8顯示藉由一成像系統產生之非單調波前之一曲線圖800，該成像系統包括一具有由方程式2所界定之表面垂度之非球面光學元件。

圖9、圖10及圖11分別顯示曲線圖900、1000、1100，其等將一包括一具有由方程式2所界定之表面垂度之非球面元件的光學系統之性能與一未利用該非球面元件之等效系統之性能進行對比。圖9繪示聚焦於無限遠處之該二個系統之性能，其中曲線910顯示無非球面元件之系統的系統MTF，且曲線920顯示具有非球面元件之系統的系統MTF。圖10繪示聚焦於35厘米處之該二個系統之性能，其中曲線1010顯示無非球面元件之系統的系統MTF，且曲線1020顯示具有非球面元件之系統的系統MTF。圖11繪示聚焦於25厘米處之該二個系統之性能，其中曲線1110顯示無非球面元件之系統的系統MTF，且曲線1120顯示具有非球面元件之系統的系統MTF。將注意力集中於曲線920、1020及1120之相似性，該等相似性指示利用相位函數710之該系統跨焦距變化一致地執行。曲線910、1010及1110之相異性指示未利用非球面元件之該系統隨焦距變化而在性能上改變。

圖12顯示根據一實施例的穿過一成像系統之電磁能量之一射線圖示1200。圖12繪示產生非單調波前相位外形之光學元件提供部分地基於存在於一經成像之場景中之空間頻率而引導電磁能量射線的一能力。例如，可使表示更高空間頻率之射線(例如，由一光學元件之週邊捕捉之該等射線)較之與表示更低空間頻率之射線(例如，臨近光學元件之一光圈中心之射線)使光軸相交於不同點。與標準設計方法相較而言，基於空間頻率引導電磁能量的能力在光學設計中產生額外自由度，如現在所解釋。在射線圖示1200中，射線1230對應於低空間頻率之特點並於光學元件1220之中心附近處穿過。射線1240對應於更高空間頻率之特點並於光學元件1220之中心與邊緣間的中間處穿過。射線1250對應於最高空間頻率之特點並於光學元件1220之邊緣附近處穿過。光學元件1220經組態以將射線1230、1240及1250引導於一影像捕捉量1260內之多種深度。射線1230使光軸在影像捕捉量1260內相交於最遠處，射線1250使光軸在影像捕捉量1260內相交於靠近前部(例如，最靠近光學元件1220)，且射線1240使光軸在影像捕捉量1260內相交於多種深度。此等深度於圖13中看得更為清晰，其中顯示如圖12中顯示為A之區域之詳細視圖。

在圖13中，點1270指示射線1230之相交處。點1280指示射線1250之相交處(點1280可經沿直線箭頭以上標記為B之射線束返回至其等交叉處而得以最清晰瞭解)。然而，射線1240取決於其等被光學元件1220確切捕捉處而相交於多種位置。例如，某些射線1240於影像捕捉量1260內以一較淺深度相交於點1290。射線1240之其他相交回至點1270。

經由檢視圖12及13，同時閱讀及瞭解其等描述，熟習此項技術者瞭解到，利用一圓對稱光學元件以所示之方式對於不同空間頻率產生多種焦距的光學元件可產生一非單調波前相位外形。換言之，考慮圖13中顯示之該等點，應做的一件事情係使射線1230及1250相交於如所示之點1270及1280，同時射線1240相交於其間之一中間深度。一非單調波前相位外形可使射線1230及1250聚焦於點1270及1280，同時射線1240聚焦於對應於點1270及1280之深度之間及以外的多種深度。

圖14係根據一實施例的繪示將一光學成像系統優化以擴展該系統之景深之一方法1300的流程圖。方法1300之步驟1310提供一光學成像系統之一初始模型於一基於電腦之模擬工具中。例如，該初始模型係基於標準光學元件(例如，產生一球面、會聚之波前之光學元件)。步驟1320估計該初始模型的一景深。步驟1330產生用於非球面光學元件之設計參數之一初始估計，此產生係藉由增添該等參數至該初始模型或調整已存在於該初始模型中之參數而為之。產生於步驟1330中之該等設計參數可為將使非球面光學元件(與系統之其他元件合作)產生一非單調波前相位外形的參數，或可為將使非球面光學元件產生一可於優化中被調整之標準(例如，單調)波前相位外形的參數。步驟1340於模擬工具內建立一景深目標，其超越該初始模型之景深(例如，步驟1320中之經估計景深)。

步驟1350操作一優化器，其變更包括非球面光學元件之光學成像系統之設計參數，直至其聚合於最終設計參數上。非球面光學元件之該最終設計使該成像系統產生一非單調波前相位外形，同時符合景深目標。除該非球面光學元件之表面垂度外，該優化器可指定及/或調整系統元件之尺寸、材料、材料特性、長度、定位及/或形狀之設定值。此文章中，一偵測器(典型地定位於一系統之後焦平面上)被認為係元件之一，且相應地該偵測器之特徵及/或定位可經優化器指定及/或調整。具有執行本文討論之優化態樣的優化器係描述於美國專利第7,469,302號中。

在不脫離本發明之範圍下，以上描述及其他之變化可實施於本文描述之提供非單調波前相位外形及擴展景深的圓對稱非球面光學元件。因此，應注意包含於以上之描述中或顯示於附圖中的問題應解釋為繪示性且非限制意味。以下之請求項將包含本文描述之全部一般及特定特點，及本方法及系統之範疇之全部陳述，其等在措辭上可被認為涵蓋於該申請專利之範圍內。

5‧‧‧場景

7‧‧‧電磁能量之波前

10‧‧‧成像系統

20‧‧‧光學元件

40‧‧‧非單調波前相位外形

50‧‧‧偵測器

60‧‧‧影像資料

70‧‧‧影像處理器

80‧‧‧影像資料

100‧‧‧網狀圖示

120‧‧‧非球面

220‧‧‧非球面之截面

310、320、330、340‧‧‧成像系統調變傳遞函數

410、420、430、440‧‧‧曲線

610‧‧‧具有非球面之成像系統之曲線

620‧‧‧無非球面之成像系統之曲線

710‧‧‧相位函數曲線

800‧‧‧非單調波前圖示

910、1010、1110‧‧‧無非球面元件之系統的MTF曲線

920、1020、1120‧‧‧具有非球面元件之系統的MTF曲線

1120‧‧‧光學元件

1230、1240、1250‧‧‧射線

1260‧‧‧影像捕捉量

1270、1280‧‧‧點

1300‧‧‧擴展系統景深之方法流程

圖1顯示一根據一實施例之提供一非單調波前相位外形及具有擴展景深的成像系統；

圖2顯示一根據一實施例之表示由方程式1描述之圓對稱非球面透鏡表面的圖示；

圖3顯示一表示圖2中所示之非球面表面之一截面的圖示；

圖4顯示一由一包括圖2中所示之非球面表面的成像系統所產生之調變傳遞函數(「MTF」)之圖示；

圖5顯示一由一不包括圖2中所示之非球面表面的成像系統所產生之MTF之圖示；

圖6顯示一對於包括及不包括圖2中所示之非球面表面的成像系統的一0.4之單一規格化空間頻率之調變對散焦之離焦(thru--focus)圖示；

圖7顯示一根據一實施例之表示由方程式2界定之光學表面垂度之非球面成分的圖示；

圖8顯示一藉由一包括一具有由方程式2所界定之表面垂度之非球面光學元件之成像系統而產生之非單調波前的圖示；

圖9顯示一圖示，其將一包括一具有由方程式2所界定之表面垂度之非球面元件且聚焦於無限遠處的光學系統之性能與一未利用該非球面元件之等效系統之性能進行對比；

圖10顯示一圖示，其將一包括一具有由方程式2所界定之表面垂度之非球面元件且聚焦於35厘米處的光學系統之性能與一未利用該非球面元件之等效系統之性能進行對比；

圖11顯示一圖示，其將一包括一具有由方程式2所界定之表面垂度之非球面元件且聚焦於25厘米處的光學系統之性能與一未利用該非球面元件之等效系統之性能進行對比；圖12顯示一根據一實施例之穿過一成像系統之電磁能量之射線之圖；圖13顯示圖12中顯示之一區域之詳細視圖；及圖14係根據一實施例的繪示一將一光學成像系統優化以擴展該系統之景深之方法的一流程圖。

5‧‧‧場景

7‧‧‧電磁能量之波前

10‧‧‧成像系統

20‧‧‧光學元件

40‧‧‧非單調波前相位外形

50‧‧‧偵測器

60‧‧‧影像資料

70‧‧‧影像處理器

80‧‧‧影像資料

Claims (8)

1. 一種成像光學元件，其包括一個或多個光學元件用以調整一入射於其上之電磁能量的一波前，使得藉由穿過該等光學元件傳輸之該波前展示一非單調波前相位外形，該成像光學元件之特徵為在一變焦範圍上實質上不變的一調變傳遞函數；其中該一個或多個光學元件之至少一個為圓對稱且該至少一個圓對稱光學元件具有由以下描述的一非單調表面垂度(sag)： 其中 a _{i =1：6} =[-4.65e^-3 -2.90e^-2 -4.16e^-1 -1.47 2.02 -9.62],b _{j =1：10} =[-2.18 2.55 2.59 3.98 -6.84 4.07 7.33 -4.25 7.68 -36.54],p _{j -1：10} =[1 2 3 4 5 6 7 8 9 20.08546]，且γ=5.401e^-5 。
2. 一種成像光學元件，其包括一個或多個光學元件用以調整一入射於其上之電磁能量的一波前，使得藉由穿過該等光學元件之傳輸而調整之該波前展示一非單調波前相位外形，該成像光學元件之特徵為在一變焦範圍上實質上不變的一調變傳遞函數；其中該一或多個光學元件係圓對稱且具有一由以下描述 的表面垂度： 其中K =二次曲線=0.800058，C =曲率半徑=1.19134，且a _{i =1：14} =[0 0 0 -2.83e^-2 0 -7.36e^-2 0 -1.41e^-1 0 -6.33e^-1 0 -3.05e^-1 0 3.67]。
3. 一種光學成像系統，其包括：成像光學元件，其包括一個或多個光學元件用以調整電磁能量之一波前，使得藉由穿過該成像光學元件之傳輸而調整之該波前形成一非單調波前相位外形，且其中該成像光學元件之特徵為在一變焦範圍上實質上不變的一調變傳遞函數；及一偵測器，其用以接收來自該成像光學元件之該電磁能量；其中該一個或多個光學元件之至少一個為圓對稱且該至少一個圓對稱光學元件具有由以下描述的一非單調表面垂度(sag)： 其中 a _{i =1：6} =[-4.65e^-3 -2.90e^-2 -4.16e^-1 -1.47 2.02 -9.62],b _{j =1：10} =[-2.18 2.55 2.59 3.98 -6.84 4.07 7.33 -4.25 7.68 -36.54],p _{i =1：10} =[1 2 3 4 5 6 7 8 9 20.08546]，且γ=5.401e^-5 。
4. 如請求項3之光學成像系統，其中該偵測器產生電子影像資料以回應於其上成像之該電磁能量，該系統進一步包括一用以銳化一由該偵測器產生之影像的後置處理器，該銳化係藉由利用一過濾核(filter kernel)卷積該影像資料，該過濾核至少近似地倒轉該成像光學元件之一點擴展函數。
5. 一種光學成像系統，其包括：成像光學元件，其包括一個或多個光學元件用以調整電磁能量之一波前，使得藉由穿過該成像光學元件之傳輸而調整之該波前形成一非單調波前相位外形，且其中該成像光學元件之特徵為在一變焦範圍上實質上不變的一調變傳遞函數；及一偵測器，其用以接收來自該成像光學元件之該電磁能量；其中該一個或多個光學元件之至少一個為圓對稱且具有一由以下描述的表面垂度： 其中K =二次曲線=0.800058，C =曲率半徑=1.19134，且a _{i =1：14} =[0 0 0 -2.83e^-2 0 -7.36e^-2 0 -1.41e^-1 0 -6.33e^-1 0 -3.05e^-1 0 3.67]。
6. 一種將一光學成像系統優化以擴展該系統之景深之基於電腦之方法，其包括：於一基於電腦之模擬工具中提供該光學成像系統之一初始模型；估計該初始模型之景深；藉由將非球面光學元件之設計參數的一初始估計增添於該初始模型而產生該光學成像系統之一修正模型；於該模擬工具內建立超越該初始模型之該景深的一景深目標；及操作該模擬工具之一優化器以變更該等設計參數直至該優化器聚合於該非球面光學元件的最終設計參數，使得該系統形成一非單調波前相位外形且使得包括該等最終設計參數之該光學成像系統之一最終模型符合或超越該景深目標。
7. 一種將一光學表面優化以擴展一光學成像系統之景深的基於電腦之方法，其包括：在一基於電腦之模擬工具中，提供一無該光學表面之該光學成像系統之光學元件的一初始模型； 估計該初始模型的景深；藉由將該光學表面之設計參數的一初始估計，包括與一球面之一單調相位偏差增添於該初始模型而產生該光學元件之一修正模型；在該模擬工具內建立一景深目標，其超越無該光學表面之光學成像系統之一景深；及操作該模擬工具之一優化器以變更該等設計參數直至該優化器聚合於該光學表面的最終設計參數包括一非單調相位偏差，同時包括該光學表面之該光學元件之一最終模型符合或超越該景深之目標。
8. 如請求項7之基於電腦之方法，其中提供該初始模型包括指定該光學成像系統之一後焦平面的一位置；及操作該優化器包括允許該優化器變更該後焦平面之位置。