TWI448969B - Three - axis dynamic simulation platform system and its control method - Google Patents

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Description

三軸動感模擬平台系統及其控制方法
本發明是有關於一種三軸動感模擬平台系統及其控制方法，特別是指一種可讓上平台產生左右旋轉(Roll)、前後俯仰(Pitch)以及升舉(Heave)運動之三軸動感模擬平台系統及其控制方法。
參閱圖1，具有三個自由度的三軸動感模擬平台1之結構，與稱做史都華平台之機構相似。該三軸動感模擬平台1由以三根致動器11、12、13所連接的上下兩面平台(即固定的下平台14以及可動的上平台15)所構成，其中該等致動器11、12、13與該下平台14間係以銷接頭(Pin Joint)加以連接，而該等致動器11、12、13與該上平台15間係以球接頭(Ball Joint)加以連接。此種以油壓驅動的三軸動感模擬平台1除可做為機械手臂外，也可運用於飛行或汽車駕駛模擬儀之動感模擬平台等裝置上。
關於上述圖1三軸動感模擬平台1之運動模式，已有許多文獻可以參考，例如K. M. Lee and D. K. Shah,“Kinematic Analysis of A Three-degrees-of-freedom In-parallel Actuated Manipulator,”IEEE Journal of Robotics and Automation,Vol. 4,No. 3,pp. 354-356,1988期刊論文，其已提出了一種上平台15之姿態之控制演算法。該控制演算法係將上平台15之姿態藉由三根致動器11、12、13之長度l 1 、l 2 、l 3 呈現，過程中係運用了Z-Y-Z尤拉(Euler)角度來描述可動上平台15之方向，以推演出油壓動感模擬平台1之運動模式之l 1 、l 2 、l 3 公式。然而，上述期刊論文中運用Z-Y-Z尤拉角度所推演出的演算法算式之運算極其複雜，因而於建置控制系統時，需要高速且高價之計算核心，且不利於需同時具備即時與高精密度動作模擬之系統所運用。因此有必要尋求解決方案。
因此，本發明之目的，即在提供一種三軸動感模擬平台系統之控制方法。
於是，本發明三軸動感模擬平台系統之控制方法包含下列步驟：(A)提供一個三軸動感模擬平台系統，其包括一控制單元、三個致動器、一可動的上平台，以及一固定的下平台，其中每一致動器之一端與該上平台間係以球接頭加以連接，每一致動器之另一端與該下平台間係以銷接頭加以連接，其中該上平台以及下平台之形狀皆為正三角形，且當該上平台在一初始位置時，穿過該上平台之重心之法線以及穿過該下平台之重心之法線相互重合；(B)該控制單元接收一組輸入參數，該組輸入參數包括一左右旋轉角度、一前後俯仰角度以及一升舉高度；(C)該控制單元根據該左右旋轉角度、前後俯仰角度以及升舉高度，運算每一致動器之長度；以及(D)該控制單元分別輸出代表每一致動器之長度之輸出訊號至每一致動器，藉以驅動每一致動器，繼而使該上平台產生該左右旋轉角度、前後俯仰角度以及升舉高度之運動。
本發明之另一目的，即在提供一種三軸動感模擬平台系統。
於是，本發明三軸動感模擬平台系統包含三個致動器、一可動的上平台、一固定的下平台以及一控制單元。該可動的上平台之形狀為正三角形，每一致動器之一端與該上平台間係以球接頭加以連接。該固定的下平台之形狀為正三角形，每一致動器之另一端與該下平台間係以銷接頭加以連接。當該上平台在一初始位置時，穿過該上平台之重心之法線以及穿過該下平台之重心之法線相互重合。該控制單元用以接收一組包括一左右旋轉角度、一前後俯仰角度以及一升舉高度之輸入參數，再根據該左右旋轉角度、前後俯仰角度以及升舉高度，運算每一致動器之長度，並繼而分別輸出代表每一致動器之長度之輸出訊號至每一致動器，藉以驅動每一致動器，並使該上平台產生該左右旋轉角度、前後俯仰角度以及升舉高度之運動。
本發明之功效在於，僅需少量之運算便可提供快速與精確之平台姿態呈現與反應，因而不需要高速且高價之計算核心，而能以較經濟之成本建置如機械手臂，或者飛行或汽車駕駛模擬儀等需同時具備即時與高精密度動作模擬之系統。
有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一個較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。
在本發明被詳細描述之前，要注意的是，在以下的說明內容中，類似的元件是以相同的編號來表示。
參閱圖2，本發明三軸動感模擬平台系統之較佳實施例包含一控制單元3以及一個三軸動感模擬平台2。該三軸動感模擬平台2包括三個致動器21、22、23(如油壓缸等)、一可動的上平台25及一固定的下平台24。
如圖2所示，該可動的上平台25之形狀為正三角形。每一致動器21、22、23之一端與該上平台25間分別以球接頭(Ball Joint)251、252、253加以連接。
該固定的下平台24之形狀為正三角形。每一致動器21、22、23之另一端與該下平台24間分別以銷接頭(Pin Joint)加以連接。
本發明中的三軸動感模擬平台2之結構上的特徵在於，當該上平台25及下平台24在一初始位置時，穿過該上平台25之重心C之法線254(即z軸)以及穿過該下平台24之重心O之法線244(即Z軸)相互重合。
該控制單元3用以接收一組包括一左右旋轉(Roll)角度α、一前後俯仰(Pitch)角度β以及一升舉(Heave)高度z c 之輸入參數，再根據該左右旋轉角度α、前後俯仰角度β以及升舉高度z c ，運算每一致動器21、22、23之長度l 1 、l 2 及l 3 ，繼而分別輸出代表每一致動器21、22、23之長度l 1 、l 2 及l 3 之輸出訊號至每一致動器21、22、23，藉以驅動每一致動器21、22、23，並使該上平台15產生該左右旋轉角度α、前後俯仰角度β以及升舉高度z c 之運動。
本發明中的控制單元3係根據以下三個致動器21、22、23之正規化長度L 1 、L 2 、L 3 之運算式，從左右旋轉角度α、前後俯仰角度β以及正規化升舉高度Z c ，來運算出所需的致動器21、22、23之正規化長度L 1 、L 2 、L 3 ：
其中，且R 為下平台之頂點到重心的距離，r 為上平台之頂點到重心的距離。本說明書中以下將參考圖2以及前述K. M. Lee and D. K. Shah,“Kinematic Analysis of A Three-degrees-of-freedom In-parallel Actuated Manipulator,”IEEE Journal of Robotics and Automation,Vol. 4,No. 3,pp. 354-356,1988期刊論文，詳述本發明中的致動器21、22、23之正規化長度L 1 、L 2 、L 3 運算式之導證過程。
如圖2所示，可知銷接頭241、242、243在XYZ 座標系下的座標分別如下，其中為了方便起見，XYZ 座標系之原點是與下平台24之重心O重合：
同理，球接頭251、252、253在xyz 座標系下的座標分別如下，其中為了方便起見，xyz 座標系之原點是與上平台25之重心C重合：
而xyz 座標系({B})相對於XYZ 座標系({A})可使用齊次轉換矩陣[T ]來描述：
其中[x c ,y c ,z c ] T 為xyz 座標系原點C相對於XYZ 座標系原點的座標位置，而=[n 1 ,n 2 ,n 3 ] T 、=[o 1 ,o 2 ,o 3 ] T 、=[a 1 ,a 2 ,a 3 ] T 為x 軸、y 軸、z 軸相對於XYZ 座標系的單位方向向量，且因相互正交，故其限制式為：
令及分別表示第i 個球接頭相對於座標系XYZ 及xyz 之位置向量，則：
因此，由前述、、以及之表示式，可計算出以下三式：
因此，可獲得以下逆向運動學方程式：
其中
此外，由於該等致動器21、22、23分別僅在Y=0、平面上運動，故可得以下三式：
n 2 ρ+Y c =0　(4)
且以上限制方程式可化簡得以下三式：
n 2 ρ-2Y c =3o 1 ρ　(7)
n 2 =o 1 　(8)
除了前述有關之6個限制式外，式(8)代表另一個方向限制，使得9個方向餘弦之中只有2個是獨立的，亦即該上平台25在方向上的自由度為2。
再者，式(4)及(9)使X c 及Y c 和方向餘弦產生關聯，亦即該上平台25在位置上的自由度為1(在Z方向上)。
如前所述，上述逆向運動學方程式(1)、(2)、(3)定義了針對該可動上平台25的預定位置及方向之上平台25與下平台24間的三根連桿(即致動器21、22、23)之致動長度。為了推導出最終的簡化L 1 、L 2 、L 3 表示式，必須定義該上平台25的位置及方向，即必須定義6個變數。由於該三軸動感模擬平台2的自由度為3，故此6個變數的其中3個是獨立的，且剩下的3個相依變數必須從式(0)、(4)、(8)及(9)來加以計算。
本發明中的三軸動感模擬平台系統之控制單元3所使用的正規化長度L 1 、L 2 、L 3 之演算法之特點在於，需定義α、β、γ為上平台25先後沿著X 軸、Y 軸及z 軸旋轉之角度，其中α、β是用來定義上平台25之途徑向量(Approach Vector)，且γ是用來定義繞著該途徑向量的自旋(Spin)角度。
對於自旋旋轉，可考慮{A}中的一向量 A P ，其已左右旋轉(Roll)了α角度，且前後俯仰(Pitch)了β角度。於是，接著在{B}中的γ角度之自旋可視為相對於{A}旋轉-γ角度。因此， A P 對於z旋轉了-γ角度，亦即：
由於，且ROT -1 (,-θ)=ROT (,θ)，因此：
類似地，可推導獲得：
從式(10)、(11)、(12)，可推導獲得：
亦即：
因此，以左右旋轉-前後俯仰-自旋角度(α,β,γ)來表示的上平台25之方向向量之分量成為：
n 1 =cosβcosγ+sinαsinβsinγ
n 2 =cosαsinγ
n 3 =-sinβcosγ+sinαcosβsinγ
o 1 =-cosβsinγ+sinαsinβcosγ
o 2 =cosαcosγ　(13)
o 3 =sinβsinγ+sinαcosβcosγ
a1 =cosαsinβ
a2 =-sinα
a3 =cosαcosβ。
因此，式(8)可轉換為：
cosαsinγ=-cosβsinγ+sinαsinβcosγ。
亦即：
sinγ(cosα+cosβ)=sinαsinβcosγ。
此外，式(9)可轉換為：
為了簡化設計，本發明係假設在初始位置時，下平台24的Z軸與上平台25的z 軸是重疊的，因而本發明中的三軸動感模擬平台2之結構上的特徵在於，當該上平台25及下平台24在初始位置時，穿過該上平台25之重心C之法線254(即z軸)以及穿過該下平台24之重心O之法線244(即Z軸)相互重合，亦即且
另外，由於該三軸動感模擬平台2之結構上的限制，故該自旋角度γ=0，且式(13)可化簡為：
n 1 =cosβ
n 2 =0
n 3 =-sinβ
o 1 =sinαsinβ
o 2 =cosα　(14)
o 3 =sinαcosβ
a 1 =cosαsinβ
a 2 =-sinα
a 3 =cosαcosβ。
因此，將式(14)代入前述逆向運動學方程式(1)、(2)、(3)後，可獲得以左右旋轉(Roll)角度α、前後俯仰(Pitch)角度β以及正規化升舉(Heave)高度Z c 來表示的致動器21、22、23之正規化長度L 1 、L 2 、L 3 ：
參閱圖3，因此本發明三軸動感模擬平台系統之控制方法包含以下步驟。首先，如步驟51所示，提供三軸動感模擬平台系統，其中每一致動器21、22、23之一端與該上平台25間係以球接頭251、252、253加以連接，每一致動器21、22、23之另一端與該下平台24間以銷接頭241、242、243加以連接。該上平台25以及下平台24之形狀皆為正三角形。當該上平台25及下平台24在初始位置時，穿過該上平台25之重心C之法線(即z軸)以及穿過該下平台24之重心O之法線(即Z軸)相互重合。
接著，如步驟52所示，控制單元3接收一組由使用者透過輸入裝置或系統(圖未示，如搖桿、鍵盤、或虛擬實境多媒體系統等)所輸入的參數。該組輸入參數包括一左右旋轉角度α、一前後俯仰角度β以及一升舉高度zc 。
接著，如步驟53所示，控制單元3根據上述以左右旋轉角度α、前後俯仰角度β及正規化升舉高度Z c 來表示的致動器21、22、23之正規化長度L 1 、L 2 、L 3 之運算式，運算每一致動器之長度l 1 、l 2 及l 3 。
然後，如步驟54所示，控制單元3分別輸出代表每一致動器21、22、23之長度l 1 、l 2 及l 3 之輸出訊號至每一致動器21、22、23，藉以驅動每一致動器21、22、23，使得上平台25產生左右旋轉角度α、前後俯仰角度β及升舉高度z c 之運動。
綜上所述，本發明三軸動感模擬平台系統及其控制方法由於運用了簡化的控制器演算法，因此與其他現有之習知技術相比之下，僅需少量之運算便可提供快速與精確之平台姿態呈現與反應，因而不需要高速且高價之計算核心，而能以較經濟之成本建置如機械手臂，或者飛行或汽車駕駛模擬儀等需同時具備即時與高精密度動作模擬之系統，故確實能達成本發明之目的。
惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。
1．．．三軸動感模擬平台
11．．．致動器
12．．．致動器
13．．．致動器
14．．．下平台
15．．．上平台
2．．．三軸動感模擬平台
21．．．致動器
22．．．致動器
23．．．致動器
24．．．下平台
241．．．銷接頭
242．．．銷接頭
243．．．銷接頭
25．．．上平台
251．．．球接頭
252．．．球接頭
253．．．球接頭
3．．．控制單元
51~54．．．步驟
圖1是一透視示意圖，說明可讓上平台產生左右旋轉(Roll)、前後俯仰(Pitch)以及升舉(Heave)運動之具有三個自由度之三軸動感模擬平台；
圖2是一示意圖，說明本發明三軸動感模擬平台系統之較佳實施例；以及
圖3是一流程圖，說明本發明三軸動感模擬平台系統之控制方法之較佳實施例。
51~54．．．步驟

Claims (4)

  1. 一種三軸動感模擬平台系統之控制方法，包含下列步驟：(A)提供一個三軸動感模擬平台系統，其包括一控制單元、三個致動器、一可動的上平台，以及一固定的下平台，其中每一致動器之一端與該上平台間係以球接頭加以連接，每一致動器之另一端與該下平台間係以銷接頭加以連接，其中該上平台以及下平台之形狀皆為正三角形，且當該上平台在一初始位置時，穿過該上平台之重心之法線以及穿過該下平台之重心之法線相互重合；(B)該控制單元接收一組輸入參數，該組輸入參數包括一左右旋轉角度、一前後俯仰角度以及一升舉高度；(C)該控制單元根據該左右旋轉角度、前後俯仰角度以及升舉高度，運算每一致動器之長度，其中該控制單元係利用以下運算式，根據該左右旋轉角度α 、前後俯仰角度β ，以及升舉高度z c ，運算出每一致動器之長度l 1 、l 2 以及l 3 ： 其中，且R 為下平台之 頂點到重心的距離，r 為上平台之頂點到重心的距離；以及 (D)該控制單元分別輸出代表每一致動器之長度之輸出訊號至每一致動器，藉以驅動每一致動器，繼而使該上平台產生該左右旋轉角度、前後俯仰角度以及升舉高度之運動。
  2. 根據申請專利範圍第1項所述之三軸動感模擬平台系統之控制方法，其中該等致動器為油壓缸。
  3. 一種三軸動感模擬平台系統，包含：三個致動器；一可動的上平台，其形狀為正三角形，每一致動器之一端與該上平台間係以球接頭加以連接；一固定的下平台，其形狀為正三角形，每一致動器之另一端與該下平台間係以銷接頭加以連接，其中當該上平台在一初始位置時，穿過該上平台之重心之法線以及穿過該下平台之重心之法線相互重合；以及一控制單元，用以接收一組包括一左右旋轉角度、一前後俯仰角度以及一升舉高度之輸入參數，再根據該左右旋轉角度、前後俯仰角度以及升舉高度，運算每一致動器之長度，並繼而分別輸出代表每一致動器之長度之輸出訊號至每一致動器，藉以驅動每一致動器，並使該上平台產生該左右旋轉角度、前後俯仰角度以及升舉高度之運動，其中該控制單元係利用以下運算式，根據該左右旋轉角度α 、前後俯仰角度β ，以及升舉高度z c ，運算出每一致動器之長度l 1 、l 2 以及l 3 ， 其中，且R 為下平台之 頂點到重心的距離，r 為上平台之頂點到重心的距離。
  4. 根據申請專利範圍第3項所述之三軸動感模擬平台系統，其中該等致動器為油壓缸。
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