TWI389558B - Method of determining the orientation and azimuth parameters of the remote control camera - Google Patents

Method of determining the orientation and azimuth parameters of the remote control camera Download PDF

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Description

遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法>
本發明係有關於一種遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，尤指涉及一種適用於遠端操控攝影機之率定程序，特別係指可在任何縮放刻度與任何旋轉角度下都有其對應之內方位參數與外方位參數值，可供建立良好之量測或攝影時所需之轉換關係式，進而增加遠端操控攝影機之應用範圍與精度者。
由於遠端操控攝影機具有平移、傾斜與放大/縮小(Pan/Tilt/Zoom)功能，而既有技術為了使遠端操控攝影機可有精確之攝影與量測，因此遂有產生相關率定技術之假設：(A)率定遠端操控攝影機時，假設兩旋轉軸正交且其中心與投影中心重疊，因此外方位參數之率定與兩軸旋轉不相關；以及(B)率定遠端操控攝影機時，假設兩旋轉軸正交且其中心與投影中心不重疊，且假設其中心與投影中心有一固定距離，利用此假設率定遠端操控攝影機之外方位參數。
由於一般遠端操控攝影機之內部幾何構造，通常使用者係無法得知其詳細之配置情形，因此以旋轉軸之內部幾何構造要其模式化實有困難，況且，無論以上述假設兩旋轉軸正交且其中心與投影中心重疊或假設旋轉中心與投影中心不重疊，通常皆無法完整描述外方位參數受兩旋轉軸配置之影響，進而也影響率定精度。故，一般習用者係無法符合使用者於實際使用時 增進遠端操控攝影機於量測或攝影時率定精度之所需。
本發明之主要目的係在於，克服習知技藝所遭遇之上述問題並提供一種透過一系列之內方位與外方位率定以提升遠端操控攝影機在攝影或量測時之精度者。
本發明之次要目的係在於，可適用於遠端操控攝影機之率定程序。
為達以上之目的，本發明係一種遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其特徵係在於：可在不同縮放刻度下率定遠端操控攝影機之內方位參數，並建立內方位參數與縮放刻度之間之關係式；以及可在旋轉軸不同之旋轉角度變化下率定外方位參數，並建立各個旋轉角度改變下外方位參數之變化。當完成上述率定過程，該遠端操控攝影機於進行平移、傾斜、放大/縮小功能時，任一尺度或角度都可以快速地獲得其內方位與外方位參數，係為可建立良好之量測或攝影精度進而增加遠端操控攝影機之應用範圍者。
請參閱『第1圖~第10圖』所示，係分別為本發明之率定流程示意圖、本發明遠端操控攝影機之功能示意圖、本發明於不同縮放刻度下之像主點坐標xp 示意圖、本發明於不同縮放刻度下之像主點坐標yp 示意圖、本發明不同縮放刻度下之透鏡畸變差k1 示意圖、本發明不同縮放刻度下之透鏡畸變差k2 示意圖、本發明姿態參數ω隨著旋轉角度變化之曲面示意 圖、本發明姿態參數φ隨著旋轉角度變化之曲面示意圖、本發明姿態參數κ隨著旋轉角度變化之曲面示意圖、本發明位置參數XC 隨著旋轉角度變化之曲面示意圖、本發明位置參數YC 隨著旋轉角度變化之曲面示意圖及本發明位置參數ZC 隨著旋轉角度變化之曲面示意圖。如圖所示：本發明係一種遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，當本發明於運用時，使用之遠端操控攝影機1係為一具有平移、傾斜、放大/縮小(Pan/Tilt/Zoom)功能之環景攝影機，其特徵在於一開始在該遠端操控攝影機1之旋轉角度(Pan/Tilt)固定時，先率定縮放刻度(Zoom)與內方位參數之關係，接著再率定旋轉角度與外方位參數之關係。於一較佳實施例中，針對該遠端操控攝影機1之平移、傾斜、放大/縮小功能進行遠端操控攝影機內方位與外方位率定之程序，係至少包含下列步驟：
(A)率定不同縮放刻度之內方位參數步驟11：針對該遠端操控攝影機1放大/縮小之功能，以共線條件式為基礎，將欲率定之內方位參數設為附加參數，如下列公式一，當上述旋轉角固定時，攝取所有以透視投影在像平面成像之影像均滿足此一附加參數共線條件，在像平面控制點之物空間坐標與像空間坐標已知時，結合控制點之物空間坐標與像空間坐標，利用自率光束平差法，求解附加參數之共線條件式，在不同縮放刻度之變化進行內方位參數之率定，進而求得遠端操控攝影機包含像主點坐標與透鏡畸變差之內方位參數。於其中，該內方位參數之計算推導公式為：
m 11 =cos(φ )cos(κ )
m 12 =sin(ω )sin(φ )cos(κ )+cos(ω )sin(κ )
m 13 =-cos(ω )sin(φ )cos(κ )+sin(ω )sin(κ )
m 21 =-cos(φ )sin(κ )
m 22 =-sin(ω )sin(ω )sin(κ )+cos(ω )cos(κ )
m 23 =cos(ω )sin(φ )sin(κ )+sin(ω )cos(κ )
m 31 =sin(φ )
m 32 =-sin(ω )cos(φ )
m 33 =cos(ω )cos(φ )
於上式中，該xa 、ya 為控制點在遠端操控攝影機像平面上之像空間坐標；該xp 、yp 為遠端操控攝影機之像主點坐標，且在理想情況下，該像主點坐標係被定義為視準軸與像平面之交點坐標；該δx 、δy 為遠端操控攝影機在x方向與y方向之透鏡畸變差分量；該k1 、k2 為透鏡畸變差參數；該f為成像時之焦距；該r為在遠端操控攝影機像平面上控制點至像主點之距離；該XA 、YA 、ZA 為對應之控制點在遠端操控攝影機像平面上之物空間坐標；該XC 、YC 、ZC 為透視中心之三維坐標；該m11 ~m33 為遠端操控攝影機姿態角ω、φ、κ所組成之旋轉矩陣元素，其中以ω為對X坐標軸之旋轉角，φ為對Y坐標軸之旋轉角，及κ為對Z坐標軸之旋轉角；以及該xp 、yp 、k1 、k2 為本發明欲率定之內方位參數。
(B)建立縮放刻度與內方位參數之關係式步驟12：如 第3A~4B圖所示，用以將上述在不同縮放刻度下率定之內方位參數結果，計算此一系列之內方位參數與縮放刻度值之間之多項式型對應模式，如公式二，建立遠端操控攝影機在每個縮放刻度下都有其對應之內方位參數值之關係式，進而可使往後遠端操控攝影機在每個放大/縮小之刻度下都有其對應之內方位參數率定結果。於其中，每個縮放刻度下都有其對應之內方位參數值之計算推導公式為：
於上式中，該f為焦距；該xp 、yp 為像主點坐標；該k1 、k2 為透鏡畸變差參數；該a~e為多項式之係數；以及該zoom為縮放刻度。
(C)率定不同旋轉角度下之外方位參數步驟13：針對該遠端操控攝影機1平移與傾斜角度之功能，將該遠端操控攝影機1轉動不同之平移與傾斜角，以共線條件式為基礎，將平移與傾斜角之旋轉角度作為外方位參數變化之附加參數，如下列公式三，結合上述內方位率定結果，在不同旋轉角度下獲取像平面控制點之物空間坐標與像空間坐標，利用後方交會法，求解附加參數之共線條件式，在不同旋轉角度之變化進行外方位參數之率定，求得遠端操控攝影機包含姿態與位置參數之外方位參數(XC(p,t) 、YC(p,t) 、ZC(p,t) 、ω(p,t) 、φ(p,t) 、κ(p,t) )。於其中，該外方位參數之計算推導公式為：
於上式中，該xa 、ya 為控制點在遠端操控攝影機像平面上之像空間坐標；該δx 、δy 為遠端操控攝影機在x方向與y方向之透鏡畸變差分量；該f為成像時之焦距；該xp 、yp 為遠端操控攝影機之像主點坐標；該XA 、YA 、ZA 為對應之控制點在遠端操控攝影機像平面上之物空間坐標；該XC 、YC 、ZC 為透視中心之三維坐標；該M11 ~M33 為遠端操控攝影機姿態角ω、φ、κ所組成之旋轉矩陣元素，其中以ω為對X坐標軸之旋轉角，φ為對Y坐標軸之旋轉角，及κ為對Z坐標軸之旋轉角；以及該XC 、YC 、ZC 、ω、φ、κ為遠端操控攝影機之外方位參數，且其中p與t為平移(Pan)與傾斜(Tilt)之旋轉角度。
(D)建立旋轉角度與外方位參數所組成之曲面步驟14：如第5~10圖所示，用以將上述在不同旋轉角度組合下率定之外方位參數結果，內插計算出一組由外方位參數隨著平移與傾斜角度變化組成之曲面，建立遠端操控攝影機在每個旋轉角度下都可經由此曲面獲得其對應之外方位參數。
據此，利用本方法建立之外方位參數曲面係符合實際遠端操控攝影機轉動時之外方位參數受到旋轉角度變化而改變之情況，進而能達到一定之攝影或量測時之精度。因此經由此率 定過程，當遠端操控攝影機在進行放大/縮小與傾斜/平移功能時，任一尺度或角度都可以快速地獲得其內方位與外方位參數，進而維持良好之量測與攝影精度，以便於往後應用。
本發明之核心技術及特色係包括：第一，考量遠端操控攝影機在進行放大/縮小之功能時，其內方位參數(包含像主點坐標與透鏡畸變差)也會跟著改變，因此本發明係在不同縮放刻度下率定遠端操控攝影機之內方位參數，並建立內方位參數與縮放刻度之間之關係式。第二，考量使用者係無法得知遠端操控攝影機內部幾何構造之詳細配置情形，因此係在旋轉軸不同之旋轉角度變化下率定外方位參數(包含姿態與位置參數)，內插一組由旋轉角度與外方位參數組成的曲面，以建立各個旋轉角度改變下外方位參數之變化。當完成上述兩項率定，遠端操控攝影機進行平移、傾斜、放大/縮小功能時，能提升其量測或攝影之精確度，進而擴大其應用之範圍。
綜上所述，本發明係一種遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，可有效改善習用之種種缺點，可在任何縮放刻度與任何旋轉角度下都有其對應之內方位參數與外方位參數值，可建立良好之量測或攝影精度，以增加遠端操控攝影機之應用範圍，進而使本發明之產生能更進步、更實用、更符合使用者之所須，確已符合發明專利申請之要件，爰依法提出專利申請。
惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍；故，凡依本發明申請專利範圍及發明說明書內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆應仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。
1‧‧‧遠端操控攝影機
11‧‧‧步驟(A)率定不同縮放刻度之內方位參數
12‧‧‧步驟(B)建立縮放刻度與內方位參數之關係式
13‧‧‧步驟(C)率定不同旋轉角度下之外方位參數
14‧‧‧步驟(D)建立旋轉角度與外方位參數所組成之曲面
第1圖，係本發明之率定流程示意圖。
第2圖，係本發明遠端操控攝影機之功能示意圖。
第3A圖，係本發明於不同縮放刻度下之像主點坐標xp 示意圖。
第3B圖，係本發明於不同縮放刻度下之像主點坐標yp 示意圖。
第4A圖，係本發明不同縮放刻度下之透鏡畸變差k1 示意圖。
第4B圖，係係本發明不同縮放刻度下之透鏡畸變差k2 示意圖。
第5圖，係本發明姿態參數ω隨著旋轉角度變化之曲面示意圖。
第6圖，係本發明姿態參數φ隨著旋轉角度變化之曲面示意圖
第7圖，係本發明姿態參數κ隨著旋轉角度變化之曲面示意圖。
第8圖，係本發明位置參數XC 隨著旋轉角度變化之曲面示意圖。
第9圖，係本發明位置參數YC 隨著旋轉角度變化之曲面示意圖。
第10圖，係本發明位置參數ZC 隨著旋轉角度變化之曲面示意圖。
11‧‧‧步驟(A)率定不同縮放刻度之內方位參數
12‧‧‧步驟(B)建立縮放刻度與內方位參數之關係式
13‧‧‧步驟(C)率定不同旋轉角度下之外方位參數
14‧‧‧步驟(D)建立旋轉角度與外方位參數所組成之曲面

Claims (10)

  1. 一種遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其特徵係在於以遠端操控攝影機之旋轉角(Pan/Tilt)固定時，先率定縮放刻度(Zoom)與內方位參數之關係，再率定旋轉角度與外方位參數之關係，其至少包含下列步驟：(A)率定不同縮放刻度之內方位參數步驟：用以共線條件式為基礎，將欲率定之內方位參數設為附加參數，當上述旋轉角固定時，攝取透視投影在像平面成像之影像，結合像平面控制點之物空間坐標與像空間坐標，利用自率光束平差法，求解附加參數之共線條件式，在不同縮放刻度之變化進行內方位參數之率定，求得遠端操控攝影機之內方位參數；(B)建立縮放刻度與內方位參數之關係式步驟：用以將上述在不同縮放刻度下率定之內方位參數結果，計算此一系列之內方位參數與縮放刻度值之間之多項式型對應模式，建立遠端操控攝影機在每個縮放刻度下都有其對應之內方位參數值之關係式；(C)率定不同旋轉角度下之外方位參數步驟：用以共線條件式為基礎，將旋轉角之旋轉角度作為外方位參數變化之參數，結合上述內方位率定結果，在不同旋轉角度下獲取像平面控制點之物空間坐標與像空間坐標，利用後方交會法，求解該附加參數之共線條件式，在不同旋轉角度之變化進行外方位參數之率定，求得遠端操控攝影機之外方位參數；以及(D)建立旋轉角度與外方位參數所組成之曲面步驟：用以將上述在不同旋轉角度組合下率定之外方位參數結果， 內插計算出一組由外方位參數隨著旋轉角度變化組成之曲面，建立遠端操控攝影機在每個旋轉角度下都可經由此曲面獲得其對應之外方位參數。
  2. 依據申請專利範圍第1項所述之遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其中，該遠端操控攝影機係為一具有平移、傾斜、放大/縮小(Pan/Tilt/Zoom)功能之環景攝影機。
  3. 依據申請專利範圍第1項所述之遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其中，該內方位參數係包含像主點坐標與透鏡畸變差。
  4. 依據申請專利範圍第1項所述之遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其中，該外方位參數係包含姿態與位置參數。
  5. 依據申請專利範圍第1項所述之遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其中，該步驟(A)內方位參數之計算係透過下列附加參數之共線條件式： 其中xa 、ya 為控制點在遠端操控攝影機像平面上之像空間坐標，δx 、δy 為遠端操控攝影機在x方向與y方向之透鏡畸變差分量，f為成像時之焦距，xp 、yp 為遠端操控攝影機之像主點坐標，XA 、YA 、ZA 為對應之控制點在遠端操控攝影機像平面上之物空間坐標，XC 、YC 、ZC 為透視中心之三維坐標，M11 ~M33 為遠端操控攝影機姿態角ω、φ、κ所組成之旋轉矩陣元素，其中以ω為對X坐標軸之旋轉角，φ為對Y坐標軸 之旋轉角，及κ為對Z坐標軸之旋轉角。
  6. 依據申請專利範圍第5項所述之遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其中，於理想情況下，該像主點坐標係被定義為視準軸與像平面之交點坐標。
  7. 依據申請專利範圍第5項所述之遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其中，該δx 、δy 之計算係透過下列公式： 其中k1 、k2 為透鏡畸變差參數，且xp 、yp 、k1 、k2 為欲率定之內方位參數，而r為在遠端操控攝影機像平面上控制點至像主點之距離。
  8. 依據申請專利範圍第1項所述之遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其中，該步驟(B)於每個縮放刻度下都有其對應之內方位參數值之計算係透過下列多項式型對應模式： 其中f為焦距，xp、yp為像主點坐標，且於理想情況下，該像主點坐標係被定義為視準軸與像平面之交點坐標，k1 、k2 為透鏡畸變差參數，a~e為多項式之係數，zoom為縮放刻度。
  9. 依據申請專利範圍第1項所述之遠端操控攝影機內方位與外 方位參數率定之方法，其中，該步驟(C)外方位參數之計算係透過下列附加參數之共線條件式： 其中xa 、ya 為控制點在遠端操控攝影機像平面上之像空間坐標，δx 、δy 為遠端操控攝影機在x方向與y方向之透鏡畸變差分量，f為成像時之焦距，xp、yp 為遠端操控攝影機之像主點坐標，XA 、YA 、ZA 為對應之控制點在遠端操控攝影機像平面上之物空間坐標，XC 、YC 、ZC 為透視中心之三維坐標，M11 ~M33 為遠端操控攝影機姿態角ω、φ、κ所組成之旋轉矩陣元素，XC 、YC 、ZC 、ω、φ、κ為遠端操控攝影機之外方位參數，且其中p與t為平移(Pan)與傾斜(Tilt)之旋轉角度，並以ω為對X坐標軸之旋轉角，φ為對Y坐標軸之旋轉角，及κ為對Z坐標軸之旋轉角。
  10. 依據申請專利範圍第1項所述之遠端操控攝影機內方位與外方位參數率定之方法，其中，係適用於遠端操控攝影機之率定程序。
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