TW202323975A - 空白光罩用基板及其製造方法 - Google Patents

Abstract

[解決手段]設定穿過152mm見方的第一和第二主表面的中央部並且在水平方向上延伸的計算區域，切出第一區域平面，設定計算區域的中心軸的垂直平面即基準平面以及旋轉軸，使基板旋轉180度，切出第二區域平面，在第一和第二區域平面的每一個中計算最小平方平面，將第一和第二區域平面轉換為以各自的最小平方平面上的每個位置為基準的第一和第二區域平面的高度圖，使第二區域平面的高度圖以對稱方式移動而作為反轉高度圖，當將第一區域平面的高度圖和第二區域平面的反轉高度圖的距基準平面的高度相加得到的計算高度的圖作為計算平面時，計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下的空白光罩用基板。 [效果]在使用曝光用光罩的曝光中，當將曝光用光罩吸附保持在曝光機上時，能夠提供使基板的主表面具有高度平坦形狀的曝光用光罩。

Description

空白光罩用基板及其製造方法

本發明關於用於光微影的空白光罩用基板及其製造方法，特別關於空白光罩用基板及其製造方法，該空白光罩用基板應用在以極紫外(EUV(Extreme Ultra Violet)光作為曝光光來製造光微影的轉印用光罩時所使用的空白光罩。

近年來，人們對人工智能(AI)或物聯網(IOT)的關心日益濃厚，需要對海量數據進行運算處理。與此同時，需要更快的運算處理和更低的功耗。為了滿足這種需求，需要提高IC晶片的性能，一般採用電性佈線的微細化作為有效的手段。為了佈線的微細化，主要採用高NA和縮短曝光光的波長。近年來，使用EUV(極紫外)光的EUV光微影(EUVL)正在實用化。

在EUVL中，曝光用光罩是重要的要素之一，提高曝光用光罩的原板(空白光罩)用的玻璃基板的平坦度對於實現準確曝光極為重要。雖然同時雙面拋光是製造普通玻璃基板的主流方法，但僅藉由同時雙面拋光無法獲得足夠的用於EUVL的平坦度。為了實現高平坦度，需要藉由對每一面進行拋光並根據表面形狀對平坦度進行修正，並採用局部蝕刻和局部加工等局部加工技術。這些是藉由除去相對凸起的區域來使整個基板接***坦的方法。

這樣，即使能夠得到兩面的平坦度高的玻璃基板，在曝光時，由於曝光用光罩的沒有圖案的面(背面)被吸附在曝光裝置的光罩載台上而被保持，有圖案的面(表面)的表面形狀根據背面的表面形狀而變形，結果，有圖案的面(表面)的平坦度發生變化。因此，不僅曝光用光罩的玻璃基板的表背兩面的曝光時的吸附前的平坦度，曝光用光罩的玻璃基板的表面的曝光時的吸附後的平坦度也很重要。

關於將曝光用光罩吸附並保持在曝光裝置的光罩載台上的狀態下的平坦度，例如在國際公開第2016/098452號(專利文獻1)記載有如下內容：使用在正反兩主表面上都實施了現有的雙面拋光和局部加工的基板製作成反射型光罩，為了在夾入曝光裝置進行曝光轉印時獲得高轉印精度，如果使靜電吸附時的基板的正側主表面的形狀接近可以藉由曝光裝置的波前校正功能校正的澤尼克多項式(Zernike polynomial)定義的形狀(虛擬表面形狀)，即使基板具有影響正側主表面形狀變化的板厚偏差時，也可以製作藉由曝光裝置的波前校正功能容易校正的板厚偏差，具有這樣的基板的轉印用光罩可以將轉印圖案以高精度曝光並轉印到轉印對象物。

此外，在日本特開2003-050458號公報(專利文獻2)中揭示有曝光光罩的製造方法，其記載有當光罩基板被吸附在曝光裝置的光罩載台上時，吸附後的平坦度惡化是產品良率下降的主要原因，作為對此進行改進的方法，該曝光光罩的製造方法具有：對於多個光罩基板的每一個獲取表示主表面的表面形狀的第一資訊和表示在被吸附在曝光裝置的光罩載台上之前和之後的前述主表面的平坦度的第二資訊的工程；建立前述每個光罩基板與其前述第一資訊和前述第二資訊之間的對應關係的工程；藉由從所建立的對應關係中選擇表示期望的平坦度的第二資訊，並且將與所選擇的第二資訊具有前述對應關係的第一資訊所指示的表面形狀具有相同的表面形狀的光罩基板，與前述多個光罩基板分開準備的工程；及在該準備好的光罩基板上形成所期望圖案的工程；藉此，可以抑制由於平坦度劣化導致的產品良率的降低。 [先前技術文獻] [專利文獻]

[專利文獻1]國際公開第2016/098452號 [專利文獻2]日本特開2003-050458號公報 [專利文獻3]日本特開2010-194705號公報

[發明所欲解決的課題]

國際公開第2016/098452號中記載的方法係由以下構成：計算當吸附到曝光裝置時正側主表面和背側主表面的合成平面的過程，以及從擬合澤尼克多項式的形狀預測光學校正後的表面形狀的過程。然而，在該方法中，定義了直徑為104mm的圓形區域內的平坦度，這比實際用於曝光的區域(132mm見方)要窄，並且是不夠的。另外，眾所周知，越朝向主表面的外周，平坦度越容易劣化，從這一點來看，該方法無法得到高品質的空白光罩用玻璃基板。此外，在計算合成平面的過程中計算的曝光時的表面形狀是正側主表面和背側主表面的簡單的和，與實際表面形狀存在偏差的可能性很大，在光學校正後的表面形狀預測過程中無法獲得較高的預測精度。

另外，在日本特開2003-050458號公報記載的方法中，示出了平坦度根據基板的吸附位置而具有方向性的差異。目前，EUVL所需的技術水平需要更先進的平坦度控制，該平坦度控制是不夠的。

本發明是鑑於上述情況而完成的，本發明的目的在於提供一種空白光罩用基板及其製造方法，藉由該空白光罩用基板能夠提供曝光用光罩，在使用該曝光用光罩的曝光中，特別是在EUVL曝光中，當將該曝光用光罩吸附保持在曝光機上時，基板的主表面具有高度平坦的形狀而無需實施光學校正。 [解決課題的手段]

本發明人為解決上述課題進行了深入研究的結果發現了，當在空白光罩用基板的第一主表面和第二主表面的兩個主表面上設定預定的計算區域，在計算區域內切出第一區域平面和第二區域平面，計算第一區域平面和第二區域平面的最小平方平面(the least-squares plane)，從各自的最小平方平面轉換為第一區域平面和第二區域平面的高度圖，在根據計算區域設定的基準平面上的每個位置，將第一區域平面的高度圖的高度和以面對稱方式移動第二區域平面的高度圖而得到的反轉高度圖的高度相加得到計算高度的圖，以該得到的計算高度的圖作為計算平面時，在將計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下的空白光罩用基板用作為曝光用光罩進行曝光時，特別是在EUVL曝光中，當曝光用光罩藉由吸附被保持在曝光機上時，可以提供基板主表面具有高度平坦形狀的曝光用光罩。

此外，本發明人在製造方法中製造了這樣的空白光罩用基板，該製造方法包括局部加工工程和接續局部加工工程之後的最終拋光工程，在局部加工工程之後，藉由將預先掌握的主表面形狀的變化應用於最終拋光工程之前的主表面形狀，從而預測最終拋光工程之後的主表面形狀，並且藉由評價預測的主表面的形狀是否滿足預定的平坦度的形狀，本發明人發現能夠可靠且高生產率地製造產品，從而完成了本發明。

因此，本發明提供以下的空白光罩用基板及空白光罩用基板的製造方法。 1.一種空白光罩用基板，其具有152mm×152mm見方的第一主表面和第二主表面的兩個主表面，並且厚度為6.35mm，其特徵在於： (1)將前述基板配置成使得前述第一主表面和第二主表面大致沿著垂直方向，在前述第一主表面和第二主表面的中央部，設定穿過沿著前述第一主表面和第二主表面的四個邊的138mm×138mm的正方形的四個邊並且水平方向延伸的正四角筒狀的計算區域， (2)在面對前述第一主表面的狀態下，從前述第一主表面切出前述計算區域內的一部分作為第一區域平面， (3)穿過前述計算區域的正四角筒的中心軸上的任意一點的基準點，將與前述中心軸正交的垂直平面設定為基準平面，穿過前述基準點，設定和前述計算區域的正四角筒與前述垂直平面的交線即正四角形的四個邊中任意一個邊平行的旋轉軸，在面對前述第一主表面的狀態下，使前述基板沿著前述旋轉軸旋轉180度，在面對前述第二主表面的狀態下，從前述第二主表面切出前述計算區域內的一部分並作為第二區域平面， (4)在前述第一區域平面和第二區域平面的每一個中計算最小平方平面， (5)將前述第一區域平面和第二區域平面轉換為以前述第一區域平面和第二區域平面的各自的最小平方平面上的每個位置為基準的第一區域平面的高度圖和第二區域平面的高度圖， (6)使前述第二區域平面的高度圖穿過前述旋轉軸並且以沿著前述旋轉90度方向的垂直平面作為基準對稱移動而作為第二區域平面的反轉高度圖， (7)在前述基準平面上的每個位置(X座標、Y座標)，將前述第一區域平面的高度圖的高度和前述第二區域平面的反轉高度圖的高度相加以作成計算高度(Z座標)的圖，當以該計算高度的圖作為計算平面時， 該計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下。 2.如1記載的空白光罩用基板，在前述(5)中，將利用高斯濾波器(20mm×20mm)處理獲得的高度圖用作為前述第二區域平面的高度圖。 3.如1記載的空白光罩用基板，在前述(5)中，藉由將項式擬合到勒讓德多項式(Legendre polynomial)的第15階而獲得的高度圖用作為前述第二區域平面的高度圖。 4.一種製造空白光罩用基板的方法，該空白光罩用基板具有152mm×152mm見方的第一主表面和第二主表面的兩個主表面，並且厚度為6.35mm，該方法的特徵在於： 包含： 對前述第一主表面和前述第二主表面中的一者或兩者實施的局部加工工程，接續該局部加工工程的最終拋光工程， 前述局部加工工程包含： (A)掌握第一主表面和第二主表面的最終拋光工程前後的表面的形狀的變化的工程； (B)對第一主表面和第二主表面中的一者或兩者進行局部加工的工程； (C)測量(B)工程後的第一主表面的形狀和第二主表面的形狀作為最終拋光工程前的表面的形狀的工程； (D)藉由將(A)工程中掌握到的表面形狀的變化應用於(C)工程中獲得的最終拋光工程前的表面的形狀，來預測最終拋光工程後的第一主表面和第二主表面的形狀的工程；及 (E)評估(D)工程中預測的第一主表面和第二主表面的形狀是否是滿足預定的平坦度的第一主表面和第二主表面的形狀的工程。 5.如4記載的製造方法，其中，前述(E)工程中的滿足前述預定的平坦度的前述第一主表面和前述第二主表面的形狀為， (1)將前述基板配置成使得前述第一主表面和第二主表面大致沿著垂直方向，在前述第一主表面和第二主表面的中央部，設定穿過沿著前述第一主表面和第二主表面的四個邊的138mm×138mm的正方形的四個邊並且水平方向延伸的正四角筒狀的計算區域， (2)在面對前述第一主表面的狀態下，從前述第一主表面切出前述計算區域內的一部分作為第一區域平面， (3)穿過前述計算區域的正四角筒的中心軸上的任意一點的基準點，將與前述中心軸正交的垂直平面設定為基準平面，穿過前述基準點，設定與作為前述計算區域的正四角筒與前述垂直平面的交線的正四角形的四個邊中任意一個邊平行的旋轉軸，在面對前述第一主表面的狀態下，使前述基板沿著前述旋轉軸旋轉180度，在面對前述第二主表面的狀態下，從前述第二主表面切出前述計算區域內的一部分並作為第二區域平面， (4)在前述第一區域平面和第二區域平面的每一個中計算最小平方平面， (5)將前述第一區域平面和第二區域平面轉換為以前述第一區域平面和第二區域平面的各自的最小平方平面上的每個位置為基準的第一區域平面的高度圖和第二區域平面的高度圖， (6)使前述第二區域平面的高度圖穿過前述旋轉軸並且以沿著前述旋轉90度方向的垂直平面作為基準對稱移動而作為第二區域平面的反轉高度圖， (7)在前述基準平面上的每個位置(X座標、Y座標)，將前述第一區域平面的高度圖的高度和前述第二區域平面的反轉高度圖的高度相加以作成計算高度(Z座標)的圖，當以該計算高度的圖作為計算平面時， 該計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下的形狀。 6.如5記載的製造方法，其中，在前述(5)中，將利用高斯濾波器(20mm×20mm)處理獲得的高度圖用作為前述第二區域平面的高度圖。 7.如5記載的製造方法，其中，在前述(5)中，藉由將項式擬合到勒讓德多項式的第15階而獲得的高度圖用作為前述第二區域平面的高度圖。 8.如4至7中任一記載的製造方法，其中，在(E)工程中，當(D)工程中預測的前述第一主表面和前述第二主表面的形狀不是滿足前述預定的平坦度的前述第一主表面和前述第二主表面的形狀之情況下，重複前述(A)工程~(E)工程。 [發明效果]

根據本發明的空白光罩用基板，在使用曝光用光罩的曝光中，特別是在EUVL曝光中，當將曝光用光罩吸附保持在曝光機上時，能夠提供使基板的主表面具有高度平坦形狀的曝光用光罩。此外，根據本發明的空白光罩用基板的製造方法，藉由預測最終拋光工程後的主表面的形狀而進行局部加工，能夠可靠且高生產率地製造空白光罩用基板，根據該空白光罩用基板，在使用曝光用光罩的曝光中，特別是在EUVL曝光中，當將曝光用光罩吸附保持在曝光機上時，能夠提供使基板的主表面具有高度平坦形狀的曝光用光罩。

以下，詳細說明本發明。 本發明的空白光罩用基板具有152mm×152mm見方的第一主表面和第二主表面的兩個主表面，並且厚度為6.35mm。該尺寸的基板稱為所謂的6025基板，是具有6英吋×6英吋見方的第一主表面和第二主表面的兩個主表面，並且厚度為0.25英吋的基板。

本發明的空白光罩用基板的材料可以使用現有被使用的材料，沒有特別限制，但是由於精細圖案的繪製是用高能曝光光曝光的，因此優選使用在高溫下具有非常高的尺寸穩定性的含有3至10質量%的TiO ₂的摻雜有TiO ₂的石英玻璃。空白光罩用基板的原料基板可以使用按照常規方法合成、成型和加工者。

空白光罩用基板要求具有高平坦度。這是因為平坦度越高越容易達到預期的曝光，可以說平坦度越高的基板是適合繪製精細圖案的空白光罩用基板。

空白光罩用基板在作為曝光用光罩時具有形成有曝光圖案(佈線圖案等)的第一主表面和未形成曝光圖案的第二主表面，第二主表面被曝光機吸附並保持。由於第二主表面沿吸附面變形，因此用於曝光的第一主表面的形狀也隨之變形。在之前的要求水準中，由於曝光機的吸附而導致的平坦度惡化在一定程度上是允許的，在許多情況下，即使第二主表面的平坦度比第一主表面的平坦度大一位數(one digit larger)左右也沒有問題。因此，通常的做法是藉由同時雙面拋光來拋光兩個主表面，其中兩個主表面中的一個具有較大的平坦度，並使用平坦度較高的一個作為第二主表面。

然而，近年來，為了實現超精細圖案，要求兩個主表面的兩個表面具有相同的平坦度，因此，提出了兩個主表面中的每一個表面分別進行加工的局部加工技術。此外，已經發現即使兩個主表面的兩面都高度平坦時，由於第二主表面的形狀，當曝光用光罩藉由吸附保持在曝光機上時，也有可能無法獲得足夠的平坦度，對於用於實現超精細圖案的最先進產品，在曝光機上藉由吸附保持曝光用光罩時獲得高平坦度很重要。

從空白光罩用基板經由空白光罩到曝光用光罩，當曝光用光罩藉由吸附保持在曝光機時，評估主表面的形狀是非常重要的，一般來說很難直接測量。因此，估計曝光機吸附保持曝光用光罩時的主表面的形狀，例如是根據一般雷射干涉儀測量出的主表面的形狀來近似計算的。但是，以往，在曝光所需的區域中，無法準確把握吸附保持在曝光機上時的平坦度，因此，當曝光用光罩被吸附保持在曝光機上時，無法得到能夠提供充分平坦度的空白光罩用基板。

本發明的空白光罩用基板，是在以基板的中心為基準的138mm×138mm的正方形的內側，將位於沿基板厚度方向延伸的正四角筒狀的計算區域內的兩個主表面的每個表面形狀疊加而獲得的計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下。具體而言，本發明的空白光罩用基板為， (1)將基板配置成第一主表面和第二主表面大致沿著垂直方向，在第一主表面和第二主表面的中央部，設定穿過沿著第一主表面和第二主表面的四個邊的138mm×138mm的正方形的四個邊並且在水平方向上延伸的正四角筒狀的計算區域， (2)在面對第一主表面的狀態下，從第一主表面切出計算區域內的一部分作為第一區域平面， (3)穿過計算區域的正四角筒的中心軸上的任意一點的基準點，將與中心軸正交的垂直平面設定為基準平面，穿過基準點，設定與作為計算區域的正四角筒與垂直平面的交線的正四角形的四個邊中任意一個邊平行的旋轉軸，在面對第一主表面的狀態下，使基板沿著旋轉軸旋轉180度，在面對第二主表面的狀態下，從第二主表面切出計算區域內的一部分作為第二區域平面， (4)在第一區域平面和第二區域平面的每一個中計算最小平方平面， (5)將第一區域平面和第二區域平面轉換為以第一區域平面和第二區域平面的各自的最小平方平面上的每個位置為基準的第一區域平面的高度圖和第二區域平面的高度圖， (6)使第二區域平面的高度圖穿過(3)中的旋轉軸並且以沿著(3)中的旋轉90度方向的垂直平面為基準對稱移動而作為第二區域平面的反轉高度圖， (7)在基準平面上的每個位置(X座標、Y座標)，將第一區域平面的高度圖的高度和第二區域平面的反轉高度圖的高度相加以作成計算高度(Z座標)的圖，當以計算高度的圖作為計算平面時， 計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下。

關於上述(1)~(7)，參照圖1~4具體說明本發明的空白光罩用基板的態樣。首先，在圖1中，(A)表示空白光罩用基板的第一主表面和第二主表面沿垂直方向配置的狀態的側視圖，(B)表示在(A)中位於右側的第一主表面的正視圖。在(1)中，如圖1(A)所示，將基板500的152mm×152mm見方的第一主表面1和第二主表面2大致沿垂直方向配置，在第一主表面1和第二主表面2的中央部設定，穿過沿著第一主表面1和第二主表面2的四個邊的138mm×138mm的正方形的四個邊並且在水平方向上延伸的正四角筒狀的計算區域C。

接著，在(2)中，如圖1(B)所示，在面對第一主表面1的狀態下，從第一主表面1切出計算區域C內的一部分作為第一區域平面11。於此，為了方便假設，在第一主表面1上存在有凸部分11a，此外，如後述的圖2(B)所示，在第二主表面2亦存在有凸部分21a。

接著，在(3)中，如圖1(A)和(B)所示，穿過計算區域C的正四角筒的中心軸CA上的任意一點的基準點P，將與中心軸CA正交的垂直平面設定為基準平面S(於此，基準平面S係在圖面的深度方向上延伸的面。)，穿過基準點P設定與作為計算區域C的正四角筒與垂直平面的交線之正四角形的四個邊中任意一個邊平行的旋轉軸RA。然後，在面對第一主表面1的狀態下，使基板500沿著旋轉軸RA(以旋轉軸RA為中心)旋轉180度。

另外，在圖2中，(A)表示旋轉180度後的空白光罩用基板的側視圖，(B)表示在旋轉後的(A)中位於右側的第二主表面的正視圖。如圖2(B)所示，在基板500旋轉後，在面對第二主表面2的狀態下，從第二主表面2切出計算區域C內的一部分作為第二區域平面21。

接著，在(4)中，針對第一區域平面11和第二區域平面21的每一個計算最小平方平面，在(5)中，將第一區域平面11和第二區域平面21轉換為以第一區域平面11和第二區域平面21的各自的最小平方平面上的每個位置為基準的如圖3(A)所示的第一區域平面的高度圖111和如圖3(B)所示的第二區域平面的高度圖211。此外，在(6)中，如圖3(B)所示，使第二區域平面的高度圖211穿過(3)中的旋轉軸RA，並且以沿著(3)中的旋轉90度方向的垂直平面V(於此，垂直平面V是在圖面的深度方向上延伸的面。)為基準對稱移動，而如圖3(C)所示作為第二區域平面的反轉高度圖211R。又，由於如圖3(C)所示的第二區域平面的反轉高度圖211R是對稱地移動高度圖211而獲得的，因此反轉高度圖211R中的21aR在高度方向上沒有反轉，與21a一樣是凸部。

接著，在(7)中，將圖3(A)所示第一區域平面的高度圖111與如圖3(C)所示第二區域平面的反轉高度圖211R疊加，在圖1(A)所示基準平面S上的每個位置(X座標、Y座標)，將第一區域平面的高度圖111的高度和第二區域平面的反轉高度圖211R的高度相加以作成計算高度(Z座標)的圖，並且將獲得的計算高度的圖作為如圖4所示的計算平面3。然後，對該計算平面3的平坦度進行評估。

曝光用光罩的基板(空白光罩用基板)一被曝光機吸附保持時，主表面的平坦度隨著該吸附面的表面形狀而變化。在6025基板中，第二主表面的中央部的沿著第二主表面的四個邊的138mm×138mm的正方形的內側是第二主表面之中實際被曝光機吸附的區域，藉由在第一主表面和第二主表面的中央部中，在沿著第一主表面和第二主表面的四個邊水平方向延伸穿過138mm×138mm的正方形的四個邊的正四角筒狀的計算區域中取得第一主表面和第二主表面的形狀的和，亦即取得未吸附狀態下的第一主表面和第二主表面中的第一區域平面和第二區域平面的和，從而，可以高精度地掌握被曝光機吸附並保持狀態下的曝光用光罩的第一主表面的形狀。

關於空白光罩用基板的主表面的形狀測量並沒有特別限制，例如可以使用雷射干涉儀。雷射干涉儀可以測量的形狀是基板的主表面的高度圖的原始數據，此情況下，其高度的基準是測量時載置基板的載置台。在本發明中，對於該基板的主表面的高度圖，計算該主表面的最小平方平面(平面或高度圖的最小平方平面)，藉由校正為以該最小平方平面為基準的高度圖，來消除載置基板的載置台的形狀的影響。在這樣校正後的高度圖中，使第二區域平面的高度圖穿過(3)中的旋轉軸並且以沿(3)中的90度旋轉方向的平面為基準以對稱方式移動而獲得第二區域平面的反轉高度圖，在所獲得的第二區域平面的反轉高度圖中，高度方向的正負不變，但與(3)中的旋轉軸正交的方向的兩側反轉了。此外，平坦度(TIR)是指，藉由計算出對象平面(第一區域平面、第二區域平面、計算平面等平面)的最小平方平面，並且在計算了最小平方平面與對象平面之間的差值時該差值在預定區域內的最大值(最大高度)與最小值(最小高度)之間的差異。

計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下，優選為50nm以下，更優選為30nm以下。當計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下時，在使用了從空白光罩用基板經由空白光罩獲得的曝光用光罩的曝光中，可以實現具有良好轉印精度的曝光。另一方面，如果計算平面的平坦度(TIR)大於100nm，則無法實現良好的曝光。

此外，在獲得計算平面時，在第二主表面的形狀中，藉由分離對第一主表面的形狀有貢獻的波長成分與無貢獻的波長成分，從而可以更高精度地掌握曝光用光罩被曝光機吸附並保持的狀態下的第一主表面的形狀。

在第二主表面的形狀中，波長成分越短，對第一主表面的形狀變化的影響越小，因此，例如在上述(5)中，優選將藉由高斯濾波器(20mm×20mm)處理獲得的高度圖應用作為第二區域平面的高度圖。具體而言，優選應用藉由高斯濾波器對20mm以下的波長成分進行緩和而得到的高度圖，更好是緩和15mm以下，再更好是緩和10mm以下的波長成分而得到的高度圖。

高斯濾波器是一種平滑處理，它在整個表面的表面的微小區域內實施平滑處理。Xmm高斯濾波器是一種濾波器，係藉由關注某個測量點的周圍Xmm×Xmm，並使用高斯分佈函數根據以下的公式計算比率以便權重隨著距離的增加而變小。

在本發明中，藉由優選使用20mm×20mm，更優選使用15mm×15mm，再更優選使用10mm×10mm的高斯濾波器，從而，當曝光用光罩被曝光機吸附並保持時對第一主表面形狀的影響較小，並且在第二主表面上可以衰減數mm(毫米)間距的形狀。

另外，在第二主表面的形狀中，波長成分越短，對第一主表面的形狀變化的影響越小，因此，例如在上述(5)中，作為第二區域平面的高度圖，優選適用藉由將項式擬合(fitting)到勒讓德多項式的第15階而獲得的高度圖，更優選為將項式擬合到第21階、再更優選為擬合到第36階而獲得的高度圖。勒讓德多項式是能夠很好地擬合空白光罩用基板的第二主表面形狀之中對第一主表面形狀的變化影響較大的長波長成分的多項式，藉由執行至少達到第15階的項式擬合，在曝光用光罩被曝光機吸附保持的狀態下，能夠以足夠高的精度掌握第一主表面的形狀。

另外，在獲得計算平面時，藉由將第二主表面的形狀之中對第一主表面的形狀有貢獻的方向成分與無貢獻的方向成分進行分離，因此可以更高精度地掌握曝光用光罩被曝光機吸附並保持的狀態下的第一主表面的形狀。在第二主表面的形狀之中，由於與曝光機吸附的保持區域的長軸越是垂直的成分對第一主表面的形狀變化的影響較小，因此，例如在上述(5)中，第二區域平面的高度圖優選地設為，從第二區域平面的高度圖中排除與曝光機吸附的保持區域的長軸垂直的成分而得到的高度圖。

接著，說明本發明的空白光罩用基板的製造工程。 本發明的空白光罩用基板的製造方法包含：對空白光罩用基板的第一主表面和第二主表面中的一者或兩者的局部加工工程；及接續再局部加工工程的最終拋光工程。

在空白光罩用基板的製造中，在進行局部加工工程之前，先從玻璃錠切出空白光罩用基板的形狀，接著，進行外形加工或對端面、主表面進行粗拋光。這些各工程中的拋光通常由數個工程構成，沒有特別限定，例如使用10~100nm的氧化鈰或二氧化矽奈米粒子的水溶液作為拋光劑。

接下來，進行調整主表面形狀的局部加工。在局部加工工程中，對空白光罩用基板的第一主表面和第二主表面中的一者或兩者進行加工以選擇性除去相對凸起的部分。在該工程中，可以重複加工直到獲得預定的形狀。可以使用諸如磁流變拋光(Magneto Rheological Finishing，MRF)等的方法進行局部加工。然而，一般而言，僅經由局部加工獲得的表面的缺陷水準有時還不夠，尤其是對於最尖端產品的空白光罩用基板，因此在局部加工工程之後進行最終拋光工程。

本發明的空白光罩用基板的製造方法，其特徵為，局部加工工程包含： (A)掌握第一主表面和第二主表面的最終拋光工程前後的表面的形狀的變化的工程； (B)對第一主表面和第二主表面中的一者或兩者進行局部加工的工程； (C)測量(B)工程後的第一主表面的形狀和第二主表面的形狀作為最終拋光工程前的表面的形狀的工程； (D)藉由將(A)工程中掌握的表面的形狀的變化應用於(C)工程中獲得的最終拋光工程前的表面的形狀，來預測最終拋光工程後的第一主表面和第二主表面的形狀的工程；及 (E)評估(D)工程中預測的第一主表面和第二主表面的形狀是否是滿足預定的平坦度的第一主表面和第二主表面的形狀的工程。

僅藉由局部加工獲得的表面形狀並不平坦，並且通常具有抵消隨後進行的最終拋光工程中的表面形狀變化的形狀(通常是，中凸形狀(主表面的中央部分突出的形狀)、中凹形狀(主表面的中央部分凹陷的形狀)等)，因此，即使對僅藉由局部加工獲得的表面形狀的平坦度(TIR)進行評估之情況下，評估結果也僅是與最終獲得的空白光罩用基板的主表面的形狀的評估結果存在有偏差的評估。在局部加工工程之後，在預定的拋光條件下進行的最終拋光工程中產生的主表面的形狀變化具有再現性，掌握在預定的拋光條件下的最終拋光後的主表面形狀的變化，並且將其應用於局部加工後的主表面的形狀，藉由預測在預定的拋光條件下進行了最終拋光工程後的表面形狀，在最終拋光之前，並且在局部加工階段，可以對最終拋光後能夠獲得的表面形狀進行評估，可以對經由最終拋光而獲得的主表面形狀的良否進行評估。因此，在本發明的空白光罩用基板的製造方法中，優選藉由包含上述(A)~(E)工程的局部加工工程來製造空白光罩用基板。

在(A)工程中，針對第一主表面和第二主表面中，掌握與局部加工工程後的表面相比在最終拋光工程後的表面形狀的變化，例如可以藉由從已經進行了局部加工的空白光罩用基板中選擇具有同樣形狀的主表面的另一空白光罩用基板，並且從對該另一空白光罩用基板進行預定的最終拋光而獲得的主表面的形狀來掌握該形狀的變化。此外，這種形狀變化的掌握也可以藉由模擬來估計。該情況下，作為另一空白光罩用基板，優選主表面的形狀是在局部加工工程中作為目標形狀的中凹形狀，且主表面的平坦度(TIR)小於300nm等者。又，(A)工程可以在(B)工程之後進行，也可以在(C)工程之後進行。

在(B)工程中，對第一主表面和第二主表面中的一者或兩者進行局部加工。在局部加工中，考慮局部加工前後的第一主表面和第二主表面的形狀以及最終拋光工程後的表面形狀的變化，因此局部加工中的預定的加工條件被設定為使得第一主表面和第二主表面具有預定的形狀。具體而言，例如在第二主表面為凸狀的情況下，為了使曝光用光罩被曝光機吸附保持時第一主表面變得平坦，第一主表面優選為凹狀。當第二主表面為凹狀的情況下，為了使曝光用光罩被曝光機吸附保持時第一主表面變得平坦，第一主表面優選為凸狀。另一方面，當形狀因最終拋光而變為凸狀時，考慮到該變化，第一主表面優選具有抵消該變化的形狀(例如較淺的凸狀或凹狀)，當形狀因最終拋光而變為凹狀時，考慮到該變化，第一主表面優選具有抵消該變化的形狀(例如較淺的凹狀或凸狀)。

在(C)工程中，針對(B)工程後，亦即針對實際進行局部加工後的第一主表面的形狀和第二主表面的形狀進行測量並且作為最終拋光工程前的表面形狀，該測量沒有特別限制，可以使用例如雷射干涉儀。此外，在局部加工前亦對第一主表面的形狀和第二主表面的形狀適當地進行測量，對該測量也沒有特別限制，可以使用例如雷射干涉儀。

在(D)工程中，藉由將(A)工程中掌握到的主表面形狀的變化應用於(C)工程中獲得的主表面的形狀，來預測最終拋光工程後的第一主表面和第二主表面的形狀。(A)工程中掌握到的主表面的形狀變化，係根據(C)工程中獲得的局部加工後的主表面的形狀，來選擇形狀變化。此處，例如將第一主表面和第二主表面的局部加工工程後的主表面的形狀分別設為S11a和S11b，對實施了預定的最終拋光時的第一主表面和第二主表面的形狀變化進行測量並分別設為SΔa和SΔb時，根據以下的公式(a)和公式(b)，可以預測最終拋光工程後的第一主表面的形狀(S12a)和第二主表面的形狀(S12b)。

在(E)工程中，評估在(D)工程中預測出的第一主表面和第二主表面的形狀是否是滿足預定的平坦度的第一主表面和第二主表面的形狀。作為該評估方法可以使用主表面形狀的測量及由其數值分析構成的方法。

具體而言，例如(E)工程中的滿足預定的平坦度的第一主表面和第二主表面的形狀是如以下的形狀： (1)將基板配置成第一主表面和第二主表面大致沿著垂直方向，在第一主表面和第二主表面的中央部，設定穿過沿著第一主表面和第二主表面的四個邊的138mm×138mm的正方形的四個邊並且在水平方向上延伸的正四角筒狀的計算區域， (2)在面對第一主表面的狀態下，從第一主表面切出計算區域內的一部分作為第一區域平面， (3)穿過計算區域的正四角筒的中心軸上的任意一點的基準點，將與中心軸正交的垂直平面設定為基準平面，穿過基準點，設定平行於作為計算區域的正四角筒與垂直平面的交線的正四角形的四個邊中任意一個邊的旋轉軸，在面對第一主表面的狀態下，使基板沿著旋轉軸旋轉180度，在面對第二主表面的狀態下，從第二主表面切出計算區域內的一部分作為第二區域平面， (4)在第一區域平面和第二區域平面的每一個中計算最小平方平面， (5)將第一區域平面和第二區域平面轉換為以第一區域平面和第二區域平面的各自的最小平方平面上的每個位置為基準的第一區域平面的高度圖和第二區域平面的高度圖， (6)使第二區域平面的高度圖穿過(3)中的旋轉軸並且以沿著(3)中的旋轉90度方向的垂直平面為基準以對稱方式移動而作為第二區域平面的反轉高度圖， (7)在基準平面上的每個位置(X座標、Y座標)，將第一區域平面的高度圖的高度和第二區域平面的反轉高度圖的高度相加以作成計算高度(Z座標)的圖，當以計算高度的圖作為計算平面時， 計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下的形狀，可以進行評估。這樣的話，可以在空白光罩用基板的階段以極高的精度預測，在使用了從空白光罩用基板經由空白光罩獲得的曝光用光罩進行曝光時的曝光用光罩的平坦度。此外，可以在使用曝光用光罩進行曝光時預測曝光用光罩的平坦度。

在該場合下，根據前述第一主表面的形狀(S12a)和第二主表面的形狀(S12b)，在上述(5)中，如以下的公式(c)所示，

藉由累計第一主表面的形狀和第二主表面的形狀可以得到計算平面(S13)。然後，從獲得的計算平面的平坦度(TIR)，可以預測出最終拋光後最終得到的空白光罩用基板的平坦度(TIR)。

在(E)工程中，如果(D)工程中預測出的第一主表面和第二主表面的形狀是滿足預定平坦度的第一主表面和第二主表面的形狀時，可以移行到最終拋光工程。另外，在(E)工程中，如果(D)工程中預測出的第一主表面和第二主表面的形狀不是滿足預定平坦度的第一主表面和第二主表面的形狀時，則重複進行(A)工程~(E)工程。

最終拋光後最終得到的空白光罩用基板的第一主表面的形狀和第二主表面的形狀也可以適當測量，該測量也沒有特別限制，可以使用例如雷射干涉儀。進一步，根據該結果也可以對最終拋光後最終得到的空白光罩用基板的平坦度(TIR)進行評估。

局部加工後的空白光罩用基板的表面的表面狀態往往在缺陷和粗糙度方面不足，為了改善這些缺點，在局部加工後實施最終拋光。最終拋光例如可以使用柔軟的拋光布和由細膠體二氧化矽構成的拋光漿進行同時雙面拋光。最終拋光的拋光條件可以根據常規方法適當選擇，沒有特別限制，例如可以使用麂皮型軟質拋光機和平均粒徑為10~100nm的膠體二氧化矽磨粒的水溶液。 [實施例]

以下，參照實施例具體說明本發明，但是本發明不限定於以下的的實施例。

[實施例1~3] 準備10個由SiO ₂和TiO ₂(TiO ₂濃度：約7質量%)形成的玻璃基板(第一主表面和第二主表面的尺寸為152mm×152mm見方，厚度為6.35mm)。對玻璃基板的端面(非主表面的四個面)進行去角加工和磨削加工，進而用含有氧化鈰磨粒的拋光液進行粗拋光處理和精密拋光。之後，在實施例1中將10個玻璃基板(基板1-1~基板1-10)，在實施例2中將10個玻璃基板(基板2-1~基板2-10)，在實施例3中將10個玻璃基板(基板3-1~基板3-10)設置在應用了麂皮型軟質拋光機的雙面拋光裝置的載體上，使用含有膠體二氧化矽磨粒的拋光液對第一主表面和第二主表面進行了超精密拋光。

超精密拋光之後，使用含有KOH的清洗液清洗並除去二氧化矽奈米粒子，乾燥後，使用表面形狀測量裝置(UltraFlat，由Tropel公司製造)測量了第一主表面和第二主表面的形狀。之後，根據獲得的主表面的形狀，確定接下來要進行的局部加工的加工條件。

接著，根據所確定的加工條件，藉由局部加工裝置對玻璃基板的兩面進行了局部加工。作為局部加工裝置使用了日本特開2010-194705號公報(專利文獻3)中說明的局部加工裝置。在使用該裝置進行局部加工中，控制精細拋光工具的移動速度並且對基板的整個表面進行拋光，藉由在相對凸出的部分緩慢移動拋光工具，在相對凹入的部分快速移動拋光工具，可以獲得目標形狀。局部加工裝置的加工工具採用毛氈拋光布，拋光漿液採用二氧化矽奈米粒子(AJ-3540，日產化學公司製造)中混合了少量消泡劑(Shin-Etsu Silicone KS-537，Shin-Etsu Chemical Co.，Ltd.製造)的混合物。局部加工後的玻璃基板，使用含有KOH的清洗液清洗並除去二氧化矽奈米粒子，乾燥後，使用表面形狀測量裝置(UltraFlat，由Tropel公司製造)測量了第一主表面和第二主表面的形狀。

在此，為了掌握最終拋光後的主表面相對於局部加工後的表面的形狀變化，使用了另一玻璃基板，同樣地進行至局部加工，進而，進行與後述的最終拋光相同的最終拋光，評估最終拋光後的主表面相對於局部加工後的表面的形狀變化。接著，對於玻璃基板，藉由將掌握了的主表面形狀的變化應用於局部加工後的玻璃基板的主表面的形狀，預測了最終拋光後的表面形狀。在本例中，在對第一次局部加工後的表面進行最終拋光後的表面形狀的預測後，對10個玻璃基板中的任一個進行第二次局部加工，對第二次局部加工後的表面也進行了最終拋光工程後的表面形狀的預測。

接下來，對於實際測量的局部拋光後的表面的形狀和預測到的最終拋光後的表面的形狀，藉由以下的方法對玻璃基板的主表面的形狀評估平坦度(TIR)。 亦即， (1)將基板配置成第一主表面和第二主表面大致沿著垂直方向，在第一主表面和第二主表面的中央部，設定穿過沿著第一主表面和第二主表面的四個邊的138mm×138mm的正方形的四個邊並且在水平方向上延伸的正四角筒狀的計算區域， (2)在面對第一主表面的狀態下，從第一主表面切出計算區域內的一部分作為第一區域平面， (3)穿過計算區域的正四角筒的中心軸上的任意一點的基準點，將與中心軸正交的垂直平面設定為基準平面，穿過基準點，設定與作為計算區域的正四角筒與垂直平面的交線的正四角形的四個邊中任意一個邊平行的旋轉軸，在面對第一主表面的狀態下，使基板沿著旋轉軸旋轉180度，在面對第二主表面的狀態下，從第二主表面切出計算區域內的一部分作為第二區域平面， (4)在第一區域平面和第二區域平面的每一個中計算最小平方平面， (5)將第一區域平面和第二區域平面轉換為以第一區域平面和第二區域平面的各自的最小平方平面上的每個位置為基準的第一區域平面的高度圖和第二區域平面的高度圖， (6)使第二區域平面的高度圖穿過(3)中的旋轉軸並且以沿著(3)中的旋轉90度方向的垂直平面為基準以對稱方式移動而作為第二區域平面的反轉高度圖， (7)在基準平面上的每個位置(X座標、Y座標)，將第一區域平面的高度圖的高度和第二區域平面的反轉高度圖的高度相加以作成計算高度(Z座標)的圖，求出在以計算高度的圖作為計算平面時的計算平面的平坦度(TIR)。在實施例1中，藉由切割第二區域的表面獲得的表面原樣用作為第二區域平面，在實施例2中，在(5)中，作為第二區域平面的高度圖則是應用了藉由高斯濾波器(20mm×20mm)處理獲得的高度圖，在實施例3中，在(5)中，作為第二區域平面的高度圖則是應用了藉由將項式擬合到勒讓德多項式的第15階而獲得的高度圖。結果如表1所示。

此外，對於基板1-1，第二次局部加工後的第一主表面和第二主表面的形狀(局部加工完成後的形狀)，以及藉由應用掌握到的主表面的形狀變化而預測出的最終拋光工程後的第一主表面和第二主表面的形狀(預期形狀)，係如圖5所示。在這種情況下，由於最終拋光工程後的第一主表面的形狀為凸狀，因此優選對基板1-1進行局部加工，以使該局部加工後的第一主表面的形狀為凹狀。對基板1-1以這種方式實施了局部加工。

此外，在玻璃基板的主表面的形狀測量中，第一主表面和第二主表面的形狀都是藉由將測量儀器直接面向第一主表面和第二主表面，並且從玻璃基板的外側進行測量。

結果，在所有的玻璃基板中，由於所預測的最終拋光後的主表面相對於第二次局部加工後的表面的形狀平坦度(TIR)為100nm以下，因此實施了最終拋光。

最終拋光分兩個階段進行。首先，為了除去局部加工造成的刮痕，將10個玻璃基板設置在應用了麂皮型軟質拋光機的雙面拋光裝置的載體上，並使用膠體二氧化矽磨粒的拋光液對第一主表面和第二主表面進行超精密拋光，超精密拋光後，用含有KOH的清洗液清洗，除去二氧化矽奈米粒子。接著，將10個玻璃基板設置在應用了麂皮型軟質拋光機的雙面拋光裝置的載體上，並使用膠體二氧化矽磨粒的拋光液，在不同於超精密拋光的條件下對第一主表面和第二主表面進行了最終拋光。最終拋光後的玻璃基板用含有KOH的清洗液清洗以除去二氧化矽奈米粒子，乾燥後，使用表面形狀測量裝置(UltraFlat，由Tropel公司製造)測量了第一主表面和第二主表面的形狀。

接著，藉由與作為上述平坦度(TIR)的評估方法相同的方法，將最終拋光後的表面形狀作為平坦度(TIR)而評估了玻璃基板的主表面的形狀。結果如表2所示。關於基板1-1，圖5表示最終拋光後的第一主表面和第二主表面的形狀(最終加工後的形狀)。

根據以上結果可以知道，應用所掌握的主表面的形狀變化而預測出的最終拋光工程後的第一主表面和第二主表面的形狀的平坦度(TIR)，與最終拋光後的實際的第一主表面和第二主表面的形狀的平坦度(TIR)之間沒有顯著差異，因此可以應用局部加工後預測出的平坦度(TIR)來判斷局部加工後的主表面的形狀是否可以接受。另外，本例中得到的空白光罩用基板，最終拋光後的平坦度(TIR)都是50nm左右，因此，該空白光罩用基板可以良好地用作為提供曝光用光罩，並且在使用該曝光用光罩進行曝光、特別是在EUVL曝光時，在被曝光機吸附保持時在基板的主表面上具有高度平坦形狀。

1:第一主表面 11:第一區域平面 11a:凸部分 111:第一區域平面的高度圖 2:第二主表面 21:第二區域平面 21a,21aR:凸部分 211:第二區域平面的高度圖 211R:第二區域平面的反轉高度圖 3:計算平面 500:基板 C:計算區域 CA:中心軸 P:基準點 RA:旋轉軸 S:基準平面 V:垂直平面

[圖1]是說明本發明的空白光罩用基板的態樣的圖，(A)表示空白光罩用基板的第一主表面和第二主表面沿垂直方向配置的狀態的側視圖，(B)表示在(A)中位於右側的第一主表面的正視圖。 [圖2]是說明本發明的空白光罩用基板的態樣的圖，(A)表示180度旋轉後的空白光罩用基板的側視圖，(B)表示在旋轉後的(A)中位於右側的第二主表面的正視圖。 [圖3]是說明本發明的空白光罩用基板的態樣的圖，(A)~(C)分別是第一區域平面的高度圖、第二區域平面的高度圖和第二區域平面的反轉高度圖。 [圖4]是說明本發明的空白光罩用基板的態樣的圖，是從第一區域平面的高度圖和第二區域平面的反轉高度圖獲得的計算平面(計算高度的圖)。 [圖5]是表示在實施例1(基板1-1)中，第2次局部加工後的第一主表面和第二主表面的形狀、藉由應用掌握的主表面的形狀的變化而預測出的最終拋光工程後的第一主表面和第二主表面的形狀、以及最終拋光後的第一主表面和第二主表面的形狀的圖。

Claims (8)

1. 一種空白光罩用基板，係具有152mm× 152mm見方的第一主表面和第二主表面的兩個主表面，並且厚度為6.35mm的空白光罩用基板， (1)將前述基板配置成使得前述第一主表面和第二主表面大致沿著垂直方向，在前述第一主表面和第二主表面的中央部，設定穿過沿著前述第一主表面和第二主表面的四個邊的138mm×138mm的正方形的四個邊並且在水平方向上延伸的正四角筒狀的計算區域， (2)在面對前述第一主表面的狀態下，從前述第一主表面切出前述計算區域內的一部分作為第一區域平面， (3)穿過前述計算區域的正四角筒的中心軸上的任意一點的基準點，將與前述中心軸正交的垂直平面設定為基準平面，穿過前述基準點，設定與作為前述計算區域的正四角筒與前述垂直平面的交線的正四角形的四個邊中任意一個邊平行的旋轉軸，在面對前述第一主表面的狀態下，使前述基板沿著前述旋轉軸旋轉180度，在面對前述第二主表面的狀態下，從前述第二主表面切出前述計算區域內的一部分並作為第二區域平面， (4)在前述第一區域平面和第二區域平面的每一個中計算最小平方平面， (5)將前述第一區域平面和第二區域平面轉換為以前述第一區域平面和第二區域平面的各自的最小平方平面上的每個位置為基準的第一區域平面的高度圖和第二區域平面的高度圖， (6)使前述第二區域平面的高度圖穿過前述旋轉軸並且以沿著前述旋轉90度方向的垂直平面作為基準以對稱方式移動而作為第二區域平面的反轉高度圖， (7)在前述基準平面上的每個位置(X座標、Y座標)，將前述第一區域平面的高度圖的高度和前述第二區域平面的反轉高度圖的高度相加以作成計算高度(Z座標)的圖，當以該計算高度的圖作為計算平面時， 該計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下。
2. 如請求項1之空白光罩用基板，其中 在前述(5)中，將藉由高斯濾波器(20mm×20mm)處理獲得的高度圖用作為前述第二區域平面的高度圖。
3. 如請求項1之空白光罩用基板，其中 在前述(5)中，藉由將項式擬合到勒讓德多項式的第15階而獲得的高度圖用作為前述第二區域平面的高度圖。
4. 一種空白光罩用基板的製造方法，係製造空白光罩用基板的方法，該空白光罩用基板是具有152mm×152mm見方的第一主表面和第二主表面的兩個主表面，並且厚度為6.35mm， 該製造方法包含：對於前述第一主表面和前述第二主表面中的一者或兩者的局部加工工程；及接續於該局部加工工程的最終拋光工程； 前述局部加工工程包含： (A)掌握第一主表面和第二主表面的最終拋光工程前後的表面的形狀的變化的工程； (B)對第一主表面和第二主表面中的一者或兩者進行局部加工的工程； (C)測量(B)工程後的第一主表面的形狀和第二主表面的形狀並且作為最終拋光工程前的表面的形狀的工程； (D)藉由將(A)工程中掌握到的表面的形狀的變化應用於(C)工程中獲得的最終拋光工程前的表面的形狀，來預測最終拋光工程後的第一主表面和第二主表面的形狀的工程；及 (E)評估(D)工程中預測出的第一主表面和第二主表面的形狀是否是滿足預定的平坦度的第一主表面和第二主表面的形狀的工程。
5. 如請求項4之空白光罩用基板的製造方法，其中 在前述(E)工程中滿足前述預定的平坦度之前述第一主表面和前述第二主表面的形狀為， (1)將前述基板配置成使得前述第一主表面和第二主表面大致沿著垂直方向，在前述第一主表面和第二主表面的中央部，設定穿過沿著前述第一主表面和第二主表面的四個邊的138mm×138mm的正方形的四個邊並且在水平方向上延伸的正四角筒狀的計算區域， (2)在面對前述第一主表面的狀態下，從前述第一主表面切出前述計算區域內的一部分作為第一區域平面， (3)穿過前述計算區域的正四角筒的中心軸上的任意一點的基準點，將與前述中心軸正交的垂直平面設定為基準平面，穿過前述基準點，設定與作為前述計算區域的正四角筒與前述垂直平面的交線的正四角形的四個邊中任意一個邊平行的旋轉軸，在面對前述第一主表面的狀態下，使前述基板沿著前述旋轉軸旋轉180度，在面對前述第二主表面的狀態下，從前述第二主表面切出前述計算區域內的一部分並作為第二區域平面， (4)在前述第一區域平面和第二區域平面的每一個中計算最小平方平面， (5)將前述第一區域平面和第二區域平面轉換為以前述第一區域平面和第二區域平面的各自的最小平方平面上的每個位置為基準的第一區域平面的高度圖和第二區域平面的高度圖， (6)使前述第二區域平面的高度圖穿過前述旋轉軸並且以沿著前述旋轉90度方向的垂直平面作為基準以對稱方式移動而作為第二區域平面的反轉高度圖， (7)在前述基準平面上的每個位置(X座標、Y座標)，將前述第一區域平面的高度圖的高度和前述第二區域平面的反轉高度圖的高度相加以作成計算高度(Z座標)的圖，當以該計算高度的圖作為計算平面時， 該計算平面的平坦度(TIR)為100nm以下的形狀。
6. 如請求項5之空白光罩用基板的製造方法，其中 在前述(5)中，將藉由高斯濾波器(20mm×20mm)處理獲得的高度圖用作為前述第二區域平面的高度圖。
7. 如請求項5之空白光罩用基板的製造方法，其中 在前述(5)中，藉由將項式擬合到勒讓德多項式的第15階而獲得的高度圖用作為前述第二區域平面的高度圖。
8. 如請求項4至7之中任一項之空白光罩用基板的製造方法，其中 在(E)工程中，如果(D)工程中預測出的前述第一主表面和前述第二主表面的形狀不是滿足前述預定的平坦度之前述第一主表面和前述第二主表面的形狀之情況下，重複進行前述(A)工程~(E)工程。

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