SU922721A2 - Устройство ортогонального преобразовани по Уолшу - Google Patents

Description

(54) УСТРОЙСТВО ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПО УОЛШУ

I

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике и предназначено дл  использований в аппаратуре сжати  и уплотнени  информации , дл  анализа и обработки звуковых и видеосигналов и дл  цифровой фильтрации.

По основному авт.св. № 620974 известно устройство ортогонального преобразование по Уолшу, содержащее сумматоры-вычитатели и регистры сдвига, причем первый и второй входы i-ro (,2,...) сумматора-вычитател  подключены соответственно к выходу и входу i-ro регистра сдвига, вход первого регистра сдвига  вл етс  информационным входом устройства, выход суммы каждого из сумматороввЫчитателей , имеющих номера с по (,2, .. .,N-1, число коэффициентов преобразований) подключен к входу соответствующего регистра сдвига из группы регистров сдвига, имеющих номера с 2 по -1, а

ВЫХОД разности - к входу соответствующего регистра сдвига из группы регистров сдвига, имеющих номера с по -1, выходы суммы и выходы разности сумматоров-вычитателей , имеющих номера с 2 по , представл ют собой 2 информационных выходов устройства ГП.

Недостатком известного устройства  вл ютс  ограниченные функциональные

10 возможности, поскольку оно позвол ет осуществл ть преобразование только по функци м Уолша.

Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей устрой15 ства ортогонального преобразовани  по Уолшу за счет преобразовани  по интегральным функци м Уолша.

Поставленна  цель достигаетс  тем, что устройство ортогонального

Claims (2)

1. 20 преобразований по Уолшу содержит дополнительный регистр сдвига и вычитатель , причем первый и второй входы вычитател  подключены соответст3 ,9 венно к входу и выходу дополнитель-ного регистра сдвига, выход вычитател  подключен к входу первого регистра сдвига, вход дополнительного регистра сдвига  вл етс  дополнител ным информационным входом устройств На фиг.1 представлена функциональна  схема устройства ортогонального преобразовани  по Уолшу; на - системы функций Уолша. Устройство содержит регистр 1 сдвига, сумматоры-вычитатели 2, вычитатель 3 первый Ц и второй 5 информационные входы устройства. .8 предлагаемом устройстве произвидитс  ортогональное преобразование Уолша-Адамара над первыми разност ми значений цифрового сигнала. Полу ченные таким образом коэффициенты разложени  исходного цифрового сигнала  вл ютс  спектральными коэффициентами в базисе кусочно-линейных функций (интегральных функций Уолша Рассмотрим систему кусочно-линейных треугольных функций , полученных интегрированием функций Уолша Wd , MOO(X)I,(1) М(х) S W(t )clt, М(хо)0,х е 0;1 Несколько первых функций WOL(X) и MOL(X) приведены на фиг.
2. 2. В прин тых обозначени х N - наивысший пор док данного семейства функций, , 1,.. k, . Функции, определенные в (1),образуют полную систему линейно-независимых функций, в пространстве ССО;13 непрерывных функций и  вл ютс  в этом пространстве базисом. Рассмотрим непрерывную на О; функцию g(t), котора  не имеет посто  нную составл ющую g(0)р.Вычислим дл  этой функции первые правые разности на множестве равноотсто щих значений аргумента x.ih: ,1, ...k; д(хо)0; УГ (g{x,,,)-g(x.))(x.;,)-g(x. Применим к полученным отсчетам упреобразование Уолша, которое обычно задаетс  с помощью пары формул а y-W(x.)r;(g(x.)-g(x) WetCx), (x.). 4 Рассмотрим выражение дл  конечной суммы Sji(x), образованной из произведений коэффициента преобразова- ни  Уолша (3) и кусочно-линейных функций 5,(х)- Пс(М(х). Дл  некоторой точки xj на основании определени  (1 ) и свойства равномерной сходимости р да Уолша имеем SK()-J «d{wi(t) А V x(t)dt S. QK(t)clt, где  вл етс  частичной суммой р да Уолша. Разобьем интервал интегрировани  tO; .X; 3 на I равных частей. На каждом таком интервале xj; х.-. , где ,1,..., i-1, значение частичной суммы Уолша Cl:(t)  вл етс  посто нным числом, равным у; . Поэтому (-ич е iH W ,(t)dlt S У. s(x,)a J S 0 Kj . X; oLsO r, y,,h-(g(x.)-g(x. )g(x.)+ g()-g(x) + g(x:j)g{xjj). Таким образом, конечна  сумма 5ц(х) р да по функци м (1)в произвольной узловой точке Х; совпадает со значением исходной функции д(х) в этой точке. Другими словами,частична  сумма интерполирует исходную функцию g(х) на системе равноотсто щих .двоично-рациональных узлов. Следовательно, дл  получени  коэффициентов интерпол ционного приближени  заданной функции д(х) в базисе функций (1) на системе точек , X,j h, , ,1, . ..,k достаточно произвести ортогональное преобразование Уолша над правыми первыми разност ми исходной функции i+1 ) (;. Заметим, что дл  получени  интерпол ционного приближени  произвольной функции f (х)бС при f (0) О необходимо нар ду с 2 коэффициентами, получаемыми применением преобразовани  Уолша, вычислить коэффициент aQ(.f (0.) при внесистемной функции MOO(X) I, так как операци  (2) вычислени  разностей автоматически исключает посто нную составл ющую функции. Устройство работает следующим образом . Значени  f (хд) , f (х), ... ,f (х) цифрового сигнала последовательно с заданной частотой поступают на вход устройства. В дополнительном регис тре сдвига сигнал f(xQ), поступивший в первом такте, задерживаетс  Иа один такт. На входы вычитател  3 во втором такте поступают значени  f(xc и f(x), а на его выходе формируетс  значение (x)-f(xo). В третьем такте на выходе вычитател  3 по вл етс  значение (х()-f (х ), в четвертом-такте - значение (xо) f {х), и так далее. Таким образом. Начина  с второго такта, на вход регистра сдвига с пор дковым номером один последовательно поступают знаме ни  УО.У.У, ...,у. . Дальнейша  обработка этих значений - ортогональное преобразование Уолша цифровых сигналов - производит с  точно так же, как и в известном . устройстве. В регистре 1 первого  руса () си гнал Уд , поступи вший во втором такте, задерживаетс  на один такт, и на входы сумматора-вычитател , 2 первого  руса поступают значени  УО и у, а на его выходе формируютс  значени  Ур+У-| и . В четвертом-такте на выходах сумматора- вычитател  2 первого  руса по  вл ютс  значени  . и , в п том такте У(1+Уз, и У(1.Уз I далее. Аналогично работают блоки в последующих  русах с той лишь разницей , что каждый регистр сдвига п-го  руса задерживает поступивший на его вход цифровой код на 2 тактов. . В результате через тактов после поступлени  на вход устройства первого отсчета f(XQ) на параллельных выходах устройства сформируютс  2 коэффициентов преобразовани  в базисе М функций. Дев тым коэффиг циентом преобразовани , как указывалось ,  вл етс  (Q). Если поступающие отсчеты цифрового сигнала подавать не на вход а на вход 5, то в этом случае на выходах устройства вычисл ютс  2 коэффициентов ортогонального преобразо вани  Уолша. можно показать,что погрешность кусочно-посто нной интерпол ций произвольной f(x) на множестве равноотсто щих двоично-рациональных узлов с помощью частичной суммы Уолша Q)t(x) при равна )f{xj-Ci.(x)U i 2 maxlf (х), xetO;11. а погрешность кусочно-линейной интерпол ции при тех же услови х с помощью частичной суммы кусочно-линейных функций S ((х) равна EJ,maxlf (х)-5ц(х) 4 (х)1 . хб10;11хе ;1 Таким образом, выигрыш в точности, получаемой при использовании аппроксимации кусочно-линейными функци ми, оцениваетс  выражением й- ) щах If (.х niaxif«(x)l За счет незначительного количественного усложнени  схемы известного устройства без нарушени  ее однородности (вместо 2 -1 регистров сдвига и стольких же сумматоров-вычитателей в предлагаемом устройстве используютс  2 регистров сдвига и столько же сумматоров-вычитателей) удалось расширить область применени  предлагаемого устройства. Этому расширению сопутствует либо увеличение точности представлени  анализируемого сигнала, либо при фиксированной точности увеличение быстродействи  за счет применени  предлагаемого изобретени . Формула изобретени  Устройство ортогонального преобразовани  по Уолшу по авт.св. N 62097 отличающеес  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей з-а счет преобразовани  по интегральным функци м Уолша, оно содержит дополнительный регистр сдвига и вычитатель, причем первый и второй входы вычитател  подключены соответственно к входу и выходу дополнительного регистра сдвига, выход вычитател  - к входу первого регистра сдвига, вход дополнительного регистра сдвига  вл етс  дополнительным информационным входом устройства. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР № 62097 4, кл. G Об F 5/00, 1976 (прототип ).

   И 11

   11 и

   I I

   I I I I I I

   II «:

   s

   NJ II

   t;

   I

   II

   t;

   J-a