SU760046A1 - Device for simulating poissone random events streams - Google Patents

Description

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в специализированных и универсальных вычислительных машинах при проведении машинных имитационных экспериментов, в которых требуется воспроизводить стационарные и нестационарные пуассоновские потоки случайных событий, например при моделировании системы массового обслуживания, надежности сложных технических систем и т. д.The invention relates to the field of computing and can be used in specialized and universal computing machines when conducting computer simulation experiments in which you want to play stationary and non-stationary Poisson streams of random events, for example when modeling a mass service system, reliability of complex technical systems, etc.

Известно устройство, содержащее датчик случайных равномерно распределенных величин, компаратор, функциональный генератор и элемент задержки {1 ].A device is known that contains a sensor of random uniformly distributed values, a comparator, a function generator, and a delay element {1].

Недостаток этого устройства-аналога связан с его неприспособленностью для моделирования нестационарных потоков.The disadvantage of this analogue device is associated with its inability to simulate unsteady flows.

Из известных устройств наиболее близким по технической сущности является датчик случайных чисел, который содержит блок регистрации, генератор равномерно распределенных случайных величин, выход которого соединен с первым входом элемента И, компаратор, блок памяти, кнопку запуска и клемму пуска, а также функциональный преобразователь и интегратор (2)Of the known devices, the closest in technical essence is a random number sensor, which contains a registration unit, a generator of uniformly distributed random variables, the output of which is connected to the first input of the AND element, a comparator, a memory unit, a start button and a start terminal, as well as a functional converter and integrator (2)

22

Недостатками этого'устройства являются необходимость проведения трудоемких подготовительных работ и сложность настройки при моделировании пуассоновских потоков, особенно нестационарных, а также излишнееThe disadvantages of this device are the need for time-consuming preparatory work and the complexity of setting up when modeling Poisson flows, especially unsteady, as well as excessive

$ оборудование при его использовании в качестве датчика пуассоновских потоков.$ equipment when used as a Poisson flow sensor.

Описываемое устройство является специализированным и предназначено для моделирования стационарных и нестационарных пуассоновских потоков.The described device is specialized and designed to simulate stationary and non-stationary Poisson flows.

щ Целью изобретения является повышение точности при моделировании нестационарных пуассоновских потоков.u The aim of the invention is to improve the accuracy in the simulation of non-stationary Poisson flows.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для моделирования пуассоновских потоков случайных событий, содержащее ¹⁵ блок регистрации, генератор равномерно распределенных случайных величин, выход которого соединен с первым входом элемента И и входом блока памяти, выход которого подключен к первому входу компаратора, второй вход элемента И подключен к клемме запуска, введены элемент задержки и генератор напряжения, пропорционального интегральной функции распределения пуассоновских потоков, управляющие входы ко760046This goal is achieved by the fact that in the device for modeling Poisson random event streams, containing ¹⁵ registration block, a generator of uniformly distributed random variables, the output of which is connected to the first input of the element I and the input of the memory block whose output is connected to the first input of the comparator, the second input of the element And connected to the launch terminal, a delay element and a voltage generator, proportional to the integral distribution function of the Poisson streams, are introduced, the control inputs are co760046

торого подключены соответственно к выходу элемента И и к выходу компаратора, а выход подключен ко второму входу компаратора, выход которого соединен через элемент задержки с управляющим входом генератора равномерно распределенных случайных величин и с первым входом блока регистрации, второй вход которого соединён с выходом элемента И.Secondly, they are connected respectively to the output of the element I and to the output of the comparator, and the output is connected to the second input of the comparator, the output of which is connected through a delay element to the control input of the generator of uniformly distributed random variables and to the first input of the registration unit, the second input to which is connected to the output of element I.

Для моделирования стационарных и нестационарных потоков в качестве генератора напряжения, пропорционального интегральной функции распределения, применена модель дифференциального уравнения первого порядка, решением которого является функцияTo simulate stationary and non-stationary flows as a voltage generator proportional to the integral distribution function, a model of a first order differential equation is applied, the solution of which is the function

ηιιχη _€ ηιιχη _€

(1)(one)

* -«о* -"about

где λ(4)—интенсивность нестационарного потока, равная постоянной вели" чине для стационарного;where λ (4) is the intensity of the unsteady flow equal to the constant value for the stationary one;

Я — случайная величина, распределенная равномерно на интервале (0Ι);I is a random variable distributed uniformly over the interval (0Ι);

£ (I)—плотность распределения вероятностей.£ (I) is the density of the probability distribution.

На фиг. 1 приведена структурная схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 — схема генератора напряжения.FIG. 1 shows a block diagram of the proposed device; in fig. 2 - voltage generator circuit.

Устройство содержит генератор 1 рав..... номерно распределенных случайных величинThe device contains a generator 1 equal ..... numbered random variables

в интервале (0,1), элемент И 2, блок 3 . памяти, генератор 4 напряжения-, пропорционального интегральной функции распределения пуассоновских потоков, компаратор 5, элемент 6 задержки, блок 7 регистрации, клемму 8 запуска И кнопку «Пуск» 9. Генератор 4 состоит из интегратора 10, сумматора 11, блока 12 переменных коэффициентов, закоммутированных дляin the interval (0,1), the element And 2, block 3. memory, generator 4 voltage- proportional to the integral distribution function of Poisson streams, comparator 5, delay element 6, registration block 7, start terminal 8 AND start button 9. The generator 4 consists of integrator 10, adder 11, block 12 of variable coefficients, commuted for

решения дифференциального уравненийsolving differential equations

У*-Л(О'У) , 'U * -L (O'U), '

Решением уравнения (2) при начальном . условии γ,) = 0 является функция распре деления. Она получается в виде напряжения 2 на выходе интегратора 10, являющемся также и выходом генератора 4. ’The solution of equation (2) at the initial. condition γ, = 0 is the distribution function. It is obtained as voltage 2 at the output of integrator 10, which is also the output of generator 4. ’

Устройство работает следующим образом.The device works as follows.

При пуске генератор 1 выдает число К,At start-up, generator 1 gives the number K,

: поступающее на блок 3 и зНтем на вход компаратора 5. Одновременно число Я οτκρΐι' вает элемент И 2, который запускает генератор 4 и посылает импульс на блок 7 регистрации. Выходное напряжение Генера4ора 4, возпроизводящее функцию распределения, поступает на второй вход компаратора 5. В момент, когда сигналы на обоих входах компаратора 5 равны меЖду собой, последний выдает импульс, который поступает на генератор 4, на блок 7 регистрации, на элемент 6 задержки и на выход устрой? ства. Под действием этого импульса генератор 4 возвращается в исходное положение, блок 7 фиксирует интервал времени £, яв-.: arriving at block 3 and entering the comparator 5. At the same time, the number I οτκρΐι 'element II, which starts generator 4 and sends a pulse to the block 7 of registration. The output voltage of the Gen4or 4, which produces the distribution function, goes to the second input of the comparator 5. At the moment when the signals at both inputs of the comparator 5 are equal between themselves, the latter gives a pulse that goes to the generator 4, to the registration unit 7, to the delay element 6 and to exit? properties. Under the action of this pulse, the generator 4 returns to its original position, block 7 fixes the time interval £, is.

ляющийся решением уравнения (1), а элемент задержки задерживает выдачу очередного числа ((датчиком на время, необходимое для возврата генератора 4 в исходное положение. Далее процесс повторяется, и на ι выходе устройства формируется поток импульсов, интервалы времени между которыми распределены по моделируемому закону(1) ((sensor for the time required to return the generator 4 to its original position. Then the process repeats, and at ι the device output a stream of pulses is formed, the time intervals between which are distributed according to the simulated law

Пуассона, а величина этих интервалов фиксируется в блоке 7.Poisson, and the magnitude of these intervals is fixed in block 7.

Время задержки, вносимое элементом 6, ю постоянно по величине, поэтому оно не влияет на закон распределения.The delay time introduced by the element 6, ω is constantly in magnitude, so it does not affect the distribution law.

Генератор 4 напряжения, воспроизводящего интегральную функцию распределенияGenerator 4 voltage, reproducing the integral distribution function

(1), работает следующим образом.(1), works as follows.

Напряжение , пропорциональное функции распределения (1), снимается с выхода интегратора 10 и подается на один из двух входов сумматора 11, а также на вход компаратора 5. На второй вход сумматора 11 подается напряжение постоянной величины.The voltage proportional to the distribution function (1) is removed from the output of the integrator 10 and is supplied to one of the two inputs of the adder 11, as well as to the input of the comparator 5. A voltage of constant magnitude is applied to the second input of the adder 11.

Ю Выходное напряжение сумматора 11, пропорциональное разности 1—у , подается на блок 12 переменных коэффициентов, настроенный на воспроизведение интенсивности моделируемого потока λ(£). В случае моделирования стационарного пуассоновс²⁵ кого потока в блоке переменных коэффициентов устанавливается λ(ί) = сопзГ Напряжение, пропорциональное производной согласно уравнению (2), интегрируется интегратором 10 , выходное напряжение этого зо Интегратора и является решением уравнения (2). Устройства, предназначенные для запуска генератора 4 и возврата его в начальное положение, общеизвестны и наYu The output voltage of the adder 11, proportional to the difference 1 — y, is fed to a block of 12 variable coefficients, tuned to reproduce the intensity of the simulated flux λ (£). In the case of modeling a stationary puassonovs ²⁵ in one flow block set of variable coefficients λ (ί) = const voltage proportional to the derivative of Equation (2), an integrator 10 integrates the output voltage of the integrator and zo is the solution of equation (2). Devices designed to start the generator 4 and return it to its initial position are well known and

фиг. 2 не показаны.FIG. 2 not shown.

Таким образом, настройка всего устрой³³ ства для моделирования стационарных и ' нестационарных пуассоновских потоков требует только ‘ настройки блока переменных коэффициентов для воспроизведения функции λ(έ).Thus, the setting of all ^33-OPERATION Arrange for analysis of stationary and 'non-stationary Poisson flows requires only' tuner variable coefficients to reproduce the function λ (έ).

Ожидаемый эффект заключается в том, что предложенное устройство позволяет прин; ципиальноточно моделировать стационар ные и нестационарные пуассоновские потоки случайных событий и уменьшить объем под; готовительных работ и настройку при под45 готовке к моделированию пуассоновских потоков с различными законами измененияThe expected effect is that the proposed device allows you to accept; to simulate accurately stationary and nonstationary Poisson flows of random events and reduce the volume below; preparatory work and tuning when preparing for the modeling of Poisson flows with different laws of change

интенсивности λ(ί).intensity λ (ί).

Ожидаемый эффект заключается в том, что предложенное устройство позволяет принципиально точно моделировать пуассоновские потоки случайных событий и умень-, шить объем подготовительных работ и настройку при подготовке к моделированию пуассоновских потоков с различными законами изменения интенсивности λ(ί);The expected effect is that the proposed device allows you to fundamentally accurately model Poisson flows of random events and reduce the amount of preparatory work and adjustment in preparation for modeling Poisson flows with different laws of intensity changes λ ();

иand

Claims (1)

Формула изобретенияClaim Устройство для моделирования пуассо‘ новских потоков случайных событий, содер760046A device for modeling Poisson-Novian random event streams, content760046 жащее блок регистрации, генератор равномерно распределенных случайных величин, выход которого соединен с первым входом элемента И и входом блока памяти, выход _ч которого подключен к первому входу компаратора, второй вход элемента И подклю- ι чен к клемме запуска, отличающееся тем, что, с целью повышения точности при моделировании нестационарных пуассоновских потоков, в устройство введены элемент задержки, и генератор напряжения, пропорционального интегральной функции распределения пуассоновских потоков, управляющие входы которого подключены соответственно к выходу элемента И и к выходу компаратора, а выход подключен ко второму входу компаратора, выход которого соединен через элемент задержки с управляющим входом генератора равномерно распределенных случайных величин и с первым входом блока регистрации, второй вход которого соединен с выходом элемента И.zhaschee registration unit, a generator are uniformly distributed random variables, whose output is connected to a first input of AND gate and input of the storage unit, an output _h of which is connected to the first input of the comparator, the second input of AND gate connected to terminal ι chen run, characterized in that, with the purpose of improving the accuracy in modeling unsteady Poisson flows, a delay element is introduced into the device, and a voltage generator proportional to the integral distribution function of Poisson flows, whose control inputs are lyucheny respectively to the output of AND gate and to the output of the comparator, and an output connected to the second input of the comparator, whose output is connected via a delay element to the control input of the generator are uniformly distributed random variables and the first input of the recording unit, a second input coupled to an output member I.