SU1707570A1 - Method of determination of permittivity - Google Patents

Abstract

Иэобрстс.:г;е вноситс  к радиофизике и может быть использовано дл  исследовани  физических свойств диэлектрических материалов, в частности дл  измерени  диэлектрической проницаемости в резонаторе. Цель изобретени  - повышение томности определени  диэлектрической проницаемости за счет снижени  погрешности определени  длины резонатора. Способ состоит в том, что в резонаторе с образцом измер ют резонансные часто-- ты дпух резонзнсов основного типа, уточн ют эффективную критическую тоту и резонансным частотам определ ют диэлектрическую проницаемость материала по формуле. 3 ил.Ieobr.: R; e is applied to radiophysics and can be used to study the physical properties of dielectric materials, in particular, to measure the dielectric constant in a resonator. The purpose of the invention is to increase the languor of determining the dielectric constant by reducing the error in determining the length of the resonator. The method consists in that in a resonator with a sample, the resonant frequencies of two basic resonances are measured, the effective critical value is refined and the dielectric permeability of the material is determined by the resonance frequencies by the formula. 3 il.

Description

Изобретение относитс  к радиофизике и может быть использовано дл  исследовани  физических свойств диэлектрических материалов, в частности дл  измерени  диэлектрической проницаемости в резонаторе.The invention relates to radiophysics and can be used to study the physical properties of dielectric materials, in particular, to measure the dielectric constant in a resonator.

Целью изобретени   вл етс  повышение точности определени  диэлектрической проницаемости материала в резонаторе за счет снижени  погрешности определени  длины резонатора. Способ заключаетс  в том, что в резонаторе с образцом измер ют резонансные частоты двух резонансов основного типа, уточн ют эффективную критическую частоту и по резонансным частотам определ ю диэлектрическую проницаемость материала образца.The aim of the invention is to improve the accuracy of determining the dielectric constant of the material in the resonator by reducing the error in determining the length of the resonator. The method consists in that in a resonator with a sample the resonant frequencies of two resonances of the main type are measured, the effective critical frequency is refined, and the dielectric constant of the sample material is determined from the resonant frequencies.

На фиг. 1 причтена блок-схем-: устройства , реплизунчцого сгюсоб спруте- лени   диэлектрической проницаемости; на фиг.2 - схема дл  решени  элсктродинамической задачи; на фиг.З - цилиндрический резонатор.FIG. 1 there is a block diagram of-: a device that is replicating with the curvature of the dielectric constant; Fig. 2 is a diagram for solving an electrodynamic problem; on fig.Z - cylindrical resonator.

Сущность способа заключаетс  в следующем.The essence of the method is as follows.

Лл  резонатора с образцом при использовании метода короткого замыкани  на границе раздела диэлектрик - воздух из услови  резонанса уравнение баланса фаз записываетс  в видеLL of a resonator with a sample using the short circuit method at the interface of the dielectric - air from the resonance condition, the phase balance equation is written as

9,f, V a-d)J (ff fKp,Ј,d),9, f, V a-d) J (ff fKp, Ј, d),

ii

О vO v

ел «ate

оabout

где f - частота в свободном пространстве резонанса дл  ре-- Зонатора с.образцом, Гц; . f Кр - критическа  частота дл  данного резонатора, Гц; Г. - длина резонатора, мм; d - толп., и на образца, МУ, ; Ј - искома  диэлектрическа  проницаемость .where f is the frequency in the free space of the resonance for a pe-Zonator with a sample, Hz; . f Кр - critical frequency for the given resonator, Hz; G. - resonator length, mm; d - crowd, and on the sample, MU,; Ј is the desired dielectric constant.

«Ј.“.

При проведении измерений двух резонансных частот основного типа определение проводитс  по двум однотипным уравнени мWhen measuring two resonant frequencies of the main type, the determination is carried out using two equations of the same type.

P,D|f f.p..f.g.d),P, D | f f.p..f.g.d),

. f.O..f.E.d),. f.O..f.E.d),

(з)(h)

где fj - частота первого са, Гц;where fj is the frequency of the first sa, Hz;

Ј частота второго са, Гц.Ј frequency of the second sa, Hz.

Пели уравнение (2) на чим выражениеSang equation (2) on the chim expression

. f. f

roiroi

A(f«.f «.g.co ,.} f   A (f ".f" .g.co,.} F

которое не зависит от длины резонатора .which does not depend on the length of the resonator.

Критическа  частота пустого резонатора определ етс  его геометрическими размерами, но очевидно, что при внесении диэлектрического образца критическа  эффективна  частота резонатора измен етс , поэтому в резонаторе с образцом она должна уточн тьс . В данном техническом решении эта операци  проводитс  с помощью измеренных частот двух соседних резонан,- сов основного типа, длч которых выполн етс  условие псзонаксд в виде The critical frequency of an empty resonator is determined by its geometrical dimensions, but it is obvious that when introducing a dielectric sample, the critical effective frequency of the resonator changes, so it must be specified in the resonator with the sample. In this technical solution, this operation is carried out with the help of measured frequencies of two adjacent resonances, —cov of the main type, for which the condition psonaxd in the form of

llt: , (5) ГТГТГ- п + 1 llt:, (5) GTGTG-p + 1

4four

сг Чsr ch

рR

(п+1) где с - скорость света (,99(n + 1) where c is the speed of light (, 99

X 10 4 мм/с) ;X 10 4 mm / s);

п - число полуволн, соответствующих частоте первого резонанса f , укладывающихс  на эквивалентной длине резонатора ,n is the number of half-waves corresponding to the frequency of the first resonance f laid on the equivalent length of the resonator,

число полуволн, соотестстт вукщих частоте второго резонатора fo, уклллыва ющихс  на эквивалентной длине резонатора ;the number of half-waves, corresponding to the frequencies of the second resonator fo, inclined at the equivalent length of the resonator;

эффективна  критическа  частота дл  резонатора с образцом материала. Из уравнени  (5) находим э фективную критическую частоту резонотора с оброзцомeffective critical frequency for a resonator with a sample of material. From equation (5) we find the effective critical frequency of the resonator with a specimen

If. 9If. 9

Г R

(пЩЦЦъЩ ()(PSCHTSSTYCH ()

(6)(6)

10ten

J5J5

2020

{, fz ,){, fz,)

(7)(7)

07570,407570.4

Использование равенства (6) приводит уравнение (0 к видуUsing equality (6) gives the equation (0 to the form

) 2(f2,n,e,d)) 2 (f2, n, e, d)

В таком виде выражение (7)  вл етс  транцен ентным уравнением с одним неизвестным 8.In this form, expression (7) is a transcendental equation with one unknown 8.

Конкретное выполнение предлагаемого способа рассмотрим на примере определени  диэлектрической проницаемости образца материала методом короткого замыкани  в полом цилиндрическом резонаторе с волной H0i .The specific implementation of the proposed method will be considered on the example of determining the dielectric constant of a sample of a material by short-circuiting in a hollow cylindrical resonator with a wave H0i.

При условии, что L d и , где fl - длина волны в резонаторе, рассмотрим дл  тангенциальной компоненты электрического пол  решение урэвнени  Максвелла в соответствии с биг.2 в видеProvided that L d and, where fl is the wavelength in the resonator, for the tangential component of the electric field, consider the Maxwell level equation in accordance with Big 2 in the form

JxZ- KZ .JxZ-KZ.

V F-iV F-i

+ EZ e+ Ez e

Ограничива  задачу рассмотрением баланса фаз на границе диэлектрик - воздух с координатой Z L - d и счита ,что среда II более плотна , т.е. фаза колебаний электрического вектора претерпевает изменение на и,By limiting the problem by considering the phase balance at the dielectric – air interface with the Z Z – d coordinate and considering that medium II is more dense, i.e. the phase of oscillation of the electric vector undergoes a change on and

а структура поперечного пол  во всем резонаторе существенно не измен етс  получимand the structure of the transverse field throughout the entire cavity does not change significantly

K(l.-d)-K(L-d)+arRrr,(K,Ј,d ) + %K (l.-d) -K (L-d) + arRrr, (K,, d) +%

L18)L18)

где К 2/c-/ii fг-f Jp - волновое число, с - скорость света, с 2,99 Ю мм/с;where K 2 / c- / ii fг-f Jp is the wavenumber, s is the speed of light, s 2.99 мм mm / s;

агр(г) -фаза комплексного коэ1 фициен- та отражени  г от диэлектрического образца на металлической подложке.the agr (g) phase of the complex reflection coefficient g from a dielectric sample on a metal substrate.

В соответствии с уравнением (М , использу  (8), дл  двух резонансов основного типа запишемIn accordance with the equation (M, using (8), for two resonances of the main type, we write

argCrCfiafKt d) ,|(fOy (f2,f,r,6,d)J  argCrCfiafKt d), | (fOy (f2, f, r, 6, d) J

где в соответствии с фиг.2 г равноwhere in accordance with figure 2 g is

igkjrd г.4г+Г2 Сigkjrd g. 4g + G2 C

Tufa Tufa

г 1 ч г(4 гg 1 h g (4 g

«J"J

Счита  отражение от металла полным , r2j -1, а г, (1-л/Ј)/1) и пренебрега  потер ми в диэлектрике , получимConsidering the reflection from the metal full, r2j -1, and g, (1-l / Ј) / 1) and neglecting the dielectric loss, we get

).:.d ГА; f).:. d GA; f

Cos -- -J L с чCos - -J L from h

( 0+Ј)-2(i-E)(0 + Ј) -2 (i-E)

окончательно запишем arctp.Finally, we write arctp.

ЕЖ-а,Hedgehog,

4q f4q f

г fg f

. Jp1. - с N i крэ ltd ) . Jp1. - with N i kr ltd)

cos(-i |fz-f 4Ј-d)(HЈ)-2(1-Ј)cos (-i | fz-f 4Ј-d) (HЈ) -2 (1-)

IarctgIarctg

Јsin( 4Ј d)Јsin (4Ј d)

cos (- r| -f.T d) (1 +Ј) -2 (1 -Ј)  cos (- r | -f.T d) (1 + Ј) -2 (1 -Ј)

где fwhere f

KPKP

inil)itL..l , (ю)inil) itL..l, (y)

(n-H)2 - n u ;(n-H) 2 - n u;

a n оцениваетс  по приближению к известному значению критической частоты дл  пустого резонатора с волной H0t f кр с/О,63789 гр), где гр 01 )a n is estimated from the approximation to the known value of the critical frequency for an empty resonator with a wave H0t f crc / O, 63789 g), where gr 01)

радиус резонатора, по формулеresonator radius, according to the formula

«- J :fek--fkL--,. У()-л|( ,"- J: fek - fkL-- ,. U () - l | (,

где U - обозначение функции вычислени  ближайшего целого числа. Iwhere U is the designation of the function to calculate the nearest integer. I

Дл  реализации предлагаемого способа изготовлен полый цилиндрический резонатор с волной Н0, , вид которого показан на Фиг.З. Аппаратурна  реализаци  способа трепетавлена на 1фиг.1. Устройство, реализующее спо- соб, содержит СВИП-генератор 1, СВ, резонатор 2, детектор 3, частотомер , модул тор 5, блок 6 управлени , ЭВМ 7, причем СВИП-генератор 1, мо- рул тор 5, резонатор 2, детектор 3, блок управлени  соединены по слецова- тельно, выход СВИП-генератора 1 через частотомер А соединен с его входом, а входы и выходы .ЭВМ соециЩ1ЈЦ arctgTo implement the proposed method, a hollow cylindrical resonator with a wave H0, is made, the form of which is shown in FIG. The hardware implementation of the method is trembled on 1. A device that implements the method includes a SVIP generator 1, CB, a resonator 2, a detector 3, a frequency meter, a modulator 5, a control unit 6, a computer 7, the SVIP generator 1, a pilot 5, a resonator 2, a detector 3, the control unit is connected to the police station, the output of the SVIP generator 1 is connected to its input through the frequency meter A, and the inputs and outputs of the computer are connected.

ujgsin Vi-jf:.;}.......ujgsin vi-jf:.;} .......

спГ(-.)(нО-2(1-Ј) .spG (-.) (BUT-2 (1-Ј).

larctv.larctv.

.iЈi .-.«...-. .iЈi .-. “...-.

co8(ilN:j:f;7, i)((l-Ј)jco8 (ilN: j: f; 7, i) ((l-Ј) j

™« 4 -pKf-Hv-Јi ,™ "4 -pKf-Hv-Јi,

d)d)

)(9))(9)

00

5five

00

5five

00

5five

нены соответственно с выходом и входом блока 6 управлени .not correspondingly with the output and input of the control unit 6.

По алгоритму, реализующему предлагаемый способ, была составлена программа решени  трансцендентного уравнени  (9) с уточнением по формулам (Ю) и (11). Цл  эксперимента был выбран материал из кварцевой керамики и дл  резонатора с образцом были получены следующее данные: ff - 8, ГГц, Јг 9, ГГц, d 9,1 мм, расчет по которым определил Ј 3,.According to the algorithm implementing the proposed method, a program for solving the transcendental equation (9) was compiled with a refinement using formulas (10) and (11). The experiment was selected from quartz ceramics and the following data was obtained for the resonator with the sample: ff - 8, GHz, Јg 9, GHz, d 9.1 mm, the calculation for which determined Ј 3 ,.

Claims (1)

Формула изобретени0Claim 0 Способ определении диэлектрической проницаемости, включающий измерение резонансных частот резонатора, .отличающийс  тем, что, с целью повышени  точности определени  диэлектрической проницаемости, зз счет снижени  погрешности .определени  длины резонатора, в резонаторе размещают образец материала и измер ют резонансные, частоты двух резонаторов , определ ют эффективную критическую частоту fj;p. э и по резонансным частотам определ ют диэлектрическую проницаемость:The method for determining the dielectric constant, including measuring the resonant frequencies of the resonator, which differs in that, in order to improve the accuracy of determining the dielectric constant, by reducing the error in determining the length of the resonator, a sample of the material is placed in the resonator and the resonant frequencies of the two resonators are measured effective critical frequency fj; p. e and resonance frequencies determine the dielectric constant: „ ,ч (.-,,.,„, H (.- ,,., f -f2 S ГГ Ггр  f -f2 S YY Gy fkp c/(i 63789.Гр) - критичес- ка  частота; Ј - определ ема  диэлектрическа  проницаемость , и fa резонансные частоты двухfkp c / (i 63789.Gr) - critical frequency; Ј is the measured dielectric constant, and fa are the resonant frequencies of two реэонансов, ГГц{ d - толщина образца, мм,re-onances, GHz {d - sample thickness, mm, радиус резонатора, MMJ , скорость света,resonator radius, MMJ, speed of light, 2,99 10 мм/с ;2.99 10 mm / s; обозначение функции вычислени  ближайшего целогоdesignation of the nearest integer function числа.numbers Фиг.FIG. L-dLd Фие2Phie2 ОABOUT Фиа.ЗFia.Z