SU1613968A1 - Method of measuring frequency - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к радиоизмерительной технике и предназначено дл  использовани  в прецизионных частотомерах-периодомерах и в цифровых системах автоматической подстройки частоты. Цель изобретени  - повышение точности измерени . Способ основан на формировании коротких импульсов в моменты перехода измер емого сигнала через фиксированный уровень, формировании квантующих импульсов с образцовой частотой, формировании сигнала, несущего информацию о числе квантующих импульсов, сформированных в интервале времени между импульсами измер емого сигнала. Дополнительно осуществл ют (N-1) задержек сигнала, несущего информацию о количестве квантующих импульсов, и через интервалы времени, равные периоду исследуемого сигнала, производ т весовое суммирование N смежных по времени сигналов, задержанных соответственно на (N-J) периодов входного сигнала с весом G_N-J+1, где J=1,2,...,N. Средний период и частота измер емого сигнала определ етс  по формулам, приведенным в описании изобретени . 2 ил.The invention relates to a radio metering technique and is intended for use in precision periodometer frequency meters and digital automatic frequency control systems. The purpose of the invention is to improve the measurement accuracy. The method is based on the formation of short pulses at the moments of transition of the measured signal through a fixed level, the formation of quantizing pulses with an exemplary frequency, the formation of a signal carrying information about the number of quantizing pulses formed in the time interval between pulses of the measured signal. Additionally, (N-1) delays of the signal carrying information on the number of quantizing pulses are carried out, and at time intervals equal to the period of the signal under study, we add summation of N time-related signals delayed respectively by (NJ) periods of the input signal with weight G _{N-J + 1} , where J = 1,2, ..., N. The average period and frequency of the measured signal is determined by the formulas given in the description of the invention. 2 Il.

Description

Изобретение относитс  к радиоизмерительной технике и предназначено дл  использовани  в высокоточных диф- ровых частотомерах-периодомерах, а также в цифровых системах автоматической подстройки частоты.The invention relates to a radio metering technique and is intended for use in high-precision digital frequency-periodometers, as well as in digital automatic frequency control systems.

Цель изобретени  - повышение точности измерени  за счет уменьшени  динамической погрешности.The purpose of the invention is to improve the measurement accuracy by reducing the dynamic error.

На фиг . 1 представлена блок-схема устройства, реализующего способ измерени  частоты; на фиг.2 - временные диаграммы сигналов, по сн ющих работу способа измерени  частоты.FIG. 1 is a block diagram of a device implementing a method for measuring frequency; 2 shows timing diagrams of signals explaining the operation of the frequency measurement method.

Способ измерени  частоты заключаетс  в следующем.The method of measuring the frequency is as follows.

Из входного сигнала (фиг.2а), частоту которого измер ют, формируют короткие иьтульсы в моменты перехода его (с положительной производной) через фиксированный уровень, например, нулевой (фиг. 26). Формируют квантующие импульсы образцовой частоты fj, 1/tp (Лиг. 2г). Далее форм11руют серии квантующих импульсов, совпадающих с временными интервалам Т« (фиг. 26) между (i-l)-rbiM и i-ым импульсами измер емой частоты. Затем формируют сигнал , несущий информащ1ю о числе К ,.j. : квантующих импульсов в (i-j+1)-oй серии . Эти сигналы задерживают (п-1) раз на интервал времени T,. 4-i , равный соответствующему периоду измер еоFrom the input signal (Fig. 2a), whose frequency is measured, short pulses are formed at the moments of its transition (from a positive derivative) through a fixed level, for example, zero (Fig. 26). They form quantizing impulses of the model frequency fj, 1 / tp (Lig. 2d). Next, a series of quantizing pulses is formed, which coincide with the time intervals T "(Fig. 26) between (i-l) -rbiM and the i-th pulses of the measured frequency. Then a signal is formed that carries the information on the number K, .j. : quantizing pulses in (i-j + 1) -th series. These signals delay (n-1) times by the time interval T ,. 4-i, equal to the corresponding period of measure eo

оо со о:)oo so about :)

0000

мого сигнала. При этом по каждому i-ому короткому импульсу измер емого сигнала осуществл ют сумиирование с весом g п. 4f смежных сигналов, несу- щих информацию о числе К J-j 4-1 квантующих импульсов в каждой серии, задержанных соответственно на 0,1,2, ..., (п-1) периодов относительно i-ro периода исследуемого сигнала, т.е. измеренное значение среднего периода и частоты исследуемого сигнала получают после каждого i-oro короткого импульса измер емого сигнала соответственно в видеmy signal. In this case, for each i-th short pulse of the measured signal, summing, with a weight g p. 4f, of adjacent signals carrying information on the number K jj 4-1 of quantizing pulses in each series, delayed by 0,1,2, is carried out ..., (n-1) periods relative to the i-ro period of the signal under study, i.e. the measured value of the average period and frequency of the signal under study is obtained after each i-oro short pulse of the measured signal, respectively, as

VV

Т; t« К: ;. й«.и. ;(1)T; t "K:;. th ".and ;(one)

i о i-j+i ett-jti F 1/Т.(2)i о i-j + i ett-jti F 1 / T. (2)

Из вьфажени  (1) следует, что в установивщемс  режиме, т.е. при ii п, значение Тj равно оценке среднего из п периодов измер емого сигнала, а мертвое врем  Т, между смежными моментами получени  измерительной ин- формации равно Т/ Ч к. Т.From the hyphenation (1) it follows that in the steady state, i.e. at ii n, the value of Tj is equal to the estimate of the average of the n periods of the measured signal, and the dead time T, between the adjacent moments of obtaining the measuring information, is T / H c.

На весовые коэффициенты gh-. дл  получени  несмещенной оценки накладываетс  ограничениеThe weights are gh-. to obtain an unbiased estimate, a limit is imposed

,, Например , при g.j., 1/п const реализуетс  простейший среднеинтег- ральный алгоритм с дисперсией стати- ческой погрешности измерени , равной,, For example, with g.j., 1 / n const, the simplest average-integral algorithm is implemented with a variance of the static measurement error equal to

Gj 262/W2,Gj 262 / W2,

где G - дисперси  погрешности квантовани  при измерении одного периода GO t2/12,where G is the variance of quantization error when measuring one period GO t2 / 12,

.При g,-,, 6j(n-j + 1)/n(n+1)(n+2) имеем оптимальньй алгоритм цифрового измерени  частоты с дисперсией статической погрешности измерени . For g, - ,, 6j (nj + 1) / n (n + 1) (n + 2), we have an optimal algorithm for digital frequency measurement with dispersion of static measurement error

G (п+1)(п+2),G (n + 1) (n + 2),

(3)(3)

равной статической погрешности известных способов.equal to the static error of known methods.

Статическа  (шумова ) погрешность измерени  обусловлена шумами, присутствующими во входном сигнале, пгумами формирующих элементов измерител  и, наконец, шумами от квантовани . Эта погрешность зависит от суммарной мощ- HOCTg С шумов, рремени усреднени  (/ и вида весовой функции g(t,1) (весовых коэффициентов g ), реализуемой измерителем.The static (noise) measurement error is due to the noise present in the input signal, the bottoming elements of the forming elements of the meter and, finally, the noise from the quantization. This error depends on the total power HOCTg C noise, time averaging (/ and the type of weight function g (t, 1) (weights g), implemented by the meter.

Динамическа  погрешность - разност между результатами измерени  и вход д сDynamic error - the difference between the measurement results and the input d s

0 5 0 5

00

5five

0 0

5five

00

-  -

ной величиной, измен ющейс  во. времени , при нулевой статической погрешности измерени . Динамическа  погрешность зависит от ширины спектра измеренного сигнала, времени усреднени  и от интервала квантовани  измер емой величины .value of variable in. time at zero static measurement error. The dynamic error depends on the spectrum width of the measured signal, the averaging time, and on the quantization interval of the measured value.

Дл  определени  динамической погрешности iTo рассмотрим линейную модель изменени  периода входного сигнала Т- TQ + 1ЛТ, где TO const, а также будем считать, что в интервалах между моментами получени  измерительной информации за измеренное значение принимаетс  результат измерени  Т, , полученный в предьдущем цикле измерени . Тогда, пренебрега  дл  простоты статической погрешности, получимTo determine the dynamic error iTo, we consider a linear model of the change in the input signal period T-TQ + 1ЛТ, where TO const, and also assume that in the intervals between the moments of obtaining measurement information, the measured value is taken as the result of measurement T, obtained in the previous measurement cycle. Then, neglecting for the simplicity of the static error, we get

AT т; - Tj, AT t; - Tj,

I / -JH i-JI / -JH i-J

- g о-зЧ1 T,--j S,-j4, TO + ( |..g.j4, T, (i-j)uTy- g о-зЧ1 T, - j S, -j4, TO + (| ..g.j4, T, (i-j) uTy

AT(4) AT (4)

Сравнение с известными способами позвол ет определить вы: ;грьш Q в повышении точности измерени  за счет снижени  динамической ошибкиComparison with known methods allows you to determine:; Q Q in improving the measurement accuracy by reducing the dynamic error

Q niT/UT п.Q niT / UT p.

Дл  предлагаемого способа динамическа  ошибка измерени  оказываетс  в п раз меньше по сравнению с известными способами, благодар  уменьшению мертвого интервала времени между отсчетами измерительной информации. Учитыва ,, что на практике п 1 вьшг- рьш в повьш1ении точности получаетс  весьма существенным.For the proposed method, the dynamic measurement error is n times smaller in comparison with the known methods, due to the reduction of the dead time interval between the readings of the measurement information. Taking into account, that in practice the first one to improve accuracy is very significant.

Устройство, реализующее способ измерени  частоты (фиг,1), содержит последовательно соединенные генератор 1 опорной частоты и формирователь 2 квантующих импульсов, а также формирователь 3 импульсов измер емого сигнала , счетчик 4, элемент 5 задержки, сумматор 6, п умножителей 7, п после- довательно соединенных регистров 8 пам ти, и последовательно соединенные дешифратор 9 и индикатор 10. Вход формировател  3 импульсов измер емой частоты  вл етс  входом устройства, реализующего способ дл  измерени  частоты , выход формировате1  импульсовA device that implements the frequency measurement method (FIG. 1) contains a series-connected reference frequency generator 1 and a quantizing pulse shaper 2, as well as a shaper of 3 measured signal pulses, a counter 4, a delay element 5, an adder 6, n multipliers 7, n - the memory registers 8 which are connected to each other, and the decoder 9 and the indicator 10 connected in series. The input of the frequency measurement pulse generator 3 is the input of the device implementing the method for measuring the frequency, the output of the pulse formation of 1

516516

соединен со входом элемента 5 задержки и со входами синхронизации сумматора 6 и регистров 8 пам ти. Выход элемента 5 соединен с входом сброса счетчика 4, счетный вход которого соединен с выходом фop иpoвaтeл  2 квантующих импульсов, а выход - с входом первого из п последовательно соединенных регистров 8 пам ти. Выход каждого регистра 8 пам ти соединен с первым входом соответствующего умножител  7. Вторые входы умножителей 7 подключены к соответствующим кодовым входам устройства, а выходы - к ин- формацион1а1м входам сумматоров б .Вы-- ход сумматора 6 соединен с входом дешифратора 9 .connected to the input of the delay element 5 and to the synchronization inputs of the adder 6 and memory registers 8. The output of element 5 is connected to the reset input of the counter 4, the counting input of which is connected to the output of two quantizing pulses, and the output to the input of the first of n series-connected memory registers 8. The output of each memory register 8 is connected to the first input of the corresponding multiplier 7. The second inputs of the multipliers 7 are connected to the corresponding code inputs of the device, and the outputs to the information inputs of the adders b. You have to connect the decoder 6 to the input of the decoder 9.

Входной сигнал, частоту (период) которого необходимо измерить, посту- пает на формирователь 3 импульсов измер емой частоты (фи1. 2а), на выходе которого образуетс  поток коротких импульсов, соответствующих моментам перехода сигнала через нулевой уро- вень с положительной производной (фиг.26). Эти импульсы поступают на входы синхронизации записи регистров 8 пам ти и, через элемент 5 задержки, на вход сброса счетчика 4, На счетный вход счетчика 4 поступают квантующие импульсы с выхода формировател  2 квантующих импульсов, сфорьшрованных из сигнала генератора 1 опорной частоты . Таким образом, i-ый импульс измер емой частоты переписывает код а числа К квантующих импульсов, сформированных в интервале йремени Т между (1-1)-ым и i-ым импульсаг.и измер емой частоты, с выхода счетчика 4, в первый регистр 8 пам ти, а код а , числа К;, квантзпощих импульсов, сформированных в предьщущий интервал времени Т,, , - во второй регистр 8 пам ти, код a,.jц., числа . квантующих импульсов, сформированных в интервале времени ., , которьш j периодов входного сигнала предшествовал интервалу времени Т, , переписываетс  в j-ый регистр 8 пам ти. По аналогии код ,, числа К,-. квантующих импульсов, сформированных в интервале времени . предществовав- шем п периодам входного сипшла тому назад интервалу времени Т-, переписываетс  в п-ый регистр 8 пам ти. После окончани  i-oro и fflyльca входного сигнала коды с выходов регистров 8 пам ти поступают на входы соответствующихThe input signal, the frequency (period) of which is to be measured, is fed to the shaper of 3 pulses of the measured frequency (phi1. 2a), at the output of which a stream of short pulses is formed, corresponding to the moments of signal transition through zero level with a positive derivative (Fig. 26). These pulses go to the synchronization inputs of the memory register 8 and, through delay element 5, to the reset input of counter 4, the quantizing pulses are output to the counting input of the counter 4 from the output of the imager 2 quantizing pulses generated from the 1 frequency generator signal. Thus, the i-th pulse of the measured frequency rewrites the code and the number K of quantizing pulses formed in the interval of time T between (1-1) -th and i-th pulse and measured frequency, from the output of counter 4, into the first register 8 memory, and the code a, the number K ;, of the quantum-momentum pulses formed in the previous time interval T ,, in the second register of the memory 8, code a, .jц., Numbers. quantizing pulses formed in the time interval., which j periods of the input signal preceded the time interval T, is rewritten into the j-th memory register 8. By analogy code, numbers K, -. quantizing pulses formed in the time interval. The previous time period T, the time interval T, which was present before, is rewritten into the n-th register of 8 memory. After the i-oro and fflycca of the input signal are terminated, the codes from the outputs of the memory registers 8 are fed to the inputs of the corresponding

S86S86

умнож1гтелей 7, на другие входы ксгго- рых поступают коды весовых коэффищ - ентов соответственно g, gр.,..., 8 f|., J Si Коды результатов - ножани  :;g,, К ;., g ,, . . . , K-,,gp.t,, ...,K.f,., g суммируютс  в сумматоре 6, С1 едовательно, после i-oro импульса измер емой частоты на выходе сумматора 6 Лop пIpyeтc  код числаThe multipliers 1 are 7, the codes of the weight coefficients, respectively, g, gр., ..., 8 f |., J Si are received for the other inputs of the x-factors. The result codes are the keys:; g ,, К;., g ,,. . . , K - ,, gp.t ,, ..., K.f,., G are summed in adder 6, C1, consistently, after the i-oro pulse of the measured frequency at the output of adder 6 Loop, it is a code of the number

У1 с; ,, gn-зЧ, .(5)U1 s; ,, gn-зЧ,. (5)

Одновременно по i-ому и myльcy измер емой частоты код, сформированный на выходе сумматора 6 в предьрдущем периоде выходного сигнала, поступает в дегифратор 9, ив индикаторе 10 фиксируетс  значе1ше измеренного среднего периода входного сигнала. Поскольку код числа К образуетс  путем счета квантующи): импульсов с периодом tg в течение интервала времени между (i-j)-biM и (i-j + 1) импульсами измер емой частоты, т.е. в течеЧ ние интервала , то оценки соответственно периода и частоты измер емого сигнапа получаютс  в видеAt the same time, the i-th and myly measured frequency code, formed at the output of the adder 6 in the previous period of the output signal, enters the deifrator 9, and in the indicator 10 it is fixed to the value of the measured average period of the input signal. Since the code of the number K is formed by counting quantizing): pulses with a period tg during the time interval between (i-j) -biM and (i-j + 1) pulses of the measured frequency, i.e. during the interval, the estimates of the period and frequency of the measured signal, respectively, are obtained as

0 5 о 0 5 o

5five

00

00

Т f Г T f G

f i/t.c;.f i / t.c;

(6)(6)

) -о) -about

Данное устройство реализует предлагаемый способ измерени  частоты, в котором задержку кодов aj осуществл ют (п-1) регистров 8 пам ти, которые могут бьп-ь выполнены, например, в виде оперативного запоминающего устройства (ОЗУ). В этом же ОЗУ могут быть размещены коды весомых коэффициентов g- . Умножители 7 и сумматор 6 могуд- бьп-ь реализова {Ы, например, в виде центрального процессорного элемента (1ЩЭ) на базе микропроцессорного комплекса (МПК). Регистр 8 пам ти, сто щий непосредственно на выходе счетчика 4, слухшт дл  хранени  кода а числа К;5 квантующих иьшульсов, сформированных в интервале времени , так как счетчик 4 непосредственно после окончани  i-oro импульса измер емого сигнала начинает счет кван- тующ11Х импульсов, формируемых в интервале времени Т;(, примыкающем к интервалу времени Т;. Среднее врем  между моментами формировани  кода результата измерени  на выходе сумматора 6 равно периоду Т измер емого сигнала при времени усреднени  С « пТ.This device implements the proposed frequency measurement method in which the delay of codes aj is carried out by (p-1) memory registers 8, which can be performed, for example, in the form of random access memory (RAM). In the same RAM can be placed codes of weighted coefficients g-. Multipliers 7 and adder 6 may be implemented {S, for example, in the form of a central processor element (1SCHE) based on a microprocessor complex (MPC). Memory register 8, located directly at the output of counter 4, is stored for storing the code a of the number K; 5 quantizing pulses formed in the time interval, because counter 4 immediately after the i-oro pulse of the measured signal starts, the count of the quantized 11X pulses formed in the time interval T; (adjacent to the time interval T; the average time between the formation of the measurement result code at the output of the adder 6 is equal to the period T of the measured signal at the averaging time C "n.

Таким образом, благодар  использованию дополнительных операций: осу ( за|ществлению (п-1) задержек кода |числа К квантующих импульсов, (фиксированных за i-ый период Т| из- |мер емого сигнала и весового суммировани  с весом g.j,- кодов (/, задержанных соответственно на 0,1, ;2, . .. ,n-j , . . . ,п-1 периодов предлагае|мый способ измерени  частоты позвоности измерени  в п раз, где п- - чи ло усредн емых периодов-входного си нала .Thus, due to the use of additional operations: Ous (the implementation of (p-1) code delays | the number of quantizing pulses (fixed for the i-th period T | the measured | signal and weight summation with weight gj, (/, delayed by 0.1,; 2, ..., nj, ..., n-1 periods, respectively) the proposed method of measuring the frequency of the vertebra measurement n times, where n is the number of averaged periods — input si nala.

Claims (1)

Формула изобретениInvention Formula Способ измерени  частоты, основа ный на формировании коротких импул сов в моменты перехода с положителA method of measuring the frequency, based on the formation of short impulses at the moments of transition from the positive л ет существенно (на несколько пор д-Ю ° производной сигнаЛа измер емойsignificantly (by a few times d-10 ° the derivative of the measured signal ков) по сравнению с известньш повысить точность измерени  за счет уменьшени  динамической погрешности |при той же статической погрешности |измерени .15as compared to the known increase in measurement accuracy by reducing the dynamic error | with the same static error | measurement .15 I Известготр способ цифрового измерени  частоты характеризуетс  тем, что числовые значени  измер емой величи- 1ны форм фуютс  в моменты времени, разделенные интервалом времени усред-20 негш  , т.е. имеет место допол1ш- телыш  дискретизаци  измер емой величины во времени с интервалом с , который во многих случа х существенно превышает максимально допустимый ин- 25 тервал временной дискретизации, определ емой теоремой. б.А.Котельникова.I Izmigotr method of digital measurement of frequency is characterized by the fact that the numerical values of the measured magnitude of the form are fed at time points, separated by a time interval of average-20 neg, i.e. there is an additional-discrete discretization of the measured quantity in time with an interval c, which in many cases significantly exceeds the maximum allowable time-interval of discretization determined by the theorem. b.A.Kotelnikov. Представленный способ измерени  частоты обеспечивает возможность форчастоты через фиксированный уровень формировании квантующих импульсов образцовой частоты f 1/t , форми ровании серий квантующих импульсов образцовой частоты, образуемых в смежных временных интервалах, заклю ченных между сформированными корот кими импульсами измер емой частоты а также на весовом суммировании се рий квантующих импульсов, отли чающийс  тем, что, с целью повьппени  точности измерений серий квантующих импульсов, в каждой из торых содержитс  К,.,. импульсов разцовой частоты, дополнительно (праз задерживают на интервал времени T,, ) равный соответствующему пе риоду измер емого сигнала, через ин тервалы времени, равные периоду из , р емого сигнала, осуществл ют сумм  рование смежных п серий квантующих импульсов, задержанных соответстве но, на (n-j) периодов измер емого сигнала с весом g.j- , где j 1, ...,п, п - число периодов измер ем сигнала, а средний период Т- и сре нюю частоту измер емого сигнала определ ют по формуламThe presented method of frequency measurement provides the possibility of a frequency through a fixed level of formation of quantizing pulses of an exemplary frequency f 1 / t, the formation of a series of quantizing pulses of a reference frequency formed in adjacent time intervals between the generated short pulses of the measured frequency and also on the weight sum quantizing pulses, distinguished by the fact that, in order to measure the accuracy of measurements of a series of quantizing pulses, each of them contains K,.,. pulses of the frequency frequency, additionally (prasz delay for the time interval T ,,) equal to the corresponding period of the measured signal, at time intervals equal to the period of the drawn signal, the summation of the adjacent n series of quantizing pulses delayed accordingly, for (nj) periods of the measured signal with weight gj-, where j 1, ..., n, n is the number of periods measured by the signal, and the average period T and the average frequency of the measured signal are determined by the formulas мировани  перекрывающихс  интервалов време1Ш усреднени  , последователь |Но сдвинутых во време1И на один пери од вхо ного сигнала. Следовательно, числовые отсчеты результата измерени в способе следуют друг с другом с ин тервалом времени, равным периоду вхоного сигнала, т.е. в данном способе отсутствует паразитна  методическа  временна  дискретизаци  измер емой величины с интервалом Ъ , и обеспечи ваетс  снижение динамической погрет overlapping time intervals of averaging, the sequence of | But shifted in time by one period of the input signal. Consequently, the numerical readings of the measurement result in the method follow each other at a time interval equal to the period of the signal, i.e. In this method, there is no parasitic methodical temporal discretization of the measured value with an interval of b, and a reduction in dynamic warming is provided. ности измерени  в п раз, где п- - число усредн емых периодов-входного сигнала .measurement n times, where n is the number of averaged periods-input signal. Формула изобретени Invention Formula Способ измерени  частоты, основанный на формировании коротких импульсов в моменты перехода с положитель ° производной сигнаЛа измер емойA method of measuring the frequency based on the formation of short pulses at the moments of transition from the positive ° derivative of the signal of the measured 1/Т 1 / T частоты через фиксированный уровень, формировании квантующих импульсов образцовой частоты f 1/t , формировании серий квантующих импульсов образцовой частоты, образуемых в смежных временных интервалах, заключенных между сформированными короткими импульсами измер емой частоты, а также на весовом суммировании серий квантующих импульсов, отличающийс  тем, что, с целью повьппени  точности измерений серий квантующих импульсов, в каждой из которых содержитс  К,.,. импульсов образцовой частоты, дополнительно (п1) раз задерживают на интервал времени T,, ) равный соответствующему периоду измер емого сигнала, через интервалы времени, равные периоду изме- ,р емого сигнала, осуществл ют сумм - рование смежных п серий квантующих импульсов, задержанных соответственно , на (n-j) периодов измер емого сигнала с весом g.j- , где j 1,2, ...,п, п - число периодов измер емог сигнала, а средний период Т- и среднюю частоту измер емого сигнала определ ют по формуламfrequencies through a fixed level, the formation of quantizing impulses of an exemplary frequency f 1 / t, the formation of a series of quantizing impulses of an exemplary frequency formed in adjacent time intervals enclosed between the generated short pulses of the measured frequency, and also on the weight summation of a series of quantizing pulses, characterized in that , in order to improve the accuracy of measurements of a series of quantizing pulses, each of which contains K,.,. impulses of the exemplary frequency, additionally (n1) times delayed by the time interval T ,, equal to the corresponding period of the measured signal, at intervals of time equal to the period of the measured, ryth signal, the sum of the adjacent n series of quantizing pulses delayed respectively , for (nj) periods of the measured signal with weight gj-, where j 1,2, ..., n, n is the number of periods of the measured signal, and the average period T and the average frequency of the measured signal are determined by the formulas п К;p K; Т t« , -ОT t ", -O )-«) - " i-j-n  i-j-n F; F; фиг.1figure 1 J--V-T f-/-V-+-V-yfJ - V-T f - / - V - + - V-yf Ti-j4 Ti-j4 BJLBjl IwJIwj fI I II .fI i ii. fbfb и J ,t I M I M I I I M I Mand J, t I M I M I I I M I M bJbJ 1one -Uf-Uf //2.2//2.2