SU1355378A2

SU1355378A2 - Инструмент дл обработки криволинейных поверхностей

Info

Publication number: SU1355378A2
Application number: SU864056575A
Authority: SU
Inventors: Степан Павлович Радзевич
Original assignee: Днепродзержинский Индустриальный Институт Им.М.И.Арсеничева
Priority date: 1986-04-14
Filing date: 1986-04-14
Publication date: 1987-11-30

Abstract

Изобретение относитс к машиностроению и может быть использовано при обработке деталей, ограниченных поверхност ми сложной формы. Цель изобретени - расширение технологических возможностей инструмента дл обработки криволинейных поверхностей, увеличение производительности обработки и повьш1ение качества обработанных поверхностей путем расширени диапазона изменени главных нормальных радиусов кривизны исходной образующей инструментальной поверхности. Инструмент содержит рабочую часть с режущими элементами, например зубь ми . Рабоча часть инструмента соединена с хвост овиком. Исходна поверхность инструмента выполнена в виде поверхности вращени с криволинейной образующей переменной кривизны,определ емой уравнением в пол рных координатах R Rg expc f, где R - текущее значение радиус- вектора криволинейной образующей, мм; Kg - радиус- вектор в некоторой заданной ее точке, мм; с - коэффициент интенсивности изменени радиуса кривизны образующей (с const); Ф - текущее значение аргумента, рад. Ориентаци образующей исходной инструментальной поверхности ув зана с диаметральными размерами d и D у его торцов, 6 ил. S СО ел СП со 00

Description

1135

Изобретение относитс к машино- строению и может быть использовано при обработке деталей, ограниченных поверхност ми сложной формы: всасывающих и нагнетательных полостей лопастей корабельных гребных винтов, камер сгорани двигателей, поверхностей летательных аппаратов, крупных лопаток турбин и компрессоров,

штампов, пресс-форм и др.

Цель изобретени - расширение технологических возможностей инструмента дл обработки криволинейных по- верхностей, увеличение .производитель- ности обработки и повышение качества обработанных поверхностей.

На фиг, 1 схематически по казан предлагаемый инструмент дл обработки криволинейных поверхностей, у которого главные нормальные радиусы кривизны исходной инструментальной поверхности у ее торцов, расположенные в осевой плоскости инструмента, выполнены следующим образом: меньший первый у торца меньшего диаметра, а больший второй - у торца большего диаметра; на фиг,2 - индикатриса кривизны исходной инструментальной поверхности инструмента у его т-орда меньшего диаметра; на фиг, 3 - то же у торца большего диаметра; на фиг,4 - инструмент дл обработки криволинейных поверхностей, у которого главные нормальные радиусы кривизны исходной инструментальной поверхности у ее торцов, расположенные в осевой плоскости инструмента, выполнены следующим образом: меньший второй у торца меньшего диаметра, а больший первый - у торца большего диаметра; на фиг,5 - индикатриса кривизны исходной инструментальной поверхности инструмента у ИГО торца меньшего диаметра; на фиг, 6 - то же, у торца большего диаметра .

Инструмент Дл обраб.отки криволинейных поверхностей содержит рабочую часть 1 с режущими элeмeнтa JИ, напри- мер зубь ми 2. Рабоча часть инструмента соединена с хвостовиком 3, Исходна поверхность инструмента дл обработки криволинейных поверхностей выполнена в виде поверхности враще- ки с криволинейной образующей 4 переменной кривизны. Криволинейна образующа 4 в пол рных координатах определена уравнением

R R ехрс ,

(1)

где R - текущее значение радиус-вектора криволинейной образующей 4 исходной инструментальной поверхности инструмента дл обработки криволинейных поверхностей,мм;

Нд - радиус-вектор образующей 4 исходной инструментальной поверхности инструмента в некоторой заданой ее точке, мм;

с - коэффициент интенсивности изменени радиуса кривизны образующей 4 исходной инструментальной поверхности инструмента (с const - безразмерна величина);

- текущее значение аргумента, рад, .

Ориентаци образующей 4 исходной I

инструментальной поверхности инструмента дл обработки криволинейных поверхностней относительно оси 0 - 0„ его вращени ув зана с диаметральны- ми размерами d и D у его торцов I и II соответственно. Ориентаци образующей 4 исходной инструментальной поверхности относительно оси 0,,-Ои вращени инструмента может быть ув зана с его диаметральными размерами у торцов двум пут ми.

Образующа 4 исходной инструментальной поверхности инструмента дл обработки криволинейных поверхностей может быть так расположена относительно оси OJ,-OM его вращени (фиг, 1), что главные нормальные радиусы кривизны исходной инструментальной поверхности у ее торцов, расположенные в осевой плоскости инструмента, выполнены следующим образом: меньший

CMMHl первый R у торца I меньшего

1мчс

диаметра, а больший второй R у торца большего диаметра II, Если координаты текущей точки исходной инструментальной поверхности заданы уравнени ми вида

-

Хи(и YH(U Z,(U

(1

U

VM); VM);

Уц);

(2)

де X

и

и и

и

и 9

коордийаты текущей точки исходной инструментальной поверхности; криволинейные координаты на исходной инструментальной поверхности,

то главные нормальные радиусы кривизны R , , и R, исходной ииртрумен- тальной поверхности в произвольной ее точке можно вычислить как корни квадратного уравнени

(L,N, - M JR + (Е,Ы, +G,L, -2F«MjR + , - l 0. (З)

где E,, FU.G и Ly, NI,, Mj, - коэффициенты соответственно первой и второй основных квадратичных форм (первой и второй дифференциальных форм Гаусса) исходной инструментальной поверхности в соответствующей точке.

Если исходна инструментальна поверхность инструмента дл обработки криволинейных поверхностей параметризована уравнени ми (2), так, что и ц и Vy - линии образуют на ней ортогональную сеть криволинейных координат, то уравнение (З) может быть упрощено и представлено в виде

(ЬцНц - Ы1)К1 + (N, + L, -2FuMjR F + 1 0. (4) Чтобы найти главные нормальные

кривизны R

С;мим1

1.U

и R

СдлинТ z.u

исходной инструментальной поверхности у ее торца I меньшего диаметра, необходимо на ее окружности диаметра d вз ть произвольную точку,вычислить в ней значени всех шести коэффициентов первой и второй основных квадратичных форм, подставить полученные величины в уравнение (з) или (если сеть U к V - линий на исходной инструментальной поверхности ортогональна) в уравнение (4), реша которое, найдем оба главных нормальных радиуса кривизны исходной инструментальной поверхности.

Чтобы найти главные нормальные

радиусы кривизны

СмаксТСмаке

Н...и Н,

где Cf, - угол между касательной к образующей 4 исходной инструментапь- 50 ной поверхности и осью вращени О ц-0 ц инструмента у его торца II (угол Lf I удобно показать как угол между нормал ми к указанным пр мым), Формула () однозначно вытекает из

I.U 2.U

исходной инструментальной поверхности у ее торца II большего диаметра необходимо на ее окружности диамет- ром D вз ть произвольную точку и про- 55 общеизвестной формулы Менье, записан- извести дл нее все расчеты аналогич- ной дл торца II, что очевидно, но рассмотренному случаю дл торца I, Образующа 4 исходной .инструмен- Направлеии главных нормальных се- тальной поверхности инструмента дл кущих плоскостей С;,,ц и С.ц исход- обработки криволинейных поверхностей

ной инструментальной поверхности, в которых измер ютс соответствующие ею главные нормальные радиусы кривизны , определ ютс отношением

dy,j dV,,

оба значени которого наход тс как корни квадратного уравнени

(LJ, -M,Ej() + (L,G,

- ) 0.

dUu dV

dV,,

+ (M,G, - N,FJ (5)

Если исходна инструментальна поверхность инструмента дл обработки криволинейных поверхностей параметризована уравнени ми (2), так, что Uy и Vy - линии образуют на ней ортогональную сеть криволинейных координат , то уравнение (5) может быть упрощено и представлено в виде

,(L(,F,-Mj(

dU,

dV,,

) (4-Nu)-i- + (М, - N.FJ 0.

ц (6)

Как в первом (5), так и во втором

(6) случа х направлени главных нормальных секущих плоскостей С ц и С,;,, всегда взаимно ортогональны. Кроме того, применительно к инструменту рассматриваемой конструкции одна из

главных нормальных секущих плоскостей проходит через рассматриваемую точку на исходной инструментальной поверхности и ось вращени инструмента , а друга - через рассматриваемую точку на исходной инструментальной поверхности ортогонально образующей 4, проход щей через эту точку.

Наибольший диаметр D инструмента дл обработки криволинейных поверхностей назначают равным максЗ

D 2R

2.U

cosq ,,

(7)

где Cf, - угол между касательной к образующей 4 исходной инструментапь- ной поверхности и осью вращени О ц-0 ц инструмента у его торца II (угол Lf I удобно показать как угол между нормал ми к указанным пр мым), Формула () однозначно вытекает из

общеизвестной формулы Менье, записан- ной дл торца II, что очевидно, Образующа 4 исходной .инструмен- тальной поверхности инструмента дл обработки криволинейных поверхностей

может быть так расположена относительно оси 0ц-0ц его вращени (фиг.4), что главные нормальные радиусы кривизны исходной инструментальной поверхности у ее торцов,расположенные в осевой плоскости инструмента , выполнены следующим обра М1ИМ1

зом: меньший второй R у торда I меньшего диаметра, а больший

смаке

первый R ц у торда большего диаметра II.

Най-ти главн;че нормальные радиусы

CWHH кривизны iu можно по

указанной методике определени главных нормальных радиусов кривизны мин7 макс

R

.u

и

R

г.и

Положени главных нормальных секущих плоскостей в сечени х I и II исходной инструментальной поверхности остаютс неизменными .

Наименьший диаметр d инструмента дл обработки криволинейных поверхностей назначают равным

.d .C03C,,(8) :

где Cfj - угол между касательной к .образующей исходной инструментальной поверхности и осью вращени инструмента у его торца I.

Формула (8) получаетс путем применени дл торда I общеизвестной формулы Менье аналогично выводу уранени ( 7).

Как в первом (фиг,), так и во втором (фиг,4) случа х подход к профилированию инструмента дл обработки криволинейных поверхностей следующий ,

Дл обрабатываемой детали, ограниченной сложной поверхностью, котора задана параметрическими уравнени ми

Ч Xa(Un; Va);

,1 „ l-r, r .

л у

v

УЛи

где

7 -

X л

La. J

z(ul.

4

t

Zr

).

- координаты текущей точки на (ормбобразуемом отсеке сложной поверхности детали;

Ua, VQ - криволинейные координаты на формообразуемом отсеке сложной поверхности определ ют диапазон изменени главных нормальных радиусов кривизны. Это можно сделать следую553786

щим образом. Значение нормального радиуса кривизны Ra формообразуемого отсека поверхности (9) детали в текущей ее точке в произвольном плоском нормальном сечении, положение которо §У1

10

15

20

25

30

35

40

го определ етс отношением

dV

I

LqdU, о

может быть рассчитано по формуле

Eadu + 2F,dUo|dVa, + G, dvl К„ .-J-i л j

+ 2MadUadVq + NadV,

1 3 I,Q

где Ед, F ,G fl и L, M , N - коэффициенты соответственно первой и второй основных квадратичных форм (первой и второй диффренциальных форм Гаусса) формообразуемого отсека поверхности детали в соответствук цей точке на ней.

Определ ем по формуле (10) значени главных нормальных радиусов кривизны дл разных точек поверхности детали в разных нормальных секущих плоскост х и из всех полученных значений выбираем наибольшее значение

R. и наименьшее Ra . Таким пу макс мин

тем можно установить диапазон изменени главных нормальных радиусов кривизны формообразуемого отсека поверхности детали от R „„ до R „„, .

Такой же диапазон изменени главных нормальных радиусов кривизны должен быть и на исходной инструментальной поверхности Только в этом случае по вл етс возможность при прочих равных услови х наиболее производительно и качественно формообразовать поверхность детали сложной формы. Поэтому радиусы кривизны образующей 4 исходной инструментальной поверхнос-. ти инструмента дл обработки криволинейных поверхностей должны измен ть5

0

мин

с в диапазоне от R,. „„ R

Ml И Ч

«° .ма.с «о.«У инструмента дл обработки криволинейных поверхностей (фиг,1) образующа 4 исходной инструментальной поверхности расположена относительно оси 0„-0(, вращени инструмен- Т-, г,

та так, что RU.MHM .ц «

Н

что Ru. WCKKCI

R „ . При

таком исполU . WCTKC i-U

нении инструмент обеспечивает не только заданный диапаздн изменени главных нормальных радиусов кривизны исходной инструментальной поверхности , но и при неизменных габаритах инструмента (в частности при неизменной его длине L) расшир ет ее.Это видно из следующего,

В окрестности произвольной точки на гладкой регул рной исходной инструментальной поверхности, параметризованной , например, уравнени ми вида (2), распределение нормальных радиусов кривизны определ етс уравнением индикатрисы кривизны ( индикатрисы Дюпена)

2Mi

XY

J Y бГ

(11)

где X и Y - координаты текущей точки индикатрисы кривизны исходной инструментальной поверхности.

Если исходна инструментальна поверхность инструмента дл обработки криволинейных поверхностей параметризована уравнени ми (2).

так, что и„ ч везде образуют на ней нальную сеть криволинейных то уравнение (11) может быщено и приведено к виду 1

Ч

2M,XY

N,Y

i

Радиус-вектор текущей точки индикатрисы кривизны исходной инструментальной поверхности равен квадратному корню из соответствующего нормаль ного радиуса кривизны поверхности в рассматриваемой на ней точке. Поэтому , если у торца I RU.IMH

Смин1 К,ц , то вследствие того,

СдлинТ „СминТ R .. всегда

ЧТО

больше R

диапа-

i,u - г.и

зон изменени главных нормальных радиусов кривизны при этом расшир етс Если у торца IT. R

и.макс

I j ,АЛ01КС1

2,U

ТО вследствие того, что

Смокс всегда больше Н ц

К

tmoKcl l,u

диапазон

изменени главных нормальных радиусов кривизны при этом также расшир етс .

Расширение диапазона изменени главных нормальных радиусов крнвиз- ны исходной инструментальной поверхности позвол ет увеличить степень конформности поверхности детали и исходной инструментальной поверхности в более широком диапазоне измене

0

5

0

5

0

5

ни главных нормальных радиусов кривизны формообразуемон поверхности. При этом расшир ютс технологические возможности инструмента, увеличиваетс его производительность обработки и повышаетс качество обработанных поверхностей,

У инструмента дл обработки криволинейных поверхностей (фиг.4) образующа 4 исходной инструментальной поверхности расположена относительно оси Оц-Оц вращени инструменСминТ

5 та так, что R

R

CWOKC

U, мин

R При

т..и таком

исполU- макс .и нении инструмент обеспечивает заданный диапазон изменени главных нормальных радиусов кривизны исходной инструментальной поверхности и имеет уменьшенный наибольший диаметр D, что позвол ет вести обработку деталей , ограниченных сложными поверхност ми , в более труднодоступных местах, что расшир ет технологические возможности инструмента,Профилирование инструментов дл обработки криволинейных поверхностей предполагает широкое использование дл этих целей современных быстродействуюгцих ЭВМ.

Пример, Инструмент может быть выполнен в виде фасонной фрезы, режуща часть которой изготовлена из твердого сплава ВК6М, Фреза имеет восемь зубьев. Передний угол О , задний угол 10 , Диапазон изменени главных нормальных радиусов кривизны исходной инструментальной поверхности фрезы выбран равным диапазону изменени главных нормальных радиусов кривизны формообразующего отсека сложной поверхности на обрабатываемой детали и составл ет

СМИНЗ AlOkcl

RU О ;

100 мм.

Принима - ц, 15 и использу формулу (О, находим, что

моисЗСминТ

(fi (In R,jy - In R

.ц

)/c, (13)

Принимаем с 2,5. По формуле (13)

Наибольший этом случае

получаем Ц| 52,77 диаметр инструмента в 55 ДЗ 199,24 200 мм.

Claims

Формула изобретени Инструмент дл обработки криволинейных поверхностей по авт.св. 1271680, отличающийс

гическик. возможностей, увеличени производительности и качества обработанной поверхности, главные нормальные радиусы кривизны исходной поверхности у ее торцов, расположенные в осевой плоскости инструмента, выполll VfUl

нены: меньший первый R, у торца меньшего диаметра; больший .второй

R т , у торца большего диаметра;

САлин меньший второй Н у торца мень

больший первый

большего диаметра,

при этом наибольший диаметр инструмента определ етс соотношением

Смаке

D 2R
2.U

COS Ц

а наименьший диаметр - соотношением

Смии d 3R cosq,

где - угол между касательной к образующей исходной поверхности и осью вращени инструмента у торца большего основани ;

с| - угол между касательной к образующей исходной поверхности и осью вращени инструмента у торца меньшего основани .

cfJue.1

ф(/а2

фиё.З

сриеЛ

дзие.5

(рие,6