SE525332C2 - Ett system och en metod för simulering av olinjär audioutrustning - Google Patents

Description

_15 20 25 30 35 40 ka problemet är att hitta en bra modell för det tillgängliga dynamiska systemet, och om man inte kan tillverka en fysikalisk modell, som är fallet för den komplicerade naturen hos en rörförstärkare, borde man sikta pä att försöka estimera en modell som passar in på observerade in- och utdata från systemet. Denna uppgift kallas systemidentifiering och är även detta ett väletablerat forskningsområde med långa traditioner för att identifiera modeller av dynamiska system, se till exempel textböckerna L. Ljung, System ídentifi- cation, Theory for the user (Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, second edition, 1999), och T. Söderström and P. Stoica, System identification (Prentice Hall, New York, 1989), och kommersiella mjukvaror som System Identification Toolbox for Matlab (The Mat- hWorks, Inc, Natick, MA, 1999) and Frequency Identification Toolbox for Matlab (The MathWorks, Inc, Natick, MA, 1995). Det generella angreppssättet är som följer: Konstru- era ett experiment och samla in data från det dynamiska systemet, här är gitarren insignal och som utsignal från förstärkaren till exempel högtalarsignalen. ”Gissa” en modellsmik- tur (linjärt eller olinjärt tidsdiskret filter, eller en kombination av de båda). Använd en nu- merisk algoritm för att anpassa de fria parametrarna i modellstrulrturen så att skillnaden mellan de uppmätta signalema och modellprediktionema minimeras. För linjära system finns det en mångfald av modellstrukturer och mjukvaruverktyg att välja mellan. Teorin om modellering av linjära dynamiska system är allmänt känd och kan hittas i textböcker i signalbehandling eller modellering L. Ljung och T. Glad, Modeling of dynamic systems och J .G. Proakis and D.G. Manolakis, Digital signal processing - principles, algorithms and applications (Prentice-Hall Intemational, New Jersey, 3 edition, 1996).

För olinjära system, till exempel rörförstärkare, har särkilda seriekopplingar av linjära svartlådemodeller med statiska olinj äriteter (SNL) (en så kallad Wienerrnodell) föreslagits, se L. Ljung, System identificatíon, Theory for the user och D. Atherton Nonlinear Con- trol Engineering. Detta är också vad som har använts i föregående uppfinningar så som i US patent 5.789.689. En typisk ingenjör från systemidentifieringsområdet skulle prova åtskilliga av sådana strukturer, använda standard-mjukvara för att identifiera fria parame- rar i varje struktur från observerad in- och utdata, och antagligen slutligen hitta en rimlig approxírnation men dra slutsatsen att ingen standardstruktur är perfekt skräddarsydd för hög-prestanda rör-förstärkare. Det saknas därmed i tidigare teknologier tillfredsställande modeller för att simulera rörförstärkares naturliga ljudegenskaper. Våra slutsatser är att standardstrukturer bestående av seriekoppling av' linjär dynamik och statiska olinjäriteter (SNL) inte räcker för att modellera det komplicerade beteendet hos till exempel elektron- ror.

SAMMANFATTNING Av UPPFINNINGEN Problemet som skall lösas och syftet med uppfinningen är att bereda en förbättrad me- tod och system för simulering av ljudapparatur generellt och rörförstärkare speciellt, till exempel sådana som ingår i utrustning för elektrisk gitarr. Problemets aspekter är: o Att bereda en generell modellstruktur för olínjär ljudapparatur som innehåller en mängd karaktäristiska parametrar som kan ändras för att härma olika förstärkar- modeller från spridda tillverkare. i ~ o Att bereda ett systematiskt sätt att estimera dessa parametrar i en automatisk proce- dur så att man snabbt kan modellera nya förstärkarmodeller. 10 15 20 25 30 35 40 o En ytterligare aspekt av problemet är att bereda en effektiv algoritm för att simulera denna modell i realtid med så liten tidsfördröjriing som möjligt.

I överensstämmelse med den nuvarande uppfinningen modelleras det karaktäristiska bete- endet hos lj udapparaturen som en dynamisk olinj äritet (DNL), en modparameter avgör vilken SNL som ska vara aktiv. Denna modparameter kan tolkas som ljudanordningens arbetspunkt och kan till exempel inkludera hystereseffekter och temperatur, uppmätta som nuvarande energi. i - _ Vidare innefattar uppfirmingen en speciell struktur för DNLzen som byggs upp av en linjärkombination från en bas för SNL:en, där den så kallade Chebyshevpolynomiska ba- sen är ett möjligt val. Detta leder till många praktiska fördelar för både identifierings- och simuleringsprestanda, som kommer att beskrivas senare. En viktig konsekvens, jämfört med liknande teknik, är genom att använda denna specifika struktur, behövs ingen över- . sampling. i Uppfinningen innefattar även ett effektivt identifieringsexperiment för att estimera ko- eflïcienterna i Chebyshevutvecklingen, eller vilken annan basutveckling som helst, av DNL:en. I överenstämmelse med uppfinningen är användet av sinusforrnade insignaler av varierande amplitud tillräckligt för att skatta dessa koefficienter, och det visas att dessa enkelt är relaterade till Fourierserieexparisionen av den uppmätta utsignalen från ljud- apparaturen. Detta möjliggör för användandet av effektiva algoritmer som den snabba Fouriertrarisfornien (F FT).

Uppfinningen beskriver en apparatur för emulering i mjukvara eller hårdvara av elektro- niska ljudanordningar, som karaktäriseras av ett olinjärt beteende. Uppfinningen innefattar ett analogt till digitalt gränssnitt (504) fór audio-insignalen (502), vars utsignal (506) är sammanhängande kopplat till en dynamisk olinjäritet (508). Utsignalen (514) från denna dynamiska olinjäritet är slutligen sammanhängande kopplat till ett gränssnitt (516) och alstrar audio-utsignalen (518). Den dynamiska olinjäriteten består av en modkopplande statisk olinjär funktion, där modparametem (5 12) skattas i en funktion (510) baserad på -ti- digare värden hos insignalen (506) och utsignalen (514) från den dynamiska olinjäriteten. ' I en annan implementering av uppfinningen, används ett linjärt filter för att ändra frekvensinnehållet hos den processade ljudsignalen (504) innan den kopplas till DNlzen (508). Ytterligare ett linjärt filter kan användas på utsignalen från DNLzen (514) för att förändra audio-utsignalens karakteristik. ' , Validering har visat att denna struktur är speciellt bra anpassad för emulering av rör- bestyckade gitarr-förstärkare, där den dynamiska olinjäriteten modellerar det komplexa rörbeteendet, vars karakteristik kan förklaras med arbetspunktsmoden hos röret som i sin tur fysikaliskt kan* förklaras med en eller flera av de följande beståndsdelarna i insignalen: energi, arnplitud, hysteres och frekvens. ' - KORT BESKRIVNING AV FIGURERNA .Den nuvarande uppfinningen kommer att förklaras vidare genom medel av exemplifierade implementeringar i förening med de medföljande bilderna, i vilka: FIG 1 visar ett blockdiagram över simuleringsstrulcturen. _FIG 2 visar ett flödesdiagram över simuleringsalgoriunen. 10 15 20 25 30 35 ~ FIG 3 visar ett blockdiagram som illustrerar ljudapparamnnodellen. Den fysiska förstär- karen är ersatt av en simulering av signalen zt från dess insignal ut. En liknande metodik kan appliceras på eñektförstârkaren och högtalaren.

FIG 4 visar ett blockdiagram som illustrerar en implementering av uppfinningen tillämpad i på skattningen av modellen.

FIG 5 visar ett blockdiagram som illustrerar en implementering av uppfinningen tillämpad för emulering av den modellerade audioapparaturen * FIG 6 visar de första fyra ortonorrnerade polynomiska basfunlctionerna.

FIG 7 visar de första fyra Chebyshev basftmktionerna.

FIG 8 visar en typisk olinjär funktion. ' FIG 9 visar de viktade Chebyshev basfimktionema i FIG 3, viktade med avseende på SNL:en i FIG 4, medan den lägre plotten visar approximationen och funktionen p själv. , . _ ' FIG 10 visar en olinjär funktion utsatt för hysteres.

FIG 11 visar de jämna och udda funktionerna av de olinjära funktionerna i FIG 6, och I den motsvarande Chebyshevmodellen.

FIG 12 visar en matris av SNL för olika modparametrar.

DETALJERAD BESKRIVNING AV UPPFINNINGEN Uppfinníngen baseras på en modell av först de linjära delarna och sedan en dynamisk olinjär modellstrulctur för de olinj ära delarna, identifiering av de fria parametrarna i .denna olinjära modellsnulctur och till sist, ett sätt att simulera denna modell. Den totala audio- anordningsemulatom sammanfattas i FIG l. ' i ~ Även om uppfinningen kan appliceras på en mängd olika audioapparaturer, kommer vi_ ibland diskutera en specifik applikation som simulering av en rörbestyckad iörtörstärkare som illustreras i FIG 6. Här är en gitarr (302) kopplad till en förtörstärkare (304), vars ut- signal förstärks (306) och matas till högtalarna (308). Detta år bara av illustrativ anledning och ett elektronrör kan i detta fall ses som en typisk olinjär audioapparatur.

Generellt ramverk Uppfinningen består av en metod' och en realisering av metoden som kan realiseras i hårdvara, mjukvara eller i en kombination av dessa båda. Den möjligaste realiseringen av uppfinningen kommer troligtvis att bli i form av en mjukvaruprodukt företrädesvis utgörandes en databärare tillhandahållandes programkod eller andra medel tänkta att kon- trollera eller dirigera en dataprocessande apparatur att utföra stegen i metoden och funk- _ - i tioner överensstärnmande med beskrivningen-_ En dataprocessande apparatur som kör den uttänkta metoden innehåller typiskt en central beräkningsenhet (CPU), medel för data- lagring och ett I/O-gränssnitt för signaler eller parametervärden. Uppfinníngen kan även .10 15 v20 25 30 35 realiseras som en specifikt konstruerad hårdvara och mjukvara i en apparatur eller ett sy- stemsom innefattar mekanismer och funktionella nivåer eller andra medel som utför stegen i metoden och fiiriktioner i enlighet med beskrivningen. I ' Modellering av linjära delsystem .

En implementering av uppfinningen innefattar modellering av de linjära delarna i en elektro- nisk apparatur, benämns GW, (102) i FIG 1. Modelleringen av linjär dynamik görs före- trädelsevis i ett per se känt slag, till exempel som visas i ovan åberopade tidigare verk.

De delar av förstärkaren som endast innehåller passiva komponenter som resistorer och kapacitanser, kan teoretiskt modelleras med hög noggrannhet, âtrniristone om alla komponentvärden är kända. Proceduren för modellering och simulering av de linjära de- lama är välkänd från till exempel textböckerrra ovan, men är ett viktigt första steg för denna uppfinning. Först, den elektroniska kretsen med passiva komponenter kommer att p bereda ett tidskontinuerligt filter. I överenstämmelse med en implementering av uppfin- ningen, kommer modelleringen att tillhandahålla ett tidskontinuerligt filter G(s; 11mm), G@¶Û_d@"+dßW*+m+dm ' _ 1+c1z"-1+...+c,. (1) Här är s Laplace operatorn relaterad till frekvensen f (i [Hz]) enligt s = i21r f , och 11mm betecknar de nominella komponentvärdena. Parametrarna d,- och c,- kan beräknas från kända komponentvärden. - Eftersom en digital implementering används, kan denna modell konverteras till en tidsdiskret modell H (z; 9). Här är z = eízlf z-transformoperatorn och 9 är parameter- vektom i överföringsfunktionen som får formen bozm + blz *1 + + b", l+ a1z”*1 + + an i i H02; 0) = (2) där 9 = (a1, ag, ...,ia,i,,b0,b1, ..., bm)T. Poängen är att ett sådant tidsdiskret filter är enkelt att implementera och simulera i mjukvara. Det vill säga, när H (z; 0) väl är bestämd, blir i simuleringen av den linjära delen rättfram. Transforrnationen från u till 9 kan beräknas på» många sätt, till exempel genom att använda Tustins formel eller 'zero-order-hold' approx- imationer, se textboken Åström och Wittenmark, Computer Controlled Systems (Prentice - Hall, 1984). _ ' i Detta går bra om komponentvärdena är exakt kända och om kretsschemat finns tillgäng- ligt. Betrakta först fallet med ett tillgängligt kretsschema men där komponentvärdena osäkra, eller har ändrats av ägaren. Det finns två huvudmetoder för att hitta de korrek- ta värdena. Den första metoden fungerar i tidsdomänen cf. e. g. tidigare verk som boken L. Ljung, System identification, Theory for the user. Generera en godtycklig insignal, - vanligtvis slurnptal, och sarnla in signalema ut, yt. Justera sedan parametrarna så att mo- dellens prediktioner minimeras A 9 = ars ngn llyt - H01; Hlurllz " (3) Den andra metoden tillämpas 'i frekvensdomänen, se e. g. tidigare verk som textböckema J .Schoukens and RPintelon, Identzfication of linear systems. A practical guídeline to ac- curate modeling (Pergamon Press, U.K., 1991) och lSchoukens and RPintelon, System 10 15 20 25. 30 Identification - A frequency domain approach (IEEE Press 2003). Skapa en periodisk insignal ti, och mät utsignalen yt som genereras. Både in- och utsignal kommerri fre- kvensdomänen att bestå av ett ändligt antal frekvenser fr, k = 1, 2, ..., M. Justera sedan parametrarna så att ett frekvensviktat minstakvadratkriterimn rninimeras.

Ylfk) Ulfk) Att beräkna strukturen (l) och sedan (2) ur ett laetsschema kan vara en ganska tids- krävande uppgift för en generell svartlådemodell på formen (2), där man gissar eller använder modellselekteringskriterium för att välja m och n, insamlar insignal- och ut- M Ö= ara mån šwkll - (@"2"f"7ji'; 9)II2 (4) signaldata i ett identifieringsexperiment och sedan skattar parametrarna med standardme- i toder, till exempel sådana som finns tillgängliga i identifieringstoolboxen i. Matlab. Detta kommer att bereda en H (z; 6). ' Struktur på den dynamiska olinjäriteten (DNL)- l Efier att alla linjära delar i den elektroniska anordningen har modellerats i enlighet med tidigare avsnitt, fokuserar vi sedan på de olinjära delarna. 'I detta avsnitt föreslår vi en olinjär dynamisk modellstruktur som mycket effektivt modellerar olinjär elektronisk ap- paratiir. Idén är att betrakta den elektroniska anordningen som en 'svart låda' (black-box) med insignal ut och utsignal yt, och modellera det som inträffar där mellan.

Genom noga kontrollerade experiment kan vi generera godtyckliga u, och samla in förstärkarens utsignal z, På grund av känsliga återkopplingsslingor i röret kan vi inte sätta en prob i förstärkaren och mäta insignalen till röret y, direkt. Hursomhelst, genom att använda den linjära modellen från föregående kapitel kan vi beräkna 'gt = H (q; 6)u, och använda detta istället. Frågan är nu vilken modellstruktur man ska använda för DNL.

W föreslår följande ' i - ' 2: = flyzšmt), lzzi S "1 I (5) Här är mt en modparameter som beror på rörets arbetspunkt i m: == .fill/n 2:, (ih-i, Zt-n 91-2, 21-1» (6) Arbetspunkten kan exempelvis innehålla insignalens derivata, amplitud, frekvens och ef- fekt. Vi anser funktionen f (Vy; m) som kontinuerlig i m så att vi kan tabellslå olika statiska olinjäriteter (SNL) och interpolera mellan dessa. Till exempel, om mt är en skalär mod- parameter, kan vi tabellslå f (y; k) vid heltalen och för ett k g m. g k + 1 använder V1 _ 2=(k+1-m)f(y;k)+(m-k)f(y;k+l)- i (7) Vi har kommit fram till följ ande rnodparametrar som extra viktiga för rörrnodellering: o Hysteresmoden ht definierad genom . ht-li ht = 1, ._1, -1 yt=1 'Uz="'1 (8) Detta motiveras genom observationer att röret inte följer samma bana gående från +1 till -1, som när det går från -1 till +1. 10 15 20 25 0 Energin, amplituden eller maxvärdet från signalen fy, under de senaste få millise- kundema. Vi betecknar denna modparameter At, eftersom den är relaterad till in- signalens amplitud. Detta är en empirisk observation från experiment men skulle kunna motiveras genom temperaturkärisligheten hos rörets karakteristik, Således, vi har två modparametrar som bestämmer vilken SNL som ska användas. Vi betonar att detta modbytande olinj ära beteende är avgörande för att kunna utföra' precis rörmodellering och att en sådan DNL inte kan uppnås med en seriekombination av linjära filter och SNL:er som har föreslagits i föregående verk.

Följaktligen, DNL:en tar nu formen Zz = f('.llzš At, Alltså, för varje At, h; har vi en SNL, och nästa fråga blir att bestämma en struktur för varje SNL. t Därefter behöver vi en struktur för varje SNL z = f (y). Eftersom strukturen kommer att vara den samma för varje modparameter, kommer den hädanefter bortses ifrån. Betrak- ta en godtycklig bas Pk(y) för en generell klass av funktioner definierade på intervallet -1 5 y 3 1. Dessa så kallade Legendrepolynom satisfierar genom definitionen av en ortonorrnal bas, de ortonormala villkoren Ä11Pt(y)H(z/) Dessa kan till exempel matematiskt härledas från (den icke-ortonorrnala) basen pk(y) = y* med hjälp av Grarn-Schmidts ortonormaliseringsprocedur. De första fyra basfiinktion- ema framtagna ur denna princip visas i FIG 6. i Eftersom detta är en bas för alla fimktioner f : [-1, +l] -> [-l, +1], implicerar detta att vilken funktion som helst kan approximeras godtyckligt väl genom en ändlig summa 0, kqél 1, k =z (m) K 2 = f(y) = ZGkPIÅU) (11) k=o FIG 8 visar ett exempel på en olinjär funktion och FIG 9 visar hur väl denna funktion i approximeras genom en utveckling med fyra basfimktioner.

Men, hysteresen implicerar att vi har två SNL:er, en för h = 1 och en för h = -r-l.

Beteckna dessa två SNL:er fh (y). V1 kan från dessa definiera de j ämna och udda SNL:erna genom . few) :__ fh=-1(Z/) "l" fh=1(y) 2 _ (12) few) = (13) Alltså, vi behöver två basutvecklingar, en för den jämna och en för den udda delen av hysteresfunktionen. Ur detta är det klart att den slutliga DNL:en, modpararneterninklu- dcrad, kan slcrivas K z = fö; A, h) = Z <<1t + hßt>rt k=0 (14) Detta är strukturen vi furinit mest användbar. Dock, andra modparametrar kan också ge bra prestanda, så uppfinningen är inte begränsad till detta speciella val av moder.

Skattning av koefficienterna kan göras med standard minstakvadrat-algoiimier, genom att notera att (14) kan skrivas somen linjär regressionsmodell my) T am T2(y) _0204) ïfifiïš ëfß <1» hTzfi/l 16204) i hiten axla) =afß m) 5 Från ett experiment får vi zt, yt, ht, t = 1, 2, ..., N, och kan ställa upp det överbestämda systemet av ekvationer: 21 SPQ/iihi) _ 22 _ SÛÜ/mhz) MA) I i (17) zIV lpcqNivhN) I som kan lösas med i minstakvadratrnening fór varje insignalsaniplimd A.

FIG 10 visar ett exempel på en olinj är funktion med hysteres och FIG 1 1 visar hur väl de jämna respektive udda delarna i denna funktion approximeras genom utveckling med 10 fyra basfunktioner. _ Chebyshev polynom Vi kommer att motivera på flera sätt varför en Chebyshevpolynomutveckling är ett fyndigt sätt för modellering av elektronrörsbeteendet. Till att börja med, definitionen av dessa polynom, här kallad 15,, (y), är ' f 1 Pr1äiy>dy={f' (18) 1 y/l-yz 15 vilket skiljer sig från polynomen Pk(y) definierade i ekvationen (10) genom viktningsfak- _ tom l/t/ 1 - yz. De första fyra basfurilctionerria visas i FIG 7. ' ~ _ Dessa basfunktioner kan skrivas explicit. Det är standardtörfarande i litteraturen och behändigt fór vidare diskussioner att dela upp basfunlctionerna 15k (y) till en bas Tk (y) fór . alla udda fimktioner på [-1, 1] och en bas fór alla jämna funktioner på [-1, 1]. Dessa ges 20 sedan av “ T;,(y) = cos(k arecos(y)) i i (19) Dk(y) = sín(k arccos(y)) v (20) i '25 Vi välj er fo, samplingsintervallet T, och antalet data N så att fo är en multipel av 1 /I(NT,) o o o 0 I: Vi kan nu expandera de udda och jämna delarna av hysteresfimlctionen enligt z =s ftwA, h) = âaitßlflixy) + hßiUUDk/(y) (21) k=O Refererande till implementationen av uppfinningen som visas i FIG 1 är insignalen till DNLzen y, DNLzen representeras genom blocken Th och Dk, och z är dess utsignal. _ Viktningsfaktom 1/ t/l -'- y? gör polynomet mer känsligt att fånga upp de kritiska olinjäritetema runt il, vilket är av yttersta vikt för audiotilläinpningar. En viktig prak- tisk konsekvens är att relativt få basfimktioner är tillräckligt för noggrann modellering, vilket underlättar simulering och att mjukheten hos basfurildionerna visar sig eliminera behovet av beräkningskrävande översampling, vilket vanligtvis behövs för att undvika icke-önskvärda övertoner under simulering av olinj ära funktioner. 10 Identifiering av DNL I DNL-strukturen från föregående avsnitt är mycket flexibel och effektiv för att model- lera olinjära elektroniska anordningar men vi behöver fortfarande en procedur för att bestämma parametrarna i strukturen. Här beskriver vi hur parametrarna iDNlzen kan beräknas fi-ån uppmätta in- u, och utsignaler y,. I FIG 1 betecknas dessa parametrar å, (t) och ß/Åt) och bestäms i blocket märkt 'Skapa KoefF; Det generella identifieringsproblemet är att först konstruera insignalen u, och sedan hitta en algoritm som anpassar a,,(Å, h) i ekvationen (14) till observerade data. På grund av det nya konceptet med en DNL, finns det ingen standardmjukvara för detta problem.

Vi föreslår att använda insignaler u, sådana att y, = A cos(21rf0). Detta uppnås genom , 15 cos(21rf0 4 arg(H(e"2”f°, (22) t _ A V “* _ :Heeffft o: 20 Vi kommer i det följande avsnitten utlämna beroendet av A och anta att insignalen y, till SNL:en är skalad till magnituden ett. ~ ' Man kan bevisa att Fourierseriekoefiicientema av z, med en sinus som insignal mot- svarar koeificienterna ak, ß), i utvecklingen (21) (igen utelämnande av modpararnetern för förenkling), så att vi kan beräkna dem teoretiskt för en given funktion f (y) som, ao = 71, /owfcosufiififlø (23) p a, = å fo" mona» coq/Canta, k > o (24), ßo = 0 i i (25) ß, = å f f(sin(a)) Sinumnaa, k > o. (26) o ~ , _ På sådant sätt kan vi använda den snabba Fouriertransfoirnen (F F T) eller mer dedikerade och effektiva algoritmer för att berälma-Z(e*2"f°") för k = 0, 1, 2, __., 1/ (TJÛ), och låter akut) = z(@*'2”f°'°), k = o, 1, 2, K (27) 10 15 20 25 30 10 Ordningen K från approximationen kan välj as automatiskt genom att observera när Fourierserie- koefficienterna blir insignifikanta; p Valet av Chebyshevpolynom kan teoretiskt motiveras för SNL-modellering generellt och rörmodellering specifikt som följer. Polynomet i . K _ 2 = fw) = ZatT/dy) (28) k=.Û där ak beräknas från ekvation (23) kan visas vara det polynom g(y) av grad lägre eller “ i lika med K som minimerar rninstakvadratapproxirnationen +1 1 2 _1 \/1-_-š5(f(y) 901)) dy (29) Se till exempel textboken Fox and Parker, Chebyshev polynomials in numerical analysis (1968). Viktningsfaktom 1/ j / 1 - y? är avgörande för elektronrör eftersom den är stor för y = il och därmed ökar noggrannheten i approximationen nära il, precis där rörens mjuka speciella ljudkaralctär fonnas! Vidare, approximationen f kommer att vara mycket nära polynomet av ordning mindre än eller lika med K som minimerar maxfelet fa» = arg ß fli/Wafslnifl màX |f(y)-9(y)|- i (30) 9 ye[-1,+1] Se till exempel Å. Björck and G. Dahlquist, Numerical mathematics (Kompendium, 1999) Simulering av DNL De föregående avsnitten har främst föreslagit en ny dynamisk olinjär (DNL) modellstrttk- tur och hur man skattar de fria parametrarna. V1 kommer nu i detalj beskriva hur DNL:en kan simuleras på ett effektivt sätt , vilket är det slutliga steget i emuleringen av elektronisk apparatur i enlighet med vår uppfinning. I Datorbaserade eller signalprocessorbaserade simulering av vår modell börjar med en sainpel-och-håll-lcrets och en AD-omvandlare. Konstruktionsfrâgor inkluderar valet av - samplingshastighet f, = 1 / T, och antalet kvantiseringsbitar. Hur detta skall göras be- skrivs iolika textböcker i Signalbehandling, se e.g. textböckema J .G. Proakis and D.G.

Manolalds, Digital signal processing- principles, algorithms and applications och F. Gustafs- son, L. Ljung, and M. Millnert, Signalbehandling(Studentlitteratur, 2000). Samplingishas- tigheten skall förstås överstiga den dubbla bandbredden hos "gitansignalen för att undvika víkningsdistortion.

Simulering av linjäratidsdiskreta dynamiska system (filter) som H (z, Ö) är standard- förfarande och behöver inga speciella kommentarer, -armat än att samplingshastigheten f, = l/T, bör' väljas tillräckligt hög relativt filtrets bandbredd. A I en implementering av uppfinningen används följande algoritm för simulering av fw 15 20 25 30 35 11 DNL: ht_1, -1 < y; < 1 » ht= 1, 31: =1 (31) -la yí: -1 1 Åt lgelšlfâíflß] lll/kl ( ) 2: = Satlffllr/Åtï/ít, (11)) (33) där interpolering används för modparametern At. Denna förenklade algoritm använder maxvärdet (peakvärdet) av insignalens amplitud över ett glidande fönster L, men 'mer sofistikerade metoder kan med fördel användas.

Det är av allmänt känt att en olinjär funktion lägger till övertoner till insignalen. Detta , är mestadels en önskvärd konsekvens och behövs för att få den mjuka distortionen från rören, så väl som attacken under en transient. Naturligtvis, om dessa övertoner överstiger » Nyqvistfrekvensen f, / 2, kommer de vikas och ljudkvaliteten kommer att försämras. En- ligt standardproceduren i textböcker ska man först översampla insignalen och sedan fil- ' trera den samma genom ett anti-vikningsfilter för att till sist decirnera utsignalen zt. Översampling kan utföras antingen efter de linjära filtrena vid yt, eller genom att i första . hand välja tillräckligt hög samplingshastighet för ut. Hursomhelst, vi har funnit att Chebyshev- basfunktionemas mjuka form skapar mycket lite oönskade höga frekvensövertoner, och det är antagligen ett problem som framförallt uppstår då tabellslagning och interpolering används föratt representera en SNL f (y).

FIG 12 visar ett exempel på rörrnodellering, där modellering av tre olika amplituder och både hysteresmoderna illustreras. i Sammanfattning av audioanordníngsemulatorn För att summera, i en implementering av uppfinningen struktureras signalflödet som i FIG l. Till att börja med, audiosignalen ut passerar genom ett linjärt filter Gm (102), och ut- signalen kallas y(t). Amplituden eller KMS-värdet hos denna utsignal kallas Ã(t)-skattas (104), och den normaliserade filtrerade signalen gj(t) beräknas (106). Denna signals amp- litud passerar genom de statiska olinjära funktionema T;,(g7(t)) (110) och Dk(§(t)) (112).

Samtidigt används signalamplituden A(t) för att tabellslå parametrarna ótk(t) och ßk (t) (116) i en interpoleringstabell (108), och den viktade summan z(t) = :k å;,(t)Tk(g7(t)) + h(t)ßk (t)Dk(gj(t)) beräknas (124). Slutligen appliceras ett linjärt utjärnningsfilter Ge., (126). - .

Ett datorprogram kan struktureras för derma implementering i enlighet med FIG 2.

Efter initialisering (204), läser programmet in audiosignalen från en analog till digital omvandlare (A/D) (206), och skriver ett block av signalvärden till en buffer. Denna buf- fer processas sedan av några ekvatioer som emulerar den linjära delen Gm (208). Sedan skattar programmet arnplituden (210) och möjligtvis den momentana frekvensen, norrna- liserar bufierten (212), och från detta hittar ett index till en tabell (214) där de unika pa'- rametervärdena i DNL:en lagras (216), vilket repeteras för varje index k (218) i DNLzen, och det parametervärde som skall användas, interpoleras från närliggande punkter (220).

F örstärkningsschemakonstanten m till DNL:en beräknas (224) sedan beräknas bas- funktionerna Dk och Tj, (226,228), vilket repeteras för varje k (232), dessa viktas med parametrarna ak respektive ßk och dessa termer summeras sedan ihop. Buffem passerar 10 12 sedan genom några ekvationer som implementerar ett linjär filter Gee (234) och slutligen skrivs utsignalen till D/A omvandlare (23 6). Proceduren repeteras (238) tills programmet avslutas (240). i ' .

Sammanfattning av den automatiska modelleringsproeeduren FIG '4 summerar i ett blockdiagram hur modelleringen görs. - För det första, alla passiva komponenter (402) formar ett linjärt system, där en linjär modell H (q; 6) (420) skattas med hjälp av standardmetoder inom systemidentifiering (420) genom att använda modellens felsignal y, - Q, (412).

För det andra, de olinjära delarna som rör (404) modelleras med den fórslagna nya I DNL-strukturen z = f(y;m, a) (422), där en ny skräddarsydd systemidentifierings- algoritm (414) appliceras för att skatta de fria parametrarna a genom användandet av felsignalen zt - :åt (416). Förstärlcningspararnetern m beräknas (430) exempelvis som momentan amplitud eller frekvens. . » i _

Claims (1)

1. 10 15 20 25 30 35 13 KRAV 1. 10. ll. . Apparaten enligt något av de föregående kraven anordnad för simu- En apparatur för emulering av elektronisk 'olinjär audioanordning innefattande: ett insigiialsgräiissnitt (504) som tar emot en ljudsignal (S02) och producerar en första signal (506), en dynamisk olinjäritet (DNL) (508), i form av en statisk olinjär funktion som beror på en modparameter (512), som verkar på sagda första signal (506) och producerar en andra signal (514), i i en modestimator (512) som verkar på sagda forsta och andra signal som ingång, identifierar en arbetspunkt för den dynamiska olinjäriteten (5 08), en utgång (510) från sagda modestimator (5 10) som är sammankopplad med sagda dynamiska olinjäritet (508), ett gränssnitt (516) som skickar ut sagda andra signal(514) som en utgående au- diosignal (5 18). . Apparaten enligt krav, l, där en basutveckling, till exempel Chebys- hevpolynom, används för den statiska funktionen i DNL:en. . Apparaten enligt krav 2, där en basutveckling för varje modparame- ter tabelleras och tabellslagning används i emuleringen. . Apparaten enligt krav 2, där hysteres och insignalens energi eller arnplitud används som modparametrar. . Apparaten enligt krav 1, där ett linjärt filter används för att forma audio-insignalens (502) frekvenskaralctäristik innan den skickas in till den dyna- miska olinjäriteten (508). Apparaten enligt krav 1, där ett linjärt filter används för att for- ma audio-utsignalens (514) frekvenskaraktäristik från den dynamiska olinjäriteten (508) innan den kopplas ihop (516) med en audiosignal (518). . Apparaten enligt krav l, där en skräddarsydd exiteringssignal används för automatisk identifiering av den olinj ära funktionens parametrar. . Apparaten enligt krav 7, där sinusfonnade signaler med varieran- _ de amplitud och frekvens används som indata för att identifiera koefiicienterna i serieutvecldingen i metoden som den beskrivs i krav 2. lering av rörbestyckade gitarrförstärkare. Apparaten enligt något av de föregående kraven anordnad för simu- lering av rnikrofoner. - Apparaten enligt något av de föregående kraven anordnad för simu- lering av högtalare. 14 12. En datorprogramprodukt för att estirnera parametrar i en rörmodell och simulering av denna modell, innefattande programkod anpassad att styra ett data- bearbetningssystem som utfór steg och funktioner enligt något av de föregående kraven. _ 13. En metod för attestimera parametrar i en rörrnodell och simulering av denna rno- 5 * dell, innefattande steg och funktioner enligt något av de föregående kraven.