RU74227U1 - Устройство для повышения информативности результатов натурных испытаний - Google Patents
Устройство для повышения информативности результатов натурных испытаний Download PDFInfo
- Publication number
- RU74227U1 RU74227U1 RU2008102760/22U RU2008102760U RU74227U1 RU 74227 U1 RU74227 U1 RU 74227U1 RU 2008102760/22 U RU2008102760/22 U RU 2008102760/22U RU 2008102760 U RU2008102760 U RU 2008102760U RU 74227 U1 RU74227 U1 RU 74227U1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- unit
- information
- input
- blocks
- calculation unit
- Prior art date
Links
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
Полезная модель относится к вычислительной технике и может быть использована в специализированных комплексах обработки исходной натурной информации для вычисления уточненных вероятностных характеристик случайных величин в условиях информационной ограниченности (малой выборки) (ИО (MB)).Целью полезной модели является расширение функциональных возможностей устройства за счет введения новых блоков и организации связей между ними, что позволяет вычислять достоверные вероятностные характеристики случайных величин в условиях ИО (MB) в результате применения метода межточечных разностей и эмпирических зависимостей, полученных в ходе обработки результатов вычислительного эксперимента.Новым является введение дополнительных блоков: одного блока вычисления математического ожидания (МО), одного блока вычисления среднеквадратического отклонения (СКО), одного блока вычисления коэффициента эксцесса (КЭ), одного блока нормирования, одного блока вычисления межточечных разностей (МР), одного блока умножения, одного блока вычитания и организации связи между ними.Полученные выражения позволяют находить более точные оценки вероятностных характеристик случайных величин, поскольку они вычисляются по большому количеству предварительно тиражированных исходных данных, а реализующее их устройство способно повысить информативность результатов натурных испытаний.
Description
Полезная модель относится к вычислительной технике и может быть использована в специализированных комплексах обработки исходной натурной информации для вычисления уточненных вероятностных характеристик случайных величин в условиях информационной ограниченности (малой выборки) (ИО (MB)).
Известны устройства для определения характеристик аппаратуры контроля (см. авторские свидетельства СССР №№238236, 332465, 407325, 516048, 1446629), использующие метод статистических испытаний при решении задачи оценки показателей эффективности контроля технических систем.
Недостатками данных устройств являются их ограниченные функциональные возможности по определению вероятностных характеристик случайных величин в условиях ИО (MB).
Наиболее близким по технической сущности к заявленной полезной модели является устройство, описанное в свидетельстве на полезную модель №1446629, содержащее генераторы случайных сигналов и тактовых импульсов, блок запуска, коммутатор, блоки моделирования системы контроля, фиксации отказов и регистрации, которое принято за прототип.
Однако это устройство не позволяет вычислять вероятностные характеристики случайных величин в условиях ИО (MB).
Цель полезной модели - расширение функциональных возможностей устройства за счет введения новых блоков и организации связей между ними, что позволяет вычислять достоверные вероятностные характеристики случайных величин в условиях ИО (MB) в результате применения метода межточечных разностей и эмпирических зависимостей, полученных в ходе
обработки результатов вычислительного эксперимента.
Поставленная цель достигается тем, что предлагаемое устройство позволяет за счет введения дополнительно одного блока вычисления математического ожидания (МО), одного блока вычисления среднеквадратического отклонения (СКО), одного блока вычисления коэффициента эксцесса (КЭ), одного блока нормирования, одного блока вычисления межточечных разностей (МР), одного блока умножения, одного блока вычитания и организации связи между ними, причем вход «П» устройства соединен с установочным входом блока 1 управления, выход которого соединен со всеми входами блоков устройства, информационный выход блока 2 вычисления МО соединен с первым информационным входом блока 4 нормирования, информационный выход блока 3 вычисления СКО соединен со вторым информационным входом блока 4 нормирования, информационные выходы которого соединены с соответствующими информационными входами блока 5 вычисления МР, информационные выходы которого соединены с соответствующими информационными входами блока 6 вычисления КЭ, информационный выход которого соединен с первым информационным входом блока 7 умножения, информационный выход которого соединен с первым информационным входом блока 8 вычитания.
Функциональная схема устройства для решения задачи прогнозирования показателей эффективности функционирования аппаратуры контроля и управления представлена на фиг.1.
Устройство содержит блок 1 управления, блок 2 вычисления МО, блок 3 вычисления, блок 4 нормирования, блок 5 вычисления МР, блок 6 вычисления КЭ, блок 7 умножения, блок 8 вычитания.
Принцип работы устройства для повышения информативности результатов натурных испытаний заключается в реализации алгоритма, сущность получения которого состоит в следующем.
При использовании довольно сложных процедур Е.Ронкети /1/ с преобразованием Фурье исходной ограниченной выборки результатов натурных испытаний доказал возможность построения гистограмм для оценки
плотности распределения исходной генеральной совокупности случайных величин более точных, чем обычные гистограммы. Ниже предложена простая процедура /2/ с преобразованием Фурье межточечных разностей, позволяющая достигнуть высокой точности определения вероятностных характеристик выборки из генеральной совокупности.
Пусть x1, ..., xn∈###U1941 выборка с четной плотностью распределения вероятности f(x)=f(-x). Если выразить ее через распределение m=n(n-1)/2 межточечных разностей h=hαβ=hα-hβ, α<β, то их плотность распределения может быть представлена следующим образом:
Она легко оценивается по выборке гистограммой и является сверткой плотности f(x) с самой собой.
Обозначим преобразование Фурье через выражение
,
а обратное преобразование Фурье через
.
Осуществим преобразование Фурье равенства (1)
,
так как преобразование Фурье превращает свертку в произведение преобразований Фурье /3/. При извлечении корень из обеих частей этого равенства и сделаем обратное преобразование Фурье
,
Таким образом, использование плотности распределения межточечных разностей ν(h) позволяет осуществлять нахождение исходной плотности
распределения f(x).
Известно, что плотность распределения вероятностей для семейства одномодальных симметричных распределений имеет вид /4/:
где ;
α - показатель степени;
σ - среднее квадратическое отклонение;
mX - математическое ожидание;
Г(z) - гамма-функция.
Указанное семейство симметричных распределений позволяет объединить многие известные семейства, при этом единственным параметром, характеризующим их форму, а следовательно, и их свойства, является показатель степени α. Поскольку эксцесс этих распределений выражается через показатель α степени экспоненты единой формулой
что однозначно определяет все параметры формы указанных распределений. Причем значения α могут быть не только целыми положительными числами, но и дробными. Решение обратной задачи позволяет определить α с заданной точностью и построить, при необходимости, генератор случайных чисел /5/ на основе выражения (3).
Проведенный вычислительный эксперимент по определению аналитической зависимости между коэффициентами эксцесса исходного и полученного ММР распределений позволил установить, что с точностью, достаточной для инженерных расчетов, для размера выборки n>10 правомочна следующая:
где εk, εo - коэффициенты эксцесса результирующего, полученного ММР,
и исходного распределений соответственно.
Откуда:
Следовательно, полученные выражения позволяют находить более точные оценки вероятностных характеристик случайных величин, поскольку они вычисляются по большему количеству предварительно тиражированных исходных данных, а реализующее их устройство способно повысить информативность результатов натурных испытаний.
Работа устройства осуществляется в последовательности, задаваемой тактовыми импульсами блока 1 управления. Начальная установка блоков устройства происходит при подаче импульса на вход "П", в результате действия которого запускается блок 1 управления. Одновременно на информационные входы устройства подаются сигналы для установки постоянных коэффициентов: 2 - на второй информационный вход блока 7 умножения; 3 - второй информационный вход блока 8 вычитания, хi, - на информационные входы блоков 2 вычисления МО и 3 вычисления СКО соответственно.
Первый тактовый импульс с 1-го выхода блока 1 управления инициирует работу блока 2 вычисления МО. В результате этого на первый информационный вход блока 4 нормирования и выход устройства подается сигнал mx с информационного выхода блока 2 вычисления МО.
Второй тактовый импульс с выхода 2 блока 1 управления инициирует работу блока 3 вычисления СКО. В результате этого на второй информационный вход блока 4 нормирования и выход устройства подается сигнал σx с информационного выхода блока 3 вычисления СКО.
Третий тактовый импульс с выхода 3 блока 1 управления инициирует работу блока 4 нормирования. Вследствие этого сигналы xi, , полученные со входа устройства, нормируются по выражению
, ;
и поступают на соответствующие информационные входы блока 5 вычисления МР.
Четвертый тактовый импульс с выхода 4 блока 1 управления инициирует работу блока 5 вычисления МР. В результате его функционирования величины yk=xi-хj, i<j, , поступают на соответствующие информационные входы блока 6 вычисления КЭ.
Пятый тактовый импульс с выхода 5 блока 1 управления инициирует работу блока 6 вычисления КЭ. В результате его работы величина коэффициента эксцесса εy поступает на первый информационный вход блока умножения.
Шестой тактовый импульс с выхода 6 блока 1 управления инициирует работу блока 7 умножения. Вследствие этого сигнал 2*εy с первого информационного выхода блока 7 умножения поступает на первый информационный вход блока 8 вычитания.
Седьмой тактовый импульс с выхода 7 блока 1 управления инициирует работу блока 8 вычитания. В результате этого сигнал εx=2*εy-3 с выхода блока 8 вычитания поступает на информационный выход устройства.
Функциональная схема блока 5 вычисления МР представлена на фиг.2.
Он содержит блок 50 управления, блоки 51;2, 51;3, ..., 5j;i, ..., 5N-1;N вычитания, в которых первый индекс обозначает номер натурного измерения, подаваемого на первый информационный вход соответствующего блока вычитания, а второй - номер натурного измерения, подаваемого на второй информационный вход соответствующего блока вычитания, причем вход «П» блока 5 вычисления МР соединен с установочным входом блока 50 управления, выход которого соединен со всеми входами блоков устройства, информационные выходы блоков 51;2, 51;3, ..., 5j;i, ..., 5N-1;N вычитания соединены с информационными выходами блока 5 вычисления МР.
Работа блока 5 осуществляется в последовательности, задаваемой тактовыми импульсами блока 50 управления. Начальная установка блоков происходит при подаче импульса на вход "П", в результате действия которого запускается блок 50 управления. Одновременно на информационные входы блоков 5 вычисления МР подаются следующие сигналы: x1 - на первые информационные входы блоков 51;2, 51;3, ..., 51;i, ..., 51;N вычитания; х2 - на второй информационный вход блока 51;2 вычитания и на первые информационные входы блоков 52;3, ..., 52;i, ..., 52;N вычитания соответственно; xk - на вторые информационные входы блоков 51;k, 52;k, ..., 5N-1;k вычитания и на первые информационные входы блоков 5k;t, ..., 5k;N вычитания (k<t) соответственно.
Первый тактовый импульс с 1-го выхода блока 1 управления инициирует работу блоков 51;2, 51;3, ..., 51;i, ..., 51;N вычитания. В результате чего с информационного выхода этих блоков на соответствующие выходы блока 5 вычисления МР подаются сигналы
yk=xi-xj, i<j, , .
ЛИТЕРАТУРА
1. Field, C.A., Ronchetti, E.. An overview of small sample asymptotics. In: Direction in robust statistics and diagnostics, part 1. Springer-Verlag, N.Y., 1991. - p.67-88.
2. Шурыгин A.M. Прикладная стохастика. М.: Финансы и статистика, 2000. - 223 с.
3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1968. - 496 с.
4. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.
5. Тукеев Д.Л., Филюстин А.Е., Филатов И.Н. и др. Генератор случайных чисел. Свидетельство на полезную модель №24008. М.: Российское агентство по патентам и товарным знакам, 2002.
Claims (1)
- Устройство для повышения информативности результатов натурных испытаний, содержащее генераторы случайных сигналов и тактовых импульсов, блок запуска, коммутатор, блоки моделирования системы контроля, фиксации отказов и регистрации, отличающееся тем, что, с целью расширения его функциональных возможностей за счет использования известной формулы нахождения межточечных разностей N величин и эмпирически полученной формулы связи коэффициентов эксцесса исходного и конечного распределений, в него дополнительно введены блок управления, блок вычисления математического ожидания (МО), блок вычисления среднеквадратического отклонения (СКО), блок вычисления коэффициента эксцесса (КЭ), блок нормирования, блок вычисления межточечных разностей (МР), включающий в себя собственный блок управления и N*(N-1)/2 блоков вычитания; а также блок умножения и блок вычитания, причем вход «П» устройства соединен с установочным входом блока 1 управления, выход которого соединен со всеми входами блоков устройства, информационный выход блока 2 вычисления МО соединен с первым информационным входом блока 4 нормирования, информационный выход блока 3 вычисления СКО соединен со вторым информационным входом блока 4 нормирования, информационные выходы которого соединены с соответствующими информационными входами блока 5 вычисления МР, информационные выходы которого соединены с соответствующими информационными входами блока 6 вычисления КЭ, информационный выход которого соединен с первым информационным входом блока 7 умножения, информационный выход которого соединен с первым информационным входом блока 8 вычитания; блок 5 вычисления МР, содержащий блок 50 управления, блоки 51;2, 51;3, ..., 5j;i, ..., 5N-1;N вычитания, в которых первый индекс обозначает номер натурного измерения, подаваемого на первый информационный вход соответствующего блока вычитания, а второй - номер натурного измерения, подаваемого на второй информационный вход соответствующего блока вычитания, причем вход «П» блока 5 вычисления МР соединен с установочным входом блока 50 управления, выход которого соединен со всеми входами блоков устройства, информационные выходы блоков 51;2, 51;3, ..., 5j;i, ..., 5N-1;N вычитания соединены с информационными выходами блока 5 вычисления МР, что позволяет вычислять достоверные вероятностные характеристики случайных величин в условиях информационной ограниченности (малой выборки) в результате применения метода межточечных разностей и эмпирических зависимостей, полученных в ходе обработки результатов вычислительного эксперимента.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2008102760/22U RU74227U1 (ru) | 2008-01-23 | 2008-01-23 | Устройство для повышения информативности результатов натурных испытаний |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2008102760/22U RU74227U1 (ru) | 2008-01-23 | 2008-01-23 | Устройство для повышения информативности результатов натурных испытаний |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU74227U1 true RU74227U1 (ru) | 2008-06-20 |
Family
ID=48233330
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2008102760/22U RU74227U1 (ru) | 2008-01-23 | 2008-01-23 | Устройство для повышения информативности результатов натурных испытаний |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU74227U1 (ru) |
-
2008
- 2008-01-23 RU RU2008102760/22U patent/RU74227U1/ru not_active IP Right Cessation
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Long et al. | Improved diagnostics for the incipient faults in analog circuits using LSSVM based on PSO algorithm with Mahalanobis distance | |
Zhang | Time series: Autoregressive models ar, ma, arma, arima | |
WO2022222026A1 (zh) | 医疗诊断缺失数据补全方法及补全装置、电子设备、介质 | |
Cheng et al. | Background error covariance iterative updating with invariant observation measures for data assimilation | |
Dette et al. | Relevant change points in high dimensional time series | |
Devaraj et al. | Uncertainty propagation in analytic availability models | |
Cerone et al. | Set-membership errors-in-variables identification of MIMO linear systems | |
Hamdouche et al. | Generative modeling for time series via Schr {\" o} dinger bridge | |
CN104750086B (zh) | 故障和状态的估计方法及装置 | |
CN116128690B (zh) | 一种碳排放量成本值计算方法、装置、设备及介质 | |
RU75484U1 (ru) | Устройство точечной оценки вероятности безотказной работы технической системы по полной выборке | |
RU74227U1 (ru) | Устройство для повышения информативности результатов натурных испытаний | |
CN114692529B (zh) | 一种cfd高维响应的不确定度量化方法、装置、计算机设备 | |
Park et al. | Diagnostic checks for integer-valued autoregressive models using expected residuals | |
CN115409245A (zh) | 电力***的预测辅助状态估计方法、装置、设备及介质 | |
Jonscher et al. | Heteroscedastic Gaussian processes for data normalisation in probabilistic novelty detection of a wind turbine | |
RU2761500C1 (ru) | Вероятностное устройство вычисления математического ожидания | |
Jaramillo et al. | Stability analysis of a variant of the prony method | |
Lin et al. | Application of permutation entropy and factorization network in the classification of congenital heart disease | |
CN117609737B (zh) | 一种惯性导航***健康状态预测方法、***、设备及介质 | |
RU200424U1 (ru) | Устройство оценки безотказности технических систем по результатам наблюдений потока отказов | |
Pourkhanali et al. | Conditional Heteroscedasticity Models with Time-Varying Parameters: Estimation and Asymptotics | |
Hult et al. | Efficient calculation of risk measures by importance sampling--the heavy tailed case | |
CN110069809B (zh) | 一种基于蒙特卡罗模拟法的go法中的不确定性分析方法 | |
Lu et al. | Recover implied volatility of underlying asset from European option price |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM1K | Utility model has become invalid (non-payment of fees) |
Effective date: 20090124 |