RU2800901C1 - Training unit for demonstration of the tension force of a rotating chain - Google Patents

Abstract

FIELD: educational demonstration units.

SUBSTANCE: invention relates to physical educational demonstration unit for illustrating the forces arising from the rotation of mechanical systems. The technical solution is proposed in order to increase the didactic output of the demonstration unit by the method of independent experiment by students. The unit is safe in comparison with its equivalents. The ring chain is untwisted by the shaft of a low-power electric motor powered by a voltage source of 3-5 V. On the unit, one can observe not only the tension force of the rotating chain, but additionally visually record changes in the configurations of the rotating system and the chain tension force depending on the angular speed of rotation. At the same time, dangerous high rotation speeds are not required, a safe rotation speed of 1-5 rpm is quite enough, which makes it possible to transfer the installation to students for independent work.

EFFECT: safe operation of the proposed training unit with simultaneous monitoring of changes in the configuration of the rotating system and the chain tension force depending on the angular speed of rotation.

1 cl, 7 dwg

Description

Изобретение относится к области физических учебных демонстрационных установок для иллюстрации сил, возникающих при вращении механических систем.The invention relates to the field of physical educational demonstration installations for illustrating the forces arising from the rotation of mechanical systems.

Первым аналогом является задача и общая схема установки из школьного курса физики. Известна школьная задача, в которой требуется определить силу натяжения вращающейся цепочки (Физика. Механика. 10 класс. Профильный уровень: Учеб. для общеобразоват. Учреждений. М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; под ред. Г.Я. Мякишева. - 12-е ид., Стереотип. - М.: Дрофа, 2010. - 495 с.: ил. - С.283. Упражнение 9. Задача №4. Металлическая цепочка длиной 0,5 м, концы которой соединены, насажена на деревянный диск. Диск вращается с частотой 60 об/с. Масса цепочки 40 г. Определите силу натяжения цепочки). Схема первого аналога показана на фиг. 1, где числами 1 и 2 обозначены различные части вращающейся цепочки, а цифрой 3 вращающийся диск. Все части цепочки плотно прилегают к диску. Есть несколько теоретических способов решения этой задачи. Например, можно определить силу натяжения вращающейся цепочки, либо решением уравнения динамики для бесконечно малой дуги, либо предельным переходом вращающейся системы грузов, расположенных в вершинах правильного многоугольника, когда число вершин стремится к бесконечности (Екимовская А.А., Лебедев В.В. Теоретическое и экспериментальное исследование вращающихся тросовых систем / Н76 Шестой междисциплинарный научный форум с международным участием "Новые материалы и перспективные технологии 2020". - Москва, 23-27 ноября 2020 г. Сборник материалов. Том 1. - М.: Центр научно-технических решений (АНО ЦЕНТР), 2020 г. - 1034 с. - ISBN 978-5-6043996-2-7. - УДК 669.01. - ББК 34.24 Н76. - Секция 4: Экспериментальные методы исследования материалов и конструкций. - С. 898-905). Конечный результат имеет следующий вид: где Т - сила натяжения вращающейся цепочки, m - масса цепочки, ω - угловая скорость вращения цепочки, R - радиус вращения. Если масса измерена в килограммах, угловая скорость в радианах в секунду, радиус в метрах, то сила натяжения будет выражена в ньютонах, то есть все величины измеряются в системе единиц СИ. Недостатком первого аналога является исключительно теоретический подход к решению задачи и ссылка на абстрактную схему экспериментальной установки, содержащей двигатель для раскрутки диска, диск с диаметром немного меньше диаметра окружности замкнутой цепочки, и замкнутую цепочку, надетую на диск. В описании этого аналога говорится, что диск 3 вращается, вместе с ним вращается надетая на него цепочка со всеми ее звеньями 1 и 2, при этом в цепочке возникает сила натяжения. Не понятным для обучающихся являются два положения. Во-первых, далеко не всегда есть возможность показать даже простейшую экспериментальную установку из цитируемой школьной задачи. Во-вторых, даже если такая установка имеется в учебном заведении, например изготовлена самостоятельно, потому что в учебных коллекторах и в списке типового оборудования кабинета физики различных учебных заведений, от школы до ВУЗа, такие приборы не предусмотрены, то включение электродвигателя и вращение кольцевой цепочки на диске никак не иллюстрирует обучающимся наличие силы натяжения в цепочке. Обучающиеся увидят только вращение цепочки на диске, не более, а потому в первом аналоге, даже с иллюстрацией экспериментальной установки, рассуждения и процесс обучения остаются исключительно теоретическими.The first analogue is the task and the general scheme of the installation from the school physics course. There is a well-known school task in which it is required to determine the tension force of a rotating chain (Physics. Mechanics. Grade 10. Profile level: Textbook for general educational institutions. M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky and others. ; under the editorship of G. Ya. Myakishev. - 12th id., Stereotype. - M.: Drofa, 2010. - 495 pp.: ill. - P. 283. Exercise 9. Problem No. 4. Metal chain of length 0 , 5 m, the ends of which are connected, is mounted on a wooden disk. The disk rotates at a frequency of 60 rpm. The mass of the chain is 40 g. Determine the force of the chain tension). The scheme of the first analogue is shown in Fig. 1, where the numbers 1 and 2 denote the various parts of the rotating chain, and the number 3 the rotating disk. All parts of the chain fit snugly against the disc. There are several theoretical ways to solve this problem. For example, it is possible to determine the tension force of a rotating chain, either by solving the equation of dynamics for an infinitely small arc, or by passing to the limit of a rotating system of weights located at the vertices of a regular polygon, when the number of vertices tends to infinity (Ekimovskaya A.A., Lebedev V.V. Theoretical and experimental study of rotating tether systems / H76 Sixth Interdisciplinary Scientific Forum with International Participation "New Materials and Advanced Technologies 2020" - Moscow, November 23-27, 2020 Collection of materials. Volume 1. - M .: Center for Scientific and Technical Solutions ( ANO CENTER), 2020 - 1034 pp. - ISBN 978-5-6043996-2-7. - UDC 669.01. - LBC 34.24 H76. - Section 4: Experimental methods for the study of materials and structures. - P. 898-905) . The end result looks like this: where T is the tension force of the rotating chain, m is the mass of the chain, ω is the angular velocity of the chain, R is the radius of rotation. If the mass is measured in kilograms, the angular velocity is in radians per second, the radius is in meters, then the tension force will be expressed in newtons, that is, all quantities are measured in the SI system of units. The disadvantage of the first analog is an exclusively theoretical approach to solving the problem and a reference to an abstract scheme of an experimental setup containing an engine for spinning up a disk, a disk with a diameter slightly smaller than the diameter of the circle of a closed chain, and a closed chain put on the disk. The description of this analog says that disk 3 rotates, the chain put on it with all its links 1 and 2 rotates with it, while a tension force arises in the chain. There are two things that students don't understand. First, it is far from always possible to show even the simplest experimental setup from the cited school problem. Secondly, even if such an installation is available in an educational institution, for example, it was made independently, because such devices are not provided in educational collectors and in the list of typical equipment of the physics classroom of various educational institutions, from school to university, then turning on the electric motor and rotating the ring chain on the disk does not in any way illustrate to the students the presence of tension in the chain. Students will see only the rotation of the chain on the disk, no more, and therefore in the first analogue, even with an illustration of the experimental setup, the reasoning and the learning process remain exclusively theoretical.

Вторым аналогом является установка, указанная в открытом для общего доступа каталоге физических демонстраций, №4, «Устойчивая цепь»: круговая цепочка (Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт» (НИЯУ МИФИ). Список физических демонстраций по разделу 1.7 «Неинерциальные системы отсчета». - Электронный ресурс: https://old.mephi.rU/students/vl/physics/mechanics/1_07_non-inertial_reference_frame.php. Ссылка на видеоролик «Круговая цепочка» от 17.12.2012: https://youtu.be/Zvc3coKW8Tg). Схема второго аналога показана на фиг. 2. Первым существенным отличительным признаком второго аналога, по сравнению с первым аналогом, является наличие зазора между частями цепочки 1, 2 и диском 3, то есть цепочка надевается свободно на диск до начала его вращения, потом раскручивается вместе с диском. На фиг. 2 слева показан вращающийся диск при раскрутке на нем цепочки, пока вращающаяся цепочка 1, 2 не сброшена с вращающегося диска 3. После раскрутки вращающаяся цепочка 1, 2 свободно сбрасывается с вращающегося диска 3 за счет наличия зазора между цепочкой и диском и начинает катиться по поверхности 4. Вторым существенным отличительным признаком, по сравнению с первым аналогом, является наличие поверхности 4, например, поверхности лабораторного стола, пола, земли, подставки и т.д. Сброшенная с вращающегося диска вращающаяся цепочка катится по поверхности 4, прогибаясь в нижней части за счет действующей на цепочку силы тяжести, но сохраняя в верхней части почти круглую форму. Нижний прогиб на опорной поверхности 4 и отличие от круглой формы уменьшаются с увеличением угловой скорости вращения раскручивающего диска 3 и сброшенной с него цепочки 1, 2. Однако обучающимся очень трудно, практически невозможно, наблюдать прогиб цепочки и, тем более, нарушение круглой формы цепочки. Значит, установка второго аналога позволяет утверждать только о наличии силы натяжения во вращающейся цепочке, но ни в коем случае не демонстрировать зависимость силы натяжения от угловой скорости вращения. Второй аналог отличается от предыдущего, первого аналога тем, что в демонстрационной установке предусмотрена возможность принудительного сброса кольцевой вращающейся цепочки с вращающегося диска. Принудительный сброс выполняет преподаватель. Для принудительного сброса нужен, даже обязателен, стержень, которым вращающаяся цепочка принудительно сбрасывается с вращающегося диска. Главным недостатком этого аналога является опасность, возможность получения травмы. Диск вращается быстро. В задаче с первым аналогом указана скорость вращения 60 об/с. Это типичная скорость вращения вала электродвигателя и закрепленного на нем диска. Демонстрационная установка напоминает точильный, наждачный круг. Более того, некоторые преподаватели используют точильный станок с наждачным кругом для демонстрации этого опыта, надевая на точильный круг кольцевую цепочку. Работа с быстро вращающимся кругом требует соблюдения комплекса мер и правил безопасности. Например, обязателен головной убор, надежно укрывающий волосы. Обязательна маска или очки. Тем более, при большой скорости вращения сила натяжения цепочки велика, пропорциональна квадрату угловой скорости вращения, цепочка может порваться и полететь в любом направлении в плоскости вращения диска и даже в сторону, такие случаи тоже были. Кроме того, касание вращающихся частей инструментов и станков категорически запрещено правилами и мерами безопасности обеспечения учебного процесса в лабораториях. В сверлильных станках применяют тиски для закрепления деталей, в токарных и фрезерных станках есть суппорт для перемещения резца или стол для перемещения закрепленной детали относительно вращающегося сверла или фрезы, при этом рабочий после включения станка никогда не касается ни сверла, ни фрезы. В рассматриваемом аналоге никаких дополнительных приспособлений нет, кроме стержня, который надо держать рукой, касаясь им быстро вращающегося диска. Такой демонстрационный опыт доступен только опытному преподавателю, но обучающимся студентам, тем более, школьникам, повторять этот опыт запрещено, ни один преподаватель не разрешит делать это. Значит, второй аналог характеризуется не только повышенной опасностью демонстрационного опыта, но еще и пониженной дидактической отдачей учебной демонстрационной установки из-за невозможности тиражировать и внедрять методику эксперимента в самостоятельную работу обучающихся.The second analogue is the installation indicated in the publicly accessible catalog of physical demonstrations, No. 4, "Stable chain": circular chain (National Research Nuclear University "Moscow Engineering Physics Institute" (NRNU MEPhI). List of physical demonstrations in section 1.7 "Non-inertial reference systems". - Electronic resource: https://old.mephi.rU/students/vl/physics/mechanics/1_07_non-inertial_reference_frame.php. Link to the video "Circular chain" from 12/17/2012: https://youtu. be/Zvc3coKW8Tg). The scheme of the second analogue is shown in Fig. 2. The first significant distinguishing feature of the second analogue, in comparison with the first analogue, is the presence of a gap between parts of the chain 1, 2 and disk 3, that is, the chain is put on freely on the disk before it starts to rotate, then unwinds along with the disk. In FIG. 2 on the left shows a rotating disk when the chain is untwisted on it, until the rotating chain 1, 2 is dropped from the rotating disk 3. After spinning, the rotating chain 1, 2 is freely dropped from the rotating disk 3 due to the presence of a gap between the chain and the disk and begins to roll along the surface 4. The second significant distinguishing feature, in comparison with the first analogue, is the presence of surface 4, for example, the surface of a laboratory table, floor, ground, stand, etc. Dropped from a rotating disk, a rotating chain rolls over surface 4, bending in the lower part due to the force of gravity acting on the chain, but retaining an almost round shape in the upper part. The lower deflection on the supporting surface 4 and the difference from the round shape decrease with an increase in the angular speed of rotation of the spinning disk 3 and the chain 1, 2 dropped from it. This means that the installation of the second analog allows us to assert only the presence of a tension force in a rotating chain, but in no case demonstrate the dependence of the tension force on the angular velocity of rotation. The second analogue differs from the previous, first analogue in that the demonstration unit provides for the possibility of forcibly ejecting an annular rotating chain from a rotating disk. Forced reset is performed by the teacher. For forced reset, a rod is needed, even mandatory, with which the rotating chain is forcibly thrown off the rotating disk. The main disadvantage of this analogue is the danger, the possibility of injury. The disk is spinning fast. In the problem with the first analog, the rotation speed is 60 rpm. This is the typical speed of rotation of the motor shaft and the disk attached to it. The demonstration unit resembles a grinding wheel, an emery wheel. Moreover, some teachers use a grinder with an emery wheel to demonstrate this experience by putting a ring chain on the grindstone. Working with a rapidly rotating circle requires compliance with a set of measures and safety rules. For example, a headdress that securely covers the hair is required. A mask or goggles is required. Moreover, at a high rotation speed, the tension force of the chain is large, proportional to the square of the angular velocity of rotation, the chain can break and fly in any direction in the plane of rotation of the disk and even to the side, such cases also happened. In addition, touching the rotating parts of tools and machines is strictly prohibited by the rules and safety measures for ensuring the educational process in laboratories. In drilling machines, a vice is used to secure parts, in turning and milling machines there is a support for moving the cutter or a table for moving the fixed part relative to the rotating drill or cutter, while the worker never touches the drill or cutter after turning on the machine. In the analogue under consideration, there are no additional devices, except for the rod, which must be held by hand, touching it with a rapidly rotating disk. Such a demonstration experience is available only to an experienced teacher, but studying students, especially schoolchildren, are prohibited from repeating this experience, not a single teacher will allow them to do this. This means that the second analogue is characterized not only by the increased danger of demonstration experience, but also by the reduced didactic impact of the educational demonstration installation due to the impossibility of replicating and introducing the experimental methodology into the independent work of students.

В качестве прототипа для предлагаемого нового технического решения выбрана демонстрационная установка, разработанная на Физическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова (Семенов М.В., Якута А.А. Механика. Лекционный эксперимент: под ред. А.М. Салецкого / Учебное пособие. М.: Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2013. - 352 с. - УДК 53.07 (075.8) - ББК 22.3 - С. 76, рис. 3.9. - 3.5.2. Вращение стержня, диска, кольца и цепочки на центробежной машине. - Эл. ресурс: http://genphys.phys.msu.ru/rus/lecdemo/Mech/mech_lec_exp.pdf).As a prototype for the proposed new technical solution, a demonstration setup developed at the Faculty of Physics of the Lomonosov Moscow State University was chosen. M.V. Lomonosov (Semenov M.V., Yakuta A.A. Mechanics. Lecture experiment: edited by A.M. Saletsky / Textbook. M .: Faculty of Physics of Moscow State University named after M.V. Lomonosov, 2013. - 352 p. - UDC 53.07 (075.8) - LBC 22.3 - P. 76, Fig. 3.9 - 3.5.2 Rotation of a rod, disk, ring and chain on a centrifugal machine - Electronic resource: http://genphys.phys.msu. ru/rus/lecdemo/Mech/mech_lec_exp.pdf).

Центробежная машина, изображенная в цитируемой книге на рис. 3.9, состоит из большого ведущего шкива, малого ведомого шкива, ременной передачи, ручки вращения, устройства для закрепления нити на валу ведомого шкива, набора тел различной формы: стержня, диска, кольца и цепочки. На фиг. 3 показана существенная для раскрутки цепочки часть центробежной машины, выбранной в качестве прототипа. Выходной вал 5 центробежной машины служит для раскрутки сначала свисающих частей цепочки 1 и 2, а потом всей цепочки в целом. Для этого в установку добавлена гибкая нить 6, которая узлом 7 соединена с цепочкой 1, 2. При раскрутке выходного вала 5 центробежной машиной вращение передается нити 6, потом через нить вращение передается узлу 7, затем через узел 7 цепочке 1, 2. Недостаток этой установки заключается в ограниченном назначении, она применяется для доказательства устойчивого вращения тел или системы тел только вокруг оси с наибольшим главным моментом инерции тела или системы тел. Для цепочки такой осью является центральная прямая, перпендикулярная плоскости вращения цепочки. На этой установке нельзя демонстрировать зависимость силы натяжения вращающейся цепочки от угловой скорости вращения. На фиг. З слева показана неподвижная установка, а справа вращающаяся. Эта установка позволяет демонстрировать устойчивость вращения цепочки 1, 2 после принудительного обрыва нити 6. Однако наличие шкивов и быстро вращающейся детали, то есть ведомого шкива, опять-таки, не позволяют передать эту установку обучающимся для самостоятельной демонстрации. Кроме того, эта демонстрационная установка позволяет только косвенно говорить об увеличении силы натяжения цепочки при увеличении угловой скорости вращения, потому что во время вращения цепочки всегда видна вращающаяся окружность абсолютно гибкой конструкции.The centrifugal machine shown in the cited book in fig. 3.9, consists of a large driving pulley, a small driven pulley, a belt drive, a rotation handle, a device for fixing the thread on the shaft of the driven pulley, a set of bodies of various shapes: a rod, a disk, a ring and a chain. In FIG. 3 shows an essential part of the centrifugal machine selected as a prototype for the promotion of the chain. The output shaft 5 of the centrifugal machine serves to unwind first the hanging parts of the chain 1 and 2, and then the entire chain as a whole. To do this, a flexible thread 6 is added to the installation, which is connected by a node 7 to the chain 1, 2. When the output shaft 5 is untwisted by a centrifugal machine, the rotation is transmitted to the thread 6, then through the thread the rotation is transmitted to the node 7, then through the node 7 to the chain 1, 2. The disadvantage of this The installation is of limited use, it is used to prove the stable rotation of bodies or a system of bodies only around an axis with the largest main moment of inertia of a body or system of bodies. For a chain, such an axis is the central straight line perpendicular to the plane of rotation of the chain. On this setup, it is impossible to demonstrate the dependence of the tension force of a rotating chain on the angular velocity of rotation. In FIG. On the left, the fixed installation is shown, and on the right, the rotating one. This setting makes it possible to demonstrate the stability of the rotation of the chain 1, 2 after the forced breakage of the thread 6. However, the presence of pulleys and a rapidly rotating part, that is, a driven pulley, again, does not allow students to transfer this setting for self-demonstration. In addition, this demonstration setup allows only indirectly to speak of an increase in the tension force of the chain with an increase in the angular velocity of rotation, because during the rotation of the chain, a rotating circle of a completely flexible design is always visible.

Новое техническое решение предложено с целью увеличения дидактической отдачи демонстрационной установки методом самостоятельного проведения опыта обучающимися при безопасной раскрутке кольцевой цепочки непосредственно валом маломощного электродвигателя, например, с питанием от источника напряжения 3-5 В, с одновременным наблюдением изменения конфигурации вращающейся системы и силы натяжения цепочки в зависимости от угловой скорости вращения.A new technical solution was proposed in order to increase the didactic efficiency of the demonstration installation by the method of independent experiment by students with the safe spinning of the ring chain directly by the shaft of a low-power electric motor, for example, powered by a 3-5 V voltage source, with simultaneous observation of a change in the configuration of the rotating system and the tension force of the chain in depending on the angular velocity of rotation.

Схема нового технического решения показана на фиг. 4, на которой в левой части показана неподвижная демонстрационная установка, посередине представлена схема с малой угловой скоростью вращения и малой силой натяжения цепочки, наконец, справа изображена установка с большой скоростью вращения и большой силой натяжения цепочки.The scheme of the new technical solution is shown in Fig. 4, which shows a stationary demonstration machine on the left side, a diagram with a low rotational speed and a small chain tension is shown in the middle, and a setup with a high rotation speed and a large chain tension is shown on the right.

Предлагаемая учебная демонстрационная установка состоит из двигателя 8. При этом тип двигателя не существенен, но реально удобен электродвигатель постоянного тока малой мощности, достаточно 1 Вт, хотя можно применить электродвигатель переменного тока. Но к лабораторным установкам постоянного тока требования правил и мер безопасности меше жесткие, чем к установкам с переменным током, поэтому первые более предпочтительны по сравнению со вторыми, а также более удобны в работе. Двигатель 8 закреплен на корпусе-рукоятке 9. Корпус-рукоятку 9 во время демонстрационного эксперимента можно либо держать рукой, либо закрепить в зажиме лабораторного штатива, либо в струбцине, либо в тисках и т.д. Во всех вариантах эксперимент может выполняться как индивидуально обучающимся, так и фронтально в аудитории. Двигатель 8 снабжен системой регулировки угловой скорости вращения вала 10, выполненной, например, с помощью реостата. Если во время демонстрации применять лабораторный источник питания, то отдельный реостат не нужен, он встроен во многие лабораторные источники питания. Например, удобен и безопасен лабораторный источник питания ИПС-1, позволяющий получать, грубо и точно регулировать напряжение питания от 0 В до 15 В с ограничением силы тока 900 мА. Выходной вал 5 является общим, известным элементом для всех аналогов, прототипа и предлагаемого нового технического решения, он служит непосредственно для раскрутки вращающихся частей учебной демонстрационной установки. К выходному валу 5 двигателя 8 крепится, перпендикулярно выходному валу 5, штанга 11. Крепление штанги 11 к выходному валу 5 выполнено в центре штанги 11, причем может быть как неразъемным, так и разъемным. Например, в созданной учебной демонстрационной лабораторной установке такое крепление выполнено разъемным с помощью зажимного патрона от сверлильного станка, что позволят уменьшить габариты, то есть разбирать установку во время хранения или транспортировки.The proposed training demonstration unit consists of a motor 8. The type of motor is not essential, but a low power DC motor is really convenient, 1 W is sufficient, although an AC motor can be used. But for direct current laboratory installations, the requirements of rules and safety measures are more stringent than for installations with alternating current, so the former are more preferable than the latter, and are also more convenient to use. The engine 8 is fixed on the body-handle 9. During the demonstration experiment, the body-handle 9 can either be held by hand, or fixed in the clamp of a laboratory tripod, or in a clamp, or in a vice, etc. In all variants, the experiment can be performed both individually by the student and frontally in the classroom. The engine 8 is equipped with a system for adjusting the angular speed of rotation of the shaft 10, made, for example, using a rheostat. If a laboratory power supply is used during the demonstration, then a separate rheostat is not needed; it is built into many laboratory power supplies. For example, the IPS-1 laboratory power supply is convenient and safe, allowing you to obtain, roughly and accurately regulate the supply voltage from 0 V to 15 V with a current limit of 900 mA. The output shaft 5 is a common, well-known element for all analogues, the prototype and the proposed new technical solution, it serves directly to spin the rotating parts of the training demonstration unit. To the output shaft 5 of the engine 8 is attached, perpendicular to the output shaft 5, the rod 11. The fastening of the rod 11 to the output shaft 5 is made in the center of the rod 11, and can be either one-piece or split. For example, in the created educational demonstration laboratory installation, such a fastening is made detachable using a clamping chuck from a drilling machine, which will make it possible to reduce the dimensions, that is, to disassemble the installation during storage or transportation.

Первым существенным отличительным признаком предлагаемого нового технического решения является разделение кольцевой цепочки на две одинаковые части 1 и 2. Если в аналогах и в прототипе такое разделение не было нужным и цепочка рассматривалась и демонстрировалась как единое цельное звено, то в предлагаемой учебной демонстрационной установке части 1 и 2 цепочки являются важными, существенными, не зависящими друг от друга деталями, разделенными конструктивно. Конструктивное разделение двух одинаковых частей цепочки 1 и 2 выполнено узлами 12 и 13, к которым прикреплены две нити подвеса 14 и 15 соответственно. Узлы 12 и 13 расположены на противоположных концах диаметра цепочки 1 и 2, когда цепочка имеет форму окружности. Если выходной вал 5 двигателя 8 не вращается, то части 1 и 2 цепочки свободно свисают по цепной линии практически сливаясь друг с другом как это показано на фиг. 4 в левой части рисунка. Для определенности на схеме на фиг. 4 первая нить подвеса 14 крепится к узлу 12 цепочки 1, 2, вторая нить подвеса 15 крепится к узлу 13 цепочки 1, 2. Разделение цепочки на две одинаковые части 1 и 2 существенно, потому что при увеличении скорости вращения выходного вала 5 двигателя 8 одинаковые части 1 и 2 цепочки начинают расходиться в противоположные стороны, образуя хорошо видимые обучающимися лепестки, расположенные во вращающихся различных плоскостях. В неподвижной установке эти лепестки сливаются, накладываются друг на друга, не различимы. Чем больше скорость вращения вала 5 двигателя 8, тем больше угол между плоскостями лепестков цепочки 1 и 2. При увеличении скорости вращения вала 5 до больших значений, что не требуется в демонстрационном эксперименте, плоскости лепестков цепочки 1 и 2 стремятся к одной горизонтальной плоскости, перпендикулярной оси вращения, но никогда не достигают этой горизонтальной плоскости. В реальном демонстрационном эксперименте достаточно задавать скорость вращения вала 5 с помощью системы регулировки угловой скорости вращения вала 10 так, чтобы угол отклонения лепестков цепочки 1 и 2 от вертикали, то есть начального неподвижного положения, был, например, приблизительно 30 градусов, потом 45 градусов, потом 60 градусов, наконец, ближе к 90 градусам, потому что это табличные значения аргументов тригонометрических функций, а также хорошо известные углы стандартных чертежных принадлежностей, в том числе чертежных треугольников в учебных демонстрационных аудиториях и лабораториях. Таким образом, предлагаемая новая учебная установка позволяет обеспечить дидактическую взаимосвязь набора учебных пособий.The first significant distinguishing feature of the proposed new technical solution is the division of the ring chain into two identical parts 1 and 2. If in analogues and in the prototype such separation was not necessary and the chain was considered and demonstrated as a single integral link, then in the proposed educational demonstration installation of part 1 and 2 chains are important, essential, independent of each other details, separated structurally. The constructive separation of two identical parts of the chain 1 and 2 is made by nodes 12 and 13, to which two suspension threads 14 and 15 are attached, respectively. Knots 12 and 13 are located at opposite ends of chain diameter 1 and 2 when the chain is in the shape of a circle. If the output shaft 5 of the motor 8 does not rotate, then the parts 1 and 2 of the chain hang freely along the chain line, practically merging with each other, as shown in Fig. 4 on the left side of the figure. For definiteness, in the diagram in Fig. 4, the first suspension thread 14 is attached to the node 12 of the chain 1, 2, the second suspension thread 15 is attached to the node 13 of the chain 1, 2. The division of the chain into two identical parts 1 and 2 is significant, because with an increase in the speed of rotation of the output shaft 5 of the engine, 8 are identical parts 1 and 2 of the chain begin to diverge in opposite directions, forming petals that are clearly visible to students, located in rotating different planes. In a fixed installation, these petals merge, overlap each other, are not distinguishable. The higher the speed of rotation of shaft 5 of motor 8, the greater the angle between the planes of the petals of the chain 1 and 2. When the speed of rotation of the shaft 5 increases to high values, which is not required in the demonstration experiment, the planes of the petals of the chain 1 and 2 tend to one horizontal plane perpendicular to axes of rotation, but never reach this horizontal plane. In a real demonstration experiment, it is sufficient to set the speed of rotation of the shaft 5 using the system for adjusting the angular speed of rotation of the shaft 10 so that the angle of deviation of the petals of the chain 1 and 2 from the vertical, that is, the initial stationary position, was, for example, approximately 30 degrees, then 45 degrees, then 60 degrees, and finally closer to 90 degrees, because these are table values for the arguments of trigonometric functions, as well as the well-known angles of standard drawing accessories, including drawing triangles in educational demonstration rooms and laboratories. Thus, the proposed new educational setting allows for the didactic interconnection of a set of teaching aids.

Вторым существенным отличительным признаком предлагаемого нового технического решения является подвешивание кольцевой цепочки на двух нитях подвеса 14 и 15, а не на одной нити, как в прототипе. Большее количество нитей для подвешивания цепочки возможно, но не рационально, потому что получится большое число отклоняющихся лепестков цепочки, за которым трудно следить обучающимся. Проще всего наблюдать за отклонением от вертикали двух вращающихся лепестков цепочки 1 и 2, поэтому рациональны две нити подвеса 14 и 15. Однако при одной нити подвеса 6, как в прототипе на фиг. 3, будет потерян положительный эффект, то есть главное дидактическое назначение установки, выражающееся в демонстрации силы натяжения цепочки от угловой скорости вращения наблюдением за расхождением лепестков 1 и 2 цепочки. Действительно, если кольцевую цепочку подвесить на одной нити подвеса 6, как в прототипе на фиг. З, а потом раскрутить, например, центробежной машиной, то цепочка 1, 2 примет форму кольца, то есть фигуры с максимальным моментом инерции относительно оси вращения. Изменение скорости вращения цепочки в прототипе, конечно, в разумных пределах, когда технологические неточности не приводят к нарушению работоспособности установки в целом, не изменяет форму вращающейся цепочки. Обучающиеся постоянно видят в установке-прототипе вращающееся кольцо 1, 2, но ничего не могут сказать о силе натяжения цепочки в этом кольце, потому что наклониться к плоскости горизонта это кольцо не может, иначе ось вращения не будет главной, тогда как устойчивое вращение возможно только вокруг главной оси вращения с максимальным моментом инерции. Две нити подвеса 14 и 15 крепятся одними концами к цепочке в узлах 12 и 13, как было сказано ранее, а другими концами к новому необходимому элементу - штанге 11, к концам этой штанги. Не требуется соблюдать точное вертикальное положение нитей подвеса 14 и 15 в неподвижной установке, потому что неподвижные лепестки цепочки 1 и 2 свисают по цепной линии, а при вращении получается сложная линия - численно это что-то среднее между цепной линией и полуокружностью. Реально и удобно длину штанги 11 сделать равной диаметру кольцевой цепочки 1, 2, расположенной по окружности, и нити подвеса 14 и 15 вторыми концами прикрепить к концам штанги 11 в точках 16 и 17, как показано на фиг. 4. Для определенности на фиг.4 нить подвеса 14 крепится к штанге 11 в узле 16, а нить подвеса 15 крепится к штанге 11 в узле подвеса 17.The second significant feature of the proposed new technical solution is the suspension of the ring chain on two suspension threads 14 and 15, and not on one thread, as in the prototype. A larger number of threads for hanging the chain is possible, but not rational, because there will be a large number of deviating petals of the chain, which is difficult for students to follow. It is easiest to observe the deviation from the vertical of the two rotating petals of the chain 1 and 2, so two suspension threads 14 and 15 are rational. However, with one suspension thread 6, as in the prototype in Fig. 3, the positive effect will be lost, that is, the main didactic purpose of the installation, which is expressed in demonstrating the tension force of the chain from the angular velocity of rotation by observing the divergence of petals 1 and 2 of the chain. Indeed, if the ring chain is suspended on one suspension thread 6, as in the prototype in Fig. З, and then unwind, for example, with a centrifugal machine, then the chain 1, 2 will take the form of a ring, that is, a figure with a maximum moment of inertia about the axis of rotation. Changing the rotation speed of the chain in the prototype, of course, within reasonable limits, when technological inaccuracies do not lead to a violation of the plant as a whole, does not change the shape of the rotating chain. Students constantly see a rotating ring 1, 2 in the prototype installation, but they cannot say anything about the tension force of the chain in this ring, because this ring cannot lean to the horizon plane, otherwise the rotation axis will not be the main one, while stable rotation is only possible around the main axis of rotation with a maximum moment of inertia. Two suspension threads 14 and 15 are attached at one end to the chain in knots 12 and 13, as mentioned earlier, and with the other ends to a new necessary element - rod 11, to the ends of this rod. It is not necessary to observe the exact vertical position of the suspension threads 14 and 15 in a fixed installation, because the fixed petals of the chain 1 and 2 hang down along the catenary, and when rotated, a complex line is obtained - numerically this is something between a catenary line and a semicircle. It is realistic and convenient to make the length of the rod 11 equal to the diameter of the annular chain 1, 2, located along the circumference, and attach the suspension threads 14 and 15 with the second ends to the ends of the rod 11 at points 16 and 17, as shown in Fig. 4. For definiteness in figure 4, the suspension thread 14 is attached to the rod 11 in the node 16, and the suspension thread 15 is attached to the rod 11 in the suspension node 17.

Существенным отличительным признаком новой учебной демонстрационной установки является маломощный электродвигатель. В частности, вполне достаточно электромотора, работающего при номинальном напряжения 3-5 В с током потребления 0,2 А, то есть имеющего мощность до 1 Вт. Такой электродвигатель, например, с помощью стандартного переходника можно подключить к стандартному общепринятому компьютерному порту USB, в котором есть напряжение 5 В и ограничение по силе тока 0,8 А. В отличие от аналогов и прототипа, маломощный электродвигатель полностью безопасен как с электрической, так и с механической точки зрения. Единственным требованием правил и мер безопасности является удаленность вращающейся штанги от обучающегося, что достигается удлиненным корпусом-рукояткой 9, которую можно держать рукой, но для большей безопасности установить в зажим лабораторного штатива.A significant distinguishing feature of the new training demonstration unit is a low-power electric motor. In particular, an electric motor operating at a nominal voltage of 3-5 V with a current consumption of 0.2 A, that is, having a power of up to 1 W, is quite enough. Such an electric motor, for example, using a standard adapter, can be connected to a standard common computer USB port, which has a voltage of 5 V and a current limit of 0.8 A. Unlike analogues and a prototype, a low-power electric motor is completely safe both with electric and and from a mechanical point of view. The only requirement of the rules and safety measures is the remoteness of the rotating rod from the student, which is achieved by an elongated body-handle 9, which can be held by hand, but for greater safety, installed in the clamp of a laboratory tripod.

Предлагаемая новая учебная демонстрационная установка работает следующим образом совместно с новой методикой пояснения физического явления натяжения цепочки при вращении, причем с иллюстрацией увеличения силы натяжения цепочки при увеличении угловой скорости вращения. Демонстрационный эксперимент проводит преподаватель или обучающийся сначала под руководством преподавателя, а потом самостоятельно. Потом этот эксперимент самостоятельно повторяет каждый ученик. Во время демонстрационного эксперимента фронтально на меловой или интерактивной аудиторной доске последовательно вычерчивается схема сил, действующих только на одну часть цепочки, на часть цепочки 1, как показано на фиг. 5.The proposed new training demonstration unit works as follows in conjunction with a new technique for explaining the physical phenomenon of chain tension during rotation, and with an illustration of an increase in chain tension with increasing angular speed of rotation. A demonstration experiment is conducted by a teacher or a student, first under the guidance of a teacher, and then independently. Then each student repeats this experiment independently. During the demonstration experiment, frontally on a chalk or interactive classroom blackboard, a diagram of the forces acting on only one part of the chain, on part of the chain 1, is sequentially drawn, as shown in Fig. 5.

Сначала демонстрируется неподвижная установка с цепочкой 1 и 2, подвешенной на двух нитях подвеса 14 и 15. Пока двигатель установки не включен, нити подвеса 14 и 15 неподвижны. Комментарий сводится к пояснению формы свисающих по цепной линии частей 1 и 2 цепочки, натяжение между звеньями вызвано только силой тяжести. На часть 1 цепочки действует распределенная по ней сила тяжести, обозначенная стрелкой 18, которая вызывает уравновешивающую тоже распределенную по цепочке 1 силу натяжения 19. Схема демонстрации неподвижной установки показана на фиг. 5 слева, она соответствует максимальному сопротивлению реостата, то есть системы регулировки угловой скорости вращения вала 10, на левой части рисунка на фиг. 4, при котором двигатель 8 не вращает вал 5, или, что то же самое, отключенному источнику питания.First, a fixed installation is shown with chain 1 and 2 suspended on two suspension threads 14 and 15. Until the engine of the installation is turned on, the suspension threads 14 and 15 are stationary. The comment is reduced to an explanation of the shape of parts 1 and 2 of the chain hanging along the chain line, the tension between the links is caused only by gravity. Part 1 of the chain is affected by the force of gravity distributed along it, indicated by the arrow 18, which causes a balancing force of tension 19, also distributed along the chain 1. The scheme for demonstrating a fixed installation is shown in FIG. 5 on the left, it corresponds to the maximum resistance of the rheostat, that is, the system for adjusting the angular velocity of rotation of the shaft 10, on the left side of the figure in FIG. 4, in which the motor 8 does not rotate the shaft 5, or, what is the same, the disconnected power source.

Затем, как показано на фиг. 4 на среднем рисунке, система регулировки угловой скорости вращения вала 10, то есть реостат, переводится в среднее положение при подключенном источнике питания. Положение движка реостата настроено так, чтобы в среднем положении скорость вращения вала 5 двигателя 8 была небольшой, например, 1 оборот в секунду. Вал 5 двигателя 8 начинает вращаться с небольшой угловой скоростью. Этот режим демонстрационного эксперимента показан в середине рисунка на фиг. 4, а действующие на цепочку 1 силы представлены в середине на фиг. 5, где показана спереди только половина 1 вращающейся цепочки, видимая как отрезок. При небольшой скорости вращения вала 5, штанги 11, нитей 14 и 15, обучаемые наблюдают расхождение лепестков 1 и 2 цепочки в разные стороны. Но это расхождение небольшое из-за малой угловой скорости вращения вала 5 двигателя 8. На аудиторной доске фронтально вычерчивается схема, представленная в середине на фиг. 5. Сила тяжести одной части цепочки 1, обозначенная стрелкой 18, осталась прежней, но появилось горизонтальное центростремительное ускорение, значит, появилась горизонтальная центростремительная сила, которая дополняет прежнюю вертикальную составляющую 19 силы натяжения неподвижной цепочки. Строится прямоугольник сил: вертикальная сторона прямоугольника равна длине стрелки 19 силы натяжения нити, а также длине стрелки силы тяжести 18, а горизонтальная составляющая продлевается до тех пор, пока правый верхний угол прямоугольника сил и диагональ прямоугольника не сольются с плоскостью лепестка половины цепочки 1. Диагональ прямоугольника 20 иллюстрирует силу натяжения цепочки. Диагональ прямоугольника 20 больше вертикальной стороны, поэтому сила натяжения цепочки возросла при начале вращения, по сравнению с неподвижной цепочкой.Then, as shown in FIG. 4 in the middle figure, the system for adjusting the angular speed of rotation of the shaft 10, that is, the rheostat, is transferred to the middle position when the power source is connected. The position of the rheostat slider is set so that in the middle position the speed of rotation of the shaft 5 of the motor 8 is small, for example, 1 revolution per second. The shaft 5 of the motor 8 begins to rotate at a low angular velocity. This demo experiment mode is shown in the middle of the figure in FIG. 4, and the forces acting on chain 1 are shown in the middle in FIG. 5, where only half 1 of the rotating chain is shown from the front, seen as a cut. At a low rotation speed of shaft 5, rod 11, threads 14 and 15, trainees observe the divergence of petals 1 and 2 of the chain in different directions. But this discrepancy is small due to the low angular speed of rotation of the shaft 5 of the engine 8. On the classroom board, the diagram shown in the middle in Fig. 1 is drawn frontally. 5. The force of gravity of one part of the chain 1, indicated by arrow 18, remained the same, but a horizontal centripetal acceleration appeared, which means that a horizontal centripetal force appeared, which complements the former vertical component 19 of the tension force of the fixed chain. A rectangle of forces is constructed: the vertical side of the rectangle is equal to the length of the arrow 19 of the tension force of the thread, as well as the length of the arrow of gravity 18, and the horizontal component is extended until the upper right corner of the rectangle of forces and the diagonal of the rectangle merge with the plane of the petal of half of the chain 1. Diagonal rectangle 20 illustrates the tension force of the chain. The diagonal of the rectangle is 20 more than the vertical side, so the tension force of the chain increased at the start of rotation, compared with a stationary chain.

Наконец, система регулировки угловой скорости вращения вала 10, то есть реостат, переводится в положение с максимальной угловой скоростью вращения вала 5 двигателя 8. Этот режим демонстрационного эксперимента показан в справа на фиг. 4, а действующие на цепочку 1 силы представлены справа на фиг. 5. Вполне достаточно скорости 3-4 оборота в секунду. При большой скорости вращения вала 5, штанги 11, нитей 14 и 15, обучаемые наблюдают значительное расхождение лепестков 1 и 2 цепочки в разные стороны. Это расхождение большое из-за повышенной угловой скорости вращения вала 5 двигателя 8. На аудиторной доске фронтально вычерчивается схема, представленная справа на фиг. 5. Прямоугольник сил вытянулся в горизонтальном направлении при неизменной вертикальной стороне 19, оставшейся такой же, как в первых двух случаях, изображенных на фиг. 5 слева и в середине. Диагональ прямоугольника 21 значительно возросла, по сравнению с диагональю 20 прямоугольника с небольшой скоростью вращения вала 5. Это означает, что при увеличении угловой скорости вращения цепочки сила натяжения цепочки увеличивается.Finally, the shaft 10 angular velocity control system, i.e. the rheostat, is brought to the position with the maximum angular velocity of the shaft 5 of the motor 8. This mode of the demonstration experiment is shown on the right in FIG. 4, and the forces acting on chain 1 are shown on the right in FIG. 5. A speed of 3-4 revolutions per second is quite enough. At a high rotation speed of shaft 5, rod 11, threads 14 and 15, trainees observe a significant divergence of petals 1 and 2 of the chain in different directions. This discrepancy is large due to the increased angular speed of rotation of the shaft 5 of the engine 8. On the classroom board, the diagram shown on the right in FIG. 5. The force box has been extended in the horizontal direction, with the vertical side 19 remaining the same as in the first two cases shown in FIG. 5 left and middle. The diagonal of the rectangle 21 has increased significantly compared to the diagonal 20 of the rectangle with a low speed of rotation of the shaft 5. This means that with an increase in the angular speed of the chain rotation, the tension force of the chain increases.

Демонстрационный эксперимент можно повторять многократно с различными угловыми скоростями вращения цепочки. При этом визуально хорошо виден угол отклонения от вертикали лепестков 1 и 2 цепочки, возрастающий с увеличением угловой скорости вращения, стремящийся к прямому углу при бесконечно большой угловой скорости вращения.The demonstration experiment can be repeated many times with different angular velocities of chain rotation. At the same time, the angle of deviation from the vertical of the petals 1 and 2 of the chain is visually clearly visible, increasing with an increase in the angular velocity of rotation, tending to a right angle at an infinitely large angular velocity of rotation.

Фиг. 6 иллюстрирует фотографию изготовленной действующей новой учебной установки для демонстрации силы натяжения вращающейся цепочки. Нумерация деталей такая же, как на предыдущих схемах (фиг. 4, фиг. 5). Фиг. 7 содержит три фотографии: на верхней фотографии цепочка неподвижно свисает по цепной линии, на средней фотографии лепестки цепочки разошлись из-за вращения с небольшой угловой скоростью (приблизительно 1 оборот в секунду), на нижней фотографии лепестки цепочки разошлись почти до горизонтальной плоскости из-за большой скорости вращения (приблизительно 5 оборотов в секунду).Fig. 6 illustrates a photo of a new training set in operation for demonstrating the tensile force of a rotating chain. The numbering of parts is the same as in the previous diagrams (Fig. 4, Fig. 5). Fig. 7 contains three photographs: in the upper photograph, the chain hangs motionlessly along the catenary; in the middle photograph, the petals of the chain have parted due to rotation at a low angular velocity (approximately 1 revolution per second); in the lower photograph, the petals of the chain have diverged almost to a horizontal plane due to high rotation speed (approximately 5 revolutions per second).

Таким образом, предложенная учебная установка для демонстрации силы натяжения вращающейся цепочки за счет новых элементов и связей позволяет визуально качественно наблюдать и изучать зависимость силы натяжения цепочки от скорости вращения. Установка безопасна, поэтому может применяться не только преподавателем на фронтальных занятиях, но и самостоятельно обучающимися.Thus, the proposed training facility for demonstrating the tension force of a rotating chain due to new elements and connections allows you to visually qualitatively observe and study the dependence of the chain tension force on the rotation speed. The installation is safe, so it can be used not only by a teacher in frontal classes, but also by students on their own.

Claims (1)

Учебная установка для демонстрации силы натяжения вращающейся цепочки, содержащая корпус, раскручивающее устройство, кольцевую цепочку, нить подвеса, соединенную одним концом с цепочкой, другим концом соединенную с раскручивающим устройством, отличающаяся тем, что добавлена вторая нить подвеса, соединенная одним концом с цепочкой в диаметрально противоположной точке кольцевой цепочки относительно первой нити подвеса, добавлена раскручивающая штанга, соединенная своим центром с вращающимся валом двигателя, вторые концы нитей подвеса соединены с концами штанги, добавлена система регулирования угловой скорости вращения вала двигателя, оценка величины силы натяжения цепочки в зависимости от угловой скорости вращения выполняется во время демонстрационного эксперимента по углу отклонения от вертикали половинных частей кольцевой цепочки в виде двух лепестков цепочки.A training installation for demonstrating the tensile force of a rotating chain, containing a body, a untwisting device, an annular chain, a suspension thread connected at one end to the chain, the other end connected to the untwisting device, characterized in that a second suspension thread is added, connected at one end to the chain diametrically to the opposite point of the annular chain relative to the first suspension thread, a untwisting rod connected by its center to the rotating motor shaft, the second ends of the suspension threads are connected to the ends of the rod, a system for controlling the angular speed of rotation of the motor shaft, an estimate of the value of the chain tension force depending on the angular speed of rotation is performed during a demonstration experiment on the angle of deviation from the vertical of the half parts of the ring chain in the form of two petals of the chain.