RU2783767C2 - Method for determination of three-dimensional spatial distribution of porosity in sample of ununiform porous medium - Google Patents

Abstract

FIELD: analysis.

SUBSTANCE: invention relates to the field of technologies of studying properties of ununiform porous media, namely to methods for obtaining images and analysis of porosity of a sample of an ununiform porous medium. A method for determination of three-dimensional spatial distribution of porosity in a sample of an ununiform medium is claimed, in accordance to which: 3D image of a sample microstructure is obtained using a method for obtaining 3D images of a microstructure, the general porosity of the sample is measured, 3D map of minerals included in the sample is obtained, which is an image of the sample microstructure, in which each point is interpreted as a specific mineral. Then, using obtained 3D image of the microstructure and 3D map of minerals, values of physical quantities are determined, which correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of a sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside a cell of each mineral, the obtained 3D image of the microstructure is normalized using physical quantities determined for each mineral, corresponding to completely empty and completely solid voxels, obtaining a normalized 3D image, using the measured general porosity, values are determined, which correspond on the normalized 3D image of the microstructure to completely empty and completely solid voxels, in such a way that porosity obtained as a result corresponds to the measured one, thereby determining the dependence of the value of inner porosity in the voxel on the value of quantity on the normalized 2D image, and, using the normalized 3D image of the microstructure and the resulting dependence of the value of inner porosity in the voxel on the value of quantity on the normalized 3D image, using a computer device, three-dimensional spatial distribution of porosity in a sample is created, taking into account inner porosity of voxels.

EFFECT: reduction in negative effects related to unresolved porosity, which, in turn, reduces the probability of errors in subsequent technological processes based on 3D distribution of porosity in a sample, as well as expansion of the field of application.

30 cl, 8 dwg

Description

Изобретение относится к области технологий изучения свойств неоднородных пористых сред. Точнее, описываемый метод относится к методам получения изображений и анализа пористости образца неоднородной пористой среды.The invention relates to the field of technologies for studying the properties of inhomogeneous porous media. More precisely, the described method refers to methods for obtaining images and analyzing the porosity of a sample of an inhomogeneous porous medium.

Пористые среды играют важную роль в нашей жизни - их можно встретить практически всюду вокруг нас. Примером таких сред в нефтегазовой отрасли являются породы-коллектора, поровое пространство которых одновременно выполняет две важнейших функции - хранение и транспорт углеводородного вещества. Правильно продуманная пористая структура ткани делает современную одежду более эффективной при взаимодействии с влагой. Значение пористости и точная трехмерная геометрия порового пространства оказывает критическое влияние на итоговые характеристики строительных материалов (фундамент зданий, опоры мостов, и т.д.). Эти и многие другие примеры наглядно демонстрируют важность умения измерять и анализировать пористость образца, в том числе трехмерное пространственное распределение пористости внутри образца.Porous media play an important role in our lives - they can be found almost everywhere around us. An example of such media in the oil and gas industry are reservoir rocks, the pore space of which simultaneously performs two important functions - storage and transport of hydrocarbon matter. Properly thought out porous structure of the fabric makes modern clothing more effective when interacting with moisture. The value of porosity and the exact three-dimensional geometry of the pore space has a critical impact on the final characteristics of building materials (building foundations, bridge piers, etc.). These and many other examples clearly demonstrate the importance of being able to measure and analyze sample porosity, including the three-dimensional spatial distribution of porosity within a sample.

Существуют различные системы анализа пористых сред в зависимости от размера образца и масштаба пор. Например, в нефтегазовой отрасли, широко применяются каротажные измерения в скважинах для получения информации о пористости пласта. Тем не менее, такие данные не могут быть достоверно интерпретированы без определенной калибровки на лабораторные измерения. В лаборатории есть возможность проведения прямых измерений пористости при необходимых давлении и температуре в соответствующих установках (например, путем насыщения газом в газовом порозиметре) на образцах керна, отобранных на известной глубине. Эти и большинство других методов позволяют оценить лишь интегральное значение пористости.There are various systems for analyzing porous media depending on the sample size and pore scale. For example, in the oil and gas industry, well logging measurements are widely used to obtain information about reservoir porosity. However, such data cannot be reliably interpreted without some calibration from laboratory measurements. In the laboratory, it is possible to make direct measurements of porosity at the required pressure and temperature in appropriate facilities (for example, by gassing in a gas porosimeter) on core samples taken at a known depth. These and most other methods make it possible to estimate only the integral value of porosity.

Сегодня подходы к изучению свойств образца, основанные на анализе его изображений, становятся более распространенными и признанными в качестве альтернативы или дополнения к стандартным лабораторным методам. Так, трехмерные (далее 3D) цифровые модели пористых сред (например, пород-коллекторов) с последующим численным моделированием их физических свойств являются важными самодостаточными результатами, которые начинают играть значимую роль в современных промышленных технологиях (см. например, Е. Maire and P. J. Withers. Quantitative X-ray Tomography. International Materials Reviews. 2014; 59(1): 1-43).Today, image-based approaches to the study of sample properties are becoming more common and accepted as an alternative or supplement to standard laboratory methods. Thus, three-dimensional (hereinafter 3D) digital models of porous media (for example, reservoir rocks) with subsequent numerical modeling of their physical properties are important self-sufficient results that begin to play a significant role in modern industrial technologies (see, for example, E. Maire and P. J. Withers Quantitative X-ray Tomography International Materials Reviews 2014;59(1):1-43.

Успех применения подобных технологий, включая упомянутую выше, существенно зависит от качества входных данных - цифровых моделей. Существующие решения для создания 3D цифровых моделей основаны на получении 3D изображений образца. Геометрическая точность получаемых 3D цифровых моделей ограничена пространственным разрешением используемого метода получения 3D изображения. Наиболее популярным методом для этих целей является рентгеновская микротомография, характерное разрешение которой в лучшем случае находится на уровне 1 мкм. В то же время, хорошо известно, что в зависимости от конкретного типа образца находящиеся внутри него поры могут иметь размеры от нанометров до миллиметров и больше. В результате, при построении 3D цифровой модели (например, керна) поровое пространство оказывается частично потерянным (неразрешенным).The success of applying such technologies, including the one mentioned above, significantly depends on the quality of the input data - digital models. Existing solutions for creating 3D digital models are based on obtaining 3D images of the sample. The geometric accuracy of the resulting 3D digital models is limited by the spatial resolution of the 3D image acquisition method used. The most popular method for these purposes is X-ray microtomography, the characteristic resolution of which is at the level of 1 µm at best. At the same time, it is well known that, depending on the specific type of sample, the pores inside it can have sizes from nanometers to millimeters and more. As a result, when building a 3D digital model (for example, a core), the pore space is partially lost (unresolved).

Описываемое изобретение является способом получения 3D пространственного распределения пористости (или карты пористости, или пористой модели) внутри образца неоднородной пористой среды. Способ включает в себя получение 3D изображения микроструктуры образца с помощью метода получения 3D изображения микроструктуры образца и измерение общей пористости образца. Далее, определяются значения в вокселях (элементарных ячейках) 3D изображения микроструктуры, которые соответствуют полностью пустым (вся ячейка целиком является порой или ее частью) и полностью сплошным (внутри ячейки поры отсутствуют) областям. После этого 3D изображение микроструктуры нормируется с использованием определенных значений, соответствующих полностью пустым и сплошном вокселям. Наконец, 3D пространственное распределение пористости в образце определяется с помощью вычислительного устройства путем использования нормированного 3D изображения микроструктуры и измеренной общей пористости.The described invention is a method for obtaining a 3D spatial distribution of porosity (or a map of porosity, or a porous model) within a sample of a heterogeneous porous medium. The method includes obtaining a 3D image of the sample microstructure using a 3D sample microstructure imaging method and measuring the total porosity of the sample. Next, the values in voxels (unit cells) of the 3D image of the microstructure are determined, which correspond to completely empty (the entire cell is a pore or part of it) and completely solid (there are no pores inside the cell) areas. After that, the 3D image of the microstructure is normalized using certain values corresponding to completely empty and solid voxels. Finally, the 3D spatial distribution of porosity in the sample is determined by a computer using a normalized 3D image of the microstructure and the measured total porosity.

Изобретение поясняется чертежами:The invention is illustrated by drawings:

Фиг. 1 иллюстрирует блок-диаграмму способа, соответствующего одному из вариантов изобретения;Fig. 1 illustrates a block diagram of a method according to one embodiment of the invention;

на Фиг. 2 показан пример двумерного (2D) слоя полученного 3D изображения микроструктуры (методом рентгеновской микротомографии) пористого образца (карбонатная порода);in FIG. 2 shows an example of a two-dimensional (2D) layer of a 3D microstructure image (X-ray microtomography) of a porous sample (carbonate rock);

Фиг. 3а-е демонстрируют проблему ограниченного пространственного разрешения метода получения 3D изображения микроструктуры: на Фиг. 3а показана некоторая искусственная «истинная» мономинеральная структура без частично пустых/сплошных вокселей; на Фиг. 3б - синтетическое изображение микроструктуры искусственной структуры, показанной на Фиг. 3а, с недостаточным пространственным разрешением; Фиг. 3в соответствует Фиг. 3б с добавленным шумом; Фиг. 3г - гистограмма Фиг. 3а; Фиг. 3д - гистограмма Фиг. 3б; Фиг. 3е - гистограмма Фиг. 3в;Fig. 3a-e demonstrate the problem of the limited spatial resolution of the method for obtaining a 3D image of the microstructure: in FIG. 3a shows some artificial "true" monomineral structure without partially empty/solid voxels; in FIG. 3b is a synthetic image of the microstructure of the artificial structure shown in FIG. 3a, with insufficient spatial resolution; Fig. 3c corresponds to Fig. 3b with added noise; Fig. 3d - histogram of Fig. 3a; Fig. 3d - histogram of Fig. 3b; Fig. 3e is a histogram of FIG. 3c;

Фиг. 4а-е демонстрируют особый шаг обработки для случая полиминеральных образцов: на Фиг. 4а показана некоторая искусственная «истинная» полиминеральная структура без частично пустых/сплошных вокселей, состоящая из двух видов минералов; на Фиг. 4б показано синтетическое зашумленное изображение микроструктуры с недостаточным пространственным разрешением; Фиг. 4в демонстрирует результат обработки изображения, показанного на Фиг. 4б; Фиг. 4г - гистограмма Фиг. 4а; Фиг. 4д - гистограмма Фиг. 4б; Фиг. 4е - гистограмма Фиг. 4г;Fig. 4a-e show a specific processing step for the case of polymineral samples: FIG. 4a shows some artificial "true" polymineral structure without partially empty/solid voxels, consisting of two types of minerals; in FIG. 4b shows a synthetic noisy microstructure image with insufficient spatial resolution; Fig. 4c shows the result of processing the image shown in FIG. 4b; Fig. 4d - histogram of Fig. 4a; Fig. 4e - histogram of Fig. 4b; Fig. 4e is a histogram of FIG. 4g;

Фиг. 5а, б разъясняет процесс итогового создания пространственного 3D распределения пористости (3D карты пористости); Фиг. 5а - гистограмма изображения, соответствующего условию линейной зависимости между значениями в его вокселях и локальными плотностями образца в соответствующих вокселям элементарных объемах образца, значения P₁ и Р₀ являются средними значениями в вокселях для целиком пустых и сплошных вокселей соответственно; Фиг. 5б иллюстрирует, как строится итоговое пространственное 3D распределение пористости путем определения оптимальных Р₁ или Р₀ для соблюдения критерия равенства общей Ф_Т и суммарной цифровой Ф_∑ пористостей образца.Fig. 5a, b explains the process of finally creating a spatial 3D distribution of porosity (3D porosity maps); Fig. 5a - a histogram of an image corresponding to the condition of a linear relationship between the values in its voxels and the local sample densities in the elementary volumes of the sample corresponding to the voxels, the values P ₁ and P ₀ are the average values in voxels for completely empty and solid voxels, respectively; Fig. 5b illustrates how the final spatial 3D distribution of porosity is constructed by determining the optimal Р ₁ or Р ₀ to meet the criterion of equality of the total Ф _Т and the total digital Ф _∑ of sample porosities.

На Фиг. 6 схематически изображена вычислительная система В соответствии с одним из вариантов изобретения;On FIG. 6 is a schematic representation of a computing system in accordance with one embodiment of the invention;

На Фиг. 7а-е продемонстрирован пример использования изобретения для построения 3D пористой модели образца карбоната и последующего определения параметра пористости F (через расчет электрического сопротивления): на Фиг. 7а показана часть двумерного слоя 3D изображения микроструктуры (получено методом рентгеновской микротомографии) образца карбоната; Фиг. 7б соответствует 3D цифровой модели, полученной методом автоматической бинаризации 3D изображения микроструктуры; Фиг. 7в соответствует 3D цифровой модели, полученной путем ручной бинаризации 3D изображения микроструктуры до соблюдения критерия равенства общей Ф_Т и суммарной цифровой Ф_∑ пористостей образца; на Фиг. 7г показано полученное с помощью описываемого способа 3D пространственное распределение пористости; на Фиг. 7д показаны значения пористости и параметра пористости, численно определенные для построенных пространственных 3D распределений пористости (Фиг. 7б-г), а также приведены экспериментально измеренные значения.On FIG. 7a-e show an example of using the invention to build a 3D porous model of a carbonate sample and then determine the porosity parameter F (through electrical resistance calculation): FIG. 7a shows part of a two-dimensional layer of a 3D microstructure image (obtained by X-ray microtomography) of a carbonate sample; Fig. 7b corresponds to a 3D digital model obtained by automatic binarization of a 3D image of a microstructure; Fig. 7c corresponds to the 3D digital model obtained by manual binarization of the 3D image of the microstructure until the criterion of equality of the total Ф _Т and the total digital Ф _∑ of sample porosities is met; in FIG. 7d shows the 3D spatial distribution of porosity obtained using the described method; in FIG. 7e shows the values of porosity and the porosity parameter, numerically determined for the constructed spatial 3D porosity distributions (Fig. 7b-d), as well as experimentally measured values.

Фиг. 8а-в иллюстрирует эффект сохранения связанности между порами в случае применения описываемого способа, в отличие от традиционного подхода: на Фиг. 8а изображен малый двумерный участок исходного 3D изображения микроструктуры; Фиг. 8б демонстрирует результат традиционной пороговой бинаризации; на Фиг. 8в показан соответствующий участок 3D пространственного распределения пористости, построенного описываемым способом.Fig. 8a-c illustrates the effect of maintaining the connectivity between the pores in the case of applying the described method, in contrast to the traditional approach: in Fig. 8a shows a small 2D region of the original 3D image of the microstructure; Fig. 8b shows the result of traditional threshold binarization; in FIG. 8c shows the corresponding section of the 3D spatial distribution of porosity constructed in the manner described.

Описываемое изобретение нацелено на существенное уменьшение негативных эффектов, связанных с неразрешенной пористостью. Это, в свою очередь, снижает вероятность ошибок в последующих технологических процессах, основанных на 3D распределении пористости в образце. Изобретение расширяет область применимости методов получения 3D изображений, включая, но не ограничиваясь, метод рентгеновской (микро)томографии. Более того, во многих задачах повышение пространственного разрешения может быть слишком дорогим решением и, как следствие, менее выгодным по сравнению с предлагаемым способом.The described invention is aimed at significantly reducing the negative effects associated with unresolved porosity. This, in turn, reduces the possibility of errors in subsequent technological processes based on the 3D distribution of porosity in the sample. The invention expands the scope of applicability of methods for obtaining 3D images, including, but not limited to, the method of x-ray (micro)tomography. Moreover, in many problems, increasing the spatial resolution may be too expensive and, as a result, less profitable compared to the proposed method.

Фиг. 1 иллюстрирует блок-диаграмму способа, соответствующего одному из вариантов изобретения.Fig. 1 illustrates a block diagram of a method according to one embodiment of the invention.

Блок 1 соответствует некоторому образцу неоднородного вещества. Например, это может быть образец керна, состоящий из различных минералов, который был извлечен из прискважной области, или образец строительного материала, такого как бетон.Block 1 corresponds to some sample of an inhomogeneous substance. For example, this could be a core sample of various minerals that was extracted from a wellbore area, or a sample of a building material such as concrete.

Блок 2 соответствует получению исходного 3D изображения микроструктуры (соответствует Блоку 3) образца с помощью метода получения 3D изображений микроструктуры. Изображение микроструктуры (Блок 3) - это изображение, которое явно или неявно отражает внутреннюю геометрию и минеральную неоднородность в образце с ограничениями, обусловленными конечными пространственным разрешением и чувствительностью к минеральному составу.Block 2 corresponds to obtaining the original 3D image of the microstructure (corresponding to Block 3) of the sample using the 3D microstructure imaging method. The microstructure image (Box 3) is an image that explicitly or implicitly reflects the internal geometry and mineral heterogeneity in a sample, with limitations due to finite spatial resolution and sensitivity to mineral composition.

С точки зрения цифрового представления, 3D изображение - это 3D массив скалярных или векторных величин. Каждый элемент этого массива соответствует точке на изображении (пикселю для 2D изображения и вокселю для 3D изображения). Существует множество методов и соответствующих приборов, позволяющих получать 3D изображение микроструктуры. Среди них рентгеновская микро- и нанотомография, рентгенофлюоресцентная томография, нейтронная (микро)томография, 3D ФИП-РЭМ (растровая электронная микроскопия с фокусированным ионным пучком (3D FIB-SEM)) и др., а также соответствующие им хорошо известные устройства.In terms of digital representation, a 3D image is a 3D array of scalar or vector values. Each element of this array corresponds to a point in the image (a pixel for a 2D image and a voxel for a 3D image). There are many methods and corresponding instruments that allow obtaining a 3D image of the microstructure. Among them are X-ray micro- and nanotomography, X-ray fluorescence tomography, neutron (micro) tomography, 3D FIB-SEM (Focused Ion Beam Scanning Electron Microscopy (3D FIB-SEM)) and others, as well as well-known devices corresponding to them.

Важным требованием к методу получения 3D изображения является следующее: значения в вокселях должны взаимнооднозначным образом зависеть от массовой плотности (следовательно, и пористости) для химически однородного вещества. В этом случае, значения в вокселях могут быть пересчитаны в линейно зависимые от плотности химически однородного вещества. Рентгеновская микротомография является хорошим примером метода, удовлетворяющего поставленное требование (NIST: X-Ray Mass Attenuation Coefficients - Section 2 - http://physics.nist.gov/PhysRerData/XrayMassCoef/chap2.html). Пример микротомографического изображения карбонатного образца представлен на Фиг. 2, где оттенки серого от черного до белого соответствуют локальным коэффициентам поглощения μ от низких до высоких значений, которые линейно зависят от плотности для каждого конкретного химически однородного вещества.An important requirement for the method of obtaining a 3D image is the following: the values in voxels must depend in a one-to-one way on the mass density (hence, porosity) for a chemically homogeneous substance. In this case, the values in voxels can be recalculated to be linearly dependent on the density of a chemically homogeneous substance. X-ray microtomography is a good example of a method that satisfies the stated requirement (NIST: X-Ray Mass Attenuation Coefficients - Section 2 - http://physics.nist.gov/PhysRerData/XrayMassCoef/chap2.html). An example microtomographic image of a carbonate sample is shown in Fig. 2, where shades of gray from black to white correspond to local absorption coefficients μ from low to high values, which are linearly dependent on density for each specific chemically homogeneous substance.

Следует отметить, что в общем случае каждое оборудование для получения изображений имеет некоторую аппаратную функцию соответствия между числовым значением в точке на изображении (т.е. в пикселе/вокселе в случае 2D/3D изображения) и значением некоторой реальной физической величины (например, локальным поглощением излучения) в соответствующей точке или области образца. Как правило, данная функция более-менее известна или может быть легко оценена и, как следствие, изображение может быть преобразовано так, что числовые значения в точках на изображении линейно зависят от значений реальной физической величины в соответствующих точках образца.It should be noted that, in general, each imaging equipment has some hardware mapping function between a numerical value at a point in the image (i.e., in a pixel/voxel in the case of a 2D/3D image) and the value of some real physical quantity (e.g., local absorption of radiation) at the corresponding point or region of the sample. As a rule, this function is more or less known or can be easily estimated and, as a result, the image can be transformed so that the numerical values at the points on the image are linearly dependent on the values of the real physical quantity at the corresponding points of the sample.

С учетом вышесказанного, здесь и далее будем называть 3D изображением микроструктуры такое изображение, значения в котором уже линейным образом зависят от плотности в вокселе. Причем увеличение плотности соответствует увеличению значения в изображении.In view of the foregoing, hereinafter we will call a 3D image of a microstructure such an image, the values in which already linearly depend on the density in the voxel. Moreover, an increase in density corresponds to an increase in the value in the image.

Следующим шагом является лабораторное измерение общей пористости образца (Блок 4 на Фиг. 1). Пористость образца неоднородного вещества может быть измерена любым из многочисленных и проверенных методов измерения пористости. В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения таким методом может быть газовая порометрия. Считается, что таким способом можно определить общую пористость Ф_Т образца (Блок 5 на Фиг. 1) в отличие от анализа 3D изображения микроструктуры, при котором часть порового объема «теряется» по причине ограниченного пространственного разрешения.The next step is a laboratory measurement of the total porosity of the sample (Box 4 in Fig. 1). The porosity of a sample of inhomogeneous material can be measured by any of the numerous and proven methods for measuring porosity. In accordance with one embodiment of the invention, this method may be gas porosimetry. It is believed that in this way it is possible to determine the total porosity of the _FT sample (Box 5 in Fig. 1), in contrast to the analysis of the 3D image of the microstructure, in which part of the pore volume is “lost” due to limited spatial resolution.

В случае работы с образцами керна значение пористости может быть измерено прямыми методами. Например, с помощью газа (по закону Бойля) или путем насыщения жидкостью (пластовой водой, нефтью, керосином и др.), т.е. путем заполнения флюидом порового пространства образца и измерения количества зашедшего флюида с помощью взвешивания. В соответствии с еще одним из вариантов осуществления изобретения, пористость может быть измерена методом ртутной порометрии. В некоторых случаях, информация о пористости может быть получена из каротажных данных.In the case of working with core samples, the porosity value can be measured by direct methods. For example, with the help of gas (according to Boyle's law) or by saturation with liquid (formation water, oil, kerosene, etc.), i.e. by filling the pore space of the sample with fluid and measuring the amount of fluid entered by weighing. In accordance with another embodiment of the invention, porosity can be measured by mercury porosimetry. In some cases, porosity information can be obtained from log data.

В случае многокомпонентного (многофазного, т.е. химически неоднородного) образца (например, полиминеральная горная порода, многослойная структура) рекомендуется проводить дополнительную процедуру 3D картирования химически однородных компонент. Например, в случае полиминерального образца горной породы требуется 3D картирование минералов (Блок 6 на Фиг. 1). Здесь и далее будем называть минералом любое конкретное химически однородное вещество в образце (углерод, золото, конкретный сплав металла и т.д.) или конкретный тип минерала (кварц, кальцит, пирит и т.д.), или конкретную смесь минералов (например, смесь 30% полевого шпата и 70% кварца), или конкретную смесь химических веществ (например, различные слои в многослойной оболочке образца). Для простоты восприятия на протяжении всего описания изобретения любые из вышеназванных категорий веществ будут именоваться общим словом «минерал». Образцы, состав которых содержит более одного минерала (с только что введенной трактовкой термина «минерал»), будут называться полиминеральными на протяжении всего описания изобретения. Здесь и далее, 3D карта минералов - это изображение, в котором каждая точка проинтерпретирована как конкретный минерал. Таким образом, выполнения Блока 6 (на Фиг. 1) приводит к получению 3D карты минералов (Блок 7 на Фиг. 1), которая, в общем случае, соответствует 3D распределению химически однородных компонент в образце.In the case of a multicomponent (multiphase, i.e. chemically heterogeneous) sample (for example, polymineral rock, multilayer structure), it is recommended to carry out an additional 3D mapping procedure for chemically homogeneous components. For example, in the case of a polymineral rock sample, 3D mineral mapping is required (Box 6 in Fig. 1). Hereinafter, we will call a mineral any specific chemically homogeneous substance in a sample (carbon, gold, a specific metal alloy, etc.) or a specific type of mineral (quartz, calcite, pyrite, etc.), or a specific mixture of minerals (for example , a mixture of 30% feldspar and 70% quartz), or a specific mixture of chemicals (e.g. different layers in a multi-layer sample shell). For ease of understanding, throughout the description of the invention, any of the above categories of substances will be referred to by the general word "mineral". Samples whose composition contains more than one mineral (with the term "mineral" just introduced) will be referred to as polymineral throughout the description of the invention. Here and below, a 3D mineral map is an image in which each point is interpreted as a specific mineral. Thus, the execution of Block 6 (in Fig. 1) results in a 3D mineral map (Block 7 in Fig. 1), which, in general, corresponds to the 3D distribution of chemically homogeneous components in the sample.

В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения, 3D картирование минералов (Блок 6 на Фиг. 1) может быть выполнено с помощью синхротронной микротомографии в монохроматическом пучке (F. Fusseis, X. Xiao, С.Schrank and F. De Carlo, "A brief guide to synchrotron radiation-based microtomography in (structural) geology and rock mechanics," Journal of Structural Geology, vol. 65, pp. 1-16, 2014). Способность разрешить различные минералы может быть дополнительно усилена путем сканирования образца несколько раз на разных энергиях излучения (длинах волн) рентгеновского пучка - мультиэнергетическая (микро)томография. В соответствии с другим вариантом изобретения, ФИП-РЭМ метод может быть использован. Он позволяет последовательно стравливать и сканировать поверхность образца слой за слоем. Таким образом можно получить 3D изображение малого приповерхностного объема с разрешением ~10 нм и полем зрения ~10 мкм. Регистрация обратно-рассеянных электронов и энерго-дисперсионная спектроскопия могут обеспечить идентификацию минералов для полученного 3D изображения. В соответствии с иными вариантами изобретения, прочие методы получения 3D изображений, чувствительные к химическому и минеральному составу могут быть использованы. Например, 3D рентгенофлюоресцентная микротомография, 3D конфокальная рамановская спектроскопия, 3D рентгеновская топо-томография.In accordance with one embodiment of the invention, 3D mineral mapping (Box 6 in Fig. 1) can be performed using synchrotron microtomography in a monochromatic beam (F. Fusseis, X. Xiao, C. Schrank and F. De Carlo, "A brief guide to synchrotron radiation-based microtomography in (structural) geology and rock mechanics," Journal of Structural Geology, vol. 65, pp. 1-16, 2014). The ability to resolve different minerals can be further enhanced by scanning the sample several times at different radiation energies (wavelengths) of the X-ray beam - multi-energy (micro) tomography. In accordance with another embodiment of the invention, the FIB-SEM method can be used. It allows sequential etching and scanning of the sample surface layer by layer. Thus, it is possible to obtain a 3D image of a small near-surface volume with a resolution of ~10 nm and a field of view of ~10 μm. Registration of back-scattered electrons and energy-dispersive spectroscopy can provide identification of minerals for the obtained 3D image. In accordance with other variants of the invention, other methods of obtaining 3D images that are sensitive to chemical and mineral composition can be used. For example, 3D X-ray fluorescence microtomography, 3D confocal Raman spectroscopy, 3D X-ray topo-tomography.

В соответствии с другим вариантом изобретения, современные непрямые методы могут быть использованы. Например, восстанавливаемые значения на изображениях 3D рентгеновской микротомографии (микроКТ) могут быть увязаны с различными плотностями и химическими составами, включая минеральный состав (WO 2013058672). Такая процедура может быть улучшена путем сопоставления значений на 3D микроКТ изображении с пространственно совмещенным 2D распределением минералов, полученным с помощью электронной микроскопии и энерго-дисперсионной спектроскопии (US 20150104078 A1). Еще более аккуратный с научной точки зрения подход состоит в выделении (вычислении) различных локальных особенностей в точках на 3D микроКТ изображении до совмещения с 2D распределением минералов (I. Varfolomeev, I. Yakimchuk and В. Sharchilev, "Segmentation of 3D image of a rock sample supervised by 2D mineralogical image," // 2015 3rd IAPR Asian Conference on Pattern Recognition (ACPR), Kuala Lumpur, 2015, pp.346-350. doi: 10.1109/ACPR).In accordance with another embodiment of the invention, modern indirect methods can be used. For example, recoverable values in 3D X-ray microtomography (microCT) images can be associated with different densities and chemical compositions, including mineral composition (WO 2013058672). This procedure can be improved by comparing the values in the 3D microCT image with a spatially aligned 2D distribution of minerals obtained using electron microscopy and energy dispersive spectroscopy (US 20150104078 A1). An even more accurate approach from a scientific point of view is to isolate (calculate) various local features at points on a 3D microCT image before matching with a 2D distribution of minerals (I. Varfolomeev, I. Yakimchuk and V. Sharchilev, "Segmentation of 3D image of a rock sample supervised by 2D mineralogical image," // 2015 3rd IAPR Asian Conference on Pattern Recognition (ACPR), Kuala Lumpur, 2015, pp.346-350. doi: 10.1109/ACPR).

Далее выполняется 3D картирование пористости (Блок 8 на Фиг. 1) - особое преобразование 3D изображения микроструктуры. В результате получаем 3D пространственное распределение пористости или 3D карту пористости (Блок 9 на Фиг. 1), т.е. 3D изображение ϕ(x,y,z), содержащее в каждом своем вокселе значение доли пористого объема в объеме, соответствующем данному вокселю (внутренняя пористость вокселя). Значение "1" приписывается полностью пустому вокселю, а полностью сплошной воксель описывается значением "0". В отличие от классической бинаризации 3D изображения микроструктуры в описываемом подходе в карте/распределении пористости ϕ(x,y,z) существуют воксели с промежуточными значениями между "0" и "1". Такие значения<р описывают внутреннюю пористость частично пустых/сплошных вокселей.Next, 3D porosity mapping is performed (Block 8 in Fig. 1) - a special transformation of the 3D image of the microstructure. As a result, we obtain a 3D spatial distribution of porosity or a 3D porosity map (Block 9 in Fig. 1), i.e. 3D image ϕ(x,y,z), containing in each of its voxels the value of the proportion of the porous volume in the volume corresponding to the given voxel (the internal porosity of the voxel). The value "1" is assigned to a completely empty voxel, and a completely solid voxel is described by the value "0". In contrast to the classical binarization of the 3D image of the microstructure in the described approach, the porosity map/distribution ϕ(x,y,z) contains voxels with intermediate values between "0" and "1". Such <p values describe the internal porosity of partially empty/solid voxels.

Сделаем важное замечание, полностью пустой воксель соответствует отсутствию минеральной (твердой) фазы в соответствующем объеме образца, при этом, однако, данный объем не обязан быть совершенно пустым в физическом смысле (вакуум). Обычно этот объем заполнен воздухом, водой, нефтью или какими-либо другими жидкостями или газами. Несмотря на это, здесь и далее такие воксели будут называться целиком пустыми со значением внутренней пористости ϕ=1.Let us make an important remark, a completely empty voxel corresponds to the absence of a mineral (solid) phase in the corresponding volume of the sample, while, however, this volume does not have to be completely empty in the physical sense (vacuum). Typically, this volume is filled with air, water, oil, or some other liquid or gas. Despite this, hereinafter such voxels will be called completely empty with the value of internal porosity ϕ=1.

3D пространственное распределение пористости получается за счет учета лабораторно измеренной общей пористости (Блок 5 на Фиг. 1) и 3D карты минералов (Блок 7 на Фиг. 1) в ходе сегментации. Учет 3D карты минералов актуален в случае многокомпонентного (полиминерального) образца. Общая идея процедуры основана на следующих предположениях:The 3D spatial distribution of porosity is obtained by taking into account the laboratory-measured total porosity (Box 5 in Figure 1) and the 3D mineral map (Box 7 in Figure 1) during segmentation. Accounting for a 3D mineral map is relevant in the case of a multicomponent (polymineral) sample. The general idea of the procedure is based on the following assumptions:

а) Большинство вокселей 3D изображения микроструктуры являются внутренне мономинеральными, т.е. могут содержать внутри себя пустоты и какой-либо один тип минерала. При этом в разных вокселях могут содержаться минералы разного типа.a) Most of the voxels in the 3D microstructure image are intrinsically monomineral, i.e. may contain voids within themselves and any one type of mineral. At the same time, different voxels can contain minerals of different types.

б) В соответствии с (а) и вышеуказанным требованием к методу получения изображения микроструктуры значения в таких вокселях 3D изображения микроструктуры практически линейно убывают с увеличением внутренней пористости независимо для каждого типа минерала.b) In accordance with (a) and the above requirement for the microstructure imaging method, the values in such 3D microstructure image voxels decrease almost linearly with increasing internal porosity independently for each type of mineral.

Таким образом, в случае мономинерального образца идеальное 3D изображение микроструктуры (на изображении нет шумов и прочих артефактов; пример на Фиг. 3б) должно содержать значения в вокселях в диапазоне от I₁ до I₀ (Фиг. 3д - гистограмма изображения на Фиг. 3б), где I₁ соответствует целиком пустым вокселям (внутренняя пористость ϕ=1), а I₀ - целиком сплошным вокселям (внутренняя пористость ϕ=0). Истинная структура (без частично пустых/сплошных вокселей), соответствующая этому изображению, показана на Фиг. 3а, где темно-серые круглые поры расположены внутри светло-серой минеральной матрице. «Истинное» изображение содержит лишь два значения I₁ и I₀ (Фиг. 3г - гистограмма изображения на Фиг. 3а). Реальные изображения всегда подвержены шумам и другим артефактам (Фиг. 3в). В связи с этим, на 3D изображении микроструктуры встречаются значения как ниже I₁, так и выше I₀ (Фиг. 3е - гистограмма изображения Фиг. 3в). В одном из вариантов изобретения, значения I₀ (и I₁) могут быть определены вручную путем усреднения группы вокселей, принадлежащих внутренней области разрешенной целиком пустой поры (или целиком сплошного минерального зерна). В другом варианте изобретения, вместо средней величины может быть взята статистическая мода (наиболее частое значение).Thus, in the case of a monomineral sample, an ideal 3D image of the microstructure (there are no noise and other artifacts on the image; an example in Fig. 3b) should contain values in voxels in the range from I ₁ to I ₀ (Fig. 3e - image histogram in Fig. 3b ), where I ₁ corresponds to entirely empty voxels (internal porosity ϕ=1), and I ₀ to entirely solid voxels (internal porosity ϕ=0). The true structure (no partially empty/solid voxels) corresponding to this image is shown in FIG. 3a, where dark gray circular pores are located within a light gray mineral matrix. The "true" image contains only two values I ₁ and I ₀ (Fig. 3d - image histogram in Fig. 3a). Real images are always subject to noise and other artifacts (Fig. 3c). In this regard, in the 3D image of the microstructure there are values both below I ₁ and above I ₀ (Fig. 3e - histogram of the image of Fig. 3c). In one embodiment of the invention, the values of I ₀ (and I ₁ ) can be manually determined by averaging a group of voxels belonging to the interior of a resolved wholly empty pore (or wholly solid mineral grain). In another embodiment of the invention, instead of the average value, the statistical mode (the most frequent value) can be taken.

Следовательно, В соответствии с выше сделанными предположениями в случае мономинерального образца значения на изображении в диапазоне от I₁ до I× могут быть легко пересчитаны в значения внутренней пористости.Therefore, in accordance with the above assumptions, in the case of a monomineral sample, the values in the image in the range from I ₁ to I× can be easily converted to internal porosity values.

В случае полиминерального образца такой подход корректен только для набора мономинеральных вокселей для каждого типа минерала независимо. Более точно, значение h во всех целиком пустых вокселях одинаково (с точностью до шума на изображении) для любого типа минерала М, но значение I₀(M) зависит от типа минерала М. Другими словами, если образец является доломитом с включениями ангидрита (для простоты рассматриваются лишь два минерала), то все воксели могут быть классифицированы как «пористый доломит» и «пористый ангидрит». Значения I₀(М) могут быть определены тем же способом, что и в мономинеральном случае. Данная процедура проиллюстрирована на Фиг. 4. Фиг. 4а демонстрирует искусственную структуру без частично пустых/сплошных вокселей и с двумя типами минералов - ангидрит в верхней половине изображения и доломит в нижней. На Фиг. 4г показана гистограмма Фиг. 4а. Как видно из гистограммы, на изображении Фиг. 4а существуют лишь три значения: I₁ (соответствует целиком пустым вокселям), I_0A (соответствует вокселям, целиком состоящим из сплошного доломита) и I_0B (соответствует вокселям, целиком состоящим из сплошного ангидрита). Реальное шумное изображение с ограниченным разрешением показано на Фиг. 4б. Ему соответствует гистограмма (Фиг. 4д).In the case of a polymineral sample, this approach is correct only for a set of monomineral voxels for each mineral type independently. More precisely, the value of h in all completely empty voxels is the same (up to noise in the image) for any type of mineral M, but the value of I ₀ (M) depends on the type of mineral M. In other words, if the sample is dolomite with anhydrite inclusions (for For simplicity, only two minerals are considered), then all voxels can be classified as “porous dolomite” and “porous anhydrite”. The values of I ₀ (M) can be determined in the same way as in the monomineral case. This procedure is illustrated in Fig. 4. FIG. 4a shows an artificial structure without partially empty/solid voxels and with two types of minerals - anhydrite in the upper half of the image and dolomite in the lower. On FIG. 4d shows the histogram of FIG. 4a. As can be seen from the histogram, in the image of Fig. 4a, there are only three values: I ₁ (corresponding to entirely empty voxels), I _0A (corresponding to voxels consisting entirely of solid dolomite), and I _0B (corresponding to voxels consisting entirely of anhydrite). An actual noisy image with limited resolution is shown in FIG. 4b. It corresponds to a histogram (Fig. 4e).

Для применения в таком случае способа В соответствии с описываемым изобретением необходима дополнительная процедура обработки 3D изображения, в результате которой значения на изображении станут линейно зависеть от внутренних плотностей в вокселях. В соответствии с одним из вариантов изобретения преобразование полиминерального изображения к псевдо-мономинеральному (т.е. такому, которое в дальнейшем может быть корректно обработано по мономинеральному сценарию) каждый не целиком пустой воксель изображения пересчитывается следующим образом:In order to apply the method according to the described invention in this case, an additional 3D image processing procedure is required, as a result of which the values in the image will become linearly dependent on the internal densities in voxels. In accordance with one of the variants of the invention, the transformation of a polymineral image to a pseudo-monomineral one (i.e., one that can be correctly processed in the future according to the monomineral scenario), each not completely empty voxel of the image is recalculated as follows:

где P9x,y,z) - значение в вокселе (x,,y,z) после преобразования 3D изображения микроструктуры I(x,y,z), M(x,y,z) - это 3D карта минералов, полученная в ходе 3D картирования минералов, μ_pore - оценочное значение физической величины, соответствующей целиком пустым вокселям и выбранному методу получения изображения, μ_M(_x,y,_z) - аналогичное значение, соответствующее целиком сплошным вокселям минерального типа М. Метод получения этих оценочных значений строго зависит от метода получения 3D изображения микроструктуры.where P9x,y,z) is the value in voxel (x,,y,z) after transforming the 3D image of the microstructure I(x,y,z), M(x,y,z) is the 3D mineral map obtained during 3D mapping of minerals, μ _pore is the estimated value of the physical quantity corresponding to entirely empty voxels and the selected imaging method, μ _M ( _x,y , _z ) is a similar value corresponding to entirely solid voxels of the mineral type M. The method of obtaining these estimated values is strictly dependent from the method of obtaining a 3D image of the microstructure.

В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения для 3D изображений рентгеновской микротомографии такие значения могут быть вычислены теоретически (NIST: X-Ray Mass Attenuation Coefficients - Section 2 -http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/chap2.html). В соответствии с другим вариантом изобретения, получение 3D изображения микроструктуры эталонов для минералов (газов, жидкостей) является более универсальным решением для любого метода получения изображения микроструктуры. В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения определение значения моды в некоторой окрестности каждого вокселя (х, у, z) может быть использовано в качестве μ_M(x,у,_z). Окрестность должна быть достаточно большой для обеспечения доминирования целиком сплошных вокселей в ней.According to one embodiment of the invention, for 3D X-ray microtomography images, such values can be calculated theoretically (NIST: X-Ray Mass Attenuation Coefficients - Section 2 - http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/chap2.html) . In accordance with another embodiment of the invention, obtaining a 3D image of the microstructure of standards for minerals (gases, liquids) is a more universal solution for any method of obtaining an image of the microstructure. In accordance with another embodiment of the invention, the determination of the mode value in some neighborhood of each voxel (x, y, z) can be used as μ _{M(x, y} , _z) . The neighborhood must be large enough to ensure the dominance of entirely solid voxels in it.

Обработка 3D изображения микроструктуры дает 3D изображение P(x,y,z) со значениями линейно зависимыми от внутренних пористостей - меньшие значения Р {х, у, z) соответствуют большим значениям внутренней пористости в вокселе (x,y,z) и наоборот. Аналогично значениям I₀ и I₁, будем называть Р₀ и Р₁ значения P(x,y,z) которые отвечают полностью сплошным и полностью пустым вокселям соответственно. В соответствии с (1), значение P₁ равно 0, а

. При условии корректного получения 3D изображения микроструктуры и правильной оценки значений μ_pore и μ_M(х,у,z) значение Р₀ окажется единым (в пределах шума на изображении) для каждого типа минерала.Processing the 3D image of the microstructure gives a 3D image P(x,y,z) with values linearly dependent on internal porosities - smaller values of P{x, y, z) correspond to larger values of internal porosity in the voxel (x,y,z) and vice versa. Similarly to the values of I ₀ and I ₁ , we will call Р ₀ and Р ₁ the values P(x,y,z) that correspond to completely solid and completely empty voxels, respectively. In accordance with (1), the value of P ₁ is equal to 0, and

. Provided that the 3D image of the microstructure is correctly obtained and the values of μ _pore and μ _{M(x, y, z)} are correctly estimated, the value of P ₀ will be the same (within the noise in the image) for each type of mineral.

Результат описанного преобразования (1) продемонстрирован (Фиг. 4в) на примере искусственного полиминерального изображения (Фиг. 4б). Преобразованное изображение имеет значения в диапазоне от P₁ до Р₀ (Фиг. 4е - гистограмма изображения на Фиг. 4в), которые линейно зависят от внутренних пористостей в вокселях, аналогично случаю мономинерального образца.The result of the described transformation (1) is demonstrated (Fig. 4c) using the example of an artificial polymineral image (Fig. 4b). The transformed image has values in the range from P ₁ to P ₀ (Fig. 4e - image histogram in Fig. 4c), which are linearly dependent on internal porosities in voxels, similar to the case of a monomineral sample.

Для удобства, оба случая (моно- и полиминеральный образец) в дальнейшем будут описаны в единых обозначениях. Пусть P(x,y,z)=1(x,y,z) в мономинеральном случае, тогда Р₀ и P₁ будут равны I₀ и I₁. Тем самым, все дальнейшие рассуждения и утверждения будут справедливыми для обоих моно- и полиминерального случаев.For convenience, both cases (mono- and polymineral sample) will be further described in the same notation. Let P(x,y,z)=1(x,y,z) in the monomineral case, then Р ₀ and P ₁ will be equal to I ₀ and I ₁ . Thus, all further reasoning and statements will be valid for both mono- and polymineral cases.

Завершая и подытоживая описание обозначений I₀ и I₁, I₀(M), P(x,y,z), Р₀ и P₁, можно утверждать следующее: для дальнейшего построения пространственного 3D распределения пористости после получения 3D изображения микроструктуры и измерения общей пористости образца необходимо определить значения на 3D изображении микроструктуры, которые соответствуют целиком пустым и целиком сплошным вокселям для каждого типа минерала в образце, т.е. I₁ и I₀ (или I₀(М) в случае полиминерального образца).Concluding and summing up the description of the notation I ₀ and I ₁ , I ₀ (M), P(x,y,z), P ₀ and P ₁ , we can state the following: for further construction of a spatial 3D porosity distribution after obtaining a 3D image of the microstructure and measuring the total porosity of the sample, it is necessary to determine the values on the 3D image of the microstructure that correspond to completely empty and completely solid voxels for each type of mineral in the sample, i.e. I ₁ and I ₀ (or I ₀ (M) in the case of a polymineral sample).

В общем случае (моно- и полиминеральный образец) следующим необходимым шагом является нормировка 3D изображения микроструктуры с использованием найденных значений, которые соответствуют целиком пустым и целиком сплошным вокселям, т.е. I₁ и I₀ (или I₀(M) в случае полиминерального образца). Процедура нормировки состоит в расчете P(x,y,z). Как говорилось выше, для мономинерального образца P(x,y,z)=1(x,y,z), а для полиминерального образца нормализация происходит согласно (1).In the general case (mono- and polymineral sample), the next necessary step is to normalize the 3D image of the microstructure using the found values that correspond to completely empty and completely solid voxels, i.e. I ₁ and I ₀ (or I ₀ (M) in the case of a polymineral sample). The normalization procedure consists in calculating P(x,y,z). As mentioned above, for a monomineral sample P(x,y,z)=1(x,y,z), and for a polymineral sample, normalization occurs according to (1).

Наконец, используя нормированное 3D изображения микроструктуры P(x,y,z) и измеренную общую пористость, с помощью вычислительного устройства строится 3D пространственное распределение пористости образца. Далее эта процедура описана подробнее.Finally, using the normalized 3D image of the microstructure P(x,y,z) and the measured total porosity, a 3D spatial distribution of the sample porosity is constructed using a computer. This procedure is described in more detail below.

Все воксели со значениями ниже Р₁ считаются целиком пустыми. Они формируют объем пространственно разрешенной пористости V_RP.С учетом вышесказанного, как правило, объем V_RP меньше реально измеренного общего объема V_T пор в образце. Разница между этими величинами V_NP=(V_T - V_RP) соответствует множеству (микро)пористых областей, пространственно неразрешенных с помощью использованного метода получения 3D изображений микроструктуры. Все воксели со значениями выше Р₀ считаются целиком сплошными. Они соответствуют пространственно разрешенному объему сплошной минеральной матрицы V_RS. Аналогично, V_NS - это объем сплошной минеральной матрицы, пространственно неразрешенный с помощью использованного метода получения 3D изображений микроструктуры. Сумма значений V_RS, V_RP, V_NS и V_NP соответствует объему исследуемого образца V_∑. Для удобства здесь и далее все объемы будут измеряться в вокселях. Таким образом, V_RS соответствует числу полностью сплошных вокселей (ϕ=0), V_RP - числу полностью пустых вокселей (ϕ=1), a V_N=V_NS+V_NP соответствует числу вокселей, которые частично пустые/сплошные.All voxels with values below P ₁ are considered completely empty. They form the volume of spatially resolved porosity V _RP . Taking into account the above, as a rule, the volume V _RP is less than the actually measured total volume V _T of pores in the sample. The difference between these values V _NP =(V _T - V _RP ) corresponds to the set of (micro)porous regions spatially unresolved using the used method of obtaining 3D images of the microstructure. All voxels with values above P ₀ are considered to be entirely solid. They correspond to the spatially resolved volume of a continuous mineral matrix V _RS . Similarly, V _NS is the volume of a solid mineral matrix spatially unresolved by the 3D microstructure imaging technique used. The sum of the values V _RS , V _RP , V _NS and V _NP corresponds to the volume of the test sample V _∑ . For convenience, hereinafter all volumes will be measured in voxels. Thus, V _RS corresponds to the number of completely empty voxels (ϕ=0), V _RP corresponds to the number of completely empty voxels (ϕ=1), and V _N =V _NS +V _NP corresponds to the number of voxels that are partially empty/continuous.

Наконец, для определения 3D распределения внутренних пористостей ϕ{x,y,z) необходимо найти связь между значениями P(x,y,z) и пористостями. В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения это можно сделать согласно ранее найденным значениям Р₀ и P₁, используя следующее правило:Finally, to determine the 3D distribution of internal porosities ϕ{x,y,z), it is necessary to find a relationship between the values of P(x,y,z) and porosities. In accordance with one embodiment of the invention, this can be done according to the previously found values of P ₀ and P ₁ using the following rule:

Пунктирная линия на Фиг. 5а иллюстрирует поведение ϕ(P(x,y,z)). Эта линия отображена поверх гистограммы изображения Фиг. 4в.The dotted line in Fig. 5a illustrates the behavior of ϕ(P(x,y,z)). This line is displayed over the histogram of the image of FIG. 4c.

После преобразования 3D изображения микроструктуры согласно (2) общая пористость по изображению

может отличаться от экспериментально измеренной общей пористости Ф_Т. В тех случаях, когда есть уверенность в том, что обе величины должны быть равными (близкими), предлагается следующий вариант осуществления изобретения: значение Р₀ может быть найдено из условия равенства обоих значений пористости (экспериментальной общей пористости Ф_Т и вычисленной по изображению Ф_∑). Такой подход имеет смысл, если определение значения Р₀ по изображению затруднено, например, все воксели частично пористые. Данная процедура может быть осуществлена различными способами. В одном из вариантов осуществления изобретения значение Р₀ итерационным образом (Фиг. 5б). Последовательное увеличение величины Р₀ от известного значения P₁ до больших значений ведет к монотонному увеличению величины Ф_∑ от

до 1 (при Р₀→+∞). При корректных измерении общей пористости и получении 3D изображения микроструктуры общая пористость Ф_Т удовлетворяет условию:

Таким образом, условие Ф_∑=Ф_Т может быть итеративно достигнуто с приемлемой точностью. В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения, более аккуратный альтернативный способ (https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Root-finding_algorithm&oldid=696250166) для определения оптимального Р₀ и, следовательно, 3D распределения внутренних пористостей в вокселях ϕ{x,y,z).After the transformation of the 3D image of the microstructure according to (2), the total porosity in the image

may differ from the experimentally measured total porosity F _T . In cases where there is confidence that both values should be equal (close), the following embodiment of the invention is proposed: the value of P ₀ can be found from the condition of equality of both values of porosity (experimental total porosity F _T and calculated from the image F _∑ ). This approach makes sense if it is difficult to determine the P ₀ value from the image, for example, all voxels are partially porous. This procedure can be carried out in various ways. In one of the embodiments of the invention, the value of P ₀ iteratively (Fig. 5b). A consistent increase in the value of Р ₀ from the known value of P ₁ to large values leads to a monotonous increase in the value of Ф _∑ from

up to 1 (at Р ₀ →+∞). With correct measurement of the total porosity and obtaining a 3D image of the microstructure, the total porosity _ФТ satisfies the condition:

Thus, the condition Ф _∑ =Ф _T can be iteratively achieved with acceptable accuracy. In accordance with another embodiment of the invention, a more accurate alternative method (https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Root-finding_algorithm&oldid=696250166) for determining the optimal P ₀ and hence the 3D internal porosity distribution in voxels ϕ{x,y,z).

Отметим, что в случае отсутствия целиком пустых и/или сплошных вокселей в полученном 3D изображении микроструктуры искомые значения I₀ и/или I₁, P₁ и/или Р₀ будут находиться вне диапазона наблюдаемых на изображении значений, при этом V_RP=0 и/или V_RS=0, соответственно. Таким образом, значение I₀ не может быть найдено по изображению, и процедура (1) не может быть выполнена. Хотя такая ситуация маловероятна, она все равно может быть успешно учтена в рамках описываемого способа, если хотя бы одно из значений I₁, {I₀(М)} может быть найдено по изображению.Note that in the absence of completely empty and/or solid voxels in the obtained 3D image of the microstructure, the desired values of I ₀ and/or I ₁ , P ₁ and/or P ₀ will be outside the range of values observed on the image, while V _RP =0 and/or _VRS =0, respectively. Thus, the value of I ₀ cannot be found from the image, and procedure (1) cannot be performed. Although this situation is unlikely, it can still be successfully taken into account in the framework of the described method, if at least one of the values of I ₁ , {I ₀ (M)} can be found from the image.

В таком особом случае, для осуществления изобретения в мономинеральном случае (процедура (1) не выполнена) описанное выше решение работает без каких-либо изменений, если значение I₁ (и, следовательно, P₁) может быть определено по изображению (т.е. полностью пустые воксели могут быть найдены на изображении). Тогда значение Р₀ может быть определено В соответствии с вышесказанным. Если только I₀ (и, следовательно, Р₀) может быть определено по изображению (т.е. полностью сплошные воксели могут быть найдены на изображении), процедура немного изменяется. Аналогично описанным выше вариантам осуществления изобретения, вместо значения Р₀ значение P₁ может быть найдено из условия равенства экспериментальной общей пористости Ф_Т и полученной по изображению общей пористости Ф_∑. Данная процедура также может быть осуществлена разными способами. В соответствии с одним из вариантов изобретения, прямой итерационный способ может быть использован. Уменьшая значение P₁ от Р₀ до меньших значений, значение Ф_∑ будет монотонно убывать от

до 0. А т.к.

, условие Ф_∑=Ф_Т может быть итеративно достигнуто с приемлемой точностью. ВIn such a special case, for the implementation of the invention in the monomineral case (procedure (1) is not performed), the solution described above works without any changes if the value of I ₁ (and therefore P ₁ ) can be determined from the image (i.e. .completely empty voxels can be found in the image). Then the value of P ₀ can be determined In accordance with the above. If only I ₀ (and therefore P ₀ ) can be determined from the image (ie, completely solid voxels can be found in the image), the procedure changes slightly. Similar to the embodiments of the invention described above, instead of the value of P ₀ the value of P ₁ can be found from the condition of equality of the experimental total porosity _ФТ and the total porosity Ф _∑ obtained from the image. This procedure can also be carried out in different ways. In accordance with one embodiment of the invention, a direct iterative method can be used. Reducing the value of P ₁ from R ₀ to smaller values, the value of Ф _∑ will monotonically decrease from

to 0. And since

, the condition Ф _∑ =Ф _Т can be iteratively achieved with acceptable accuracy. AT

соответствие с другими вариантами осуществления изобретения, альтернативные более сложные подходы могут также быть использованы для определения оптимального значения P₁ и, следовательно, 3D распределения внутренних пористостей в вокселях ϕ(x,y,z).consistent with other embodiments of the invention, alternative more sophisticated approaches can also be used to determine the optimal value of P ₁ and hence the 3D distribution of internal porosities in voxels ϕ(x,y,z).

Для осуществления изобретения в полиминеральном случае, если I₁ (и, следовательно P₁) может быть определено по изображению (т.е. полностью пустые воксели могут быть найдены на изображении), то исходное решение остается применимым без каких-либо изменений. Процедуры (1) и (2) с определением Р₀ из условия равенства экспериментальной общей пористости Ф_Т и вычисленной по изображению Ф_∑ остаются такими же. В других вариантах осуществления изобретения, когда I₁ (и, следовательно, Р₁) не может быть определено прямо по изображению (все воксели частично сплошные, целиком пустых вокселей нет), но по крайней мере одно из значений {I₀(М)} может быть получено - I_ref, процедуры (1) и (2) должны быть заменены более общей задачей оптимизации:For the implementation of the invention in the polymineral case, if I ₁ (and hence P ₁ ) can be determined from the image (i.e. completely empty voxels can be found in the image), then the original solution remains applicable without any changes. Procedures (1) and (2) with the determination of Р ₀ from the condition of equality of the experimental total porosity Ф _Т and calculated from the image Ф _∑ remain the same. In other embodiments of the invention, when I ₁ (and therefore P ₁ ) cannot be determined directly from the image (all voxels are partially solid, there are no completely empty voxels), but at least one of the values of {I ₀ (M)} can be obtained - I _ref , procedures (1) and (2) should be replaced by a more general optimization problem:

Равенство (3.1) отражает факт линейной зависимости значений на изображении I{x,y,z) от эффективного значения физической величины μ_voxel(x,y,z), получаемого выбранным методом получения изображения; (3.2) - равенство (3.1), записанное для целиком сплошных вокселей некоторого типа минерала, для которого удалось получить значение I₀ по изображению. Выражение (3.3) определяет эффективное значение физической величины μ_voxel (x,y,z) при известном значении физической величины для вещества, заполняющего поровое пространство (μ_pore), сплошное пространство (μ_M(х,у,z) и внутреннюю пористость ϕ{x,y,z) в этом вокселе (x,y,z). (3.4) - это выражение для 3D распределения внутренних пористостей с неизвестным коэффициентом наклона А зависимости (3.1). Оптимизационная задача (3.5) состоит в определении значения.4, которое обеспечивает равенство экспериментальной общей пористости Ф_Т и общей пористости по изображению

.Equality (3.1) reflects the fact that the values in the image I(x, y, z) are linearly dependent on the effective value of the physical quantity μ _voxel (x, y, z) obtained by the chosen image acquisition method; (3.2) - equality (3.1), written for completely solid voxels of a certain type of mineral, for which it was possible to obtain the value I ₀ from the image. Expression (3.3) determines the effective value of the physical quantity μ _voxel (x, y, z) with a known value of the physical quantity for the substance that fills the pore space (μ _pore ), continuous space (μ _{M(x, y, z} ) and internal porosity ϕ {x,y,z) in this voxel (x,y,z). (3.4) is an expression for the 3D distribution of internal porosities with an unknown slope coefficient A of dependence (3.1). The optimization problem (3.5) is to determine the value.4, which ensures the equality of the experimental total porosity _ФТ and the total image

.

В действительности, равенство (3.5) является уравнением относительно неизвестного значения А с большим количеством членов (для каждого вокселя) аналогично (3.4). Такое уравнение легко может быть решено любым из хорошо известных способов, включая уже упомянутый итерационный подход.In fact, equation (3.5) is an equation for the unknown value of A with a large number of terms (for each voxel) similar to (3.4). Such an equation can easily be solved by any of the well-known methods, including the already mentioned iterative approach.

В соответствии с одним из вариантов изобретения проблема отсутствия полностью пустых и/или сплошных вокселей на изображении образца может быть решена путем искусственного добавления полностью пустого и/или сплошного объекта в область изображения с последующим применением вариантов осуществления изобретения для более простого случая существования на изображении полностью пустых и/или сплошных вокселей. Кроме того, такое решение является единственным вариантом осуществления изобретения при невозможности определить хоть какое-либо из значений I₁, {I₀(М)} по изображению.In accordance with one of the embodiments of the invention, the problem of the absence of completely empty and/or solid voxels in the sample image can be solved by artificially adding a completely empty and/or solid object to the image area, and then applying embodiments of the invention for a simpler case of the existence of completely empty voxels in the image. and/or solid voxels. In addition, such a solution is the only embodiment of the invention if it is impossible to determine at least any of the values of I ₁ , {I ₀ (M)} from the image.

Полученное 3D распределение внутренних пористостей в вокселях ϕ(x,y,z) является 3D цифровой моделью образца с откартированной пористостью на каждый воксель или 3D картой пористости, т.е. искомым 3D пространственным распределением пористости в образце.The resulting 3D distribution of internal porosity in voxels ϕ(x,y,z) is a 3D digital sample model with mapped porosity for each voxel or 3D porosity map, i.e. the desired 3D spatial distribution of porosity in the sample.

В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения построение итогового 3D пространственного распределения пористости в образце включает в себя дополнительную пост-обработку. Например, на практике, прямое 3D картирование пористости (В соответствии с данным выше описанием) может приводить к образованию частично сплошных вокселей (ϕ<1), окруженных целиком пустыми вокселями (ϕ=1), что противоречит реальной физике. Возможно и обратное, когда частично пустые воксели окружены полностью сплошными вокселями и, тем самым, не оказывают никакого влияния на исследуемый процесс, например, течение флюидов или движение электрических зарядов. В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения такие изолированные частично сплошные воксели внутри полностью пустого пространства (или наоборот) могут быть заменены окружающим типом вокселей (пустыми или сплошными).In accordance with one of the embodiments of the invention, the construction of the final 3D spatial distribution of porosity in the sample includes additional post-processing. For example, in practice, direct 3D porosity mapping (As described above) can result in partially solid voxels (ϕ<1) surrounded by completely empty voxels (ϕ=1), which is contrary to real physics. The opposite is also possible, when partially empty voxels are surrounded by completely solid voxels and, thus, have no effect on the process under study, for example, the flow of fluids or the movement of electric charges. In accordance with one embodiment of the invention, such isolated partially solid voxels within a completely empty space (or vice versa) can be replaced by the surrounding type of voxels (empty or solid).

В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения все необходимые вычисления и обработка изображений, необходимые для построения 3D пространственного распределения пористости в образце выполняются в режиме параллельных вычислений.In accordance with one of the embodiments of the invention, all the necessary calculations and image processing necessary to build a 3D spatial distribution of porosity in the sample are performed in a parallel computing mode.

В результате 3D карта пористости (3D пространственное распределение пористости в образце) построено (Блок 9 на Фиг. 1). В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения эта карта может представлять собой 3D массив внутренних пористостей в каждом вокселе. Такой 3D массив данных может храниться одним файлом или набором двумерных слоев.As a result, a 3D porosity map (3D spatial distribution of porosity in the sample) is built (Block 9 in Fig. 1). In accordance with one embodiment of the invention, this map may be a 3D array of internal porosities in each voxel. Such a 3D dataset can be stored in a single file or a set of 2D layers.

Полученное 3D пространственное распределение пористости в образце характеризует его с точки зрения структурных особенностей. Кроме того, такое распределение может быть использовано как цифровая модель неоднородной среды для численных расчетов различных физических явлений: течение газов и жидкостей, электромагнитные эффекты, механическая прочность и т.д.The resulting 3D spatial distribution of porosity in the sample characterizes it in terms of structural features. In addition, such a distribution can be used as a digital model of an inhomogeneous medium for numerical calculations of various physical phenomena: the flow of gases and liquids, electromagnetic effects, mechanical strength, etc.

Система для создания 3D пространственного распределения пористости в образце неоднородной среды включает в себя устройство получения изображений, настроенное на получение исходного 3D изображения микроструктуры образца. Это устройство выбирается из целой группы приборов, позволяющих выполнять сканирования методами рентгеновской микро- (нано-) томографии, рентгенофлюоресцентной микротомографии, нейтронной томографии, 3D ФИП-РЭМ и др.The system for creating a 3D spatial distribution of porosity in a sample of a heterogeneous medium includes an imaging device configured to obtain an initial 3D image of the sample microstructure. This device is selected from a whole group of devices that allow scanning by X-ray micro- (nano-) tomography, X-ray fluorescence microtomography, neutron tomography, 3D FIB-SEM, etc.

Описываемый в рамках изобретения способ требует использования вычислительного устройства совместно с устройством получения изображений. Это вычислительное устройство может включать в себя программное обеспечение, аппаратные комплектующие, их программные прошивки, а также любую их комбинацию. Различные компоненты вычислительного устройства описаны ниже и проиллюстрированы на Фиг. 6.The method described within the scope of the invention requires the use of a computing device in conjunction with an image acquisition device. This computing device may include software, hardware, firmware, or any combination thereof. The various components of the computing device are described below and illustrated in FIG. 6.

Как показано на Фиг. 6, вычислительное устройство может быть практически любого типа, независимо от используемой платформы. Например, вычислительное устройство может быть одним или несколькими мобильными устройствами (например, портативным компьютером, смартфоном, умными часами, персональным цифровым помощником, планшетным компьютером или другим мобильным устройством), настольными компьютерами, серверами, блейд-модулями в серверном шасси или любым другим типом вычислительного устройства или устройств, который включает в себя, по меньшей мере, минимальную вычислительную мощность, память и устройство(а) ввода и вывода для выполнения одного или нескольких вариантов осуществления изобретения. Например, как показано на Фиг. 6, вычислительное устройство может включать в себя один или несколько компьютерных процессоров 14, связанную память 15 (например, оперативную память (RAM), кэш-память, флэш-память и т.д.), одно или несколько запоминающих устройств 16 (например, жесткий диск, оптический привод, такой как привод компакт-дисков (CD) или универсальный цифровой диск (DVD), флеш-накопитель и т.д.), а также множество других элементов и функций. Компьютерный процессор(ы) 14 может быть интегральной схемой для обработки инструкций. Например, компьютерный процессор(ы) может быть одним или несколькими ядрами или микроядрами процессора. Вычислительное устройство также может включать в себя одно или несколько устройств 17 ввода, таких как сенсорный экран, клавиатура, мышь, микрофон, сенсорная панель, электронное перо или любое другое устройство ввода. Кроме того, вычислительное устройство может включать в себя одно или несколько устройств вывода 18, таких как экран (например, жидкокристаллический дисплей (LCD), плазменный дисплей, монитор с электронно-лучевой трубкой (ЭЛТ), дисплей с электронными чернилами, проектор или другое устройство отображения), принтер, внешнее хранилище или любое другое устройство вывода. Одно или несколько устройств вывода могут быть такими же или отличаться от устройства ввода. Вычислительное устройство может быть подключено к сети 19 (например, к локальной сети (LAN), глобальной сети (WAN), такой как Интернет, мобильная сеть или любой другой тип сети) через соединение сетевого интерфейса. Устройство(а) ввода 17 и вывода 18 может быть локально или удаленно (например, через сеть 19) подключено к компьютерному процессору(ам) 14, памяти 15 и запоминающему устройству(ам) 16. Существует множество различных типов вычислительных устройств, и вышеупомянутые устройства ввода и вывода могут иметь другие формы. Программные инструкции в форме машиночитаемого программного кода для выполнения одного или нескольких вариантов осуществления изобретения могут храниться полностью или частично, временно или постоянно на энергонезависимом машиночитаемом носителе, таком как CD, DVD, запоминающее устройство, дискета, лента, флэш-память, физическая память или любой другой машиночитаемый носитель. В частности, программные инструкции могут соответствовать машиночитаемому программному коду, который при исполнении процессором(ами) конфигурируется для выполнения одного или нескольких вариантов осуществления способа.As shown in FIG. 6, the computing device may be of virtually any type, regardless of the platform used. For example, a computing device may be one or more mobile devices (e.g., a laptop computer, smartphone, smartwatch, personal digital assistant, tablet computer, or other mobile device), desktop computers, servers, blades in a server chassis, or any other type of computing device. a device or devices that includes at least the minimum processing power, memory, and input and output device(s) to perform one or more embodiments of the invention. For example, as shown in FIG. 6, a computing device may include one or more computer processors 14, associated memory 15 (e.g., random access memory (RAM), cache memory, flash memory, etc.), one or more storage devices 16 (e.g., hard drive, optical drive such as a compact disc (CD) or digital versatile disc (DVD), flash drive, etc.) and many other features and functions. Computer processor(s) 14 may be an integrated circuit for processing instructions. For example, the computer processor(s) may be one or more processor cores or microcores. The computing device may also include one or more input devices 17 such as a touch screen, keyboard, mouse, microphone, touch pad, electronic pen, or any other input device. Additionally, the computing device may include one or more output devices 18 such as a screen (e.g., a liquid crystal display (LCD), plasma display, cathode ray tube (CRT) monitor, electronic ink display, projector, or other device). display), printer, external storage, or any other output device. One or more output devices may be the same or different from the input device. The computing device may be connected to a network 19 (eg, a local area network (LAN), a wide area network (WAN) such as the Internet, a mobile network, or any other type of network) via a network interface connection. Input device(s) 17 and output device(s) 18 may be locally or remotely (eg, via network 19) connected to computer processor(s) 14, memory 15, and storage device(s) 16. There are many different types of computing devices, and the aforementioned devices input and output may have other forms. Program instructions in the form of computer-readable program code for performing one or more embodiments of the invention may be stored in whole or in part, temporarily or permanently, on a non-volatile computer-readable medium such as a CD, DVD, storage device, floppy disk, tape, flash memory, physical memory, or any other computer-readable medium. In particular, the program instructions may correspond to computer-readable program code that, when executed by the processor(s), is configured to execute one or more embodiments of the method.

Кроме того, один или несколько элементов вышеупомянутого вычислительного устройства могут быть расположены в удаленном месте и подключены к другим элементам по сети (19). Варианты осуществления изобретения могут быть реализованы в распределенной системе, имеющей несколько узлов, где каждая часть варианта осуществления изобретения может быть расположена на другом узле в распределенной системе. В одном или нескольких вариантах осуществления изобретения узел соответствует отдельному вычислительному устройству. В качестве альтернативы, узел может соответствовать процессору компьютера с соответствующей физической памятью или процессору компьютера или микроядру процессора компьютера с общей памятью и/или ресурсами.In addition, one or more elements of the aforementioned computing device may be located at a remote location and connected to other elements via a network (19). Embodiments of the invention may be implemented in a distributed system having multiple nodes, where each part of an embodiment of the invention may be located on a different node in the distributed system. In one or more embodiments of the invention, a node corresponds to a single computing device. Alternatively, a node may correspond to a computer processor with associated physical memory, or a computer processor or microkernel of a computer processor with shared memory and/or resources.

Пример осуществления изобретенияAn exemplary embodiment of the invention

Фрагмент 2D слоя исходного 3D изображения микроструктуры (рентгеновская микротомография) карбонатного образца представлена на Фиг. 7а. Согласно лабораторным измерениям общей пористости Ф_Т=17.2%. Стандартных подход бинаризации изображения дает лишь 9.2% пористости по изображению (Фиг. 7б). Для достижения экспериментально измеренной общей пористости необходимо неестественно завысить порог бинаризации (Фиг. 7в).A fragment of the 2D layer of the original 3D image of the microstructure (X-ray microtomography) of the carbonate sample is shown in Fig. 7a. According to laboratory measurements of the total porosity F _T =17.2%. The standard image binarization approach yields only 9.2% porosity in the image (Fig. 7b). To achieve the experimentally measured total porosity, it is necessary to unnaturally increase the binarization threshold (Fig. 7c).

Применяя описанное изобретение с определением значения Р₁ по изображению и численно найденного оптимального значения Р₀, 3D пространственное распределение пористости в образце было получено (Фиг. 7д).Applying the described invention with the determination of the value of P ₁ from the image and the numerically found optimal value of P ₀ , a 3D spatial distribution of porosity in the sample was obtained (Fig. 7e).

Важность описанного способа становится понятной при рассмотрении задачи определения электрического поля и электропроводности (или фактора пористости F) для образца горной породы (насыщенного пластовой водой) путем численного моделирования.The importance of the described method becomes clear when considering the problem of determining the electric field and electrical conductivity (or porosity factor F) for a rock sample (saturated with formation water) by numerical simulation.

Для такого расчета необходимы:For this calculation you need:

(a). Пересчет построенного 3D пространственного распределения пористости в образце в пространственное 3D распределение локальных удельных электропроводностей σ(х,у,z) - проводимость каждого вокселя.(a). Recalculation of the constructed 3D spatial distribution of porosity in the sample into a 3D spatial distribution of local electrical conductivity σ(x, y, z) - the conductivity of each voxel.

(b). Определение распределения электрического поля при заданных граничных условиях.(b). Determination of the distribution of the electric field under given boundary conditions.

(c). Вычисление эффективных характеристик проводимости всей цифровой модели.(c). Calculation of the effective conductivity characteristics of the entire digital model.

Шаг (а) может быть выполнен по следующему плану:Step (a) can be carried out according to the following plan:

- удельная проводимость целиком сплошных вокселей σ(x,y,z)=σ_(Мх,у,z);- specific conductivity of entirely continuous voxels σ(x,y,z)=σ _(Мх,у,z) ;

- удельная проводимость целиком пустых вокселй σ(х, у, z)=σ_brine;- conductivity of completely empty voxels σ(x, y, z)= _σbrine ;

удельная проводимость частично пустых/сплошных вокселей может быть задана так:The conductivity of partially empty/solid voxels can be given as follows:

σ(x,y,z)=σ_M(x,y,z)+(σ_brine-σ_M(x,y,_z))ϕ(x,y,z).σ(x,y,z)=σ _M(x,y,z) +( _σbrine -σ _M(x,y , _z) )ϕ(x,y,z).

Здесь M(x,y,z) является типом минерала в ячейке с координатами (x,y,z), σ_(Мх,у,z) - соответствующая этому минералу удельная электропроводность,σ_brine - удельная электропроводность пластовой воды. В приведенном примере, речь идет об образце доломита с включениями ангидрита, и следующие значения использовались:Here M(x,y,z) is the type of mineral in the cell with coordinates (x,y,z), σ _(Мх,у,z) is the specific electrical conductivity corresponding to this mineral, σ _brine is the electrical conductivity of formation water. In the example given, we are talking about a sample of dolomite with anhydrite inclusions, and the following values were used:

σ_vbine=2.5 См/м, σ_delomite=0.3×10^-4 См/м, σ_anhydrite=10^-9 См/м.σ _vbine =2.5 S/m, σ _delomite =0.3×10 ^-4 S/m, σ _anhydrite =10 ^-9 S/m.

Численное моделирование электрического поля может быть выполнено путем итеративного решения уравнения Лапласа для значения электрического потенциала с использованием полученного распределения удельной электропроводности с заданными граничными условиями (Patankar S.V, "Numerical Heat transfer and fluid flow", 1980, pp. 59-66). Граничные условия могут быть заданы таким образом, чтобы наилучшим образом соответствовать рассматриваемой физической задаче.Numerical modeling of the electric field can be performed by iteratively solving the Laplace equation for the value of the electric potential using the obtained electrical conductivity distribution with given boundary conditions (Patankar S.V, "Numerical Heat transfer and fluid flow", 1980, pp. 59-66). Boundary conditions can be set in such a way as to best suit the physical problem under consideration.

Например, для кубической модели следующие граничные условия могут быть использованы:For example, for a cubic model, the following boundary conditions can be used:

- постоянная разность электрического потенциала устанавливается на гранях,- a constant electric potential difference is established on the faces,

- перпендикулярных направлению электрического поля;- perpendicular to the direction of the electric field;

- нулевая нормальная составляющая потенциала на других гранях.- zero normal component of the potential on other faces.

Иные численные подходы также возможны, например, основанные на инверсии матрицы законов Кирхгоффа для электрической цепи.Other numerical approaches are also possible, for example, based on the inversion of the matrix of Kirchhoff laws for an electrical circuit.

Используя электрический потенциал и распределения электропроводности в среде, В соответствии с законом Ома могут быть получены распределения электрических токов. Эффективная проводимость, фактор пористости и другие характеристики проводимости могут быть определены как усреднение распределения токов проводимости для заданной приложенной разнице электрических потенциалов. (https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Archie%27s_law&oldid=692860188).Using the electric potential and the distribution of electrical conductivity in the medium, according to Ohm's law, distributions of electric currents can be obtained. Effective conductivity, porosity factor, and other conductivity characteristics can be defined as the average of the distribution of conduction currents for a given applied electric potential difference. (https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Archie%27s_law&oldid=692860188).

В результате Фиг. 7д, для традиционного подхода к бинаризации (колонка В) численно полученный фактор пористости был в ~100 раз выше (F_b=3051), чем должен был быть для такой породы (F_experiment=30, известно из независимых исследований). Для цифровой модели, построенной с завышенным порогом (колонка С), фактор пористости все равно выше в ~5 раз (F_c=160). В отличие от этих подходов, рассматриваемый способ (колонка D) обеспечивает хорошее соответствие между численными (F_d=26) и экспериментально полученными факторами пористости (F_experiment=30). Одной из основных причин этого является сохранение связанности порового пространства внутри образца. Фиг. 8 демонстрирует это: малый 2D фрагмент оригинального 3D изображения микроструктуры показан на Фиг. 8а, результат традиционной пороговой бинаризации - Фиг. 8б и соответствующая часть 3D пространственного распределения пористости в образце - Фиг. 8в.As a result, FIG. 7e, for the traditional approach to binarization (column B), the numerically obtained porosity factor was ~100 times higher (F _b =3051) than it should have been for such a rock (F _experiment =30, known from independent studies). For a digital model built with an overestimated threshold (column C), the porosity factor is still ~5 times higher (F _c =160). In contrast to these approaches, the considered method (column D) provides a good agreement between the numerical (F _d =26) and experimentally obtained porosity factors (F _experiment =30). One of the main reasons for this is to keep the pore space connected within the sample. Fig. 8 demonstrates this: a small 2D fragment of the original 3D image of the microstructure is shown in FIG. 8a, the result of traditional threshold binarization - FIG. 8b and the corresponding part of the 3D spatial distribution of porosity in the sample - FIG. 8c.

Claims (37)

1. Способ определения трехмерного пространственного распределения пористости в образце неоднородной среды, в соответствии с которым:1. A method for determining the three-dimensional spatial distribution of porosity in a sample of an inhomogeneous medium, according to which: - получают 3D изображение микроструктуры образца с помощью метода получения 3D изображений микроструктуры,- get a 3D image of the microstructure of the sample using the method of obtaining 3D images of the microstructure, - измеряют общую пористость образца,- measure the total porosity of the sample, - получают 3D карту минералов, входящих в состав образца, представляющую собой изображение микроструктуры образца, в котором каждая точка проинтерпретирована как конкретный минерал,- get a 3D map of the minerals that make up the sample, which is an image of the microstructure of the sample, in which each point is interpreted as a specific mineral, - используя полученные 3D изображение микроструктуры и 3D карту минералов, определяют значения физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала,- using the obtained 3D image of the microstructure and the 3D map of minerals, the values of physical quantities are determined, which correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral, - осуществляют нормировку полученного 3D изображения микроструктуры с использованием найденных для каждого минерала физических значений, соответствующих полностью пустым и полностью сплошным вокселям, получая нормированное 3D изображение,- carry out the normalization of the obtained 3D image of the microstructure using the physical values found for each mineral, corresponding to completely empty and completely solid voxels, obtaining a normalized 3D image, - используя измеренную общую пористость, определяют значения, которые соответствуют на нормированном 3D изображении микроструктуры полностью пустым и полностью сплошным вокселям, таким образом, чтобы пористость получающаяся в результате соответствовала измеренной, тем самым определяя зависимость величины внутренней пористости в вокселе от значения величины на нормированном 3D изображении- using the measured total porosity, determine the values that correspond to completely empty and completely solid voxels in the normalized 3D image of the microstructure, so that the resulting porosity corresponds to the measured one, thereby determining the dependence of the internal porosity value in the voxel on the value of the value in the normalized 3D image - используя нормированное 3D изображение микроструктуры и полученную зависимость величины внутренней пористости в вокселе от значения величины на нормированном 3D изображении, создают с помощью вычислительного устройства трехмерное пространственное распределение пористости в образце, учитывающее внутреннюю пористость вокселей.- using the normalized 3D image of the microstructure and the obtained dependence of the value of the internal porosity in the voxel on the value of the value in the normalized 3D image, a three-dimensional spatial distribution of porosity in the sample is created using a computing device, taking into account the internal porosity of the voxels. 2. Способ по п. 1, в соответствии с которым образцом неоднородной среды является образец кернового материала.2. The method according to p. 1, in accordance with which the sample of the heterogeneous medium is a sample of the core material. 3. Способ по п. 1, в соответствии с которым методом получения 3D изображений микроструктуры является рентгеновская микро- и нанокомпьютерная томография.3. The method according to claim 1, in accordance with which the method for obtaining 3D images of the microstructure is X-ray micro- and nanocomputed tomography. 4. Способ по п. 1, в соответствии с которым методом получения 3D изображений микроструктуры является нейтронная микротомография.4. The method according to claim 1, wherein the method for obtaining 3D images of the microstructure is neutron microtomography. 5. Способ по п. 1, в соответствии с которым получаемое 3D изображение микроструктуры является векторным.5. The method according to p. 1, in accordance with which the resulting 3D image of the microstructure is vector. 6. Способ по п. 5, в соответствии с которым получаемое векторное 3D изображение микроструктуры является результатом мультиэнергетической рентгеновской микро- и нанокомпьютерной томографии.6. The method according to claim 5, in accordance with which the obtained vector 3D image of the microstructure is the result of multi-energy x-ray micro- and nanocomputed tomography. 7. Способ по п. 6, в соответствии с которым получаемое векторное 3D изображение микроструктуры является результатом двуэнергетической рентгеновской микро- и нанокомпьютерной томографии.7. The method according to claim 6, in accordance with which the obtained vector 3D image of the microstructure is the result of dual-energy X-ray micro- and nanocomputed tomography. 8. Способ по п. 5, в соответствии с которым получаемое векторное 3D изображение микроструктуры является результатом рентгенофлюоресцентной микротомографии.8. The method according to claim 5, in accordance with which the obtained vector 3D image of the microstructure is the result of X-ray fluorescence microtomography. 9. Способ по п. 1, в соответствии с которым получаемое 3D изображение микроструктуры является результатом 3D ФИП-РЭМ сканирования.9. The method of claim. 1, in accordance with which the obtained 3D image of the microstructure is the result of a 3D FIB-SEM scan. 10. Способ по п. 1, в соответствии с которым измерение общей пористости осуществляют с помощью газового порозиметра.10. The method according to p. 1, in accordance with which the measurement of total porosity is carried out using a gas porosimeter. 11. Способ по п. 1, в соответствии с которым измерение общей пористости осуществляют с помощью метода насыщения и взвешивания.11. The method of claim. 1, in accordance with which the measurement of total porosity is carried out using the method of saturation and weighing. 12. Способ по п. 1, в соответствии с которым измерение общей пористости осуществляют с помощью метода ртутной порометрии.12. The method of claim. 1, in accordance with which the measurement of total porosity is carried out using the method of mercury porosimetry. 13. Способ по п. 1, в соответствии с которым в случае, если образец состоит только из одного минерала, 3D карта минералов представляет собой изображение микроструктуры образца, в котором каждая точка проинтерпретирована как данный минерал.13. The method of claim 1, wherein if the sample consists of only one mineral, the 3D mineral map is an image of the microstructure of the sample, in which each point is interpreted as a given mineral. 14. Способ по п. 1, в соответствии с которым 3D карту минералов получают с помощью синхротронной монохроматической рентгеновской микро- и нанотомографии.14. The method according to p. 1, in accordance with which a 3D mineral map is obtained using synchrotron monochromatic X-ray micro- and nanotomography. 15. Способ по п. 1, в соответствии с которым 3D карту минералов, входящих в состав образца, получают с помощью 3D ФИП-РЭМ с энергодисперсионной спектроскопией.15. The method of claim. 1, in accordance with which a 3D map of the minerals that make up the sample is obtained using 3D FIB-SEM with energy dispersive spectroscopy. 16. Способ по п. 1, в соответствии с которым 3D карту минералов, входящих в состав образца, получают с помощью комбинации 3D рентгеновской микротомографии и 2D растровой электронной микроскопии с энергодисперсионной спектроскопией.16. The method of claim. 1, in accordance with which a 3D map of the minerals that make up the sample is obtained using a combination of 3D X-ray microtomography and 2D scanning electron microscopy with energy dispersive spectroscopy. 17. Способ по п. 1, в соответствии с которым значения физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала, определяют автоматически вычислительным устройством.17. The method according to claim 1, in accordance with which the values of physical quantities that correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral, are automatically determined by a computing device . 18. Способ по п. 1, в соответствии с которым значения физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала, определяются оператором вручную.18. The method according to claim 1, according to which the values of physical quantities that correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral, are manually determined by the operator. 19. Способ по п. 18, в соответствии с которым значения физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала, определяют путем усреднения по выбранной оператором группе близлежащих вокселей на полученном изображении.19. The method according to claim 18, in accordance with which the values of physical quantities that correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral, are determined by averaging over group of nearby voxels selected by the operator in the resulting image. 20. Способ по п. 18, в соответствии с которым значения физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала, определяют путем нахождения статистической моды по выбранной оператором группе близлежащих вокселей.20. The method according to claim 18, in accordance with which the values of physical quantities that correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral, are determined by finding a statistical modes for a group of nearby voxels selected by the operator. 21. Способ по п. 1, в соответствии с которым значения, которые соответствуют на полученном нормированном 3D изображении микроструктуры полностью пустым и полностью сплошным вокселям, определяют автоматически вычислительным устройством из условия равенства значений экспериментально измеренной общей пористости и общей пористости трехмерного пространственного распределения пористости в образце.21. The method according to claim 1, in accordance with which the values that correspond to completely empty and completely solid voxels in the obtained normalized 3D image of the microstructure are automatically determined by a computing device from the condition of equality of the values of the experimentally measured total porosity and the total porosity of the three-dimensional spatial distribution of porosity in the sample . 22. Способ по п. 21, в соответствии с которым автоматическое определение значений, которые соответствуют на полученном нормированном 3D изображении микроструктуры полностью пустым и полностью сплошным вокселям, состоит в итеративном подборе до нахождения значения, удовлетворяющего условию равенства пористостей.22. The method according to claim 21, in accordance with which the automatic determination of values that correspond to completely empty and completely solid voxels in the obtained normalized 3D image of the microstructure consists in iterative selection until a value is found that satisfies the condition of equality of porosities. 23. Способ по п. 1, в соответствии с которым значения физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала, оценивают теоретически.23. The method according to claim 1, in accordance with which the values of physical quantities that correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral, are estimated theoretically. 24. Способ по п. 1, в соответствии с которым значения физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала, определяют напрямую на эталонных минеральных образцах.24. The method according to claim 1, according to which the values of physical quantities that correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral, are determined directly on the reference mineral samples. 25. Способ по п. 1, в соответствии с которым в случае отсутствия полностью пустых и/или сплошных вокселей на полученном 3D изображении микроструктуры образца целиком пустые и целиком сплошные объекты (так называемые эталоны) искусственно добавляют при получении 3D изображения для последующего определения значений физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала.25. The method according to claim 1, according to which, in the absence of completely empty and / or solid voxels in the obtained 3D image of the sample microstructure, completely empty and completely solid objects (the so-called standards) are artificially added when obtaining a 3D image for the subsequent determination of the values of physical values that correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral. 26. Способ по п. 1, в соответствии с которым найденные значения физических величин, которые соответствуют полностью пустым вокселям, что соответствует отсутствию минеральной фазы в соответствующем объеме образца, и полностью сплошным вокселям, что соответствует отсутствию пор внутри ячейки каждого минерала, и значения, которые соответствуют на полученном нормированном 3D изображении микроструктуры полностью пустым и полностью сплошным вокселям, используют для создания трехмерного пространственного распределения пористости в образце или похожих образцах, отсканированных в аналогичных условиях.26. The method according to claim 1, in accordance with which the found values of physical quantities, which correspond to completely empty voxels, which corresponds to the absence of a mineral phase in the corresponding volume of the sample, and completely solid voxels, which corresponds to the absence of pores inside the cell of each mineral, and the values, which correspond to completely empty and completely solid voxels in the obtained normalized 3D image of the microstructure, are used to create a three-dimensional spatial distribution of porosity in a sample or similar samples scanned under similar conditions. 27. Способ по п. 1, в соответствии с которым создание трехмерного пространственного распределения пористости в образце включает дополнительную пост-обработку.27. The method of claim. 1, in accordance with which the creation of a three-dimensional spatial distribution of porosity in the sample includes additional post-processing. 28. Способ по п. 27, в соответствии с которым в рамках постобработки частично сплошные воксели, окруженные целиком пустыми вокселями, заменяют на целиком пустые воксели.28. The method of claim 27, wherein, in post-processing, partially solid voxels surrounded by entirely empty voxels are replaced with entirely empty voxels. 29. Способ по п. 27, в соответствии с которым в рамках постобработки частично пустые воксели, окруженные целиком сплошными вокселями, заменяют на целиком сплошные воксели.29. The method of claim 27, wherein, in post-processing, partially empty voxels surrounded by entirely solid voxels are replaced with entirely solid voxels. 30. Способ по п. 1, в соответствии с которым созданное трехмерное пространственное распределение пористости в образце используют для выполнения численных расчетов различных физических процессов и явлений в неоднородной среде.30. The method according to claim 1, in accordance with which the created three-dimensional spatial distribution of porosity in the sample is used to perform numerical calculations of various physical processes and phenomena in an inhomogeneous medium.

Images