RU2743853C2

RU2743853C2 - Способ цифровой фильтрации сигнала и устройство, его реализующее

Info

Publication number: RU2743853C2
Application number: RU2018144039A
Authority: RU
Inventors: Алексей Витальевич Волков; Евгений Владимирович Кравцов; Руслан Иванович Рюмшин; Михаил Олегович Лихоманов; Виталий Константинович Славнов
Priority date: 2018-12-12
Filing date: 2018-12-12
Publication date: 2021-03-01
Also published as: RU2018144039A3; RU2018144039A

Abstract

Изобретение относится к радиотехнике. Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей цифровой фильтрации сигналов, обеспечивая возможность ограничения амплитуды выходного сигнала без расширения спектра. Устройство содержит N-1 последовательно включенных элементов задержки, где N>1, вход первого элемента задержки является сигнальным входом устройства, N входов отсчетов импульсной характеристики устройства, N умножителей, первые входы которых связаны с соответствующими входами отсчетов импульсной характеристики, и сумматор на N входов, выход которого является выходом устройства, введены вход коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики, связанный одновременно с вторыми входами умножителей, N блоков пересечения с двумя входами и одним выходом каждый, связанные выходами с соответствующими входами сумматора, первые входы блоков пересечения связаны с соответствующими выходами умножителей, вторые входы блоков пересечения, начиная с первого блока, связаны с соответствующими выходами элементов задержки, начиная с первого элемента, а второй вход нулевого блока пересечения связан с сигнальным входом устройства. При этом каждый блок пересечения включает в себя первый сумматор с первым прямым и вторым инверсным входами, второй сумматор с первым и вторым прямыми входами и третий сумматор с первым инверсным и вторым прямым входами, первый и второй вычислитель модуля, причем первые входы первого и второго сумматора являются первым входом блока пересечения, вторые входы первого и второго сумматора являются вторым входом блока пересечения, выходы первого и второго сумматора соединены с первым и вторым входами третьего сумматора через первый и второй вычислители модуля соответственно, выход третьего сумматора является выходом блока пересечения. 2 н.п. ф-лы, 17 ил.

Description

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в различных средствах информационных подсистем и, прежде всего, в средствах радиосвязи, радиолокации, радионавигации, радиоизмерений для обработки сигналов.

Известны различные способы цифровой фильтрации сигнала.

Способом - аналогом является способ рекурсивной цифровой фильтрации [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника» / С.И. Баскаков. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 200. - 462 с: ил., с. 409, соотношение (15.63), структурная схема рис. 15.9].

Известный способ основан на том, что при формировании текущего отсчета выходного сигнала имеет место циклическое обращении к данным, полученным на предыдущих этапах. К недостаткам способа - аналога следует отнести невозможность осуществления ограничения сигнала по амплитуде, а так же способность к самовозбуждению.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к заявляемому способу (прототипом) является способ нерекурсивной цифровой фильтрации [Современная теория фильтров и их проектирование. Под ред. Г. Темеша и С. Митра. Пер. с англ. М. «Мир», 1977, 560 с.: ил., с. 507, фиг. 12.2]. Известный способ основан на том, что при формировании текущего k-го отсчета выходного сигнала y_k используют некоторое количество отсчетов входного сигнала в соответствии с алгоритмом

Способ - прототип включает в себя задержку каждого k-го отсчета сигнала x_k последовательно на j⋅Z^-1 интервалов дискретизации, где k - любое целое положительное число, включая нуль,

Z^-1 - оператор задержки на интервал, a N>1 - порядок фильтрации, использование отсчетов импульсной характеристики из множества {a_j} для умножения, где a_j - j-й отсчет импульсной характеристики фильтрации, и суммирование задержанных отсчетов.

Устройство, реализующее известный способ, приведено в указанном источнике [Современная теория фильтров и их проектирование. Под ред. Г. Темеша и С. Митра. Пер. с англ. М. «Мир», 1977, 560 с.: ил., с. 507, фиг. 12.2,] в виде блок-схемы цифрового фильтра на линии задержки с отводами, аппроксимирующего непрерывный фильтр.

Известное устройство содержит N-1 последовательно включенных элементов задержки, где N>1, вход первого элемента задержки является сигнальным входом устройства, N входов отсчетов импульсной характеристики устройства, N умножителей, первые входы которых связаны с соответствующими входами отсчетов импульсной характеристики и сумматор на N входов, выход которого является выходом устройства.

Первым недостатком известного способа и устройства является наличие только линейного режима относительно амплитуды входного сигнала. Иначе говоря, в соответствии с алгоритмом (1) амплитуда выходного сигнала растет пропорционально увеличению амплитуды входного сигнала. В то же время для широкого класса радиотехнических систем, где применяется цифровая фильтрация, влияние амплитуды на обрабатываемый сигнал должно быть исключено. Прежде всего, например, это относится к широко распространенным системам передачи информации с частотно манипулированными и фазоманипулированными сигналами. В таких системах для исключения влияния амплитуды применяют амплитудное ограничение. Однако это приводит к расширению спектра сигнала, что ухудшает качество обработки. Кроме того наличие только линейного режима не обеспечивает функциональную устойчивость в трактах с цифровой фильтрацией в условиях воздействия мощных помех. Таким образом, при цифровой фильтрации необходимо сочетание как линейного, так и нелинейного режимов с возможностью ограничения амплитуды выходного сигнала без расширения спектра.

Ко второму недостатку известного способа и устройства следует отнести большие вычислительные затраты, приводящие как к увеличению времени вычислений при реализации алгоритма фильтрации, так и большому количеству логических ячеек при аппаратурной реализации способа фильтрации, например, на программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС). Эти затраты значительны особенно для высоких порядков фильтрации N, поскольку при реализации алгоритма (1) используется операция умножения.

Технический результат, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение заключается в расширении функциональных возможностей цифровой фильтрации сигналов и снижении вычислительных затрат.

Технический результат относительно способа достигается тем, что в известном способе цифровой фильтрации сигнала, включающем в себя задержку каждого k-го отсчета сигнала x_k последовательно на j⋅Z^-1 интервалов дискретизации, где k - любое целое положительное число, включая нуль,

Z^-1 - оператор задержки на интервал, a N>1 - порядок фильтрации, использование отсчетов импульсной характеристики фильтрации из множества {a_j} для умножения, где a_j - j-й отсчет импульсной характеристики, суммирование задержанных отсчетов, при умножении каждого из отсчетов импульсной характеристики применяют коэффициент включения отсчетов импульсной характеристики n>0 в множестве {n⋅a_j}, а перед суммированием каждый из задержанных отсчетов сигнала из множества {x_k-j} подвергают операции пересечения с соответствующим j-м произведением из множества {n⋅a_j}, при этом пересечение реализуют в виде разности модуля суммы задержанного отсчета сигнала с произведением из множества {n⋅a_j} и модуля разности этого отсчета с этим произведением в соответствии с выражением

Технический результат относительно устройства достигается тем, что в известное устройство цифровой фильтрации сигнала, содержащее N-1 последовательно включенных элементов задержки, где N>1, вход первого элемента задержки является сигнальным входом устройства, N входов отсчетов импульсной характеристики устройства, N умножителей, первые входы которых связаны с соответствующими входами отсчетов импульсной характеристики и сумматор на N входов, выход которого является выходом устройства, введены вход коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики, связанный одновременно с вторыми входами умножителей, N блоков пересечения с двумя входами и одним выходом каждый, связанные выходами с соответствующими входами сумматора, первые входы блоков пересечения связаны с соответствующими выходами умножителей, вторые входы блоков пересечения, начиная с первого блока, связаны с соответствующими выходами элементов задержки, начиная с первого элемента, а второй вход нулевого блока пересечения связан с сигнальным входом устройства. При этом каждый блок пересечения включает в себя первый сумматор с первым прямым и вторым инверсным входами, второй сумматор с первым и вторым прямыми входами и третий сумматор с первым инверсным и вторым прямым входами, первый и второй вычислитель модуля, причем первые входы первого и второго сумматора являются первым входом блока пересечения, вторые входы первого и второго сумматора являются вторым входом блока пересечения, выходы первого и второго сумматора соединены с первым и вторым входами третьего сумматора через первый и второй вычислители модуля соответственно, выход третьего сумматора является выходом блока пересечения.

Сущность предлагаемого изобретения относительно способа и устройства заключается в том, что, как будет показано далее, само применение операции пересечения для цифровой фильтрации и организация ее в виде разности модуля суммы задержанного отсчета сигнала с соответствующим отсчетом импульсной характеристики, взятым с определенным коэффициентом включения, и модуля их разности позволяет:

Во - первых, исключить операцию умножения отсчетов сигнала с отсчетами импульсной характеристики из алгоритма фильтрации и, тем самым, снизить вычислительные затраты.

Во - вторых, ввести нелинейный режим относительно амплитуды входного сигнала и, тем самым, расширить функциональные возможности цифровой фильтрации, обеспечивая возможность ограничения амплитуды выходного сигнала без расширения спектра.

Заявляемые объекты изобретений поясняется чертежами графического материала.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства цифровой фильтрации сигнала, реализующая заявляемый способ; на фиг. 2 - импульсная характеристика полосового фильтра, взятого для примера; на фиг. 3 - погрешности представления амплитудно частотных характеристик (АЧХ) и фазочастотных характеристик (ФЧХ) фильтра, реализуемого заявляемым способом по сравнению с известным, в зависимости от коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики; на фиг. 4 - результаты моделирования АЧХ полосового фильтра, реализуемого заявляемым и известным способом; на фиг. 5 - результаты моделирования ФЧХ полосового фильтра, реализуемого заявляемым и известным способом; на фиг. 6 - входной и выходной сигналы исследуемого фильтра; на фиг. 7 - амплитудные характеристики исследуемого фильтра; на фиг. 8 - фильтрация амплитудно модулированного (AM) импульса; на фиг. 9 - вариант схемы обработки частотно манипулированного сигнала (ЧМ) без амплитудного ограничителя; на фиг. 10 - вариант схемы обработки ЧМ сигнала с амплитудным ограничителем; на фиг. 11 - детекторная характеристика частотного детектора; на фиг. 12 - сигналы на входах исследуемых схем и выходах блоков; на фиг. 13 - сигналы на выходах исследуемых схем; на фиг. 14 - спектры сигналов на выходах блоков; на фиг. 15 - шумовая помеха на входах схем и выходах блоков; на фиг. 16 - спектры шумов на выходах блоков; на фиг. 17 - шумовая помеха на выходах схем.

Схема включает в себя: 1.1, …, 1,j, …, 1.N-1 - элементы задержки на интервал дискретизации Z^-1 где N>1 - порядок фильтрации; 2.0, 2.1, …, 2. j, …, 2.N-1 - умножители; 3.0, 3.1, …, 3. j, …, 3.N-1 - блоки пересечения; 4 - сумматор на N - входов; 5.1 - первый сумматор с первым прямым и вторым инверсным входами; 5.2 - второй сумматор с первым и вторым прямыми входами; 5.3 - третий сумматор с первым инверсным и вторым прямым входами; 6.1, 6.2 - первый и второй вычислители модуля. Схема содержит так же сигнальный вход, которым является вход первого элемента задержки, N - входов отсчетов импульсной характеристики, связанных с первыми входами соответствующих умножителей, вход коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики, связанный одновременно с вторыми входами умножителей, и выход, которым является выход сумматора на N входов.

Заявляемый способ и реализующее его устройство (фиг. 1) работают следующим образом.

На сигнальный вход устройства поступают отсчеты входного сигнала x_k, которые последовательно задерживаются в элементах задержки 1 на интервал дискретизации Z^-1, на N - входах отсчетов импульсной характеристики с нулевого до N-1 действуют соответствующие отсчеты с а₀ до a_N-1 соответственно, а на входе коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики действует коэффициент включения n.

Далее рассмотрение проведем относительно j-го элемента задержки, j-го входа отсчетов импульсной характеристики, j-го умножителя и j-го блока пересечения.

С выхода 1.j-го элемента задержки задержанный на j⋅Z^-1 интервалов отсчет x_k-j подается на второй вход 3 j-го блока пересечения. На первом входе 2 j-го умножителя действует a_j-й отсчет импульсной характеристики, который умножается в умножителе на коэффициент включения n, действующий на втором входе этого умножителя, обеспечивая на выходе умножителя и первом входе блока пересечения наличие произведения n⋅a_j.

В блоке пересечения произведение n⋅a_j одновременно поступает на первые прямые входы первого 5.1 и второго 5.2 сумматоров. Со второго входа блока пересечения задержанный на j⋅Z^-1 интервалов отсчет x_k-j одновременно поступает на второй инверсный вход первого 5.1 сумматора и на второй прямой вход второго 5.2 сумматора. На выходах сумматоров соответственно будут получены разность (n⋅a_j)-x_k-j и сумма (n⋅a_j)+x_k-j действующих на входах сигналов. Указанные разность и сумма подаются на первый 6.1 и второй 6.2 вычислители модуля. После взятия модуля на выходах вычислителей соответственно будут модуль разности |(n⋅a_j)-x_k-j|, поступающий на первый инверсный вход третьего сумматора 5.3 и модуль суммы |(n⋅a_j)+x_k-j|, поступающий на второй прямой вход третьего сумматора 5.3. Поэтому третий сумматор реализует получение разности модуля суммы и модуля разности. Эта разность модулей является выходным сигналом блока пересечения, который поступает на j-й вход сумматора на N - входов 4.

Таким образом, блок пересечения реализует процедуру вида

Аналогичным образом работают все остальные элементы задержки, умножители и блоки пересечения за исключением нулевого блока пересечения. Для этого блока отличие заключается в том, что на его второй вход подается не задержанный отсчет входного сигнала x_k, поскольку этот вход связан с сигнальным входом устройства непосредственно.

Затем сумматор на N - входов 4 суммирует выходные сигналы всех блоков пересечения и на его выходе формируется текущий k-й отсчет выходного сигнала y_k в соответствии с выражением

Множество отсчетов импульсной характеристики {a_j} зависит от задачи фильтрации и назначения фильтра и рассчитывается заранее тем или иным методом проектирования [см., например, Ричард Лайонс. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. с англ. - М.: ООО «Бином-Пресс», 2006 г. - 656 с.: ил., глава 5. Фильтры с импульсной характеристикой конечной длины, с. 163-205].

Далее обоснуем эквивалентность решения задачи фильтрации на основе операции умножения (соотношение (1) для прототипа) и операции пересечения (соотношение (3) для заявляемого способа и устройства), достигаемые заявляемым способом преимущества и выбор коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики n.

Процедура пересечения (2) может быть представлена для анализа следующим образом:

Как следует из (2) и (3), суть этой процедуры сводится к сопоставлению в каждый данный момент времени взаимодействующих величин, а именно, отсчета импульсной характеристики a_j с заранее заданным коэффициентом включения этого отсчета n и отсчета входного сигналам x_k-j и выбору меньшей по модулю. При этом знак результата определяется произведением знаков этих отсчетов. Значение модуля большего поглощаются и на результат не влияют.

Алгоритмы (2) и (4) явно не линейны. Однако при выполнении условия |(n⋅a_j)|≥|x_k-j| имеет место линейный режим относительно амплитуды отсчета входного сигнала. При условии же |(n⋅a_j)|<|x_k-j| этот режим становится нелинейным, то есть возможно ограничение амплитуды входного сигнала при соответствующем выборе значения коэффициента n, который управляет видом режима. Причем, как будет показано далее на примере для класса полосовой фильтрации, это ограничение не сопровождается расширением спектра выходного сигнала. То есть ограничение и фильтрация функционально совмещены.

Сохранение знака результата в процедуре (4), как произведения знаков как в линейном, так и в нелинейном режимах обеспечивает сохранение фазовой информации в отсчетах выходного сигнала, что может быть доказано аналитически и будет показано далее на примере.

Итак, для заявляемого способа и устройства в линейном режиме возможна фильтрация сигналов с амплитудной, фазовой и частотной модуляцией и манипуляцией, то есть, так же, как и в прототипе. В нелинейном режиме возможна фильтрация сигналов с фазовой и частотной модуляцией и манипуляцией с ограничением амплитуды выходного сигнала без расширения его спектра.

Эквивалентность решения задачи фильтрации по результату на основе известного способа и устройства по алгоритму (1) на операции умножения и заявляемого по алгоритму (3) на операции пересечения следует из того, что пересечение и классическое умножение можно связать зависимостью:

В этом смысле алгоритм (3) можно назвать алгоритмом «нелинейного умножения», в котором сама операция умножения исключается при сохранении некоторых свойств. Именно это обеспечивает возможность снижения вычислительных затрат.

Оценка выигрыша в вычислительных затратах заявляемого способа по сравнению с известным может быть проведена по разному. В самом общем виде анализ показывает, что реализация одной операции пересечения требует для двух М-разрядных чисел выполнения трех команд сложения, трех команд сравнения и двух команд отбрасывания знака (всего 8 команд). Реализация операции умножения может проводиться разными способами. В общем случае для одной операции умножения требуется М команд сложения, М команд сдвига и одна логическая операция. Таким образом, выигрыш в количестве команд за счет введения операции пересечения растет с увеличением разрядности чисел, представляемых отсчеты сигнала, и составляет (2М+1)/8.

Что касается аппаратурного исполнения, то оценка показывает, что при реализации базовой операции свертки в виде (1) на PLD Altera EPF10K200SF672-1 (семейство FLEX 10K) необходимое количество логических ячеек ПЛИС (при М=8 со знаком) составляет порядка 290, а с использованием операции пересечения (3) порядка 20, т.е. выигрыш в количестве элементов следует ожидать примерно на порядок.

Наличие произведения (n⋅a_j) в алгоритме заявляемого способа и устройства практически не влияет на вычислительные затраты, поскольку представляет собой произведение постоянных коэффициентов, определенных заранее.

Оценку качества решения задачи фильтрации проведем путем сравнение частотных характеристик известного и заявляемого способов в конкретном случае реализации в виде полосового фильтра.

Частотная характеристика для известного способа определяется на основании соотношения (1) в виде [Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника» / С.И. Баскаков. - 4-е изд., перераб. и доп. - М: Высш. шк., 200. - 462 с.: ил., с. 407, соотношение (15.61)]:

Здесь j - комплексный множитель; ω - угловая частота; Δ - интервал дискретизации по времени; N - порядок фильтрации.

Тогда по аналогии с (6) частотная характеристика для заявляемого способа и устройства может быть получена на основании соотношения (3) в виде:

В качестве примера используем синтезированный средствами пакета «Matlab» полосовой трансверсальный фильтр 16-го порядка с параметрами: частота настройки ƒ₀=8 МГц; частота дискретизации ƒ_g=54 МГц; граничные частоты полосы пропускания F_pass1=7.52 МГц, F_pass2=8.48 МГц; граничные частоты основного лепестка амплитудно частотной характеристики F_stop1=4 МГц; F_stop2=12 МГц.

Значения отсчетов коэффициентов фильтра представлены на фиг. 2 в виде импульсной характеристики.

Для определения диапазона изменения значений коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики n исследуем соответствие фильтра, реализуемого заявляемым способом (3) с частотной характеристикой вида (7) и фильтра, реализуемого известным способом (1), с частотной характеристикой вида (6) в полосе пропускания, ограниченной частотами F_pass, и в полосе основного лепестка, ограниченной частотами F_stop (примерно на уровне 0,1 от максимума).

Для этого смоделированы зависимости вида:

где |K(ƒ)|,

- нормированные амплитудно частотные характеристики (АЧХ),

ϕ(ƒ),

- фазочастотные характеристики (ФЧХ) известного фильтра (на умножении) и заявляемого (на пересечении) соответственно; ΔF=ƒ_к-ƒ_н - ширина диапазона частот, в котором проводится анализ, а ƒ_н и ƒ_к - граничные частоты диапазона анализа.

Выражения (8, 9) являются по сути погрешностями представления АЧХ и ФЧХ заявляемого фильтра по сравнению с прототипом и зависимости от коэффициента включения n.

Результаты моделирования зависимостей (8, 9), выраженные в процентах, приведены на фиг. 3.

Здесь цифрами 7 и 8 обозначены кривые погрешности представления АЧХ, а цифрами 9 и 10 - погрешности представления ФЧХ фильтра на пересечении, выраженные в процентах. При этом кривые, обозначенные цифрами 7 и 9, представляют погрешности в полосе пропускания (F_pass), а цифрами 8 и 10 - в полосе частот F_stop, занимаемой основным лепестком АЧХ.

Как следует из графиков 7 и 8 (фиг. 3), погрешность представления АЧХ для фильтра на пересечении не превышает 10% при изменении коэффициента включения в пределах 100 дБ. Что касается погрешности представления ФЧХ (графики 9 и 10), то она в диапазоне изменений коэффициента включения равном 90 дБ не превышает 45%. Для многих радиотехнических приложений такие фазовые рассогласования считаются вполне приемлемыми.

Результаты моделирования АЧХ и ФЧХ полосовых фильтров для известного и заявляемого способов, рассчитанные на основании (6) и (7), представлены на фиг. 4 и фиг. 5 соответственно.

На фиг. 4 цифрой 11 обозначена АЧХ фильтра, реализующего известный способ (на умножении), а цифрой 12 - заявляемый способ (на пересечении). Причем, моделирование фильтра на пересечении проведено для значения коэффициента включения n=32, полученного на основании анализа погрешностей представления (фиг. 4).

На фиг. 5 цифрой 13 обозначена ФЧХ фильтра, реализующего известный способ (на умножении), а цифрой 14 - заявляемый способ (на пересечении).

Таким образом, полученные результаты оценки погрешностей представления АЧХ и ФЧХ фильтра на пересечении свидетельствуют о достаточно широких пределах варьирования коэффициентом включения n при решении задачи управления динамическим диапазоном или повышения функциональной устойчивости элементов аппаратуры. Кроме того они позволяют сделать обоснованный выбор коэффициента включения.

Для подтверждения факта расширения функциональных возможностей в заявляемом способе по сравнению с прототипом путем введения нелинейного режима фильтрации получена и исследована амплитудная характеристика заявляемого фильтра в виде отношения амплитуды выходного сигнала U_вых к амплитуде входного сигнала U_вх в зависимости от амплитуды входного сигнала в виде U_вых/U_вх=ƒ(U_вх). Эта зависимость исследовалась для различных значений коэффициента включения n, выбранных в диапазоне допустимых погрешностей в соответствии с фиг. 3.

В качестве входного сигнала фильтра использовался прямоугольный радиоимпульс длительностью 1 мкс (фиг. 6,а) на частоте 8 МГц, равной центральной частоте настройки исследуемого фильтра. Выходной сигнал фильтра показан на фиг. 6,б.

Следует заметить, что форма выходного сигнала заявляемого фильтра для заданных параметров входного сигнала (формы и длительности) в диапазоне изменения коэффициента включения n=0,001…600 отсчетов импульсной характеристики {a_j} с погрешностью не более 5% соответствовала форме выходного сигнала известного фильтра.

Результаты исследования амплитудной характеристики заявляемого фильтра показаны на фиг. 7.

Цифровые обозначения амплитудных характеристики, представленные на фиг. 7, соответствуют следующим коэффициентам включения отсчетов импульсной характеристики: 15 - для фильтра с коэффициентом включения n=0.1; 16 - для n=1; 17 - для n=30; 18 - для n=600.

Последний случай соответствует граничному по допустимым погрешностям коэффициенту включения фильтра, кривая 17 - оптимальному значению коэффициента включения (n≈30), когда амплитудные и фазовые погрешности в полосе пропускания и в полосе частот основного лепестка АЧХ минимальны (не превышают 5%).

Каждая из характеристик содержит участок, где коэффициент передачи фильтра постоянен и примерно равен единице. В пределах этого участка амплитуда выходного сигнала растет линейно с ростом амплитуды входного сигнала, ограничение отсутствует. Линейно (для логарифмического масштаба) спадающие участки характеристик свидетельствуют о наличии ограничения, когда амплитуда выходного сигнала постоянна при росте амплитуды входного сигнала. Анализ показывает, что амплитуда входного сигнала, с которой начинается ограничение U_вх _огр при граничном значении коэффициента передачи ~ 0,8 может быть (помимо графика) найдена из следующего приближенного эмпирического соотношения:

Поскольку при оценке выходного сигнала использовалась нормировка к длительности (числу отсчетов) импульсной характеристики, полученные результаты распространяются на нерекурсивные фильтры любого порядка.

Необходимо подчеркнуть, что амплитудная характеристика известного способа и устройства линейно спадающего участка не содержит.

Разумеется, если информация заключается в амплитудных характеристиках сигнала, то она сохраняется на выходе фильтра при преобразовании по заявляемому способу до тех пор, пока выполняется условие U_{вх огр}<0,018⋅n. Это иллюстрируется результатами фильтрации амплитудно модулированного (AM) сигнала, приведенными на фиг. 8.

Цифрой 19 обозначена эпюра напряжения входного сигнала, которым является AM радиоимпульс длительностью ~ 3 мкс и с несущей частотой 8 МГц.

Цифрами 20, 21 и 22 обозначены эпюры напряжения выходных сигналов фильтра с коэффициентом включения ИХ n=1. Здесь сохранены относительные амплитуды выходных сигналов. При этом вторая эпюра представляет выходной сигнал при U_вх=0,01 В (выполняется условие U_вх<U_{вх огр}=0,018). Амплитудная модуляция, как видно из фиг. 8, в выходном сигнале полностью сохраняется. Третья эпюра соответствует случаю, когда U_вх=0,03 В, т.е. амплитуда входного сигнала незначительно превышает

U_{вх огр} (точка перегиба кривой 20 фиг. 7). Ограничение в этом случае начинает сказываться, уменьшается глубина модуляции. Наконец, четвертая эпюра соответствует случаю, когда U_вх=1,7 U_{вх огр}, амплитудная информация в выходном сигнале полностью разрушена.

Как видно из результатов моделирования, заявляемый способ и устройство сочетают линейный и нелинейный режим, выбор которого определяется значением коэффициента включения n при заданной амплитуде входного сигнала. Сигналы, в которых носителем информации является амплитуда, должны обрабатываться в линейном режиме путем установки соответствующего значения коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики.

Что касается сигналов с угловой модуляцией и манипуляцией, то для их обработки пригоден как линейный, так и нелинейный режим. При этом в нелинейном режиме сочетается как решение задачи фильтрации, поскольку сохраняется фазовая информация, так и повышение функциональной устойчивости за счет ограничения амплитуды выходного сигнала без расширения его спектра.

В то время как применение известных фильтров для обработки сигналов с угловой модуляцией связано с обязательным использованием амплитудных ограничителей в приемном тракте РЭС, приводящих к расширению спектра сигнала. Это в свою очередь вынуждает устанавливать дополнительные полосовые фильтры.

Заявляемый способ и устройство на процедуре пересечения в силу своих свойств исключает такую необходимость.

Покажем это путем моделирования на примере обработки частотно манипулированного сигнала для двух вариантов схем частотного детектирования.

В первом варианте исследовалась схема, включающая в себя реализацию заявляемого способа цифровой фильтрации (3) в виде полосового фильтра на процедуре пересечения с указанными ранее параметрами и частотного детектора фиг. 9.

В качестве частотного детектора при моделировании использован распространенный тип детектора с фазовым преобразованием частотной модуляции. Коэффициент включения отсчетов импульсной характеристики принят единичным: n=1.

Второй вариант исследуемой схемы представлен на фиг. 10. Этот вариант включает в себя реализацию известного способа цифровой фильтрации (1) в виде полосового фильтра на процедуре умножения с указанными ранее параметрами, к выходу которого подключен амплитудный ограничитель и частотный детектор, такой же, как и в первом варианте.

В качестве амплитудного ограничителя использовался его распространенный вариант. Уровень ограничения U_o выбран таким, чтобы обеспечивался одинаковый уровень выходных сигналов исследуемых схем при одинаковых входных. Этот уровень примерно соответствует эффективному значению выходного напряжения полосового фильтра на пересечении.

Нормированная детекторная характеристика частотного детектора представлена на фиг. 11.

Номинальная частота, относительно которой производилась частотная манипуляция, принята равной: ƒ₀=8 МГц.

В качестве рабочего сигнала использовался частотно манипулированный радиоимпульс длительностью 4,32 мкс с амплитудой 10 В, состоящий из четырех дискрет длительностью примерно 1 мкс и соответствующий передаче кодовой комбинации 1010 фиг. 12,а.

При этом передаче единицы соответствует частота ƒ₁=7,1 МГц, а передаче нуля - частота ƒ₂=11,4 МГц (фиг. 12,а). Отклонение частот намеренно выбрано несимметричным относительно номинальной частоты ƒ₀=8 МГц. Отношение сигнал/шум на входах схем принято не менее ста.

На фиг. 12,б, в, г показаны сигналы на выходе полосового фильтра на умножении, полосового фильтра на пересечении и выходе ограничителя соответственно исследуемых схем. Следует обратить внимание на соотношение амплитуд этих сигналов. При амплитуде входного сигнала, подаваемого на обе исследуемые схемы, равной 10 В амплитуда сигнала на выходе полосового фильтра на умножении составляет примерно 1,5 В (фиг. 12,б), амплитуда сигнала на выходе полосового фильтра на пересечении - примерно 0,15 В (фиг. 12,в) и примерно таким же выбран уровень ограничения U_o в схеме фиг. 10. При возрастании амплитуды входного сигнала в 10, 100 и т.д. раз так же растет амплитуда сигнала на выходе ПФ на умножении, что очевидно из принципа работы этого ПФ (1). Амплитуда же сигнала на выходе ПФ на пересечении остается неизменной в соответствии с (3), поскольку зафиксировано значение коэффициента включения импульсной характеристики n=1 для этого ПФ. Не меняется так же уровень сигнала на выходе ограничителя.

В результате на выходах каждой из схем уровни сигналов будут примерно одинаковы, поскольку при принятой обработке эти уровни зависят только от степени отклонения несущей частоты от номинальной в соответствии с детекторной характеристикой фиг. 11. Это иллюстрируется фиг. 13, где представлены сигналы на выходах исследуемых схем.

Здесь цифрой 23 обозначен сигнал на выходе схемы, изображенной на фиг. 9 (без ограничителя) с фильтром по заявляемому способу, а цифрой 24 -на выходе схемы, изображенной на фиг. 10 (с ограничителем) с фильтром по известному способу. В обоих случаях обеспечивается демодуляция передаваемого сообщения 1010.

Практическая адекватность выходных сигналов исследуемых схем свидетельствует о сохранении фазовой информации при фильтрации по заявляемому способу.

Моделирование показывает, что для иных значений коэффициента включения n для схемы с ПФ на пересечении и соответствующем выборе уровня ограничения для схемы с ПФ на умножении результаты аналогичны.

Как следует из фиг. 13 и более детального анализа, схема с ПФ на пересечении обеспечивает более плавный характер выходного сигнала. Это обусловлено расширением спектра обрабатываемого сигнала, вносимого ограничителем в схеме на фиг. 10. Об этом свидетельствует спектральный анализ выходных сигналов, представленный на фиг. 14.

На фиг. 14 показаны нормированные амплитудные спектры: сигнала на выходе ПФ на пересечении - 25 (схема с ПФ по заявляемому способу) и сигнала на выходе ограничителя - 26 (схема с ПФ по известному способу). Как следует из рисунка, при примерном совпадении спектров в полосе пропускания, спектр на выходе ограничителя существенно обогащается паразитными составляющими.

Помехоустойчивость исследуемых схем оценивалась путем обработки нормально распределенного шума с нулевым средним значением и стандартным отклонением σ=500 В, подаваемого на входы схем (фиг. 15,а).

Аналогично полезным сигналам (фиг. 12) на фиг. 15,б, в, г показаны шумы на выходе полосового фильтра на умножении, полосового фильтра на пересечении и выходе ограничителя соответственно исследуемых схем. Как видно из рисунка, амплитудные соотношения для шумов аналогичны амплитудным соотношениям для полезного сигнала. Это же относится к виду спектров шумов на выходе ПФ на пересечении, выходе ограничителя и выходах схем. Эти спектры по аналогии с сигнальными спектрами показаны на фиг. 16.

Здесь цифрой 27 обозначен спектр шума на выходе ПФ на пересечении, а цифрой 28 - спектр шума на выходе ограничителя. Как видно из рисунка, эти спектры отличаются как вне полосы пропускания, так и в полосе пропускания, в отличие от спектров сигнала.

Что касается шумов на выходе каждой из исследуемых схем по сравнению с полезным сигналом, то они существенно отличаются по уровню. Это иллюстрируется фиг. 17, где цифрой 29 обозначено напряжение шума на выходе схемы без ограничителя, а цифрой 30 - с ограничителем.

Для оценки этого отличия проведено осреднение стандартных отклонений выходных шумов исследуемых схем по множеству реализаций и определено их отношение. Анализ показывает, что схема частотного детектирования с ПФ по заявляемому способу обеспечивает выигрыш в уровне выходного шума не менее чем в 2,5 раза по напряжению или в 6,25 раза по мощности по сравнению со схемой с ПФ по известному способу с амплитудным ограничителем. Что является дополнительным преимуществом заявляемого изобретения.

Аналогичные результаты, как показывает моделирование, имеют место при использовании заявляемого способа и устройства для фазового детектирования сигналов, в которых носителем информации является фаза, например, фазоманипулированных сигналов.

Возможности по управлению режимом функциональной устойчивости в заявляемом способе и устройстве полностью определяются коэффициентом включения отсчетов импульсной характеристики фильтра.

Таким образом, полученные оценки и результаты моделирования подтверждают работоспособность, реализуемость и достижение технического результата заявляемым способом цифровой фильтрации сигнала и устройством его реализующим, который по сравнению с прототипом, заключается в существенном снижении вычислительных затрат за счет исключения операции умножения и расширения функциональных возможностей за счет введения нелинейного режима

Возможность практической реализации заявляемого способа и устройства цифровой фильтрации сигнала следует из того, что его схема строится на типовых, известных и технологически обработанных элементах и алгоритмах. В цифровом виде схема реализации способа может быть построена на основе высокоскоростных многоразрядных АЦП, цифровых преобразователей частоты на основе цифровых синтезаторов DDS и программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС). Подобное построение аппаратуры на современной элементной базе приведено в статье H.Г. Пархоменко, Б.М. Баташов «Решение задачи оптимальной обработки сигналов со сложными видами модуляции при помощи универсальных устройств на ПЛИС». «Радиоконтроль». Выпуск №5, 2002 г. с. 81-88, рис. 1, с. 82, рис. 2.3, с. 83, рис. 4, с. 85.

Предлагаемое техническое решение является промышленно применимым, так как для его реализации могут быть использованы любые известные из уровня техники программируемые и непрограммируемые процессоры цифровой обработки сигналов и изображений (см., например, URL: http://module.ru/catalog/).

Анализ известных решений в области цифровой фильтрации сигналов показывает, что заявляемое изобретение, благодаря существенным признакам в составе введенных операций и их последовательности относительно способа и элементов и связей относительно реализующего способ устройства, определившим путь достижения технического результата, не следует для специалиста явным образом из известного уровня техники в данной предметной области и соответствует требованию «изобретательского уровня».

Заявителем не обнаружен аналог, характеризующийся признаками, идентичными всем существенным признакам заявляемого изобретения. Определение прототипа, как наиболее близкого по совокупности признаков аналога, позволило выявить в заявляемом объекте существенные по отношению к техническому результату отличительные признаки, что позволяет считать заявленное изобретение удовлетворяющим критерию «изобретательская новизна».

Claims

1. Способ цифровой фильтрации сигнала, включающий в себя задержку каждого k-го отсчета сигнала x_k последовательно на j⋅Z^-1 интервалов дискретизации, где k - любое целое положительное число, включая нуль,

Z^-1 - оператор задержки на интервал, a N>1 - порядок фильтрации, использование отсчетов импульсной характеристики фильтрации из множества {a_j} для умножения, где a_j - j-й отсчет импульсной характеристики, суммирование задержанных отсчетов, отличающийся тем, что при умножении каждого из отсчетов импульсной характеристики применяют коэффициент включения отсчетов импульсной характеристики n>0 в множестве {n⋅a_j}, а перед суммированием каждый из задержанных отсчетов сигнала из множества {x_k-j} подвергают операции пересечения с соответствующим j-м произведением из множества {n⋅a_j}, при этом пересечение реализуют в виде разности модуля суммы задержанного отсчета сигнала с произведением из множества {n⋅a_j} и модуля разности этого отсчета с этим произведением в соответствии с выражением

2. Устройство цифровой фильтрации сигнала, содержащее N-1 последовательно включенных элементов задержки, где N>1, вход первого элемента задержки является сигнальным входом устройства, N входов отсчетов импульсной характеристики устройства, N умножителей, первые входы которых связаны с соответствующими входами отсчетов импульсной характеристики, и сумматор на N входов, выход которого является выходом устройства, отличающееся тем, что введены вход коэффициента включения отсчетов импульсной характеристики, связанный одновременно с вторыми входами умножителей, N блоков пересечения с двумя входами и одним выходом каждый, связанные выходами с соответствующими входами сумматора, первые входы блоков пересечения связаны с соответствующими выходами умножителей, вторые входы блоков пересечения, начиная с первого блока, связаны с соответствующими выходами элементов задержки, начиная с первого элемента, а второй вход нулевого блока пересечения связан с сигнальным входом устройства, при этом каждый блок пересечения включает в себя первый сумматор с первым прямым и вторым инверсным входами, второй сумматор с первым и вторым прямыми входами и третий сумматор с первым инверсным и вторым прямым входами, первый и второй вычислитель модуля, причем первые входы первого и второго сумматора являются первым входом блока пересечения, вторые входы первого и второго сумматора являются вторым входом блока пересечения, выходы первого и второго сумматора соединены с первым и вторым входами третьего сумматора через первый и второй вычислители модуля соответственно, выход третьего сумматора является выходом блока пересечения.