RU2738602C1 - Способ одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала - Google Patents

Abstract

Способ относится к измерительной технике и может быть использован для одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды непрерывного гармонического сигнала по набору исходных данных, заданных большим набором дискретных отсчетов. Технический результат заключается в повышении точности одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, при наличии погрешностей в измерении амплитуды в используемых отсчетах. Заявленный способ содержит дискретизацию аналогового сигнала, представление его фрагмента тройкой цифровых кодов S₁, S₂, S₃, сформированных в моменты времени t₁, t₂, t₃, отличается тем, что представление сигнала формируют большим набором цифровых кодов S_i, сформированных в соответствующие моменты времени t_i, где i - от 4 до N, где N - много больше четырех, представляет собой ряд натуральных чисел, ограниченный сформированным набором отсчетов цифровых кодов, с равным интервалом дискретизации отсчетов цифровых кодов Δt, используемых для одновременного определения частоты сигнала, начальной фазы сигнала, фазы сигнала, амплитуды сигнала. 2 ил.

Description

Способ относится к измерительной технике и может быть использован для одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды непрерывного гармонического сигнала по набору исходных данных, заданных большим набором дискретных отсчетов.

Известен способ определения частоты узкополосного сигнала (см. патент RU 2117306, опубликован 10.08.1998), заключающийся в дискретизации сигнала, вычислении его спектра, определении номера максимальной спектральной составляющей, измерении ее амплитуды, а также амплитуды и номера большей из смежных с ней составляющих, и использовании этих исходных данных для вычисления частоты.

Известен способ измерения амплитуд гармонических колебаний (см. патент RU 2060475, опубликован 15.04.1993), заключающийся в регистрации в спектре сигнала гармоники с максимальной амплитудой, определении ее частоты и использовании этой частоты в формуле вычисления амплитуды гармонических колебаний.

Известен способ совместного измерения частоты, амплитуды, фазы и начальной фазы гармонического сигнала (см. патент RU 2486529, опубликован 27.06.2013), который выбран в качестве прототипа, заключающийся в дискретизации аналогового сигнала, представлении его фрагмента тройкой цифровых кодов S₁, S₂, S₃, сформированных в моменты времени t₁, t₂, t₃ и используемых для вычисления частоты сигнала f. При этом фрагмент сигнала и соответствующую ему тройку кодов выбирают так, чтобы код S₂ не равнялся нулю. При измерении частоты те же коды используют для вычисления амплитуды U, фазы ϕ и начальной фазы сигнала ϕ₀.

Способ осуществляют следующим образом. Принятый аналоговый сигнал дискретизируют, а его фрагмент, представленный тройкой цифровых кодов S₁, S₂, S₃, сформированных в моменты времени t₁, t₂, t₃ используют для вычисления частоты сигнала по формуле

, где τ - интервал дискретизации; при этом фрагмент сигнала и соответствующую ему тройку кодов выбирают так, чтобы код S₂ не равнялся нулю, одновременно с измерением частоты, те же коды используют для вычисления амплитуды U, фазы ϕ и начальной фазы сигнала ϕ₀ в соответствии с выражениями:

где фаза ϕ соответствует моменту времени t₂.

Недостатком указанного способа является низкая точность одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды непрерывного гармонического сигнала.

Техническая проблема заключается в недостаточной точности одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды непрерывного гармонического сигнала при наличии погрешностей в измерении амплитуды в используемых отсчетах.

Решаемая техническая задача (технический результат) способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала заключается в повышении точности измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, при наличии погрешностей в измерении амплитуды в используемых отсчетах.

Решаемая техническая задача (технический результат) в способе одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, включающем дискретизацию аналогового сигнала, представление его фрагмента тройкой цифровых кодов S₁, S₂, S₃, сформированных в моменты времени t₁, t₂, t₃, достигается тем, что представление сигнала формируют большим набором цифровых кодов S_i, сформированных в соответствующие моменты времени t_i, где i от 4 до N, где N много больше четырех, представляет собой ряд натуральных чисел, ограниченный сформированным набором отсчетов цифровых кодов, с равным интервалом дискретизации отсчетов цифровых кодов Δt, используемых для одновременного определения частоты сигнала ω по формуле:

где k - порядок точности аппроксимации; N - количество отсчетов цифровых кодов; i - номер отсчета;

- производная первого порядка значения цифрового кода i-го отсчета;

- производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета; avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, начальной фазы сигнала ϕ₀ по формуле:

где k - порядок точности аппроксимации; N - количество отсчетов цифровых кодов; i - номер отсчета; ω - частота сигнала; S_i - значение цифрового кода i-го отсчета;

- производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета; t₁ - момент времени i-го отсчета; avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, фазы сигнала ϕ_i по формуле:

где i - номер отсчета; ω - частота сигнала; S_i - значение цифрового кода i-го отсчета;

- производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета; t_i - момент времени i-го отсчета, амплитуды сигнала U по формуле:

где k - порядок точности аппроксимации; N - количество отсчетов цифровых кодов; i - номер отсчета; ω - частота сигнала; ϕ - фаза сигнала ;

- производная первого порядка значения цифрового кода i-го отсчета; t_i - момент времени i-го отсчета; avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, с учетом шумовой составляющей сигнала, где оценки производных отсчетов значений цифровых кодов

вычисляются в моменты времени t_i (i=k, N-k) методом центральных конечных разностей с использованием формул аппроксимации k-го порядка точности при условии, что количество отсчетов цифровых кодов N много больше порядка точности аппроксимации k.

На фиг. 1 приведена блок схема устройства, реализующая предложенный способ одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала.

На фиг. 2 представлен алгоритм работы контроллера измерения параметров гармонического сигнала.

Устройство для осуществления предложенного способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, представленное на фиг. 1 содержит последовательно соединенные волоконными световодами источник узкополосного оптического сигнала 1, модулятор Маха-Цандера 2, при этом электрический порт модулятора Маха-Цандера 2 является входом устройства, фотоприемник 3, а также контроллер измерения параметров гармонического сигнала 4, при этом контроллер измерения параметров гармонического сигнала 4 имеет выход, который является выходом устройства.

Предварительно в блок контроллера измерения параметров гармонического сигнала 4 загружают программу, работающую согласно алгоритму, который приведен на фиг. 2.

Подключают систему электропитания для блоков источника узкополосного оптического сигнала 1, модулятора Маха-Цандера 2, контроллера измерения параметров гармонического сигнала 4.

Система электропитания необходимая для блоков источника узкополосного оптического сигнала 1, модулятора Маха-Цандера 2, контроллера измерения параметров гармонического сигнала 4 на фиг. 1 не показана.

Устройство работает следующим образом. На электрический порт модулятора Маха-Цандера 2, например, с принимающей антенны подают гармонический сигнал с измеряемыми параметрами.

Для одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала с помощью источника узкополосного оптического сигнала 1 генерируют сигнал с частотой ƒ₁, который затем модулируют в модуляторе Маха-Цандера 2, работающем в нулевой рабочей точке модуляционной характеристики для подавления несущей, измеряемым гармоническим сигналом с неизвестными параметрами ƒ_m. Полученная таким образом пара гармоник с частотами ƒ₁-ƒ_m и ƒ₁+ƒ_m поступает на фотоприемник 3, где формируется биение этой пары гармоник S. Полученное биение поступает на контроллер измерения параметров гармонического сигнала 4, где проводится дискретизация сигнала и измерение частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, поступающего на электрический порт модулятора Маха-Цандера 2.

Рассмотрим осуществление способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала.

Осуществляется дискретизация аналогового сигнала. Полученный набор отсчетов цифровых кодов {S_i} i=1,N (где N>>4) (амплитуды сигнала) измеренных в моменты времени t_i используется для дальнейшего одновременного определения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала. Перед началом работы контроллера измерения параметров гармонического сигнала с заданным алгоритмом задаются требуемые погрешности вычисления частоты, начальной фазы и амплитуды - ε_ω, ε_ϕ, ε_U, соответственно. Устанавливается начальное значение k=0 порядка точности аппроксимации конечных разностей. Дальнейшие вычисления ведутся по следующему циклическому алгоритму.

Задается значение k=k+1 для увеличения порядка точности аппроксимации конечных разностей. По формулам для центральных конечных разностей k-го порядка точности аппроксимации вычисляют численные значения производных цифровых кодов

для всех значений номеров отсчетов i ∈ [k, N-k]. Вычисляют значение ω_i для всех значений номеров отсчетов i ∈ [k, N-k]. По известным данным ω_i вычисляются значения ϕ_i для всех значений номеров отсчетов i ∈ [k, N-k]. По известным данным ω_i и ϕ_i вычисляются значения значение U_i для всех значений номеров отсчетов i ∈ [k, N-k], Вычисляются средние значения ω^k _i, ϕ^k _i и U^k _i. Для k>1 проверяется погрешность вычисления частоты, начальной фазы и амплитуды, в противном случае происходит переход к началу алгоритма. Если одновременно не выполняются условия требуемой точности для вычислений частоты, начальной фазы и амплитуды |ω^k-ω^k-1|<ε_ω и |ϕ₀ ^k-ϕ₀ ^k-1|<ε_ϕ и |U^k-U^k-1|<ε_U, то осуществляется переход на начало алгоритма. В случае выполнения требований необходимой точности вычислений, осуществляется выход из цикла с присвоением значений вычисленных частоты, начальной фазы, мгновенной фазы и амплитуды ω=ω^k, ϕ₀=ϕ^k ₀, ϕ_i=ϕ^k _i, U=U^k, соответственно. Производится расчет шумовой составляющей сигнала S_i ^Noise=Ucos(ωt+ϕ_i)-S_i для всех номеров отсчетов i ∈ [1,N]. Производится вывод полученных результатов, частоты, начальной фазы и амплитуды - ω, ϕ₀, U соответственно, кроме того, выводятся значения мгновенной фазы ϕ_i и шумовой составляющей сигнала S_i ^Noise для номеров отсчетов i ∈ [1,N].

Устройство для осуществления предложенного способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала может быть реализовано на следующих элементах, рассчитанных на работу на длине волны 1300 нм (возможны и другие длины волн), например:

В качестве источника узкополосного оптического сигнала 1 может быть выбран лазерный диод IDL10S-1300 НИИ «Полюс» или ДМП0131-22 ООО НПФ «Дилаз»;

В качестве модулятора Маха-Цандера 2, может быть выбран модулятор на основе интерферометра Маха-Цендера 500-х-13 компании Laser2000;

В качестве фотоприемника 3 может быть выбран высокоскоростной волоконно-оптический InGaAs микроволновый широкополосный PIN фотоприемник компании Optilab, например, PD-40-MM;

В качестве контроллера измерения параметров гармонического сигнала 4 может быть выбран микропроцессорный контроллер на базе чипов фирм Atmel, Microchip и т.д.;

В качестве волоконных световодов могут быть выбраны эталонные шнуры или кабели ТЕЛЕКОМ-ТЕСТ фирмы ООО «Производственно-торговая компания СОКОЛ».

Для построения устройства для осуществления предложенного способа одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала все указанные блоки генерации, приема и обработки сигналов могут быть выполнены на едином кристалле или в интегральном исполнении.

Все это позволяет говорить о достижении решения поставленной технической задачи (технического результата) - одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, при наличии погрешностей в измерении амплитуды в используемых отсчетах.

Claims (33)

1. Способ одновременного измерения частоты, фазы, начальной фазы и амплитуды гармонического сигнала, включающий дискретизацию аналогового сигнала, представление его фрагмента тройкой цифровых кодов S₁, S₂, S₃, сформированных в моменты времени t₁, t₂, t₃, отличающийся тем, что представление сигнала формируют

   

   набором цифровых кодов S_i, сформированных в соответствующие моменты времени t_i, где i - от 4 до N, где N - много больше четырех, представляет собой ряд натуральных чисел, ограниченный сформированным набором отсчетов цифровых кодов, с равным интервалом дискретизации отсчетов цифровых кодов Δt, используемых для одновременного определения частоты сигнала ω по формуле:
2. 
3. где k - порядок точности аппроксимации;
4. N - количество отсчетов цифровых кодов;
5. i - номер отсчета;
6. 

   - производная первого порядка значения цифрового кода i-го отсчета;
7. 

   - производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета;
8. avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, начальной фазы сигнала ϕ₀ по формуле:
9. 
10. где k - порядок точности аппроксимации;
11. N - количество отсчетов цифровых кодов;
12. i - номер отсчета;
13. ω - частота сигнала;
14. S_i - значение цифрового кода i-го отсчета;
15. 

    - производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета;
16. t_i - момент времени i-го отсчета;
17. avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, фазы сигнала ϕ_i по формуле:
18. 
19. где i - номер отсчета;
20. ω - частота сигнала;
21. S_i - значение цифрового кода i-го отсчета;
22. 

    - производная второго порядка значения цифрового кода i-го отсчета;
23. t_i - момент времени i-го отсчета,
24. амплитуды сигнала U по формуле:
25. 
26. где k - порядок точности аппроксимации;
27. N - количество отсчетов цифровых кодов;
28. i - номер отсчета;
29. ω - частота сигнала;
30. ϕ - фаза сигнала;
31. 

    - производная первого порядка значения цифрового кода i-го отсчета;
32. t_i - момент времени i-го отсчета;
33. avg - операция вычисления среднего арифметического набора значений, с учетом шумовой составляющей сигнала, где оценки производных отсчетов значений цифровых кодов

    

    вычисляются в моменты времени t_i (i=k,N-k) методом центральных конечных разностей с использованием формул аппроксимации k-го порядка точности при условии, что количество отсчетов цифровых кодов N много больше порядка точности аппроксимации k.

Images