RU2727211C1 - Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе - Google Patents

Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе Download PDF

Info

Publication number
RU2727211C1
RU2727211C1 RU2019124368A RU2019124368A RU2727211C1 RU 2727211 C1 RU2727211 C1 RU 2727211C1 RU 2019124368 A RU2019124368 A RU 2019124368A RU 2019124368 A RU2019124368 A RU 2019124368A RU 2727211 C1 RU2727211 C1 RU 2727211C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
plate
testing
strength
elastic hinge
solid
Prior art date
Application number
RU2019124368A
Other languages
English (en)
Inventor
Андрей Павлович Рябков
Владимир Михайлович Осокин
Александр Анатольевич Чмыхов
Андрей Сергеевич Бондаренко
Original Assignee
Публичное акционерное общество Научно-производственное объединение "Искра"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Публичное акционерное общество Научно-производственное объединение "Искра" filed Critical Публичное акционерное общество Научно-производственное объединение "Искра"
Priority to RU2019124368A priority Critical patent/RU2727211C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2727211C1 publication Critical patent/RU2727211C1/ru

Links

Images

Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F02—COMBUSTION ENGINES; HOT-GAS OR COMBUSTION-PRODUCT ENGINE PLANTS
    • F02K—JET-PROPULSION PLANTS
    • F02K9/00—Rocket-engine plants, i.e. plants carrying both fuel and oxidant therefor; Control thereof
    • F02K9/96—Rocket-engine plants, i.e. plants carrying both fuel and oxidant therefor; Control thereof characterised by specially adapted arrangements for testing or measuring
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M15/00—Testing of engines
    • G01M15/14—Testing gas-turbine engines or jet-propulsion engines
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N3/22—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady torsional forces

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области экспериментальной отработки прочности эластичных шарниров (ЭШ) поворотных управляющих сопел ракетных двигателей на твердом топливе (РДТТ) и может быть использовано при оптимизации конструкции ЭШ. Предлагается устройство для испытаний на прочность тарелей путем нагружения их по отдельности, вне конструкции эластичного шарнира в сборе, осевой сжимающей силой, обеспечивающей имитацию их работы в составе эластичного шарнира сопла РДТТ. Данное устройство особенно полезно при разработке конструкции эластичного шарнира с тарелями из пластика, когда возникает задача выбора наиболее подходящей марки пластика из числа предлагаемых промышленностью. В этом случае затраты существенно снижаются, а процесс разработки ускоряется за счет исключения изготовления и испытаний конструкции эластичного шарнира в сборе. 3 ил.

Description

Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе
Изобретение относится к области экспериментальной отработки прочности эластичных шарниров (ЭШ) поворотных управляющих сопел ракетных двигателей на твердом топливе (РДТТ) и может быть использовано при оптимизации конструкции ЭШ.
С целью определения коэффициентов запаса прочности ЭШ его нагружают нагрузками, приводящими к разрушению армирующих тарелей, являющихся наиболее слабым его элементом.
Армирующие тарели ЭШ представляют собой тонкостенные оболочки в виде кольцевых сферических поясов, у которых толщина в 30-60 раз меньше размера вдоль меридиана (образующей), длина которого, в свою очередь, в 20-40 раз меньше длины окружности тарели. Это позволяет рассматривать при испытаниях армирующую тарель как кольцо с тонкостенным профилем. Описание конструкции ЭШ приведено, например, в монографии: «Конструкции ракетных двигателей на твердом топливе», под общ. ред. чл.-корр. РАН, проф. Л.Н. Лаврова - М: Машиностроение, 1993, стр. 154, рис. 3.29.
Известна конструкция устройства для испытаний на сжатие образцов различных материалов, применяемых в машиностроении (ГОСТ 25.503-97, приложение В, рисунок В.1).
Недостатком данной конструкции является невозможность обеспечения условий нагружения отдельной тарели ЭШ, соответствующих условиям ее нагружения при работе в составе сопла. Для обеспечения этих условий тарель должна быть нагружена погонным крутящим моментом, распределенным вдоль кольцевой центральной линии тарели.
Технической проблемой данного изобретения является разработка устройства для испытаний на прочность армирующих тарелей ЭШ, позволяющего экспериментально испытать на прочность одну отдельно взятую тарель ЭШ путем нагружения ее погонным крутящим моментом, распределенным вдоль кольцевой центральной линии тарели.
Технический результат заключается в том, что в предлагаемом устройстве тарель испытывается вне конструкции эластичного шарнира осевой сжимающей силой, обеспечивающей нагружение ее погонным крутящим моментом, распределенным вдоль кольцевой центральной линии тарели, в результате чего затраты на отработку прочности ЭШ существенно снижаются, а процесс отработки ускоряется.
Технический результат достигается тем, что в устройстве для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе, содержащее кольцевое основание и нагрузочное кольцо, между которыми размещается испытуемая тарель, наружная поверхность кольцевого основания выполнена эквидистантно внутренней поверхности тарели со стороны большего торца с возможностью приложения давления по части внутренней поверхности тарели со стороны ее большего торца, а внутренняя поверхность нагрузочного кольца выполнена эквидистантно наружной поверхности тарели со стороны меньшего торца с возможностью приложения давления по части наружной поверхности тарели со стороны ее меньшего торца, при этом между эквидистантными поверхностями размещены резиновые прокладки.
Отличительные признаки предлагаемого технического решения являются существенными.
Наружная поверхность кольцевого основания вместе с приклеенной к ней резиновой прокладкой эквидистантная по узкой кольцевой площадке внутренней поверхности тарели со стороны ее большего торца обеспечивает при осевом сжатии реакцию на тарель в виде давления по упомянутой выше узкой кольцевой площадке.
Аналогично, внутренняя поверхность нагрузочного кольца вместе с приклеенной к ней резиновой прокладкой эквидистантная по узкой кольцевой площадке наружной поверхности тарели со стороны ее меньшего торца обеспечивает при осевом сжатии реакцию на тарель в виде давления по соответствующей узкой кольцевой площадке.
При плотном, под действием осевого сжатия, контакте, благодаря резиновым прокладкам, давление реакций распределится достаточно равномерно в кольцевом направлении по площадкам контакта практически по нормали к ним. Действуя по внутренней поверхности тарели у ее большего торца и по наружной поверхности тарели у ее меньшего торца, давления реакций образуют погонный крутящий момент относительно кольцевой центральной линии тарели. Величина осевого сжатия, необходимого для создания погонного крутящего момента равного погонному крутящему моменту, действующему на тарель при ее работе в составе ЭШ, определяется по методике, приведенной ниже.
На фиг. 1 показана схема устройства для испытаний отдельной тарели ЭШ погонным крутящим моментом.
На фиг. 2 показана схема распределения давления по газовому тракту сопла для расчета осевой силы, действующей на отдельную тарель в штатных условиях ЭШ при работе РДТТ.
На фиг. 3 показана схема геометрических параметров для определения нагрузки на тарель ЭШ в условиях испытаний (фиг. 1).
На фиг. 1-3 приняты следующие номера позиций для деталей устройства и ЭШ:
1 - испытываемая тарель;
2 - нагрузочное кольцо;
3 - кольцевое основание;
4, 5 - прокладки резиновые для равномерного приложения нагрузки (применяется пластина 1Н-I-ТМКЩ-С-4 ГОСТ 7338 толщ. 4 мм);
6 - резиновые слои в составе ЭШ, обеспечивающие изменение формы ЭШ при отклонении поворотной части сопла РДТТ.
Также принято: ось «х» - ось сопла; точка «О» на оси «х» - центр вращения поворотной части сопла.
Прокладки резиновые 4, 5 приклеиваются соответственно к внутренней поверхности кольцевого уступа нагрузочного кольца 2 и к наружной поверхности кольцевого уступа кольцевого основания 3 (фиг. 1). Контактирующие поверхности прокладок 4, 5 и испытываемой тарели 1 должны быть сухими и очищенными от пыли и грязи.
Для проведения испытаний необходимо определить сжимающее усилие Q (фиг. 1), с помощью которого имитируется характер и величина нагрузок, действующих на рассматриваемую тарель в составе ЭШ при работе двигателя. Это выполняется следующим образом.
Для рассматриваемой тарели в составе ЭШ находится осевая сила Т, представляющая собой равнодействующую сил внутрикамерного давления, действующих по поверхности газового тракта от точки с радиусом rH до среза сопла (радиус rA, фиг. 2)
Figure 00000001
где Т0 - интеграл переменных сил давления, действующих по поверхности газового тракта от среза сопла (радиус rA) до сечения по лобовой точке (радиус r0), после которой (радиус r≥r0) давление по поверхности газового тракта остается постоянным, равным давлению в корпусе двигателя Р;
rH - наружный цилиндрический радиус рассматриваемой тарели (фиг. 2, 3).
По усилию Т для рассматриваемой тарели определяется величина среднего контактного давления q резины, действующего по сферическим поверхностям тарели (вследствие малости толщины тарели принимается, что давление q одинаково по обеим ее поверхностям)
Figure 00000002
где rB - внутренний цилиндрический радиус рассматриваемой тарели (фиг. 2, 3).
Напряженное состояние тарели в составе ЭШ определяется погонным крутящим моментом, распределенным вдоль кольцевой центральной линии тарели и зависящим от угла отклонения сопла δ и начальной геометрической формы ЭШ.
Составляющая погонного крутящего момента на рассматриваемую тарель, зависящая от угла δ, определяется по формуле
Figure 00000003
где q - среднее контактное давление на тарель по формуле (2);
L - длина сечения тарели вдоль меридиана (фиг. 3);
γ - относительный сдвиг вдоль меридиана в плоскости отклонения ЭШ в резиновых слоях, прилежащих к рассматриваемой тарели (различием в сдвигах этих слоев пренебрегается, формулы для определения γ в зависимости от угла отклонения сопла δ приведены ниже);
hp - толщина резиновых слоев (фиг. 3);
α - полярный угол, отсчитываемый от плоскости отклонения ЭШ вокруг оси сопла «х».
Составляющая погонного крутящего момента на рассматриваемую тарель, обусловленная начальными скосами боковых поверхностей резинометаллического пакета ЭШ (углы ϕ3, ϕ4 на фиг. 3), определяется по формуле
Figure 00000004
где hT- толщина тарелей (фиг. 3);
ϕ3, ϕ4 - углы между боковыми поверхностями и сферическими радиусами из центра поворота ЭШ, определяющими рассматриваемую тарель (фиг. 3).
Следовательно, рассматриваемая тарель в сечении по плоскости отклонения ЭШ (α=0) нагружена погонным крутящим моментом
Figure 00000005
Так как момент m0 является осесимметричным (4), a m1 изменяется плавно пропорционально cos α в направлениях от плоскости отклонения (формула (3)), то принимается, что с точки зрения начала разрушения тарели зависящая от угла α нагрузка по формуле (5) эквивалентна осесимметричной нагрузке по формуле (5) при α=0. Это предположение достаточно хорошо согласуется с опытными данными. Разрушение тарелей имеет место в плоскости отклонения ЭШ (α=0).
При кручении рассматриваемой тарели (угол θ на фиг. 3) под действием момента (5) в точках ее сечения, переходящих на больший цилиндрический радиус, имеет место кольцевое растяжение. В точках сечения, переходящих на меньший цилиндрический радиус, имеет место кольцевое сжатие. При этом величина кольцевых деформаций материала находится по формуле
Figure 00000006
где θ - угол поворота сечения тарели под действием момента m (5) (на фиг. 3 показано положительное направление угла);
z - координата точки сечения (фиг. 3);
R - сферический радиус тарели (фиг. 3).
Вследствие такого деформированного состояния, в сечении тарели образуется изгибающий момент М, вычисляемый из условия статического равновесия по формуле
Figure 00000007
где m - погонный крутящий момент по формуле (5);
R - сферический радиус тарели (фиг. 3).
По значению М могут быть определены кольцевые напряжения в сечениях рассматриваемой тарели. Для идеально упругого материала максимальные напряжения определяются по формуле
Figure 00000008
где
Figure 00000009
- момент сопротивления сечения рассматриваемой тарели.
При нелинейных соотношениях между напряжениями и деформациями напряжения определяются по значению М из условия, что форма сечения тарели при деформировании не меняется, а кольцевые деформации распределены по сечению по формуле (6).
Из формулы (5) для погонного крутящего момента т следует, что внутренний изгибающий момент М в формуле (7) является переменным в кольцевом направлении, пропорциональным косинусу полярного угла а. Из этого следует, что кроме изгибных напряжений (8) в сечениях тарели будут действовать сдвиговые напряжения, определяемые по формуле Журавского, принимающей в данном случае вид
Figure 00000010
где для максимального значения τ, имеющего место в середине сечения тарели z=0 (фиг. 3) в плоскости перпендикулярной плоскости отклонения ЭШ (α=π/2), входящие в формулу параметры равны:
Figure 00000011
- цилиндрический радиус середины сечения тарели (фиг. 3);
Figure 00000012
- статический момент инерции половины сечения тарели относительно центра тяжести (сечения тарели);
Figure 00000013
- момент инерции сечения тарели;
q - среднее контактное давление на тарель по формуле (2);
α=π/2-значение полярного угла, при котором максимальна величина
Figure 00000014
γ - относительный сдвиг резины в плоскости отклонения ЭШ;
ϕ1i, ϕ2i - углы, определяющие слой пакета, относящийся к рассматриваемой тарели (фиг. 3).
Как показала практика, учет τ актуален только для тарелей из пластиков. Поэтому прочность пластика на сдвиг в плоскости касательной к сферической поверхности тарели должна быть проверена по формуле (9) с коэффициентом безопасности порядка 2,0.
Значение относительного сдвига γ в резиновых слоях, прилежащих к рассматриваемой тарели, зависит от распределения суммарного угла отклонения ЭШ δ по углам отклонения отдельных резиновых слоев обратно пропорционально их угловым жесткостям. Таким образом, максимальная деформация сдвига в i-ом слое резины, имеющая место в плоскости отклонения ЭШ (при α=0), определяется по формуле
Figure 00000015
где δ - суммарный угол отклонения ЭШ;
Ri- внутренний сферический радиус резинового слоя (фиг. 3);
hp - толщина резинового слоя (фиг. 3);
СΣ- суммарная угловая жесткость ЭШ (формула (11));
Ci -угловая жесткость i-го резинового слоя (формула (12)).
Из того, что при отклонении ЭШ все резиновые слои нагружены одним и тем же моментом рулевых агрегатов, следует, что суммарная угловая жесткость ЭШ СΣ определяется по формуле
Figure 00000016
где суммирование выполняется по всем резиновым слоям.
Угловая жесткость отдельного резинового слоя определяется по формуле
Figure 00000017
где G - модуль сдвига резины;
ϕ1i - внутренний угол, определяющий резиновый слой (фиг. 3);
ϕ2i - наружный угол, определяющий резиновый слой (фиг. 3).
Приведенное к центральной кольцевой линии рассматриваемой тарели значение погонного крутящего момента mИСП при автономных испытаниях ее усилием Q по схеме на фиг. 1 определяется по формуле
Figure 00000018
где
Figure 00000019
- диаметр центральной кольцевой линии тарели (фиг. 1);
s - плечо пары погонных реакций n1n2, создающих погонный крутящий момент mИСП на рассматриваемую тарель при действии усилия Q (фиг. 1);
β1, β2 - углы наклона зон контакта рассматриваемой тарели в испытательной оснастке (фиг. 1).
Принимается, что благодаря слабой сжимаемости резины, реакции n1, n2 (фиг. 1) перпендикулярны поверхности тарели в зонах контакта.
Из равенства погонного крутящего момента в испытательной оснастке mИСП (13) погонному крутящему моменту m (5) при α=0, действующему на рассматриваемую тарель в плоскости отклонения при работе ЭШ в штатных условиях, определяется значение усилия Q, при испытании которым в составе оснастки прочность рассматриваемой тарели не должна нарушаться.
Figure 00000020
При повышении усилия Q до разрушения тарели определяется ее прочность. Необходимо отметить, что усилие Q должно определяться с коэффициентом безопасности ƒ в соответствии с применяемыми при разработке ЭШ нормами прочности (обычно ƒ=1,3).
Таким образом, предлагаемое техническое решение позволяет экспериментально испытать на прочность одну отдельно взятую тарель ЭШ путем нагружения ее погонным крутящим моментом, распределенным вдоль кольцевой центральной линии тарели, тем самым заменить испытания конструкции ЭШ в сборе
Данное устройство особенно полезно при разработке конструкции ЭШ с тарелями из пластика, когда возникает задача выбора наиболее подходящей марки пластика из числа предлагаемых промышленностью. В этом случае затраты существенно снижаются, а процесс разработки ускоряется за счет исключения изготовления и испытаний конструкции ЭШ в сборе.

Claims (1)

  1. Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе, содержащее кольцевое основание и нагрузочное кольцо, между которыми размещается испытуемая тарель, отличающееся тем, что наружная поверхность кольцевого основания выполнена эквидистантно внутренней поверхности тарели со стороны большего торца с возможностью приложения давления по части внутренней поверхности тарели со стороны ее большего торца, а внутренняя поверхность нагрузочного кольца выполнена эквидистантно наружной поверхности тарели со стороны меньшего торца с возможностью приложения давления по части наружной поверхности тарели со стороны ее меньшего торца, при этом между эквидистантными поверхностями размещены резиновые прокладки.
RU2019124368A 2019-07-29 2019-07-29 Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе RU2727211C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019124368A RU2727211C1 (ru) 2019-07-29 2019-07-29 Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019124368A RU2727211C1 (ru) 2019-07-29 2019-07-29 Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2727211C1 true RU2727211C1 (ru) 2020-07-21

Family

ID=71741152

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2019124368A RU2727211C1 (ru) 2019-07-29 2019-07-29 Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2727211C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114184465A (zh) * 2021-12-17 2022-03-15 中国飞机强度研究所 一种复合材料层合板加筋板冲击监测试验夹具

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1422088A1 (ru) * 1987-01-26 1988-09-07 Днепропетровский государственный университет им.300-летия воссоединения Украины с Россией Устройство дл испытани цилиндрических оболочек к прессу
RU2357224C1 (ru) * 2007-10-04 2009-05-27 Открытое акционерное общество "Государственный научный центр - Научно-исследовательский институт атомных реакторов" (ОАО "ГНЦ НИИАР") Способ испытаний на релаксацию напряжения при изгибе
CN106769537A (zh) * 2016-12-13 2017-05-31 哈尔滨工程大学 一种柔性体扭转刚度测试台
CN107677558A (zh) * 2017-09-04 2018-02-09 哈尔滨工程大学 一种活塞环径向截面扭转刚度测试装置及方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1422088A1 (ru) * 1987-01-26 1988-09-07 Днепропетровский государственный университет им.300-летия воссоединения Украины с Россией Устройство дл испытани цилиндрических оболочек к прессу
RU2357224C1 (ru) * 2007-10-04 2009-05-27 Открытое акционерное общество "Государственный научный центр - Научно-исследовательский институт атомных реакторов" (ОАО "ГНЦ НИИАР") Способ испытаний на релаксацию напряжения при изгибе
CN106769537A (zh) * 2016-12-13 2017-05-31 哈尔滨工程大学 一种柔性体扭转刚度测试台
CN107677558A (zh) * 2017-09-04 2018-02-09 哈尔滨工程大学 一种活塞环径向截面扭转刚度测试装置及方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114184465A (zh) * 2021-12-17 2022-03-15 中国飞机强度研究所 一种复合材料层合板加筋板冲击监测试验夹具
CN114184465B (zh) * 2021-12-17 2024-02-23 中国飞机强度研究所 一种复合材料层合板加筋板冲击监测试验夹具

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2727211C1 (ru) Устройство для испытаний на прочность армирующих тарелей эластичного шарнира сопла ракетного двигателя на твердом топливе
Monti et al. Failure analysis of an involute spline coupling of an overhead bridge crane
Huo et al. Bending characteristics of the reinforced S-shaped bellows under internal pressure
CN110044730B (zh) 一种岩石三轴直接剪切实验装置和方法
Goodier et al. Applicability of similarity principles to structural models
Luo Strain‐based fatigue criterion for rubber damage under multimode loadings
Teng et al. Postbuckling analysis of elastic shells of revolution considering mode switching and interaction
Lagae et al. Elastic plastic buckling of internally pressurized torispherical vessel heads
RU2377531C1 (ru) Способ нагружения плоского образца
Babeshko et al. Influence of the stress mode on the strength of high-pressure vessels
Herrmann et al. Buckling of a long cylindrical shell containing an elastic core
Capobianco et al. Both radial and axial load distribution measurement on a V-band clamp by a new load cell design
Burov et al. Strength and reliability analysis of metal-composite overwrapped pressure vessel
JORDAN Vibration and buckling of pressurized torus shells
TING Stress analysis for linear viscoelastic cylinders
Abdulhameed The behaviour of pipe bends under internal pressure and in-plane bending loading
Rathinam et al. Numerical Study on Effect of Dent Dimensions on Buckling Resistance of Thin Stainless Steel Cylindrical Shell Under Lateral Pressure
Babich On the prediction of shell stability from their vibrational behavior
Thornburgh et al. A numerical and experimental study of compression-loaded composite panels with cutouts
Saemi et al. Numerical and experimental study on buckling and postbuckling behavior of cracked cylindrical shells
Derner et al. The Hollow-Ended Roller—a Solution for Improving Fatigue Life in Asymmetrically Loaded Cylindrical Roller Bearings
Babeshko et al. Thermoelastoplastic Stress—Strain State of Laminated Transversely Isotropic Shells under Axisymmetric Loading
Korolev et al. Influence of assembly conditions on the static load capacity of thrust ball bearings
Vullo et al. Other Types of Instability of Thin-Walled Circular Cylinders
Hart-Smith Corrected closed-form linear analysis of buckling of perfect unpressurized and internally pressurized circular cylindrical shells under longitudinal compression