RU2723701C1 - Method of determining magnetic field value in transition layer in vicinity of mercury - Google Patents

Abstract

FIELD: data processing; measurement.SUBSTANCE: invention relates to computer and network technologies, namely to technologies used to create three-dimensional picture of one-stage state of magnetic field in space around Mercury planet, having its own dipole field, using magnetometer aboard spacecraft, means for remote space communication and software-hardware system for semi-empirical and numerical simulation of magnetic field and plasma. In the process of the method implementation, a grid with uneven spacing is formed, which provides reduction of time costs for determination of Mercury magnetic field parameters.EFFECT: high accuracy of determining the magnetic field value in the transition layer while reducing the amount of machine resources used for storing data on the magnetic field.1 cl, 5 dwg

Description

Область техники, к которой относится изобретениеFIELD OF THE INVENTION

Настоящее изобретение относится к компьютерным и сетевым технологиям, а именно, к технологиям, используемым для создания трехмерной картины одномоментного состояния магнитного поля в пространстве вокруг планеты Меркурий, обладающей собственным дипольным полем, с помощью магнитометра на борту космического аппарата, средств дальней космической связи и программного-аппаратного комплекса для проведения полуэмпирического и численного моделирования магнитного поля и плазмы.The present invention relates to computer and network technologies, namely, technologies used to create a three-dimensional picture of the instantaneous state of a magnetic field in the space around the planet Mercury, which has its own dipole field, using a magnetometer on board a spacecraft, long-range space communications and software hardware complex for conducting semi-empirical and numerical simulation of the magnetic field and plasma.

Уровень техникиState of the art

Многие планеты Солнечной системы обладают собственным магнитным полем, в результате взаимодействия солнечного ветра с которым образуются сложные и динамичные объекты - магнитосферы. Изучение динамики магнитосфер играет важную роль в понимании и прогнозировании явлений космической погоды и их влияния на безопасность космических полетов, а также на сроки службы автоматических межпланетных станций. Для изучения динамики магнитосферы необходимо создание математической модели и программно-аппаратного комплекса на ее основе, позволяющего сопоставить теоретически спрогнозированную картину магнитного поля с экспериментально наблюдаемой. Существующие модели магнитосфер планет можно условно разделить на несколько классов, в том числе полуэмпирические модели и численные модели.Many planets of the solar system have their own magnetic field, as a result of the interaction of the solar wind with which complex and dynamic objects are formed - the magnetosphere. The study of the dynamics of the magnetospheres plays an important role in understanding and predicting the phenomena of space weather and their impact on the safety of space flights, as well as on the service life of automatic interplanetary stations. To study the dynamics of the magnetosphere, it is necessary to create a mathematical model and a hardware-software complex based on it, which makes it possible to compare the theoretically predicted picture of the magnetic field with the experimentally observed one. Existing models of planet magnetospheres can be divided into several classes, including semi-empirical models and numerical models.

Полуэмпирический подход основан на результатах наблюдений, выполненных на борту космических аппаратов, используемых для построения обобщенных аналитических моделей, с помощью которых описываются вклады магнитного поля априорно фиксированных магнитосферных токовых систем. Численное моделирование основано на вычислении поведения магнитосферы, исходя из первых принципов, однако, как правило, включает те или иные упрощения, направленные на повышение производительности модели.The semi-empirical approach is based on the results of observations made on board spacecraft used to construct generalized analytical models, which describe the contributions of the magnetic field of a priori fixed magnetospheric current systems. Numerical modeling is based on calculating the behavior of the magnetosphere, based on the first principles, however, as a rule, it includes certain simplifications aimed at increasing the model’s productivity.

Различают ряд классов численных моделей, таких как магнитогидродинамические (МГД) модели, описывающие поведение плазмы как заряженной жидкости, кинетические модели, в которых рассчитываются траектории электронов и протонов в самосогласованном поле, а также гибридные модели, сочетающие в себе кинетическое моделирование траекторий протонов с описанием электронов как нейтрализующей безмассовой жидкости. Во всех перечисленных случаях, как правило, производится решение задачи на установление.A number of classes of numerical models are distinguished, such as magnetohydrodynamic (MHD) models describing the behavior of plasma as a charged liquid, kinetic models in which the trajectories of electrons and protons in a self-consistent field are calculated, and hybrid models that combine kinetic modeling of proton trajectories with a description of electrons as a neutralizing massless liquid. In all these cases, as a rule, the solution of the problem of establishment is carried out.

Моделируемая область пространства вокруг планеты разбивается на ячейки в выбранной системе координат - декартовой, сферической либо иной. Состояние плазмы, электрического и магнитного полей и других параметров определяется для каждой ячейки индивидуально с учетом влияния на нее других ячеек. Помимо этого? предполагается, что поведение частиц в ячейке подобно динамике некоторой «укрупненной» частицы, полученной суммированием заряда и массы всех частиц, находящихся в ячейке. Точность модели при этом в существенной степени зависит от разрешения сетки и, соответственно, размеров ячеек, т.к. модель не позволяет воспроизвести явления, геометрический размер которых меньше размера ячеек.The simulated region of space around the planet is divided into cells in the selected coordinate system - Cartesian, spherical or otherwise. The state of plasma, electric and magnetic fields, and other parameters is determined for each cell individually, taking into account the influence of other cells on it. Besides? it is assumed that the behavior of the particles in the cell is similar to the dynamics of some “enlarged” particle obtained by summing the charge and mass of all particles in the cell. The accuracy of the model in this case substantially depends on the resolution of the grid and, accordingly, the size of the cells, since the model does not allow reproducing phenomena whose geometric size is smaller than the size of the cells.

Из уровня техники известно техническое решение [Korth, Haje, et al. "Modular model for Mercury's magnetospheric magnetic field confined within the average observed magnetopause." Journal of Geophysical Research: Space Physics 120.6 (2015): 4503-4518.], в которой фитирование (подбор значений) параметров модели для соответствия экспериментально наблюдаемым значениям производится индивидуально для каждой рассматриваемой токовой системы.The technical solution is known from the prior art [Korth, Haje, et al. "Modular model for Mercury's magnetospheric magnetic field confined within the average observed magnetopause." Journal of Geophysical Research: Space Physics 120.6 (2015): 4503-4518.], In which fitting (selection of values) of the model parameters to match experimentally observed values is carried out individually for each current system under consideration.

Однако данное решение не гарантирует получение самосогласованного решения ввиду отсутствия явного учета измеряемых параметров плазмы.However, this solution does not guarantee a self-consistent solution due to the lack of explicit consideration of the measured plasma parameters.

Из уровня техники известно техническое решение [M.J. BERGER AND Р. COLELLA, Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics, J. Comput. Phys., 82 (1989), pp. 64-84], обеспечивающее оптимизацию численного моделирования за счет адаптации размеров ячеек сетки к результирующему на отдельном шаге моделирования решению. Данное решение использует простой алгоритм бисекции ячеек сетки для контроля ее разрешения. Если какая-либо из прямоугольных ячеек сетки является неэффективной по выбранному критерию (отношение количества отмеченных как требующих уточнения сетки точек к общему количеству точек в ячейке), она делится пополам по наиболее длинной оси. Данная процедура повторяется рекурсивно для всех вновь созданных прямоугольников до достижения удовлетворительного значения критерия эффективности.The technical solution is known [M.J. BERGER AND P. COLELLA, Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics, J. Comput. Phys., 82 (1989), pp. 64-84], which ensures the optimization of numerical simulation by adapting the grid cell sizes to the solution resulting from a separate simulation step. This solution uses a simple algorithm for bisecting mesh cells to control its resolution. If any of the rectangular grid cells is ineffective according to the selected criterion (the ratio of the number of points marked as requiring grid refinement to the total number of points in the cell), it is divided in half along the longest axis. This procedure is repeated recursively for all newly created rectangles until a satisfactory performance criterion is reached.

Однако известное решение поддерживает только двумерную прямоугольную сетку моделирования, а также зачастую приводит к генерации чрезмерно уточненной сетки, требующей дальнейшей рекомбинации ячеек в более крупные, что приводит к падению производительности и появлению перекрывающихся ячеек.However, the known solution only supports a two-dimensional rectangular modeling grid, and also often leads to the generation of an overly refined grid, which requires further recombination of cells into larger ones, which leads to a decrease in productivity and the appearance of overlapping cells.

Из уровня техники известен также способ [Bell, John, Marsha Berger, Jeff Saltzman, and Mike Welcome. "Three-dimensional adaptive mesh refinement for hyperbolic conservation laws." SIAM Journal on Scientific Computing 15, no. 1 (1994): 127-138.], позволяющий добиваться разложения прямоугольно-параллелепипедальной многоуровневой сетки, в которой ячейки одного уровня не перекрываются. Однако известное решение приводит к деградации моделирования ударных волн на нерегулярных поверхностях сеток высокого разрешения, и не поддерживает криволинейные системы координат. Помимо этого, для корректного функционирования известного решения необходимо, чтобы границы ячеек более высокого уровня либо отстояли не менее, чем на одну ячейку от границы более низкого уровня, если ячейка высокого уровня не пересекает границу ячейки низкого уровня и не находится на границе области моделирования.The prior art method is also known [Bell, John, Marsha Berger, Jeff Saltzman, and Mike Welcome. "Three-dimensional adaptive mesh refinement for hyperbolic conservation laws." SIAM Journal on Scientific Computing 15, no. 1 (1994): 127-138.], Which allows one to achieve decomposition of a rectangular-parallelepipedal multilevel grid in which cells of the same level do not overlap. However, the known solution leads to the degradation of modeling shock waves on irregular surfaces of high-resolution grids, and does not support curvilinear coordinate systems. In addition, for the well-known solution to function correctly, it is necessary that the boundaries of cells of a higher level either stand at least one cell from the boundary of a lower level if the cell of the high level does not intersect the boundary of the cell of the low level and is not on the border of the modeling region.

Из уровня техники известен также способ [Gombosi, Tamas I., et al. "Adaptive mesh refinement MHD for global simulations." Proceedings of ISSS. Vol. 6. 2001]. В данном способе ячейки объединяются в самоподобные прямоугольно-параллелепипедальные блоки с четным количество ячеек вдоль каждой оси. Значения решений для каждого блока хранятся в индексированных массивах, что упрощает поиск значений, соответствующих соседним блокам. Блоки недостаточного разрешения разбиваются на восемь дочерних блоков, каждый из которых содержит то же количество ячеек, что и исходный - таким образом удваивая пространственное разрешение в данной области. В случае, если разрешение становится избыточным, дочерние блоки могут быть объединены в один родительский блок. Решение об уточнении или огрублении сетки принимается на основе сравнения максимальных значений локальных потоков сжимаемости и завихренности плазмы, а также растяжения силовых линий магнитного поля. Однако известное решение поддерживает лишь магнитогидродинамические симуляции и не подходит для гибридных, а также не поддерживает криволинейные системы координат.The prior art method is also known [Gombosi, Tamas I., et al. "Adaptive mesh refinement MHD for global simulations." Proceedings of ISSS. Vol. 6. 2001]. In this method, the cells are combined into self-similar rectangular-parallelepipedal blocks with an even number of cells along each axis. The decision values for each block are stored in indexed arrays, which simplifies the search for values corresponding to neighboring blocks. Blocks of insufficient resolution are divided into eight child blocks, each of which contains the same number of cells as the original, thus doubling the spatial resolution in this area. In the event that the resolution becomes redundant, child blocks can be combined into one parent block. The decision to refine or roughen the grid is made by comparing the maximum values of the local compressibility and vorticity fluxes of the plasma, as well as the extension of the magnetic field lines. However, the known solution only supports magnetohydrodynamic simulations and is not suitable for hybrid ones, and also does not support curvilinear coordinate systems.

Из уровня техники известен также способ [Schornbaum, Florian and Ulrich Rude "Extreme-Scale Block-Structured Adaptive Mesh Refinement." SIAM Journal on Scientific Computing 40.3 (2018): C358-C387. Crossref. Web.], основанный на создании иерархического дерева блоков в декартовых координатах, копии которого синхронизируются между всеми компьютерами, участвующими в моделировании.The prior art method is also known [Schornbaum, Florian and Ulrich Rude "Extreme-Scale Block-Structured Adaptive Mesh Refinement." SIAM Journal on Scientific Computing 40.3 (2018): C358-C387. Crossref. Web.], Based on the creation of a hierarchical tree of blocks in Cartesian coordinates, copies of which are synchronized between all the computers involved in the simulation.

Однако известное решение опирается на требование соотношения сторон соседних блоков, не превышающее 2:1, что приводит к неоптимальности или неточности при моделировании ударных волн и иных резких границ. Помимо этого, масштабируемость способа ограничена ввиду специфики балансировки нагрузки между участвующими в вычислениях компьютерами.However, the known solution is based on the requirement of the aspect ratio of neighboring blocks not exceeding 2: 1, which leads to non-optimality or inaccuracy in the simulation of shock waves and other sharp boundaries. In addition, the scalability of the method is limited due to the specifics of load balancing between the computers involved in the calculations.

Наиболее близким аналогом является техническое решение [Korth, Haje, et al. "A dynamic model of Mercury's magnetospheric magnetic field." Geophysical research letters 44.20 (2017): 10-147], осуществляющее разбиение набора витков космического аппарата MESSENGER на группы по критерию гелиоцентрического расстояния и других параметров, характеризующих магнитную активность.The closest analogue is a technical solution [Korth, Haje, et al. "A dynamic model of Mercury's magnetospheric magnetic field." Geophysical research letters 44.20 (2017): 10-147], which splits the set of turns of the MESSENGER spacecraft into groups according to the criterion of heliocentric distance and other parameters characterizing magnetic activity.

Однако данное решение не позволяет добиться существенного уменьшения ошибки моделирования либо в связи с тем, что модель не учитывает все токовые системы, либо в связи с тем, что динамика магнитной активности на Меркурии проходит с большей скоростью, чем возможно разрешить с помощью пролета одного космического аппарата, а также не допускает явного учета динамики плазмы.However, this solution does not allow to significantly reduce the modeling error either due to the fact that the model does not take into account all current systems, or due to the fact that the dynamics of magnetic activity on Mercury passes at a faster speed than can be resolved using the passage of one spacecraft , and also does not allow explicit consideration of plasma dynamics.

Раскрытие изобретенияDisclosure of invention

Техническая проблема, решаемая посредством заявляемого изобретения, заключается в необходимости преодоления недостатков, присущих аналогам и прототипу, за счет создания способа определения наиболее вероятной величины магнитного поля в переходном слое, обеспечивающего существенную экономию вычислительных ресурсов при дальнейшем моделировании магнитосферы при различных состояниях межпланетной среды за счет применения сетки переменного разрешения численного моделирования.The technical problem solved by the claimed invention lies in the need to overcome the disadvantages inherent in analogues and prototype by creating a method for determining the most probable magnitude of the magnetic field in the transition layer, which provides significant savings in computing resources for further modeling of the magnetosphere at different states of the interplanetary medium through the use of nets of variable resolution numerical simulation.

Технический результат, достигаемый при использовании заявляемого изобретения, заключается в обеспечении повышения точности определения величины магнитного поля в переходном слое при снижении объемов используемых машинных ресурсов, необходимых для хранения данных по магнитному полю. В процессе реализации способа формируют расчетную сетку с неравномерным шагом, что обеспечивает сокращение временных затрат на определение параметров магнитного поля Меркурия.The technical result achieved by using the claimed invention is to improve the accuracy of determining the magnitude of the magnetic field in the transition layer while reducing the amount of machine resources used to store data on the magnetic field. In the process of implementing the method, a computational grid is formed with an uneven pitch, which reduces the time required to determine the parameters of the magnetic field of Mercury.

Заявленный технический результат достигается тем, что способ определения величины магнитного поля в переходном слое в окрестности Меркурия, включает:The claimed technical result is achieved by the fact that the method of determining the magnitude of the magnetic field in the transition layer in the vicinity of Mercury includes:

- дискретное измерение трехосевым магнитометром на базе феррозонда с тороидальным сердечником декартовых компонент магнитного поля в пространстве вокруг Меркурия вдоль траектории космического аппарата на орбите планеты;- discrete measurement by a three-axis magnetometer based on a fluxgate with a toroidal core of the Cartesian components of the magnetic field in the space around Mercury along the trajectory of the spacecraft in orbit of the planet;

- передачу измеренных значений на Землю с помощью двух малых транспондеров дальней космической радиосвязи в диапазоне X-band на длине волны 8.4ГГц, и регистрацию их наземной сетью дальней космической связи NASA DSN;- transmission of the measured values to the Earth using two small transponders of long-range space radio communications in the X-band at a wavelength of 8.4 GHz, and recording them with the terrestrial space communications network NASA DSN;

- использование космодинамической модели NAIF SPICE для определения координат космического аппарата на орбите планеты по измеренным значениям декартовых компонент магнитного поля в отношении моментов времени, в которых были произведены измерения магнитометром;- the use of the cosmodynamic model NAIF SPICE to determine the coordinates of the spacecraft in orbit around the planet from the measured values of the Cartesian components of the magnetic field in relation to the times at which the magnetometer was measured;

- формирование базы данных, содержащей данные по измеренным значениям компонент магнитного поля и соответствующих им координат, с учетом погрешности измерения компонент, составляющей не более 1.43 нТл для каждой компоненты;- the formation of a database containing data on the measured values of the components of the magnetic field and their corresponding coordinates, taking into account the measurement error of the components, which is not more than 1.43 nT for each component;

- предобработку измеренных значений посредством их калибровки и приведения их от напряжений и токов, регистрируемых на приборе, напряженности магнитного поля;- pre-processing of the measured values by calibrating them and bringing them from the voltages and currents recorded on the device, the magnetic field strength;

- усреднение полученных значений напряженности магнитного поля с шагом 1,5, 10 и 60 секунд;- averaging the obtained magnetic field strengths in increments of 1.5, 10 and 60 seconds;

- очистку базы данных от калибровочных сигналов посредством удаления из базы всех данных, соответствующих величине напряженности магнитного поля более 550 нТл;- cleaning the database of calibration signals by removing from the database all data corresponding to a magnetic field strength of more than 550 nT;

- нормализацию базы данных по шагу времени;- normalization of the database by time step;

- разделение базы данных на фрагменты, соответствующие отдельным виткам орбиты космического аппарата;- dividing the database into fragments corresponding to individual turns of the orbit of the spacecraft;

- выбор для полуэмпирической модели, описывающей вклады магнитного поля априорно фиксированных магнитосферных токовых систем и численной модели, основанной на вычислении поведения магнитосферы:- the choice for a semi-empirical model that describes the contributions of the magnetic field of a priori fixed magnetospheric current systems and a numerical model based on the calculation of the behavior of the magnetosphere:

- построение первичной сетки численного моделирования с учетом предустановленного пространственного разрешения и размера моделируемого пространства;- construction of the primary grid of numerical simulation, taking into account the predefined spatial resolution and size of the simulated space;

- определение компонент магнитного поля в каждой точке построенной сетки численного моделирования с помощью выбранной полуэмпирической модели и соответствующими каждому витку входными параметрами полуэмпирической модели;- determination of the magnetic field components at each point of the constructed grid of numerical simulation using the selected semi-empirical model and the input parameters of the semi-empirical model corresponding to each turn;

- запуск численной модели, основанной на полуэмпирической модели в сетке численного моделирования, и проведение симуляций до временного среза, соответствующего Т=300 секунд от начального момента для получения квазистационарного самосогласованного состояния плазмы, магнитного и электрического полей в переходном слое и во внутренней магнитосфере.- launching a numerical model based on a semi-empirical model in a numerical simulation grid and performing simulations up to a time slice corresponding to T = 300 seconds from the initial moment to obtain a quasistationary self-consistent state of the plasma, magnetic and electric fields in the transition layer and in the inner magnetosphere.

Краткое описание чертежейBrief Description of the Drawings

Изобретение поясняется чертежами, гдеThe invention is illustrated by drawings, where

на фиг. 1 представлен пример исходной сетки моделирования в декартовых координатах;in FIG. 1 shows an example of an initial modeling grid in Cartesian coordinates;

на фиг. 2 представлен пример конечной сетки моделирования в декартовых координатах;in FIG. 2 shows an example of a finite modeling grid in Cartesian coordinates;

на фиг. 3 представлена блок-схема заявляемого способа;in FIG. 3 presents a block diagram of the proposed method;

на фиг. 4 представлено сравнение данных с Мессенджера (черная линия) и данных, полученных с помощью параболоидной модели (красная линия): |В| (сверху слева), Вх (сверху справа), By (снизу слева), Bz (снизу справа);in FIG. Figure 4 presents a comparison of data from the Messenger (black line) and data obtained using the paraboloid model (red line): | B | (top left), Bx (top right), By (bottom left), Bz (bottom right);

на фиг. 5 представлено сравнение данных, полученных по гибридной модели (черная линия) с данными комбинированной гибридной модели (синяя линия) и данными Мессенджера (красная линия).in FIG. Figure 5 presents a comparison of the data obtained by the hybrid model (black line) with the data of the combined hybrid model (blue line) and Messenger data (red line).

Позициями на фигурах обозначены: 1 - область межпланетного пространства, 2 -область внутренней магнитосферы, 3 - область нелинейных взаимодействий.The positions in the figures indicate: 1 - the region of interplanetary space, 2 - the region of the internal magnetosphere, 3 - the region of nonlinear interactions.

Осуществление изобретенияThe implementation of the invention

Заявляемое изобретение представляет собой процесс осуществления действий над магнитным полем вокруг планеты Меркурий, включающих в себя измерение компонент магнитного поля с помощью трехосного феррозондового магнитометра с выбранной частотой дискретизации, передачу полученных измерений на Землю с помощью средств дальней космической связи, а также проведение многоэтапных вычислений с помощью соответствующего программно-аппаратного комплекса.The claimed invention is a process of carrying out actions on a magnetic field around the planet Mercury, including measuring the components of a magnetic field using a triaxial flux-gate magnetometer with a selected sampling frequency, transmitting the measurements to Earth using long-distance space communications, and also performing multi-stage calculations using corresponding software and hardware complex.

Далее подробно раскрыты все шаги, приведенные в формуле изобретения.Further, all the steps described in the claims are disclosed in detail.

На первом шаге производят дискретное измерение трехосевым магнитометром на базе феррозонда с тороидальным сердечником декартовых компонент магнитного поля В_х, В_у, В_z в пространстве вокруг Меркурия вдоль траектории космического аппарата на орбите планеты. Космический аппарат MESSENGER (MErcury Surface, Space ENvironment, GEochemistry, and Ranging) был запущен в 2004 году с космодрома на мысе Канаверал, 2004-08-03, и стал вторым космическим аппаратом, достигшим Меркурия, а также первым космическим аппаратом, вышедшим на его орбиту в 2011 г.; срок активного существования космического аппарата на орбите составил около четырех лет. В состав MESSENGER входило семь научных приборов, в том числе сдвоенная система камер MDIS, гамма-лучевой и нейтронный спектрометр RNS, рентгеновский спектрометр XRS, магнитометр MAG, лазерный альтиметр ML А, спектроанализатор поверхности и атмосферы MASCS, спектрометр энергичных частиц EPPS, а также радиостанция для связи с сетью наземных станций NASA Deep Space Network и проведения радиоастрономических наблюдений. В задачу магнитометра MAG, результаты измерений которого используются в заявляемом изобретении, входило в первую очередь определение структуры и происхождения внутреннего магнитного поля Меркурия, изучение динамики магнитосферы, и исследование взаимодействия солнечного ветра с планетой. Прибор MAG представляет собой миниатюрный трехосный феррозондовый магнитометр, оснащенный малошумящей электроникой, установленный на штанге длиной 3.6 м для уменьшения помех, создаваемых штатным функционированием электроники на борту космического аппарата. Прибор поддерживает режимы с 20-битным и 17-битным входным разрешением, диапазон измерений в которых составлял ±1530 нТл и ±51300 нТл, соответственно. Максимальное временное разрешение прибора составляет 20 Гц вдоль каждой из трех осей X, Y, Z. В состав магнитометра входит аналого-цифровой преобразователь, в котором производится компенсация систематических ошибок в исходных данных, а также фильтрация и подвыборка на выбранной частоте.At the first step, a discrete measurement is made by a three-axis magnetometer based on a flux probe with a toroidal core of the Cartesian components of the magnetic field B _x , B _y , B _z in the space around Mercury along the trajectory of the spacecraft in orbit of the planet. The MESSENGER spacecraft (MErcury Surface, Space ENvironment, GEochemistry, and Ranging) was launched in 2004 from the Cosmodrome at Cape Canaveral, 2004-08-03, and became the second spacecraft to reach Mercury, as well as the first spacecraft to reach it orbit in 2011; the active life of the spacecraft in orbit was about four years. MESSENGER included seven scientific instruments, including a dual MDIS camera system, an RNS gamma ray and neutron spectrometer, an XRS X-ray spectrometer, a MAG magnetometer, an ML A laser altimeter, a MASCS surface and atmosphere spectrum analyzer, an EPPS energetic particle spectrometer, and a radio station to communicate with the NASA Deep Space Network network of ground stations and to conduct radio astronomy observations. The task of the MAG magnetometer, the measurement results of which are used in the claimed invention, included primarily determining the structure and origin of the internal magnetic field of Mercury, studying the dynamics of the magnetosphere, and studying the interaction of the solar wind with the planet. The MAG instrument is a miniature triaxial flux-gate magnetometer equipped with low-noise electronics mounted on a 3.6 m long rod to reduce interference caused by the normal functioning of the electronics on board the spacecraft. The device supports modes with 20-bit and 17-bit input resolution, the measurement range in which was ± 1530 nT and ± 51300 nT, respectively. The maximum time resolution of the device is 20 Hz along each of the three axes X, Y, Z. The magnetometer includes an analog-to-digital converter, which compensates for systematic errors in the initial data, as well as filtering and subsampling at the selected frequency.

В течение своего периода эксплуатации КА MESSENGER находился на полярной орбите, подверженной узловой прецессии в ходе вращения планеты вокруг Солнца и, таким образом, пересекал магнитосферу Меркурия по всему диапазону направлений. Длительность витка орбиты первоначально составляла 12 часов; впоследствии КА был переведен на орбиту с периодом около 8 часов. Периапсис орбиты находился вблизи северного полюса планеты на достаточно небольшой высоте (около 200 км).During its exploitation period, the MESSENGER spacecraft was in a polar orbit, subject to nodular precession during the rotation of the planet around the Sun and, thus, crossed the magnetosphere of Mercury over the entire range of directions. The duration of the orbit was initially 12 hours; subsequently, the spacecraft was put into orbit with a period of about 8 hours. The orbit periapsis was located at a rather low altitude (about 200 km) near the planet’s north pole.

Измеренные значения передают на Землю с помощью двух малых транспондеров дальней космической радиосвязи в диапазоне X-band на длине волны 8.4 ГГц, и регистрируют их наземной сетью станций дальней космической связи NASA DSN. Транспондеры объединяют в себе функциональность приемника, передатчика, детектора команд, модулятора телеметрии, радиомаяка и блок возбудителя, и поддерживают работу в полосах X-band и Ka-band. Наземные станции NASA DSN располагаются в Канберре (Австралия), Голдстоуне (США) и Мадриде (Испания) таким образом, что любой космический аппарат, находящийся на удалении свыше 30000 км от Земли, всегда находится в зоне приема не менее одной из наземных станций DSN.The measured values are transmitted to the Earth using two small transponders of long-range space radio communications in the X-band at a wavelength of 8.4 GHz, and record them with a ground-based network of stations for long-range space communications NASA DSN. Transponders combine the functionality of a receiver, a transmitter, a command detector, a telemetry modulator, a beacon and an exciter unit, and support operation in the X-band and Ka-band bands. NASA DSN ground stations are located in Canberra (Australia), Goldstone (USA) and Madrid (Spain) in such a way that any spacecraft located at a distance of more than 30,000 km from the Earth is always in the reception area of at least one of the DSN ground stations.

Координаты космического аппарата на орбите планеты определяют согласно космодинамической модели NAIF SPICE для моментов времени, в которых была произведена регистрация показаний магнитометра. Система SPICE составляется из первичных наборов данных, называемых "ядрами". Ядра SPICE предоставляют навигационную и иную вспомогательную информацию по высокоточной наблюдательной геометрии, касающейся космических полетов, в том числе межпланетных, составляемую компетентными источниками из числа научного и технического персонала космических миссий.The coordinates of the spacecraft in orbit on the planet are determined according to the cosmic-dynamic model of NAIF SPICE for time instants at which magnetometer readings were recorded. The SPICE system is made up of primary data sets called "cores". SPICE kernels provide navigation and other supporting information on high-precision observational geometry relating to space flights, including interplanetary, compiled by competent sources from the scientific and technical personnel of space missions.

Массив данных магнитометра, полученных с помощью дальней космической радиосвязи, представляют в виде файлов EDR (Experimental data records), содержащих показания магнитометра, соответствующие трем компонентам измерений магнитного поля В_х, В_у, В: на текущей частоте дискретизации, временной штамп MET (Mission Elapsed Time) и флаг диапазона измерений. Формат EDR представляет собой ASCII-файл с числовыми столбцами, разделенными символом табуляции; строки разделены символами CRLF.The array of magnetometer data obtained using long-range space radio communications is represented as EDR (Experimental data records) files containing magnetometer readings corresponding to the three components of the magnetic field measurements B _x , V _y , B: at the current sampling frequency, time stamp MET (Mission Elapsed Time) and the range flag. The EDR format is an ASCII file with numeric columns separated by a tab character; strings separated by CRLF characters.

Массивы данных EDR обрабатывают для создания файлов CDR (Calibrated Data Records) посредством перевода временных штампов из МЕТ в UTC, поправки показаний магнитометра с учетом внутренних токов в приборе, перехода из инженерных единиц в физические (т.е. приведением измерений от напряжений и токов, регистрируемых на приборе, непосредственно к напряженности магнитного поля), перехода из системы координат, связанной с датчиком, в систему координат космического аппарата, а также планетные и космофизические системы координат, и установку флага качества данных. Флаг качества данных представляет собой трехзначное число в виде SHC, где S обозначает конфигурацию датчика, Н - режим системы терморегуляции датчика, а С указывает на наличие отклонений в данных и на возможность их корректировки до уровня ошибки менее 1 нТл. К примеру, значение SHC=100 обозначает, что штанга магнитометра находится в выдвинутом положении, система обогрева работает в режиме аппаратного автоматического регулирования, и сбои в данных отсутствуют. Формат CDR представляет собой ASCII-файл с числовыми столбцами, разделенными символом табуляции; строки разделены символами CRLF.EDR data arrays are processed to create CDR (Calibrated Data Records) files by converting time stamps from MET to UTC, correcting magnetometer readings taking into account internal currents in the device, and transferring from engineering units to physical ones (i.e. by converting measurements from voltages and currents, registered on the device, directly to the magnetic field strength), the transition from the coordinate system associated with the sensor to the coordinate system of the spacecraft, as well as planetary and cosmophysical coordinate systems, and setting the flag of data quality. The data quality flag is a three-digit number in the form of SHC, where S denotes the sensor configuration, H is the mode of the sensor thermoregulation system, and C indicates the presence of deviations in the data and the possibility of their correction to an error level of less than 1 nT. For example, a value of SHC = 100 means that the magnetometer rod is in the extended position, the heating system is in hardware automatic control mode, and there are no data errors. The CDR format is an ASCII file with numeric columns separated by a tab character; strings separated by CRLF characters.

Массивы данных CDR обрабатывают посредством усреднения с шагом 1, 5, 10 и 60 секунд для создания файлов RDR (Reduced Data Records) пяти типов, соответствующих физическим системам координат, в которых представлены данные магнитометра, и интервалам усреднений. В заявляемом изобретении используются массивы данных в меркурианской солнечно-орбитальной системе координат MSO с шагом усреднения 5 секунд. В системе MSO ось X направлена на Солнце, ось Y направлена перпендикулярно к оси X в сторону, обратную направлению орбитального движения планеты, и ось Z дополняет правую тройку векторов. Формат RDR представляет собой ASCII-файл с 10 числовыми столбцами, первый из которых соответствует временной метке UT, следующие три соответствуют декартовым координатам X, Y, Z космического аппарата, следующие три соответствуют компонентам магнитного поля В_х, В_у, В_z, и следующие три соответствуют оценке покомпонентной погрешности магнитометра dB_x, dB_y, dB_z. Столбцы разделены символом табуляции; строки разделены символами CRLF. Средняя величина погрешности магнитометра составляет 1.43 нТл для каждой из компонент В_х, В_у, В_z. Большая часть RDR-данных КА MESSENGER, используемых при осуществлении изобретения, доступна с усреднением во временных разрешениях от 1 секунды до 60 секунд. Для осуществления изобретения достаточно использовать усреднения с 5-секундным разрешением; дальнейшее повышение разрешения приведет к росту вычислительной сложности и системных требований изобретения, несоизмеримых с выигрышем точности. Откалиброванный и усредненный набор данных располагается на ресурсе Planetary Plasma Interactions (PPI) Node of the Planetary Data System (PDS) на веб-узле https://pds-ppi.igpp.ucla.edu/ditdos/download?id=pds://PPI/MESS-E_V_H_SW-MAG-4-SUMM_-CALIBRATED-V1.0/DATA/MSO. Для удобства использования RDR-файлы данных в наборе разбиты по интервалу усреднения.The CDR data arrays are processed by averaging in increments of 1, 5, 10 and 60 seconds to create five types of RDR (Reduced Data Records) files corresponding to the physical coordinate systems in which the magnetometer data are presented and the averaging intervals. The claimed invention uses data arrays in the Mercury solar-orbital coordinate system MSO with an averaging step of 5 seconds. In the MSO system, the X axis is directed toward the Sun, the Y axis is directed perpendicular to the X axis in the direction opposite to the direction of the orbital motion of the planet, and the Z axis complements the right triple of vectors. The RDR format is an ASCII file with 10 numeric columns, the first of which corresponds to the UT time stamp, the next three correspond to the Cartesian coordinates X, Y, Z of the spacecraft, the next three correspond to the magnetic field components B _x , V _y , B _z , and the following three correspond to the component error estimation of the magnetometer dB _x , dB _y , dB _z . Columns are separated by a tab character; strings separated by CRLF characters. The average magnetometer error is 1.43 nT for each of the components B _x , B _y , B _z . Most of the MDRSERGER RDR data used in carrying out the invention is available with averaging over time resolutions from 1 second to 60 seconds. To implement the invention, it is sufficient to use averaging with 5 second resolution; a further increase in resolution will lead to an increase in the computational complexity and system requirements of the invention, incommensurable with a gain in accuracy. The calibrated and averaged dataset is located on the Planetary Plasma Interactions (PPI) Node of the Planetary Data System (PDS) resource at https://pds-ppi.igpp.ucla.edu/ditdos/download?id=pds:/ /PPI/MESS-E_V_H_SW-MAG-4-SUMM_-CALIBRATED-V1.0/DATA/MSO. For ease of use, the RDR data files in the set are divided by the averaging interval.

Обработанные массивы RDR очищают от калибровочных сигналов путем удаления всех точек, зафиксированная в которых величина поля превышает 550 нТл. На магнитометр еженедельно подают калибровочный сигнал. Для устранения калибровочного сигнала из показаний магнитометра используют публично доступную информацию о датах, в которые производилась калибровка. Поскольку калибровочные сигналы значительно различаются по характеристикам, а в технической документации отсутствует информация по точному времени начала и окончания их подачи, недостающую информацию устанавливают с помощью статистического анализа RDR-массивов, соответствующих датам, в которые проводилась калибровка. Результаты статистической обработки используют для определения максимальной продолжительности калибровочного сигнала и его минимальной амплитуды, и для последующей автоматической выбраковки из общего массива данных измерений калибровочных сигналов. Ниже приведен фрагмент программного кода в оболочке BASH, используемый для получения и нормализации файла с датами калибровки:The processed RDR arrays are cleaned of calibration signals by removing all points recorded at which the field value exceeds 550 nT. A magnetization signal is fed weekly to the magnetometer. To eliminate the calibration signal from the magnetometer readings, publicly available information on the dates on which the calibration was performed is used. Since the calibration signals vary significantly in characteristics, and the technical documentation does not contain information on the exact start and end times for their supply, the missing information is established using statistical analysis of RDR arrays corresponding to the dates at which the calibration was carried out. The results of statistical processing are used to determine the maximum duration of the calibration signal and its minimum amplitude, and for subsequent automatic rejection from the total array of measurement data of the calibration signals. The following is a snippet of program code in the BASH shell used to obtain and normalize a file with calibration dates:

Обработанные массивы RDR нормализуют по шагу времени. Исходный набор данных магнитометра MAG содержит ряд артефактов, препятствующих массовой обработке. В частности, в RDR-массиве данных точки, соответствующие отсутствующим и поврежденным данным, исключены из массива, нарушая таким образом его однородность по времени. В связи с этим необходимо заполнить разрывы в данных с интервалами, соответствующими шагу усреднения, установив во вновь созданных записях кодовые значения индикации отсутствующих данных для координат и компонент магнитного поля (например, маркером NaN по стандарту IEЕЕ 754).The processed RDR arrays are normalized by the time step. The original MAG magnetometer dataset contains a number of artifacts that prevent mass processing. In particular, in the RDR data array, points corresponding to missing and damaged data are excluded from the array, thus violating its time uniformity. In this regard, it is necessary to fill in the gaps in the data at intervals corresponding to the averaging step, setting in the newly created records the code values for indicating the missing data for the coordinates and components of the magnetic field (for example, with a NaN marker according to the IEEE 754 standard).

Суточные массивы данных RDR за интересующий интервал времени конкатенируют с помощью произвольно выбранного программного инструментария (к примеру, библиотеки pandas), и разбивают на витки путем поиска точек периапсиса по критерию минимума величины X²+Y²+Z². Внутри каждого витка выбирают ближайшие к периапсу интервалы данных на подлете и отлете длительностью 30 минут. Продолжительность интервалов выбирают таким образом, чтобы со значительной степенью вероятности все точки в интервалах находились под магнитопаузой.The daily RDR data arrays for the time interval of interest are concatenated using arbitrary software tools (for example, the pandas library), and are divided into turns by searching for periapsis points by the criterion of the minimum value of X ² + Y ² + Z ² . Within each turn, the data intervals closest to the periaps on the approach and departure of 30 minutes are selected. The duration of the intervals is chosen so that with a significant degree of probability all the points in the intervals are under the magnetopause.

Выбранные фрагменты RDR обрабатывают с помощью программно-аппаратного комплекса, обязательными компонентами которого являются полуэмпирическая и численная модель магнитосферы. Для осуществления изобретения в качестве полуэмпирической компоненты используют параболоидную модель магнитосферы (ПММ) Земли [Alekseev, I.I., and V.P. Shabansky (1972), A model of a magnetic field in the geomagnetosphere, Planet. Space Sci., 20(1), 117-133.], ее развитие или адаптацию к другим планетам, а в качестве численной компоненты - гибридный код MULTI [Kаlliо, Е., and P. Janhunen (2003а), Modelling the solar wind interaction with Mercury by a quasi-neutral hybrid model, Ann. Geophys., 21(11), 2133-2145]. Управление ПММ и MULTI, a также передача данных по магнитному полю между ними производят с помощью средств языка BASH и потоков ввода-вывода стандарта POSIX.The selected RDR fragments are processed using a hardware-software complex, the mandatory components of which are a semi-empirical and numerical model of the magnetosphere. To implement the invention, a paraboloid model of the Earth's magnetosphere (PMM) is used as a semi-empirical component [Alekseev, I.I., and V.P. Shabansky (1972), A model of a magnetic field in the geomagnetosphere, Planet. Space Sci., 20 (1), 117-133.], Its development or adaptation to other planets, and the hybrid code MULTI as a numerical component [Kallio, E., and P. Janhunen (2003a), Modeling the solar wind interaction with Mercury by a quasi-neutral hybrid model, Ann. Geophys., 21 (11), 2133-2145]. The control of the PMM and MULTI, as well as the transfer of data along the magnetic field between them, is performed using the BASH language and POSIX standard input-output streams.

Параболоидная модель магнитосферы основана на аналитическом решении уравнения Лапласа для каждой крупномасштабной токовой системы магнитосферы с граничным условием на магнитопаузе, которая аппроксимируется параболоидом вращения. Входными параметрами модели являются: угол наклона магнитного диполя - ψ, расстояние от центра магнитного диполя до подсолнечной точки на магнитопаузе - R₁, расстояние до переднего края токового слоя хвоста магнитосферы - R₂, расстояние от центра диполя до подсолнечной точки головной ударной волны - R_bs, магнитный поток через доли хвоста магнитосферы - Ф, расстояние от центра планеты до центра магнитного диполя, описывающее сдвиг диполя - d. Основной параметр, определяющий величины магнитного поля и характерные размеры магнитосферы - расстояние до подсолнечной точки R1 - может быть определено из наблюдательных данных: параметров солнечного ветра и межпланетного магнитного поля. В настоящее время хорошо установлено, что размер магнитосферы определяется в первую очередь динамическим давлением солнечного ветра. Экспериментальные данные свидетельствуют также о влиянии направления Z компоненты межпланетного магнитного поля: для случая южного ММП расстояние до подсолнечной точки в среднем ближе к планете, чем для северного.The paraboloid model of the magnetosphere is based on an analytical solution of the Laplace equation for each large-scale current system of the magnetosphere with a boundary condition at the magnetopause, which is approximated by a paraboloid of revolution. The input parameters of the model are: the angle of inclination of the magnetic dipole is ψ, the distance from the center of the magnetic dipole to the sunflower point at the magnetopause is R ₁ , the distance to the front edge of the current layer of the tail of the magnetosphere is R ₂ , the distance from the center of the dipole to the sunflower point of the head shock wave is R _bs , the magnetic flux through the lobes of the tail of the magnetosphere - Ф, the distance from the center of the planet to the center of the magnetic dipole, describing the shift of the dipole - d. The main parameter that determines the magnitude of the magnetic field and the characteristic dimensions of the magnetosphere — the distance to the sunflower point R1 — can be determined from observational data: the parameters of the solar wind and interplanetary magnetic field. It is now well established that the size of the magnetosphere is determined primarily by the dynamic pressure of the solar wind. The experimental data also indicate the influence of the Z direction of the component of the interplanetary magnetic field: for the case of the southern IMF, the distance to the sunflower point is on average closer to the planet than for the northern one.

Головная ударная волна образуется в результате взаимодействия солнечного ветра, набегающего на магнитосферу Меркурия. Между головной ударной волной и магнитопаузой, которая является границей собственно магнитосферы, находится переходный слой. В параболойдной модели как магнитопауза, так и головная ударная волна аппроксимируются параболоидом вращения, но с различным углом раствора параболоида.The head shock wave is formed as a result of the interaction of the solar wind incident on the magnetosphere of Mercury. Between the head shock wave and the magnetopause, which is the boundary of the magnetosphere itself, there is a transition layer. In the paraboloid model, both the magnetopause and the head shock wave are approximated by a paraboloid of revolution, but with a different angle of the paraboloid's solution.

На Меркурии отсутствуют некоторые магнитосферные структуры, наблюдающиеся у Земли, такие как кольцевой ток и радиационные пояса. Токовая система магнитосферного хвоста включает в себя токи поперек хвоста магнитосферы и токи замыкания на магнитопаузе. Она подвержена воздействию как факторов межпланетной среды, так и внутримагнитосферных процессов.On Mercury, some of the magnetospheric structures observed near the Earth, such as ring current and radiation belts, are missing. The magnetosphere tail current system includes currents across the tail of the magnetosphere and fault currents at the magnetopause. It is exposed to factors of the interplanetary environment, as well as intramagnetospheric processes.

Полное магнитное поле токов магнитопаузы и токов хвоста, вычисляется по методике, которая обеспечивает экранировку магнитосферных полей внутри параболоида магнитопаузы. Этот результат достигается путем включения соответствующих экранирующих потенциалов на границе магнитосферы таким образом, что компоненты поля, нормальные по отношению к магнитопаузе в каждой точке, обращаются в ноль. Параболойдная модель магнитосферы использует солнечно-магнитосферную систему координат (PSM), в которой центр планетарного диполя расположен в начале координат, ось X указывает на Солнце, а момент диполя М расположен в плоскости XZ.The full magnetic field of the magnetopause currents and tail currents is calculated by a technique that provides shielding of magnetospheric fields inside the magnetopause paraboloid. This result is achieved by switching on the corresponding screening potentials at the boundary of the magnetosphere so that the field components normal to the magnetopause at each point become zero. The parabolic model of the magnetosphere uses the solar-magnetospheric coordinate system (PSM), in which the center of the planetary dipole is located at the origin, the X axis points to the Sun, and the moment of dipole M is located in the XZ plane.

В гибридной модели MULTI ионы представлены как кубические облака с однородной плотностью заряда, обладающие теми же размерами, что и ячейки численной сетки. Эти облака называются макрочастицами. Вклад макрочастицы распространяется на все ячейки, с которыми она пересекается, взвешенный пропорционально объему пересечения с каждой ячейкой. Электроны в модели представлены, как безмассовый газ, поддерживающий квазинейтральность. Модель поддерживает моделирование нескольких сортов ионов, однако в заявляемом изобретении с ее помощью моделируется только кинематика протонов солнечного ветра.In the MULTI hybrid model, ions are represented as cubic clouds with a uniform charge density, which have the same dimensions as the cells of the numerical grid. These clouds are called particulates. The contribution of the particle extends to all the cells with which it intersects, weighted in proportion to the volume of intersection with each cell. Electrons in the model are presented as massless gas supporting quasineutrality. The model supports the simulation of several types of ions, however, in the claimed invention, it only simulates the kinematics of solar wind protons with its help.

Обозначим через ΔV^j(r_k) объем пересечения макрочастицы j веса w_j с ячейкой симуляции в точке r= r_k, ΔV - объем ячейки, Δw_j - число ионов, попадающих в ячейку благодаря вкладу макрочастицы j, v_j - скорость макрочастицы j. ТогдаLet ΔV ^j (r _k ) denote the volume of the intersection of the macroparticle j of weight w _j with the simulation cell at the point r = r _k , ΔV is the cell volume, Δw _j is the number of ions entering the cell due to the contribution of the macroparticle j, v _j is the velocity of the microparticle j . Then

Δw^j(r_k)=w^j(ΔV^j(r_k)/ΔV)Δw ^j (r _k ) = w ^j (ΔV ^j (r _k ) / ΔV)

С одной ячейкой может пересекаться несколько макрочастиц; результирующая плотность ионов n и скорость протонов U при этом рассчитывается, какSeveral particles can intersect with one cell; the resulting ion density n and proton velocity U are calculated as

Макроскопические параметры плазмы, необходимые для расчета магнитного поля, вычисляются путем аккумулирования масс и импульсов протонов в ячейках. Протоны ускоряются силой Лоренца:The macroscopic plasma parameters necessary for calculating the magnetic field are calculated by accumulating the masses and momenta of the protons in the cells. Protons are accelerated by the power of Lorentz:

где v и m - скорость и масса одного протона. Параметры плазмы межпланетной среды для численного моделирования выбирают с учетом текущего гелиоцентрического расстояния планеты. Орбита Меркурия обладает значительным эксцентриситетом; расстояние планеты до барицентра Солнечной системы варьируется от 0.3 а.е. до 0.4 а.е., а орбитальная скорость - от 40 км/с до 50 км/с в зависимости от фазы орбиты, в связи с чем в зависимости от фазы меркурианского года планета находится в межпланетной среде со значительно различающимися характеристиками. Для учета данного фактора получают почасовой массив векторов положения и скорости Меркурия в солнечно-эклиптических координатах с помощью Telnet-ресурса проекта NASA JPL Horizons http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi. Координаты планеты используют для расчета наиболее вероятной плотности солнечного ветра в ходе обрабатываемого витка, используя данные по плотности, полученные прибором SWEPAM с космического аппарата АСЕ, находящегося на удалении 1 а.е. от Солнца, и считая, что плотность солнечного ветра в области, близкой к плоскости эклиптики, падает обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца.where v and m are the speed and mass of one proton. The plasma parameters of the interplanetary medium for numerical simulation are selected taking into account the current heliocentric distance of the planet. The orbit of Mercury has significant eccentricity; the distance of the planet to the barycenter of the solar system varies from 0.3 a.u. up to 0.4 AU, and the orbital speed is from 40 km / s to 50 km / s depending on the phase of the orbit, and therefore, depending on the phase of the Mercury year, the planet is in an interplanetary medium with significantly different characteristics. To take this factor into account, an hourly array of Mercury position and velocity vectors in solar-ecliptic coordinates is obtained using the Telnet resource of the NASA JPL Horizons project http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi. The coordinates of the planet are used to calculate the most probable density of the solar wind during the processed turn, using the density data obtained by the SWEPAM device from the ACE spacecraft located at a distance of 1 a.u. from the Sun, and assuming that the density of the solar wind in an area close to the plane of the ecliptic falls inversely with the square of the distance from the Sun.

Для улучшения модели учитывают эффект аберрации магнитосферы. Поскольку скорость спокойного солнечного ветра, как правило, не превышает 450 км/с, а скорости планеты и солнечного ветра можно считать взаимно ортогонально направленными, необходимо учесть эффект аберрации магнитосферы, наблюдаемый в связи с движением Меркурия по орбите вокруг Солнца. Отношение собственной скорости Меркурия к скорости солнечного ветра составляет около 10%; как следствие, магнитосфера ориентирована не строго вдоль оси планета-Солнце, а под некоторым углом к этому направлению. Чтобы устранить данную аберрацию, умножают декартовы компоненты координат и показаний магнитометра на матрицу поворота вокруг оси Z; угол поворота для каждой записи в RDR-массиве рассчитывают индивидуально в зависимости от гелиоцентрического расстояния планеты. Ниже приведен фрагмент программного кода на языке Python, используемый для расчета матрицы поворота для учета аберрации магнитосферы:To improve the model, the effect of aberration of the magnetosphere is taken into account. Since the speed of a calm solar wind, as a rule, does not exceed 450 km / s, and the speeds of the planet and the solar wind can be considered mutually orthogonally directed, it is necessary to take into account the magnetosphere aberration effect observed in connection with the motion of Mercury in its orbit around the Sun. The ratio of the own speed of Mercury to the speed of the solar wind is about 10%; as a result, the magnetosphere is oriented not strictly along the planet-Sun axis, but at a certain angle to this direction. To eliminate this aberration, the Cartesian components of the coordinates and readings of the magnetometer are multiplied by the rotation matrix around the Z axis; the rotation angle for each record in the RDR array is calculated individually depending on the heliocentric distance of the planet. The following is a snippet of Python code used to calculate the rotation matrix to account for magnetosphere aberration:

С учетом желаемого пространственного разрешения и размера моделируемого пространства производят построение сетки численного моделирования. К примеру, первичная сетка может являться однородной декартовой сеткой с идентичным шагом 0.1Rp (где Rp - радиус планеты) для всех осей X,Y, Z и размерами [- 10R_P, 10R_P; - 10R_P, 10R_P; -15R_P, 15R_P] по осям X, Y, Z. Формат сетки может представлять собой табулированный ASCII-файл, где каждая строка содержит координаты одного узла сетки.Taking into account the desired spatial resolution and the size of the simulated space, a numerical simulation grid is constructed. For example, the primary grid can be a homogeneous Cartesian grid with an identical step of 0.1Rp (where Rp is the radius of the planet) for all X, Y, Z axes and sizes [- 10R _P , 10R _P ; - 10R _P , 10R _P ; -15R _P , 15R _P ] along the X, Y, Z axes. The grid format can be a tabulated ASCII file, where each line contains the coordinates of one grid node.

С помощью алгоритма оптимизации методом градиентного спуска Левенберга-Марквардта, FUMILI-M либо аналогичных алгоритмов производят подбор значений параметров полуэмпирической модели для минимизации среднеквадратичного отклонения модельных значений магнитного поля в координатах, входящих в выбранный фрагмент массива RDR. Для этого на вход программному обеспечению, реализующему выбранный алгоритм оптимизации, подают координаты космического аппарата и соответствующие им измерения магнитометра, а также функцию вызова полуэмпирической модели. Алгоритм оптимизации подбирает локальный оптимум в конфигурационном пространстве, соответствующий минимальной невязке между экспериментальными измерениями магнитометра и модельными значениями магнитного поля в тех же точках. При этом в качестве определяемых параметров в конфигурационном пространстве используют список входных параметров, свойственный выбранной модели (к примеру, для параболоидной модели магнитосферы Меркурия список параметров включает расстояние от диполя до подсолнечной точки на магнитопаузе, расстояние от диполя до подсолнечной точки на головной ударной волне, расстояние до переднего края токового слоя, расстояние до магнитопаузы в плоскости терминатора, вектор смещения магнитного диполя относительно центра планеты, величину смещения токового слоя хвоста относительно плоскости магнитного экватора, доля полного ММП, проникающая внутрь магнитосферы за счет пересоединения).Using the Levenberg-Marquardt gradient descent optimization algorithm, FUMILI-M or similar algorithms, the parameters of the semi-empirical model are selected to minimize the standard deviation of the model magnetic field values in the coordinates included in the selected fragment of the RDR array. To do this, the input of the software that implements the selected optimization algorithm is supplied with the coordinates of the spacecraft and the corresponding magnetometer measurements, as well as the function of calling the semi-empirical model. The optimization algorithm selects a local optimum in the configuration space corresponding to the minimum discrepancy between the experimental measurements of the magnetometer and model values of the magnetic field at the same points. In this case, the list of input parameters specific to the selected model is used as the determined parameters in the configuration space (for example, for the paraboloid model of the Mercury magnetosphere, the list of parameters includes the distance from the dipole to the sunflower point at the magnetopause, the distance from the dipole to the sunflower point on the head shock wave, the distance to the front edge of the current sheet, the distance to the magnetopause in the terminator plane, the displacement vector of the magnetic dipole relative to the center of the planet, the displacement of the tail current layer relative to the plane of the magnetic equator, the fraction of the total IMF penetrating the magnetosphere due to reconnection).

Полученный набор параметров используют в совокупности с полуэмпирической моделью для последовательного либо параллельного расчета магнитного поля в узлах, на гранях, или в центрах ячеек сетки численного моделирования в области вокруг планеты.The obtained set of parameters is used in conjunction with a semi-empirical model for sequential or parallel calculation of the magnetic field at nodes, faces, or at the centers of the cells of the numerical simulation grid in the region around the planet.

Формат выходных данных зависит от требований выбранной численной модели; как правило, используют табулированный ASCII-файл либо UNIX-потоки ввода-вывода. Для обозначения данной области в тексте используется термин "расчетный куб", однако следует отметить, что область может быть прямоугольно-параллелепипедальной, либо же иметь иную форму в зависимости от выбора криволинейной системы координат для численного моделирования.The output format depends on the requirements of the selected numerical model; As a rule, they use a tabulated ASCII file or UNIX I / O streams. The term “computational cube” is used in the text to denote this area, however, it should be noted that the area can be rectangular-parallelepipedal or have a different shape depending on the choice of a curvilinear coordinate system for numerical modeling.

Расчетный куб полуэмпирической модели, где координатам каждого узла или центра ячейки в выбранной сетке ставят в соответствие набор из трех компонент B_x, B_y, B_z магнитного поля, используют для инициализации численной модели, после чего производят запуск численной модели, инициализированной полем полуэмпирической модели в сетке численного моделирования, и проводят симуляции до временного среза, соответствующему Т=300 секунд от начального момента для получения квазистационарного самосогласованного состояния плазмы, магнитного и электрического полей в переходном слое и во внутренней магнитосфере.The computational cube of the semi-empirical model, where the coordinates of each node or cell center in the selected grid are matched with a set of three components of the magnetic field B _x , B _y , B _z , is used to initialize the numerical model, after which the numerical model initialized by the semi-empirical model field is launched in the numerical simulation grid, and simulations are carried out until a time slice corresponding to T = 300 seconds from the initial moment to obtain a quasistationary self-consistent state of the plasma, magnetic and electric fields in the transition layer and in the inner magnetosphere.

Таким образом, входными данными для заявляемого способа являются данные в виде массива измерений бортового магнитометра космического аппарата вдоль фрагмента траектории, а выходные данные представляют собой сформированное трехмерное изображение плазмы, электрического и магнитного полей в расчетном кубе вокруг планеты Меркурий.Thus, the input for the proposed method is data in the form of an array of measurements of the onboard magnetometer of the spacecraft along a fragment of the trajectory, and the output is a three-dimensional image of the plasma, electric and magnetic fields in the cube around the planet Mercury.

Заявляемое изобретение также представляет способ сжатия информации по данным магнитометра вдоль орбиты космического аппарата. Далее подробно раскрыты все шаги, приведенные в формуле изобретения.The invention also provides a method of compressing information according to the magnetometer along the orbit of the spacecraft. Further, all the steps described in the claims are disclosed in detail.

На первом шаге производят расчет магнитного поля в переходном слое и во внутренней магнитосфере согласно представленному выше способу.In the first step, the magnetic field is calculated in the transition layer and in the inner magnetosphere according to the above method.

Полученные значения модельного магнитного поля используют для вычисления линейного отклонения со знаком относительно полученных с космического аппарата экспериментальных данных магнитометра по компонентам магнитного поля B_x, B_y, B_z для каждого витка орбиты космического аппарата. Таким образом, каждой точке витка орбиты космического аппарата X, Y, Z ставится в соответствие вместо вектора значений B_x, B_y, B_z: вектор ΔB_x, ΔB_y, ΔB_z, а совокупности точек внутри одного витка - набор входных параметров полуэмпирической модели {Р₁, Р₂…Р_n}. Поскольку величина отклонения модельного значения поля от экспериментального, как правило, на порядок меньше величины экспериментального значения, суммарный объем памяти, необходимый для хранения данных по витку, также уменьшается.The obtained values of the model magnetic field are used to calculate the linear deviation of the sign relative to the experimental data of the magnetometer obtained from the spacecraft for the magnetic field components B _x , B _y , B _z for each orbit of the spacecraft. Thus, each point in the orbit of the orbit of the spacecraft X, Y, Z is assigned instead of the vector of values B _x , B _y , B _{z: the} vector ΔB _x , ΔB _y , ΔB _z , and the set of points inside one orbit is a set of input parameters semi-empirical models {P ₁ , P ₂ ... P _n }. Since the deviation of the model field value from the experimental one is, as a rule, an order of magnitude smaller than the value of the experimental value, the total amount of memory required to store data on a turn also decreases.

Заявляемое изобретение также представляет собой способ определения оптимального разрешения сетки численного моделирования для исследуемой планеты, включающий в себя последовательный запуск полуэмпирической модели, включающей в себя априорные представления о геометрии токовых систем в магнитосфере, и гибридной модели, инициализируемой магнитным полем, рассчитанным с помощью полуэмпирической модели.The invention also provides a method for determining the optimal resolution of a numerical simulation grid for a planet under study, which includes the sequential launch of a semi-empirical model that includes a priori ideas about the geometry of current systems in the magnetosphere, and a hybrid model initialized by a magnetic field calculated using a semi-empirical model.

Поставленная задача решается тем, что способ определения размеров ячеек сетки переменного разрешения численного моделирования включает следующие этапы.The problem is solved in that the method of determining the size of the cells of the grid variable resolution numerical simulation includes the following steps.

На первом шаге получают начальный набор параметров полуэмпирической модели с помощью алгоритма оптимизации входных параметров модели к экспериментальным данным магнитометра, как это описано выше. С использованием полученного набора производят расчет двух вариантов начального поля численной модели в сетке, как это описано выше, при этом входные значения параметров полуэмпирической модели, соответствующих межпланетному магнитному полю, задают с экстремальными значениями одной из компонент межпланетного магнитного поля (ММП) Вх, By, Bz, различающимися по знаку и совпадающими по модулю, и равными нулю остальными компонентами.At the first step, an initial set of parameters of the semi-empirical model is obtained using an algorithm for optimizing the input parameters of the model to the experimental data of the magnetometer, as described above. Using the obtained set, two variants of the initial field of the numerical model in the grid are calculated, as described above, while the input values of the parameters of the semi-empirical model corresponding to the interplanetary magnetic field are set with extreme values of one of the components of the interplanetary magnetic field (IMF) Bx, By, Bz, differing in sign and coinciding in modulus, and the remaining components equal to zero.

Производят расчет гибридной модели в сетке, инициализированной значениями магнитного поля в каждой ячейке, полученными на предыдущем этапе и получение среза динамики плазмы, электрического и магнитного полей для случая экстремальной положительной компоненты ММП (HYB⁺), и для случая экстремальной отрицательной компоненты (HYB^-) Получают суперпозицию магнитных полей HYB⁺и HYB^-, где значение магнитного поля в каждой ячейке HYB^- суммируют со значением магнитного поля в соответствующей ячейке HYB⁺; результат уменьшают вдвое. В полученном результате SUP+ магнитное поле в области, соответствующей ММП в обоих случаях, равно нулю, а магнитное поле в области, соответствующей внутренней магнитосфере в обоих случаях, равно магнитному полю в соответствующих ячейках в отсутствие ММП. Ячейки, не входящие ни в одну из этих областей, относятся к области нелинейного взаимодействия.The hybrid model is calculated in a grid initialized by the magnetic field values in each cell obtained in the previous step and a slice of the plasma dynamics, electric and magnetic fields is obtained for the case of the extreme positive component of the IMF (HYB ⁺ ) and for the case of the extreme negative component (HYB ^- ) A superposition of the magnetic fields HYB ⁺ and HYB ^{- is} obtained, where the magnetic field value in each HYB cell ^is summed with the magnetic field value in the corresponding HYB ⁺ cell; the result is halved. In the obtained SUP + result, the magnetic field in the region corresponding to the IMF in both cases is zero, and the magnetic field in the region corresponding to the internal magnetosphere in both cases is equal to the magnetic field in the corresponding cells in the absence of the IMF. Cells that do not belong to any of these areas belong to the field of nonlinear interaction.

Составляют линейную суперпозицию магнитных полей HYB⁺и HYB^-, где значение магнитного поля в каждой ячейке HYB вычитают из значения магнитного поля в соответствующей ячейке HYB⁺; результат уменьшают вдвое. В полученном результате SUP- магнитное поле в области, соответствующей внутренней части магнитосферы в обоих случаях, равно экстремальному значению ненулевой компоненты ММП с положительным знаком, а магнитное поле в области, соответствующей ММП в обоих случаях, равно нулю. Ячейки, не входящие ни в одну из этих областей, относятся к области нелинейного взаимодействия.A linear superposition of the magnetic fields HYB ⁺ and HYB ^{- is made} , where the magnetic field value in each HYB cell is subtracted from the magnetic field value in the corresponding HYB ⁺ cell; the result is halved. In the result obtained, the SUP- magnetic field in the region corresponding to the inner part of the magnetosphere in both cases is equal to the extreme value of the nonzero component of the IMF with a positive sign, and the magnetic field in the region corresponding to the IMF in both cases is zero. Cells that do not belong to any of these areas belong to the field of nonlinear interaction.

Производят выбор ячеек, относящихся к области нелинейного взаимодействия в одном из результатов SUP- и SUP+или в обоих.Cells are selected that belong to the region of nonlinear interaction in one of the results of SUP- and SUP +, or both.

Производят расчет нового значения длины стороны ячейки в области нелинейного взаимодействия, как

если L_NEW<1, где В₀ - величина магнитного поля в текущей ячейке, В_i - величина магнитного поля в каждой из соседних ячеек, L_OLD - исходное значение длины стороны ячейки, F_2rnd - функция округления до ближайшей неположительной степени двойки (см. фиг. 2).A new value of the side length of the cell is calculated in the nonlinear interaction region, as

if L _NEW <1, where B ₀ is the magnitude of the magnetic field in the current cell, B _i is the magnitude of the magnetic field in each of the neighboring cells, L _OLD is the initial value of the side length of the cell, F _2rnd is the function of rounding to the nearest non-positive power of two (see Fig. 2).

Благодаря параболоидной модели мы можем смоделировать численные значения для различных компонент магнитного поля Меркурия и сравнить полученные результаты с данными с Мессенджера. При использовании параметров B_D=-196 нТ, В_Т=61 нТ, R_SS=1.45 R_M, R=1.70 R M, and B_IMF=[4.0, - 10.0, 10.0] нТ мы получаем максимальное значение модуля индукции магнитного поля=416.3 нТ, что в пределах погрешности соотносится с практически полученным значением от Мессенджера=412.9 нТ. (см. фиг. 4). Все 3 компоненты магнитного поля, посчитанные отдельно,также совпадают в пределах погрешности: 179.8 нТ и 176.3 нТ, - 268.4 нТ и 268.7 нТ. - 391.5 нТ и 385.7 нТ для Вх, Ву и Bz соответственно.Thanks to the paraboloid model, we can simulate the numerical values for various components of the magnetic field of Mercury and compare the results with the data from the Messenger. Using the parameters B _D = -196 nT, V _T = 61 nT, R _{SS =} 1.45 R _M , R = 1.70 RM, and B _IMF = [4.0, - 10.0, 10.0] nT, we obtain the maximum value of the magnetic field induction module = 416.3 nT, which, within the margin of error, correlates with the practically obtained value from the Messenger = 412.9 nT. (see Fig. 4). All 3 components of the magnetic field, calculated separately, also coincide within the error limits: 179.8 nT and 176.3 nT, - 268.4 nT and 268.7 nT. - 391.5 nT and 385.7 nT for Bx, Wu, and Bz, respectively.

Теперь сравним значения комбинированной гибридной модели и простой гибридной модели магнитного поля Меркурия, (см. фиг. 5).Now compare the values of the combined hybrid model and the simple hybrid model of the magnetic field of Mercury, (see Fig. 5).

Простая гибридная модель довольно неплохо справляется с подсчетом значений магнитного поля на траектории Мессенджера, но в точках максимума и минимума существуют серьезные расхождения. Например, если взять расчеты для модуля магнитной индукции, то максимум в гибридной модели достигается на 302.3 нТ, что не совсем коррелирует с реальными замерами Мессенджера (412.9 нТ) и значения комбинированной гибридной модели в данной точке (416.3 нТ), Также для компонент Ву и Bz результаты не совсем близки к реальности:(-176.2 нT против - 268 нТ от комбинированной гибридной модели и - 264.9 нТ против - 391.5 нТ соответственно).A simple hybrid model does a pretty good job of calculating the magnetic field values on the Messenger trajectory, but there are serious differences at the maximum and minimum points. For example, if we take the calculations for the magnetic induction module, then the maximum in the hybrid model is reached at 302.3 nT, which does not completely correlate with the actual Messenger measurements (412.9 nT) and the values of the combined hybrid model at this point (416.3 nT), also for the Wu and Bz results are not quite close to reality: (- 176.2 nT versus - 268 nT from the combined hybrid model and - 264.9 nT versus - 391.5 nT, respectively).

Проверка показывает, что при моделировании компоненты Вх результаты очень схожи: 156.4 нТ для гибридной модели и 158.9 нТ для комбинированной.Verification shows that when modeling the Bx components, the results are very similar: 156.4 nT for the hybrid model and 158.9 nT for the combined one.

Claims (14)

Способ определения величины магнитного поля в переходном слое в окрестности Меркурия, включающий:A method for determining the magnitude of the magnetic field in the transition layer in the vicinity of Mercury, including: - дискретное измерение трехосевым магнитометром на базе феррозонда с тороидальным сердечником декартовых компонент магнитного поля в пространстве вокруг Меркурия вдоль траектории космического аппарата на орбите планеты;- discrete measurement by a three-axis magnetometer based on a fluxgate with a toroidal core of the Cartesian components of the magnetic field in the space around Mercury along the trajectory of the spacecraft in orbit of the planet; - передачу измеренных значений на Землю с помощью двух малых транспондеров дальней космической радиосвязи в диапазоне X-band на длине волны 8.4 ГГц и регистрацию их наземной сетью дальней космической связи NASA DSN;- transfer of measured values to the Earth using two small transponders of long-range space radio communications in the X-band at a wavelength of 8.4 GHz and recording them with the ground-based long-distance space communications network NASA DSN; - использование космодинамической модели NAIF SPICE для определения координат космического аппарата на орбите планеты по измеренным значениям декартовых компонент магнитного поля в отношении моментов времени, в которых были произведены измерения магнитометром;- the use of the cosmodynamic model NAIF SPICE to determine the coordinates of the spacecraft in orbit around the planet from the measured values of the Cartesian components of the magnetic field in relation to the times at which the magnetometer was measured; - формирование базы данных, содержащей данные по измеренным значениям компонент магнитного поля и соответствующих им координат, с учетом погрешности измерения компонент, составляющей не более 1.43 нТл для каждой компоненты;- the formation of a database containing data on the measured values of the components of the magnetic field and their corresponding coordinates, taking into account the measurement error of the components, which is not more than 1.43 nT for each component; - предобработку измеренных значений посредством их калибровки и приведения их от напряжений и токов, регистрируемых на приборе, напряженности магнитного поля;- pre-processing of the measured values by calibrating them and bringing them from the voltages and currents recorded on the device, the magnetic field strength; - усреднение полученных значений напряженности магнитного поля с шагом 1,5, 10 и 60 секунд;- averaging the obtained magnetic field strengths in increments of 1.5, 10 and 60 seconds; - очистку базы данных от калибровочных сигналов посредством удаления из базы всех данных, соответствующих величине напряженности магнитного поля более 550 нТл;- cleaning the database of calibration signals by removing from the database all data corresponding to a magnetic field strength of more than 550 nT; - нормализацию базы данных по шагу времени;- normalization of the database by time step; - разделение базы данных на фрагменты, соответствующие отдельным виткам орбиты космического аппарата;- dividing the database into fragments corresponding to individual turns of the orbit of the spacecraft; - выбор для полуэмпирической модели, описывающей вклады магнитного поля априорно фиксированных магнитосферных токовых систем и численной модели, основанной на вычислении поведения магнитосферы:- the choice for a semi-empirical model that describes the contributions of the magnetic field of a priori fixed magnetospheric current systems and a numerical model based on the calculation of the behavior of the magnetosphere: - построение первичной сетки численного моделирования с учетом предустановленного пространственного разрешения и размера моделируемого пространства;- construction of the primary grid of numerical simulation, taking into account the predefined spatial resolution and size of the simulated space; - определение компонент магнитного поля в каждой точке построенной сетки численного моделирования с помощью выбранной полуэмпирической модели и соответствующими каждому витку входными параметрами полуэмпирической модели;- determination of the magnetic field components at each point of the constructed grid of numerical simulation using the selected semi-empirical model and the input parameters of the semi-empirical model corresponding to each turn; - запуск численной модели, основанной на полуэмпирической модели в сетке численного моделирования, и проведение симуляций до временного среза, соответствующего Т=300 секунд от начального момента для получения квазистационарного самосогласованного состояния плазмы, магнитного и электрического полей в переходном слое и во внутренней магнитосфере.- launching a numerical model based on a semi-empirical model in a numerical simulation grid and performing simulations up to a time slice corresponding to T = 300 seconds from the initial moment to obtain a quasistationary self-consistent state of the plasma, magnetic and electric fields in the transition layer and in the inner magnetosphere.

Images