RU2697525C1 - Method of controlling parameters of the law of mechanical oscillations of power factors in a centrifugal vibration exciter - Google Patents

Abstract

FIELD: agriculture; machine building.SUBSTANCE: invention relates to vibration equipment, particularly to agroindustrial complex, and can be used for grain processing enterprises in the process and transport equipment. According to the disclosed method, in a four-balance-type vibration exciter, which excites oscillations of force factors as per asymmetric law to provide a symmetric law of oscillations, which means equality of maximum absolute values of the power factor in positive and negative directions, the initial position of fast rotating weight unbalances is changed.EFFECT: variation of speed of transfer and higher efficiency of separation of grain mixtures.1 cl, 15 dwg

Description

Изобретение относится к вибрационной технике, в частности к технике агропромышленного комплекса, и может быть использовано на зерноперерабатывающих предприятиях в технологическом и транспортном оборудовании. Кроме того, изобретение может быть использовано в других отраслях промышленности, связанных с переработкой сыпучих материалов.The invention relates to vibration technology, in particular to the technique of agriculture, and can be used at grain processing enterprises in technological and transport equipment. In addition, the invention can be used in other industries related to the processing of bulk materials.

Известны способы возбуждения механических колебаний силовых факторов (силы и/или момента) с применением центробежных вибровозбудителей. При этом вибровозбудитель может содержать один или несколько дебалансов. Дебаланс представляет собой вращающееся неуравновешенное звено. Дисбалансом небаланса называют произведение неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет r относительно оси вращения.Known methods of exciting mechanical vibrations of force factors (force and / or moment) using centrifugal vibration exciters. In this case, the vibration exciter may contain one or more unbalances. Imbalance is a rotating unbalanced link. An unbalance imbalance is the product of an unbalanced mass m and its eccentricity r relative to the axis of rotation.

Известен способ возбуждения негармонических (подчиняющихся несимметричному закону) колебаний силы [1] центробежным вибровозбудителем, содержащим четыре дебаланса, равномерно вращающихся вокруг параллельных осей (фиг. 1). Оси вращения дебалансов расположены на общем основании. Дебалансы попарно имеют одинаковые по величине угловые скорости противоположного направления. При этом величина угловой скорости первой пары дебалансов вдвое меньше величины угловой скорости второй пары дебалансов, то есть первая пара дебалансов вращается с угловой скоростью ω₁=ω, а вторая с угловой скоростью - ω₂=2ω. Дебалансы, вращающиеся с равными по величине угловыми скоростями, имеют одинаковые дисбалансы, то есть одинаковые по величине произведения неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет r относительно оси вращения. Причем, дисбалансы дебалансов, вращающихся с частотой 2ω в четыре раза меньше величины дисбалансов дебалансов, вращающихся с частотой ω. Для упрощения дальнейших рассуждений условимся называть одноименными дебалансы, вращающиеся с равными по величине угловыми скоростями, а отрезок прямой, соединяющий оси вращения таких дебалансов, межосевым расстоянием одноименных дебалансов. Оси вращения одноименных дебалансов расположены симметрично относительно прямой, перпендикулярной их межосевому расстоянию. При этом оси вращения первой пары дебалансов и оси вращения второй пары дебалансов расположены симметрично относительно одной прямой.A known method of excitation of non-harmonic (obeying an asymmetric law) force fluctuations [1] by a centrifugal vibration exciter containing four unbalances uniformly rotating around parallel axes (Fig. 1). The axis of rotation of the unbalances is located on a common basis. Unbalances in pairs have the same angular velocity in the opposite direction. Moreover, the magnitude of the angular velocity of the first pair of unbalances is half the magnitude of the angular velocity of the second pair of unbalances, that is, the first pair of unbalances rotates with the angular velocity ω ₁ = ω, and the second with the angular velocity - ω ₂ = 2ω. Imbalances rotating with equal angular velocities have the same imbalances, that is, the same products of unbalanced mass m with its eccentricity r with respect to the axis of rotation. Moreover, the imbalances of unbalances rotating with a frequency of 2ω are four times less than the imbalances of unbalances rotating with a frequency of ω. To simplify further considerations, we agree to call unbalances of the same name rotating at equal angular velocities, and the straight line segment connecting the rotation axes of such unbalances to the center distance of the unbalances of the same name. The rotation axes of the unbalance of the same name are located symmetrically with respect to a straight line perpendicular to their center distance. In this case, the axis of rotation of the first pair of unbalances and the axis of rotation of the second pair of unbalances are symmetrically relative to one straight line.

Поясним принцип действия такого центробежного вибровозбудителя. При равномерном вращении дебалансов развиваются центробежные силы инерции:

- центробежная сила инерции, развиваемая дебалансом первой пары;

- центробежная сила инерции, развиваемая дебалансом второй пары. На рисунке (фиг. 2) показано некоторое произвольное положение дебалансов после поворота из начального положения первой пары дебалансов на угол δ₁=δ, второй пары - на угол δ₂=2δ. Как видно из рисунка, горизонтальные составляющие сил инерции одноименных дебалансов взаимно уравновешивают друг друга. Вертикальные составляющие сил инерции дебалансов складываясь, образуют результирующую силу, зависимость которой от угла поворота дебалансов имеет видLet us explain the principle of action of such a centrifugal vibration exciter. With a uniform rotation of the unbalances, centrifugal inertia forces develop:

- centrifugal inertia force developed by the unbalance of the first pair;

- centrifugal inertia force developed by the unbalance of the second pair. The figure (Fig. 2) shows some arbitrary position of the unbalances after turning from the initial position of the first pair of unbalances by an angle δ ₁ = δ, the second pair - by an angle δ ₂ = 2δ. As can be seen from the figure, the horizontal components of the inertia forces of the same unbalance balance each other. The vertical components of the unbalance inertia forces add up to form a resultant force whose dependence on the angle of rotation of the unbalances has the form

Таким образом, создается сила, меняющаяся по негармоническому закону, направленная вдоль прямой, представляющей собой ось симметрии расположения осей вращения дебалансов.Thus, a force is created that varies according to the inharmonious law, directed along a straight line, which is the axis of symmetry of the location of the unbalanced rotation axes.

Зависимость результирующей силы от угла поворота дебалансов, описываемая уравнением (1), получена при условии, когда за начальное положение дебалансов принято такое их положение, при котором центробежные силы инерции первой и второй пар дебалансов одновременно создают максимальные по величине равнодействующие силы одинакового направления. Равнодействующие центробежных сил инерции первой и второй пар дебалансов в начальном положении соответственно равны P_P1=2m₁r₁ω² и P_P2=8m₂r₂ω². Очевидно, что при этом в начальном положении дебалансов вибровозбудитель возбуждает максимально возможную по величине силу.The dependence of the resulting force on the angle of rotation of the unbalances described by equation (1) is obtained provided that the position of the unbalances is taken to be such that the centrifugal inertia forces of the first and second pairs of unbalances simultaneously create maximum resultant forces of the same direction. The resultant centrifugal inertia forces of the first and second pairs of unbalances in the initial position are respectively P _P1 = 2m ₁ r ₁ ω ² and P _P2 = 8m ₂ r ₂ ω ² . It is obvious that in this case, in the initial position of the unbalances, the vibration exciter excites the maximum possible force.

Следует заметить, что развиваемая таким вибровозбудителем сила способна сообщить основанию и связанному с ним рабочему органу прямолинейные негармонические колебания в том случае, если сила проходит через центр масс колеблемой системы. Негармоничность закона колебаний в данном случае означает неравенство наибольшего положительного значения ускорения рабочего органа абсолютной величине наибольшего отрицательного значения ускорения.It should be noted that the force developed by such a vibration exciter is capable of informing the base and associated working body of straightforward non-harmonic oscillations if the force passes through the center of mass of the oscillating system. Inharmonicity of the law of oscillations in this case means the inequality of the largest positive value of the acceleration of the working body to the absolute value of the largest negative value of acceleration.

Этот способ возбуждения колебаний силы реализован в конструкции машин с целью сообщения рабочему органу негармонических (несимметричных) прямолинейных колебаний.This method of exciting force fluctuations is implemented in the design of machines with the aim of informing the working body of non-harmonic (asymmetric) rectilinear oscillations.

Известен способ возбуждения негармонических колебаний момента [2] центробежным вибровозбудителем, содержащим четыре дебаланса, вращающихся вокруг параллельных осей (фиг. 3). Оси вращения дебалансов расположены на общем основании. Дебалансы вращаются равномерно, попарно имеют одинаковые по величине и направлению угловые скорости и одинаковые дисбалансы. Вращение дебалансов синхронизировано и согласовано по фазе так чтобы одноименные дебалансы одновременно занимали положения, в которых развиваемые ими центробежные силы инерции были параллельны друг другу и направлены в противоположные стороны. Следовательно, центробежные силы инерции одноименных дебалансов создают пару сил, момент которой переменен по величине и направлению, а его величина и направление зависят от положения дебалансов.A known method of exciting non-harmonic oscillations of the moment [2] by a centrifugal vibration exciter containing four unbalance, rotating around parallel axes (Fig. 3). The axis of rotation of the unbalances is located on a common basis. The imbalances rotate evenly, in pairs they have the same angular velocities in magnitude and direction and the same imbalances. The rotation of the unbalances is synchronized and coordinated in phase so that the unbalances of the same name simultaneously occupy positions in which the centrifugal inertia forces developed by them are parallel to each other and directed in opposite directions. Consequently, the centrifugal inertia forces of the same unbalance create a pair of forces, the moment of which is variable in magnitude and direction, and its magnitude and direction depend on the position of the unbalances.

На рисунке (фиг. 4) показано произвольное положение дебалансов: дебалансы первой пары, вращающиеся с угловой скоростью ω₁=ω, показаны при их повороте из начального положения на угол δ₁=δ; дебалансы второй пары, вращающиеся с угловой скоростью ω₂=2ω, показаны при их повороте из начального положения на угол δ₂=2δ. Будем считать момент, направленный против часовой стрелки положительным. Как видно из рисунка (фиг. 4) в рассматриваемом положении силы инерции первой и второй пар дебалансов образуют пары сил, моменты которых положительны. Момент пары, создаваемой силами инерции медленно вращающихся дебалансов, равен

. Момент пары, создаваемой силами инерции быстровращающихся дебалансов, равен

Результирующий момент, возбуждаемый вибровозбудителем, равен алгебраической сумме моментов создаваемых центробежными силами инерции первой и второй пар дебалансов. Зависимость результирующего момента от угла поворота дебалансов имеет видThe figure (Fig. 4) shows an arbitrary position of the unbalances: the unbalances of the first pair, rotating with an angular velocity ω ₁ = ω, are shown when they are rotated from the initial position by an angle δ ₁ = δ; the unbalances of the second pair, rotating with an angular velocity ω ₂ = 2ω, are shown when they are rotated from the initial position by an angle δ ₂ = 2δ. We consider the moment counterclockwise to be positive. As can be seen from the figure (Fig. 4), in the considered position, the inertia forces of the first and second pairs of unbalances form pairs of forces whose moments are positive. The moment of a pair created by the inertia forces of slowly rotating unbalances is

. The moment of a pair created by the inertia forces of rapidly rotating unbalances is

The resulting moment excited by the vibration exciter is equal to the algebraic sum of the moments created by the centrifugal inertia forces of the first and second pairs of unbalances. The dependence of the resulting moment on the angle of rotation of the unbalance is

Как видно, зависимость результирующего момента подчиняется негармоническому закону. Зависимость результирующего момента, описываемая уравнением (2), имеет место при условии: в начальном положении дебалансов центробежные силы инерции одноименных дебалансов создают максимальные по величине моменты одинакового (положительного) направления.As you can see, the dependence of the resulting moment obeys the inharmonious law. The dependence of the resulting moment, described by equation (2), takes place under the condition: in the initial position of the unbalances, the centrifugal inertia forces of the same unbalances create the maximum moments of the same (positive) direction.

Возбуждаемый таким вибровозбудителем результирующий момент может сообщить основанию, а, следовательно, и связанному с ним рабочему органу машины либо негармонические вращательные колебания, либо вращательно колебательное движение (вращение с наложенными на него вращательными колебаниями).The resulting moment excited by such a vibration exciter can inform the base, and, consequently, the working body of the machine associated with it, of either non-harmonic rotational vibrations or rotational-vibrational motion (rotation with rotational vibrations superimposed on it).

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является способ возбуждения механических колебаний силовых факторов с прогнозируемыми параметрами [3] центробежным вибровозбудителем, содержащим четыре дебаланса, вращающихся вокруг параллельных осей. Оси вращения дебалансов расположены на общем основании. Дебалансы вращаются равномерно и попарно имеют одинаковые по величине угловые скорости. При этом величина угловой скорости первой пары дебалансов меньше величины угловой скорости второй пары дебалансов. Первая пара дебалансов вращается с угловой скоростью ω₁=ω, а вторая с угловой скоростью ω₂=nω, где n - передаточное отношение передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, равное отношению угловой скорости быстровращающихся дебалансов к угловой скорости медленновращающихся

.The closest in technical essence and the achieved result is a method of excitation of mechanical vibrations of force factors with predicted parameters [3] by a centrifugal vibration exciter containing four unbalances rotating around parallel axes. The axis of rotation of the unbalances is located on a common basis. The imbalances rotate uniformly and in pairs have the same angular velocity. In this case, the angular velocity of the first pair of unbalances is less than the angular velocity of the second pair of unbalances. The first pair of unbalances rotates with an angular velocity ω ₁ = ω, and the second with an angular velocity ω ₂ = nω, where n is the gear ratio of the gear synchronizing and matching in phase the rotation of the unbalances equal to the ratio of the angular velocity of rapidly rotating unbalances to the angular velocity of slowly rotating

.

Дебалансы, вращающиеся с равными по величине угловыми скоростями, имеют одинаковые массы m и эксцентриситеты r относительно оси вращения. Оси вращения одноименных дебалансов, вращающихся с одинаковыми по величине угловыми скоростями, расположены симметрично относительно прямой, перпендикулярной их межосевому расстоянию. При этом оси вращения первой пары дебалансов и оси вращения второй пары дебалансов расположены симметрично относительно одной и той же прямой.Unbalances rotating with equal angular velocities have the same masses m and eccentricities r relative to the axis of rotation. The axis of rotation of the unbalance of the same name, rotating at the same angular velocity, are located symmetrically with respect to a straight line perpendicular to their center distance. In this case, the axis of rotation of the first pair of unbalances and the axis of rotation of the second pair of unbalances are symmetrically relative to the same straight line.

На рисунке (фиг. 5) представлен вибровозбудитель, содержащий четыре дебаланса, предназначенный для возбуждения негармонических колебаний силы при условии: центробежные силы инерции первой и второй пар дебалансов в начальном положении развивают максимальные по величине силы одинакового направления.The figure (Fig. 5) shows a vibration exciter containing four unbalances, designed to excite non-harmonic fluctuations of force, provided that the centrifugal inertia forces of the first and second pairs of unbalances in the initial position develop the maximum forces of the same direction.

Зависимость возбуждаемой таким вибровозбудителем силы имеет видThe dependence of the force excited by such a vibration exciter has the form

Зависимость возбуждаемой силы в безразмерном выражении может быть представлена в видеThe dependence of the excited force in dimensionless expression can be represented as

где

- коэффициент, равный отношению максимального значения силы, создаваемой силами инерции медленновращающихся дебалансов, к максимальному значению силы, создаваемой силами инерции быстровращающихся дебалансов.Where

- a coefficient equal to the ratio of the maximum value of the force created by the inertia forces of slowly rotating unbalances to the maximum value of the force created by the inertia forces of rapidly rotating unbalances.

На рисунке (фиг. 6) представлен вибровозбудитель, содержащий четыре дебаланса, предназначенный для возбуждения негармонических колебаний момента при условии: центробежные силы инерции первой и второй пар дебалансов в начальном положении развивают максимальные по величине моменты одинакового направления.The figure (Fig. 6) shows a vibration exciter containing four unbalances, designed to excite non-harmonic oscillations of the moment, provided that the centrifugal inertia forces of the first and second pairs of unbalances in the initial position develop maximum magnitudes of the same direction.

Зависимость возбуждаемого этим вибровозбудителем момента имеет видThe dependence of the moment excited by this vibration exciter has the form

Зависимость возбуждаемого момента в безразмерном выражении может быть представлена в видеThe dependence of the excited moment in dimensionless expression can be represented as

где

- коэффициент, равный отношению максимального значения момента, создаваемого силами инерции медленновращающихся дебалансов, к максимальному значению момента, создаваемого силами инерции быстровращающихся дебалансов.Where

- a coefficient equal to the ratio of the maximum value of the moment created by the inertia forces of slowly rotating unbalances to the maximum value of the moment created by the inertia forces of rapidly rotating unbalances.

Как видно правые части уравнений (4) и (6) полностью совпадают при равенстве коэффициентов а=b. Следовательно, законы колебаний силы и момента возбуждаемые четырехдебалансным вибровозбудителем имеют одинаковые характеристики при одинаковом соотношении максимальных значений силовых факторов, создаваемых силами инерции медленно и быстро вращающихся дебалансов.As can be seen, the right-hand sides of equations (4) and (6) completely coincide when the coefficients a = b are equal. Consequently, the laws of oscillations of force and moment excited by a four-balance vibration exciter have the same characteristics with the same ratio of the maximum values of force factors created by the inertia forces of slowly and quickly rotating unbalances.

Такой четырехдебалансный вибровозбудитель в зависимости от начальной фазировки дебалансов и величины передаточного отношения передачи синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов может создавать колебания силовых факторов (силы или момента) подчиняющихся либо несимметричному, либо симметричному закону. Вибровозбудитель возбуждает несимметричные колебания силовых факторов (силы или момента) в том случае, если одновременно выполняются следующие условия. В начальном положении центробежные силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные силовые факторы. Сумма полных чисел оборотов дебалансов первой и второй пар при их одновременном возвращении в начальное положение, то есть за кинематический цикл механизма вибровозбудителя, является нечетным числом. Очевидно, что второе условие выполняется при определенных значениях передаточного отношения передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов. Второе условие выполняется, если передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, является дробным числом, состоящим из целой части, выраженной любым натуральным числом, и дробной части, равной пяти десятым. То есть передаточное отношение n является дробным числом вида n=i+0,5, где i - любое натуральное число. Такое дробное число можно охарактеризовать следующим образом: дробное число, при умножении которого на два получают нечетное число - 2n=2i+1. При таком значении передаточного отношения передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, в четырехдебалансном центробежном вибровозбудителе в течение кинематического цикла механизма вибровозбудителя медленновращающиеся дебалансы делают два оборота, а число полных оборотов быстровращающихся дебалансов равно нечетному числу, равному удвоенному значению передаточного отношения n. Следовательно, при таких значениях передаточного отношения n сумма полных чисел оборотов дебалансов при их одновременном возвращении в начальное положение является нечетным числом - 2i+1+2=2(i+1)+1. Вибровозбудитель возбуждает симметричные колебания силовых факторов при выполнении одного из следующих условий. В начальном положении центробежные силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают силовые факторы, равные нулю. Сумма полных чисел оборотов дебалансов первой и второй пар за кинематический цикл является четным числом.Such a four-unbalance vibration exciter, depending on the initial phasing of the unbalances and the gear ratio of the synchronizing and phase-coordinated rotation of the unbalances, can create fluctuations in force factors (force or moment) obeying either an asymmetric or symmetrical law. The vibration exciter excites asymmetric fluctuations in force factors (force or moment) if the following conditions are simultaneously met. In the initial position, the centrifugal inertia forces of slowly and rapidly rotating unbalances create maximum force factors. The sum of the total numbers of revolutions of the unbalances of the first and second pairs when they simultaneously return to their initial position, that is, for the kinematic cycle of the vibration exciter mechanism, is an odd number. Obviously, the second condition is satisfied for certain values of the gear ratio of the transmission, synchronizing and matching the phase of the rotation of the unbalances. The second condition is fulfilled if the gear ratio n of the gear synchronizing and coordinating in phase the rotation of the unbalances is a fractional number consisting of an integer part expressed by any natural number and a fractional part equal to five tenths. That is, the gear ratio n is a fractional number of the form n = i + 0.5, where i is any positive integer. Such a fractional number can be characterized as follows: a fractional number, when multiplied by two, an odd number is obtained - 2n = 2i + 1. With this value of the gear ratio, synchronizing and phase-matching the rotation of the unbalances, in the four-balance centrifugal vibration exciter during the kinematic cycle of the vibration exciter mechanism, the slowly rotating unbalances make two turns, and the number of full turns of the rapidly rotating unbalances is an odd number equal to twice the gear ratio n. Therefore, for such values of the gear ratio n, the sum of the total numbers of revolutions of the unbalances when they are simultaneously returned to their initial position is an odd number - 2i + 1 + 2 = 2 (i + 1) +1. The vibration exciter excites symmetric fluctuations in force factors when one of the following conditions is met. In the initial position, the centrifugal inertia forces of slowly and rapidly rotating unbalances create force factors equal to zero. The sum of the total numbers of revolutions of the unbalances of the first and second pairs per kinematic cycle is an even number.

Реализация этого способа возбуждения механических колебаний силовых факторов с прогнозируемыми параметрами в приводах вибрационного технологического и транспортного оборудования для переработки зерна и других сыпучих материалов позволяет сообщать рабочим органам машин колебания с различными параметрами закона движения. То есть создать привод позволяющий, обеспечивать параметры закона колебаний рабочего органа в соответствии с осуществляемым в оборудовании процессом. Однако такой привод имеет один существенный недостаток: ограниченная область варьирования параметров закона колебаний силовых факторов.The implementation of this method of excitation of mechanical vibrations of power factors with predicted parameters in the drives of vibration technological and transport equipment for processing grain and other bulk materials allows you to inform the working bodies of machines of vibrations with various parameters of the law of motion. That is, to create a drive that allows, to provide the parameters of the law of oscillations of the working body in accordance with the process carried out in the equipment. However, such a drive has one significant drawback: a limited range of variation of the parameters of the law of oscillations of force factors.

Так, для обеспечения симметричного и несимметричного законов колебаний рабочего органа необходимо либо создавать два различных вибропривода, либо обеспечивать в конструкции вибропривода возможность регулировки параметров колебаний путем изменения начального положения медленно и быстровращающихся дебалансов. Однако такая регулировка параметров (несимметрия или симметрия) закона колебаний в значительной степени усложняет конструкцию вибропривода и его обслуживание.So, to ensure symmetric and asymmetric laws of oscillations of the working body, it is necessary either to create two different vibration drives, or to provide the vibration drive design with the ability to adjust vibration parameters by changing the initial position of slowly and rapidly rotating unbalances. However, such adjustment of the parameters (asymmetry or symmetry) of the law of oscillations greatly complicates the design of the vibrodrive and its maintenance.

Следовательно, использование известных способов сообщения рабочим органам машин движения по законам, параметры которых соответствуют виду осуществляемого в оборудовании процесса, сопровождается усложнением конструкции привода, а также созданием различных конструкций приводных механизмов.Therefore, the use of known methods of communicating to the working bodies of traffic machines according to laws whose parameters correspond to the type of process carried out in the equipment is accompanied by a complication of the drive design, as well as the creation of various designs of drive mechanisms.

Реализация предлагаемого способа регулирования параметров закона колебаний силовых факторов в конструкциях оборудования для переработки зерна и других сыпучих материалов позволит создать унифицированный привод, в котором путем изменения начального положения быстровращающихся дебалансов может быть обеспечен либо симметричный, либо несимметричный закон колебаний рабочего органа.Implementation of the proposed method for regulating the parameters of the law of fluctuations of force factors in the design of equipment for processing grain and other bulk materials will create a unified drive in which by changing the initial position of rapidly rotating unbalances, either a symmetric or asymmetric law of oscillations of the working body can be provided.

Известно, что причиной направленного в среднем движения частиц сыпучего тела по горизонтальной однородно-шероховатой поверхности, совершающей горизонтальные колебания, является несимметрия закона колебаний поверхности, выражающаяся в том, что наибольшее значение ускорения опорной поверхности в одном из направлений отличается по абсолютной величине от наибольшего значения ускорения в противоположном направлении.It is known that the reason for the average directional movement of particles of a loose body along a horizontal uniformly rough surface that performs horizontal vibrations is the asymmetry of the surface vibration law, which is expressed in the fact that the largest value of the acceleration of the supporting surface in one of the directions differs in absolute value from the largest value of acceleration in the opposite direction.

Средняя скорость виброперемещения является основным параметром, определяющим производительность транспортного оборудования, а в сепарирующем оборудовании - производительность и эффективность осуществляемого в этом оборудовании процесса. Средняя скорость виброперемещения влияет на эффективность процесса сепарирования через толщину слоя сыпучего материала и время его пребывания на рабочем органе. При неизменной длине рабочей поверхности (например, длина сита) увеличение средней скорости сыпучего тела уменьшает время протекания процесса сепарирования и толщину слоя. Уменьшение времени процесса сепарирования снижает его эффективность. Уменьшение толщины сыпучего тела до определенного предела, как правило, повышает эффективность процесса сепарирования. Дальнейшее уменьшение толщины слоя ниже определенного значения приводит к снижению эффективности процесса.The average speed of vibration displacement is the main parameter that determines the performance of transport equipment, and in the separating equipment - the productivity and efficiency of the process carried out in this equipment. The average speed of vibration displacement affects the efficiency of the separation process through the thickness of the layer of granular material and its residence time on the working body. With a constant length of the working surface (for example, the length of the sieve), an increase in the average speed of the free-flowing body decreases the duration of the separation process and the layer thickness. Reducing the time of the separation process reduces its effectiveness. Reducing the thickness of the granular body to a certain limit, as a rule, increases the efficiency of the separation process. A further decrease in the layer thickness below a certain value leads to a decrease in the efficiency of the process.

Следовательно, в транспортном оборудовании, для увеличения его производительности, транспортирующему рабочему органу необходимо сообщать несимметричный закон колебаний.Therefore, in the transport equipment, in order to increase its productivity, the transporting working body must be informed of the asymmetric law of oscillations.

В процессах сепарирования действие вибраций на сыпучее тело проявляется в разрыхлении и самосортировании этого тела с одной стороны, и в подаче, обеспечивающей непрерывность процесса - с другой. Иногда эффективность процесса сепарирования определяется преимущественно самосортированием. Примерами таких процессов могут служить: очистка зерна от равновеликой минеральной примеси в камнеотделительных машинах; процесс ситового сепарирования, в котором проходового компонента немного, а толщина сыпучего тела во много раз превышает размеры частиц, то через сито просеиваются лишь частицы, находящиеся в нижнем слое, в который они попадают вследствие самосортирования. Если концентрация проходового компонента в исходной смеси велика, как, например, при очистке зерна от крупных примесей в сепараторе или при ситовом сепарировании зерносмеси с большой концентрацией мелкой фракции, то самосортирование не оказывает большого влияния на результаты процесса в целом и решающее значение приобретает просеивание.In the separation processes, the effect of vibrations on a loose body is manifested in loosening and self-sorting of this body on the one hand, and in the feed, which ensures the continuity of the process on the other. Sometimes the effectiveness of the separation process is determined primarily by self-sorting. Examples of such processes include: cleaning grain from equal mineral impurities in stone separation machines; sieve separation process, in which the passage component is small, and the bulk body thickness is many times greater than the particle size, only particles located in the lower layer, into which they fall as a result of self-sorting, are sifted through the sieve. If the concentration of the feed-through component in the initial mixture is high, as, for example, when cleaning grain from large impurities in a separator or during screening separation of a grain mixture with a high concentration of a fine fraction, self-sorting does not have a large effect on the results of the process as a whole and screening is crucial.

Согласно вышеизложенному в сепарирующих машинах параметры закона колебаний рабочего органа должны соответствовать виду осуществляемого в машине процесса. В случае необходимости закон колебаний рабочего органа должен обеспечивать эффективное самосортирование зерносмеси. Эффективность самосортирования находится в прямой зависимости от продолжительности воздействия вибраций на сыпучее тело. При осуществлении процесса сепарирования, эффективность которого определяется эффективностью процесса просеивания, закон колебаний рабочего органа должен обеспечивать оптимальную для просеивания скорость частиц сыпучего тела относительно ситовой поверхности.According to the above, in separating machines, the parameters of the law of oscillations of the working body must correspond to the type of process carried out in the machine. If necessary, the law of oscillations of the working body should ensure effective self-sorting of the grain mixture. The effectiveness of self-sorting is directly dependent on the duration of exposure to vibrations on the granular body. In the implementation of the separation process, the effectiveness of which is determined by the efficiency of the sieving process, the law of oscillations of the working body should provide the optimum speed for sifting particles of the granular body relative to the sieve surface.

Следует заметить, что предлагаемый способ позволяет в зависимости от настройки вибровозбудителя обеспечивать возбуждение колебаний силовых факторов по несимметричному или симметричному закону.It should be noted that the proposed method allows, depending on the setting of the vibration exciter, to provide excitation of oscillations of force factors according to an asymmetric or symmetric law.

Возможность настройки вибровозбудителя на возбуждение либо несимметричных колебаний, либо симметричных колебаний силовых факторов в сочетании с наклоном рабочей поверхности к горизонтали и сообщением поверхности наклонных колебаний позволяет значительно расширить диапазон варьирования скорости виброперемещения. Это позволяет сделать вывод о возможности использования такого вибропривода в зависимости от его настройки, как в транспортном, так и в технологическом оборудовании.The ability to configure the vibration exciter to excite either asymmetric vibrations or symmetric vibrations of force factors in combination with the inclination of the working surface to the horizontal and the communication of the surface of inclined vibrations can significantly expand the range of variation of the vibration displacement velocity. This allows us to conclude that it is possible to use such a vibration drive, depending on its setting, both in transport and in technological equipment.

Техническая проблема изобретения - расширение арсенала технических средств для повышения эффективности процессов сепарирования зерновых смесей.The technical problem of the invention is the expansion of the arsenal of technical means to increase the efficiency of separation processes of grain mixtures.

Указанная техническая проблема решается предлагаемым способом возбуждения негармонических колебаний силовых факторов (силы или момента) по несимметричному закону центробежным вибровозбудителем, состоящим из четырех дебалансов, оси вращения которых расположены на общем основании, попарно имеющих одинаковые дисбалансы и имеющих начальное положение, в котором их центробежные силы инерции создают максимальные по величине силовые факторы, и вращающихся с одинаковыми по величине угловыми скоростями, что обеспечивается передачей, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов с передаточным отношением n, равным отношению угловой скорости быстровращающихся дебалансов к угловой скорости медленновращающихся, в котором, согласно изобретению, для обеспечения симметрии закона колебаний, означающей равенство наибольшего положительного значения силового фактора модулю его наибольшего отрицательного значения, изменяют начальное положение быстровращающихся дебалансов путем их поворота в любом направлении на угол, равный произведению 90° на дробное число из интервала значений от 0,5 до 3,5 с шагом, равным единице, при условии, что передаточное отношение n является дробным числом, при умножении которого на два получают нечетное число.The indicated technical problem is solved by the proposed method of excitation of non-harmonic fluctuations of force factors (force or moment) according to an asymmetric law by a centrifugal vibration exciter consisting of four unbalances, the rotation axes of which are located on a common base, pairwise having the same imbalances and having an initial position in which their centrifugal inertia forces create the maximum magnitude of force factors, and rotating with the same angular velocity, which is ensured by the transmission, sync the unbalancing and phase-matching rotation of the unbalances with a gear ratio n equal to the ratio of the angular velocity of the rapidly rotating unbalances to the angular velocity of the slowly rotating ones, in which, according to the invention, to ensure the equality of the largest positive value of the force factor to the modulus of its largest negative value, the initial the position of rapidly rotating unbalances by turning them in any direction by an angle equal to the product of 90 ° by a fractional number and range of values from 0.5 to 3.5 in increments of unity, provided that the ratio n is a fractional number which when multiplied by two is obtained odd number.

Техническим результатом является варьирование скорости транспортирования и повышение технологической эффективности процессов сепарирования зерновых смесей.The technical result is to vary the speed of transportation and increase the technological efficiency of the separation of grain mixtures.

Для сообщения рабочим органам машин колебаний с параметрами, соответствующими осуществляемому процессу, применим центробежный вибровозбудитель с четырьмя дебалансами.To communicate to the working bodies of machines of vibrations with parameters corresponding to the process being carried out, we apply a centrifugal vibration exciter with four unbalances.

Дисбалансы, то есть произведения неуравновешенной массы m на ее эксцентриситет r относительно оси вращения, двух дебалансов одной пары должны быть равны друг другу. Эти дебалансы должны иметь одинаковые по величине частоты вращения ω. Дисбалансы второй пары дебалансов также должны быть равны друг другу и могут отличаться по величине от дисбалансов первой пары дебалансов. Дебалансы второй пары должны иметь одинаковые по величине частоты вращения, но отличающиеся от частоты вращения первой пары дебалансов. Сохраним ранее принятую нумерацию дебалансов. Будем считать первой парой дебалансов дебалансы, вращающиеся с частотой ω₁=ω, а второй парой - с частотой ω₂=nω, n - дробное число вида n=i+0,5, где i - любое натуральное число. Такие дробные числа можно охарактеризовать следующим образом: дробное число, при умножении которого на два получают нечетное число 2n=2i+1. Заметим, что n>1, то есть вторая пара дебалансов вращается с большей частотой. Вращение дебалансов должно быть соответствующим образом синхронизировано и согласовано по фазе. Добиться этого можно посредством либо зубчатой (шестеренной) передачи, либо зубчатой ременной передачи, то есть передачи, исключающей проскальзывание ведущего и ведомого звеньев. Заметим, что отношение

является передаточным отношением передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение первой и второй пар дебалансов. При таких значениях передаточного отношения кинематический цикл механизма вибровозбудителя, то есть время, по истечении которого дебалансы возвращаются в начальное положение, соответствует двум оборотам медленновращающихся дебалансов. При этом число оборотов быстровращающихся дебалансов равно удвоенному значению передаточного отношения.The imbalances, that is, the products of the unbalanced mass m and its eccentricity r relative to the axis of rotation, of the two unbalances of one pair must be equal to each other. These unbalances should have the same speed ω. The imbalances of the second pair of unbalances must also be equal to each other and may differ in magnitude from the imbalances of the first pair of unbalances. The imbalances of the second pair must have the same speed, but different from the speed of the first pair of unbalances. We keep the previously adopted numbering of unbalances. We consider the first pair of unbalances to be unbalances that rotate with frequency ω ₁ = ω, and the second pair - with frequency ω ₂ = nω, n is a fractional number of the form n = i + 0.5, where i is any positive integer. Such fractional numbers can be characterized as follows: a fractional number, when multiplied by two, an odd number 2n = 2i + 1 is obtained. Note that n> 1, that is, the second pair of unbalances rotates with a higher frequency. The rotation of the unbalances must be appropriately synchronized and coordinated in phase. This can be achieved through either a gear (gear) transmission, or a gear belt drive, that is, a gear that excludes slipping of the driving and driven links. Note that the relation

is the gear ratio of the transmission, synchronizing and phase matching the rotation of the first and second pairs of unbalances. With such values of the gear ratio, the kinematic cycle of the vibration exciter mechanism, that is, the time after which the unbalances return to their initial position, corresponds to two revolutions of slowly rotating unbalances. Moreover, the number of revolutions of rapidly rotating unbalances is equal to twice the value of the gear ratio.

Такой вибровозбудитель позволяет получать различные законы колебаний силовых факторов (силы или момента). Эти силовые факторы, в зависимости от конструктивного исполнения (расположения) вибровозбудителя, либо передаются непосредственно на рабочий орган машины, либо на выходное звено исполнительного механизма, связанное с рабочим органом.Such a vibration exciter makes it possible to obtain various laws of oscillations of force factors (force or moment). These force factors, depending on the design (location) of the vibration exciter, are either transmitted directly to the working body of the machine, or to the output link of the actuator associated with the working body.

Как отмечено выше, несимметрия закона колебаний силовых факторов означает - наибольшее положительное значение силового фактора не равно абсолютному значению его наибольшего отрицательного значения. Будем рассматривать такую начальную фазировку дебалансов, при которой вибровозбудитель возбуждает колебания силового фактора по несимметричному закону и передаточное отношение передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, является дробным числом вида i+0,5, где i - любое натуральное число. Как отмечено выше при такой фазировке дебалансов силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов в начальном положении должны создавать максимальные по величине силовые факторы. Очевидно, что в таком начальном положении силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов могут создавать силовые факторы одинакового или противоположного направления. Для определенности дальнейших рассуждений будем считать, что в начальном положении силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные по величине силовые факторы одинакового направления. Примем это направление за положительное. Такие условия начального положения дебалансов приняты потому, что эти условия наиболее просто реализуются на практике, так как направление центробежной силы инерции совпадает с направлением эксцентриситета дебаланса. Силы инерции одноименных дебалансов создают максимальный по величине силовой фактор, если они (силы инерции), а значит и эксцентриситеты, перпендикулярны прямой, соединяющей оси их вращения.As noted above, the asymmetry of the law of fluctuations of power factors means that the largest positive value of the force factor is not equal to the absolute value of its largest negative value. We will consider such an initial phasing of unbalances, in which the vibration exciter excites fluctuations in the force factor according to an asymmetric law and the gear ratio of the gear synchronizing and matching the phase of the unbalance rotation is a fractional number of the form i + 0.5, where i is any natural number. As noted above, with such phasing of unbalances, the inertia forces of slowly and rapidly rotating unbalances in the initial position should create the maximum force factors. Obviously, in this initial position, the inertia forces of slowly and rapidly rotating unbalances can create force factors of the same or opposite direction. For definiteness of further reasoning, we assume that in the initial position the inertia forces of slowly and rapidly rotating unbalances create the maximum power factors of the same direction in magnitude. We take this direction as positive. Such conditions for the initial position of unbalances are accepted because these conditions are most easily realized in practice, since the direction of the centrifugal inertia forces coincides with the direction of the eccentricity of the unbalance. The inertia forces of the unbalance of the same name create the maximum force factor if they (inertia forces), and therefore the eccentricities, are perpendicular to the straight line connecting the axes of their rotation.

Следует заметить, что, как отмечено выше, такой вибровозбудитель, содержащий четыре дебаланса, в зависимости от условий фазировки дебалансов может возбуждать либо колебания силы, либо колебания момента. При этом характеристики законов колебаний в безразмерном выражении совпадают при одинаковых значениях передаточного отношения

при одинаковых условиях начальной фазировки дебалансов и при одинаковых соотношениях максимального значения силового фактора, создаваемого силами инерции медленновращающихся дебалансов к максимальному значению силового фактора, создаваемого силами инерции быстровращающихся дебалансов. Выполнение последнего условия означает, что в уравнениях (4) и (6) коэффициенты а и b равны друг другу, то есть а=b. Поэтому в дальнейших рассуждениях зависимость возбуждаемого силового фактора будем обозначать в общем виде как ƒ(δ). Очевидно, что выводы, полученные при исследовании рассматриваемых зависимостей, характеризуют параметры законов колебаний, как силы, так и момента.It should be noted that, as noted above, such a vibration exciter containing four unbalances, depending on the phasing conditions of the unbalances, can excite either force fluctuations or moment fluctuations. Moreover, the characteristics of the laws of fluctuations in a dimensionless expression coincide for the same values of the gear ratio

under the same conditions for the initial phasing of unbalances and with the same ratios of the maximum value of the force factor created by the inertia forces of slowly rotating unbalances to the maximum value of the force factor created by the inertia forces of rapidly rotating unbalances. The fulfillment of the last condition means that in equations (4) and (6), the coefficients a and b are equal to each other, that is, a = b. Therefore, in further discussions, the dependence of the excited force factor will be denoted in the general form as ƒ (δ). It is obvious that the conclusions obtained in the study of the considered dependencies characterize the parameters of the laws of oscillation, both force and moment.

Определим условия начальной фазировки быстровращающихся дебалансов, при которых характер закона колебаний силовых факторов меняется с несимметричного на симметричный. Очевидно, что для такой оценки влияния начальной фазировки быстровращающихся дебалансов необходимо сохранять неизменными установочные параметры вибровозбудителя, оказывающие влияние на характеристики закона колебаний. Такими параметрами являются: начальная фазировка медленновращающихся дебалансов; передаточное отношение

соотношение максимальных силовых факторов, создаваемых силами инерции медленно и быстровращающихся дебалансов.Let us determine the conditions for the initial phasing of rapidly rotating unbalances under which the nature of the law of oscillations of force factors changes from asymmetric to symmetric. Obviously, for such an assessment of the effect of the initial phasing of rapidly rotating unbalances, it is necessary to maintain the vibration exciter settings that affect the characteristics of the law of oscillations. These parameters are: initial phasing of slowly rotating unbalances; gear ratio

the ratio of the maximum force factors created by the inertia forces of slowly and rapidly rotating unbalances.

Как условлено выше, исследовать влияние начальной фазировки быстровращающихся дебалансов будем в вибровозбудителе, предназначенном для возбуждения несимметричных колебаний силовых факторов, при условии, что передаточное отношение

является дробным числом вида i+0,5, где i - любое натуральное число. Исходным начальным положением дебалансов является такое их положение, при котором силы инерции быстро и медленновращающихся дебалансов создают силовые факторы максимальные по величине одинакового направления (фиг. 5) и (фиг. 6). Следовательно, неизменным начальным положением медленновращающихся дебалансов является положение, в котором их центробежные силы инерции создают максимальный по величине силовой фактор в положительном направлении.As agreed above, we will study the effect of the initial phasing of rapidly rotating unbalances in a vibration exciter designed to excite asymmetric oscillations of force factors, provided that the gear ratio

is a fractional number of the form i + 0.5, where i is any natural number. The initial initial position of the unbalances is their position in which the inertia forces of the rapidly and slowly rotating unbalances create force factors that are maximum in magnitude in the same direction (Fig. 5) and (Fig. 6). Consequently, the invariable initial position of the slowly rotating unbalances is the position in which their centrifugal inertia forces create the maximum force factor in the positive direction.

Изменим условия начальной фазировки быстровращающихся дебалансов путем их поворота из исходного начального положения на некоторый произвольный угол γ. На рисунке (фиг. 7) представлено новое начальное положение дебалансов в вибровозбудителе, предназначенном для возбуждения колебаний силы. Новое начальное положение дебалансов отличается от исходного начального положения тем, что быстровращающиеся дебалансы повернуты относительно исходного положения на произвольный угол γ в направлении их вращения.We change the conditions for the initial phasing of rapidly rotating unbalances by turning them from the initial initial position by some arbitrary angle γ. The figure (Fig. 7) shows the new initial position of the unbalances in the exciter designed to excite oscillations of force. The new initial position of the unbalances differs from the initial initial position in that the rapidly rotating unbalances are rotated relative to the initial position by an arbitrary angle γ in the direction of their rotation.

Тогда зависимость возбуждаемого силового фактора в безразмерном выражении при новом начальном положении дебалансов может быть представлена в видеThen, the dependence of the excited force factor in dimensionless expression for a new initial position of unbalances can be represented as

где γ - угол отстройки быстровращающихся дебалансов от начального положения, в котором их силы инерции создают максимальный по величине силовой фактор.where γ is the detuning angle of rapidly rotating unbalances from the initial position, in which their inertia forces create the maximum force factor.

Определим значения угла γ, при которых такое изменение начального положения быстровращающихся дебалансов сопровождается изменением характера закона колебаний силового фактора с несимметричного на симметричный.Let us determine the values of the angle γ at which such a change in the initial position of rapidly rotating unbalances is accompanied by a change in the nature of the law of oscillations of the force factor from asymmetric to symmetric.

Следует отметить, что, если передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, является дробным числом вида i+0,5, где i - любое натуральное число, то кинематический цикл механизма вибровозбудителя, то есть время, по истечении которого дебалансы возвращаются в начальное положение, соответствует двум оборотам медленновращающихся дебалансов. При этом число оборотов быстровращающихся дебалансов равно удвоенному значению передаточного отношения.It should be noted that if the gear ratio n of the gear synchronizing and coordinating in phase the rotation of the unbalances is a fractional number of the form i + 0.5, where i is any natural number, then the kinematic cycle of the vibration exciter mechanism, that is, the time after which the unbalances return to the starting position, corresponds to two revolutions of slowly rotating unbalances. Moreover, the number of revolutions of rapidly rotating unbalances is equal to twice the value of the gear ratio.

При определении угла γ, следует иметь в виду, что так как тригонометрическая функция косинус является периодической функцией с периодом равным 360°, то угол γ может принимать значения в пределах от 0° до 360°. Это положение можно также объяснить следующим образом: при повороте дебалансов из исходного начального положения на угол, равный γ+360°, дебалансы займут такое же положение как при повороте на угол γ.When determining the angle γ, it should be borne in mind that since the trigonometric function cosine is a periodic function with a period equal to 360 °, the angle γ can take values ranging from 0 ° to 360 °. This position can also be explained as follows: when the unbalances are rotated from the initial initial position by an angle equal to γ + 360 °, the unbalances will occupy the same position as when rotated by the angle γ.

Вибровозбудитель возбуждает колебания силовых факторов по симметричному закону, если в течение кинематического цикла дебалансы смогут занять положение, в котором силы инерции быстро и медленновращающихся дебалансов одновременно создают силовые факторы равные нулю. В этом случае должна иметь решение следующая система уравненийThe vibration exciter excites fluctuations in force factors according to a symmetric law, if during the kinematic cycle the unbalances can occupy a position in which the inertia forces of rapidly and slowly rotating unbalances simultaneously create force factors equal to zero. In this case, the following system of equations must have a solution

Определим значения угла γ, при которых система уравнений (8) имеет решение.We determine the values of the angle γ at which the system of equations (8) has a solution.

Решением первого уравнения системы (8) являются следующие значения суммы угловThe solution to the first equation of system (8) is the following values of the sum of angles

где k=0,1,2, … - максимальное значение коэффициента зависит от величины передаточного отношения n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов.where k = 0,1,2, ... - the maximum value of the coefficient depends on the value of the gear ratio n of the transmission, synchronizing and coordinating in phase the rotation of the unbalances.

Так как медленновращающиеся дебалансы за кинематический цикл механизма вибровозбудителя делают два оборота, то корнями второго уравнения системы (8) являются следующие значения угла δ: δ=90°; δ=270°; δ=450° и δ=630°.Since the slowly rotating unbalances for the kinematic cycle of the vibration exciter mechanism make two turns, the roots of the second equation of system (8) are the following values of the angle δ: δ = 90 °; δ = 270 °; δ = 450 ° and δ = 630 °.

Для определения значений угла γ была решена система уравнений (8) при последовательном рассмотрении каждого из четырех значений угла δ, являющихся решением второго уравнения системы. При этом учитывали, что угол γ принимает значения от 0° до 360°, то есть 0°<γ<360°. Анализ решения позволил предложить методику определения значений угла γ, отвечающих поставленному условию: при изменении начального положения быстровращающихся дебалансов путем их поворота из исходного начального положения на угол γ, закон колебаний силового фактора с несимметричного меняется на симметричный.To determine the values of the angle γ, the system of equations (8) was solved by sequentially considering each of the four values of the angle δ, which are the solution of the second equation of the system. Moreover, it was taken into account that the angle γ takes values from 0 ° to 360 °, that is, 0 ° <γ <360 °. An analysis of the solution made it possible to propose a method for determining the values of the angle γ that meet the set condition: when the initial position of the rapidly rotating unbalances is changed by turning them from the initial initial position by the angle γ, the law of oscillations of the force factor changes from asymmetric to symmetric.

Определим, какие значения принимает угол γ в случае, когда корень второго уравнения системы (8) равен δ=90°. Подставим значение δ=90° в уравнение (9) и после преобразований получимLet us determine what values the angle γ takes in the case when the root of the second equation of system (8) is δ = 90 °. We substitute the value δ = 90 ° into equation (9) and after the transformations we obtain

Как видно из уравнения (10), формула для определения значений угла γ содержит два сомножителя. Первый сомножитель равен 90°. Второй сомножитель это выражение, стоящее в круглых скобках правой части уравнения (10). В формулу для определения второго сомножителя входят передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, а также коэффициент k, зависящий от этого передаточного отношения n.As can be seen from equation (10), the formula for determining the values of the angle γ contains two factors. The first factor is 90 °. The second factor is an expression in parentheses on the right side of equation (10). The formula for determining the second factor includes the gear ratio n of the gear synchronizing and matching in phase the rotation of the unbalances, as well as the coefficient k, which depends on this gear ratio n.

Для упрощения дальнейших рассуждений обозначимTo simplify further considerations, we denote

Так как угол γ принимает значения от 0° до 360° (0°<γ<360°), то должно выполняться неравенствоSince the angle γ takes values from 0 ° to 360 ° (0 ° <γ <360 °), the inequality

Рассмотрим выполнение условияConsider the condition

После подстановки n=i+0,5 и преобразований получимAfter substituting n = i + 0.5 and transformations, we obtain

Левая часть последнего неравенства является нечетным числом. Если целая часть i дробного числа n=i+0,5 является нечетным числом, то минимальное значение коэффициента k определяем из условияThe left side of the last inequality is an odd number. If the integer part i of the fractional number n = i + 0.5 is an odd number, then the minimum value of the coefficient k is determined from the condition

Решая уравнение (15) относительно k_min, получаемSolving equation (15) with respect to k _min , we obtain

Выразим минимальное значение коэффициента k_min через передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов. Для этого подставим в уравнение (16) i=n-0,5. После преобразований получимExpress the minimum value of the coefficient k _min through the gear ratio n of the transmission, synchronizing and matching phase rotation of the unbalance. To do this, substitute in equation (16) i = n-0.5. After the transformations we get

Если i четное число, то минимальное значение коэффициента k определяем из условияIf i is an even number, then the minimum value of the coefficient k is determined from the condition

Из уравнения (18) получаемFrom equation (18) we obtain

Рассмотрим выполнение второго условия неравенства (12), а именно условияConsider the fulfillment of the second condition of inequality (12), namely, the condition

После подстановки в неравенство (20) выражения передаточного отношения n=i+0,5 и преобразований получимAfter substituting into the inequality (20) the expressions of the gear ratio n = i + 0.5 and the transformations, we obtain

Если i нечетное число, то максимальное значение коэффициента k_max определяем из условияIf i is an odd number, then the maximum value of the coefficient k _max is determined from the condition

Из уравнения (22) получаемFrom equation (22) we obtain

Если i четное число, то максимальное значение коэффициента k_max определяем из условияIf i is an even number, then the maximum value of the coefficient k _max is determined from the condition

Из уравнения (24) получаемFrom equation (24) we obtain

Для определения минимальных и максимальных значений сомножителя С₁ подставим в уравнение (11) соответствующие значения коэффициента k из уравнений (17), (19), (23) и (25). После преобразований получим: если целая часть i дробного числа n=i+0,5 является нечетным числом, тоTo determine the minimum and maximum values of the factor С _{1, we} substitute into equation (11) the corresponding values of the coefficient k from equations (17), (19), (23) and (25). After the transformations we get: if the integer part i of the fractional number n = i + 0.5 is an odd number, then

если целая часть i дробного числа n=i+0,5 является четным числом, тоif the integer part i of the fractional number n = i + 0.5 is an even number, then

Как следует из равенств (26), (27), (28) и (29) в рассмотренном случае (δ=90°) минимальные и максимальные значения сомножителя С₁ зависят от того каким числом нечетным или четным является целая часть i дробного числа n=i+0,5.As follows from equalities (26), (27), (28) and (29) in the considered case (δ = 90 °), the minimum and maximum values of the factor C ₁ depend on how many odd or even integers the integer part i of the fractional number n = i + 0.5.

Из представленных рассуждений можно сделать вывод о том, что в рассмотренном случае угол γ принимает следующие значения: γ=135° и γ=315°, если i нечетное число; γ=45° и γ=225°, если i четное число.From the presented reasoning, we can conclude that in the considered case the angle γ takes the following values: γ = 135 ° and γ = 315 ° if i is an odd number; γ = 45 ° and γ = 225 ° if i is an even number.

Определим, какие значения принимает угол γ в случае, когда второе уравнение системы (8) имеет корень, равный δ=270°. После подстановки значения δ=270° в уравнение (9) и преобразований получимLet us determine what values the angle γ takes in the case when the second equation of system (8) has a root equal to δ = 270 °. After substituting the value δ = 270 ° into equation (9) and transformations, we obtain

ОбозначимWe denote

Согласно условию 0°<γ<360° должно выполняться неравенствоAccording to the condition 0 ° <γ <360 °, the inequality

Рассмотрим выполнение условияConsider the condition

После подстановки n=i+0,5 и преобразований неравенство (33) запишем в видеAfter substituting n = i + 0.5 and transformations, we write inequality (33) in the form

Если i нечетное число, то минимальное значение коэффициента k_min определяем из условияIf i is an odd number, then the minimum value of the coefficient k _min is determined from the condition

Из уравнения (35) получаемFrom equation (35) we obtain

Если i четное число, то минимальное значение коэффициента k_min определяем из условияIf i is an even number, then the minimum value of the coefficient k _min is determined from the condition

Из уравнения (37) получаемFrom equation (37) we obtain

Рассмотрим выполнение второго условия неравенства (32), а именно условияConsider the fulfillment of the second condition of inequality (32), namely, the condition

После подстановки в неравенство (39) выражения передаточного отношения n=i+0,5 и преобразований получимAfter substituting into the inequality (39) the expressions of the gear ratio n = i + 0.5 and the transformations, we obtain

Если i нечетное число, то максимальное значение коэффициента k_max определяем из условияIf i is an odd number, then the maximum value of the coefficient k _max is determined from the condition

Из уравнения (41) получаемFrom equation (41) we obtain

Если i четное число, то максимальное значение коэффициента k_max определяем из условияIf i is an even number, then the maximum value of the coefficient k _max is determined from the condition

Из уравнения (43) получаемFrom equation (43) we obtain

Для определения минимальных и максимальных значений сомножителя С₂ подставим в уравнение (31) соответствующие значения коэффициента k из уравнений (36), (38), (42) и (44). После преобразований получим: если i нечетное числоTo determine the minimum and maximum values of the factor C _{2, we} substitute into equation (31) the corresponding values of the coefficient k from equations (36), (38), (42) and (44). After the transformations we get: if i is an odd number

если i четное числоif i is an even number

В рассмотренном случае (δ=270°) угол γ принимает следующие значения: γ=45° и γ=225°, если i нечетное число; γ=135° и γ=315°, если i четное число.In the case considered (δ = 270 °), the angle γ takes the following values: γ = 45 ° and γ = 225 ° if i is an odd number; γ = 135 ° and γ = 315 ° if i is an even number.

Определим, какие значения принимает угол γ при условии, что корень второго уравнения системы (8) равен δ=450°. После подстановки δ=450° в уравнение (9) и преобразований получимLet us determine what values the angle γ assumes, provided that the root of the second equation of system (8) is δ = 450 °. After substituting δ = 450 ° into equation (9) and transformations, we obtain

ОбозначимWe denote

Согласно условию 0°<γ<360° должно выполняться неравенствоAccording to the condition 0 ° <γ <360 °, the inequality

Рассмотрим выполнение условияConsider the condition

После подстановки n=i+0,5 и преобразований неравенство (52) запишем в видеAfter substituting n = i + 0.5 and transformations, we write inequality (52) in the form

Если i нечетное число, то минимальное значение коэффициента k_min определяем из условияIf i is an odd number, then the minimum value of the coefficient k _min is determined from the condition

Из уравнения (54) получаемFrom equation (54) we obtain

Если i четное число, то минимальное значение коэффициента k_min определяем из условияIf i is an even number, then the minimum value of the coefficient k _min is determined from the condition

Из уравнения (56)получаемFrom equation (56) we obtain

Рассмотрим выполнение второго условия неравенства (51), а именно условияWe consider the fulfillment of the second condition of inequality (51), namely, the condition

После подстановки в неравенство (58) выражения передаточного отношения n=i+0,5 и преобразований получимAfter substituting into the inequality (58) the expression for the gear ratio n = i + 0.5 and the transformations, we obtain

Если i нечетное число, то максимальное значение коэффициента k_max определяем из условияIf i is an odd number, then the maximum value of the coefficient k _max is determined from the condition

Из уравнения (60) получаемFrom equation (60) we obtain

Если i четное число, то максимальное значение коэффициента k_max определяем из условияIf i is an even number, then the maximum value of the coefficient k _max is determined from the condition

Из уравнения (62) получаемFrom equation (62) we obtain

В рассмотренном случае (δ=450°) сомножитель С₃ принимает следующие значения: при i нечетном C_3min=1,5 и C_3max=3,5; при i четном C_3min=0,5 и C_max=2,5. При этом, система уравнений (8) имеет решение при следующих значениях угла γ: при i нечетном γ=135° и γ=315°; при i четном γ=45° и γ=225°.In the case considered (δ = 450 °), the factor C ₃ takes the following values: for i odd, C _3min = 1.5 and C _3max = 3.5; for i even C _3min = 0.5 and C _max = 2.5. Moreover, the system of equations (8) has a solution for the following values of the angle γ: for i odd γ = 135 ° and γ = 315 °; at i even γ = 45 ° and γ = 225 °.

Определим, какие значения принимает угол γ при условии, что корень второго уравнения системы (8) равен δ=630°. После подстановки δ=630° в уравнение (9) и преобразований получимLet us determine what values the angle γ assumes, provided that the root of the second equation of system (8) is δ = 630 °. After substituting δ = 630 ° into equation (9) and transformations, we obtain

ОбозначимWe denote

Согласно условию 0°<γ<360° должно выполняться неравенствоAccording to the condition 0 ° <γ <360 °, the inequality

Рассмотрим выполнение условияConsider the condition

После подстановки n=i+0,5 и преобразований неравенство (67) запишем в видеAfter substituting n = i + 0.5 and transformations, we write inequality (67) in the form

При i нечетном минимальное значение коэффициента k_min определяем из условияIf i is odd, the minimum value of the coefficient k _min is determined from the condition

Из уравнения (69) получаемFrom equation (69) we obtain

При i четном минимальное значение коэффициента k_min определяем из условияIf i is even, the minimum value of the coefficient k _min is determined from the condition

Из уравнения (71) получаемFrom equation (71) we obtain

Рассмотрим выполнение второго условия неравенства (66), а именно условияWe consider the fulfillment of the second condition of inequality (66), namely, the condition

После подстановки в неравенство (73) выражения передаточного отношения n=i+0,5 и преобразований получимAfter substituting into the inequality (73) the expressions of the gear ratio n = i + 0.5 and the transformations, we obtain

Если i нечетное число, то максимальное значение коэффициента k_max определяем из условияIf i is an odd number, then the maximum value of the coefficient k _max is determined from the condition

Из уравнения (75) получаемFrom equation (75) we obtain

Если i четное число, то максимальное значение коэффициента k_max определяем из условияIf i is an even number, then the maximum value of the coefficient k _max is determined from the condition

Из уравнения (77) получаемFrom equation (77) we obtain

В рассмотренном случае (δ=630°), если целая часть i дробного числа n=i+0,5 является нечетным числом, то сомножитель С₄ и угол γ принимает следующие значения: C_4min0,5; C_4max=2,5; γ=45° и γ=225°. Если i является четным числом, то сомножитель С₄ и угол γ принимают следующие значения: C_4min=1,5; C_max=3,5; γ=135° и γ=315°.In the case considered (δ = 630 °), if the integer part i of the fractional number n = i + 0.5 is an odd number, then the factor C ₄ and the angle γ take the following values: C _4min 0.5; C _4max = 2.5; γ = 45 ° and γ = 225 °. If i is an even number, then the factor C ₄ and the angle γ take the following values: C _4min = 1.5; C _max = 3.5; γ = 135 ° and γ = 315 °.

Результаты определения значений угла γ при всех четырех значениях корней второго уравнения системы (8) позволяют сделать следующий вывод.The results of determining the values of the angle γ for all four values of the roots of the second equation of system (8) allow us to draw the following conclusion.

Система уравнений (8) имеет решение, если угол γ определен, во-первых, как произведение двух сомножителей: первый сомножитель равен 90°; второй сомножитель последователь принимает значения, равные дробным числам из интервала значений от 0,5 до 3,5 с шагом равным единице, во-вторых, при условии, что передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов вибровозбудителя, является дробным числом, при умножении которого на два получают нечетное число.The system of equations (8) has a solution if the angle γ is determined, firstly, as the product of two factors: the first factor is 90 °; the second factor, the successor, takes values equal to fractional numbers from the interval of values from 0.5 to 3.5 with a step equal to one, and secondly, provided that the gear ratio n of the gear synchronizing and matching the phase rotation of the vibration exciter unbalances is a fractional number , when multiplied by two, they get an odd number.

Представленные выводы соответствуют случаю, когда для изменения характера закона колебаний силового фактора с несимметричного на симметричный изменяют начальное положение быстровращающихся дебалансов путем их поворота на угол γ в направлении вращения.The presented conclusions correspond to the case when, in order to change the nature of the law of oscillations of the force factor from asymmetric to symmetric, the initial position of rapidly rotating unbalances is changed by turning them through an angle γ in the direction of rotation.

Следует заметить, что при определении значений угла γ за положительное направление отсчета угла было принято направление, совпадающее с направлением вращения дебалансов. Таким образом, представленные выше выводы соответствуют случаю определения положительных значений угла γ.It should be noted that when determining the values of the angle γ, the direction coinciding with the direction of rotation of the unbalances was taken as the positive direction of reading the angle. Thus, the conclusions presented above correspond to the case of determining the positive values of the angle γ.

Аналогичные выводы получены для случая изменения начального положения быстровращающихся дебалансов путем их поворота в направлении, противоположном направлению вращения дебалансов, то есть при повороте быстровращающихся дебалансов на угол - γ. Отметим, что в этом случае зависимость силового фактора в безразмерном выражении имеет видSimilar conclusions were obtained for the case of changing the initial position of rapidly rotating unbalances by turning them in the direction opposite to the direction of rotation of the unbalances, that is, when rotating fast-moving unbalances by an angle of γ. Note that in this case the dependence of the force factor in a dimensionless expression has the form

Установлено, что характер закона колебаний силового фактора меняется с несимметричного на симметричный, если отрицательные значения угла γ по абсолютной величине равны положительным значениям угла, то есть каждому положительному значению угла γ соответствует равное ему по абсолютной величине отрицательное значение угла |-γ|. При этом, всякому положительному значению угла γ₊ соответствует такое отрицательное значение угла γ_-, что сумма абсолютных значений этих углов равна 360°. Из представленных выше рассуждений следует, что для любого положительного значения угла γ₊ существует отрицательное значение угла γ_-, при котором зависимость ƒ(δ)=cos(nδ-γ_-)+acosδ совпадает с зависимостью ƒ(δ)=cos(nδ+γ₊)+acosδ. Такое совпадение зависимостей можно объяснить следующим образом. Дебалансы занимают одно и то же начальное положение при повороте быстровращающихся дебалансов из исходного начального положения в положительном направлении на угол γ₊ или в отрицательном направлении на угол γ_-, равный по абсолютной величине |γ_-|=360°-γ₊. Аналогично, дебалансы занимают одинаковое начальное положение при повороте быстровращающихся дебалансов в отрицательном направлении на угол γ_- или при их повороте в положительном направлении на угол γ₊=360° - |γ_-|.It has been established that the nature of the law of oscillations of the force factor changes from asymmetric to symmetric if the negative values of the angle γ in absolute value are equal to the positive values of the angle, that is, each positive value of the angle γ corresponds to the negative value of the angle | -γ | equal to it in absolute value. Moreover, to any positive value of the angle γ _{+ there} corresponds such a negative value of the angle γ _- such that the sum of the absolute values of these angles is 360 °. From the above reasoning, it follows that for any positive value of the angle γ ₊ there is a negative value of the angle γ _- at which the dependence ƒ (δ) = cos (nδ-γ _- ) + a cosδ coincides with the dependence ƒ (δ) = cos (nδ + γ ₊ ) + a cosδ. Such a coincidence of dependencies can be explained as follows. The unbalances occupy the same initial position when the rapidly rotating unbalances turn from the initial initial position in the positive direction by the angle γ ₊ or in the negative direction by the angle γ _- , which is equal in magnitude to | γ _- | = 360 ° -γ ₊ . Similarly, unbalances occupy the same initial position when rotating fast-moving unbalances in a negative direction by an angle γ _- or when they turn in a positive direction by an angle γ ₊ = 360 ° - | γ _- |.

Для подтверждения предложенной выше методики определения значений угла γ были исследованы зависимости ƒ(δ)=cos(nδ+γ)+acosγ и ƒ(δ)=cos(nδ-γ)+acosδ силовых факторов при значениях передаточного отношения n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, равных 1,5; 2,5; 3,5; 4,5 и 5,5. При исследовании зависимостей при выбранном значении передаточного отношения n рассчитывали значения угла γ. Для рассчитанных значений угла γ строили графики зависимостей силовых факторов и исследовали эти зависимости на экстремумы.To confirm the methodology for determining the values of the angle γ proposed above, we studied the dependences ƒ (δ) = cos (nδ + γ) + a cosγ and ƒ (δ) = cos (nδ-γ) + a cosδ force factors for the gear ratio n of the transmission, synchronizing and phase-matching rotation of unbalances equal to 1.5; 2.5; 3.5; 4.5 and 5.5. In the study of the dependences at the selected gear ratio n, the angle γ was calculated. For the calculated values of the angle γ, graphs of the dependences of force factors were constructed and these dependences were studied for extrema.

На рисунках (фиг. 8), (фиг. 9), (фиг. 10), (фиг. 11), (фиг. 12), (фиг. 13) и (фиг. 14) в качестве примера показаны зависимости силового фактора для двух значений передаточного отношения n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов. На рисунках (фиг. 8), (фиг. 9), (фиг. 10), (фиг. 11) и (фиг. 12) представлены зависимости при передаточном отношении n, равном n=1,5 для всех значений угла γ, которые определены по предложенной методике. На рисунках (фиг. 13) и (фиг. 14) представлены зависимости при передаточном отношении n, равном n=2,5 для одного из рассчитанных значений угла γ. Представленные на указанных выше рисунках зависимости силового фактора соответствуют случаю, когда отношение максимальных силовых факторов, создаваемых силами инерции медленно и быстровращающихся дебалансов, равно единице, то есть при условии, когда коэффициент а=1. На рисунке (фиг. 8) зависимость соответствует начальному положению дебалансов, в котором силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные силовые факторы в положительном направлении. Следует отметить, что такое начальное положение дебалансов показано на рисунках (фиг. 6) и (фиг. 7) в вибровозбудителях: для возбуждения колебаний силы (фиг. 6); для возбуждения колебаний момента (фиг. 7). Как видно из рисунка (фиг. 8), максимальное положительное значение силового фактора больше максимального по абсолютной величине силового фактора в отрицательном «направлении. В рассматриваемом случае 2,0>|-1,634|. На рисунках (фиг. 9), (фиг. 10), (фиг. 11) и (фиг. 12) представлены зависимости силовых факторов для начальных положений быстровращающихся дебалансов при положительных значениях угла γ. В рассматриваемом случае (n=1,5) угол γ принимает следующие значения: 45°; 135°; 225° и 315°. Следует заметить, что такое начальное положение дебалансов представлено на рисунке (фиг. 7) для некоторого произвольного положительного значения угла γ. На рисунке (фиг. 13) зависимость соответствует исходному начальному положению дебалансов, то есть положению, в котором силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные силовые факторы в положительном направлении, а передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, равно n=2,5. Как видно из рисунка (фиг. 13) максимальное положительное значение силового фактора больше максимального по абсолютной величине силового фактора в отрицательном направлении. В рассматриваемом случае 2,0>|-1,834|. На рисунке (фиг. 14) представлена зависимость силового фактора для рассматриваемого случая (n=2,5) при значении угла γ, равном γ=45°. Как видно из рисунков (фиг. 9), (фиг. 10), (фиг. 11), (фиг. 12) и (фиг. 14) законы колебаний силовых факторов симметричные. Максимальное положительное значение силового фактора равно максимальному по абсолютной величине значению силового фактора в отрицательном направлении.In the figures (Fig. 8), (Fig. 9), (Fig. 10), (Fig. 11), (Fig. 12), (Fig. 13) and (Fig. 14) as an example, the dependences of the power factor for two values of the gear ratio n of the transmission, synchronizing and matching phase rotation of the unbalance. The figures (Fig. 8), (Fig. 9), (Fig. 10), (Fig. 11) and (Fig. 12) show the dependences at a gear ratio n equal to n = 1.5 for all values of the angle γ, which are determined by the proposed methodology. The figures (Fig. 13) and (Fig. 14) show the dependences at a gear ratio n equal to n = 2.5 for one of the calculated values of the angle γ. The dependences of the force factor presented in the above figures correspond to the case when the ratio of the maximum force factors created by the inertia forces of slowly and rapidly rotating unbalances is equal to unity, that is, provided that the coefficient a = 1. In the figure (Fig. 8), the dependence corresponds to the initial position of the unbalances, in which the inertia forces of slowly and rapidly rotating unbalances create maximum force factors in the positive direction. It should be noted that such an initial position of unbalances is shown in the figures (Fig. 6) and (Fig. 7) in vibration exciters: to excite oscillations of force (Fig. 6); to excite oscillations of the moment (Fig. 7). As can be seen from the figure (Fig. 8), the maximum positive value of the force factor is greater than the maximum in absolute value of the force factor in the negative direction. In this case, 2.0> | -1.634 |. The figures (Fig. 9), (Fig. 10), (Fig. 11) and (Fig. 12) show the dependences of force factors for the initial positions of rapidly rotating unbalances at positive values of the angle γ. In the case under consideration (n = 1.5), the angle γ takes the following values: 45 °; 135 °; 225 ° and 315 °. It should be noted that such an initial position of unbalances is shown in the figure (Fig. 7) for some arbitrary positive value of the angle γ. In the figure (Fig. 13), the dependence corresponds to the initial initial position of the unbalances, that is, the position in which the inertia forces of the slowly and rapidly rotating unbalances create maximum force factors in the positive direction, and the gear ratio n of the gear synchronizing and matching the phase of the unbalance rotation is equal to n = 2.5. As can be seen from the figure (Fig. 13), the maximum positive value of the force factor is greater than the maximum in absolute value of the force factor in the negative direction. In this case, 2.0> | -1.834 |. The figure (Fig. 14) shows the dependence of the force factor for the case under consideration (n = 2.5) with an angle γ equal to γ = 45 °. As can be seen from the figures (Fig. 9), (Fig. 10), (Fig. 11), (Fig. 12) and (Fig. 14), the laws of oscillation of force factors are symmetrical. The maximum positive value of the force factor is equal to the maximum absolute value of the force factor in the negative direction.

Результаты определения экстремумов зависимостей силового фактора при отрицательных значениях угла γ подтвердили полученный ранее вывод. Если передаточное отношение n является дробным числом вида n=i+0,5, где i - любое натуральное число, то угол γ имеет следующие отрицательные значения: -45°; -135°; -225° и -315°. Исследованиями зависимостей силового фактора для различных значений передаточного отношения n, являющихся дробным числом вида n=i+0,5, при указанных выше положительных и отрицательных значениях угла γ, установлено. Все исследованные зависимости силовых факторов является симметричными. Зависимость ƒ(δ)=cos(nδ+45°)+cosδ совпадает с зависимостью ƒ(δ)=cos(nδ-315°)+cosδ, так как в этом случае, во-первых, дебалансы занимают одно и тоже начальное положение при повороте быстровращающихся дебалансов из исходного начального положения либо на угол γ=45°, либо на угол γ=-315°, во-вторых, cos(nδ+45°)=cos(nδ-315°). Второе положение легко доказывается с помощью известных формул. По тем же причинам совпадают зависимости: ƒ(δ)=cos(nδ+135°)+cosδ и ƒ(δ)=cos(nδ-225°)+cosδ; ƒ(δ)=cos(nδ+225°)+cosδ и ƒ(δ)=cos(nδ-135°)+cosδ; ƒ(δ)=cos(nδ+315°)+cosδ и ƒ(δ)=cos(nδ-45)+cosδ.The results of determining the extrema of the dependences of the force factor at negative values of the angle γ confirmed the previously obtained conclusion. If the gear ratio n is a fractional number of the form n = i + 0.5, where i is any positive integer, then the angle γ has the following negative values: -45 °; -135 °; -225 ° and -315 °. Studies of the dependences of the force factor for various values of the gear ratio n, which are a fractional number of the form n = i + 0.5, for the above positive and negative values of the angle γ, are established. All investigated dependencies of force factors are symmetric. The dependence ƒ (δ) = cos (nδ + 45 °) + cosδ coincides with the dependence ƒ (δ) = cos (nδ-315 °) + cosδ, since in this case, firstly, the unbalances occupy the same initial position when turning fast-moving unbalances from the initial starting position, either by an angle γ = 45 ° or by an angle γ = -315 °, secondly, cos (nδ + 45 °) = cos (nδ-315 °). The second position is easily proved using well-known formulas. For the same reasons, the dependences coincide: ƒ (δ) = cos (nδ + 135 °) + cosδ and ƒ (δ) = cos (nδ-225 °) + cosδ; ƒ (δ) = cos (nδ + 225 °) + cosδ and ƒ (δ) = cos (nδ-135 °) + cosδ; ƒ (δ) = cos (nδ + 315 °) + cosδ and ƒ (δ) = cos (nδ-45) + cosδ.

Таким образом, представленные выше рассуждения позволяют сделать следующий вывод.Thus, the above reasoning allows us to draw the following conclusion.

В центробежном вибровозбудителе, содержащем четыре дебаланса, вращающихся вокруг параллельных осей, расположенных на общем основании и имеющих попарно одинаковые по величине угловые скорости и дисбалансы, занимающих начальное положение, в котором их центробежные силы инерции создают максимальные по величине силовые факторы, что обеспечивается передачей, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, с передаточным отношением, равным отношению угловой скорости быстровращающихся дебалансов к угловой скорости медленновращающихся, для изменения закона колебаний силового фактора с несимметричного на симметричный изменяют начальное положение быстровращающихся дебалансов путем их поворота в любом направлении на угол, равный произведению 90° на дробное число из интервала значений от 0,5 до 3,5 с шагом, равным единице, при условии, что передаточное отношение n является дробным числом, при умножении которого на два получают нечетное число.In a centrifugal vibration exciter containing four unbalances rotating around parallel axes located on a common base and having angular velocities and imbalances pairwise identical in magnitude, occupying the initial position in which their centrifugal inertia forces create maximum magnitude force factors, which is ensured by a synchronizing transmission and phase-coordinated rotation of unbalances, with a gear ratio equal to the ratio of the angular velocity of rapidly rotating unbalances to the angular velocity is slow revolving, to change the law of oscillations of the force factor from asymmetric to symmetric, they change the initial position of rapidly rotating unbalances by turning them in any direction by an angle equal to the product of 90 ° by a fractional number from the interval of values from 0.5 to 3.5 in increments of unity, provided that the gear ratio n is a fractional number, when multiplied by two, an odd number is obtained.

Предлагаемый способ регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов может быть использован с целью совершенствования транспортного и технологического оборудования зерноперерабатывающих предприятий.The proposed method for regulating the parameters of the law of mechanical fluctuations of power factors can be used to improve transport and technological equipment of grain processing enterprises.

В случае использования предлагаемого способа в транспортном оборудовании устройство работает следующим образом.In the case of using the proposed method in transport equipment, the device operates as follows.

Оси вращения дебалансов располагают на общем основании (фиг. 15), жестко связанном с рабочей поверхностью транспортирующего устройства. На рисунке (фиг. 15) пунктиром показано начальное положение быстровращающихся дебалансов, соответствующее исходному начальному положению дебалансов, то есть положению, в котором силы инерции медленно и быстровращающихся дебалансов создают максимальные силовые факторы одинакового положительного направления. Такое начальное положение дебалансов на основании вибровозбудителя (фиг. 15) отмечено знаком «+». Как отмечено выше, при таком начальном положении дебалансов вибровозбудитель возбуждает колебания силового фактора по несимметричному закону. В этом случае несимметрия закона колебаний выражается в том, что максимальное положительное значение силового фактора больше максимального по абсолютной величине его отрицательного значения. На рисунке (фиг. 15) для случая, когда передаточное отношение n передачи, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов, является дробным числом вида n=i+0,5, где i - любое натуральное число на основании вибровозбудителя знаками 01, 02, 03 и 04 отмечены четыре различных начальных положения быстровращающихся дебалансов, при которых вибровозбудитель возбуждает колебания силового фактора (силы) по симметричному закону. При этом, симметрия закона колебаний означает, что максимальное положительное значение силового фактора равно максимальному по абсолютной величине его отрицательному значению. На рисунке (фиг. 15) быстровращающиеся дебалансы показаны в одном из четырех возможных начальных положений дебалансов, в котором закон колебаний силового фактора, возбуждаемого вибровозбудителем, симметричный.The axis of rotation of the unbalances is located on a common base (Fig. 15), rigidly connected with the working surface of the conveying device. In the figure (Fig. 15), the dotted line shows the initial position of the rapidly rotating unbalances corresponding to the initial initial position of the unbalances, that is, the position in which the inertia forces of the slowly and rapidly rotating unbalances create maximum force factors of the same positive direction. This initial position of the unbalances based on the vibration exciter (Fig. 15) is marked with a “+” sign. As noted above, with such an initial position of unbalances, the vibration exciter excites oscillations of the force factor according to an asymmetric law. In this case, the asymmetry of the law of oscillations is expressed in the fact that the maximum positive value of the force factor is greater than the maximum in absolute value of its negative value. In the figure (Fig. 15), for the case when the gear ratio n of the gear synchronizing and matching the phase of the unbalance rotation is a fractional number of the form n = i + 0.5, where i is any natural number based on the vibration exciter with signs 01, 02, 03 and 04 marked four different initial positions of rapidly rotating unbalances, in which the vibration exciter excites vibrations of the force factor (force) according to a symmetric law. Moreover, the symmetry of the law of oscillations means that the maximum positive value of the force factor is equal to the maximum negative value in absolute value. In the figure (Fig. 15), rapidly rotating unbalances are shown in one of the four possible initial positions of the unbalances, in which the law of oscillations of the force factor excited by the vibration exciter is symmetrical.

Следует отметить, что при конструктивном исполнении привода с использованием предлагаемого способа регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов достаточно использовать одно из четырех возможных начальных положений быстровращающихся дебалансов, позволяющих получать симметричный закон колебаний силового фактора. Таким положением должно быть выбрано положение, которое наиболее просто в конструктивном исполнении в данном конкретном оборудовании.It should be noted that with the design of the drive using the proposed method for regulating the parameters of the law of mechanical vibrations of force factors, it suffices to use one of the four possible initial positions of rapidly rotating unbalances, which allows to obtain a symmetric law of oscillations of the force factor. This position should be selected position, which is the most simple in design in this particular equipment.

При вращении дебалансов их центробежные силы инерции создают прямолинейно колеблющуюся результирующую силу. При этом, в зависимости от начальной фазировки дебалансов результирующая сила совершает колебания либо по несимметричному, либо по симметричному закону. Следовательно, вибропривод в зависимости от его настройки позволяет сообщать рабочей поверхности колебания по несимметричному или симметричному законам. Несимметрия закона колебаний рабочей поверхности означает, что наибольшее положительное значение ускорения поверхности не равно модулю наибольшего отрицательного ускорения. Если закон симметричен, то наибольшее положительное значение ускорения поверхности равно модулю наибольшего отрицательного значения ускорения.When the unbalances rotate, their centrifugal inertia forces create a rectilinearly oscillating resulting force. At the same time, depending on the initial phasing of the unbalances, the resulting force oscillates either according to an asymmetric or symmetric law. Consequently, the vibrator, depending on its setting, allows the working surface to be informed of oscillations according to asymmetric or symmetric laws. The asymmetry of the law of oscillations of the working surface means that the largest positive value of the surface acceleration is not equal to the modulus of the largest negative acceleration. If the law is symmetric, then the largest positive value of the surface acceleration is equal to the absolute value of the largest negative value of acceleration.

Зерновая смесь поступает на рабочую поверхность и под действием колебаний транспортируется вдоль нее. Скорость транспортирования определяет производительность транспортного оборудования. Следует отметить, что сообщение рабочей поверхности несимметричных колебаний при прочих одинаковых условиях сопровождается увеличением скорости транспортирования, а значит и производительности транспортного оборудования. Кроме того, возможность привода сообщать рабочей поверхности несимметричные или симметричные колебания в сочетании с наклоном поверхности к горизонтали и сообщением ей наклонных колебаний позволяет в значительной степени расширить диапазон варьирования скорости транспортирования.The grain mixture enters the working surface and, under the influence of vibrations, is transported along it. Transportation speed determines the performance of the transport equipment. It should be noted that the communication of the working surface of asymmetric oscillations, ceteris paribus, is accompanied by an increase in the transportation speed, and hence the productivity of the transport equipment. In addition, the ability of the drive to report asymmetric or symmetric vibrations to the working surface in combination with tilting the surface to the horizontal and communicating inclined vibrations to it allows to significantly expand the range of variation of the transport speed.

В случае применения предлагаемого способа в технологическом оборудовании для осуществления процессов сепарирования устройство работает следующим образом.In the case of applying the proposed method in technological equipment for the implementation of separation processes, the device operates as follows.

Рассмотрим работу устройства на примере очистки зерновой смеси от крупных примесей при прямолинейных колебаниях ситовой поверхности.Consider the operation of the device on the example of cleaning the grain mixture from large impurities with rectilinear vibrations of the sieve surface.

Исходная зерновая смесь непрерывным потоком поступает на ситовую поверхность, совершающую прямолинейные колебания. Колебания поверхности обеспечивают транспортирование зерновой смеси и ее самосортирование. В процессе самосортирования крупные примеси всплывают в верхний слой, а зерна основной культуры погружаются в нижний слой зернового потока. При движении зерна проходят над отверстиями ситовой поверхности и при наступлении благоприятных условий просеиваются. Так как при очистке зерна от крупных примесей исходная зерновая смесь состоит в основном из проходовых (зерно) частиц, то самосортирование не оказывает большого влияния на результаты процесса в целом и решающее значение имеет просеивание. Предлагаемый способ сообщения рабочей поверхности либо несимметричных, либо симметричных колебаний в сочетании с наклоном рабочей поверхности к горизонтали и сообщением ей наклонных колебаний позволяет обеспечить такую скорость зерновой смеси относительно ситовой поверхности, при которой создаются наиболее благоприятные условия для просеивания.The initial grain mixture in a continuous stream enters the sieve surface, performing rectilinear vibrations. Oscillations of the surface provide transportation of the grain mixture and its self-sorting. In the process of self-sorting, large impurities float into the upper layer, and the grains of the main culture are immersed in the lower layer of the grain flow. When moving, the grains pass over the openings of the screen surface and are sifted when favorable conditions occur. Since when cleaning grain from large impurities, the initial grain mixture consists mainly of passage (grain) particles, self-sorting does not have a big impact on the results of the process as a whole and screening is crucial. The proposed method for communicating the working surface with either asymmetric or symmetric vibrations in combination with tilting the working surface to the horizontal and communicating oblique vibrations to it ensures that the speed of the grain mixture relative to the sieve surface creates the most favorable conditions for screening.

Аналогичным образом могут быть созданы условия для наиболее эффективного осуществления процесса сепарирования, в котором определяющее значение имеет процесс самосортирования.Similarly, conditions can be created for the most efficient implementation of the separation process, in which the self-sorting process is of decisive importance.

Реализация предлагаемого способа регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов открывает перспективу создания унифицированного привода транспортного и технологического оборудования зерноперерабатывающих предприятий.Implementation of the proposed method for regulating the parameters of the law of mechanical fluctuations of force factors opens up the prospect of creating a unified drive for transport and technological equipment of grain processing enterprises.

Список литературы.Bibliography.

1. Patentschrift №955 756 (DFR), K1. 81 е, Gr. 53, Internal. K1. В 65 g, 10.01.1957.1. Patentschrift No. 955 756 (DFR), K1. 81 e, Gr. 53, Internal. K1. B 65 g, Jan 10, 1957.

2. RU 2528271 C2 30.10.2012.2. RU 2528271 C2 10.30.2012.

3. RU 2528550C2 21.12.2012.3. RU 2528550C2 12/21/2012.

Claims (1)

Способ регулирования параметров закона механических колебаний силовых факторов в центробежном вибровозбудителе, возбуждающем колебания по несимметричному закону, состоящем из четырех дебалансов, оси вращения которых расположены на общем основании, попарно имеющих одинаковые дисбалансы, и имеющих начальное положение, в котором их центробежные силы инерции создают максимальные по величине силовые факторы, и вращающихся с одинаковыми по величине угловыми скоростями, что обеспечивается передачей, синхронизирующей и согласовывающей по фазе вращение дебалансов с передаточным отношением n, равным отношению угловой скорости быстровращающихся дебалансов к угловой скорости медленновращающихся, отличающийся тем, что для обеспечения симметрии закона колебаний, означающей равенство наибольшего положительного значения силового фактора модулю его наибольшего отрицательного значения, изменяют начальное положение быстровращающихся дебалансов путем их поворота в любом направлении на угол, равный произведению 90° на дробное число из интервала значений от 0,5 до 3,5, с шагом, равным единице, при условии что передаточное отношение n является дробным числом, при умножении которого на два получают нечетное число.A method for controlling the parameters of the law of mechanical vibrations of force factors in a centrifugal vibration exciter, which excites vibrations according to an asymmetric law, consisting of four unbalances, the rotation axes of which are located on a common base, having the same imbalances in pairs, and having an initial position in which their centrifugal inertia forces create the maximum magnitude force factors, and rotating with the same magnitude angular velocities, which is ensured by the transmission, synchronizing and matching in phase, the rotation of unbalances with a gear ratio n equal to the ratio of the angular velocity of rapidly rotating unbalances to the angular velocity of slowly rotating, characterized in that to ensure the symmetry of the law of oscillations, which means that the largest positive value of the force factor is equal to the modulus of its largest negative value, the initial position of the rapidly rotating unbalances is changed by turning in any direction by an angle equal to the product of 90 ° by a fractional number from the interval of values from 0.5 to 3.5, with a step equal to th unit, provided that the ratio n is a fractional number which when multiplied by two is obtained odd number.

Images