RU2694793C1 - Способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях - Google Patents

Способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях Download PDF

Info

Publication number
RU2694793C1
RU2694793C1 RU2018137798A RU2018137798A RU2694793C1 RU 2694793 C1 RU2694793 C1 RU 2694793C1 RU 2018137798 A RU2018137798 A RU 2018137798A RU 2018137798 A RU2018137798 A RU 2018137798A RU 2694793 C1 RU2694793 C1 RU 2694793C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
particles
liquid
particle
temperature
heated
Prior art date
Application number
RU2018137798A
Other languages
English (en)
Inventor
Владимир Афанасьевич Архипов
Сергей Александрович Басалаев
Ксения Григорьевна Перфильева
Владимир Иванович Романдин
Сергей Николаевич Поленчук
Original Assignee
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Томский государственный университет" (НИ ТГУ)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Томский государственный университет" (НИ ТГУ) filed Critical Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Томский государственный университет" (НИ ТГУ)
Priority to RU2018137798A priority Critical patent/RU2694793C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2694793C1 publication Critical patent/RU2694793C1/ru

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/18—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/84—Systems specially adapted for particular applications
    • G01N21/85—Investigating moving fluids or granular solids

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области разработки способов и устройств для лабораторных исследований физических процессов, в частности для исследования закономерностей движения твердых частиц в жидкости. Способ включает введение частиц в кювету с вязкой жидкостью, выполненную в виде правильной призмы с прозрачными стенками, и измерение скорости их гравитационного осаждения в жидкости. В кювету вводят с нулевой начальной скоростью одновременно две частицы одинакового диаметра, выполненные из одного материала. Одну из частиц непосредственно перед введением в жидкость нагревают или охлаждают до температуры, отличающейся от температуры другой эталонной частицы, равной температуре жидкости, не менее чем на ±20 К. Скорость осаждения каждой из частиц измеряют времяпролетным методом с помощью видеосъемки процесса осаждения через прозрачные стенки кюветы. Время предварительного нагрева или охлаждения одной из частиц, расстояние, на котором измеряют скорость осаждения частиц в жидкости и коэффициент сопротивления нагретой или охлажденной частицы, определяются по заданным алгебраическим соотношениям. Технический результат – повышение достоверности получаемых результатов. 3 ил., 5 табл.

Description

Изобретение относится к области разработки способов и устройств для лабораторных исследований физических процессов, в частности для исследования закономерностей движения твердых частиц в жидкости.
Процесс движения частиц в поле силы тяжести имеет важное практическое значение в задачах экологии (очистка водоемов от примесей), в угольной промышленности (гидроподавление пыли в угольных шахтах), при ликвидации последствий катастрофических явлений техногенного или природного характера (извержение вулканов, промышленные взрывы и т.п.), в теплоэнергетике (сжигание водоугольных суспензий), в процессах химической технологии (осадительные колонны) и в целом ряде других отраслей техники и технологии [1].
Одной из основных характеристик, определяющих закономерности движения частиц в двухфазном потоке, является входящий в уравнение движения коэффициент сопротивления среды движению частиц Сх [2]. Обработка многочисленных опытных данных по коэффициенту сопротивления твердой сферы представлена в виде так называемой стандартной кривой сопротивления - зависимости Сх от числа Рейнольдса [2].
Стандартная кривая сопротивления и подавляющее большинство зависимостей для Сх, приведенных в литературе для усложненных условий обтекания частиц (обзорные публикации [3, 4]), получены в изотермических условиях (равенство температур частиц и несущей среды).
В ряде технических систем и технологических процессов движение частиц в несущей среде происходит в неизотермических условиях. При этом температура частиц может быть существенно выше или ниже температуры среды (плазмохимический синтез керамических порошков, тушение пожаров с применением авиации, процессы нагрева или охлаждения частиц в аппаратах химической технологии и т.п. [5, 6]). В этих условиях использование стандартной кривой сопротивления приводит к существенным погрешностям при расчете скорости движения частиц. Это связано с изменением физических свойств (в первую очередь вязкости) среды в пограничном слое вблизи частицы, входящих в число Рейнольдса.
Известен способ определения зависимости коэффициента сопротивления сферических частиц в неизотермических условиях от разности температур ΔT частицы и среды [7]. Этот способ основан на аппроксимации зависимости Cx(ΔT), полученной при численном решении задачи обтекания сферы. Показано, что уточнение зависимости Cx(ΔT) реализуется при расчете чисел Рейнольдса для параметров обтекающей среды при «пленочной» температуре
Figure 00000001
где Тр и
Figure 00000002
- температура частицы и среды соответственно. Недостатком данного способа является необходимость оценки его адекватности путем сравнения с экспериментальными данными, которые в литературе отсутствуют.
Известен способ оценки зависимости Cx(ΔT) путем измерения скорости свободно падающих горящих капель пентана, гептана и бензола в холодной атмосфере [8]. Недостатком данного способа является влияние вдува продуктов испарения капель и изменение размера капель за счет горения в процессе осаждения на коэффициент сопротивления.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является способ, основанный на введении в кювету с вязкой жидкостью твердых сферических частиц и измерение скорости их гравитационного осаждения в стационарном режиме с последующим расчетом коэффициента сопротивления из уравнения движения частицы [9]. Указанный способ применим только для изотермических режимов осаждения частиц.
Техническим результатом настоящего изобретения является разработка способа определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц при их гравитационном осаждении в вязкой жидкости в неизотермических условиях.
Технический результат достигается тем, что разработан способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях, включающий введение частиц в кювету с вязкой жидкостью, выполненную в виде правильной призмы с прозрачными стенками, и измерение скорости их гравитационного осаждения в жидкости. В кювету вводят с нулевой начальной скоростью одновременно две частицы одинакового диаметра, выполненные из одного материала. Одну из частиц предварительно перед введением в жидкость нагревают (или охлаждают) до температуры, отличающейся от температуры другой (эталонной) частицы, равной температуре жидкости, не менее, чем на±20 К. Скорость осаждения каждой из частиц измеряют времяпролетным методом с помощью видеосъемки процесса осаждения через прозрачные стенки кюветы. Время предварительного нагрева (или охлаждения) одной из частиц, расстояние, на котором измеряют скорость осаждения частиц в жидкости и коэффициент сопротивления нагретой (или охлажденной) частицы определяют из соотношений:
Figure 00000003
Figure 00000004
Figure 00000005
где
Figure 00000006
t1 - время предварительного нагрева (или охлаждения) одной из частиц, с;
Dp - диаметр частицы, м;
Figure 00000007
- коэффициент температуропроводности материала частиц, м2/с;
Figure 00000008
- коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м⋅К);
ρр - плотность материала частиц, кг/м3;
ср - удельная теплоемкость материала частиц, Дж/(кг⋅К);
х1 - расстояние, на котором измеряют скорость осаждения частиц в жидкости, м;
Figure 00000009
- скорость осаждения нагретой (или охлажденной) частицы, м/с;
ΔT=(Т-To) - величина нагрева (или охлаждения) частицы, К;
Т - температура нагретой (или охлажденной) частицы, К;
To - температура эталонной частицы, К;
Cx(ΔT) - коэффициент сопротивления нагретой (или охлажденной) частицы;
Схо - коэффициент сопротивления эталонной частицы;
Figure 00000010
- скорость осаждения эталонной частицы, м/с;
g - ускорение свободного падения, м/с2;
Figure 00000011
- плотность жидкости, кг/м3.
Положительный эффект изобретения обусловлен следующими факторами.
1. Одновременное введение двух частиц одинакового диаметра, выполненных из одного материала, обеспечивает идентичность теплофизических характеристик частиц - эталонной и нагретой (или охлажденной).
2. Введение частиц с нулевой начальной скоростью позволяет строго оценить длину участка установления стационарного режима осаждения.
3. Предварительный нагрев (или охлаждение) одной из частиц перед введением в жидкость снижает погрешность определения температуры частицы за счет ее охлаждения (или нагрева) в воздухе.
4. Нагрев (или охлаждение) одной из частиц до температуры, отличающейся от температуры эталонной частицы, равной температуре жидкости не менее, чем на ±20 К обеспечивает изменение вязкости в пограничном слое жидкости, достаточное для получения разной скорости осаждения эталонной и нагретой (или охлажденной) частицы.
5. Равенство температур эталонной частицы и жидкости позволяет реализовать изотермический режим осаждения и определить опорное значение коэффициента сопротивления Схо при
Figure 00000012
6. Время t1 предварительного нагрева (или охлаждения) частицы определяется из условия [10]:
Figure 00000013
При значении числа Фурье Fo=1 частица полностью прогревается (или охлаждается) до равномерной по всему объему температуры. Из (5) следует формула (1) для определения времени нагрева (охлаждения):
Figure 00000014
7. Изменение температуры нагретой (или охлажденной) частицы во времени T(t) при ее движении в жидкости, температура которой
Figure 00000015
определяется в соответствии с законом Ньютона уравнением теплового баланса [10]:
Figure 00000016
где Vp - объем частицы, м3;
T(t) - изменение температуры нагретой (или охлажденной) частицы во времени, К;
t - время, с;
α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м⋅К);
Sp - площадь поверхности частицы, м2.
Интеграл уравнения (6) имеет вид
Figure 00000017
где Тн - начальная температура нагретой (или охлажденной) частицы, К;
Figure 00000018
- постоянная времени, с.
Для сферической частицы диаметром Dp
Figure 00000019
постоянная времени равна:
Figure 00000020
Преобразуем уравнение (7) к виду:
Figure 00000021
где
Figure 00000022
- текущая разность температур частицы и жидкости в процессе охлаждения;
Figure 00000023
- начальная разность температур частицы и жидкости.
Значения
Figure 00000024
для разных моментов времени t/τ, рассчитанные по уравнению (9), приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Значения
Figure 00000025
для разных моментов времени t/τ
Figure 00000026
Из приведенных в таблице 1 данных следует, что изменение температуры нагретой (или охлажденной) частицы за счет конвективного теплообмена с жидкостью не более, чем на 5%, происходит за промежуток времени
Figure 00000027
Расстояние, пройденное частицей за время t1 от момента начала осаждения, определяется формулой
Figure 00000028
Величина коэффициента теплоотдачи α определяется через число Нуссельта [10]
Figure 00000029
где
Figure 00000030
- число Рейнольдса;
Figure 00000031
- скорость осаждения частицы, м/с;
Figure 00000032
- коэффициент динамической вязкости жидкости, Па⋅с.
При осаждении частиц в стоксовском режиме (Re<1) из (11) следует приближенная оценка
Figure 00000033
При этом с учетом (11, 12) формула (8) для постоянной времени примет вид
Figure 00000034
Подставляя (13) в формулу (10), получим соотношение (2) для расстояния х1, на котором можно пренебречь изменением температуры частицы (с погрешностью 5%)
Figure 00000035
8. Уравнение гравитационного осаждения твердой частицы в жидкости имеет вид [9]:
Figure 00000036
где m - масса частицы, кг;
Sm - площадь миделева сечения частицы, м2;
Сх - коэффициент сопротивления.
При стационарном режиме осаждения
Figure 00000037
из уравнения (14) следует формула для определения коэффициента сопротивления сферической частицы:
Figure 00000038
При нагреве (или охлаждении) частицы скорость ее гравитационного осаждения изменяется за счет нагрева (или охлаждения) прилегающего к частице пограничного слоя жидкости. При нагреве пограничного слоя вязкость жидкости уменьшается, что приводит к снижению коэффициента сопротивления и увеличению скорости осаждения частицы. При охлаждении пограничного слоя наблюдается снижение скорости осаждения частицы.
В таблице 2 приведены значения коэффициента динамической вязкости
Figure 00000039
и плотности типичной вязкой жидкости - глицерина
Figure 00000040
в зависимости от температуры [11].
Таблица 2 - Значения плотности глицерина и его динамической вязкости в интервале температур (20÷200)°С
Figure 00000041
Из приведенных данных следует, что изменение плотности жидкости с увеличением температуры намного меньше изменения коэффициента динамической вязкости
Figure 00000042
Предполагая
Figure 00000043
формулу (15) можно записать для эталонной и нагретой (или охлажденной) частиц в виде:
Figure 00000044
Figure 00000045
где
Figure 00000046
При этом из (16), (17) следует соотношение (3) для определения коэффициента сопротивления нагретой (или охлажденной) частицы:
Figure 00000047
Соотношение для Схо (4) получается из формулы (16) при подстановке в нее выражения для А=const.
Пример реализации
Сущность заявленного изобретения поясняется схемой, приведенной на Фиг. 1. Установка для реализации способа состоит из призматической кюветы 1 с вязкой жидкостью 2, устройства нагрева частицы, устройства ввода эталонной и нагретой частиц в жидкость и системы визуализации процесса осаждения частиц.
Кювета 1 выполнена из оптического стекла в виде правильной призмы размером 30×30×90 см. Устройство нагрева частицы 3 состоит из цилиндрического контейнера 4 со спиралью накаливания 5. Устройство ввода эталонной 6 и нагретой 3 частиц состоит из неподвижной 7 и подвижной 8 пластин, в которых выполнены совмещенные круглые отверстия 9. Визуализацию процесса осаждения частиц в жидкости проводили скоростной цифровой видеокамерой 10 типа Citius С100 с темпом съемки (50÷200) кадров в секунду. Обработка видеорядов проводилась с использованием компьютера 11.
Устройство для реализации способа определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях работает следующим образом. Предварительно нагревали одну из частиц 3 в контейнере 4 до заданной температуры, которую измеряли термопарой 12, соединенной через усилитель 13 с осциллографом 11. После нагрева частицы 3 ее вводили в отверстие 9 неподвижной пластины 7 за счет свободного падения при удалении стопора 15 электромагнитным приводом 16.
Затем подвижную пластину 8 с помощью электромагнитного привода 14 смещали в горизонтальном направлении до совмещения отверстий 9 в подвижной 8 и неподвижной 7 пластинах. При этом эталонная 6 и нагретая 3 частицы осаждались в вязкой жидкости 2 с нулевой начальной скоростью.
Полученные с видеокамеры 10 данные обрабатывались на компьютере 11 с целью определения скорости осаждения каждой из частиц времяпролетным методом.
Эффективность заявленного способа подтверждена проведением серии экспериментов, по исследованию влияния температуры нагретой частицы на коэффициент сопротивления при малых числах Рейнольдса.
В экспериментах использовались стальные шарики диаметром 3.0, 8.87 и 17.47 мм. В качестве вязкой жидкости использовалось силиконовое масло ПМС-10000. Измеренная методом взвешивания на аналитических весах плотность материала частиц составляла
Figure 00000048
Плотность жидкости, измеренная ареометром при температуре эксперимента
Figure 00000049
составляла
Figure 00000050
Значение коэффициента динамической вязкости жидкости, измеренного по стационарной скорости осаждения шарика диаметром Dp=3 мм
Figure 00000051
в стоксовском режиме [9], составляла
Figure 00000052
Значение времени предварительного нагрева частиц t1 и расстояния х1 на котором измеряли скорость осаждения частиц в жидкости, рассчитывались по соотношениям (1), (2). При этом использовались табличные значения теплофизических характеристик стали:
Figure 00000053
Figure 00000054
Figure 00000055
Рассчитанные значения t1, x1 приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Рассчитанные значения t1, х1
Figure 00000056
С учетом неидеальности теплового контакта шарика с устройством его нагрева значения времени нагрева были увеличены в несколько раз в соответствие с неравенством (1).
Видеоряд процесса осаждения нагретого и эталонного шариков диаметром Dp=17.47 мм приведен на Фиг. 2. Из приведенных видеокадров видно, что скорость осаждения нагретого шарика 6 существенно превышает скорость осаждения эталонного шарика 3. Графики зависимости пройденного нагретыми до 300°С и эталонными частицами (Dp=8.87 мм, Dp=17.47 мм) расстояния х от времени t приведены на Фиг. 3. Из графиков следует, что скорости частицы соответствуют стационарному режиму осаждения.
Измеренные значения скорости осаждения эталонного шарика, осредненные по 5 дублирующим опытам, рассчитанные значения числа Рейнольдса и коэффициента сопротивления Схо приведены в таблице 4.
Таблица 4 - Характеристики осаждения частиц в изотермических условиях
Figure 00000057
Figure 00000058
Здесь же приведены значения коэффициента сопротивления
Figure 00000059
, рассчитанные по аппроксимационной зависимости [9]:
Figure 00000060
где
Figure 00000061
- измеренное значение скорости осаждения частиц.
Из результатов, приведенных в таблице 3, следует, что в изотермических условиях измеренные значения коэффициента сопротивления Схо соответствуют зависимости (18). Расхождение составляет 0.1% (для Dp=3 мм), 0.4% (для Dp=8.87 мм), 2.9% (для Dp=17.47 мм). Увеличение расхождения для более крупных частиц связано, по-видимому, с погрешностью аппроксимационной зависимости (18).
Измеренные значения скорости осаждения
Figure 00000062
и рассчитанные значения коэффициента сопротивления для нагретых частиц (при
Figure 00000063
Figure 00000064
) приведены в таблице 5.
Таблица 5 - Характеристики осаждения частиц в неизотермических условиях
Figure 00000065
Figure 00000066
Здесь же приведены значения относительного снижения коэффициента сопротивления частиц при их нагреве до 300°С, рассчитанные по формуле
Figure 00000067
Из результатов, приведенных в таблице 3, следует, что при нагреве шариков диаметром Dp=8.87 мм и Dp=17.47 мм относительное снижение коэффициента сопротивления одинаково и составляет 38%.
Таким образом, из приведенного примера следует, что заявляемый способ обеспечивает достижение технического результата изобретения - возможность определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц при их гравитационном осаждении в вязкой жидкости в неизотермических условиях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. - Л.: Химия, 1982. - 288 с.
2. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. - М: Наука, 1987. - 464 с.
3. Шрайбер А.А. Многофазные полидисперсные течения с переменным фракционным составом дискретных включений // Итоги науки и техники: Комплексные и специальные разделы механики. - М.: ВИНИТИ, 1988. - С. 3-80.
4. Келбалиев Г.И. Коэффициенты сопротивления твердых частиц, капель и пузырей различной формы // Теоретические основы химической технологии. - 2011. - Т. 45, №3. - С. 264-283.
5. Гуляев И.П., Солоненко О.П. Моделирование поведения полых частиц ZrO2 в плазменной струе с учетом их термического расширения // Теплофизика и аэромеханика. - 2013. - Т. 20, №6. - С. 789-802.
6. Асовский В.П. Особенности тушения лесных пожаров вертолетами с использованием подвесных водосливных устройств // Научный вестник МГТУ ГА: Аэромеханика и прочность. - 2009. - №138. - С. 142-149.
7. Pfender Е., Lee Y.C. Particle dynamics and particle heat and mass transfer in thermal plasmas. Part 1. The motion of a single particle without thermal effects // Plasma chemistry and plasma processing. - 1985. - V. 5, No. 3. - P. 211-237.
8. Eisenklam P., Arunachalam S.A. The drag resistance of burning drops // Combustion and flame. - 1966. - Vol. 10, No. 2. - P. 171-181.
9. Архипов В.А., Усанина А.С. Гравитационное осаждение совокупности твердых сферических частиц в режиме частично продуваемого облака // Инженерно-физический журнал. - 2017. - Т. 90, №5. - С. 1-8.
10. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М: Высшая школа, 1967. - 599 с.
11. Справочник химика. Основные свойства неорганических и органических соединений. Т. 2. - Л.: Химия, 1971. - 1168 с.

Claims (22)

  1. Способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях, включающий введение частиц в кювету с вязкой жидкостью, выполненную в виде правильной призмы с прозрачными стенками, и измерение скорости их гравитационного осаждения в жидкости, отличающийся тем, что в кювету вводят с нулевой начальной скоростью одновременно две частицы одинакового диаметра, выполненные из одного материала, причем одну из частиц предварительно перед введением в жидкость нагревают или охлаждают до температуры, отличающейся от температуры другой эталонной частицы, равной температуре жидкости, не менее чем на ±20 К, а скорость осаждения каждой из частиц измеряют времяпролетным методом с помощью видеосъемки процесса осаждения через прозрачные стенки кюветы, при этом время предварительного нагрева или охлаждения одной из частиц, расстояние, на котором измеряют скорость осаждения частиц в жидкости и коэффициент сопротивления нагретой или охлажденной частицы, определяют из соотношений
  2. Figure 00000068
  3. Figure 00000069
  4. Figure 00000070
  5. где
  6. Figure 00000071
  7. t1 - время предварительного нагрева или охлаждения одной из частиц, с;
  8. Dp - диаметр частицы, м;
  9. Figure 00000072
    - коэффициент температуропроводности материала частиц, м2/с;
  10. Figure 00000073
    - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м⋅К);
  11. ρр - плотность материала частиц, кг/м3;
  12. ср - удельная теплоемкость материала частиц, Дж/(кг⋅К);
  13. x1 - расстояние, на котором измеряют скорость осаждения частиц в жидкости, м;
  14. u(ΔТ) - скорость осаждения нагретой или охлажденной частицы, м/с;
  15. ΔT=(Т-To) - величина нагрева или охлаждения частицы, К;
  16. Т - температура нагретой или охлажденной частицы, К;
  17. To - температура эталонной частицы, К;
  18. Cx(ΔT) - коэффициент сопротивления нагретой или охлажденной частицы;
  19. Cxo - коэффициент сопротивления эталонной частицы;
  20. uo - скорость осаждения эталонной частицы, м/с;
  21. g - ускорение свободного падения, м/с2;
  22. Figure 00000074
    - плотность жидкости, кг/м3.
RU2018137798A 2018-10-25 2018-10-25 Способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях RU2694793C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018137798A RU2694793C1 (ru) 2018-10-25 2018-10-25 Способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018137798A RU2694793C1 (ru) 2018-10-25 2018-10-25 Способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2694793C1 true RU2694793C1 (ru) 2019-07-16

Family

ID=67309377

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2018137798A RU2694793C1 (ru) 2018-10-25 2018-10-25 Способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2694793C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112691710A (zh) * 2020-12-03 2021-04-23 中山大学 一种微流控***

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1814050A1 (en) * 1990-04-25 1993-05-07 Ni I Pi Obogashcheniyu I Aglom Method for sedimentation analysis of finely dispersed materials
SU1662226A3 (ru) * 1983-01-03 1999-01-20 Электростальское НПО " Неорганика " Способ анализа аэрозолей и устройство для его осуществления
CN103323377A (zh) * 2013-05-29 2013-09-25 武汉理工大学 导热率法测试固液两相混合物的沉降速率和沉降状态的方法和装置

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1662226A3 (ru) * 1983-01-03 1999-01-20 Электростальское НПО " Неорганика " Способ анализа аэрозолей и устройство для его осуществления
SU1814050A1 (en) * 1990-04-25 1993-05-07 Ni I Pi Obogashcheniyu I Aglom Method for sedimentation analysis of finely dispersed materials
CN103323377A (zh) * 2013-05-29 2013-09-25 武汉理工大学 导热率法测试固液两相混合物的沉降速率和沉降状态的方法和装置

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Архипов Β.Α., Усанина А.С., "Гравитационное осаждение совокупности твердых сферических частиц в режиме частично продуваемого облака", Инженерно-физический журнал, 2017, Т. 90, НОМЕР 5, С. 1-8. *
Архипов Β.Α., Усанина А.С., "Гравитационное осаждение совокупности твердых сферических частиц в режиме частично продуваемого облака", Инженерно-физический журнал, 2017, Т. 90, НОМЕР 5, С. 1-8. МАЛАЙ Н.В., ГЛУШАК А.В., "О некоторых особенностях движения нагретых сферических частиц в вязких неизотермических газообразных средах", Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 2009, НОМЕР 5 (60), с.92-98. *
МАЛАЙ Н.В., ГЛУШАК А.В., "О некоторых особенностях движения нагретых сферических частиц в вязких неизотермических газообразных средах", Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика, 2009, НОМЕР 5 (60), с.92-98. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112691710A (zh) * 2020-12-03 2021-04-23 中山大学 一种微流控***

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Rosner et al. Size-and structure-lnsensitivity of the thermophoretic transport of aggregated “soot” particles in gases
Mathers et al. Simultaneous heat and mass transfer in free convection
Saxton et al. Thermal force on an aerosol particle in a temperature gradient
Parker et al. Stability of the Y2O3–SiO2 system in high‐temperature, high‐velocity water vapor
Anisimov et al. Gas-flow diffusion chamber for vapour nucleation studies. Relations between nucleation rate, critical nucleus size and entropy of transition from a metastable into a stable state
Parsa et al. Patterns from dried water-butanol binary-based nanofluid drops
Yano et al. Effect of ambient gas flow on the instability of Marangoni convection in liquid bridges of various volume ratios
RU2694793C1 (ru) Способ определения коэффициента сопротивления твердых сферических частиц в неизотермических условиях
Fang et al. A new stationary droplet evaporation model and its validation
Orzechowski et al. Experimental analysis of the drop film boiling at ambient pressure
Misyura Convection in a droplet blown by gas flow
Chen et al. Effective temperature and fluctuation-dissipation theorem in athermal granular systems: A review
Lihavainen et al. A laminar flow diffusion chamber for homogeneous nucleation studies
Ashikhmin et al. Hydrodynamic regimes of interaction between a droplet of water-in-diesel microemulsion and a horizontal heated wall
Ghorbani et al. Investigation of asphaltene particles size and distribution on fouling rate in the crude oil preheat train
Antonov et al. Mathematical simulation of the heat and mass transfer in the movement of liquid droplets in a gas medium under the conditions of their intense phase transformations
Suzuki et al. Effect of particle morphology on thermophoretic velocity of aggregated soot particles
D’Angelo et al. Spreading of droplets under various gravitational accelerations
Khoshechin et al. The influence of surface roughness and solution concentration on pool boiling process in Diethanolamine aqueous solution
Basalaev et al. The method for studying the drag coefficient of spherical particles under non-isothermal conditions
Kelbaliev et al. Structurization and effective viscosity of a non-Newtonian oil
Zhao et al. Measurements of multicomponent microdroplet evaporation by using Rainbow Refractometer and PDA
Arkhipov et al. Influence of Nonisothermality on the Dynamics of Gravitational Settling of a Single Solid Sphere at Low Reynolds Numbers
Wen et al. Density measurements of propellant EHF-TU at (3 to 7) MPa supercritical pressures
Perfilieva et al. The method for studying the drag coefficient of spherical particles under non-isothermal conditions