RU2692350C1 - Method for high-accuracy positioning of apparatus on moon surface and device for its implementation - Google Patents

Abstract

FIELD: astronautics.SUBSTANCE: group of inventions relates to autonomous space navigation of spacecrafts (SC), in particular, on both sides of the surface of the Moon. Method includes measurement in hardware coordinate system of orientation of local vertical at point of SC positioning with onboard vertical sensor, as well as positions of two navigation stars with onboard star sensors. Moment of measurements is recorded in the universal time scale by the on-board time service. Mathematical model of the Moon motion is loaded into the spacecraft on-board computer. According to measurements, it calculates position of local meridian on lunar celestial sphere using equatorial coordinates of navigation stars and poles of the Moon. At that, the spacecraft positioning latitude is calculated as the Moon pole height above the local horizon, and the longitude is the difference between the zero and the local meridians ascents.EFFECT: achieving high accuracy, efficiency and stealthiness of measurements of spacecraft coordinates in any place on the surface of the Moon.2 cl, 3 dwg

Description

Изобретение относится к космической навигационной технике и может быть использовано для автономного (пассивного) определения селенографических координат работающих на поверхности Луны аппаратов, включая обратную сторону Луны. The invention relates to space navigation technology and can be used for autonomous (passive) determination of selenographic coordinates of devices operating on the surface of the Moon, including the reverse side of the Moon.

Целью изобретения является разработка способа глобального позиционирования аппаратов на поверхности Луны с высокой точностью и высокой оперативностью координатных измерений при обеспечении полной скрытности измерений.The aim of the invention is to develop a method of global positioning of devices on the surface of the Moon with high accuracy and high efficiency of coordinate measurements while ensuring complete stealth measurements.

Проведение исследований на поверхности Луны должно опираться на высокоточную систему позиционирования находящихся на Луне объектов, особенно луноходов и пилотируемых аппаратов. При этом повторение методов позиционирования, отработанных на Земле, оказывается невозможным или экономически и организационно нецелесообразным.Conducting research on the lunar surface should be based on a high-precision positioning system of objects on the moon, especially moon rovers and manned vehicles. At the same time, the repetition of positioning methods that have been worked out on the Earth turns out to be impossible or economically and organizationally inexpedient.

Известен астрономический способ определения географических координат точки на земной поверхности, заключающийся в прокладывании меридиана, проходящего через точку позиционирования, и измерении высоты звезды над местным горизонтом и времени в момент ее кульминации. Астрономические измерения координат являются самыми точными, но требуют развертывания астропунктов в точке измерения. Трудности настройки наблюдательной техники и сложность проведения самих наблюдений требует участия квалифицированных специалистов, поэтому астропункты использовались только в узлах Геодезической Сети I класса. Недостатком Астрономического способа в условиях Луны является необходимость доставки на Луну специальных телескопов и участия астронавтов в наблюдениях в каждой точке измерений, а также системы определения звездного времени на нулевом меридиане и транслирования его в позиционируемый пункт [1-2].There is an astronomical method for determining the geographic coordinates of a point on the earth’s surface, which consists in laying a meridian passing through a positioning point and measuring the height of a star above the local horizon and time at the time of its culmination. Astronomical measurements of coordinates are the most accurate, but require the deployment of astropoints at the point of measurement. The difficulties of setting up observational techniques and the difficulty of conducting the observations themselves require the participation of qualified specialists, therefore astropoints were used only in the nodes of the Class I Geodetic Network. The disadvantage of the Astronomical method in the conditions of the Moon is the need to deliver special telescopes to the Moon and astronauts to participate in observations at each measurement point, as well as a system for determining sidereal time on the prime meridian and transmitting it to the positioned item [1-2].

Известен способ позиционирования на Земле, заключающийся в измерении расстояний от точки измерения до нескольких космических аппаратов, передающих специальные навигационные сигналы. Если пространственное положение каждого космического аппарата известно с высокой точностью, то измеренные расстояния до них позволяют вычислить пространственное положение измеряемой точки и определить ее географические координаты. Системы глобального позиционирования GPS, Galileo, ГЛОНАСС и др. [3-5], использующие этот способ, позволяют обеспечить измерение координат скрытных объектов. Недостатком этого способа является необходимость использования большой группировки навигационных спутников (от 18 до 24), необходимость постоянного контроля орбитальных параметров всех спутников наземными средствами, и большая уязвимость системы от внешних воздействий. Применение этого способа на Луне с целью позиционирования небольшого числа работающих на Луне аппаратов нецелесообразно.There is a method of positioning on Earth, which consists in measuring the distance from the measurement point to several spacecraft transmitting special navigation signals. If the spatial position of each spacecraft is known with high accuracy, then the measured distances to them allow us to calculate the spatial position of the measured point and determine its geographical coordinates. Global positioning systems GPS, Galileo, GLONASS, etc. [3-5], using this method, allow to provide measurement of the coordinates of hidden objects. The disadvantage of this method is the need to use a large grouping of navigation satellites (from 18 to 24), the need to constantly monitor the orbital parameters of all satellites by ground means, and the system’s greater vulnerability to external influences. The application of this method on the moon with the aim of positioning a small number of devices working on the moon is impractical.

Известен способ создания триангуляционной селенодезической сети, состоящей из одного селенодезического спутника (СДС) и нескольких селенодезических пунктов (СДП) [6-7]. Этот способ состоит в размещении на поверхности Луны нескольких пассивных отражателей радиоволн, которые облучаются передатчиком на спутнике. Промежуток времени между посылкой сигнала и получением его отражения определяет расстояние между спутником и отражателем. Наличие измеренных значений дальности позволит решить прямую задачу координатной привязки СДП при известных параметрах орбиты СДС и обратную задачу - самоопределение параметров орбиты СДС при известных координатах СДП. Однако во всех случаях необходимо привлекать наземные радиотехнические средства для определения параметров орбиты СДС (на видимых с Земли участках орбиты) и координат СДП, размещенных на видимой с Земли стороны Луны. Кроме того, недостатком способа является необходимость перманентного проведения измерений орбитальным аппаратом с ограниченным сроком функционирования, то есть плановой замены СДС.There is a method of creating a triangulation selenodesic network consisting of one selenodetic satellite (VTS) and several selenodesic points (SDP) [6-7]. This method consists in placing on the surface of the Moon several passive reflectors of radio waves, which are irradiated by a transmitter on the satellite. The time interval between sending a signal and receiving its reflection determines the distance between the satellite and the reflector. The presence of the measured values of the range will allow to solve the direct problem of the coordinate reference of the SDP with known parameters of the VTS orbit and the inverse problem is self-determination of the parameters of the VTS orbit with known coordinates of the SDP. However, in all cases it is necessary to involve ground radio-technical means to determine the parameters of the VTS orbit (on the orbit segments visible from the Earth) and the coordinates of the PSD located on the side of the Moon visible from the Earth. In addition, the disadvantage of this method is the need for permanent measurements of the orbiter with a limited period of operation, that is, the planned replacement of the VTS.

Известен также способ позиционирования аппаратов на Луне, снабженных автономными световыми маяками, угловое положение которых относительно звезд измеряется угломерным инструментом, размещаемым на борту полярного спутника Луны [8-10]. При этом топоцентрические углы между спутником и навигационной звездой являются дополнительными к измеряемым углам между звездой и маяком. Тем самым световой маяк выполняет роль астропункта на поверхности Луны в астрономическом способе позиционирования. Этот способ позволяет определять координаты маяка с точностью в единицы метров. Способ можно считать скрытным, так как маяк включается только на время измерений кооперируемым аппаратом, что позволяет исключить случайное обнаружение позиционируемого объекта из космоса по его излучению. Недостатком способа является необходимость проведения измерений орбитальным аппаратом, а также гарантированная периодичность измерения координат раз в четырнадцать суток.There is also known a method of positioning vehicles on the Moon, equipped with autonomous light beacons, the angular position of which relative to the stars is measured by an angular instrument placed on board the polar moon satellite [8-10]. At the same time, topocentric angles between the satellite and the navigation star are additional to the measured angles between the star and the beacon. Thus, the light beacon plays the role of an astropoint on the lunar surface in an astronomical positioning method. This method allows you to determine the coordinates of the lighthouse with accuracy in units of meters. The method can be considered secretive, since the beacon is turned on only for the duration of the measurements by the cooperating device, which makes it possible to exclude the accidental detection of a positionable object from space by its radiation. The disadvantage of this method is the need for measurements by the orbiter, as well as the guaranteed periodicity of the measurement of coordinates every fourteen days.

Задача, на решение которой направлено заявленное изобретение, заключается в разработке способа глобального позиционирования аппаратов на поверхности Луны, сочетающего с высокую точность (единицы метров) с высокой оперативностью (частотой) координатных измерений при обеспечении скрытности измерений и без использования постоянно действующей группировки СДС.The problem to which the claimed invention is directed is to develop a method for global positioning of vehicles on the surface of the Moon, combining high accuracy (units of meters) with high efficiency (frequency) of coordinate measurements while ensuring the secrecy of measurements and without using a permanent VTS grouping.

Эта задача решается за счет предложенного способа высокоточного позиционирования аппарата на поверхности Луны, состоящего в измерении ориентации местной вертикали в точке позиционирования в аппаратной системе координат с помощью бортового датчика вертикали, в измерении положений двух навигационных звезд в аппаратной системе координат с помощью бортовых звездных датчиков, при фиксации момента проведения измерений в шкале всемирного времени бортовой службой времени, в вычислении положения местного меридиана в системе лунных небесных координат с помощью бортового вычислительного устройства по данным проведенных измерений и с использованием известных экваториальных координат навигационных звезд и экваториальных координат полюса Луны. При этом в вычислении положения нулевого меридиана системы селенодезических координат для момента времени измерений используются параметры математической модели движения Луны, в результате чего широта позиционируемой точки вычисляется как высота полюса Луны над местным горизонтом, а долгота позиционируемой точки определяется как разность прямых восхождений местного и нулевого меридианов, вычисленных для момента проведения измерений. Устройство для реализации такого способа состоит из двух бортовых звездных датчиков, бортового датчика вертикали, бортовой службы времени и бортового вычислительного устройства, причем выходы службы времени, звездных датчиков и датчика вертикали соединены со входами вычислительного устройства, в котором заложены значения экваториальных координат навигационных звезд, положение полюса Луны и математическая модель движения Луны. This problem is solved by the proposed method of high-precision positioning of the device on the surface of the Moon, consisting in measuring the orientation of the local vertical at the positioning point in the hardware coordinate system using an onboard vertical sensor, measuring the positions of two navigation stars in the hardware coordinate system using onboard star sensors, fixing the moment of measurement in the world time scale by the onboard time service, in calculating the position of the local meridian in the lunar sky system x coordinates using an onboard computing device according to measurements made and using known equatorial coordinates of navigation stars and equatorial coordinates of the moon's pole. At the same time, in calculating the position of the zero meridian of the selenetic coordinate system for the measurement time point, the parameters of the mathematical model of the Moon's motion are used, as a result of which the latitude of the positioned point is calculated as the height of the pole of the Moon above the local horizon, and the longitude of the positioned point is defined as the difference of the right ascensions of the local and zero meridians, calculated for the moment of measurement. A device for implementing this method consists of two onboard star sensors, an onboard vertical sensor, an onboard time service and an onboard computing device, with the outputs of the time service, star sensors and a vertical sensor connected to the inputs of the computing device, in which the equatorial coordinates of the navigation stars are laid the poles of the moon and the mathematical model of the motion of the moon.

Поставленная цель достигается тем, что находящийся на Луне аппарат снабжен звездными датчиками, датчиком вертикали, бортовым вычислительным комплексом и системой точного времени, необходимыми для проведения работ по целевому назначению аппарата, а в бортовой вычислительный комплекс дополнительно загружена математическая модель движения Луны, т.е. теоретически заданное положение полюса Луны и нулевого меридиана на небесной сфере в любой момент времени, а также производится фиксация момента проведения измерений. В результате измерений широта точки позиционирования вычисляется как высота лунного полюса над местным горизонтом, а долгота - как разность прямых восхождений (в системе экваториальных небесных координат) нулевого и местного меридианов, вычисленных для момента проведения измерений. This goal is achieved by the fact that the spacecraft located on the Moon is equipped with stellar sensors, a vertical sensor, an on-board computing system and an exact time system necessary for working on the intended purpose of the device, and a mathematical model of the Moon’s motion, i.e. theoretically given position of the pole of the moon and the prime meridian on the celestial sphere at any time, as well as fixing the moment of measurement. As a result of measurements, the latitude of the positioning point is calculated as the height of the lunar pole above the local horizon, and longitude - as the difference of right ascensions (in the system of equatorial celestial coordinates) of the zero and local meridians calculated for the moment of measurement.

Сочетание модельных характеристик ориентации тела Луны относительно звезд и результатов измерений положений позиционируемого аппарата относительно звезд и направления на центр масс Луны позволяет однозначно определить широту и долготу аппарата в селеноцентрической системе координат с точностью, определяемой точностью проводимых измерений. При использовании штатных звездных датчиков и датчика вертикали, применяемых в запускаемых космических аппаратах, точность позиционирования предложенным способом будет не ниже единиц метров, но может быть повышена при применении более точных звездных датчиков и датчика вертикали. The combination of the model characteristics of the orientation of the Moon’s body relative to the stars and the results of measurements of the position of the positioned vehicle relative to the stars and direction to the center of mass of the Moon makes it possible to uniquely determine the latitude and longitude of the apparatus in the selenocentric coordinate system with an accuracy determined by the accuracy of the measurements. When using the standard star sensors and the vertical sensor used in launching spacecraft, the positioning accuracy of the proposed method will be no less than a few meters, but can be improved by using more accurate star sensors and the vertical sensor.

Техническим результатом, обеспечиваемым приведенной совокупностью признаков, является обеспечение высокоточного позиционирования космического аппарата на поверхности Луны в любой требуемый момент времени при частоте измерений до 10 Гц, с сохранением скрытности измерений, причем метод не требует использования устройств, расположенных вне позиционируемого аппарата, что позволяет определять его селенографические координаты без возможности его обнаружения.The technical result provided by the above set of features is to ensure high-precision positioning of the spacecraft on the lunar surface at any desired point in time at a measurement frequency of up to 10 Hz, while preserving measurement secrecy, and the method does not require the use of devices located outside the positioned device, which allows determining selenographic coordinates without the possibility of its detection.

Применение предлагаемого способа происходит следующим образом. Находящийся на поверхности Луны аппарат производит измерение в бортовой (приборной) системе координат положений точки местного зенита с помощью датчика вертикали и положений двух навигационных звезд с известными экваториальными координатами, при этом фиксируется момент проведения измерений. На основании результатов измерений в бортовом вычислительном комплексе вычисляются положение проекции полюса Луны на небесную сферу, а также часовой угол точки весеннего равноденствия. Далее, на основании параметров модели движений Луны, заложенных в бортовое вычислительное устройство, вычисляется часовой угол нулевого меридиана Луны в момент проведения измерений. Искомые широта и долгота позиционируемой точки определяются как высота полюса Луны над местным горизонтом и как разность часового угла точки весеннего равноденствия и часового угла нулевого меридиана, соответственно.The application of the proposed method is as follows. Located on the surface of the moon, the device measures the on-board (instrument) coordinate system of the positions of the local zenith point using a vertical sensor and the positions of two navigation stars with known equatorial coordinates, and the moment of measurement is recorded. Based on the results of measurements in the onboard computing complex, the position of the projection of the moon's pole on the celestial sphere, as well as the hour angle of the vernal equinox, are calculated. Further, on the basis of the parameters of the model of the motions of the moon embedded in the onboard computing device, the hour angle of the zero meridian of the moon is calculated at the time of the measurements. The desired latitude and longitude of the positioned point are defined as the height of the pole of the moon above the local horizon and the difference between the hour angle of the vernal equinox and the hour angle of the zero meridian, respectively.

Устройство работает следующим образом. Находящийся на поверхности Луны аппарат ориентирован произвольным образом по углу наклона и в азимутальном направлении. В момент времени Т происходит опрос бортовых датчиков, в результате которого в бортовое вычислительное устройство поступают измеренные значения координат точки местного зенита и двух навигационных звезд, которые определены в аппаратной (приборной) системе координат. На основании результатов измерений в бортовом вычислительном устройстве определяется пространственная ориентация приборной системы координат и вычисляются величины высоты полюса Луны над местным горизонтом (широта позиционируемой точки) и положение местного меридиана (часовой угол точки его пересечения с лунным небесным экватором). Далее на основании заложенных в БВУ параметров математической модели движений Луны вычисляется для момента времени Т часовой угол нулевого меридиана селенодезической системы координат и вычисляется разность между ним и часовым углом точки пересечения местного меридиана с небесным экватором (долгота позиционируемой точки).The device works as follows. Located on the surface of the moon, the device is oriented in an arbitrary way on the angle of inclination and in the azimuthal direction. At time T, the on-board sensors are polled, as a result of which the on-board computing device receives the measured values of the coordinates of the local zenith point and two navigation stars, which are defined in the hardware (instrument) coordinate system. Based on the measurement results in the onboard computing device, the spatial orientation of the instrument coordinate system is determined and the magnitudes of the height of the moon's pole above the local horizon (latitude of the positioned point) and the position of the local meridian (the hour angle of its intersection with the lunar celestial equator) are calculated. Further, based on the parameters of the mathematical model of the Moon’s motion, as specified in the BWI, the time angle T is the zero angle of the zero meridian of the selenodesic coordinate system and the difference between it and the hour angle of the local meridian intersection point with the celestial equator (longitude of the positioned point) is calculated.

Сущность изобретения поясняется чертежами, на которых изображены точки на небесной сфере, координаты которых измеряются на борту позиционируемого аппарата:The invention is illustrated by drawings, which depict points on the celestial sphere, the coordinates of which are measured on board the positioning device:

Фиг. 1 - Определение бортовым датчиком вертикали положения точки зенита в системе аппаратных координат.FIG. 1 - Determination by the onboard sensor of the vertical position of the zenith point in the hardware coordinate system.

Фиг. 2 - Схема взаимного расположения точек, для которых в приборной системе координат измерены координаты.FIG. 2 - Diagram of the relative position of points for which coordinates are measured in the instrument coordinate system.

Фиг. 3 - Координаты звезды в экваториальной и топоцентрической азимутальной системах координат.FIG. 3 - Star coordinates in the equatorial and topocentric azimuthal coordinate systems.

На Фиг. 1 изображена схема, в соответствии с которой 0 - центр системы координат, координаты точки зенита 1 - Z{2 - h_Z, 3 - A_Z} определяются датчиком вертикали в системе аппаратных координат {4 - X', 5 - Y', 6 - Z'}, где h_Z - высота точки зенита и A_Z - азимут точки зенита в аппаратной системе координат.FIG. 1 shows a diagram, according to which 0 is the center of the coordinate system, the coordinates of the zenith point 1 - Z {2 - h _Z , 3 - A _Z } are determined by the vertical sensor in the hardware coordinate system {4 - X ', 5 - Y', 6 - Z '}, where h _Z is the height of the zenith point and A _Z is the azimuth of the zenith point in the hardware coordinate system.

На Фиг. 2 показано взаимное расположение координат точек (точки местного зенита 1 - Z, и двух звезд 7 - S1 и 8 - S2), измеряемых в аппаратной системе координат. Бортовой звездный датчик отождествляет звездный узор в своем поле зрения и измеряет видимые координаты звезд {9 - h_s1, 10 - A_s1} и {11 - h_s2, 12 - A_s2} в системе аппаратных координат {4 - X', 5 - Y', 6 - Z'} (ориентация осей – вдоль конструктивных осей аппарата). В системе топоцентрических азимутальных координат места посадки азимуты звезд S1 и S2 можно вычислить из решения сферических треугольников (Z, Z′, S1) и (Z, Z′, S2) соответственно, в которых:FIG. 2 shows the relative position of the coordinates of the points (local zenith points 1 - Z, and two stars 7 - S1 and 8 - S2), measured in the hardware coordinate system. The onboard star sensor identifies the star pattern in its field of view and measures the visible coordinates of the {9 - h _s1 , 10 - A _s1 } and {11 - h _s2 , 12 - A _s2 } stars in the {4 - X ', 5 - Y ', 6 - Z'} (the orientation of the axes is along the structural axes of the apparatus). In the system of topocentric azimuthal coordinates of the landing site, the azimuths of the stars S1 and S2 can be calculated from the solution of spherical triangles (Z, Z ′, S1) and (Z, Z ′, S2), respectively, in which:

сторона (Z′, S1) является частью дуги большого круга, равной (90° - h_S1);the side (Z ′, S1) is part of the arc of the great circle, equal to (90 ° - h _S1 );

сторона (Z, Z′) является частью дуги большого круга, равной (90° - h_Z); the side (Z, Z ′) is part of the arc of the great circle, equal to (90 ° - h _Z );

сторона (Z, S1) является частью дуги большого круга, равной (90° - H_S1); the side (Z, S1) is part of the great circle arc, equal to (90 ° - H _S1 );

угол ∠Z′ZS1 равен азимуту звезды S1 в системе местных азимутальных координат, отсчитываемому от меридиана точки Z′, то есть (А_S1-Ao)the angle Z′ZS1 is equal to the azimuth of the star S1 in the system of local azimuthal coordinates, measured from the meridian of the point Z ′, that is (A _S1 -Ao)

сторона (Z′, S2) является частью дуги большого круга, равной (90° - h_S2);the side (Z ′, S2) is part of the arc of the great circle, equal to (90 ° - h _S2 );

сторона (Z, S2) является частью дуги большого круга, равной (90° - H_S2); the side (Z, S2) is a part of the great circle arc, equal to (90 ° - H _S2 );

угол ∠Z′ZS2 равен азимуту звезды S2 в системе местных азимутальных координат, отсчитываемому от меридиана точки Z′, то есть (А_S2-Ao)the angle Z′ZS2 is equal to the azimuth of the star S2 in the system of local azimuthal coordinates, measured from the meridian of the point Z ′, that is (A _S2 -Ao)

Решение сферических треугольников дает:The solution of spherical triangles gives:

cos(90° - H_S1) = cos(90° - h_S1)cos(90° - h_Z) + sin(90° - h_S1)sin(90° - h_Z)cos(А_S1-A_Z)cos (90 ° - H _S1 ) = cos (90 ° - h _S1 ) cos (90 ° - h _Z ) + sin (90 ° - h _S1 ) sin (90 ° - h _Z ) cos (A _S1 -A _Z )

cos(90° - h_S1) = cos(90° - H_S1)cos(90° - h_Z) + sin(90° - H_S1)sin(90° - h_Z)cos(А_S1-A₀)cos (90 ° - h _S1 ) = cos (90 ° - H _S1 ) cos (90 ° - h _Z ) + sin (90 ° - H _S1 ) sin (90 ° - h _Z ) cos (A _S1 -A ₀ )

иand

cos(90° - H_S2) = cos(90° - h_S2)cos(90° - h_Z) + sin(90° - h_S2)sin(90° - h_Z)cos(А_S2-A_Z)cos (90 ° - H _S2 ) = cos (90 ° - h _S2 ) cos (90 ° - h _Z ) + sin (90 ° - h _S2 ) sin (90 ° - h _Z ) cos (A _S2 -A _Z )

cos(90° - h_S2) = cos(90° - H_S2)cos(90° - h_Z) + sin(90° - H_S2)sin(90º - h_Z)cos(А_S2-A₀)cos (90 ° - h _S2 ) = cos (90 ° - H _S2 ) cos (90 ° - h _Z ) + sin (90 ° - H _S2 ) sin (90 ° - h _Z ) cos (A _S2 -A ₀ )

Здесь:Here:

h_S1 - высота звезды S1 в системе приборных (аппаратных) координат;h _S1 is the height of the star S1 in the system of instrument (hardware) coordinates;

h_S2 - высота звезды S2 в системе приборных (аппаратных) координат;h _S2 is the height of the star S2 in the system of instrument (hardware) coordinates;

h_Z - высота точки зенита в системе приборных (аппаратных) координат;h _Z - the height of the zenith point in the system of instrument (hardware) coordinates;

A_Z - азимут точки зенита в системе приборных (аппаратных) координат.A _Z - azimuth of the zenith point in the system of instrument (hardware) coordinates.

H_S1 - высота звезды S1 в системе топоцентрических азимутальных координат;H _S1 is the height of the star S1 in the system of topocentric azimuthal coordinates;

H_S2 - высота звезды S2 в системе топоцентрических азимутальных координат;H _S2 is the height of the star S2 in the system of topocentric azimuthal coordinates;

А_S1 - азимут звезды S1 в системе топоцентрических азимутальных координат;And _S1 is the azimuth of the star S1 in the system of topocentric azimuthal coordinates;

А_S2 - азимут звезды S2 в системе топоцентрических азимутальных координат;And _S2 is the azimuth of the star S2 in the system of topocentric azimuthal coordinates;

Ao - азимут полюса мира в системе топоцентрических азимутальных координат.Ao is the azimuth of the world poles in the system of topocentric azimuthal coordinates.

Эта система независимых уравнений позволяет однозначно вычислить азимутальные координаты звезд S1 и S2 в системе топоцентрических координат по результатам измерений положений точки местного зенита и положений звезд в приборной (аппаратной) системе координат. This system of independent equations makes it possible to unambiguously calculate the azimuthal coordinates of the stars S1 and S2 in the system of topocentric coordinates using the results of measurements of the positions of the local zenith point and the positions of the stars in the instrument (hardware) coordinate system.

На Фиг. 3 показаны координаты звезды в экваториальной и топоцентрической азимутальной системах координат. FIG. 3 shows the coordinates of the star in the equatorial and topocentric azimuthal coordinate systems.

Для каждой звезды известны ее экваториальные координаты {α_i, δ_i} в системе небесных координат. Экваториальные координаты в земной системе небесных координат отличаются от лунных небесных координат, поскольку полюс Луны не совпадает с полюсом мира. Эти две системы координат отличаются только положением полюсов, поэтому координаты навигационных звезд легко пересчитываются в систему лунных небесных координат, поскольку положение полюса Луны в экваториальной системе координат известно с высокой точностью. Поэтому ниже все указания на систему небесных координат относятся к системе лунных экваториальных небесных координат. For each star, its equatorial coordinates {α _i , δ _i } in the system of celestial coordinates are known. The equatorial coordinates in the terrestrial system of celestial coordinates differ from the lunar celestial coordinates, since the pole of the moon does not coincide with the pole of the world. These two coordinate systems differ only in the position of the poles, so the coordinates of the navigation stars are easily recalculated into the system of lunar celestial coordinates, since the position of the pole of the moon in the equatorial coordinate system is known with high accuracy. Therefore, below all the references to the system of celestial coordinates refer to the system of lunar equatorial celestial coordinates.

Взаимная ориентация аппаратной системы координат и системой небесных координат задается положением полюса мира 12 - P{h_P, A_P} и направлением на точку весеннего равноденствия 13 - γ{h_γ, A_γ} в аппаратной системе координат. 14 - произвольная звезда S с экваториальными координатами {15 - α_s, 16 - δ_s}. 17 - ее азимут А_S в системе топоцентрических азимутальных координат, 18 - t_S - часовой угол звезды. Hs - высота звезды S в системе топоцентрических азимутальных координат, на Фиг. 3 угол (90°-H_S) обозначен числом 19. ϕ - широта позиционируемой точки в селеноцентрической системе координат, на Фиг. 3 угол (90° - ϕ) обозначен числом 20. 21 - угол (180° -As), 22 - угол (90° - δ_s), 23 - экватор, 24 - горизонт. The mutual orientation of the hardware coordinate system and the system of celestial coordinates is determined by the position of the world pole 12 - P {h _P , A _P } and the direction to the vernal equinox 13 - γ {h _γ , A _γ } in the hardware coordinate system. 14 is an arbitrary star S with equatorial coordinates {15 - α _s , 16 - δ _s }. 17 is its azimuth A _S in the system of topocentric azimuthal coordinates, 18 - t _S is the hour angle of the star. Hs is the height of the star S in the system of topocentric azimuthal coordinates, in FIG. 3, the angle (90 ° –H _S ) is indicated by the number 19. ϕ is the latitude of the positioned point in the selenocentric coordinate system; in FIG. 3 angle (90 ° - ϕ) is indicated by the number 20. 21 - angle (180 ° -As), 22 - angle (90 ° - δ _s ), 23 - equator, 24 - horizon.

Из решения треугольника PZS имеем:From the solution of the triangle PZS we have:

cosδ_S⋅cost_S =cos(90° - H_S)·cosϕ +sin(90° - H_S)·sinϕ·cosA_S,cosδ _S ⋅cost _S = cos (90 ° - H _S ) · cosϕ + sin (90 ° - H _S ) · sinϕ · cosA _S ,

cosδ_S⋅sint_S =sin(90° - H_S)·sinA_S, cosδ _S ⋅sint _S = sin (90 ° - H _S ) · sinA _S ,

sinδ_S =cos(90° - H_S)·sinϕ - sin(90° - H_S)⋅cosϕ⋅cosA_S.sinδ _S = cos (90 ° - H _S ) · sinϕ - sin (90 ° - H _S ) ⋅cosϕ⋅cosA _S.

Часовой угол звезды равен сумме значений звездного времени (выраженного в угловой мере) и прямого восхождения звезды По этим уравнениям на основании измеренных в момент времени T положений точки зенита и двух навигационных звезд должен быть вычислен часовой угол точки весеннего равноденствия t_γ :The hour angle of the star is equal to the sum of the sidereal time (expressed in angular measure) and the star's right ascension According to these equations, the hour angle of the spring equinox point t _γ should be calculated based on the positions of the zenith point and two navigation stars measured at time T:

t_γ = t_S1 + α_S1 = t_S2 + α _S2 t _γ = t _S1 + α _S1 = t _S2 + α _S2

который равен значению местного звездного времени в точке позиционирования на момент Т, и равен прямому восхождению местного меридиана α_М(Т).which is equal to the value of local sidereal time at the positioning point at time T, and is equal to the right ascension of the local meridian α _M (T).

Далее по параметрам модели движения Луны для того же момента Т вычисляется величина прямого восхождения нулевого меридиана α_Мо(Т).Further, according to the parameters of the model of the motion of the moon for the same moment T, the magnitude of the right ascension of the zero meridian α _Mo (T) is calculated.

Искомое значение долготы позиционируемой точки λ вычисляется как разностьThe desired longitude value of the positioned point λ is calculated as the difference

λ = α_М(Т) - α_Мо(Т).λ = α _M (T) - α _Mo (T).

Таким образом, на основании одновременных измерений в аппаратной (приборной) системе координат точки местного зенита датчиком вертикали и координат двух звезд (с известными экваториальными координатами) в той же системе координат бортовыми звездными датчиками, измерению момента времени проведения измерений и вычислению на этот момент времени величины прямого восхождения проекции нулевого меридиана селенодезической системы координат исключительно на основе параметров модели движения Луны в бортовом вычислительном устройстве могут быть вычислены селенодезические координаты позиционируемой точки без использования обмена информацией с внешними источниками.Thus, on the basis of simultaneous measurements in the hardware (instrument) coordinate system of the local zenith point by the vertical sensor and the coordinates of two stars (with known equatorial coordinates) in the same coordinate system by the onboard star sensors, measuring the time of measurement and calculating at this time the value right ascension of the projection of the zero meridian of the selenodic coordinate system based solely on the parameters of the model of the motion of the moon in the onboard computing device the selenodic coordinates of the positioned point should be calculated without using information exchange with external sources.

Точность позиционирования по описанному способу определяется точностью измерений положений звезд и местной вертикали. Если на борту посадочного аппарата будут применяться 6-секундные звездные датчики и датчик вертикали аналогичной точности, то точность вычисления широты позиционируемой точки будет близка к 6'', что соответствует ошибке положения по меридиану 35 метров. Ошибка позиционирования в широтном направлении (по долготе), в силу медленного осевого вращения Луны, будет зависеть от широты точки и склонений измеряемых навигационных звезд, и составит от 7 до 15 метров. Если же на борту посадочной станции будут применены односекундные датчики, то точность позиционирования по каждой координате возрастет в 6 раз.The positioning accuracy of the described method is determined by the accuracy of measurements of the positions of the stars and the local vertical. If a 6-second star sensor and a vertical sensor of similar accuracy are used on board the landing gear, the accuracy of calculating the latitude of the positioned point will be close to 6 '', which corresponds to a position error of 35 meters along the meridian. Positioning error in the latitudinal direction (in longitude), due to the slow axial rotation of the moon, will depend on the latitude of the point and the declination of the measured navigation stars, and will be from 7 to 15 meters. If onboard the landing station one-second sensors are used, then the positioning accuracy for each coordinate will increase 6 times.

ЛИТЕРАТУРА.LITERATURE.

1. Подобед В.В., Нестеров В.В. Общая астрометрия . - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 576с.1. Podobed V.V., Nesterov V.V. General astrometry. - M .: Science. The main editors of physical and mathematical literature, 1982. - 576s.

2. В.Е. Жаров. Сферическая астрономия. Фрязино, 2006. 2. V.E. Zharov. Spherical astronomy. Fryazino, 2006.

3. GPS tracking system (US Patent 5379224A).3. GPS tracking system (US Patent 5379224A).

4. Positioning System and Method Thereof (US Patent 12827239).4. Positioning System and Method Thereof (US Patent 1,2827239).

5. Satellite-based vehicle position determining system (US Patent 4359733A).5. Satellite-based vehicle position determination system (US Patent 4359733A).

6. Глонасс. Принципы построения и функционирования [Р.В. Бакитько и др.]; под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. Москва, 2005. (Изд. 3-е, перераб.).6. GLONASS Principles of construction and operation [R.V. Bakitko et al.]; by ed. A.I. Perova, V.N. Harisova. Moscow, 2005. (Ed. 3rd, Pererab.).

7. Чеботарев В.Е., Кудымов В.И., Звонарь В.Д., Внуков А.А., Владимиров А.В. Концепция окололунной навигации, Исследования наукограда. 2014. № 4 (10). С. 14-20. 7. Chebotarev V.E., Kudymov V.I., Zvonar V.D., Vnukov A.A., Vladimirov A.V. The concept of circumluna navigation, Science City research. 2014. № 4 (10). Pp. 14-20.

8. Чеботарев В.Е., Звонарь В.Д., Грицан О.Б., Внуков А.А. Концепция построения триангуляционной селенодезической сети, Исследования наукограда. 2014. № 2 (8). С. 4-9.8. Chebotarev V.E., Zvonar V.D., Gritsan O.B., Vnukov A.A. The concept of building a triangulation selenodesic network, Science City Research. 2014. № 2 (8). Pp. 4-9.

9. Багров А.В., Дмитриев А.О., Леонов В.А., Москатиньев И.В., Сысоев В.К., Ширшаков А.Е., Юдин А.Д. Система глобального позиционирования для Луны на основе активных световых маяков. 2017, Вестник НПО им. Лавочкина 38, №4, с.5-10.9. Bagrov A.V., Dmitriev A.O., Leonov V.A., Moskatinev I.V., Sysoyev V.K., Shirshakov A.E., Yudin A.D. Global positioning system for the moon based on active light beacons. 2017, Vestnik NPO im. Lavochkin 38, No. 4, pp.5-10.

10. Багров А.В. Установление селенодезических координат высокой точности на системе размещенных на Луне реперов. Избранные проблемы астрономии // Материалы III Всерос. астроном. конф. “Небо и Земля”. Иркутск. 22-24 ноября 2011 г. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2011. С. 295-305.10. Bagrov A.V. The establishment of selenodesic coordinates of high accuracy on the system of the benchmarks placed on the Moon. Selected problems of astronomy // Materials III Vseros. astronomer. conf. “Heaven and Earth”. Irkutsk. November 22-24, 2011 Irkutsk: ISU Publishing House, 2011. P. 295-305.

11. Bagrov A.V. Establishing of fine co-ordinate frame for Mars and atmosphereless bodies // The First Moscow Solar System Symposium. 11-15 October 2010. Space Research Institute. М.: ИКИ РАН, 2010. P. 90. 11. Bagrov A.V. Establishment of a fine co-ordinate frame for Mars and atmosphereless bodies // The First Moscow Solar System Symposium. 11-15 October 2010. Space Research Institute. M .: IKI RAN, 2010. P. 90.

12. Ширенин А.М., Мазурова Е.М., Багров А.В. Построение высокоточной селенодезической системы координат на физической поверхности Луны с помощью светодиодных маяков, расположенных на ее поверхности // Космические исследования. 2016. Т. 54, № 6. С. 493-498.12. Shiren A.M., Mazurova E.M., Bagrov A.V. Building a high-precision selenodetic coordinate system on the physical surface of the moon using LED beacons located on its surface // Space Research. 2016. V. 54, No. 6. P. 493-498.

Claims (2)

1. Способ высокоточного позиционирования аппарата на поверхности Луны, состоящий в измерении ориентации местной вертикали в точке позиционирования в аппаратной системе координат с помощью бортового датчика вертикали, в измерении положений двух навигационных звезд в аппаратной системе координат с помощью бортовых звездных датчиков, при фиксации момента проведения измерений в шкале всемирного времени бортовой службой времени, в вычислении положения местного меридиана в системе лунных небесных координат с помощью бортового вычислительного устройства по данным проведенных измерений и с использованием известных экваториальных координат навигационных звезд и экваториальных координат полюса Луны, отличающийся тем, что в вычислении положения нулевого меридиана системы селенодезических координат для момента времени измерений используются параметры математической модели движения Луны, в результате чего широта позиционируемой точки вычисляется как высота полюса Луны над местным горизонтом, а долгота позиционируемой точки определяется как разность прямых восхождений местного и нулевого меридианов, вычисленных для момента проведения измерений.1. The method of high-precision positioning of the device on the surface of the moon, consisting in measuring the orientation of the local vertical at the positioning point in the hardware coordinate system using an onboard vertical sensor, measuring the positions of two navigation stars in the hardware coordinate system using the onboard star sensors, while fixing the moment of measurement in the world time scale onboard time service, in calculating the position of the local meridian in the system of lunar celestial coordinates using the onboard computer device based on measured data and using known equatorial coordinates of navigation stars and equatorial coordinates of the moon pole, characterized in that the parameters of the mathematical model of the motion of the moon are used to calculate the position of the zero meridian of the selenodesic coordinate system for the measurement time point, resulting in the latitude of the positioned point being calculated as the height of the pole of the moon above the local horizon, and the longitude of the positioned point is defined as the difference of the right ascension local and zero meridians calculated for the moment of measurement. 2. Устройство для реализации способа по п.1, состоящее из двух бортовых звездных датчиков, бортового датчика вертикали, бортовой службы времени и бортового вычислительного устройства, отличающееся тем, что выходы указанных службы времени, звездных датчиков и датчика вертикали соединены со входами бортового вычислительного устройства, в котором заложены значения экваториальных координат навигационных звезд, положение полюса Луны и математическая модель движения Луны. 2. A device for implementing the method according to claim 1, consisting of two onboard star sensors, an onboard vertical sensor, an onboard time service and an onboard computing device, characterized in that the outputs of said time service, star sensors and vertical sensor are connected to the inputs of the onboard computing device in which the values of the equatorial coordinates of the navigation stars, the position of the moon's pole and the mathematical model of the motion of the moon are laid.

Images