RU2678646C1 - Device for evaluating the average time lag of discharge (its options) - Google Patents

Device for evaluating the average time lag of discharge (its options) Download PDF

Info

Publication number
RU2678646C1
RU2678646C1 RU2018106229A RU2018106229A RU2678646C1 RU 2678646 C1 RU2678646 C1 RU 2678646C1 RU 2018106229 A RU2018106229 A RU 2018106229A RU 2018106229 A RU2018106229 A RU 2018106229A RU 2678646 C1 RU2678646 C1 RU 2678646C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
unit
input
output
statistics
ranking
Prior art date
Application number
RU2018106229A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Алексей Николаевич Шестеркин
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет"
Priority to RU2018106229A priority Critical patent/RU2678646C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2678646C1 publication Critical patent/RU2678646C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/24—Testing of discharge tubes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06G—ANALOGUE COMPUTERS
    • G06G7/00—Devices in which the computing operation is performed by varying electric or magnetic quantities
    • G06G7/48—Analogue computers for specific processes, systems or devices, e.g. simulators
    • G06G7/52—Analogue computers for specific processes, systems or devices, e.g. simulators for economic systems; for statistics

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

FIELD: computer equipment.
SUBSTANCE: group of inventions relates to computing and can be used to estimate average value of random variables with exponential distribution. In one embodiment, the device comprises a measuring unit, a memory and ranking unit, a counter, a statistics selection unit, a constant coefficients calculation unit, a results recording unit, a control unit, a division unit.
EFFECT: technical result is to increase accuracy of calculations and simplify the device.
2 cl, 2 dwg, 2 tbl

Description

Предлагаемое техническое решение относится к устройствам определения характеристик случайных процессов и предназначено для вычисления оценки среднего значения случайных величин, имеющих экспоненциальное распределение. Его целесообразно использовать при исследовании характеристик газоразрядных матричных индикаторов.The proposed technical solution relates to devices for determining the characteristics of random processes and is intended to calculate an estimate of the average value of random variables having an exponential distribution. It is advisable to use it in the study of the characteristics of gas discharge matrix indicators.

Известны устройства для оценки параметров газоразрядных индикаторов, которые позволяют измерить (зарегистрировать) случайные значения времени запаздывания зажигания элементов отображения, занести эти значения в память компьютера и затем вычислить необходимые характеристики (Свиязов А.А., Солдатов В.В. Автоматизированные устройства научных исследований параметров газоразрядных знакосинтезирующих индикаторов постоянного тока. Вестник РГРТУ, Выпуск 24, Рязань. 2008 г.). Для реализации этих устройств требуется компьютер, а громоздкая статистическая обработка результатов измерений увеличивает время исследований. Это является недостатками аналогов.Known devices for evaluating the parameters of gas-discharge indicators that allow you to measure (register) random values of the ignition delay time of display elements, enter these values into the computer memory and then calculate the necessary characteristics (Sviyazov A.A., Soldatov V.V. Automated devices for scientific research of parameters gas-discharge sign-synthesizing indicators of direct current. Vestnik RGRTU, Issue 24, Ryazan. 2008). Implementation of these devices requires a computer, and cumbersome statistical processing of the measurement results increases the research time. This is a disadvantage of analogues.

Плотность распределения времени запаздывания возникновения разряда газоразрядных индикаторов в большинстве случаев может быть охарактеризована экспоненциальным распределением (Шестеркин А.Н. Определение надежности отображения информации на газоразрядных матричных индикаторах. Вестник РГРТУ. Вып. 39. Часть 2. Рязань. 2012). В работе (А.Е. Сархан, Б.Г. Гринберг. Ведение в теорию порядковых статистик. М:, Статистика, 1970 г. Раздел Б) предложено для оценки среднего значения случайной величины, имеющей экспоненциальное распределение, использовать одно значение (одну статистику) вариационного ряда. Оценка среднего значения вычисляется по формулеThe density of the distribution of the time of the delay in the occurrence of a discharge of gas-discharge indicators in most cases can be characterized by an exponential distribution (Shesterkin A.N. In the work (AE Sarkhan, B. G. Grinberg. Introduction to the theory of ordinal statistics. M :, Statistics, 1970, Section B), it is proposed to use one value (one statistic for estimating the average value of a random variable with an exponential distribution) ) variation series. The average value is calculated by the formula

Figure 00000001
Figure 00000001

где tr - r-я статистика,

Figure 00000002
N - объем выборки.where t r is the rth statistic
Figure 00000002
N is the sample size.

Таким образом, для оценки среднего значения времени запаздывания возникновения разряда газоразрядных индикаторов достаточно в вариационном ряду результатов измерений выбрать одну статистику с номером r, вычислить коэффициент Kr и на его величину скорректировать значение выбранной статистики.Thus, in order to estimate the average value of the delay time for the occurrence of a discharge of gas-discharge indicators, it is sufficient to select one statistic with the number r in the variational series of measurement results, calculate the coefficient K r and correct the value of the selected statistics by its value.

Если для оценки среднего значения использовать начальные порядковые статистики, которые измерены с погрешностью, то применение этой формулы может привести к значительной ошибке. Действительно, для первой порядковой статистики K1=N, для второй

Figure 00000003
для третьей
Figure 00000004
Следующие соседние начальные значения коэффициентов также существенно отличаются друг от друга. Например, при N=100 K1=100, K2=49.7, K3=33.0, K4=24.6, …, K50=1.5, …K99=0.24, K100=0.19. Очевидно, если в результате измерений две начальные соседние порядковые статистики окажутся примерно одинаковыми, то результаты оценки среднего значения по этим статистикам будут отличаться в несколько раз.If we use the initial ordinal statistics, which are measured with an error, to estimate the average value, the application of this formula can lead to a significant error. Indeed, for the first ordinal statistics K 1 = N, for the second
Figure 00000003
for the third
Figure 00000004
The following adjacent initial values of the coefficients also differ significantly from each other. For example, for N = 100, K 1 = 100, K 2 = 49.7, K 3 = 33.0, K 4 = 24.6, ..., K 50 = 1.5, ... K 99 = 0.24, K 100 = 0.19. Obviously, if as a result of measurements the two initial neighboring ordinal statistics turn out to be approximately the same, then the results of estimating the average value from these statistics will differ several times.

Распределение оценки среднего значения, найденное по формуле (1), может быть определено как распределение хи-квадрат с параметром 2r (А.Е. Сархан, Б.Г. Гринберг. Ведение в теорию порядковых статистик. М:, Статистика, 1970 г. Раздел Б). Дисперсия такого распределения равна 4r, и уже при r=10÷15 и более это распределение практически становится нормальным, т.е. дисперсия оценки, вычисленная на основе больших (последних) порядковых статистик велика. Таким образом, при выборе порядковой статистики, на основе которой будет оцениваться среднее значение, не следует брать начальные и последние статистики вариационного ряда, несмотря на то, что значения коэффициента Kr для последних статистик отличаются незначительно и меньше единицы (погрешность оценки среднего значения будет меньше погрешности измерения статистики).The distribution of the mean value estimate found by formula (1) can be defined as the chi-square distribution with the parameter 2r (A.E. Sarkhan, B.G. Grinberg. Introduction to the theory of ordinal statistics. M :, Statistics, 1970 Section B). The dispersion of such a distribution is 4r, and already at r = 10 ÷ 15 and more this distribution practically becomes normal, i.e. the variance of the estimate calculated on the basis of large (recent) order statistics is large. Thus, when choosing the ordinal statistics, on the basis of which the average value will be estimated, one should not take the initial and last statistics of the variational series, despite the fact that the values of the coefficient K r for the latest statistics differ slightly and are less than unity (the error in estimating the average value will be less statistics measurement errors).

Вычисление оценки среднего значения случайной величины по формуле (1) можно существенно упростить, если выбрать статистику r, для которой коэффициент Kr равен единице. Элементы знаменателя этого коэффициента представляют собой расходящийся гармонический ряд. Для вычисления суммы первых k членов гармонического ряда воспользуемся асимптотической формулой ЭйлераThe calculation of the estimate of the average value of a random variable by formula (1) can be significantly simplified if we choose statistics r for which the coefficient K r is equal to unity. The denominator elements of this coefficient represent a diverging harmonic series. To calculate the sum of the first k members of the harmonic series, we use the Euler asymptotic formula

Figure 00000005
Figure 00000005

Здесь С - постоянная Эйлера, равная 0.57721566…, ε - погрешность определения суммы. Значение погрешности стремится к нулю при больших значениях k. Например, уже при k=50 относительная погрешность составляет меньше 0.2%, а при k=100 (200) - меньше 0.1% (0.05%). Отметим, что при определении оценки среднего значения случайной величины, имеющей экспоненциальное распределение с точностью 3-5%, выборка составляет указанное выше и даже большее число элементов.Here C is the Euler constant equal to 0.57721566 ..., ε is the error in determining the sum. The error value tends to zero for large values of k. For example, already at k = 50 the relative error is less than 0.2%, and at k = 100 (200) it is less than 0.1% (0.05%). Note that in determining the estimate of the average value of a random variable having an exponential distribution with an accuracy of 3-5%, the sample is the above and even more elements.

Запишем гармонический ряд:We write the harmonic series:

Figure 00000006
Figure 00000006

Для вычисления суммы элементов этого ряда от элемента

Figure 00000007
до
Figure 00000008
т.е. суммы элементов знаменателя коэффициент Kr, вычислим сумму всех членов гармонического ряда от 1 до
Figure 00000009
из которой вычтем сумму членов гармонического ряда от 1 до
Figure 00000010
Порядковый номер r должен быть меньше N, в противном случае последний элемент гармонического ряда от 1 до
Figure 00000011
будет равен бесконечности. Воспользовавшись асимптотической формулой Эйлера получимTo calculate the sum of the elements of this series from the element
Figure 00000007
before
Figure 00000008
those. sum of denominator elements coefficient K r , calculate the sum of all members of the harmonic series from 1 to
Figure 00000009
from which we subtract the sum of the members of the harmonic series from 1 to
Figure 00000010
The sequence number r must be less than N, otherwise the last element of the harmonic series from 1 to
Figure 00000011
will be equal to infinity. Using the asymptotic Euler formula, we obtain

Figure 00000012
Figure 00000012

где ε1 - погрешность вычисления разности последовательностей.where ε 1 is the error in calculating the difference of the sequences.

При r=N сумма элементов знаменателя коэффициента Kr определяется по формуле (2).When r = N, the sum of the elements of the denominator of the coefficient K r is determined by the formula (2).

Пренебрегая значением погрешности ε1, равной разности погрешностей ε, которые как было показано выше, для реальных объемов выборки малы, значение номера порядковой статистики, для которой коэффициент Kr равен единице, найдем из выражения Ln(N)-Ln(N-r)=1. Очевидно r=N(1-е-1).Neglecting the value of the error ε 1 equal to the difference of the errors ε, which, as was shown above, is small for real sample sizes, we find the value of the number of ordinal statistics for which the coefficient K r is unity, from the expression Ln (N) -Ln (Nr) = 1 . Obviously r = N (1st -1 ).

Так как порядковый номер элемента ряда может быть только целым числом, то r≅[N(1-е-1)], где […] - целая часть числа, ближайшая к целому. Таким образом, для оценки среднего значения экспоненциального распределения достаточно взять порядковую статистику с номеромSince the serial number of an element of a series can only be an integer, r≅ [N (1st -1 )], where [...] is the integer part of the number closest to the integer. Thus, to estimate the average value of the exponential distribution, it suffices to take the ordinal statistics with the number

r≅[N(1-е-1)]≅[0.632N], т.е.

Figure 00000013
r≅ [N (1st -1 )] ≅ [0.632N], i.e.
Figure 00000013

Относительная эффективность таких оценок среднего значения экспоненциального распределения по сравнению с оптимальной линейной оценкой превышает 0.90 (А.Е. Сархан, Б.Г. Гринберг. Ведение в теорию порядковых статистик. М:, Статистика, 1970 г. Раздел Б), т.е. оценки вычисляются достаточно точно.The relative effectiveness of such estimates of the average value of the exponential distribution in comparison with the optimal linear estimate exceeds 0.90 (AE Sarkhan, B. G. Grinberg. Introduction to the theory of ordinal statistics. M :, Statistics, 1970 Section B), i.e. . estimates are calculated fairly accurately.

Таким образом, для оценки среднего значения случайной величины, имеющей экспоненциальное распределение, из вариационного ряда можно выбрать порядковую статистику r, для нее вычислить коэффициент Kr и па величину этого коэффициента скорректировать выбранное значение порядковой статистики. Другой вариант оценки среднего значения случайной величины основан на выборе статистики с номером [0.632N], значение которой и является искомой оценкой. Следовательно, для вычисления оценки среднего значения случайной величины, имеющей экспоненциальное распределение, необходимо зарегистрировать реализации случайных значений (результаты измерений), провести их ранжирование по возрастанию, выбрать необходимую статистику и скорректировать ее значение либо использовать непосредственно.Thus, to estimate the average value of a random variable having an exponential distribution, one can select ordinal statistics r from the variational series, calculate the coefficient K r for it, and correct the selected value of the ordinal statistics by the value of this coefficient. Another option for estimating the average value of a random variable is based on the choice of statistics with the number [0.632N], the value of which is the desired estimate. Therefore, to calculate the estimate of the average value of a random variable having an exponential distribution, it is necessary to register the realization of random values (measurement results), rank them in ascending order, select the necessary statistics and adjust its value or use directly.

Проведенный патентный поиск показал, что наиболее близким по технической сущности и выполняемым операциям к предлагаемому устройству является устройство для определения характеристик случайного процесса (патент РФ 2007757, G06G 7/52), в котором осуществляются указанные выше операции: регистрация измеренных значений, ранжирование и выбор элементов из вариационного ряда. Последняя операция выполняется с помощью узла, названного авторами этого патента ключом. Фактически выбор элементов вариационного ряда обеспечивается путем установки адреса запоминающего устройства, поэтому, по нашему мнению, более правильно этот узел следует называть блоком выбора статистики.A patent search showed that the closest in technical essence and performed operations to the proposed device is a device for determining the characteristics of a random process (RF patent 2007757, G06G 7/52), in which the above operations are carried out: registration of measured values, ranking and selection of elements from the variation series. The last operation is performed using the node called the key by the authors of this patent. In fact, the choice of elements of the variational series is ensured by setting the address of the storage device, therefore, in our opinion, this node should be called the statistics selection block more correctly.

Устройство для определения характеристик случайного процесса (патент РФ 2007757, G06G 7/52, прототип) для первого и второго вариантов реализации содержит измерительный блок, информационный и синхронизирующий выходы которого подключены к информационному D и синхронизирующему С входам блока памяти и ранжирования, счетчик, счетный С вход которого соединен с синхронизирующим выходом измерительного блока. Первый выход счетчика подключен входу блока вычисления постоянных коэффициентов, выход блока выбора статистик соединен с управляющим входом блока памяти и ранжирования. Результаты вычислений воспроизводятся с помощью блока регистрации результата.A device for determining the characteristics of a random process (RF patent 2007757, G06G 7/52, prototype) for the first and second embodiments contains a measuring unit, the information and synchronizing outputs of which are connected to the information D and synchronizing C inputs of the memory and ranking unit, a counter, counting C the input of which is connected to the synchronizing output of the measuring unit. The first output of the counter is connected to the input of the constant coefficient calculation unit, the output of the statistics selection unit is connected to the control input of the memory and ranking unit. The calculation results are reproduced using the result registration unit.

В первом варианте реализации устройства вход блока регистрации результата соединен с выходом блока деления, один вход которого соединен с выходом блока вычисления постоянных коэффициентов.In the first embodiment of the device, the input of the result registration unit is connected to the output of the division unit, one input of which is connected to the output of the constant coefficient calculation unit.

Для определения оценки среднего времени случайного процесса в известном устройстве (патент РФ 2007757) необходимо производить дополнительную обработку выбранных статистик - суммирование и деление. Эти блоки усложняют устройство.To determine the estimate of the average time of a random process in a known device (RF patent 2007757), it is necessary to perform additional processing of the selected statistics - summation and division. These blocks complicate the device.

Цель предлагаемого изобретения - упрощение устройства для оценки среднего значения времени запаздывания возникновения разряда элементов отображения газоразрядных индикаторов. С этой целью в обоих вариантах в устройство дополнительно включен блок управления, первый выход которого подключен к входу «Старт» измерительного блока, входам R установки в исходное состояние счетчика и блока памяти и ранжирования. Второй выход блока управления подключен к входу разрешения сортировки блока памяти и ранжирования Sort, а третий выход - к входу разрешения блока выбора статистик. Второй выход счетчика соединен с входом блока управления и входом «Стоп» измерительного блока. Вход установки коэффициента пересчета счетчика и вход «Пуск» блока управления являются входами устройства.The purpose of the invention is to simplify a device for estimating the average value of the delay time of occurrence of a discharge of display elements of gas discharge indicators. For this purpose, in both versions, a control unit is additionally included in the device, the first output of which is connected to the “Start” input of the measuring unit, the inputs R of the initial setting of the counter and the memory unit and ranking. The second output of the control unit is connected to the permission input for sorting the memory block and Sort ranking, and the third output is connected to the enable input of the statistics selection block. The second output of the counter is connected to the input of the control unit and the input “Stop” of the measuring unit. The input of the counter conversion factor setting and the “Start” input of the control unit are the device inputs.

В первом варианте реализации устройства выход блока памяти и ранжирования соединен со вторым входом блока деления, дополнительный вход устройства «Выбор № статистики» соединен с управляющим входом блока выбора статистики и дополнительным входом блока вычисления постоянных коэффициентов, который обеспечивает реализацию выражения

Figure 00000014
где N - объем выборки, r - порядковый номер статистики.In the first embodiment of the device, the output of the memory and ranking block is connected to the second input of the division block, the additional input of the “Select Statistics No.” device is connected to the control input of the statistics selection block and the additional input of the constant coefficient calculation block, which provides the implementation of the expression
Figure 00000014
where N is the sample size, r is the serial number of statistics.

Во втором варианте реализации устройства выход блока памяти и ранжирования соединен с входом блока регистрации результатов, управляющий вход блока выбора статистики соединен с выходом блока вычисления постоянных коэффициентов, который обеспечивает реализацию выражения [0.632N], где N - объем выборки, […] - целая часть числа, ближайшая к целому.In the second embodiment of the device, the output of the memory and ranking unit is connected to the input of the results registration unit, the control input of the statistics selection unit is connected to the output of the constant coefficient calculation unit, which provides the implementation of the expression [0.632N], where N is the sample size, [...] is the integer the part of the number closest to the whole.

Функциональные схемы первого и второго вариантов реализации устройства для оценки среднего времени запаздывания возникновения разряда изображены соответственно на фиг. 1 и фиг. 2. Оба варианта устройства содержат измерительный блок 1, блок памяти и ранжирования 2, счетчик 3, блок выбора статистик 4, блок вычисления постоянных коэффициентов 5, блок регистрации результатов 6 и блок управления 7. Блок деления 8 содержится только в первом варианте реализации устройства.Functional diagrams of the first and second embodiments of the device for estimating the average delay time of the occurrence of a discharge are depicted in FIG. 1 and FIG. 2. Both versions of the device comprise a measuring unit 1, a memory and ranking unit 2, a counter 3, a statistics selection unit 4, a constant coefficient calculation unit 5, a results recording unit 6, and a control unit 7. The division unit 8 is contained only in the first embodiment of the device.

Измерение времени запаздывания, запись результатов измерений и их сортировка в блоке памяти и ранжирования 2 одинакова для обоих вариантов реализации устройства. Перед началом измерений входным сигналом устройства «Уст. К пересч.» устанавливается коэффициент пересчета счетчика 3, равный числу измерений случайной величины, т.е. объем выборки N. Очередной цикл работы устройства начинается при поступлении сигнала «Пуск» на вход блока управления 7, который определяет последовательность функционирования блоков устройства. При этом на первом выходе блока управления 7 формируется сигнал «Старт», который устанавливает в исходное (нулевое) состояние блок памяти и ранжирования 2, счетчик 3, а также разрешает работу (измерение случайных значений) измерительного блока 1. Каждое измеренное значение случайной величины, сопровождаемое синхронизирующим сигналом, с выходов измерительного блока 1 записывается в блок памяти и ранжирования 2.The measurement of the delay time, recording the measurement results and sorting them in the memory and ranking unit 2 is the same for both variants of the device implementation. Before starting measurements, the input signal of the device “Set. To recount ”sets the conversion factor of counter 3 equal to the number of measurements of a random variable, ie sample size N. The next cycle of the device starts when the “Start” signal is received at the input of the control unit 7, which determines the sequence of operation of the device blocks. In this case, the “Start” signal is generated at the first output of the control unit 7, which sets the memory and ranking unit 2, counter 3 to the initial (zero) state, and also allows the operation (measurement of random values) of the measuring unit 1. Each measured value of a random variable, accompanied by a synchronizing signal, from the outputs of the measuring unit 1 is recorded in the memory unit and ranking 2.

Одновременно синхронизирующим сигналом измерительного блока 1 увеличивается содержимое счетчика 3. Очевидно, после измерения N случайных значений и записи их в блок памяти и ранжирования 2 состояние счетчика 3 станет равным коэффициенту пересчета. При этом на втором выхода счетчика 3 формируется сигнал «Стоп», который останавливает работу измерительного блока 1 и разрешает генерирование на втором выходе блока управления 7 сигнала, запускающего процесс формирования вариационного ряда результатов измерений, записанных в блоке памяти и ранжирования 21 (1 Процедура построения вариационного ряда известна. В прототипе она осуществляется в процессе записи результатов измерений, возможно, на основе комбинационной схемы. Однако, по нашему мнению, более целесообразно эту процедуру выполнить после проведения измерений, для чего и введен блок управления 7, позволяющий разделить процессы измерений, сортировки зарегистрированных значений и вычисления оценок.). Через время, необходимое для построения вариационного ряда, на третьем выходе блока управления 7 формируется сигнал, поступающий на вход блока выбора статистик 4. Далее проводится определение оценки среднего времени запаздывания зажигания. Эта процедура, в первом и втором вариантах реализации устройства выполняется различно.At the same time, the synchronization signal of the measuring unit 1 increases the contents of the counter 3. Obviously, after measuring N random values and writing them to the memory unit and ranking 2, the state of the counter 3 will become equal to the conversion factor. In this case, a “Stop” signal is generated at the second output of counter 3, which stops the operation of measuring unit 1 and allows the generation of a signal at the second output of control unit 7, which starts the process of generating a variational series of measurement results recorded in the memory and ranking unit 2 1 ( 1 In the prototype, it is carried out in the process of recording the measurement results, possibly based on a combinational circuit. However, in our opinion, it is more expedient to perform this procedure after measurements, for which control unit 7 was introduced, which allows to separate the processes of measurements, sorting of recorded values and calculation of estimates.). After the time required to build the variation series, a signal is generated at the third output of the control unit 7 and fed to the input of the statistics selection unit 4. Next, an estimate is made of the average ignition delay time. This procedure, in the first and second embodiments of the device, is performed differently.

Для вычисления оценок среднего значения в первом варианте реализации устройства на входе «Выбор № статистики» необходимо установить желаемое значение номера статистики, например r.To calculate the estimates of the average value in the first embodiment of the device at the input "Select statistics No." you must set the desired value of the statistics number, for example r.

Это значение номера статистики непосредственно поступает на вход блока выбора статистик 4, который обеспечивает формирование на выходе блока памяти и ранжирования 2 tr-й статистики, которая подается на первый вход блока деления 8. На основе установленного номера статистики r и объема выборки, значение которой поступает с выхода счетчика 3, блок вычисления постоянных коэффициентов 5 вычисляет значение

Figure 00000015
которое поступает на второй вход блока деления 8. Блок деления 8 вычисляет частное сигналов, поступающих на его входы -
Figure 00000016
т.е. оценку среднего значения в соответствии с формулой (1). Вычисленное значение воспроизводится блоком регистрации результатов 6. Коэффициент Kr можно вычислять как сумму конечного числа членов гармонического ряда, либо используя приближенное выражение (3).This value of the statistic number directly goes to the input of the statistic selection block 4, which provides the formation of the t rth statistic at the output of the memory block and the ranking 2 t, which is fed to the first input of the division block 8. Based on the established statistic number r and the sample size, the value of which comes from the output of counter 3, the constant coefficient calculation unit 5 calculates the value
Figure 00000015
which goes to the second input of the division 8. The division 8 calculates the quotient of the signals received at its inputs -
Figure 00000016
those. estimation of the average value in accordance with formula (1). The calculated value is reproduced by the results registration unit 6. The coefficient K r can be calculated as the sum of a finite number of members of the harmonic series, or using the approximate expression (3).

Во втором варианте реализации устройства в блок вычисления постоянных коэффициентов 5 со счетчика 3 поступает значение N - объем выборки. Блок вычисления постоянных коэффициентов 5 в соответствии с формулой [0.632N] вычисляет необходимый номер статистики. Выходной сигнал блока вычисления постоянных коэффициентов 5, поступает на вход блока выбора статистик 4. Последний обеспечивает формирование на выходе блока памяти и ранжирования [0.632N]-й статистики, которая является оценкой среднего значения исследуемого случайного процесса. Эта оценка воспроизводится блоком регистрации результатов 6.In the second embodiment of the device, the value N is received from the counter 3 from the counter 3; the sample size is N. The constant coefficient calculation unit 5 in accordance with the formula [0.632N] calculates the necessary statistics number. The output signal of the constant coefficient calculation unit 5 is input to the statistics selection unit 4. The latter provides the formation of the output of the memory unit and the ranking of the [0.632N] statistics, which is an estimate of the average value of the random process under study. This score is reproduced by the results recording unit 6.

При практической реализации блока вычисления постоянных коэффициентов использовалось программируемое постоянное запоминающее устройство, в которое были записаны предварительно вычисленные значения выходных кодов для различных r и N.In the practical implementation of the constant coefficient calculation unit, a programmable read-only memory was used, into which the previously calculated values of the output codes for different r and N were written.

Достоверность вычисления числовых характеристик случайных величин предлагаемыми устройствами проверялась путем статистического моделирования. Для этого генерировались массивы случайных значений, элементы которых соответствовали экспоненциальному распределению, проводилось ранжирование элементов, затем вычислялись оценки среднего значения на основе различных порядковых статистик. Исследования проводились при различных средних значениях случайных величин и объемах выборки в среде MathCAD.The reliability of the calculation of the numerical characteristics of random variables by the proposed devices was checked by statistical modeling. To do this, arrays of random values were generated, the elements of which corresponded to the exponential distribution, the elements were ranked, and then estimates of the average value were calculated based on various ordinal statistics. The studies were conducted at various average values of random variables and sample sizes in the MathCAD environment.

В таблицах 1 и 2 приведены результаты оценок среднего значения для выборок из 100 и 500 элементов при исходном среднем значении 20 мсек. Оценки для 1, 20(100), 20(150), …, 80(400) и последних статистик определены по алгоритму, который реализует первый вариант предлагаемого устройства. Оценки на основе 63(316) порядковых статистик определены по алгоритму, реализуемому во втором варианте предлагаемого устройства. Оценки, размещенные в последнем столбце, вычислены методом максимального правдоподобия (с минимальной погрешностью). Порядковые номера статистик и способ вычисления оценок среднего значения указан в заголовках таблиц. Верхняя строка чисел соответствует оценкам среднего значения на основе одного массива, т.е. соответственно на основе вариационного ряда из 100 или 500 элементов. Оценки расположенные ниже, определенны на основе 25-и массивов. Для вычисления этих оценок формировались 25 вариационных рядов, для каждого ряда вычислялись оценки среднего значения указанным в заголовках таблиц способом. На основе 25-и найденных оценок, вычисленных для каждой статистики либо методом максимального правдоподобия, определялись минимальное (Мин.), среднее (Ср. знач.), максимальное (Мах.) значения и среднее квадратическое отклонение (СКО).Tables 1 and 2 show the results of estimates of the average value for samples of 100 and 500 elements with an initial average value of 20 ms. Estimates for 1, 20 (100), 20 (150), ..., 80 (400) and the latest statistics are determined by the algorithm that implements the first version of the proposed device. Estimates based on 63 (316) ordinal statistics are determined by the algorithm implemented in the second embodiment of the proposed device. The estimates placed in the last column are calculated by the maximum likelihood method (with minimal error). The serial numbers of statistics and the method for calculating estimates of the average value are indicated in the table headers. The top row of numbers corresponds to estimates of the average value based on a single array, i.e. respectively, based on a variation series of 100 or 500 elements. The ratings below are determined based on 25 arrays. To calculate these estimates, 25 variation series were formed; for each series, estimates of the average value were calculated by the method specified in the table headers. Based on the 25 found estimates, calculated for each statistic or by the maximum likelihood method, the minimum (Min.), Average (Avg.), Maximum (Max.) Values and standard deviation (RMS) were determined.

Анализ результатов исследований показывает, что и первый и второй вариант реализации предлагаемого устройства позволяют определять оценки среднего значения. Погрешности вычисления оценок на основе порядковых статистик, сопоставимы с погрешностями оценок, найденных методом максимального правдоподобия (минимальными). Оценки среднего значения, вычисленные на основе начальных и последних порядковых статистик, особенно первой и последней, имеют значительную погрешность и поэтому, как это указано ранее, эти статистики использовать для оценок нецелесообразно (в дальнейшем оценки по первой и последней статистикам не анализируются).Analysis of the research results shows that both the first and second implementation options of the proposed device can determine the average value estimates. Errors in calculating estimates based on ordinal statistics are comparable with errors in estimates found by the maximum likelihood method (minimal). Estimates of the average value calculated on the basis of the initial and last ordinal statistics, especially the first and last, have a significant error and therefore, as indicated earlier, it is impractical to use these statistics for estimates (in the future, estimates for the first and last statistics are not analyzed).

Figure 00000017
Figure 00000017

Figure 00000018
Figure 00000018

Подтверждено, что погрешности оценок существенно зависят от объема выборки, при ее увеличении уменьшаются. Действительно, оценки на основе порядковых статистик для выборки из 100 элементов вычислены с погрешностью менее 10% для 20, 40, 50, 80 и 63 статистики, а для выборки из 500 элементов - для всех статистик (соответствующие ячейки таблиц не заштрихованы). Погрешность определения средних значений всех оценок, вычисленных по 25 массивам, для выборок из 100 элементов не превышает 5%, а для выборок из 500 элементов - 3%. Эти результаты фактически соответствуют оценкам на основе выборок из 2500 (100×25) и 12500 (500×25) элементов. Однако погрешность определения максимальных и минимальных оценок, т.е. их возможные значения, при выборке 100 и 500 элементов превышают 10% практически для всех порядковых статистик, а для выборки 100 элементов и для метода максимального правдоподобия. Это можно объяснить большой изменчивостью статистик при больших объемах выборок, погрешностями генерирования случайных значений.It was confirmed that the estimation errors significantly depend on the sample size, and decrease as it increases. Indeed, estimates based on ordinal statistics for a sample of 100 elements were calculated with an error of less than 10% for 20, 40, 50, 80, and 63 statistics, and for a sample of 500 elements for all statistics (the corresponding table cells are not shaded). The error in determining the average values of all estimates computed from 25 arrays does not exceed 5% for samples of 100 elements, and 3% for samples of 500 elements. These results actually correspond to estimates based on samples of 2500 (100 × 25) and 12500 (500 × 25) elements. However, the error in determining the maximum and minimum estimates, i.e. their possible values for a sample of 100 and 500 elements exceed 10% for almost all ordinal statistics, and for a sample of 100 elements for the maximum likelihood method. This can be explained by the large variability of statistics for large sample sizes, and errors in the generation of random values.

Таким образом, оба варианта предлагаемого устройства при меньшем числе блоков, необходимых для их реализации, обеспечивают вычисление оценок среднего времени запаздывания возникновения разряда с необходимой точностью.Thus, both versions of the proposed device with a smaller number of blocks required for their implementation, provide the calculation of estimates of the average delay time of the occurrence of the discharge with the necessary accuracy.

Claims (2)

1. Устройство для оценки среднего времени запаздывания возникновения разряда, содержащее измерительный блок, информационный и синхронизирующий выходы которого подключены к информационному D и синхронизирующему С входам блока памяти и ранжирования, счетчик, вход С которого соединен с синхронизирующим выходом измерительного блока, первый выход счетчика подключен к входу блока вычисления постоянных коэффициентов, выход блока выбора статистик соединен с управляющим входом блока памяти и ранжирования, вход блока регистрации результата соединен с выходом блока деления, один вход которого соединен с выходом блока вычисления постоянных коэффициентов, отличающееся тем, что с целью упрощения устройства в устройство дополнительно включен блок управления, первый выход которого подключен к входу «Старт» измерительного блока, входам R установки в исходное состояние счетчика и блока памяти и ранжирования, второй выход блока управления подключен к входу разрешения сортировки блока памяти и ранжирования Sort, а третий выход - к входу разрешения блока выбора статистик, второй выход счетчика соединен с входом блока управления и входом «Стоп» измерительного блока, вход «Уст. К пересч.» счетчика и вход «Пуск» блока управления являются входами устройства, выход блока памяти и ранжирования соединен со вторым входом блока деления, дополнительный вход устройства «Выбор № статистики» соединен с управляющим входом блока выбора статистики и дополнительным входом блока вычисления постоянных коэффициентов, который обеспечивает реализацию выражения
Figure 00000019
где N - объем выборки, r - порядковый номер статистики.1. A device for estimating the average delay time of the occurrence of a discharge, comprising a measuring unit, the information and synchronizing outputs of which are connected to the information D and synchronizing C inputs of the memory and ranking unit, a counter, the input of which is connected to the synchronizing output of the measuring unit, the first output of the counter is connected to the input of the constant coefficient calculation unit, the output of the statistics selection unit is connected to the control input of the memory and ranking unit, the input of the result registration unit with it is single with the output of the division unit, one input of which is connected to the output of the constant coefficient calculation unit, characterized in that in order to simplify the device, the control unit is additionally included in the device, the first output of which is connected to the “Start” input of the measuring unit, the initial R inputs counter and memory block and ranking, the second output of the control unit is connected to the input of the resolution of sorting the memory block and the Sort ranking, and the third output is to the input of the resolution of the statistics selection block, the second output is the meter is connected to the input of the control unit and the input “Stop” of the measuring unit, the input “Set. To recount ”the counter and the“ Start ”input of the control unit are the device inputs, the output of the memory and ranking unit is connected to the second input of the division unit, the additional input of the“ Select Statistics No. ”device is connected to the control input of the statistics selection unit and an additional input of the constant coefficient calculation unit which provides the implementation of the expression
Figure 00000019
where N is the sample size, r is the serial number of statistics. 2. Устройство для оценки среднего времени запаздывания возникновения разряда, содержащее измерительный блок, информационный и синхронизирующий выходы которого подключены к информационному D и синхронизирующему С входам блока памяти и ранжирования, счетчик, вход С которого соединен с синхронизирующим выходом измерительного блока, первый выход счетчика подключен к входу блока вычисления постоянных коэффициентов, выход блока выбора статистик соединен с управляющим входом блока памяти и ранжирования, блок регистрации результата, отличающееся тем, что с целью упрощения устройства в устройство дополнительно включен блок управления, первый выход которого подключен к входу «Старт» измерительного блока, входам R установки в исходное состояние счетчика и блока памяти и ранжирования, второй выход блока управления подключен к входу разрешения сортировки блока памяти и ранжирования Sort, а третий выход - к входу разрешения блока выбора статистик, второй выход счетчика соединен с входом блока управления и входом «Стоп» измерительного блока, вход «Уст. К пересч.» счетчика и вход «Пуск» блока управления являются входами устройства, выход блока памяти и ранжирования соединен с входом блока регистрации результатов, управляющий вход блока выбора статистики соединен с выходом блока вычисления постоянных коэффициентов, который обеспечивает реализацию выражения [0.632N], где N - объем выборки, […] - целая часть числа, ближайшая к целому.2. A device for estimating the average delay time of the occurrence of a discharge, comprising a measuring unit, the information and synchronizing outputs of which are connected to the information D and synchronizing C inputs of the memory and ranking unit, a counter, the input of which is connected to the synchronizing output of the measuring unit, the first output of the counter is connected to the input of the constant coefficient calculation unit, the output of the statistics selection unit is connected to the control input of the memory and ranking unit, the result registration unit, excellent In order to simplify the device, a control unit is additionally included in the device, the first output of which is connected to the “Start” input of the measuring unit, the inputs R of the initial setting of the counter and the memory unit and ranking, the second output of the control unit is connected to the input of the block sort resolution memory and Sort ranking, and the third output is to the enable input of the statistics selection block, the second output of the counter is connected to the input of the control unit and the input “Stop” of the measuring unit, the input “Set. To recount ”the counter and the“ Start ”input of the control unit are the device inputs, the output of the memory and ranking unit is connected to the input of the results recording unit, the control input of the statistics selection unit is connected to the output of the constant coefficient calculation unit, which provides the implementation of the expression [0.632N], where N is the sample size, [...] is the integer part of the number closest to the whole.
RU2018106229A 2018-02-19 2018-02-19 Device for evaluating the average time lag of discharge (its options) RU2678646C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018106229A RU2678646C1 (en) 2018-02-19 2018-02-19 Device for evaluating the average time lag of discharge (its options)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018106229A RU2678646C1 (en) 2018-02-19 2018-02-19 Device for evaluating the average time lag of discharge (its options)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2678646C1 true RU2678646C1 (en) 2019-01-30

Family

ID=65273538

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2018106229A RU2678646C1 (en) 2018-02-19 2018-02-19 Device for evaluating the average time lag of discharge (its options)

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2678646C1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU208739U1 (en) * 2021-05-04 2022-01-11 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" Device for Estimating Exponential Distribution Parameters
RU2767598C1 (en) * 2020-09-29 2022-03-17 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина" Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1236504A1 (en) * 1984-11-02 1986-06-07 Военная Ордена Ленина,Ордена Октябрьской Революции И Оредна Суворова Академия Им.Ф.Э.Дзержинского Device for determining characteristics of random process
RU2007757C1 (en) * 1991-02-27 1994-02-15 Московский авиационный институт Device for determination of characteristics of random process
RU2118847C1 (en) * 1992-11-26 1998-09-10 Новосибирский государственный технический университет Meter measuring time delay of signals in dynamic systems
US20060276995A1 (en) * 2005-06-07 2006-12-07 International Business Machines Corporation Automated and adaptive threshold setting

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1236504A1 (en) * 1984-11-02 1986-06-07 Военная Ордена Ленина,Ордена Октябрьской Революции И Оредна Суворова Академия Им.Ф.Э.Дзержинского Device for determining characteristics of random process
RU2007757C1 (en) * 1991-02-27 1994-02-15 Московский авиационный институт Device for determination of characteristics of random process
RU2118847C1 (en) * 1992-11-26 1998-09-10 Новосибирский государственный технический университет Meter measuring time delay of signals in dynamic systems
US20060276995A1 (en) * 2005-06-07 2006-12-07 International Business Machines Corporation Automated and adaptive threshold setting

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2767598C1 (en) * 2020-09-29 2022-03-17 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина" Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements
RU208739U1 (en) * 2021-05-04 2022-01-11 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" Device for Estimating Exponential Distribution Parameters

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109839583B (en) Analog circuit multi-fault diagnosis method based on improved genetic algorithm
RU2678646C1 (en) Device for evaluating the average time lag of discharge (its options)
CN110008080A (en) Operational indicator method for detecting abnormality, device and electronic equipment based on time series
TWI770348B (en) Data processing method, data processing device, and computer-readable recording medium having recorded thereon data processing program
CN110161181A (en) The concentration of component recognition methods of mixed gas and system
JP7188949B2 (en) Data processing method and data processing program
CN110764396A (en) Time-to-digital converter and time measuring method
Doria-Belenguer et al. Probabilistic graphlets capture biological function in probabilistic molecular networks
CN112613263B (en) Simulation verification method and device, electronic equipment and computer-readable storage medium
CN111985163A (en) Rubidium clock life prediction method and device
RU2553120C1 (en) Device for evaluating random variable distribution function and tolerance boundaries thereof on small samples
WO2023004614A1 (en) Method and system for correcting current signal
EP3845121A1 (en) Method and electronic device for selecting influence indicators by using automatic mechanism
US3497684A (en) Direct reading statistical distributor estimator
CN113553941A (en) Method, device and equipment for extracting fault features and readable storage medium
CN115910190B (en) Chip yield prediction method and device and computer readable storage medium
CN114019114B (en) Standard curve generation method and device, analysis equipment and readable storage medium
RU181880U1 (en) Device for evaluating the parameters of the distribution of the delay time of the occurrence of the discharge
KR20170074418A (en) Apparatus and method for converting k-mer for measuring similarity of sequences
Fantner A brief introduction to error analysis and propagation
US11308011B2 (en) Signal collection method and signal collection device
RU208739U1 (en) Device for Estimating Exponential Distribution Parameters
CN112485651B (en) Chebyshev-based analog circuit element fault parameter identification method
RU2767598C1 (en) Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements
CN115543715B (en) Performance test method and system for semiconductor storage type product

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20200220