RU2648954C2 - Method for noiseless gradient selection of object contours on digital halftone images - Google Patents

Abstract

FIELD: image processing means.

SUBSTANCE: invention relates to digital image processing and can be used to solve tasks for pattern recognition by their contours in digital images. Disclosed is method for noiseless gradient selection of object contours on digital halftone images. Method comprises a step of determining the luminance gradient modulus at each point of the image and forming contours of the object. Further, method comprises calculating a direct wavelet transform of the rows and columns of the digital halftone image, generating two matrices g_x and g_y of the luminance gradient components at each point of the image by inverse wavelet transformation, wherein analytical functions, which describe the derivatives of the inverse transform wavelets used in the corresponding coordinates, are used as the transformation core.

EFFECT: technical result is higher quality of the generated halftone image contours under interference conditions.

1 cl, 6 dwg

Description

Изобретение относится к области цифровой обработки изображений и может быть использовано в фото-, видео-, оптико-локационной и оптико-электронной технике при решении задач распознавания образов по их контурам на цифровых изображениях.The invention relates to the field of digital image processing and can be used in photo-, video-, optical-location and optical-electronic equipment in solving problems of pattern recognition by their contours in digital images.

Необходимыми условиями того, что через некоторую точку цифрового полутонового изображения проходит контур, являются следующие:The necessary conditions for a contour to pass through some point of a digital grayscale image are as follows:

1) резкое изменение яркости в данной точке по сравнению хотя бы с одной из соседних точек;1) a sharp change in brightness at a given point compared with at least one of the neighboring points;

2) наличие хотя бы двух соседних точек, сопоставимых по яркости с рассматриваемой точкой.2) the presence of at least two neighboring points comparable in brightness with the point in question.

В связи с этим большинство известных способов выделения контуров на цифровых полутоновых изображениях основаны на вычислении модуля градиента на всей площади цифрового изображения по приближениям первой производной - локальным конечным разностям яркости. При этом приближенные компоненты градиента вычисляют с использованием скользящего окна (маски), перемещающегося по всему изображению. При этом яркости пикселей изображения, попадающих в скользящее окно, перемножают на коэффициенты маски, а затем суммируют [1 - Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М.: Техносфера, 2005, 1072 с.; 2 - Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. - М.: Техносфера, 2006, 616 с.; 3 - Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. Кн. 2. 480 с.; 4 - Гданский Н.И., Марченко Ю.А. Градиентный способ выделения контуров объектов на матрице полутонового растрового изображения. // Патент РФ №2325044 на изобретение. МПК H04N 1/409, G06K 9/46. Заявит. Гданский Н.И., Марченко Ю.А. Патентообл. МГУИЭ. - № 2007106412/09; заявл. 21.02.2007; опубл. 20.05.2008].In this regard, most of the known methods for selecting contours in digital grayscale images are based on the calculation of the gradient modulus over the entire area of the digital image using the approximations of the first derivative — local finite brightness differences. In this case, the approximate components of the gradient are calculated using a sliding window (mask) moving throughout the image. In this case, the brightness of the image pixels falling into the sliding window is multiplied by the mask coefficients, and then summed [1 - Gonzalez R., Woods R. Digital image processing. - M .: Technosphere, 2005, 1072 p .; 2 - Gonzalez R., Woods R., Eddins S. Digital image processing in MATLAB. - M .: Technosphere, 2006, 616 p .; 3 - Pratt W. Digital image processing: Per. from English - M .: Mir, 1982. Book. 2.480 s .; 4 - Gdansky N.I., Marchenko Yu.A. Gradient way to highlight the contours of objects on a halftone raster image matrix. // RF patent №2325044 for the invention. IPC H04N 1/409, G06K 9/46. Will declare. Gdansky N.I., Marchenko Yu.A. Patent. MGUIE. - No. 2007106412/09; declared 02/21/2007; publ. 05/20/2008].

В настоящее время известно несколько типов масок: Робертса, Превитта, Собела, Щарра и др. Маска Робертса является наиболее простой, поскольку имеет размер 2×2 элемента. Маски Превитта, Собела и Щарра имеют размерность 3x3 пикселя и отличаются значениями коэффициентов. Недостатками способов выделения контуров изображений с помощью скользящих окон и определения компонент градиента яркости с помощью конечных разностей является их достаточно сильная чувствительность к помехам, относящимся к классу импульсных, возникающих вследствие многих явлений при цифровом преобразовании и передаче изображений (пораженные пиксели).Currently, several types of masks are known: Roberts, Prewitt, Sobel, Scharr, etc. The Roberts mask is the simplest because it has a size of 2 × 2 elements. The masks of Prewitt, Sobel and Shcharr have a dimension of 3x3 pixels and differ in the values of the coefficients. The disadvantages of the methods for extracting image contours using sliding windows and determining the components of the brightness gradient using finite differences are their rather strong sensitivity to noise belonging to the class of pulsed arising due to many phenomena during digital conversion and image transmission (affected pixels).

К другим способам выделения контуров объектов на изображениях относятся способы, основанные на вычислении приближений вторых производных - операторы типа «лапласиан», «гауссиан», или операторы, использующие разновидности масок Лапласа. Известна также корреляционная маска, коэффициенты которой пропорциональны соответствующим коэффициентам корреляции элементов изображения. В случае когда корреляция между элементами изображения отсутствует, маска не оказывает влияния на изображение, в противоположном случае коэффициент корреляции равен единице, данная маска сводится к маске Лапласа [3, С. 500-508]. Данные способы благодаря пересечению нулевого уровня прямой, соединяющей разнозначные вторые производные, позволяют получить более точное положение контура, но являются более чувствительными к различным помехам, в том числе и импульсным, чем градиентные, а также имеют недостаток, связанный с обнаружением многочисленных ложных замкнутых кривых.Other methods for isolating the contours of objects in images include methods based on calculating the approximations of second derivatives — operators of the Laplacian or Gaussian type, or operators using varieties of Laplace masks. A correlation mask is also known, the coefficients of which are proportional to the corresponding correlation coefficients of image elements. In the case when there is no correlation between the image elements, the mask does not affect the image; in the opposite case, the correlation coefficient is unity, this mask reduces to the Laplace mask [3, P. 500-508]. These methods, due to the intersection of the zero level of the straight line connecting the ambiguous second derivatives, make it possible to obtain a more accurate position of the contour, but they are more sensitive to various noises, including pulsed than gradient ones, and also have the disadvantage associated with the detection of numerous false closed curves.

Также известны способы выделения контуров объектов на изображениях, более далекие от заявляемого способа, которые основаны на аппроксимации перепадов яркости и статистические способы, например, метод на основе локально-полиномиальной аппроксимации [5 - Sherstobitov A.I., Marchuk V.I., Timofeev D.V., Voronin V.V., Egiazarian K.O. Local feature descriptor based on 2D local polynomial approximation kernel indices. Image Processing: Algorithms and Systems XII, edited by Karen O. Egiazarian, Sos S. Agaian, Atanas P. Gotchev, Proceedings of SPIE Vol. 9019 (SPIE, San Francisco, WA 2014) 901908, DOI: 10.1117/12.2041610]. Однако они также чувствительны к наличию на матрице цифрового изображения импульсных помех.Also known are methods for isolating the contours of objects in images that are farther from the proposed method, which are based on approximating brightness differences and statistical methods, for example, a method based on local polynomial approximation [5 - Sherstobitov AI, Marchuk VI, Timofeev DV, Voronin VV, Egiazarian Ko Local feature descriptor based on 2D local polynomial approximation kernel indices. Image Processing: Algorithms and Systems XII, edited by Karen O. Egiazarian, Sos S. Agaian, Atanas P. Gotchev, Proceedings of SPIE Vol. 9019 (SPIE, San Francisco, WA 2014) 901908, DOI: 10.1117 / 12.2041610]. However, they are also sensitive to the presence of pulsed noise on the digital image matrix.

Следует отметить, что повышение устойчивости известных способов выделения контуров изображения возможно за счет предварительной коррекции изображения, связанной со сглаживанием яркости изображения. Однако такой подход может привести не только к устранению импульсных помех, но и к потере части полезной информации о контуре изображения.It should be noted that increasing the stability of the known methods for distinguishing image contours is possible due to preliminary image correction associated with smoothing the image brightness. However, this approach can lead not only to the elimination of impulse noise, but also to the loss of some useful information about the image circuit.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ помехоустойчивого градиентного выделения контуров объектов на цифровых изображениях [6 - Самойлин Е.А. Способ помехоустойчивого градиентного выделения контуров объектов на цифровых изображениях // Патент РФ № 2360289, МПК G06K 9/48. Заявит. Самойлин Е.А. Патентообл. Самойлин Е.А. - № 2008133097/09; заявл. 11.08.2008; опубл. 27.06.2009 Бюл. № 18], включающий операции оценивания локализации импульсных помех на цифровом полутоновом изображении, формирования четырех вспомогательных масок, а также четырех соответствующих управляющих векторов, операцию изменения коэффициентов соответствующих четырех разноориентированных масок Превитта, а также операции оценки приближенного значения модуля градиента яркости изображения, и получения контура изображения путем порогового преобразования матрицы модулей градиента яркости изображения.The closest in technical essence to the claimed method is a method of noise-resistant gradient selection of the contours of objects in digital images [6 - Samoilin EA The method of noise-resistant gradient selection of the contours of objects in digital images // RF Patent No. 2360289, IPC G06K 9/48. Will declare. Samoilin E.A. Patent. Samoilin E.A. - No. 2008133097/09; declared 08/11/2008; publ. 06/27/2009 Bull. No. 18], including the operations of estimating the localization of impulse noise in a digital grayscale image, the formation of four auxiliary masks, as well as four corresponding control vectors, the operation of changing the coefficients of the four differently oriented Prewitt masks, as well as the operation of estimating the approximate value of the image brightness gradient modulus, and obtaining the contour image by threshold transformation of the matrix of the brightness gradient modules of the image.

Недостатком способа-прототипа является то, что вычисление значений коэффициентов откорректированной маски Превитта является дискретным и определяется на основе приближенного порогового формирования управляющего вектора. В результате в отличие от известных способов способ-прототип хотя и имеет пониженную чувствительность к импульсным помехам, однако позволяет определить только приближенные значения компонент градиента яркости изображения в точке, которые необходимы для вычисления контуров. Это может привести к снижению качества формируемых контуров в случае отсутствия или при слабых импульсных помехах.The disadvantage of the prototype method is that the calculation of the coefficients of the adjusted Prewitt mask is discrete and is determined based on the approximate threshold formation of the control vector. As a result, unlike the known methods, the prototype method, although it has a reduced sensitivity to impulse noise, however, it allows you to determine only the approximate values of the components of the image brightness gradient at a point, which are necessary for calculating the contours. This can lead to a decrease in the quality of the formed circuits in the absence or with weak impulse noise.

Задачей, на решение которой направлено изобретение, является повышение качества формирования контуров полутоновых изображений в условиях помех.The problem to which the invention is directed, is to improve the quality of the formation of the contours of grayscale images in the presence of interference.

Для решения указанной задачи предлагаемый способ помехоустойчивого градиентного выделения контуров объектов на цифровых полутоновых изображениях состоит в определении модуля градиента яркости в каждой точке изображения, пороговом преобразовании модуля градиента яркости, в ходе которого формируют контуры объектов путем выделения на новой белой матрице черным цветом элементов, модуль градиента которых в соответствующих координатах изображения превышает порог преобразования. В отличие от прототипа сначала вычисляют прямое вейвлет-преобразование строк и столбцов цифрового полутонового изображения, а затем формируют две матрицы g_x и g_y компонент градиента яркости в каждой точке изображения путем обратного вейвлет преобразования, в котором в качестве ядра преобразования используют аналитические функции, описывающие производные используемых вейвлетов обратного преобразования по соответствующим координатам. После этого модуль градиента яркости в точке изображения определяют путем вычисления квадратного корня из суммы квадратов найденных компонент градиента, а пороговое преобразование, приводящее к выделению контуров изображения, осуществляют, как и в прототипе.To solve this problem, the proposed method of noise-tolerant gradient highlighting of the contours of objects in digital grayscale images consists in determining the brightness gradient modulus at each image point, the threshold transformation of the brightness gradient modulus, during which the contours of the objects are formed by highlighting elements on a new white matrix with black color, the gradient module which in the corresponding coordinates of the image exceeds the conversion threshold. Unlike the prototype, the direct wavelet transform of the rows and columns of the digital grayscale image is first calculated, and then two matrices g _x and g _{y of the} brightness gradient components at each point of the image are formed by the inverse wavelet transform, in which analytical functions are used as the transformation kernel, which describe derivatives of the inverse transform wavelets used in the corresponding coordinates. After that, the brightness gradient modulus at the image point is determined by calculating the square root of the sum of the squares of the found gradient components, and the threshold transformation, which leads to the selection of image contours, is carried out, as in the prototype.

Сравнительный анализ способа-прототипа и предлагаемого способа показывает, что в предлагаемом способе введены операции:A comparative analysis of the prototype method and the proposed method shows that the proposed method introduced operations:

- прямое вейвлет-преобразование строк и столбцов цифрового полутонового изображения;- direct wavelet transform of rows and columns of a digital grayscale image;

- формирование двух матриц g_x и g_y компонент градиента яркости в каждой точке изображения путем обратного вейвлет-преобразования, в котором в качестве ядра преобразования используют аналитические функции, описывающие производные используемых вейвлетов обратного преобразования по соответствующим координатам.- the formation of two matrices g _x and g _{y of the} components of the brightness gradient at each point in the image by the inverse wavelet transform, in which analytical functions describing the derivatives of the inverse transform wavelets used in the corresponding coordinates are used as the transformation core.

- изменен режим выполнения операции вычисления модуля градиента яркости изображения в каждой точке путем суммирования двух модулей найденных компонент.- the mode of performing the operation of calculating the module of the brightness gradient of the image at each point by adding the two modules of the found components is changed.

Введение двух операций и изменение режима одной операции позволяет, по сравнению со способом-прототипом, обеспечить достижение технического результата, состоящего в повышении качества формирования контуров полутоновых изображений в условиях помех.The introduction of two operations and changing the mode of one operation allows, in comparison with the prototype method, to ensure the achievement of a technical result, which consists in improving the quality of the formation of the contours of grayscale images in the presence of interference.

Предлагаемое изобретение не известно из анализа уровня техники, а также не известны источники информации, содержащие сведения об аналогичных технических решениях, имеющих признаки, сходные с признаками, отличающими заявляемое решение от прототипа, а также свойства, совпадающие со свойствами заявляемого решения, поэтому можно считать, что оно обладает существенными отличиями, вытекает из них неочевидным образом и, следовательно, соответствует критериям «новизна» и «изобретательский уровень».The present invention is not known from the analysis of the prior art, and information sources containing information about similar technical solutions having features similar to those distinguishing the claimed solution from the prototype, as well as properties that match the properties of the proposed solution, are therefore not known, therefore, that it has significant differences follows from them in an unobvious way and, therefore, meets the criteria of “novelty” and “inventive step”.

Сущность предлагаемого способа раскрывается фигурами 1-6.The essence of the proposed method is disclosed by figures 1-6.

На фигуре 1 приведена структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ помехоустойчивого градиентного выделения контуров объектов на цифровых полутоновых изображениях.The figure 1 shows a structural diagram of a device that implements the proposed method of noise-resistant gradient selection of contours of objects in digital grayscale images.

На фигуре 2 показано исходное цифровое полутоновое изображение и результат выделения контуров данного изображения при отсутствии шумов.The figure 2 shows the original digital grayscale image and the result of the selection of the contours of this image in the absence of noise.

На фигуре 3 показаны тестовые цифровые полутоновые изображения с наложенным на них шумом.Figure 3 shows test digital halftone images with noise superimposed on them.

На фигуре 4 приведены изображения, иллюстрирующие результаты выделения контуров с использованием способа-прототипа для каждого из зашумленных изображений на фигуре 3.The figure 4 shows images illustrating the results of the selection of contours using the prototype method for each of the noisy images in figure 3.

На фигуре 5 отображены результаты выделения контуров предлагаемым способом.The figure 5 displays the results of the selection of the contours of the proposed method.

На фигуре 6 представлены оценки эффективности, иллюстрирующие выигрыш в помехоустойчивости при использовании предлагаемого способа по сравнению с прототипом.The figure 6 presents the performance assessment illustrating the gain in noise immunity when using the proposed method in comparison with the prototype.

При реализации предлагаемого способа помехоустойчивого градиентного выделения контуров объектов на цифровых полутоновых изображениях выполняется следующая последовательность операций:When implementing the proposed method of noise-resistant gradient gradient contouring of objects in digital grayscale images, the following sequence of operations is performed:

- вычисляют прямое вейвлет-преобразование строк и столбцов цифрового полутонового изображения;- calculate the direct wavelet transform of the rows and columns of the digital grayscale image;

- формируют две матрицы g_x и g_y компонент градиента яркости в каждой точке изображения путем обратного вейвлет-преобразования, в котором в качестве ядра преобразования используют аналитические функции, описывающие производные используемых вейвлетов обратного преобразования по соответствующим координатам;- form two matrices g _x and g _{y of the} brightness gradient components at each point of the image by the inverse wavelet transform, in which analytical functions describing the derivatives of the inverse transform wavelets used in the corresponding coordinates are used as the transformation core;

- определяют модуль градиента яркости в каждой точке изображения путем вычисления квадратного корня из суммы квадратов g_x и g_y компонент градиента яркости изображения;- determine the modulus of the brightness gradient at each point in the image by calculating the square root of the sum of the squares g _x and g _{y of the} components of the brightness gradient of the image;

- выполняют пороговое преобразование модуля градиента яркости, в ходе которого формируют контуры объектов путем выделения на новой белой матрице черным цветом элементов, модуль градиента которых в соответствующих координатах изображения превышает порог преобразования.- perform threshold transformation of the brightness gradient module, during which the contours of objects are formed by highlighting on a new white matrix black elements whose gradient module in the corresponding image coordinates exceeds the conversion threshold.

Прежде чем рассмотреть работу устройства выделения контуров, для обоснования способа изложим следующее.Before considering the operation of the device for the selection of circuits, to justify the method, we state the following.

Пусть имеется некоторая функция В(x), описывающая распределение яркости изображения вдоль одной строки или столбца цифрового полутонового изображения.Let there be some function B (x) that describes the distribution of image brightness along one row or column of a digital grayscale image.

Представим данную функцию в виде разложения в конечный ряд по базисным функциям ϕ(n,x):We represent this function in the form of expansion in a finite series in the basis functions ϕ (n, x):

где A_n - постоянные коэффициенты разложения.where A _n are constant expansion coefficients.

Тогда ее производная может быть также представлена в виде ряда с этими же коэффициентами: d ^N dThen its derivative can also be represented as a series with the same coefficients: d ^N d

Отсюда следует, что для расчета градиента яркости изображения в строке достаточно найти коэффициенты разложения функции B(x_i) в выбранном базисе и найти производные используемых базисных функций.It follows that to calculate the brightness gradient of an image in a row, it suffices to find the expansion coefficients of the function B (x _i ) in the selected basis and find the derivatives of the used basis functions.

Однако при использовании обычных базисных функций для описания распределения яркости изображения возникают проблемы, обусловленные тем, что яркость в двух соседних точках может изменяться скачком, т.е. распределение яркости необходимо описывать с помощью функций, имеющих разрывы. В настоящее время описание сигналов с локальными особенностями наиболее удобно осуществлять с помощью вейвлетов [7 - Смоленцев Н.К. Введение в теорию вейвлетов. - Ижевск: РХД, 2010. - 292 с.; 8 - Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. - М.: СОЛОН-Р, 2002, 448 с.]. При этом дополнительным преимуществом вейвлет-преобразования является возможность сокращения избыточности информации и в очистке сигналов от шума, например, за счет ограничения уровня детализирующих коэффициентов [8, с. 4, с. 89-90].However, when using the usual basis functions to describe the distribution of image brightness, problems arise due to the fact that the brightness at two neighboring points can change abruptly, i.e. the brightness distribution must be described using functions that have gaps. Currently, the description of signals with local features is most conveniently carried out using wavelets [7 - Smolentsev N.K. Introduction to wavelet theory. - Izhevsk: RHD, 2010 .-- 292 p .; 8 - Dyakonov V.P. Wavelets. From theory to practice. - M .: SOLON-R, 2002, 448 p.]. At the same time, an additional advantage of the wavelet transform is the possibility of reducing information redundancy in cleaning signals from noise, for example, by limiting the level of detailed coefficients [8, p. 4, p. 89-90].

В результате дискретного вейвлет-преобразования исходной функции В(x) будет получена двумерная матрица коэффициентов W_m,n, с помощью которой производная функции будет строиться по аналогии с (1) в виде двумерного ряда:As a result of the discrete wavelet transform of the original function B (x), a two-dimensional matrix of coefficients W _{m, n} will be obtained, with the help of which the derivative of the function will be constructed by analogy with (1) in the form of a two-dimensional series:

где N - длина строки (столбца) изображения;where N is the length of the row (column) of the image;

М - количество уровней разбиений изображения.M - the number of levels of image splits.

Поскольку в настоящее время для обработки изображений используются различные вейвлеты, приведем несколько классических вейвлетов DOG, Mhat, Wave и их производные.Since various wavelets are currently used for image processing, here are a few classic DOG, Mhat, Wave wavelets and their derivatives.

Рассмотрим конкретизирующие выражения для вейвлета DOG:Consider the expressions for the DOG wavelet:

Тогда выражение для вейвлета DOG в дискретной форме будет иметь следующий вид:Then the expression for the DOG wavelet in discrete form will have the following form:

Производная данного вейвлета может быть записана в виде:The derivative of this wavelet can be written as:

Аналогично для вейвлета МНАТ получим:Similarly, for the wavelet MNAT we get:

Применительно к вейвлету WAVE аналогичные соотношения имеют видIn relation to the WAVE wavelet, similar relations have the form

С учетом сделанных замечаний перейдем к процессу выделения контуров с помощью вейвлет преобразований.Based on the comments made, we will move on to the process of selecting contours using wavelet transforms.

Пусть распределение яркости изображения задает матрица S(i,j).Let the matrix S (i, j) determine the brightness distribution of the image.

При этом прямое дискретное вейвлет преобразование для строк и столбцов осуществляется по формулам:In this case, a direct discrete wavelet transform for rows and columns is carried out according to the formulas:

соответственно.respectively.

Если выбранному виду вейвлета соответствует его производная, то обратное преобразование, позволяющее получить компоненты градиента яркости исходного изображения, можно найти по формулам:If the derivative corresponds to the selected wavelet type, then the inverse transformation, which allows to obtain the brightness gradient components of the original image, can be found by the formulas:

где C_ψ - коэффициент нормировки для обратного вейвлет-преобразования. Для приведенных соотношений данный коэффициент равен единице.where C _ψ is the normalization coefficient for the inverse wavelet transform. For the given ratios, this coefficient is equal to unity.

Модуль градиента яркости изображения будем определять по формулеThe brightness gradient module of the image will be determined by the formula

В результате пороговое преобразование описывается соотношением:As a result, the threshold transformation is described by the relation:

где P - значение порога.where P is the threshold value.

Рассмотрим функционирование устройства выделения контуров.Consider the operation of the circuit isolation device.

В состав устройства выделения контуров на фиг. 1 входят блоки 1 и 2 вейвлет-преобразования исходного изображения (БВП), блоки 3 и 4 вычисления матриц x- и y-компонент градиента яркости изображения (БВКГ), блок 5 определения модуля градиента яркости изображения (БОМГ), блок 6 порогового преобразования (БПП).The composition of the circuit isolation device in FIG. 1 includes blocks 1 and 2 of the wavelet transform of the original image (BVP), blocks 3 and 4 of calculating the matrices of the x- and y-components of the image brightness gradient (BVCH), block 5 for determining the module of the brightness of the image brightness (BOMG), block 6 of the threshold transformation ( BPP).

Общим входом устройства являются входы БВП 1 и БВП 2, выход БВП 1 подключен ко входу БВКГ 3, выход которого соединен с первым входом БВМГ 5, выход БВП 2 связан со входом БВКГ 4, выход которого подключен ко второму входу БВМГ 5, выход БВМГ 5 связан со входом БПП 6, выход которого является выходом устройства.The common input of the device is the inputs of BVP 1 and BVP 2, the output of BVP 1 is connected to the input of BVKG 3, the output of which is connected to the first input of BVMG 5, the output of BVP 2 is connected to the input of BVKG 4, the output of which is connected to the second input of BVMG 5, the output of BVMG 5 connected to the input of the BPP 6, the output of which is the output of the device.

Устройство работает следующим образом.The device operates as follows.

На входы БВП 1 и БВП 2 поступает двумерное распределение яркости сигнала, задаваемое матрицей яркости S(i,j) цифрового полутонового изображения (i=1,2,…,I; j=1,2,…,J). В БВП 1 осуществляется вейвлет-преобразование матрицы яркости S(i,j) по формуле (13). Полученные вейвлет-спектрограммы с выхода БВП 1 поступают на вход БВКГ 3, в котором преобразование сигналов осуществляется по формуле (15). На выходе БВКГ 3 формируется двумерная матрица g_x, элементы которой содержат значения производных яркости в каждой точке изображения вдоль строки. Данные сигналы поступают на первый вход БОМГ 5. Двумерное распределение яркости сигнала, описываемое матрицей S(i,j) и поступающее на вход БВП 3 преобразуется в нем по формуле (14). Результат вейвлет-преобразования передается на вход БВКГ 4, в котором рассчитывается матрица g_y, элементы которой содержат значения производных яркости в каждой точке изображения вдоль столбца. Данная матрица поступает на второй вход БОМГ 5. В БОМГ 5 осуществляется процедура расчета модуля градиента яркости по формуле (18), приводящая к построению двумерной матрицы, описывающей распределение модуля градиента яркости изображения, соответствующее каждой точке исходного изображения. Эта матрица поступает на вход БПП 6, в котором осуществляется формирование двумерной матрицы контуров Q(i,j) по формуле (19). Полученная матрица поступает на выход устройства, где может быть визуализирована или сохранена в памяти ЭВМ.The inputs of the BWP 1 and BWP 2 receive a two-dimensional distribution of the signal brightness, defined by the brightness matrix S (i, j) of the digital grayscale image (i = 1,2, ..., I; j = 1,2, ..., J). In BWP 1, the wavelet transform of the brightness matrix S (i, j) is carried out according to formula (13). The obtained wavelet spectrograms from the output of the BVP 1 are fed to the input of the BVKG 3, in which the signals are converted by the formula (15). At the output of BVKG 3, a two-dimensional matrix g _{x is formed} , the elements of which contain the derivatives of brightness at each image point along the line. These signals are fed to the first input of the BOMG 5. The two-dimensional distribution of the signal brightness, described by the matrix S (i, j) and fed to the input of the BWP 3, is converted into it by the formula (14). The result of the wavelet transform is transmitted to the input of the BVCH 4, in which the matrix g _{y is} calculated, the elements of which contain the values of the brightness derivatives at each point of the image along the column. This matrix is fed to the second input of BOMG 5. In BOMG 5, the calculation of the brightness gradient module by formula (18) is carried out, leading to the construction of a two-dimensional matrix describing the distribution of the brightness module of the image brightness corresponding to each point of the original image. This matrix is fed to the input of BPP 6, in which the formation of a two-dimensional matrix of contours Q (i, j) is carried out according to formula (19). The resulting matrix is sent to the output of the device, where it can be visualized or stored in the computer memory.

В качестве примера рассмотрим задачу выделения контуров на цифровом полутоновом изображении.As an example, consider the task of selecting contours in a digital grayscale image.

Для формирования тестовых изображений использовался следующий алгоритм. Матрица яркости S₀(i,j) исходного полутонового изображения, в котором отсутствовали шумы, обрабатывалась детектором границ «Canny». В результате было получено изображение контуров Qo{i,j), соответствующее матрице яркости S₀(i,j) при отсутствии шумов. Изображения, соответствующие матрицам S₀(i,j) и Qo(i,j) приведены на фиг. 2 (левое и правое поле соответственно).The following algorithm was used to form test images. The brightness matrix S ₀ (i, j) of the initial grayscale image, in which there were no noises, was processed by the “Canny” border detector. As a result, the image of the contours Qo {i, j) corresponding to the brightness matrix S ₀ (i, j) in the absence of noise was obtained. Images corresponding to the matrices S ₀ (i, j) and Qo (i, j) are shown in FIG. 2 (left and right margins, respectively).

Далее в исходное цифровое полутоновое изображение был добавлен шум (матрица n(i,j)). В качестве модели шума использовался белый гауссовский шум. В качестве математического ожидания при формировании зашумленного изображения использовалось значение яркости матрицы S₀(i,j) в данной точке, СКО шума составляло для тестовых примеров 10, 20 и 30 (в исходном изображении использовалось 256 градаций яркости). В результате были получены изображения, которым соответствуют матрицы яркости S(i,j) = S₀(i,j)+n(i,j), представленные на фиг. 3 (слева направо изменяется величина СКО шума: 10, 20 и 30 соответственно).Next, noise was added to the original digital grayscale image (matrix n (i, j)). White Gaussian noise was used as a noise model. As a mathematical expectation, when generating a noisy image, the matrix brightness value S ₀ (i, j) was used at this point, the standard deviation of the noise was 10, 20, and 30 for test examples (256 gradations of brightness were used in the original image). As a result, images were obtained which correspond to the brightness matrices S (i, j) = S ₀ (i, j) + n (i, j) shown in FIG. 3 (the value of the standard deviation of the noise changes from left to right: 10, 20, and 30, respectively).

На фиг. 4 приведены матрицы Q(i,j) контуров, выделенных в цифровом полутоновом изображении S(i,j) с использованием способа-прототипа при различном уровне шумов.In FIG. 4 shows the matrix Q (i, j) of the contours isolated in the digital grayscale image S (i, j) using the prototype method at different noise levels.

Анализ полученных изображений позволяет заключить, что способ-прототип не позволяет качественно выделить контура изображения уже при величине СКО шума, равном 20, а при СКО шума, равном 30 является неработоспособным.An analysis of the obtained images allows us to conclude that the prototype method does not allow to qualitatively isolate the image contour even when the standard deviation of noise is 20, and when the standard deviation of noise is 30, it is inoperative.

На фиг. 5 приведены изображения матриц Q(i,j) контуров, полученные предлагаемым способом с использованием рассмотренных выше вейвлетов при различном уровне шумов. Результатам использования трех видов вейвлетов соответствуют поля фиг. 5 сверху вниз, а уровню шумов - поля слева направо.In FIG. 5 shows images of matrixes Q (i, j) of contours obtained by the proposed method using the above wavelets at various noise levels. The results of using three types of wavelets correspond to the fields of FIG. 5 from top to bottom, and the noise level - fields from left to right.

Сопоставление результатов на фиг. 5 показывает, что качество выделения конутуров остается стабильным при СКО шума, достигающем 30. При этом выбор типа вейвлета оказывается не принципиальным.A comparison of the results in FIG. 5 shows that the quality of the contour extraction remains stable with a standard deviation of noise reaching 30. Moreover, the choice of the type of wavelet is not fundamental.

С целью количественной оценки эффективности предлагаемого способа по сравнению с прототипом использовалось три подхода.In order to quantify the effectiveness of the proposed method compared to the prototype, three approaches were used.

Первый состоял в том, что определялась величина СКО между изображениями контуров Q(i,j), полученными предлагаемым способом, а также способом прототипа и изображением контура Q₀{i,j), полученным при отсутствии шумов.The first was that the RMS value was determined between the images of the contours Q (i, j) obtained by the proposed method, as well as the prototype method and the image of the contour Q ₀ {i, j) obtained in the absence of noise.

Оценка СКО осуществлялась по формуле:RMS assessment was carried out according to the formula:

Здесь i=0,1,…, N-1, j=0,1,…, M-1.Here i = 0,1, ..., N-1, j = 0,1, ..., M-1.

Результаты данного сопоставления приведены на фиг. 6 (верхнее поле) из рисунка следует, что снижение СКО изображений контуров при использовании предлагаемого способа по отношению к способу прототипу составило около 25% при СКО шума, равном 10 и 72% при СКО шума 20 и 30.The results of this comparison are shown in FIG. 6 (upper field) from the figure it follows that the decrease in the standard deviation of the contour images when using the proposed method with respect to the prototype method was about 25% with a standard deviation of noise of 10 and 72% with an average deviation of noise of 20 and 30.

Второй подход состоял в оценке SNRi отношения сигнал/шум (ОСШ) по формулам:The second approach was to evaluate the SNRi of the signal-to-noise ratio (SNR) using the formulas:

Результаты оценки эффективности применения способа-прототипа показаны на среднем поле фиг. 6. Из анализа рисунка следует, что выигрыш в ОСШ при различном уровне шумов колеблется в интервале 5…6 дБ.The results of evaluating the effectiveness of the prototype method are shown in the middle field of FIG. 6. From the analysis of the figure it follows that the gain in the SNR at various noise levels varies in the range of 5 ... 6 dB.

Третий подход к оценке эффективности предлагаемого способа по сравнению со способом-прототипом основан на соотношении:The third approach to assessing the effectiveness of the proposed method in comparison with the prototype method is based on the ratio:

где: σ_фон - СКО фона;where: σ _background - standard deviation of the background;

- среднее значение фона; - the average value of the background;

n₁, m₁ - координаты выбранной площадки фона размером N_фон× N_фон на исследуемом изображении Q(i, j),n ₁ , m ₁ - coordinates of the selected background area of size N _background × N _background on the image Q (i, j),

Результаты оценок эффективности способа представлены на нижнем поле фиг. 6. В соответствии с данной методикой оценки выигрыш в ОСШ колеблется в интервале от 8 до 10 дБ.The results of evaluating the effectiveness of the method are presented in the lower field of FIG. 6. In accordance with this assessment technique, the gain in the SNR ranges from 8 to 10 dB.

Проведенные численные исследования подтверждают, что с использованием известных авторам методик оценки эффективности выделения контуров на цифровых полутоновых изображениях предлагаемый способ выделения контуров обладает заметным преимуществом по отношению к способу прототипу при различных уровнях шумов и реализациях предлагаемого способа.The numerical studies confirm that using the methods known to the authors to evaluate the efficiency of edge detection on digital halftone images, the proposed method for edge detection has a significant advantage in relation to the prototype method at various noise levels and implementations of the proposed method.

В качестве блоков 1-6 рассмотренного устройства обработки изображений могут быть использованы описанные в [8; 9 - Айфичер Э.С, Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е издание. - М.: Вильямс, 2004. 992 с.; 10 - Куприянов М.С., Матюшкин Б.Л. Техническое обеспечение цифровой обработки сигналов. Справочник. - М.: Наука и техника, 2000. 752 с.], а также любые аналогичные известные из уровня техники технические устройства (программируемые и непрограммируемые процессоры цифровой обработки сигналов и изображений), реализующие соответствующие математические функции (13)-(15), (18), (19).As blocks 1-6 of the considered image processing device, those described in [8; 9 - Ayficher E.S., Jervis B.U. Digital signal processing: a practical approach. 2nd edition. - M.: Williams, 2004. 992 p .; 10 - Kupriyanov M.S., Matyushkin B.L. Technical support for digital signal processing. Directory. - M.: Science and Technology, 2000. 752 pp.], As well as any similar technical devices known from the prior art (programmable and non-programmable processors for digital signal and image processing) that implement the corresponding mathematical functions (13) - (15), ( 18), (19).

Например, в [8, с. 410] описывается аппаратная реализация вейвлет-кодека на микросхеме ADV601, которая может быть использована для реализации блоков БВП 1, БВП 2, а также БВКГ 3 и БВКГ 4.For example, in [8, p. 410] describes the hardware implementation of the wavelet codec on the ADV601 chip, which can be used to implement BVP 1, BVP 2, as well as BVKG 3 and BVKG 4.

Блоки БВМГ 5 и БПП 6 могут быть реализованы аналогично способу-прототипу в соответствии с описанием в источниках [9, 10].Blocks BVMG 5 and BPP 6 can be implemented similarly to the prototype method in accordance with the description in the sources [9, 10].

Приведенные выше материалы подтверждает соответствие критерию "промышленная применимость" предложенного технического решения.The above materials confirm compliance with the criterion of "industrial applicability" of the proposed technical solution.

Это означает, что техническим результатом изобретения является повышение качества формирования контуров полутоновых изображений в условиях помех.This means that the technical result of the invention is to improve the quality of the formation of the contours of grayscale images in the presence of interference.

Источники информацииInformation sources

1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М.: Техносфера, 2005. 1072 с.1. Gonzalez R., Woods R. Digital image processing. - M .: Technosphere, 2005.1072 s.

2. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. - M.: Техносфера, 2006. 616 с.2. Gonzalez R., Woods R., Eddins S. Digital image processing in MATLAB. - M .: Technosphere, 2006.616 p.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. Кн. 2, 480 с.3. Pratt W. Digital image processing: Per. from English - M .: Mir, 1982. Book. 2, 480 s.

4. Гданский Н.И., Марченко Ю.А. Градиентный способ выделения контуров объектов на матрице полутонового растрового изображения // Патент РФ №2325044 на изобретение. МПК H04N 1/409, G06K 9/46. 3аявит. Гданский Н.И., Марченко Ю.А. Патентообл. МГУИЭ. - №2007106412/09; заявл. 21.02.2007; опубл. 20.05.2008.4. Gdansky N.I., Marchenko Yu.A. Gradient method for selecting contours of objects on a grayscale raster image matrix // RF patent №2325044 for the invention. IPC H04N 1/409, G06K 9/46. 3 announce. Gdansky N.I., Marchenko Yu.A. Patent. MGUIE. - No. 2007106412/09; declared 02/21/2007; publ. 05/20/2008.

5. Sherstobitov A.I., Marchuk V.I., Timofeev D.V., Voronin V.V., Egiazarian K.О. Local feature descriptor based on 2D local polynomial approximation kernel indices. Image Processing: Algorithms and Systems XII, edited by Karen O. Egiazarian, Sos S. Agaian, Atanas P. Gotchev, Proceedings of SPIE Vol. 9019 (SPIE, San Francisco, WA 2014) 901908, DOI: 10.1117/12.2041610.5. Sherstobitov A.I., Marchuk V.I., Timofeev D.V., Voronin V.V., Egiazarian K.O. Local feature descriptor based on 2D local polynomial approximation kernel indices. Image Processing: Algorithms and Systems XII, edited by Karen O. Egiazarian, Sos S. Agaian, Atanas P. Gotchev, Proceedings of SPIE Vol. 9019 (SPIE, San Francisco, WA 2014) 901908, DOI: 10.1117 / 12.2041610.

6. Самойлин Евгений Александрович. Способ помехоустойчивого градиентного выделения контуров объектов на цифровых изображениях. // Патент РФ № 2360289,, МПК G06K 9/48. Заявит. Самойлин Е.А. Патентообл. Самойлин Е.А. - № 2008133097/09; заявл. 11.08.2008; опубл. 27.06.2009 Бюл. № 18.6. Samoilin Evgeny Alexandrovich. The method of noise-resistant gradient selection of the contours of objects in digital images. // RF patent No. 2360289, IPC G06K 9/48. Will declare. Samoilin E.A. Patent. Samoilin E.A. - No. 2008133097/09; declared 08/11/2008; publ. 06/27/2009 Bull. Number 18.

7. Смоленцев Н.К. Введение в теорию вейвлетов. - Ижевск: РХД, 2010. - 292 с.7. Smolentsev N.K. Introduction to wavelet theory. - Izhevsk: RHD, 2010 .-- 292 p.

8. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. - М.: СОЛОН-Р, 2002, 448 с.8. Dyakonov V.P. Wavelets. From theory to practice. - M .: SOLON-R, 2002, 448 p.

9. Айфичер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е издание. - М.: Вильямс, 2004. 992 с.9. Ayficher E.S., Jervis B.U. Digital signal processing: a practical approach. 2nd edition. - M.: Williams, 2004. 992 p.

10. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Л. Техническое обеспечение цифровой обработки сигналов. Справочник. - М.: Наука и техника, 2000. 752 с.10. Kupriyanov M.S., Matyushkin B.L. Technical support for digital signal processing. Directory. - M.: Science and Technology, 2000.752 s.

Claims (1)

Способ помехоустойчивого градиентного выделения контуров объектов на цифровых полутоновых изображениях, заключающийся в том, что определяют модуль градиента яркости в каждой точке изображения и формируют контуры объекта, отличающийся тем, что вычисляют прямое вейвлет-преобразование строк и столбцов цифрового полутонового изображения, формируют две матрицы g_x и g_y компонент градиента яркости в каждой точке изображения путем обратного вейвлет преобразования, в котором в качестве ядра преобразования используют аналитические функции, описывающие производные используемых вейвлетов обратного преобразования по соответствующим координатам, определяют модуль градиента яркости в каждой точке изображения путем вычисления квадратного корня из суммы квадратов g_x и g_x компонент градиента яркости изображения, выполняют пороговое преобразование модуля градиента яркости, в ходе которого формируют контуры объектов путем выделения на новой белой матрице черным цветом элементов, модуль градиента которых в соответствующих координатах превышает порог преобразования.The method of noise-tolerant gradient selection of the contours of objects in digital grayscale images, which consists in determining the modulus of the brightness gradient at each point in the image and forming the contours of the object, characterized in that they calculate the direct wavelet transform of the rows and columns of the digital grayscale image, form two matrices g _x and g _{y the} components of the brightness gradient at each point of the image by the inverse wavelet transform, in which analytical functions are used as the transformation kernel, about the writing derivatives of the inverse wavelets used in the corresponding coordinates, determine the brightness gradient modulus at each image point by calculating the square root of the sum of the squares g _x and g _{x of the} brightness gradient components of the image, perform threshold transformation of the brightness gradient module, during which the contours of objects are formed by highlighting on a new white matrix in black, elements whose gradient modulus in the corresponding coordinates exceeds the conversion threshold.

Images