RU2622904C1 - Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны - Google Patents

Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны Download PDF

Info

Publication number
RU2622904C1
RU2622904C1 RU2016113470A RU2016113470A RU2622904C1 RU 2622904 C1 RU2622904 C1 RU 2622904C1 RU 2016113470 A RU2016113470 A RU 2016113470A RU 2016113470 A RU2016113470 A RU 2016113470A RU 2622904 C1 RU2622904 C1 RU 2622904C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
sar
space
pulse
radar
space sar
Prior art date
Application number
RU2016113470A
Other languages
English (en)
Inventor
Иван Федорович Купряшкин
Владимир Павлович Лихачев
Денис Анатольевич Селезнев
Николай Александрович Усов
Original Assignee
Закрытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт современных телекоммуникационных технологий"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Закрытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт современных телекоммуникационных технологий" filed Critical Закрытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт современных телекоммуникационных технологий"
Priority to RU2016113470A priority Critical patent/RU2622904C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2622904C1 publication Critical patent/RU2622904C1/ru

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F41—WEAPONS
    • F41H—ARMOUR; ARMOURED TURRETS; ARMOURED OR ARMED VEHICLES; MEANS OF ATTACK OR DEFENCE, e.g. CAMOUFLAGE, IN GENERAL
    • F41H3/00—Camouflage, i.e. means or methods for concealment or disguise
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/36—Means for anti-jamming, e.g. ECCM, i.e. electronic counter-counter measures
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/38—Jamming means, e.g. producing false echoes
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04K—SECRET COMMUNICATION; JAMMING OF COMMUNICATION
    • H04K3/00—Jamming of communication; Counter-measures

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области радиотехники, в частности к способам и технике радиоэлектронного подавления космических радиолокационных станций с синтезированной апертурой антенны (РСА). Достигаемый технический результат - снижение вероятности правильного обнаружения маскируемых объектов космическими РСА. Указанный результат достигается тем, что в способе искажения радиолокационного изображения в космической РСА, основанном на приеме ретранслятором зондирующих импульсов космической РСА sp(t), их усилении, переносе несущей частоты на промежуточную частоту, фильтрации, аналого-цифровом преобразовании с определенным интервалом дискретизации, записи полученной последовательности цифровых отсчетов, фильтрации и излучении ретранслируемых радиолокационных сигналов в направлении космической РСА, задают размеры маскируемой области эллиптической формы, для которой будет сформирована ложная отметка, вектор геоцентрических координат точки земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки, вычисляют для каждого зондирования текущее расстояние между космической РСА и точкой на земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки, и расстояние между космической РСА и ретранслятором, формируют N реализаций функций быстрой и медленной фазовой модуляции, распределенных по гауссовским законам с нулевыми математическими ожиданиями, среднеквадратичными отклонениями и определенными интервалами корреляции, задают закон модуляции импульсов (модулирующую функцию) в виде последовательности цифровых отсчетов, преобразуют последовательность сформированных цифровых отсчетов в аналоговый ретранслируемый импульс, переносят его частоту с промежуточной на несущую и усиливают до определенного уровня мощности. Сущность изобретения заключается в том, что используемые при формировании ретранслируемых радиолокационных сигналов функции быстрой и медленной модуляции обеспечивают эффекты размытия ложной отметки по координате наклонной и путевой дальностей за счет внесения неопределенности в текущую фазу ретранслируемого сигнала и случайного дополнительного сдвига начальной фазы очередного импульса ретранслируемого сигнала соответственно. 2 ил.

Description

Изобретение относится к области радиотехники, в частности к способам и технике радиоэлектронного подавления космических радиолокационных станций с синтезированной апертурой антенны (PCА).
Известен способ искажения радиолокационного изображения в космической РСА, заключающийся в переотражении падающего на объект радиолокационного сигнала на рабочей частоте космической РСА в направлении, противоположном направлению падения, с помощью уголковых отражателей [см., например, Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. - М.: Советское радио, 1968, с. 321-326; Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. - М.: Воениздат, 1989, с. 90-99] или линз Люнеберга [см., например, Теоретические основы радиолокации. / Под ред. Я.Д. Ширмана. - Учебное пособие для вузов. - М.: Советское радио, 1970, с. 80-81].
Однако данный способ эффективно работает лишь в относительно узком секторе углов падения зондирующего сигнала космической РСА и обеспечивает формирование только одиночных отметок ложных целей на радиолокационном изображении (РЛИ). Отсюда следует, что при маскировании заданного объекта (формирования в дополнение к истинной такого количества ложных отметок радиолокационных целей, которое обеспечило бы вероятность правильного обнаружения Рпо маскируемого объекта не выше требуемой Рпотр), наличие конечного числа Q уголковых отражателей или линз Люнеберга ограничивает Рпо величиной
Figure 00000001
, не обязательно меньшей или равной Рпотр.
Известен также способ искажения радиолокационного изображения, заключающийся в приеме, усилении и переизлучении радиолокационного сигнала в направлении космической РСА с сохранением его когерентности калибровочным транспондером [см., например, Радиолокационные системы воздушной разведки, дешифрирование радиолокационных изображений. / Под ред. Л.А. Школьного. - М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008, с. 318-320].
Недостатком рассматриваемого способа является то, что он позволяет получить лишь одиночную отметку цели на РЛИ, формируемом космической РСА. При этом ограниченного количества калибровочных транспондеров также может оказаться недостаточно для маскировки изображений реальных объектов, линейные размеры которых превышают соответствующие элементы разрешения космической РСА.
Наиболее близким по сущности и достигаемому результату (прототипом) к заявляемому способу искажения радиолокационного изображения в космической РСА является способ [см., например, Радиоэлектронная борьба. Цифровое запоминание и воспроизведение радиосигналов и электромагнитных волн. / Под ред. А.И. Куприянова. - М.: Вузовская книга, 2009, с. 221-274], основанный на приеме ретранслятором зондирующих импульсов космической РСА sp(t), где
Figure 00000002
; P=Ts/Tи; Ts и Ти - временной интервал синтезирования апертуры антенны и период следования зондирующих импульсов соответственно; t - текущее время, их усилении, переносе несущей частоты импульсов
Figure 00000003
на промежуточную частоту
Figure 00000004
, фильтрации, аналого-цифровом преобразовании с интервалом дискретизации δτ, записи полученной последовательности цифровых отсчетов spi=sp((i-1)δτ), где
Figure 00000005
;
Figure 00000006
- количество цифровых отсчетов p-го зондирующего импульса; τи - длительность импульса, считывании отсчетов spi, их цифроаналоговом преобразовании, переносе восстановленного таким образом сигнала с промежуточной частоты
Figure 00000007
на несущую частоту
Figure 00000008
, фильтрации, амплитудно-фазовой модуляции импульсов в интересах изменения времени задержки от импульса к импульсу для уводящих по дальности помех или изменения значения доплеровского сдвига частоты от импульса к импульсу для уводящих по скорости помех, усилении полученных радиолокационных сигналов и их излучении в направлении космической РСА.
Недостатками прототипа являются излучение в ответ на каждый зондирующий импульс космической РСА только одного ретранслированного импульса (одна отметка ложной цели на РЛИ) и отсутствие учета в законе амплитудно-фазовой модуляции изменения текущего расстояния между космической РСА и имитируемым объектом.
Технический результат изобретения выражается в снижении вероятности правильного обнаружения маскируемых объектов космическими РСА.
Технический результат достигается тем, что в известном способе искажения радиолокационного изображения в космической РСА, основанном на приеме ретранслятором зондирующих импульсов космической РСА sp(t), их усилении, переносе несущей частоты
Figure 00000009
на промежуточную частоту
Figure 00000010
, фильтрации, аналого-цифровом преобразовании с интервалом дискретизации δτ, записи полученной последовательности цифровых отсчетов spi=sp((i-1)δτ), фильтрации и излучении ретранслируемых радиолокационных сигналов в направлении космической РСА, дополнительно задают размеры маскируемой области эллиптической формы, для которой будет сформирована ложная отметка (полуоси эллипса ΔR и ΔL), вектор геоцентрических координат точки земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки xл=[xл, yл, zл], вычисляют для каждого p-го зондирования текущее расстояние между космической РСА и точкой на земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки Rлp, и расстояние между космической РСА и ретранслятором Rrp, формируют N реализаций функций быстрой ϕrn(t) и медленной ϕln(t) фазовой модуляции, распределенных по гауссовским законам с нулевыми математическими ожиданиями ml=mr=0, среднеквадратичными отклонениями σl=σr=π и интервалами корреляции
Figure 00000011
,
Figure 00000012
, где
Figure 00000013
; Δl и Δr - разрешающие способности КРСА по путевой и наклонной дальностям, в виде ϕrni=ϕrn((i-1)δτ) и ϕlnp=ϕln((p-1)Ти) соответственно, задают закон модуляции импульсов (модулирующую функцию) в виде последовательности цифровых отсчетов
Figure 00000014
, где
Figure 00000015
- мнимая единица; bи - скорость линейного изменения частоты в пределах зондирующего импульса;
Figure 00000016
- длительность временной задержки в ретрансляторе; с=3⋅108 м/с - скорость света в свободном пространстве; τобр - длительность процесса обработки зондирующего импульса РСА в ретрансляторе; λ - длина волны зондирующего сигнала космической РСА, считывают i-й отсчет р-го зондирующего импульса spi через интервал времени τобр, формируют N произведений spiMpin, суммируют по n полученные произведения, преобразуют последовательность цифровых отсчетов произведений
Figure 00000017
в аналоговый ретранслируемый импульс, переносят его частоту с промежуточной
Figure 00000018
на несущую
Figure 00000019
и усиливают до уровня мощности
Figure 00000020
, где Ррcа - мощность излучаемого космической РСА зондирующего импульса; Gpca и G - коэффициенты усиления приемопередающих антенн космической РСА и ретранслятора соответственно; R0 - расстояние между КРСА и ретранслятором в середине интервала синтезирования;
Figure 00000021
- нормированная диаграмма направленности космической РСА по мощности; Δεp и Δβр - рассогласование между осью диаграммы направленности антенны космической РСА и направлением на ретранслятор по углу места и азимуту соответственно; Kr - коэффициент передачи ретранслятора, определяемый как отношение мощности зондирующего импульса космической РСА на входе его приемника к мощности импульса на выходе передатчика; а - амплитуда комплексного коэффициента передачи системы обработки N-канального ретранслятора, определяемая как
Figure 00000022
; Ал - амплитуда отдельного комплексного ретранслированного импульса на входе системы обработки КРСА, равная
Figure 00000023
;
Figure 00000024
и qфп - соответственно дисперсия фона и отношение фон/помеха на РЛИ.
Сущность изобретения заключается в следующем. Радиолокационная станция с синтезированной апертурой антенны формирует отметки объектов на радиолокационном изображении за счет доплеровского сдвига частоты, пропорционального отклонению азимута объекта относительно центра зоны обзора в соответствующем элементе разрешения по дальности [см., например, Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли: Учебное пособие для вузов. / Под ред. Г.С.Кондратенкова. – М.: Радиотехника, 2005, с. 135-159]:
Figure 00000025
где ϕ(t) - составляющая полной фазы Φ(t) принимаемого радиолокационного сигнала с несущей частотой
Figure 00000026
, изменяющаяся во времени по квадратичному закону; t - текущее время; V - скорость искусственного спутника Земли (носителя космической РСА); θн - угол наблюдения, определяемый видом обзора пространства РСА; θ - угол, соответствующий истинному азимутальному положению наблюдаемого объекта относительно центра зоны обзора космической РСА.
Если РСА используется в режиме бокового обзора пространства
Figure 00000027
, то выражение доплеровского сдвига частоты примет вид:
Figure 00000028
Далее, полагая угол θ малым (таким, что sin θ≈θ), формула (2) может быть переписана в окончательном виде
Figure 00000029
Тогда преднамеренное изменение доплеровского сдвига частоты путем модуляции зондирующего импульса и ретрансляция полученного импульса в направлении космической РСА позволит дополнительно сформировать ложную отметку на РЛИ с азимутом, отличающимся от азимута наблюдаемого объекта. Необходимый элемент разрешения по дальности может быть выбран путем изменения времени задержки ретранслируемого импульса относительно принятого зондирующего. Таким образом, излучение в направлении космической РСА М ретранслированных импульсов с различными значениями времени задержки и доплеровского сдвига частоты обеспечит формирование на РЛИ М ложных отметок целей.
Однако в реальных условиях всегда будут присутствовать ошибки позиционирования ложных отметок на РЛИ, обусловленные неточностями оценок расстояния до КРСА на каждом зондировании и параметров ЗС (в первую очередь периода следования импульсов). Снизить негативное влияние данного факта можно за счет формирования одной расфокусированной ложной отметки с большими характерными размерами (Sло>>Sпр, где Sло и Sпр - площади, занимаемые на РЛИ ложной и истинной отметками радиолокационных целей соответственно). При этом ложная отметка должна иметь двумерное гауссовское распределение средней амплитуды, а ее центр требуется совместить с геометрическим центром отметки прикрываемого объекта (группы объектов).
Подобная ложная отметка создается за счет ретрансляции в направлении КРСА радиолокационного сигнала, фаза которого модулируется по специальному закону. Для этого полная фаза ретранслируемого сигнала наделяется двумя дополнительными составляющими - функциями быстрой ϕr(t) и медленной ϕl(t) фазовой модуляции.
Функция быстрой фазовой модуляции ϕr(t), обеспечивающая эффект размытия ложной отметки по координате наклонной дальности путем внесения неопределенности в текущую фазу ретранслируемого сигнала, является реализацией стационарного центрированного гауссовского случайного процесса со среднеквадратическим отклонением σr≥π и интервалом корреляции τr на временном отрезке, соответствующем периоду следования импульсов ЗС Тп.
Функция медленной фазовой модуляции ϕl(t), обеспечивающая эффект размытия ложной отметки по координате путевой дальности (азимуту) за счет случайного дополнительного сдвига начальной фазы очередного импульса ретранслируемого сигнала, также является реализацией стационарного центрированного гауссовского случайного процесса со среднеквадратическим отклонением σl≥π, интервалом корреляции τl и с длительностью, соответствующей времени синтезирования апертуры антенны Ts.
С учетом изложенного, выражение для ретранслированного сигнала можно записать в виде
Figure 00000030
где
Figure 00000031
- принимаемый ретранслятором аналоговый сигнал КРСА;
Figure 00000032
- аналоговая модулирующая функция.
Когерентное накопление КРСА ретранслируемых радиолокационных сигналов возможно лишь в том случае, если реализации случайных функций ϕr(t) и ϕl(t) неизменны для каждого зондирования и каждого канала дальности соответственно. Вместе с тем, при когерентном накоплении сигнала (4) сформированная КРСА расфокусированная ложная отметка будет иметь характерную регулярную структуру. Это является демаскирующим признаком для средства ретрансляционных помех, устранение которого можно произвести путем формирования не отдельного, а некоторого количества N ретранслированных импульсов с одинаковым законом изменения временной задержки Δτлj, но отличающихся реализацией случайных функций ϕrn(t) и ϕln(t). Очевидно, потребуется N каналов обработки, однако для приемлемого скрытия регулярной структуры РЛИ необходимое число каналов невелико и обычно составляет от 8 до 12. С учетом последнего соображения выражение для ретранслированного сигнала примет вид
Figure 00000033
где
Figure 00000034
- аналоговая модулирующая функция n-го канала.
Учитывая, что для формирования на РЛИ космической РСА ложной отметки с заданными параметрами амплитуда отдельного комплексного ретранслированного импульса должна составлять
Figure 00000035
каждый импульс, входящий в состав сигнала (5), перед излучением в направлении космической РСА необходимо усилить в ретрансляторе до уровня мощности, определяемого равенством
Figure 00000036
Кроме того, задержка, изменяемая ретранслятором пропорционально изменению расстояния
Figure 00000037
обеспечивает совмещение на РЛИ центра ложной отметки с центром отметки маскируемого объекта.
Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны может быть реализован с помощью устройства, структурная схема которого приведена на фиг. 1.
Схема состоит из приемной антенны 1, первого усилителя 2, опорного генератора 3, устройства ввода данных 4, первого смесителя 5, первого запоминающего устройства 6, первого фильтра 7, аналого-цифрового преобразователя 8, устройства управления 9, второго запоминающего устройства 10, блока вычислителей 11, включающего вычислитель расстояний Rrp и Rлp 11.1, вычислитель времени задержки tзp 11.2, вычислитель отсчетов функций быстрой и медленной фазовой модуляции 11.3, а также вычислитель отсчетов модулирующих функций Mpin 11.4, блока перемножителей 12, сумматора 13, цифроаналогового преобразователя 14, второго смесителя 15, второго фильтра 16, второго усилителя 17 и передающей антенны 18, соединенных, как показано на фиг. 1.
Приемная антенна 1 предназначена для выполнения операции преобразования падающих на нее электромагнитных волн ЗС космической РСА в связанные с линией передачи (фидером) электрические сигналы. Первый усилитель 2 обеспечивает усиление принимаемых зондирующих импульсов космической РСА до уровня, необходимого для работы первого смесителя 5. Опорный генератор 3 вырабатывает сигнал с частотой
Figure 00000038
, требуемый для переноса частоты зондирующих импульсов космической РСА с несущей
Figure 00000039
на промежуточную
Figure 00000040
и обратно. Устройство ввода данных 4 служит для осуществления ручного или автоматического ввода параметров, необходимых для вычисления отсчетов модулирующей функции Mpi (число каналов N, размеры маскируемой области эллиптической формы, для которой будет сформирована ложная отметка (полуоси эллипса ΔR и ΔL), вектор геоцентрических координат точки земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки xл=[xл, yл, zл], вектор геоцентрических координат космической РСА в момент p-го зондирования xp=[xp, yp, zp], вектор геоцентрических координат ретранслятора xr=[xr, yr, zr], параметры функционирования космической РСА - Ts, Ти, τи, λ, bи, Δr и Δl, параметры функционирования ретранслятора - τr, δτ, параметры гауссовских распределений функций быстрой и медленной фазовой модуляции mr, σr и ml, σl). В первом смесителе 5 формируются сигналы суммарной и разностной частот
Figure 00000041
и
Figure 00000042
соответственно. Первое запоминающее устройство 6 хранит в цифровом виде данные о всех введенных параметрах. В первом фильтре 7 выделяется сигнал разностной частоты
Figure 00000043
, соответствующей промежуточной частоте
Figure 00000044
, с требуемой полосой частот
Figure 00000045
. Аналого-цифровой преобразователь 8 необходим для преобразования p-го аналогового импульса, поступающего с выхода первого фильтра 7, в последовательность цифровых отсчетов spi с интервалом дискретизации δτ. Устройство управления 9 предназначено для управления процессами записи и считывания цифровых отсчетов spi. Во втором запоминающем устройстве 10 хранятся в цифровом виде данные о всех отсчетах р-го зондирующего импульса spi. Блок вычислителей 11 необходим для реализации процедур вычисления закона модуляции импульсов (модулирующей функции) в виде последовательности цифровых отсчетов
Figure 00000046
Блок перемножителей 12 состоит из N перемножителей, в каждом из которых выполняет процедуру умножения i-го отсчета р-го зондирующего импульса и соответствующего отсчета модулирующей функции, т.е. spiMpin.
Сумматор 13 служит для формирования цифрового сигнала, представляющего собой сумму всех сигналов с N выходов блока перемножителей 12, т.е.
Figure 00000047
. Цифроаналоговый преобразователь 14 восстанавливает аналоговый сигнал, представляющий собой ретранслируемый импульс, по его цифровым отсчетам
Figure 00000048
. Во втором смесителе 15 формируются сигналы суммарной и разностной частот
Figure 00000049
и
Figure 00000050
соответственно. Второй фильтр 16 выделяет сигнал суммарной частоты
Figure 00000051
, соответствующей несущей частоте
Figure 00000052
, с требуемой полосой частот
Figure 00000053
. Второй усилитель 17 обеспечивает усиление ретранслируемых импульсов до необходимого уровня. Передающая антенна 18 осуществляет преобразование связанных с линией передачи (фидером) электрических сигналов, поступающих с выхода второго усилителя 17, в электромагнитные волны, свободно распространяющиеся в направлении космической РСА.
Схема работает следующим образом. Зондирующий импульс космической РСА на р-м зондировании sр(t) принимается приемной антенной 1, усиливается первым усилителем 2 и подается на первый вход первого смесителя 5. На второй вход первого смесителя 5 поступает сигнал опорного генератора 3. В результате на выходе первого смесителя 5 формируются сигналы суммарной и разностной частот
Figure 00000054
и
Figure 00000055
соответственно. Далее разностный сигнал промежуточной частоты
Figure 00000056
выделяется первым фильтром 7, имеющим полосу пропускания
Figure 00000057
, и подается на вход аналого-цифрового преобразователя 8, где преобразуется в последовательность цифровых отсчетов spi с интервалом дискретизации δτ, т.е. spi=sp((i-1)δτ). Полученные цифровые отсчеты р-го зондирующего импульса spi последовательно записываются во второе запоминающее устройство 10 по сигналу записи, поступающему на его второй вход с первого выхода устройства управления 9. Через интервал времени, равный длительности задержки tзp, на третий вход второго запоминающего устройства 10 со второго выхода устройства управления 9 подается сигнал считывания, в результате чего цифровые отсчеты spi последовательно считываются и подаются на первые входы каждого перемножителя блока перемножителей 12. В первое запоминающее устройство 6 с помощью устройства ввода данных 4 заносятся данные о числе каналов N, размерах маскируемой области эллиптической формы, для которой будет сформирована ложная отметка (полуоси эллипса ΔR и ΔL), векторе геоцентрических координат точки земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки хл=[xл, yл, zл], векторе геоцентрических координат космической РСА в момент р-го зондирования xp=[хр, yр, zp], векторе геоцентрических координат ретранслятора xr=[xr, yr, zr], параметрах функционирования космической РСА - Ts, Tи, τи, λ, bи, Δr и Δl, параметрах функционирования ретранслятора - τr, δτ, параметрах гауссовских распределений функций быстрой и медленной фазовой модуляции mr, σr и ml, σl. При этом в первом запоминающем устройстве 6, имеющем девятнадцать информационных выходов, формируются сигналы, содержащие информацию: на первом и втором выходах - о временных интервалах Ts и Ти, на третьем, четвертом и пятом выходах - о векторах хл, xр и xr соответственно, на шестом, седьмом, восьмом, девятом, десятом, одиннадцатом, двенадцатом, тринадцатом, четырнадцатом, пятнадцатом, шестнадцатом, семнадцатом, восемнадцатом и девятнадцатом выходах - о величинах τобр, N, τи, δτ, Δr, ΔR, Δl, ΔL, mr, σr, ml, σl, bи и λ. В вычислителе расстояний Rrp и Rлр 11.1 при поступлении на его первый, второй, третий, четвертый и пятый входы сигналов с соответствующих информационных выходов первого запоминающего устройства 6 реализуется выполнение математических процедур
Figure 00000058
Figure 00000059
При этом цифровые сигналы, пропорциональные значениям Rrp и Rлр, формируются на первом и втором выходах вычислителя расстояний Rrp и Rлр 11.1 соответственно.
Вычислитель времени задержки tзp 11.2, при поступлении на его первый, второй и третий входы сигналов с первого, второго и шестого информационных выходов первого запоминающего устройства 6 соответственно, а на четвертый и пятый входы - сигналов с первого и второго выходов вычислителя расстояний Rrp и Rлр 11.1 соответственно, выполняет расчеты в соответствии с выражением (8). Выходной сигнал вычислителя времени задержки tзp 11.2, пропорциональный (8), подается на вход устройства управления 9.
Вычислитель отсчетов функций быстрой и медленной фазовой модуляции 11.3 рассчитывает интервалы корреляции
Figure 00000060
,
Figure 00000061
и с учетом заданных значений величин mr, σr, ml, σl формирует на своих первом и втором информационных выходах NP отсчетов функции медленной фазовой модуляции ϕlnp=ϕln((p-1)Tи) и NNотсч отсчетов функции быстрой фазовой модуляции ϕrni=ϕrn((i-1)δτ) соответственно.
Вычислитель отсчетов модулирующих функций Mpin 11.4 при поступлении на его первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой входы сигналов соответственно с седьмого, девятого, восемнадцатого, девятнадцатого информационных выходов первого запоминающего устройства 6, первого выхода вычислителя расстояний Rrp и Rлp 11.1, первого и второго информационных выходов вычислителя отсчетов функций быстрой и медленной фазовой модуляции 11.3, реализует вычисления согласно (9), в результате чего на его n-м выходе формируется цифровой сигнал, пропорциональный отсчету модулирующей функции Mpin. Далее отсчеты модулирующей функции Mpin подаются на вторые входы n-х перемножителей 12.n блока перемножителей 12, где перемножаются с сигнальным отсчетом spi, присутствующим на первых входах всех N перемножителей блока перемножителей 12. В результате на n-м выходе блока перемножителей 12 формируется цифровой сигнал, пропорциональный отсчету произведения spiMpin. Цифровые сигналы spiMpin поступают на соответствующие входы сумматора 13, котором на выходе формирует цифровой сигнал суммы
Figure 00000062
. В цифроаналоговом преобразователе 14 из отсчетов
Figure 00000063
восстанавливается аналоговый сигнал, представляющий собой p-й ретранслируемый импульс. Этот импульс поступает на первый вход второго смесителя 15. Второй смеситель 15, на второй вход которого подается сигнал опорного генератора 3, формирует на своем выходе сигналы суммарной и разностной частот
Figure 00000064
и
Figure 00000065
соответственно. Суммарный сигнал несущей частоты
Figure 00000066
выделяется вторым фильтром 16, имеющим полосу пропускания
Figure 00000067
, и подается на вход второго усилителя 17, где усиливается до необходимого уровня
Figure 00000068
Сформированный таким образом ретранслируемый импульс с выхода второго усилителя 17 поступает на вход передающей антенны 18 для излучения в направлении космической РСА.
Об эффективности предлагаемого способа можно судить по фиг. 2. Снижение вероятности правильного обнаружения маскируемых объектов космическими РСА поясняется следующим образом.
Пусть космическая РСА формирует на радиолокационном изображении одну отметку истинной точечной цели. С помощью способа-прототипа на радиолокационном изображении, получаемом в космической РСА, обеспечивается формирование одной ложной отметки точечной цели за счет создания ретранслятором уводящих по дальности или по скорости помех. Простейший подход к определению вероятности правильного обнаружения одной истинной цели в рассматриваемом случае при площади истинной цели Sц, равной площади ложной цели Sц=Sлц позволяет получить конкретную величину указанной вероятности, равную
Figure 00000069
для прототипа. В случае же реализации предлагаемого способа искажения радиолокационного изображения в космической РСА при ΔR=Δl=3Δr=3Δl получаем для одной истинной точечной цели
Figure 00000070
.
Таким образом, очевидно, что предложенный способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны позволяет снизить вероятность правильного обнаружения цели по сравнению с прототипом с 0,500 до 0,035.
Предлагаемое техническое решение является новым, поскольку из общедоступных сведений неизвестен способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны, отличающийся от известного способа, основанного на приеме ретранслятором зондирующих импульсов космической РСА sp(t), их усилении, переносе несущей частоты
Figure 00000071
на промежуточную частоту
Figure 00000072
, фильтрации, аналого-цифровом преобразовании с интервалом дискретизации δτ, записи полученной последовательности цифровых отсчетов spi=sp((i-1)δτ), фильтрации и излучении ретранслируемых радиолокационных сигналов в направлении космической РСА тем, что дополнительно задают размеры маскируемой области эллиптической формы, для которой будет сформирована ложная отметка (полуоси эллипса ΔR и ΔL), вектор геоцентрических координат точки земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки хл=[хл, yл, zл], вычисляют для каждого р-го зондирования текущее расстояние между космической РСА и точкой на земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки Rлр и расстояние между космической РСА и ретранслятором Rrp, формируют N реализаций функций быстрой ϕrn(t) и медленной ϕln(t) фазовой модуляции, распределенных по гауссовским законам с нулевыми математическими ожиданиями ml=mr=0, среднеквадратичными отклонениями σl=σr=π и интервалами корреляции
Figure 00000073
,
Figure 00000074
, где
Figure 00000075
; Δl и Δr - разрешающие способности КРСА по путевой и наклонной дальностям, в виде ϕrni=ϕrn((i-1)δτ) и ϕlnp=ϕln((р-1)Tи) соответственно, задают закон модуляции импульсов (модулирующую функцию) в виде последовательности цифровых отсчетов
Figure 00000076
, где
Figure 00000077
- мнимая единица; bИ - скорость линейного изменения частоты в пределах зондирующего импульса;
Figure 00000078
- длительность временной задержки в ретрансляторе; с=3⋅108 м/с - скорость света в свободном пространстве; τобр - длительность процесса обработки зондирующего импульса РСА в ретрансляторе; λ - длина волны зондирующего сигнала космической РСА, считывают i-й отсчет р-го зондирующего импульса spi через интервал времени τобр, формируют N произведений spiMpin, суммируют по n полученные произведения, преобразуют последовательность цифровых отсчетов произведений
Figure 00000079
в аналоговый ретранслируемый импульс, переносят его частоту с промежуточной
Figure 00000080
на несущую
Figure 00000081
и усиливают до уровня мощности
Figure 00000082
, где Ррса - мощность излучаемого космической РСА зондирующего импульса; Gрcа и G - коэффициенты усиления приемопередающих антенн космической РСА и ретранслятора соответственно; R0 - расстояние между КРСА и ретранслятором в середине интервала синтезирования;
Figure 00000083
- нормированная диаграмма направленности космической РСА по мощности; Δεр и Δβр - рассогласование между осью диаграммы направленности антенны космической РСА и направлением на ретранслятор по углу места и азимуту соответственно; Kr - коэффициент передачи ретранслятора, определяемый как отношение мощности зондирующего импульса космической РСА на входе его приемника к мощности импульса на выходе передатчика; a - амплитуда комплексного коэффициента передачи системы обработки N-канального ретранслятора, определяемая как
Figure 00000084
; Ал - амплитуда отдельного комплексного ретранслированного импульса на входе системы обработки КРСА, равная
Figure 00000085
;
Figure 00000086
и qфп - соответственно дисперсия фона и отношение фон/помеха на РЛИ.
Предлагаемое техническое решение имеет изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что способ искажения радиолокационного изображения в космической РСА позволяет снизить вероятность правильного обнаружения зондируемых объектов.
Предлагаемое техническое решение заявляемого способа искажения радиолокационного изображения в космической РСА промышленно применимо, поскольку может быть реализовано на базе стандартных устройств - антенн [см., например, Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. - М.: Связь, 1972; Справочник по радиолокации. / Под ред. М. Сколника, Нью-Йорк, 1970: Пер. с англ. (в четырех томах). / Под общей ред. К. Н. Трофимова; Том 2. Радиолокационные антенные устройства. – М.: Сов. радио, 1979], устройств записи и воспроизведения сигналов [см., например, Радиоэлектронная борьба. Цифровое запоминание и воспроизведение радиосигналов и электромагнитных волн. / Под ред. А.И. Куприянова. - М: Вузовская книга, 2009, с. 221-274]. При этом из состава устройств записи и воспроизведения сигналов могут быть заимствованы конструкции, например, приемной и передающей антенн 1 и 18, первого и второго усилителей 2 и 17, опорного генератора 3, первого и второго смесителей 5 и 15, первого и второго фильтров 7 и 16, аналого-цифрового преобразователя 8, устройства управления 9, второго запоминающего устройства 10 и цифроаналогового преобразователя 14.
Для реализации устройства ввода данных 4, первого запоминающего устройства 6, блока вычислителей, блока перемножителей 12 и сумматора 13 могут применяться персональные компьютеры (ПК) [см., например, Симонович С.В. и др. Большая книга персонального компьютера. - М.: ОЛМА Медиа Труп, 2007]. При этом в качестве устройства ввода данных 4 можно использовать стандартную клавиатуру ПК и манипулятор типа «мышь» [см., например, Симонович С.В. и др. Большая книга персонального компьютера. - М.: ОЛМА Медиа Груп, 2007], а первое запоминающее устройство 6, блок вычислителей 11, блок перемножителей 12 и сумматор 13 могут быть реализованы программно. Кроме того, первое запоминающее устройство 6 может быть выполнено также с помощью стандартных оперативных или постоянных запоминающих устройств [Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника: Учеб. пособие для вузов. / Е.П. Угрюмов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005, с. 227-343], а блок перемножителей 12 - по схемам матричных умножителей [Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника: Учеб. пособие для вузов. / Е.П. Угрюмов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005, с. 132-138].

Claims (3)

  1. Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны (РСА), заключающийся в приеме ретранслятором зондирующих импульсов космической РСА sp(t), где
    Figure 00000087
    ; Р=Ts/Ти; Ts и Ти - временной интервал синтезирования апертуры антенны и период следования зондирующих импульсов соответственно; t - текущее время, их усилении, переносе несущей частоты
    Figure 00000088
    на промежуточную частоту
    Figure 00000089
    , фильтрации, аналого-цифровом преобразовании с интервалом дискретизации δτ, записи полученной последовательности цифровых отсчетов spi=sp((i-1)δτ), фильтрации и излучении ретранслируемых радиолокационных сигналов в направлении космической РСА, отличающийся тем, что дополнительно задают размеры маскируемой области эллиптической формы, для которой будет сформирована ложная отметка (полуоси эллипса ΔR и ΔL), вектор геоцентрических координат точки земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки хл=[хл,yл,zл], вычисляют для каждого р-го зондирования текущее расстояние между космической РСА и точкой на земной поверхности, соответствующей положению центра ложной отметки Rлp, и расстояние между космической РСА и ретранслятором Rrp, формируют N реализаций функций быстрой ϕrn(t) и медленной ϕln(t) фазовой модуляции, распределенных по гауссовским законам с нулевыми математическими ожиданиями ml=mr=0, среднеквадратичными отклонениями σl=σr=π и интервалами корреляции
    Figure 00000090
    ,
    Figure 00000091
    , где
    Figure 00000092
    ; Δl и Δr - разрешающие способности КРСА по путевой и наклонной дальностям, в виде ϕrni=ϕrn((i-1)δτ) и ϕlnp=ϕln((p-1)Tи) соответственно, задают закон модуляции импульсов (модулирующую функцию) в виде последовательности цифровых отсчетов
  2. Figure 00000093
    ,
  3. где
    Figure 00000094
    - мнимая единица; bи - скорость линейного изменения частоты в пределах зондирующего импульса;
    Figure 00000095
    - длительность временной задержки в ретрансляторе; с=3⋅108 м/с - скорость света в свободном пространстве; τобр - длительность процесса обработки зондирующего импульса РСА в ретрансляторе; λ - длина волны зондирующего сигнала космической РСА, считывают i-й отсчет p-го зондирующего импульса spi через интервал времени τобр, формируют N произведений spiMpin, суммируют по n полученные произведения, преобразуют последовательность цифровых отсчетов произведений
    Figure 00000096
    в аналоговый ретранслируемый импульс, переносят его частоту с промежуточной
    Figure 00000097
    на несущую
    Figure 00000098
    и усиливают до уровня мощности
    Figure 00000099
    , где Ррса - мощность излучаемого космической РСА зондирующего импульса; Gpca и G - коэффициенты усиления приемопередающих антенн космической РСА и ретранслятора соответственно; R0 - расстояние между космической РСА и ретранслятором в середине интервала синтезирования;
    Figure 00000100
    - нормированная диаграмма направленности космической РСА по мощности; Δεp и Δβр - рассогласование между осью диаграммы направленности антенны космической РСА и направлением на ретранслятор по углу места и азимуту соответственно; Kr - коэффициент передачи ретранслятора, определяемый как отношение мощности зондирующего импульса космической РСА на входе его приемника к мощности импульса на выходе передатчика; а - амплитуда комплексного коэффициента передачи системы обработки N-канального ретранслятора, определяемая как
    Figure 00000101
    ; Ал - амплитуда отдельного комплексного ретранслированного импульса на входе системы обработки космической РСА, равная
    Figure 00000102
    ;
    Figure 00000103
    и qфп - соответственно дисперсия фона и отношение фон/помеха на радиолокационном изображении.
RU2016113470A 2016-04-07 2016-04-07 Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны RU2622904C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016113470A RU2622904C1 (ru) 2016-04-07 2016-04-07 Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016113470A RU2622904C1 (ru) 2016-04-07 2016-04-07 Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2622904C1 true RU2622904C1 (ru) 2017-06-21

Family

ID=59241295

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2016113470A RU2622904C1 (ru) 2016-04-07 2016-04-07 Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2622904C1 (ru)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113238195A (zh) * 2021-04-01 2021-08-10 西安电子科技大学 一种基于gpu的虚假场景干扰信号仿真并行实现方法
RU2775267C1 (ru) * 2021-03-11 2022-06-29 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Способ искажения радиолокационного изображения в радиолокационной станции с синтезированием апертуры антенны

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5760327A (en) * 1994-10-04 1998-06-02 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force Superconducting radar decoys and camouflage
RU2373481C1 (ru) * 2008-03-24 2009-11-20 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского" Способ снижения заметности подвижного объекта для оптико-электронных систем наблюдения из космоса
WO2011125060A2 (en) * 2010-04-08 2011-10-13 Elisra Electronic Systems Ltd. Electronic counter measure system
RU2493530C1 (ru) * 2012-04-27 2013-09-20 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского" Министерства обороны Российской Федерации Способ скрытия наземного мобильного объекта от радиолокационного наблюдения из космоса
US9037414B1 (en) * 2011-01-14 2015-05-19 University Of Notre Dame Du Lac Methods and apparatus for electromagnetic signal polarimetry sensing
RU2577843C1 (ru) * 2015-04-27 2016-03-20 ОАО "Научно-технический центр радиоэлектронной борьбы" Способ защиты мобильных объектов от радиолокационных средств разведки и наведения оружия

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5760327A (en) * 1994-10-04 1998-06-02 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force Superconducting radar decoys and camouflage
RU2373481C1 (ru) * 2008-03-24 2009-11-20 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского" Способ снижения заметности подвижного объекта для оптико-электронных систем наблюдения из космоса
WO2011125060A2 (en) * 2010-04-08 2011-10-13 Elisra Electronic Systems Ltd. Electronic counter measure system
US9037414B1 (en) * 2011-01-14 2015-05-19 University Of Notre Dame Du Lac Methods and apparatus for electromagnetic signal polarimetry sensing
RU2493530C1 (ru) * 2012-04-27 2013-09-20 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского" Министерства обороны Российской Федерации Способ скрытия наземного мобильного объекта от радиолокационного наблюдения из космоса
RU2577843C1 (ru) * 2015-04-27 2016-03-20 ОАО "Научно-технический центр радиоэлектронной борьбы" Способ защиты мобильных объектов от радиолокационных средств разведки и наведения оружия

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Радиолокационные системы воздушной разведки, дешифрирование радиолокационных изображений. Под ред. ШКОЛЬНОГО Л.А., Москва, изд. ВВИА им. проф. Н.Е.Жуковского, 2008, с.318-320. *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2775267C1 (ru) * 2021-03-11 2022-06-29 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Способ искажения радиолокационного изображения в радиолокационной станции с синтезированием апертуры антенны
CN113238195A (zh) * 2021-04-01 2021-08-10 西安电子科技大学 一种基于gpu的虚假场景干扰信号仿真并行实现方法
CN113238195B (zh) * 2021-04-01 2023-10-13 西安电子科技大学 一种基于gpu的虚假场景干扰信号仿真并行实现方法
RU2778939C1 (ru) * 2021-07-15 2022-08-29 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Устройство для искажения радиолокационного изображения в радиолокационной станции с синтезированием апертуры антенны

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107121670B (zh) 一种基于合成孔径雷达的反无人机防御方法
Kingsley et al. Understanding radar systems
Klemm Principles of space-time adaptive processing
CN108051809B (zh) 基于Radon变换的运动目标成像方法、装置及电子设备
RU2682661C1 (ru) Способ активной обзорной моноимпульсной радиолокации с инверсным синтезированием апертуры антенны
Harness et al. A study on SAR noise jamming and false target insertion
CN107192992B (zh) 雷达校准的方法、校准器、雷达装置及***
Eshbaugh et al. HUSIR signal processing
RU2562614C1 (ru) Способ имитации радиолокационных целей
Zhu et al. Mixed mode radar coincidence imaging with hybrid excitation radar array
Lozinsky et al. ICEBEAR-3D: A low elevation imaging radar using a non-uniform coplanar receiver array for E region observations
RU2622904C1 (ru) Способ искажения радиолокационного изображения в космической радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны
Wang et al. Space-time coding technique for coherent frequency diverse array
Chen et al. Forward looking imaging of airborne multichannel radar based on modified iaa
RU2347238C1 (ru) Устройство искажения радиолокационного изображения объекта
Grove MIMO radar Systems and Algorithms-Imperfections and Calibration
CN113484829B (zh) 针对合成孔径雷达的1比特多假目标欺骗干扰的生成方法
Wang et al. Radial Velocity Estimation Approach of Ship for Spaceborne Multi-Channel HRWS SAR SLC Data
RU2740782C1 (ru) Способ радиолокационной съёмки Земли и околоземного пространства радиолокатором с синтезированной апертурой антенны в неоднозначной по дальности полосе с селекцией движущихся целей на фоне отражений от подстилающей поверхности и радиолокатор с синтезированной апертурой антенны для его реализации
Fabrizio High frequency over-the-horizon radar
James Radar echoes from the sun
Pavlikov et al. Algorithm of Formation Radio Images from Aerospace Carriers
Saeedi A new hybrid method for synthetic aperture radar deceptive jamming
Qiao et al. Clutter Characteristic Analysis and Grating Lobe Suppression for Distributed Small Satellite Space-Based Early Warning Radar
Kenderdine et al. A Survey of Galactic Radiation at 38 Mc/s: I. Declinations+ 10° to+ 45°

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20180408

NF4A Reinstatement of patent

Effective date: 20190704