RU2618771C1 - Bearing structure with lattice of lenticular pipes - Google Patents

Abstract

FIELD: construction.

SUBSTANCE: bearing structure with the lattice of lenticular pipes includes the belts and the lattice rigidly fixed thereto, made with the flattened ends of the curved zigzag-shaped elements. Wherein the rod lattice elements have lenticular cross-sections with the dimension ratio of 1/2.414, where the larger dimensions are arranged in the structure planes, and smaller - out of the planes.

EFFECT: reducing the manufacturing complexity of bearing structures and reducing their costs.

1 tbl, 6 dwg

Description

Предлагаемое техническое решение относится к строительству и может быть использовано при изготовлении ферм, прогонов, колонн, арок, рам и других длинномерных несущих решетчатых конструкций из труб. Трубчатые строительные конструкции отличаются повышенными технико-экономическими характеристиками, так как конструкционные материалы (сталь, алюминиевый сплав, металлопластик, композит, полимер, синтетика и другие) в поперечных сечениях элементов расположены весьма эффективным образом. Дальнейшему росту этих характеристик за счет применения более рациональных особо тонкостенных трубчатых (замкнутых гнутосварных) профилей способствуют их компоновки в несущих конструкциях с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам в виде бесфасоночных узлов.The proposed technical solution relates to construction and can be used in the manufacture of trusses, girders, columns, arches, frames and other lengthy supporting lattice structures from pipes. Tubular building structures are distinguished by enhanced technical and economic characteristics, since structural materials (steel, aluminum alloy, metal-plastic, composite, polymer, synthetics, and others) are located in cross sections of elements in a very efficient manner. The further growth of these characteristics due to the use of more rational, especially thin-walled tubular (closed bent-welded) profiles is facilitated by their layouts in the supporting structures with the direct adjoining of the lattice rods to the belts in the form of frameless assemblies.

Известным техническим решением является металлическая конструкция с решеткой из ромбических замкнутых гнутосварных профилей. Конструкция включает пояса трубчатого прямоугольного (квадратного) сечения и жестко прикрепленную к ним решетку, выполненную со сплющенными концами из изогнутых элементов V- или W-образного (зигзагообразного) очертания. Стержневые элементы решетки имеют трубчатое сечение ромбической формы с отношением диагоналей 1/2, где большая диагональ расположена в плоскости конструкции, а меньшая - из плоскости [Марутян А.С., Экба С.И. Металлическая конструкция с решеткой из ромбических замкнутых гнутосварных профилей. - Патент №2500863, 10.12.2013, бюл. №34]. Модификация этой конструкции представляет собой ферму из ромбических труб (гнутосварных профилей) с таким же отношением диагоналей поперечных сечений. У всех сжатых стержней фермы большая диагональ расположена в плоскости конструкции, а меньшая - из плоскости, и у всех растянутых стержней фермы большая диагональ расположена из плоскости конструкции, а меньшая - в плоскости. Верхний и нижний пояса в местах бесфасоночных примыканий решетки сплющены [Марутян А.С. Ферма из ромбических труб (гнутосварных профилей). - Патент №2548301, 20.04.2015, бюл. №11].A well-known technical solution is a metal structure with a lattice of rhombic closed bent-welded profiles. The design includes a belt of tubular rectangular (square) section and a lattice rigidly attached to them, made with flattened ends from curved elements of a V- or W-shaped (zigzag) shape. The rod elements of the lattice have a tubular cross-section of a rhombic shape with a diagonal ratio of 1/2, where the larger diagonal is located in the plane of the structure, and the smaller one is from the plane [Marutyan AS, Ekba S.I. Metal construction with lattice of rhombic closed bent-welded profiles. - Patent No. 2500003, December 10, 2013, bull. No. 34]. A modification of this design is a truss of rhombic pipes (bent-welded profiles) with the same ratio of diagonals of cross sections. For all compressed truss rods, the larger diagonal is located in the plane of the structure, and the smaller diagonal is from the plane, and for all stretched truss rods the larger diagonal is located in the plane of construction, and the smaller is in the plane. The upper and lower zones in the places of the faceless junction of the lattice are flattened [Marutyan AS Farm from rhombic pipes (bent profiles). - Patent No. 2548301, 04/20/2015, bull. No. 11].

Этим техническим решениям присущ недостаток известных трубчатых ферм из прямоугольных, квадратных, пятигранных и пятиугольных профилей, снижающий ресурс несущей способности конструкций и увеличивающий их материалоемкость из-за угловатости перечисленных форм поперечных сечений, сопровождающейся повышенной концентрацией напряжений.These technical solutions are characterized by a disadvantage of known tubular trusses of rectangular, square, pentahedral and pentagonal profiles, which reduces the load-bearing capacity of structures and increases their material consumption due to the angularity of the listed cross-sectional shapes, accompanied by an increased stress concentration.

Наиболее близким техническим решением (принятым за прототип) к предлагаемым несущим конструкциям с решетками из чечевидных труб является несущая конструкция с решеткой из овального профиля. Конструкция включает пояса и жестко прикрепленную к ним решетку, выполненную со сплющенными концами из изогнутых элементов зигзагообразного очертания. Стержневые элементы решетки имеют овальное сечение с отношением габаритов 1/2,5, где больший габарит расположен в плоскости конструкции, а меньший - из плоскости [Марутян А.С. Несущая конструкция с решеткой из овальной трубы. - Патент №2554643, 27.06.2015, бюл. №18].The closest technical solution (adopted as a prototype) to the proposed load-bearing structures with lattices from lenticular tubes is a supporting structure with a lattice of oval profile. The design includes belts and a lattice rigidly attached to them, made with flattened ends from curved elements of a zigzag shape. The rod elements of the lattice have an oval cross-section with an aspect ratio of 1 / 2.5, where the larger dimension is located in the plane of the structure, and the smaller one is from the plane [Marutyan A.S. Support structure with oval tube grill. - Patent No. 2554643, 06/27/2015, bull. No. 18].

Основной недостаток прототипа заключается в сложной форме овальной трубы, поверхность которой отличается полным отсутствием участков постоянной кривизны. Это отличие увеличивает трудоемкость как изготовления самой трубы, так и ее применения в несущих конструкциях, что сопровождается определенным ростом затрат.The main disadvantage of the prototype is the complex shape of the oval pipe, the surface of which is characterized by the complete absence of sections of constant curvature. This difference increases the complexity of both manufacturing the pipe itself and its use in load-bearing structures, which is accompanied by a certain increase in costs.

Так, например, овальные трубы на 76…85% дороже «цилиндрических оболочек чечевицеобразного поперечного сечения» [Денисова А.П., Ращепкина С.А. К вопросу упругопластического деформирования стальных полос. - Промышленное и гражданское строительство, 2009, №9. - С. 31-32]:So, for example, oval pipes are 76 ... 85% more expensive than “cylindrical shells of lenticular cross-section” [Denisova AP, Raschepkina S.A. On the issue of elastoplastic deformation of steel strips. - Industrial and civil engineering, 2009, No. 9. - S. 31-32]:

- по табличным данным из журнальной публикации за ноябрь 2012 г. тонна стальных мини-оболочек стоила 20000 рублей [Ращепкина С.А. Формообразование инновационных металлических конструкций различного назначения. - Промышленное и гражданское строительство, 2012, №11. - С. 74-76];- according to the tabular data from the journal publication for November 2012, a ton of steel mini-shells cost 20,000 rubles [S. Rashchepkina Forming innovative metal structures for various purposes. - Industrial and civil engineering, 2012, No. 11. - S. 74-76];

- по прайс-листу от 01.04.2008 ОАО «Московский трубный завод» (Москва, ул. Барклая, 6.) тонна овальной трубы стоила 37090 рублей (37090/20000=1,85);- according to the price list dated April 1, 2008, Moscow Tube Works OJSC (6. Barclay St., Moscow) a ton of oval pipe cost 37,090 rubles (37,090 / 20,000 = 1.85);

- по прайс-листу от 27.07.2012 ООО «СтальИнтех» (Москва, Федеративный проспект, 5, корпус 1) тонна овальной трубы стоила 35200 рублей (35200/20000=1,76).- according to the price list dated 07/27/2012 by SteelIntech LLC (Moscow, Federative prospect, 5, building 1) a ton of oval pipe cost 35,200 rubles (35,200 / 20,000 = 1.76).

Техническим результатом предлагаемого решения является уменьшение трудоемкости изготовления несущих конструкций и снижение затрат на них.The technical result of the proposed solution is to reduce the complexity of manufacturing bearing structures and reduce costs.

Указанный технический результат достигается тем, что в несущих конструкциях, включающих пояса и жестко прикрепленные к ним решетки, выполненные со сплющенными концами из изогнутых элементов зигзагообразного очертания, стержневые элементы решеток имеют чечевидные сечения с отношением габаритов 1/2, 414, где большие габариты расположены в плоскостях конструкций, а меньшие - из плоскостей.The specified technical result is achieved by the fact that in the supporting structures, including belts and lattices rigidly attached to them, made with tapered ends of curved elements of a zigzag shape, the core elements of the lattices have obvious sections with an aspect ratio of 1/2, 414, where large dimensions are located in planes of structures, and smaller ones from planes.

В предлагаемых несущих конструкциях верхние и нижние пояса, а также решетки между ними выполнены из трубчатых профилей. Для непосредственного примыкания к поясам с образованием бесфасоночных узлов чечевидные трубы решеток в заданных по проекту местах сплющивают и двойными гибами придают им зигзагообразные очертания. Протяженность листовых заготовок (штрипсов) чечевидных профилей можно подобрать из расчета на всю длину конструкций или их отправочных марок. Сплющивания и двойные гибы чечевидных элементов решеток обеспечивают компоновку бесфасоночных узловых соединений без конструктивных эксцентриситетов, характерных для стропильных и подстропильных ферм из прямоугольных (квадратных) гнутосварных замкнутых профилей, что исключает появление изгибающих моментов и позитивно влияет на расход конструкционного материала. Однако вместе с тем для повышения степени унификации узлов верхних и нижних поясов вполне оправдано применение конструктивных эксцентриситетов, ограниченных 0,25 высоты поясных элементов, что допускает не учитывать их в расчетах [Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей / М.: ЦНИИпроектстальконструкция, 1978. - С. 24, п. 4.2.8].In the proposed load-bearing structures, the upper and lower zones, as well as the gratings between them, are made of tubular profiles. For direct adjoining to the belts with the formation of blockless assemblies, the obvious chimney tubes of the gratings are flattened in the places specified by the project and give them zigzag outlines with double bends. The length of the sheet blanks (strips) of the obvious profiles can be selected based on the entire length of the structures or their shipping marks. Flattening and double bending of the obvious elements of the gratings ensure the arrangement of frameless nodal joints without structural eccentricities characteristic of trusses and sub-trusses from rectangular (square) bent-welded closed profiles, which eliminates the appearance of bending moments and positively affects the consumption of structural material. However, at the same time, to increase the degree of unification of the nodes of the upper and lower zones, the use of constructive eccentricities limited to 0.25 of the height of the waist elements is quite justified, which allows them not to be taken into account in calculations [Guidance on the design of steel structures from bent-welded closed profiles / M .: TsNIIproektstalkonstruktsiya, 1978. - S. 24, p. 4.2.8].

Сплющивания предохраняют стенки поясных элементов от продавливаний и позволяют уменьшить их толщины. По линиям гибов чечевидного профиля в плоскости конструкций образуются листовые шарниры, которые соответствуют шарнирно-стержневым расчетным схемам (моделям) и избавляют от необходимости учитывать жесткости узлов, что также способствует снижению металлоемкости. Из плоскостей конструкций те же гибы сплющенных участков чечевидных профилей имеют наибольшие жесткости, приближенные к жесткостям рамных креплений, за счет которых в несущих конструкциях можно сократить связевые элементы, как это сделано, например, в конструкциях покрытий типа «Тагил» [Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика) / Под ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова). - М.: Изд-во АСВ, 1998. - С. 235-236]. При шарнирных закреплениях в плоскостях конструкций и жестких (рамных) из плоскостей расчетные длины стержневых элементов решеток в плоскостях конструкций в два раза больше расчетных длин из плоскостей [Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций: Учебник для вузов / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 332, рис. 6.11]. Исходя из этого, чтобы стержневые элементы решеток в плоскостях и из плоскостей конструкций имели одни и те же гибкости, целесообразны такие профили поперечных сечений, у которых радиусы инерции по главным центральным осям отличаются между собой также в два раза. Такому условию вполне отвечают тонкостенные трубчатые сечения чечевидной формы с отношением габаритов 1/2, 414, где большие габариты расположены в плоскостях конструкций, а меньшие - из плоскостей. Причем значения радиусов инерции по большим габаритам превышают величины радиусов инерции аналогичных круглых профилей (равновеликих по площадям поперечных сечений), что определенным образом способствует дальнейшему снижению материалоемкости несущих конструкций.Flattening protects the walls of the waist elements from punching and reduce their thickness. Sheet hinges are formed along the bends of the obvious profile in the plane of the structures, which correspond to the articulated-rod design schemes (models) and eliminate the need to take into account the stiffness of the nodes, which also helps to reduce the metal consumption. Of the planes of structures, the same bends of the flattened sections of the obvious profiles have the greatest stiffness, close to the stiffness of the frame fasteners, due to which the connecting elements can be reduced in the supporting structures, as is done, for example, in the construction of coatings of the Tagil type [Metal structures. In 3 t. T. 2. Steel structures of buildings and structures. (Designer Handbook) / Ed. V.V. Kuznetsov (Central Scientific Research Instituteprojectstalconstruction named after N.P. Melnikov). - M.: Publishing house of the DIA, 1998. - S. 235-236]. With articulated fastenings in the planes of structures and rigid (frame) of planes, the calculated lengths of the core elements of the gratings in the planes of structures are twice as long as the calculated lengths from the planes [Metal structures. In 3 t. T. 1. Elements of constructions: Textbook for high schools / Ed. V.V. Grief. - M.: Higher School, 2004 .-- S. 332, Fig. 6.11]. On this basis, so that the core elements of the gratings in the planes and from the planes of structures have the same flexibility, it is advisable to use such profiles of cross sections for which the radii of inertia along the main central axes also differ by a factor of two. Thin-walled tubular sections of an obvious shape with an aspect ratio of 1/2, 414, where large dimensions are located in the planes of the structures and smaller ones from the planes, fully meet this condition. Moreover, the values of the radii of inertia in large dimensions exceed the radii of inertia of similar circular profiles (equal in cross-sectional areas), which in a certain way contributes to a further decrease in the material consumption of the supporting structures.

Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 показан фрагмент несущей конструкции с решеткой из чечевидной трубы; на фиг. 2 - поперечный разрез несущей конструкции; на фиг. 3 представлен фрагмент несущей конструкции с решеткой из чечевидной трубы и узлами, унифицированными с использованием для верхнего пояса конструктивных эксцентриситетов; на фиг. 4 - поперечный разрез несущей конструкции с унифицированными узлами; на фиг. 5 приведена расчетная схема поперечного сечения чечевидной трубы; на фиг. 6 отражен общий вид чечевидных профилей разных калибров.The proposed technical solution is illustrated by graphic materials, where in FIG. 1 shows a fragment of a supporting structure with a lattice of an xiphoid tube; in FIG. 2 is a cross section of a supporting structure; in FIG. Figure 3 shows a fragment of the supporting structure with the lattice of the xiphoid tube and units standardized using structural eccentricities for the upper belt; in FIG. 4 is a cross-sectional view of a supporting structure with standardized units; in FIG. 5 shows the design diagram of the cross section of the xyphoid tube; in FIG. Figure 6 shows the general view of the obvious profiles of different calibres.

Предлагаемое техническое решение несущих конструкций включает верхние (сжатые) пояса 1, нижние (растянутые) пояса 2, а также соединяющие их решетки 3 зигзагообразного очертания из чечевидных труб. Сечения чечевидных труб подобраны с отношением габаритов 1/2, 414, где больший габарит расположен в плоскостях конструкций, а меньший - из плоскостей. В местах, предусмотренных проектом под бесфасоночные узловые соединения поясов с решетками, чечевидные профили решетчатых элементов сплющивают с образованием площадок, необходимых и достаточных для удобного размещения, центровки и надежного закрепления всех сходящихся в каждом узле элементов (включая детали подвесных потолков, подвесных кранов, инженерных коммуникаций, технологического оборудования и т.д.). Чечевидным профилям стержневых элементов решеток в нужных по проекту местах после сплющиваний посредством двойных гибов придают зигзагообразное очертание.The proposed technical solution of the supporting structures includes upper (compressed) belts 1, lower (extended) belts 2, as well as lattices 3 connecting them in a zigzag shape from lenticular tubes. The sections of the obvious tubes are selected with a ratio of sizes 1/2, 414, where the larger dimension is located in the planes of the structures, and the smaller one is from the planes. In the places provided for by the project for the non-frame nodal joints of belts with gratings, the obvious profiles of the grating elements are flattened to form sites that are necessary and sufficient for convenient placement, centering and reliable fastening of all elements converging in each node (including parts of suspended ceilings, suspended cranes, engineering communications , technological equipment, etc.). Obvious profiles of the core elements of the gratings in the places necessary for the project after flattening by means of double bends give a zigzag shape.

Формирование переходных и сплющенных участков стержневых элементов трубчатого сечения решеток рекомендуется производить с обеспечением уклона переходного участка 1/6…1/4 [1. Трофимов В.И., Каминский A.M. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2002. - С. 152; 2. J.A. Packer, J. Wardenier, X.-L. Zhao, G.J. van der Vegte and Y. Kurobane. Construction with hollow steel sections. Design Guide for rectangular hollow section (RHS) joints under predominantly static loading. CIDECT, 2009. - P. 102]. По линиям двойных гибов образуются листовые шарниры, расстояние между которыми можно подобрать из условия абсолютной центровки бесфасоночных узлов несущих конструкций (ферм), как с треугольными решетками, так и раскосными. Между этими шарнирами сплющенные участки чечевидных профилей решеток подкрепляют полки поясных элементов, одновременно соблюдая необходимое и достаточное размещение сварных швов. Последние должны рассчитываться лишь на разность усилий в примыкающих стержнях, а свариваться они могут в самом удобном (нижнем) положении.The formation of transitional and flattened sections of the core elements of the tubular section of the gratings is recommended to be made with a slope of the transitional section 1/6 ... 1/4 [1. Trofimov V.I., Kaminsky A.M. Lightweight metal structures of buildings and structures: Textbook. - M.: Publishing house of the DIA, 2002. - S. 152; 2. J.A. Packer, J. Wardenier, X.-L. Zhao, G.J. van der Vegte and Y. Kurobane. Construction with hollow steel sections. Design Guide for rectangular hollow section (RHS) joints under predominantly static loading. CIDECT, 2009. - P. 102]. Sheet hinges are formed along the double bending lines, the distance between which can be selected from the condition of absolute centering of the frameless units of the supporting structures (trusses), both with triangular lattices and diagonal. Between these hinges, the flattened sections of the cerebral lattice profiles reinforce the flanges of the waist elements, while observing the necessary and sufficient placement of welds. The latter should be calculated only on the difference in effort in adjacent rods, and they can be welded in the most convenient (lower) position.

Для вывода приведенного отношения и количественной оценки ресурсов несущей способности целесообразно рассчитать осевые моментов инерции I_x и I_y, а также площадь сечения А чечевидного трубчатого профиля. Сечение этого профиля можно рассматривать как полое в виде чечевицы [Справочник по сопротивлению материалов / Под ред. Г.С. Писаренко. - Киев: Наукова думка, 1988. - С. 80-81]:To derive the above ratio and quantify the resources of the bearing capacity, it is advisable to calculate the axial moments of inertia I _x and I _y , as well as the cross-sectional area A of the obvious tubular profile. The cross section of this profile can be considered hollow in the form of lentils [Handbook of resistance of materials / Ed. G.S. Pisarenko. - Kiev: Naukova Dumka, 1988. - S. 80-81]:

I_x=R³t(2α-sin2α)AR²(2α-sin2α)/(4α);I _x = R ³ t (2α-sin2α) AR ² (2α-sin2α) / (4α);

I_y=R³t(2α(2+cos2α)-3sin2α)=AR²(2α(2+cos2α)-3sin2α)/(4α);I _y = R ³ t (2α (2 + cos2α) -3sin2α) = AR ² (2α (2 + cos2α) -3sin2α) / (4α);

A=4αRt, откуда R=A/(4αt),A = 4αRt, whence R = A / (4αt),

где R - радиус дуги поперечного сечения чечевидной трубы по средней линии;where R is the radius of the arc of the cross section of the xyphoid tube in the midline;

t - толщина стенки чечевидной трубы;t is the wall thickness of the lenticular tube;

α - половина центрального угла, стягивающего дугу поперечного сечения чечевидной трубы по средней линии.α - half of the central angle, tightening the arc of the cross section of the xyphoid tube in the midline.

К справочным формулам необходимо добавить еще одну:One more thing to add to the reference formulas:

n=U/V,n = U / V,

где n - отношение меньшего габарита к большему;where n is the ratio of the smaller to the larger;

U - меньший габарит поперечного сечения чечевидной трубы по средней линии;U is the smaller dimension of the cross section of the xyphoid tube in the midline;

V - больший габарит поперечного сечения чечевидной трубы по средней линии.V is the larger dimension of the cross section of the xyphoid tube along the midline.

Чтобы получить приведенное отношение, для упрощения расчетных выкладок целесообразно рассмотреть частный случай при α=π/4 или α=45°, когда:To obtain the above ratio, to simplify the calculation, it is advisable to consider a particular case at α = π / 4 or α = 45 °, when:

I_x=R³t(2α-sin2α)=R³t(π/2-sin(π/2)=R³t(3,14/2-1)=0,57R³t;I _x = R ³ t (2α-sin2α) = R ³ t (π / 2-sin (π / 2) = R ³ t (3.14 / 2-1) = 0.57R ³ t;

I_y=R³t(2α(2+cos2α)-3sin2α)=R³t((π/2)(2+cos(π/2))-3sin(π/2))=R³t((3,14/2)(2+0)-3×1)=0,14R³t;I _y = R ³ t (2α (2 + cos2α) -3sin2α) = R ³ t ((π / 2) (2 + cos (π / 2)) - 3sin (π / 2)) = R ³ t (( 3.14 / 2) (2 + 0) -3 × 1) = 0.14R ³ t;

I_x/I_y=0,57/0,14=4,0714285≈4 с относительной погрешностью 100(4,0714285-4)/(4,0714285…4)=1,75…1,79%;I _x / I _y = 0.57 / 0.14 = 4.0714285≈4 with a relative error of 100 (4.0714285-4) / (4.0714285 ... 4) = 1.75 ... 1.79%;

i_x/i_y=(0,57/0,14)^1/2=2,0177781≈2 с относительной погрешностью 100(2,0177781-2)/(2,0177781…2)=0,881…0,889%;i _x / i _y = (0.57 / 0.14) ^1/2 = 2.0177781≈2 with a relative error of 100 (2.0177781-2) / (2.0177781 ... 2) = 0.881 ... 0.889%;

R=A/(4αt)=A/(4(π/4)t)=A/(3,14t)=0,3184713A/t;R = A / (4αt) = A / (4 (π / 4) t) = A / (3.14t) = 0.3184713A / t;

I_x=0,57R³t=0,57(0,3184713A/t)³t=0,0184113A³/t²;I _x = 0.57R ³ t = 0.57 (0.3184713A / t) ³ t = 0.0184113A ³ / t ² ;

I_y=0,14R³t=0,14(0,3184713A/t)³t=0,004522A³/t²;I _y = 0.14R ³ t = 0.14 (0.3184713A / t) ³ t = 0.004522A ³ / t ² ;

i_x=((0,0184113A³/t²)/A)^1/2=0,1356882A/t;i _x = ((0.0184113A ³ / t ² ) / A) ^1/2 = 0.1356882A / t;

i_y=((0,004522A³/t²)/A)^1/2=0,0672458A/t.i _y = ((0.004522A ³ / t ² ) / A) ^1/2 = 0.0672458A / t.

Как видно, здесь имеет место двукратная разница радиусов инерции рассмотренного сечения с погрешностью, вполне допустимой в практических расчетах. Поэтому остается определить габариты этого сечения и их отношение. Больший габарит сечения по средней линии V на расчетной схеме полого профиля в виде чечевицы является диагональю квадрата со стороной, равной радиусу дуги R, а половина меньшего габарита U представляет собой разность того же радиуса и половины той же диагонали (или половины большего габарита), то есть:As can be seen, there is a twofold difference in the radii of inertia of the considered section with an error that is quite admissible in practical calculations. Therefore, it remains to determine the dimensions of this section and their ratio. A larger section along the midline V in the design scheme of a hollow lentil-shaped profile is a diagonal of a square with a side equal to the radius of the arc R, and half of the smaller dimension U is the difference of the same radius and half of the same diagonal (or half of the larger size), then there is:

V=2R/(2)^1/2=2×0,3184713(A/t)/(2)^1/2=0,4503864(A/t);V = 2R / (2) ^1/2 = 2 × 0.3184713 (A / t) / (2) ^1/2 = 0.4503864 (A / t);

U=2(R-(R²-0,25V²)^1/2)=2(0,3184713-(0,3184713²-0,25×0,4503864²)^1/2)(A/t)=0,1865562(A/t);U = 2 (R- (R ² -0.25V ² ) ^1/2 ) = 2 (0.3184713- (0.3184713 ² -0.25 × 0.4503864 ² ) ^1/2 ) (A / t) = 0.1865562 (A / t);

n=U/V=0,1865562/0,4503864=0,4142135≈0,4142=1/2,414.n = U / V = 0.1865562 / 0.4503864 = 0.4142135≈0.4142 = 1 / 2.414.

Полученные результаты целесообразно протестировать при помощи формулы Гюйгенса для длины дуги [Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - М.: Астрель-АСТ, 2006. - С. 342-343]:It is advisable to test the results using the Huygens formula for the length of the arc [Vygodsky M.Ya. Handbook of elementary mathematics. - M .: Astrel-AST, 2006. - S. 342-343]:

P=(8l-L)/3=(8(0,25U²+0,25V²)^1/2-V)/3=(8(0,25n²V²+0,25V²)^1/2-V)/3=(8×0,5V(n²+1)^1/2-V)/3=V(4(n²+1)^1/2-1)/3=0,4503864(A/t)(4(0,4142²+1)^1/2-1)/3=0,4998609(A/t)≈0,5(A/t) с относительной погрешностью 100(0,5-0,4998609)/(0,5…0,4998609)=0,028%,P = (8l-L) / 3 = (8 (0.25U ² + 0.25V ² ) ^1/2 -V) / 3 = (8 (0.25n ² V ² + 0.25V ² ) ^1/2 -V) / 3 = (8 × 0.5V (n ² +1) ^1/2 -V) / 3 = V (4 (n ² +1) ^1/2 -1) / 3 = 0.4503864 (A / t) (4 (0.4142 ² +1) ^1/2 -1) / 3 = 0.4998609 (A / t) ≈0.5 (A / t) with a relative error of 100 (0.5-0, 4998609) / (0.5 ... 0.4998609) = 0.028%,

где Р - длина одной из двух дуг полого профиля чечевидной формы, Р=0,5(A/t);where P is the length of one of the two arches of the hollow profile of the obvious shape, P = 0.5 (A / t);

l - хорда половинной дуги, l=(0,25U²+0,25V²)^1/2;l is the chord of the half arc, l = (0.25U ² + 0.25V ² ) ^1/2 ;

L - хорда всей дуги, L=V.L is the chord of the entire arc, L = V.

Проверочный расчет достаточно корректен, так как его относительная погрешность незначительно отличается от погрешности формулы Гюйгенса, составляющей при α=45° примерно 0,02%.The verification calculation is quite correct, since its relative error slightly differs from the error of the Huygens formula, which at α = 45 ° is approximately 0.02%.

После тестирования полученные результаты по новому техническому решению интересно сравнить с аналогичными результатами по его прототипу, коим является овальная труба с отношением n=0,4=1/2,5. Тогда, приняв A=const с t=const, применительно к прототипу можно записать:After testing, the results obtained for the new technical solution are interesting to compare with similar results for its prototype, which is an oval pipe with a ratio of n = 0.4 = 1 / 2.5. Then, taking A = const with t = const, as applied to the prototype, we can write:

U=0,182(A/t);U = 0.182 (A / t);

V=0,455(A/t);V = 0.455 (A / t);

n=U/V=0,182/0,455=1/2,5;n = U / V = 0.182 / 0.455 = 1 / 2.5;

I_x=0,0203346(A³/t²);I _x = 0.0203346 (A ³ / t ² );

I_y=0,0050281(A³/t²);I _y = 0.0050281 (A ³ / t ² );

I_x/I_y=0,0203346/0,0050281=4,044192≈4 с относительной погрешностьюI _x / I _y = 0.0203346 / 0.0050281 = 4.044192≈4 with a relative error

1,093…1,105%;1.093 ... 1.105%;

i_x=0,1425994(A/t);i _x = 0.1425994 (A / t);

i_y=0,0709090(A/t);i _y = 0.0709090 (A / t);

i_x/i_y=0,1425994/0,0709090=2,0110197≈2 с относительной погрешностью 0,548…0,551%.i _x / i _y = 0.1425994 / 0.0709090 = 2.0110197≈2 with a relative error of 0.548 ... 0.551%.

Сравнение итогов позволяет сделать вывод, согласно которому расчетные параметры прототипа по абсолютной величине превышают расчетные параметры предложенного решения:A comparison of the results allows us to conclude that the calculated parameters of the prototype in absolute value exceed the calculated parameters of the proposed solution:

ΔU=0,182/0,1865562=0,9755773;ΔU = 0.182 / 0.1865562 = 0.9755773;

ΔV=0,455/0,4503864=1,0102436;ΔV = 0.455 / 0.4503864 = 1.0102436;

ΔI_x=0,0203346/0,0184113=1,1240671;ΔI _x = 0.0203346 / 0.0184113 = 1.1240671;

ΔI_y=0,0050281/0,004522=1,1117228;ΔI _y = 0.0050281 / 0.004522 = 1.1117228;

Δi_x=0,1425994/0,1356882=1,062201;Δi _x = 0.1425994 / 0.1356882 = 1.062201;

Δi_y=0,070909/0,0672458=1,0543822,Δi _y = 0.070909 / 0.0672458 = 1.0543822,

то есть при заданных условиях, когда A=const и t=const, a i_x=2i_y (I_x=4I_y), у чечевидных труб поперечные сечения по высоте на 1,024% компактнее, чем у овальных, при этом у овальных труб геометрические характеристики сечений на 5,4…12,4% больше, чем у чечевидных.that is, under given conditions, when A = const and t = const, ai _x = 2i _y (I _x = 4I _y ), the cross-sectional sections of the lenticular tubes are 1.024% more compact than the oval tubes, while the oval tubes have geometric cross-sectional characteristics are 5.4 ... 12.4% more than obvious ones.

Для большей наглядности расчетные параметры полых профилей в виде чечевицы сопоставлены в табличной форме со стандартными параметрами 12 наиболее крупнокалиберных труб овальных сечений из ГОСТ Р 54157-2010.For greater clarity, the calculated parameters of hollow profiles in the form of lentils are compared in tabular form with the standard parameters of the 12 largest oval cross-section tubes from GOST R 54157-2010.

Проиллюстрировать полученные выводы можно на примере из материала патента №2554643 (прототипа), где для треугольной решетки зигзагообразного очертания использована овальная труба 121×49×3,5 мм на базе круглой трубы 89×3,5 мм с площадью сечения 9,3965 см², принятой из условия обеспечения прочности на разрыв нисходящего, то есть растянутого опорного раскоса.The findings can be illustrated by the example from the material of patent No. 2554643 (prototype), where an oval pipe 121 × 49 × 3.5 mm based on a round pipe 89 × 3.5 mm with a cross-sectional area of 9.3965 cm ^{2 was} used for a triangular lattice of a zigzag shape taken from the condition for ensuring the tensile strength of the downward, that is, stretched support brace.

Сжатый раскос из овальной трубы 121×49×3,5 мм имеет следующие характеристики:A compressed brace from an oval pipe 121 × 49 × 3.5 mm has the following characteristics:

i_x=0,1425994(A/t)=0,1425994×9,3965/0,35=3,823 см;i _x = 0.1425994 (A / t) = 0.1425994 × 9.3965 / 0.35 = 3.823 cm;

λ=l/i_x=239/3,823=62,5;λ = l / i _x = 239 / 3.823 = 62.5;

λ*=λ(R_y/E)^1/2=62,5(2400/2100000)^1/2=2,113<2,5;λ * = λ (R _y / E) ^1/2 = 62.5 (2400/2100000) ^1/2 = 2.113 <2.5;

ϕ=1-0,066(λ*)^3/2=1-0,066(2,113)^3/2=0,797,ϕ = 1-0.066 (λ *) ^3/2 = 1-0.066 (2.113) ^3/2 = 0.797,

где λ - расчетная гибкость; l - длина раскоса; λ* - приведенная гибкость; R_y - расчетное сопротивление стали по пределу текучести; Е - модуль упругости стали; ϕ - коэффициент продольного изгиба.where λ is the design flexibility; l is the length of the brace; λ * - reduced flexibility; R _y is the calculated steel yield strength; E is the modulus of elasticity of steel; ϕ is the coefficient of longitudinal bending.

Характеристики того же раскоса из чечевидной трубы будут несколько отличаться:The characteristics of the same brace from the lenticular tube will differ slightly:

V=0,4503864(A/t)=0,4503864×9,3965/0,35=12,091588 см ≈121 мм;V = 0.4503864 (A / t) = 0.4503864 × 9.3965 / 0.35 = 12.091588 cm ≈121 mm;

U=0,1865562(A/t)=0,1865562×9,3965/0,35=5,0085008 см ≈50 мм;U = 0.1865562 (A / t) = 0.1865562 × 9.3965 / 0.35 = 5.0085008 cm ≈50 mm;

i_x=0,1356882(A/t)=0,1356882×9,3965/0,35=3,643 см;i _x = 0.1356882 (A / t) = 0.1356882 × 9.3965 / 0.35 = 3.643 cm;

λ=l/i_x=239/3,643=65,6;λ = l / i _x = 239 / 3.643 = 65.6;

λ*=λ(R_y/E)^1/2=65,6(2400/2100000)^1/2=2,218<2,5;λ * = λ (R _y / E) ^1/2 = 65.6 (2400/2100000) ^1/2 = 2.218 <2.5;

ϕ=1-0,066(λ*)^3/2=1-0,066(2,218)^3/2=0,782,ϕ = 1-0.066 (λ *) ^3/2 = 1-0.066 (2.218) ^3/2 = 0.782,

то есть овальная труба 121×49×3,5 мм по ширине компактнее чечевидной на 2% (121/121=1 и 49/50=0,98), а ее несущая способность выше на 1,9% (0,797/0,782=1,019). Такие итоги делают выбор чечевидной трубы более обоснованным, поскольку форма ее проще, трудоемкость изготовления и применения в конструкции меньше, а цена ниже.that is, an oval pipe 121 × 49 × 3.5 mm wider than the obvious one by 2% (121/121 = 1 and 49/50 = 0.98), and its bearing capacity is 1.9% higher (0.797 / 0.782 = 1.019). Such results make the choice of the lenticular tube more justified, since its shape is simpler, the complexity of manufacturing and use in the structure is less, and the price is lower.

Таким образом, предлагаемое техническое решение позволяет в зависимости от проектных решений определенным подбором отношения габаритов сечения чечевидных труб, а также расположением этих габаритов в осевых плоскостях конструкций регулировать их напряженно-деформированные состояния. Такое регулирование обеспечивает оптимизацию физико-механических свойств и технико-экономических характеристик несущих конструкций зданий и сооружений. При этом появляется возможность в качестве исходных заготовок для чечевидных профилей применить соответствующие им по калибру круглые трубы, что может привести к дополнительному положительному эффекту. В качестве заводских соединений таких заготовок вполне применимы сварные стыки с продольными прорезями [Марутян А.С., Кобалия Т.Л., Павленко Ю.И. Сварное стыковое соединение трубчатых стержней. - Патент №2429329, 20.09.2011, бюл. №26], которые проще размещать на участках, свободных от сплющивания (см. таблицу).Thus, the proposed technical solution allows, depending on the design solutions, a certain selection of the ratio of the dimensions of the cross section of the lenticular tubes, as well as the location of these dimensions in the axial planes of the structures to regulate their stress-strain state. Such regulation provides optimization of the physico-mechanical properties and technical and economic characteristics of the supporting structures of buildings and structures. At the same time, it becomes possible to use round pipes corresponding to them in caliber as initial blanks for obvious profiles, which can lead to an additional positive effect. As factory joints of such blanks, welded joints with longitudinal slots are quite applicable [Marutyan AS, Kobalia TL, Pavlenko Yu.I. Welded butt connection of tubular rods. - Patent No. 2429329, 09/20/2011, bull. No. 26], which are easier to place in areas free from flattening (see table).

Кроме того, предлагаемое техническое решение вполне реализуемо при помощи «пневматической» технологии изготовления полых профилей [Ращепкина С.А. Области применения тонкостенного полого элемента. - Academia. Архитектура и строительство. 2014, №4. - С. 113-118], что может сделать положительный эффект более существенным.In addition, the proposed technical solution is quite feasible using the "pneumatic" technology for the manufacture of hollow profiles [Rashchepkina S.A. Scopes of a thin-walled hollow element. - Academia. Architecture and construction. 2014, No4. - S. 113-118], which can make the positive effect more significant.

Claims (1)

Несущая конструкция с решеткой из чечевидных труб, включающая пояса и жестко прикрепленную к ним решетку, выполненную со сплющенными концами из изогнутых элементов зигзагообразного очертания, отличающаяся тем, что стержневые элементы решетки имеют чечевидные сечения с отношением габаритов 1/2,414, где большие габариты расположены в плоскостях конструкций, а меньшие - из плоскостей.The supporting structure with a lattice made of lenticular tubes, including belts and a lattice rigidly attached to them, made with flattened ends from curved elements of a zigzag shape, characterized in that the core elements of the lattice have obvious sections with a ratio of dimensions 1 / 2.414, where large dimensions are located in planes constructions, and smaller ones from planes.

Images