RU2578671C1 - Method of determining angular orientation in global radio navigation systems - Google Patents

Method of determining angular orientation in global radio navigation systems Download PDF

Info

Publication number
RU2578671C1
RU2578671C1 RU2015108365/07A RU2015108365A RU2578671C1 RU 2578671 C1 RU2578671 C1 RU 2578671C1 RU 2015108365/07 A RU2015108365/07 A RU 2015108365/07A RU 2015108365 A RU2015108365 A RU 2015108365A RU 2578671 C1 RU2578671 C1 RU 2578671C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
spacecraft
angular orientation
base
antennas
vectors
Prior art date
Application number
RU2015108365/07A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Владимир Валентинович Корнев
Николай Федорович Чмутин
Original Assignee
Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт точных приборов"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт точных приборов" filed Critical Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт точных приборов"
Priority to RU2015108365/07A priority Critical patent/RU2578671C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2578671C1 publication Critical patent/RU2578671C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

FIELD: space.
SUBSTANCE: invention relates to navigation spacecraft signals of global navigation satellite systems and can be used for determining angular orientation in space. Disclosed method enables determination of angular orientation by results of measurements of phase shifts of signals from spacecraft number not less than three. Method is implemented by selecting integer ambiguities of measured phase shift, for which there is a direction-finding of spacecraft in two bases. Unknown value of angular orientation of object is determined based on the criterion of maximum likelihood function, which takes into account the position of spacecraft, vectors, which connect the antenna, bearings spacecraft signals and their mutual connection.
EFFECT: technical result is fewer passes possible values of parameters of phase ambiguity.
1 cl, 6 dwg

Description

Предлагаемое изобретение относится к области навигации по сигналам космических аппаратов глобальных радионавигационных спутниковых систем и может быть использовано для определения угловой ориентации летательного аппарата в пространстве. Известны способы определения ориентации объектов по сигналам космических аппаратов глобальных радионавигационных систем, основанные на приеме сигналов от космических аппаратов антеннами количеством не менее трех, расположенных на объекте так, чтобы они не лежали на одной прямой, при этом антенны принимают сигналы от космических аппаратов, на основе которых определяются разности фаз несущей частоты сигналов, принимаемых на разнесенные антенны, в которых (разностях фаз) содержится информация об углах между направлениями на космические аппараты и векторами, образованными антеннами, на основе которой с привлечением информации о расположении антенн относительно объекта решается задача ориентации, при этом антенны принимают сигналы от трех космических аппаратов, а информация о координатах объекта и космических аппаратов известна [1, 2, 3].The present invention relates to the field of navigation by signals from spacecraft of global radio navigation satellite systems and can be used to determine the angular orientation of the aircraft in space. Known methods for determining the orientation of objects from the signals of the spacecraft global radio navigation systems, based on the reception of signals from spacecraft with antennas of at least three located on the object so that they do not lie on one straight line, while the antennas receive signals from spacecraft, based which determine the phase differences of the carrier frequency of the signals received at the separated antennas, in which (phase differences) contains information about the angles between the directions to the space apparatuses and vectors formed by antennas, on the basis of which the orientation problem is solved using information about the location of the antennas relative to the object, while the antennas receive signals from three spacecraft, and information about the coordinates of the object and spacecraft is known [1, 2, 3].

Недостатком способа является необходимость проведения разновременных измерений фазовых сдвигов между разнесенными антеннами объекта, что увеличивает время, требуемое для определения углового положения.The disadvantage of this method is the need for simultaneous measurements of phase shifts between spaced antennas of the object, which increases the time required to determine the angular position.

Известен способ определения угловой ориентации объекта по сигналам глобальных спутниковых радионавигационных спутниковых систем [4], основанный на приеме сигналов от космических аппаратов глобальных спутниковых радионавигационных спутниковых систем на разнесенные антенны, измерении фазового сдвига между принятыми сигналами от каждого космического аппарата, подборе значений целочисленных неоднозначностей измерений фазовых сдвигов, решении системы уравнений для определения угловой ориентации, при этом искомая угловая ориентация объекта определяется из условия максимума функции правдоподобия.A known method for determining the angular orientation of an object from the signals of global satellite radio navigation satellite systems [4], based on the reception of signals from spacecraft global satellite radio navigation satellite systems on spaced antennas, measuring the phase shift between the received signals from each spacecraft, selecting the values of integer ambiguities of phase measurement measurements shifts, solving a system of equations for determining the angular orientation, while the desired angular orientation of The object is determined from the condition of the maximum likelihood function.

Недостатком способа является просмотр большого количества комбинаций целочисленных неоднозначностей измерений фазовых сдвигов, в котором не учитывается информация о положении космических аппаратов, векторов, соединяющих антенны.The disadvantage of this method is to view a large number of combinations of integer ambiguities of phase shift measurements, which does not take into account information about the position of spacecraft, vectors connecting antennas.

Задачей изобретения является сокращение количества комбинаций при использовании переборного метода разрешения фазовой неоднозначности при определении углов между направлениями на космические аппараты и векторами, образованными линиями, соединяющими антенны, и использование функции правдоподобия, которая учитывает положение космических аппаратов и векторов, образованных линиями, соединяющими антенны.The objective of the invention is to reduce the number of combinations when using the exhaustive method of resolving phase ambiguity in determining the angles between the directions to the spacecraft and the vectors formed by the lines connecting the antennas, and using the likelihood function, which takes into account the position of the spacecraft and the vectors formed by the lines connecting the antennas.

Поставленная задача решается тем, что в способе определения угловой ориентации по сигналам космических аппаратов глобальных спутниковых радионавигационных систем, основанном на приеме сигналов от космических аппаратов на антенны, количеством не менее трех, расположенные на объекте так, чтобы они не лежали на одной прямой, измерении фазового сдвига между принятыми сигналами от каждого космического аппарата, подборе целочисленных неоднозначностей, позволяющем определить возможные значения угловой ориентации, определении значения искомой угловой ориентации объекта по максимуму функции правдоподобия, согласно изобретению возможные значения угловой ориентации определяют с использованием измеренных фазовых сдвигов и выражений, учитывающих положение космических аппаратов, векторов, образованных линиями, соединяющими антенны, и их взаимную связь.The problem is solved in that in the method for determining the angular orientation of the signals from spacecraft global satellite navigation systems, based on the reception of signals from spacecraft to antennas, at least three in number, located on the object so that they do not lie on one straight line, measuring phase the shift between the received signals from each spacecraft, the selection of integer ambiguities, which allows to determine the possible values of the angular orientation, determining the value of the claim According to the invention, the possible values of the angular orientation are determined using the measured phase shifts and expressions that take into account the position of the spacecraft, the vectors formed by the lines connecting the antennas, and their mutual connection.

Предлагаемый способ поясняется фигурами 1÷6.The proposed method is illustrated by figures 1 ÷ 6.

На фиг. 1 показана прямоугольная Земная система координат и показана связь прямоугольных и геодезических координат.In FIG. 1 shows a rectangular Earth coordinate system and shows the relationship of rectangular and geodetic coordinates.

Фиг. 2 иллюстрирует ориентацию нормальной земной системы координат относительно Земной системы через геодезические координаты.FIG. 2 illustrates the orientation of the normal Earth coordinate system relative to the Earth system through geodetic coordinates.

На фиг. 3 показана ориентация антенн относительно системы координат пеленгатора.In FIG. 3 shows the orientation of the antennas with respect to the direction finder coordinate system.

На фиг. 4 показана схема пеленгации двух источников излучения.In FIG. 4 shows a direction finding diagram of two radiation sources.

На фиг. 5 показана ориентация системы координат пеленгатора относительно связанной системы координат летательного аппарата.In FIG. 5 shows the orientation of the direction finder coordinate system with respect to the associated aircraft coordinate system.

Фиг. 6 иллюстрирует порядок определения углов курса, тангажа и крена летательного аппарата в нормальной земной системе координат.FIG. 6 illustrates the procedure for determining heading, pitch, and roll angles in a normal earth coordinate system.

Угловая ориентация объекта через углы крена, курса и тангажа определяется в нормальной (земной) системе координат в соответствии с [5]. Нормальная земная система координат связана с земной системой координат, в которой осуществляют определение координат объектов в среде ГНСС.The angular orientation of the object through the angles of roll, course and pitch is determined in the normal (earth) coordinate system in accordance with [5]. The normal earth coordinate system is connected with the earth coordinate system, in which the coordinates of objects in the GNSS environment are determined.

Земная система координат OXYZ - правая прямоугольная декартовая система координат, начало и оси которой фиксированы по отношению к Земле. Начало системы координат расположено в центре масс Земли, ось OZ направлена в Международное условное начало (условному земному полюсу, как определено рекомендациями Международной службы вращения Земли), ось ОХ лежит в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени (в точку пересечения плоскости экватора и начального меридиана), ось OY дополняет систему до правой (ПЗ-90.11).В этой системе координат положение точки в пространстве определяется значениями координат X, Y, Z (см. фиг. 1). Геодезические координаты В, L, Н относятся к общеземному эллипсоиду. При этом центр общеземного эллипсоида совпадает с центром масс Земли, его малая полуось (ось вращения) совмещена с осью OZ, а оси ОХ и OY расположены в плоскости экватора так, что ось ОХ проходит через начальный меридиан. Общеземная система координат вращается вместе с Землей. Геодезическая широта В определяется как угол между нормалью к эллипсоиду, проходящей через заданную точку и плоскостью экватора; геодезическая долгота L - двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через точку (положительное направление счета долгот от начального меридиана к востоку, от 0° до 360°); геодезическая высота Н - отрезок нормали к общеземному эллипсоиду от его поверхности до точки. Положительные значения высот соответствуют точкам, расположенным над эллипсоидом.Earth coordinate system OXYZ is a right-angled Cartesian coordinate system whose origin and axes are fixed with respect to the Earth. The origin of the coordinate system is located in the center of mass of the Earth, the OZ axis is directed to the International Conditional Origin (the conventional Earth pole, as defined by the recommendations of the International Earth Rotation Service), the OX axis lies in the plane of the initial astronomical meridian established by the International Bureau of Time (at the intersection of the equator and initial meridian), the OY axis complements the system to the right (PZ-90.11). In this coordinate system, the position of a point in space is determined by the values of the X, Y, Z coordinates (see Fig. 1). The geodetic coordinates B, L, and H refer to a common ellipsoid. In this case, the center of the Earth-wide ellipsoid coincides with the center of mass of the Earth, its minor axis (rotation axis) is aligned with the OZ axis, and the OX and OY axes are located in the equatorial plane so that the OX axis passes through the initial meridian. The Earth-wide coordinate system rotates with the Earth. Geodetic latitude B is defined as the angle between the normal to the ellipsoid passing through the given point and the equator plane; geodetic longitude L - dihedral angle between the plane of the initial meridian and the plane of the meridian passing through the point (positive direction of counting longitudes from the initial meridian to the east, from 0 ° to 360 °); the geodesic height H is the segment of the normal to the common terrestrial ellipsoid from its surface to the point. Positive heights correspond to points located above the ellipsoid.

Нормальная (земная) система координат OgXgYgZg - земная система координат, ось которой OgYg направлена вверх по местной вертикали, а ось OgZg направлена на восток, ось OgXg совпадает с направлением на север. Под местной вертикалью понимают прямую, совпадающую с направлением силы тяжести в рассматриваемой точке (см. фиг. 2).The normal (terrestrial) coordinate system O g X g Y g Z g is the earth coordinate system whose axis O g Y g is directed upward along the local vertical and the axis O g Z g is directed east, the axis O g X g coincides with the direction to north. The local vertical is understood as a straight line coinciding with the direction of gravity at the point in question (see Fig. 2).

Сущность предлагаемого способа можно пояснить следующим образом. На объекте устанавливают пеленгатор, который имеет, например, три антенны

Figure 00000001
(антенн может быть три и более, но для простоты понимания рассматриваются три антенны). Угол между вектором rAB, образованными антеннами А, В, и вектором rАС, образованным антеннами А, С, равен Ω, при этом расстояния между антеннами А, В и А, С (базы) равны соответственно |rAB|=b1, |rAC|=b2.The essence of the proposed method can be explained as follows. A direction finder is installed at the facility, which has, for example, three antennas
Figure 00000001
(there can be three or more antennas, but three antennas are considered for ease of understanding). The angle between the vector r AB formed by the antennas A, B and the vector r AC formed by the antennas A, C is equal to Ω, while the distances between the antennas A, B and A, C (bases) are equal to | r AB | = b 1, respectively , | r AC | = b 2 .

Антенны А, В, С располагаются в плоскости OXпZп системы координат OXпYпZп, в которой направление оси ОХп совпадает с направлением вектора rAB, ось OYп перпендикулярна плоскости расположения антенн, а ось OZп дополняет систему координат до правой (см. фиг. 3).Antennas A, B, C are located in the plane OX p Z p of the coordinate system OX p Y p Z p , in which the direction of the axis OX p coincides with the direction of the vector r AB , the axis OY p is perpendicular to the plane of the antenna, and the axis OZ p complements the coordinate system to the right (see Fig. 3).

Антенны принимают сигналы от трех космических аппаратов и более, например от k космических аппаратов R1, R2, R3, …, Rk, по которым определяются координаты космических аппаратов

Figure 00000002
объекта
Figure 00000003
в земной системе координат и измеряются разности фаз сигналов
Figure 00000004
и
Figure 00000005
здесьAntennas receive signals from three or more spacecraft, for example, from k spacecraft R 1 , R 2 , R 3, ..., R k , which determine the coordinates of spacecraft
Figure 00000002
facility
Figure 00000003
in the earth's coordinate system and the phase differences of the signals are measured
Figure 00000004
and
Figure 00000005
here

i - номер космического аппарата

Figure 00000006
i - spacecraft number
Figure 00000006

Figure 00000007
- разность фаз сигналов, принимаемых антеннами А, В от космического аппарата Si, излучающего сигнал с длиной волны λi;
Figure 00000007
- the difference in phases of the signals received by antennas A, B from the spacecraft S i, emitting a signal with the length λ i of the wave;

Figure 00000008
- разность фаз сигналов, принимаемых антеннами А, С от космического аппарата Si, излучающего сигнал с длиной волны λi (верхний индекс относится к указанию, на какой базе выполнено измерение, а второй - номер космического аппарата).
Figure 00000008
- the phase difference of the signals received by antennas A, C from the spacecraft S i emitting a signal with a wavelength of λ i (the upper index refers to the indication on which basis the measurement was made, and the second is the number of the spacecraft).

Схема пеленгации двух источников излучения показана на фиг. 4.A direction finding diagram of two radiation sources is shown in FIG. four.

Зная в земной системе координат координаты космических аппаратов с номерами

Figure 00000009
объекта
Figure 00000010
и разности фаз сигналов
Figure 00000011
принимаемых антеннами А, В и А, С, запишем выражения, характеризующие углы между векторами баз, образованными антеннами rАВ=rB-rА, rАС=rC-rА, где rА, rB, rC - координаты антенн в земной системе координат, и векторами наблюдения источников излучения r0i=ri-r0, r0j=rj-r0.Knowing the coordinates of spacecraft with numbers in the earth coordinate system
Figure 00000009
facility
Figure 00000010
and phase differences of signals
Figure 00000011
received by antennas A, B and A, C, we write the expressions characterizing the angles between the base vectors formed by the antennas r AB = r B -r A , r AC = r C -r A , where r A , r B , r C - coordinates antennas in the earth's coordinate system, and the observation vectors of radiation sources r 0i = r i -r 0 , r 0j = r j -r 0 .

Угол между векторами наблюдения космических аппаратов с номерами i, j равен:The angle between the observation vectors of spacecraft with numbers i, j is equal to:

Figure 00000012
Figure 00000012

Угол между векторами rАВ, rАС, образованными антеннами А, В и А, С, равен:The angle between the vectors r AB , r AC formed by antennas A, B and A, C is equal to:

Figure 00000013
Figure 00000013

Для величин расстояний между антеннами |rAB|, |rАС| и величин векторов наблюдения КA |r0i|, |r0j| выполняются условияFor the distance between the antennas | r AB |, | r AC | and values of the observation vectors KA | r 0i |, | r 0j | conditions are met

Figure 00000014
Figure 00000014

Выполнение этих условий позволяет считать фронт принимаемой электромагнитной волны плоским, и, соответственно, для измеренных разностей фаз принятых сигналов

Figure 00000015
выражения для пеленгов источников излучения космических аппаратов i, j
Figure 00000016
имеют вид:The fulfillment of these conditions allows us to consider the front of the received electromagnetic wave to be flat, and, accordingly, for the measured phase differences of the received signals
Figure 00000015
expressions for bearings of radiation sources of spacecraft i, j
Figure 00000016
have the form:

Figure 00000017
Figure 00000017

Figure 00000018
Figure 00000018

Figure 00000019
Figure 00000019

Figure 00000020
Figure 00000020

здесь

Figure 00000021
- целочисленные значения из множеств:here
Figure 00000021
- integer values from the sets:

Figure 00000022
Figure 00000022

где Мi - целое число длин волн λi, укладывающихся на длине b1;where M i is an integer number of wavelengths λ i that fit on a length b 1 ;

Ni - целое число длин волн λi, укладывающихся на длине b2;N i is the integer number of wavelengths λ i that fit on the length b 2 ;

Mj - целое число длин волн λj, укладывающихся на длине b1;M j is the integer number of wavelengths λ j that fit on the length b 1 ;

Nj - целое число длин волн λj, укладывающихся на длине b2.N j is the integer number of wavelengths λ j that fit on the length b 2 .

Выражение для углового расстояния между источниками излучения через пеленги источников относительно векторов баз и угла Ω их взаимной ориентации, имеет вид:The expression for the angular distance between radiation sources through bearings of the sources relative to the vectors of the bases and the angle Ω of their mutual orientation, has the form:

Figure 00000023
Figure 00000023

здесь и далее i, j - номера источников излучений;hereinafter i, j are the numbers of radiation sources;

Figure 00000024
- пеленг i-го источника, определенный на первой базе и на второй базе;
Figure 00000024
- bearing of the i-th source, defined on the first base and on the second base;

Figure 00000025
- пеленг j-го источника, определенный на первой базе и на второй базе.
Figure 00000025
- bearing of the j-th source, defined on the first base and on the second base.

Выражение для углового расстояния между векторами баз пеленгатора как функция от значений пеленгов и величины угла Δθi,j между источниками излучения имеет вид:The expression for the angular distance between the vectors of the direction finder bases as a function of bearing values and the angle Δθ i, j between radiation sources has the form:

Figure 00000026
Figure 00000026

Для пеленгов как функций от значений параметров фазовой неопределенности существуют следующие выражения:For bearings as functions of the values of the phase uncertainty parameters, the following expressions exist:

Вариант 1 для условия:Option 1 for the condition:

Figure 00000027
Figure 00000027

- пеленг j-го источника по второй базе через пеленги i-го источника и пеленг j-го источника по первой базе равен:- bearing of the j-th source on the second base through bearings of the i-th source and bearing of the j-th source on the first base is equal to:

Figure 00000028
Figure 00000028

- пеленг i-го источника по первой базе через пеленги j-го источника и пеленг i-го источника по второй базе равен:- bearing of the i-th source in the first base through bearings of the j-th source and the bearing of the i-th source in the second base is equal to:

Figure 00000029
Figure 00000029

- пеленг i-го источника по второй базе:- bearing of the i-th source in the second base:

Figure 00000030
Figure 00000030

- пеленг j-го источника по первой базе:

Figure 00000031
- bearing of the j-th source on the first base:
Figure 00000031

Вариант 2 для условия:Option 2 for the condition:

Figure 00000032
Figure 00000032

- пеленг j-го источника по второй базе через пеленги i-го источника и пеленг j-го источника по первой базе равен:- bearing of the j-th source on the second base through bearings of the i-th source and bearing of the j-th source on the first base is equal to:

Figure 00000033
Figure 00000033

- пеленг i-го источника по первой базе через пеленги j-го источника и пеленг i-го источника по второй базе равен:- bearing of the i-th source in the first base through bearings of the j-th source and the bearing of the i-th source in the second base is equal to:

Figure 00000034
Figure 00000034

- пеленг i-го источника по второй базе:- bearing of the i-th source in the second base:

Figure 00000035
Figure 00000035

- пеленг j-го источника по первой базе:- bearing of the j-th source on the first base:

Figure 00000036
Figure 00000036

Расчеты угловых расстояний Ω, Δθi,j осуществляются с ошибками, измерения пеленгов возмущены ошибками измерения разностей фаз и, как следствие, принятие решения о выборе соответствующих параметров устранения фазовой неоднозначности

Figure 00000037
становится вероятностной процедурой.The calculation of the angular distances Ω, Δθ i, j is carried out with errors, the bearing measurements are disturbed by the errors of measuring the phase differences and, as a result, the decision is made on the choice of the appropriate parameters for eliminating the phase ambiguity
Figure 00000037
becomes a probabilistic procedure.

Определим функцию правдоподобия как условную плотность вероятности параметров неоднозначности

Figure 00000038
при измеренных значениях пеленгов
Figure 00000039
и заданных угловых расстояниях между векторами баз (Ω) и источниками излучения (Δθi,j). В допущении нормального закона распределения погрешностей измерений косинусов углов пеленгации, угла между векторами баз и угла между векторами наблюдения источников излучения функция правдоподобия имеет вид:We define the likelihood function as the conditional probability density of the ambiguity parameters
Figure 00000038
at measured values of bearings
Figure 00000039
and given angular distances between the base vectors (Ω) and radiation sources (Δθ i, j ). Under the assumption of the normal distribution law of measurement errors of cosines of direction-finding angles, the angle between the base vectors and the angle between the observation vectors of radiation sources, the likelihood function has the form:

Figure 00000040
Figure 00000040

где σΩ,

Figure 00000041
- среднеквадратическая погрешность оценки косинусов углов Ω, Δθi,j по измерениям на объекте установки и расчетах по данным эфемерид космических аппаратов;where σ Ω ,
Figure 00000041
- the standard error of the estimate of the cosines of the angles Ω, Δθ i, j from measurements at the facility and calculations according to the data of the ephemeris of spacecraft;

Figure 00000042
- среднеквадратическая погрешность измерения косинусов пеленгов источников k=i, j на базах b=b1, b2;
Figure 00000042
- the standard error of the measurement of the cosines of the bearings of the sources k = i, j on the bases b = b1, b2;

Δ - невязки соответствующих переменных равные:Δ - residuals of the corresponding variables equal to:

Figure 00000043
Figure 00000043

Figure 00000044
Figure 00000044

Figure 00000045
Figure 00000045

Figure 00000046
Figure 00000046

Figure 00000047
Figure 00000047

Figure 00000048
Figure 00000048

Максимум функции правдоподобия соответствует минимуму значения показателя экспоненты, то есть он соответствует минимуму функции, определенной как сумма показателей экспонент:The maximum of the likelihood function corresponds to the minimum value of the exponent, that is, it corresponds to the minimum of the function defined as the sum of the exponents:

Figure 00000049
Figure 00000049

Из полученного набора возможных значений

Figure 00000050
с параметрами неоднозначности
Figure 00000051
выбираются параметры
Figure 00000052
при которых достигается минимум
Figure 00000053
что соответствует максимуму функции правдоподобия. При параметрах фазовой неопределенности, равных
Figure 00000054
значения
Figure 00000055
с максимальной вероятностью соответствуют истинным значениям пеленгов источников излучения.From the resulting set of possible values
Figure 00000050
with ambiguity parameters
Figure 00000051
parameters are selected
Figure 00000052
at which a minimum is achieved
Figure 00000053
which corresponds to the maximum likelihood function. With phase uncertainty parameters equal to
Figure 00000054
values
Figure 00000055
with maximum probability correspond to the true values of bearings of radiation sources.

Критерий поиска решения, соответствующий максимуму функции правдоподобия, может быть использован при наличии взаимной корреляции погрешностей измерений и законах распределения ошибок, отличающихся от нормального закона. В этом случае изменяется вид функции правдоподобия, однако поиск оптимального решения по-прежнему базируется на поиске максимума функции правдоподобия, учитывающей положение космических аппаратов, векторов, соединяющих антенны, пеленги космических аппаратов и их взаимную связь.The criterion for finding a solution corresponding to the maximum likelihood function can be used if there is a cross-correlation of measurement errors and the laws of error distribution that differ from the normal law. In this case, the form of the likelihood function changes, but the search for the optimal solution is still based on the search for the maximum likelihood function, taking into account the position of spacecraft, vectors connecting antennas, bearings of spacecraft and their mutual connection.

Переборный алгоритм устранения фазовой неоднозначности, реализующий автономное рассмотрение по каждой базе, требует выполнения просмотра (2Мi+1) значений восстановления полных фазовых задержек для одной базы и (2Ni+1) значений для второй базы, таким образом, должны рассматриваться (2Мi+1)(2Ni+1) комбинаций положения источника излучения в пространстве, из которых выбирается одно, удовлетворяющее критерию выбора. Количество комбинаций, равное (2M+1)(2N+1), пропорционально площади прямоугольника со сторонами (2b1/λ+1, 2b2/λ+1).An exhaustive phase ambiguity elimination algorithm that implements autonomous consideration for each base requires viewing (2M i +1) of the recovery values of the total phase delays for one base and (2N i +1) values for the second base, so (2M i +1) (2N i +1) combinations of the position of the radiation source in space, from which one is selected that satisfies the selection criterion. The number of combinations equal to (2M + 1) (2N + 1) is proportional to the area of the rectangle with sides (2b 1 / λ + 1, 2b 2 / λ + 1).

Условие пеленгования источника по двум базам (например, когда базы ортогональны, то есть Ω=90°), а именно, существование пересечения конусов возможных положений источника в пространстве по первой и второй базам при параметрах неоднозначности (m, n) имеет вид:

Figure 00000056
где
Figure 00000057
и
Figure 00000058
Для этого случая количество комбинаций параметров (m, n) пропорционально площади эллипса с полуосями
Figure 00000059
Коэффициент уменьшения просматриваемых комбинаций, определяемый как отношение возможных комбинаций параметров уточненного алгоритма устранения фазовой неоднозначности к количеству комбинаций возможных неоднозначностей по базам, оценочно равен обратной величине отношения площади прямоугольника к площади, вписанного в него эллипса, то есть равен π/4.The condition for direction finding of a source along two bases (for example, when the bases are orthogonal, i.e., Ω = 90 °), namely, the intersection of the cones of possible positions of the source in space along the first and second bases with the ambiguity parameters (m, n) has the form:
Figure 00000056
Where
Figure 00000057
and
Figure 00000058
For this case, the number of combinations of parameters (m, n) is proportional to the area of the ellipse with half shafts
Figure 00000059
The reduction coefficient of the viewed combinations, defined as the ratio of possible combinations of parameters of a refined algorithm for eliminating phase ambiguity to the number of combinations of possible ambiguities in the bases, is estimated to be the reciprocal of the ratio of the area of the rectangle to the area of the ellipse inscribed in it, i.e., π / 4.

Выражение для углового расстояния между двумя источниками излучения определяется при двух условиях:The expression for the angular distance between two radiation sources is determined under two conditions:

Figure 00000060
Figure 00000060

что соответствует условию существования источников сигналов на пеленгах, равных

Figure 00000061
и
Figure 00000062
при пеленгации их одновременно двумя базами. В этом случае коэффициент уменьшения комбинаций параметров неоднозначности равен произведению коэффициентов уменьшения комбинаций параметров неоднозначности по каждой базе, то есть он оценочно равен
Figure 00000063
чем достигается поставленная цель - уменьшение количества просмотра комбинаций неоднозначности при переборном методе устранения фазовой неоднозначности при определении углов между направлениями на космические аппараты и векторами, образованным антеннами.which corresponds to the condition for the existence of signal sources on bearings equal to
Figure 00000061
and
Figure 00000062
when direction finding them simultaneously with two bases. In this case, the reduction coefficient of combinations of ambiguity parameters is equal to the product of the reduction coefficients of combinations of ambiguity parameters for each base, that is, it is estimated to be
Figure 00000063
what the goal is achieved is to reduce the number of viewing ambiguity combinations in the exhaustive method of eliminating phase ambiguity in determining the angles between the directions to the spacecraft and the vectors formed by antennas.

Направляющие косинусы векторов наблюдения источников сигналов относительно летательного аппарата в земной системе координат имеют вид:The directing cosines of the observation vectors of signal sources relative to the aircraft in the earth's coordinate system are:

Figure 00000064
Figure 00000064

Пусть неизвестные направляющие косинусы векторов баз в земной системе координат равны:Let the unknown direction cosines of the base vectors in the earth coordinate system be equal to:

для первой базы -

Figure 00000065
for the first base -
Figure 00000065

для второй -

Figure 00000066
for the second -
Figure 00000066

тогда система уравнений пеленгации источников излучения на первой базе имеет вид:then the system of equations of direction finding of radiation sources at the first base has the form:

Figure 00000067
Figure 00000067

система уравнений пеленгации источников излучения на второй базе имеет вид:the system of equations of direction finding of radiation sources at the second base has the form:

Figure 00000068
Figure 00000068

Введем обозначения:We introduce the following notation:

Figure 00000069
Figure 00000069

Figure 00000070
Figure 00000070

Система уравнений относительно неизвестных направляющих косинусов вектора базы примет вид:The system of equations for the unknown direction cosines of the base vector will take the form:

Figure 00000071
Figure 00000071

Система уравнений методом подстановки сводится к решению квадратного уравнения относительно переменной z вида:The system of equations by the substitution method reduces to solving a quadratic equation with respect to the variable z of the form:

Az2+2Bz+С=0Az 2 + 2Bz + C = 0

Корни уравнения:The roots of the equation:

Figure 00000072
Figure 00000072

отсюда: х1,2=uxz1,2+νx from here: x 1,2 = u x z 1,2 + ν x

y1,2=uyz1,2+νy y 1,2 = u y z 1,2 + ν y

здесьhere

Figure 00000073
Figure 00000073

В=uxvx+uyνy B = u x v x + u y ν y

Figure 00000074
Figure 00000074

D=d11d22-d21d12 D = d 11 d 22 -d 21 d 12

Figure 00000075
Figure 00000075

Figure 00000076
Figure 00000076

Figure 00000077
Figure 00000077

Figure 00000078
Figure 00000078

Первое решение для направляющих векторов базы:The first solution for guide vector vectors:

Figure 00000079
Figure 00000079

второе решение:second solution:

Figure 00000080
Figure 00000080

Решение для направляющих векторов второй базы

Figure 00000081
выполняется аналогично и так же получается два решения относительно направляющих косинусов вектора второй базы соответственно:
Figure 00000082
и
Figure 00000083
Solution for guide vectors of the second base
Figure 00000081
It is performed similarly and two solutions are obtained with respect to the direction cosines of the second base vector, respectively:
Figure 00000082
and
Figure 00000083

Выбор правильного решения осуществляется путем привлечения результатов измерений по третьему источнику излучения. Для этого определяется вторая пара источников, в которой хотя бы один не использовался при нахождении направляющих косинусов векторов баз, и для нее повторяется процедура выбора параметров неоднозначности и решение задачи определения направляющих косинусов баз. Из полученных значений направляющих косинусов векторов баз за истинное значение принимаются значения, совпадающие в решениях по первой паре и второй паре источников излучения.The choice of the right solution is carried out by attracting the measurement results from a third radiation source. For this, a second pair of sources is determined in which at least one was not used to find the direction cosines of the base vectors, and the procedure for choosing the ambiguity parameters and the solution of the problem of determining the direction cosines of the bases are repeated for it. From the obtained values of the guide cosines of the base vectors, the values that coincide in the solutions for the first pair and the second pair of radiation sources are taken as the true value.

По значениям направляющих косинусов векторов баз вычисляются параметры фазовых неоднозначностей источников сигналов космических аппаратов, которые не были использованы при определении ориентации. Для источника l параметры неоднозначности равны:Using the values of the guiding cosines of the base vectors, the parameters of the phase ambiguities of the sources of signals from the spacecraft, which were not used to determine the orientation, are calculated. For source l, the ambiguity parameters are equal to:

Figure 00000084
Figure 00000084

Figure 00000085
Figure 00000085

здесь

Figure 00000086
- направляющие косинусы вектора наблюдения источника сигнала l относительно летательного аппарата в геоцентрической системе координат;here
Figure 00000086
- directing cosines of the observation vector of the signal source l relative to the aircraft in the geocentric coordinate system;

int[…] - операция определения целого числа, ближайшего к целой части операнда;int [...] - the operation of determining the integer closest to the integer part of the operand;

sign(…) - функция принимает нулевое значение при положительном значении операнда и равна единице в противном случае.sign (...) - the function takes a zero value with a positive value of the operand and is equal to one otherwise.

После определения параметров неоднозначностей для всех источников осуществляется решение системы уравнений для определения уточненной угловой ориентации векторов баз с учетом всей совокупности фазовых сдвигов принятых сигналов.After determining the ambiguity parameters for all sources, a system of equations is solved to determine the refined angular orientation of the base vectors, taking into account the entire set of phase shifts of the received signals.

Система уравнений, описывающая связь измеренных фазовых сдвигов с расчетными значениями, которые определяются через направляющие косинусов векторов наблюдения источников излучения и баз пеленгатора, имеет вид:The system of equations that describes the relationship of the measured phase shifts with the calculated values that are determined through the guides of the cosines of the observation vectors of the radiation sources and direction finder bases has the form:

Figure 00000087
Figure 00000087

здесь

Figure 00000088
- номера космического аппарата;here
Figure 00000088
- spacecraft numbers;

Figure 00000089
- оценки косинусов пеленгов через измеренные полные фазовые задержки на базах, равные соответственно
Figure 00000090
Figure 00000089
- estimates of the cosines of the bearings through the measured total phase delays at the bases, equal respectively
Figure 00000090

e0i×eb1, e0i×eb2, - скалярные произведения направляющих косинусов векторов наблюдения источников сигнала i-го космического аппарата и неизвестных векторов баз, равные по определению косинусам углов между соответствующими векторами, равные:e 0i × e b1 , e 0i × e b2 , are scalar products of the directing cosines of the observation vectors of the signal sources of the i-th spacecraft and unknown base vectors, equal by definition to the cosines of the angles between the corresponding vectors, equal to:

Figure 00000091
Figure 00000091

Figure 00000092
Figure 00000092

последние три уравнения - уравнения связи, которые определяют ориентацию векторов баз относительно друг друга и условие нормировки направляющих косинусов векторов.the last three equations are communication equations that determine the orientation of the base vectors relative to each other and the normalization condition for the direction cosines of the vectors.

В результате решения этой системы уравнений находятся уточненные направляющие косинусы векторов баз в земной системе координат по результатам измерений разностей фаз сигналов от всех космических аппаратов.As a result of solving this system of equations, the specified directional cosines of the base vectors in the earth coordinate system are found from the results of measurements of the phase differences of the signals from all spacecraft.

Figure 00000093
Figure 00000093

Figure 00000094
Figure 00000094

По определению направляющие косинусы орта оси ОХП системы координат OXпYпZп совпадают с направляющими косинусами первой базы, то есть

Figure 00000095
Второй орт
Figure 00000096
определяющий положение оси OYП системы координат, находится как векторное произведение векторов еb1 и еb2 By definition, the direction cosines of the unit vector of the axis OX P of the coordinate system OX p Y p Z p coincide with the direction cosines of the first base, i.e.
Figure 00000095
Second Ort
Figure 00000096
determining the position of the axis OY P of the coordinate system, is found as the vector product of the vectors e b1 and e b2

Figure 00000097
Figure 00000097

Figure 00000098
Figure 00000098

Figure 00000099
Figure 00000099

Figure 00000100
Figure 00000100

здесь ⊗ - операция векторного произведения.here ⊗ is the operation of the vector product.

Третий орт eZп, определяющий положение оси OZП и дополняющий ориентацию осей системы координат OXпYпZп до правой, определяется векторным произведением векторов eXп и eYп:The third unit e Zп , which determines the position of the axis OZ P and complements the orientation of the axes of the coordinate system OX p Y p Z p to the right, is determined by the vector product of the vectors e Xп and e Yп :

Figure 00000101
Figure 00000101

Орты

Figure 00000102
совпадают с осями связанной с пеленгатором системы координат и определяют ориентацию ее относительно земной системы координат.Horta
Figure 00000102
coincide with the axes of the coordinate system associated with the direction finder and determine its orientation relative to the earth coordinate system.

Преобразование координат из земной системы координат в нормальную (земную) систему координат и обратно осуществляется с использованием соотношений [9]:The transformation of coordinates from the earth's coordinate system to the normal (earth) coordinate system and vice versa is carried out using the relations [9]:

Figure 00000103
Figure 00000103

Figure 00000104
Figure 00000104

здесь

Figure 00000105
- элементы сдвига (координаты центра нормальной системы координат в земной системе координат), равные:here
Figure 00000105
- shift elements (coordinates of the center of the normal coordinate system in the Earth coordinate system), equal to:

Figure 00000106
Figure 00000106

Figure 00000107
Figure 00000107

Figure 00000108
Figure 00000108

а - большая полуось эллипсоида, м; a - semimajor axis of the ellipsoid, m;

α - сжатие эллипсоида;α is the compression of the ellipsoid;

В - долгота;B - longitude;

L - широта.L is the latitude.

Связь прямоугольных пространственных координат X, Y, Z и геодезических L, В, Н описывается формулами:The relationship of the rectangular spatial coordinates X, Y, Z and geodesics L, B, H is described by the formulas:

Figure 00000109
Figure 00000109

где X, Y, Z - прямоугольные координаты точки;where X, Y, Z are the rectangular coordinates of the point;

L, В, H - геодезические координаты точки (соответственно широта и долгота в рад, и высота в м);L, B, H - geodetic coordinates of the point (respectively latitude and longitude in rad, and height in m);

N - радиус кривизны первого вертикала, м;N is the radius of curvature of the first vertical, m;

е - эксцентриситет эллипсоида.e is the eccentricity of the ellipsoid.

Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют соответственно по формулам:The values of the radius of curvature of the first vertical and the square of the eccentricity of the ellipsoid are calculated respectively by the formulas:

Figure 00000110
Figure 00000110

е2=2α-α2 e 2 = 2α-α 2

где а - большая полуось эллипсоида, м;where a is the semimajor axis of the ellipsoid, m;

α - сжатие эллипсоида.α is the compression of the ellipsoid.

Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические выполняется итерационная процедура вычисления геодезической широты и геодезической высоты:To convert spatial rectangular coordinates to geodesics, an iterative procedure for calculating the geodetic latitude and geodetic height is performed:

1) вычисляют вспомогательную величину D по формуле:1) calculate the auxiliary value of D by the formula:

Figure 00000111
Figure 00000111

2) если D=0, то2) if D = 0, then

Figure 00000112
Figure 00000112

3) если D≠0, то3) if D ≠ 0, then

Figure 00000113
Figure 00000113

при этомwherein

Figure 00000114
Figure 00000114

4) если Z=0, то4) if Z = 0, then

B=0, H=D-aB = 0, H = D-a

5) если Z≠0, находят вспомогательные величины r, c, p по формулам и реализуют итеративный процесс:5) if Z ≠ 0, find auxiliary quantities r, c, p by formulas and implement an iterative process:

Figure 00000115
Figure 00000115

Figure 00000116
Figure 00000116

Figure 00000117
Figure 00000117

начало итеративного процесса:start of the iterative process:

s1=0s 1 = 0

М:M:

b=c+s1 b = c + s 1

Figure 00000118
Figure 00000118

Figure 00000119
Figure 00000119

если d, меньше установленного значения δ, тоif d is less than the set value of δ, then

В=bB = b

Figure 00000120
Figure 00000120

если d равно или больше установленного значения δ, тоif d is equal to or greater than the set value of δ, then

s1=s2 и вычисления продолжают, начиная с метки М.s 1 = s 2 and the calculations continue, starting from label M.

ПримечанияNotes

1. При преобразованиях координат в качестве допуска δ прекращения итеративного процесса принимают значение 0,0001" (4.848136811·10-6). В этом случае погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0,003 м.1. During coordinate transformations, the value of 0.0001 "(4.848136811 · 10 -6 ) is taken as the tolerance δ for termination of the iterative process. In this case, the error in calculating the geodetic height does not exceed 0.003 m.

2. Большая полуось эллипсоида а=6378136 м2. The semimajor axis of the ellipsoid a = 6378136 m

Коэффициент сжатия α=1/298,25784.Compression ratio α = 1 / 298.25784.

Для определения угловой ориентации летательного аппарата преобразуем орты системы координат OXпYпZп из земной системы координат в нормальную (земную) систему координат. Преобразование имеет вид:To determine the angular orientation of the aircraft, we transform the unit coordinates of the coordinate system OX p Y p Z p from the earth coordinate system to the normal (earth) coordinate system. The conversion has the form:

Figure 00000121
Figure 00000121

где матрица преобразования координат MN приведена выше.where the coordinate transformation matrix M N is given above.

Для случая, когда система координат пеленгатора повернута относительно связанной системы координат летательного аппарата по курсу на угол Δψ, по тангажу на угол Δθ, по крену на угол Δγ, производится преобразование ортов

Figure 00000122
(см. фиг. 5) из нормальной системы в связанную систему летательного аппарата по формуле:For the case when the coordinate system of the direction finder is rotated relative to the associated coordinate system of the aircraft in the direction of the angle Δψ, in pitch by the angle Δθ, in roll by the angle Δγ, the unit vectors are converted
Figure 00000122
(see Fig. 5) from the normal system to the associated system of the aircraft according to the formula:

Figure 00000123
Figure 00000123

здесь МΔ - матрица, определенная следующим образом:here M Δ is a matrix defined as follows:

Figure 00000124
Figure 00000124

где а11=cosΔθ·cosΔψwhere a 11 = cosΔθ

a21=sinΔγ·sinΔψ-cosΔγ·sinΔθ·cosΔψa 21 = sinΔγ sin sin ψ cos cos γ sin sin θ cos cos

a31=sinΔγ·sinΔθ·cosΔψ+cosΔγ·sinΔψa 31 = sinΔγ sinins θ cosΔψ + cosΔγ sinΔψ

a12=sinΔθa 12 = sinΔθ

a22=cosΔγ·cosΔθa 22 = cosΔγ

a32=-sinΔγ·cosΔθa 32 = -sinΔγ cosΔθ

a13=-cosΔθ·sinΔψa 13 = -cosΔθ

а23=cosΔγ·sinΔθ·sinΔψ+sinΔγ·cosΔψand 23 = cosΔγ sin sin θ sin sin ψ + sinΔγ cos cos

a33=cosΔγ·cosΔψ-sinΔγ·sinΔθ·sinΔψa 33 = cosΔγ cosΔψ-sinΔγ sin sin θ sin sin

Матрица направляющих косинусов, определяющая разворот связанной с пеленгатором системы координат OXпYпZп (положительное направление оси ОХп совпадает с направлением

Figure 00000125
положительное направление оси OYп совпадает с направлением
Figure 00000126
а положительное направление оси OZп совпадает с направлением
Figure 00000127
) относительно нормальной (земной) системы координат OXgYgZg, имеет вид:The matrix of guide cosines that determines the rotation of the coordinate system associated with the direction finder OX p Y p Z p (the positive direction of the axis OX p coincides with the direction
Figure 00000125
the positive direction of the axis OY n coincides with the direction
Figure 00000126
and the positive direction of the axis OZ n coincides with the direction
Figure 00000127
) relative to the normal (terrestrial) coordinate system OX g Y g Z g , has the form:

Figure 00000128
Figure 00000128

гдеWhere

Figure 00000129
Figure 00000129

Углы курса, тангажа и крена летательного аппарата (см. фиг. 6) в нормальной земной системе координат определяются выражениями:The angles of the course, pitch and roll of the aircraft (see Fig. 6) in a normal earth coordinate system are determined by the expressions:

ψ=-arctg2(c11,c3l)ψ = -arctg2 (c 11 , c 3l )

θ=arcsin(c21)θ = arcsin (c 21 )

γ=-arctg2(c22,c23)γ = -arctg2 (c 22 , c 23 )

Проведенное математическое моделирование подтвердило эффективность предлагаемого способа определения угловой ориентации в среде глобальных радионавигационных систем.The mathematical modeling confirmed the effectiveness of the proposed method for determining the angular orientation in the environment of global radio navigation systems.

Источники информацииInformation sources

1. УДК 621.396.96:629.783 Сетевые спутниковые радионавигационные системы / B.C. Шибшаевич, П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич, и др.; Под ред. B.C. Шибшаевича, - 2-е изд., перераб. и доп. - М.; Радио и связь, 1993. - 408 с.: ил. - ISBN 5-526-00174-4, стр. 205).1. UDC 621.396.96: 629.783 Network satellite radio navigation systems / B.C. Shibshaevich, P.P. Dmitriev, N.V. Ivantsevich, and others; Ed. B.C. Shibshaevich, - 2nd ed., Rev. and add. - M .; Radio and communications, 1993 .-- 408 pp., Ill. - ISBN 5-526-00174-4, p. 205).

2. Патент №2185637, Российская Федерация. Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем (варианты) / Алешечкин A.M., Кокорин В.И., Фатеев Ю.Л. // Опубл. 2002, бюл. №20.2. Patent No. 2185637, Russian Federation. The method of angular orientation of the object according to the signals of satellite radio navigation systems (options) / Aleshechkin A.M., Kokorin V.I., Fateev Yu.L. // Publ. 2002, bull. No. 20.

3. Патент №2379700, Российская Федерация. Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем / Алешечкин A.M., Кокорин В.И., Фатеев Ю.Л. // Опубл. 2010, бюл. №2.3. Patent No. 2379700, Russian Federation. The method of angular orientation of the object according to the signals of satellite radio navigation systems / Aleshechkin A.M., Kokorin V.I., Fateev Yu.L. // Publ. 2010, bull. No. 2.

4. Патент №2446410, Российская Федерация. Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем / Алешечкин А.М. // Опубл. 27.03.2012.4. Patent No. 2446410, Russian Federation. The method of angular orientation of the object according to the signals of satellite radio navigation systems / Aleshechkin A.M. // Publ. 03/27/2012.

5. ГОСТ 20058-80 Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. Издательство стандартов, 1981.5. GOST 20058-80 Dynamics of aircraft in the atmosphere. Terms, definitions and designations. Standards Publishing House, 1981.

Claims (1)

Способ определения угловой ориентации летательного аппарата, при котором принимают сигналы от космических аппаратов глобальных радионавигационных систем на разнесенные антенны количеством не менее трех, измеряют фазовые сдвиги между принятыми сигналами от каждого космического аппарата, подбирают значения целочисленных неоднозначностей измерений фазовых сдвигов, определяют угловую ориентацию из условия максимума функции правдоподобия,
отличающийся тем, что антенны расположены на летательном аппарате не на одной прямой, а подбор значений параметров фазовой неоднозначности осуществляют только для случаев осуществимых пеленгаций космических аппаратов, при этом значения угловой ориентации определяют с учетом положения космических аппаратов, векторов, соединяющих антенны, пеленгов космических аппаратов и их взаимной связи:
Figure 00000130

Figure 00000131

где i, j - номера космических аппаратов (КА), при этом i≠j;
Δθi,j - угол между векторами, образованными линиями, соединяющими объект и космические аппараты с номерами i, j;
Ω - угол между векторами, образованными линиями, соединяющими антенны и образующими первую и вторую базы пеленгатора;
Figure 00000132
- пеленг космического аппарата номер i на первой базе;
Figure 00000133
- пеленг космического аппарата номер i на второй базе;
Figure 00000134
- пеленг космического аппарата номер j на первой базе;
Figure 00000135
- пеленг космического аппарата номер j на второй базе;
для условия
Figure 00000136

выражения связи для пеленгов:
Figure 00000137

Figure 00000138

Figure 00000139

Figure 00000140

для условия
Figure 00000141

выражения связи для пеленгов:
Figure 00000142

Figure 00000143

Figure 00000144

Figure 00000145
A method for determining the angular orientation of an aircraft, in which signals from spacecraft of global radio navigation systems are received by diversity antennas of at least three, phase shifts between received signals from each spacecraft are measured, integer ambiguities of phase shift measurements are selected, the angular orientation is determined from the maximum condition likelihood functions
characterized in that the antennas are located on the aircraft not on one straight line, and the phase ambiguity parameter values are selected only for cases of feasible direction finding of spacecraft, while the angular orientation values are determined taking into account the position of the spacecraft, vectors connecting the antennas, bearings of the spacecraft and their mutual relationship:
Figure 00000130

Figure 00000131

where i, j are the numbers of spacecraft (SC), with i ≠ j;
Δθ i, j is the angle between the vectors formed by the lines connecting the object and the spacecraft with numbers i, j;
Ω is the angle between the vectors formed by the lines connecting the antennas and forming the first and second bases of the direction finder;
Figure 00000132
- bearing of the spacecraft number i at the first base;
Figure 00000133
- bearing of the spacecraft number i at the second base;
Figure 00000134
- bearing of the spacecraft number j at the first base;
Figure 00000135
- bearing of the spacecraft number j at the second base;
for condition
Figure 00000136

communication expressions for bearings:
Figure 00000137

Figure 00000138

Figure 00000139

Figure 00000140

for condition
Figure 00000141

communication expressions for bearings:
Figure 00000142

Figure 00000143

Figure 00000144

Figure 00000145
RU2015108365/07A 2015-03-11 2015-03-11 Method of determining angular orientation in global radio navigation systems RU2578671C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015108365/07A RU2578671C1 (en) 2015-03-11 2015-03-11 Method of determining angular orientation in global radio navigation systems

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015108365/07A RU2578671C1 (en) 2015-03-11 2015-03-11 Method of determining angular orientation in global radio navigation systems

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2578671C1 true RU2578671C1 (en) 2016-03-27

Family

ID=55656787

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2015108365/07A RU2578671C1 (en) 2015-03-11 2015-03-11 Method of determining angular orientation in global radio navigation systems

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2578671C1 (en)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2740606C1 (en) * 2020-05-18 2021-01-15 Общество с ограниченной ответственностью "Специальный Технологический Центр" Method and device for determining angular orientation of aircrafts
RU2771439C1 (en) * 2021-08-06 2022-05-04 Акционерное общество научно-внедренческое предприятие «ПРОТЕК» Method for determining the planned coordinates of an aircraft by measuring the bearing of an unknown source of interference radiation
RU2821640C1 (en) * 2024-02-08 2024-06-25 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования Ярославское высшее военное училище противовоздушной обороны Министерства обороны Российской Федерации Method of determining angular orientation of aircraft

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5995043A (en) * 1996-12-06 1999-11-30 The Boeing Company Aircraft satellite navigation precision-approach system including CDMA datalink
US6760664B1 (en) * 2001-06-25 2004-07-06 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Autonomous navigation system based on GPS and magnetometer data
WO2006135916A1 (en) * 2005-06-13 2006-12-21 Aviation Communication & Surveillance Systems Llc Spacing control system and method for aircraft
RU2446410C1 (en) * 2010-12-20 2012-03-27 Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования "Сибирский Федеральный Университет" (Сфу) Method of angular orientation of object by signals of satellite radio-navigation systems
RU2514197C1 (en) * 2012-12-06 2014-04-27 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ВОЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Method and device for determination of airborne vehicle angular attitude
RU2516697C2 (en) * 2012-08-06 2014-05-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники" (ТУСУР) Method of aircraft bank measurement and device to this end
RU2636320C1 (en) * 2017-02-02 2017-11-22 Людмила Викторовна Фигурина Method of preparing sugary products from berries

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5995043A (en) * 1996-12-06 1999-11-30 The Boeing Company Aircraft satellite navigation precision-approach system including CDMA datalink
US6760664B1 (en) * 2001-06-25 2004-07-06 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Autonomous navigation system based on GPS and magnetometer data
WO2006135916A1 (en) * 2005-06-13 2006-12-21 Aviation Communication & Surveillance Systems Llc Spacing control system and method for aircraft
RU2446410C1 (en) * 2010-12-20 2012-03-27 Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования "Сибирский Федеральный Университет" (Сфу) Method of angular orientation of object by signals of satellite radio-navigation systems
RU2516697C2 (en) * 2012-08-06 2014-05-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники" (ТУСУР) Method of aircraft bank measurement and device to this end
RU2514197C1 (en) * 2012-12-06 2014-04-27 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ВОЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Method and device for determination of airborne vehicle angular attitude
RU2636320C1 (en) * 2017-02-02 2017-11-22 Людмила Викторовна Фигурина Method of preparing sugary products from berries

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2740606C1 (en) * 2020-05-18 2021-01-15 Общество с ограниченной ответственностью "Специальный Технологический Центр" Method and device for determining angular orientation of aircrafts
RU2771439C1 (en) * 2021-08-06 2022-05-04 Акционерное общество научно-внедренческое предприятие «ПРОТЕК» Method for determining the planned coordinates of an aircraft by measuring the bearing of an unknown source of interference radiation
RU2821640C1 (en) * 2024-02-08 2024-06-25 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования Ярославское высшее военное училище противовоздушной обороны Министерства обороны Российской Федерации Method of determining angular orientation of aircraft

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Teunissen et al. Testing of a new single-frequency GNSS carrier phase attitude determination method: land, ship and aircraft experiments
Giorgi et al. Testing a new multivariate GNSS carrier phase attitude determination method for remote sensing platforms
AU2011258700B2 (en) Determining spatial orientation information of a body from multiple electromagnetic signals
Giorgi et al. Carrier phase GNSS attitude determination with the multivariate constrained LAMBDA method
Giorgi et al. Instantaneous ambiguity resolution in Global-Navigation-Satellite-System-based attitude determination applications: A multivariate constrained approach
Giorgi et al. GNSS carrier phase-based attitude determination
US20200200850A1 (en) Radio beacon system
RU2578671C1 (en) Method of determining angular orientation in global radio navigation systems
RU2661357C1 (en) Method of reviewing passive single-positive monopulse triple-oriented angular-differential-doppler locations of moving in space of the radio-emitting objects
Xue et al. Dynamic positioning configuration and its first-order optimization
US11821999B2 (en) Attitude determination based on global navigation satellite system information
CN110133702B (en) Attitude measurement method and equipment based on orthogonal transformation
US10184799B2 (en) Systems and methods for targeting objects of interest in denied GPS environments
RU2699552C9 (en) Method for passive single-position angular-doppler location of radio-emitting objects moving in space
Deakin 3-D coordinate transformations
RU2613369C1 (en) Method of aircraft navigation using high-precision single-phase direction finder and address-respond packet digital radio link in decameter waves range
RU2640944C2 (en) Method of determining ring wave source coordinates on water surface from spacecraft
Giorgi The multivariate constrained LAMBDA method for single-epoch, single-frequency GNSS-based full attitude determination
Nadarajah et al. Attitude determination of LEO satellites using an array of GNSS sensors
Giorgi et al. Single-epoch, single-frequency, standalone full attitude determination: experimental results
RU2583450C1 (en) Method of locating ground source of radio-frequency of satellite communication system
Bulychev et al. Analysis of modification of the energy method of passive ranging
RU2787952C1 (en) Method for determining radio signal arrival direction
RU2608176C1 (en) Method of positioning remote object by range-and-angular measuring devices
RU2490661C1 (en) Method of determining coordinates of short-wave radio-frequency source