RU2577806C1 - Method of calibrating accelerometric three-axis inclinometer - Google Patents
Method of calibrating accelerometric three-axis inclinometer Download PDFInfo
- Publication number
- RU2577806C1 RU2577806C1 RU2014147522/28A RU2014147522A RU2577806C1 RU 2577806 C1 RU2577806 C1 RU 2577806C1 RU 2014147522/28 A RU2014147522/28 A RU 2014147522/28A RU 2014147522 A RU2014147522 A RU 2014147522A RU 2577806 C1 RU2577806 C1 RU 2577806C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- axis
- accelerometer
- axes
- acceleration vector
- gravitational acceleration
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Navigation (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к метрологическому обеспечению - калибровке инклинометров, выполненных на основе трехосевого акселерометра. Такие инклинометры могут быть использованы в геофизических работах, устройствах автономной навигации и других задачах. Отличительной особенностью заявляемого изобретения является простота и дешевизна реализации.The invention relates to metrological support - the calibration of inclinometers made on the basis of a three-axis accelerometer. Such inclinometers can be used in geophysical works, autonomous navigation devices and other tasks. A distinctive feature of the claimed invention is the simplicity and low cost of implementation.
Измерения акселерометром по осям чувствительности могут быть представлены в виде:Accelerometer measurements along the sensitivity axes can be represented as:
где:Where:
А - результат измерения ускорения акселерометром по оси чувствительности;A is the result of measuring acceleration by an accelerometer along the sensitivity axis;
G - действительное значение проекции вектора гравитационного ускорения
k - коэффициент чувствительности акселерометра по оси;k - axis sensitivity coefficient of the accelerometer;
m - статическая ошибка акселерометра по оси (показания акселерометра при отсутствии гравитации).m is the static error of the accelerometer along the axis (readings of the accelerometer in the absence of gravity).
Величины k и m в общем случае неизвестны, но могут быть определены при калибровке в заводских или лабораторных условиях. Однако эти характеристики изменяются со временем и зависят от условий применения. Величина вектора гравитационного ускорения
Известны способы калибровки инклинометров [1], [2] и многие другие, заключающиеся в том, что калибруемые инклинометры устанавливаются в специальные ручные или автоматизированные установки, обеспечивающие повороты испытуемого прибора на определенные углы. Результаты сравниваются с эталонными измерениями. При необходимости проводится градуировка инклинометра путем проведения измерений при вращении прибора с выбранным шагом.Known methods for calibrating inclinometers [1], [2] and many others, consisting in the fact that calibrated inclinometers are installed in special manual or automated installations that provide rotation of the tested device at certain angles. Results are compared with reference measurements. If necessary, the inclinometer is calibrated by taking measurements while rotating the device with the selected step.
Недостатками таких способов являются высокие стоимость оборудования и трудоемкость.The disadvantages of such methods are the high cost of the equipment and the complexity.
Известен способ определения масштабного коэффициента акселерометра [3], заключающийся в том, что акселерометр поворачивают относительно оси на положительный и отрицательный углы и оценивают разность принятых сигналов. Такой прием позволяет устранить статическую ошибку измерений m.A known method for determining the scale factor of the accelerometer [3], which consists in the fact that the accelerometer is rotated around the axis by positive and negative angles and evaluate the difference of the received signals. This technique eliminates the static measurement error m.
Недостатком такого способа является сложность определения коэффициента чувствительности, поскольку величина вектора гравитационного ускорения
Наиболее близким к заявляемому способу является способ определения угла наклона трехосевым, j=1÷3, акселерометром [4], заключающийся в том, что акселерометр устанавливают так, чтобы его первая ось, выбираемая как ось вращения, пересекалась с вектором гравитационного ускорения
Способ [4] предполагает следующую процедуру калибровки.Method [4] involves the following calibration procedure.
На Фиг. 1 приведены оси 1, 2 и 3 трехосевого акселерометра. Ось вращения 1 перпендикулярна плоскости рисунка и вектору гравитационного ускорения
При повороте осей акселерометра 2 и 3 вокруг оси 1 на 180°, Фиг. 1С, акселерометр второй оси измерит величину:When the axes of the
Поскольку G23=-G21, (см. Фиг. 1А и С), получим:Since G 23 = -G 21 , (see Fig. 1A and C), we obtain:
Аналогичные результаты будут получены при поворотах на ±90° относительно начального положения, Фиг. 1В и D:Similar results will be obtained with rotations of ± 90 ° relative to the initial position, FIG. 1B and D:
Здесь учтено, что G24=-G22.It is taken into account that G 24 = -G 22 .
Сложение результатов измерений A2i по всем четырем, i=1÷4, положениям осей позволяет получить усредненную величину статической ошибки второй оси:The addition of the measurement results A 2i for all four, i = 1 ÷ 4, the positions of the axes allows you to get the average value of the static error of the second axis:
Важно отметить, что результаты измерений являются наиболее точными при значениях угла α, близких к 45°. Кроме того, как показано в [4], наиболее точный результат будет получен, если ось 1 перпендикулярна вектору гравитационного ускорения
В [4] предлагается вести калибровку осей по очереди, однако очевидно, что описанная выше процедура калибровки может вестись одновременно для осей 2 и 3 с получением статической ошибки третьей оси m3.In [4], it was proposed to calibrate the axes in turn, however, it is obvious that the calibration procedure described above can be carried out simultaneously for
Для определения коэффициентов чувствительности kj по осям в [4] предлагается использовать соотношение (1), однако, как отмечено выше, величина вектора гравитационного ускорения
Таким образом, недостатком способа [4] является низкая точность определения коэффициентов чувствительности по осям акселерометра, а следовательно, низкая точность определения углов наклона объекта.Thus, the disadvantage of the method [4] is the low accuracy of determining the sensitivity coefficients along the axes of the accelerometer, and therefore, the low accuracy of determining the angle of inclination of the object.
Задачей, решаемой заявляемым изобретением, является создание простого и дешевого способа калибровки трехосевого акселерометра для определения углов наклона объекта инклинометром.The problem solved by the claimed invention is the creation of a simple and cheap method of calibrating a three-axis accelerometer to determine the angle of inclination of the object with an inclinometer.
Для решения этой задачи одновременно со второй осью аналогичным образом калибруют третью ось акселерометра с вычислением ее статической ошибки m3, вычисляют относительный k32 - коэффициент чувствительности третьей k3 и второй k2 осей акселерометра, затем устанавливают акселерометр так, чтобы выбрать в качестве оси его вращения вторую ось, и, действуя аналогично, вычисляют статическую ошибку первой оси m1 и относительный k31 - коэффициент чувствительности третьей k3 и первой k1 осей, при практических измерениях устанавливают акселерометр в требуемое положение, измеряют проекции Bj вектора гравитационного ускорения
Существенными отличиями заявляемого способа по сравнению с прототипом являются:Significant differences of the proposed method in comparison with the prototype are:
Одновременно с калибровкой второй оси акселерометра аналогичным образом калибруют третью ось акселерометра с вычислением ее статической ошибки m3. Это позволяет ускорить процесс калибровки.Simultaneously with the calibration of the second axis of the accelerometer, the third axis of the accelerometer is similarly calibrated with the calculation of its static error m 3 . This speeds up the calibration process.
В прототипе оси калибруют по очереди.In the prototype, the axes are calibrated in turn.
Вычисление относительного k32=k3/k2 коэффициента чувствительностей третьей и второй осей акселерометра позволяет оценить степень их различия, впоследствии выровнять их чувствительности и, благодаря этому, точно определить ориентацию вектора гравитации
Калибровка акселерометра с использованием второй оси в качестве оси вращения позволяет определить статическую ошибку первой оси m1 и относительный k31=k3/k1 коэффициент чувствительности третьей и первой осей. В итоге это позволяет выполнить калибровку акселерометра по всем осям с получением статических ошибок и относительных чувствительностей всех осей.Calibration of the accelerometer using the second axis as the axis of rotation allows you to determine the static error of the first axis m 1 and the relative k 31 = k 3 / k 1 sensitivity coefficient of the third and first axes. As a result, this allows you to calibrate the accelerometer in all axes with the receipt of static errors and relative sensitivities of all axes.
В прототипе делается неудачная попытка определить чувствительности k всех осей по отдельности, используя неточно известные значения вектора гравитационного ускорения
При практических измерениях после установки акселерометра в требуемое положение и проведения измерений проекций Bj вектора гравитационного ускорения
В прототипе имеется возможность скомпенсировать только статическую ошибку акселерометра.In the prototype, it is possible to compensate only for the static error of the accelerometer.
Таким образом, главным отличием заявляемого способа по сравнению с известными авторам аналогами является то, что благодаря полученным соотношениям отпадает необходимость определения не только коэффициентов k - чувствительности по осям акселерометра, но и самого вектора гравитации
Заявляемое изобретение иллюстрируют следующие графические материалы.The invention is illustrated by the following graphic materials.
Фиг. 1 - проекции вектора гравитационного ускорения
Фиг. 2 - проекции вектора гравитационного ускорения
Фиг. 3 - углы наклона объекта относительно плоскости горизонта.FIG. 3 - tilt angles of the object relative to the horizon plane.
Рассмотрим возможность реализации заявляемого способа.Consider the possibility of implementing the proposed method.
Для калибровки устанавливают акселерометр так, чтобы его одна ось (ось вращения), которую условно называем «первой», пересекалась с вектором гравитационного ускорения
Оси 2 и 3 акселерометра для калибровки целесообразно развернуть под углом 45° по отношению к вектору гравитационного ускорения
Калибруют вторую и третью оси акселерометра, для чего вращают его вокруг первой оси, фиксируют в четырех, i=1÷4, ортогональных положениях, в каждом из которых измеряют проекции A2i и A3i вектора гравитационного ускорения G соответственно на вторую и третью оси акселерометра. Вычисляют статическую ошибку акселерометра по второй m2 и третьей m3 осям путем усреднения измерений проекций вектора гравитационного ускорения на эту ось, используя формулу вида (7).The second and third axes of the accelerometer are calibrated, for which they rotate it around the first axis, fixed in four, i = 1 ÷ 4, orthogonal positions, in each of which the projections A 2i and A 3i of the gravitational acceleration vector G are measured on the second and third axes of the accelerometer, respectively . The static error of the accelerometer is calculated along the second m 2 and third m 3 axes by averaging the measurements of the projections of the gravitational acceleration vector on this axis using a formula of the form (7).
На втором этапе калибруют первую и третью оси акселерометра, для чего выбирают в качестве оси вращения вторую ось и, действуя аналогично описанному выше, измеряют A3i и A1i и вычисляют статическую ошибку первой оси m1.At the second stage, the first and third axes of the accelerometer are calibrated, for which the second axis is selected as the axis of rotation and, acting in the same way as described above, A 3i and A 1i are measured and the static error of the first axis m 1 is calculated.
Для вычисления относительного коэффициента чувствительности по второй и третьей осям акселерометра воспользуемся следующими соображениями: найдем разности между (3) и (4), а также между (5) и (6):To calculate the relative sensitivity coefficient along the second and third axes of the accelerometer, we use the following considerations: we find the differences between (3) and (4), as well as between (5) and (6):
После возведения в квадрат (8) и (9) и сложения получим:After squaring (8) and (9) and adding, we get:
Для третьей оси, действуя аналогичным образом, получим:For the third axis, acting in a similar way, we get:
Если разделить (11) на (10) и извлечь квадратный корень, то получим выражение для вычисления относительного коэффициента чувствительности третьей и второй осей акселерометра:If we divide (11) by (10) and extract the square root, we obtain an expression for calculating the relative sensitivity coefficient of the third and second axes of the accelerometer:
Таким образом, для вычисления относительного коэффициента чувствительности по третьей и второй осям не требуется знания коэффициентов чувствительности k по каждой из них, а также величины и ориентации вектора гравитационного ускорения
Аналогичным образом на втором этапе калибровки вычисляется относительный коэффициент чувствительности по третьей и первой осям акселерометра:Similarly, at the second calibration stage, the relative sensitivity coefficient is calculated along the third and first axes of the accelerometer:
При практических измерениях - использовании откалиброванного акселерометра - устанавливают инклинометр на объект исследования и измеряют проекции Bj вектора гравитационного ускорения
В этих соотношениях, в соответствии с (1), выражения в круглых скобках (Bj-mj) обеспечивают компенсацию статических ошибок измерений по осям акселерометра. Коэффициенты относительной чувствительности k32 и k31 нормируют измерения по всем осям, устраняя различия в их чувствительности. Справедливость выражений (12) легко проверить, подставив в них:In these relations, in accordance with (1), expressions in parentheses (B j -m j ) compensate for static measurement errors along the axes of the accelerometer. The coefficients of relative sensitivity k 32 and k 31 normalize measurements along all axes, eliminating differences in their sensitivity. The validity of expressions (12) is easy to verify by substituting in them:
В ряде практических приложений удобно пользоваться углами βj=(90°-αj) между осями 1, 2 и 3 акселерометра и плоскостью горизонта. Эти углы рассчитываются по формулам, аналогичным (12), с заменой функции arcctg на arctg.In a number of practical applications, it is convenient to use the angles β j = (90 ° -α j ) between the
Например, Фиг. 3, если объектом является неподвижный или равномерно движущийся автомобиль, то, совместив первую ось акселерометра с продольной осью автомобиля, вторую ось акселерометра - с поперечной осью, а третью направить ортогонально первым двум, в соответствии с (12) можно определить углы β1 и β2 наклона автомобиля к плоскости горизонта Н.For example, FIG. 3, if the object is a stationary or uniformly moving car, then by combining the first axis of the accelerometer with the longitudinal axis of the car, the second axis of the accelerometer with the transverse axis, and the third should be directed orthogonally to the first two, in accordance with (12), angles β 1 and β can be determined 2 tilt of the car to the horizon plane N.
При технической реализации трехосевой акселерометр через соответствующие контроллеры подключают к компьютеру, который обеспечивает прием измерений на этапах калибровки инклинометра, вычисление статических ошибок и относительных коэффициентов чувствительности, а при его практическом использовании - определение углов наклона объекта.In the technical implementation, the three-axis accelerometer is connected to the computer through the appropriate controllers, which ensures the reception of measurements at the stages of the inclinometer calibration, the calculation of static errors and relative sensitivity coefficients, and in its practical use, the determination of the object's tilt angles.
Таким образом, заявляемый способ может быть реализован и позволяет путем несложных измерений и вычислений откалибровать инклинометр и определить углы ориентации исследуемого объекта относительно гравитационного поля Земли.Thus, the inventive method can be implemented and allows by simple measurements and calculations to calibrate the inclinometer and determine the orientation angles of the investigated object relative to the gravitational field of the Earth.
Источники информацииInformation sources
1. Лобанков В.М. Калибровка скважинной геофизической аппаратуры. Издательство: Уфа: «Мастер-Копи» 2011, 176 стр. http://tinref.ru/000_uchebniki/05300tehnika/003_kalibrovka_geofizich_aparaturi/015.htm.1. Lobank V.M. Calibration of downhole geophysical equipment. Publisher: Ufa: Master Kopi 2011, 176 pp. Http://tinref.ru/000_uchebniki/05300tehnika/003_kalibrovka_geofizich_aparaturi/015.htm.
2. Патент RU 120215.2. Patent RU 120215.
3. С.Ф. Коновалов и др. Автоматическое оборудование для испытаний акселерометров. Сборник 4 Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. Май, 1997 г., ISB №5-900780-13-9.3. S.F. Konovalov and others. Automatic equipment for testing accelerometers. Collection of 4 St. Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. May 1997, ISB No. 5-900780-13-9.
4. Определение угла наклона акселерометром, http://bitaks.com/resources/inclinometer/ugol_naklona.pdf.4. Determination of the angle of inclination of the accelerometer, http://bitaks.com/resources/inclinometer/ugol_naklona.pdf.
Claims (1)
отличающийся тем, что одновременно со второй осью аналогичным образом калибруют третью ось акселерометра с вычислением ее статической ошибки m3, вычисляют относительный k32 - коэффициент чувствительности третьей k3 и второй k2 осей акселерометра:
затем устанавливают акселерометр так, чтобы выбрать в качестве оси его вращения вторую ось и, действуя аналогично, вычисляют статическую ошибку первой оси m1 и относительный k31 - коэффициент чувствительности третьей k3 и первой k1 осей:
при практических измерениях устанавливают акселерометр в требуемое положение, измеряют проекции Bj вектора гравитационного ускорения на все оси акселерометра, устраняют статические ошибки измерений по каждой оси, нормируют измерения по всем осям с использованием относительных коэффициентов чувствительности, вычисляя углы αj между осями чувствительности акселерометра и вектором гравитационного ускорения по формулам:
A method for calibrating an accelerometer triaxial, j = 1 ÷ 3, inclinometer, namely, that the accelerometer is set so that its first axis, selected as the axis of rotation, intersects the gravitational acceleration vector preferably, at an angle of 90 °, the second axis of the accelerometer is calibrated, for which it is rotated around the first axis, fixed in four, i = 1 ÷ 4, orthogonal positions, in each of which projections A 2i of the gravitational acceleration vector are measured on the second axis of the accelerometer, calculate the static error of the accelerometer along the second axis m 2 by averaging the measurements of the projections of the gravity vector on this axis:
characterized in that simultaneously with the second axis, the third axis of the accelerometer is calibrated in a similar manner with the calculation of its static error m 3 , the relative k 32 is calculated - the sensitivity coefficient of the third k 3 and second k 2 axes of the accelerometer:
then set the accelerometer so as to select the second axis as the axis of its rotation and, acting similarly, calculate the static error of the first axis m 1 and relative k 31 - sensitivity coefficient of the third k 3 and first k 1 axes:
in practical measurements, set the accelerometer to the desired position, measure the projection B j of the gravitational acceleration vector on all axes of the accelerometer, eliminate static measurement errors on each axis, normalize measurements on all axes using relative sensitivity coefficients, calculating the angles α j between the sensitivity axes of the accelerometer and the gravitational acceleration vector according to the formulas:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2014147522/28A RU2577806C1 (en) | 2014-11-25 | 2014-11-25 | Method of calibrating accelerometric three-axis inclinometer |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2014147522/28A RU2577806C1 (en) | 2014-11-25 | 2014-11-25 | Method of calibrating accelerometric three-axis inclinometer |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2577806C1 true RU2577806C1 (en) | 2016-03-20 |
Family
ID=55648020
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2014147522/28A RU2577806C1 (en) | 2014-11-25 | 2014-11-25 | Method of calibrating accelerometric three-axis inclinometer |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2577806C1 (en) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109374925A (en) * | 2018-09-27 | 2019-02-22 | 广州亚美信息科技有限公司 | A kind of vehicle weight acceleration directional reference value based on self study determines method and device |
CN110530395A (en) * | 2019-05-31 | 2019-12-03 | 北京航天时代光电科技有限公司 | Small-range accelerometer scaling method |
RU206917U1 (en) * | 2020-09-09 | 2021-10-01 | Общество с ограниченной ответственностью "Квантум-Центр" | PENDULUM INCLINOMETER WITH REMOTE CALIBRATION FUNCTION |
RU2781433C1 (en) * | 2019-10-08 | 2022-10-12 | Чайна Нэшнл Петролеум Корпорэйшн | System and method for calibration and verification of the borehole direction sensor, computer device and computer-readable media |
US11994410B2 (en) | 2019-10-08 | 2024-05-28 | China National Petroleum Corporation | Calibration and verification system and method for directional sensor |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2249793C2 (en) * | 2002-08-06 | 2005-04-10 | Открытое акционерное общество Пермская научно-производственная приборостроительная компания | Method of calibrating accelerometers |
US20090217733A1 (en) * | 2008-02-29 | 2009-09-03 | General Electric Company | Systems and Methods for Calibrating Triaxial Accelerometers |
RU2486472C1 (en) * | 2012-01-26 | 2013-06-27 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственный центр автоматики и приборостроения им. Академика Н.А. Пилюгина" (ФГУП "НПЦАП") | Method to calibrate sensitive elements of platform-free inertial navigation system in flight |
CN103868527A (en) * | 2014-02-28 | 2014-06-18 | 北京航天控制仪器研究所 | Method for calibrating accelerometer units in strapdown inertial combinations |
-
2014
- 2014-11-25 RU RU2014147522/28A patent/RU2577806C1/en active
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2249793C2 (en) * | 2002-08-06 | 2005-04-10 | Открытое акционерное общество Пермская научно-производственная приборостроительная компания | Method of calibrating accelerometers |
US20090217733A1 (en) * | 2008-02-29 | 2009-09-03 | General Electric Company | Systems and Methods for Calibrating Triaxial Accelerometers |
RU2486472C1 (en) * | 2012-01-26 | 2013-06-27 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственный центр автоматики и приборостроения им. Академика Н.А. Пилюгина" (ФГУП "НПЦАП") | Method to calibrate sensitive elements of platform-free inertial navigation system in flight |
CN103868527A (en) * | 2014-02-28 | 2014-06-18 | 北京航天控制仪器研究所 | Method for calibrating accelerometer units in strapdown inertial combinations |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109374925A (en) * | 2018-09-27 | 2019-02-22 | 广州亚美信息科技有限公司 | A kind of vehicle weight acceleration directional reference value based on self study determines method and device |
CN110530395A (en) * | 2019-05-31 | 2019-12-03 | 北京航天时代光电科技有限公司 | Small-range accelerometer scaling method |
RU2781433C1 (en) * | 2019-10-08 | 2022-10-12 | Чайна Нэшнл Петролеум Корпорэйшн | System and method for calibration and verification of the borehole direction sensor, computer device and computer-readable media |
US11994410B2 (en) | 2019-10-08 | 2024-05-28 | China National Petroleum Corporation | Calibration and verification system and method for directional sensor |
RU206917U1 (en) * | 2020-09-09 | 2021-10-01 | Общество с ограниченной ответственностью "Квантум-Центр" | PENDULUM INCLINOMETER WITH REMOTE CALIBRATION FUNCTION |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
RU2558724C2 (en) | Diagnostic complex for determination of pipeline position, and method for determining relative displacement of pipeline as per results of two and more inspection passes of diagnostic complex for determination of pipelines position | |
RU2577806C1 (en) | Method of calibrating accelerometric three-axis inclinometer | |
US9645267B2 (en) | Triaxial accelerometer assembly and in-situ calibration method for improved geodetic and seismic measurements | |
JP5916865B2 (en) | Method for determining the inclination of tower structures | |
RU2269813C2 (en) | Method for calibrating parameters of platform-less inertial measuring module | |
CN104006827B (en) | Method for evaluating stability of north orientation benchmark for inertial measurement unit calibration | |
CN102841218A (en) | Double-shaft centrifuge based gyro accelerometer testing method | |
CN106443722A (en) | Method for detecting antenna phase center bias | |
Villasante et al. | Measurement errors in the use of smartphones as low-cost forestry hypsometers | |
CN115218860A (en) | Road deformation prediction method based on Mems acceleration sensor | |
CN109033026A (en) | A kind of Calibration Method and equipment of atmospheric density detection data | |
CN106289207A (en) | A kind of high-precision measuring method based on difference MEMS gyroscope | |
Emel’yantsev et al. | Calibration of a precision SINS IMU and construction of IMU-bound orthogonal frame | |
RU2717566C1 (en) | Method of determining errors of an inertial unit of sensitive elements on a biaxial rotary table | |
RU2619443C2 (en) | Method of error estimating of three-axis gyroscope | |
JPH0827192B2 (en) | How to measure angles and angle characteristic curves | |
RU2477864C1 (en) | Calibration method of inertial measurement module as to channel of accelerometers | |
CN108917789B (en) | Inclinometer orthogonality evaluation method based on relative included angle of pitch axis and roll axis | |
RU2386107C1 (en) | Independent method of determining initial orientation of instrument coordinate system of gimballess inertial unit of controlled object relative base coordinate system | |
RU2507392C1 (en) | Method for zenith angle and drift direction determination and gyroscopic inclinometer | |
Golovan et al. | On the method of instrumental errors parameterization for a gravity gradiometer | |
RU2560742C1 (en) | Method of azimuth determination | |
Tomaszewski et al. | Analysis of the noise parameters and attitude alignment accuracy of INS conducted with the use of MEMS-based integrated navigation system | |
RU2583882C1 (en) | Method for calibration of acceleration sensor in space flight | |
RU2544262C2 (en) | Method to measure acceleration of free fall on movable object |