RU2557071C2 - Method of vector control of three-phase machine rotation speed - Google Patents

Abstract

FIELD: electricity.

SUBSTANCE: invention relates to electrical engineering and can be used in the systems of vector control of rotation speed of asynchronous electric motors, synchronous electric motors, double supply machines, including in the systems of sensorless control of rotation speed and DC rotating torque control systems. In the method of vector control of rotation speed of three-phase machine the transformation of phase currents, magnetic flux linkages and voltages of stator into resultant vectors of currents, magnetic flux linkages and voltages of stator and rotor and conversion into their projections to orthogonal axes of coordinates and conversion between stator and rotor vectors are performed as it is specified in patent materials.

EFFECT: improvement of accuracy of rotation speed control and moment of rotation of three-phase car.

3 tbl, 3 dwg

Description

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано в системах векторного управления скоростью вращения асинхронного электродвигателя, синхронного электродвигателя, машины двойного питания, в том числе в системах бездатчикового управления скоростью вращения и системах прямого управления моментом вращения.The invention relates to electrical engineering and can be used in vector control systems for the rotation speed of an asynchronous electric motor, synchronous electric motor, dual-power machine, including sensorless speed control systems and direct torque control systems.

Известен способ управления асинхронным электродвигателем, в котором асинхронный двигатель управляется путем регулирования выходного напряжения инвертора, преобразующего постоянный ток в переменный с регулированием частоты при регулируемом напряжении и регулированием частоты при постоянном напряжении за счет изменения глубины модуляции, которое выполняется по команде на изменение намагничивающей составляющей тока в первичной обмотке асинхронного двигателя, на который подается напряжение от инвертора, и по команде на изменение компоненты напряжения, которые формируются в соответствии с упомянутыми соответствующими компонентами и выполняются в соответствии с командой на изменение моментообразующей составляющей тока статора. Устройство, реализующее способ, содержит преобразователь полярных координат, преобразующий векторы напряжения в амплитуду и фазу этого результирующего вектора напряжения статора, преобразователь координат векторов тока, на вход которого поступают измеряемые датчиками токов три выходных тока ШИМ-инвертора (токи статора). Преобразователь координат преобразует последние по матричной формуле преобразования координат в соответствии с сигналом угла смещения в компоненту намагничивающей составляющей тока в системе координат вращающегося магнитного поля и в компоненту моментообразующей составляющей тока статора. С помощью системы регулирования в устройстве осуществляется уменьшение разности между заданными значениями величин и вычисленными по показаниям датчиков тока и напряжения значениями этих величин (RU №2193814, МПК Н02Р 21/00, опубл. 7.11.2002).A known method of controlling an induction motor, in which the induction motor is controlled by adjusting the output voltage of the inverter, converting direct current into alternating current with frequency control at a controlled voltage and frequency control at a constant voltage by changing the modulation depth, which is performed by a command to change the magnetizing component of the current in primary winding of an induction motor, to which voltage is supplied from the inverter, and upon the command to change nents voltages which are generated in accordance with said respective components, and are executed in accordance with a command to change the torque-component of the stator current. A device that implements the method includes a polar coordinate converter that converts voltage vectors into the amplitude and phase of this resulting stator voltage vector, a coordinate vector current converter, to the input of which three output currents of the PWM inverter (stator currents) measured by current sensors are supplied. The coordinate converter converts the latter according to the matrix formula of coordinate transformation in accordance with the signal of the displacement angle into the component of the magnetizing component of the current in the coordinate system of the rotating magnetic field and into the component of the moment-forming component of the stator current. Using the control system in the device, the difference between the set values of the values and the values of these values calculated from the readings of the current and voltage sensors (RU No. 2193814, IPC Н02Р 21/00, published on November 7, 2002) is reduced.

Недостатком способа является неточность системы регулирования по причине использования преобразования над векторами для трехфазных токов и напряжений статора в двухфазную ортогональную систему координат, в котором не учитывается тип обмоток статора конкретного электродвигателя и связанное с этим несинусоидальное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины. Другим недостатком является то, что не учитывается распределенный характер токов ротора, индуцированных токами статора, что приводит к невысокой точности регулирования асинхронного двигателя в динамических режимах разгона и ускорения.The disadvantage of this method is the inaccuracy of the control system due to the use of conversion over vectors for three-phase currents and stator voltages into a two-phase orthogonal coordinate system, which does not take into account the type of stator windings of a particular electric motor and the associated non-sinusoidal distribution of magnetic induction in the air gap of the machine. Another disadvantage is that the distributed nature of the rotor currents induced by stator currents is not taken into account, which leads to low accuracy of regulation of an induction motor in dynamic acceleration and acceleration modes.

Известны способы векторным управлением электроприводами переменного тока (Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока: Учебное пособие / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» - Иваново, 2008 г. - с.3-16), характеризующиеся следующими признаками:Known methods of vector control of AC electric drives (AB Vinogradov. Vector control of AC electric drives: Textbook / GOUVPO "Ivanovo State Power Engineering University named after VI Lenin" - Ivanovo, 2008 - p. 3-16), characterized following signs:

- широко применяется метод преобразования координат с целью упрощения решения задач анализа и синтеза процессов в машинах переменного тока;- the coordinate conversion method is widely used to simplify the solution of problems of analysis and synthesis of processes in AC machines;

- прямое и обратное преобразование векторов токов и напряжений статора из неподвижной относительно статора трехфазной системы координат в неподвижную относительно статора двухфазную ортогональную систему координат с использованием векторно-матричной формы записи преобразования или эквивалентных этому преобразованию выражений;- direct and inverse transformation of the stator current and voltage vectors from a three-phase coordinate system that is stationary relative to the stator to a two-phase orthogonal coordinate system that is stationary relative to the stator using the vector-matrix form of the transformation record or expressions equivalent to this transformation;

- переход от неподвижной системы координат к вращающейся системе координат, повернутой на угол смещения координатных систем. Ортогональные системы координат, ориентированные по одному из векторов машины.- transition from a fixed coordinate system to a rotating coordinate system, rotated by an angle of displacement of coordinate systems. Orthogonal coordinate systems oriented along one of the machine's vectors.

Наиболее широкое распространение в системах векторного управления получил способ ориентации переменных по вектору потокосцепления ротора. Часто такой способ называют ориентацией по полю (Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока: Учебное пособие / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» - Иваново, 2008 г. - с. 191). При составлении уравнений асинхронной машины в пособии введено допущение: « пренебрежение высшими пространственными гармониками магнитного поля, то есть распределение магнитного поля каждой из обмоток вдоль окружности ротора и статора принято синусоидальным».The most widespread in vector control systems is the way the variables are oriented along the rotor flux linkage vector. Often this method is called field orientation (AB Vinogradov. Vector control of AC electric drives: Textbook / GOUVPO “Ivanovo State Energy University named after VI Lenin” - Ivanovo, 2008 - p. 191). When compiling the equations of an asynchronous machine, the assumption introduced the assumption: "neglect of the higher spatial harmonics of the magnetic field, that is, the distribution of the magnetic field of each of the windings along the circumference of the rotor and stator is assumed to be sinusoidal."

Недостатком описанного способа является неточность системы регулирования по причине использования преобразования над векторами на комплексной плоскости для трехфазных токов и напряжений статора в двухфазную ортогональную систему координат, в котором не учитывается тип обмоток статора конкретного электродвигателя и не учитывается связанное с этим несинусоидальное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины.The disadvantage of the described method is the inaccuracy of the control system due to the use of conversion over the vectors on the complex plane for three-phase currents and stator voltages into a two-phase orthogonal coordinate system, which does not take into account the type of stator windings of a particular electric motor and does not take into account the non-sinusoidal distribution of magnetic induction in the air gap associated with this cars.

Известны способы управления трехфазной машиной, используемые в асинхронных двигателях (Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями: Учебное пособие - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006, - раздел 2, с.50-70; рис.2.23 с.60; рис.2.31. с.69). Введено понятие обобщенного пространственного вектора. Синусоидальность распределения магнитодвижущей силы в зазоре машины позволяет представить магнитодвижущую силу или пропорциональные им токи обобщенным пространственным вектором на плоскости, перпендикулярной оси ротора машины. Под обобщенным вектором понимается вектор, проекции которого на оси фазных обмоток в любой момент времени равны мгновенным значениям фазных величин, представляемых этим вектором. Для упрощения математических операций координаты точек на любой плоскости, операции построения обобщенного вектора можно объединить в комплексные числа. Согласно способу для прямого векторного управления моментом вращения асинхронного двигателя определяются вектор потокосцепления статора и электромагнитный момент асинхронного двигателя. Затем модуль вектора и электромагнитный момент сравниваются с заданными значениями потокосцепления статора и электромагнитного момента асинхронного двигателя. После чего с помощью компараторов, называемых релейными регуляторами, формируются логические сигналы ошибки. Для управления модулем потокосцепления используют релейный регулятор с гистерезисом, а для управления моментом - релейный регулятор с гистерезисом и зоной нечувствительности. На основании сигналов этих регуляторов и информации о положении вектора потокосцепления на плоскости базовых векторов выбирают такую очередную комбинацию состояний ключей инвертора, при которой будет сформирован базовый вектор напряжения, уменьшающий отклонение от заданных значений. В результате работы системы регулирования модуль потокосцепления статора и электромагнитный момент асинхронного двигателя будут постоянно находиться в зоне допустимого отклонения от заданного значения.Known methods of controlling a three-phase machine used in induction motors (Usoltsev A.A. Frequency control of asynchronous motors: Tutorial - St. Petersburg: St. Petersburg State University ITMO, 2006, - section 2, p.50-70; Fig. 2.23 p.60; Fig. 2.31. P. 69). The concept of a generalized spatial vector is introduced. The sinusoidality of the distribution of the magnetomotive force in the gap of the machine allows us to imagine the magnetomotive force or proportional currents to them by a generalized spatial vector on a plane perpendicular to the axis of the rotor of the machine. By a generalized vector we mean a vector whose projections on the axis of the phase windings at any moment are equal to the instantaneous values of the phase quantities represented by this vector. To simplify the mathematical operations, the coordinates of points on any plane, the operations of constructing a generalized vector can be combined into complex numbers. According to the method for direct vector control of the torque of an induction motor, the stator flux linkage vector and the electromagnetic moment of the induction motor are determined. Then the vector module and the electromagnetic moment are compared with the preset values of the stator flux linkage and the electromagnetic moment of the induction motor. Then, using comparators, called relay controllers, logical error signals are generated. A relay controller with hysteresis is used to control the flux linkage module, and a relay controller with hysteresis and deadband is used to control the moment. Based on the signals of these controllers and information about the position of the flux linkage vector on the plane of the base vectors, one next combination of the states of the inverter keys is selected in which a base voltage vector is formed that reduces the deviation from the set values. As a result of the control system, the stator flux linkage module and the electromagnetic moment of the induction motor will be constantly in the zone of permissible deviation from the set value.

Недостатком известного способа является неточность регулирования, связанная с использованием преобразования над векторами на комплексной плоскости для преобразования трехфазных токов и напряжений статора, магнитных потоков статора и ротора в проекции результирующих векторов на ортогональные оси системы координат без учета влияния типа обмоток статора конкретного электродвигателя на распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины и на процессы регулирования скорости вращения электродвигателя.The disadvantage of this method is the inaccuracy of regulation associated with the use of conversion over vectors on the complex plane to convert three-phase currents and voltages of the stator, magnetic fluxes of the stator and rotor in the projection of the resulting vectors onto the orthogonal axes of the coordinate system without taking into account the influence of the type of stator windings of a particular electric motor on the distribution of magnetic induction in the air gap of the machine and the processes of regulating the speed of rotation of the electric motor.

Известен способ, использованный в системе асинхронного электропривода с векторным управлением без датчика скорости (Козярук А.Е. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов / А.Е. Козярук, В.В. Рудаков, /Под ред. А.Г. Народицкого. - СПб.: Санкт-Петербургская Электротехническая компания, 2004. - с.30-39, с.46-48, с.66-70, с.80-85, с.82, рис.30), в котором используются выражения для преобразования трехфазных токов статора в ортогональную двухфазную систему, являющихся преобразованиями векторов на комплексной плоскости для идеализированной машины, имеющей синусоидальное распределение магнитной индукции в зазоре машины независимо от типа обмоток статора. Аналогичные преобразования используются для напряжений статора, магнитных потоков статора и ротора.A known method used in an asynchronous electric drive with vector control without a speed sensor (Kozyaruk A.E. Modern and promising algorithmic support for variable frequency drives / A.E. Kozyaruk, V.V. Rudakov, / Ed. By A.G. Naroditsky. - St. Petersburg: St. Petersburg Electrotechnical Company, 2004. - p. 30-39, p. 46-48, p. 66-70, p. 80-85, p. 82, fig. 30), in which expressions are used to convert three-phase stator currents into an orthogonal two-phase system, which are transformations of vectors on a complex The sharpness for an idealized machine having a sinusoidal distribution of magnetic induction in the gap of the machine, regardless of the type of stator windings. Similar transformations are used for stator voltages, stator and rotor magnetic fluxes.

Недостатком данного способа является неточность регулирования, связанная с использованием преобразования над векторами на комплексной плоскости для преобразования трехфазных токов и напряжений статора, магнитных потоков статора и ротора в проекции обобщенных векторов на ортогональные оси координат без учета влияния типа обмоток статора конкретного электродвигателя на распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины, на формирование момента вращения и на процесс регулирования скорости вращения.The disadvantage of this method is the inaccuracy of regulation associated with the use of conversion over vectors on the complex plane to convert three-phase currents and voltages of the stator, magnetic fluxes of the stator and rotor in the projection of the generalized vectors onto the orthogonal coordinate axes without taking into account the influence of the type of stator windings of a particular electric motor on the distribution of magnetic induction in the air gap of the machine, the formation of the torque and the process of regulating the speed of rotation.

Наиболее близким техническим решением является способ векторной ориентации тока электромеханического преобразователя энергии, в котором измеряют ток, преобразуют его в двухфазную систему координат, измеряют напряжение статора, преобразуют его в двухфазную систему координат, определяют амплитуды и фазы тока и напряжения, затем вычисляют потокосцепление статора в двухфазной системе координат, вычисляют фазы и амплитуды потокосцепления статора, ротора, затем вычисляют нормированные с единичной амплитудой косинусные и синусные функции фаз указанных векторов и синфазные и ортофазные токи и углы фазового сдвига вектора тока относительно любого из указанных векторов. Дополнительно вычисляют электромагнитный момент электромеханического преобразователя (RU 2141720, МПК Н02Р 21/00, опубл. 20.11.1999).The closest technical solution is the method of vector orientation of the current of an electromechanical energy converter, in which the current is measured, converted to a two-phase coordinate system, the stator voltage is measured, it is converted to a two-phase coordinate system, the amplitudes and phases of the current and voltage are determined, and then the stator flux linkage is calculated in two-phase coordinate system, the phases and amplitudes of the stator and rotor flux linkages are calculated, then the cosine and sine functions normalized with a unit amplitude are calculated said phase vectors and phase and ortofaznye currents and phase shift angle of the current vector relative to any of these vectors. Additionally, calculate the electromagnetic moment of the electromechanical converter (RU 2141720, IPC Н02Р 21/00, publ. 20.11.1999).

Недостатком способа является неточность расчетов по причине использования преобразования над векторами на комплексной плоскости для преобразования трехфазных токов и напряжений статора в двухфазную ортогональную систему, в котором не учитывается тип обмоток статора конкретного электродвигателя.The disadvantage of this method is the inaccuracy of the calculations due to the use of conversion over vectors on the complex plane to convert three-phase currents and stator voltages to a two-phase orthogonal system, which does not take into account the type of stator windings of a particular electric motor.

Технический результат заключается в повышении точности регулирования скорости вращения и момента вращения трехфазной машины за счет более точного учета параметров конкретной машины при преобразовании координат, которое используется в системе управления для векторов токов, напряжений и потокосцеплений.The technical result consists in increasing the accuracy of controlling the speed of rotation and the moment of rotation of a three-phase machine due to a more accurate consideration of the parameters of a particular machine during coordinate transformation, which is used in the control system for current, voltage and flux link vectors.

Технический результат достигается тем, что измеряют ток трехфазной машины, преобразуют его в двухфазную систему координат, измеряют напряжение статора трехфазной машины, преобразуют его в двухфазную систему координат, определяют амплитуды и фазы тока и напряжения, затем вычисляют потокосцепление статора в двухфазной системе координат, вычисляют фазы и амплитуды потокосцепления статора, ротора, затем вычисляют нормированные с единичной амплитудой косинусные и синусные функции фаз указанных векторов и синфазные и ортофазные токи и углы фазового сдвига вектора тока относительно любого из указанных векторов, дополнительно вычисляют электромагнитный момент трехфазной машины. Преобразование фазных токов, магнитных потоков и напряжений статора в результирующие векторы токов, магнитных потоков и напряжений статора и ротора и преобразование в их проекции на ортогональные оси координат производят с умножением на соответствующие поправочные коэффициенты элементов матриц преобразований векторов или с умножением на соответствующие поправочные коэффициенты элементов эквивалентных выражений матрицам преобразований векторов для идеализированной модели машины, преобразование между векторами статора и ротора производят с умножением элементов матриц преобразований векторов на соответствующие поправочные функций от угла смещения ротора относительно статора или с умножением на соответствующие поправочные функций от угла смещения ротора относительно статора элементов эквивалентных выражений матрицам преобразований векторов для идеализированной модели машины, причем упомянутые поправочные коэффициенты и поправочные функции создают согласно с распределением магнитной индукции вдоль воздушного зазора конкретной машины в соответствии с типом обмоток статора и обмоток ротора этой машины.The technical result is achieved by measuring the current of a three-phase machine, converting it into a two-phase coordinate system, measuring the stator voltage of a three-phase machine, converting it into a two-phase coordinate system, determining the amplitudes and phases of current and voltage, then calculating the stator flux linkage in a two-phase coordinate system, and calculating the phases and the amplitudes of the stator and rotor flux linkages, then the cosine and sine functions of the phases of the indicated vectors normalized with unit amplitude and in-phase and orthophase currents and angles are calculated s phase shift of the current vector relative to any of these vectors, additionally calculate the electromagnetic moment of a three-phase machine. Phase currents, magnetic fluxes and stator voltages are converted into the resulting vectors of currents, magnetic fluxes and stator and rotor voltages and converted into their projections on the orthogonal coordinate axes with multiplication by the corresponding correction coefficients of the elements of the vector transformation matrices or by multiplication by the corresponding correction coefficients of the equivalent elements expressions to the transformation matrices of vectors for an idealized machine model, the transformation between the stator and rotor vectors produce by multiplying the elements of the vector transformation matrixes by the corresponding correction functions of the rotor angle of rotation relative to the stator or by multiplying by the corresponding correction functions of the rotor angle of rotation relative to the stator of elements of equivalent expressions to the vector transformation matrices for an idealized machine model, and the above correction factors and correction functions are created according to with the distribution of magnetic induction along the air gap of a particular machine in accordance with ohm of stator and rotor windings of the machine.

На фиг.1 приведено распределение м.д.с. (индукции) по пазам статора от действия тока обмотки фазы А статора для трехфазной петлевой двухпериодной обмотки с укороченным шагом (Z=36, p=2, m=3, y=7, q=3).Figure 1 shows the distribution ppm (induction) in the stator slots from the action of the stator phase A winding current for a three-phase loop two-period winding with a shortened pitch (Z = 36, p = 2, m = 3, y = 7, q = 3).

На фиг.2 построены графики по расчетным значениям из табл.1 для изменения проекций магнитного потокосцепления фазы А статора на пространстве одного полюсного деления в зависимости от угла смещения 0 относительно оси обмотки А статора (на графике - смещения привязаны к пазам статора).In Fig. 2, graphs are plotted according to the calculated values from Table 1 for changing the projections of the magnetic flux linkage of the stator phase A on the space of one pole division depending on the angle of displacement 0 relative to the axis of the stator winding A (in the graph, the displacements are attached to the stator slots).

На фиг.3 изображена схема системы векторного управления асинхронного двигателя.Figure 3 shows a diagram of a vector control system of an induction motor.

В табл.1 приведены результаты расчета поправочных коэффициентов и поправочных функций к матрицам преобразований магнитных потоков, токов и напряжений трехфазной машины.Table 1 shows the results of calculating the correction factors and correction functions for the transformation matrices of magnetic fluxes, currents and voltages of a three-phase machine.

Сущностью предлагаемого способа является введение поправочных коэффициентов и поправочных функций к матрицам преобразований магнитных потоков, токов и напряжений трехфазной машины. The essence of the proposed method is the introduction of correction factors and correction functions to the transformation matrices of magnetic fluxes, currents and voltages of a three-phase machine.

Для этого:For this:

1. Создание поправочных коэффициентов и поправочных функций отражено в табл.1. Расчеты проекций магнитного потокосцепления фазы А статора асинхронной машины на полюсное пространство машины в зависимости от угла смещения относительно оси обмотки А статора для трехфазной петлевой двухпериодной обмотки с укороченным шагом (Z=36, p=2, m=3, у=7, q=3) выполнены согласно табл.1. Графики фиг.2. выполнены согласно табл.1. и позволяют определить поправочную функцию КАа(θ) к функции cos(θ) изменения проекции вектора магнитного потокосцепления обмотки по углу смещения относительно оси этой обмотки, которая используется в матрице [L₁₂]=L_1m·[K_MSR(ϑ)] для идеализированной модели машины.1. The creation of correction factors and correction functions is shown in Table 1. Calculations of the projections of the magnetic flux coupling of phase A of the stator of an asynchronous machine onto the pole space of the machine depending on the angle of displacement relative to the axis of the stator winding A for a three-phase loop two-period winding with a shortened pitch (Z = 36, p = 2, m = 3, y = 7, q = 3) are made according to table 1. Graphs of figure 2. made according to table 1. and allow us to determine the correction function of KAa (θ) to the function cos (θ) of the change in the projection of the magnetic flux linkage vector of the winding along the displacement angle relative to the axis of this winding, which is used in the matrix [L ₁₂ ] = L _1m · [K _MSR (ϑ)] for idealized car models.

Для взаимоиндуктивных связей обмоток статора и ротора в преобразовании векторов на комплексной плоскости ПВК-ПГ (для идеализированной машины) используют матрицу -For mutually inductive coupling of the stator and rotor windings in the transformation of vectors on the complex plane of the PVC-PG (for an idealized machine) use the matrix -

$$\left[L_{12}\right]=L_{1m}\left[\begin{array}{lll}\cos \left(\vartheta \right)\hfill & \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill \\ \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta \right)\hfill & \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill \\ \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta \right)\hfill \end{array}\right]=L_{1m}\cdot \left[K_{MSR}\left(\vartheta \right)\right]$$

. $$\left[L_{12}\right]=L_{\mathrm{one}m}\left[\begin{array}{lll}\cos \left(\vartheta \right)\hfill & \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill \\ \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta \right)\hfill & \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill \\ \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta \right)\hfill \end{array}\right]=L_{\mathrm{one}m}\cdot \left[K_{MSR}\left(\vartheta \right)\right]$$

.

В предлагаемом модифицированном способе преобразования векторов на комплексной плоскости (М-ПВК) используются поправочные функции KAa(ϑ)=FSR(θ) к элементам K_MSR(ϑ) матрицы преобразований [L₁₂] в преобразовании векторов на комплексной плоскости ПВК-ПГ (для идеализированной машины) -In the proposed modified method of transforming vectors on the complex plane (M-PVC), we use the correction functions KAa (ϑ) = FSR (θ) to the elements K _MSR (ϑ) of the transformation matrix [L ₁₂ ] in the transformation of vectors on the complex plane of PVC-PG (for idealized car) -

$$\begin{array}{l}\left[L_{12F}\right]=L_{1m}\left[\begin{array}{lll}\cos \left(\vartheta \right)\cdot FSR\left(\vartheta +0^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\cdot FSR\left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\cdot FSR\left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill \\ \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\cdot FSR\left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta \right)\cdot FSR\left(\vartheta +0^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)FSR\left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill \\ \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)FSR\left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\cdot FSR\left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta \right)\cdot FSR\left(\vartheta +0^{\circ }\right)\hfill \end{array}\right]=\\ =L_{1m}\cdot \left[K_{MSR}\left(\vartheta \right)\cdot FSR\left(\vartheta \right)\right].\end{array}$$

$$\begin{array}{l}\left[L_{12F}\right]=L_{\mathrm{one}m}\left[\begin{array}{lll}\cos \left(\vartheta \right)\cdot FSR\left(\vartheta +0^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\cdot FSR\left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\cdot FSR\left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill \\ \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\cdot FSR\left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta \right)\cdot FSR\left(\vartheta +0^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)FSR\left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill \\ \cos \left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)FSR\left(\vartheta +{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\cdot FSR\left(\vartheta -{120}^{\circ }\right)\hfill & \cos \left(\vartheta \right)\cdot FSR\left(\vartheta +0^{\circ }\right)\hfill \end{array}\right]=\\ =L_{\mathrm{one}m}\cdot \left[K_{MSR}\left(\vartheta \right)\cdot FSR\left(\vartheta \right)\right].\end{array}$$

Здесь FSR(ϑ) - поправочная функция к элементам матрицы взаимных индуктивностей [L₁₂] между обмотками статора и ротора идеализированной модели машины.Here FSR (ϑ) is the correction function to the elements of the matrix of mutual inductances [L ₁₂ ] between the stator and rotor windings of an idealized machine model.

Проекции магнитного потока соответствуют потокам, прошедшим через воздушный зазор, т.е. потокам взаимной индукции между обмотками статора или между обмотками ротора. Поэтому значения функции КАа(θ) для углов смещения θ могут быть использованы как поправки KSS к коэффициентам [K_MSS] матрицы взаимных индуктивностей между обмотками статора [L₁]=L_1m([1]·k_1σ+[K_MSS]) для образования модифицированной матрицы [L_1K]=L_1m([1]·k_1σ+[K_MSS]·KSS). Поправочная функция FSR(θ) применяется к элементам матрицы взаимных индуктивностей обмоток статора и ротора [L_12F=L_1m·[K_MSR(ϑ)] для образования модифицированной матрицы взаимных индуктивностей между обмотками статора и ротора [L_12F]=L_1m·[K_MSR(ϑ)·FSR(θ)]. Поправочная функция KAa(θ=FSR(θ) (верхний график фиг.2. ) показывает (для рассматриваемого типа намотки), что магнитный поток фазы А статора проектируется на другие направления обмоток статора и ротора довольно близко к функции cosθ, соответствующей идеализированной модели машины. Коэффициент поправки KSS к элементам K_MSS матрицы взаимоиндуктивной связи между обмотками статора, например, для обмотки фазы А статора с обмоткой фазы В статора при сдвиге на 120°(2π/3)[рад] KSS=FSR(θ)=FSR(2π/3) составит всего 0,473/0,5=0,946. Аналогичные расчеты проведены и для двух других типов обмоток -двухслойной обмотки при Z=24, 2р=4, q=2 и для шаблонной обмотки вразвалку при Z=24. p=2, q=4, τ=12, у=10(1-11). Эти расчеты подтверждают выводы, полученные выше для анализа магнитных потокосцеплений двухпериодной обмотки с укороченным шагом при Z=36, y=7, τ=9, 2р=4. Последняя имеет наилучшее из анализированных обмоток распределение м.д.с., приближающееся к идеальному - синусоидальному. Для двухслойной обмотки при Z=24, 2р=4, q=2 поправочный коэффициент составляет KSS=FSR(2π/3)=0,842, а для шаблонной обмотки вразвалку при Z=24. p=2, q=4, τ=12, у=10(1-11) поправка составляет KSS=FSR(2π/3)=0,889. Для расчетной поправочной функции КАа(θ) на фиг.2. создана функция приближения - КАа(θ)=FSR(θ)=1-0,055·sin(θ)·sgn(sin(θ)) (для двухпериодной обмотки с укороченным шагом при Z=36, y=7, τ=9, 2р=4). Функции приближения могут быть любыми другими, а также возможно использование табличных функций.Magnetic flux projections correspond to fluxes passing through the air gap, i.e. mutual induction flows between the stator windings or between the rotor windings. Therefore, the values of the KAa function (θ) for the displacement angles θ can be used as corrections KSS to the coefficients [K _MSS ] of the mutual inductance matrix between the stator windings [L ₁ ] = L _1m ([1] · k _1σ + [K _MSS ]) for the formation of the modified matrix [L _1K ] = L _1m ([1] · k _1σ + [K _MSS ] · KSS). The correction function FSR (θ) is applied to the elements of the matrix of mutual inductances of the stator and rotor windings [L _12F = L _1m · [K _MSR (ϑ)] to form a modified matrix of mutual inductances between the stator and rotor windings [L _12F ] = L _1m · [ K _MSR (ϑ) · FSR (θ)]. The correction function KAa (θ = FSR (θ) (the upper graph of Fig. 2) shows (for the type of winding under consideration) that the magnetic flux of phase A of the stator is projected onto other directions of the stator and rotor windings quite close to the function cosθ corresponding to the idealized machine model The correction coefficient KSS to the elements K _{MSS of} the mutually inductive coupling matrix between the stator windings, for example, for the stator phase A winding with the stator phase B winding at a shift of 120 ° (2π / 3) [rad] KSS = FSR (θ) = FSR (2π / 3) will be only 0.473 / 0.5 = 0.946. Similar calculations were carried out for two other types of windings - a two-layer winding at Z = 24, 2p = 4, q = 2 and for a patterned winding waddle at Z = 24. p = 2, q = 4, τ = 12, y = 10 (1-11). These calculations confirm the conclusions obtained above for the analysis of magnetic flux linkages of a two-period winding with a shortened pitch at Z = 36, y = 7, τ = 9, 2p = 4. The latter has the best mass distribution of the analyzed windings, approaching an ideal - sinusoidal For a two-layer winding at Z = 24, 2p = 4, q = 2, the correction factor is KSS = FSR (2π / 3) = 0.842, and for a patterned winding a waddle at Z = 24. p = 2, q = 4, τ = 12, y = 10 (1-11), the correction is KSS = FSR (2π / 3) = 0.889. For the calculated correction function KAa (θ) in figure 2. an approximation function was created - KAa (θ) = FSR (θ) = 1-0.055 · sin (θ) · sgn (sin (θ)) (for a two-period winding with a shortened pitch at Z = 36, y = 7, τ = 9, 2p = 4). The zoom functions can be any other, and it is also possible to use table functions.

2. Алгоритм применения поправочных коэффициентов и поправочных функций.2. Algorithm for the application of correction factors and correction functions.

Перечень условных обозначений величин:The list of symbols of quantities:

(α,β) - неподвижная относительно статора двухфазная ортогональная система координат, ориентированная по положению обмотки фазы А статора;(α, β) - a two-phase orthogonal coordinate system fixed relative to the stator, oriented according to the position of the stator phase A winding;

(i_sA i_sB i_sC) - мгновенные значения токов фаз. А, В, С статора;(i _sA i _sB i _sC ) - instantaneous values of phase currents. A, B, C of the stator;

КАВ, КβВ=KβС=Kβ - поправочные коэффициенты KSS к формулам преобразования трехфазной системы токов статора в двухфазную ортогональную систему токов статора для идеализированной модели двигателя;KAV, KβB = KβС = Kβ - correction coefficients KSS to the formulas for converting a three-phase system of stator currents to a two-phase orthogonal system of stator currents for an idealized model of the engine;

$${\overrightarrow{i}}_{sK}^{\left(\alpha \beta \right)}$$

- уточненный обобщенный вектор токов статора в системе $${\overrightarrow{i}}_{sK}^{\left(\alpha \beta \right)}$$

- refined generalized vector of stator currents in the system

координат (α,β);coordinates (α, β);

i_αK, i_βK - уточненные проекции обобщенного вектора тока статора на ортогональные оси системы координат (α,β);i _αK , i _βK - refined projections of the generalized stator current vector on the orthogonal axes of the coordinate system (α, β);

i_sdK, i_sqK - уточненные проекции обобщенного вектора тока статора на ортогональные оси системы координат (d,q);i _sdK , i _sqK - refined projections of the generalized stator current vector on the orthogonal axes of the coordinate system (d, q);

(u_sA u_sB u_sC) - мгновенные значения фазных напряжений трехфазной системы обмоток статора;(u _sA u _sB u _sC ) - instantaneous values of phase voltages of a three-phase stator winding system;

$${\overrightarrow{u}}_{sK}^{\left(\alpha \beta \right)}$$

- уточненный обобщенный вектор напряжений статора в системе координат (α,β); $${\overrightarrow{u}}_{sK}^{\left(\alpha \beta \right)}$$

- refined generalized vector of stator stresses in the coordinate system (α, β);

(u_αK, u_βK) - уточненные проекции обобщенного вектора напряжений статора на неподвижную относительно статора ортогональную двухфазную систему координат (α,β);(u _αK , u _βK ) - refined projections of the generalized stator stress vector onto the orthogonal two-phase coordinate system (α, β), which is stationary relative to the stator;

L_m, L_S, L_r - индуктивности (соответственно) намагничивания, статора, ротора, приведенные к цепи статора;L _m , L _S , L _r - inductance (respectively) of magnetization, stator, rotor, reduced to the stator circuit;

σ - коэффициент рассеяния магнитной цепи двигателя,σ is the scattering coefficient of the magnetic circuit of the engine,

$$\sigma =1-L_m^2/\left(L_s\cdot L_r\right)$$

; $$\sigma =\mathrm{one}-{\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="L\; m"\; filenames="00000021.png,00000022.png"\; state="\{\{state\}\}">L\; </figure-callout>}}_m^{}/\left(L_s\cdot L_r\right)$$

;

R_s, R_r - активное сопротивления статора, активное сопротивление ротора, приведенное к цепи статора;R _s , R _r - stator resistance, rotor resistance, reduced to the stator circuit;

T_r - постоянная времени цепи ротора, T_r=L_r/R_r;T _r is the time constant of the rotor chain, T _r = L _r / R _r ;

Ψ_rαK, Ψ_rβK - уточненные проекции обобщенного вектора магнитного потокосцепления ротора на неподвижную относительно статора ортогональную двухфазную систему координат (α,β);Ψ _rαK , Ψ _rβK - refined projections of the generalized rotor magnetic flux linkage vector onto the orthogonal two-phase coordinate system (α, β) that is stationary relative to the stator;

Ψ_rmK - уточненный модуль обобщенного вектора магнитного потокосцепления ротора;Ψ _rmK is the refined module of the generalized rotor magnetic flux linkage vector;

γ_K - уточненный пространственный угол между мгновенным положением вектора магнитного потокосцепления ротора и осью α системы координат (α,β),γ _K is the adjusted spatial angle between the instantaneous position of the rotor magnetic flux linkage vector and the axis α of the coordinate system (α, β),

(d,q) - ортогональная система координат, ориентированная относительно магнитного потокосцепления ротора (относительно магнитного потока машины в воздушном зазоре);(d, q) is the orthogonal coordinate system oriented relative to the magnetic flux linkage of the rotor (relative to the magnetic flux of the machine in the air gap);

z_p - число пар полюсов статора;z _p is the number of pairs of stator poles;

М - момент вращения двигателя.M - engine torque.

2.1. Преобразование фазных токов статора в проекции результирующего вектора тока статора на ортогональные оси координат.2.1. Conversion of stator phase currents in the projection of the resulting stator current vector onto the orthogonal coordinate axes.

Преобразование для трехфазной системы токов (i_sA i_sB i_sC) обмоток статора в эквивалентную, неподвижную относительно статора двухфазную ортогональную систему координат (α,β), получит вид -Conversion for a three-phase current system (i _sA i _sB i _sC ) of the stator windings into an equivalent two-phase orthogonal coordinate system (α, β), fixed relative to the stator, will take the form -

i_αK=i_sA+(-0,5)·KAB·(i_sB+i_sC);i _αK = i _sA + (- 0.5) · KAB · (i _sB + i _sC );

$$i_{\beta K}=\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot K\beta B\cdot i_{sB}+\left(+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot K\beta C\cdot i_{sC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot K\beta \cdot \left(-i_{sB}+i_{sC}\right)$$

; $$i_{\beta K}=\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot K\beta B\cdot i_{sB}+\left(+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot K\beta C\cdot i_{sC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot K\beta \cdot \left(-i_{sB}+i_{sC}\right)$$

;

$${\overrightarrow{i}}_{sK}^{\left(\alpha \beta \right)}=i_{\alpha K}+j{i}_{\beta K}$$

$${\overrightarrow{i}}_{sK}^{\left(\alpha \beta \right)}=i_{\alpha K}+j{i}_{\beta K}$$

где КАВ, КβВ=КβС=Кβ - поправочные коэффициенты KSS к формулам преобразования трехфазной системы токов статора в двухфазную ортогональную систему токов статора для идеализированной модели двигателя.where KAV, КβВ = КβС = Кβ are the correction coefficients KSS for the formulas for converting a three-phase system of stator currents to a two-phase orthogonal system of stator currents for an idealized model of the engine.

(В качестве примера, здесь приведены поправочные коэффициенты из в табл.1 - КАВ=0.946, Кβ=0.942).(As an example, here are the correction factors from Table 1 - CAB = 0.946, Kβ = 0.942).

2.2. Преобразование фазных напряжений статора в проекции обобщенного вектора напряжений статора на ортогональные оси координат.2.2. Conversion of stator phase voltages into projections of a generalized vector of stator voltages on orthogonal coordinate axes.

Преобразование трехфазной системы фазных напряжений обмоток статора (u_sA u_sB u_sC) в проекции результирующего (обобщенного) вектора напряжений статора (u_αK, u_βK) на эквивалентную, неподвижную относительно статора ортогональную двухфазную систему координат (α,β), получит вид -Transformation of the three-phase system of phase voltages of the stator windings (u _sA u _sB u _sC ) in the projection of the resulting (generalized) vector of stator voltages (u _αK , u _βK ) onto an equivalent orthogonal two-phase coordinate system (α, β) that is fixed relative to the stator, will take the form -

u_αK=u_sA+(-0,5)·KAB·(u_sB+u_sC);u _αK = u _sA + (- 0.5) · KAB · (u _sB + u _sC );

$$u_{\beta K}=\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot K\beta B\cdot u_{sB}+\left(+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot K\beta \cdot \left(-u_{sB}+u_{sC}\right)$$

; $$u_{\beta K}=\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot K\beta B\cdot u_{sB}+\left(+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\cdot K\beta \cdot \left(-u_{sB}+u_{sC}\right)$$

;

$${\overrightarrow{u}}_{sK}^{\left(\alpha \beta \right)}=u_{\alpha K}+j{u}_{\beta K}$$

$${\overrightarrow{u}}_{sK}^{\left(\alpha \beta \right)}=u_{\alpha K}+j{u}_{\beta K}$$

где KAB, KβB=KβС=Кβ - поправочные коэффициенты KSS к формулам преобразования трехфазной системы напряжений статора к двухфазной ортогональной системе напряжений статора (α,β) для идеализированной модели двигателя.where KAB, KβB = KβС = Кβ are the correction coefficients KSS for the transformation formulas of the three-phase system of stator voltages to a two-phase orthogonal system of stator voltages (α, β) for an idealized model of the engine.

(В качестве примера, здесь приведены поправочные коэффициенты из табл.1 - КАВ=0.946, Кβ=0.942).(As an example, here are the correction factors from Table 1 - KAV = 0.946, Kβ = 0.942).

2.3. Вычисление проекции магнитного потокосцепления ротора на ортогональные оси координат (α,β) выполняется согласно выражениям2.3. The calculation of the projection of the magnetic flux linkage of the rotor on the orthogonal coordinate axes (α, β) is performed according to the expressions

$${\psi }_{r\alpha K}\left(t\right)={\psi }_{r\alpha K}=\frac{L_m}{L_r}\left[{\int }_0^t\left(u_{\alpha K}-R_s{i}_{\alpha K}\right)dt-\sigma L_s{i}_{\alpha K}\right]$$

; $${\psi }_{r\alpha K}\left(t\right)={\psi }_{r\alpha K}=\frac{L_m}{L_r}\left[{\int }_0^t\left(u_{\alpha K}-R_s{i}_{\alpha K}\right)dt-\sigma L_s{i}_{\alpha K}\right]$$

;

$${\psi }_{r\beta K}\left(t\right)={\psi }_{r\beta K}=\frac{L_m}{L_r}\left[{\int }_0^t\left(u_{\beta K}-R_s{i}_{\beta K}\right)dt-\sigma L_s{i}_{\beta K}\right]$$

. $${\psi }_{r\beta K}\left(t\right)={\psi }_{r\beta K}=\frac{L_m}{L_r}\left[{\int }_0^t\left(u_{\beta K}-R_s{i}_{\beta K}\right)dt-\sigma L_s{i}_{\beta K}\right]$$

.

2.4. Вычисление модуля магнитного потокосцепления ротора2.4. Calculation of the magnetic flux linkage module of the rotor

$${\psi }_{rmK}\left(t\right)={\psi }_{rmK}=\sqrt{{\psi }_{r\alpha K}^2+{\psi }_{r\beta K}^2}.$$

$${\psi }_{rmK}\left(t\right)={\psi }_{rmK}=\sqrt{{\psi }_{r\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="\alpha \; K"\; filenames="00000021.png,00000022.png"\; state="\{\{state\}\}">\alpha \; </figure-callout>}K}^2+{\psi }_{r\beta \mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="K"\; filenames="00000021.png,00000022.png"\; state="\{\{state\}\}">K</figure-callout>}}^2}.$$

2.5. Вычисление угла смещения γ_K от системы координат (α,β) к системе координат (d,q), где γ_K - уточненный пространственный угол между мгновенным положением вектора магнитного потокосцепления ротора и осью α системы координат (α,β), производится через тригонометрические функции2.5. The calculation of the angle of displacement γ _K from the coordinate system (α, β) to the coordinate system (d, q), where γ _K is the adjusted spatial angle between the instantaneous position of the rotor magnetic flux linkage vector and the axis α of the coordinate system (α, β), is performed via trigonometric the functions

γ_K=arctg(ψ_rβK/ψ_rαK); cosγ_K=ψ_rαK/ψ_rmK; sinγ_K=ψ_rβK/ψ_rmK.γ _K = arctan (ψ _rβK / ψ _rαK ); cosγ _K = ψ _rαK / ψ _rmK ; sinγ _K = ψ _rβK / ψ _rmK .

2.6. Переход от системы координат (α,β) к системе координат (d,q).2.6. The transition from the coordinate system (α, β) to the coordinate system (d, q).

Вычисление проекций магнитного потокосцепления ротора в системе координат (d,q)Calculation of the rotor magnetic flux linkage projections in the coordinate system (d, q)

ψ_rdK=ψ_rαKcosγ_K+ψ_rβKsinγ_K;ψ _rdK = ψ _rαK cosγ _K + ψ _rβK sinγ _K ;

ψ_rqK=-ψ_rαKsinγ_K+ψ_rβKcosγ_K. ψ _rqK = -ψ _rαK sinγ _K + ψ _rβK cosγ _K.

2.7. Переход от системы координат (α,β) к системе координат (d,q).2.7. The transition from the coordinate system (α, β) to the coordinate system (d, q).

Вычисление проекций тока статора в системе координат (d,q)Calculation of the stator current projections in the coordinate system (d, q)

i_sdk=i_sαKcosγ_K+i_sβKsinγ_k;i _sdk = i _sαK cosγ _K + i _sβK sinγ _k ;

i_sqk=-i_sαKsinγ_k+i_sβKcosγ_K.i _sqk = -i _sαK sinγ _k + i _sβK cosγ _K.

2.8. Вычисление момента вращения2.8. Torque calculation

$$M=\frac{3}{2}{Z}_P\frac{L_m}{L_r}\left({\psi }_{rdK}{i}_{sqK}\right)$$

. $$M=\frac{3}{2}{Z}_P\frac{L_m}{L_r}\left({\psi }_{rdK}{i}_{sqK}\right)$$

.

2.9. Постоянная времени ротора2.9. Rotor time constant

T_r=L_r/R_r.T _r = L _r / R _r .

2.10. Угловая скорость ротора2.10. Rotor angular velocity

$$\omega ={\omega }_r={\omega }_2=i_{sqK}\cdot \frac{L_m}{{\psi }_{sdK}{T}_r}$$

. $$\omega ={\omega }_r={\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="\omega "\; filenames="00000021.png,00000022.png"\; state="\{\{state\}\}">\omega </figure-callout>}}_2=i_{sqK}\cdot \frac{L_m}{{\psi }_{sdK}{T}_r}$$

.

Полученные выше в операциях 2.1-2.10 значения величин позволяют осуществить регулирование отдельных величин в зависимости от конкретной функциональной схемы электропривода с векторным управлением. Так усиленное значение разности между заданным извне заданием угловой скорости ротора и вычисленным значением угловой скорости ротора (п.2.10) может служить сигналом изменения величины моментообразующей составляющей тока статора i_sqk (п.2.7). При этом усиление разности между заданием модуля магнитного потокосцепления ротора и его вычисленным значением ψ_rmK (п.2.4) может служить сигналом управления амплитудой напряжения инвертора, обеспечивающим стабилизацию магнитного потокосцепления ротора. Поданный извне сигнал задания угловой скорости ротора может использоваться в качестве сигнала задания частоты напряжения на выходе инвертора, подаваемого на статор двигателя. Таким образом, указанные для предлагаемого способа операции обработки сигналов (пп.2.1-2.10) позволяют построить различные системы векторного управления электроприводом, что обеспечивает учет системой управления важнейших для векторного управления конструктивных особенностей трехфазной машины, создающих несинусоидальность распределения магнитной индукции вдоль воздушного зазора машины.The values obtained above in operations 2.1-2.10 allow the adjustment of individual quantities depending on the specific functional diagram of a vector-controlled electric drive. Thus, the amplified value of the difference between the externally specified angular velocity of the rotor and the calculated value of the angular velocity of the rotor (Sec. 2.10) can serve as a signal for changing the moment-forming component of the stator current i _sqk ( _Sec. 2.7). In this case, the amplification of the difference between the task of the rotor magnetic flux linkage module and its calculated value ψ _rmK (Section 2.4) can serve as a control signal for the inverter voltage amplitude, which ensures stabilization of the rotor magnetic flux linkage. An external rotor angular speed reference signal can be used as a voltage frequency reference signal at the inverter output supplied to the motor stator. Thus, the signal processing operations indicated for the proposed method (claims 2.1-2.10) make it possible to construct various systems of vector control of the electric drive, which ensures that the control system takes into account the design features of a three-phase machine that are most important for vector control and create non-sinusoidal distribution of magnetic induction along the air gap of the machine.

Применение предлагаемого способа векторного управления скоростью трехфазной машины. В качестве примера приведено описание системы асинхронного электропривода с векторным управлением без датчика скорости. Функциональная схема электропривода с использованием предлагаемого способа управления показана на фиг.3. Структура привода является одной из самых простых и достаточно эффективной для применения предлагаемого способа векторного управления. Асинхронный двигатель 1 подключен к инвертору напряжения 2. Сигнал задания величины модуля магнитного потокосцепления 3 ротора и вычисленное в системе управления приводом значение модуля магнитного потокосцепления ротора 4 подключены к входам узла сравнения 5. Выход узла сравнения 5 соединен с блоком 6. Сигнал 7 с выхода блока 6 соединен с входом блока 8. Сформированный сигнал задания скорости вращения 9 соединен с входом блока 8 и выходом задатчика интенсивности изменения скорости вращения (задатчика ускорения двигателя) 10, вход последнего является внешним входом задания скорости вращения 11. Сигнал 12 соединен с выходом блока 8 и входом ограничителя уровня 13, выход которого служит сигналом 14 для управления величиной напряжения, создаваемого инвертором 2 на статоре двигателя 1. Сформированный сигнал задания скорости вращения 9 связан с входом формирователя интенсивности 15. С выхода формирователя 15 сигнал задания частоты 16 соединен с выходом управления частотой инвертора 2. Трехфазный датчик 17 имеет три ввода от трех фазных напряжений статора и три вывода, которые соединены с тремя входами преобразователя 18. Сигналы 19 с двух выходов преобразователя 18 соединены с двумя входами вычислителя 20. Сигналы двух проекции магнитного потока ротора 21 с двух выходов вычислителя 20 соединены с двумя входами вычислителя 22 модуля обобщенного вектора магнитного потокосцепления ротора. С выхода блока 22 сигнал 4 модуля обобщенного вектора магнитного потокосцепления ротора соединен с инверсным входом узла сравнения 5. Два других входа вычислителя проекций 20 соединены с сигналами двух проекции обобщенного вектора тока статора 23, которые связаны с двумя выходами преобразователя координат 24. Три входа преобразователя координат 24 соединены с тремя выходами датчика 26 фазных токов статора.Application of the proposed method of vector control the speed of a three-phase machine. As an example, a description of an asynchronous electric drive system with vector control without a speed sensor is given. Functional diagram of the electric drive using the proposed control method is shown in figure 3. The drive structure is one of the simplest and most effective enough to apply the proposed vector control method. The asynchronous motor 1 is connected to the voltage inverter 2. The signal for setting the magnitude of the magnetic flux linkage module 3 of the rotor and the value of the magnetic flux linkage module of the rotor 4 calculated in the drive control system are connected to the inputs of the comparison unit 5. The output of the comparison unit 5 is connected to the unit 6. Signal 7 from the output of the unit 6 is connected to the input of block 8. The generated signal for setting the speed of rotation 9 is connected to the input of block 8 and the output of the setpoint of the intensity of change of speed of rotation (setpoint of acceleration of the engine) 10, the input of the last is an external input of the rotation speed setting 11. The signal 12 is connected to the output of block 8 and the input of the level limiter 13, the output of which serves as a signal 14 to control the voltage generated by the inverter 2 on the motor stator 1. The generated rotation speed setting signal 9 is connected to the input of the intensity driver 15. From the output of the shaper 15, the frequency reference signal 16 is connected to the frequency control output of the inverter 2. The three-phase sensor 17 has three inputs from three phase stator voltages and three outputs that are connected to mja input transducer 18. The signals 19 from the transducer 18, the two outputs are connected to two inputs of the calculator 20. The outputs of the two projections of the magnetic flux of the rotor 21 with the two outputs of the calculator 20 are connected to the two inputs of the calculator 22, the module generalized vector magnetic flux of the rotor. From the output of block 22, the signal 4 of the module of the generalized vector of the magnetic flux linkage of the rotor is connected to the inverse input of the comparison unit 5. Two other inputs of the projection calculator 20 are connected to the signals of two projections of the generalized current vector of the stator 23, which are connected to two outputs of the coordinate transformer 24. Three inputs of the coordinate transformer 24 are connected to three outputs of the sensor 26 of the stator phase currents.

Работа системы управления электропривода происходит следующим образом. Асинхронный двигатель 1 (фиг.3) получает питание от инвертора напряжения 2, работающего с широтно-импульсной модуляцией с регулированием амплитуды и частоты напряжений (u_sA u_sB u_sC) на статоре двигателя 1. Привод построен со стабилизацией магнитного потокосцепления ротора (ψ_rmK) и с управлением скоростью вращения ω двигателя. Сигнал здания величины магнитного потокосцепления $$3\left({\psi }_{rm}^z\right)$$

ротора и вычисленное в системе управления приводом значение магнитного потокосцепления ротора 4 (ψ_rmK) сравниваются между собой в узле сравнения 5. Сигнал разности магнитных потокосцеплений $$\Delta {\psi }_{rm}=\left({\psi }_{rm}^z-{\psi }_{rmK}\right)$$

с узла 5 поступает в блок 6, где он (Δψ_rm) формируется по интенсивности изменения и ограничивается по уровню. Сформированный сигнал 7 перемножается в блоке 8 с сигналом скорости вращения (ω^z) 9, поступающим через задатчик интенсивности изменения скорости вращения (задатчик ускорения) 10 со входа задания скорости вращения $$\left({\omega }_0^z\right)$$

11. С выхода блока перемножения 8 сигнал 12 проходит через ограничитель уровня 13 и служит сигналом (U_sm) 14 для управления величиной напряжения, создаваемого инвертором 2 на статоре двигателя 1. Сигнал скорости вращения (ω^z) 9 поступает через формирователь интенсивности его изменения 15 как сигнал задания частоты (ω₀) 16 на выходе инвертора 2. Сигнал (ω₀) 16 с точностью до скольжения задает скорость вращения (ω) двигателя 1. Трехфазный датчик 17 созданных на двигателе 1 фазных напряжений статора (u_sA u_sB u_sC) подает эти напряжения на преобразователь 18, в котором из трехфазной системы векторов формируются ортогональные проекции в двухфазной ортогональной системе векторов (u_αK, u_βK) 19 обобщенного вектора напряжений статора. Ортогональные проекции обобщенного вектора напряжений статора (u_αK, u_βK) 19 поступают в вычислитель 20 проекций магнитного потокосцепления ротора (ψ_rdK ψ_rqK) 21 и затем в вычислитель 22 модуля обобщенного вектора магнитного потокосцепления ротора (ψ_rmK). По проекциям магнитного потокосцепления ротора (ψ_rdK ψ_rqK) в блоке 22 вычисляется модуль (ψ_rmK) 4 магнитного потокосцепления ротора. В вычислителе проекций (ψ_rdK ψ_rqK) 20 используются ортогональные двухфазные проекции (i_αK, i_βK) 23 обобщенного вектора тока статора, создаваемые в преобразователе трехфазной системы координат в двухфазную ортогональную систему координат 24 по сигналам от датчиков 26 трех фазных токов (i_sA i_sB i_sC) статора. Предлагаемый способ управления скоростью вращения трехфазной машины используется в рассматриваемом приводе в преобразователе координат 18 для уточненного преобразования системы трех векторов фазных напряжений статора в двухфазную ортогональную систему проекции 19 обобщенного вектора напряжений статора. Предлагаемый способ используется в рассматриваемом приводе в преобразователе координат 24 для уточненного преобразования системы трех векторов фазных токов статора в двухфазную ортогональную систему проекции 23 обобщенного вектора тока статора. Все остальные блоки рассматриваемого привода осуществляют прежние функции, однако, получив уточненные значения проекций обобщенного вектора тока статора и проекций обобщенного вектора напряжения статора, система регулирования привода осуществляет свои функции с большей точностью, поскольку в уточненных сигналах учтены конструктивные особенности обмоток статора трехфазной машины. Таким образом, достигается, с одной стороны, сохранение структуры и функций всех блоков прежней системы векторного управления скоростью вращения трехфазной машины, а, с другой стороны, учитываются особенности конструкции обмоток конкретной машины, что позволяет системе регулирования электропривода достичь большей точности. В асинхронном короткозамкнутом двигателе нет необходимости учитывать особенности взаимоиндуктивной связи между обмотками ротора (секциями короткозамкнутой обмотки). В асинхронной машине с фазным ротором должны учитываться взаимоиндуктивные связи между обмотками ротора и поэтому в этом случае следует использовать поправочные коэффициенты в матрице взаимных индуктивностей между обмотками ротора. Эти коэффициенты рассчитываются для обмотки ротора по той же самой методике, что применяется для обмоток статора. Поправочные функции к матрице взаимных индуктивностей обмоток статора и ротора необходимо использовать в том случае, если момент вращения двигателя рассчитывается через производную от изменения взаимной индуктивности между обмотками статора и ротора по углу поворота ротора относительно статора. Однако этот метод расчета момента вращения используется преимущественно при моделировании систем векторного управления электродвигателем в среде Matlab. В большинстве промышленных систем привода с векторным управлением используются векторы и проекции векторов магнитных потокосцеплений статора и ротора и проекции тока статора. При преобразовании проекций векторов из системы координат статора во вращающуюся со скоростью магнитного поля систему координат или в систему координат, неподвижную относительно ротора использовать поправочные функции, указанные в предлагаемом способе, необходимо для того, чтобы учесть особенности конструкции обмоток статора и ротора конкретной машины. В каждом конкретном случае необходимость использования поправочных функций требует рассмотрения. Применение предлагаемого способа возможно при использовании любой элементной базы для создания системы векторного управления приводом (аналоговой или аналого-цифровой). Важная особенность предлагаемого способа заключается в том, что для его применения не требуется изменять созданную ранее систему векторного управления электроприводом, основанную на использовании матричных преобразований в уравнениях идеализированной машины. Лишь элементы матриц преобразования умножаются на поправочные коэффициенты или на поправочные функции. Положительный технический эффект от применения предлагаемого способа создается в случае необходимости повысить точность регулирования (улучшить процесс наладки привода, расширить диапазон регулирования скорости вращения и в других подобных случаях). Предлагаемый способ может быть применен не только для привода с асинхронной машиной, но и для привода с синхронной машиной, поскольку на ее статоре имеется трехфазная обмотка, может быть применен для синхронизированной асинхронной машины, для машины двойного питания. Поэтому предлагаемый способ относится ко всему классу векторного управления трехфазными машинами.The operation of the control system of the electric drive is as follows. The induction motor 1 (Fig. 3) is powered by a voltage inverter 2 operating with pulse-width modulation with amplitude and frequency regulation of voltage (u _sA u _sB u _sC ) on the motor stator 1. The drive is built with stabilization of the rotor magnetic flux linkage (ψ _rmK ) and with control of the rotation speed ω of the engine. Magnetic flux link building signal $$3\left({\psi }_{rm}^z\right)$$

of the rotor and the value of the magnetic flux linkage of the rotor 4 (ψ _rmK ) calculated in the drive control system are compared with each other in the comparison node 5. The signal of the difference of the magnetic flux linkages $$\Delta {\psi }_{rm}=\left({\psi }_{rm}^z-{\psi }_{rmK}\right)$$

from node 5 enters block 6, where it (Δψ _rm ) is formed by the intensity of change and is limited by level. The generated signal 7 is multiplied in block 8 with a rotation speed signal (ω ^z ) 9 coming through a speed change intensity dial (acceleration adjuster) 10 from the speed reference $$\left({\omega }_0^z\right)$$

11. From the output of the multiplication unit 8, the signal 12 passes through the level limiter 13 and serves as a signal (U _sm ) 14 to control the voltage generated by the inverter 2 on the stator of the motor 1. The signal of the rotation speed (ω ^z ) 9 is supplied through the driver of the intensity of its change 15 as a frequency reference signal (ω ₀ ) 16 at the inverter 2 output. The signal (ω ₀ ) 16 sets the rotation speed (ω) of motor 1 with accuracy to slip. Three-phase sensor 17 of the stator phase voltages created on motor 1 (u _sA u _sB u _sC ) supplies these voltages to the converter 18, in which A torus from a three-phase system of vectors forms orthogonal projections in a two-phase orthogonal system of vectors (u _αK , u _βK ) 19 of the generalized stator voltage vector. The orthogonal projections of the generalized stator stress vector (u _αK , u _βK ) 19 enter the calculator 20 of the rotor magnetic flux linkage projections (ψ _rdK ψ _rqK ) 21 and then to the calculator 22 of the generalized rotor magnetic flux link vector module (ψ _rmK ). Based on the projections of the magnetic flux linkage of the rotor (ψ _rdK ψ _rqK ) in block 22, the module (ψ _rmK ) 4 of the magnetic flux linkage of the rotor is calculated. The projection calculator (ψ _rdK ψ _rqK ) 20 uses orthogonal two-phase projections (i _αK , i _βK ) 23 of the generalized stator current vector generated in the converter of the three-phase coordinate system to the two-phase orthogonal coordinate system 24 from the signals from the sensors 26 of the three phase currents (i _sA i _sB i _sC ) of the stator. The proposed method of controlling the rotational speed of a three-phase machine is used in the drive in question in the coordinate transformer 18 to refine the conversion of the system of three stator phase voltage vectors into a two-phase orthogonal projection system 19 of the generalized stator voltage vector. The proposed method is used in the drive in question in the coordinate transformer 24 for a refined conversion of the system of three stator phase current vectors into a two-phase orthogonal projection system 23 of the generalized stator current vector. All other blocks of the drive in question perform the previous functions, however, having received the specified values of the projections of the generalized stator current vector and the projections of the generalized stator voltage vector, the drive control system performs its functions with greater accuracy, since the specified features take into account the design features of the stator windings of a three-phase machine. Thus, on the one hand, the structure and functions of all blocks of the previous system of vector control of the rotation speed of a three-phase machine are achieved, and, on the other hand, the design features of the windings of a particular machine are taken into account, which allows the drive control system to achieve greater accuracy. In an asynchronous squirrel-cage motor, there is no need to take into account the features of the mutually inductive coupling between the rotor windings (sections of the short-circuited winding). In an asynchronous machine with a phase rotor, the mutually inductive coupling between the rotor windings must be taken into account, and therefore, in this case, correction factors should be used in the matrix of mutual inductances between the rotor windings. These coefficients are calculated for the rotor winding according to the same procedure that is used for stator windings. Correction functions to the matrix of mutual inductances of the stator and rotor windings must be used if the engine rotation moment is calculated through the derivative of the change in mutual inductance between the stator and rotor windings with respect to the angle of rotation of the rotor relative to the stator. However, this method of calculating the torque is mainly used in modeling systems of vector control of an electric motor in a Matlab environment. Most vector-driven industrial drive systems use vectors and projections of the stator and rotor magnetic flux linkage vectors and stator current projections. When converting the projections of vectors from the stator coordinate system to a coordinate system rotating at the speed of a magnetic field or to a coordinate system fixed relative to the rotor, use the correction functions indicated in the proposed method, it is necessary to take into account the design features of the stator and rotor windings of a particular machine. In each case, the need to use correction functions requires consideration. The application of the proposed method is possible using any element base to create a vector drive control system (analog or analog-digital). An important feature of the proposed method is that for its application it is not necessary to modify the previously created vectorial drive control system based on the use of matrix transformations in the equations of an idealized machine. Only the elements of the transformation matrices are multiplied by correction factors or correction functions. A positive technical effect from the application of the proposed method is created if necessary to increase the accuracy of regulation (to improve the process of setting up the drive, to expand the range of regulation of speed of rotation and in other similar cases). The proposed method can be used not only for a drive with an asynchronous machine, but also for a drive with a synchronous machine, since there is a three-phase winding on its stator, it can be used for a synchronized asynchronous machine, for a dual-power machine. Therefore, the proposed method relates to the entire class of vector control three-phase machines.

Таким образом, вместо преобразования векторов на комплексной плоскости ПВК-ПГ идеализированной модели машины для векторного управления трехфазной машиной предлагается применять модифицированное векторное комплексное преобразование М-ВПК, используя поправочные коэффициенты и поправочные функции к элементам матриц системы преобразования векторов на комплексной плоскости ПВК-ПГ идеализированной модели машины или к эквивалентным выражениям этих преобразований. Предлагаемый способ позволяет сохранить имеющийся математический аппарат матричной обработки векторных величин преобразования векторов на комплексной плоскости ПВК-ПГ идеализированной модели машины и сохранить существующие структуры систем управления электроприводом, но одновременно учесть в системах векторного управления типы обмоток реальных машин.Thus, instead of converting vectors on the complex plane of the PVC-PG idealized model of the machine for vector control of a three-phase machine, it is proposed to use the modified vector complex transformation of the M-VPK using correction factors and correction functions to the matrix elements of the vector transformation system on the complex plane of the PVC-PG idealized model machines or to equivalent expressions of these transformations. The proposed method allows you to save the existing mathematical apparatus of the matrix processing of vector values of vector conversion on the complex plane of the PVC-PG idealized machine model and save the existing structures of the drive control systems, but at the same time take into account the types of windings of real machines in vector control systems.

Кроме того, предлагаемый способ позволяет повысить точность регулирования скорости вращения и момента вращения трехфазной машины за счет более точного учета параметров конкретной машины при преобразовании координат, которое используется в системе управления для векторов токов, напряжений и потокосцеплений.In addition, the proposed method allows to increase the accuracy of regulating the speed of rotation and the moment of rotation of a three-phase machine due to a more accurate consideration of the parameters of a particular machine when converting coordinates, which is used in the control system for vectors of currents, voltages and flux linkages.

Таблица 1Table 1 Способ векторного управления скоростью трехфазной машиныThe method of vector control the speed of a three-phase machine Номер пазастатораPasastator Number 0101 0202 0303 0404 0505 0606 0707 0808 0909 1010 11eleven Угол смещения (° эл.)Offset Angle (° El.) 00 20twenty 4040 6060 8080 100one hundred 120120 140140 160160 180180 200200 Проекция Ф_А(θ) потокосцепления фазы А (∗)The projection Φ _A (θ) of the flux linkage of phase A (∗) 1one 0,9270.927 0,7450.745 0,4730.473 0,1640.164 -0,164-0.164 -0,473-0.473 -0,745-0.745 -0,927-0.927 -1-one -0,927-0.927 Cos(θ)Cos (θ) 1one 0,9390.939 0,7660.766 0,5000,500 0,1740.174 -0,174-0.174 -0,500-0,500 -0,766-0.766 -0,940-0.940 -1-one -0,940-0.940 Поправка к [L₁₂] (расчет) КАа(θ) (∗)Amendment to [L ₁₂ ] (calculation) KAa (θ) (∗) 1one 0,9870.987 0,9730.973 0,9450.945 0,9420.942 0,9430.943 0,9460.946 0,9730.973 0,9870.987 1one 0,9870.987 Поправка к [L₁₂] (модель) f(KAa(θ)) (∗)Amendment to [L ₁₂ ] (model) f (KAa (θ)) (∗) 1one 0,9810.981 0,9650.965 0,9520.952 0,9460.946 0,9460.946 0,9520.952 0,9650.965 0,9810.981 1one 0,9810.981 sin(θ)sin (θ) 00 0,3420.342 0,6430.643 0,8660.866 0,9850.985 0,9850.985 0,8660.866 0,6430.643 0,3420.342 00 -0,342-0.342 Поправка к $$\left[L_{12}^{\text{'}}\right]$$

(расчет) КМАа(θ) (∗)Amendment to $$\left[L_{12}^{\text{'}\text{'}}\right]$$

(calculation) KMAa (θ) (∗) 0,50.5 0,6570.657 0,8240.824 0,9840.984 1,0051.005 1,1191,119 1,1101,110 1,2361,236 1,6281,628 1.71.7 1,6281,628 Поправка к $$\left[L_{12}^{\text{'}}\right]$$

(модель) f(KMAa(θ)) (∗)Amendment to $$\left[L_{12}^{\text{'}\text{'}}\right]$$

(model) f (KMAa (θ)) (∗) 0,70.7 0,7240.724 0,7940.794 0,8990.899 1,0311,031 1,1691,169 1,2991,299 1,4061,406 1,4761,476 1,51,5 1,4761,476 ∗ данные для части пазов - 11 из 36. Величины даны в относительных единицах к максимуму величин.∗ data for part of the grooves - 11 out of 36. Values are given in relative units to the maximum values.

Claims (1)

Способ векторного управления скоростью трехфазной машины, заключающийся в том, что измеряют ток трехфазной машины, преобразуют его в двухфазную систему координат, измеряют напряжение статора трехфазной машины, преобразуют его в двухфазную систему координат, определяют амплитуды и фазы тока и напряжения, затем вычисляют потокосцепление статора в двухфазной системе координат, вычисляют фазы и амплитуды потокосцепления статора, ротора, затем вычисляют нормированные с единичной амплитудой косинусные и синусные функции фаз указанных векторов и синфазные и ортофазные токи и углы фазового сдвига вектора тока относительно любого из указанных векторов, дополнительно вычисляют электромагнитный момент трехфазной машины, отличающийся тем, что преобразование фазных токов, магнитных потокосцеплений и напряжений статора в результирующие векторы токов, магнитных потокосцеплений и напряжений статора и ротора и преобразование в их проекции на ортогональные оси координат производят с умножением на соответствующие поправочные коэффициенты элементов матриц преобразований векторов или с умножением на соответствующие поправочные коэффициенты элементов эквивалентных выражений матрицам преобразований векторов для идеализированной модели машины, преобразование между векторами статора и ротора производят с умножением элементов матриц преобразований векторов на соответствующие поправочные функции от угла смещения ротора относительно статора или с умножением на соответствующие поправочные функций от угла смещения ротора относительно статора элементов эквивалентных выражений матрицам преобразований векторов для идеализированной модели машины, причем упомянутые поправочные коэффициенты и поправочные функции создают согласно с распределением магнитной индукции вдоль воздушного зазора конкретной машины в соответствии с типом обмоток статора и обмоток ротора этой машин. The method of vectorial control of the speed of a three-phase machine, which consists in measuring the current of a three-phase machine, converting it into a two-phase coordinate system, measuring the stator voltage of a three-phase machine, converting it into a two-phase coordinate system, determining the amplitudes and phases of the current and voltage, and then calculating the stator flux linkage two-phase coordinate system, calculate the phases and amplitudes of the stator and rotor flux linkages, then calculate the cosine and sine functions of the phases of the specified eyelids normalized with a unit amplitude ores and in-phase and orthophase currents and angles of phase shift of the current vector relative to any of these vectors, additionally calculate the electromagnetic moment of a three-phase machine, characterized in that the conversion of phase currents, magnetic flux linkages and stator voltages into the resulting vectors of currents, magnetic flux linkages and stator and rotor voltages and the transformation in their projection onto the orthogonal coordinate axes is performed by multiplying by the corresponding correction coefficients of the elements of the transformation matrix vectors or by multiplying by the corresponding correction coefficients of the elements of equivalent expressions to the vector transformation matrices for an idealized machine model, the conversion between the stator and rotor vectors is performed by multiplying the elements of the vector transformation matrices by the corresponding correction functions of the rotor angle relative to the stator or by multiplying by the corresponding correction functions of angle of displacement of the rotor relative to the stator of elements of equivalent expressions to transformation matrices vector s for an idealized machine model, wherein said correction factors and correction functions are created according to the distribution of magnetic induction along the air gap of a particular machine according to the type of stator windings and rotor windings of that machine.

Images