RU2556301C2 - Измеритель параметров многоэлементных rlc-двухполюсников - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике. В состав измерителя входит генератор импульсов напряжения, изменяющегося по закону n-й степени, n последовательно включенных дифференциаторов на операционном усилителе каждый, многоэлементный двухполюсник объекта измерения, дифференциальный преобразователь «ток-напряжение», собранный на операционных усилителях, n+1 перестраиваемый резистор, n аналоговых коммутаторов, (n+1) индикатор равновесия. При этом соединены первый полюс двухполюсника объекта измерения и первый вывод первого из (n+1) регулируемых резисторов, второй полюс двухполюсника соединен с первым входом преобразователя «ток-напряжение», второй вывод первого регулируемого резистора соединен со вторым входом преобразователя, первые выводы остальных регулируемых резисторов подключены к выходам дифференциаторов, а вторые выводы - к входам аналоговых коммутаторов, выходы которых соединены с входами преобразователя «ток-напряжение», к выходу последнего подключен n-каскадный дифференциатор на RC-звеньях, выходы дифференциатора и преобразователя соединены с входами (n+1) нуль-индикаторов. Последовательно включенные дифференциаторы построены на операционных усилителях с частотной коррекцией. Технический результат - повышение точности проводимых измерений. 4 ил.

Description

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к технике измерения параметров объектов, схемы замещения которых имеют вид многоэлементных пассивных двухполюсников с сосредоточенными параметрами.

Известно устройство определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2390787, G01R 27/02), в котором на измеряемый двухполюсник воздействуют импульсами напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, и уравновешивают ток двухполюсника компенсирующим сигналом, синтезированным из импульсов тока, имеющих форму степенных функций времени с показателями степени от n до 0, приводя к нулю после окончания переходного процесса напряжения на выходах n-каскадного дифференциатора, подключенного к выходу преобразователя разности токов в напряжение, а также на выходе этого преобразователя; по найденным амплитудам упомянутых выше импульсов тока вычисляют обобщенные параметры проводимости, а затем - параметры элементов двухполюсника; формирователь импульсов напряжения n-й степени состоит из генератора прямоугольных импульсов и n последовательно включенных интеграторов; для формирования импульсов тока, имеющих вид степенных функций, используются перемножающие цифроаналоговые преобразователи (ЦАП), аналоговые входы которых подключены к выходам генератора импульсов и интеграторов; преобразователь «ток-напряжение» вырабатывает сигнал разности тока двухполюсника и компенсирующего тока, который с помощью n-каскадного дифференциатора приводят к нулю, регулируя коды на цифровых входах ЦАП.

Недостатками устройства являются:

1. Ограничение максимальной амплитуды выходных токов ЦАП предельно допустимым значением для интегральных схем, например для серии К572ПА1 (ПА2) эта величина равна 1 мА, что создает препятствие для реализации уравновешивания тока двухполюсника и компенсирующего тока, если их амплитуды превышают предельное для ЦАП значение.

2. Погрешности измерений, обусловленные широким диапазоном значений амплитуд всех составляющих компенсирующего тока, до 10000 раз. Для достижения приемлемой погрешности квантования требуются ЦАП с разрядностью не менее 24.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2466412, G01R 17/00), в котором на измеряемый двухполюсник воздействуют импульсами напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, и уравновешивают ток двухполюсника компенсирующим сигналом, синтезированным из импульсов тока, имеющих форму степенных функций времени с показателями степени от n до 0, и по найденным амплитудам составляющих импульсов тока вычисляют обобщенные параметры проводимости, а затем - параметры элементов двухполюсника; формирователь импульсов напряжения n-й степени состоит из генератора прямоугольных импульсов и n последовательно включенных интеграторов, для формирования импульсов тока, имеющих вид степенных функций, используются выходные сигналы генератора импульсов и интеграторов, к которым подключены резисторы с дискретно перестраиваемым сопротивлением. Недостатком этого устройства являются погрешности измерений, обусловленные широким диапазоном значений сопротивлений регулируемых резисторов, от сотен Ом до единиц МОм, что определяется большим диапазоном амплитуд всех составляющих компенсирующего тока, до 10000 раз. Для достижения приемлемой погрешности квантования требуются большой набор коммутируемых резисторов и переключатели с разрядностью не менее 24, что существенно усложняет возможность практической реализации устройства.

Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в повышении разрешающей способности измерителя параметров RLC-двухполюсников за счет уменьшения диапазона значений сопротивлений регулируемых резисторов.

Технический результат достигается тем, что в измеритель параметров многоэлементных RLC-двухполюсников, содержащий генератор импульсов напряжения, имеющих форму функции n-й степени времени, первый (сигнальный) выход которого соединен с первой клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника, общий вывод генератора заземлен; n последовательно включенных формирователей импульсов напряжения, изменяющегося по закону степенной функции с показателями степени от (n-1) до нуля, дифференциальный преобразователь «ток-напряжение», в состав которого входят два операционных усилителя, в цепи обратной связи первого и второго усилителей включены первый и второй образцовые резисторы соответственно, выход первого операционного усилителя подключен к инвертирующему входу второго операционного усилителя через третий резистор, инвертирующие входы первого и второго операционных усилителей образуют первый и второй входы преобразователя, а выход второго операционного усилителя - выход преобразователя, причем первый вход преобразователя соединен с второй клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника; (n+1) нуль-индикатор и n-каскадный дифференциатор на дифференцирующих RC-звеньях, (n+1) регулируемый резистор и n аналоговых коммутаторов, причем один вывод первого регулируемого резистора соединен с первым выходом генератора импульсов, а другой вывод подключен к второму входу преобразователя «ток-напряжение», первый вывод второго регулируемого резистора соединен выходом первого формирователя импульсов, а второй вывод - с аналоговым входом первого аналогового коммутатора, первый вывод третьего регулируемого резистора соединен с выходом второго формирователя импульсов, а второй вывод - с аналоговым входом второго аналогового коммутатора и т.д., …, первый вывод (n+1)-го регулируемого резистора соединен с выходом n-го формирователя импульсов, а второй вывод - с аналоговым входом n-го аналогового коммутатора, вход первого дифференцирующего RC-звена соединен с выходом преобразователя «ток-напряжение»; сигнальный вход первого нуль-индикатора соединен с выходом последнего, n-го, дифференцирующего RC-звена, сигнальный вход второго нуль-индикатора соединен с выходом предпоследнего, (n-1)-го дифференцирующего RC-звена, сигнальный вход третьего нуль-индикатора соединен с выходом (n-2)-го дифференцирующего RC-звена и т.д., сигнальный вход последнего, (n+1)-го нуль-индикатора соединен с выходом преобразователя «ток-напряжение», управляющие входы первого, второго и т.д., n-го аналогового коммутатора подключены к выходам сигналов коммутации второго, третьего, и т.д., …, (n+1)-го нуль-индикатора соответственно, первый выход каждого аналогового коммутатора соединен с первым входом преобразователя «ток-напряжение», а второй выход каждого аналогового коммутатора соединен с вторым входом преобразователя «ток-напряжение», управляющие входы регулируемых резисторов соединены с выходами управляющих сигналов нуль-индикаторов, входы синхронизации нуль-индикаторов подключены к второму выходу (выходу синхронизации) генератора импульсов; в качестве формирователей импульсов напряжения вида степенной функции с показателями степени от (n-1) до нуля введены n последовательно включенных дифференциаторов, каждый из которых содержит операционный усилитель, первый резистор в цепи обратной связи между инвертирующим входом усилителя и его выходом, а также последовательно включенные конденсатор и второй резистор во входной цепи усилителя.

Сущность изобретения поясняется на примере измерителя параметров четырехэлементных двухполюсников. Схема устройства приведена на фиг. 1. Измеритель содержит генератор 1 импульсов кубичной формы

$$u_{ги}(t)=\frac{U_m{t}^3}{t_{и}^3}(1)$$

где U_m и t_и - амплитуда и длительность, первый (сигнальный) выход генератора подключен к входу первого дифференциатора 2, выход дифференциатора 2 соединен с входом второго дифференциатора 3, выход дифференциатора 3 - с входом третьего дифференциатора 4. Для упрощения аналитических выражений полагаем, что все дифференциаторы имеют одинаковые передаточные функции. На фиг. 2 приведена схема инвертирующего дифференциатора, а на фиг. 3 - неинвертирующего дифференциатора на операционном усилителе. Для обеспечения устойчивой работы в схемы введена коррекция частотной характеристики с помощью резистора с небольшим сопротивлением mR. Передаточная функция одного дифференциатора имеет вид

где p - оператор Лапласа, τ=RC - постоянная времени, множитель m<<1.

Передаточная функция двух дифференциаторов равна произведению функций первого и второго дифференциаторов:

передаточная функция трех дифференциаторов равна произведению функций первого, второго и третьего дифференциаторов:

Формы сигналов на выходах первого, второго и третьего дифференциаторов, найденные операторным методом, имеют вид:

$$u_{диф1}(t)=\frac{3\tau U_m{t}^2}{t_{и}^3}-\frac{6m{\tau }^2{U}_{m}t}{t_{и}^3}+\frac{6m^2{\tau }^3{U}_m}{t_{и}^3};(5)$$

$$u_{диф2}(t)=\frac{6{\tau }^2{U}_{m}t}{t_{и}^3}-\frac{12m{\tau }^3{U}_m}{t_{и}^3};(6)$$

$$u_{диф3}(t)=\frac{6{\tau }^3{U}_m}{t_{и}^3}.(7)$$

С первым (сигнальным) выходом генератора 1 соединена первая клемма для подключения многоэлементного двухполюсника (МДП) 5 объекта измерения, а также первый вывод регулируемого резистора 6. Регулируемые резисторы 7, 8 и 9 подключены к выходам дифференциаторов 2, 3 и 4 соответственно. Резисторы 6, 7, 8 и 9 предназначены для регулирования амплитуды импульсов тока кубичной, квадратичной, линейной и прямоугольной формы, из которых формируется сигнал, компенсирующий все составляющие тока измеряемого двухполюсника i_дп (t) после окончания переходного процесса:

$$i_{дп}(t)=\frac{Y_0{U}_m{t}^3}{t_{и}^3}+\frac{3Y_1{U}_m{t}^2}{t_{и}^3}+\frac{6Y_2{U}_{m}t}{t_{и}^3}+\frac{6Y_3{U}_m}{t_{и}^3},(8)$$

где Y₀, Y₁, Y₂, Y₃ - обобщенные параметры проводимости многоэлементного двухполюсника объекта измерения.

Контроль уравновешивания тока двухполюсника и компенсирующего тока осуществляется с помощью дифференциального преобразователя «ток-напряжение» и трехкаскадного дифференциатора на дифференцирующих RC-звеньях. Дифференциальный преобразователь «ток-напряжение» построен на первом и втором операционных усилителях 10 и 11 с включенными в цепях обратной связи резисторами 12 и 13 соответственно, выход первого усилителя 10 соединен с инвертирующим входом второго усилителя 11 через резистор 14. Напряжение на выходе второго операционного усилителя пропорционально разности входных токов в цепях инвертирующих входов операционных усилителей 10 и 11:

$$u_{вых}(t)=\frac{i_{вх1}{R}_{12}{R}_{13}}{R_{14}}-i_{вх2}{R}_{13}=\frac{(i_{вх1}{R}_{12}-i_{вх2}{R}_{14})R_{13}}{R_{14}}$$

.

При равных значениях R₁₄=R₁₂

u_вых(t)=(i_вх1-i_вх2)R₁₃.

Трехкаскадный дифференциатор содержит три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: конденсатор 15 и резистор 16, конденсатор 17 и резистор 18, конденсатор 19 и резистор 20. Все три RC-звена имеют одинаковые значения постоянной времени RC, но для уменьшения длительности переходного процесса в дифференциаторе значения емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов в каждом каскаде выбраны различными: C₁₅=C/k, C₁₆=kR, С₁₇=С, R₁₈=R, C₁₉=kC, R₂₀=R/k, где k<<1. Так как направления кубической составляющей тока двухполюсника и тока резистора 6 всегда совпадают, вторая клемма для подключения многоэлементного двухполюсника соединена с инвертирующим входом первого операционного усилителя 10, а второй вывод регулируемого резистора 6 - с инвертирующим входом второго операционного усилителя 11. Остальные составляющие тока двухполюсника в зависимости от конфигураций схемы замещения могут иметь и положительный, и отрицательный знак. Значения амплитуд составляющих компенсирующего тока регулируются сигналами, поступающими на управляющие входы регулируемых резисторов 6, 7, 8, и 9 с соответствующих выходов нуль-индикаторов 21, 22, 23 и 24. Свободные выводы регулируемых резисторов 7, 8 и 9 соединены с аналоговыми входами аналоговых коммутаторов 25, 26 и 27 соответственно. Входы сигналов, управляющих коммутацией, соединены с выходами управления коммутацией нуль-индикаторов.

Операционные усилители 10 и 11, охваченные параллельной отрицательной обратной связью, имеют низкое, близкое к нулю, входное

сопротивление $$R_{вх\text{ ос}}=\frac{R_{ос}}{K_{u\text{ оу}}}$$

, где R_oc - сопротивление резистора в цепи обратной связи; К_{u оу} - коэффициент усиления операционного усилителя. Поэтому уравновешивающие токи через резисторы 6, 7, 8 и 9 определяются только выходным напряжением генератора 1 и дифференциаторов 2, 3 и 4 и значениями сопротивлений R_yp0, R_yp1, R_ур2 и R_ур3 регулируемых резисторов 6, 7, 8 и 9 соответственно:

Сопоставляя выражение (8) для тока двухполюсника и выражения (9)-(12) для уравновешивающих токов, можно найти условия компенсации тока i_дп(t) в установившемся режиме после окончания переходного процесса:

1) для тока кубической формы

2) для квадратичной составляющей

3) для линейной составляющей

4) для постоянной составляющей

Формулы (13)-(16) позволяют определить обобщенные параметры проводимости двухполюсника. Для того чтобы с помощью нуль-индикаторов раздельно контролировать процесс уравновешивания каждой составляющей тока двухполюсника регулировкой амплитуд кубичной, квадратичной, линейной и постоянной составляющей компенсирующего тока, выходной сигнал преобразователя разности токов в напряжение подается на трехкаскадный дифференциатор на дифференцирующих RC-звеньях.

Сигнальный вход первого нуль-индикатора 21 соединен с выходом третьего дифференцирующего RC-звена (конденсатор 19 и резистор 20), сигнальный вход второго нуль-индикатора 22 - с выходом второго дифференцирующего RC-звена (конденсатор 17 и резистор 18), сигнальный вход третьего нуль-индикатора 23 - с выходом первого дифференцирующего RC-звена (конденсатор 15 и резистор 16), сигнальный вход четвертого нуль-индикатора 24 - с выходом преобразователя «ток-напряжение» (второго операционного усилителя 11).

Уравновешивание токов осуществляют поэтапно, начиная со старшей (3-й) степени. Импульс напряжения кубичной формы (1) с выхода генератора 1 возбуждает в двухполюснике 5 в установившемся режиме ток (8). В результате трехкратного дифференцирования выходного напряжения преобразователя «ток-напряжение» на выходе третьего дифференцирующего RC-звена устанавливается импульс постоянного напряжения, пропорционального разности кубичных составляющих тока двухполюсника и тока через резистор 6. Компенсация кубичной составляющей тока двухполюсника 5 осуществляется приведением к нулю выходного напряжения третьего дифференцирующего RC-звена путем регулирования сопротивления R_ур0 резистора 6. Сигнал регулирования сопротивления резистора 6 вырабатывает нуль-индикатор 21.

Затем второй нуль-индикатор 22 анализирует напряжение на выходе второго дифференцирующего RC-звена, пропорционального разности квадратичных составляющих тока двухполюсника и тока через резистор 7. Компенсация квадратичной составляющей тока двухполюсника 5 осуществляется приведением к нулю выходного напряжения второго дифференцирующего RC-звена путем регулирования сопротивления R_yp1 резистора 7. Нуль-индикатор 22 управляет переключением аналогового коммутатора 25 и вырабатывает сигнал регулирования сопротивления резистора 7.

После уравновешивания кубичных и квадратичных составляющих тока двухполюсника и компенсирующего тока осуществляется уравновешивание линейной составляющей приведением к нулю выходного напряжения первого дифференцирующего RC-звена путем регулирования сопротивления - R_ур2 резистора 8. Переключением аналогового коммутатора 26 и регулированием сопротивления резистора 8 управляет третий нуль-индикатор 23.

На последнем этапе происходит уравновешивание постоянной составляющей тока двухполюсника 5 с помощью резистора 9. Четвертый нуль-индикатор 24 определяет знак тока и вырабатывает сигнал переключения коммутатора 27 и сигнал регулирования сопротивления R_yp3 резистора 9.

После четырех этапов уравновешивания тока двухполюсника i_дп(t) и компенсирующего тока с помощью формул (13)-(16) определяют обобщенные параметры проводимости двухполюсника Y₀, Y₁, Y₂, Y₃. На этом завершается унифицированная часть алгоритма измерителя, единая для любого двухполюсника с пассивными элементами: R-C, R-L или R-L-C типа.

Далее, используя полученные значения величин Y₀, Y₁, Y₂, Y₃, вычисляют электрические параметры элементов двухполюсника.

В качестве примера рассмотрим четырехэлементный двухполюсник RCL, приведенный на фиг. 4. Операторное изображение проводимости двухполюсника имеет вид

Y-параметры двухполюсника равны [3]

Эти выражения позволяют определить параметры элементов R₁, С₁, R₂ и L₁:

Серьезным фактором, препятствующим реализации высокой точности измерений, является широкий диапазон значений разных составляющих тока двухполюсника. Так, при номинальных величинах параметров приведенного выше примера двухполюсника R₁=2 кОм; С₁=4 нФ; R₂=5 кОм; L₁=3 мГн Y-параметры двухполюсника равны: Y₀=0,5 мСм; Y₁=4 мСм·мкс; Y₂=-80 мСм·мкс²; Y₃=1552 мСм·мкс³. При амплитуде импульса напряжения тестового сигнала, равной 10 В, и длительности импульса 400 мкс значения амплитуд составляющих тока двухполюсника согласно (8) равны: кубичной формы

; квадратичной формы

; линейной формы

; постоянной составляющей

. Как видно, динамический диапазон амплитуд составляет 3436 раз. Если амплитуды импульсов напряжения, из которых формируются компенсирующие токи, имеют близкие значения, необходимо осуществлять регулировки сопротивлений резисторов в очень широком диапазоне, т.е. требуются многоразрядные схемы управления.

В рассматриваемом примере при заданных параметрах двухполюсника и значении постоянной времени дифференциаторов 12 мкс амплитуды напряжений на выходах первого, второго и третьего дифференциаторов равны: квадратичной формы

; линейной формы

; постоянной составляющей

.

Видно, что дифференциаторы понижают амплитуды импульсов напряжения от каскада к каскаду примерно в таких же пропорциях, как и требуемые значения амплитуд составляющих тока двухполюсника. В результате для уравновешивания токов требуются установки сопротивлений в узком диапазоне: R_ур0=2 кОм; R_yp1=2,948 кОм; R_yp2=1,8266 кОм; R_ур3=1,092 кОм. Если использовать 12-разрядные управляющие сигналы, то погрешность квантования во всех каналах находится в пределах 0,27…0,72 Ом. В случае же применения одинаковых амплитуд выходных сигналов формирователей значение кванта сопротивления на втором этапе было бы в 11 раз больше, чем на первом этапе, на третьем - в 185 раз, а на четвертом - в 6250 раз, т.е. для повышения разрешающей способности до уровня первого этапа потребовалось бы увеличить разрядность управляющих сигналов до 24, что не приемлемо для практической реализации.

Таким образом, использование дифференциаторов для формирования импульсов напряжения степенной формы позволяет сузить диапазон регулирования токозадающих резисторов в сотни раз. Следовательно, при ограниченной разрядности цифровых сигналов цена одного кванта сопротивления, определяющего разрешающую способность измерителя, существенно уменьшается.

Claims (1)

1. Измеритель параметров многоэлементных RLC-двухполюсников, содержащий генератор импульсов напряжения, имеющих форму функции n-й степени времени, первый (сигнальный) выход которого соединен с первой клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника, общий вывод генератора заземлен; дифференциальный преобразователь «ток-напряжение», в состав которого входят два операционных усилителя, в цепи обратной связи первого и второго усилителей включены первый и второй образцовые резисторы соответственно, выход первого операционного усилителя подключен к инвертирующему входу второго операционного усилителя через третий резистор, инвертирующие входы первого и второго операционных усилителей образуют первый и второй входы преобразователя, а выход второго операционного усилителя - выход преобразователя, причем первый вход соединен с второй клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника; (n+1) регулируемый резистор, n аналоговых коммутаторов, (n+1) нуль-индикаторов и n-каскадный дифференциатор на дифференцирующих RC-звеньях, причем один из выводов первого регулируемого резистора соединен с первым выходом генератора импульсов, а второй вывод первого регулируемого резистора подключен к второму входу преобразователя «ток-напряжение», один из выводов второго, третьего, …, (n+1)-го регулируемых резисторов соединен с аналоговым входом соответственно первого, второго, …, n-го аналогового коммутатора, вход первого дифференцирующего RC-звена подключен к выходу преобразователя «ток-напряжение»; сигнальный вход первого нуль-индикатора соединен с выходом последнего, n-го дифференцирующего RC-звена, сигнальный вход второго нуль-индикатора соединен с выходом предпоследнего, (n-1)-го дифференцирующего RC-звена, сигнальный вход третьего нуль-индикатора соединен с выходом (n-2)-го дифференцирующего RC-звена, и т.д.,…, сигнальный вход последнего, (n+1)-го нуль-индикатора соединен с выходом преобразователя «ток-напряжение», управляющие входы первого, второго, …, n-го аналогового коммутатора подключены к выходам сигналов коммутации второго, третьего, …, (n+1)-го нуль-индикатора соответственно, первый выход каждого аналогового коммутатора соединен с первым входом преобразователя «ток-напряжение», а второй выход каждого аналогового коммутатора соединен с вторым входом преобразователя «ток-напряжение», управляющие входы регулируемых резисторов соединены с выходами управляющих сигналов нуль-индикаторов, входы синхронизации нуль-индикаторов подключены к второму выходу (выходу синхронизации) генератора импульсов, отличающийся тем, что в него дополнительно введены n последовательно включенных дифференциаторов, каждый из которых построен на операционном усилителе с частотной коррекцией, вход первого дифференциатора подключен к первому выходу генератора импульсов, а выходы первого, второго, …, n-го дифференциатора соединены с свободными выводами второго, третьего, …, (n+1)-го регулируемого резистора соответственно.

Images