RU2542160C1 - Centrifugal pump design method - Google Patents

Abstract

FIELD: engines and pumps.

SUBSTANCE: during design engineering the technical requirements to the pump performance are established alongside with the set of parameters describing the geometry of the pump elements. The characteristics of design sections of a flow part are determined and using the method of numerical simulation the parameters of intermediate sections of a flow part are estimated. The section design parameters are determined using the results of 3-D modelling of the flow part, selecting section optimisation parameters, the variation range for each optimisation parameter is pre-set, a numerical array is formed within the pre-selected ranges of their variation, from which an optimum set is sampled. The pump model is fabricated using 3-D printer and the model is hydrotested with measurement of characteristics. The test results are recalculated for full-scale characteristics, compared, and the mathematical model is corrected. The named operations are repeated until coincidence of calculated and experimental characteristics. A full-scale sample is fabricated, its characteristics are measured, compared with preset and calculated characteristics and the mathematical model characteristics are corrected.

EFFECT: improvement of energy efficiency reliability of pumps at lowering expenditures with decrease of cost of design engineering and field tests.

6 dwg, 3 tbl

Description

Изобретение относится к области машиностроения, а именно проектированию центробежных насосов, предназначенных, в частности, для использования в качестве нефтяных магистральных насосов.The invention relates to the field of engineering, namely the design of centrifugal pumps, intended, in particular, for use as oil main pumps.

Нефтяные магистральные насосы имеют, как правило, большую мощность и, соответственно, потребляют много энергии. При этом в суммарной стоимости жизненного цикла насоса затраты на электроэнергию могут достигать 80%. Отсюда даже незначительное повышение КПД насоса на 1-2% может давать существенный экономический эффект. Кроме того, указанные насосы должны обладать высокой надежностью, поскольку простой магистрального оборудования связан с большими экономическими потерями. Отсюда возникает необходимость в повышении энергоэффективности и надежности проектируемых насосов, а также в оптимизации параметров насоса. При этом основные сложности возникают при проектировании проточной части насоса. В настоящее время существует достаточно много методик по расчету и проектированию проточной части центробежных насосов. Однако использование только расчетных методов не позволяет в должной мере решить задачу по оптимизации параметров насосов, даже с привлечением вычислительной техники, реализующей полуавтоматизированные и автоматизированные алгоритмы построения проточных частей центробежного насоса. Дополнение расчетных методов результатами испытаний натурных образцов также не позволяет полностью решить указанную проблему, ввиду больших затрат на изготовление натурных образцов насосов, относящихся к дорогостоящему оборудованию, и проведение их испытаний, т.к. для нахождения оптимальных параметров методом итераций, может возникнуть необходимость в неоднократных изменениях параметров насоса, изготовлении новых натурных образцов и проведении повторных циклов испытаний. Таким образом, процесс оптимизации параметров может затянуться на длительное время и потребовать слишком больших затрат на проектирование насосов, что, соответственно, приведет к прекращению дальнейших работ по выявлению наиболее оптимальных параметров насоса, даже в ущерб его потенциально достижимым качественным характеристикам. Вместе с тем, постоянный рост технических требований к насосному оборудованию настоятельно требует не ограничиваться построением проточной части насоса только на основе расчета по исходным данным, без осуществления при этом оптимизации наиболее важных параметров.Oil main pumps usually have a lot of power and, accordingly, consume a lot of energy. Moreover, in the total cost of the life cycle of the pump, the cost of electricity can reach 80%. Hence, even a slight increase in the efficiency of the pump by 1-2% can give a significant economic effect. In addition, these pumps must have high reliability, since simple trunk equipment is associated with large economic losses. Hence, the need arises to improve the energy efficiency and reliability of the designed pumps, as well as to optimize the pump parameters. In this case, the main difficulties arise in the design of the flow part of the pump. Currently, there are many methods for calculating and designing the flow part of centrifugal pumps. However, the use of only calculation methods does not allow us to adequately solve the problem of optimizing the parameters of the pumps, even with the use of computer technology that implements semi-automated and automated algorithms for constructing the flow parts of a centrifugal pump. The addition of calculation methods to the results of tests of full-scale samples also does not completely solve this problem, due to the high costs of manufacturing full-scale samples of pumps related to expensive equipment, and their testing, because to find the optimal parameters by the iteration method, it may be necessary to repeatedly change the parameters of the pump, to manufacture new full-scale samples, and to conduct repeated test cycles. Thus, the process of optimization of parameters can be delayed for a long time and require too high a cost for the design of pumps, which, accordingly, will lead to the cessation of further work to identify the most optimal pump parameters, even to the detriment of its potentially achievable quality characteristics. At the same time, the constant growth of technical requirements for pumping equipment urgently requires not only to build a pumping part of the pump only on the basis of a calculation based on the initial data, without optimizing the most important parameters.

Известен способ проектирования центробежных насосов с использованием системы автоматизированного проектирования проточных частей насоса (ст. Система автоматизированного проектирования проточных частей насосов. Создание новых высокоэкономичных насосов, Лукашевич В.П., сб.тр., М., ВНИИ Гидромащ, 1981, стр.18-21). В данном способе система автоматизированного проектирования использовалась для построения проточной части рабочего колеса с помощью числовых методов.A known method of designing centrifugal pumps using a computer-aided design of flowing parts of the pump (Art. Computer-aided design of flowing parts of the pumps. Creating new highly efficient pumps, Lukashevich VP, collection of vehicles, Moscow, VNII Gidromash, 1981, p. 18 -21). In this method, the computer-aided design system was used to build the flow path of the impeller using numerical methods.

В процессе дальнейшего совершенствования методов автоматизированного проектирования был разработан способ построения сечений отвода насоса при помощи В-сплайнов в программном комплексе, снабженном графическим интерфейсом (ст. Интерактивная система автоматизированного проектирования отводов динамических насосов с графическим диалогом. Насосы для технологических линий, Устиловский Р.В., сб.тр., М., ВНИИ Гидромащ, 1987, стр.34-41). Указанный способ решал только часть задачи по проектированию проточной части насоса и не обеспечивал решения проблем оптимизации.In the process of further improvement of computer-aided design methods, a method was developed for constructing pump outlet sections using B-splines in a software package equipped with a graphical interface (Art. Interactive computer-aided design system for branches of dynamic pumps with a graphical dialogue. Pumps for technological lines, R. Ustilovsky. , collection of products, M., VNII Gidromash, 1987, pp. 34-41). The specified method solved only part of the problem of designing the flow part of the pump and did not provide solutions to optimization problems.

Известен способ моделирования в компьютерных системах трехмерного проектирования, при котором на основе полученных для объекта исходных данных создают трехмерную компьютерную модель объекта в виде габаритного имитатора и имитатора массы и главных центральных моментов инерции, затем совмещают начало системы координат имитатора массы и главных центральных моментов с точкой, соответствующей положению центра масс объекта, а оси совмещают с соответствующими направлениями главных центральных осей трехмерной модели объекта (патент RU 2263966, приоритет от 24.02.2004, G06T 17/00). В результате получают компьютерную трехмерную модель объекта в виде массово-инерционного имитатора, после чего определяют массово-центровочные и инерционные характеристики полученной модели. Указанный способ может быть использован при проектировании многокомпонентных изделий с помощью компьютерных систем трехмерного моделирования, но в целом мало пригоден для решения задач по проектированию проточной части насоса.A known method of modeling in computer systems of three-dimensional design, in which on the basis of the source data obtained for the object, a three-dimensional computer model of the object is created in the form of a dimensional simulator and a mass simulator and the main central moments of inertia, then the origin of the coordinate system of the mass simulator and the main central moments is combined with a point, corresponding to the position of the center of mass of the object, and the axes are combined with the corresponding directions of the main central axes of the three-dimensional model of the object (patent RU 2263966 , priority of 2/24/2004, G06T 17/00). The result is a computer three-dimensional model of the object in the form of a mass-inertial simulator, after which the mass-centering and inertial characteristics of the resulting model are determined. The specified method can be used in the design of multicomponent products using computer systems of three-dimensional modeling, but is generally not very suitable for solving problems of designing the flow part of the pump.

Известен способ автоматического построения трехмерной геометрической модели изделия в системе геометрического проектирования, при котором выбирают данные компьютерной математической модели, которые будут использованы для построения трехмерной геометрической модели изделия, задают последовательность операций автоматического построения, считывают выбранные пользователем данные, преобразуют считанные данные в значения геометрических параметров изделия, извлекают из предварительно созданной базы данных трехмерные геометрические модели-примитивы, изменяют значения их параметров в соответствии с данными компьютерной математической модели, выполняют динамическое построение элементов изделия, трехмерные геометрические модели-примитивы которых отсутствуют в базе данных, а затем помещают полученные трехмерные геометрической модели элементов изделия в трехмерную геометрическую модель сборки (патент RU 2308763, приоритет от 26.09.2005, G06T 17/40). Трехмерная геометрическая модель изделия строится пользователем на экране монитора, все изменения в модели отображаются на экране монитора при соответствующих командах пользователя. Предложенный способ может быть использован при проектировании проточных, частей насоса, но не решает задач по оптимизации геометрических параметров изделия, а также по верификации полученных результатов.A known method for automatically building a three-dimensional geometric model of a product in a geometric design system, in which the data of a computer mathematical model are selected, which will be used to build a three-dimensional geometric model of a product, specify a sequence of operations of automatic construction, read the data selected by the user, convert the read data into values of the geometric parameters of the product retrieve three-dimensional geometric from a pre-created database primitive models, change the values of their parameters in accordance with the data of a computer mathematical model, perform dynamic construction of product elements whose three-dimensional geometric primitive models are not in the database, and then put the resulting three-dimensional geometric models of product elements into a three-dimensional geometric assembly model (RU patent 2308763, priority 09.26.2005, G06T 17/40). A three-dimensional geometric model of the product is built by the user on the monitor screen, all changes in the model are displayed on the monitor screen with the appropriate user commands. The proposed method can be used in the design of flowing parts of the pump, but does not solve the problems of optimizing the geometric parameters of the product, as well as verifying the results.

Известен способ оптимизации проточных частей лопастных гидромашин с использованием метода ЛП-тау поиска (Автоматизированное проектирование гидромашин, Панаиотти С.С., М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, стр.24). Указанный способ позволяет повысить качество оптимизации, но также не решает проблему в целом.A known method of optimizing the flowing parts of paddle hydraulic machines using the LP-tau search method (Computer Aided Design of Hydraulic Machines, Panaiotti S.S., M., MSTU named after N.E.Bauman, p.24). The specified method allows to improve the quality of optimization, but also does not solve the problem as a whole.

При этом все приведенные выше методы построения проточной части насосов не позволяют получить готовую 3-D модель проточной части в короткие сроки, в то время как современные методы проектирования, гидродинамического моделирования и автоматизированные методы организации технологического процесса изготовления основываются на 3-D модели, как на исходной информации.Moreover, all the above methods for constructing the flow part of the pumps do not allow to obtain a finished 3-D model of the flow part in a short time, while modern design methods, hydrodynamic modeling and automated methods for organizing the manufacturing process are based on the 3-D model, as source information.

Технической задачей изобретения является повышение энергоэффективности и надежности проектируемых насосов посредством оптимизации их параметров, а также снижение затрат на проектирование, в том числе на проведение натурных испытаний.An object of the invention is to increase the energy efficiency and reliability of the designed pumps by optimizing their parameters, as well as reducing design costs, including on-site testing.

Поставленная задача решается тем, что в отличие от известных способов проектирования центробежных насосов с использованием методов автоматизированного проектирования и математического моделирования предлагаемый способ реализует комплексную методику, согласно которой в процессе построения 3-D модели проточной части насоса осуществляют ее оптимизацию как по потерям энергии, так и по радиальной нагрузке на ротор насоса, изготавливают модель с использованием 3-D принтера, производят гидравлические испытания модели насоса, в процессе которых осуществляют измерение напорных и энергетических характеристик насоса, включая измерение давления в различных точках проточной части насоса, мощности и момента на валу насоса, частоты вращения вала насоса, перепада давлений на насосе, напора и подачи насоса, проводят их статистическую обработку и определяют КПД насоса, после чего на основе теории подобия осуществляют пересчет результатов испытаний на натурные характеристики насоса, сравнивают полученные результаты испытаний с расчетными характеристиками насоса и, при необходимости, осуществляют коррекцию используемой для оптимизации параметров математической модели течения жидкости в насосе, затем сравнивают результаты испытаний с расчетными характеристиками насоса и повторяют указанные операции до достижения совпадения с заданной точностью характеристик насоса, полученных расчетным и экспериментальным путем, после чего определяют геометрические параметры проточной части насоса, изготавливают натурный образец насоса и в процессе испытаний измеряют напорные и энергетические характеристики натурного образца насоса, сравнивают их с заданными и расчетными характеристиками и, при необходимости, корректируют характеристики математической модели проточной части насоса.The problem is solved in that, in contrast to the known methods of designing centrifugal pumps using computer-aided design and mathematical modeling methods, the proposed method implements a comprehensive methodology, according to which, in the process of constructing a 3-D model of the pump flow part, it is optimized both for energy losses and on the radial load on the pump rotor, make a model using a 3-D printer, perform hydraulic tests of the pump model, in the process They measure the pressure and energy characteristics of the pump, including measuring pressure at various points of the pump flow part, power and torque on the pump shaft, pump shaft speed, pressure drop across the pump, pressure and pump flow, carry out their statistical processing and determine the pump efficiency, after which, based on the theory of similarity, the test results are recalculated for the full-scale characteristics of the pump, the obtained test results are compared with the calculated characteristics of the pump and, if necessary They perform the correction of the mathematical model of the fluid flow used in the pump to optimize the parameters of the pump, then compare the test results with the calculated characteristics of the pump and repeat the indicated operations until the pump characteristics obtained by calculation and experiment coincide with the given accuracy, and then determine the geometric parameters of the pump flow , make a full-scale sample of the pump and in the process of testing measure the pressure and energy characteristics of the full-scale Samples were pumps, compare them with predetermined and calculated characteristics and, if necessary, adjusting the flow characteristics of a mathematical model of the pump.

Построение 3-D модели проточной части насоса с использованием метода численного моделирования на основе характеристик расчетных сечений, в процессе которого осуществляют оптимизацию проточной части насоса, как по потерям энергии, так и по радиальной нагрузке на ротор насоса, позволяет существенно сократить трудоемкость производимых расчетов и найти вариант 3-D модели проточной части насоса, обладающий наилучшими расчетными характеристиками.The construction of a 3-D model of the pump flow path using the numerical simulation method based on the characteristics of the design cross sections, during which the flow path of the pump is optimized, both by energy loss and by the radial load on the pump rotor, can significantly reduce the complexity of the calculations and find option 3-D model of the flow part of the pump, which has the best design characteristics.

Проведение натурных испытаний изготовленной 3-D модели проточной части насоса позволяет осуществить проверку соответствия характеристик 3-D модели проточной части насоса расчетным и внести в них необходимую коррекцию для их приближения к требованиям технического задания, при этом не только улучшить основные характеристики насосов, но и сократить трудоемкость и стоимость работ по проведению испытаний натурных образцов насоса, без которых нельзя переходить к их производству.Conducting full-scale tests of the manufactured 3-D model of the pump flow part allows you to verify compliance of the characteristics of the 3-D model of the pump flow part with the calculated ones and make the necessary corrections in them to approximate the requirements of the technical task, while not only improving the main characteristics of the pumps, but also reducing the complexity and cost of testing full-scale samples of the pump, without which it is impossible to proceed to their production.

Сущность настоящего изобретения иллюстрируется следующими чертежами:The essence of the present invention is illustrated by the following drawings:

Фиг.1 - двухзавитковый спиральный отвод;Figure 1 - dvuhzavodnaya spiral tap;

Фиг.2 - сечение спиральной части отвода;Figure 2 - cross section of the spiral part of the tap;

Фиг.3 - сечение обводного канала отвода;Figure 3 - cross section of the bypass channel of the tap;

Фиг.4 - параметризация диффузорной части отвода;Figure 4 - parameterization of the diffuser part of the tap;

Фиг.5 - построение переходных сечений диффузора;Figure 5 - construction of the cross sections of the diffuser;

Фиг.6 - триммированная поверхность отвода.6 is a trimmed surface of the tap.

При проектировании центробежных насосов основную сложность вызывает профилирование их проточной части, где выделяют подвод, рабочее колесо и отвод. Само проектирование начинается с формулирования требований технического задания, определяемых в соответствии с предполагаемыми условиями эксплуатации, а также исходя из существующего практического опыта и имеющихся рекомендаций. При этом задают основные функциональные характеристики насоса, определяющие его производительность, в том числе подачу насоса, напор и частоту вращения вала насоса, и габаритные ограничения, определяющие предельные размеры рабочих органов, прежде всего диаметр рабочего колеса. Затем на их основе определяют набор параметров, характеризующих геометрию рабочего колеса и сечений проточной части насосов и их пропускную способность. При построении сечений проточной части насосов методом численного моделирования сначала определяют характеристики расчетных сечений проточной части на выходе подвода и входе отвода, после чего на основе характеристик расчетных сечений определяют параметры промежуточных сечений проточной части насоса. При этом расчетные параметры сечений проточной части насоса определяют по результатам построения 3-D моделей проточной части насоса, в процессе которого выбирают параметры оптимизации сечений, наиболее сильно влияющих на основные характеристики насоса, включающие потери напора в отводе и суммарную радиальную силу на роторе насоса, задают диапазон изменения для каждого параметра оптимизации, формируют численный массив в пределах выбранных диапазонов их изменений, из которого производят выборку оптимального варианта соотношения значений КПД и радиальной силы на роторе насоса.When designing centrifugal pumps, the main difficulty is the profiling of their flow part, where the inlet, impeller and outlet are distinguished. The design itself begins with the formulation of technical requirements defined in accordance with the expected operating conditions, as well as on the basis of existing practical experience and existing recommendations. At the same time, the basic functional characteristics of the pump are determined, which determine its performance, including pump flow, pressure and frequency of rotation of the pump shaft, and dimensional constraints that determine the limiting dimensions of the working bodies, especially the impeller diameter. Then, based on them, a set of parameters is determined that characterizes the geometry of the impeller and the cross sections of the flowing part of the pumps and their throughput. When constructing the cross sections of the flowing part of the pumps by numerical simulation, first determine the characteristics of the calculated cross sections of the flowing part at the inlet outlet and the inlet of the outlet, and then, based on the characteristics of the calculated cross sections, the parameters of the intermediate sections of the flowing part of the pump are determined. At the same time, the calculated parameters of the cross sections of the flow part of the pump are determined by the construction of 3-D models of the flow part of the pump, during which the parameters for optimizing the cross sections that most strongly affect the main characteristics of the pump, including the pressure loss in the branch and the total radial force on the pump rotor, are selected the range of change for each optimization parameter, a numerical array is formed within the selected ranges of their changes, from which the optimal variant of the ratio is sampled s efficiency and radial force on the pump rotor.

Указанные операции реализуются на основе известных средств и методов. Так, например, при проектировании двухзаходного спирального отвода можно выделить три основных параметризируемых элемента: спиральная часть 1, обводной канал 2 и диффузор 3 (Фиг.1). На Фиг.1 также показан «язык» (разделительное ребро) 4 - конструктивный элемент для разделения спиральной части и обводного канала.These operations are implemented on the basis of known means and methods. So, for example, when designing a two-way spiral outlet, three main parameterizable elements can be distinguished: the spiral part 1, the bypass channel 2 and the diffuser 3 (Figure 1). Figure 1 also shows the "tongue" (dividing rib) 4 - structural element for separating the spiral part and the bypass channel.

Сечения каждого элемента строятся кривыми Безье [Математические основы машинной графики, Роджерс Д, Адаме Дж., М., Мир, 2001]. Кривые Безье - это параметрические полиномы, точки которых вычисляются по следующему алгоритму:Sections of each element are constructed by Bezier curves [Mathematical foundations of computer graphics, Rogers D, Adame J., M., Mir, 2001]. Bezier curves are parametric polynomials whose points are calculated by the following algorithm:

где X(t) и Y(t) - координаты точки на кривой,where X (t) and Y (t) are the coordinates of the point on the curve,

Px_i и Py_i - координаты i-го полюса,Px _i and Py _i are the coordinates of the i-th pole,

n - порядок кривой (порядок кривой на единицу меньше числа полюсов),n is the order of the curve (the order of the curve is one less than the number of poles),

t - параметр, изменяющийся в диапазоне от 0 до 2 [Экстремальные свойства полиномов и сплайнов, Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А., АН Украины, Ин-т математики, Киев, Наукова думка, 1992].t is a parameter that varies in the range from 0 to 2 [Extreme properties of polynomials and splines, Korneychuk NP, Babenko VF, Ligun AA, Academy of Sciences of Ukraine, Institute of Mathematics, Kiev, Naukova Dumka, 1992 ].

Следует рассмотреть каждый из элементов и обозначить параметризуемые параметры.It is necessary to consider each of the elements and designate the parameterizable parameters.

Сечение спиральной части строится кривой Безье 4-го порядка (Фиг.2). Полюсами кривой являются точки P0-Р4.The cross section of the spiral part is constructed by a fourth-order Bezier curve (Figure 2). The poles of the curve are points P0-P4.

Параметрами сечения являются:Section parameters are:

- Угол α между вертикалью и прямой Р0-Р2, град,- The angle α between the vertical and the straight line P0-P2, deg,

- Ширина входа в отвод b3, мм,- Width of entry to branch b3, mm,

- Радиус входа в отвод R3, мм,- The radius of the entrance to the outlet R3, mm,

- Пропускная способность расчетного сечения отвода A_расч, мм,- The capacity of the calculated cross-section of the outlet A _calc , mm,

- Коэффициент отношения отрезков- The ratio of the segments

который определяет радиус кривизны округления трапеции.which determines the radius of curvature of the trapezoid rounding.

Сечение обводного канала строится двумя кривыми Безье 4-го порядка (Ошибка! Источник ссылки не найден. 3). Полюсами кривых являются точки Р0-Р4 и Р4-Р8. При таком построении результирующая кривая проходит чрез точку Р4, а сопряжение кривых по касательной обеспечивается расположением точек Р3 и Р5 на одной прямой Р2-Р6.The section of the bypass channel is constructed by two 4th-order Bezier curves (Error! Link source not found. 3). The poles of the curves are the points P0-P4 and P4-P8. With this construction, the resulting curve passes through the point P4, and the conjugation of the curves along the tangent is provided by the location of the points P3 and P5 on the same line P2-P6.

Параметрами сечения являются (Фиг.3, 4):The parameters of the section are (Fig.3, 4):

- толщина разделительного ребра между спиральной частью и обводным каналом, мм,- the thickness of the dividing ribs between the spiral part and the bypass channel, mm,

- коэффициент диффузорности канала- channel diffusivity

где F_об0 и F_обк площади первого и конечного сечения обводного канала соответственно,where F _{about 0} and F _{about the} area of the first and final section of the bypass channel, respectively,

- конечный угол трапеции обводного канала β. Начальный угол равен углу трапеции сечения спиральной части. От начального до конечного значения угол изменяется по линейному закону, град,- the final angle of the trapezoid of the bypass channel β. The initial angle is equal to the angle of the trapezoidal section of the spiral part. From the initial to the final value, the angle varies linearly, deg,

- коэффициент расширения канала- channel expansion coefficient

где b4₀ и b4_к ширина первого и конечного сечения обводного канала соответственно,where b4 ₀ and b4 _{k the} width of the first and final section of the bypass channel, respectively,

- коэффициент отношения отрезков- the ratio of the segments

который определяет радиус кривизны округления трапеции. Параметрами диффузорной части являются (Фиг.4):which determines the radius of curvature of the trapezoid rounding. The parameters of the diffuser part are (Figure 4):

- Длина диффузора L1, мм,- The length of the diffuser L1, mm,

- Длина разделительного ребра L2, мм,- The length of the dividing ribs L2, mm,

- Диаметр выхода D, мм,- Diameter of exit D, mm,

- Угол установки языка φ, град.- The installation angle of the language φ, deg.

Переходные сечения диффузора также строятся кривыми Безье, плавно изменяющимися от последних сечений обводного канала и спиральной части до окружности диаметром D (Фиг.5).Transitional sections of the diffuser are also constructed by Bezier curves, smoothly changing from the last sections of the bypass channel and the spiral part to a circle of diameter D (Figure 5).

Дуга окружности аппроксимируется кривой Безье с 4 полюсами. На Фиг.5 изображены три кривые Безье с полюсами С0-С3, С3-С6, С6-С9, аппроксимирующие окружность на выходе диффузора. Центр окружности располагается в точке С, которая расположена в середине разделительного ребра.The circular arc is approximated by a Bezier curve with 4 poles. Figure 5 shows three Bezier curves with poles C0-C3, C3-C6, C6-C9, approximating the circle at the outlet of the diffuser. The center of the circle is located at point C, which is located in the middle of the dividing rib.

Чтобы получить плавность изменения формы сечений необходимо, чтобы кривые, описывающие сечения обводного канала и сечение спиральной части, плавно переходили в соответствующие кривые, аппроксимирующие окружность на выходе диффузора.To obtain a smooth change in the shape of the cross sections, it is necessary that the curves describing the cross sections of the bypass channel and the cross section of the spiral part smoothly pass into the corresponding curves approximating the circumference at the diffuser output.

Кривая Безье, описывающая спиральную часть переходит в кривую С0-С3 посредством перемещения полюсов Р0 в С0, P1 в C1, Р2 в С2, а полюсов P3 и P4 в полюс C3′, расположенный на расстоянии половины толщины разделительного ребра под полюсом C3.The Bezier curve describing the spiral part goes into curve C0-C3 by moving the poles P0 to C0, P1 to C1, P2 to C2, and the poles P3 and P4 to the pole C3 ′, located at a distance of half the thickness of the dividing rib below the pole C3.

Так как сечение обводного канала описывается двумя кривыми, для получения плавности изменения формы сечений четверть дуги окружности на выходе аппроксимируется двумя кривыми с полюсами С3-С6, С6-С9. Полюса сечения перемещаются следующим образом: М0 и M1 в точку C3′′, которая расположена зеркально точке C3′ относительно горизонтали С-C3. М2 в С4, М4 в С6, М6 в С7, М7 в С8, М8 в С9. Точка М5 делит отрезок М4-М6 в том же отношении К_отн2, а точка М3 движется по отрезку М3-С5, оставаясь на пересечении с прямой М5-М4. Since the cross section of the bypass channel is described by two curves, to obtain a smooth change in the shape of the cross sections, a quarter of the circular arc at the output is approximated by two curves with poles C3-C6, C6-C9. The poles of the section are moved as follows: M0 and M1 to the point C3 ′ ′, which is located mirror-image of the point C3 ′ relative to the horizontal C-C3. M2 to C4, M4 to C6, M6 to C7, M7 to C8, M8 to C9. Point M5 divides the segment M4-M6 in the same relation K _Rel2 , and point M3 moves along the segment M3-C5, remaining at the intersection with the straight line M5-M4.

Сечения объединенного канала диффузора строятся таким же образом, только точки Р4, Р3, М0, M1 объединяются в одну, плавно движущуюся к точке С3 и находящуюся на пересечении горизонтали С-С3 и отрезка Р2-М2. Каждое сечение диффузора строится в соответствии с линейным увеличением площади канала по длине диффузора.The sections of the combined diffuser channel are constructed in the same way, only the points P4, P3, M0, M1 are combined into one, smoothly moving to the point C3 and located at the intersection of the horizontal C-C3 and the segment P2-M2. Each section of the diffuser is constructed in accordance with a linear increase in the channel area along the length of the diffuser.

Алгоритмы построения сечений закладываются в программу, которая по заданному набору параметров выводит в файл набор точек каждого сечения, поворачивая каждое сечение вокруг оси насоса на соответствующий угол. Места сопряжений сечений реализуются посредством Безье поверхностей на четырехугольнике, построенных по имеющимся кривым.Cross-sectional construction algorithms are laid down in a program that, for a given set of parameters, outputs a set of points of each cross-section to the file, turning each cross-section around the pump axis by an appropriate angle. The places of conjugation of sections are realized by means of Bezier surfaces on a quadrangle constructed from existing curves.

С помощью встроенных в программу пакета инструментов облако точек преобразуется в триммированную поверхность отвода (Фиг.6) [Математические основы машинной графики, Роджерс Д, Адаме Дж., М., Мир, 2001].Using the built-in tool package of the tool, the point cloud is transformed into a trimmed tap surface (Figure 6) [Mathematical foundations of computer graphics, Rogers D, Adame J., M., Mir, 2001].

В таком виде геометрия отвода загружается в программный пакет STAR CCM+ для последующего моделирования [см., например. Руководство пользователя. STAR CCM 6.02 User Guide. Режим доступа: http://www/saec.ru.24.09.2012; STAR CCM+ User Guide 6.02].In this form, retraction geometry is loaded into the STAR CCM + software package for subsequent modeling [see, for example. User's manual. STAR CCM 6.02 User Guide. Access mode: http: //www/saec.ru.24.09.2012; STAR CCM + User Guide 6.02].

Для численного моделирования используется структурированная призматическая расчетная сетка в 5 слоев вблизи твердых стенок и неструктурированная многогранная в ядре потока.For numerical modeling, a 5-layer structured prismatic computational grid is used near solid walls and an unstructured polyhedral mesh in the flow core.

Решение задачи построения модели потока жидкости осуществлялось при следующих граничных условиях потока:The solution to the problem of constructing a fluid flow model was carried out under the following boundary flow conditions:

1) Скорость на входе, причем скорость задают в виде ее проекций: радиальной и тангенциальной. Значения скоростей выбирались из теоретического расчета рабочего колеса,1) The input velocity, and the velocity is set in the form of its projections: radial and tangential. Velocities were selected from the theoretical calculation of the impeller,

2) Пограничный слой. Задаются параметры пограничного слоя на стенке проточной части,2) The boundary layer. The parameters of the boundary layer on the wall of the flow part are set,

3) Плоскость симметрии. Введение условия симметричности сокращает объем расчетной сетки вдвое, что существенно ускоряет затраты машинного времени при расчете,3) The plane of symmetry. The introduction of the symmetry condition reduces the size of the computational grid by half, which significantly accelerates the cost of computer time in the calculation,

4) Давление на выходе. Так как при расчете несжимаемой жидкости имеет смысл лишь перепад давления, а не его абсолютное значение, давление на выходе отвода принималось равным нулю, а потери оценивались как разность полных напоров между входом и выходом из отвода.4) Outlet pressure. Since when calculating an incompressible fluid, only the differential pressure makes sense, and not its absolute value, the pressure at the outlet of the outlet was assumed to be zero, and the losses were estimated as the difference between the total heads between the inlet and outlet of the outlet.

В качестве примера проведения процесса оптимизации был выбран отвод насоса НМ 3600-230.As an example of the optimization process, the pump tap NM 3600-230 was selected.

Значения проекций скоростей на входе для данного типоразмера отвода следующие:The values of the projections of the input velocities for this outlet size are as follows:

- окружная скорость V_u=44 м/с,- peripheral speed V _u = 44 m / s,

- радиальная скорость V_r=8,4 м/с.- radial velocity V _r = 8.4 m / s.

Процесс оптимизации параметров состоял из двух этапов.The optimization process of parameters consisted of two stages.

На первом этапе оценивалось влияние каждого геометрического параметра на течение жидкости в отводе и на его основные характеристики, выбранные в качестве критериев оптимизации, а именно потери напора в отводе и суммарная радиальная сила на роторе насоса. Результатом первого этапа явилось выявление набора параметров, оказывающих наибольшее влияние на указанные характеристики отводящего устройства, т.е. нахождение параметров оптимизации.At the first stage, the influence of each geometric parameter on the fluid flow in the branch and on its main characteristics selected as optimization criteria, namely, the pressure loss in the branch and the total radial force on the pump rotor, was evaluated. The result of the first stage was the identification of a set of parameters that have the greatest influence on the indicated characteristics of the outlet device, i.e. finding optimization parameters.

На втором этапе была произведена оптимизация методом ЛП-тау поиска.At the second stage, optimization was performed by the LP-tau search method.

При осуществлении оптимизации посредством численного моделирования можно использовать метод контрольного объема [Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости, Патанкар С., М., Энергоатомиздат]. Суть метода заключается в том, что расчетная область разбивается на множество мелких ячеек, размер которых колеблется от 0,5 мм до 10 мм, каждая из которых представляет собой замкнутую область течения жидкости или газа, для которой производится поиск полей макроскопических величин (например, скорости, давления и т.п.), описывающих состояние среды во времени и удовлетворяющих определенным законам, сформулированным математически. Наиболее используемыми являются законы сохранения энергии в Эйлеровых переменных.When carrying out optimization through numerical modeling, the control volume method can be used [Numerical methods for solving heat transfer and fluid dynamics problems, Patankar S., M., Energoatomizdat]. The essence of the method is that the computational domain is divided into many small cells, the size of which varies from 0.5 mm to 10 mm, each of which is a closed region of the fluid or gas flow, for which the search for fields of macroscopic quantities (for example, velocity , pressures, etc.) that describe the state of the medium in time and satisfy certain laws formulated mathematically. The most used are the laws of energy conservation in Euler variables.

После первого этапа оптимизации были выявлены шесть параметров оптимизации. Параметры оптимизации и границы их изменения приведены в Таблице 1.After the first stage of optimization, six optimization parameters were identified. The optimization parameters and the boundaries of their changes are shown in Table 1.

Метод ЛП-тау оптимизации используется при проектировании устройств, для которых сложно обосновать коэффициенты целевой функции [Численные методы Монте-Карло, И.М. Соболь, М., Наука, 1973]. В рассматриваемом случае целевую функцию можно записать следующим образом: F=a₁F1+a₂F2, где F1 - потери отвода, F2 -радиальная сила. Коэффициенты a₁ и a₂ сложно определить, т.к. сложно определить, какой из критериев является наиболее значимым.The LP-tau optimization method is used in the design of devices for which it is difficult to justify the coefficients of the objective function [Numerical Monte Carlo methods, I.М. Sable, M., Science, 1973]. In the case under consideration, the objective function can be written as follows: F = a ₁ F1 + a ₂ F2, where F1 is the retraction loss, F2 is the radial force. The coefficients a ₁ and a _{2 are} difficult to determine, because it is difficult to determine which of the criteria is the most significant.

Поэтому выбирают параметры оптимизации и задают область изменения для каждого параметра исходя из опыта проектирования подобных устройств. Если число параметров n, то область исследования - это n-мерный параллелепипед. Для поиска наилучшей комбинации параметров можно просмотреть все точки. Эти точки должны быть равномерно распределены, ЛП-тау последовательности обеспечивают равномерное расстояние между точками.Therefore, optimization parameters are selected and the change area for each parameter is set based on the experience of designing such devices. If the number of parameters is n, then the study area is the n-dimensional parallelepiped. To find the best combination of parameters, you can view all points. These points should be evenly distributed, LP-tau sequences provide an even distance between the points.

Был составлен алгоритм генерации ЛП-тау последовательности. Расчетные точки сведены в Таблицу 2.An algorithm for generating the LP-tau sequence was compiled. The calculated points are summarized in Table 2.

Для каждой точки из Таблицы 2 была построена геометрия, с помощью разработанной программы автоматического построения, составлена численная модель и произведен расчет.For each point from Table 2, geometry was built, using the developed automatic construction program, a numerical model was compiled and a calculation was made.

Чтобы минимизировать погрешности, связанные с численным расчетом, все модели рассчитывались при одинаковых параметрах расчетной сетки и с одинаковыми граничными условиями.In order to minimize errors associated with numerical calculation, all models were calculated with the same parameters of the computational grid and with the same boundary conditions.

Результаты оптимизации отвода сведены в Таблицу 3, откуда видно, что изменение указанных геометрических параметров приводит к изменению как потерь в отводе, так и суммарной радиальной силы. Причем радиальная сила может меняться на несколько порядков. Наиболее оптимальному варианту геометрии отвода соответствует точка 13.The results of optimization of the tap are summarized in Table 3, from which it can be seen that a change in the indicated geometric parameters leads to a change in both losses in the tap and the total radial force. Moreover, the radial force can vary by several orders of magnitude. The most optimal version of the geometry of the branch corresponds to point 13.

При этом отвод исходной конфигурации имел потери напора 10,41 м и радиальную силу 1762 Н. Оптимизированный вариант геометрии имеет как меньшие потери напора - 10,24 м, так и меньшую радиальную силу - 59,5 Н.In this case, the outlet of the initial configuration had a pressure loss of 10.41 m and a radial force of 1762 N. The optimized version of the geometry has both smaller pressure losses of 10.24 m and a smaller radial force of 59.5 N.

Такое значительное уменьшение радиальной силы, как в варианте №13, существенно улучшит эксплуатационные качества оборудования и его ресурс. Однако при этом следует иметь в виду, что радиальная сила должна в любом случае превышать минимально допустимую нагрузку на подшипниковые опоры, т.к. в противном случае будет наблюдаться повышенный износ опор ввиду их недозагрузки.Such a significant decrease in radial force, as in option No. 13, will significantly improve the operational qualities of the equipment and its resource. However, it should be borne in mind that the radial force must in any case exceed the minimum allowable load on the bearings, as otherwise, increased wear of the supports will be observed due to their underloading.

Полученные в результате оптимизации 3D-модели проточной части насосов используются как основа для изготовления с помощью 3D-принтера модели насосов из фотополимера и дальнейшей экспериментальной проверки их параметров.The resulting 3D models of the flow part of the pumps, obtained as a result of optimization, are used as the basis for manufacturing, using a 3D printer, models of pumps from photopolymer and further experimental verification of their parameters.

Как это принято в теории подобия лопастных гидромашин, характерным размером является диаметр выхода рабочего колеса. По отношению диаметров колес модели и натуры рассчитывается масштабный коэффициент, с помощью которого определяются (из условия геометрического подобия) все остальные размеры модели. Для диагональных колес в качестве характерного диаметра выбирается диаметр выхода из колеса, взятый по средней струйке. При этом размеры модели, по возможности, должны быть максимально приближены к размерам натурного насоса для уменьшения влияния масштабного эффекта при пересчете характеристик и облегчения замеров параметров (в частности, давления) в более крупной модели насоса. Размеры модели ограничены имеющейся мощностью электродвигателя стенда и разумным диаметром трубопроводов стенда. При этом частота вращения двигателя стенда может меняться в широких пределах.As is customary in the theory of similarity of paddle hydraulic machines, the characteristic size is the diameter of the outlet of the impeller. Based on the ratio of the wheel diameters of the model and nature, a scale factor is calculated, with which all other model dimensions are determined (from the condition of geometric similarity). For diagonal wheels, the diameter of the wheel exit taken in the middle trickle is selected as the characteristic diameter. At the same time, the dimensions of the model should, as far as possible, be as close as possible to the dimensions of the full-scale pump to reduce the influence of the scale effect when recalculating the characteristics and facilitate the measurement of parameters (in particular, pressure) in a larger pump model. The dimensions of the model are limited by the available power of the stand electric motor and the reasonable diameter of the stand pipelines. At the same time, the speed of the bench engine can vary within wide limits.

Основные формулы подобия лопастных гидромашин формулируются следующим образом:The basic similarity formulas for paddle hydraulic machines are formulated as follows:

где Н_н и Н_м - напоры натурного и модельного насоса, м,where N _n and N _m - the pressure of the full-scale and model pump, m,

Q_н и Q_м - подачи натурного и модельного насоса, м³/с,Q _n and Q _m - supply of full-scale and model pump, m ³ / s,

N_н и N_м - мощности, потребляемые натурным и модельным насосом, Вт,N _n and N _m - power consumed by the full-scale and model pump, W,

L_н и L_м - характерные линейные размеры для натурного и модельного насоса (в данном случае L_н=D_2н, L_м=D_2м), м,L _n and L _m - the characteristic linear dimensions for the full-scale and model pump (in this case, L _n = D _2n , L _m = D _2m ), m,

n_н и n_м - частоты вращения вала натурного и модельного насоса, об/мин,n _n and n _m - rotational speed of the shaft of the full-scale and model pump, rpm,

ρ_н и ρ_м - плотности жидкости, на которой проводятся испытания (в данном случае они равны), кгс/см³.ρ _n and ρ _m - the density of the fluid on which the tests are carried out (in this case they are equal), kgf / cm ³ .

Основным параметром подобия, который вытекает из формул подобия, является коэффициент быстроходности насоса, обозначаемый n_s.The main similarity parameter, which follows from the similarity formulas, is the pump speed coefficient, denoted by n _s .

Соблюдение равенства коэффициентов быстроходности для модели и натуры (при условии соблюдения геометрического подобия элементов проточных частей) дает возможность пересчитывать характеристики насоса с модели на натуру с минимальными погрешностями (с учетом масштабного эффекта).Observing the equality of the speed coefficients for the model and nature (provided that the geometric similarity of the elements of the flow parts is observed) makes it possible to recalculate the characteristics of the pump from the model to nature with minimal errors (taking into account the scale effect).

Для соблюдения условий подобия важно также, чтобы числа Рейнольдса для модели и натуры были либо равны (что обычно недостижимо вследствие существенной разницы размеров модели и натуры), либо кратны.To comply with similarity conditions, it is also important that the Reynolds numbers for the model and nature are either equal (which is usually unattainable due to the significant difference in the sizes of the model and nature), or multiple.

Число Рейнольдса для различных элементов проточной части насоса может рассчитываться по-разному, но в качестве интегрального параметра используется следующая формула для числа Рейнольдса:The Reynolds number for various elements of the flow part of the pump can be calculated differently, but the following formula for the Reynolds number is used as an integral parameter:

где ω - угловая скорость вращения рабочего колеса, 1/с,where ω is the angular velocity of rotation of the impeller, 1 / s,

R₂ - радиус колеса на выходе из него по средней струйке,R ₂ is the radius of the wheel at the exit from it along the middle trickle,

ν - кинематический коэффициент вязкости, для воды при нормальных условиях равен 1∗10^-6 м²/с.ν is the kinematic coefficient of viscosity for water under normal conditions is 1 * 10 ^-6 m ² / s.

Радиальная сила для натурных и модельных рабочих колес может рассчитываться по эмпирической формуле:The radial force for full-scale and model impellers can be calculated by the empirical formula:

где K_R - экспериментальный коэффициент, для данного коэффициента быстроходности равен приблизительно 0,35,where K _R is the experimental coefficient, for a given speed coefficient is approximately 0.35,

Q и Q_min (м³/с) - соответственно текущая подача насоса и подача насоса, для которой радиальная сила минимальна. Для наихудшего случая принимаем Q=0.Q and Q _min (m ³ / s) - respectively, the current pump flow and pump flow, for which the radial force is minimal. For the worst case, we take Q = 0.

ρ - плотность жидкости, кг/м³,ρ is the density of the liquid, kg / m ³ ,

g - ускорение свободного падения, м/с²,g is the acceleration of gravity, m / s ² ,

H - напор насоса в данном режиме, м,H - pump head in this mode, m,

B₂ - ширина колеса на выходе с учетом толщины дисков, м,B ₂ - wheel width at the exit, taking into account the thickness of the disks, m,

D₂ - диаметр колеса на выходе по средней струйке, м.D ₂ - wheel diameter at the outlet along the middle trickle, m

При изготовлении 3D-моделей насосов их проточная часть должна выполняться в точном соответствии с геометрией 3D-моделей проточной части, разработанных для соответствующего насоса. Относительная шероховатость поверхности проточной части модели должна соответствовать относительной шероховатости поверхности натурного насоса. Конструкция моделей должна обеспечивать простоту сборки и разборки модельного насоса в процессе проведения испытаний, а также позволять в процессе испытаний проводить замеры давлений в заданных точках проточной части (всего около 30 точек) для верификации данных, полученных путем численного моделирования. В конструкции должна быть предусмотрена возможность замера сил на опорах насоса в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, для уточнения расчета подшипниковых опор натурного насоса и верификации расчетных данных по величине и направлению действия радиальных сил. Для выполнения указанных требований модель насоса можно, например, изготавливать из фотополимера с помощью 3D-принтера в виде двух тонкостенных сборных оболочек. Снаружи, для увеличения жесткости, оболочки обклеиваются стеклопластиком. Для восприятия гидравлических сил, возникающих в проточной части насоса, обе тонкостенные оболочки крепятся шпильками, на них наносится слой эпоксидной смолы, а затем оболочки заливаются с помощью внешней опалубки цементной смесью, после чего дополнительно стягиваются установленными снаружи дополнительными длинными шпильками. Для замера давлений и иных параметров в оболочках выполнены отверстия, где установлены штуцеры. После изготовления модели насоса ее устанавливают на испытательном стенде, подключают измерительную аппаратуру и проводят гидравлические испытания. При этом в процессе испытаний необходимо решить следующие основные задачи:In the manufacture of 3D models of pumps, their flow part must be performed in strict accordance with the geometry of the 3D models of the flow part developed for the corresponding pump. The relative roughness of the surface of the flowing part of the model should correspond to the relative roughness of the surface of the full-scale pump. The design of the models should ensure simplicity of assembly and disassembly of the model pump during testing, and also allow testing to measure pressure at specified points in the flow part (about 30 points in total) to verify data obtained by numerical simulation. The design should provide for the possibility of measuring the forces on the pump supports in planes perpendicular to the axis of rotation, in order to clarify the calculation of the bearings of the full-scale pump and verify the calculated data on the magnitude and direction of action of radial forces. To fulfill these requirements, a pump model can, for example, be made from a photopolymer using a 3D printer in the form of two thin-walled prefabricated shells. Outside, to increase stiffness, the shells are glued with fiberglass. In order to absorb the hydraulic forces arising in the flow part of the pump, both thin-walled shells are fastened with studs, an epoxy layer is applied to them, and then the shells are poured using external formwork with cement mixture, after which they are additionally pulled together with additional long studs installed externally. To measure pressures and other parameters in the shells, holes are made where the fittings are installed. After manufacturing the pump model, it is installed on the test bench, the measuring equipment is connected and hydraulic tests are carried out. At the same time, during the testing process it is necessary to solve the following main tasks:

а) получить нормальные характеристики модельных насосов, пересчитать их на основе теории подобия с учетом масштабного эффекта на натурные размеры насосов и подтвердить (или опровергнуть) правильность теоретических расчетов и численной оптимизации проточных частей;a) obtain the normal characteristics of model pumps, recalculate them on the basis of the theory of similarity, taking into account the scale effect on the actual dimensions of the pumps and confirm (or refute) the correctness of theoretical calculations and numerical optimization of flow parts;

б) провести балансовые испытания моделей насосов с целью выделить основные составляющие КПД насоса и разработать меры по их повышению.b) carry out balance tests of pump models in order to identify the main components of the pump efficiency and develop measures to improve them.

Проведение испытаний моделей насоса и получение их характеристик является необходимым условием верификации данных, полученных расчетным путем (как методами классической теории лопастных гидромашин, так и методами гидродинамического моделирования). По результатам испытаний можно принимать решения о соответствии (или несоответствии) расчетных данных экспериментальным и возможности изготовления опытного образца насоса в натуральную величину для испытаний на стенде или о необходимости продолжения гидравлических испытаний модели насоса при внесении необходимых коррекций в используемую математическую модель течения жидкости в насосе и построение отвода и подвода.Testing pump models and obtaining their characteristics is a prerequisite for verifying data obtained by calculation (both by the methods of the classical theory of paddle hydraulic machines and by methods of hydrodynamic modeling). Based on the test results, decisions can be made on whether the calculated data match (or mismatch) the experimental data and whether it is possible to make a prototype of the pump in full size for testing on a bench or on the need to continue hydraulic testing of the pump model when making the necessary corrections to the mathematical model used for the fluid flow in the pump and construction withdrawal and supply.

После проведения испытаний выполняется пересчет полученных характеристик с модели насоса (макета) на натурный насос.After the tests are carried out, the obtained characteristics are recalculated from the model of the pump (layout) to a full-scale pump.

Испытания проводят при различных частотах вращения вала, например: 700, 1000, 1500, 2000 об/мин. При этом одна из частот выбирается в качестве базовой, например частота 2000 об/мин, а испытания при других частотах вращения проводились для уточнения влияния частоты вращения на КПД насоса и накопления общей статистики параметров и характеристик макета.Tests are carried out at various shaft speeds, for example: 700, 1000, 1500, 2000 rpm. In this case, one of the frequencies is selected as the base, for example, 2000 rpm, and tests at other speeds were carried out to clarify the effect of the rotational speed on the pump efficiency and to accumulate general statistics of the parameters and characteristics of the layout.

Общеизвестно [Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач. Под ред. Руднева С.С. и Подвидза Л.Г., М., Машиностроение, 1974], что КПД уменьшенного макета всегда значительно меньше, чем у натурного насоса (что является следствием масштабного эффекта), поэтому необходимо пересчитать полученные в ходе испытаний параметры модели на натуру. При этом должны учитываться следующие факторы:It is well known [Laboratory course of hydraulics, pumps and hydraulic gears. Ed. Rudneva S.S. and Podvidza L.G., M., Mashinostroenie, 1974], that the efficiency of a reduced layout is always much lower than that of a full-scale pump (which is a consequence of the large-scale effect), therefore it is necessary to recalculate the model parameters obtained in the tests by nature. The following factors should be considered:

1) увеличение общего КПД насоса при увеличении частоты вращения вала;1) an increase in the overall efficiency of the pump with increasing shaft speed;

2) увеличение гидравлического КПД насоса при увеличении размеров проточной части;2) an increase in the hydraulic efficiency of the pump with an increase in the size of the flow part;

3) увеличение механического КПД вследствие снижения доли механических потерь в общем балансе энергии насоса;3) an increase in mechanical efficiency due to a decrease in the proportion of mechanical losses in the overall energy balance of the pump;

4) повышение объемного КПД вследствие уменьшения относительной величины зазора в щелевых уплотнениях натурного насоса по сравнению с моделью;4) an increase in volumetric efficiency due to a decrease in the relative size of the gap in the gap seals of the full-scale pump compared to the model;

Известны методы пересчета характеристик насоса с учетом масштабного эффекта [Лопастные насосы. Справочник, Под ред. Зимницкого В.А. и Умова В.А., Л., Машиностроение, 1986], [Лопастные насосы, Михайлов А.К., Малюшенко В.В., М., Машиностроение, 1977, стр.9], основанные на применении эмпирических формул, учитывающих изменение частоты вращения, размеров и вязкости рабочей жидкости при переходе от модели к натуре.Known methods for recalculating the characteristics of the pump, taking into account the large-scale effect [Vane pumps. Handbook, Ed. Zimnitsky V.A. and Umova VA, L., Mechanical Engineering, 1986], [Vane pumps, Mikhailov AK, Malyushenko VV, M., Mechanical Engineering, 1977, p. 9], based on the application of empirical formulas that take into account change in rotation speed, size and viscosity of the working fluid during the transition from model to nature.

Однако для более точного определения влияния масштабного эффекта в дополнении к расчетам по эмпирическим формулам необходимо экспериментально выделить в общем балансе потерь в насосном агрегате величины потерь отдельных видов (гидравлических, объемных, механических), чтобы затем пересчитать каждый из слагающих общего КПД насоса по отдельной формуле и получить прогнозное значение общего КПД.However, in order to more accurately determine the effect of the scale effect in addition to the calculations using empirical formulas, it is necessary to experimentally isolate the losses of certain types (hydraulic, volumetric, mechanical) in the total loss balance in the pumping unit, then to recalculate each of the components of the total pump efficiency according to a separate formula and get the predicted value of the overall efficiency.

В процессе проведения балансовых испытаний на стенде проводят замеры момента на валу модели и частоты вращения вала. По этим величинам определятся величина механических потерь в насосе. Замеряется расход жидкости через щелевые уплотнения вращающегося колеса. Величина этого расхода дает возможность определить действительное значение объемного КПД. Для разделения механических потерь в насосе на внешние и внутренние можно также дополнительно снять с вала колесо, собрать насос с валом без колеса и испытать его при базовой частоте вращения. При этом определяется значение момента на валу, соответствующее величине внешних механических потерь в насосе (потери в подшипниках, уплотнениях, муфте). Дополнительно можно замерить величины перетечек при невращающемся вале и нескольких значениях давления на нагнетании, для уточнения влияния скорости движения внутреннего кольца щелевого уплотнения на перетечку в нем.In the process of carrying out balance tests on the bench, measurements are made of the moment on the model shaft and the shaft speed. From these values, the value of mechanical losses in the pump will be determined. The fluid flow rate through the slotted seals of the rotating wheel is measured. The value of this flow rate makes it possible to determine the actual value of the volumetric efficiency. To separate the mechanical losses in the pump into external and internal, you can also optionally remove the wheel from the shaft, assemble the pump with the shaft without the wheel and test it at the base speed. In this case, the value of the torque on the shaft is determined, which corresponds to the value of external mechanical losses in the pump (loss in bearings, seals, coupling). Additionally, it is possible to measure the magnitude of the overflows with a non-rotating shaft and several values of pressure at the discharge, to clarify the effect of the speed of movement of the inner ring of the gap seal on the overflow in it.

По результатам балансовых испытаний определяют значения объемного, гидравлического и механического КПД, значения которых используются для учета масштабного эффекта и пересчета характеристик модели на натурный насос, за исключением механического КПД, который для модели сильно занижен по сравнению с натурным насосом вследствие особенностей конструкции модели.Based on the results of the balance tests, the values of volumetric, hydraulic and mechanical efficiency are determined, the values of which are used to take into account the scale effect and convert the characteristics of the model to a full-scale pump, with the exception of mechanical efficiency, which is very underestimated for the model compared to a full-scale pump due to the design features of the model.

Пересчет величин объемного, гидравлического и механического КПД проводится по эмпирическим формулам, учитывающим влияние масштабного эффекта, а затем рассчитанные коэффициенты пересчета применяются к величинам КПД, полученным при балансовых испытаниях, и на их основе рассчитываются прогнозные характеристики натурного насоса.The volumetric, hydraulic, and mechanical efficiency values are recalculated using empirical formulas that take into account the effect of the scale effect, and then the calculated conversion factors are applied to the efficiency values obtained during the balance tests, and the predicted characteristics of the full-scale pump are calculated on their basis.

При пересчете с модели на натуру заранее известен масштабный коэффициент, равный отношению внешнего диаметра рабочего колеса модельного насоса к тому же диаметру натурного насоса.When converted from model to nature, a scale factor is known in advance, equal to the ratio of the external diameter of the impeller of the model pump to the same diameter of the full-scale pump.

Влияние изменения размеров и параметров насоса на величину гидравлического КПД может быть рассчитано, например, по следующей формуле [Лопастные насосы. Справочник, Под ред. Зимницкого В.А. и Умова В.А., Л., Машиностроение]:The effect of changing the dimensions and parameters of the pump on the hydraulic efficiency can be calculated, for example, according to the following formula [Vane pumps. Handbook, Ed. Zimnitsky V.A. and Umova V.A., L., Engineering]:

где η_Гн - гидравлический КПД натурного (большого) насоса,where η _Гн - hydraulic efficiency of the full-scale (large) pump,

η_Гм - гидравлический КПД модельного (малого) насоса,η _GM - hydraulic efficiency of the model (small) pump,

Dq - коэффициент подачи, определяемый по следующей формуле:Dq - feed rate, determined by the following formula:

где Q - подача насоса, м³/с,where Q is the pump flow, m ³ / s,

n - частота вращения вала насоса, об/мин.n is the frequency of rotation of the pump shaft, rpm

Используется и другая формула для пересчета гидравлического КПД с учетом диаметра входа в рабочее колесо насоса [Лопастные насосы, Михайлов А.К., Малюшенко В.В., М., Машиностроение, 1977, стр.9]:Another formula is used to recalculate the hydraulic efficiency, taking into account the diameter of the inlet to the impeller of the pump [Vane pumps, Mikhailov AK, Malyushenko VV, M., Engineering, 1977, p. 9]:

где D_1прM - приведенный диаметр входа рабочего колеса модельного насоса, м,where D _1prM is the reduced diameter of the inlet of the impeller of the model pump, m,

D_1прН - приведенный диаметр входа рабочего колеса натурного насоса, м.D _1prN - reduced inlet diameter of the impeller of a full-scale pump, m.

Пересчет величины механического КПД с модели на натуру осложнен разными типами подшипников в модельном и натурном насосах. Однако предварительно можно использовать следующую формулу [Лопастные насосы, Михайлов А.К., Малюшенко В.В., М., Машиностроение, 1977, стр.9]:The conversion of the mechanical efficiency from the model to nature is complicated by different types of bearings in the model and full-scale pumps. However, first you can use the following formula [Vane pumps, Mikhailov AK, Malyushenko VV, M., Engineering, 1977, p. 9]:

где η_Мм - механический КПД модельного насоса,where η _Mm is the mechanical efficiency of the model pump,

η_Мн - механический КПД натурного насоса,η _Mn - mechanical efficiency of a full-scale pump,

R_2M - радиус выхода рабочего колеса модельного насоса,R _2M is the radius of the output of the impeller of the model pump,

R_2H - радиус выхода рабочего колеса натурного насоса,R _2H is the radius of the output of the impeller of the natural pump,

n_М - частота вращения вала модельного насоса,n _M is the rotational speed of the shaft of the model pump,

n_Н - частота вращения вала натурного насоса,n _N - the speed of the shaft of the natural pump,

ν_M - вязкость рабочей жидкости модельного насоса,ν _M is the viscosity of the working fluid of the model pump,

ν_H - вязкость рабочей жидкости натурного насоса.ν _H is the viscosity of the working fluid of the natural pump.

Рассчитанное по вышеприведенной формуле отношение механического КПД модели и натуры η_Мм/η_Мн можно обозначить К_ηМ.The ratio of the mechanical efficiency of the model and nature η _Mm / η _Mn calculated according to the above formula can be designated K _ηM .

Вязкость рабочей жидкости у модели и у натуры равна, т.к. они испытываются на воде. Точное определение объемного КПД затруднено из-за первоначального отсутствия экспериментальных данных по натурному насосу, однако, основываясь на имеющемся опыте создания центробежных насосов, можно принять значение коэффициента отношений объемного КПД модельного (η_Oм) и натурного (η_Ом) насоса K_ηО равным 0,98 в зависимости от мощности насоса и объема перекачиваемой им жидкости.The viscosity of the working fluid in the model and in nature is equal, because they are tested on water. Accurate determination of volumetric efficiency is difficult due to the initial lack of experimental data on the full-scale pump, however, based on the experience of creating centrifugal pumps, we can take the value of the ratio of the volumetric efficiency of the model (η _Ohm ) and full-scale (η _Ohm ) pumps K _ηО to 0, 98 depending on the power of the pump and the volume of fluid pumped by it.

Суммируя полученные выше данные, можно определить величину коэффициента приращения общего КПД при переходе от модели к натуре. Этот коэффициент будет определяться как произведение всех трех полученных выше коэффициентов и рассчитывается по формуле:Summing up the data obtained above, it is possible to determine the value of the increment coefficient of the overall efficiency during the transition from model to nature. This coefficient will be determined as the product of all three coefficients obtained above and is calculated by the formula:

K_η=K_ηГK_ηMK_ηO K _η = K _{η Г} K _ηM K _ηO

С учетом приведенных коэффициентов пересчета можно построить прогнозную характеристику натурного насоса, исходя из характеристики модельного насоса. При этом значения напора насоса получают, корректируя величину напора модельного насоса на величину коэффициента K_ηГ, а значения КПД натурного насоса - на величину коэффициента K_η.Given the conversion factors given, it is possible to build a predicted characteristic of a full-scale pump based on the characteristics of a model pump. The pressure of the pump is obtained by adjusting the pressure of the model pump by the value of the coefficient K _ηГ , and the efficiency of the full-scale pump by the coefficient K _η .

Характеристики строятся на основании расчетов по эмпирическим формулам, учитывающим масштабный эффект. Использование данных, полученных по результатам балансовых испытаний макета, позволяет уточнить эти характеристики.Characteristics are based on calculations based on empirical formulas that take into account the scale effect. Using the data obtained from the results of the balance sheet tests of the layout allows us to clarify these characteristics.

Полученные по результатам балансовых испытаний значения гидравлического, объемного и механического КПД модели следует, соответственно, разделить на коэффициенты K_ηГ, K_ηO и K_ηM, тогда будут определены значения соответствующих составляющих КПД для натурного насоса.The values of the hydraulic, volumetric and mechanical efficiency obtained from the balance tests of the model should be respectively divided into the coefficients K _ηГ , K _ηO and K _ηM , then the values of the corresponding components of the efficiency for the full-scale pump will be determined.

Соответственно, общий КПД насоса будет определяться как произведение его составляющих, т.е. гидравлического, объемного и механического КПД=η_Гмη_Омη_Мм.Accordingly, the overall efficiency of the pump will be determined as the product of its components, i.e. hydraulic, volumetric and mechanical efficiency = η _Gm η _Ohm η _Mm .

В связи с завышением механических потерей в модели насоса, определяемых расчетным методом с использованием эмпирических зависимостей, механический КПД будет вычисляться с некоторой погрешностью, устраняемой по результатам балансовых испытаний.Due to the overestimation of the mechanical losses in the pump model, determined by the calculation method using empirical dependencies, the mechanical efficiency will be calculated with some error eliminated by the results of the balance tests.

После проведения оптимизации проточной части насоса, изготовления и испытаний модели необходимо сравнить данные, полученные численным и натурным экспериментами.After the optimization of the flow part of the pump, the manufacture and testing of the model, it is necessary to compare the data obtained by numerical and field experiments.

Для существенного уменьшения количества модельных и натурных испытаний геометрию проточных частей насосов уточняют численным экспериментом. Для этого составляют численную модель проточной части модели насоса по исходной 3D-геометрии, использованной при изготовлении проточной части на 3D принтере.To significantly reduce the number of model and field tests, the geometry of the flow parts of the pumps is refined by a numerical experiment. For this, a numerical model of the flow part of the pump model is compiled using the initial 3D geometry used in the manufacture of the flow part on a 3D printer.

Метод численного моделирования основан на решении дискретных аналогов базовых уравнений гидродинамики. В случае модели несжимаемой жидкости (ρ=const) это:The method of numerical simulation is based on the solution of discrete analogues of the basic equations of hydrodynamics. In the case of an incompressible fluid model (ρ = const), this is:

Уравнение сохранения количества движения (уравнение Навье-Стокса)Equation of conservation of momentum (Navier-Stokes equation)

где ∇ - оператор набла; Δ - оператор Лапласа; t - время; ν - коэффициент кинематической вязкости: ρ - плотность: p - давление: $$\overrightarrow{\upsilon }=({\upsilon }^1,\dots ,{\upsilon }^n)$$

- векторное поле скоростей; $$\overrightarrow{f}$$

- векторное поле массовых сил.where ∇ is the nabla operator; Δ is the Laplace operator; t is the time; ν - kinematic viscosity coefficient: ρ - density: p - pressure: $$\overrightarrow{\upsilon }=({\upsilon }^{\mathrm{one}},...,{\upsilon }^n)$$

- vector velocity field; $$\overrightarrow{f}$$

- vector field of mass forces.

Неизвестные p и $$\overrightarrow{\upsilon }$$

являются функциями времени t и координаты x∈Ω, где Ω⊂Rⁿ, n=2, 3 - плоская или трехмерная область, в которой движется жидкость.Unknown p and $$\overrightarrow{\upsilon }$$

are functions of time t and the coordinates x∈Ω, where Ω⊂R ⁿ , n = 2,3, is a plane or three-dimensional region in which the fluid moves.

В такой прямой постановке для решения полноразмерной трехмерной задачи турбулентного течения в насосе необходимо использовать очень мелкую расчетную сетку, размер которой настольно мал, что современные вычислительные ресурсы не позволяют разрешить задачу. Поэтому при данном расчете использовались уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу, и дополнительные два дифференциальных уравнения, отвечающие за моделирование турбулентности жидкости.In such a direct formulation, in order to solve the full-sized three-dimensional problem of turbulent flow in a pump, it is necessary to use a very small computational grid, the size of which is so small that modern computational resources do not allow solving the problem. Therefore, in this calculation, the Navier-Stokes equations averaged by Reynolds and the two additional differential equations responsible for modeling fluid turbulence were used.

В данной задаче можно использовать модель k-ε модель турбулентности, которая, как правило, используется в различных расчетных модулях, таких как Ansys, Star CCM+ и т.д. Пограничный слой разрешался пристеночными функциями.In this problem, you can use the k-ε turbulence model, which is usually used in various calculation modules, such as Ansys, Star CCM +, etc. The boundary layer was resolved by parietal functions.

Используется структурированная призматическая расчетная сетка в 10 слоев вблизи твердых стенок и неструктурированная многогранная в ядре потока.A structured prismatic computational grid of 10 layers near solid walls and unstructured multifaceted in the flow core are used.

Вращение рабочего колеса моделируют как в стационарной, так и в нестационарной постановке. Т.е. предварительный расчет проводят на неподвижной сетке, а эффект вращения моделируют добавлением силовых факторов, воздействующих на жидкость во вращающейся области (т.е. силы инерции и кориолисовы силы). После стационарного расчета он используется как начальное условие для решения нестационарной задачи и расчета динамических эффектов.The rotation of the impeller is modeled both in a stationary and in a non-stationary setting. Those. the preliminary calculation is carried out on a fixed grid, and the rotation effect is modeled by the addition of force factors acting on the fluid in the rotating region (i.e., inertia forces and Coriolis forces). After stationary calculation, it is used as an initial condition for solving a non-stationary problem and calculation of dynamic effects.

В качестве граничных условий используют при расчете поток массы на входе и давление на выходе.As the boundary conditions used in the calculation of the mass flow at the inlet and the pressure at the outlet.

Первым этапом как численного моделирования, так и натурного эксперимента является снятие интегральных характеристик агрегата, а именно построение напорной и энергетических характеристик агрегата. В процессе испытаний определяют значения характеристик Q (л/с), Н (м), М (Нм) и КПД (%).The first stage of both numerical modeling and full-scale experiment is the removal of the integral characteristics of the unit, namely the construction of the pressure and energy characteristics of the unit. During the tests, the values of the characteristics Q (l / s), N (m), M (Nm) and efficiency (%) are determined.

Для увеличения точности процесса верификации численный расчет проводился для тех же значений расхода и частоты вращения, что и полученные в эксперименте.To increase the accuracy of the verification process, a numerical calculation was performed for the same values of flow rate and speed as those obtained in the experiment.

Результаты численного моделирования и верификации результатов расчета в целом показывают сходимость расчетных и экспериментальных данных (по интегральным характеристикам) с точностью до 5…7%.The results of numerical modeling and verification of the calculation results as a whole show the convergence of the calculated and experimental data (by integral characteristics) with an accuracy of 5 ... 7%.

По достижении указанных результатов определяют геометрические параметры натурного образца, изготавливают натурный образец, проводят испытания и в процессе испытаний измеряют напорные и энергетические характеристики насоса, сравнивают их с заданными и расчетными характеристиками и, при необходимости, корректируют характеристики математической модели проточной части насоса.Upon achievement of the indicated results, the geometric parameters of the full-scale sample are determined, a full-scale sample is made, tests are carried out, and pressure and energy characteristics of the pump are measured during the tests, they are compared with the set and calculated characteristics and, if necessary, the characteristics of the mathematical model of the pump flow section are adjusted.

Предлагаемый способ проектирования центробежных насосов, основанный на сочетании методов численного моделирования с построением и изготовлением 3-D моделей проточной части насоса и проведения натурных испытаний указанных моделей до изготовления и испытания натурных образцов позволяет повысить энергоэффективность и надежности проектируемых насосов посредством оптимизации их параметров, а также снизить затраты на проектирование, включая проведение натурных испытаний.The proposed method for the design of centrifugal pumps, based on a combination of numerical simulation methods with the construction and manufacture of 3-D models of the flow part of the pump and the full-scale testing of these models before manufacturing and testing full-scale samples, can improve the energy efficiency and reliability of the designed pumps by optimizing their parameters, as well as reduce design costs, including field tests.

Таблица 1Table 1 Пределы изменения параметров оптимизацииLimits of change of optimization parameters Параметр оптимизацииOptimization parameter Минимальное значениеMinimum value Максимальное значениеMaximum value Ширина входа в отвод b, ммWidth of entry to branch b, mm 120120 160160 Радиус входа в отвод R, ммThe radius of the entrance to the outlet R, mm 248.7248.7 325.5325.5 Диффузорность обводного канала kDBypass Diffuser kD 0.80.8 2.52.5 Коэффициент расширения обводного канала kbBypass channel expansion coefficient kb 1.21.2 22 Угол установки языка φ, град.Angle of installation of language φ, deg. 15fifteen 30thirty Пропускная способность спиральной части А, ммThroughput of the spiral part A, mm 5555 7575

Таблица 2table 2 Расчетные точки ЛП-тау последовательностиDesign Points LP-Tau sequence № точкиPoint number b, ммb mm R, ммR mm kDkD kbkb φ, градφ, deg А, ммA mm 00 140140 287.137287.137 1.651.65 1.61.6 22.522.5 6565 1one 150150 267.956267.956 1.2251.225 1.81.8 18.7518.75 7070 22 130130 306.319306.319 2.0752.075 1.41.4 26.2526.25 6060 33 155155 258.366258.366 1.8631.863 1.31.3 28.12528.125 67.567.5 4four 135135 296.728296.728 1.0121.012 1.71.7 20.62520.625 57.557.5 55 125125 277.547277.547 2.2882.288 1.91.9 24.37524.375 62.562.5 66 145145 315.909315.909 1.4381.438 1.51.5 16.87516.875 72.572.5 77 132.5132.5 253.57253.57 1.1191.119 1.251.25 25.31325.313 73.7573.75 88 152.5152.5 291.933291.933 1.9691.969 1.651.65 17.81317.813 63.7563.75 99 142.5142.5 272.752272.752 1.5441.544 1.851.85 29.06329.063 58.7558.75 1010 122.5122.5 311.114311.114 2.3942.394 1.451.45 21.56321.563 68.7568.75 11eleven 147.5147.5 263.161263.161 1.7561.756 1.351.35 19.68819.688 61.2561.25 1212 127.5127.5 301.523301.523 0.9060.906 1.751.75 27.18827.188 71.2571.25 1313 137.5137.5 282.342282.342 2.1812.181 1.951.95 15.93815.938 66.2566.25 14fourteen 157.5157.5 320.705320.705 1.3311.331 1.551.55 23.43823.438 56.2556.25 15fifteen 128.75128.75 251.173251.173 1.5971.597 1.4251.425 21.09421.094 65.62565.625 1616 148.75148.75 289.535289.535 2.4472.447 1.8251.825 28.59428.594 55.62555.625 1717 158.75158.75 270.354270.354 1.1721.172 1.6251.625 17.34417.344 60.62560.625 18eighteen 138.75138.75 308.716308.716 2.0222.022 1.2251.225 24.84424.844 70.62570.625 1919 153.75153.75 260.763260.763 2.2342.234 1.5251.525 22.96922.969 58.12558.125 20twenty 133.75133.75 299.126299.126 1.3841.384 1.9251.925 15.46915.469 68.12568.125

Таблица 3 Table 3 Результаты оптимизации отводящего устройстваTapping Device Optimization Results № точкиPoint number Потери напора Н, мLoss of pressure N, m Радиальная сила на роторе Р, НRadial force on the rotor P, N 00 10,0210.02 10541054 1one 11,6711.67 22032203 22 13,7913.79 52995299 33 11,3511.35 488488 4four 14,0914.09 64216421 55 9,869.86 909909 66 10,8710.87 10591059 77 14,0514.05 15511551 88 10,0510.05 301301 99 10,6910.69 19611961 11eleven 10,6810.68 11281128 1313 10,2410.24 59,559.5 14fourteen 10,710.7 29162916 15fifteen 11,0311.03 552552 1616 9,369.36 15331533 1717 15,9615.96 51605160 1919 10,5410.54 813813 20twenty 10,6610.66 14461446

Claims (1)

Способ проектирования центробежных насосов, проточная часть которых включает подвод, рабочее колесо и отвод, при котором исходя из условий эксплуатации задают технические требования к функциональным характеристикам насоса, определяющим его производительность, включая подачу насоса, напор и частоту вращения вала насоса, и габаритным характеристикам, определяющим предельные размеры рабочих органов, включая диаметр рабочего колеса, устанавливают на их основе набор параметров, характеризующих геометрию рабочего колеса и сечений проточной части насосов и их пропускную способность, определяют характеристики расчетных сечений проточной части на выходе подвода и входе отвода и с использованием метода численного моделирования на основе характеристик расчетных сечений определяют параметры промежуточных сечений проточной части насоса, при этом расчетные параметры сечений проточной части насоса определяют по результатам построения 3-D моделей проточной части насоса, в процессе которого выбирают параметры оптимизации сечений, наиболее сильно влияющие на основные характеристики насоса, включающие потери напора в отводе и суммарную радиальную силу на роторе насоса, задают диапазон изменения для каждого параметра оптимизации, формируют численный массив в пределах выбранных диапазонов их изменений, из которого производят выборку оптимального варианта соотношения значений КПД и радиальной силы на роторе насоса, осуществляют изготовление модели насоса с использованием 3-D принтера, производят гидравлические испытания модели насоса, в процессе которых осуществляют измерение напорных и энергетических характеристик насоса, включая измерение давления в различных точках проточной части насоса, мощности и момента на валу насоса, частоты вращения вала насоса, перепада давлений на насосе, напора и подачи насоса, проводят их статистическую обработку и определяют КПД насоса, после чего на основе теории подобия осуществляют пересчет результатов испытаний на натурные характеристики насоса, сравнивают полученные результаты испытаний с расчетными характеристиками насоса и, при необходимости, осуществляют коррекцию используемой для оптимизации параметров математической модели течения жидкости в насосе, затем сравнивают результаты испытаний с расчетными характеристиками насоса и повторяют указанные операции до достижения совпадения с заданной точностью характеристик насоса, полученных расчетным и экспериментальным путем, после чего определяют геометрические параметры проточной части насоса, изготавливают натурный образец насоса и в процессе испытаний измеряют напорные и энергетические характеристики натурного образца насоса, сравнивают их с заданными и расчетными характеристиками и, при необходимости, корректируют характеристики математической модели проточной части насоса. A method for designing centrifugal pumps, the flow part of which includes an inlet, an impeller, and an outlet, in which, based on operating conditions, the technical requirements are set for the functional characteristics of the pump, which determine its performance, including the pump flow, pressure and speed of the pump shaft, and overall dimensions, which determine the limiting dimensions of the working bodies, including the diameter of the impeller, establish on their basis a set of parameters characterizing the geometry of the impeller and the cross sections of the pump part and their throughput, determine the characteristics of the calculated cross sections of the flowing part at the inlet outlet and the inlet of the outlet and using the numerical simulation method based on the characteristics of the calculated cross sections, determine the parameters of the intermediate sections of the pumping flow section, while the calculated parameters of the cross sections of the pumping part are determined by the construction of 3-D models of the flow part of the pump, in the process of which the parameters for optimizing the cross sections are selected that most strongly affect the main characteristics Pump statistics, including pressure losses in the branch and the total radial force on the pump rotor, set the change range for each optimization parameter, form a numerical array within the selected ranges of their changes, from which the optimal variant of the ratio of the efficiency and radial force on the pump rotor is sampled, carry out the manufacture of a pump model using a 3-D printer; perform hydraulic tests of the pump model, during which pressure and energy characteristics are measured characteristics of the pump, including measuring pressure at various points of the pump flow path, power and torque on the pump shaft, pump shaft speed, differential pressure of the pump, pressure and pump flow, carry out their statistical processing and determine the pump efficiency, after which, based on the theory of similarity recalculate the test results for the full-scale characteristics of the pump, compare the test results with the calculated characteristics of the pump and, if necessary, carry out the correction used to optimize the parameters of the mathematical model of the fluid flow in the pump, then compare the test results with the calculated characteristics of the pump and repeat the indicated operations until the pump characteristics obtained by calculation and experiment coincide with the given accuracy, after which the geometric parameters of the pump flow part are determined, a full-scale pump sample is made and during the test, the pressure and energy characteristics of the full-scale sample of the pump are measured, they are compared with the set and calculated characteristics With eristiks and, if necessary, correct the characteristics of the mathematical model of the flow part of the pump.

Images