RU2521270C1 - Method to define plane inclination angle - Google Patents

Abstract

FIELD: measurement equipment.

SUBSTANCE: method consists in the determination of the height of liquid column in two communicating vessels set at a fixed distance from each other on a pad installed on the surface to be measured; the above is carried out by simultaneous measurement of electrical capacity of capacitors set in the said vessels with liquid being placed between their plates. The inclination angle is calculated basing on the measured capacitance values according to certain formulas. Simultaneously with the capacity measurement, the ambient temperature is measured as well, and the error of the change of the liquid column height in the vessels is adjusted, the error is concerned with the temperature expansion of the used liquid and vessels' material, the adjustment is performed with the consideration of certain dependence on temperature.

EFFECT: improved accuracy of inclination angle measurement, small weight and dimensions of elements.

2 cl, 3 dwg

Description

Область техникиTechnical field

Способ может быть использован при создании приборов и устройств, требующих привязки к уровню горизонта; в области геодезии; при строительстве протяженных гидротехнических сооружений; в том числе измерительной технике и технике физического эксперимента.The method can be used to create instruments and devices that require reference to the horizon level; in the field of geodesy; during the construction of long hydraulic structures; including measurement technique and physical experiment technique.

Уровень техникиState of the art

Многие приборы для измерения угла наклона поверхности работают на принципе сообщающихся сосудов: теодолиты, манометры, нивелиры. Для определения угла наклона с помощью сообщающихся сосудов требуется знать уровень жидкости в них. Точность измерений таких приборов зависит от устройства измерения высоты столба жидкости в сосуде. Для измерения высоты столба жидкости используется либо шкала, нанесенная на сосуд, либо шкала, специально разработанная для данного устройства. Как правило, точность измерения с помощью обычных шкал не превышает 0.5 мм. Лучшую точность имеют инклинометры, обладающие двойной шкалой измерения. Их точность для большинства моделей составляет ±0.1°. Лучшую точность имеют инклинометры NB3 фирмы Seika (0.001° в диапазоне углов ±10°) [1], что для ряда приложений является недостаточным как по диапазону измеряемых углов, так и точности измерения. Для решения данной задачи были предложены различные способы. Известен способ [2] измерения уровня диэлектрической жидкости с помощью емкостного уровнемера в виде ряда одинаковых по емкости конденсаторов, расположенных вертикально один над другим снизу вверх. Емкость конденсаторов, междуэлектродное пространство которых заполнено диэлектрической жидкостью, превышает емкость конденсаторов при отсутствии жидкости. Измеряя и сравнивая величины емкостей конденсаторов, определяют уровень жидкости по их известному положению. Известен способ [3] измерения уровня жидкости и уровнемер типа штанги для его осуществления. В данном способе на штанге, которая погружается в жидкость для измерения уровня, установлены единичные емкости, служащие датчиками положения. Величина емкости зависит от наличия жидкости между обкладками. Последовательный опрос величины емкости конденсаторов с помощью электронных средств позволяет определить уровень жидкости, так как емкость конденсатора при наличии между обкладками жидкости превышает емкость воздушного конденсатора. Перечисленные способы [2,3] имеют ограниченную точность измерения уровня жидкости вследствие дискретного положения конденсаторов и расстояния между ними, а также ошибки в определении уровня жидкости, когда жидкость перекрывает обкладку не полностью. Известен датчик углов наклона объекта [4], содержащий два электролитических уровня, выполненные в виде ампулы цилиндрической формы с двумя электродами и наполненные электролитической жидкостью. Электроды устанавливаются симметрично относительно третьего - среднего, расположенного на противоположной части ампулы. Оба уровня повернуты относительно своих продольных осей на 180° и наклонены к горизонту на заданный угол в противоположных направлениях. Средние электроды соединены последовательно с конденсаторами фиксированной емкости, которые образуют два плеча измерительного моста. В первую диагональ моста включен источник напряжения переменного сигнала с заданной частотой, а во вторую - электрометрический усилитель и электроника регистрации сигнала. Усилитель сравнивает и усиливает разность сигналов со средних электродов датчика. В зависимости от угла наклона меняются величины сопротивления и емкости центральных электродов диэлектрических уровней, что вызывает изменение амплитуды сигнала измерительного моста, по которому судят об угле наклона. Режим измерения не учитывает влияние температуры, а датчик имеет трудности в изготовлении наружных выводов к электродам в герметичной ампуле с жидкостью.Many instruments for measuring the angle of inclination of the surface work on the principle of communicating vessels: theodolites, manometers, levels. To determine the angle of inclination using communicating vessels, you need to know the liquid level in them. The accuracy of measurements of such devices depends on the device for measuring the height of the liquid column in the vessel. To measure the height of the liquid column, either a scale applied to the vessel or a scale specially designed for this device is used. As a rule, the measurement accuracy using conventional scales does not exceed 0.5 mm. The best accuracy are inclinometers with a dual measurement scale. Their accuracy for most models is ± 0.1 °. Seika inclinometers NB3 (0.001 ° in the range of angles ± 10 °) [1] have the best accuracy, which is insufficient for a number of applications both in the range of measured angles and in the measurement accuracy. To solve this problem, various methods have been proposed. A known method [2] measuring the level of a dielectric liquid using a capacitive level gauge in the form of a series of capacitors of equal capacity located vertically one above the other from the bottom up. The capacitance of the capacitors, the interelectrode space of which is filled with a dielectric fluid, exceeds the capacitance of the capacitors in the absence of fluid. By measuring and comparing the capacitance values of the capacitors, the liquid level is determined by their known position. A known method [3] measuring the liquid level and a rod type level gauge for its implementation. In this method, on the rod, which is immersed in a liquid for level measurement, unit capacitors are installed that serve as position sensors. The size of the tank depends on the presence of fluid between the plates. Sequential interrogation of the capacitance by electronic means allows you to determine the liquid level, since the capacitance of the capacitor in the presence of between the plates of liquid exceeds the capacity of the air condenser. The listed methods [2,3] have limited accuracy in measuring the liquid level due to the discrete position of the capacitors and the distance between them, as well as errors in determining the liquid level when the liquid does not completely overlap the lining. A known sensor of the angle of inclination of the object [4], containing two electrolytic levels, made in the form of an ampoule of cylindrical shape with two electrodes and filled with electrolytic liquid. The electrodes are mounted symmetrically relative to the third - middle, located on the opposite side of the ampoule. Both levels are rotated relative to their longitudinal axes by 180 ° and are inclined to the horizon at a given angle in opposite directions. The middle electrodes are connected in series with fixed capacitors, which form two arms of the measuring bridge. The first diagonal of the bridge includes an AC voltage source with a given frequency, and the second includes an electrometric amplifier and signal recording electronics. The amplifier compares and amplifies the difference of the signals from the middle electrodes of the sensor. Depending on the angle of inclination, the resistance and capacitance of the central electrodes of the dielectric levels change, which causes a change in the amplitude of the signal of the measuring bridge, which is used to judge the angle of inclination. The measurement mode does not take into account the influence of temperature, and the sensor has difficulties in manufacturing external leads to the electrodes in a sealed ampoule with liquid.

Известен способ определения угла наклона и устройство для его осуществления [5], выбранный в качестве прототипа. Работа устройства основана на перемещении тела качения относительно стационарного положения в камере с жидкостью под действием силы тяжести. Перемещение тела происходит в чувствительной зоне, создаваемой активным элементом, расположенным ниже корпуса с камерой. Расстояние между активным элементом и телом качения регулируется. В случае емкостного способа создания чувствительной зоны активный элемент состоит из металлических обкладок, расположенных концентрическим образом и образующих электрическую емкость. В качестве тела качения может использоваться шар или диск, или цилиндр, а поверхность качения выполняют в виде сферы, конуса или поверхности с заданной кривизной. Поверхность качения имеет фиксированный угол относительно уровня горизонта. При наклоне устройства, превышающем заданный угол, тело начинает катиться под действием силы тяжести до точки, касательная в которой параллельна уровню горизонта. Величина измеряемой емкости между концентрическими обкладками активного элемента зависит от положения тела качения, что позволяет определить угол наклона. Данное техническое решение имеет следующие недостатки:A known method for determining the angle of inclination and a device for its implementation [5], selected as a prototype. The operation of the device is based on the movement of the rolling body relative to a stationary position in the chamber with the liquid under the action of gravity. The movement of the body occurs in the sensitive zone created by the active element located below the body with the camera. The distance between the active element and the rolling body is adjustable. In the case of a capacitive method for creating a sensitive zone, the active element consists of metal plates arranged in a concentric manner and forming an electric capacitance. As a rolling body, a ball or a disk or a cylinder can be used, and the rolling surface is made in the form of a sphere, cone or surface with a given curvature. The rolling surface has a fixed angle relative to the horizon. When the device tilts beyond a predetermined angle, the body begins to roll under the action of gravity to a point where the tangent is parallel to the horizon level. The value of the measured capacitance between the concentric plates of the active element depends on the position of the rolling body, which allows you to determine the angle of inclination. This technical solution has the following disadvantages:

- активный элемент экранируется корпусом и жидкостью камеры, что уменьшает чувствительность способа;- the active element is shielded by the housing and the fluid of the chamber, which reduces the sensitivity of the method;

- в предложенном способе направление угла наклона в плоскости XY задается с помощью концентрических обкладок, расположенных дискретно по окружности, что ограничивает точность определения угла в радиальном направлении;- in the proposed method, the direction of the angle of inclination in the XY plane is set using concentric plates located discretely around the circumference, which limits the accuracy of determining the angle in the radial direction;

- способ имеет температурную зависимость из-за диэлектрической постоянной жидкости и коэффициента расширения материала тела качения, которые вносят неучитываемую ошибку в результат измерения;- the method has a temperature dependence due to the dielectric constant of the fluid and the expansion coefficient of the material of the rolling body, which introduce an unaccounted error in the measurement result;

- способ не чувствителен к наклонам менее угла, фиксированного при изготовлении устройства, а при нулевом угле наклона нет фиксации нулевой точки координат;- the method is not sensitive to inclinations less than the angle fixed during the manufacture of the device, and at a zero angle there is no fixation of the zero coordinate point;

- создание поверхности качения и тела качения (сфера, шар, цилиндр и других сложных форм) требует специального оборудования с высокой точностью и высокого качества обработки для уменьшения трения качения.- creation of a rolling surface and a rolling body (sphere, ball, cylinder and other complex shapes) requires special equipment with high precision and high quality processing to reduce rolling friction.

Перечисленные недостатки данного способа не позволяют обеспечить требуемую точность измерения угла наклона 10^-5-10^-6, необходимую в технике физического эксперимента.The listed disadvantages of this method do not allow to provide the required accuracy of measuring the angle of inclination 10 ^-5 -10 ^-6 , necessary in the technique of a physical experiment.

Ставилась задача разработать надежный, простой, доступный в реализации и удобный в применении способ измерения угла наклона плоскости и расположенных на ней объектов с высокой точностью для техники физического эксперимента. Например, проектируемый ускоритель в рамках международного проекта “Компактный Линейный Коллайдер” (The Compact Linear Collider) [6] должен обеспечить электронный пучок по вертикальной координате порядка 5·10^-9 метра [7]. Поэтому монтаж ускорительных элементов пучка, криомодулей, необходимо выполнять с прецизионной точностью, и задача контроля их установки соосно является важной проблемой.The task was to develop a reliable, simple, affordable and convenient to use method of measuring the angle of inclination of the plane and the objects located on it with high accuracy for the technique of a physical experiment. For example, the designed accelerator within the framework of the international project “The Compact Linear Collider” [6] should provide an electron beam along a vertical coordinate of the order of 5 · 10 ^-9 meters [7]. Therefore, the installation of beam accelerator elements, cryomodules, must be performed with precision accuracy, and the task of monitoring their installation coaxially is an important problem.

Раскрытие изобретенияDisclosure of invention

Поставленная задача решается с помощью использования сообщающихся сосудов с жидкостью, установленных на общей подложке и разнесенных на фиксированное расстояние. Высота столба жидкости в сосудах, необходимая для вычисления угла наклона, определяется путем одновременного измерения емкости конденсаторов, помещенных в сосуды, между обкладками которых находится жидкость. По измеренным значениям емкостей вычисляют угол наклона плоскости или объекта, определяемый линией горизонта и линией, проходящей через центры оснований сосудов, по формуле:The problem is solved by using communicating vessels with liquid mounted on a common substrate and spaced at a fixed distance. The height of the liquid column in the vessels, necessary for calculating the angle of inclination, is determined by simultaneously measuring the capacitance of the capacitors placed in the vessels, between the plates of which there is a liquid. The measured values of the capacities calculate the angle of inclination of the plane or object, determined by the horizon line and the line passing through the centers of the base of the vessels, according to the formula:

$$\varphi =\arcsin \left(\frac{2H_0}{L}\cdot \frac{C_1-C_2}{C_1+C_2}\right)$$

$$\varphi =\arcsin \left(\frac{2H_0}{L}\cdot \frac{C_{\mathrm{one}}-C_2}{C_{\mathrm{one}}+C_2}\right)$$

где:Where:

φ - измеряемый угол наклона;φ is the measured angle of inclination;

H₀ - высота столба жидкости в сосудах при нулевом угле наклона;H ₀ - the height of the liquid column in the vessels at zero angle of inclination;

L - расстояние между сосудами, определяемое по линии между центрами их оснований;L is the distance between the vessels, determined by the line between the centers of their bases;

C₁ - емкость первого конденсатора при измерении наклона;C ₁ is the capacitance of the first capacitor when measuring the slope;

С₂ - емкость второго конденсатора при измерении наклона.C ₂ is the capacitance of the second capacitor when measuring the slope.

Чтобы повысить точность определения угла наклона, площади обкладок конденсаторов, высоту столба жидкости в сосудах и паразитные емкости измерительных проводов калибруют при нулевом угле наклона, а угол наклона вычисляют по формулам:To improve the accuracy of determining the angle of inclination, the area of the plates of the capacitors, the height of the liquid column in the vessels and stray capacitance of the measuring wires are calibrated at zero angle of inclination, and the angle of inclination is calculated by the formulas:

$$k=\frac{C_{1К}(T_{К})}{C_{2К}(T_{К})}=\frac{S_{1К}}{S_{2К}}$$

$$k=\frac{C_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}(T_{\mathrm{TO}})}{{\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="C"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">C</figure-callout>}}_{2\mathrm{TO}}(T_{\mathrm{TO}})}=\frac{S_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}}{{\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="S"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">S</figure-callout>}}_{2\mathrm{TO}}}$$

$$H_{К}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{1К}}{C_{1К}-\Delta C_1}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{2К}}{C_{2К}-\Delta C_2}$$

$$H_{\mathrm{TO}}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}}{C_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}-\Delta C_{\mathrm{one}}}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="S"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">S</figure-callout>}}_{2\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="TO\; C"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">TO\; </figure-callout>}}}{C_{}}$$

$$\phi =\arcsin \left[\frac{2H_{К}}{L}\cdot \frac{\left(C_1-\Delta C_1\right)-k\left(C_2-\Delta C_2\right)}{\left(C_1-\Delta C_1\right)+k\left(C_2-\Delta C_2\right)}\right]$$

$$\phi =\arcsin \left[\frac{2H_{\mathrm{TO}}}{L}\cdot \frac{\left(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}}\right)-k\left(C_2-\Delta C_2\right)}{\left(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}}\right)+k\left(C_2-\Delta C_2\right)}\right]$$

где:Where:

k - коэффициент отношения калиброванных площадей обкладок конденсаторов;k is the ratio of the calibrated areas of the capacitor plates;

С_1К - емкость конденсатора в первом сосуде, измеряемая при калибровке;With _1K - the capacitance of the capacitor in the first vessel, measured during calibration;

С_2К - емкость конденсатора во втором сосуде, измеряемая при калибровке;C _2K is the capacitance of the capacitor in the second vessel, measured during calibration;

S_1К - калиброванная площадь верхней обкладки конденсатора в первом сосуде;S _1K is the calibrated area of the upper plate of the capacitor in the first vessel;

S_2К - калиброванная площадь верхней обкладки конденсатора во втором сосуде;S _2K is the calibrated area of the upper plate of the capacitor in the second vessel;

H_К - калиброванное значение высоты столба жидкости в сосуде;H _K - calibrated value of the height of the liquid column in the vessel;

ε₀ - диэлектрическая постоянная вакуума;ε ₀ is the dielectric constant of the vacuum;

ε - диэлектрическая проницаемость жидкости;ε is the dielectric constant of the liquid;

С₁ - емкость конденсатора в первом сосуде при измерении наклона;C ₁ is the capacitance of the capacitor in the first vessel when measuring the slope;

С₂ - емкость конденсатора во втором сосуде при измерении наклона;C ₂ is the capacitance of the capacitor in the second vessel when measuring the slope;

ΔС₁ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора в первом сосуде;ΔС ₁ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the first vessel;

ΔС₂ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора во втором сосуде;ΔС ₂ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the second vessel;

L - расстояние между сосудами, определяемое по линии между центрами их оснований.L is the distance between the vessels, determined by the line between the centers of their bases.

Для учета влияния температуры одновременно с измерением емкостей конденсаторов измеряют температуру окружающей среды и корректируют погрешность изменения столба жидкости в сосудах, связанную с температурным расширением используемой жидкости и материала сосудов, исходя из их известной зависимости от температуры, а угол наклона вычисляют по формуле:To take into account the influence of temperature, the ambient temperature is measured simultaneously with the measurement of capacitors, and the error in the change in the liquid column in the vessels, which is associated with the temperature expansion of the used liquid and vessel material, is adjusted based on their known temperature dependence, and the angle of inclination is calculated by the formula:

$$\varphi =\arcsin \left\{\frac{2H_K}{L}\cdot \left[1+\frac{\left[{\alpha }_{ж}(Т)-{\alpha }_{ж}({Т}_{К})\right]-\left[{\alpha }_{С}(Т)-{\alpha }_{С}({Т}_{К})\right]}{1+{\alpha }_{С}(Т)-{\alpha }_{С}({Т}_{К})}\right]\cdot \frac{(C_1-\Delta C_1)-k(C_2-\Delta C_2)}{(C_1-\Delta C_1)+k(C_2-\Delta C_2)}\right\}$$

$$\varphi =\arcsin \left\{\frac{2H_K}{L}\cdot \left[\mathrm{one}+\frac{\left[{\alpha }_{\mathrm{well}}(T)-{\alpha }_{\mathrm{well}}(T_{\mathrm{TO}})\right]-\left[{\alpha }_{\mathrm{FROM}}(T)-{\alpha }_{\mathrm{FROM}}(T_{\mathrm{TO}})\right]}{\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{FROM}}(T)-{\alpha }_{\mathrm{FROM}}(T_{\mathrm{TO}})}\right]\cdot \frac{(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}})-k(C_2-\Delta C_2)}{(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}})+k(C_2-\Delta C_2)}\right\}$$

где:Where:

H_К - калиброванное значение высоты столба жидкости в сосуде;H _K - calibrated value of the height of the liquid column in the vessel;

L - расстояние между сосудами, определяемое по линии между центрами их оснований;L is the distance between the vessels, determined by the line between the centers of their bases;

Т - температура окружающей среды при измерении наклона;T is the ambient temperature when measuring the slope;

T_K - температура окружающей среды при калибровке;T _K is the ambient temperature during calibration;

α_ж(Т) - значение коэффициента температурного расширения жидкости при температуре измерения наклона;α _W (T) is the value of the coefficient of thermal expansion of the liquid at the temperature of the slope;

α_ж(T_K) - значение коэффициента температурного расширения жидкости при температуре калибровки;α _W (T _K ) - the value of the coefficient of thermal expansion of the liquid at the calibration temperature;

α_с(Т) - значение коэффициента температурного расширения материала сосуда при температуре измерения наклона;α _s (T) is the value of the coefficient of thermal expansion of the vessel material at the temperature of the slope measurement;

α_с(Т_K) - значение коэффициента температурного расширения материала сосуда при температуре калибровки;α _s (T _K ) is the value of the coefficient of thermal expansion of the vessel material at the calibration temperature;

С₁ - емкость конденсатора в первом сосуде при измерении наклона;C ₁ is the capacitance of the capacitor in the first vessel when measuring the slope;

С₂ - емкость конденсатора во втором сосуде при измерении наклона;C ₂ is the capacitance of the capacitor in the second vessel when measuring the slope;

ΔС₁ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора в первом сосуде;ΔС ₁ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the first vessel;

ΔС₂ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора во втором сосуде.ΔС ₂ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the second vessel.

Совокупность выше указанных признаков позволяет повысить точность измерения угла наклона и обеспечить требования, предъявляемые в технике физического эксперимента.The combination of the above features allows to increase the accuracy of measuring the angle of inclination and to ensure the requirements of the technique of a physical experiment.

Заявляемое техническое решение поясняется чертежами.The claimed technical solution is illustrated by drawings.

1. Фигура 1, где:1. Figure 1, where:

1 - прибор для одновременного измерения емкости конденсаторов в сосудах; 2 и 3 -сообщающиеся сосуды с жидкостью; 4 и 5 - верхние обкладки конденсаторов; 6 и 7 - уровни жидкости в сосудах; 8 - соединительная трубка; 9 - подложка для установки сосудов; 10 и 11 - нижние обкладки конденсаторов.1 - a device for simultaneously measuring the capacitance of capacitors in vessels; 2 and 3 communicating vessels with fluid; 4 and 5 - the upper plates of the capacitors; 6 and 7 - levels of fluid in the vessels; 8 - connecting tube; 9 - substrate for installing vessels; 10 and 11 are the lower plates of the capacitors.

2. Фигура 2, где элементы с 1 по 11, обозначенные на фиг.1, показаны в режиме измерения.2. Figure 2, where the elements 1 to 11, indicated in figure 1, are shown in measurement mode.

3. Фигура 3 - зависимость диэлектрической проницаемости воды от температуры.3. Figure 3 - dependence of the dielectric constant of water on temperature.

Принцип сообщающихся сосудов позволяет определить угол наклона плоскости. Для этого требуется знать разность высот столбов жидкости в сосудах и расстояние между сосудами:The principle of communicating vessels allows you to determine the angle of inclination of the plane. To do this, you need to know the difference in height of the liquid columns in the vessels and the distance between the vessels:

$$\varphi =\arcsin \left(\frac{H_1-H_2}{L}\right)$$

$$\varphi =\arcsin \left(\frac{H_{\mathrm{one}}-H_2}{L}\right)$$

H₁ - уровень жидкости в первом сосуде;H ₁ - liquid level in the first vessel;

Н₂ - уровень жидкости во втором сосуде;H ₂ - liquid level in the second vessel;

L - расстояние между сосудами.L is the distance between the vessels.

В случае измерения высоты столба жидкости по величине емкости, между обкладками которых находится жидкость, приведенная выше формула имеет вид:In the case of measuring the height of the liquid column by the size of the capacitance, between the plates of which there is a liquid, the above formula has the form:

$$\varphi =\arcsin \left(\frac{2H_0}{L}\cdot \frac{C_1-C_2}{C_1+C_2}\right)$$

$$\varphi =\arcsin \left(\frac{2H_0}{L}\cdot \frac{C_{\mathrm{one}}-C_2}{C_{\mathrm{one}}+C_2}\right)$$

где:Where:

φ - измеряемый угол наклона;φ is the measured angle of inclination;

H₀ - высота столба жидкости в сосудах при нулевом угле наклона;H ₀ - the height of the liquid column in the vessels at zero angle of inclination;

L - расстояние между сосудами, определяемое по линии между центрами их оснований;L is the distance between the vessels, determined by the line between the centers of their bases;

С₁ - емкость первого конденсатора при измерении наклона;With ₁ - the capacity of the first capacitor when measuring the slope;

С₂ - емкость второго конденсатора при измерении наклона.C ₂ is the capacitance of the second capacitor when measuring the slope.

Точность измерения угла наклона зависит от точности определения этих параметров. Работу способа иллюстрируют фиг.1 и 2. Чтобы обеспечить высокую точность определения угла наклона, площади верхних обкладок конденсаторов и высота столба жидкости в сосудах калибруются при нулевом угле наклона и измеренной температуре. Элементы способа в режиме калибровки показаны на фиг.1. Калибровка позволяет учесть паразитную емкость соединительных проводов, нелинейные эффекты на краях конденсаторов, компенсировать ошибку измерения площади обкладок и с высокой точностью определить высоту столба жидкости в сосудах. Калибровка выполняется следующим образом. Предварительно с высокой точностью измеряется площадь верхних обкладок (4, 5) конденсаторов, которые плавают на поверхности жидкости и равны S_1И и S_2И соответственно для первого и второго конденсатора. Нижние обкладки конденсаторов (10, 11) крепятся на дне сосудов и могут иметь большую площадь. Критичной является площадь верхних обкладок. Далее сосуды 2 и 3 закрепляют на подложке 9, которую устанавливают на плоскость с нулевым уклоном, причем сосуды сообщаются с помощью трубки 8. При отключенных обкладках измеряют паразитные емкости проводов, соединяющих конденсаторы с прибором одновременного измерения емкости 1, определяя погрешности, вносимые проводами (ΔС₁ - для первого конденсатора и ΔС₂ - для второго). Затем провода подключают к обкладкам конденсаторов 4, 10 и 5, 11 и в сосуды наливают определенное количество жидкости. В этом случае уровни жидкости в сосудах 6 и 7 будут одинаковыми, и емкости конденсаторов между обкладками 4, 10 (С_1К) и обкладками 5, 11 (С_2К), измеряемые с помощью прибора 1, будут определяться соотношениями:The accuracy of measuring the angle of inclination depends on the accuracy of determining these parameters. The operation of the method is illustrated by figures 1 and 2. In order to ensure high accuracy in determining the angle of inclination, the areas of the upper plates of the capacitors and the height of the liquid column in the vessels are calibrated at zero angle of inclination and the measured temperature. The elements of the method in the calibration mode are shown in figure 1. Calibration allows you to take into account the stray capacitance of the connecting wires, non-linear effects at the edges of the capacitors, to compensate for the error in measuring the area of the plates and with high accuracy to determine the height of the liquid column in the vessels. Calibration is performed as follows. First, with high accuracy, the area of the upper plates (4, 5) of the capacitors is measured, which float on the surface of the liquid and are equal to S _1I and S _2I, respectively, for the first and second capacitors. The lower plates of the capacitors (10, 11) are mounted on the bottom of the vessels and can have a large area. Critical is the area of the upper plates. Next, the vessels 2 and 3 are fixed on the substrate 9, which is installed on a plane with a zero slope, and the vessels communicate with the tube 8. When the plates are turned off, the stray capacitance of the wires connecting the capacitors to the device for simultaneous measurement of capacitance 1 is measured, determining the errors introduced by the wires (ΔС ₁ - for the first capacitor and ΔС ₂ - for the second). Then the wires are connected to the plates of the capacitors 4, 10 and 5, 11 and a certain amount of liquid is poured into the vessels. In this case, the liquid levels in the vessels 6 and 7 will be the same, and the capacitance of the capacitors between the plates 4, 10 (C _1K ) and the plates 5, 11 (C _2K ), measured using the device 1, will be determined by the relations:

$$C_{1K}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{1K}}{H_0}+\Delta C_1$$

$$C_{\mathrm{one}K}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{\mathrm{one}K}}{H_0}+\Delta C_{\mathrm{one}}$$

$$C_{2K}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{2K}}{H_0}+\Delta C_2$$

$$C_{2K}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{2K}}{H_0}+\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="\Delta \; C"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">\Delta \; </figure-callout>}{C}_{}{}_2$$

Отношение измеренных при калибровке величин емкостей C_1К и C_2К с учетом измеренных поправок равно отношению компенсированных площадей конденсаторов, которое будет константой при любом количестве жидкости в сосудах. Это позволяет компенсировать относительную ошибку в измерении площадей и учесть краевые эффекты конденсаторов.The ratio of the capacitances C _1K and C _2K measured during calibration, taking into account the measured corrections, is equal to the ratio of the compensated capacitor areas, which will be constant for any amount of liquid in the vessels. This allows you to compensate for the relative error in the measurement of areas and take into account the edge effects of capacitors.

$$\frac{C_{1K}-\Delta C_1}{C_{2K}-\Delta C_2}=\frac{S_{1K}}{S_{2K}}=k$$

, $$S_{1K}=k{S}_{2K}$$

. $$\frac{C_{\mathrm{one}K}-\Delta C_{\mathrm{one}}}{C_{2K}-\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="\Delta \; C"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">\Delta \; </figure-callout>}{C}_{}{}_2}=\frac{S_{\mathrm{one}K}}{S_{2K}}=k$$

, $$S_{\mathrm{one}K}=k{S}_{2K}$$

.

В приведенных соотношениях:In the given ratios:

C_1К - емкость конденсатора в первом сосуде, измеренная при калибровке;C _1K is the capacitance of the capacitor in the first vessel, measured during calibration;

C_2K - емкость конденсатора во втором сосуде, измеренная при калибровке;C _2K is the capacitance of the capacitor in the second vessel, measured during calibration;

S_1К - площадь верхней обкладки конденсатора с учетом коррекции в первом сосуде;S _1K - the area of the upper lining of the capacitor, taking into account the correction in the first vessel;

S_2К - площадь верхней обкладки конденсатора с учетом коррекции во втором сосуде;S _2K - the area of the upper plate of the capacitor, taking into account the correction in the second vessel;

ΔС₁ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора в первом сосуде;ΔС ₁ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the first vessel;

ΔС₂ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора во втором сосуде;ΔС ₂ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the second vessel;

k - коэффициент отношения компенсированных площадей обкладок конденсаторов.k is the coefficient of the ratio of the compensated areas of the capacitor plates.

Алгоритм компенсации площадей конденсаторов основывается на измерении отношения емкостей k и предположении равных ошибок измерения площадей: ΔS₁=ΔS₂. В связи с тем, что краевые эффекты уменьшают величину емкости, корректирующая ошибка измерения площади будет отрицательной. По аналогии можно определить ошибку, когда отклонения имеют разные знаки. Ошибка вычисляется из соотношения:The algorithm for compensating capacitor areas is based on measuring the ratio of capacitances k and assuming equal errors in measuring the areas: ΔS ₁ = ΔS ₂ . Due to the fact that the edge effects reduce the value of the capacitance, the correcting error in measuring the area will be negative. By analogy, you can determine the error when the deviations have different signs. The error is calculated from the ratio:

$$\frac{S_{1K}}{S_{2K}}=\frac{S_{1И}-\Delta S_1}{S_{2И}-\Delta S_2}=k$$

$$\frac{S_{\mathrm{one}K}}{S_{2K}}=\frac{S_{\mathrm{one}\mathrm{AND}}-\Delta S_{\mathrm{one}}}{{\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="S"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">S</figure-callout>}}_{2\mathrm{AND}}-\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="\Delta \; S"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">\Delta \; </figure-callout>}{S}_{}{}_2}=k$$

$$\Delta S_1=\frac{S_{1И}-k{S}_{2И}}{1-k}$$

$$\Delta S_{\mathrm{one}}=\frac{S_{\mathrm{one}\mathrm{AND}}-\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="k\; S"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">k\; </figure-callout>}{S}_{}{}_{2\mathrm{AND}}}{\mathrm{one}-k}$$

Коэффициент k вычисляется из независимого соотношения емкостей:The coefficient k is calculated from an independent ratio of capacities:

$$\frac{C_{1K}-\Delta C_1}{C_{2K}-\Delta C_2}=k$$

$$\frac{C_{\mathrm{one}K}-\Delta C_{\mathrm{one}}}{C_{2K}-\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="\Delta \; C"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">\Delta \; </figure-callout>}{C}_{}{}_2}=k$$

Корректировка измеренных значений площадей конденсаторов на величину ΔS₁ позволяет более точно определить высоту столба жидкости в сосудах H_K по соотношениям:The correction of the measured values of the areas of the capacitors by the value ΔS ₁ allows you to more accurately determine the height of the liquid column in the vessels H _K by the ratios:

$$H_{К}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{1К}}{{С}_{1К}-\Delta {С}_1}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{2К}}{{С}_{2К}-\Delta {С}_2}$$

$$H_{\mathrm{TO}}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}}{{\mathrm{FROM}}_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}-\Delta {\mathrm{FROM}}_{\mathrm{one}}}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="S"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">S</figure-callout>}}_{2\mathrm{TO}}}{{\mathrm{FROM}}_{2\mathrm{TO}}-\Delta {\mathrm{FROM}}_2}$$

где:Where:

H_К - калиброванное значение высоты столба жидкости в сосуде;H _K - calibrated value of the height of the liquid column in the vessel;

S_1К - калиброванное значение площади верхней обкладки первого конденсатора;S _1K is the calibrated value of the area of the upper lining of the first capacitor;

S_2К - калиброванное значение площади верхней обкладки второго конденсатора;S _2K is the calibrated value of the area of the upper lining of the second capacitor;

S_1И - измеренное значение площади верхней обкладки первого конденсатора;S _1I - the measured value of the area of the upper lining of the first capacitor;

S_2И - измеренное значение площади верхней обкладки второго конденсатора;S _2I is the measured value of the area of the upper lining of the second capacitor;

ε₀ - диэлектрическая постоянная вакуума;ε ₀ is the dielectric constant of the vacuum;

ε - диэлектрическая проницаемость жидкости.ε is the dielectric constant of the liquid.

Калиброванная высота столба жидкости, налитой в сосуды, зависит и от величины диэлектрической проницаемости жидкости. В качестве жидкости предпочтительно выбрать воду. Она обладает высоким значением коэффициента диэлектрической проницаемости (~80), что позволяет сделать компактными размеры конденсаторов и сосудов, и безопасна в работе. График зависимости диэлектрической проницаемости воды ε от температуры Т приведен на фиг.3. Зависимость имеет вид: ε=0.00079T²-0.4T+88 и ошибку менее 2×10^-6 практически во всем диапазоне рабочих температур. Ошибка измерения высоты Н_К складывается из ошибки определения площади конденсатора, ошибки измерения емкости и ошибки значения величины диэлектрической проницаемости.The calibrated height of the liquid column poured into the vessels also depends on the value of the dielectric constant of the liquid. As a liquid, it is preferable to choose water. It has a high dielectric constant (~ 80), which makes it possible to compact the dimensions of capacitors and vessels, and is safe to use. The dependence of the dielectric constant of water ε on temperature T is shown in Fig.3. The dependence has the form: ε = 0.00079T ² -0.4T + 88 and the error is less than 2 × 10 ^{-6 in} almost the entire range of operating temperatures. The error in measuring the height H _To consists of the error in determining the area of the capacitor, the error in measuring the capacitance, and the error in the value of the dielectric constant.

$$\frac{d{H}_{К}}{H_{К}}=\frac{d{S}_{1К}}{S_{1К}}+\frac{d{C}_{1К}}{C_{1К}}+\frac{\Delta \epsilon }{\epsilon }$$

$$\frac{d{H}_{\mathrm{TO}}}{H_{\mathrm{TO}}}=\frac{d{S}_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}}{S_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}}+\frac{d{C}_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}}{C_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}}+\frac{\Delta \epsilon }{\epsilon }$$

Калибровка помогает на два порядка повысить относительную точность определения эффективных площадей конденсаторов, которая составляет порядка 10^-6. При емкости в 50 пΦ и точности ее измерения 10^-5 пΦ ошибка измерения емкости составляет менее 10^-7. Ошибка определения диэлектрической проницаемости воды составляет менее 2×10^-6. Суммарная ошибка определения высоты Н_К с учетом калибровки не превышает 2.1×10^-6.Calibration helps to increase the relative accuracy of determining the effective capacitor areas by two orders of magnitude, which is about 10 ^-6 . With a capacitance of 50 p Φ and a measurement accuracy of 10 ⁻⁵ p Φ, the error in measuring the capacitance is less than 10 ⁻⁷ . The error in determining the dielectric constant of water is less than 2 × 10 ^-6 . The total error in determining the height N _To taking into account the calibration does not exceed 2.1 × 10 ^-6 .

Процесс измерения угла наклона иллюстрируется на фиг.2. При указанном на фигуре наклоне часть жидкости из сосуда 3 по соединительной трубке 8 будет перетекать в сосуд 2 до установления одинакового уровня в обоих сосудах относительно уровня горизонта. При этом высота столба жидкости 6 в сосуде 2 относительно нулевого угла наклона увеличится на величину h, а высота столба жидкости 7 в сосуде 3 уменьшится на величину h, что приведет к изменению величины емкостей конденсаторов. Емкость конденсатора в сосуде 2 (обкладки 4, 10) уменьшится и составитThe process of measuring the angle of inclination is illustrated in figure 2. With the slope indicated in the figure, part of the liquid from the vessel 3 through the connecting tube 8 will flow into the vessel 2 until the same level in both vessels is established relative to the horizon level. In this case, the height of the column of liquid 6 in the vessel 2 relative to the zero angle of inclination will increase by a value of h, and the height of the column of liquid 7 in the vessel 3 will decrease by a value of h, which will lead to a change in the capacitance of the capacitors. The capacitance in the vessel 2 (plates 4, 10) will decrease and amount to

$$C_1=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{1К}\cdot \cos \varphi }{H_{К}+h}+\Delta C_1$$

$$C_{\mathrm{one}}=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{\mathrm{one}\mathrm{TO}}\cdot \cos \varphi }{H_{\mathrm{TO}}+h}+\Delta C_{\mathrm{one}}$$

Емкость конденсатора в сосуде 3 (обкладки 5, 11) увеличится и составит:The capacitance in the vessel 3 (plates 5, 11) will increase and will be:

$$C_2=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{S}_{2К}\cdot \cos \varphi }{H_{К}-h}+\Delta C_2$$

$${\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="C"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">C</figure-callout>}}_2=\frac{\epsilon {\epsilon }_0{\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="S"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">S</figure-callout>}}_{2\mathrm{TO}}\cdot \cos \varphi }{H_{\mathrm{TO}}-h}+\mathrm{<figure-callout\; id="2"\; label="\Delta \; C"\; filenames="00000025.png"\; state="\{\{state\}\}">\Delta \; </figure-callout>}{C}_{}{}_2$$

Измеренные значения емкостей С₁ и С₂ позволяют определить величину изменения столба жидкости в сосудах h:The measured values of the capacitances C ₁ and C ₂ make it possible to determine the magnitude of the change in the liquid column in the vessels h:

$$h=\frac{\left(C_1-\Delta C_1\right)-k\left(C_2-\Delta C_2\right)}{\left(C_1-\Delta C_1\right)+k\left(C_2-\Delta C_2\right)}$$

$$h=\frac{\left(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}}\right)-k\left(C_2-\Delta C_2\right)}{\left(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}}\right)+k\left(C_2-\Delta C_2\right)}$$

Из тригонометрических соотношений следует, что угол наклона равен:From the trigonometric relations it follows that the angle of inclination is equal to:

$$\varphi =\arcsin \left(\frac{2h}{L}\right)=\arcsin \left[\frac{2H_{К}}{L}\cdot \frac{\left(C_1-\Delta C_1\right)-k\left(C_2-\Delta C_2\right)}{\left(C_1-\Delta C_1\right)+k\left(C_2-\Delta C_2\right)}\right]$$

$$\varphi =\arcsin \left(\frac{2h}{L}\right)=\arcsin \left[\frac{2H_{\mathrm{TO}}}{L}\cdot \frac{\left(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}}\right)-k\left(C_2-\Delta C_2\right)}{\left(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}}\right)+k\left(C_2-\Delta C_2\right)}\right]$$

где:Where:

φ - измеряемый угол наклона;φ is the measured angle of inclination;

H_К - калиброванное значение высоты столба жидкости в сосуде;H _K - calibrated value of the height of the liquid column in the vessel;

L - расстояние между сосудами, определяемое по линии между центрами их оснований;L is the distance between the vessels, determined by the line between the centers of their bases;

С₁ - емкость первого конденсатора при измерении наклона;With ₁ - the capacity of the first capacitor when measuring the slope;

С₂ - емкость второго конденсатора при измерении наклона;C ₂ - the capacity of the second capacitor when measuring the slope;

ΔС₁ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора в первом сосуде;ΔС ₁ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the first vessel;

ΔС₂ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора во втором сосуде;ΔС ₂ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the second vessel;

k - коэффициент отношения калиброванных площадей обкладок конденсаторов.k is the coefficient of the ratio of the calibrated areas of the capacitor plates.

Знак разности емкостей (С₁-ΔС₁)-k(С₂-ΔС₂) определяет знак наклона. Ошибка в определении угла наклона включает погрешности двух сомножителей. Погрешность первого сомножителя 2H_К/L складывается из ошибки измерения высоты столба жидкости при калибровке и ошибки измерения расстояния между сосудами. Для сосудов, разнесенных на расстояние 1 метр и ошибке измерения расстояния в 10 микрон, погрешность измерения расстояния между сосудами является определяющей и составляет 10^-5. Погрешность второго сомножителя (С₁-kС₂)/(С₁+kС₂) имеет величину порядка 0.5×10^-6. Суммарная погрешность составляет 1.05×10^-5, что отвечает поставленным требованиям и значительно превосходит точность, достигаемую другими способами. Правильность калибровки можно проверить дополнительными измерениями параметра k при нулевом угле наклона путем добавления жидкости в сосуды при постоянной температуре. Чтобы избежать процесса калибровки перед каждым измерением, сосуды покрывают крышками для предотвращения испарения жидкости. При этом необходимо обеспечить одинаковое атмосферное давление в каждом сосуде и учесть температурное расширение жидкости. Влияние температуры на изменение уровня жидкости в сосуде можно учесть с помощью коэффициентов температурного расширения используемой жидкости и материала сосудов. В зависимости от температуры будет изменяться величина столба жидкости и расстояние между сосудами. Изменение расстояния между сосудами от температуры можно уменьшить до величины (0.9-3)×10^-6 выбором материала для подложки. Основное влияние оказывает температурное расширение жидкости, которые имеют коэффициент расширения порядка (1-3)×10^-4, и расширение объема сосудов. С учетом коэффициентов расширения жидкости и сосудов угол наклона определяется по формуле:The sign of the difference in capacitances (C ₁ -ΔC ₁ ) -k (C ₂ -ΔC ₂ ) determines the sign of the slope. An error in determining the angle of inclination includes the errors of two factors. The error of the first factor 2H _K / L is the sum of the error in measuring the height of the liquid column during calibration and the error in measuring the distance between the vessels. For vessels spaced 1 meter apart and a distance measurement error of 10 microns, the error in measuring the distance between vessels is decisive and is 10 ^-5 . The error of the second factor (C ₁ -kC ₂ ) / (C ₁ + kC ₂ ) is of the order of 0.5 × 10 ^-6 . The total error is 1.05 × 10 ^-5 , which meets the stated requirements and significantly exceeds the accuracy achieved by other methods. The calibration can be verified by additional measurements of the parameter k at a zero angle of inclination by adding fluid to the vessels at a constant temperature. To avoid the calibration process before each measurement, the vessels are covered with lids to prevent evaporation of the liquid. In this case, it is necessary to ensure the same atmospheric pressure in each vessel and take into account the thermal expansion of the liquid. The influence of temperature on the change in the level of liquid in a vessel can be taken into account using the coefficients of thermal expansion of the liquid and vessel material used. Depending on the temperature, the size of the liquid column and the distance between the vessels will change. The change in the distance between the vessels from the temperature can be reduced to a value of (0.9-3) × 10 ^{-6 by} choosing the material for the substrate. The main influence is exerted by the thermal expansion of the liquid, which have an expansion coefficient of the order of (1-3) × 10 ^-4 , and the expansion of the volume of blood vessels. Given the expansion coefficients of the fluid and blood vessels, the angle of inclination is determined by the formula:

$$\varphi =\arcsin \left\{\frac{2H_K}{L}\cdot \left[1+\frac{\left[{\alpha }_{ж}(Т)-{\alpha }_{ж}({Т}_{К})\right]-\left[{\alpha }_{С}(Т)-{\alpha }_{С}({Т}_{К})\right]}{1+{\alpha }_{С}(Т)-{\alpha }_{С}({Т}_{К})}\right]\cdot \frac{(C_1-\Delta C_1)-k(C_2-\Delta C_2)}{(C_1-\Delta C_1)+k(C_2-\Delta C_2)}\right\}$$

$$\varphi =\arcsin \left\{\frac{2H_K}{L}\cdot \left[\mathrm{one}+\frac{\left[{\alpha }_{\mathrm{well}}(T)-{\alpha }_{\mathrm{well}}(T_{\mathrm{TO}})\right]-\left[{\alpha }_{\mathrm{FROM}}(T)-{\alpha }_{\mathrm{FROM}}(T_{\mathrm{TO}})\right]}{\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{FROM}}(T)-{\alpha }_{\mathrm{FROM}}(T_{\mathrm{TO}})}\right]\cdot \frac{(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}})-k(C_2-\Delta C_2)}{(C_{\mathrm{one}}-\Delta C_{\mathrm{one}})+k(C_2-\Delta C_2)}\right\}$$

где:Where:

H_K - калиброванное значение высоты столба жидкости в сосуде;H _K is the calibrated value of the height of the liquid column in the vessel;

L - расстояние между сосудами, измеряемое по линии между центрами их оснований;L is the distance between the vessels, measured along the line between the centers of their bases;

Т_К - фиксированная температура при калибровке;T _K - fixed temperature during calibration;

α_ж(T) - значение коэффициента температурного расширения жидкости при температуре измерения наклона;α _W (T) is the value of the coefficient of thermal expansion of the liquid at the temperature of the slope;

α_ж(T_К) - значение коэффициента температурного расширения жидкости при калибровке;α _W (T _K ) - the value of the coefficient of thermal expansion of the liquid during calibration;

α_с(T) - значение коэффициента температурного расширения материала сосуда при температуре измерении наклона;α _s (T) is the value of the coefficient of thermal expansion of the vessel material at the temperature of the slope;

α_с(Т_К) - значение коэффициента температурного расширения материала сосуда при температуре калибровке;α _s (T _K ) - the value of the coefficient of thermal expansion of the material of the vessel at the calibration temperature;

С₁ - емкость первого конденсатора при измерении наклона;With ₁ - the capacity of the first capacitor when measuring the slope;

С₂ - емкость второго конденсатора при измерении наклона;C ₂ - the capacity of the second capacitor when measuring the slope;

ΔС₁ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора в первом сосуде;ΔС ₁ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the first vessel;

ΔС₂ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора во втором сосуде;ΔС ₂ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the second vessel;

k - коэффициент отношения калиброванных площадей обкладок конденсаторов.k is the coefficient of the ratio of the calibrated areas of the capacitor plates.

Для реализации способа (элементы 1-11) известны приборы для измерения емкости [8] и температуры [9]. Точность устройства измерения емкости составляет 10^-5 пΦ. Для одновременного измерения емкости требуются два прибора, работающие в режиме одновременного запуска измерения. Точность измерения температуры составляет 0.1°С, что отвечает требованиям. Верхние обкладки конденсаторов (4. 5) изготавливают из металлической фольги, которые свободно плавают на поверхности жидкости. Нижние обкладки конденсаторов (10, 11) могут быть интегрированы в подложку или быть изготовленными из фольги и иметь выводы на подложку. Сосуды изготавливаются из диэлектрика. Характерные размеры сосудов составляют 4×5 см², что характеризует миниатюрность элементов для реализации способа. В зависимости от требуемого диапазона измеряемых углов выбирают расстояние между сосудами на подложке и уровень жидкости в сосудах. Предельная величина измеряемого угла составляет:To implement the method (elements 1-11), devices are known for measuring capacitance [8] and temperature [9]. The accuracy of the capacitance measuring device is 10 ⁻⁵ pF. To measure capacitance at the same time, two instruments operating in the mode of simultaneous measurement start are required. The accuracy of temperature measurement is 0.1 ° C, which meets the requirements. The upper plates of the capacitors (4. 5) are made of metal foil, which float freely on the surface of the liquid. The lower plates of the capacitors (10, 11) can be integrated into the substrate or be made of foil and have conclusions on the substrate. The vessels are made of dielectric. The characteristic dimensions of the vessels are 4 × 5 cm ² , which characterizes the miniature elements for the implementation of the method. Depending on the required range of measured angles, the distance between the vessels on the substrate and the liquid level in the vessels are selected. The limit value of the measured angle is:

φ_max=arcsin(2H_К/L)φ _max = arcsin (2H _K / L)

При выбранных размерах сосуда и величине столба жидкости H_К=5 см, емкость конденсатора при нулевом угле наклона составляет порядка 30 пΦ, а предельный угол наклона для L=20 см составит 30°. Стеклянную трубку, соединяющую сосуды, можно выбрать в каталоге компании SCHOT Tubing [10]. Малый диаметр трубки позволяет компенсировать вибрацию жидкости. Компания выпускает трубки диаметром 1-10 мм и длиной до 3 м.With the selected vessel dimensions and the liquid column size H _K = 5 cm, the capacitance of the capacitor at a zero angle of inclination is about 30 pΦ, and the limiting angle of inclination for L = 20 cm will be 30 °. The glass tube connecting the vessels can be selected in the SCHOT Tubing catalog [10]. The small diameter of the tube allows you to compensate for the vibration of the liquid. The company produces tubes with a diameter of 1-10 mm and a length of 3 m.

ЛитератураLiterature

1. Датчик угла наклона NB3 фирмы SEIKA Mikrosystemtechnik GmbH, www.prosensor.ru/aiticle63.html1. Inclination sensor NB3 by SEIKA Mikrosystemtechnik GmbH, www.prosensor.ru/aiticle63.html

2. Заявка на изобретение №2003100414.2. Application for invention No. 2003100414.

3. Патент на изобретение №2286551.3. Patent for invention No. 2286551.

4. Патент на изобретение №2330241.4. Patent for invention No. 2330241.

5. Патент на изобретение №2455616.5. Patent for invention No. 2455616.

6. The Compact Linear Collider, http://clic-study.org6. The Compact Linear Collider, http://clic-study.org

7. “CLIC design, parameters and layout”, http://clic-study.org7. “CLIC design, parameters and layout”, http://clic-study.org

8. Прецизионные измерители параметров LCR цифровые GW Instek LCR-816, www.gwinstek.com8. Precision LCR Digital Meters GW Instek LCR-816, www.gwinstek.com

9. Термометр цифровой PMTEMP1, www.chipdip.ru9. Digital thermometer PMTEMP1, www.chipdip.ru

10. Стеклянные трубки компании SCHOT Tubing, www.schot.com10. SCHOT Tubing Glass Tubes, www.schot.com

Claims (2)

1. Способ определения угла наклона плоскости, включающий регистрацию величины электрической емкости в сосуде с жидкостью, расположенном на плоскости, по значению величины которой судят об угле наклона, отличающийся тем, что высоту столба жидкости определяют в двух сообщающихся сосудах, расположенных на фиксированном расстоянии относительно друг друга на измеряемой плоскости, путем одновременного измерения электрической емкости конденсаторов, помещенных в сосуды, между обкладками которых находится жидкость, и по измеренным значениям емкостей вычисляют угол наклона плоскости, определяемый линией горизонта и линией, проходящей через центры оснований сосудов, по формулам:

где:
k - коэффициент отношения калиброванных площадей обкладок конденсаторов;
С_1К - емкость конденсатора в первом сосуде, измеряемая при калибровке;
С_2К - емкость конденсатора во втором сосуде, измеряемая при калибровке;
S_1К - калиброванная площадь обкладки первого конденсатора;
S_2К - калиброванная площадь обкладки второго конденсатора;
H_К - калиброванное значение высоты столба жидкости в сосуде;
L - расстояние между сосудами, определяемое по линии между центрами их оснований;
ε₀ - диэлектрическая постоянная вакуума;
ε - диэлектрическая проницаемость жидкости;
С₁ - емкость первого конденсатора при измерении наклона;
С₂ - емкость второго конденсатора при измерении наклона;
ΔС₁ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора в первом сосуде;
ΔС₂ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора во втором сосуде.1. The method of determining the angle of inclination of the plane, including recording the magnitude of the electric capacitance in a vessel with a liquid located on a plane, the value of which is judged on the angle of inclination, characterized in that the height of the liquid column is determined in two communicating vessels located at a fixed distance relative to each other each other on the measured plane, by simultaneously measuring the electric capacitance of capacitors placed in vessels between the plates of which there is a liquid, and the measured values mkostey calculated inclination plane defined by the horizon and a line passing through the centers of the bases of vessels, by the formulas:

Where:
k is the ratio of the calibrated areas of the capacitor plates;
With _1K - the capacitance of the capacitor in the first vessel, measured during calibration;
C _2K is the capacitance of the capacitor in the second vessel, measured during calibration;
S _1K is the calibrated area of the lining of the first capacitor;
S _2K is the calibrated area of the lining of the second capacitor;
H _K - calibrated value of the height of the liquid column in the vessel;
L is the distance between the vessels, determined by the line between the centers of their bases;
ε ₀ is the dielectric constant of the vacuum;
ε is the dielectric constant of the liquid;
With ₁ - the capacity of the first capacitor when measuring the slope;
C ₂ - the capacity of the second capacitor when measuring the slope;
ΔС ₁ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the first vessel;
ΔС ₂ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the second vessel. 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что одновременно с измерением емкостей конденсаторов измеряют температуру окружающей среды и корректируют погрешность изменения столба жидкости в сосудах, связанную с температурным расширением используемой жидкости и материала сосудов, исходя из их известной зависимости от температуры, а угол наклона вычисляют по формуле:

где:
H_К - калиброванное значение высоты столба жидкости в сосуде;
L - расстояние между сосудами, определяемое по линии между центрами их оснований;
Т_К - фиксированная температура при калибровке;
α_ж(T) - значение коэффициента температурного расширения жидкости при температуре измерения наклона;
α_ж(Т_К) - значение коэффициента температурного расширения жидкости при температуре калибровки;
α_с(T) - значение коэффициента температурного расширения материала сосуда при температуре измерения наклона;
α_с(Т_К) - значение коэффициента температурного расширения материала сосуда при температуре калибровки;
C₁ - емкость конденсатора в первом сосуде при измерении наклона;
С₂ - емкость конденсатора во втором сосуде при измерении наклона;
ΔС₁ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора в первом сосуде;
ΔС₂ - паразитная емкость проводов для подключения конденсатора во втором сосуде;
k - коэффициент отношения калиброванных площадей обкладок конденсаторов. 2. The method according to claim 1, characterized in that at the same time as measuring the capacitance of the capacitors, the ambient temperature is measured and the error in the change in the liquid column in the vessels, associated with the thermal expansion of the used liquid and vessel material, is adjusted based on their known temperature dependence, and the angle the slope is calculated by the formula:

Where:
H _K - calibrated value of the height of the liquid column in the vessel;
L is the distance between the vessels, determined by the line between the centers of their bases;
T _K - fixed temperature during calibration;
α _W (T) is the value of the coefficient of thermal expansion of the liquid at the temperature of the slope;
α _W (T _K ) - the value of the coefficient of thermal expansion of the liquid at the calibration temperature;
α _s (T) is the value of the coefficient of thermal expansion of the vessel material at the temperature of the slope measurement;
α _s (T _K ) is the value of the coefficient of thermal expansion of the vessel material at the calibration temperature;
C ₁ is the capacitance of the capacitor in the first vessel when measuring the slope;
C ₂ is the capacitance of the capacitor in the second vessel when measuring the slope;
ΔС ₁ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the first vessel;
ΔС ₂ - parasitic capacitance of wires for connecting a capacitor in the second vessel;
k is the coefficient of the ratio of the calibrated areas of the capacitor plates.

Images