RU2507475C1 - Method to tune strain-gauge sensors with bridge measurement circuit by multiplicative temperature error with account of positive non-linearity of temperature characteristic of output signal of sensor - Google Patents

Abstract

FIELD: measurement equipment.

SUBSTANCE: determine (TSC) of a bridge circuit α⁺ _do and α^- _do at temperature t⁺ and t^-, corresponding to upper and lower limit of the working temperature range, non-linearity of bridge circuit TSC (Δα_do=α⁺ _do-α^- _do). If the produced value Δα_do is positive, they convert positive non-linearity of bridge circuit TSC into the negative one by inclusion of a heat-independent resistor R_αinp. For this purpose they determine input resistance and TSC of input resistance, and the input value of TSC value, and the input resistance, TSC of resistance strain gauges α⁺ _d and α^- _d at temperature t⁺ and t^-, calculate non-linearity of bridge circuit TSC (Δα_d=α⁺ _d-α^- _d). If α⁺ _d and Δα^- _d are in the field of conversion of positive non-linearity of bridge circuit TSC into the negative one, they calculate the nominal value of the resistor R_αinp. They connect the resistor R_αinp into the diagonal of the bridge circuit power supply. The TCS of the bridge circuit is defined at the temperature t⁺ and t^-, non-linearity of the bridge circuit TCS is calculated as Δα_do. If Δα_do takes the negative value, then compensation of multiplicative temperature error is carried out with account of negative non-linearity of bridge circuit TSC by inclusion of a heat independent resistor R_αoutp, shunted with the heat-independent resistor R_doutp, into the output diagonal of the bridge circuit at the load resistance R_l≤2 kOm.

EFFECT: higher accuracy of compensation.

3 tbl, 3 dwg

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторной датчиковой аппаратуры с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.The invention relates to measuring equipment and can be used to configure the strain gauge sensor equipment with a bridge measuring circuit for a multiplicative temperature error.

Известен способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика (см. Патент на изобретение RU 2443973 C1, G01B 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика», опубликованный 27.02.2012 в Бюл. №6), принятый за прототип, в котором для компенсации мультипликативной температурной погрешности при сопротивлении нагрузки R_н>500кОм определяют ТКЧ мостовой цепи α⁺ _до и α^- _до для диапазона температур Δt⁺=t⁺-t₀ и Δt^-=t^--t₀, где t₀, t⁺, t^- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно. Вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи (Δα_до-α⁺ _до-α^- _до). Если Δα_до принимает отрицательное значение, то датчик подключают к нагрузке R_н≤2кОм. Определяют выходное сопротивление мостовой цепи и ТКС выходного сопротивления датчика. Проверяют нахождение ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности в области применения, если данные параметры датчика оказываются в области применения способа, вычисляют требуемый номинал термозависимого резистора R_αвых и термонезависимого резистора R_двых. Устанавливают резистор R_αвых, зашунтированный резистором R_двых, последовательно с нагрузкой.There is a method of tuning strain gauge sensors with a bridge measuring circuit for a multiplicative temperature error taking into account the non-linearity of the temperature characteristic of the sensor output signal (see Patent for invention RU 2443973 C1, G01B 7/16 "Method for setting strain gauge sensors with a bridge measuring chain for a multiplicative temperature error taking into account non-linearity of the temperature characteristics of the sensor output signal ", published on 02.27.2012 in Bull. No. 6), adopted as a prototype, in which to compensate for the mule multiplicative temperature error at load resistance R _n> 500kOm determine TCF pavement chain and _to α ⁺ α ^- _up to the temperature range of Δt ⁺ = t ⁺ -t ₀ and Δt ^- = t ^- -t _0, where t ₀ ⁺ t, t ^- - normal temperature, upper and lower limits of the operating temperature range, respectively. The nonlinearity of the DC-link circuit of the bridge circuit is calculated (Δα _to -α ⁺ _to -α ^- _to ). If Δα _to takes a negative value, then the sensor is connected to a load of R _n ≤2kOhm. The output resistance of the bridge circuit and the TCS of the sensor output resistance are determined. Check for the presence of the DC link bridge circuit and its nonlinearity in the field of application, if these sensor parameters are in the field of application of the method, the required value of the thermally dependent resistor R _αout and the thermally independent resistor R _{two are calculated} . Install the resistor R _αout , shunted by the resistor R _two , in series with the load.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относится то, что нелинейность ТКЧ мостовой цепи может принимать как отрицательные, так и положительные значения, как показано в описании прототипа. Прототип позволяет производить полную компенсацию мультипликативной температурной погрешности с учетом отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи, удовлетворяющей неравенству Δα_до≤-2·10^-6 1/°С.The reasons that impede the achievement of the technical result indicated below when using the known method include the fact that the non-linearity of the DC circuit of the bridge circuit can take both negative and positive values, as shown in the description of the prototype. The prototype allows for full compensation of the multiplicative temperature error, taking into account the negative nonlinearity of the DC circuit of the bridge circuit, satisfying the inequality Δα _to ≤-2 · 10 ^-6 1 / ° С.

В описании прототипа показано, что отсутствие учета нелинейности ТКЧ мостовой цепи позволяет произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности в одной крайней точке рабочего диапазона температур, для которой вычислялись номиналы компенсационных резисторов R_αвых и R_двых, что позволяет получить мультипликативную чувствительность датчика к температуре в пределах ±1·10^-4 1/°С в данной точке рабочего диапазона температур. В другой крайней точке рабочего диапазона температур мультипликативная чувствительность датчика к температуре составляет порядка ±2·10^-4 1/°С и более, что превышает допустимое значение, которое составляет ±1·10^-4 1/°С.The description of the prototype shows that the absence of taking into account the nonlinearity of the TCF bridge circuit allows compensation of the multiplicative temperature error at one extreme point of the operating temperature range, for which the values of the compensation resistors R _αout and R _{two were calculated} , which allows to obtain a multiplicative sensitivity of the sensor to a temperature within ± 1 · 10 ^-4 1 / ° С at a given point of the operating temperature range. At the other extreme point of the operating temperature range, the multiplicative sensitivity of the sensor to temperature is of the order of ± 2 · 10 ^-4 1 / ° С and more, which exceeds the permissible value, which is ± 1 · 10 ^-4 1 / ° С.

Сущность изобретения заключается в следующем.The invention consists in the following.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности в процессе настройки при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.The task to which the claimed invention is directed is to develop a method for tuning strain gauge sensors with a bridge measuring circuit by a multiplicative temperature error, which would improve the accuracy of compensating for a multiplicative temperature error in the setup process with a positive non-linearity of the DC-circuit TCD.

Технический результат заключается в повышении точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности при положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи.The technical result consists in increasing the accuracy in the process of tuning strain gauge sensors with a bridge measuring circuit by a multiplicative temperature error with a positive nonlinearity of the DC circuit of the bridge circuit.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что производят предварительное преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную и последующую компенсацию мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом.The specified technical result in the implementation of the invention is achieved by preliminarily converting the positive nonlinearity of the DTC of the sensor bridge circuit into negative and subsequent compensation of the multiplicative temperature error in accordance with the prototype.

Это достигается тем, что в диагональ питания мостовой цепи включают термозависимый резистор R_αвх, что дает смещение нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в сторону отрицательных значений. Номинал термозависимого резистора R_αвx выбирают исходя из необходимости обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_до≤-2·10^-6 1/°С, при которой появляется возможность использовать прототип для компенсации температурной погрешности. Для этого, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи является положительной, при R_н>500кОм определяют ТКЧ тензорезисторов α⁺ _д и α^- _д для диапазона температур Δt⁺ и Δt^- соответственно и вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов Δα_д=α⁺ _д-α^- _д. Определяют величину входного сопротивления R_вх, ТКС входного сопротивления α⁺ _вх, α^- _вх для диапазона температур Δt⁺ и Δt^- соответственно. Проверяют принадлежность α⁺ _д и Δα_д области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, заданную таблицей 3. Если α⁺ _д и Δα_д удовлетворяют области, заданной таблицей 3, то вычисляют номинал термозависимого резистора R_αвх. Устанавливают резистор R_αвx в диагонали питания мостовой цепи. Вычисляют ТКЧ мостовой цепи и его нелинейность после включения термозависимого резистора R_αвx.This is achieved by the fact that a thermally dependent resistor R _{αin is} included in the diagonal of the bridge circuit power supply, which gives a shift in the nonlinearity of the DC-link circuit of the sensor bridge towards negative values. The value of the thermally dependent resistor R _{αinx is} selected based on the need to ensure the negative non-linearity of the _{DC-link TCD of} Δα _to ≤-2 · 10 ^-6 1 / ° С, at which it becomes possible to use the prototype to compensate for the temperature error. To do this, if the non-linearity of the DC current factor of the bridge circuit is positive, for R _n > 500 kOhm, the TCD of the strain gages α ⁺ _d and α ^- _{d are} determined for the temperature range Δt ⁺ and Δt ^- respectively, and the nonlinearity of the TFC of the strain gages Δα _d = α ⁺ _d- α ^- _d . Determine the value of the input resistance R _I , TCS input resistance α ⁺ _I , α ^- _I for the temperature range Δt ⁺ and Δt ^- respectively. Check the affiliation of α ⁺ _d and Δα _{d of} the transformation region of the positive nonlinearity of the DC circuit of the bridge circuit to the negative one specified by table 3. If α ⁺ _d and Δα _d satisfy the region specified by table 3, then the value of the thermally dependent resistor R _{αinput is calculated} . Install the resistor R _αvx in the diagonal of the power supply of the bridge circuit. The DC circuit of the bridge circuit and its nonlinearity are calculated after turning on the thermally dependent resistor R _αвx .

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 представлено влияние термозависимого резистора R_αвх на нелинейность ТКЧ мостовой цепи, на фиг.2 - область преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, на фиг.3 - схема включения резисторов R_αвx, R_αвых и R_двых.The invention is illustrated by drawings, in which Fig. 1 shows the influence of a _temperature- dependent resistor _Rin on the non-linearity of the _{DC current} bridge circuit, in Fig.2 - the area for converting the positive non-linearity of the _{DC current} bridge circuit into negative, in _Fig.3 - connection diagram of the resistors R _αx , R _αout and R _two .

Способ осуществляется следующим образом.The method is as follows.

Как показано в описании прототипа, нелинейность ТКЧ мостовой цепи включает в себя две составляющие:As shown in the description of the prototype, the nonlinearity of the DC circuit bridge circuit includes two components:

1) нелинейность, вносимая тензорезисторами, установленными на упругом элементе, которая может принимать как отрицательное, так и положительное значение;1) the non-linearity introduced by strain gauges mounted on an elastic element, which can take both negative and positive values;

2) нелинейность, вносимая измерительной схемой, которая всегда является отрицательной при использовании мостовой цепи.2) the nonlinearity introduced by the measuring circuit, which is always negative when using a bridge circuit.

В соответствии с пунктом 2 можно получить отрицательную нелинейность ТКЧ мостовой цепи, изменив составляющую, вносимую измерительной схемой. Для этого в мостовую цепь следует включить резистор, который увеличит отрицательную составляющую нелинейности. Рассмотрим включение термозависимого резистора R_αвх.In accordance with paragraph 2, it is possible to obtain a negative nonlinearity of the DC-link circuit of the bridge circuit by changing the component introduced by the measuring circuit. To do this, a resistor should be included in the bridge circuit, which will increase the negative component of nonlinearity. Consider the inclusion of a _temperature- dependent resistor R _αin .

В соответствии с прототипом выходное напряжение мостовой цепи после включения резистора R_αвх при воздействии температуры может быть представлено следующим образом:In accordance with the prototype, the output voltage of the bridge circuit after turning on the resistor R _αin when exposed to temperature can be represented as follows:

$$U_{выхt}=U_{пит}\frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}\Delta t\right)\left(1+{\alpha }_{д}\Delta t\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}\Delta t\right)+R_{\alpha вх}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t\right)}{\displaystyle \sum _{i=1}^4{\epsilon }_i,\left(1\right)}$$

$$U_{\mathrm{at}sxt}=U_{P\mathrm{and}t}\frac{k}{{\left(k+\mathrm{one}\right)}^2}\cdot \frac{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}\Delta t\right)\left(\mathrm{one}+{\alpha }_d\Delta t\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}\Delta t\right)+R_{\alpha \mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t\right)}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{one}}^{\mathrm{four}}{\epsilon }_i,\left(\mathrm{one}\right)}$$

где U_выхt - выходное напряжение мостовой цепи при воздействии температуры;where U _o is the output voltage of the bridge circuit when exposed to temperature;

U_пит - напряжение питания мостовой цепи;U _pit is the supply voltage of the bridge circuit;

k=R₁/R₂=R₃/R₄ - коэффициент симметрии мостовой цепи;k = R ₁ / R ₂ = R ₃ / R ₄ is the symmetry coefficient of the bridge circuit;

R_вх - входное сопротивление мостовой цепи датчика;R _I - input resistance of the bridge circuit of the sensor;

α_вх - ТКС входного сопротивления;α _I - TCS input resistance;

Δt=t-t₀ - изменение температуры;Δt = tt ₀ - temperature change;

α_д - ТКЧ тензорезисторов;α _d - TKH strain gages;

R_αвx - номинал термозависимого резистора, включенного в цепь питания;R _αвx - the nominal value of the thermally dependent resistor included in the power circuit;

t - воздействующая температура;t is the acting temperature;

t₀ - нормальная температура;t ₀ - normal temperature;

ε_i - относительное изменение сопротивления плеча R_i мостовой цепи;ε _i is the relative change in shoulder resistance R _{i of the} bridge circuit;

α_к - ТКС термозависимого резистора R_αвх.α _to - TCS of the thermally dependent resistor R _αin .

Анализ знаменателя зависимости (1) позволяет сделать вывод о том, что после включения резистора R_αвx у зависимости напряжения питания от температуры будет составляющая, обратно пропорциональная росту температуры, что приведет к смещению зависимости нелинейности ТКЧ мостовой цепи в сторону отрицательных значений.An analysis of the denominator of dependence (1) allows us to conclude that after turning on the resistor R _αвx , the dependence of the supply voltage on temperature will have a component inversely proportional to the temperature increase, which will lead to a shift in the dependence of the nonlinearity of the DC-link circuit of the bridge circuit towards negative values.

При нормальной температуре выходное напряжение датчика после включения термозависимого резистора R_αвx с учетом (1) может быть представлено следующим образом:At normal temperature, the output voltage of the sensor after turning on the temperature-dependent resistor R _αвx taking into account (1) can be represented as follows:

$$U_{вых}=U_{пит}\frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R{}_{вх}}{R_{вх}+R_{\alpha вх}}{\displaystyle \sum _{i=1}^4{\epsilon }_i},\left(2\right)$$

$$U_{\mathrm{at}sx}=U_{P\mathrm{and}t}\frac{k}{{\left(k+\mathrm{one}\right)}^2}\cdot \frac{R{}_{\mathrm{at}x}}{R_{\mathrm{at}x}+R_{\alpha \mathrm{at}x}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{one}}^{\mathrm{four}}{\epsilon }_i},\left(2\right)$$

где U_вых - выходное напряжение мостовой цепи при нормальной температуре.where U _o is the output voltage of the bridge circuit at normal temperature.

Как показано в прототипе, ТКЧ мостовой цепи может быть определен через выходные напряжения:As shown in the prototype, the DC circuit of the bridge circuit can be determined through the output voltage:

$${\alpha }_{до}=\frac{U_{выхt}-U_{вых}}{U_{вых}\Delta t}.\left(3\right)$$

$${\alpha }_{d\mathrm{about}}=\frac{U_{\mathrm{at}sxt}-U_{\mathrm{at}sx}}{U_{\mathrm{at}sx}\Delta t}.\left(3\right)$$

Подставляя (1) и (2) в (3) можно получить зависимость ТКЧ от параметров датчика:Substituting (1) and (2) in (3), we can obtain the dependence of the TFC on the sensor parameters:

$${\alpha }_{до}=\frac{R_{вх}{\alpha }_{д}\left(1+{\alpha }_{вх}\Delta t\right)+R_{\alpha \text{}вх}\left({\alpha }_{вх}+{\alpha }_{д}-{\alpha }_{к}+{\alpha }_{вх}{\alpha }_{д}\Delta t\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}\Delta t\right)+R_{\alpha \text{}вх}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t\right)}.\left(4\right)$$

$${\alpha }_{d\mathrm{about}}=\frac{R_{\mathrm{at}x}{\alpha }_d\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}\Delta t\right)+R_{\alpha \text{A.}\mathrm{at}x}\left({\alpha }_{\mathrm{at}x}+{\alpha }_d-{\alpha }_{\mathrm{to}}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}{\alpha }_d\Delta t\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}\Delta t\right)+R_{\alpha \text{A.}\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t\right)}.\left(\mathrm{four}\right)$$

Нелинейность ТКЧ мостовой цепи может быть представлена следующим образом:The nonlinearity of the DC circuit of the bridge circuit can be represented as follows:

$$\begin{array}{c}\Delta {\alpha }_{до}={\alpha }_{до}^{+}-{\alpha }_{до}^{-}=\frac{R_{вх}{\alpha }_{д}^{+}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha в\text{}х}\left({\alpha }_{вх}^{+}+{\alpha }_{д}^{+}-{\alpha }_{к}+{\alpha }_{вх}^{+}{\alpha }_{д}^{+}\Delta t^{+}\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha в\text{}х}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{+}\right)}-\\ -\frac{R_{вх}{\alpha }_{д}^{-}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha в\text{}х}\left({\alpha }_{вх}^{-}+{\alpha }_{д}^{-}-{\alpha }_{к}+{\alpha }_{вх}^{-}{\alpha }_{д}^{-}\Delta t^{-}\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha в\text{}х}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{-}\right)}\end{array}\left(5\right)$$

$$\begin{array}{c}\Delta {\alpha }_{d\mathrm{about}}={\alpha }_{d\mathrm{about}}^{+}-{\alpha }_{d\mathrm{about}}^{-}=\frac{R_{\mathrm{at}x}{\alpha }_d^{+}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left({\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}+{\alpha }_d^{+}-{\alpha }_{\mathrm{to}}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}{\alpha }_d^{+}\Delta t^{+}\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{+}\right)}-\\ -\frac{R_{\mathrm{at}x}{\alpha }_d^{-}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left({\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}+{\alpha }_d^{-}-{\alpha }_{\mathrm{to}}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}{\alpha }_d^{-}\Delta t^{-}\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{-}\right)}\end{array}\left(5\right)$$

где Δt⁺=t⁺-t₀, Δt^-=t^--t₀ - положительный и отрицательный диапазон температур;where Δt ⁺ = t ⁺ -t ₀ , Δt ^- = t ^- -t ₀ - positive and negative temperature range;

t₀ - нормальная температура;t ₀ - normal temperature;

t⁺, t^- - верхний и нижний предел рабочего диапазона температур;t ⁺ , t ^- - upper and lower limit of the operating temperature range;

α⁺ _до, α^- _до - ТКЧ мостовой цепи датчика при температуре t⁺ и t^- соответственно;α ⁺ _up , α ^- _up - TFC of the sensor bridge circuit at t ⁺ and t ^- respectively;

α⁺ _д, α^- _д - ТКЧ тензорезисторов при температуре t⁺ и t^- соответственно;α ⁺ _d , α ^- _d - TFC of strain gauges at temperature t ⁺ and t ^- respectively;

α⁺ _вх, α^- _вх - ТКС входного сопротивления мостовой цепи датчика при температуре t⁺ и t^- соответственно;α ⁺ _in , α ^- _in - TKS input resistance of the sensor bridge circuit at a temperature of t ⁺ and t ^- respectively;

Δα_до - нелинейность ТКЧ мостовой цепи.Δα _to is the nonlinearity of the DC coupler of the bridge circuit.

Для оценки влияния номинала резистора R_αвx на нелинейность ТКЧ мостовой цепи была вычислена искомая Δα_до при следующих исходных данных:To assess the influence of the resistor value R _αвx on the non-linearity of the _DC -link circuit of the bridge circuit, the desired Δα _before was calculated with the following initial data:

1. Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх=1000Ом;1. The input impedance of the bridge circuit: R _I = 1000 Ohm;

2. ТКЧ тензорезистора принимает следующие значения: α_д=(1, 5, 10)·10^-4 1/°С;2. TKH strain gauge takes the following values: α _d = (1, 5, 10) · 10 ^-4 1 / ° C;

3. Нелинейность ТКЧ тензорезистора принимает следующие значения: Δα_д=(1, 5, 10)·10^-6 1/°С;3. The non-linearity of the TSC strain gauge takes the following values: Δα _d = (1, 5, 10) · 10 ^-6 1 / ° C;

4. ТКС входного сопротивления: α_вх=5·10^-4 1/°С;4. TKS input resistance: α _I = 5 · 10 ^-4 1 / ° C;

5. нелинейность ТКС входного сопротивления: Δα_вх=α⁺ _вх-α^- _вх=-5·10^-6 1/°С;5. nonlinearity TCR of the input resistance: Δα = α ⁺ _{Rin Rin} -α ^- _in = -5 · 10 ^-6 1 / ° C;

6. ТКС компенсационного резистора: α_к=4·10^-3 1/°С;6. TCS compensation resistor: α _to = 4 · 10 ^-3 1 / ° C;

7. Величина термозависимого резистора: Rα_вx=(1, 100, 200, 300) Ом. Собранный материал представлен в таблице 1.7. The value of the thermally dependent resistor: Rα _bx = (1, 100, 200, 300) Ohms. The collected material is presented in table 1.

Таблица 1Table 1 Влияние R_αвx на нелинейность ТКЧ мостовой цепиInfluence of R _αвx on the nonlinearity of the _DC circuit of the bridge circuit α⁺ _вх·10^-4 1/°Сα ⁺ _in · 10 ^-4 1 / ° С Δα_вх·10^-6 1/°СΔα _in · 10 ^-6 1 / ° C α^- _д·10^-4, 1/°Сα ^- _d · 10 ^-4 , 1 / ° С Δα_д·10^-6, 1/°СΔα _d · 10 ^-6 , 1 / ° С R_αвx R _αвx Δα_до·10^-6, 1/°СΔα _to · 10 ^-6 , 1 / ° С 55 -5-5 1one 1one 1one 1,0001,000 100one hundred 25,86225,862 200200 85,33985,339 300300 163,708163,708 55 -5-5 1one 55 1one 4,9984,998 100one hundred 29,72729,727 200200 89,09789,097 300300 167,381167,381 55 -5-5 1one 1010 1one 9,9969.996 100one hundred 34,55734,557 200200 93,79593,795 200200 93,79593,795 300300 171,972171,972 55 -5-5 55 1one 1one 0,6880.688 100one hundred -2,548-2.548 200200 33,06833,068 300300 91,01591,015 55 -5-5 55 55 1one 4,6864,686 100one hundred 1,3161,316

Продолжение таблицы 1Continuation of table 1 α⁺ _вх·10^-4 1/°Сα ⁺ _in · 10 ^-4 1 / ° С Δα_вх·10^-6 1/°СΔα _in · 10 ^-6 1 / ° C α^- _д·10^-4, 1/°Сα ^- _d · 10 ^-4 , 1 / ° С Δα_д·10^-6, 1/°СΔα _d · 10 ^-6 , 1 / ° С R_αвx R _αвx Δα_до·10^-6, 1/°СΔα _to · 10 ^-6 , 1 / ° С 55 -5-5 55 55 200200 36,82636,826 300300 94,68894,688 55 -5-5 55 1010 1one 9,6859,685 100one hundred 6,1476,147 200200 41,52441,524 300300 99,27999,279 55 -5-5 1010 1one 1one 0,2990.299 100one hundred -38,061-38,061 200200 -32,270-32,270 300300 0,1490.149 55 -5-5 1010 55 1one 4,2974,297 100one hundred -34,197-34,197 200200 -28,512-28,512 300300 3,8213,821 55 -5-5 1010 1010 1one 9,2959,295 100one hundred -29,366-29,366 200200 -23,815-23.815 300300 8,4128,412

Анализ данных позволяет сделать следующие выводы:Data analysis allows us to draw the following conclusions:

1. Нелинейность ТКЧ мостовой цепи зависит от номинала термозависимого резистора R_αвx.1. The nonlinearity of the DC-link circuit of the bridge circuit depends on the value of the thermally dependent resistor R _αвx .

2. При малых значениях номинала компенсационного резистора порядка 1Ом нелинейность ТКЧ мостовой цепи определяется нелинейностью ТКЧ тензорезисторов, установленных на упругом элементе (фиг.1).2. For small values of the value of the compensation resistor of the order of 1 Ohm, the non-linearity of the TFC of the bridge circuit is determined by the non-linearity of the TFC of the strain gauges mounted on the elastic element (Fig. 1).

3. Включение резистора R_αвx приводит к смещению нелинейности ТКЧ мостовой цепи в область отрицательных значений (фиг.1).3. The inclusion of the resistor R _αвx leads to a shift in the nonlinearity of the DC-link circuit of the bridge circuit to the region of negative values (Fig. 1).

В соответствии с п.3 подбором номинала термозависимого резистора R_αвx можно преобразовать положительное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательное, находящееся в области применения прототипа, которая определяется системой неравенств:In accordance with paragraph 3, the selection of the nominal value of the thermally dependent resistor R _αinx, you can convert the positive value of the nonlinearity of the DC circuit of the bridge circuit into a negative one, located in the scope of the prototype, which is determined by the system of inequalities:

$$\{\begin{array}{c}{\alpha }_{до}^{+}>0,325\cdot {\alpha }_{вых}^{+}+0,05\cdot 10^{-4}1{/}^{\circ }С;\\ \Delta {\alpha }_{до}\le -2,0\cdot 10^{-6}1{/}^{\circ }С.\end{array}\left(6\right)$$

$$\{\begin{array}{c}{\alpha }_{d\mathrm{about}}^{+}>0,325\cdot {\alpha }_{\mathrm{at}sx}^{+}+0,05\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM};\\ \Delta {\alpha }_{d\mathrm{about}}\le -2,0\cdot \mathrm{one}{0}^{-6}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}.\end{array}\left(6\right)$$

Для получения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δαдo≤-2·10^-6 1/°С, позволяющей использовать прототип, для подбора номинала резистора Rαвx, следует решить уравнение:To obtain the negative nonlinearity of the DC circuit of the bridge circuit Δαдo≤-2 · 10 ^-6 1 / ° С, which allows you to use the prototype to select the value of the resistor Rαвx, you must solve the equation:

$$\begin{array}{c}\frac{R_{вх}{\alpha }_{д}^{+}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha в\text{}х}\left({\alpha }_{вх}^{+}+{\alpha }_{д}^{+}-{\alpha }_{к}+{\alpha }_{вх}^{+}{\alpha }_{д}^{+}\Delta t^{+}\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha в\text{}х}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{+}\right)}-\\ -\frac{R_{вх}{\alpha }_{д}^{-}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha в\text{}х}\left({\alpha }_{вх}^{-}+{\alpha }_{д}^{-}-{\alpha }_{к}+{\alpha }_{вх}^{-}{\alpha }_{д}^{-}\Delta t^{-}\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha в\text{}х}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{-}\right)}=-2,0\cdot 10^{-6}1{/}^{\circ }С.\left(7\right)\end{array}$$

$$\begin{array}{c}\frac{R_{\mathrm{at}x}{\alpha }_d^{+}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left({\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}+{\alpha }_d^{+}-{\alpha }_{\mathrm{to}}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}{\alpha }_d^{+}\Delta t^{+}\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{+}\right)}-\\ -\frac{R_{\mathrm{at}x}{\alpha }_d^{-}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left({\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}+{\alpha }_d^{-}-{\alpha }_{\mathrm{to}}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}{\alpha }_d^{-}\Delta t^{-}\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{-}\right)}=-2,0\cdot \mathrm{one}{0}^{-6}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}.\left(7\right)\end{array}$$

С целью определения областей преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика в отрицательную была произведена оценка номинала термозависимого резистора R_αвх, необходимого для преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, когда это возможно. Для этого численным путем было решено уравнение (7) при следующих условиях:In order to determine the areas for converting the positive non-linearity of the _{DC current factor of the} sensor bridge circuit into negative, the value of the value of the thermally dependent resistor R _αin needed to convert the positive non-linearity of the _{DC current of the} bridge circuit to negative, when possible. For this, equation (7) was solved numerically under the following conditions:

1. Входное сопротивление мостовой цепи: R_вх=1000 Ом;1. The input resistance of the bridge circuit: R _I = 1000 Ohms;

2. ТКЧ тензорезистора принимает значения: α_д=(0…10)·10^-4 1/°С;2. TKH strain gauge takes the values: α _d = (0 ... 10) · 10 ^-4 1 / ° C;

3. нелинейность ТКЧ тензорезистора принимает следующие значения: Δα_д=(0, 1, 5, 10)·10^-6 1/°С;3. the non-linearity of the TFC of the strain gauge takes the following values: Δα _d = (0, 1, 5, 10) · 10 ^-6 1 / ° С;

4. ТКС входного сопротивления: α_вх=(0, 1, 5)·10^-4 1/°С;4. TKS input resistance: α _I = (0, 1, 5) · 10 ^-4 1 / ° C;

5. нелинейность ТКС входного сопротивления: Δα_вх=-5·10^-6 1/°С;5. nonlinearity TCR of the input resistance: Δα _in = -5 · 10 ^-6 1 / ° C;

6. ТКС компенсационного резистора: α_к=4·10^-3 1/°С.6. TCS compensation resistor: α _to = 4 · 10 ^-3 1 / ° C.

При оценке области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную рассматривалось одного из предельных значений нелинейности ТКС входного сопротивления (Δα_вх=-5·10^-6 1/°С), поскольку ранее был проведен численный эксперимент, который позволил установить, что влияние нелинейности ТКС входного сопротивления на предельное значение нелинейности ТКЧ мостовой цепи, при котором возможно преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную, во всем диапазоне возможных значений ТКС входного сопротивления и его нелинейности является малым (не более чем на 2%).When evaluating the transform domain positive nonlinearity TCF bridge circuit in the negative considered one of the limiting values of the nonlinearity of the input resistance TCS (Δα _in = -5 · 10 ^-6 1 / ° C) as a numerical experiment was conducted previously, which revealed that the effect of nonlinearity TCS of the input resistance to the limiting value of the nonlinearity of the DCS bridge circuit, at which it is possible to convert the positive nonlinearity of the DCS bridge circuit to negative, in the entire range of possible values of the TCS input resistance and its nonlinearity is small (not more than 2%).

Поскольку с ростом номинала термозависимого резистора R_αвx происходит уменьшение чувствительности датчика, то при расчетах номинала резистора R_αвx следует выбирать меньший из корней.Since, with an increase in the value of the thermally dependent resistor R _αinx , the sensitivity of the sensor decreases, when calculating the value of the resistor _Rαinx , the smaller of the roots should be chosen.

Результаты вычислений приведены в таблице 2, в которую вносили меньший из корней уравнения (7), когда преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную возможно.The calculation results are shown in table 2, which introduced the smaller of the roots of equation (7), when the conversion of the positive nonlinearity of the DC-link circuit of the bridge circuit into negative is possible.

Таблица 2table 2 Пределы области преобразования положительной нелинейности ТЧК мостовой цепи в отрицательнуюThe limits of the region of transformation of the positive nonlinearity of the PMC of the bridge circuit into negative α⁺ _вх·10^-4, 1/°С, 1/°Сα ⁺ _in · 10 ^-4 , 1 / ° С, 1 / ° С Δα_вх·10^-6, 1/°СΔα _in · 10 ^-6 , 1 / ° С Δα_д·10^-6, 1/°СΔα _d · 10 ^-6 , 1 / ° С α^- _д·10^-4, 1/°Сα ^- _d · 10 ^-4 , 1 / ° С R_αвx, ОМR _αinx , OM 0,00,0 -5-5 0,00,0 1,9621,962 корней нетno roots 1,9631,963 25,00325,003 10,00010,000 2,5232,523 0,00,0 -5-5 1,01,0 2,4062,406 корней нетno roots

Продолжение таблицы 2Continuation of table 2 α⁺ _вх·10^-4, 1/°С, 1/°Сα ⁺ _in · 10 ^-4 , 1 / ° С, 1 / ° С Δα_вх·10^-6, 1/°СΔα _in · 10 ^-6 , 1 / ° С Δα_д·10^-6, 1/°СΔα _d · 10 ^-6 , 1 / ° С α^- _д·10^-4, 1/°Сα ^- _d · 10 ^-4 , 1 / ° С R_αвx, ОМR _αinx , OM 0,00,0 -5-5 1,01,0 2,4072,407 31,23331,233 10,00010,000 3,8063,806 0,00,0 -5-5 5,05,0 3,6783,678 корней нетno roots 3,6793,679 48,83348,833 10,00010,000 9,1049,104 0,00,0 -5-5 10,010.0 4,8114,811 корней нетno roots 4,8124,812 64,03964,039 10,00010,000 16,13016,130 1,01,0 -5-5 0,00,0 2,9602,960 корней нетno roots 2,9612,961 25,89025,890 10,00010,000 2,8812,881 1,01,0 -5-5 1,01,0 3,4053,405 корней нетno roots 3,4063,406 31,55631,556 10,00010,000 4,3544,354 1,01,0 -5-5 5,05,0 4,6764,676 корней нетno roots 4,6774,677 50,25350,253 10,00010,000 10,47410,474 1,01,0 -5-5 10,010.0 5,8085,808 корней нетno roots 5,8095,809 66,73766,737 10,00010,000 18,72318,723

Продолжение таблицы 2Continuation of table 2 α⁺ _вх·10^-4, 1/°С, 1/°Сα ⁺ _in · 10 ^-4 , 1 / ° С, 1 / ° С Δα_вх·10^-6, 1/°СΔα _in · 10 ^-6 , 1 / ° С Δα_д·10^-6, 1/°СΔα _d · 10 ^-6 , 1 / ° С α^- _д·10^-4, 1/°Сα ^- _d · 10 ^-4 , 1 / ° С R_αвx, ОМR _αinx , OM 5,05,0 -5-5 0,00,0 6,9516,951 корней нетno roots 6,9526,952 28,66228,662 10,00010,000 5,9265,926 5,05,0 -5-5 1,01,0 7,3957,395 корней нетno roots 7,3967,396 35,21635,216 10,00010,000 9,1149,114 55 -5-5 5,05,0 8,6648,664 корней нетno roots 8,6658,665 55,56055,560 10,00010,000 24,04024,040 55 -5-5 10,010.0 9,7949,794 корней нетno roots 9,7959,795 73,74873,748 10,00010,000 55,27455,274

Анализ полученных данных, приведенных в таблице 2, позволяет сделать следующие выводы:The analysis of the data presented in table 2, allows to draw the following conclusions:

1. Область преобразования положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов в отрицательную рассматриваемым схемным способом ограничена снизу (см. таблицу 3 и фиг.3).1. The area of conversion of the positive nonlinearity of the TFC of the strain gauges to negative by the considered circuit method is limited from below (see table 3 and figure 3).

2. Область преобразования положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов в отрицательную сокращается линейно с ростом положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов для всех значений ТКС входного сопротивления (см. фиг 2, таблица 3).2. The area of transformation of the positive nonlinearity of the TSC strain gages into negative decreases linearly with the growth of the positive nonlinearity of the TSC strain gages for all values of the TCS input resistance (see Fig. 2, table 3).

3. Область преобразования положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов в отрицательную сокращается с ростом ТКС входного сопротивления, при α⁺ _вх=8·10^-6 1/°С преобразование положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательную не возможно при α_д≤10^-4 1/°С (см. фиг.2, таблица 3);3. The area of converting the positive non-linearity of the TSC strain gages to negative decreases with increasing TCS of the input resistance, at α ⁺ _Вх = 8 · 10 ^-6 1 / ° С, the conversion of the positive nonlinearity of the TFC of the bridge circuit into negative is not possible for α _d ≤10 ^-4 1 / ° C (see figure 2, table 3);

Таблица 3Table 3 Области преобразования положительной нелинейности ТКЧ мостовой цепи в отрицательнуюAreas for converting the positive nonlinearity of the DC circuit of the bridge circuit into negative Нелинейность ТКЧ тензорезистора Δα_д·10^-6, 1/°СThe non-linearity of the TSC strain gage Δα _d · 10 ^-6 , 1 / ° C Минимальное значение ТКЧ тензорезистора α⁺ _дмин·10^-4, 1/°СThe minimum value of the TCI of the strain gauge α ⁺ _dmin · 10 ^-4 , 1 / ° C 0,00,0 0,997α⁺ _вх+1,963·10^-3 0.997α ⁺ _in + 1.96310 ^-3 1,01,0 0,997α⁺ _вх+2,407·10^-4 0.997α ⁺ _in + 2.407 · 10 ^-4 2,02.0 0,997α⁺ _вх+2,781·10^-4 0,997α ⁺ _in + 2,781 · 10 ^-4 3,03.0 0,997α⁺ _вх+3,110·10^-4 0.997α ⁺ _in + 3.11010 ^-4 4,04.0 0,997α⁺ _вх+3,407·10^-4 0.997α ⁺ _in + 3.407 · 10 ^-4 5,05,0 0,997α⁺ _вх+3,679·10^-4 0,997α ⁺ _in + 3,679 · 10 ^-4 6,06.0 0,997α⁺ _вх+3,933·10^-4 0.997α ⁺ _in + 3.933 · 10 ^-4 7,07.0 0,997α⁺ _вх+4,170·10^-4 0.997α ⁺ _in + 4.17010 ^-4 8,08.0 0,997α⁺ _вх+4,395·10^-4 0.997α ⁺ _in + 4.39510 ^-4 9,09.0 0,997α⁺ _вх+4,608·10^-4 0.997α ⁺ _in + 4.608 · 10 ^-4 10,010.0 0,997α⁺ _вх+4,812·10^-4 0.997α ⁺ _in + 4.812 · 10 ^-4

Для проверки правильности предложенного решения произведем расчет компенсационных элементов и мультипликативной чувствительности датчика после компенсации.To verify the correctness of the proposed solution, we will calculate the compensation elements and the multiplicative sensitivity of the sensor after compensation.

ПримерExample

Произвести компенсацию мультипликативной температурной погрешности и определить температурные чувствительности датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур, с учетом следующих исходных данных:Compensate for the multiplicative temperature error and determine the temperature sensitivities of the sensor with an equal arm bridge measuring circuit at temperatures corresponding to the limits of the operating temperature range, taking into account the following initial data:

- сопротивления тензорезисторов R₁=R₂=R₃=R₄=1000 Ом;- resistance of strain gages R ₁ = R ₂ = R ₃ = R ₄ = 1000 Ohms;

- ТКС термозависимого резистора R_αвых: α_к=4·10^-3 1/°С;- TCS of a thermally dependent resistor R _αout : α _к = 4 · 10 ^-3 1 / ° С;

- ТКС выходного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α⁺ _вых=5·10^-4 1/°С, α^- _вых=5,05·10^-4 1/°С;- TCS output resistance at temperatures corresponding to the limits of the operating temperature range: α ⁺ _out = 5 · 10 ^-4 1 / ° C, α ^- _out = 5.05 · 10 ^-4 1 / ° C;

- ТКС входного сопротивления при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α⁺ _вх=5·10^-4 1/°С, α^- _вх=5,05·10^-4 1/°С;- TCS input resistance at temperatures corresponding to the limits of the operating temperature range: α ⁺ _in = 5 · 10 ^-4 1 / ° C, α ^- _in = 5.05 · 10 ^-4 1 / ° C;

- ТКЧ тензорезисторов при температурах, соответствующих пределам рабочего диапазона температур: α⁺ _д=1,01·10^-3 1/°С, α^- _д=1,0·10^-3 1/°С;- TKH strain gages at temperatures corresponding to the limits of the operating temperature range: α ⁺ _d = 1.01 · 10 ^-3 1 / ° C, α ^- _d = 1,0 · 10 ^-3 1 / ° C;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра: $${\displaystyle \sum _{i=1}^4{\epsilon }_i=0,01};$$

- the total relative change in the resistance of the strain gages at the nominal value of the measured parameter: $${\displaystyle \sum _{i=\mathrm{one}}^{\mathrm{four}}{\epsilon }_i=0,0\mathrm{one}};$$

- температурный диапазон эксплуатации датчика: 20±100°С;- temperature range of operation of the sensor: 20 ± 100 ° C;

- напряжение питания U_пит=10 В.- supply voltage U _pit = 10 V.

Поскольку нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_д=α⁺ _д-α^- _д=10^-5 1/°С и сопротивление источника питания пренебрежимо мало, то для обеспечения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи датчика следует включить термозависимый резистор R_αвх в цепь питания. Для проверки возможности применения предлагаемого схемного способа следует проверить принадлежность ТКЧ мостовой цепи и его нелинейности области, заданной таблицей 3. В соответствии с таблицей 3 и с учетом того, что Δα_д=10^-5 1/°С, α⁺ _вых=5·10^-4 1/°С и α^- _д=1,0·10^-3 1/°С, неравенство, определяющее область преобразования положительной нелинейности в отрицательную, примет вид:Since the non-linearity of the _{DC current factor of the} bridge circuit Δα _d = α ⁺ _d -α ^- _d = 10 ^-5 1 / ° С and the resistance of the power source is negligible, to ensure the negative non-linearity of the _{DC current factor of the} bridge circuit of the sensor, a _temperature- dependent resistor R _αin should be included in the power circuit. To verify the applicability of the proposed circuit method, it is necessary to verify the affiliation of the DC bridge circuit and its non-linearity of the region specified in table 3. In accordance with table 3 and taking into account the fact that Δα _d = 10 ^-5 1 / ° C, α ⁺ _out = 5 · 10 ^-4 1 / ° С and α ^- _д = 1,0 · 10 ^-3 1 / ° С, the inequality that defines the region of transformation of positive nonlinearity into negative takes the form:

$$10^{-3}1{/}^{\circ }C>0,997\cdot {\alpha }_{вх}^{+}+4,812\cdot 10^{-4}1{/}^{\circ }С=9,8\cdot 10^{-4}1{/}^{\circ }С$$

. $$\mathrm{one}{0}^{-3}\mathrm{one}{/}^{\circ }C>0,997\cdot {\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}+\mathrm{four},8\mathrm{one}2\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}=9,8\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}$$

.

Выполнение приведенного неравенства позволяет сделать вывод о возможности получения отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_до≤-2·10^-6 1/°С рассмотренным выше схемным способом. Для выбора номинала термозависимого резистора R_αвx необходимо при подключении датчика к нагрузке с номиналом R_н>500 кОм решить уравнение (6):Fulfillment of the above inequality allows us to conclude that it is possible to obtain a negative nonlinearity of the DC-link TCD of Δα _{up to} ≤-2 · 10 ^-6 1 / ° С using the above-described circuit method. To select the value of the thermally dependent resistor R _αвx , when connecting the sensor to a load with a rating of R _n > 500 kOhm, solve equation (6):

$$\begin{array}{c}\frac{10^3\cdot 1.01\cdot 10^{-3}\cdot 1.05+R_{\alpha в\text{}х}\left(5\cdot 10^{-4}+1,01\cdot 10^{-3}-4\cdot 10^{-3}+5,05\cdot 10^{-5}\right)}{10^3\cdot 1,05+R_{\alpha в\text{}х}\cdot 1,4}-\\ -\frac{10^3\cdot 10^{-3}\cdot 0,9495+R_{\alpha в\text{}х}\left(5,05\cdot 10^{-4}+10^{-3}-4\cdot 10^{-3}-5,05\cdot 10^{-5}\right)}{10^3\cdot 0,9495+R_{\alpha в\text{}х}\cdot 0,6}=-2\cdot 10^{-6}1{/}^{\circ }С.\end{array}$$

$$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one}.0\mathrm{one}\cdot \mathrm{one}{0}^{-3}\cdot \mathrm{one}.05+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left(5\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}+\mathrm{one},0\mathrm{one}\cdot \mathrm{one}{0}^{-3}-\mathrm{four}\cdot \mathrm{one}{0}^{-3}+5,05\cdot \mathrm{one}{0}^{-5}\right)}{\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one},05+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}}-\\ -\frac{\mathrm{<figure-callout\; id="0"\; label="one"\; filenames="00000028.png,00000029.png"\; state="\{\{state\}\}">one</figure-callout>}{0}^3\cdot \mathrm{one}{0}^{-3}\cdot 0,9\mathrm{four}95+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\left(5,05\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}+\mathrm{one}{0}^{-3}-\mathrm{four}\cdot \mathrm{one}{0}^{-3}-5,05\cdot \mathrm{one}{0}^{-5}\right)}{\mathrm{one}{0}^3\cdot 0,9\mathrm{four}95+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}x}\cdot 0,6}=-2\cdot \mathrm{one}{0}^{-6}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}.\end{array}$$

Решением данной системы уравнений является номинал компенсационного резистора Rαвx=55,274 Ом.The solution to this system of equations is the nominal value of the compensation resistor Rαвx = 55.274 Ohms.

В этом случае выходной сигнала датчика при нормальной температуре в соответствии с (2) составит:In this case, the output signal of the sensor at normal temperature in accordance with (2) will be:

$$U_{вых}=2,5\frac{10^3}{10^3+55,274}0,01=23,690530мВ.$$

$$U_{\mathrm{at}sx}=2,5\frac{\mathrm{one}{0}^3}{\mathrm{one}{0}^3+55,27\mathrm{four}}0,0\mathrm{one}=23,690530m\mathrm{AT}.$$

В соответствии с (1) при воздействии температур выходной сигнал составит:In accordance with (1), when exposed to temperatures, the output signal will be:

$$U_{выхt}^{+}=2,5\frac{10^3\cdot 1,05\cdot 1,101}{10^3\cdot 1,05+55,274\cdot 1,4}0,01=25,635684мВ;$$

$$U_{\mathrm{at}sxt}^{+}=2,5\frac{\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one},05\cdot \mathrm{one},\mathrm{one}0\mathrm{one}}{\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one},05+55,27\mathrm{four}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}}0,0\mathrm{one}=25,63568\mathrm{four}m\mathrm{AT};$$

$$U_{выхt}^{-}=2,5\frac{10^3\cdot 0,9495\cdot 0,9}{10^3\cdot 0,9495+55,274\cdot 0,6}0,01=21,740637мВ.$$

$$U_{\mathrm{at}sxt}^{-}=2,5\frac{\mathrm{one}{0}^3\cdot 0,9\mathrm{four}95\cdot 0,9}{\mathrm{one}{0}^3\cdot 0,9\mathrm{four}95+55,27\mathrm{four}\cdot 0,6}0,0\mathrm{one}=2\mathrm{one},7\mathrm{four}0637m\mathrm{AT}.$$

Тогда ТКЧ мостовой цепи после включения резистора R_αвх в соответствии с (3) составит:Then the DC circuit of the bridge circuit after turning on the resistor R _αin in accordance with (3) will be:

$${\alpha }_{до}^{+}=\frac{U_{выхt}^{+}-U_{вых}}{U_{вых}\Delta t^{+}}=\frac{1,945}{23,691\cdot 100}=8,211\cdot 10^{-4}1{/}^{\circ }С;$$

$${\alpha }_{d\mathrm{about}}^{+}=\frac{U_{\mathrm{at}sxt}^{+}-U_{\mathrm{at}sx}}{U_{\mathrm{at}sx}\Delta t^{+}}=\frac{\mathrm{one},9\mathrm{four}5}{23,69\mathrm{one}\cdot \mathrm{one}00}=8,2\mathrm{one}\mathrm{one}\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM};$$

$${\alpha }_{до}^{-}=\frac{U_{выхt}^{-}-U_{вых}}{U_{вых}\Delta t^{-}}=\frac{1,945}{23,691\cdot 100}=8,211\cdot 10^{-4}1{/}^{\circ }С.$$

$${\alpha }_{d\mathrm{about}}^{-}=\frac{U_{\mathrm{at}sxt}^{-}-U_{\mathrm{at}sx}}{U_{\mathrm{at}sx}\Delta t^{-}}=\frac{\mathrm{one},9\mathrm{four}5}{23,69\mathrm{one}\cdot \mathrm{one}00}=8,2\mathrm{one}\mathrm{one}\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}.$$

Таким образом, включение термозависимого резистора R_αвx в цепь питания позволило получить требуемую отрицательную нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_до=-2·10^-6 1/°С. С учетом ТКС выходного сопротивления мостовой цепи (α⁺ _вых=5·10^-4 1/°С), полученного значения ТКЧ мостовой цепи (α⁺ _до=8,211·10^-4 1/°С) и его нелинейности система (6), определяющая область применения прототипа, примет вид:Thus, the inclusion of a _temperature- dependent resistor R _αvx in the power circuit made it possible to obtain the required negative nonlinearity of the _{DC-link TCB} Δα _to = -2 · 10 ^-6 1 / ° С. Taking into account the TCS of the output resistance of the bridge circuit (α ⁺ _out = 5 · 10 ^-4 1 / ° С), the obtained TFC of the bridge circuit (α ⁺ _up = 8.211 · 10 ^-4 1 / ° С) and its nonlinearity system (6) defining the scope of the prototype will take the form:

$$\{\begin{array}{c}8,211\cdot 10^{-4}1{/}^{\circ }С>0,325\cdot {\alpha }_{вых}^{+}+0,05\cdot 10^{-4}1{/}^{\circ }С=1,675\cdot 10^{-4}1{/}^{\circ }С;\\ -2,0\cdot 10^{-6}1{/}^{\circ }С\le -2,0\cdot 10^{-6}1{/}^{\circ }С.\end{array}$$

$$\{\begin{array}{c}8,2\mathrm{one}\mathrm{one}\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}>0,325\cdot {\alpha }_{\mathrm{at}sx}^{+}+0,05\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}=\mathrm{one},675\cdot \mathrm{one}{0}^{-\mathrm{four}}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM};\\ -2,0\cdot \mathrm{one}{0}^{-6}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}\le -2,0\cdot \mathrm{one}{0}^{-6}\mathrm{one}{/}^{\circ }\mathrm{FROM}.\end{array}$$

Приведенная система подтверждает, что в соответствиис прототипом для компенсации мультипликативной температурной погрешности можно включить термозависимый резистор R_αвых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи датчика при сопротивлении нагрузки R_н≤2 кОм. Допустим, что датчик после включения компенсационных резисторов будет подключен к нагрузке R_н=2 кОм. Для вычисления номиналов компенсационных резисторов необходимо решить следующую систему уравнений в соответствии с прототипом:The above system confirms that, in accordance with the prototype, to compensate for the multiplicative temperature error, it is possible to include a thermally dependent resistor R _αout , shunted by a thermally independent resistor R _two , in the output diagonal of the sensor bridge circuit with a load resistance R _n ≤2 kOhm. Suppose that the sensor after turning on the compensation resistors will be connected to the load R _n = 2 kOhm. To calculate the values of the compensation resistors, it is necessary to solve the following system of equations in accordance with the prototype:

$$\{\begin{array}{c}\frac{\left(3\cdot 10^3\cdot \left(R_{\alpha в\text{}ых}+R_{двых}\right)+R_{\alpha в\text{}ых}{R}_{двых}\right)\left(R_{\alpha в\text{}ых}\cdot 1,4+R_{двых}\right)\cdot 1,0821}{\left(R_{\alpha в\text{}ых}+R_{двых}\right)\left[\left(2\cdot 10^3+10^3\cdot 1,05\right)\left(R_{\alpha в\text{}ых}\cdot 1,4+R_{двых}\right)+R_{\alpha в\text{}ых}{R}_{двых}\cdot 1,4\right]\cdot 100}-0,01=0;\\ \frac{\left(3\cdot 10^3\cdot \left(R_{\alpha в\text{}ых}+R_{двых}\right)+R_{\alpha в\text{}ых}{R}_{двых}\right)\left(R_{\alpha в\text{}ых}\cdot 1,4+R_{двых}\right)\cdot 1,0821}{\left(R_{\alpha в\text{}ых}+R_{двых}\right)\left[\left(2\cdot 10^3+10^3\cdot 1,05\right)\left(R_{\alpha в\text{}ых}\cdot 1,4+R_{двых}\right)+R_{\alpha в\text{}ых}{R}_{двых}\cdot 1,4\right]\cdot 100}-0,01-\\ -\frac{\left(3\cdot 10^3\cdot \left(R_{\alpha в\text{}ых}+R_{двых}\right)+R_{\alpha в\text{}ых}{R}_{двых}\right)\left(R_{\alpha в\text{}ых}\cdot 0,6+R_{двых}\right)\cdot 0,9177}{\left(R_{\alpha в\text{}ых}+R_{двых}\right)\left[\left(2\cdot 10^3+10^3\cdot 0,9495\right)\left(R_{\alpha в\text{}ых}\cdot 0,6+R_{двых}\right)+R_{\alpha в\text{}ых}{R}_{двых}\cdot 0,6\right]\cdot \left(100\right)}-0,01=0.\end{array}$$

$$\{\begin{array}{c}\frac{\left(3\cdot \mathrm{one}{0}^3\cdot \left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}{R}_{d\mathrm{at}sx}\right)\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)\cdot \mathrm{one},082\mathrm{one}}{\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)\left[\left(2\cdot \mathrm{one}{0}^3+\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one},05\right)\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}{R}_{d\mathrm{at}sx}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}\right]\cdot \mathrm{one}00}-0,0\mathrm{one}=0;\\ \frac{\left(3\cdot \mathrm{one}{0}^3\cdot \left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}{R}_{d\mathrm{at}sx}\right)\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)\cdot \mathrm{one},082\mathrm{one}}{\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)\left[\left(2\cdot \mathrm{one}{0}^3+\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one},05\right)\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}{R}_{d\mathrm{at}sx}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}\right]\cdot \mathrm{one}00}-0,0\mathrm{one}-\\ -\frac{\left(3\cdot \mathrm{one}{0}^3\cdot \left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}{R}_{d\mathrm{at}sx}\right)\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\cdot 0,6+R_{d\mathrm{at}sx}\right)\cdot 0,9\mathrm{one}77}{\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}+R_{d\mathrm{at}sx}\right)\left[\left(2\cdot \mathrm{one}{0}^3+\mathrm{one}{0}^3\cdot 0,9\mathrm{four}95\right)\left(R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\cdot 0,6+R_{d\mathrm{at}sx}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}{R}_{d\mathrm{at}sx}\cdot 0,6\right]\cdot \left(\mathrm{one}00\right)}-0,0\mathrm{one}=0.\end{array}$$

Решением данной системы уравнений является следующие номиналы компенсационных элементов: R_αвых=619,501 Ом и R_двых=547016,800 Ом.The solution to this system of equations is the following values of the compensation elements: R _αout = 619.501 Ohms and R _double = 547016.800 Ohms.

Электрическая схема после включения компенсационных резисторов примет вид, представленный на фиг.3.The electrical circuit after turning on the compensation resistors will take the form shown in Fig.3.

Для оценки мультипликативной чувствительности следует вычислить выходной сигнал датчика при нормальных условиях и при воздействии температуры. При нормальной температуре сопротивление резистора R_αвых, зашунтированного резистором R_двых, в соответствии с прототипом составит:To evaluate the multiplicative sensitivity, the sensor output should be calculated under normal conditions and when exposed to temperature. At normal temperature, the resistance of the resistor R _αout , shunted by the resistor R _two , in accordance with the prototype will be:

$$R_{э}=\frac{R_{\alpha в\text{}ых}R{}_{двых}}{R_{\alpha в\text{}ых}+R_{двых}}=\frac{619,501\cdot 547016,800}{619,501+547016,800}=618,800Ом.$$

$$R_{\mathrm{uh}}=\frac{R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}R{}_{d\mathrm{at}sx}}{R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}+R_{d\mathrm{at}sx}}=\frac{6\mathrm{one}9,50\mathrm{one}\cdot 5\mathrm{four}70\mathrm{one}6,800}{6\mathrm{one}9,50\mathrm{one}+5\mathrm{four}70\mathrm{one}6,800}=6\mathrm{one}8,800\mathrm{ABOUT}m.$$

Следовательно, выходное напряжение в соответствии с прототипом составит:Therefore, the output voltage in accordance with the prototype will be:

$$\begin{array}{c}{U}_{вых}=U_{пит}\frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вх}}{R_{вх}+R_{\alpha вх}}\cdot \frac{R_{н}}{R_{н}+R_{вых}+R_{э}}{\displaystyle \sum _{i=1}^4{\epsilon }_i=}\\ =2,5\frac{10^3}{10{}^3+55,274}\cdot \frac{2\cdot 10^3}{2\cdot 10^3+10^3+618,800}0,01=13,093031мВ.\end{array}$$

$$\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{at}sx}=U_{P\mathrm{and}t}\frac{k}{{\left(k+\mathrm{one}\right)}^2}\cdot \frac{R_{\mathrm{at}x}}{R_{\mathrm{at}x}+R_{\alpha \mathrm{at}x}}\cdot \frac{R_n}{R_n+R_{\mathrm{at}sx}+R_{\mathrm{uh}}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{one}}^{\mathrm{four}}{\epsilon }_i=}\\ =2,5\frac{\mathrm{one}{0}^3}{\mathrm{one}0{}^3+55,27\mathrm{four}}\cdot \frac{2\cdot \mathrm{one}{0}^3}{2\cdot \mathrm{one}{0}^3+\mathrm{one}{0}^3+6\mathrm{one}8,800}0,0\mathrm{one}=\mathrm{one}3,09303\mathrm{one}m\mathrm{AT}.\end{array}$$

t⁺=120°C:t ⁺ = 120 ° C:

$$R_{э}=\frac{R_{\alpha в\text{}ых}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{+}\right)R{}_{двых}}{R_{\alpha в\text{}ых}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{+}\right)+R_{двых}}=\frac{619,501\cdot 1,4\cdot 547016,800}{619,501\cdot 1,4+547016,800}=865,928Ом;$$

$$R_{\mathrm{uh}}=\frac{R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{+}\right)R{}_{d\mathrm{at}sx}}{R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{+}\right)+R_{d\mathrm{at}sx}}=\frac{6\mathrm{one}9,50\mathrm{one}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}\cdot 5\mathrm{four}70\mathrm{one}6,800}{6\mathrm{one}9,50\mathrm{one}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}+5\mathrm{four}70\mathrm{one}6,800}=865,928\mathrm{ABOUT}m;$$

$$\begin{array}{c}{U}_{выхt}^{+}=U_{пит}\frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\Delta t^{+}\right)\left(1+{\alpha }_{д}^{+}\Delta t^{+}\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha вх}\left(1+{\alpha }_{к}^{+}\Delta t^{+}\right)}\cdot \frac{R_{н}}{R_{н}+R_{вых}\left(1+{\alpha }_{вых}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{э}}{\displaystyle \sum _{i=1}^4{\epsilon }_i=}\\ =2,5\frac{10^3\cdot 1,05\cdot 1,101}{10^3\cdot 1,05+55,274\cdot 1,4}\cdot \frac{2\cdot 10^3}{2\cdot 10^3+10^3\cdot 1,05+865,928}0,01=13,093031мВ.\end{array}$$

$$\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{at}sxt}^{+}=U_{P\mathrm{and}t}\frac{k}{{\left(k+\mathrm{one}\right)}^2}\cdot \frac{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}\Delta t^{+}\right)\left(\mathrm{one}+{\alpha }_d^{+}\Delta t^{+}\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}^{+}\Delta t^{+}\right)}\cdot \frac{R_n}{R_n+R_{\mathrm{at}sx}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}sx}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\mathrm{uh}}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{one}}^{\mathrm{four}}{\epsilon }_i=}\\ =2,5\frac{\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one},05\cdot \mathrm{one},\mathrm{one}0\mathrm{one}}{\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one},05+55,27\mathrm{four}\cdot \mathrm{one},\mathrm{four}}\cdot \frac{2\cdot \mathrm{one}{0}^3}{2\cdot \mathrm{one}{0}^3+\mathrm{one}{0}^3\cdot \mathrm{one},05+865,928}0,0\mathrm{one}=\mathrm{one}3,09303\mathrm{one}m\mathrm{AT}.\end{array}$$

При t^-=-80°C:At t ^- = -80 ° C:

$$R_{э}=\frac{R_{\alpha в\text{}ых}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{-}\right)R{}_{двых}}{R_{\alpha в\text{}ых}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{-}\right)+R_{двых}}=\frac{619,501\cdot 0,6\cdot 547016,800}{619,501\cdot 0,6+547016,800}=371,448мВ;$$

$$R_{\mathrm{uh}}=\frac{R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{-}\right)R{}_{d\mathrm{at}sx}}{R_{\alpha \mathrm{at}\text{A.}sx}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{-}\right)+R_{d\mathrm{at}sx}}=\frac{6\mathrm{one}9,50\mathrm{one}\cdot 0,6\cdot 5\mathrm{four}70\mathrm{one}6,800}{6\mathrm{one}9,50\mathrm{one}\cdot 0,6+5\mathrm{four}70\mathrm{one}6,800}=37\mathrm{one},\mathrm{four}\mathrm{four}8m\mathrm{AT};$$

$$\begin{array}{c}{U}_{выхt}^{-}=U_{пит}\frac{k}{{\left(k+1\right)}^2}\cdot \frac{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\Delta t^{-}\right)\left(1+{\alpha }_{д}^{-}\Delta t^{-}\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha вх}\left(1+{\alpha }_{к}^{-}\Delta t^{-}\right)}\cdot \frac{R_{н}}{R_{н}+R_{вых}\left(1+{\alpha }_{вых}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{э}}{\displaystyle \sum _{i=1}^4{\epsilon }_i=}\\ =2,5\frac{10^3\cdot \mathrm{0,9495}\cdot \mathrm{0,9}}{10^3\cdot 0,9495+55,274\cdot 0,6}\cdot \frac{2\cdot 10^3}{2\cdot 10^3+10^3\cdot 0,9495+371,448}0,01=13,093031мВ\end{array}$$

$$\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{at}sxt}^{-}=U_{P\mathrm{and}t}\frac{k}{{\left(k+\mathrm{one}\right)}^2}\cdot \frac{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}\Delta t^{-}\right)\left(\mathrm{one}+{\alpha }_d^{-}\Delta t^{-}\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}^{-}\Delta t^{-}\right)}\cdot \frac{R_n}{R_n+R_{\mathrm{at}sx}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}sx}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\mathrm{uh}}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{one}}^{\mathrm{four}}{\epsilon }_i=}\\ =2,5\frac{\mathrm{one}{0}^3\cdot 0.9495\cdot 0.9}{\mathrm{one}{0}^3\cdot 0,9\mathrm{four}95+55,27\mathrm{four}\cdot 0,6}\cdot \frac{2\cdot \mathrm{one}{0}^3}{2\cdot \mathrm{one}{0}^3+\mathrm{one}{0}^3\cdot 0,9\mathrm{four}95+37\mathrm{one},\mathrm{four}\mathrm{four}8}0,0\mathrm{one}=\mathrm{one}3,09303\mathrm{one}m\mathrm{AT}\end{array}$$

Тогда мультипликативные температурные чувствительности датчика составят:Then the multiplicative temperature sensitivities of the sensor will be:

$$S_{kt}^{+}=\frac{U_{выхt}^{+}-U_{вых}}{U_{вых}\Delta t^{+}}=01{/}^{\circ }C;$$

$$S_{kt}^{+}=\frac{U_{\mathrm{at}sxt}^{+}-U_{\mathrm{at}sx}}{U_{\mathrm{at}sx}\Delta t^{+}}=0\mathrm{one}{/}^{\circ }C;$$

$$S_{kt}^{-}=\frac{U_{выхt}^{-}-U_{вых}}{U_{вых}\Delta t^{-}}=01/01{/}^{\circ }C.$$

$$S_{kt}^{-}=\frac{U_{\mathrm{at}sxt}^{-}-U_{\mathrm{at}sx}}{U_{\mathrm{at}sx}\Delta t^{-}}=0\mathrm{one}/0\mathrm{one}{/}^{\circ }C.$$

Таким образом, полученная после компенсации чувствительность значительно меньше предельно допустимого значения температурной чувствительности (S_ktдоп=10^-4 1/°С).Thus, the sensitivity obtained after compensation is much less than the maximum permissible temperature sensitivity (S _ktdop = 10 ^-4 1 / ° С).

Предлагаемый способ полной компенсации мультипликативной температурной погрешности показал высокую точность компенсации при положительной нелинейности температурной характеристики девиации выходного сигнала датчика, которая зависит только от точности изготовления компенсационных резисторов и точности определения физических характеристик тензорезисторов.The proposed method for the full compensation of the multiplicative temperature error showed a high accuracy of compensation with positive non-linearity of the temperature characteristic of the deviation of the sensor output signal, which depends only on the accuracy of manufacturing compensation resistors and the accuracy of determining the physical characteristics of strain gauges.

Claims (1)

Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом положительной нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, заключающийся в том, что при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм определяют температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) мостовой цепи α⁺ _до и α^- _до для диапазона температур Δt⁺=t⁺-t₀ и Δt^-=t^--t₀, где t₀, t⁺, t^- - нормальная температура, верхний и нижний предел рабочего диапазона температур соответственно, вычисляют нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_до=α⁺ _до-α^- _до, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает отрицательное значение, то при сопротивлении нагрузки R_н≤2 кОм определяют выходное сопротивление мостовой цепи, ТКС выходного сопротивления мостовой цепи для диапазона температур Δt⁺ и Δt^-, проверяют нахождение ТКЧ мостовой цепи и нелинейности ТКЧ мостовой цепи в области применения и, если параметры датчика находятся в области применения, вычисляют номинал резисторов R_αвых и R_двых, устанавливают термозависимый резистор R_αвых, зашунтированный термонезависимым резистором R_двых, в выходную диагональ мостовой цепи датчика, отличающийся тем, что, если нелинейность ТКЧ мостовой цепи принимает положительное значение, то после определения нелинейности ТКЧ мостовой цепи и до определения выходного сопротивления мостовой цепи, а также ТКС выходного сопротивления мостовой цепи преобразуют положительную нелинейность ТКЧ мостовой цепи в отрицательную путем включения термозависимого резистора R_αвх в диагональ питания мостовой цепи, для чего определяют при R_н>500 кОм ТКЧ тензорезисторов α⁺ _д и α^- _д для диапазона температур Δt⁺ и Δt^- соответственно, вычисляют нелинейность ТКЧ тензорезисторов Δα_д=α⁺ _д-α^- _д, определяют величину входного сопротивления R_вx, ТКС входного сопротивления α⁺ _вх, α^- _вх для диапазона температур Δt⁺ и Δt^- соответственно, выявляют нахождение α⁺ _д и Δα_д в области, заданной таблицей
Нелинейность ТКЧ тензорезистора Δα_д·10^-6, 1/°С Минимальное значение ТКЧ тензорезистора α⁺ _дмин·10^-4, 1/°С 0,0 0,997α⁺ _вх+1,963·10^-3 1,0 0,997α⁺ _вх+2,407·10^-4 2,0 0,997α⁺ _вх+2,781·10^-4 3,0 0,997α⁺ _вх+3,110·10^-4 4,0 0,997α⁺ _вх+3,407·10^-4 5,0 0,997α⁺ _вх+3,679·10^-4 6,0 0,997α⁺ _вх+3,933·10^-4 7,0 0,997α⁺ _вх+4,170·10^-4 8,0 0,997α⁺ _вх+4,395·10^-4 9,0 0,997α⁺ _вх+4,608·10^-4 10,0 0,997α⁺ _вх+4,812·10^-4
если α⁺ _д и Δα_д удовлетворяют условиям, приведенным в таблице, определяют величину номинала термозависимого резистора R_αвx, решая уравнение:
$$\begin{array}{c}\frac{R_{вх}{\alpha }_{д}^{+}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha вх}\left({\alpha }_{вх}^{+}+{\alpha }_{д}^{+}-{\alpha }_{к}+{\alpha }_{вх}^{+}{\alpha }_{д}^{+}\Delta t^{+}\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha вх}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{+}\right)}-\\ -\frac{R_{вх}{\alpha }_{д}^{-}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha вх}\left({\alpha }_{вх}^{-}+{\alpha }_{д}^{-}-{\alpha }_{к}+{\alpha }_{вх}^{-}{\alpha }_{д}^{-}\Delta t^{-}\right)}{R_{вх}\left(1+{\alpha }_{вх}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha вх}\left(1+{\alpha }_{к}\Delta t^{-}\right)}=-2,0\cdot 10^{-6}1{/}^oС,\end{array}$$

включают термозависимый резистор R_αвx в диагональ питания мостовой цепи датчика, определяют ТКЧ мостовой цепи датчика и его нелинейность после включения термозависимого резистора R_αвx. A method for tuning strain gauge sensors with a bridge measuring circuit by a multiplicative temperature error, taking into account the positive non-linearity of the temperature characteristic of the sensor output signal, namely, when the load resistance R _n > 500 kOhm, the temperature sensitivity coefficient (TCR) of the bridge circuit is determined α ⁺ _to and α ^- _up to a temperature range Δt ⁺ = t ⁺ -t ₀ and Δt ^- = t ^- -t _0, where t ₀ ⁺ t, t ^- - normal temperature, the upper and lower limit of the operating temperature range, respectively, computes the nonlinear st TCF bridge circuit _to Δα = α ⁺ _to -α ^- _before, if the nonlinearity TCF bridge circuit takes a negative value, the load resistance R k _n ≤2 determine the output resistance bridge circuit, the output TCR resistance bridge circuit for temperature range ⁺ Δt and Δt ^- , check the presence of the _{DC-link TCD} and the non-linearity of the DC link of the bridge in the field of application and, if the sensor parameters are in the field of application, calculate the value of resistors R _αout and R _two , set the _temperature- dependent resistor R _αout , shunted term independent resistor R _two , into the output diagonal of the sensor bridge circuit, characterized in that if the non-linearity of the DC-link TCD of the bridge circuit takes a positive value, then after determining the non-linearity of the DC link of the bridge circuit and before determining the output resistance of the bridge circuit, as well as the TCS of the bridge circuit output resistance, the positive the non-linearity of the DC circuit of the bridge circuit into negative by including a thermally dependent resistor R _αin the diagonal of the power supply of the bridge circuit, for which it is determined when R _n > 500 kΩ TCR of the strain gauges α ⁺ _d and α ^- _d for the temperature range Δt ⁺ and Δt ^- respectively, calculate the non-linearity of the TCD strain gages Δα _d = α ⁺ _d -α ^- _d , determine the value of the input resistance R _in , TCS of the input resistance α ⁺ _in , α ^- _in for the temperature range Δt ⁺ and Δt ^- respectively, reveal the finding of α ⁺ _d and Δα _d in the area specified by the table
The non-linearity of the TSC strain gage Δα _d · 10 ^-6 , 1 / ° C The minimum value of the TCI of the strain gauge α ⁺ _dmin · 10 ^-4 , 1 / ° C 0,0 0.997α ⁺ _in + 1.96310 ^-3 1,0 0.997α ⁺ _in + 2.407 · 10 ^-4 2.0 0,997α ⁺ _in + 2,781 · 10 ^-4 3.0 0.997α ⁺ _in + 3.11010 ^-4 4.0 0.997α ⁺ _in + 3.407 · 10 ^-4 5,0 0,997α ⁺ _in + 3,679 · 10 ^-4 6.0 0.997α ⁺ _in + 3.933 · 10 ^-4 7.0 0.997α ⁺ _in + 4.17010 ^-4 8.0 0.997α ⁺ _in + 4.39510 ^-4 9.0 0.997α ⁺ _in + 4.608 · 10 ^-4 10.0 0.997α ⁺ _in + 4.812 · 10 ^-4
if α ⁺ _d and Δα _d satisfy the conditions given in the table, determine the value of the value of the thermally dependent resistor R _αвx , solving the equation:
$$\begin{array}{c}\frac{R_{\mathrm{at}x}{\alpha }_d^{+}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}x}\left({\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}+{\alpha }_d^{+}-{\alpha }_{\mathrm{to}}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}{\alpha }_d^{+}\Delta t^{+}\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{+}\Delta t^{+}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{+}\right)}-\\ -\frac{R_{\mathrm{at}x}{\alpha }_d^{-}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}x}\left({\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}+{\alpha }_d^{-}-{\alpha }_{\mathrm{to}}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}{\alpha }_d^{-}\Delta t^{-}\right)}{R_{\mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{at}x}^{-}\Delta t^{-}\right)+R_{\alpha \mathrm{at}x}\left(\mathrm{one}+{\alpha }_{\mathrm{to}}\Delta t^{-}\right)}=-2,0\cdot \mathrm{one}{0}^{-6}\mathrm{one}{/}^o\mathrm{FROM},\end{array}$$

include the _temperature- dependent resistor R _αvx in the diagonal of the power supply of the sensor bridge circuit, determine the TCD of the sensor bridge circuit and its non-linearity after turning on the _temperature- dependent resistor R _αvx .

Images