RU2478213C2 - Способ измерения частоты сигнала - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в спектрометрии. Способ измерения частоты сигнала предполагает прием сигнала с последующим аналого-цифровым преобразованием, выполнение быстрого преобразования Фурье, преобразование числового массива во временной области в числовой массив в частотной области, определение номера j_max элемента числового массива, соответствующего максимальной амплитуде сигнала в частотной области, определяющего приближенное значение количества периодов сигнала в интервале наблюдения, создание 2к+1 эталонных сигналов во временной области, по форме соответствующих исходному массиву во временной области, количество периодов которых смещают по отношению к количеству периодов исходного сигнала на j_max*(s/k-l)*b, где s=0, 1, 2,…2k, где коэффициент b определяет размер окрестности, b=0…1 вблизи приближенного количества периодов сигнала j_max в интервале наблюдения, вычисление коэффициентов корреляции 2к+1 эталонных сигналов с исходным, аппроксимацию зависимости коэффициентов корреляции 2к+1 эталонных сигналов с исходным сигналом от номера m в частотной области KK[m], где m=j_mах+j_mах*(s/k-1)*b, передискретизацию на основе найденной аппроксимирующей зависимости с увеличением количества элементов массива в R раз, т.е. формирование массива KK1[m₁], где m₁=j_max+j_max*(s₁/(k*R)-1)*b, s₁=0, 1,…2k*R, R - коэффициент передискретизации больше 1, нахождение элемента m_1max числового массива, соответствующего максимальному значению коэффициента корреляции KK1. Значение m_1max принимают за уточненное значение количества периодов исходного сигнала вместо j_max. Повторяют далее все предыдущие операции обработки сигнала, уменьшая каждый раз величину b, определяющую размер окрестности вблизи найденного количества периодов сигнала в интервале наблюдения. После достижения требуемой точности приближения оценки положения центра отраженного сигнала вычисляют значение частоты f=m_1max/(N*dt). Техническим результатом заявленного изобретения является повышение точности измерений. 5 ил.

Description

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано в спектрометрии для определения частоты несущей эхо-сигнала спектрометра.

Известен способ измерения частоты сигнала [патент РФ №2008149062]. Способ заключается в измерении длительности периода Т_х следования сигналов и в последующем определении частоты f_x как величины, обратной периоду, причем для измерения периода Т_х используют двоичный счетчик, в котором в процессе измерения каждого периода Т_х в диапазоне от T_xmin до Т_хmах получают соответствующие числа N_T, предварительно очищают число n_min младших разрядов этого счетчика, обеспечивающих измерение минимального периода T_xmin с погрешностью дискретности, не превышающей δТ, определяют частоту f_сч заполнения счетчика с учетом величины T_xmin и числа N_TKmin, получаемого в счетчике при измерении T_xmin, определяют общее число n_mах разрядов счетчика, исходя из величины максимального периода измеряемой частоты, отличается тем, что задают значение частоты f_сч, округленное в сторону увеличения до ближайшей величины f_сч=2^Q*10⁶ Гц, где Q - целое положительное или отрицательное число, подают числа N_TK, получаемые после окончания периода Т_х в n_min младших разрядах счетчика, на адресные входы постоянного запоминающего устройства (ПЗУ), в ячейках памяти которого хранятся предварительно записанные числа N_ПЗУ, пропорциональные соответствующим значениям f_c частоты сигналов. При выполнении условия n_min<n_изм n_mах, n_изм=n_min+m₁ или n_min n_изм<n_mах, n_изм=n_mах-m₂ производят m₁ или m₂ сдвиг числа N_TK в сторону младших или старших разрядов. Запоминают число m₁ или m₂ проведенных сдвигов и определяют частоту f_x1 или f_x2 исследуемых сигналов.

Известен способ измерения частоты сигнала, выбранный за прототип [Цифровой спектральный анализ и его приложения. С.Л.Марпл-мл. М.: Мир, 1990, - 584 с.]. Способ основан на выполнении быстрого преобразования Фурье (БПФ). Измерение частоты сводится к определению количества периодов К сигнала с помощью БПФ на интервале наблюдения N*dt, где N - количество отсчетов, a dt - интервал дискретности измерения, и последующему вычислению частоты сигнала по формуле f=K/(N*dt). Разрешение по частоте df, т.е. абсолютная погрешность результата измерения частоты, равно l/(N*dt) или, что то же, f/K, отсюда относительная погрешность определения частоты δf=1/K. Таким образом, погрешность определения частоты этим известным способом может быть значительной, если количество периодов сигнала в интервале наблюдения мало. В частности, эхо-сигналы спектрометров содержат очень малое количество периодов, менее 10 [В.И.Тарханов, В.С.Тутыгин. Приборный комплекс для поиска и исследования сигналов ЯМР в магнитоупорядоченных веществах. Журнал «Научное приборостроение», 2003, том 13, №1], поэтому погрешность определения частоты достигает 10% и более. Погрешность будет еще больше, если сигнал будет зашумлен. Таким образом, недостаток известного способа определения частоты - недостаточно высокая точность.

Задачей изобретения является повышение точности измерения частоты сигнала.

Предложен способ измерения частоты сигнала, который включает прием сигнала с последующим аналого-цифровым преобразованием, быстрое преобразование Фурье, преобразующее числовой массив во временной области в числовой массив в частотной области, определение номера j_max элемента числового массива, соответствующего максимальной амплитуде сигнала в частотной области, определяющего приближенное значение количества периодов сигнала в интервале наблюдения, создание 2к+1 эталонных сигнала во временной области, по форме соответствующих исходному массиву во временной области, количество периодов которых смещают по отношению к количеству периодов исходного сигнала на j_max*(s/k-l)*b, где s=0, 1, 2,…2k, где коэффициент b определяет размер окрестности, b=0…1 вблизи приближенного количества периодов сигнала j_max в интервале наблюдения, вычисление коэффициентов корреляции 2к+1 эталонных сигналов с исходным, аппроксимацию зависимости коэффициентов корреляции 2к+1 эталонных сигналов с исходным сигналом от номера m в частотной области KK[m], где m=j_max+j_max*(s/k-l)*b, выполнение передискретизации на основе найденной аппроксимирующей зависимости с увеличением количества элементов массива в R раз, т.е. формирование массива KK1[m₁], где m₁=j_max+j_max*(s₁/(k*R)-1)*b, S₁=0, 1,…2k*R, R - коэффициент передискретизации больше 1, нахождение элемента m_1max числового массива, соответствующего максимальному значению коэффициента корреляции KK1. Значение m_1max принимают за уточненное значение количества периодов исходного сигнала вместо j_max. Повторяют далее все предыдущие операции обработки сигнала, уменьшая каждый раз величину b, определяющую размер окрестности вблизи найденного количества периодов сигнала в интервале наблюдения. После достижения требуемой точности приближения оценки положения центра отраженного сигнала вычисляется значение частоты f=m_1max/(N*dt).

Отличительными существенными признаками предлагаемого способа является обработка исходного сигнала, в результате чего частота сигнала определяется точно как при целом, так и при не целом количестве периодов, а при наличии шума в несколько раз с большей точностью, чем при использовании известного способа, основанного на использовании БПФ. Идея предлагаемого способа измерения частоты сигнала заключается в том, что значение центра j_max сигнала в частотной области, определенное с помощью БПФ [фиг.1] по принципу положения максимума амплитуды сигнала в частотной области и вычисленного на его основе значения количества периодов сигнала во временной области, используется только в качестве грубой оценки (начального приближения) количества периодов. Для получения более точного значения количества периодов производится формирование во временной области 2к+1 эталонных сигналов, соответствующих по форме исходному сигналу [фиг.2], но имеющих другое количество периодов, а именно со сдвигом j_max*(s/k-l)*b, где s=0, 1, 2,…2k, значение b задается с учетом возможной погрешности приближенного значения количества периодов в интервале от 0 до 1. Например, b=0.1, если погрешность оценки приближенного значения количества периодов не превышает 10%, k=3, если погрешность оценки приближенного значения количества периодов не превышает 10%, если возможна ошибка грубой оценки до 90%, то задают значения b=0.9 и k=25. Далее вычисляют коэффициенты корреляции исходного анализируемого сигнала со всеми эталонными KK[m], m=j_max+j_max*(s/k-l)*b, m отражает количество периодов измеряемого сигнала, в общем случае нецелое, находят с помощью аппроксимации непрерывную функциональную зависимость F (m), соответствующую массиву KK[m], выполняют передискретизацию на основе найденной функциональной зависимости F (m) для массива KK[m] с увеличением количества элементов массива в R раз, т.е. формирование массива KK1[m₁], где m₁=j_max+j_max*(s₁/(k*R)-l)*b, s₁=0, 1, 2,…2k*R, R - коэффициент передискретизации, например, равный 10, находят элемент массива m_1max, соответствующий максимальному значению коэффициента корреляции KK1. Значение m_1max принимают за уточненное (в общем случае нецелое) количество периодов сигнала. Упомянутая функция F (m) имеет вид параболы, обращенной вершиной вверх как в случае незашумленного, так и зашумленного сигнала, что и позволяет определить количество периодов сигнала более точно. При наличии шума форма функции сохраняется, уменьшается лишь абсолютное значение максимума. Процесс уточнения значения количества периодов итерационно повторяется, вначале итерации в качестве начального приближения используется уточненное значение m_1max, полученное в результате предыдущей итерации. Повторение операций обработки прекращают после достижения требуемой точности приближения оценки значения количества периодов сигнала, которую оценивают по величине разности между вычисленными значениями количества периодов в результате текущего и предыдущего приближений. После этого вычисляют значение частоты как f=m_1max/(N*dt), где dt - шаг дискретности по времени при измерении сигнала. В результате будет получено значение количества периодов и частоты с меньшей погрешностью в R раз, чем разрешение по частоте при использовании БПФ. Кроме того, при зашумленности отраженного сигнала, значение частоты сигнала предлагаемым способом будет получено в несколько раз более точно по сравнению с известным способом. Таким образом, совокупность отличительных признаков необходима и достаточна для решения поставленной задачи.

Схема устройства для возможной реализации предлагаемого способа измерения частоты сигнала представлена на фиг.3. Устройство включает 1 - генератор синхронизирующих импульсов СИ1 и СИ2, 2 - источник сигнала, 3 - аналого-цифровой преобразователь, 4 - счетчик адреса оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), 5 - ОЗУ, 6 - вычислитель. На фиг.4 приведена временная диаграмма синхронизирующих импульсов СИ1 и СИ2. На фиг.5 приведена блок-схема алгоритма работы вычислителя 6.

Пример реализации предлагаемого способа в устройстве фиг.3

Генератор синхронизирующих импульсов 1 вырабатывает синхронизирующий импульс СИ1, который производит сброс счетчика адреса записи в ОЗУ и запускает источник сигнала 2. С момента формирования синхронизирующего импульса СИ1 начинается формирование синхроимпульсов СИ2 генератором 1, аналого-цифровое преобразование ожидаемого входного сигнала с помощью аналого-цифрового преобразователя 3 и запись результатов преобразования в оперативное запоминающее устройство 5 по адресу, задаваемому адресным счетчиком 4. При этом будет зафиксировано N дискретных отсчетов сигнала. Далее вычислитель 6 производит чтение и обработку зарегистрированного и хранящегося в оперативном запоминающем устройстве 5 дискретизированного сигнала в соответствии с алгоритмом, представленным на фиг.5. Действия обработки выполняются в следующем порядке:

1. Производят чтение зарегистрированного в оперативном запоминающем устройстве 5 входного сигнала, представленного в виде набора из N отсчетов.

2. Производят быстрое преобразование Фурье, в результате чего формируют массив частотного спектра в виде набора из N чисел.

3. Определяют номер элемента j_max массива частотного спектра, которому соответствует максимальное значение. Этот номер j_max является грубой оценкой количества периодов сигнала.

4. Создают 2k+l эталонных сигналов по форме соответствующих исходному, количество периодов эталонных сигналов смещают по отношению к исходному на величину j_max*(s/k-l)*b, где s=0, 1, 2,…2k, b - постоянный коэффициент, задаваемый от 0 до 1 в зависимости от величины возможной ошибки грубой оценки количества периодов сигнала, например, b=0.1, если возможная ошибка равна 10%, при этом k=3. Если возможна ошибка до 90%, то задают значение b=0.9, при этом k=25. Коэффициент b=0…1 определяет размер окрестности вблизи количества периодов входного сигнала. В этой окрестности будут находиться значения количества периодов эталонных сигналов.

5. Вычисляют коэффициенты корреляции эталонных сигналов с исходным. Результат представляется в виде числового массива, содержащего 2k+l элементов, каждому элементу соответствует число m=j_max+j_max*(s/k-l)*b и значение коэффициента корреляции KK[m].

6. Производят аппроксимацию зависимости коэффициентов корреляции эталонных сигналов с исходным KK(m) от числа m, которое определяет значения количества периодов эталонных сигналов m=j_max+j_max*(s/k-l)*b.

7. Производят передискретизацию на основе найденной аппроксимирующей зависимости F(m) для массива KK[m] с увеличением количества элементов массива в R раз, т.е. формируют массив KK1[m₁], где m₁=j_max+j_max*(s₁/(k*R)-l)*b, s₁=0, 1, 2,…2k*R, R - коэффициент передискретизации, например, равный 10.

8. Определяют значение m_1max массива KK1[m₁], которому соответствует максимальное значение коэффициента корреляции KK1.Значение m_1max принимают за уточненное количество периодов исходного сигнала.

9. Повторяют далее все предыдущие операции обработки сигнала, начиная с п.4, уменьшая каждый раз величину b, определяющую размер окрестности вблизи приближенного значения количества периодов сигнала, в качестве приближенного значения количества периодов сигнала выбирают значение m_1mах, определенное в п.8. Повторение операций обработки прекращают после достижения требуемой точности оценки количества периодов исходного сигнала, точность оценивают по величине разности между вычисленными значениями количества периодов в результате текущего и предыдущего приближений.

10. Вычисляют значение частоты f=m_1max/(N*dt), где m_1max - уточненное количество периодов исходного сигнала, dt - шаг дискретности по времени при измерении сигнала.

Способ обеспечивает увеличение точности измерения количества периодов и частоты сигнала в несколько раз за счет многократного повторения операций обработки сигнала с одновременным уменьшением размера окрестности вблизи приближенного значения количества периодов анализируемого сигнала.

Claims (1)

1. Способ измерения частоты сигнала, включающий аналого-цифровое преобразование сигнала и измерение количества периодов сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье, отличающийся тем, что определяют номер j_max элемента числового массива, соответствующего максимуму сигнала в частотной области, создают 2k+1 эталонных сигналов, по форме соответствующих исходному, количество периодов каждого смещают по отношению к количеству периодов исходного сигнала на величину j_max·(s/k-l)·b, где s=0, 1, 2,…2k, s - номер эталона, k - коэффициент больший или равный 3, b - постоянный коэффициент от 0 до 1, определяющий размер окрестности вблизи приближенного значения количества периодов измеряемого сигнала, вычисляют коэффициенты корреляции эталонных сигналов с исходным, производят аппроксимацию зависимости коэффициентов корреляции 2k+1 эталонных сигналов с исходным KK[m], где m=j_max+j_max·(s/k-l)·b, производят передискретизацию на основе найденной аппроксимирующей зависимости для массива KK[m] с увеличением количества элементов массива в R раз, формируют массив KK1[m₁], где m₁=j_max+j_max·(s₁/(k·R)-l)·b, s₁=0, 1, 2,…2k·R, R - коэффициент передискретизации, больший 1, определяют значение m_1max массива KK1[m₁], которому соответствует максимальное значение коэффициента корреляции KK1, значение m_1max принимают за уточненное количество периодов исходного сигнала, далее повторяют операции обработки сигнала с одновременным уменьшением коэффициента b, определяющего размер окрестности вблизи приближенного значения количества периодов сигнала, после чего вычисляют значение частоты f=m_1max/(N·dt), где m_1max - уточненное количество периодов исходного сигнала, dt - шаг дискретности по времени при измерении сигнала.

Images