RU2464615C1 - Device for identifying parameters of dynamic systems based on variation principles - Google Patents
Device for identifying parameters of dynamic systems based on variation principles Download PDFInfo
- Publication number
- RU2464615C1 RU2464615C1 RU2011130583/08A RU2011130583A RU2464615C1 RU 2464615 C1 RU2464615 C1 RU 2464615C1 RU 2011130583/08 A RU2011130583/08 A RU 2011130583/08A RU 2011130583 A RU2011130583 A RU 2011130583A RU 2464615 C1 RU2464615 C1 RU 2464615C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- information
- formation
- unit
- information output
- block
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и предназначено для идентификации параметров динамических систем.The invention relates to digital computing and is intended to identify the parameters of dynamic systems.
Цель изобретения - повышение точности идентификации параметров динамических систем и увеличение скорости сходимости оценок к истинным параметрам.The purpose of the invention is to increase the accuracy of identification of parameters of dynamic systems and increase the rate of convergence of estimates to true parameters.
Одним из способов повышения эффективности алгоритмов идентификации является использование естественных, природных свойств объекта в виде вариационных принципов, которые справедливы для всех форм существования материи и являются выражением фундаментальных законов сохранения, выступающих инвариантами в тех предметных областях, к которым относится исследуемый объект [1].One of the ways to increase the efficiency of identification algorithms is to use the natural properties of an object in the form of variational principles that are valid for all forms of matter’s existence and are an expression of fundamental conservation laws that are invariants in those subject areas to which the studied object belongs [1].
В данном устройстве в качестве такого принципа выступает соотношение, справедливое для голономных систем и аналогичное принципу Гамильтона - Остроградского при наличии непотенциальных сил [2], из которого вытекают уравнения динамики объекта в форме дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода. Использование такого соотношения в совокупности с аппаратом асинхронной вариации дает эффективный в плане точности оценок, скорости сходимости и снижения вычислительных затрат алгоритм идентификации. Это весьма важно на всех этапах создания, экспериментальной обработки и эксплуатации цифровой вычислительной техники, автоматических и автоматизированных систем и др. техники.In this device, such a principle is a relation valid for holonomic systems and analogous to the Hamilton – Ostrogradsky principle in the presence of non-potential forces [2], from which the equations of object dynamics in the form of second-order Lagrange differential equations follow. Using this ratio in conjunction with an asynchronous variation apparatus gives an identification algorithm that is effective in terms of accuracy of estimates, convergence rate, and reduction of computational costs. This is very important at all stages of the creation, experimental processing and operation of digital computing equipment, automatic and automated systems, and other equipment.
Рассмотрим общую постановку задач данного типа.Consider the general formulation of tasks of this type.
Пусть уравнение состояния динамической системы известно и имеет следующий вид:Let the equation of state of a dynamical system be known and have the following form:
, , , , , ,
где z∈Rm - вектор неизвестных постоянных параметров,where z∈R m is the vector of unknown constant parameters,
- вектор-функция, непрерывная вместе со своими частными производными, - vector function, continuous with its partial derivatives,
m - натуральное число.m is a natural number.
Динамика идентифицируемых параметров z описывается уравнениемThe dynamics of the identifiable parameters z is described by the equation
, z(0)=z0, , z (0) = z 0 ,
где η∈Rm - вектор неизвестных неслучайных возмущений, удовлетворяющий требованиям физической реализуемости .where η∈R m is the vector of unknown nonrandom disturbances satisfying the requirements of physical realizability .
Уравнение наблюдения имеет видThe observation equation has the form
y=H(х,t)+n(t),y = H (x, t) + n (t),
где y∈Rk - вектор наблюдения,where y∈R k is the observation vector,
H(x,t) - непрерывная вместе с частными производными вектор-функция,H (x, t) is a continuous vector-function with partial derivatives,
k - натуральное число,k is a natural number,
n(t) - вектор белого гауссовского шума.n (t) is the vector of white Gaussian noise.
Поставим задачу определения оценки вектора z из условия минимума функционала невязкиWe pose the problem of determining the estimate vector z from the minimum condition for the residual functional
. .
Согласно [3] для рассмотренной постановки задачи получены рекуррентные уравнения последовательной идентификации, которые имеют видAccording to [3], for the considered problem statement, recurrent equations of sequential identification are obtained, which have the form
где N - матрица односторонней спектральной плотности шума наблюдения,where N is the matrix of one-sided spectral density of the observation noise,
α - параметр регуляризации,α is the regularization parameter,
µ - неопределенный множитель Лагранжа,µ is the indefinite Lagrange multiplier,
G - матрица чувствительности системы по вектору параметров z,G is the sensitivity matrix of the system according to the vector of parameters z,
P - некоторая матрица размера m×m,P is some m × m matrix,
n - натуральное число.n is a natural number.
Эффективность разрабатываемого устройства подтверждается следующими вычислительными экспериментами.The effectiveness of the developed device is confirmed by the following computational experiments.
Пример 1. Рассмотрим задачу идентификации двух линейных параметров динамической системы, которая описывается дифференциальным уравнением второго порядкаExample 1. Consider the problem of identifying two linear parameters of a dynamic system, which is described by a second-order differential equation
где x(t), - эквивалент координаты и скорости динамической системы;where x (t), - equivalent coordinate and speed of a dynamic system;
z0 и z1 - определяемые параметры.z 0 and z 1 are the determined parameters.
Уравнение наблюдения имеет видThe observation equation has the form
Требуется идентифицировать параметры z0 и z1, истинные значения которых z0=-0.8, z1=-1.5 из условия минимума целевого функционалаIt is required to identify the parameters z 0 and z 1 , the true values of which z 0 = -0.8, z 1 = -1.5 from the minimum condition of the target functional
Алгоритм идентификации (1) для данной системы (2) определяется какThe identification algorithm (1) for a given system (2) is defined as
Результаты численного моделирования представлены на фигурах 1, 2, 3. Для сравнения на фигурах продемонстрирована идентификация параметров z0, z1 с помощью расширенного фильтра Калмана.The results of numerical simulation are presented in figures 1, 2, 3. For comparison, the figures demonstrate the identification of the parameters z 0 , z 1 using the extended Kalman filter.
В установившемся режиме определяется относительная погрешность идентификации первого и второго параметров 0.1%, 0.4% соответственно для разработанного метода и 0.6%, 0.5% для расширенного фильтра Калмана.In the steady state, the relative identification error of the first and second parameters is determined to be 0.1%, 0.4%, respectively, for the developed method and 0.6%, 0.5% for the extended Kalman filter.
Анализ результатов численного моделирования показывает, что решение задачи идентификации на основе вариационных принципов позволяет получить увеличение в сравнении с Калманом скорости сходимости и точности получаемых оценок параметров.An analysis of the results of numerical modeling shows that solving the identification problem on the basis of variational principles allows an increase in the rate of convergence and accuracy of the obtained parameter estimates in comparison with Kalman.
Пример 2. Рассмотрим задачу идентификации параметра z1=0.1 в системе второго порядкаExample 2. Consider the problem of identifying the parameter z 1 = 0.1 in a second-order system
гдe a(t)=2e-0.1t.where a (t) = 2e -0.1t .
Уравнение наблюдения (3) идентично предыдущему примеру.The observation equation (3) is identical to the previous example.
Предполагается, что форма a(t) известна, но неизвестно начальное значение и масштаб отсчета времени, т.е.It is assumed that the form a (t) is known, but the initial value and time scale of the time are unknown, i.e.
. .
Требуется идентифицировать параметр z1 динамической системы из условия минимума (4).It is required to identify the parameter z 1 of the dynamic system from the minimum condition (4).
Алгоритм идентификации (1) для данной системы (6) определяется следующим образомThe identification algorithm (1) for a given system (6) is defined as follows
Результаты вычислительного эксперимента представлены на фигуре 4. На фигуре 4 приведены графики сравнения динамики оценки z1, полученные с помощью расширенного фильтра Калмана и разработанного алгоритма.The results of a computational experiment are presented in Figure 4. Figure 4 shows graphs comparing the dynamics of the z 1 estimate obtained using the extended Kalman filter and the developed algorithm.
Анализ результатов численного моделирования показывает, что решение задачи идентификации на основе вариационных принципов имеет высокую точность и скорость сходимости в сравнении с фильтром Калмана.An analysis of the results of numerical modeling shows that the solution of the identification problem based on variational principles has high accuracy and convergence rate in comparison with the Kalman filter.
Также подтверждает эффективность разработанного устройства еще один вычислительный эксперимент [5], проведенный с использованием зарегистрированных в ФГУ ФИПС [6, 7] программ для ЭВМ.Also confirms the effectiveness of the developed device is another computational experiment [5], carried out using computer programs registered at the Federal State Institution FIPS [6, 7].
Приведенные результаты позволяют утверждать, что идентификация параметров на основе вариационных принципов обеспечивает увеличение точности и скорости сходимости оценок в сравнении с известным фильтром Калмана.The above results allow us to state that the identification of parameters based on variational principles provides an increase in the accuracy and speed of convergence of estimates in comparison with the well-known Kalman filter.
Сущность изобретения, полученного на основе уравнений (1), поясняется на фиг.5 и фиг.6, где представлены структурные схемы устройства идентификации и первого блока интегрирования.The essence of the invention, obtained on the basis of equations (1), is illustrated in Fig.5 and Fig.6, which presents the structural diagrams of the identification device and the first integration unit.
На фиг.5 представлена структурная схема устройства идентификации на основе вариационных принципов. Устройство содержит блок хранения констант 1.1; первый блок 2.1, второй блок 2.2 формирования функции; первый блок 3.1, второй блок 3.2, третий блок 3.3, четвертый блок 3.4, пятый блок 3.5 формирования производной; первый блок 4.1, второй блок 4.2, третий блок 4.3, четвертый блок 4.4, пятый блок 4.5, шестой блок 4.6, седьмой блок 4.7, восьмой блок 4.8, девятый блок 4.9, десятый блок 4.10, одиннадцатый блок 4.11 формирования умножения; первый блок 5.1, второй блок 5.2, третий блок 5.3 формирования разности; первый блок 6.1, второй блок 6.2 формирования суммы; первый блок 7.1, второй блок 7.2 транспонирования; первый блок 8.1, второй блок 8.2, третий блок 8.3, четвертый блок 8.4, пятый блок 8.5, шестой блок 8.6 интегрирования.Figure 5 presents a structural diagram of an identification device based on variational principles. The device comprises a constant storage unit 1.1; the first block 2.1, the second block 2.2 function formation; the first block 3.1, the second block 3.2, the third block 3.3, the fourth block 3.4, the fifth block 3.5 derivative formation; first block 4.1, second block 4.2, third block 4.3, fourth block 4.4, fifth block 4.5, sixth block 4.6, seventh block 4.7, eighth block 4.8, ninth block 4.9, tenth block 4.10, eleventh multiplication formation block 4.11; first block 5.1, second block 5.2, third difference generating block 5.3; the first block 6.1, the second block 6.2 of the formation of the amount; the first block 7.1, the second block 7.2 transposition; first block 8.1, second block 8.2, third block 8.3, fourth block 8.4, fifth block 8.5, sixth integration block 8.6.
На фиг.6 представлена структурная схема первого блока интегрирования, которая содержит блок 8.1.1 формирования умножения, блок 8.1.2 формирования суммы, линию задержки 8.1.3.Figure 6 presents the structural diagram of the first integration unit, which contains the block 8.1.1 formation of multiplication, block 8.1.2 formation of the sum, the delay line 8.1.3.
На первый информационный вход блока 1.1 хранения констант (фиг.5) поступает значение наблюдаемой величины; первый информационный выход блока 1.1 хранения констант соединен с первым информационным входом первого блока 4.1 формирования умножения; второй, третий и четвертый информационные выходы блока 1.1 хранения констант соединены соответственно с первым, вторым и третьим информационными входами первого блока 2.1 формирования функции; второй и четвертый информационные выходы блока 1.1 хранения констант соединены соответственно со вторым и первым информационными входами второго блока 2.2 формирования функции; пятый информационный выход блока 1.1 хранения констант соединен со вторыми информационными входами первого 8.1, второго 8.2, третьего 8.3, четвертого 8.4, пятого 8.5 и шестого 8.6 блоков интегрирования; шестой информационный выход блока 1.1 хранения констант соединен с первым информационным входом второго блока 5.2 формирования разности; седьмой информационный выход блока 1.1 хранения констант соединен с первым информационным входом второго блока 4.2 формирования умножения; восьмой информационный выход блока 1.1 хранения констант соединен с первым и вторым информационными входами соответственно пятого блока 4.5 и восьмого блока 4.8 формирования умножения; девятый информационный выход блока 1.1 хранения констант соединен с первым информационным входом второго блока 7.2 транспонирования, а также с первым и вторым информационными входами соответственно восьмого блока 4.8 и седьмого блока 4.7 формирования умножения; десятый информационный выход блока 1.1 хранения констант соединен со вторым информационным входом шестого блока 4.6 формирования умножения; одиннадцатый и двенадцатый информационные выходы блока 1.1 хранения констант соединены соответственно со вторым и первым информационными входами одиннадцатого блока 4.11 формирования умножения, информационный выход которого соединен с первым информационным входом третьего блока 5.3 формирования разности; информационный выход первого блока 2.1 формирования функции соединен соответственно с первыми информационными входами первого блока 5.1 формирования разности, второго блока 3.2, третьего блока 3.3 и четвертого блока 3.4 формирования производной; информационный выход второго блока 2.2 формирования функции соединен с первым и вторым информационными входами соответственно первого блока 7.1 транспонирования и второго блока 5.2 формирования разности, информационный выход которого соединен со вторым информационным входом второго блока 4.2 формирования умножения, информационный выход которого соединен со вторым информационным входом третьего блока 4.3 формирования умножения; информационный выход первого блока 7.1 транспонирования соединен с первым информационным входом первого блока 3.1 формирования производной, информационный выход которого соединен с первым информационным входом третьего блока 4.3 формирования умножения, информационный выход которого соединен соответственно со вторыми информационными входами первого блока 4.1 и четвертого блока 4.4 формирования умножения и первым информационным входом пятого блока 3.5 формирования производной, информационный выход которого соединен со вторым информационным входом девятого блока 4.9 формирования умножения; информационный выход второго блока 7.2 транспонирования соединен со вторым информационным входом пятого блока 4.5 формирования умножения, информационный выход которого соединен соответственно с первыми информационными входами четвертого блока 4.4 и девятого блока 4.9 формирования умножения, информационный выход которого соединен с первым информационным входом десятого блока 4.10 формирования умножения; информационный выход восьмого блока 4.8 формирования умножения соединен со вторым информационным входом десятого блока 4.10 формирования умножения, информационный выход которого соединен со вторым информационным входом третьего блока 5.3 формирования разности, информационный выход которого соединен с первым информационным входом шестого блока 8.6 интегрирования, информационный выход которого соединен с первым и вторым информационными входами соответственно пятого блока 4.5 и восьмого блока 4.8 формирования умножения; информационный выход первого блока 4.1 формирования умножения соединен со вторым информационным входом первого блока 5.1 формирования разности, информационный выход которого соединен с первым информационным входом первого блока 8.1 интегрирования, информационный выход которого соединен со вторым информационным входом первого блока 2.1 формирования функции и первым информационным входом второго блока 8.2 интегрирования, информационный выход которого соединен с первым и вторым информационными входами соответственно первого блока 2.1 и второго блока 2.2 формирования функции; информационный выход четвертого блока 4.4 формирования умножения соединен с первым информационным входом третьего блока 8.3 интегрирования, с информационного выхода которого снимается значение искомого вектора идентификации параметров z и подается на первый и третий информационные входы соответственно второго блока 2.2 и первого блока 2.1 формирования функции; информационный выход второго блока 3.2 формирования производной соединен с первым информационным входом шестого блока 4.6 формирования умножения, информационный выход которого соединен с первым информационным входом первого блока 6.1 формирования суммы; информационный выход третьего блока 3.3 формирования производной соединен с первым информационным входом седьмого блока 4.7 формирования умножения, информационный выход которого соединен со вторым информационным входом первого блока 6.1 формирования суммы, информационный выход которого соединен с первым информационным входом второго блока 6.2 формирования суммы; информационный выход четвертого блока 3.4 формирования производной соединен со вторым информационным входом второго блока 6.2 формирования суммы, информационный выход которого соединен с первым информационным входом пятого блока 8.5 интегрирования, информационный выход которого соединен со вторым информационным входом шестого блока 4.6 формирования умножения и первым информационным входом четвертого блока 8.4 интегрирования, информационный выход которого соединен с первым информационным входом второго блока 7.2 транспонирования, а также с первым и вторым информационными входами соответственно восьмого блока 4.8 и седьмого блока 4.7 формирования умножения.At the first information input of the constant storage unit 1.1 (Fig. 5), the value of the observed value is received; the first information output of the constant storage unit 1.1 is connected to the first information input of the first multiplication generation unit 4.1; the second, third and fourth information outputs of the constant storage unit 1.1 are connected respectively to the first, second and third information inputs of the first function generating unit 2.1; the second and fourth information outputs of the constant storage unit 1.1 are connected respectively to the second and first information inputs of the second function generating unit 2.2; the fifth information output of the constant storage unit 1.1 is connected to the second information inputs of the first 8.1, second 8.2, third 8.3, fourth 8.4, fifth 8.5 and sixth 8.6 integration blocks; the sixth information output of the constant storage unit 1.1 is connected to the first information input of the second difference generating unit 5.2; the seventh information output of the constant storage unit 1.1 is connected to the first information input of the second multiplication generation unit 4.2; the eighth information output of the constant storage unit 1.1 is connected to the first and second information inputs of the fifth block 4.5 and the eighth multiplication formation block 4.8, respectively; the ninth information output of the constant storage unit 1.1 is connected to the first information input of the second transposition unit 7.2, as well as to the first and second information inputs of the eighth block 4.8 and the seventh multiplication formation block 4.7, respectively; the tenth information output of the constant storage unit 1.1 is connected to the second information input of the sixth multiplication forming unit 4.6; the eleventh and twelfth information outputs of the constant storage unit 1.1 are connected respectively to the second and first information inputs of the eleventh multiplication generation block 4.11, the information output of which is connected to the first information input of the third difference generating unit 5.3; the information output of the first block 2.1 of the formation of the function is connected respectively to the first information inputs of the first block 5.1 of the formation of the difference, the second block 3.2, the third block 3.3 and the fourth block 3.4 of the formation of the derivative; the information output of the second block 2.2 of the formation of the function is connected to the first and second information inputs of the first block 7.1 of transposition and the second block 5.2 of the formation of the difference, the information output of which is connected to the second information input of the second block 4.2 of the formation of multiplication, the information output of which is connected to the second information input of the third block 4.3 formation of multiplication; the information output of the first transposition unit 7.1 is connected to the first information input of the first derivative formation unit 3.1, the information output of which is connected to the first information input of the third multiplication formation block 4.3, the information output of which is connected to the second information inputs of the first block 4.1 and the fourth multiplication formation block 4.4, and the first information input of the fifth block 3.5 of derivative formation, the information output of which is connected to the second information th input block 4.9 the ninth formation multiplication; the information output of the second transposition block 7.2 is connected to the second information input of the fifth multiplication formation block 4.5, the information output of which is connected respectively to the first information inputs of the fourth block 4.4 and the ninth multiplication formation block 4.9, the information output of which is connected to the first information input of the tenth multiplication formation block 4.10; the information output of the eighth multiplication formation block 4.8 is connected to the second information input of the tenth multiplication formation block 4.10, the information output of which is connected to the second information input of the third difference generating unit 5.3, the information output of which is connected to the first information input of the sixth integration unit 8.6, the information output of which is connected to the first and second information inputs, respectively, of the fifth block 4.5 and the eighth block 4.8 of multiplication formation; the information output of the first multiplication generation block 4.1 is connected to the second information input of the first difference generating block 5.1, the information output of which is connected to the first information input of the first integration unit 8.1, the information output of which is connected to the second information input of the first function generation block 2.1 and the first information input of the second block 8.2 integration, the information output of which is connected to the first and second information inputs, respectively, of the first block 2.1 and second oh block 2.2 function formation; the information output of the fourth block 4.4 of the formation of multiplication is connected to the first information input of the third block 8.3 of integration, from the information output of which the value of the sought parameter identification vector z is taken and fed to the first and third information inputs of the second block 2.2 and the first block 2.1 of the formation of the function; the information output of the second derivative formation block 3.2 is connected to the first information input of the sixth multiplication formation block 4.6, the information output of which is connected to the first information input of the first sum formation block 6.1; the information output of the third derivative generating unit 3.3 is connected to the first information input of the seventh multiplication formation unit 4.7, the information output of which is connected to the second information input of the first sum forming unit 6.1, the information output of which is connected to the first information input of the second sum forming unit 6.2; the information output of the fourth derivative formation block 3.4 is connected to the second information input of the second sum formation block 6.2, the information output of which is connected to the first information input of the fifth integration unit 8.5, the information output of which is connected to the second information input of the sixth multiplication formation block 4.6 and the first information input of the fourth block 8.4 integration, the information output of which is connected to the first information input of the second transposition block 7.2, and with the first and second information inputs, respectively, of the eighth block 4.8 and the seventh block 4.7 of the formation of multiplication.
Информационный выход первого блока 5.1 формирования разности соединен с первым информационным входом блока 8.1.1 формирования умножения (фиг.6); пятый информационный выход блока 1.1 хранения констант соединен со вторым информационным входом первого 8.1 блока интегрирования, информационный выход которого соединен с первым информационным входом блока 8.1.2 формирования суммы; информационный выход линии задержки 8.1.3 соединен со вторым информационным входом блока 8.1.2 формирования суммы, с информационного выхода которого снимается значение первообразной и подается на первый вход линии задержки 8.1.3 и на второй информационный вход первого блока 2.1 формирования функции и первый информационный вход второго блока 8.2 интегрирования.The information output of the first block 5.1 of the formation of the difference is connected to the first information input of the block 8.1.1 of the formation of multiplication (Fig.6); the fifth information output of the constant storage unit 1.1 is connected to the second information input of the first 8.1 integration unit, the information output of which is connected to the first information input of the summing unit 8.1.2; the information output of the delay line 8.1.3 is connected to the second information input of the sum forming block 8.1.2, the antiderivative value is taken from the information output of which is fed to the first input of the delay line 8.1.3 and the second information input of the first block 2.1 of the function formation and the first information input the second block 8.2 integration.
Блоки 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 интегрирования (фиг.5) имеют структуру и связи, аналогичные блоку 8.1, рассмотренному выше.Blocks 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 integration (figure 5) have a structure and relationships similar to block 8.1, discussed above.
Устройство работает следующим образом. В исходном состоянии на вход устройства поступает y. В блоке 1.1 хранения констант записаны значения µ-1, , , , Δt, N-1, P, G, , α-1, I. Значение µ-1 с первого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на первый информационный вход первого блока 4.1 формирования умножения. Значение со второго информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на первый информационный вход первого блока 2.1 формирования функции и на второй информационный вход второго блока 2.2 формирования функции. Значение с третьего информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на второй информационный вход первого блока 2.1 формирования функции. Значение с четвертого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на третий информационный вход первого блока 2.1 формирования функции и на первый информационный вход второго блока 2.2 формирования функции. Значение Δt с пятого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на второй информационный вход первого 8.1, второго 8.2, третьего 8.3, четвертого 8.4, пятого 8.5 и шестого 8.6 блоков интегрирования. Значение y с шестого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на первый информационный вход второго блока 5.2 формирования разности. Значение N-1 с седьмого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на первый информационный вход второго блока 4.2 формирования умножения. Значение P с восьмого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на первый информационный вход пятого блока 4.5 формирования умножения и второй информационный вход восьмого блока 4.8 формирования умножения. Значение G с девятого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на первый информационный вход второго блока 7.2 транспонирования, на первый информационный вход восьмого блока 4.8 формирования умножения и второй информационный вход седьмого блока 4.8 формирования умножения. Значение с десятого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на второй информационный вход шестого блока 4.6 формирования умножения. Значение α-1 с одиннадцатого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на второй информационный вход одиннадцатого блока 4.11 формирования умножения. Значение I с двенадцатого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на первый информационный вход одиннадцатого блока 4.11 формирования умножения, с информационного выхода которого значение α-1·I поступает на первый информационный вход третьего блока 5.3 формирования разности. Значение с информационного выхода первого блока 2.1 формирования функции поступает соответственно на первые информационные входы первого блока 5.1 формирования разности, второго блока 3.2, третьего блока 3.3 и четвертого блока 3.4 формирования производной. Значение с информационного выхода второго блока 2.2 формирования функции поступает соответственно на первый информационный вход первого блока 7.1 транспонирования и второй информационный вход второго блока 5.2 формирования разности, с информационного выхода которого значение поступает на второй информационный вход второго блока 4.2 формирования умножения, с информационного выхода которого значение поступает на второй информационный вход третьего блока 4.3 формирования умножения. Значение HT с информационного выхода первого блока 7.1 транспонирования поступает на первый информационный вход первого блока 3.1 формирования производной, с информационного выхода которого значение поступает на первый информационный вход третьего блока 4.3 формирования умножения, с информационного выхода которого значение поступает на вторые информационные входы первого блока 4.1 и четвертого блока 4.4 формирования умножения и на первый информационный вход пятого блока 3.5 формирования производной, с информационного выхода которого значение поступает на второй информационный вход девятого блока 4.9 формирования умножения. Значение GT с информационного выхода второго блока 7.2 транспонирования поступает на второй информационный вход пятого блока 4.5 формирования умножения, с информационного выхода которого значение PGT поступает на первые информационные входы четвертого блока 4.4 и девятого блока 4.9 формирования умножения, с информационного выхода которого значение поступает на первый информационный вход десятого блока 4.10 формирования умножения. Значение GP с информационного выхода восьмого блока 4.8 формирования умножения поступает на второй информационный вход десятого блока 4.10 формирования умножения, с информационного выхода которого значение поступает на второй информационный вход третьего блока 5.3 формирования разности, с информационного выхода которого значение поступает на первый информационный вход шестого блока 8.6 интегрирования, с информационного выхода которого значение P поступает на первый и второй информационные входы соответственно пятого блока 4.5 и восьмого блока 4.8 формирования умножения. Значение с информационного выхода первого блока 4.1 формирования умножения поступает на второй информационный вход первого блока 5.1 формирования разности, с информационного выхода которого значение поступает на первый информационный вход первого блока 8.1 интегрирования, с информационного выхода которого значение поступает на второй информационный вход первого блока 2.1 формирования функции и на первый информационный вход второго блока 8.2 интегрирования, с информационного выхода которого значение поступает на первый и второй информационные входы соответственно первого блока 2.1 и второго блока 2.2 формирования функции. Значение с информационного выхода четвертого блока 4.4 формирования умножения поступает на первый информационный вход третьего блока 8.3 интегрирования, с информационного выхода которого снимается значение искомого вектора идентификации параметров z и подается на первый и третий информационные входы соответственно второго блока 2.2 и первого блока 2.1 формирования функции. Значение с информационного выхода второго блока 3.2 формирования производной поступает на первый информационный вход шестого блока 4.6 формирования умножения, с информационного выхода которого значение поступает на первый информационный вход первого блока 6.1 формирования суммы. Значение с информационного выхода третьего блока 3.3 формирования производной поступает на первый информационный вход седьмого блока 4.7 формирования умножения, с информационного выхода которого значение поступает на второй информационный вход первого блока 6.1 формирования суммы, с информационного выхода которого значение поступает на первый информационный вход второго блока 6.2 формирования суммы. Значение с информационного выхода четвертого блока 3.4 формирования производной поступает на второй информационный вход второго блока 6.2 формирования суммы, с информационного выхода которого значение поступает на первый информационный вход пятого блока 8.5 интегрирования, с информационного выхода которого значение поступает на второй информационный вход шестого блока 4.6 формирования умножения и на первый информационный вход четвертого блока 8.4 интегрирования, с информационного выхода которого значение G поступает на первый информационный вход второго блока 7.2 транспонирования, а также на первый и второй информационные входы соответственно восьмого блока 4.8 и седьмого блока 4.7 формирования умножения.The device operates as follows. In the initial state, y is input to the device. In block 1.1 storage of constants recorded values µ -1 , , , , Δt, N -1 , P, G, , α -1 , I. The value µ -1 from the first information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the first information input of the first multiplication formation block 4.1. Value from the second information output of the constant storage unit 1.1, it is supplied to the first information input of the first function generation unit 2.1 and to the second information input of the second function formation unit 2.2. Value from the third information output of the constant storage unit 1.1, it enters the second information input of the first function generation block 2.1. Value from the fourth information output of the constant storage unit 1.1, it is supplied to the third information input of the first function generating unit 2.1 and to the first information input of the second function generating unit 2.2. The value Δt from the fifth information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the second information input of the first 8.1, second 8.2, third 8.3, fourth 8.4, fifth 8.5 and sixth 8.6 integration blocks. The y value from the sixth information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the first information input of the second difference generating unit 5.2. The value N -1 from the seventh information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the first information input of the second multiplication generation block 4.2. The value of P from the eighth information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the first information input of the fifth multiplication formation block 4.5 and the second information input of the eighth multiplication formation block 4.8. The value of G from the ninth information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the first information input of the second transposition unit 7.2, to the first information input of the eighth multiplication formation unit 4.8 and the second information input of the seventh multiplication formation unit 4.8. Value from the tenth information output of the constant storage unit 1.1, it is supplied to the second information input of the sixth multiplication formation block 4.6. The value α -1 from the eleventh information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the second information input of the eleventh multiplication formation block 4.11. The value I from the twelfth information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the first information input of the eleventh multiplication generation block 4.11, from the information output of which the value α -1 · I is supplied to the first information input of the third difference generating unit 5.3. Value from the information output of the first block 2.1 of the formation of the function, respectively, the first information inputs of the first block 5.1 of the formation of the difference, the second block 3.2, the third block 3.3 and the fourth block 3.4 of the formation of the derivative. Value from the information output of the second block 2.2 of the formation of the function, respectively, the first information input of the first block 7.1 of transposition and the second information input of the second block 5.2 of the formation of the difference from the information output of which arrives at the second information input of the second block 4.2 of the formation of multiplication, from the information output of which the value arrives at the second information input of the third block 4.3 of the formation of multiplication. The value of H T from the information output of the first transposition block 7.1 is supplied to the first information input of the first derivative formation block 3.1, from the information output of which arrives at the first information input of the third block 4.3 of the formation of multiplication, from the information output of which the value enters the second information inputs of the first block 4.1 and the fourth block 4.4 of multiplication formation and the first information input of the fifth block 3.5 of derivative formation, from the information output of which arrives at the second information input of the ninth block 4.9 of the formation of multiplication. The value of G T from the information output of the second block 7.2 transposition is fed to the second information input of the fifth block 4.5 of multiplication, from the information output of which the value PG T goes to the first information inputs of the fourth block 4.4 and the ninth block 4.9 of multiplication, from the information output of which arrives at the first information input of the tenth block 4.10 formation of multiplication. The GP value from the information output of the eighth block of multiplication formation 4.8 is fed to the second information input of the tenth block of multiplication formation 4.10, from the information output of which arrives at the second information input of the third block 5.3 of the formation of the difference, from the information output of which the value arrives at the first information input of the sixth integration unit 8.6, from the information output of which the value P enters the first and second information inputs of the fifth block 4.5 and the eighth block 4.8 of multiplication, respectively. Value from the information output of the first block 4.1, the formation of multiplication goes to the second information input of the first block 5.1 of the formation of the difference, from the information output of which the value arrives at the first information input of the first integration unit 8.1, from the information output of which the value arrives at the second information input of the first block 2.1 of the function formation and the first information input of the second integration block 8.2, from the information output of which arrives at the first and second information inputs, respectively, of the first block 2.1 and the second block 2.2 of the formation of the function. Value from the information output of the fourth block 4.4 of multiplication formation, it goes to the first information input of the third integration block 8.3, from the information output of which the desired parameter identification vector z is taken and fed to the first and third information inputs of the second block 2.2 and the first block 2.1 of the function formation. Value from the information output of the second block 3.2 of the formation of the derivative is supplied to the first information input of the sixth block 4.6 of the formation of multiplication, from the information output of which the value arrives at the first information input of the first block 6.1 of the formation of the amount. Value from the information output of the third block 3.3 of the formation of the derivative is supplied to the first information input of the seventh block 4.7 of the formation of multiplication, from the information output of which the value arrives at the second information input of the first block 6.1 of the formation of the amount, from the information output of which the value arrives at the first information input of the second block 6.2 of the formation of the amount. Value from the information output of the fourth block 3.4 of the formation of the derivative is supplied to the second information input of the second block 6.2 of the formation of the sum, from the information output of which the value arrives at the first information input of the fifth integration unit 8.5, from the information output of which the value enters the second information input of the sixth block 4.6 of multiplication formation and the first information input of the fourth integration block 8.4, from the information output of which the value G goes to the first information input of the second transposition block 7.2, as well as the first and second information inputs of the eighth block 4.8 and the seventh block 4.7 formation of multiplication.
Первый блок интегрирования 8.1 (фиг.6) работает следующим образом. С информационного выхода первого блока 5.1 формирования разности значение поступает на первый информационный вход блока 8.1.1 формирования умножения. Значение Δt с пятого информационного выхода блока 1.1 хранения констант поступает на второй информационный вход первого 8.1 блока интегрирования, с информационного выхода которого значение поступает на первый информационный вход блока 8.1.2 формирования суммы. Значение с информационного выхода линии задержки 8.1.3 поступает на второй информационный вход блока 8.1.2 формирования суммы, с информационного выхода которого снимается значение первообразной и подается на первый вход линии задержки 8.1.3 и на второй информационный вход первого блока 2.1 формирования функции и первый информационный вход второго блока 8.2 интегрирования. Остальные блоки интегрирования работают аналогично.The first integration unit 8.1 (Fig.6) works as follows. From the information output of the first block 5.1 the formation of the difference value arrives at the first information input of the block 8.1.1 formation of multiplication. The value Δt from the fifth information output of the constant storage unit 1.1 is supplied to the second information input of the first 8.1 integration unit, from the information output of which arrives at the first information input of the block 8.1.2 forming the amount. Value from the information output of the delay line 8.1.3 goes to the second information input of block 8.1.2 of the formation of the sum, from the information output of which the antiderivative value is taken and fed to the first input of the delay line 8.1.3 and to the second information input of the first block 2.1 of the formation of the function and the first information input of the second block 8.2 of integration. The remaining integration units work in a similar way.
ЛитератураLiterature
1. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. Таганрог: ТРТУ, М.: Энергоатомиздат, 1994.1. Kolesnikov A.A. Synergetic control theory. Taganrog: TRTU, Moscow: Energoatomizdat, 1994.
2. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961.2. Lurie A.I. Analytical mechanics. M .: State. Publishing House of Phys.-Math. literature, 1961.
3. Костоглотов А.А. Метод идентификации параметров голономных систем на основе аппарата асинхронного варьирования / Известия РАН. Теория и системы управления, 2003 г., №2. - С.86-92.3. Kostoglotov A.A. Method for identifying the parameters of holonomic systems based on the apparatus of asynchronous variation / Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Theory and control systems, 2003, No. 2. - S.86-92.
4. Датчики теплофизических и механических параметров: Справочник в 3 томах. Т.1. Под общ. ред. Ю.Н.Коптева. - М.: ИПРЖР, 1998, 458 с.4. Sensors of thermophysical and mechanical parameters: Handbook in 3 volumes. T.1. Under the total. ed. Yu.N. Kopteva. - M .: IPRZhR, 1998, 458 p.
5. Андрашитов Д.С., Костоглотов А.А., Кузнецов А.А., Лазаренко С.В. Многопараметрическая идентификация конструктивных параметров методом объединенного принципа максимума // Информационный вестник Дона, 2011, http://www. ivdon.ru/magazine/latest/n1y2011/page/2/.5. Andrashitov D.S., Kostoglotov A.A., Kuznetsov A.A., Lazarenko S.V. Multiparameter identification of structural parameters by the method of the combined maximum principle // Information Bulletin of the Don, 2011, http: // www. ivdon.ru/magazine/latest/n1y2011/page/2/.
6. Андрашитов Д.С., Дмитренко Г.Н., Костоглотов А.А., Костоглотов А.И., Лазаренко С.В. Алгоритм идентификации параметров динамических систем. Свидетельство регистрации программ для ЭВМ. №2010616571, заявл. 05.08.10, зарегистрировано в реестре 01.10.10.6. Andrashitov D.S., Dmitrenko G.N., Kostoglotov A.A., Kostoglotov A.I., Lazarenko S.V. Algorithm for identifying the parameters of dynamic systems. Certificate of registration of computer programs. No. 20101616571, declared 08/05/10, registered in the registry on 01/10/10.
7. Андрашитов Д.С., Безуглов Д.А., Костоглотов А.А., Кузнецов А.А., Лазаренко С.В. Алгоритм многопараметрической идентификации моделей экономических систем. Свидетельство регистрации программ для ЭВМ. №2011613981, заявл. 29.03.11, зарегистрировано в реестре 23.05.11.7. Andrashitov D.S., Bezuglov D.A., Kostoglotov A.A., Kuznetsov A.A., Lazarenko S.V. Algorithm for multi-parameter identification of models of economic systems. Certificate of registration of computer programs. No. 20111613981, declared 03/29/11, registered in the registry 05/23/11.
Claims (1)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2011130583/08A RU2464615C1 (en) | 2011-07-21 | 2011-07-21 | Device for identifying parameters of dynamic systems based on variation principles |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2011130583/08A RU2464615C1 (en) | 2011-07-21 | 2011-07-21 | Device for identifying parameters of dynamic systems based on variation principles |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2464615C1 true RU2464615C1 (en) | 2012-10-20 |
Family
ID=47145526
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2011130583/08A RU2464615C1 (en) | 2011-07-21 | 2011-07-21 | Device for identifying parameters of dynamic systems based on variation principles |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2464615C1 (en) |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2528133C1 (en) * | 2013-02-15 | 2014-09-10 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны РФ | Device for identifying lagrange dynamic systems based on iterative regularisation |
RU2602391C1 (en) * | 2015-04-30 | 2016-11-20 | Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" Министерства обороны Российской Федерации | Digital device for estimating parameters of chirp signals of radar station |
RU2613623C1 (en) * | 2015-11-23 | 2017-03-21 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" (ДГТУ) | Terminal control device based on variational principles |
RU2653939C1 (en) * | 2016-12-27 | 2018-05-15 | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ | Device for assessment of state and identification of parameters of the dynamic system models |
RU2657477C1 (en) * | 2016-11-18 | 2018-06-14 | Дмитрий Сергеевич Андрашитов | Device for estimating parameters using a priori information in form of the integral of action |
RU2767012C1 (en) * | 2021-02-19 | 2022-03-16 | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ | Apparatus for identifying the parameters of transient response of a mems accelerometer |
Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU995065A1 (en) * | 1981-09-02 | 1983-02-07 | Московский Ордена Ленина И Ордена Октябрьской Революции Авиационный Институт Им.Серго Орджоникидзе | Two-dimension object parameter identifier |
EP0173747A1 (en) * | 1984-02-22 | 1986-03-12 | Fanuc Ltd. | System for coupling a visual sensor processor and a robot controller |
SU1277067A1 (en) * | 1984-12-18 | 1986-12-15 | Ордена Ленина Институт Проблем Управления (Автоматики И Телемеханики) | Adaptive control system for non-stationary linear object |
RU2185279C1 (en) * | 2001-08-20 | 2002-07-20 | Таганрогский государственный радиотехнический университет | Apparatus for controlling position and motion path of mobile robot |
US7437373B2 (en) * | 2006-03-06 | 2008-10-14 | The Real Time Matrix Corporation | Method and system for correlating information |
RU2362265C1 (en) * | 2007-11-16 | 2009-07-20 | Андрей Александрович Костоглотов | Digital intelligent iterative filter |
-
2011
- 2011-07-21 RU RU2011130583/08A patent/RU2464615C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU995065A1 (en) * | 1981-09-02 | 1983-02-07 | Московский Ордена Ленина И Ордена Октябрьской Революции Авиационный Институт Им.Серго Орджоникидзе | Two-dimension object parameter identifier |
EP0173747A1 (en) * | 1984-02-22 | 1986-03-12 | Fanuc Ltd. | System for coupling a visual sensor processor and a robot controller |
SU1277067A1 (en) * | 1984-12-18 | 1986-12-15 | Ордена Ленина Институт Проблем Управления (Автоматики И Телемеханики) | Adaptive control system for non-stationary linear object |
RU2185279C1 (en) * | 2001-08-20 | 2002-07-20 | Таганрогский государственный радиотехнический университет | Apparatus for controlling position and motion path of mobile robot |
US7437373B2 (en) * | 2006-03-06 | 2008-10-14 | The Real Time Matrix Corporation | Method and system for correlating information |
RU2362265C1 (en) * | 2007-11-16 | 2009-07-20 | Андрей Александрович Костоглотов | Digital intelligent iterative filter |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2528133C1 (en) * | 2013-02-15 | 2014-09-10 | Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны РФ | Device for identifying lagrange dynamic systems based on iterative regularisation |
RU2602391C1 (en) * | 2015-04-30 | 2016-11-20 | Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" Министерства обороны Российской Федерации | Digital device for estimating parameters of chirp signals of radar station |
RU2613623C1 (en) * | 2015-11-23 | 2017-03-21 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" (ДГТУ) | Terminal control device based on variational principles |
RU2657477C1 (en) * | 2016-11-18 | 2018-06-14 | Дмитрий Сергеевич Андрашитов | Device for estimating parameters using a priori information in form of the integral of action |
RU2653939C1 (en) * | 2016-12-27 | 2018-05-15 | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ | Device for assessment of state and identification of parameters of the dynamic system models |
RU2767012C1 (en) * | 2021-02-19 | 2022-03-16 | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого" МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ | Apparatus for identifying the parameters of transient response of a mems accelerometer |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
RU2464615C1 (en) | Device for identifying parameters of dynamic systems based on variation principles | |
Kim et al. | Stiff neural ordinary differential equations | |
Pandey et al. | An analytic algorithm for the space–time fractional advection–dispersion equation | |
Agoshkov et al. | Observational data assimilation in the problem of Black Sea circulation and sensitivity analysis of its solution | |
Stephens et al. | Surrogate based sensitivity analysis of process equipment | |
Eadie et al. | Estimating the Galactic Mass Profile in the Presence of Incomplete Data | |
Georgoulas et al. | Real-time disparity map computation module | |
Lopez-Reyes et al. | Multivariate analysis of Raman spectra for the identification of sulfates: Implications for ExoMars | |
Chirkunov et al. | Invariant solutions for the nonlinear diffusion model of turbulence | |
Rao et al. | A fitted Numerov method for singularly perturbed parabolic partial differential equation with a small negative shift arising in control theory | |
Heydari et al. | Numerical solution of distributed-order time fractional Klein–Gordon–Zakharov system | |
RU2653939C1 (en) | Device for assessment of state and identification of parameters of the dynamic system models | |
Jeong et al. | Deep learning model inspired by lateral line system for underwater object detection | |
RU2601143C1 (en) | Adaptive extrapolator | |
Balashirin et al. | Neural network modeling and estimation of the effectiveness of the financing policy impact on the socio-economic development of the socio-educational system | |
Krutys et al. | Synchronization of the vector state estimation methods with unmeasurable coordinates for intelligent water quality monitoring systems in the river | |
Maschenko et al. | On the feasibility to apply a neural network processor for analyzing a gas response of a multisensor microarray | |
Laubscher et al. | Application of mixed-variable physics-informed neural networks to solve normalised momentum and energy transport equations for 2D internal convective flow | |
Sobotta et al. | Accelerated evaluation of the robustness of treatment plans against geometric uncertainties by Gaussian processes | |
Salloum et al. | Quantifying sampling noise and parametric uncertainty in atomistic-to-continuum simulations using surrogate models | |
Khodayi-mehr et al. | Nonlinear reduced order source identification | |
Kasten et al. | Toward the extraction of saddle periodic orbits | |
Kostoglotov et al. | The stochastic synthesis of the adaptive filter for estimating the controlled systems state based on the condition of maximum of the generalized power function | |
Cavoretto et al. | Approximating basins of attraction for dynamical systems via stable radial bases | |
Ouala et al. | Extending the extended dynamic mode decomposition with latent observables: the latent EDMD framework |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20130722 |