RU2441714C1 - Mode of excitation of resonant mechanical oscillations - Google Patents

Abstract

FIELD: vibration equipment.

SUBSTANCE: invention refers to vibration equipment and can be used to excite mechanic oscillations at the resonant frequencies. It is proposed to ensure elastic mounting of masses in two orthogonally related directions along ox, oy axis, to adjust oscillating system setting effective own frequencies of, correspondingly, rolling bodies and masses and effective resonant angular spin rate of rotors (calculation formula provided). The invention also considers the cases of progressive oscillation masses excitement along the elliptic trajectory and along circular lines.

EFFECT: power consumption reduction and operation enhancement.

3 cl, 2 dwg

Description

Изобретение относится к вибрационной технике и может быть использовано во всех отраслях промышленности для возбуждения механических колебаний на резонансных частотах.The invention relates to vibration technology and can be used in all industries for the excitation of mechanical vibrations at resonant frequencies.

Один из наиболее перспективных способов создания высокопроизводительных энергосберегающих вибрационных машин основан на явлении резонанса. В резонансном состоянии колебательная система машины совершает движение, близкое к собственному, при котором упругие и инерционные силы взаимно уравновешиваются, а энергия возбудителя колебаний расходуется только на преодоление диссипативных сил. Однако из-за недостатков резонансных схем существующих вибрационных машин при обычном резонансе вынужденных колебаний - низкой стабильности, сложности настройки, они не получили широкого распространения в промышленности (Гончаревич И.Ф. Вибрация - нестандартный путь. М.: Наука, 1986. С.7-8. Вибрации в технике: Справочник в 6 томах. Т 4. Вибрационные процессы. М.: Машиностроение, 1981, с.139-141, с.351).One of the most promising ways to create high-performance energy-saving vibrating machines is based on the phenomenon of resonance. In the resonant state, the vibrational system of the machine makes a movement close to its own, in which the elastic and inertial forces are mutually balanced, and the energy of the pathogen is used only to overcome dissipative forces. However, due to the shortcomings of the resonant circuits of existing vibration machines with the usual resonance of forced oscillations - low stability, complexity of adjustment, they are not widely used in industry (Goncharevich I.F. -8. Vibrations in technology: a Handbook in 6 volumes. T 4. Vibration processes. M: Mechanical Engineering, 1981, p.139-141, p.351).

Во многих вибрационных машинах и установках применяется не один, а несколько вибровозбудителей, установленных на одном рабочем органе (несущем теле). Необходимым условием нормального функционирования таких машин является согласованная синхронная работа вибровозбудителей.In many vibration machines and installations, not one, but several vibration exciters installed on the same working body (carrier body) are used. A necessary condition for the normal functioning of such machines is the coordinated synchronous operation of vibration exciters.

Известен способ возбуждения механических колебаний, основанный на использовании явления самосинхронизации двух или более кинематически и электрически не связанных между собой инерционных (дебалансных) вибровозбудителей (неуравновешенных роторов), установленных на общем рабочем органе (несущем теле), который может совершать колебания на упругой подвеске. Роторы вибровозбудителей получают вращение от независимых асинхронных электродвигателей или электродвигателей постоянного тока (Блехман И.И. Что может вибрация? М.: Наука. 1988. С.132, рис.1,а).A known method of excitation of mechanical vibrations, based on the use of the phenomenon of self-synchronization of two or more kinematically and electrically unrelated inertial (unbalanced) vibration exciters (unbalanced rotors) mounted on a common working body (carrier body), which can oscillate on an elastic suspension. The rotors of the vibration exciters receive rotation from independent asynchronous electric motors or DC motors (Blekhman I.I. What can vibration be? M .: Nauka. 1988. P.132, Fig. 1, a).

Явление самосинхронизации состоит в том, что роторы двух или более дебалансных вибровозбудителей вращаются с одинаковыми или кратными угловыми скоростями ω и с определенными взаимными фазами, тогда как те же роторы на неподвижном основании имеют разные скорости вращения ω_i, i=1, 2, …, s, s≥2. Скорости ω_i называются парциальными и предполагаются достаточно близкими.The phenomenon of self-synchronization is that the rotors of two or more unbalanced vibration exciters rotate with the same or multiple angular velocities ω and with certain mutual phases, while the same rotors on a fixed base have different rotation speeds ω _i , i = 1, 2, ..., s, s≥2. Velocities ω _i are called partial and are assumed to be fairly close.

В настоящее время наиболее широкое распространение получили вибромашины и установки с двумя самосинхронизирующимися вибровозбудителями, так как с увеличением их числа области синхронизации сильно сужаются.At present, the most widespread are vibration machines and installations with two self-synchronizing vibration exciters, since with an increase in their number, the synchronization areas are greatly narrowed.

Это решение имеет следующие недостатки:This solution has the following disadvantages:

- Резонансные режимы колебаний машин и установок с самосинхронизирующимися дебалансными вибровозбудителями, являющиеся энергетически наиболее эффективными, практически нереализуемы из-за их низкой стабильности при обычном резонансе вынужденных колебаний. По этой причине указанные машины работают в далеко зарезонансном режиме колебаний.- Resonant modes of vibration of machines and plants with self-synchronizing unbalanced vibration exciters, which are the most energetically effective, are practically unrealizable due to their low stability under the usual resonance of forced vibrations. For this reason, these machines operate in a far-resonant mode of oscillation.

- При зарезонансной настройке для преодоления области интенсивных резонансных колебаний нужно иметь двигатель, мощность которого в 5-6 раз превышает мощность, необходимую для работы в зарезонансном режиме.- In the case of resonance tuning, in order to overcome the region of intense resonant oscillations, it is necessary to have an engine whose power is 5-6 times higher than the power required to operate in the resonance mode.

- Создаваемые при вращении дебалансов большие центробежные силы нагружают подшипники, что снижает их ресурс и влечет большой непроизводительный расход энергии на преодоление сопротивлений вращению вала. Имеются и другие недостатки, среди которых отметим, что в зарезонансном режиме работы вынуждающая сила должна иметь дополнительную составляющую, действующую против сил инерции.- The large centrifugal forces created during the rotation of the unbalances load the bearings, which reduces their life and entails a large unproductive energy consumption for overcoming the resistance to rotation of the shaft. There are other drawbacks, among which we note that in the resonant mode of operation, the driving force must have an additional component acting against the forces of inertia.

В качестве прототипа принят параметрический вибровозбудитель и способ его работы по патенту РФ №2072660 (заявка №94008295, В06В 1/16, опубл. 27.01.1997).As a prototype adopted parametric vibration exciter and the method of its operation according to the patent of the Russian Federation No. 2072660 (application No. 94008295, B06B 1/16, publ. 01.27.1997).

Параметрический вибровозбудитель содержит корпус, приводной вал, упругие элементы и тела качения; на приводном валу жестко закреплен по крайней мере один инерционный элемент в виде уравновешенного маховика (ротора), снабженного парой незамкнутых беговых дорожек, которые расположены симметрично относительно двух взаимно перпендикулярных диаметров, а их центры смещены от оси вращения маховика в диаметрально противоположных направлениях, причем круговые беговые дорожки одной пары повернуты вокруг оси маховика на угол 90° относительно другой, на круговых беговых дорожках размещены тела качения с возможностью обкатки в виде четырех одинаковых уравновешенных бегунков.The parametric vibration exciter contains a housing, a drive shaft, elastic elements and rolling elements; at least one inertial element is rigidly fixed on the drive shaft in the form of a balanced flywheel (rotor) equipped with a pair of open treadmills that are symmetrically relative to two mutually perpendicular diameters, and their centers are offset from the axis of rotation of the flywheel in diametrically opposite directions, and circular running the tracks of one pair are rotated around the axis of the flywheel by an angle of 90 ° relative to the other, rolling bodies with the possibility of rolling in the form of four odds are placed on circular racetracks different balanced runners.

Рабочий орган (плита, к которой крепится, например, лоток вибротранспортера), вибровозбудитель (уравновешенный маховик (ротор) с телами качения) и упругие связи образуют колебательную систему. Маховик представляет собой монолитную деталь с беговыми дорожками на обеих его плоскостях.The working body (the plate to which, for example, the vibratory conveyor tray is attached), vibration exciter (balanced flywheel (rotor) with rolling bodies) and elastic bonds form an oscillatory system. The flywheel is a monolithic part with treadmills on both its planes.

Возбуждаются резонансные механические колебания в направлении оси ох за счет периодического принудительного изменения инерционных параметров колебательной системы.Resonant mechanical vibrations in the direction of the axis oX are excited due to periodic forced changes in the inertial parameters of the oscillatory system.

Физическая сущность известного способа возбуждения колебаний состоит в том, что в зоне параметрического резонанса автоматически образуется неуравновешенность маховика, которая и приводит к появлению возмущающей силы. Вместе с тем маховик играет роль аккумулятора кинетической энергии. В нерезонансной зоне маховик полностью уравновешен.The physical essence of the known method of excitation of oscillations consists in the fact that flywheel imbalance is automatically formed in the zone of parametric resonance, which leads to the appearance of a disturbing force. However, the flywheel plays the role of a kinetic energy accumulator. In the non-resonant zone, the flywheel is completely balanced.

Недостатки прототипа следующие:The disadvantages of the prototype are as follows:

- До настоящего времени остается открытым вопрос о возможности согласованной синхронной работы двух или более параметрических вибровозбудителей без специальных дополнительных синхронизирующих средств.- Until now, the question remains open about the possibility of coordinated synchronous operation of two or more parametric vibration exciters without special additional synchronizing means.

- Предназначен для возбуждения однонаправленных (по оси ох) прямолинейных механических колебаний, что существенно ограничивает области его применения.- Designed to excite unidirectional (along the axis ox) rectilinear mechanical vibrations, which significantly limits the scope of its application.

- Невозможность возбуждения круговых и эллиптических колебаний рабочего органа.- The inability to excite circular and elliptical vibrations of the working body.

Эти недостатки устраняются предлагаемым решением.These shortcomings are eliminated by the proposed solution.

Решается задача создания принципиально нового энергосберегающего способа для возбуждения резонансных механических колебаний многовибраторных машин и установок с расширением эксплуатационных возможностей и производительности.The problem is being solved of creating a fundamentally new energy-saving method for exciting resonant mechanical vibrations of multivibrator machines and plants with the expansion of operational capabilities and productivity.

Технический результат - это возбуждение резонансных механических колебаний путем согласованной синхронной работы двух или более параметрических вибровозбудителей, установленных на общем рабочем органе (несущем теле), связанном с основанием упругими связями, с достижением эффекта самосинхронизации без вмешательства извне. При этом реализуется ранее неизвестный обобщенный принцип самосинхронизации, объединяющий в себе известные принципы самосинхронизации колеблющихся тел типа маятников и вращающихся тел типа неуравновешенных роторов.The technical result is the excitation of resonant mechanical vibrations by coordinated synchronous operation of two or more parametric vibration exciters installed on a common working body (carrier body) connected to the base by elastic bonds, with the achievement of the effect of self-synchronization without external interference. In this case, a previously unknown generalized principle of self-synchronization is implemented, combining the well-known principles of self-synchronization of oscillating bodies such as pendulums and rotating bodies such as unbalanced rotors.

Этот технический результат достигается тем, что резонансные колебания возбуждают путем периодического принудительного изменения инерционных параметров колебательной системы, образованной массами М₁ и М₂ на упругой подвеске и двумя или более одинаковыми параметрическими вибровозбудителями, включающими роторы с беговыми дорожками и телами качения в них и приводимыми во вращение от независимых электродвигателей, осуществляют упругую подвеску масс М₁ и М₂ в двух взаимно перпендикулярных направлениях по осям ох, оу, производят настройку колебательной системы, задавая усредненное значение парциальных угловых скоростей вращения роторов вибровозбудителей ω, эффективные собственные частоты λ₁, λ₂ соответственно тел качения и масс М₁, М₂, которые удовлетворяют резонансному соотношениюThis technical result is achieved by the fact that resonant vibrations are excited by periodically forcibly changing the inertial parameters of the oscillatory system formed by the masses M ₁ and M ₂ on an elastic suspension and two or more identical parametric vibration exciters, including rotors with treadmills and rolling bodies in them and driven into rotation from independent electric motors, carry out elastic suspension of the masses M ₁ and M ₂ in two mutually perpendicular directions along the axes oh, oh, make settings the oscillatory system, setting the average value of the partial angular rotational speeds of the rotors of the vibration exciters ω, the effective eigenfrequencies λ ₁ , λ ₂ respectively of the rolling elements and masses M ₁ , M ₂ that satisfy the resonance relation

ω=λ₁+λ₂,ω = λ ₁ + λ ₂ ,

где λ₁=νω, λ₂=(λ_2x+λ_2y)/2, λ_2x, λ_2y - собственные частоты, соответствующие поступательным противофазным формам колебаний масс М₁ и М₂ в направлении осей ox, oy, причем осуществляется самосинхронизация колебательной системы, в результате которой между массами М₁ и М₂ устанавливается синхронный резонансный противофазный режим колебаний с частотой Ω₂≅λ₂, а между телами качения - синхронный резонансный когерентный режим колебаний с частотой Ω₁≅νω, при этом центр масс (тяжести) системы тел качения каждого из роторов вращается вокруг их осей с одинаковой угловой скоростью Ω=Ω₂ в направлении вращения роторов, тогда как угловые скорости самих роторов могут быть различными;where λ ₁ = νω, λ ₂ = (λ _2x + λ _2y ) / 2, λ _2x , λ _2y are the eigenfrequencies corresponding to the translational antiphase modes of oscillations of the masses M ₁ and M ₂ in the direction of the axes ox, oy, and the oscillation is self-synchronized system, as a result of which, between the masses M ₁ and M ₂ , a synchronous resonant antiphase oscillation mode with a frequency of Ω ₂ ≅λ _{2 is established} , and between the rolling bodies a synchronous resonant coherent oscillation mode with a frequency of Ω ₁ ≅νω, with the center of mass (gravity) the system of rolling bodies of each of the rotors rotates around their axes with about otherness angular velocity Ω = Ω ₂ in the direction of rotor rotation, while the angular velocities of the rotors themselves may be different;

для возбуждения поступательных колебаний масс М₁ и М₂ по эллиптическим траекториям собственные частоты λ_2x, λ_2y выбирают различными, но так, чтобы эти частоты были близкими и располагались в резонансной зоне, причем частоту λ₂ определяют по формулеto excite translational oscillations of masses M ₁ and M ₂ along elliptical trajectories, the natural frequencies λ _2x , λ _2y are chosen different, but so that these frequencies are close and located in the resonance zone, and the frequency λ ₂ is determined by the formula

λ₂=(λ_2x+λ_2y)/2.λ ₂ = (λ _2x + λ _2y ) / 2.

На фиг.1 изображена схема одного из возможных устройств, реализующего предлагаемый способ, а на фиг.2 - инерционный элемент параметрического вибровозбудителя.Figure 1 shows a diagram of one of the possible devices that implements the proposed method, and figure 2 is an inertial element of a parametric vibration exciter.

Вибрационное устройство состоит из двух одинаковых тел (стальных плит) 1 и 2. Плиты соединены между собой и опорной плитой 3 цилиндрическими винтовыми пружинами 4. Пружины зажаты между стаканами и гнездами в плитах с помощью шпилек 5 и гаек с контргайками 6. Опорная плита 3 установлена на основание 7. Эта упругая система обладает широкими возможностями регулирования поперечной жесткости сжатых пружин путем изменения их длины.The vibration device consists of two identical bodies (steel plates) 1 and 2. The plates are connected to each other and the base plate 3 by coil springs 4. The springs are clamped between the cups and sockets in the plates using studs 5 and nuts with locknuts 6. The base plate 3 is installed on the base 7. This elastic system has wide possibilities for regulating the lateral stiffness of compressed springs by changing their length.

Два одинаковых параметрических вибровозбудителя 8 симметрично закреплены на плите 1 и приводятся во вращение от независимых асинхронных двигателей 9 или электродвигателей постоянного тока. Оси приводных валов 10 вибровозбудителей 8 параллельны и удалены от центра масс O плиты 1 на одинаковое расстояние. На плитах 1, 2 закреплены регулировочные грузы 11.Two identical parametric vibration exciters 8 are symmetrically mounted on the plate 1 and are driven in rotation from independent asynchronous motors 9 or DC motors. The axis of the drive shafts 10 of the vibration exciters 8 are parallel and removed from the center of mass O of the plate 1 at the same distance. Adjusting weights 11 are fixed on plates 1, 2.

Две массы устройства, одна из которых М₁ (суммарная масса тел 1, 8, 9, 11, 13), а другая М₂ (общая масса тел 2, 11), образуют двухмассную колебательную систему.Two masses of the device, one of which is M ₁ (total mass of bodies 1, 8, 9, 11, 13), and the other M ₂ (total mass of bodies 2, 11) form a two-mass oscillatory system.

Упругая система обеспечивает возможность поступательных противофазных свободных колебаний масс М₁ и М₂ по любым направлениям плоскости oxy (плоскости вращения роторов 8), задаваемой неподвижными осями ox, oy.The elastic system provides the possibility of translational antiphase free oscillations of masses M ₁ and M ₂ in any directions of the oxy plane (rotor plane of rotation 8), defined by the fixed axes ox, oy.

Выбор двухмассной динамической модели обусловлен тем, что при противофазных резонансных колебаниях масс М₁ и М₂ передаваемое на лабораторный стол вибрационное воздействие в значительной мере компенсируется.The choice of the two-mass dynamic model is due to the fact that with antiphase resonance vibrations of the masses M ₁ and M _{2, the} vibration effect transmitted to the laboratory bench is largely compensated.

Каждый из вибровозбудителей включает по крайней мере один ротор 8, имеющий с обеих сторон пару незамкнутых беговых дорожек 12, расположенных симметрично относительно двух взаимно перпендикулярных его диаметров. Центры беговых дорожек 12 смещены от оси вращения роторов на одинаковые расстояния AB=l в сторону беговой дорожки (фиг.2). В беговых дорожках 12 размещены одинаковые уравновешенные тела качения 13 массой m каждое с возможностью обкатки дорожек 12.Each of the vibration exciters includes at least one rotor 8 having, on both sides, a pair of open racetracks 12 located symmetrically with respect to its two mutually perpendicular diameters. The centers of the treadmills 12 are offset from the axis of rotation of the rotors by the same distance AB = l towards the treadmill (figure 2). In the treadmills 12 are placed the same balanced rolling elements 13 of mass m each with the possibility of running the tracks 12.

Система координат Ax'y'z' с началом в центре масс ротора 8 движется поступательно относительно неподвижной O₁x₁y₁z₁, причем ось z' направлена по оси приводного вала (фиг.2). В положении статического равновесия оси этих координатных систем совпадают.The coordinate system Ax'y'z 'with the beginning in the center of mass of the rotor 8 moves progressively relatively motionless O ₁ x ₁ y ₁ z ₁ , and the axis z' is directed along the axis of the drive shaft (figure 2). In the position of static equilibrium, the axes of these coordinate systems coincide.

Положение массы М₁ определяется координатами x, y, а тел качения углами φ_k, k=1, 2, …, N (N=4) (фиг.2). Ориентация беговых дорожек определяется углами ψ_k=ω₁t+2πk/N, где ω₁ - угловая скорость левого ротора, k=1, 2, …, N. Заметим, что углы ψ_k отсчитываются относительно равномерно вращающейся вместе с ротором системе координат.The position of the mass M ₁ is determined by the coordinates x, y, and the rolling bodies with angles φ _k , k = 1, 2, ..., N (N = 4) (figure 2). The orientation of the treadmills is determined by the angles ψ _k = ω ₁ t + 2πk / N, where ω ₁ is the angular velocity of the left rotor, k = 1, 2, ..., N. Note that the angles ψ _{k are} counted relative to the coordinate system relatively uniformly rotating with the rotor .

Способ осуществляется следующим образом. При равномерном вращении роторов вибровозбудителей тела качения образуют в поле центробежных сил инерции подсистему осцилляторов (маятников) качения с точками подвеса в центрах кривизны беговых дорожек с собственными частотами

, где ω_i - угловая скорость i-го ротора вибровозбудителя. Вторую подсистему образуют связанные пружинами массы М₁ и М₂.The method is as follows. With a uniform rotation of the rotors of the vibration exciters, the rolling bodies form in the field of centrifugal inertia forces a subsystem of rolling oscillators (pendulums) with suspension points at the centers of curvature of the treadmills with natural frequencies

where ω _i is the angular velocity of the i-th rotor exciter. The second subsystem is formed by the masses M ₁ and M ₂ connected by springs.

За рабочие колебания принимаются резонансные колебания на частоте λ₂, соответствующей поступательным противофазным формам колебаний масс М₁ и М₂ в направлении осей ox и oy. При этом форма резонансных колебаний на частоте λ₂ близка к соответствующей форме свободных колебаний.For operating vibrations, resonance vibrations at a frequency λ ₂ corresponding to translational antiphase vibrational modes of masses M ₁ and M ₂ in the direction of the axes ox and oy are taken. Moreover, the shape of the resonant oscillations at a frequency of λ ₂ is close to the corresponding form of free vibrations.

Двухмассная колебательная подсистема удерживается упругими связями по всем двенадцати возможным координатам в пространстве. В общем случае решение свободных колебаний при отсутствии демпфирования состоит из j=12 гармоник, которые входят в каждую координату и складываются, не оказывая влияния друг на друга. В различных координатах отдельные гармоники находятся или в одинаковой фазе или в противофазе. Другие сдвиги фаз невозможны. Если амплитуда одной гармоники известна для какой-либо гармоники, то тем самым определяются амплитуды этой гармоники и для всех остальных координат при помощи коэффициентов распределения χ_ij, где i - номер координаты, j - номер собственной частоты.The two-mass vibrational subsystem is held by elastic bonds along all twelve possible coordinates in space. In the general case, the solution of free vibrations in the absence of damping consists of j = 12 harmonics that enter each coordinate and add up without affecting each other. In different coordinates, the individual harmonics are either in the same phase or in antiphase. Other phase shifts are not possible. If the amplitude of one harmonic is known for any harmonic, then the amplitudes of this harmonic are also determined for all other coordinates using distribution coefficients χ _ij , where i is the coordinate number, j is the natural frequency number.

Форма резонансных колебаний на частоте λ_j недемпфированной системы совпадает с собственной формой свободных колебаний с частотой λ_j. Очевидно, что и при небольшом демпфировании форма резонансных колебаний будет близка к форме свободных колебаний.The shape of the resonant oscillations at a frequency λ _{j of an} undamped system coincides with the natural form of free vibrations with a frequency λ _j . Obviously, even with a slight damping, the shape of the resonant vibrations will be close to the shape of free vibrations.

Производят настройку колебательной системы вибрационного устройства, задавая усредненную угловую скорость вращения ω роторов вибровозбудителей, параметры ν, ε, эффективные собственные частоты λ₁=νω, λ₂=(λ_2x+λ_2y)/2 соответственно тел качения и масс М₁, М₂, удовлетворяющих резонансному соотношениюThe vibration system of the vibration device is tuned by setting the average angular rotation speed ω of the vibration exciter rotors, parameters ν, ε, effective natural frequencies λ ₁ = νω, λ ₂ = (λ _2x + λ _2y ) / 2, respectively, of the rolling bodies and masses M ₁ , M ₂ satisfying the resonance relation

ω=λ₁+λ₂ при

,ω = λ ₁ + λ ₂ for

,

где

, S≥2, λ_2x, λ_2y - собственные частоты, соответствующие поступательным противофазным формам колебаний масс М₁ и М₂ в направлении осей ox, oy,

, ε=σν²Nmρ_C/(2M₁l) - коэффициент, пропорциональный отношению общей массы тел качения к массе М₁,

,

- относительные коэффициенты линейного демпфирования тел качения и массы М_1. Здесь I_B - момент инерции тел качения относительно оси обкатки, n₀=b₀/2I_B, n=b/2M₁ - приведенные коэффициенты линейного демпфирования в направлении координат φ_k и x, y, b=(b_x+b_y)/2; b₀, b_x, b_y - обобщенные коэффициенты линейного сопротивления в направлении координат φ_k и x, y, ρ_C=ВС; σ - число роторов вибровозбудителей.Where

, S≥2, λ _2x , λ _2y - eigenfrequencies corresponding to the translational antiphase vibrational modes of masses M ₁ and M ₂ in the direction of the axes ox, oy,

, ε = σν ² Nmρ _C / (2M ₁ l) is a coefficient proportional to the ratio of the total mass of the rolling bodies to the mass M ₁ ,

,

are the relative coefficients of linear damping of the rolling elements and masses M _1. Here I _B is the moment of inertia of the rolling bodies relative to the running axis, n ₀ = b ₀ / 2I _B , n = b / 2M ₁ are the linear damping coefficients in the coordinate direction φ _k and x, y, b = (b _x + b _y ) / 2; b ₀ , b _x , b _y - generalized linear resistance coefficients in the direction of coordinates φ _k and x, y, ρ _C = BC; σ is the number of rotors of vibration exciters.

Для возбуждения поступательных противофазных колебаний масс М₁ и М₂ по эллиптическим траекториям в плоскости вращения роторов вибровозбудителей, задаваемой осями ox, oy, собственные частоты λ_2х, λ_2у выбирают различными, но так, чтобы они были близки и располагались в резонансной зоне, причем λ₂=(λ_2х+λ_2у)/2.To excite translational antiphase oscillations of masses M ₁ and M ₂ along elliptical trajectories in the plane of rotation of the rotors of the vibration exciters defined by the axes ox, oy, the natural frequencies λ _2х , λ _2у are chosen different, but so that they are close and located in the resonance zone, and λ ₂ = (λ _2x + λ _2y ) / 2.

Для возбуждения поступательных противофазных колебаний масс М₁ и М₂ по круговым траекториям собственные частоты выбирают равными λ_2х=λ_2у=λ₂ при b_x≅b_y.To excite translational antiphase oscillations of masses M ₁ and M ₂ along circular paths, the natural frequencies are chosen equal to λ _2x = λ _2y = λ ₂ for b _x при b _y .

При вращении двух (или любого четного числа) роторов вибровозбудителей в противоположных направлениях возбуждаются резонансные поступательные прямолинейные колебания масс М₁ и М₂ в направлении оси oy.When two (or any even number) rotors of vibration exciters rotate in opposite directions, resonant translational rectilinear oscillations of masses M ₁ and M _{2 are} excited in the direction of the oy axis.

Устройство работает следующим образом. Энергия к колебательной системе вибрационного устройства подводится посредством вращающихся роторов вибровозбудителей.The device operates as follows. Energy is supplied to the vibrating system of the vibrating device by means of rotating rotors of vibration exciters.

Сначала рассмотрим раздельную работу вибровозбудителей, например левого.First, we consider the separate operation of vibration exciters, for example, the left.

При равномерном вращении ротора 8 с угловой скоростью ω₁, тела качения этого ротора образуют подсистему N одинаковых осцилляторов (маятников) качения с осями обкатки в центрах кривизны беговых дорожек с одинаковыми собственными частотами

, которые выполняют функции инерционного элемента вибрационного устройства. Колеблющиеся массы М₁, М₂ могут выполнять роль рабочих органов. Если за рабочий орган взята масса М₂, то масса М₁ выполняет роль реактивной массы.When the rotor 8 is rotated uniformly with an angular velocity of ω ₁ , the rolling bodies of this rotor form a subsystem of N identical rolling oscillators (pendulums) with running axes at the centers of curvature of the treadmills with the same natural frequencies

that perform the functions of the inertial element of the vibrating device. The oscillating masses of M ₁ , M ₂ can serve as working bodies. If the mass M _{2 is} taken as the working body, then the mass M ₁ acts as a reactive mass.

Равномерное вращение ротора 8 порождает периодическое изменение инерционных параметров (инертных свойств) колебательной системы с периодом 2π/ω₁. При настройке

и выполнении порогового условия

в системе возбуждается многократный комбинационный параметрический резонанс с возникновением коллективного взаимодействия указанных выше подсистем. При этом колебательная система виброустановки синхронизируется на частотах

, где

,

- некратные частоты генерации.The uniform rotation of the rotor 8 generates a periodic change in the inertial parameters (inert properties) of the oscillatory system with a period of 2π / ω ₁ . When setting up

and the fulfillment of the threshold condition

multiple Raman resonance resonance is excited in the system with the occurrence of collective interaction of the above subsystems. In this case, the vibration system of the vibration installation is synchronized at frequencies

where

,

- multiple generation frequencies.

Вследствие синхронизации фаз осцилляторов качения по типу колеблющихся маятников (феномен Гюйгенса) центр масс системы тел качения в первом приближении описывают окружность по отношению к системе координат Ax'y'z' (фиг.2), которая движется поступательно относительно неподвижной Oxyz. Угловая скорость центра масс по этой окружности равна

. Поскольку

, то неуравновешенная центробежная сила инерции будет возбуждать резонансные колебания масс М₁, М₂, которые в свою очередь вызывают резонансные колебания осцилляторов качения.Due to the synchronization of the phases of the rolling oscillators according to the type of oscillating pendulums (Huygens phenomenon), the center of mass of the system of rolling bodies describes, as a first approximation, a circle with respect to the coordinate system Ax'y'z '(Fig. 2), which moves progressively relative to the stationary Oxyz. The angular velocity of the center of mass along this circle is

. Insofar as

, then the unbalanced centrifugal inertia force will excite the resonant oscillations of the masses M ₁ , M ₂ , which in turn cause resonant oscillations of the rolling oscillators.

Таким образом, автоматически образуется невидимый дебаланс, который вращается с угловой скоростью

, тогда как ротор инерционного элемента вращается с угловой скоростью ω₁. При ν=0.25 угловая скорость

приблизительно на 25% ниже угловой скорости ω₁.Thus, an invisible unbalance is automatically formed, which rotates at an angular speed.

, while the rotor of the inertial element rotates with an angular velocity ω ₁ . At ν = 0.25, the angular velocity

approximately 25% below the angular velocity ω ₁ .

Отключая левый вибровозбудитель и рассматривая равномерное вращение ротора 8 правого вибровозбудителя с угловой скоростью ω₂, достаточно близкой к ω₁, приходим к образованию второго невидимого дебаланса, который вращается с угловой скоростью

.Turning off the left vibration exciter and considering the uniform rotation of the rotor 8 of the right vibration exciter with an angular velocity ω ₂ sufficiently close to ω ₁ , we arrive at the formation of a second invisible unbalance that rotates at an angular velocity

.

При совместной работе вибровозбудителей невидимые дебалансы самосинхронизируются по типу неуравновешенных роторов. При этом невидимые дебалансы вращаются с одинаковой угловой скоростью Ω, тогда как угловые скорости роторов инерционных элементов могут быть различными.When the vibration exciters work together, the invisible unbalances are self-synchronized as unbalanced rotors. In this case, the invisible unbalances rotate with the same angular velocity Ω, while the angular velocities of the rotors of inertial elements can be different.

Здесь одновременно реализуется самосинхронизация колеблющихся тел типа маятников и вращающихся тел типа неуравновешенных роторов. Согласованная работа вибровозбудителей достигается самой системой без вмешательства извне и проявляется как результат процесса ее самоорганизации.Here, self-synchronization of oscillating bodies such as pendulums and rotating bodies such as unbalanced rotors is simultaneously realized. The coordinated work of vibration exciters is achieved by the system itself without external interference and manifests itself as a result of its self-organization.

В отличие от самосинхронизации нескольких обычных дебалансных вибровозбудителей, установленных на одном несущем теле, область самосинхронизации нескольких параметрических вибровозбудителей не зависит от их числа и определяется шириной резонансной зоны (области неустойчивости положения равновесия). Эта область может быть сколь угодно широкой.In contrast to the self-synchronization of several conventional unbalanced vibration exciters mounted on one carrier body, the self-synchronization region of several parametric vibration exciters does not depend on their number and is determined by the width of the resonance zone (region of instability of the equilibrium position). This area can be arbitrarily wide.

Пример осуществления способа.An example implementation of the method.

Для проверки возможности практического осуществления способа была изготовлена действующая модель согласно фиг.1.To test the feasibility of the practical implementation of the method, the current model was made according to Fig.1.

Четырехмаятниковый инерционный элемент массой m_ИЭ=1,72 кг (ротор 8 с телами качения 13) каждого из вибровозбудителей закреплялся на консольном конце приводного вала электродвигателя постоянного тока. В модели использовались одинаковые электродвигатели мощностью 77 Вт с регулируемым числом оборотов (0-3000 об/мин). Роторы и тела качения массой m=0,105 кг каждое изготовлены из стали.A four-pendulum inertial element of mass m _IE = 1.72 kg (rotor 8 with rolling bodies 13) of each of the vibration exciters was fixed on the cantilever end of the drive shaft of the DC motor. The model used the same electric motors with a power of 77 W with an adjustable speed (0-3000 rpm). Rotors and rolling bodies with a mass of m = 0.105 kg each are made of steel.

Колебательная система модельной установки построена так, что М₁=27,7 кг, М₂=20 кг, λ_2х=150,7 с^-1, λ_2y=155,4 c^-1, ν=0,25, ε=0,007. Здесь λ_2x, λ_2y - экспериментально определенные (методом вынужденных колебаний) собственные частоты поступательных противофазных прямолинейных колебаний масс М₁, М₂ в направлении осей ox, oy. Заметим, что в направлении оси ox используются поперечные колебания сжатых цилиндрических винтовых пружин. Отстройка собственных поступательных противофазных форм колебаний масс М₁, и М₂ осуществлялась с помощью регулировочных грузов 11 и изменения жесткости пружин.The oscillatory system of the model setup is constructed so that M ₁ = 27.7 kg, M ₂ = 20 kg, λ _2x = 150.7 s ^-1 , λ _2y = 155.4 s ^-1 , ν = 0.25, ε = 0.007. Here, λ _2x , λ _2y are the experimentally determined (by the method of forced oscillations) eigenfrequencies of translational antiphase rectilinear oscillations of masses M ₁ , M ₂ in the direction of the axes ox, oy. Note that in the direction of the ox axis, lateral vibrations of the compressed coil springs are used. The detuning of their own translational antiphase modes of oscillation of the masses of M ₁ and M _{2 was} carried out using the adjusting weights 11 and changing the stiffness of the springs.

На первом этапе испытаний исследовалась раздельная работа вибровозбудителей. Они поочередно вводились в режим комбинационного параметрического резонанса с угловыми скоростями ω₁=193 с^-1, ω₂=198 с^-1. При этом были зафиксированы следующие значения частот генерации противофазных колебаний масс М₁, М₂:

,

.At the first stage of testing, the separate operation of vibration exciters was investigated. They were alternately introduced into the mode of Raman parametric resonance with angular velocities ω ₁ = 193 s ^-1 , ω ₂ = 198 s ^-1 . In this case, the following values of the frequencies of generation of antiphase oscillations of masses M ₁ , M ₂ were recorded:

,

.

Угловая скорость вращения роторов и частота колебаний масс М₁, М₂ измерялись с помощью строботахометра, а амплитуда колебаний - ручным вибрографом BP-1.The angular velocity of rotation of the rotors and the frequency of oscillations of the masses M ₁ , M ₂ were measured using a strobotachometer, and the amplitude of the oscillations was measured using a BP-1 hand-held vibrograph.

При стробоскопическом освещении и незначительном рассогласовании частоты вспышек лампы наблюдались противофазные колебания масс М₁ и М₂ по эллиптическим траекториям (практически по гармоническому закону). Отметим отсутствие биений двух достаточно близких собственных частот λ_2x, λ_2y, что указывает на синхронизацию частот генерации по Гюйгенсу.Under stroboscopic illumination and a slight mismatch in the frequency of lamp flashes, out-of-phase oscillations of the masses M ₁ and M ₂ along elliptical trajectories (almost according to the harmonic law) were observed. We note the absence of beats of two fairly close eigenfrequencies λ _2x , λ _2y , which indicates the synchronization of the generation frequencies according to Huygens.

При совместной работе вибровозбудителей получены следующие результаты: ω₁=189,4 с^-1, ω₂=197,8 c^-1, Ω₂=149 c^-1. При этом наблюдались поступательные противофазные колебания масс М₁, М₂ по эллиптическим траекториям.When the vibration exciters worked together, the following results were obtained: ω ₁ = 189.4 s ^-1 , ω ₂ = 197.8 s ^-1 , Ω ₂ = 149 s ^-1 . In this case, translational antiphase oscillations of the masses M ₁ , M ₂ along elliptical trajectories were observed.

Резонансные колебания масс М₁, М₂ по круговым траекториям получаются как частный случай при λ_2x=λ_2y и b_x≅b_y.Resonant oscillations of the masses M ₁ , M ₂ along circular paths are obtained as a special case for λ _2x = λ _2y and b _x ≅ b _y .

При противоположном направлении вращений роторов наблюдались поступательные прямолинейные противофазные колебания масс М₁, М₂ в направлении оси oy.With the opposite direction of rotation of the rotors, translational rectilinear antiphase oscillations of masses M ₁ , M ₂ in the direction of the oy axis were observed.

Итак, колебательная система вибрационного устройства самосинхронизируется на частоте вращения невидимых дебалансов (на частоте колебаний масс М₁, М₂), тогда как угловые скорости самих роторов вибровозбудителей различны. Между роторами устанавливается синхронный режим, при котором возникает суммарная возмущающая сила.So, the oscillatory system of the vibrating device self-synchronizes at the frequency of rotation of invisible unbalances (at the frequency of oscillations of masses M ₁ , M ₂ ), while the angular velocities of the rotors of the vibration exciters themselves are different. A synchronous mode is established between the rotors, in which a total disturbing force arises.

При совместной работе параметрических вибровозбудителей реализуется ранее неизвестный обобщенный принцип самосинхронизации, объединяющий в себе два известных принципа - самосинхронизацию колеблющихся тел типа маятников (феномен Гюйгенса) и самосинхронизацию вращающихся тел типа неуравновешенных роторов.When parametric vibration exciters work together, a previously unknown generalized principle of self-synchronization is implemented, combining two well-known principles - self-synchronization of oscillating bodies such as pendulums (Huygens phenomenon) and self-synchronization of rotating bodies such as unbalanced rotors.

Предложенный способ возбуждения имеет следующие достоинства:The proposed method of excitation has the following advantages:

1. Резонансные колебания возбуждаются при любых начальных условиях. Эффект самовозбуждения обеспечивает практически абсолютную устойчивость резонансного режима колебаний (в пределах резонансной зоны) при высокой добротности колебательной системы.1. Resonant oscillations are excited under any initial conditions. The self-excitation effect provides almost absolute stability of the resonant mode of oscillations (within the resonance zone) at high quality factor of the oscillatory system.

2. Установочная мощность вибропривода может быть существенно (в два раза) уменьшена по сравнению с используемыми в промышленности инерционными (дебалансными) самосинхронизирующимися вибровозбудителями с зарезонансной настройкой, т.е. способ относится к числу новых энергосберегающих технологий.2. The installed power of the vibrodrive can be significantly (twice) reduced in comparison with the inertial (unbalanced) self-synchronizing vibration exciters used in industry with the resonance setting, i.e. The method is among the new energy-saving technologies.

3. Рост амплитуды параметрических колебаний по показательному закону делает выгодным использование предложенного способа возбуждения в вибромашинах, работающих с частыми выключениями и включениями (например, в дозаторах). При этом не требуется производить остановку двигателя. Достаточно вывести вибромашину из резонансной зоны.3. The increase in the amplitude of parametric oscillations according to the exponential law makes it advantageous to use the proposed method of excitation in vibration machines that work with frequent shutdowns and ons (for example, in dispensers). It is not necessary to stop the engine. It is enough to remove the vibrator from the resonance zone.

4. Вибромашина с самосинхронизирующимися параметрическими вибровозбудителями - это самоорганизующийся "технический коллектив", в котором отдельные объекты подстраиваются под ритм работы коллектива в целом.4. A vibrator with self-synchronizing parametric vibration exciters is a self-organizing "technical team" in which individual objects are tuned to the rhythm of the collective as a whole.

5. Реализуется эффект расширения резонансной зоны при значительном увеличении линейного демпфирования рабочего органа относительно уровня демпфирования тел качения. Во всех других случаях увеличение демпфирования сужает резонансную зону.5. The effect of the expansion of the resonance zone is realized with a significant increase in the linear damping of the working body relative to the level of damping of the rolling elements. In all other cases, an increase in damping narrows the resonance zone.

6. С увеличением числа самосинхронизирующихся обычных инерционных (дебалансных) вибровозбудителей, установленных на одном несущем теле, область синхронизации сильно сужается, тогда как область синхронизации параметрических вибровозбудителей не зависит от числа вибровозбудителей и определяется шириной резонансной зоны, причем резонансная зона может быть сколь угодно широкой.6.With an increase in the number of self-synchronizing conventional inertial (unbalanced) vibration exciters installed on one carrier body, the synchronization region narrows significantly, while the synchronization region of parametric vibration exciters does not depend on the number of vibration exciters and is determined by the width of the resonance zone, and the resonance zone can be arbitrarily wide.

Claims (3)

1. Способ возбуждения резонансных механических колебаний, заключающийся в том, что резонансные колебания возбуждают путем периодического принудительного изменения инерционных параметров колебательной системы, образованной массами M₁ и М₂ на упругой подвеске и двумя или более одинаковыми параметрическими вибровозбудителями, включающими роторы с беговыми дорожками и телами качения в них и приводимыми во вращение от независимых электродвигателей, отличающийся тем, что осуществляют упругую подвеску масс M₁ и М₂ в двух взаимно перпендикулярных направлениях по осям ox, oy, производят настройку колебательной системы, задавая усредненное значение парциальных угловых скоростей вращения роторов вибровозбудителей ω, эффективные собственные частоты λ₁, λ₂, соответственно тел качения и масс M₁ и М₂, которые удовлетворяют резонансному соотношению
ω=λ₁+λ₂,
где λ₁=νω, λ₂=(λ_2x+λ_2y)/2, λ_2x, λ_2y - собственные частоты, соответствующие поступательным противофазным формам колебаний масс M₁ и М₂ в направлении осей ox, oy, причем осуществляется самосинхронизация колебательной системы, в результате которой между массами M₁ и М₂ устанавливается синхронный резонансный противофазный режим колебаний с частотой Ω₂≅λ₂ , а между телами качения - синхронный резонансный когерентный режим колебаний с частотой Ω₁≅νω, при этом центр масс (тяжести) системы тел качения каждого из роторов вращается вокруг их осей с одинаковой угловой скоростью Ω=Ω₂ в направлении вращения роторов, тогда как угловые скорости самих роторов могут быть различными.1. The method of excitation of resonant mechanical vibrations, which consists in the fact that resonant vibrations are excited by periodically forcing the inertial parameters of the oscillatory system formed by masses M ₁ and M ₂ on an elastic suspension and two or more identical parametric vibration exciters, including rotors with treadmills and bodies rolling in them and driven into rotation from independent electric motors, characterized in that they carry out elastic suspension of the masses M ₁ and M ₂ in two mutually perpendicular In the axial directions along the axes ox, oy, the vibrational system is tuned, setting the average value of the partial angular rotational speeds of the vibration exciters rotors ω, the effective natural frequencies λ ₁ , λ ₂ , respectively, of the rolling elements and masses M ₁ and M ₂ , which satisfy the resonance relation
ω = λ ₁ + λ ₂ ,
where λ ₁ = νω, λ ₂ = (λ _2x + λ _2y ) / 2, λ _2x , λ _2y are the eigenfrequencies corresponding to the translational antiphase modes of oscillations of the masses M ₁ and M ₂ in the direction of the axes ox, oy, and the oscillation is self-synchronized system, as a result of which between the masses M ₁ and M ₂ a synchronous resonant antiphase oscillation mode with a frequency of Ω ₂ ≅λ _{2 is established} , and between the rolling bodies - a synchronous resonant coherent oscillation mode with a frequency of Ω ₁ междуνω, while the center of mass (gravity) the system of rolling bodies of each of the rotors rotates around their axes with one Nakova angular velocity Ω = Ω ₂ in the direction of rotor rotation, while the angular velocities of the rotors themselves may be different. 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что для возбуждения поступательных колебаний масс M₁ и М₂ по эллиптическим траекториям собственные частоты λ_2x, λ_2y выбирают различными, но так, чтобы эти частоты были близкими и располагались в резонансной зоне, причем частоту λ₂ определяют по формуле λ₂=(λ_2x+λ_2y)/2.2. The method according to claim 1, characterized in that in order to excite translational oscillations of masses M ₁ and M ₂ along elliptical trajectories, the natural frequencies λ _2x , λ _2y are chosen different, but so that these frequencies are close and located in the resonance zone, and the frequency λ _{2 is} determined by the formula λ ₂ = (λ _2x + λ _2y ) / 2. 3. Способ по п.1, отличающийся тем, что для возбуждения поступательных круговых колебаний масс M₁ и М₂ собственные частоты λ_2x, λ_2y выбирают равными, причем λ₂=λ_2x=λ_y. 3. The method according to claim 1, characterized in that for the excitation of translational circular oscillations of masses M ₁ and M _{2 the} natural frequencies λ _2x , λ _2y are chosen equal, and λ ₂ = λ _2x = λ _y .

Images