RU2379841C1 - Decoder with erasure correction - Google Patents

Abstract

FIELD: physics; communications.

SUBSTANCE: invention relates to communication engineering and can be used in designing new and upgrading existing digital information transmission systems. Use of the decoder while using a cluster analysis method provides guaranteed correction of n-k erasures in contrast to decoders using Hamming metric, which can correct only d-1<n-k erasures. Complexity of the decoder does not depend on the frequency of the corrected erasures.

EFFECT: more reliable reception of information.

1 dwg, 2 tbl

Description

Изобретение относится к технике связи и может использоваться при проектировании новых и модернизации существующих систем передачи дискретной информации.The invention relates to communication technology and can be used in the design of new and modernization of existing discrete information transmission systems.

Известны устройства восстановления стираний и исправления ошибок, использующие индексы достоверности символов (оценки надежности символов) для повышения достоверности приема информации (см. Р.Морелос-Сарагоса. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера, 2005, с.103-105; а также устройства по патентам РФ на изобретения №№2209519; 2209520; 2256294).Known devices for recovering erasures and correcting errors using symbol reliability indices (symbol reliability estimates) to increase the reliability of information reception (see R. Morelos-Zaragoza. The art of noise-resistant coding. Methods, algorithms, application. M: Technosphere, 2005, p. 103-105; as well as devices according to patents of the Russian Federation for inventions No. 2209519; 2209520; 2256294).

Кроме того, известны способы выработки индексов достоверности принятых двоичных символов на основе стирающего канала связи и использования их в процедуре декодирования систематических кодов с применением метода кластерного анализа (см. Лычагин Н.И., Агеев С.А., Гладких А.А., Васильев А.В. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания, №1, 2, 2006, с.49-55; Гладких А.А., Тетерко В.В. Применение кластерного анализа при декодировании блоковых кодов. // Труды LXI-й научной сессии Российского НТОРЭС им. А.С.Попова. - Москва, 2006 - с.381-383), а также способы использования указанных оценок для получения логарифмического отношения правдоподобия при декодировании кодовых комбинаций (см. Скляр, Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2003 г., с.500-503).In addition, there are known methods for generating confidence indices of received binary symbols based on an erasing communication channel and using them in the decoding procedure of systematic codes using the cluster analysis method (see Lychagin N.I., Ageev S.A., Gladkikh A.A., Vasiliev A.V. Communication systems, television and radio broadcasting, No. 1, 2, 2006, pp. 49-55; Gladkikh A.A., Teterko V.V. Application of cluster analysis for decoding block codes. // Transactions of LXI -th scientific session of the Russian NTORES named after A.S.Popov. - Moscow, 2006 - p. 381-383), as well as methods of using using these estimates to obtain the logarithmic likelihood ratio when decoding code combinations (see Sklyar, Bernard. Digital Communications. Theoretical Foundations and Practical Applications, 2nd edition: Translated from English. - M.: Publishing House "Williams", 2003 city, p. 500-503).

Наиболее близким устройством такого же назначения является устройство восстановления кодовой последовательности (см. патент РФ на изобретения №2256294, H04L 1/20, опубл. 2005.07.10), содержащее блок приема, один выход которого через анализатор сигналов подключен к накопителю, один выход которого подключен к первому входу блока восстановления стираний, информационный выход которого подключен к одному из входов блока исправления стираний, а также накопитель кодовой комбинации, блок оценок демодуляции и блок коррекции, выход которого подключен ко второму входу блока восстановления стираний, управляющий выход которого подключен ко второму входу блока коррекции, первый вход которого подключен к выходу блока оценок демодуляции, первый вход которого подключен к другому выходу накопителя, а второй вход подключен ко второму выходу накопителя кодовой комбинации, вход которого подключен к другому выходу блока приема, а первый выход к другому входу блока исправления стираний.The closest device for the same purpose is a code sequence recovery device (see RF patent for inventions No. 2256294, H04L 1/20, publ. 2005.07.10), comprising a receiving unit, one output of which is connected to a drive through a signal analyzer, one output of which connected to the first input of the erasure recovery unit, the information output of which is connected to one of the inputs of the erasure correction unit, as well as a code combination drive, a demodulation evaluation unit and a correction unit, the output of which is connected to the second the input of the erasure recovery unit, the control output of which is connected to the second input of the correction unit, the first input of which is connected to the output of the demodulation evaluation unit, the first input of which is connected to another output of the drive, and the second input is connected to the second output of the code combination drive, the input of which is connected to another output of the receiving unit, and the first output to another input of the erasure correction unit.

К недостаткам работы аналогов предлагаемого устройства следует отнести неполное использование введенной в код избыточности из-за применения метрики Хэмминга, когда декодер, используя способы мягкого декодирования, исправляет допустимое по указанной метрике число ошибок и стираний. При этом, как правило, используются переборные способы восстановления стираний, которые при каждой новой попытке требуют умножения на проверочную матрицу кода.The disadvantages of the analogs of the proposed device include the incomplete use of the redundancy introduced into the code due to the use of the Hamming metric, when the decoder, using soft decoding methods, corrects the number of errors and erasures allowed by the specified metric. In this case, as a rule, exhaustive methods of restoring erasures are used, which, with each new attempt, require multiplication by the verification matrix of the code.

К недостаткам работы прототипа относятся: использование метрики Хэмминга и полный перебор проверочных соотношений, определяемых проверочной матрицей блокового кода, в ходе применения логарифма отношения правдоподобия. Вместе с этим, известны способы обработки блоковых кодов, которые обеспечивают декодирование таких кодов за пределами их конструктивной корректирующей способности (см. Р.Морелос-Сарагоса. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера, 2005, с.219).The disadvantages of the prototype include: the use of the Hamming metric and a complete enumeration of the verification relations determined by the verification matrix of the block code during the application of the logarithm of the likelihood ratio. Along with this, there are known methods of processing block codes that provide decoding of such codes outside of their constructive corrective ability (see R. Morelos-Zaragoza. The art of noise-resistant coding. Methods, algorithms, application. M: Technosphere, 2005, p. 219) )

Технический результат - повышение достоверности приема информации.The technical result is an increase in the reliability of receiving information.

Для достижения технического результата в декодер с исправлением стираний, содержащий блок приема, один выход которого через анализатор сигналов подключен к накопителю, а другой подключен к выходу накопителя кодовой комбинации, выход которого подключен к первому входу блока исправления стираний. Особенностью является то, что в него введены коммутатор разрядов, анализатор номера кластера, анализатор координат, блок коррекции координат, вход которого подключен к одному выходу анализатора координат, а выход блока коррекции координат подключен ко второму входу анализатора координат, при этом первый вход коммутатора разрядов подключен к выходу накопителя, второй вход коммутатора разрядов подключен к выходу накопителя кодовой комбинации, а первый выход коммутатора разрядов через анализатор номера кластера подключен к первому входу анализатора координат, третий вход которого подключен ко второму выходу коммутатора разрядов, при этом другой выход анализатора координат подключен к второму входу блока исправления стираний, а первый вход этого блока подключен к второму выходу анализатора номера кластера.To achieve a technical result, an erasure correction decoder comprising a receiving unit, one output of which is connected to a drive through a signal analyzer and the other is connected to the output of a code combination drive, the output of which is connected to the first input of an erasure correction unit. The peculiarity is that a bit switch, a cluster number analyzer, a coordinate analyzer, a coordinate correction unit, the input of which is connected to one output of the coordinate analyzer, are inserted into it, and the output of the coordinate correction block is connected to the second input of the coordinate analyzer, while the first input of the bit switch is connected to the drive output, the second input of the bit switch is connected to the output of the code combination drive, and the first output of the bit switch through the cluster number analyzer is connected to the first input analyzer coordinate, the third input of which is connected to the second output switch bits, the other output correction unit coordinates of the analyzer is connected to a second input of erasures, and the first input of this unit is connected to the second output of the cluster analyzer numbers.

На чертеже приведена структурная электрическая схема предложенного декодера с исправлением стираний.The drawing shows a structural electrical diagram of the proposed decoder with the correction of erasures.

Декодер с исправлением стираний содержит блок приема 1, один выход которого через анализатор сигналов 2 подключен к накопителю 3, а другой подключен к входу накопителя кодовой комбинации 4, выход которого одновременно подключен ко второму входу коммутатора проверок 5 и к третьему входу блока исправления стираний 9, при этом первый вход коммутатора проверок 5 подключен к выходу накопителя 3, а первый выход коммутатора проверок 5 подключен к входу блока определения кластера 6, второй выход блока 5 подключен к третьему входу анализатора координат 7, при этом один выход этого блока подключен к входу блока коррекции координат 8, а другой выход подключен ко второму входу блока исправления стираний 9, при этом выход блока 8 подключен к второму входу блока коррекции координат 7, а первый выход анализатора номера кластера 6 подключен к первому входу анализатора координат 7, а второй выход блока 6 подключен к первому входу блока исправления стираний 9.The deletion correction decoder comprises a receiving unit 1, one output of which is connected to a drive 3 through a signal analyzer 2, and the other is connected to an input of a code combination drive 4, the output of which is simultaneously connected to the second input of the verification switch 5 and to the third input of the erase correction unit 9, the first input of the test switch 5 is connected to the output of the drive 3, and the first output of the test switch 5 is connected to the input of the cluster definition block 6, the second output of block 5 is connected to the third input of the coordination analyzer 7, while one output of this block is connected to the input of the coordinate correction block 8, and the other output is connected to the second input of the erasure correction block 9, while the output of block 8 is connected to the second input of the coordinate correction block 7, and the first output of the cluster number analyzer 6 is connected to the first input of the coordinate analyzer 7, and the second output of block 6 is connected to the first input of the erasure correction block 9.

Работа устройства рассматривается на примере систематического кода. Пусть порождающий полином кода g(x)=x¹⁰+х⁸+х⁵+х⁴+х²+х+1 и n=15, k=5, d=7. В метрике Хэмминга данный код способен исправить три ошибки или восстановить шесть стираний.The operation of the device is considered as an example of a systematic code. Let the generator polynomial of the code g (x) = x ¹⁰ + x ⁸ + x ⁵ + x ⁴ + x ² + x + 1 and n = 15, k = 5, d = 7. In the Hamming metric, this code can fix three errors or restore six erasures.

Проверочная матрица кода имеет вид:The verification matrix of the code has the form:

Блок приема 1 регистрирует поступающие из канала связи сигналы и передает их текущие значения в двоичной форме в накопитель кодовой комбинации 4. Например, с передатчика была отправлена кодовая комбинация кода:The receiving unit 1 registers the signals coming from the communication channel and transmits their current values in binary form to the drive of the code combination 4. For example, the code code combination was sent from the transmitter:

101110000101001.101110000101001.

В блоке 1 эта комбинация выделяется из общего потока данных (показано прямыми обратными скобками) и с возможными ошибками фиксируется в блоке 4. Ошибки выделены курсивом.In block 1, this combination is distinguished from the general data stream (shown by direct inverse brackets) and is recorded in block 4 with possible errors. Errors are shown in italics.

…01]1 10 1 0 0 1 0 1 101001[00….... 01] 1 10 1 0 0 1 0 1 101001 [00 ....

Последние десять символов в комбинации являются проверочными.The last ten characters in the combination are verifying.

Кроме того, в блоке приема 1 вырабатывается сигнал стирания, поступающий в виде логической единицы в анализатор сигналов 2 по симметричному интервалу стирания ρ. Вход блока приема 1 является информационным входом устройства. В блоке приема 1 совместный поток информационных символов и поток стираний разделяются, но между ними всегда сохраняется соответствие по номерам разрядов.In addition, in the receiving unit 1, an erasure signal is generated, which arrives as a logical unit in the signal analyzer 2 over the symmetrical erasure interval ρ. The input of the receiving unit 1 is the information input of the device. In the receiving unit 1, the joint information symbol stream and the erasure stream are separated, but between them the correspondence by bit numbers is always preserved.

В потоке стираний не стертым в первичной последовательности информационных символов присваивается значение ноль, а стертым позициям символов присваивается значение единица.In the erasure stream, a value of zero is not erased in the primary sequence of information symbols, and a value of one is assigned to the erased symbol positions.

Пусть конфигурация стираний для принятого кодового вектора имеет вид:Let the erasure configuration for the received code vector have the form:

…00]001100101000000[00…,... 00] 001100101000000 [00 ...,

здесь стертые элементы обозначены единицами, а правильно принятые символы отмечены нулями.here, the erased elements are denoted by units, and correctly received characters are indicated by zeros.

Для определения индекса достоверности символа назначаются два скользящих интервала размерами К₁ и К₂ бит каждый, при этом К₁=К₂. Интервалы следуют по выделенной из потока данных последовательности стираний один за другим, перекрываясь между собой, на позиции одного оцениваемого бита, например, при К₁=К₂=3 получаем:To determine the symbol confidence index, two sliding intervals of sizes K ₁ and K ₂ bits each are assigned, with K ₁ = K ₂ . The intervals follow the sequence of erasures extracted from the data stream, one after another, overlapping each other, at the position of one estimated bit, for example, when K ₁ = K ₂ = 3 we get:

Каждому интервалу присваивается вес K₁+1 и K₂+1, но если на длине интервала оказалось i стираний, то вес окна уменьшается на эту величину. Общая оценка определяется как сумма оценок первого и второго интервала. Если анализируемый символ

- стирание, то от общей оценки отнимется единица. Это усиливает различимость индексов достоверности символов (см. Гладких А.А., Мансуров А.И., Черторийский С.Ю. Статистическая оценка индексов достоверности символов, формируемых в системе с мягким декодированием. // Периодический научно-технический и информационно-аналитический журнал «Инфокоммуникационные технологии», том 6, №1, 2008 г. Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информации, г.Самара. - С.39-43). Таким образом, оценка надежности вычисляется для анализируемого символа

попавшего в оба окна в соответствии с выражениемEach interval is assigned a weight of K ₁ +1 and K ₂ +1, but if there are i erasures on the length of the interval, then the weight of the window is reduced by this value. The total score is defined as the sum of the ratings of the first and second interval. If the analyzed character

- erasure, then the unit will be subtracted from the total score. This enhances the distinguishability of character confidence indices (see Gladkikh A.A., Mansurov A.I., Chertorysky S.Yu. Statistical evaluation of character confidence indices formed in a system with soft decoding. // Periodical scientific, technical and information-analytical journal “Infocommunication Technologies”, Volume 6, No. 1, 2008. Volga State Academy of Telecommunications and Information, Samara. - P.39-43). Thus, the reliability score is calculated for the analyzed symbol

caught in both windows in accordance with the expression

здесь R - индекс достоверности символа, выраженный целым числом, К₁, K₂ - ширина оценочных интервалов, х_i- символы, которые попали в эти интервалы, a

- символ, подлежащий оценке. При К₁=К₂=3 наибольшей оценкой является оценка с индексом 8, а наименьшей оценкой является оценка с индексом 1.here R is the character confidence index expressed as an integer, K ₁ , K ₂ is the width of the estimated intervals, x _i are the characters that fell into these intervals, a

- The character to be evaluated. When K ₁ = K ₂ = 3, the largest score is the score with index 8, and the lowest score is the score with index 1.

Выход анализатора сигналов 2 подключен к входу накопителя 3, который накапливает индексы достоверности символов (оценки надежности) R_j для каждого символа кодовой комбинации. После завершения обработки символов очередной кодовой комбинации оценки R_j из накопителя 3 одновременно с комбинацией из блока 4 считываются в коммутатор разрядов 5. Например, при К₁=К₂=3 для анализируемой кодовой комбинации получаем:The output of the signal analyzer 2 is connected to the input of the drive 3, which accumulates the symbols confidence indices (reliability estimates) R _j for each symbol of the code combination. After the processing of the characters of the next code combination, the estimates of R _j from the drive 3 are simultaneously read into the switch of bits 5 simultaneously with the combination from block 4. For example, when K ₁ = K ₂ = 3 for the analyzed code combination we get:

- кортеж стираний из блока 1…00]001100101000000[00…;- a tuple of erasures from block 1 ... 00] 001100101000000 [00 ...;

- оценки в накопителе 3…]764456464778888[…;- estimates in drive 3 ...] 764456464778888 [...;

- символы в накопителе 4…]110100101101001[….- characters in the drive 4 ...] 1 10 1 0 0 1 0 1 101001 [....

Коммутатор разрядов 5 запрограммирован на деление n-разрядной комбинации на три группы. Старшие разряды комбинации находятся слева. Первая группа, состоящая из первых ƒ старших разрядов, предназначена для определения кластера (списка комбинаций, принадлежащих определенной группе). Всего может быть образовано 2^ƒ кластеров (ƒ≤k). Вторая группа, представляющая половину разрядов при четном значении разницы n-ƒ определяет координату Х двумерного Евклидова пространства. В случае нечетного значения n-ƒ координате Х присваивается лишний разряд. Оставшиеся разряды кодовой комбинации определяют третью группу и собственно координату Y. Если обозначить разряды в порядке убывания степеней хⁱ, где

, то любая кодовая комбинация может быть представлена последовательностью разрядов:Bit switch 5 is programmed to divide the n-bit combination into three groups. The highest digits of the combination are on the left. The first group, consisting of the first ƒ high order bits, is intended to determine the cluster (a list of combinations belonging to a particular group). In total, 2 ^ƒ clusters (ƒ≤k) can be formed. The second group, representing half the digits for an even value of the difference n-ƒ, determines the X coordinate of the two-dimensional Euclidean space. In the case of an odd n-ƒ value, the X coordinate is assigned an extra bit. The remaining bits of the code combination determine the third group and the Y coordinate itself. If we designate the bits in decreasing order of degrees x ⁱ , where

, then any code combination can be represented by a sequence of bits:

x¹⁴, x¹³, x¹², x¹¹, x¹⁰, x⁹, x⁸, x⁷, x⁶, x⁵, x⁴, x³, x², x¹, x⁰.x ¹⁴ , x ¹³ , x ¹² , x ¹¹ , x ¹⁰ , x ⁹ , x ⁸ , x ⁷ , x ⁶ , x ⁵ , x ⁴ , x ³ , x ² , x ¹ , x ⁰ .

В коммутаторе разрядов 5 для рассматриваемого примера при ƒ=3 получаем комбинации групп разрядовIn the switch of discharges 5 for the example under consideration for ƒ = 3 we obtain combinations of groups of discharges

1 группа x¹⁴, x¹³, x¹² - номер кластера;1 group x ¹⁴ , x ¹³ , x ¹² - cluster number;

2 группа x¹¹, x⁹, x⁸, x⁷, x⁶, x⁵ - координата X;2 group x ¹¹ , x ⁹ , x ⁸ , x ⁷ , x ⁶ , x ⁵ - X coordinate;

3 группа x¹⁰, x⁴, x³, x², x¹, x⁰ - координата Y.3 group x ¹⁰ , x ⁴ , x ³ , x ² , x ¹ , x ⁰ - Y coordinate.

Заметно, что символы номера кластера и старшие разряды координат размещаются на местах информационных разрядах систематического кода, такой подход обеспечивает лучшее сочетание проверочных соотношений. В результате получаем:It is noticeable that the symbols of the cluster number and the most significant bits of the coordinates are located at the places of the information bits of the systematic code, this approach provides the best combination of check ratios. As a result, we get:

- комбинация оценок…]764 464647 578888[…;- a combination of ratings ...] 764 464647 578888 [...;

- комбинация символов…] 110 101011 001001 [….- a combination of characters ...] 1 10 10 1 0 1 1 0 01001 [....

Все три группы символов коммутатор разрядов 5 направляет в анализатор номера кластера 6 и в анализатор координат 7.The digit switch 5 sends all three groups of symbols to the analyzer of the cluster number 6 and to the coordinate analyzer 7.

Анализатор номера кластера 6 предназначен для определения степени надежности разрядов кластера. Если все разряды первой из трех групп символов имеют оценки не ниже шести, то считается, что номер кластера с высокой вероятностью будет определен правильно. Если индексы достоверности символов имеют значения ниже семи, блок определения кластера 6 осуществляет однозначную коррекцию символов за счет информации, содержащейся в разрядах с высокими индексами достоверности. Для этого используется процедура одновременного циклического сдвига порождающих полиномов g(x) и h(x). Первый представляет порождающий полином кода, а второй представляет множество комбинаций дуального кода. Комбинации первого полинома будут иметь постоянный вес (в примере этот параметр равен 7), а дуальный код представляет комбинации с другим весом (в примере этот вес равен 8). Анализатор номера кластера 6 определяет, что младший разряд номера кластера имеет индекс достоверности 4, следовательно, запускается система циклических сдвигов порождающих полиномов. Работа системы представлена таблицами 1 и 2. В ходе анализа в этом блоке вычеркиваются те разряды, которые имеют индекс достоверности менее семи. Легко проверить, что полное совпадение по оставшимся разрядам окажется только для единственной комбинации, выделенной в таблице 1. Число сдвигов 11 полинома g(x) однозначно указывает на 5 кластер. Это означает, что х₁=1, х₂=0, x₃=1. Анализатор номера кластера 6 передает эти данные в анализатор координат 7 и блок исправления стираний 9. Преобразованная последовательность имеет вид:The cluster number analyzer 6 is designed to determine the degree of reliability of cluster bits. If all the digits of the first of the three groups of symbols have grades no lower than six, then it is considered that the cluster number is likely to be determined correctly. If the symbol confidence indices have values lower than seven, the cluster determination unit 6 carries out an unambiguous correction of the symbols due to the information contained in the digits with high confidence indices. For this, the procedure of simultaneous cyclic shift of the generating polynomials g (x) and h (x) is used. The first represents the generating polynomial of the code, and the second represents many combinations of the dual code. Combinations of the first polynomial will have constant weight (in the example this parameter is 7), and the dual code represents combinations with another weight (in the example this weight is 8). The cluster number analyzer 6 determines that the least significant bit of the cluster number has a confidence index of 4, therefore, a system of cyclic shifts of the generating polynomials is started. The operation of the system is presented in Tables 1 and 2. During the analysis, in this block, those bits that have a confidence index of less than seven are crossed out. It is easy to verify that complete coincidence in the remaining digits appears only for the only combination highlighted in Table 1. The number of shifts 11 of the polynomial g (x) unambiguously indicates cluster 5. This means that x ₁ = 1, x ₂ = 0, x ₃ = 1. The cluster number analyzer 6 transfers this data to the coordinate analyzer 7 and the erasure correction unit 9. The converted sequence has the form:

- комбинация оценок…]888 464647 578888 […;- a combination of ratings ...] 888 464647 578888 [...;

- комбинация символов…]101 101011 001001 [….- a combination of characters ...] 101 10 1 0 1 1 0 01001 [....

Анализатор координат 7, получив последовательность символов и индексов достоверности, проверяет уровень оценок и, если они у старших разрядов координат имеют низкие индексы, передает данные в блок коррекции координат 8. В рассматриваемом примере старший разряд двоичного представления координаты Х имеет индекс достоверности, равный 4, следовательно, этот символ требует коррекции. Старший разряд координаты Y имеет индекс, равный 5, значит, и этот разряд требует коррекции. Для коррекции координат бок 8 оперирует данными проверочной матрицы. Для старших разрядов из проверочной матрицы выбираются следующие соотношения.The coordinate analyzer 7, having received a sequence of symbols and confidence indices, checks the level of estimates and, if they have low indices at the highest bits of coordinates, transmits data to the coordinate correction block 8. In this example, the highest digit of the binary representation of the coordinate X has a confidence index of 4, therefore, this symbol requires correction. The leading digit of the Y coordinate has an index of 5, which means that this digit also requires correction. To correct the coordinates, side 8 operates with data from the verification matrix. For the higher digits, the following relations are selected from the check matrix.

Для координаты Х:For X coordinate:

x¹⁴⊕x¹³⊕x¹¹=x⁹;x ¹⁴ ⊕x ¹³ ⊕x ¹¹ = x ⁹ ;

x¹³⊕x¹²⊕x¹¹=x⁶;x ¹³ ⊕x ¹² ⊕x ¹¹ = x ⁶ ;

x¹⁴⊕x¹²⊕x¹¹=x³.x ¹⁴ ⊕x ¹² ⊕x ¹¹ = x ³ .

Для координаты Y:For Y coordinate:

x¹³⊕x¹²⊕x¹⁰=x⁸;x ¹³ ⊕x ¹² ⊕x ¹⁰ = x ⁸ ;

x¹⁴⊕x¹³⊕x¹⁰=x⁴;x ¹⁴ ⊕x ¹³ ⊕x ¹⁰ = x ⁴ ;

x¹⁴⊕x¹²⊕x¹⁰=x⁰.x ¹⁴ ⊕x ¹² ⊕x ¹⁰ = x ⁰ .

Заметно, что во всех проверочных соотношениях первые два символа считаются после обработки их в блоке 6 достоверными, а неизвестный разряд z_i, находящийся на третьей позиции левой части уравнений, может быть найден по наиболее надежному представителю правой части уравнений или мажоритарным методом.It is noticeable that in all test relations the first two characters are considered reliable after processing them in block 6, and the unknown bit z _i , located in the third position of the left side of the equations, can be found by the most reliable representative of the right side of the equations or by the majority method.

Для координаты Х лучшим символом является х³, имеющий индекс достоверности, равный 8. Для координаты Y лучшим символом является х⁰, имеющий индекс достоверности, равный 8.For the X coordinate, the best character is x ³ , which has a confidence index of 8. For the Y coordinate, the best character is x ⁰ , which has a confidence index of 8.

Так как символы x¹⁴=1, х¹³=0, х¹²=1 после восстановления в блоке 6 достоверны, то решение соответствующих линейных уравнений приводит к исправлению старших разрядов координат. Для координаты X: x¹⁴⊕x¹²⊕z_x=x³ или 1⊕1⊕z_x=1, следовательно, z_x=1, т.е. старший разряд координаты Х не искажен, здесь ⊕ - операция сложения по модулю два. Для координаты Y: x¹⁴⊕x¹²⊕z_y=x⁰ или 1⊕1⊕z_y=1, следовательно, z_y=1. Произошло исправление ошибки. Для окончательного восстановления комбинации значения младших разрядов координат не играют роли (см. Лычагин Н.И., Агеев С.А., Гладких А.А., Васильев А.В. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания, №1, 2, 2006, с.49-55).Since the symbols x ¹⁴ = 1, x ¹³ = 0, x ¹² = 1 after restoration in block 6 are reliable, the solution of the corresponding linear equations leads to the correction of the most significant bits of the coordinates. For the coordinate X: x ¹⁴ ⊕x ¹² ⊕z _x = x ³ or 1⊕1⊕z _x = 1, therefore, z _x = 1, i.e. the highest bit of the X coordinate is not distorted, here ⊕ is the addition operation modulo two. For the coordinate Y: x ¹⁴ ⊕x ¹² ⊕z _y = x ⁰ or 1⊕1⊕z _y = 1, therefore, z _y = 1. An error has been fixed. For the final restoration of the combination, the values of the least significant bits of the coordinates do not play a role (see Lychagin N.I., Ageev S.A., Gladkikh A.A., Vasiliev A.V. Communication systems, television and radio broadcasting, No. 1, 2 , 2006, p. 49-55).

Блок исправления стираний 9 сравнивает данные из блоков 6 и 7 и на выход передает комбинацию 10111, что соответствует переданному информационному вектору. Выход этого блока является информационным выходом декодера.The erasure correction unit 9 compares the data from blocks 6 and 7 and transfers the combination 10111 to the output, which corresponds to the transmitted information vector. The output of this block is the information output of the decoder.

Применение в блоке 6 процедуры циклического сдвига порождающих полиномов не может быть отнесено к переборному методу восстановления стираний, поскольку она не требует алгебраических операций, а является тривиальной операцией поразрядного сравнения двух векторов.The application of the cyclic shift procedure of generating polynomials in block 6 cannot be attributed to the exhaustive search of the erasure recovery method, since it does not require algebraic operations, but is a trivial operation of bitwise comparison of two vectors.

Таким образом, применение декодера с использованием метода кластерного анализа позволяет гарантированно исправить n-k стираний в отличив от декодеров, использующих метрику Хэмминга, которые способны исправить всего d-1<n-k стирание. Сложность декодера не зависит от кратности исправляемых стираний.Thus, the use of a decoder using the cluster analysis method allows guaranteed correction of n-k erasures in contrast to decoders using the Hamming metric, which are able to correct only d-1 <n-k erasures. The complexity of the decoder does not depend on the multiplicity of correctable erasures.

Claims (1)

Декодер с исправлением стираний, содержащий блок приема, один выход которого через анализатор сигналов подключен к накопителю, а другой подключен к входу накопителя кодовой комбинации, выход которого подключен к третьему входу блока исправления стираний, отличающийся тем, что дополнительно введены коммутатор разрядов, анализатор номера кластера, анализатор координат, блок коррекции координат, вход которого подключен к одному выходу анализатора координат, а выход блока коррекции координат подключен ко второму входу анализатора координат, при этом первый вход коммутатора разрядов подключен к выходу накопителя, второй вход коммутатора разрядов подключен к выходу накопителя кодовой комбинации, а первый выход коммутатора разрядов через анализатор номера кластера подключен к первому входу анализатора координат, третий вход которого подключен ко второму выходу коммутатора разрядов, при этом другой выход анализатора координат подключен к второму входу блока исправления стираний, а первый вход этого блока подключен к второму выходу анализатора номера кластера. An erasure correction decoder comprising a receiving unit, one output of which is connected through a signal analyzer to a drive and the other is connected to an input of a code combination drive, the output of which is connected to the third input of an erasure correction unit, characterized in that a bit switch and a cluster number analyzer are additionally introduced , coordinate analyzer, coordinate correction block, the input of which is connected to one output of the coordinate analyzer, and the output of the coordinate correction block is connected to the second input of the coordinate analyzer at, while the first input of the switch of discharges is connected to the output of the drive, the second input of the switch of discharges is connected to the output of the drive of the code combination, and the first output of the switch of discharges through the analyzer of the cluster number is connected to the first input of the coordinate analyzer, the third input of which is connected to the second output of the switch of discharges, while the other output of the coordinate analyzer is connected to the second input of the erasure correction unit, and the first input of this block is connected to the second output of the cluster number analyzer.