RU2346326C2 - Method of calibrating radial distortion of computer vision system optical subsystem - Google Patents

Abstract

FIELD: physics, computer technology.

SUBSTANCE: invention refers to the sphere of computer engineering and provides for estimate of radial distortion factor with optical subsystems in the course of computer vision systems setup and operation. Integration of the option of arbitrary displacement of the optoelectronic sensor viewing direction into a method of adaptive calibration of radial distortion of computer vision system optical subsystems envisaging computer input of image, calculation of the lens radial distortion out of expression

, contour extraction and image binarisation, selection of calibration object from among the sceneshifter objects based on fuzzy logic mathematical tools techniques, definition of the calibration object centre point through arithmetical average of all the points of the object, localisation of the calibration object centre point in the image for the "n" viewing direction and estimate of radial distortion factors. The method ensures the object framing maintenance providing for the principal optic axes and the original direction principal optic axis remaining within the same plane after each displacement.

EFFECT: expansion of the method application field due to possibility of rectilinear displacement of the optoelectronic sensor in an arbitrary direction and precision enhancement resulting from compensation of errors related to necessity to provide for the optoelectronic sensor displacement being truly horizontal (vertical).

4 dwg

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения коэффициента радиальной дисторсии оптических подсистем при настройке и в процессе функционирования систем технического зрения.The invention relates to computer technology and can be used to determine the coefficient of radial distortion of the optical subsystems during configuration and during the operation of vision systems.

Известен способ калибровки коэффициента радиальной дисторсии (De Xu, You Fu Li, Min Tan, Method for calibrating cameras with large lens distortion. Optical Engineering 45(4), 043602, April 2006), согласно которому коэффициент радиальной дисторсии определяется итерационно, путем подбора такой его величины, при которой искаженное изображение будет более всего похоже на истинное. Первоначально коэффициент радиальной дисторсии приравнивают к нулю, затем, итерационно прибавляя к нему некоторую величину, искажают кривую на изображении, используя этот коэффициент и координаты точек, принадлежащих этой кривой, вычисляют степень дисторсии и, если степень дисторсии визуально достаточно мала, то итерации прекращают и искомым коэффициентом считают тот, который был использован последним.A known method for calibrating the radial distortion coefficient (De Xu, You Fu Li, Min Tan, Method for calibrating cameras with large lens distortion. Optical Engineering 45 (4), 043602, April 2006), according to which the radial distortion coefficient is determined iteratively, by selecting such its magnitude, at which the distorted image will most likely resemble the true one. Initially, the radial distortion coefficient is equated to zero, then, adding a certain value iteratively to it, the curve in the image is distorted using this coefficient and the coordinates of the points belonging to this curve, the degree of distortion is calculated, and if the degree of distortion is visually small enough, then the iteration stops the coefficient is considered the one that was used last.

Недостатком этого способа является необходимость визуальной оценки степени дисторсии на изображении, что требует участия при определении величины коэффициента оператора и увеличивает время, затрачиваемое на процесс определения.The disadvantage of this method is the need for a visual assessment of the degree of distortion in the image, which requires participation in determining the magnitude of the coefficient of the operator and increases the time spent on the determination process.

Наиболее близким к предлагаемому является способ автоматической калибровки дисторсии (патент №2289111 «Способ адаптивной калибровки радиальной дисторсии оптической подсистемы системы технического зрения» от 10.12.2006), в котором выполняют шаги: ввод изображения в ЭВМ, определение радиальной дисторсии линз по формулеClosest to the proposed one is a method of automatic calibration of distortion (patent No. 2289111 "A method for adaptive calibration of radial distortion of an optical subsystem of a vision system" dated 10.12.2006), in which the steps are taken: input an image into a computer, determination of radial distortion of lenses by the formula

,

,

где k₁, … - коэффициенты радиальной дисторсии, r_а=(x_a ²+y_а ²)^1/2 - радиальное расстояние, (Δx_ra, Δy_ra) - отклонение точки изображения от ее истинного положения - положения, которое занимала бы точка при отсутствии дисторсии, выделение контуров и бинаризация изображения, выбор калибровочного объекта из объектов рабочей сцены на основе математического аппарата нечеткой логики, определение центральной точки калибровочного объекта как среднего арифметического всех точек объекта, позиционирование видеокамеры СТЗ в n направлениях наблюдения (горизонтальном или вертикальном) при постоянно находящемся в кадре калибровочном объекте, определение координат центральной точки калибровочного объекта на изображении для n разных направлений наблюдения (горизонтального или вертикального) и определение коэффициентов радиальной дисторсии.where k ₁ , ... are the radial distortion coefficients, r _a = (x _a ² + y _a ² ) ^1/2 is the radial distance, (Δx _ra , Δy _ra ) is the deviation of the image point from its true position - the position that would occupy a point in the absence of distortion, the selection of contours and binarization of the image, the choice of a calibration object from objects of the working scene based on the mathematical apparatus of fuzzy logic, the definition of the central point of the calibration object as the arithmetic average of all points of the object, the positioning of the STZ camera in n directions of observation (burn horizontal or vertical) with the calibration object constantly in the frame, determining the coordinates of the center point of the calibration object in the image for n different observation directions (horizontal or vertical) and determining the radial distortion coefficients.

Недостатками этого способа является смещение ОЭД только в заданных направлениях - вертикальном или горизонтальном, что на практике требует специально подготовленного устройства для реализации этого способа, за счет чего область применения сужается.The disadvantages of this method is the displacement of OED only in predetermined directions - vertical or horizontal, which in practice requires a specially prepared device to implement this method, due to which the scope is narrowed.

Технической задачей изобретения является расширение области применения способа за счет смещения ОЭД в произвольном направлении вдоль прямой линии и повышение точности вследствие исключения ошибок, связанных с необходимостью обеспечения строго горизонтального (или вертикального) смещения ОЭД.An object of the invention is to expand the scope of the method due to the displacement of the OED in an arbitrary direction along a straight line and increase accuracy due to the elimination of errors associated with the need to ensure strictly horizontal (or vertical) displacement of the OED.

Задача решается тем, что в известный способ адаптивной калибровки радиальной дисторсии оптической подсистемы системы технического зрения, включающий ввод изображения в ЭВМ, определение радиальной дисторсии линз по формулеThe problem is solved in that in a known method for adaptive calibration of radial distortion of the optical subsystem of a vision system, including inputting an image into a computer, determining radial distortion of lenses by the formula

,

,

где k₁, … - коэффициенты радиальной дисторсии, r_a=(x_а ²+y_а ²)^1/2 - радиальное расстояние, (Δx_ra, Δy_ra) - отклонение точки изображения от ее истинного положения - положения, которое занимала бы точка при отсутствии дисторсии, выделение контуров и бинаризацию изображения, выбор калибровочного объекта из объектов рабочей сцены на основе математического аппарата нечеткой логики, определение центральной точки калибровочного объекта как среднего арифметического всех точек объекта, определение координат центральной точки калибровочного объекта на изображении для n направлений наблюдения и определение коэффициентов радиальной дисторсии, добавляют произвольное смещение направления наблюдения ОЭД, сохраняя калибровочный объект в кадре, таким образом, чтобы главные оптические оси после каждого смещения находились в одной плоскости между собой и с главной оптической осью первоначального направления.where k ₁ , ... are the radial distortion coefficients, r _a = (x _a ² + y _a ² ) ^1/2 is the radial distance, (Δx _ra , Δy _ra ) is the deviation of the image point from its true position - the position that would occupy a point in the absence of distortion, the selection of contours and binarization of the image, the choice of a calibration object from objects of the working scene based on the mathematical apparatus of fuzzy logic, the definition of the center point of the calibration object as the arithmetic average of all points of the object, the coordinates of the center point of the calibration object n image to n viewing directions and defining radial distortion coefficients, are added by an arbitrary displacement direction of observation EDI, keeping the calibration object in the frame, so that the main optical axis after each displacement are coplanar with each other and with the original main optical axis direction.

Изобретение может быть использовано для определения коэффициента радиальной дисторсии оптических подсистем при настройке и функционировании систем технического зрения и соответствует критерию «промышленная применимость».The invention can be used to determine the coefficient of radial distortion of the optical subsystems during the setup and operation of vision systems and meets the criterion of "industrial applicability".

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 изображен алгоритм калибровки радиальной дисторсии, на фиг.2 и фиг.4 показаны рисунки, поясняющие процесс определения коэффициента радиальной дисторсии, на фиг.3 представлен рисунок, поясняющий процесс идентификации контуров на разных изображениях.The invention is illustrated by drawings, where Fig. 1 shows a calibration algorithm for radial distortion, Fig. 2 and Fig. 4 are figures illustrating the process of determining the radial distortion coefficient, Fig. 3 is a drawing explaining a process of identifying contours in different images.

Искажения, вызванные радиальной дисторсией, определяются [R.Y.Tsai. «A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses», IEEE Trans. Rob. Autom, RA-3(4), p.323-344, 1987] по формуле:Distortion caused by radial distortion is determined by [R.Y.Tsai. “A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses”, IEEE Trans. Rob. Autom, RA-3 (4), p.323-344, 1987] according to the formula:

где (Δx_r, Δy_r) - отклонение точки изображения от ее истинного положения - положения, которое занимала бы точка при отсутствии радиальной дисторсии, k₁, k₂, … k_n - коэффициенты радиальной дисторсии, r=(x²+y²)^1/2 - расстояние от центра кадра до точки с координатами (x, y).where (Δx _r , Δy _r ) is the deviation of the image point from its true position - the position that the point would occupy in the absence of radial distortion, k ₁ , k ₂ , ... k _n - radial distortion coefficients, r = (x ² + y ² ) ^1/2 - the distance from the center of the frame to the point with coordinates (x, y).

Согласно [Vark Reeves, Andrew J. Moore, Duncan P. Hand, Julian D.C.Jones. "Dynamic shape measurement system for laser materials processing", Opt. Eng. 42(10), p.2923-2929, 2003 (стр.2926, текст между 4 и 5 формулами)] для практического применения достаточно определять только коэффициент k₁.According to [Vark Reeves, Andrew J. Moore, Duncan P. Hand, Julian DCJones. "Dynamic shape measurement system for laser materials processing", Opt. Eng. 42 (10), p.2923-2929, 2003 (p. 2926, text between 4 and 5 formulas)] for practical use, it is sufficient to determine only the coefficient k ₁ .

Блок-схема алгоритма калибровки радиальной дисторсии представлена на фиг.1.The block diagram of the calibration algorithm for radial distortion is presented in figure 1.

В блоке 1 (фиг.1) вводят цифровое изображение в контроллер. Изображение получают с помощью оптико-электронного датчика (ОЭД). Получение происходит путем аналого-цифрового преобразования сигнала, характеризующего изображение, и сохранения изображения в цифровой форме.In block 1 (figure 1) enter a digital image in the controller. The image is obtained using an optical-electronic sensor (OED). Obtaining occurs by analog-to-digital conversion of a signal characterizing an image and storing the image in digital form.

Под изображением понимают матрицу значений яркостей пикселей цифрового изображения:An image is understood as a matrix of pixel brightness values of a digital image:

I=I(x,y),I = I (x, y),

где x, y - координаты пикселя изображения по горизонтали и вертикали, соответственно,where x, y are the horizontal and vertical coordinates of the image pixel, respectively,

,

,

,

,

Х, Y - размерность изображения по горизонтали и вертикали, соответственно.X, Y - horizontal and vertical dimension of the image, respectively.

В блоке 2 (фиг.1) производят выделение контуров объектов на изображении стандартным оператором, например, оператором Лапласа [Методы компьютерной обработки изображений / Под. ред. В.А.Сойфера. - М.: Физматлит, 2001], и бинаризация. Это действие выполняет контроллер автоматически. Из выделенных контуров формируют множество K.In block 2 (Fig. 1), the contours of objects in the image are extracted by a standard operator, for example, the Laplace operator [Methods of computer image processing / Under. ed. V.A.Soyfera. - M .: Fizmatlit, 2001], and binarization. This action is performed by the controller automatically. The set K is formed from the selected contours.

Множество контуров K, состоит из элементов (контуров) K_l.The set of circuits K, consists of elements (circuits) K _l .

,

,

где N_k - количество контуров.where N _k is the number of circuits.

Под контуром K_l понимают совокупность отличных от фона изображения точек, таких, что для каждой точки (x_i, y_i) найдется не менее одной соседней точки (x_j, y_j), расположенной на расстоянии 1 пиксель:The contour K _{l is} understood as a set of points different from the background of the image, such that for each point (x _i , y _i ) there is at least one adjacent point (x _j , y _j ) located at a distance of 1 pixel:

,

,

,

.

,

,

,

.

Каждый контур описывается множеством из N_kl пар координат точек (х_i, y_i):Each contour is described by a set of N _kl pairs of coordinate points (x _i , y _i ):

,

,

где N_kl - количество пар координат точек, составляющих контур.where N _kl is the number of coordinate pairs of points making up the contour.

После выделения контуров осуществляется переход к выбору калибровочного контура. В блоке 3 (фиг.1) производится выбор калибровочного объекта (контура) из объектов рабочей сцены на основе математического аппарата нечеткой логики [Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000].After selecting the contours, the transition to the selection of the calibration circuit. In block 3 (Fig. 1), a calibration object (contour) is selected from the objects of the working scene based on the mathematical apparatus of fuzzy logic [Altunin A.E., Semukhin M.V. Models and decision-making algorithms in fuzzy conditions: Monograph. Tyumen: Publishing House of the Tyumen State University, 2000].

Введем лингвистическую переменную (ЛП) «калибровочный контур» для выбора калибровочного контура из множества контуров на изображении. Калибровочный контур должен удовлетворять следующим условиям:We introduce the linguistic variable (LP) “calibration loop” to select the calibration loop from the set of loops in the image. The calibration loop must satisfy the following conditions:

- иметь оптимальную площадь и размер, определяемый размером описанного вокруг объекта прямоугольника;- have an optimal area and size, determined by the size of the rectangle described around the object;

- находиться на оптимальном расстоянии от края кадра изображения.- be at an optimal distance from the edge of the image frame.

Функция принадлежности ЛП «калибровочный контур» µ_kk равна:The membership function of the LP “calibration loop” µ _kk is equal to:

гдеWhere

µ_s - функция принадлежности терму «оптимальная площадь»,µ _s - membership function of the term “optimal area”,

µ_w - функция принадлежности терму «оптимальное окно»,µ _w - membership function of the term “optimal window”,

µ_kp - функция принадлежности терму «оптимальное положение в кадре».µ _kp - membership function of the term “optimal position in the frame”.

Функция принадлежности µ_s терма «оптимальная площадь», зависящая от площади контура S, равна:The membership function µ _{s of the} term “optimal area”, depending on the area of the contour S, is:

,

,

,

,

Функция принадлежности µ_w терму «оптимальное окно» определяют размерами по горизонтали и вертикали описанного вокруг объекта прямоугольника:The membership function µ _{w of the} term “optimal window” is determined by the horizontal and vertical dimensions of the rectangle described around the object:

,

,

, при а=6.8, b=1.5,

, with a = 6.8, b = 1.5,

,

,

где W_x, W_y - размеры описанного вокруг контура прямоугольника по горизонтали и вертикали, соответственно, параметры а, b подобраны экспериментально.where W _x , W _y are the dimensions of the horizontal and vertical rectangles described around the contour, respectively, the parameters a, b are selected experimentally.

ФП µ_kp терму «оптимальное положение в кадре» позволяет выбрать контуры, расположенные близко к краю кадра, и равна:FP µ _{kp the} term "optimal position in the frame" allows you to select contours located close to the edge of the frame, and is equal to:

,

,

,

,

,

,

приat

а₁=0.2,a ₁ = 0.2,

b₁=0.05,b ₁ = 0.05,

a₂=0.8,a ₂ = 0.8,

b₂=0.07,b ₂ = 0.07,

где (x, y) - координаты центра описанного вокруг контура прямоугольника, параметры а, b подобраны экспериментально.where (x, y) are the coordinates of the center of the rectangle described around the contour, the parameters a, b are selected experimentally.

В блоке 4 (фиг.1) производят определение центральной точки (ЦТ) калибровочного контура. В качестве ЦТ выбирается точка изображения, являющаяся центром тяжести [Дегтярев С.В., Садыков С.С., Тевс С.С., Ширабакина Т.А. Методы цифровой обработки изображений: Учебное пособие. Ч.1 / Курск. Гос. Техн. Ун-т. Курск, 2001] калибровочного контура и определяемая средними координатами всех точек калибровочного контура по горизонтали и вертикали. Действия, представленные в блоках 3, 4 (фиг.1), выполняет контроллер.In block 4 (figure 1) determine the center point (CT) of the calibration circuit. The image point, which is the center of gravity, is selected as the CT [Degtyarev S.V., Sadykov S.S., Tevs S.S., Shirabakina T.A. Digital Image Processing Methods: A Tutorial. Part 1 / Kursk. Gos. Tech. Un-t. Kursk, 2001] of the calibration circuit and determined by the average coordinates of all points of the calibration circuit horizontally and vertically. The actions presented in blocks 3, 4 (Fig. 1) are performed by the controller.

В блоке 5 (фиг.1) дважды производят смещение направления наблюдения ОЭД, сохраняя калибровочный объект в кадре, таким образом, чтобы главные оптические оси после каждого смещения находились в одной плоскости между собой и с главной оптической осью первоначального направления. После каждого смещения получают изображения.In block 5 (FIG. 1), the direction of observation of the OED is biased twice, keeping the calibration object in the frame, so that the main optical axes after each offset are in the same plane with each other and with the main optical axis of the original direction. After each offset, images are obtained.

При этом для идентификации калибровочного объекта после смещения введена ЛП «идентичность смещенного объекта»At the same time, to identify the calibration object after the displacement, the LP “identity of the displaced object” was introduced

гдеWhere

µ_ид - функция принадлежности терму «идентичность объекта»,µ _id - membership function of the term “object identity”,

µ_n - функция принадлежности терму «ожидаемое положение», характеризующая полученное положение калибровочного объекта после смещения и ожидаемое положение калибровочного объекта.µ _n is the membership function of the term “expected position”, which characterizes the obtained position of the calibration object after displacement and the expected position of the calibration object.

Для описания контура K_l определяется множество векторов ν_ij с i-й точки T_i(x_i,y_i) контура на j-ю точку T_j(x_j,y_j) этого же контура:To describe the contour K _l , the set of vectors ν _ij from the i-th point T _i (x _i , y _i ) of the contour to the j-th point T _j (x _j , y _j ) of the same contour is determined:

ν_ij={d_ij,d_ij},ν _ij = {d _ij , d _ij },

i=1…N_kl,i = 1 ... N _kl ,

j=1…N_kl,j = 1 ... N _kl ,

i≠j,i ≠ j,

где d_ij - расстояние между точками Т_i и T_j, α_ij - направление с i-й точки контура на j-ю точку.where d _ij is the distance between the points T _i and T _j , α _ij is the direction from the i-th point of the contour to the j-th point.

Расстояние d_ij равно:The distance d _ij is equal to:

.

.

Углом с i-ой точки объекта на j-ую точку считается угол между вертикальной осью кадра и направлением на j-ую точку (фиг.3). По теореме косинусов из треугольника ΔТ_fT_iT_j The angle from the i-th point of the object to the j-th point is the angle between the vertical axis of the frame and the direction to the j-th point (figure 3). By the theorem of cosines from the triangle ΔТ _f T _i T _j

.

.

Функция принадлежности терму «идентичность объекта» µ_ид определяется как идентичность расстояний d_ij между i-й j-й точками и идентичность углов α_ij:The membership function of the term “object identity” µ _id is defined as the identity of the distances d _ij between the i-th j-th points and the identity of the angles α _ij :

,

,

гдеWhere

|d_ij-d_ijсм| - разность расстояний между точками до смещения и после смещения в пикселях,| d _ij -d _ijcm | - the difference between the points between the displacement and after the displacement in pixels,

|α_ij-α_ijсм| - разность величин углов между точками до смещения и после смещения в радианах.| α _ij -α _ijcm | - the difference between the angles between the points before the offset and after the offset in radians.

Функция принадлежности µ_n терму «ожидаемое положение» характеризуется разностью ожидаемого и фактического положения калибровочного объекта:The membership function µ _{n of the} term “expected position” is characterized by the difference between the expected and actual position of the calibration object:

,

,

где

- предполагаемое среднее значение горизонтальных координат множества составляющих контур точек;

- фактическое среднее значение горизонтальных координат множества составляющих контур точек.Where

- the estimated average value of the horizontal coordinates of the set of points making up the contour;

- the actual average value of the horizontal coordinates of the set of points making up the contour.

Расчет x_n производится на основе информации об угловой скорости V_x смещения направления наблюдения и времени смещения t:The calculation of x _n is based on information about the angular velocity V _{x of the} displacement of the observation direction and the displacement time t:

.

.

В блоке 6 (фиг.1) производят определение координат (x^/, y^/) ЦТ на изображениях после смещений ОЭД. Т.к. главные оптические оси в первоначальном направлении наблюдения и после каждого смещения направления наблюдения находятся в одной плоскости, то пересечение этой плоскости с картинной плоскостью будет иметь вид прямой, это означает, что если перенести на одно изображение все три полученные центральные точки, то они должны лежать на одной прямой (фиг.4). Основываясь на этом, в блоке 7 (фиг.1) вычисляют коэффициент радиальной дисторсии, путем решения системы уравнений.In block 6 (Fig. 1), the coordinates (x ^/ , y ^/ ) of the CT are determined in the images after the displacements of the OED. Because the main optical axes in the initial direction of observation and after each shift of the direction of observation are in the same plane, then the intersection of this plane with the picture plane will be in the form of a straight line, which means that if you transfer all three obtained center points to one image, then they should lie on one straight line (figure 4). Based on this, in block 7 (Fig. 1), the radial distortion coefficient is calculated by solving a system of equations.

Искажения, вызванные радиальной дисторсией в декартовой системе координат, исходя из (1) определяют по формулам:The distortions caused by radial distortion in the Cartesian coordinate system, based on (1), are determined by the formulas:

где (х',y') - координаты точки, измеряемые по изображению.where (x ', y') are the coordinates of the point, measured in the image.

Обозначим центральную точку калибровочного контура при первоначальном направлении наблюдения А(х_A, y_A), после первого смещения направления наблюдения - В(х_B, y_B), после второго - С(х_C, y_C). При отсутствии радиальной дисторсии на изображении точки лежат на одной прямой (фиг.4).Let us designate the central point of the calibration circuit at the initial observation direction A (x _A , y _A ), after the first shift of the observation direction - B (x _B , y _B ), after the second - C (x _C , y _C ). In the absence of radial distortion in the image, the points lie on one straight line (Fig. 4).

Условие принадлежности одной прямой для трех точек в декартовой системе координат записывают:The condition that one line belongs to three points in a Cartesian coordinate system is written:

Под влиянием радиальной дисторсии положения точек А, В и С будут искажены, обозначим их положение на изображении А', В' и С'. Связь истинных абсцисс точек А, В и C с абсциссами точек А', В' и С' на изображении (фиг.2) с учетом формулы (5) выражают:Under the influence of radial distortion, the positions of points A, B and C will be distorted, we denote their position in the image A ', B' and C '. The relationship of the true abscissas of points A, B and C with the abscissas of points A ', B' and C 'in the image (figure 2), taking into account the formula (5), express:

Т.к. ΔОВХ_B и ΔОСХ_C - прямоугольные (фиг.2), то:Because Δ OWX _B and Δ OX _C - rectangular (figure 2), then:

Из(8)следует:From (8) it follows:

Выполнив подстановку (9) в (7) и (6), составим систему уравнений:After substituting (9) in (7) and (6), we compose the system of equations:

Первые три уравнения из системы (10) являются кубическими уравнениями (если их решать относительно x_A, x_B, x_C соответственно) и имеют по одному корню [И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев. Справочник по математике, издание седьмое, стереотипное. М.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1957, с.138]. Корни вычисляют:The first three equations from system (10) are cubic equations (if they are solved with respect to x _A , x _B , x _C, respectively) and have one root each [I.N. Bronstein, K.A.Semendyaev. Handbook of Mathematics, seventh edition, stereotyped. M .: State. publishing house of technical and theoretical literature, 1957, p.138]. The roots calculate:

Полученные корни x_A, x_B, x_C подставляют в четвертое уравнение системы (10) и получают уравнение с одной неизвестной k₁, которое решают с использованием численных методов [Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1966].The obtained roots x _A , x _B , x _C substitute in the fourth equation of system (10) and get an equation with one unknown k ₁ , which is solved using numerical methods [Demidovich BP, Maron I.A. Fundamentals of Computational Mathematics. - M .: Science. Ch. ed. Phys.-Math. Lit., 1966].

Исходя из того, что контроллер выполняет вычислительные операции, он может быть реализован на базе микроконтроллера, описанного в справочнике «Системы технического зрения» [Системы технического зрения: Справочник / В.И.Сырямкин, B.C.Титов., Ю.Г.Якушенков и др. // Под общей редакцией В.И.Сырямкина, B.C.Титова. Томск: МГП «РАСКО», 1992. 367 с.: ил.] на с.93-100 в главе 3.6.Based on the fact that the controller performs computational operations, it can be implemented on the basis of the microcontroller described in the reference manual “Vision systems” [Vision systems: Reference / V.I.Syryamkin, BCTitov., Yu.G. Yakushenkov, etc. . // Under the general editorship of V.I.Syryamkin, BCTitov. Tomsk: MGP "RASCO", 1992. 367 pp., Ill.] On pp. 93-100 in chapter 3.6.

В результате выполнения последовательности действий, рассмотренных в рамках предложенного способа, выполняют калибровку радиальной дисторсии. Точность калибровки можно повысить за счет увеличения числа смещений ОЭД.As a result of the sequence of actions considered in the framework of the proposed method, perform the calibration of radial distortion. Calibration accuracy can be improved by increasing the number of OED offsets.

Таким образом, изобретение позволяет расширить область применения способа за счет смещения ОЭД в произвольном направлении вдоль прямой линии и повысить точность вследствие исключения ошибок, связанных с необходимостью обеспечения строго горизонтального (или вертикального) смещения ОЭД.Thus, the invention allows to expand the scope of the method due to the displacement of the OED in an arbitrary direction along a straight line and to increase the accuracy due to the elimination of errors associated with the need to ensure strictly horizontal (or vertical) displacement of the OED.

Claims (1)

Способ калибровки радиальной дисторсии оптической подсистемы системы технического зрения, включающий ввод изображения в ЭВМ, определение радиальной дисторсии линз по формуле

,
где k₁, … - коэффициенты радиальной дисторсии, r_а=(x_a ²+y_а ²)^1/2 - радиальное расстояние, (Δx_ra, Δy_ra) - отклонение точки изображения от ее истинного положения - положения, которое занимала бы точка при отсутствии дисторсии, выделение контуров и бинаризацию изображения, выбор калибровочного объекта из объектов рабочей сцены на основе математического аппарата нечеткой логики, определение центральной точки калибровочного объекта как среднего арифметического всех точек объекта, определение координат центральной точки калибровочного объекта на изображении для n направлений наблюдения и определение коэффициентов радиальной дисторсии, отличающийся тем, что произвольно смещают направление наблюдения ОЭД, сохраняя калибровочный объект в кадре, таким образом, чтобы главные оптические оси после каждого смещения находились в одной плоскости между собой и с главной оптической осью первоначального направления, вычисляют дисторсии k₁ посредством решения системы уравнений

где (x_A, y_A), (х_B, y_B), (х_C, y_С) - координаты центральных точек А, В и С калибровочных контуров при первоначальном направлении наблюдения, после первого смещения направления наблюдения, после второго соответственно, (x_A', y_A'), (х_B', y_B'), (х_C', y_С') - координаты этих точек на изображении, искаженном радиальной дисторсией, α_A, α_B, α_С - углы между осью абсцисс и прямыми, образованными точкой начала отсчета координат и точками А, В и С соответственно. A method for calibrating the radial distortion of the optical subsystem of a vision system, including inputting an image into a computer, determining radial distortion of lenses by the formula

,
where k ₁ , ... are the radial distortion coefficients, r _a = (x _a ² + y _a ² ) ^1/2 is the radial distance, (Δx _ra , Δy _ra ) is the deviation of the image point from its true position - the position that would occupy a point in the absence of distortion, the selection of contours and binarization of the image, the choice of a calibration object from objects of the working scene based on the mathematical apparatus of fuzzy logic, the definition of the center point of the calibration object as the arithmetic average of all points of the object, the coordinates of the center point of the calibration object n image for n observation directions and determining the radial distortion coefficients, characterized in that they randomly shift the direction of observation of the OED, keeping the calibration object in the frame, so that the main optical axes after each offset are in the same plane with each other and with the main optical axis of the original direction distortions k ₁ are calculated by solving a system of equations

where (x _A , y _A ), (x _B , y _B ), (x _C , y _C ) are the coordinates of the central points A, B and C of the calibration contours at the initial direction of observation, after the first shift in the direction of observation, after the second, respectively, (x _A ', y _A '), (x _B ', y _B '), (x _C ', y _C ') - the coordinates of these points in the image distorted by radial distortion, α _A , α _B , α _С - angles between the abscissa axis and the lines formed by the coordinate origin and points A, B and C, respectively.

Images