RU2338168C2 - Method for improving vibration characteristics and eliminating vibration of turbine rotors or ice crankshafts - Google Patents
Method for improving vibration characteristics and eliminating vibration of turbine rotors or ice crankshafts Download PDFInfo
- Publication number
- RU2338168C2 RU2338168C2 RU2006140345/06A RU2006140345A RU2338168C2 RU 2338168 C2 RU2338168 C2 RU 2338168C2 RU 2006140345/06 A RU2006140345/06 A RU 2006140345/06A RU 2006140345 A RU2006140345 A RU 2006140345A RU 2338168 C2 RU2338168 C2 RU 2338168C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- shaft
- vibration
- bearing
- load
- load bearing
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Supercharger (AREA)
- Support Of The Bearing (AREA)
Abstract
Description
Изобретение может быть использовано для улучшения вибрационных характеристик, а также для полного устранения вибрации конструкций с вращающимися элементами в различных отраслях промышленности. Для снижения уровня вибрации на вал устанавливают, по меньшей мере, один нагрузочный подшипник, который включается в работу перед пуском или в период раскрутки вала до достижения турбиной или двигателем внутреннего сгорания зоны критических чисел оборотов вращения вала и выключается из работы после прохождения ими вышеуказанной зоны оборотов. В результате этого вал оказывается прижатым к нижней части, по меньшей мере, одного опорного подшипника или нескольких таких подшипников при прохождении зоны критических чисел оборотов. Тем самым создаются нормальные условия работы трущейся пары "вал-подшипник". Оптимальную величину силы прижатия нагрузочного подшипника к валу определяют путем последовательного изменения режимов работы турбин или двигателей внутреннего сгорания с переходом через зоны критических чисел оборотов вращения вала, изменяя каждый раз величину силы прижатия и измеряя с помощью измерителя вибрации уровень вибрации вала. По минимально достигнутому уровню вибрации вала определяют оптимальное значение силы прижатия нагрузочного подшипника к валу сверху. Для достижения дальнейшего снижения уровня вибрации вала, а также полного устранения последней на вал устанавливаются два или более нагрузочных подшипника, что определяется длиной вала и количеством его опорных подшипников. Оптимальное значение силы прижатия каждого нагрузочного подшипника к валу определяется вышерассмотренным способом при последовательном вводе в работу каждого из них в очередности при сохранении оптимальной нагрузки на каждый из ранее включенных в работу нагрузочных подшипников вплоть до полного устранения вибрации вала. Технический результат - улучшение вибрационных характеристик вплоть до полного устранения вибрации, повышение надежности работы и долговечности турбин и двигателей внутреннего сгорания.The invention can be used to improve vibrational characteristics, as well as to completely eliminate the vibration of structures with rotating elements in various industries. To reduce vibration levels, at least one load bearing is installed on the shaft, which is turned on before starting up or during the period of shaft spin-up until the turbine or internal combustion engine reaches the zone of critical speeds of rotation of the shaft and is turned off after passing through the above-mentioned speed range . As a result of this, the shaft is pressed against the lower part of at least one thrust bearing or several such bearings when passing through the zone of critical revolutions. This creates normal working conditions for the friction pair "shaft-bearing". The optimal value of the pressure force of the load bearing to the shaft is determined by sequentially changing the operating modes of turbines or internal combustion engines with the transition through the zones of critical speeds of rotation of the shaft, changing each time the value of the pressing force and measuring the level of vibration of the shaft with a vibration meter. The minimum shaft vibration level is used to determine the optimal value of the pressing force of the load bearing to the shaft from above. To achieve a further reduction in the level of vibration of the shaft, as well as the complete elimination of the latter, two or more load bearings are installed on the shaft, which is determined by the length of the shaft and the number of its supporting bearings. The optimal value of the pressing force of each load bearing to the shaft is determined by the above method with the sequential commissioning of each of them in turn, while maintaining the optimal load on each of the load bearings previously included in the operation until the shaft vibration is completely eliminated. EFFECT: improved vibrational characteristics up to the complete elimination of vibration, increased reliability and durability of turbines and internal combustion engines.
Изобретение относится к способу улучшения вибрационных характеристик и устранения вибрации роторов турбин или коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания, позволяющему повысить надежность работы и долговечность вышеуказанных машин, расширить возможности по разработке и использованию подшипников нового поколения, в частности, в энергетическом и транспортном турбостроении и двигателестроении, а также для решения различного рода как технических, так и научных задач.The invention relates to a method for improving vibration characteristics and eliminating vibration of rotors of turbines or crankshafts of internal combustion engines, which allows to increase the reliability and durability of the above machines, to expand the possibilities for the development and use of bearings of a new generation, in particular, in energy and transport turbine building and engine building, and also for solving various kinds of both technical and scientific problems.
Изобретение основано на открытом автором ранее неизвестного в науке физического явления, заключающегося в изменении массы ротационного устройства в зависимости от изменения его частоты вращения, позволившему, в свою очередь, открыть ранее неизвестную в науке физическую природу вибрации оборотной частоты, низкочастотной и высокочастотной вибрации ротационного устройства [1], поэтому и не обнаружено аналогов, имеющих назначение - способ улучшения вибрационных характеристик и устранения вибрации роторов турбин или коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания.The invention is based on a physical phenomenon previously discovered by the author in a science that consists in a change in the mass of a rotational device depending on a change in its rotational speed, which, in turn, made it possible to discover the previously unknown physical nature of vibration of the reverse frequency, low-frequency and high-frequency vibration of the rotary device [ 1], therefore, no analogues having an purpose were found - a way to improve vibration characteristics and eliminate vibration of turbine rotors or crankshafts Ateliers of internal combustion.
Цель изобретения - разработка способа на базе использования открытого автором физического явления, заключающегося в изменении массы ротационного устройства в зависимости от изменения его частоты вращения, улучшения вибрационных характеристик и устранения вибрации роторов турбин или коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания, позволяющего повысить надежность работы и долговечность вышеуказанных машин, расширить возможности по разработке и использованию подшипников нового поколения, в частности, в энергетическом и транспортном турбостроении и двигателестроении, а также для решения различного рода как технических, так и научных задач.The purpose of the invention is the development of a method based on the use of a physical phenomenon discovered by the author, which consists in changing the mass of a rotary device depending on changes in its rotational speed, improving vibration characteristics and eliminating the vibration of turbine rotors or crankshafts of internal combustion engines, which improves the reliability and durability of the above machines , expand opportunities for the development and use of bearings of a new generation, in particular, in the energy and transport sectors om turbine engineering and engine building, as well as for solving various kinds of both technical and scientific problems.
Указанная цель достигается тем, что в способе улучшения вибрационных характеристик и устранения вибрации роторов турбин или коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания для снижения уровня вибрации на вал устанавливается, по меньшей мере, один нагрузочный подшипник, включаемый в работу перед пуском или в период раскрутки вала до достижения турбиной или двигателем внутреннего сгорания зоны критических чисел оборотов вращения вала и выключаемый из работы после прохождения ими вышеуказанной зоны оборотов, а также включаемый в работу при выводе их из работы вследствие того, что они вновь проходят в обратной последовательности эту же зону критических чисел оборотов вращения вала, в результате чего вал оказывается прижатым к нижней части, по меньшей мере, одного опорного подшипника или нескольких таких подшипников, в зависимости от места установки нагрузочного подшипника по длине вала, при прохождении зоны критических чисел оборотов, и тем самым создаются нормальные условия работы трущейся пары "вал-подшипник", а для определения оптимального значения силы прижатия нагрузочного подшипника к валу производят последовательно изменения режимов работы турбин или двигателей внутреннего сгорания с переходом через зоны критических чисел оборотов вращения вала, изменяя каждый раз величину силы прижатия и измеряя с помощью измерителя вибрации уровень вибрации вала, и таким образом по минимально достигнутому уровню вибрации вала, определяя оптимальное значение силы прижатия нагрузочного подшипника к валу сверху с превышением принимаемого значения силы, прижимающей подшипник к валу сверху, над оптимальным ее значением.This goal is achieved by the fact that in the method of improving the vibrational characteristics and eliminating the vibration of the rotors of turbines or crankshafts of internal combustion engines to reduce the level of vibration, at least one load bearing is installed on the shaft, which is included in the work before start-up or during the period of shaft unwinding until by a turbine or internal combustion engine of the zone of critical numbers of shaft rotation revolutions and shut down from work after they have passed the above revolutions zone, and also included in the works when they are taken out of service due to the fact that they again pass in reverse sequence the same zone of critical speeds of rotation of the shaft, as a result of which the shaft is pressed against the bottom of at least one thrust bearing or several such bearings, depending on the installation location of the load bearing along the length of the shaft, when passing the zone of critical speed numbers, and thereby creates normal working conditions of the friction pair "shaft-bearing", and to determine the optimal value of the pressing force on the load bearing to the shaft, successively change the operating modes of turbines or internal combustion engines through the transition through the zone of critical speeds of rotation of the shaft, changing each time the magnitude of the pressing force and measuring the vibration level of the shaft with a vibration meter, and thus the minimum vibration level of the shaft, determining the optimal value of the pressure force of the load bearing to the shaft from above with the excess of the accepted value of the force pressing the bearing to the shaft from above, over the optimal its meaning.
Отсутствие аналогов заявляемому техническому решению позволяет сделать вывод о том, что заявляемое техническое решение соответствует критерию "новизна".The lack of analogues of the claimed technical solution allows us to conclude that the claimed technical solution meets the criterion of "novelty."
В известных науке и технике решениях нами не обнаружены совокупности признаков заявляемого решения, проявляющих аналогичные свойства и позволяющих достичь указанный в цели изобретения результат, следовательно, решение соответствует критерию изобретения "существенные отличия".In the known solutions to science and technology, we have not found a combination of features of the claimed solution, exhibiting similar properties and allowing to achieve the result indicated in the purpose of the invention, therefore, the solution meets the criteria of the invention "significant differences".
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 представлена схема турбины с одним нагрузочным подшипником; на фиг.2 - схема турбины с двумя нагрузочными подшипниками; на фиг.3 - ротор с круговым сечением на двух подшипниках с двумя неуравновешенными массами; на фиг.4 - ротор с круговым сечением на двух подшипниках, имеющий ступенчатую наружную поверхность; на фиг.5 - схема возникновения низкочастотной вибрации; на фиг.6 - иллюстрация действующих сил внутри ротора в состоянии невесомости; на фиг.7 - схема гидравлического нагрузочного устройства; на фиг.8 - схема механического нагрузочного устройства.The invention is illustrated by drawings, where figure 1 presents a diagram of a turbine with one load bearing; figure 2 is a diagram of a turbine with two load bearings; figure 3 - rotor with a circular cross section on two bearings with two unbalanced masses; figure 4 - rotor with a circular cross section on two bearings having a stepped outer surface; figure 5 is a diagram of the occurrence of low-frequency vibration; figure 6 is an illustration of the acting forces inside the rotor in a state of weightlessness; 7 is a diagram of a hydraulic loading device; on Fig is a diagram of a mechanical load device.
В способе улучшения вибрационных характеристик и устранения вибрации роторов 1, турбин 2 или коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания для снижения уровня вибрации на вал 3 устанавливается, по меньшей мере, один нагрузочный подшипник 4 (фиг.1), включаемый в работу перед пуском или в период раскрутки вала 3 до достижения турбиной 2 или двигателем внутреннего сгорания зоны критических чисел оборотов вращения вала и выключаемый из работы после прохождения ими вышеуказанной зоны оборотов, а также включаемый в работу при выводе их из работы вследствие того, что они вновь проходят в обратной последовательности эту же зону критических чисел оборотов вращения вала 3, в результате чего вал оказывается прижатым к нижней части, по меньшей мере, одного опорного подшипника 5 или нескольких таких подшипников, в зависимости от места установки нагрузочного подшипника 4 по длине вала 3, при прохождении зоны критических чисел оборотов, и тем самым создаются нормальные условия работы трущейся пары "вал-подшипник", а для определения оптимального значения силы прижатия Ропт нагрузочного подшипника 4 к валу 3 с помощью нагрузочного устройства 6 производят последовательно изменения режимов работы турбин 2 или двигателей внутреннего сгорания с переходом через зоны критических чисел оборотов вращения вала 3, изменяя каждый раз величину вышеуказанной силы прижатия Р и измеряя с помощью измерителя вибрации 7 уровень вибрации вала 3, и таким образом по минимально достигнутому уровню вибрации вала 3, определяя оптимальное значение силы прижатия Ропт нагрузочного подшипника 4 к валу 3 сверху с превышением принимаемого значения силы Р, прижимающей подшипник 4 к валу 3 сверху, над оптимальным ее значением Ропт.In a method for improving vibration characteristics and eliminating vibration of rotors 1,
При этом он может заключаться в том, что для достижения дальнейшего снижения уровня вибрации вала 3, а также полного устранения последней на вал 3 устанавливаются два или более нагрузочных подшипника 4 и 8 (фиг.2), что определяется длиной вала 3 и количеством его опорных подшипников 5 и 9, а оптимальное значение силы прижатия Ропт каждого нагрузочного подшипника к валу 3 определяется вышерассмотренным способом при последовательном вводе в работу каждого из них в очередности при сохранении оптимальной нагрузки на каждый из ранее включенных в работу нагрузочных подшипников вплоть до полного устранения вибрации вала; что нагрузочное устройство 6, прижимающее сверху нагрузочный подшипник 4, 8 к валу 3 (фиг.1, 2), обеспечивает подшипнику возможность в нагруженном состоянии при работе турбины 2 или двигателя внутреннего сгорания свободно перемещаться во взаимно противоположных направлениях "вверх" и "вниз" с целью обеспечения условий для образования масляного клина в трущихся парах "вал-подшипник".Moreover, it may consist in the fact that to achieve a further reduction in the vibration level of the
Способ улучшения вибрационных характеристик и устранения вибрации роторов турбин или коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания основан на открытой автором реальной физической природе вибрации оборотной частоты, низкочастотной и высокочастотной вибрации ротационного устройства [1], что явилось возможным, благодаря открытию им же ранее неизвестного в науке физического явления, заключающегося в изменении массы ротационного устройства в зависимости от изменения его частоты вращения.A way to improve the vibrational characteristics and eliminate the vibration of the rotors of turbines or crankshafts of internal combustion engines is based on the real physical nature of the vibration of the reverse frequency, low-frequency and high-frequency vibration of the rotational device [1], which was discovered by the author, which was possible due to the discovery of a physical phenomenon previously unknown to him in science consisting in changing the mass of the rotary device depending on the change in its speed.
Рассмотрим ниже связь между явлением изменения массы ротационного устройства в процессе изменения его частоты вращения с физической природой вибрации оборотной, низкочастотной и высокочастотной вибрации указанного устройства [1].Let us consider below the relationship between the phenomenon of a change in the mass of a rotational device in the process of changing its rotation frequency with the physical nature of the vibration of the reverse, low-frequency and high-frequency vibrations of the specified device [1].
Приведем простой пример вращения ротора 1 со строго круговым сечением на двух опорных подшипниках (фиг.3) и неуравновешенными массами m1 и m2 в двух сечениях I-I и II-II, а центры этих масс расположены на разных расстояниях от оси вращения ротора. Для простоты предположим, что центры масс указанных сечений находятся в одной и той же продольной плоскости симметрии ротора. В этом случае с приведением во вращение ротора его масса с увеличением частоты вращения начинает уменьшаться и в момент, когда центробежная сила, создаваемая какой-либо неуравновешенной массой, например m1, превысит силу тяжести облегченного ротора (масса его уменьшается), возникает вибрация оборотной частоты, под которой понимается вибрация с частотой синусоиды, совпадающей с частотой вращения ротора. При этом следует учесть, что знак радиальной силы, создаваемой неуравновешенной массой m1, при вращении может быть как положительным, так и отрицательным, т.е. эта сила может быть направлена как от оси вращения ротора, так и в направлении к ней. По мере дальнейшего увеличения частоты вращения происходит одновременное изменение как силы тяжести ротора, с которой он давит на масляный слой подшипника, так и центробежной силы, вызываемой неуравновешенной массой m1. И в определенный момент вибрация ротора, вызываемая наличием неуравновешенной массы m1, прекращается. Следует иметь ввиду следующее. Когда в процессе изменения частоты вращения ротора значение окружной скорости W центра неуравновешенной массы m1 достигает критического значения Wкр, то в этом случае последняя m1 становится невесомой и всякое ее влияние при прочих равных условиях на вибрацию оборотной частоты ротора исчезает.We give a simple example of the rotation of the rotor 1 with a strictly circular section on two thrust bearings (Fig. 3) and unbalanced masses m 1 and m 2 in two sections II and II-II, and the centers of these masses are located at different distances from the axis of rotation of the rotor. For simplicity, we assume that the centers of mass of the indicated sections are in the same longitudinal plane of symmetry of the rotor. In this case, when the rotor is brought into rotation, its mass begins to decrease with an increase in the rotational speed, and at the moment when the centrifugal force created by any unbalanced mass, for example m 1 , exceeds the gravity of the lightweight rotor (its mass decreases), a vibration of the reverse frequency occurs , which is understood as vibration with a sinusoid frequency that matches the rotor speed. It should be borne in mind that the sign of the radial force created by the unbalanced mass m 1 during rotation can be either positive or negative, i.e. this force can be directed both from the axis of rotation of the rotor and towards it. With a further increase in the rotational speed, there is a simultaneous change in both the gravity of the rotor, with which it presses on the oil layer of the bearing, and the centrifugal force caused by the unbalanced mass m 1 . And at a certain moment, the vibration of the rotor caused by the presence of an unbalanced mass m 1 stops. Keep in mind the following. When, in the process of changing the rotor speed, the value of the peripheral speed W of the center of unbalanced mass m 1 reaches a critical value W cr , then in this case the last m 1 becomes weightless and all its influence, all other things being equal, on the vibration of the rotor rotational frequency disappears.
Под воздействием центробежной силы от неуравновешенной массы m2 также возникает вибрация ротора, которая может появляться независимо от вибрации, вызываемой наличием неуравновешенной массы m1.Under the influence of centrifugal force from an unbalanced mass m 2 , vibration of the rotor also occurs, which can occur independently of the vibration caused by the presence of an unbalanced mass m 1 .
Аналогичная картина вышерассмотренной наблюдается и при расположении неуравновешенной массы m2 при прочих равных условиях в сечении расположения неуравновешенной массы m1, когда их центры масс не лежат на одном радиусе вращения.A similar picture of the above is observed when the unbalanced mass m 2 is located, all other things being equal, in the cross-section of the location of the unbalanced mass m 1 , when their centers of mass do not lie on the same radius of rotation.
Покажем ниже взаимосвязь физического явления, заключающегося в изменении массы ротационного устройства в зависимости от его частоты вращения n, с физической природой низкочастотной и высокочастотной вибрации. В качестве указанного устройства рассмотрим ротор со строго круговым сечением, вращающийся на двух подшипниках и имеющий ступенчатую наружную поверхность (фиг.4).Let us show below the relationship of a physical phenomenon, which consists in a change in the mass of a rotational device depending on its rotation frequency n, with the physical nature of low-frequency and high-frequency vibration. As the specified device, we consider a rotor with a strictly circular cross section, rotating on two bearings and having a stepped outer surface (Fig. 4).
Одна часть 10 ротора 1 выполнена с диаметром d1, а вторая его часть 11, примыкающая к первой, выполнена с диаметром d2, большим диаметра d1.One
С приведением во вращение ротора в процессе увеличения его частоты вращения при определенном значении последней окружная скорость части 10 ротора с меньшим диаметром d1 достигает критического значения Wкр. В этом случае указанная часть 10 ротора оказывается невесомой и с этого момента возможно возникновение низкочастотной вибрации, под которой понимают вибрацию ротационного устройства с частотой, близкой к половине частоты вращения первого.With the rotation of the rotor in the process of increasing its speed at a certain value of the latter, the peripheral speed of the
Низкочастотная вибрация возникает в случае потери устойчивости вращения ротора на масляной пленке подшипника и возникновения при этом самоподдерживающихся колебаний или так называемых автоколебаний. Здесь следует особо подчеркнуть, что момент возникновения низкочастотной вибрации определяется не только достижением при соответствующей частоте вращения состояния невесомости частью 10 ротора с меньшим наружным диаметром d1 в соответствии с фиг.4, а целым рядом факторов, например, длиной указанной части 10 ротора, габаритами второй его части 11, а соответственно ее массой, так как последняя под действием сил тяжести будет прижимать шейку невесомой части 10 ротора к масляной пленке подшипника. По мере дальнейшего увеличения частоты вращения ротора состояние невесомости будет распространяться на все большую часть ротора и в итоге, как отмечалось выше, потеря устойчивости вращения ротора на масляной пленке подшипника неминуемо возникает.Low-frequency vibration occurs in the case of loss of stability of rotation of the rotor on the oil film of the bearing and the occurrence of self-sustaining vibrations or the so-called self-oscillations. It should be emphasized here that the moment of occurrence of low-frequency vibration is determined not only by achieving at a suitable speed of zero gravity a
Следует также отметить, что реальные роторы во многих случаях имеют первую критическую скорость, примерно равную половинной частоте вращения, что подтверждает то, что именно с возникновением в результате увеличения частоты вращения ротора состояния невесомости только для его части, имеющей меньший наружный диаметр, а точнее меньшие размеры по внешнему контуру ротора, возникает вибрация последнего.It should also be noted that real rotors in many cases have a first critical speed approximately equal to half the rotational speed, which confirms that it is precisely with the appearance of weightlessness as a result of increasing the rotor speed that only has a part with a smaller outer diameter, or rather, smaller dimensions along the outer contour of the rotor, vibration of the latter occurs.
Процесс возникновения автоколебаний в масляном слое подшипника можно понять на простой модели, показанной на фиг.5. Шейка ротора, на которую действует сила тяжести последнего, вращается в расточке подшипника. Под действием указанной силы шейка оказывается смещенной приближенно вертикально вниз (незначительное горизонтальное смещение вызывается образованием масляного клина) и ее центр О1 не совпадает с центром расточки О, при этом никакой вибрации не происходит.The process of occurrence of self-oscillations in the oil layer of the bearing can be understood on a simple model, shown in figure 5. The rotor neck, which is affected by the gravity of the latter, rotates in the bearing bore. Under the action of the indicated force, the neck turns out to be displaced approximately vertically downward (a slight horizontal displacement is caused by the formation of an oil wedge) and its center O 1 does not coincide with the center of the bore O, and no vibration occurs.
В процессе увеличения частоты вращения ротора в некоторый момент, отсчитываемый от начала его вращения, окружная скорость части 10 ротора, как указывалось выше, с меньшими габаритами внешнего контура (фиг.4) достигает критического значения и шейка ротора становится невесомой.In the process of increasing the rotor speed at some point, counted from the start of its rotation, the peripheral speed of the
Рассмотрим расходы масла через сечения А-В и С-D до момента появления указанной невесомости части ротора (фиг.5). Масло, увлекаемое вращающейся шейкой, в точках В и С имеет скорость ωrш, где rш - радиус шейки вала, а в токах А и D - скорость, равную нулю, так как во всех случаях масло прилипает к металлу. В первом приближении можно считать, что скорость масла в зазоре изменяется по линейному закону и поэтому показанные на фиг.5 треугольные эпюры изображают секундные объемные расходы масла через зазор, ширина которого (в направлении, перпендикулярном чертежу) равна единице. С учетом последнего через сечение А-В входит количество жидкости 1/2(Δ+е)ωrш, а через сечение С-D выходит количество жидкости, равное 1/2·(Δ-е)ωrш.Consider the flow of oil through sections A-B and C-D until the occurrence of the indicated zero-gravity part of the rotor (figure 5). The oil, carried away by the rotating neck, at points B and C has a speed ωr w , where r w is the radius of the shaft neck, and at currents A and D it has a speed equal to zero, since in all cases the oil adheres to the metal. As a first approximation, we can assume that the oil velocity in the gap varies linearly and therefore the triangular diagrams shown in Fig. 5 depict second volumetric oil flow rates through the gap, the width of which (in the direction perpendicular to the drawing) is equal to unity. With regard to the latter through the cross section A-B includes the amount of fluid 1/2 (Δ + f) ωr br, but through the section C-D out quantity of liquid equal to 1/2 · (Δ-e) ωr w.
Разность объемных расходов масла eωrш должна остаться в зазоре слева от линий АВ и CD. Однако масло - жидкость практически несжимаемая, поэтому в рассмотренной области возникает повышенное давление, которое будет стремиться сдвинуть шейку вала вправо с тем, чтобы создать недостающий объем для разности расходов масла.The difference in volumetric flow rates of oil eωr w should remain in the gap to the left of the lines AB and CD. However, oil is a fluid that is practically incompressible, therefore, in the considered area there is an increased pressure that will tend to shift the shaft neck to the right in order to create the missing volume for the difference in oil consumption.
Таким образом, в процессе увеличения частоты вращения ротора состояние невесомости распространяется в соответствии с первым на большую длину ротора, отсчитываемую со стороны его меньших размеров по внешнему контуру, и в определенный момент, т.е. частоте вращения, создаются условия, позволяющие силе С, возникшей за счет вышеуказанного повышенного давления в рассмотренной области и действующей перпендикулярно смещению шейки вала вниз, сдвинуть шейку вала вправо, а точнее, повернуть ее вокруг точки О с некоторой угловой скоростью Ω, отличной от частоты вращения ω. Но при сдвиге шейки вправо уменьшается правый боковой зазор и появляется сила, действующая вертикально вверх, которая будет уменьшать верхний зазор и т.д.Thus, in the process of increasing the rotor speed, the zero-gravity state extends in accordance with the first to a large rotor length, counted from the side of its smaller dimensions along the external contour, and at a certain moment, i.e. frequency of rotation, conditions are created that allow the force C arising due to the above increased pressure in the considered region and acting perpendicular to the shaft neck shift downward, move the shaft neck to the right, or rather, turn it around point O with a certain angular velocity Ω different from the rotation frequency ω. But when the neck is shifted to the right, the right side clearance decreases and a force appears, acting vertically upwards, which will reduce the upper clearance, etc.
В действительности ротор перемещается не рывками, а непрерывно: вследствие возникновения невесомости при критическом значении окружной скорости Wкр части ротора на стороне его меньших размеров по внешнему контуру при наличии сдвига ротора вниз на величину вектора 
Определим скорость самоподдерживающейся прецессии, т.е. вибрации. Из фиг.5 видно, что линейная скорость прецессии равна Ωе, а освобождающийся в единицу времени для количества жидкости еωrш объем для массы еωrш равен Ωе·2·rш. Приравнивая два последних выражения, получаем Ω=ω/2, т.е. масляные циркуляционные силы вызывают прецессию невесомой шейки ротора с частотой, равной половине частоты вращения.Define the rate of self-sustaining precession, i.e. vibrations. From Figure 5 it is seen that the linear velocity of precession is Ωe, and is released in the time unit for the quantity of liquid volume eωr w for weight w is equal eωr Ωe · 2 · r w. Equating the last two expressions, we obtain Ω = ω / 2, i.e. oil circulation forces cause the precession of the weightless rotor neck with a frequency equal to half the speed of rotation.
Следует отметить одну из характерных особенностей явления автоколебаний, заключающуюся в том, что для возникновения условий потери устойчивости вращения вала на масляной пленке, т.е. появления низкочастотной вибрации, требуется большее облегчение вала за счет возникновения невесомости части его при соответствующей частоте вращения, чем для возвращения вала в устойчивое состояние. Поэтому для устранения возникшей низкочастотной вибрации требуется дополнительное уменьшение частоты вращения по отношению к частоте, при которой возникла указанная вибрация.It should be noted one of the characteristic features of the phenomenon of self-oscillations, which consists in the fact that for the occurrence of conditions for the loss of stability of rotation of the shaft on the oil film, i.e. the occurrence of low-frequency vibration, requires a greater lightening of the shaft due to the occurrence of weightlessness of part of it at the appropriate speed than to return the shaft to a stable state. Therefore, to eliminate the low-frequency vibration that has arisen, an additional decrease in the rotational speed with respect to the frequency at which the indicated vibration has occurred is required.
Из вышеприведенного видно, что неуравновешенность ротора (вала) или его деформация никакого отношения к низкочастотной вибрации не имеют.From the above it is seen that the imbalance of the rotor (shaft) or its deformation has nothing to do with low-frequency vibration.
Рассмотрим далее взаимосвязь физического явления, связанного с изменением массы ротационного устройства в зависимости от изменения его частоты вращения, с физической природой высокочастотной вибрации. Высокочастотной вибрацией называется вибрация с частотой, вдвое превышающей частоту вращения ротора. Так, для турбоагрегата, имеющего частоту вращения 50 с-1, частота вибрации составляет 100 Гц.Let us further consider the relationship of a physical phenomenon associated with a change in the mass of a rotational device depending on a change in its rotational speed, with the physical nature of high-frequency vibration. High-frequency vibration is called vibration with a frequency twice the rotational speed of the rotor. So, for a turbine unit having a speed of 50 s -1 , the vibration frequency is 100 Hz.
Вибрация двойной оборотной частоты возникает по следующей причине. Как уже отмечалось выше, с достижением при соответствующей частоте вращения состояния невесомости частью 10 ступенчатого ротора (фиг.4) с меньшим наружным диаметром d1 дальнейшее увеличение частоты вращения ротора приводит к распространению состояния невесомости на все большую часть ротора и в какой-то момент ротор становится в целом невесомым.Vibration of double reverse frequency occurs for the following reason. As already noted above, with the achievement of the corresponding frequency of rotation of the state of zero gravity by
Рассмотрим ротор со строго круговым сечением, вращающийся на двух подшипниках и имеющий трехступенчатую (10, 11 и 12) наружную поверхность (фиг.6). Размеры ступеней (наружный диаметр и длина) могут быть произвольными. В момент возникновения невесомого состояния в процессе увеличения частоты вращения ротора равнодействующая R всех действующих внутри ротора сил становится равной нулю (фиг.6). При этих условиях возникает потеря устойчивости вращения ротора на масляной пленке подшипника и шейки ротора смещаются вверх в вертикальном направлении, т.е. аналогично вышерассмотренному для низкочастотной вибрации, но при смещении при той же частоте вращения n появляется некоторая весомость ротора, что вызывает появление на угле ~90°, отсчитываемого с момента начала смещения шеек ротора вверх, масляного клина. При этом вследствие дальнейшего увеличения массы ротора последний сильнее давит на масляный клин, в результате чего клин начинает вращательное движение в направлении вращения ротора.Consider a rotor with a strictly circular cross section, rotating on two bearings and having a three-stage (10, 11 and 12) outer surface (Fig.6). The dimensions of the steps (outer diameter and length) can be arbitrary. At the moment of occurrence of a weightless state in the process of increasing the rotor speed, the resultant R of all the forces acting inside the rotor becomes equal to zero (Fig.6). Under these conditions, there is a loss of stability of rotation of the rotor on the oil film of the bearing and the rotor necks are shifted upwards in the vertical direction, i.e. similar to that discussed above for low-frequency vibration, but when shifting at the same speed n, some weight of the rotor appears, which causes an angle of ~ 90 °, counted from the moment the rotor necks begin to shift upward, an oil wedge. Moreover, due to a further increase in the mass of the rotor, the latter presses more strongly on the oil wedge, as a result of which the wedge begins to rotate in the direction of rotation of the rotor.
К моменту достижения каждой шейкой ротора максимального смещения вверх, что происходит на общем угле поворота в 180° с начала смещения шейки вверх, масса ротора достигает максимального значения и давление в масляном клине также достигает максимума, что приводит к мгновенному, другими словами ударному, смещению каждой шейки ротора и ротора в целом вертикально вниз. Последнее повторяется через каждые 180° угла поворота ротора или два раза за один его оборот.By the moment each neck of the rotor reaches its maximum upward displacement, which occurs at a total angle of rotation of 180 ° from the beginning of the neck upward displacement, the rotor mass reaches its maximum value and the pressure in the oil wedge also reaches a maximum, which leads to an instant, in other words, shock, displacement of each the rotor neck and the rotor as a whole vertically down. The latter is repeated every 180 ° of the angle of rotation of the rotor or two times in one revolution.
Таким образом, из вышерассмотренного следует, что как физическая природа вибрации оборотной частоты, так и физическая природа низкочастотной и высокочастотной вибрации ротационного устройства определяется изменением массы последнего в процессе изменения его частоты вращения, а именно, с достижением в указанном процессе изменения частоты вращения частью ротационного устройства или целиком всего устройства состояния невесомости. Последнее приводит к потери устойчивости вращения ротационного устройства на масляной пленке подшипника, так как снижается ниже необходимой величины или полностью исчезает сила прижатия ротационного устройства к одному или нескольким опорным подшипникам. Именно поэтому в любом типе машин и механизмов вибрация возникает и заканчивается в определенной зоне чисел оборотов, называемой критической, в которой достигается появление состояния невесомости у вращающихся элементов того или иного двигателя или устройства.Thus, it follows from the foregoing that both the physical nature of the vibration of the reverse frequency and the physical nature of the low-frequency and high-frequency vibration of the rotary device are determined by the change in the mass of the latter in the process of changing its speed, namely, when the part of the rotary device reaches the change in speed in the indicated process or the entire device of the state of zero gravity. The latter leads to a loss of stability of rotation of the rotary device on the oil film of the bearing, as it decreases below the required value or the pressure of the rotary device against one or more thrust bearings completely disappears. That is why in any type of machines and mechanisms vibration occurs and ends in a certain zone of revolutions, called critical, in which the appearance of a state of zero gravity in the rotating elements of a particular engine or device is achieved.
Отсюда напрашивается вывод, что для улучшения вибрационных характеристик и устранения вибрации роторов турбин или коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания необходимо при прохождении ими зоны критических чисел оборотов устранять искусственным путем возникающее состояние невесомости вращающихся элементов вышеуказанных машин.This suggests the conclusion that in order to improve the vibrational characteristics and eliminate the vibration of the rotors of turbines or crankshafts of internal combustion engines, when they pass through the zone of critical speed numbers, it is necessary to eliminate the arising state of zero gravity of the rotating elements of the above machines.
Осуществить вышеуказанное можно путем нагружения ротационного устройства, а точнее его вала, сверху и обеспечения тем самым его прижатия к опорным подшипникам. Это можно сделать, используя рассматриваемое изобретение.The above can be achieved by loading the rotary device, or rather its shaft, from above and thereby ensuring that it is pressed against the thrust bearings. This can be done using the invention in question.
В способе улучшения вибрационных характеристик и устранения вибрации роторов 1 турбин 2 или коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания для снижения уровня вибрации на вал 3 устанавливается, по меньшей мере, один нагрузочный подшипник 4 (фиг.1). Последний включается в работу перед пуском или в период раскрутки вала 3 до достижения турбиной 2 или двигателем внутреннего сгорания зоны критических чисел оборотов вращения первого и выключаемый из работы после прохождения ими вышеуказанной зоны оборотов.In a method for improving vibrational characteristics and eliminating vibration of rotors 1 of
Конструктивное выполнение нагрузочного подшипника 4 может быть различным. Он может иметь свои отличительные конструктивные особенности, присущие только ему, или иметь аналогичную опорному подшипнику 5 конструкцию. Самым простым решением является использование дополнительного опорного подшипника в качестве нагрузочного подшипника, для чего первый при установке на рабочее место должен быть повернут вокруг оси вала на 180°. В этом случае при достижении введенной в работу машиной зоны критических чисел оборотов, а затем и прохождении этой зоны оборотов нагрузочным подшипником искусственным путем будет создаваться весомость вращающихся элементов машины за счет прижатия нагрузочного подшипника 4 к валу 3 сверху с помощью нагрузочного устройства 6 (фиг.1). Так как нагрузочный подшипник 4 находится в работе ограниченное время, а передаваемые им на вал нагрузки могут в несколько раз, в меньшую сторону, отличаться от нагрузок, воспринимаемых опорным подшипником, поэтому размеры его могут также отличаться от размеров опорного подшипника.The design of the
Так как при выводе из работы машин они вновь проходят в обратной последовательности эту же зону критических чисел оборотов вращения вала 3, поэтому для избежания повышенной вибрации или ее появления, когда вибрация была полностью устранена, нагрузочный подшипник 4 включается в работу. В результате последнего вал 3 оказывается прижатым к нижней части, по меньшей мере, одного опорного подшипника 5 или нескольких таких подшипников, в зависимости от места установки нагрузочного подшипника 4 на длине вала 3, при прохождении зоны критических чисел оборотов. Тем самым создаются нормальные условия работы трущейся пары "вал-подшипник".Since when they decommission the machines, they again pass in the reverse sequence the same zone of critical speeds of rotation of the
Для определения оптимального значения силы прижатия Ропт нагрузочного подшипника 4 к валу 3 с помощью нагрузочного устройства 6 производят последовательно изменения режимов работы турбин 2 или двигателей внутреннего сгорания с переходом через зоны критических чисел оборотов вращения вала 3, изменяя каждый раз величину силы прижатия Р и измеряя с помощью измерителя вибрации 7 уровень вибрации вала 3. И таким образом по минимально достигнутому уровню вибрации вала 3 определяется оптимальное значение силы прижатия Ропт нагрузочного подшипника 4 к валу 3 сверху.To determine the optimal value of the pressing force P opt of the load bearing 4 to the
При этом для гарантированного поддержания минимального уровня вибрации определенное оптимальное значение силы прижатия Ропт нагрузочного подшипника 4 к валу 3 сверху может быть несколько увеличено, а другими словами принято с коэффициентом запаса. В данном случае рабочее значение силы Р, прижимающей подшипник 4 к валу 3 сверху будет несколько превышать найденное оптимальное значение силы Ропт.At the same time, to ensure the maintenance of the minimum level of vibration, a certain optimal value of the pressing force P opt of the load bearing 4 to the
Нагрузочное устройство 6 (фиг.1, 2, 7, 8) выполняется составным, основными элементами которого являются корпус 13 и ползун 14, посредством которого на верхнюю часть 15 нагрузочного подшипника 4 передается усилие, прижимающее последний к валу 3. Корпус 13 жестко соединяется с определенным неподвижным элементом вышеуказанных машин, которым может быть фундамент или корпус турбины, фундамент или фундаментная рама двигателя внутреннего сгорания и т.п.The load device 6 (Figs. 1, 2, 7, 8) is made composite, the main elements of which are the
При включении нагрузочного подшипника в работу на верхний торец ползуна 14 оказывается силовое воздействие гидравлическим (фиг.7) или механическим (фиг.8) способами с помощью нагрузочного устройства 6.When you turn on the load bearing in the work on the upper end of the
В первом случае в полость 16 корпуса нагрузочного устройства 6, находящуюся над верхним торцом ползуна 14 подается под соответствующим давлением гидрожидкость (фиг.7). Тогда сила Р нагрузочного подшипника 4, прикладываемая к валу 3 сверху, определяется как произведение давления гидрожидкости р г.ж на площадь поперечного сечения ползуна F, а следовательно, P=р г.ж·F.In the first case, in the
Во втором случае сила прижатия Р создается с помощью пружины 17, упирающейся своим нижним концом непосредственно или через тарелку в верхний торец ползуна 4 (фиг.8). На верхний конец пружины через тарелку оказывается механическое воздействие, вследствие чего она сжимается. В этом случае вышеуказанная сила прижатия Р может быть определена как произведение жесткости пружины k на величину ее деформации, т.е. величину уменьшения ее длины при сжатии ΔI, а следовательно, Р=k·ΔI.In the second case, the pressing force P is created using a
Для достижения дальнейшего снижения уровня вибрации вала 3, а также полного устранения последней на вал 3 устанавливаются два или более нагрузочных подшипника 4 и 8 (фиг.2). В рассматриваемом случае количество нагрузочных подшипников определяется длиной вала 3 и, в первую очередь, количеством его опорных подшипников 5 и 9. Суть в том, что при прохождении критических чисел оборотов турбиной или двигателем внутреннего сгорания вибрация, как правило, распространяется на все опорные подшипники, поэтому в зависимости от поставленной задачи необходимое количество нагрузочных подшипников может быть определено на базе экспериментальных исследований.To achieve a further reduction in the vibration level of the
Оптимальное значение силы прижатия Ропт каждого нагрузочного подшипника к валу 3 определяется вышерассмотренным способом при последовательном вводе в работу каждого из них в очередности при сохранении оптимальной нагрузки на каждый из ранее включенных в работу нагрузочных подшипников вплоть до полного устранения вибрации вала.The optimal value of the pressing force P opt of each load bearing to the
Ползун 14 нагрузочного устройства 6 (фиг.7, 8) может иметь квадратную, прямоугольную, а также круглую форму поперечного сечения. В последнем случае допускается шлицевое соединение ползуна с корпусом нагрузочного устройства. При круглом поперечном сечении ползуна и отсутствии шлицев последний в определенной мере приобретает свойства самоустанавливающегося подшипника.The
Ползун 14 своим нижним концом может жестко соединяться с верхней частью нагрузочного подшипника 4, а также, при их раздельном выполнении, указанного жесткого соединения может не производиться. Например, ползун 14 своим нижним концом может вплотную входить в "гнездо", выполненное в верхней части 15 нагрузочного подшипника 4.The
Кроме того, нагрузочное усилие Р при включении нагрузочного подшипника 4 в работу может передаваться последнему нижним торцом ползуна 14 при подвижном соединении последнего с верхней частью 15 нагрузочного подшипника 4, которое может выполняться "цилиндрическим" или" сферическим".In addition, the load force P when the
При "цилиндрическом" вышеуказанном соединении нагрузочный подшипник в условиях работы может поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной оси подшипника, на очень маленький угол, определяемый, прежде всего, величиной масляного зазора в сопрягаемой паре "вал-подшипник".With the “cylindrical” connection above, the load bearing under operating conditions can rotate around an axis perpendicular to the axis of the bearing by a very small angle, determined primarily by the amount of oil clearance in the mating shaft-bearing pair.
При "сферическом" соединении ползуна с верхней частью 15 нагрузочного подшипника 4 последний может поворачиваться в любом направлении так же на очень маленький угол в соответствии с вышеприведенным. И, таким образом, нагрузочный подшипник 4 (фиг.8) становится самоустанавливающимся.With the "spherical" connection of the slider with the
Конструктивное выполнение нагрузочного устройства 6 может быть иным. Так, нагрузочное устройство 6, прижимающее сверху нагрузочный подшипник 4 к валу 3, может обеспечивать подшипнику 4 возможность в нагруженном состоянии при работе турбины, двигателя внутреннего сгорания свободно перемещаться во взаимно противоположных направлениях "вверх" и "вниз" с целью обеспечения условий для образования масляного клина в трущихся парах "вал-подшипник" (фиг.8).The design of the
Указанная возможность свободного перемещения нагрузочного подшипника 4 во взаимно противоположных направлениях "вверх" и "вниз" обеспечивается при передаче механического воздействия на нагрузочный подшипник 4 для его прижатия к валу 3 с помощью пружины.The indicated possibility of free movement of the load bearing 4 in mutually opposite directions "up" and "down" is provided when the mechanical action is transferred to the load bearing 4 for pressing it against the
В случае, когда при включении нагрузочного подшипника 4 в работу силовое воздействие на него достигается гидравлическим способом, для выполнения вышерассмотренного необходимо, чтобы сила прижатия Р нагрузочного подшипника 4 к валу 3 сверху передавалась от гидрожидкости на подшипник 4 посредством пружины или сила, создаваемая гидрожидкостью, находящейся под давлением, передавалась бы одновременно как на нагрузочный подшипник 4 посредством ползуна, так и на дополнительный ползун. В последнем случае дополнительный ползун одним торцом воспринимает силу, создаваемую гидрожидкостью, а другим торцом воздействует на пружину, которая размещается в верхней части корпуса нагрузочного устройства.In the case when, when the
Обеспечение свободного перемещения нагрузочного подшипника во взаимно противоположных направлениях "вверх" и "вниз" в нагруженном состоянии исключает появление в трущейся паре "вал-подшипник" сухого трения.Ensuring the free movement of the load bearing in mutually opposite directions "up" and "down" in the loaded state eliminates the appearance of dry friction in the friction pair "shaft-bearing".
Таким образом, изобретение является новым научно-техническим достижением, позволяющим осуществлять новые подходы в проектировании и при эксплуатации турбин и двигателей внутреннего сгорания, позволяет повысить надежность работы и долговечность вышеуказанных машин, а также может быть использовано для решения различного рода как технических, так и научных задач.Thus, the invention is a new scientific and technological achievement that allows for new approaches in the design and operation of turbines and internal combustion engines, improves the reliability and durability of the above machines, and can also be used to solve various kinds of both technical and scientific tasks.
Источник информацииThe source of information
1. Патент РФ №2150089, кл. 7 G01G 9/00, 1998, 68 с.1. RF patent No. 2150089, class. 7 G01G 9/00, 1998, 68 pp.
Claims (3)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2006140345/06A RU2338168C2 (en) | 2006-11-15 | 2006-11-15 | Method for improving vibration characteristics and eliminating vibration of turbine rotors or ice crankshafts |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2006140345/06A RU2338168C2 (en) | 2006-11-15 | 2006-11-15 | Method for improving vibration characteristics and eliminating vibration of turbine rotors or ice crankshafts |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2006140345A RU2006140345A (en) | 2007-07-27 |
| RU2338168C2 true RU2338168C2 (en) | 2008-11-10 |
Family
ID=38431568
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2006140345/06A RU2338168C2 (en) | 2006-11-15 | 2006-11-15 | Method for improving vibration characteristics and eliminating vibration of turbine rotors or ice crankshafts |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2338168C2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2637607C2 (en) * | 2014-09-24 | 2017-12-05 | Форд Глобал Текнолоджиз, Ллк | Split turbocharger bearing assembly |
-
2006
- 2006-11-15 RU RU2006140345/06A patent/RU2338168C2/en not_active IP Right Cessation
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2637607C2 (en) * | 2014-09-24 | 2017-12-05 | Форд Глобал Текнолоджиз, Ллк | Split turbocharger bearing assembly |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| RU2006140345A (en) | 2007-07-27 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Tian et al. | Dynamic behaviours of a full floating ring bearing supported turbocharger rotor with engine excitation | |
| RU2399803C2 (en) | Procedures for control of instability in hydro-dynamic bearings | |
| Chen | Rotordynamics and bearing design of turbochargers | |
| Hibner | Dynamic response of viscous-damped multi-shaft jet engines | |
| CN110006659B (en) | Gear drive fan engine low pressure rotor system model test ware | |
| CN104535262B (en) | Complete machine trial-mass-free virtual dynamic balance method for turbine machinery N+1 supporting shafting | |
| CN203443774U (en) | High-speed rotation testing machine | |
| Marscher | An End User's Guide to Centrifugal Pump Rotordynamics | |
| CN107795577A (en) | A kind of bush(ing) bearing | |
| CN207470604U (en) | A kind of bush(ing) bearing | |
| RU2338168C2 (en) | Method for improving vibration characteristics and eliminating vibration of turbine rotors or ice crankshafts | |
| Pham | Hybrid method to analysis the dynamic behavior of the ring gear for the internal gear motors and pumps | |
| Shen et al. | Numerical analysis of a rub-impact rotor-bearing system with mass unbalance | |
| Van Esch et al. | Unstable operation of a mixed-flow pump and the influence of tip clearance | |
| Dai et al. | Extensive experimental study on the stability of rotor system with spline coupling | |
| Bently et al. | Dynamic stiffness and the advantages of externally pressurized fluid-film bearings | |
| CN203756582U (en) | Tooth-type rotation shell nuclear pump utilizing thrust rings to balance axial force | |
| Tian | Investigation into nonlinear dynamics of rotor-floating ring bearing systems in automotive turbochargers | |
| Leader et al. | Evaluating and correcting subsynchronous vibration in vertical pumps | |
| CN202194853U (en) | Floating ring sealing device capable of achieving axial force balance | |
| CN203685982U (en) | Static balancing stand for belt pulley of pumping unit reducer | |
| Hoa et al. | Theoretical and experimental study of whirl and stability phenomena in internal gear motor/pump | |
| Okur et al. | Experimental study of a novel hinged vane rotary turbine–part I: The effect of different vane thickness and vane weight on turbine performance | |
| Kimura et al. | The Influence of Differential Pressure on Stability of Vertical Rotor-Seal System | |
| Childs | The remarkable turbomachinery-rotordynamics developments during the last quarter of the 20th century |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20111116 |