RU2295112C1

RU2295112C1 - Method for winding sensitive coil of fiber-optic gyroscope

Info

Publication number: RU2295112C1
Application number: RU2005123775/28A
Authority: RU
Inventors: Александр Михайлович Курбатов (RU); Александр Михайлович Курбатов
Original assignee: Александр Михайлович Курбатов
Priority date: 2005-07-26
Filing date: 2005-07-26
Publication date: 2007-03-10

Abstract

FIELD: fiber optics, possible use for engineering fiber-optic gyroscopes and other indicators of physical properties on basis of circular fiber-optic interference meter.

SUBSTANCE: winding of coil is performed from two technological coils successively without tear of light guide onto N coils, positioned one behind another, while beginning winding diameter onto each next coil, starting from second one, equals the diameter of previous coil.

EFFECT: increased precision of fiber-optic gyroscope due to faster and more efficient evening out of temperature.

6 dwg

Description

Изобретение относится к области волоконной оптики и может быть использовано при конструировании волоконно-оптических гироскопов.The invention relates to the field of fiber optics and can be used in the construction of fiber optic gyroscopes.

Волоконно-оптический гироскоп включает в свой состав волоконный кольцевой интерферометр и электронный блок обработки информации. Волоконный кольцевой интерферометр содержит источник оптического излучения, фотоприемник, волоконный разветвитель, интегрально-оптический фазовый модулятор и волоконную чувствительную катушку [1]. Одним из основных источников ошибок волоконно-оптического гироскопа в измерении угловой скорости вращения является возникновение эффектов фазовой невзаимности лучей кольцевого интерферометра при распространении их по световоду чувствительной катушки волоконно-оптического гироскопа. Одним из основных источников возникновения эффектов фазовой невзаимности лучей интерферометра является разность температур участков световода чувствительной катушки, равноудаленных от точки, находящейся в его середине. Известно несколько способов намотки чувствительной катушки волоконно-оптического гироскопа, предложенных в целом ряде научных публикаций и патентов [2, 3, 4, 5, 6]. Усилия разработчиков при конструировании чувствительной катушки и при отработке технологии ее намотки сводились в основном к тому, чтобы предложить такие способы укладки световода на катушку, которые обеспечивали бы расположение участков световода катушки, равноудаленных от ее центральной точки, как можно ближе друг к другу. В этом случае все известные способы намотки катушек используют намотку на основную катушку с двух технологических (вспомогательных) катушек, на которые предварительно смотано по одной половине всего световода чувствительной катушки гироскопа, и таким образом намотка катушки гироскопа начинается с его центрального участка. Но, тем не менее, не один из известных способов не позволяет обеспечить идеального расположения друг относительно друга участков световода чувствительной катушки, равноудаленных от ее центральной точки. В этом случае на первый план выходит задача обеспечения как можно более эффективного и быстрого способа выравнивания температуры по всему объему намотанного на несущий каркас чувствительной катушки гироскопа световода. Для частичного решения этой задачи, как правило, используются несущие каркасы для намотки чувствительных катушек, состоящих из материала с большим коэффициентом теплопроводности, которые позволяют достаточно эффективно и быстро выравнивать температуру по внешней поверхности объема световода чувствительной катушки, но это не позволяет решить проблему выравнивания температуры внутри всего объема катушки. Для решения этой проблемы могут использоваться пропиточные компаунды, обладающие хорошей теплопроводностью. Но коэффициенты теплопроводности всех известных компаундов, пригодных для пропитки витков световода чувствительной катушки, не столь велики, чтобы на приемлемом уровне решить проблему быстрого выравнивания температуры по всему объему световода чувствительной катушки.The fiber optic gyroscope includes a fiber ring interferometer and an electronic information processing unit. A fiber ring interferometer contains an optical radiation source, a photodetector, a fiber splitter, an integrated optical phase modulator and a fiber sensitive coil [1]. One of the main sources of errors of a fiber-optic gyroscope in measuring the angular velocity of rotation is the occurrence of phase nonreciprocity effects of the rays of a ring interferometer when they propagate through the fiber of a sensitive coil of a fiber-optic gyroscope. One of the main sources of the effects of phase nonreciprocity of the rays of the interferometer is the temperature difference between the sections of the fiber of the sensitive coil equidistant from the point located in its middle. Several methods are known for winding a sensitive coil of a fiber optic gyroscope, proposed in a number of scientific publications and patents [2, 3, 4, 5, 6]. The efforts of the developers in the design of the sensitive coil and in the development of its winding technology were reduced mainly to offering such methods of laying the optical fiber on the coil that would ensure that the sections of the optical fiber of the coil equidistant from its central point are as close as possible to each other. In this case, all known methods of winding coils use winding on the main coil from two technological (auxiliary) coils, which are pre-wound one half of the entire fiber of the sensitive coil of the gyroscope, and thus the winding of the gyro coil begins from its central section. But, nevertheless, not one of the known methods does not allow for the ideal location relative to each other of the fiber sections of the sensing coil, equidistant from its central point. In this case, the task of ensuring the most efficient and quickest way to equalize the temperature throughout the entire volume of the fiber guide gyroscope sensing coil wound onto the supporting frame comes to the forefront. To partially solve this problem, as a rule, supporting frames are used for winding sensitive coils consisting of a material with a high coefficient of thermal conductivity, which make it possible to efficiently and quickly align the temperature along the outer surface of the volume of the fiber of the sensing coil, but this does not solve the problem of temperature equalization inside total coil volume. To solve this problem, impregnating compounds with good thermal conductivity can be used. But the thermal conductivity coefficients of all known compounds suitable for impregnating the coils of the fiber of a sensitive coil are not so high as to solve at an acceptable level the problem of rapid temperature equalization over the entire volume of the fiber of a sensitive coil.

Целью настоящего изобретения является повышение точности волоконно-оптического гироскопа.The aim of the present invention is to improve the accuracy of a fiber optic gyroscope.

Указанная цель достигается тем, что намотка с двух технологических катушек производится последовательно без разрыва световода на N катушек, располагающихся друг за другом, причем начальный диаметр намотки на каждую последующую катушку, начиная со второй, равен диаметру предыдущей катушки, образованному последним слоем намотанного на нее световода.This goal is achieved by the fact that the winding from two technological coils is carried out sequentially without breaking the fiber onto N coils located one after another, and the initial diameter of the winding for each subsequent coil, starting from the second, is equal to the diameter of the previous coil formed by the last layer of the fiber wound onto it .

Повышение точности волоконно-оптического гироскопа достигается за счет уменьшения эффектов фазовой невзаимности, приводящих к нестабильности разности фаз между лучами кольцевого интерферометра, возникающей при их распространении по световоду чувствительной катушки в условиях изменения температуры окружающей среды. Эффекты невзаимности возникают из-за неоднородности поля температур по объему световода чувствительной катушки из-за недостаточно высокой теплопроводности материала пропиточного компаунда. Предлагаемый способ намотки чувствительной катушки волоконно-оптического гироскопа позволяет ввести по всему объему катушки слои, состоящие из материала с высокой теплопроводностью, которые позволяют более эффективно и быстро выравнивать температуру по всему объему, занимаемому световодом чувствительной катушки. Слои, выравнивающие температуру по объему катушки, образуются из-за того, что вместо одной катушки без разрыва световода наматывается N катушек и, таким образом, весь объем катушки разбивается на N объемов, в которых в пределах каждого задача выравнивания температуры решается более эффективно не только за счет уменьшения объема как такового, но и за счет более близкого расположения друг к другу участков световода чувствительной катушки, равноудаленных от его центральной точки.Improving the accuracy of a fiber-optic gyroscope is achieved by reducing the effects of phase nonreciprocity, leading to instability of the phase difference between the beams of the ring interferometer that occurs when they propagate through the fiber of a sensitive coil under changing ambient temperature. Nonreciprocity effects arise due to the inhomogeneity of the temperature field in the volume of the fiber of the sensitive coil due to the insufficiently high thermal conductivity of the material of the impregnating compound. The proposed method of winding a sensitive coil of a fiber-optic gyroscope allows you to enter layers consisting of a material with high thermal conductivity over the entire volume of the coil, which allows you to more effectively and quickly equalize the temperature over the entire volume occupied by the fiber of the sensitive coil. The layers that equalize the temperature over the volume of the coil are formed due to the fact that instead of a single coil without breaking the fiber, N coils are wound and, thus, the entire volume of the coil is divided into N volumes, in which the temperature equalization problem is solved not only within each due to a decrease in the volume as such, but also due to the closer proximity to each other of the fiber sections of the sensing coil, equidistant from its central point.

Сущность изобретения поясняется чертежами. На Фиг.1 показана оптическая схема кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа. На Фиг.2 показан принцип намотки чувствительной катушки гироскопа с использованием двух технологических (вспомогательных) катушек. На Фиг.3 показаны известные конструкции чувствительных катушек волоконно-оптических гироскопов. На Фиг.4 показана исходная деталь несущего каркаса, использующаяся при реализации предлагаемого способа намотки чувствительной катушки по первому варианту. На Фиг.5 показан разрез первого варианта из множества возможных вариантов намотки волоконной чувствительной катушки. На Фиг.6 показан разрез второго варианта из множества возможных вариантов намотки волоконной чувствительной катушки.The invention is illustrated by drawings. Figure 1 shows the optical diagram of a ring interferometer fiber optic gyroscope. Figure 2 shows the principle of winding a sensitive coil of a gyroscope using two technological (auxiliary) coils. Figure 3 shows the known designs of sensitive coils of fiber optic gyroscopes. Figure 4 shows the initial part of the supporting frame used in the implementation of the proposed method of winding the sensitive coil according to the first embodiment. Figure 5 shows a section of the first embodiment of the many possible options for winding a fiber sensitive coil. Figure 6 shows a section of a second embodiment of the many possible options for winding a fiber sensitive coil.

Волоконно-оптический гироскоп состоит из волоконного кольцевого интерферометра и электронного блока обработки информации. Кольцевой оптоволоконный интерферометр содержит источник неполяризованного широкополосного оптического излучения 1 (Фиг.1), фотоприемник 2, волоконный разветвитель 3, интегрально-оптическую многофункциональную схему 4, соединяющую в себе функции поляризатора, делителя оптического луча и фазового модулятора, и волоконную чувствительную катушку 5. Оптический луч от источника излучения поступает на волоконный разветвитель излучения и делится им на два луча, один из которых поступает на вход интегрально-оптической схемы и также делится в ней на два луча, которые вводятся в световоды чувствительной катушки и проходят ее в двух взаимопротивоположных направлениях, то есть один луч - по часовой стрелке, а второй луч - против часовой стрелки. После прохождения лучей световода чувствительной катушки они вновь попадают на делитель интегрально-оптической схемы, который в данном случае выполняет роль объединителя лучей. Объединенный луч далее проходит волоконный разветвитель оптического излучения, после которого часть объеденного луча попадает на площадку фотоприемника, на которой и образуется интерференционная картина. Величину оптической мощности излучения на фотоприемнике можно выразить следующим образом:Fiber optic gyroscope consists of a fiber ring interferometer and an electronic information processing unit. The ring optical fiber interferometer contains a non-polarized broadband optical radiation source 1 (Fig. 1), a photodetector 2, a fiber splitter 3, an integrated optical multifunctional circuit 4, combining the functions of a polarizer, an optical beam splitter and a phase modulator, and a fiber sensitive coil 5. Optical the beam from the radiation source enters the fiber splitter of radiation and is divided into two beams, one of which enters the input of the integrated optical circuit and is also divided into st into two beams, which are introduced in the fiber sensing coil and tested it in two mutually antithetical directions, ie, a single beam - clockwise, and the second beam - counterclockwise. After the rays of the fiber of the sensing coil pass, they again fall on the divider of the integrated optical circuit, which in this case acts as a combiner of rays. The combined beam then passes through a fiber splitter of optical radiation, after which part of the combined beam falls on the photodetector area, on which the interference pattern is formed. The value of the optical radiation power at the photodetector can be expressed as follows:

где Р_о - мощность интерферирующих лучей на фотоприемнике;where P _{about the} power of the interfering rays at the photodetector;

φ_s - разность фаз между лучами интерферометра, возникающая за счет вращения чувствительной катушки волоконно-оптического гироскопа (разность фаз Саньяка).φ _s is the phase difference between the beams of the interferometer, arising due to the rotation of the sensitive coil of the fiber-optic gyroscope (Sagnac phase difference).

Разность фаз может быть представлена следующим выражением:The phase difference can be represented by the following expression:

где R - радиус намотки чувствительной катушки гироскопа;where R is the radius of the winding of the sensitive coil of the gyroscope;

L - длина световода чувствительной катушки гироскопа;L is the fiber length of the sensitive coil of the gyroscope;

λ - длина волны излучения источника;λ is the radiation wavelength of the source;

с - скорость света в вакууме;c is the speed of light in vacuum;

Ω - угловая скорость вращения чувствительной катушки гироскопа. Ω is the angular velocity of rotation of the sensitive coil of the gyroscope.

Одним из основных источников ошибок в измерении угловой скорости вращения в волоконно-оптическом гироскопе является наличие градиента температуры вдоль световода чувствительной катушки. Эта ошибка полностью может быть устранена, если при намотке световода на несущий каркас катушки удалось обеспечить укладку световода таким образом, чтобы участки световода, равноудаленные от центральной точки световода, находились в одинаковых температурных условиях. Этого можно добиться, например, если эти участки при укладке световода находились вместе. Максимально возможный с этой точки зрения результат дает так называемый биполярный или квадрупольный способ намотки световода на катушку [2, 4, 5, 6] или еще более совершенный способ, описанный в [3]. Все эти известные способы намотки используют намотку световода на несущий каркас чувствительной катушки гироскопа 6 (Фиг.2) с использованием двух вспомогательных (технологических) катушек 7, 8, при этом на эти технологические катушки сначала наматывается одна половина 9 световода чувствительной катушки, а затем - вторая половина 10 световода чувствительной катушки. Таким образом, намотка световода чувствительной катушки на несущий каркас начинается с ее средней точки попеременно с каждой из двух катушек, одна из которых закрепляется на несущем каркасе и вращается вместе с ним. На Фиг.3 показан разрез различных конструкций чувствительных катушек волоконно-оптических гироскопов. Катушка 11 позволяет максимально уменьшить размер катушки в радиальном направлении, что позволяет достаточно быстро обеспечить выравнивание температуры за счет этого по всему объему катушки. Но при таком способе не удается в достаточной степени обеспечить нахождение в одинаковых температурных условиях равноудаленных от центра участков световода катушки. Катушка 12 позволяет обеспечить как быстрое выравнивание температуры по всему объему за счет малого размера по высоте катушки, так и обеспечить максимально близкое расположение друг к другу равноудаленных от центра участков световода катушки. Но намотка такой катушки достаточно сложна с той точки зрения, что очень трудно обеспечить хорошую рядовость и регулярность намотки световода из-за большого количества слоев намотки. Ухудшение рядовости и регулярности намотки приводит к ухудшению поляризационных характеристик световода чувствительной катушки, что в свою очередь приводит к снижению точности волоконно-оптического гироскопа. Катушка 13 является комромиссным вариантом конструкции и поэтому ей в какой-то степени присущи недостатки предыдущих двух конструкций даже при использовании пропиточного компаунда с максимально возможным коэффициентом теплопроводности. Катушка с большим количеством слоев может быть модифицирована следующим образом. На Фиг.4 показана конструкция исходного несущего каркаса для намотки чувствительной катушки. Он содержит два каркаса 15 и 16 для намотки световода, разделенных между собой мембраной 17, состоящей из того же материала, что и каркасы для намотки. Каркасы имеют различный диаметр для намотки световода. Сначала с двух технологических катушек наматывается катушка одним из известных способов на каркас, имеющий меньший диаметр для намотки световода, таким образом, чтобы диаметр полученной после намотки световода катушки был равен диметру для намотки световода второго каркаса. После этого с помощью щели 17 осуществляется переход световодов с технологических катушек на второй каркас, после чего производится намотка второй чувствительной катушки с теми же геометрическими параметрами, что и первая катушка. После этого по обе стороны от мембраны надеваются кольца 18, 19 (Фиг 5), которые позволяют последовательно намотать следующую пару чувствительных катушек, после чего надевается кольцо 20. В результате предложенного способа стала возможна намотка четырех чувствительных катушек 21, располагающихся относительно друг друга при поперечном разрезе катушки в шахматном порядке (очевидно, что их может быть намотано и большее количество, например, N). Каждая катушка имеет значительно меньший объем, что в конечном счете приводит к упрощению намотки катушки, так как каждая из них имеет значительно меньшее количество слоев. Меньший объем каждой катушки приводит также к более быстрому выравниванию температуры между слоями катушки, а также между собственно самими катушками, из-за большого коэффициента теплопроводности материала несущего каркаса чувствительной катушки. На Фиг.6 показана конструкция несущего каркаса 22, которая также позволяет намотать последовательно друг за другом без разрыва световода чувствительной катушки 4 катушки 23, 24, 25, 26 (их может быть намотано любое количество, например, N). Конструкция каркаса содержит четыре каркаса для намотки катушек, располагающихся друг за другом и разделенных между собой мембранами 27, которые также снабжены для осуществления перехода световодов с технологических катушек при намотке каждой последующей катушки соответствующими прорезанными в них щелями. Основным условием качественной намотки катушки в целом является то, что необходимо обеспечивать равенство диаметров каждой намотанной катушки, определяемых последними слоями намотанного световода, и диаметра последующего каркаса, на который начинается намотка следующей катушки. Это обеспечивает необходимую для сохранения поляризационных характеристик световода плавность переходов световода через щели в мембранах от каждой предыдущей намотанной катушки к последующей.One of the main sources of errors in measuring the angular velocity of rotation in a fiber-optic gyroscope is the presence of a temperature gradient along the fiber of the sensitive coil. This error can be completely eliminated if, when winding the fiber onto the supporting frame of the coil, it was possible to arrange the fiber in such a way that sections of the fiber equally spaced from the center point of the fiber were in the same temperature conditions. This can be achieved, for example, if these areas were placed together when laying the fiber. The maximum possible result from this point of view is provided by the so-called bipolar or quadrupole method of winding a fiber onto a coil [2, 4, 5, 6] or an even more advanced method described in [3]. All these known methods of winding use the winding of the fiber on the supporting frame of the sensitive coil of the gyroscope 6 (Figure 2) using two auxiliary (technological) coils 7, 8, while one half 9 of the fiber of the sensitive coil is wound on these technological coils, and then second half 10 of the fiber of the sensitive coil. Thus, the winding of the fiber of the sensing coil on the supporting frame starts from its midpoint alternately with each of the two coils, one of which is fixed to the supporting frame and rotates with it. Figure 3 shows a section of various designs of sensitive coils of fiber optic gyroscopes. The coil 11 allows you to minimize the size of the coil in the radial direction, which allows you to quickly ensure temperature equalization due to this over the entire volume of the coil. But with this method, it is not possible to sufficiently ensure that the coil sections are equally spaced from the center in the same temperature conditions. Coil 12 makes it possible to ensure both quick equalization of temperature throughout the entire volume due to the small size along the height of the coil and to ensure the closest possible location to each other equally spaced from the center of the coil fiber sections. But the winding of such a coil is quite complicated from the point of view of the fact that it is very difficult to ensure good sequence and regularity of winding of the fiber due to the large number of layers of winding. The deterioration of the row and regularity of winding leads to a deterioration in the polarization characteristics of the fiber of the sensitive coil, which in turn leads to a decrease in the accuracy of the fiber-optic gyroscope. Coil 13 is a compromise version of the design and therefore, to some extent, it has the disadvantages of the previous two structures, even when using an impregnating compound with the highest possible coefficient of thermal conductivity. A coil with a large number of layers can be modified as follows. Figure 4 shows the design of the original supporting frame for winding the sensitive coil. It contains two frames 15 and 16 for winding the fiber, separated by a membrane 17, consisting of the same material as the frames for winding. Frames have a different diameter for winding the fiber. First, the coil is wound from two process coils using one of the known methods on a frame having a smaller diameter for winding the optical fiber, so that the diameter of the coil obtained after winding the optical fiber is equal to a diameter for winding the optical fiber of the second frame. After that, using the slot 17, the optical fibers are transferred from the technological coils to the second frame, after which the second sensitive coil with the same geometric parameters as the first coil is wound. After that, rings 18, 19 are put on both sides of the membrane (Fig. 5), which allow the next pair of sensitive coils to be wound sequentially, after which the ring 20 is put on. As a result of the proposed method, four sensitive coils 21 can be wound, located relative to each other with a transverse section of the coil in a checkerboard pattern (it is obvious that a larger number of them, for example, N, can be wound). Each coil has a significantly smaller volume, which ultimately leads to a simplification of the winding of the coil, since each of them has a significantly smaller number of layers. The smaller volume of each coil also leads to faster temperature equalization between the layers of the coil, as well as between the coils themselves, due to the large coefficient of thermal conductivity of the material of the supporting frame of the sensitive coil. Figure 6 shows the design of the supporting frame 22, which also allows you to wind sequentially one after another without breaking the light guide of the sensitive coil 4 of the coil 23, 24, 25, 26 (any number of them, for example, N can be wound). The frame design contains four frames for winding coils located one after another and separated by membranes 27, which are also equipped for the transition of optical fibers from process coils when each subsequent coil is wound with corresponding slots cut through them. The main condition for the high-quality winding of the coil as a whole is that it is necessary to ensure the equality of the diameters of each wound coil, determined by the last layers of the wound fiber, and the diameter of the subsequent frame, on which the winding of the next coil begins. This ensures the smoothness of the transitions of the fiber through the slots in the membranes from each previous wound coil to the next one necessary to preserve the polarization characteristics of the fiber.

ЛитератураLiterature

[1]. G.A.Pavlath. " Closed-loop fiber optic gyros" SPIE v.2837, 1996, pp 61-71.[one]. G.A. Pavlath. "Closed-loop fiber optic gyros" SPIE v. 2837, 1996, pp 61-71.

[2]. Cordova at al. "Sensore coil for low bias fiber optic gyroscope". United States Patent №5,371,393. Date of Patent - Dec.6, 1994.[2]. Cordova at al. "Sensore coil for low bias fiber optic gyroscope." United States Patent No. 5,371,393. Date of Patent - Dec.6, 1994.

[3]. Malvem. "Optical fiber gyroscope sensing coil having a reduced sensitivity occurring therein". United States Patent №5,465,150 Date of Patent: Nov.7. 1995.[3]. Malvem. "Optical fiber gyroscope sensing coil having a reduced sensitivity occurring therein." United States Patent No. 5,465,150 Date of Patent: Nov.7. 1995.

[4]. Cordova. "Sensore coil with thermomechanically-matched spool for fiber optic gyroscope". United States Patent №5,486,922 Date of Patent: Jan.23. 1996.[four]. Cordova. "Sensore coil with thermomechanically-matched spool for fiber optic gyroscope." United States Patent No. 5,486,922 Date of Patent: Jan.23. 1996.

[5]. Bilinski et al. "Gyro sensor coil with low-briction mob interface". United States Patent №5,545,892 Date of Patent: Aug.13, 1996.[5]. Bilinski et al. "Gyro sensor coil with low-briction mob interface". United States Patent No. 5,545,892 Date of Patent: Aug.13, 1996.

[6]. Cordova et al. "Potted fiber optic gyro sensor coil for stringention ration and thermal enviromex". United States Patent №5,546,482 Date of Patent Aug.13, 1996.[6]. Cordova et al. "Potted fiber optic gyro sensor coil for stringention ration and thermal enviromex." United States Patent No. 5,546,482 Date of Patent Aug.13, 1996.

Claims

Способ намотки чувствительной катушки волоконно-оптического гироскопа, заключающийся в послойной намотке на катушку, состоящую из материала с высоким коэффициентом теплопроводности, с двух технологических катушек, на каждую из которых намотано по одной половине общей длины световода чувствительной катушки гироскопа, причем слои на катушку наматываются попеременно с каждой из двух технологических катушек с одновременным нанесением на световод пропиточного компаунда, отличающийся тем, что намотка с двух технологических катушек производится последовательно без разрыва световода на N катушек, располагающихся друг за другом, причем начальный диаметр намотки на каждую последующую катушку, начиная со второй, равен диаметру предыдущей катушки, образованному последним слоем намотанного на нее световода.The method of winding a sensitive coil of a fiber-optic gyroscope, which consists in layer-wound winding on a coil consisting of a material with a high coefficient of thermal conductivity, from two technological coils, each of which is wound one half of the total length of the fiber of the sensitive coil of the gyroscope, and the layers on the coil are wound alternately with each of two technological coils with the simultaneous application of an impregnating compound on the optical fiber, characterized in that the winding from two technological coils is produced it is driven sequentially without breaking the fiber into N coils located one after another, and the initial diameter of the winding for each subsequent coil, starting from the second, is equal to the diameter of the previous coil formed by the last layer of the fiber wound on it.