RU2248262C1 - Method of cutting spur gear - Google Patents

Abstract

FIELD: mechanical engineering; machining the articles by means of hobbing cutters.

SUBSTANCE: proposed method includes setting the gear to be cut in rotation around its axis and imparting rotary motion and translational motion to hobbing cutter; translational motion is performed at trajectory located at angle γ relative to axis of rotation of spur gear. For obtaining pointed teeth on spur gear for flat spur gear transmission, angle γ is selected according to expression given in Description depending on pressure angle and angles of turn of flat wheel and spur gear during generating process to pitch point and their ratio.

EFFECT: enhanced efficiency and reliability.

2 dwg, 1 ex

Description

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано при нарезании прямозубой цилиндрической шестерни червячной фрезой.The invention relates to mechanical engineering and can be used when cutting a spur gear with a worm cutter.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому техническому решению является способ нарезания прямозубой цилиндрической шестерни, при котором червячную фрезу со стружечными канавками перемещают в направлении оси вращения цилиндрической шестерни и сообщают ей вращение, согласованное с вращением шестерни (Литвин Ф.Л., Теория зубчатых зацеплений, М.: Наука, 1968, с 232).The closest in technical essence to the claimed technical solution is a method of cutting a spur gear, in which a worm mill with chip grooves is moved in the direction of the axis of rotation of the spur gear and tell it the rotation, consistent with the rotation of the gear (Litvin F.L., Theory of gearing, M .: Nauka, 1968, p. 232).

Недостатком известного способа нарезания цилиндрической шестерни является то, что в рабочем зацеплении между зубьями цилиндрической шестерни и плоского колеса плоскоцилиндрической передачи будет работать кромочный контакт, вызывающий повышенный шум и понижающий несущую способность передачи.A disadvantage of the known method of cutting a cylindrical gear is that in the working engagement between the teeth of the cylindrical gear and the flat wheel of the flat-cylinder transmission, an edge contact will work, causing increased noise and lowering the bearing capacity of the transmission.

Задачей изобретения является создание цилиндрической шестерни плоскоцилиндрической передачи с заостренными зубьями к внешнему радиусу плоского колеса, который является параметром сопряжения поверхностей зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни.The objective of the invention is the creation of a cylindrical gear of a cylindrical gear with pointed teeth to the outer radius of the flat wheel, which is a parameter for mating the surfaces of the teeth of the flat wheel and the cylindrical gear.

Поставленная задача достигается тем, что в способе нарезания прямозубой цилиндрической шестерни, при котором нарезаемой шестерне сообщают вращение вокруг своей оси, а червячной фрезе, помимо вращательного движения, сообщают поступательное движение в направлении оси шестерни, траектория перемещения фрезы в осевом направлении шестерни осуществляется под углом к оси вращения цилиндрической шестерни, который выбирают из зависимости:This object is achieved in that in the method of cutting a spur gear, in which the gear is rotated, rotation about its axis is reported, and the worm mill, in addition to the rotational movement, is informed of translational movement in the direction of the gear axis, the cutter travels in the axial direction of the gear at an angle to the axis of rotation of the cylindrical gear, which is selected from the dependence:

гдеWhere

коэффициенты, определяющие положение боковых поверхностей зубьев цилиндрической шестерни, причем α - угол зацепления, φ₁, φ₂ – углы поворота плоского колеса и цилиндрической шестерни, i=φ₁/φ₂ - передаточное отношение, при этом верхние знаки относятся к правостороннему, нижние - к левостороннему вращению цилиндрической шестерни.coefficients that determine the position of the lateral surfaces of the teeth of the cylindrical gear, where α is the angle of engagement, φ ₁ , φ ₂ are the angles of rotation of the flat wheel and the cylindrical gear, i = φ ₁ / φ ₂ is the gear ratio, while the upper signs relate to the right-hand side, lower - to the left-hand rotation of the spur gear.

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 показана плоскоцилиндрическая передача в рабочем зацеплении, продольное сечение зуба А-А цилиндрической шестерни и торцевое сечение В-В впадины плоского колеса; на фиг.2 представлена схема нарезания цилиндрической шестерни.The invention is illustrated by drawings, in which Fig. 1 shows a plane-cylindrical gear in working gear, a longitudinal section of a tooth A-A of a cylindrical gear and an end section BB of a hollow of a flat wheel; figure 2 presents a diagram of the cutting of a cylindrical gear.

Предлагаемый способ нарезания прямозубой цилиндрической шестерни реализован следующим образом.The proposed method of cutting a spur gear is implemented as follows.

Плоскоцилиндрическая передача содержит плоское колесо 1 с плоскими рабочими поверхностями и цилиндрическую шестерню 2 с выпуклыми рабочими поверхностями (фиг.1). Середина ширины венца Q (фиг.2) цилиндрической шестерни совмещена со средним диаметром 2V зубчатого венца b плоского колеса. Впадины между зубьями плоского колеса выполнены радиальными, равноширокими и равноглубокими, причем нормальный поперечный профиль сечения впадины В-В образован линиями, образующими угол 2α реечного контура. Зубья цилиндрической шестерни являются прямозубыми и выполнены разновысокими с криволинейным поперечным профилем. В продольном сечении А-А зубья цилиндрической шестерни имеют угол 2β заострения к внешнему радиусу плоского колеса, причем угол заострения зуба цилиндрической шестерни является углом сопряжения зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни.The flat-cylinder transmission comprises a flat wheel 1 with flat working surfaces and a cylindrical gear 2 with convex working surfaces (FIG. 1). The middle of the width of the crown Q (figure 2) of the spur gear is combined with the average diameter 2V of the ring gear b of the flat wheel. The depressions between the teeth of the flat wheel are made radial, equally wide and equally deep, and the normal transverse sectional profile of the depression BB is formed by lines forming an angle 2α of the rack contour. The teeth of a cylindrical gear are spur gears and are made uneven with a curved transverse profile. In the longitudinal section AA, the teeth of the cylindrical gear have an angle of 2β sharpening to the outer radius of the flat wheel, and the angle of sharpening of the tooth of the cylindrical gear is the angle between the teeth of the flat wheel and the cylindrical gear.

Геометрические параметры плоскоцилиндрической передачи, а также параметр, определяющий способ нарезания прямозубой цилиндрической шестерни, получают аналитическим путем. Для этого используют три прямоугольные координатные системы, из которых две - подвижные, связанные с плоским колесом и цилиндрической шестерней, и одна неподвижная, относительно которой задаются положения подвижных систем.The geometrical parameters of a cylindrical gear transmission, as well as a parameter that determines the method of cutting a spur gear, are obtained analytically. For this, three rectangular coordinate systems are used, of which two are movable, connected with a flat wheel and a cylindrical gear, and one fixed, relative to which the positions of the movable systems are set.

Уравнения боковой поверхности зуба плоского колеса - плоскость, заданная уравнением AX+BY+CZ+D=0 (в подвижной системе координат плоского колеса). Уравнения боковых поверхностей зуба цилиндрической шестерни описываются прямыми, полученными от пересечения двух поверхностей первого порядка А₁Х+B₁Y+C₁Z+D₁=0 и А₂Х+B₂Y+C₂Z+D₂=0 (в подвижной системе координат цилиндрической шестерни). Эти линии и плоскость, проходящая через оси вращения ведущего и ведомого колес, определяют угол β сопряжения, который зависит от коэффициентов А_1,2, В_1,2, С_1,2. Задаваясь значением φ₁ и имея в виду, что φ₂=iφ₁, и зная кривую линию, по которой описан поперечный профиль цилиндрической шестерни, получены углы наклона линий, описывающих боковую поверхность зуба. (Теория проектирования плоскоцилиндрических передач изложена в работе авторов: О.Л. Подгаевский, Г.В. Жужжалкин. "Проектирование плоскоцилиндрических передач (базовое колесо - плоское колесо)", см. "Вестник машиностроения", 2000, №10, с.38-44.)The equations of the lateral surface of a tooth of a flat wheel are the plane defined by the equation AX + BY + CZ + D = 0 (in a moving coordinate system of a flat wheel). The equations of the tooth tooth lateral surfaces are described by the straight lines obtained from the intersection of two first-order surfaces A ₁ X + B ₁ Y + C ₁ Z + D ₁ = 0 and A ₂ X + B ₂ Y + C ₂ Z + D ₂ = 0 ( in the moving coordinate system of the spur gear). These lines and the plane passing through the axis of rotation of the driving and driven wheels determine the angle β of conjugation, which depends on the coefficients A _1,2 , B _1,2 , C _1,2 . Given the value of φ ₁ and bearing in mind that φ ₂ = iφ ₁ , and knowing the curved line along which the transverse profile of the cylindrical gear is described, the angles of inclination of the lines describing the lateral surface of the tooth are obtained. (The theory of designing cylindrical gears is presented in the work of the authors: OL Podgaevsky, GV Zhuzhzhalkin. "Designing cylindrical gears (base wheel - flat wheel)", see "Engineering Bulletin", 2000, No. 10, p. 38 -44.)

При получении заостренного угла 2β в продольном сечении зуба цилиндрической шестерни к внешнему радиусу плоского колеса в полюсе зацепления плоскоцилиндрической передачи также используют уравнения боковых поверхностей зуба цилиндрической шестерни, которые описываются прямыми, полученными от пересечения двух поверхностей первого порядка. Линия, проходящая через полюс зацепления Р плоскоцилиндрической передачи, и плоскость, в которой лежит ось вращения цилиндрической шестерни и которая перпендикулярна оси вращения плоского колеса, определяют угол у наклона траектории перемещения червячной фрезы, который зависит от коэффициентов A_1,2, В_1,2, С_1,2.When obtaining a pointed angle 2β in the longitudinal section of the tooth of the cylindrical gear to the outer radius of the flat wheel in the gearing pole of the flat-cylinder gear, the equations of the lateral surfaces of the tooth of the cylindrical gear are also used, which are described by straight lines obtained from the intersection of two first-order surfaces. The line passing through the gearing pole P of the cylindrical gear, and the plane in which the axis of rotation of the cylindrical gear lies and which is perpendicular to the axis of rotation of the flat wheel, determine the angle at the slope of the path of movement of the worm cutter, which depends on the coefficients A _1,2 , B _1,2 , C _1.2 .

Траектория 3 перемещения червячной фрезы (фиг.2) с делительным радиусом r_d в системе координат цилиндрической шестерни наклонена на угол γ к оси вращения Z₂ цилиндрической шестерни со средним радиусом R_2p. Средний радиус цилиндрической шестерни проходит через полюсную точку Р плоскоцилиндрической передачи, которая является средней точкой венца Q цилиндрической шестерни.The trajectory 3 of the movement of the worm cutter (figure 2) with a dividing radius r _d in the coordinate system of the cylindrical gear is inclined by an angle γ to the axis of rotation Z _{2 of the} cylindrical gear with an average radius R _2p . The average radius of the spur gear passes through the pole point P of the plane gear, which is the midpoint of the rim Q of the spur gear.

Пример расчета угла γ наклона траектории перемещения червячной фрезы к оси вращения цилиндрической шестерни в полюсе зацепления плоского колеса и цилиндрической шестерни.An example of calculating the angle γ of the inclination of the trajectory of a worm cutter to the axis of rotation of a cylindrical gear in the gearing pole of a flat wheel and a cylindrical gear.

Исходные данные:Initial data:

1. Числа зубьев ведущего и ведомого колес соответственно Z_ш=18 и Z_K=216, передаточное отношение i=12, модуль зацепления m=3,9884 мм (рассчитывается на среднем диаметре плоского колеса 2V=861,5 мм), угол поворота цилиндрической шестерни и плоского колеса во время взаимного обката до полюса зацепления соответственно φ₂=23,267° и φ₁=1,939°, угол зацепления α=20°.1. The number of teeth of the driving and driven wheels, respectively, Z _W = 18 and Z _K = 216, gear ratio i = 12, gearing module m = 3.9884 mm (calculated on the average diameter of a flat wheel 2V = 861.5 mm), rotation angle a cylindrical gear and a flat wheel during mutual rolling to the gearing pole, respectively, φ ₂ = 23.267 ° and φ ₁ = 1.939 °, the angle of engagement α = 20 °.

2. Расчетные коэффициенты для полюса зацепления при правостороннем вращении плоского колеса:2. The calculated coefficients for the pole of the gear with the right-hand rotation of a flat wheel:

A₁=0,998; B₁=-0,057; С₁=0,032;A ₁ = 0.998; B ₁ = -0.057; C ₁ = 0.032;

А₂=-0,711; В₂=-11,962; С₂=0,939.A ₂ = -0.711; B ₂ = -11.962; C ₂ = 0.939.

3. Угол сопряжения зуба цилиндрической шестерни в полюсе зацепления3. The angle of the tooth of the spur gear in the gearing pole

β=1,566°.β = 1.566 °.

4. Угол наклона траектории перемещения червячной фрезы γ=4,579°.4. The angle of inclination of the trajectory of movement of the worm cutter γ = 4,579 °.

Предложенный способ нарезания прямозубой цилиндрической шестерни позволит осуществить в полюсной точке плоскоцилиндрической передачи линейно-локализованный контакт между поверхностями зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни.The proposed method of cutting a spur cylindrical gear will allow for linearly localized contact between the surfaces of the teeth of a flat wheel and a cylindrical gear at the pole point of the cylindrical gear.

Claims (1)

Способ нарезания прямозубой цилиндрической шестерни, при котором нарезаемой шестерне сообщают вращение вокруг своей оси, а червячной фрезе сообщают вращательное движение и поступательное движение с траекторией, расположенной под углом γ к оси вращения цилиндрической шестерни, отличающийся тем, что величину угла γ выбирают из зависимостиA method of cutting a spur gear, in which the gear gear is rotated about its axis, and the worm mill is rotational and translational with a path located at an angle γ to the axis of rotation of the spur gear, characterized in that the angle γ is selected from

где A₁, A₂, B₁, B₂, C₁, C₂ - коэффициенты, определяющие положение боковых поверхностей зубьев цилиндрической шестерни;where A ₁ , A ₂ , B ₁ , B ₂ , C ₁ , C ₂ are the coefficients that determine the position of the side surfaces of the teeth of the cylindrical gear; A₁=± cosα cosφ ₁cosφ ₂± sinα sinφ ₂;A ₁ = ± cosα cosφ ₁ cosφ ₂ ± sinα sinφ ₂ ; B₁=-cosα cosφ ₁sinφ ₂+sinα cosφ ₂;B ₁ = -cosα cosφ ₁ sinφ ₂ + sinα cosφ ₂ ; C₁=cosα sinφ ₁;C ₁ = cosα sinφ ₁ ; A₂=

cosα sinφ ₁cosφ ₂

i cosα cosφ ₁sinφ ₂± i sinα cosφ ₂;A ₂ =

cosα sinφ ₁ cosφ ₂

i cosα cosφ ₁ sinφ ₂ ± i sinα cosφ ₂ ; B₂=cosα sinφ ₁sinφ ₂-i cosα cosφ ₁cosφ ₂-i sinα sinφ ₂;B ₂ = cosα sinφ ₁ sinφ ₂ -i cosα cosφ ₁ cosφ ₂ -i sinα sinφ ₂ ; C₂=cosα cosφ ₁;C ₂ = cosα cosφ ₁ ; α - угол зацепления;α is the angle of engagement; φ ₁, φ ₂ - углы поворота плоского колеса и цилиндрической шестерни во время взаимного обката до полюса зацепления;φ ₁ , φ ₂ - the angles of rotation of the flat wheel and the cylindrical gear during mutual rolling to the pole of engagement; i=φ ₁/φ ₂ - передаточное отношение;i = φ ₁ / φ ₂ - gear ratio; при этом верхние знаки “+” или “-” относятся к правостороннему, а нижние - к левостороннему вращению цилиндрической шестерни.while the upper signs “+” or “-” refer to the right-hand side, and the lower ones to the left-hand rotation of the spur gear.

Images