RU2123758C1 - Digital filter - Google Patents

Abstract

FIELD: real-time digital signal processing for miscellaneous devices and systems. SUBSTANCE: filter has series-connected digital Fourier transform unit, multiplying unit, spectral resolution raising unit, as well as inverse digital Fourier transform unit; connected to second input of multiplying unit is output of storage unit. This requires approximately twice as low hardware cost required for filtering which is equivalent to actually twice as high speed of device. EFFECT: enlarged functional capabilities; improved speed of digital filter. 3 dwg

Description

Заявляемый объект относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использован при реализации преселекторов (полосовых фильтров, выделяющих сигнал в рабочем диапазоне частот), либо пространственных фильтров (т. е. формирователей характеристик направленности в фазированных антенных решетках), например, в системах связи, а также других системах цифровой обработки сигналов в реальном масштабе времени. The inventive object relates to the field of digital signal processing and can be used in the implementation of preselectors (band-pass filters that emit a signal in the working frequency range), or spatial filters (i.e., shapers of directivity characteristics in phased antenna arrays), for example, in communication systems, as well as other real-time digital signal processing systems.

Одной из существенных проблем проектирования цифрового фильтра является проблема выбора такой его структуры, при которой минимизируются вычислительные затраты (число операций в секунду), необходимые для его реализации. Минимизация вычислительных затрат, необходимых для реализации фильтра, эквивалентна повышению быстродействия устройства (спецпроцессора). One of the significant problems in designing a digital filter is the problem of choosing its structure in which the computational costs (the number of operations per second) necessary for its implementation are minimized. Minimizing the computational cost required to implement the filter is equivalent to increasing the speed of the device (special processor).

Известна так называемая прямая форма цифрового фильтра с импульсной характеристикой конечной длительности (см. Л.Рабинер, Б.Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978, фиг. 9.1 на стр. 598). Недостатком этого аналога являются большие вычислительные затраты, необходимые для его реализации. The so-called direct form of a digital filter with impulse response of finite duration is known (see L. Rabiner, B. Gould. Theory and application of digital signal processing. M: Mir, 1978, Fig. 9.1 on page 598). The disadvantage of this analogue is the large computational costs necessary for its implementation.

Наиболее распространенной на практике структурой цифрового фильтра, характеризующейся минимальными (среди известных аналогов) вычислительными затратами, является структура вида "быстрое преобразование Фурье (БПФ) - умножение спектра на массив амплитудно-частотной характеристики фильтра (АЧХ) - обратное БПФ" (см. цитированную книгу Л. Рабинера, стр. 804...807). Этот цифровой фильтр наиболее близок к заявляемому объекту по технической сущности, поэтому далее он рассматривается в качестве прототипа. Характерной особенностью прототипа является реализация процедуры (блока) БПФ с существенным перекрытием входного сигнала во временной области, что обусловлено необходимостью получения апериодической свертки этого сигнала с импульсной реакцией фильтра. Режим работы с перекрытием иллюстрируется графически в цитированном источнике на фиг. 13.10; там же показаны возможные соотношения между длительностью окна спектрального анализа (размерностью БПФ) и длительностью импульсной реакции фильтра (в случае реализации согласованного фильтра последняя равна длительности полезного сигнала, что и имеет в виду О. Рабинер). Согласно цитированному источнику (см. стр. 806, 6-я строка сверху), наиболее целесообразным является такой вариант реализации параметров фильтра, при котором длина окна спектрального анализа L_s превышает длину импульсной реакции фильтра L_h в 2 раза (имеет место перекрытие на 50%).The most common structure of a digital filter in practice, characterized by minimal (among known analogues) computational costs, is a structure of the form "fast Fourier transform (FFT) - multiplying the spectrum by an array of amplitude-frequency filter characteristics (AFC) - inverse FFT" (see the cited book L. Rabiner, pp. 804 ... 807). This digital filter is closest to the claimed object in technical essence, therefore, it is further considered as a prototype. A characteristic feature of the prototype is the implementation of the FFT procedure (block) with a significant overlap of the input signal in the time domain, which is due to the need to obtain an aperiodic convolution of this signal with the pulse response of the filter. The overlapping mode of operation is illustrated graphically in the cited source in FIG. 13.10; there are also shown the possible relationships between the duration of the window of spectral analysis (FFT dimension) and the duration of the pulse response of the filter (in the case of the implementation of a matched filter, the latter is equal to the duration of the useful signal, which is what O. Rabiner means) According to the cited source (see p. 806, 6th line from the top), the most appropriate option is to implement the filter parameters in which the spectral analysis window length L _s exceeds the filter impulse length L _{h by} 2 times (overlap by 50 %).

При этом на каждом шаге обновления входного сигнала половина отсчетов этого сигнала подвергается практически тем же процедурам обработки, что и на предыдущем шаге. Кроме того, в прототипе блок умножения спектра сигнала на массив АЧХ отрабатывает свою функцию 2 раза за интервал времени L_s (т.е. один раз за время L_h=L_s/2), в то время как интервал корреляции формируемых блоком БПФ отсчетов равен L_s. Таким образом, платой за необходимость получения отсчетов апериодической свертки, т.е. полезных отсчетов (и необходимость отбрасывания отсчетов циклической свертки, т.е. бесполезных отсчетов) в прототипе является отработка своих функций рядом блоков с удвоенной скоростью (т. е. за время L_s/2 вместо потенциально достаточного варианта за время L_s), что увеличивает требуемые вычислительные затраты.At the same time, at each step of updating the input signal, half of the samples of this signal undergo almost the same processing procedures as in the previous step. In addition, in the prototype, the unit for multiplying the signal spectrum by the AFC array fulfills its function 2 times for the time interval L _s (i.e., once for the time L _h = L _s / 2), while the correlation interval for the samples generated by the FFT block equal to L _s . Thus, the payment for the need to obtain samples of aperiodic convolution, i.e. useful samples (and the need to discard the samples of cyclic convolution, i.e. useless samples) in the prototype is the development of its functions by a number of blocks at double speed (i.e., in time L _s / 2 instead of a potentially sufficient option in time L _s ), which increases the required computing costs.

Указанный недостаток может быть количественно иллюстрирован также следующим образом. При заданной длительности импульсной реакции фильтра L_h в силу указанных выше обстоятельств (связанных с необходимостью вычисления апериодической свертки) в прототипе блок БПФ должен осуществлять спектральное разложение на интервале L_s= 2L_h (или в общем случае L_s>L_h), в то время как потенциально достаточным могло бы быть реализовано значение L_s=L_h (разумеется, это потенциально достаточное значение L_s в прототипе реализовано быть не может). При этом вычислительные затраты на реализацию блока БПФ при L_s=2L_h увеличиваются более чем в 2 раза. Одновременно при этом увеличиваются затраты на реализацию блока умножения спектра сигнала на массив АЧХ преселектора.The specified disadvantage can be quantitatively illustrated as follows. For a given duration of the filter impulse response L _h due to the above circumstances (associated with the need to calculate aperiodic convolution) in the prototype, the FFT block must perform spectral decomposition in the interval L _s = 2L _h (or in the general case L _s > L _h ), while while potentially sufficient, the value L _s = L _h could be realized (of course, this potentially sufficient value of L _s could not be realized in the prototype). In this case, the computational costs for the implementation of the FFT block at L _s = 2L _h increase by more than 2 times. At the same time, the cost of implementing a unit for multiplying the spectrum of the signal by the array of the frequency response of the preselector increases.

Таким образом, недостатком прототипа являются относительно высокие требуемые вычислительные затраты. Thus, the disadvantage of the prototype are the relatively high required computing costs.

Необходимо заметить, что процедура БПФ является вариантом технической реализации процедуры дискретного преобразования Фурье (ДПФ), поэтому далее считаем названия этих процедур синонимами. It should be noted that the FFT procedure is a variant of the technical implementation of the discrete Fourier transform (DFT) procedure, therefore, we further consider the names of these procedures synonyms.

Целью заявляемого технического решения является снижение требуемых вычислительных затрат на реализацию фильтра, что может трактоваться как эквивалентное увеличение быстродействия (в этом же смысле трактуется экономия вычислительных затрат, например, в объекте по а.с. N 1361574). Цель достигается тем, что в цифровой фильтр, содержащий блок ДПФ, выход которого подключен к сигнальному входу блока умножения, к опорному входу которого подключен выход блока памяти, а также блок обратного ДПФ, причем информационным входом и выходом фильтра являются соответственно вход блока ДПФ и выход блока обратного ДПФ, введен узел удвоения, включенный между выходом блока умножения и входом блока обратного ДПФ. The purpose of the proposed technical solution is to reduce the required computing costs for the implementation of the filter, which can be interpreted as an equivalent increase in performance (in the same sense, the cost of computing costs is treated, for example, in the facility according to AS N 1361574). The goal is achieved by the fact that in the digital filter containing the DFT block, the output of which is connected to the signal input of the multiplication block, to the reference input of which the output of the memory block is connected, as well as the inverse DFT block, the information input and output of the filter being the input of the DFT block and the output, respectively block inverse DFT, a doubling unit is introduced, included between the output of the multiplication block and the input of the block of the inverse DFT.

Блок-схемы заявляемого объекта и варианта выполнения узла удвоения, а также временная диаграмма работы отдельных блоков заявляемого объекта приведены на фиг. 1-3 соответственно, где обозначены:
1 - блок дискретного преобразования Фурье (ДПФ);
2 - блок умножения;
3 - узел удвоения;
4 - блок обратного ДПФ;
5 - блок памяти;
6 - интерполятор;
7 и 9 - элементы задержки;
8 - вычитатель;
10 - сумматор;
11 - второй блок умножения;
12 - второй блок памяти.The block diagrams of the claimed object and the embodiment of the doubling unit, as well as the timing diagram of the operation of the individual blocks of the claimed object are shown in FIG. 1-3, respectively, where indicated:
1 - block discrete Fourier transform (DFT);
2 - multiplication block;
3 - doubling unit;
4 - block inverse DFT;
5 - memory block;
6 - interpolator;
7 and 9 - delay elements;
8 - subtractor;
10 - adder;
11 - the second block of multiplication;
12 - the second block of memory.

Все связи, показанные на фиг. 1 и 2 двойными стрелками, являются векторными (по ним передаются массивы данных). All communications shown in FIG. 1 and 2 double arrows are vector (data arrays are transmitted along them).

Заявляемый объект может быть реализован как в варианте выполнения функции сугубо временной фильтрации, так и в варианте выполнения функции пространственно-временной фильтрации. Вначале описывается первый вариант фильтра. The inventive object can be implemented both in the embodiment of the function of purely temporal filtering, and in the embodiment of the function of spatio-temporal filtering. First, the first filter option is described.

Динамика работы блоков 1-4 заявляемого объекта иллюстрируется на фиг. 3, где на первой сверху временной развертке показаны моменты отработки своей функции блоком ДПФ, на второй - блоком умножения 2, на третьей - узлом удвоения 3 и на четвертой - блоком обратного ДПФ 4. The dynamics of the blocks 1-4 of the inventive object is illustrated in FIG. 3, where on the first time base from the top, the moments of fulfilling its function by the DFT unit are shown, on the second - by the multiplication unit 2, on the third - by the doubling unit 3 and on the fourth - by the inverse DFT unit 4.

Раскрытие (в том числе и динамики работы) блока ДПФ 1 и варианта реализации узла удвоения 3 заявляемого объекта приведено в описании к а.с. N 1361574 (G 06 F 15/332) по заявке N 4097683/24-24 от 25.07.86. Выполнение и динамика работы блока ДПФ 1 заявляемого объекта полностью совпадают с приведенными в указанном описании. Узел удвоения 3 может быть реализован, например, в соответствии с блок-схемой на фиг. 2 настоящего описания, либо полностью аналогично соответствующему блоку в описании к а.с. N 1361574. В последнем случае блоки 11 и 12 на фиг. 2 настоящего описания в составе узла удвоения 3 отсутствуют. The disclosure (including the dynamics of operation) of the DFT 1 and the implementation option of the doubling unit 3 of the claimed object is given in the description to A. with. N 1361574 (G 06 F 15/332) according to the application N 4097683 / 24-24 from 07.25.86. The implementation and dynamics of the unit DFT 1 of the proposed facility are fully consistent with those in the above description. Doubling unit 3 may be implemented, for example, in accordance with the block diagram of FIG. 2 of the present description, or is completely analogous to the corresponding block in the description of A. with. N 1361574. In the latter case, blocks 11 and 12 in FIG. 2 of the present description as part of the doubling unit 3 are absent.

(Примечание. На фиг. 1 описания объекта по а.с. N 1361574 в показе одной из связей блоков 7 и 8 имеется неточность, а именно обе эти связи входят в блок 8; на фиг. 2 настоящего описания (где указанные блоки фигурируют под номерами соответственно 9 и 10) эта неточность исправлена). (Note. In Fig. 1, the description of the object by A.S. N 1361574 in the display of one of the connections of blocks 7 and 8 is inaccurate, namely, both of these connections are included in block 8; in Fig. 2 of the present description (where these blocks appear under numbers 9 and 10, respectively), this inaccuracy is corrected).

Узел удвоения 3 обеспечивает повышение спектрального разрешения в 2 раза. Принцип его действия основан на интерполяции промежуточных отсчетов результатов ДПФ, полученных в двух смежных по времени циклах обновления результатов на выходе блока ДПФ, и "сшивке" двух полученных спектров. "Сшивка" реализуется путем попарного (векторного) суммирования соответствующих неинтерполированных (т.е. полученных непосредственно на выходе блока ДПФ) спектральных отсчетов с получением результатов искомого ДПФ при четных номерах коэффициентов ДПФ и попарного вычитания интерполированных спектральных отсчетов (из интерполированных отсчетов на текущем шаге ДПФ вычитаются соответствующие отсчеты, полученные на предыдущем шаге ДПФ) с получением результатов искомого ДПФ при нечетных номерах коэффициентов. В соответствии с терминологией описания к а.с. N 1361574 в заявляемом объекте узел удвоения 3 работает в скользящем режиме, т.е. отрабатывает свою функцию при каждом обновлении результата на выходе блока умножения. Doubling unit 3 provides a 2-fold increase in spectral resolution. The principle of its operation is based on the interpolation of intermediate samples of the DFT results obtained in two adjacent time cycles of updating the results at the output of the DFT block, and "stitching" of the two spectra obtained. “Stitching” is realized by pairwise (vector) summing of the corresponding uninterpolated (i.e., obtained directly at the output of the DFT block) spectral samples to obtain the results of the desired DFT for even numbers of DFT coefficients and pairwise subtraction of the interpolated spectral samples (from the interpolated samples at the current DFT step the corresponding samples obtained at the previous step of the DFT are subtracted) to obtain the results of the desired DFT with odd numbers of coefficients. In accordance with the terminology of the description to A.S. N 1361574 in the inventive object, the doubling unit 3 operates in a sliding mode, i.e. fulfills its function with each update of the result at the output of the multiplication block.

Синхровход узла 3 показан на блок-схемах фиг. 1 и 2 условно. В случае реализации фильтра с использованием программируемых средств цифровой вычислительной техники синхровход не нужен; в случае же аппаратной реализации на указанный синхровход поступает последовательность синхроимпульсов, соответствующая 3-й сверху на фиг. 3, или несколько опережающая ее во времени. (Генератор синхроимпульсов в составе заявляемого объекта для краткости не рассматривается). The synchro input of node 3 is shown in block diagrams of FIG. 1 and 2 conditionally. In the case of implementing a filter using programmable digital computer technology, a sync input is not needed; in the case of a hardware implementation, a sequence of clock pulses corresponding to the 3rd from the top in FIG. 3, or slightly ahead of her in time. (The clock generator in the composition of the claimed object is not considered for brevity).

Блок умножения 2 представляет собой совокупность из LxAxB (где L - число точек или размерность ДПФ в блоке 1, A - число элементарных каналов обработки, т. е. элементов антенной решетки, B - число пространственных каналов обработки, т. е. формируемых характеристик направленности, при сугубо временной фильтрации A=B=1) независимо работающих элементарных перемножителей, каждый из которых умножает сформированную блоком ДПФ 1 величину l-го (при A= B= 1, l=1...L) коэффициента ДПФ на l-й отсчет опорного спектра, хранящийся в соответствующей l-й ячейке блока памяти 5. Блок 5 представляет собой совокупность не более чем LxAxB долговременных запоминающих устройств (ячеек), хранящих предварительно записанные в них многоразрядные слова, каждое l-ое из которых соответствует l-ому отсчету АЧХ цифрового фильтра. Содержимое каждой из ячеек непрерывно подается на соответствующий вход соответствующего элементарного перемножителя, входящего в состав блока 2. Блок обратного ДПФ 4 принципиально реализуется так же, как и блок ДПФ 1, с той лишь разницей, что число точек (размерность массива) обратного ДПФ в общем случае может быть большим (в 2 раза), равным или меньшим (в 2ⁿ раза, где n - целое число), чем число точек ДПФ (L).Multiplication block 2 is a collection of LxAxB (where L is the number of points or the DFT dimension in block 1, A is the number of elementary processing channels, i.e., elements of the antenna array, B is the number of spatial processing channels, i.e., formed directivity characteristics , with purely temporal filtration A = B = 1) of independently operating elementary multipliers, each of which multiplies the value of the lth (for A = B = 1, l = 1 ... L) DFT coefficient by the lth reference spectrum reading stored in the corresponding l-th cell of the memory block 5. Lock 5 presents a set of no more than LxAxB long-term memory devices (cells) that store pre-recorded therein multi-bit words, each l-th of which corresponds to a count of l-th frequency response of the digital filter. The content of each cell is continuously fed to the corresponding input of the corresponding elementary multiplier, which is part of block 2. The inverse DFT block 4 is basically implemented in the same way as the DFT block 1, with the only difference being that the number of points (array dimension) of the inverse DFT is in total case can be greater (2 times), equal to or less (2 ⁿ times, where n is an integer) than the number of DFT points (L).

Заявляемый объект может быть реализован на элементах цифровой техники комбинационного типа. При этом временная диаграмма работы фильтра (фиг. 3) реализуется сама по себе при соответствующем блок-схеме на фиг. 1 порядке подключения элементов и управлении работой блока 3 (блоков 7 и 9) подачей управляющих импульсов на показанный на фиг. 1 и 2 синхровход. В то же время наибольший интерес представляет реализация заявляемого объекта с использованием программируемых средств цифровой вычислительной техники. Современные программируемые средства являются асинхронными (т.е. каждая последующая процедура начинает выполняться после окончания выполнения предыдущей процедуры; последовательность выполнения процедур определяется содержанием блок-схем на фиг. 1 и 2). В последнем варианте технической реализации фильтра необходимости в синхровходе нет. The inventive object can be implemented on elements of digital technology of a combination type. In this case, the time diagram of the filter operation (FIG. 3) is implemented by itself with the corresponding block diagram in FIG. 1, the order of connecting the elements and controlling the operation of block 3 (blocks 7 and 9) by supplying control pulses to the one shown in FIG. 1 and 2 sync inputs. At the same time, of greatest interest is the implementation of the claimed object using programmable digital computing technology. Modern programmable tools are asynchronous (i.e., each subsequent procedure begins to be executed after the completion of the previous procedure; the sequence of procedures is determined by the content of the flowcharts in Fig. 1 and 2). In the latest version of the technical implementation of the filter, there is no need for a sync input.

При реализации фильтра, решающего задачу пространственно-временной фильтрации, приведенное выше описание требует следующих уточнений. When implementing a filter that solves the problem of space-time filtering, the above description requires the following refinements.

Типичные начальные фрагменты блок-схем пространственно-временных фильтров приведены, например, в книге А.Г.Гусева "Системы пространственно-временной обработки г/а информации". Л., Судостроение, 1988 г, рис. 1.2 на стр. 15, или в книге Б.Уидроу и С.Стирнза "Адаптивная обработка сигналов", М., Радио и связь, 1989 г, рис. 2.3 на стр. 24. В заявляемом объекте при этом блок ДПФ 1 представляет собой совокупность из A независимо работающих субблоков ДПФ (A - число элементарных каналов антенной решетки). Каждый из субблоков ДПФ в данном случае совпадает с тем блоком ДПФ 1, который реализуется в случае решения задачи сугубо временной фильтрации. В блоке 5 хранятся отсчеты АЧХ пространственного или пространственно-временного фильтра. В этом варианте фильтра умножение спектра сигнала, полученного в результате пространственной фильтрации (для простоты полагаем, что B=1), может осуществляться и непосредственно перед блоком обратного ДПФ. При этом считаем, что в составе узла удвоения 3 наряду с его традиционными элементами (как в упомянутом выше описании к а.с. N 1361574), а именно интерполятором, двумя элементами задержки, сумматором и вычитателем, причем выходы последних объединены монтажным ИЛИ, входит также блок умножения 11, а также блок памяти 12. В последнем варианте выполнение узла удвоения 3 реализация и функции входящих в его состав блоков умножения 11 и памяти 12 те же, что и блоков соответственно 2 и 5 в блок-схеме на фиг. 1 при сугубо временной фильтрации. Typical initial fragments of the block diagrams of space-time filters are given, for example, in the book of A. G. Gusev "Systems of spatio-temporal processing of g / a information." L., Shipbuilding, 1988, fig. 1.2 on page 15, or in the book by B. Widrow and S. Stirnz "Adaptive Signal Processing", M., Radio and Communications, 1989, fig. 2.3 on page 24. In this case, the DFT unit 1 is a collection of A independently operating DFT subunits (A is the number of elementary channels of the antenna array). Each of the DFT subunits in this case coincides with that DFT block 1, which is realized in the case of solving the problem of purely temporary filtering. Block 5 stores the frequency response of the spatial or space-time filter. In this version of the filter, the multiplication of the spectrum of the signal obtained as a result of spatial filtering (for simplicity, we assume that B = 1) can also be carried out immediately before the inverse DFT block. At the same time, we believe that, as part of the doubling unit 3, along with its traditional elements (as in the description above for A.S. N 1361574), namely, an interpolator, two delay elements, an adder and a subtractor, and the outputs of the latter are combined by OR, included also a multiplication unit 11, as well as a memory unit 12. In the last embodiment, the implementation of the doubling unit 3 is implemented and the functions of the multiplication units 11 and memory 12 included in it are the same as the blocks 2 and 5, respectively, in the block diagram of FIG. 1 with purely temporary filtration.

Принцип действия заявляемого объекта отличается от принципа действия прототипа только тем, что в нем блоки ДПФ 1 и умножения 2 отрабатывают свои функции над массивами, содержащими в 2 раза меньше отсчетов, чем в прототипе (при этом техническая реализация блоков 1, 2, 4 и 5 заявляемого объекта в принципе совпадает с технической реализацией этих объектов в прототипе). Возможность снижения размерности этих массивов (т.е. уменьшения окна спектрального анализа с величины L_s=2L_h до величины L_s=L_h) обеспечивается введением в состав фильтра узла удвоения 3. Платой за указанную экономию вычислительных затрат является необходимость реализации узла удвоения 3. Последний узел обеспечивает имитацию эффекта удвоения длины окна спектрального анализа в блоке ДПФ 1, чем в свою очередь обеспечивается эквивалентность функции фильтрации выполняемой заявляемым объектом, той функции, которую выполняет прототип.The principle of operation of the claimed object differs from the principle of operation of the prototype only in that in it, the DFT 1 and multiplication 2 blocks fulfill their functions on arrays containing 2 times less samples than in the prototype (the technical implementation of blocks 1, 2, 4 and 5 the claimed object, in principle, coincides with the technical implementation of these objects in the prototype). The possibility of reducing the dimension of these arrays (i.e., decreasing the spectral analysis window from L _s = 2L _h to L _s = L _h ) is provided by introducing a doubling node 3 into the filter. The cost of the indicated computational cost is the need to implement a doubling node 3 The last node provides an imitation of the effect of doubling the length of the window of the spectral analysis in the DFT unit 1, which in turn ensures the equivalence of the filtering function performed by the claimed object, the function that the prototype performs.

Докажем, что экономия вычислительных затрат, достигаемая в заявляемом объекте в блоках 1 и 2 (и 5), может быть более существенной, чем дополнительные затраты на реализацию узла удвоения 3. Вначале рассмотрим вариант сугубо временной фильтрации. Пусть блок ДПФ в прототипе осуществляет спектральное разложение на 2N отсчетов, а в заявляемом объекте соответственно на N отсчетов (отсчеты входного сигнала считаем комплексными). Тогда вычислительные затраты (число действительных операций) на реализацию блока ДПФ прототипа и заявляемого объекта за время L_s составляют соответственно
10•0.5•2N•log₂2N=10N(log₂N+1)= 10N•log₂N+10N
(здесь первый множитель 10 учитывает тот факт, что одна операция типа "бабочка" эквивалентна 10 операциям типа "сложения" или "умножения" над действительными числами).Let us prove that the computational cost savings achieved in the claimed object in blocks 1 and 2 (and 5) can be more substantial than the additional costs of implementing the doubling node 3. First, we consider the option of purely temporary filtering. Let the DFT block in the prototype perform spectral decomposition into 2N samples, and in the inventive object, respectively, into N samples (we consider the samples of the input signal to be complex). Then the computational costs (the number of valid operations) for the implementation of the DFT block of the prototype and the claimed object for the time L _s are respectively
10 • 0.5 • 2N • log ₂ 2N = 10N (log ₂ N + 1) = 10N • log ₂ N + 10N
(here the first factor of 10 takes into account the fact that one operation of the “butterfly” type is equivalent to 10 operations of the type of “addition” or “multiplication” over real numbers).

и
10•0.5N•log₂N=5N•log₂N.and
10 • 0.5N • log ₂ N = 5N • log ₂ N.

Количество сэкономленных в заявляемом объекте операций при этом составляет
5N•log₂N+10N.The number of operations saved in the claimed object is
5N • log ₂ N + 10N.

Пусть обратное ДПФ в прототипе и заявляемом объекте осуществляется по M комплексным отсчетам спектра. Тогда блок умножения 2 в заявляемом объекте за один цикл реализации процедуры фильтрации (за время L_s) осуществляет M/2 комплексных умножений или 3M действительных операций (далее блок 3 имитирует увеличение этого количества до M комплексных умножений), а аналогичный блок в прототипе - M комплексных умножений или 6M действительных операций. (Каждое комплексное умножение по вычислительным затратам эквивалентно 6 операциям типа "сложение" или "умножение" над действительными числами). В итоге при реализации блока умножения спектра сигнала АЧХ фильтра за время L_s экономия составляет 3M, а общая экономия (с учетом блока ДПФ 1) -
5•N(log₂N+2)+3M.Let the inverse DFT in the prototype and the claimed object is carried out according to M complex samples of the spectrum. Then, the multiplication block 2 in the inventive object performs M / 2 complex multiplications or 3M actual operations in one cycle of the filtering procedure (during L _s ) (hereinafter, block 3 simulates an increase in this number to M complex multiplications), and a similar block in the prototype - M complex multiplications or 6M valid operations. (Each complex multiplication in computational cost is equivalent to 6 operations of the type of "addition" or "multiplication" over real numbers). As a result, when implementing the block for multiplying the spectrum of the signal of the frequency response of the filter for the time L _{s, the} saving is 3M, and the total saving (taking into account the DFT 1 block)
5 • N (log ₂ N + 2) + 3M.

Реализация узла удвоения стоит следующих вычислительных затрат. Пусть при интерполяции промежуточных отсчетов спектра интерполирующая функция содержит Q отсчетов (проведенные исследования показали, что приемлемая точность обеспечивается уже при Q=4...8). Тогда затраты на интерполяцию M отсчетов спектра (за время L_s) составляют
0.5•M•Q•8
действительных операций (здесь последний множитель 8 учитывает тот факт, что пара операций комплексного умножения и сложения эквивалентна по затратам 8 действительным операциям). Затраты на "сшивку" спектров составляют 2M действительных операций за время L_s.The implementation of the doubling node costs the following computational costs. Suppose that when interpolating intermediate samples of the spectrum, the interpolating function contains Q samples (studies have shown that acceptable accuracy is already provided at Q = 4 ... 8). Then the cost of interpolating M spectrum samples (over time L _s ) is
0.5 • M • Q • 8
actual operations (here the last factor of 8 takes into account the fact that a pair of complex multiplication and addition operations is equivalent in cost to 8 actual operations). The cost of “stitching” the spectra is 2M actual operations for the time L _s .

Пусть, например, N= 1024, M=128 и Q=8, тогда число сэкономленных в заявляемом объекте операций на реализации блоков 1 и 2 составляет 61824, а число дополнительных операций, необходимых для реализации узла удвоения 3, при этом составляет всего 4352, т.е. общая экономия составляет 57472 действительных операций за время L_s. Общие вычислительные затраты на реализацию прототипа в рассматриваемой ситуации составляют
0.5•2N(log₂N+6M+0.5M•log₂M•10)=107648,
а заявляемого объекта 107648-57472= 50176 действительных операций за время L_s. Таким образом, реализация заявляемого объекта обеспечивает снижение вычислительных затрат примерно в 2 раза, что эквивалентно двухкратному увеличению быстродействия устройства.Suppose, for example, N = 1024, M = 128, and Q = 8, then the number of operations saved on the implementation of blocks 1 and 2 in the claimed object is 61824, and the number of additional operations necessary to implement the doubling node 3 is only 4352, those. total savings of 57,472 valid transactions over time L _s . The total computational cost for the implementation of the prototype in this situation is
0.5 • 2N (log ₂ N + 6M + 0.5M • log ₂ M • 10) = 107648,
and the claimed object 107648-57472 = 50176 actual operations for the time L _s . Thus, the implementation of the inventive object provides a reduction in computing costs by about 2 times, which is equivalent to a twofold increase in the speed of the device.

Необходимо также заметить, что реализация заявляемого объекта позволяет снизить в 2 раза требуемый объем данных, хранящихся в блоке памяти 5 (блок с таким же функциональным назначением есть и в прототипе). It should also be noted that the implementation of the claimed object allows to reduce by 2 times the required amount of data stored in memory block 5 (a block with the same functionality is also in the prototype).

Заявляемый объект характеризуется существенными отличиями, поскольку известное применение узла удвоения в объекте по а.с. N 1361574 обеспечивает экономию вычислительных затрат менее чем в 2 раза (поскольку в этом объекте в отличие от заявляемого нет экономии на блоке умножения 2 в связи с отсутствием такого блока). Кроме того, реализация узла удвоения в указанном известном объекте не обеспечивает экономии требуемого объема памяти. Кроме того, критерий "существенные отличия" в заявляемом объекте обеспечивается и новыми связями узла удвоения. The inventive object is characterized by significant differences, since the known application of the doubling node in the object by a.s. N 1361574 provides a saving in computing costs of less than 2 times (since in this object, unlike the claimed one, there is no saving on the multiplication block 2 due to the absence of such a block). In addition, the implementation of the doubling node in the specified known object does not save the required amount of memory. In addition, the criterion of "significant differences" in the claimed object is provided by new connections of the doubling node.

Claims (1)

Цифровой фильтр, содержащий блок дискретного преобразования Фурье, выход которого подключен к сигнальному входу блока умножения, к опорному входу которого подключен выход блока памяти, а также блок обратного дискретного преобразования Фурье, причем информационными входом и выходом фильтра являются соответственно вход блока дискретного преобразования Фурье и выход блока обратного дискретного преобразования Фурье, отличающийся тем, что между выходом блока умножения и входом блока обратного преобразования Фурье включен введенный узел повышения спектрального разрешения. A digital filter containing a discrete Fourier transform unit, the output of which is connected to the signal input of the multiplication unit, to the reference input of which a memory block output is connected, as well as an inverse discrete Fourier transform unit, the information input and output of the filter being the input of the discrete Fourier transform unit and the output, respectively discrete inverse Fourier transform unit, characterized in that between the output of the multiplication unit and the input of the inverse Fourier transform unit, the input node is included increase spectral resolution.

Images