RU2096828C1

RU2096828C1 - Способ определения отношения значений амплитуд гармонических сигналов

Info

Publication number: RU2096828C1
Application number: RU94022777A
Authority: RU
Inventors: Борис Георгиевич Келехсаев
Original assignee: Борис Георгиевич Келехсаев
Priority date: 1994-06-14
Filing date: 1994-06-14
Publication date: 1997-11-20
Also published as: RU94022777A

Abstract

Изобретение относится к области измерительной техники, в частности к способам определения отношения значений амплитуд периодических сигналов, изменяющихся по гармоническому закону, и может быть использовано для калибровки измерительных каналов при определении их амплитудных и фазовых характеристик. Цель изобретения - повышение быстродействия при упрощении конструкции. Сущность изобретения заключается в том, что значения сигнала-делимого X(t) делят на значения сигнала-делителя Y(t), регистрируют сигнал-частное f(t)=X(t)/Y(t), в момент времени t1, соответствующий середине полуволны сигнала-делителя Y(t), определяют значение сигнала-частного f(t1) и значение его производной f'(t1), после чего определяют отношение K значений амплитуд гармонических сигналов по формуле:

2 ил.

Description

Изобретение относится к области измерительной техники, в частности к способам определения отношения значений амплитуд периодических сигналов, изменяющихся по гармоническому закону, и может быть использовано для калибровки измерительных каналов при определении их амплитудных и фазовых характеристик. К способу предъявляются высокие требования по точности, быстродействию и простоте реализации.

Известен способ определения отношения К значений амплитуд гармонических сигналов [1] основанный на времяимпульсном преобразовании суммы и разности подлежащих делению сигналов в разнополярные импульсы напряжения и еще ряде преобразований. Этот способ довольно сложен и характеризуется невысоким быстродействием.

Известен способ определения отношения частного от деления двух синфазных синусоидальных сигналов [2] основанный на суммировании одного из входных сигналов со сдвинутым по фазе другим входным сигналом, причем фазовый сдвиг сигнала делимого устанавливается равным половине фазового сдвига линейной суммы сигналов делимого и делителя; временной интервал, соответствующий фазовому сдвигу между суммарным сигналом и входным синфазным сигналом, численно соответствует частному от деления двух сигналов, и измерение этого интервала позволяет определить искомую величину.

Способ довольно сложен, точность измерения ограничена, быстродействие невысокое.

Наиболее распространенным является способ прямого измерения значений амплитуд [3] в соответствии с которым непосредственно измеряют значения амплитуд сигналов, а отношение значений амплитуд исследуемых сигналов определяют как модуль измеренного отношения. Способ довольно простой и точный, однако его быстродействие невысокое.

Наиболее близким техническим решением к заявляемому по большему количеству сходных существенных признаков является способ определения отношения значений амплитуд сигналов [4] в соответствии с которым сдвигают по фазе один сигнал относительно другого таким образом, чтобы они не были синфазными или противофазными, выделяют временной интервал, общий для двух сигналов на одном из их полупериодов, такой, на котором не происходит изменения знака исследуемых сигналов, измеряют мгновенные значения этих сигналов в определенный момент времени t1, соответствующий половине выбранного временного интервала, а отношение значений амплитуд определяют как модуль отношения их мгновенных значений.

Способ имеет преимущества перед другими способами по точности и быстродействию, так как измерения производят в один и тот же момент времени, однако он обладает некоторой сложностью при реализации из-за необходимости определять середину выбранного интервала времени, а быстродействие ограничивается из-за необходимости анализа выбранного временного интервала.

Целью изобретения является повышение быстродействия при упрощении реализации.

Цель при осуществлении способа определения отношения значений амплитуд гармонических сигналов, основанного на измерении в определенный момент времени t1 мгновенных значений гармонических сигналов, достигается тем, что значения гармонического сигнала X(t) делят на значения гармонического сигнала Y(t), регистрируют сигнал частное f(t)=X(t)/Y(t), в момент времени t1, который выбирают на середине полуволны сигнала-делителя Y(t), определяют значения сигнала-частного f(t1) и его производной f'(t1), а отношение К значений амплитуд гармонических сигналов X(t) и Y(t) определяют по формуле:

В предлагаемом способе нет необходимости выбирать временной интервал, где не происходит изменения знаков гармонических сигналов, и определять середину этого временного интервала, что влечет некоторые технические трудности и ограничение по быстродействию.

Для доказательства справедливости этого способа входной гармонический сигнал-делимое X(t) напряжения U_x(t) и гармонический сигнал-делитель Y_t напряжения U_y(t) представим в виде отдельных функций, рассматриваемых на интервалах времени полуволн сигнала-делителя Y_t, не равного нулю:
U_x(t)=U_x(b_j); U_y(t)=U_y(b_j), (1)
где t текущее время при регистрации исследуемых сигналов;
U_x(b_j), U_y(b_j) соответствующие сигналы на рассматриваемых интервалах времени b_j.

Для гармонических сигналов без постоянной составляющей сигналы U_x(b_j) и U_y(b_j) на одноименных по j интервалах времени b_j можно представить в следующем виде (см. фиг.1):

где А1, А2 значения амплитуд сигналов;
ω = (2π/T) значения круговой частоты сигналов;
t время;
F1, F2 начальные фазы, исследуемых сигналов.

Рассмотрим сигнал-частное f(t) от деления значений сигналов в выражениях (2) и (3):
f(t) = K[sinωt+F1)]/sin(ωt+F2)],
где f(t) функция на интервале времени b_j, определяемая отношением двух исследуемых сигналов U_x(b_j) и U_y(b_j);
К=А1/А2 искомое отношение значений амплитуд.

Функцию сигнала-частного f(t) из (4) после некоторых преобразований можно представить в следующем виде:

Для произвольного значений разности фаз F₀ между сигналами X(t) и Y(t) примем значение начального фазового сдвига F2=0 пpи F1>F2, тогда выражение (6) можно преобразовать и записать в следующем виде:
f(t) = K[cosF0+sinF0/tgωt)] (7)
Рассмотрим выражение (7) в момент времени t1 на середине полуволны сигнала-делителя, когда значение wt1 соответствует моменту времени равному четверти периода исследуемых колебаний T/4, где T/4 = π/2. В этом случае второе слагаемое в правой части обращается в ноль, следовательно:
f(t1)=KcosF₀(8)
Продифференцируем выражение (8) и получим:
f'(t1)=K(-sinF₀) (9)
После несложных преобразований из выражений (8) и (9) получим соответственно:
[f(t1)]²=K²cos₂F₀ (10)
[f'(t1)]²=K²(-sinF₀)² (11)
Из (9) и (10) получим:
[f(t1)]²+(f'(t1)]² K²[cos²F₀+(-sinF₀)²] (12)
Выражение в квадратных скобках правой части выражения (12) равняется единице, поэтому из (12) можно получить выражение для определения отношения K значений амплитуд гармонических сигналов:

Таким образом, получили математическое выражение для определения отношения K значений амплитуд гармонических сигналов.

На фиг.2 представлено устройство для реализации способа.

Устройство содержит блок 1 деления и индикатор 2 на ЭЛТ. Блоки в устройстве соединены следующим образом. Первый вход устройства подключен к первому входу блока 1 деления. Второй вход устройства подключен к первому входу индикатора 2 на ЭЛТ и к второму входу блока 1 деления, выход которого подключен к второму входу индикатора 2 на ЭЛТ.

Устройство работает следующим образом. Напряжение U_x(t) сигнала-делимого поступает на первый вход устройства и на первый вход блока 1 деления, на второй вход которого поступает напряжение U_y(t) сигнала-делителя с второго входа устройства. На выходе блока 1 деления получают напряжение U₁(t), соответствующее функции f(t) сигнала-частного, которое поступает на второй вход индикатора 2 на ЭЛТ, на первый вход которого поступает напряжение U_y(t) сигнала-делителя.

В соответствии с формулой изобретения, в момент времени t1, соответствующий середине полуволны сигнала-делителя U_y(t), определяют значение производной функции f'(t1) тангенс угла наклона функции напряжения U₁(t) сигнала-частного, и определяют отношение

Заявляемый способ приемлем в широком диапазоне частот и имеет преимущества по быстродействию, что важно при изменениях в широком частотном диапазоне. В предлагаемом способе нет необходимости выбирать временной интервал, где не происходит изменения знаков гармонических сигналов, и определять середину этого временного интервала, что влечет некоторые технические трудности и ограничение по быстродействию. Здесь момент времени t1 для измерений легко определяют на середине полуволны сигнала-делителя.

Используемые источники информации
1. Авторское свидетельство СССР N 474817, G 06 G 7/16, 1976.

2. Авторское свидетельство СССР N 582515, G 06 G 7/16, 1977.

3. Жилинскас Р-П.П. Измерители отношения. М. Сов. радио, 1975, стр.37-46.

4. Патент РФ, N 1825190, G 06 G 7/16, БИ 24, 1993.

Claims

Способ определения отношения значений амлитуд гармонических сигналов, заключающийся в том, что значения первого гармонического сигнала X(t) делят на значения второго гармонического сигнала Y(t), получают сигнал-частное f(t), определяют его значение в определенный момент времени t₁, отличающийся тем, что момент времени t₁ выбирают на середине интервала времени, когда второй сигнал не изменяет своего знака, в момент времени t₁ определяют значения производной f'(t₁) сигнала-частотного, а отношение K значений амплитуд гармонических сигналов X(t) и Y(t) определяют по формуле

е