RU207936U1 - Накладной ультразвуковой расходомер для трубопроводов, пропускающих продукты криогенных температур - Google Patents

Abstract

Использование: для измерения расхода среды, проходящей по трубопроводу. Сущность полезной модели заключается в том, что накладной ультразвуковой расходомер выполнен в виде многоэлементного преобразователя направленной волны в виде набора пьезодатчиков волны Лэмба, при этом в наборе пьезодатчиков для каждого пьезоэлемента выполнен отдельный волновод, находящийся на заданном расстоянии от других волноводов, причем каждый волновод представляет собой металлическую пластину, нижний край которой упирается в трубопровод, а на верхних торцах пластин в той их части, которая расположена вне зоны действия низких температур, закреплены пьезоэлементы. Технический результат: обеспечение возможности использования накладных ультразвуковых расходомеров, выполняющих измерения посредством волн Лэмба, на трубопроводах при криогенных температурах. 2 з.п. ф-лы, 4 ил.

Description

Полезная модель относится к измерительным приборам, конкретнее к ультразвуковым расходомерам для трубопроводов, функционирующим при криогенных температурах, в частности к электроакустическим преобразователям.

Все типы ультразвуковых расходомеров (УЗР) можно разделить на 2 группы: врезные УЗР (ВУЗР) и накладные УЗР (НУЗР). Они различаются способом ввода волны в измеряемую среду. ВУЗР используют специально вырезанное в трубопроводе отверстие для ввода ультразвукового сигнала в измеряемую среду. НУЗР располагаются на внешней поверхности трубы и используют стенку трубы как резонатор, передающий сгенерированную волну в измеряемую трубу.

НУЗР давно зарекомендовали себя на рынке как нефтяной, так и газовой промышленности.

Основным элементом НУЗР является электроакустический преобразователь.

Электроакустический преобразователь генерирует ультразвуковую волну определенной частоты, которая проходит через стенку трубы в измеряемый поток под острым углом к оси трубы. На выходе из потока сигнал принимается таким же датчиком, который излучает встречный сигнал. На основе ультразвукового зондирования транспортируемой среды обычно построено два метода измерения. Один основан на измерении времени пролета сигнала между датчиками, второй - на анализе сигнала, отраженного в датчик.

Времяпролетный способ измерения основан на разнице времени прохождения звука по и против потока пропорциональна скорости потока.

Допплеровский способ измерения основан на изменении частоты волны при её отражении от движущегося объекта зависит от скорости объекта (примеси).

В существующих расходомерах оба метода используют накладной датчик с угловой призмой как средство генерации УЗ волны в стенке трубопровода. В бесконечном твердом теле звуковая волна существует в виде как поперечных, так и продольных волн. Большинство НУЗР использует призму для конвертации продольных волн в призме в поперечные волны в стенке трубопровода, которые затем переизлучаются в измеряемую среду в виде продольных волн.

Однако, в твердом теле ограниченном поверхностями, которым и является стенка трубопровода, существуют и другие более сложные типы волн. Это поверхностные волны Рэлея и волны Лэмба.

Волна Лэмба — сложная упругая волна, образованная комбинацией стоячих и бегущих волн.

Волна Лэмба возникает в стенке трубы, если длина волны кратна толщине стенки. В этом случае из-за отражения от стенок в пластине возникают сложные резонансные явления, ведущие к образованию бегущей волны. При каждом отражении от границы труба/жидкость в жидкости генерируется волна, направленная внутрь измеряемого потока. В результате создаётся широкий измерительный луч.

НУЗР с датчиками на основе направленных волн Лэмба обладают особыми преимуществами.

Широкий пучок имеет ряд преимуществ перед другими методами генерации зондирующего излучения. Эти свойства вытекают из особенностей распространения волны Лэмба в стенке трубопровода.

Для волнового фронта датчика с обычными поперечными волнами интерференция в стенке и в среде приводит к сбою измерительных сигналов.

Волновой фронт широкого пучка чистый и когерентный, включая часть пучка, пришедшую в датчик. Работает весь пучок, что гораздо эффективнее, чем даже у врезных датчиков.

В результате НУЗР с широким пучком имеют многочисленные преимущества перед УЗР других типов:

- Узкий пучок может полностью блокироваться твёрдыми или жидкими вкраплениями в

газовом потоке, газовыми пузырями в жидкости и т.д. На широкий пучок это практически

не влияет, приводя лишь к потере амплитуды и не влияя на точность измерений.

- Не требуется точной юстировки датчиков.

- Посторонние шумы, распространяющиеся по потоку, от клапанов и пр. не попадают в датчики из-за специфических углов распространения широкого пучка.

- Возможность дополнительно контролировать аппаратуру за счет детектирования той части излучения, которая распространяется по стенке.

- Резонансный характер генерации волн позволяет получать сигналы большей амплитуды

по сравнению с датчиками поперечной волны, что оказывается особенно существенным при работе с газами.

- Отсутствие "сдувания" луча позволяет достигать высоких динамических диапазонов по измерению скорости потока и измерять практически любую величину реального расхода без перенастройки системы.

НУЗР на основе волн Лэмба обладают рядом характеристик, которые позволяют им занимать значительную долю рынка среди других типов измерителей расхода.

НУЗР не создают сопротивления потоку; не создают потерь давления; не боятся гидро- и пневмоударов; не имеют движущихся частей.

Не способствует образованию гидратов и накапливанию грязи в камерах установки врезных датчиков; нет физического износа накладных датчиков твердыми частицами (песком, кусочками бетона и т.д.), что характерно для турбинных, вихревых расходомеров и измерительной диафрагмы; отсутствуют импульсные линии, подверженные закупорке за счет образования гидратов и грязи; нет необходимости в специальной установке фильтрующих элементов для устранения указанных помех; нет необходимости в применении специальных материалов для защиты от коррозии, вызываемой сероводородом; минимальные затраты на техническое обслуживание.

Впервые датчик для НУЗР на волнах Лэмба разработал основатель компании Controlotron Corp., USA Joseph Baumoel в 1983 году. Для генерации волны Лэмба использовалось преобразование продольной волны, вызываемой пьезопластинкой в пластиковой призме с фиксированным углом наклона, в волну Лэмба в металлической стенке трубы.

Данное решение также отражено в патенте US4373401.

В настоящее время накладные расходомеры с волнами Лэмба производят такие компании как: Siemens (бывш. Controlotron, USA) и Flexim (Germany).

Для обычных жидкостных применений, где потери УЗ сигнала не очень большие, высокотехнологичные НУЗР с волнами Лэмба конкурируют с более дешёвыми решениями.

Однако, для применений в газовой отрасли НУЗР с волнами Лэмба незаменимы, так как другие накладные расходомеры в газе практически не работают.

В результате, компания Siemens (бывш. Controlotron, USA) - единственная в мире, которая

выпускает расходомеры с накладными датчиками на калиброванной трубе для коммерческих измерений расхода с высочайшей точностью (0,15% по жидкости, 0,25% по газу).

Недостатками расходомеров с накладными датчиками с волнами Лэмба является большой набор различных типоразмеров датчиков для охвата максимального диапазона размеров труб. Это вызвано резонансным характером волн Лэмба и необходимостью подбирать размер пьезоэлемента под определённую частоту, зависящую от толщины стенки.

Наличие большого количества типоразмеров датчиков вызывает проблемы с громоздким

крепежом датчиков на трубе, особенно при многоканальных измерениях. Количество систем крепежа соответствует количеству типоразмеров датчиков.

Современный датчик с призмой (см.: RU169297U, опубл.: 14.03.2017.) содержит: призму, крышку, пьезоэлемент, тоководы, демпфер, термокомпенсатор, прижимную пластину, акустический согласователь, электрическую плату, электрический разъем, резьбу, электроды.

Основной частью сенсора классического широколучевого НУЗР является наклонная призма, на скошенной части которой располагается плоский пьезоэлемент. Угол наклона пьезоэлемента к оси необходим для выполнения условия возбуждения направленной волны в материале стенки диагностического трубопровода. Он вычисляется исходя из акустических свойств материалов призмы и трубопровода. Размеры пьезоэлемента и призмы определяются толщиной стенки трубопровода, для работы на котором рассчитан преобразователь.

Наличие призмы заставляет производителя бороться с паразитными отражёнными сигналами внутри неё, согласовывать импедансы элементов системы, минимизировать затухание в теле призмы и т.д. Отказ от призмы существенно изменит свойства системы.

Применение альтернативных способов генерации и приёма волн Лэмба без использования призмы позволит преодолеть недостатки современных НУЗР и получить ряд инновационных свойств расходомеров.

Новые технологии в микроэлектронике открывают новые возможности в улучшении точностных характеристик накладных расходомеров, их удобства и расширяют круг применений.

Применение беспризменных способов генерации направленных волн Лэмба долгое время считалось затруднительным и нецелесообразным. Даже само применение волн Лэмба вплоть до 90-х годов было ограниченно исследовательскими целями. Это связано с их сложной природой. И только появление достаточных вычислительных мощностей возродило интерес к расчётам распространения этих волн.

Другие способы ввода ультразвуковых волн возможны, например, с помощью периодических структур в виде многоэлементного преобразователя направленной волны (МПНВ). Это связано с возможностью возбуждения волны Лэмба с помощью набора излучателей, расположенных непосредственно на трубопроводе в нужном направлении и работающих в определённой последовательности. Каждый из этих элементов может рассматриваться как источник цилиндрической волны. Волновые фронты от множества узких пьезоэлементов будут интерферировать, создавая суммарный волновой фронт. Последовательность задаётся перестраиваемым генератором, который может вызывать заданную суперпозицию акустических полей внутри образца.

На Фиг.1 можно видеть формирование направления волнового фронта с помощью периодических структур, где 1 - фронт волны, 2 - пьезоэлемент, α - угол ввода.

С помощью вариации линейной задержки можно варьировать угол ввода α излучения в образец. С помощью компьютера эти фронты 1 могут быть задержаны и синхронизированы по фазе и амплитуде произвольным образом, таким образом управляя направлением и формой ультразвукового луча. Меняя частоту генератора можно управлять длиной волны и выбирать моду и скорость волны Лэмба.

Конструктивно МПНВ представляют собой набор пьезоэлементов 2 различной формы, как правило прямоугольных, разделенных между собой зазорами. В практике это набор эквидистантно расположенных, развязанных между собой электрически и акустически однотипных полосковых пьезоэлементов, установленных вдоль одной линии на общем протекторе. Для целей расходометрии подходит именно одномерная линейная МПНВ, расположенная вдоль оси трубопровода.

В зависимости от задачи исполнение датчика может быть разным. В простейшем случае это может быть набор пьезоэлементов, наклеиваемых на образец с периодом, кратным длине волны.

Например, это может быть единый датчик, состоящий из пьезоматрицы. Пьезоматрица может быть выполнена из одинаково расположенных пьезоэлектрических стержней, включённых в полимерную основу.

Другой тип матрицы может быть выполнен на основе единой пьезоэлектрической подложки и периодического набора электродов.

В качестве подложки можно использовать пьезокерамику, пьезокомпозит или тонкую плёнку поливинилиденфторида (PVDF). PVDF очень гибкий и дешёвый пьезоэлектрический материал.

Свойства подложки определяют такие свойства полученного датчика, как гибкость, отдаваемая энергия и диапазон частот возбуждаемой волны. Варьирование материалов, структуры преобразователя, его формы позволяет подбирать наиболее эффективное решение для конкретной задачи в зависимости от целей применения.

Помимо размещения заранее изготовленного датчика на образце, открывается возможность формирования пьезоэлектрического слоя непосредственно на поверхности исследуемого объекта в процессе его эксплуатации. Это возможно благодаря недавно появившемуся способу нанесения пьезоэлектрика из жидкой фазы.

Специально подготовленная жидкость, содержащая порошок пьезоэлектрика, напыляется на образец и после высушивания создаёт тонкий слой пьезоэлектрика. Нанесение металлизированных электродов завершает создание датчика непосредственно на исследуемом

объекте. Таким способом можно наносить датчики либо в процессе эксплуатации, либо сразу при выпуске из производства ответственных элементов конструкций для последующего мониторинга.

Развитие такого метода позволит упростить и удешевить методы исследования конструкций. В настоящее время в развитии подобного рода датчиков заинтересованы специалисты в области неразрушающего контроля. Их интересует генерация направленных волн внутри тонких листов, рельсов, протяженных металлоконструкций. Анализ прохождения и отражения направленных волн позволяет контролировать целостность изделий. Основная задача разработки датчиков для дефектоскопов на направленных волнах состоит в повышении эффективности ввода энергии в бегущую составляющую волны для увеличения дальнодействия зондирования образца и уменьшения потерь энергии на поверхностях. Дальность зондирования длинномерных образцов может достигать десятков метров.

В области неразрушающего контроля постановка задачи иная: цель генерации волны - оставить ее максимально в стенке трубы и добиться ее распространения как можно дальше от источника генерации.

Для расходометрии нужен другой результат - волна с макисмальной отдачей энергии должна войти из трубопровода в измеряемую среду. При взаимодействии волны с проходящим потоком возникает временная задержка сигнала, пропорциональная скорости движения потока. Таким образом, устройство волно-генерации должно быть рассчитано так, чтобы фронт волны двигался в среде с заданным углом.

Для целей расходометрии нужен такой тип волны, который не только распространяется вдоль волновода, но и эффективно переизлучается в среду, транспортируемую внутри трубопровода.

Слишком большая дальность распространения по стенке даже вредна, так как может приводить к паразитным сигналам из-за далёких отражений. Поэтому стоит задача разработки датчиков расходомеров, наиболее подходящих по частоте и конструкции для получения наиболее эффективной генерации мод направленной волны, волн утечки.

Развитие методов и материалов для генерации волн Лэмба вызывают в последнее время всё больший интерес специалистов в области неразрушающего контроля. В первую очередь это связано со способностью этих волн распространяться на значительные расстояния без затухания.

Их потери энергии малы, по сравнению с объёмными волнами, из-за того, что поверхности (пластины или трубопровода) выступают в роли волновода, отражая волну в выделенном направлении. Зачастую это может оказаться единственным решением проблемы доступа к удалённой области конструкции и возможности контролировать большую площадь из одной точки.

Объёмные волны могут покрыть только малую область локализации и требуется сканирование, чтобы захватить более широкую область. И хотя они могут обеспечить точные и надёжные измерения, требуется время и усилия для инспекции протяжённых объектов.

С помощью волн Лэмба можно инспектировать любую структуру, если она является естественным волноводом. Становятся доступными для инспекции участки, скрытые под водой, под землёй, под изоляцией и бетоном.

Это приводит к значительному удешевлению и надёжности контроля состояния объекта.

Применение волн Лэмба позволяет перейти от методов неразрушающего контроля (НК) к

методам мониторинга состояния конструкции (МСК).

Традиционные ультразвуковые методы диагностики не могут обеспечить непрерывный

мониторинг состояния, так как нуждаются в большом количестве датчиков. Традиционными методами можно контролировать лишь небольшие конкретные области, где заранее предполагается появление трещин или коррозии.

Применение волн Лэмба и небольших дешёвых датчиков позволяет оснащать конструкции встроенными датчиками или размещать их на готовых конструкциях. Это позволяет проводить постоянный мониторинг конструкции в течение всего жизненного цикла. Возникает новая разновидность «умных» материалов - «умные» конструкции. Система датчиков «умных» конструкций должна объединяться в сеть и должна быть поддержана системой сбора, обработки данных и выработки решений.

Первыми «умными» конструкциями должны стать нефтегазопроводы, сосуды под давлением, атомные реакторы, авиаконструкции.

Применение инновационных датчиков МПНВ позволит не только удешевить НУЗР, повысить их точность, надёжность и удобство, но и добавить новые функции. К классическим функциям по измерению расхода и анализу состава может добавиться функция контроля целостности самого трубопровода, что особенно актуально для подземных и прочих скрытых трубопроводов.

Однако, при использовании в связи с резким ростом производства и потребления в мире сжиженного природного газа (СПГ) возникает потребность в средствах измерения его количества. Особенность работы с СПГ состоит в том, что он существует при сверхнизких температурах не выше -160°С. При криогенных температурах происходит существенное изменение физических свойств материалов, что требует применения особых методов работы в области таких температур.

В связи с чем, вышеописанные известные способы измерений, когда чувствительные элементы находятся в теле трубы - не годятся, в виду быстрого выхода их из строя под действием низких температур.

В следствие чего сегодня применяют громоздкие и дорогие расходомеры, такие как ультразвуковой расходомер ALTOSONIC V (СПГ) компания KROHNE (например, см.: http://www.s-ng.ru/pdf/main_1630.pdf), которые не являются накладными, технически сложные и дорогие в изготовлении и обслуживании.

Наиболее близким аналогом является решение по патенту US2017160240A, опубл.: 08.06.2017. В нем накладной расходомер накладывают на исследуемый участок трубопровода продольно как волновод определённой формы, а на концах волновода располагают датчики волны Лэмба.

В прототипе ультразвуковые преобразователи включают в себя акустическую соединительную пластину и соединительный слой. Соединительный слой может содержать подходящий соединительный материал, такой как тефлоновая лента, смазка, гель или другой вязкий материал, нанесенный на поверхность соединительной пластины, которая обращена к трубопроводу, для обеспечения акустической связи между соединительной пластиной и трубопроводом.

Ультразвуковой преобразователь расположен внутри рамки ультразвукового преобразователя, которая упирается в ультразвуковой преобразователь с противоположных его сторон и охватывает пружину, которая прикладывает усилие к внутренней поверхности рамки ультразвукового преобразователя и к верхней части ультразвукового преобразователя. Рама ультразвукового преобразователя дополнительно примыкает к внутренним стенкам корпуса с трех сторон и контактирует с направляющими, по которым скользит рама ультразвукового преобразователя для ручного перемещения ультразвукового преобразователя в требуемое положение внутри корпуса.

Таким образом, сжатая пружина поддерживает акустическую связь между соединительной пластиной, соединительным слоем и наружной поверхностью трубопровода. Когда защелки отпущены или открыты, пружина внутри рамы ультразвукового преобразователя поднимает корпус до тех пор, пока нижний край корпуса не освободит верхнюю часть опорной пластины, которая позволяет корпусу вращаться, тем самым обнажая ультразвуковые преобразователи через отверстие в нижней части корпуса и обеспечивая удобный доступ к ним.

Технической проблемой прототипа является невозможность использования данного накладного расходомера при криогенных температурах, поскольку датчики расположены в зонах действия криогенных температур и будут повреждены.

Задачей полезной модели является предложение решения для расширения области применения ультразвуковых расходомеров (НУЗР) на криогенные температуры.

Техническим результатом полезной модели является возможность использования ультразвуковых расходомеров на трубопроводах криогенных температур.

Указанный технический результат достигается за счет того, что заявлен ультразвуковой расходомер, размещенный на трубопроводе, выполненный в виде многоэлементных преобразователей направленной волны в виде набора пьезодатчиков волны Лэмба, соприкасающихся со стенкой трубопровода, отличающийся тем, что содержит два многоэлементных преобразователя, каждый из которых выполнен в виде набора пьезоэлементов с волноводами, причем один из многоэлементных преобразователей генерирует в стенке трубопровода волну Лэмба, а другой ее принимает после того, как она прошла через жидкость, отразившись от стенки трубопровода, а в наборе пьезодатчиков для каждого пьезоэлемента выполнен отдельный волновод, находящийся на заданном расстоянии от других волноводов, причем каждый волновод представляет собой металлическую пластину, нижний край которой упирается в трубопровод и выполнен как единое целое вместе с частью куска трубопровода в виде вставки, а на верхних торцах пластин в той их части, которая расположена вне зоны действия низких температур, закреплены пьезоэлементы.

Допустимо, что пьезоэлементы на концах волноводов помещены внутрь корпуса датчика.

Допустимо, что часть волновода, соприкасающаяся со стенкой трубопровода, выполнена цилиндрической формы с внутренним радиусом, соответствующим внешнему радиусу трубопровода.

Допустимо, что акустический контакт между волноводом и трубой выполнен за счёт криогенной смазки, а концы волновода в местах размещения датчиков выполнены плоскими.

Краткое описание чертежей

На Фиг.1 можно видеть формирование направления волнового фронта с помощью периодических структур.

На Фиг.2 показан принцип размещения расходомера на трубопроводе путем крепления врезки в тело трубы.

На Фиг.3 показан принцип размещения расходомера на трубопроводе путем врезки в тело трубы.

На Фиг.4 показан принцип размещения расходомера на трубопроводе путем изготовления части трубы и волноводов как единое целое.

На чертежах: α - угол ввода, 1 - фронт волны, 2 - пьезоэлемент, 3 - трубопровод, 4 - волновод, 5 - зона действия криогенной температуры, 6 - корпус датчика, 7 - криогенная смазка, 8 - хомут, 9 - вставка в трубопровод, 10 - сварка.

Осуществление полезной модели

Поскольку многоэлементные преобразователи направленной волны (МПНВ) представляют собой набор отдельных пьезоэлементов, то можно использовать набор из отдельных волноводов для каждого пьезоэлемента 2 (см. Фиг.1, Фиг.2, Фиг.3), приподнимая сами элементы и выводя их из зоны 5 низких криогенных температур.

В этом случае волноводы 4 представляют собой тонкие металлические пластины, нижний край которых упирается в трубопровод 3 и создаёт акустический контакт со стенкой трубы. На верхних торцах пластин закреплены пьезоэлементы 2. Пьезоэлементы 2 генерируют в пластинах акустические волны, синхронное воздействие которых на стенку трубопровода вызывает волну Лэмба в стенке.

При таком варианте исполнения (см. Фиг.2), когда используется упор нижним концом волноводов 4 в трубу 3, корпус датчика 6 с волноводами 4 монтируется на трубе 3 с помощью специальных хомутов 8, и при этом акустический контакт между волноводом и трубой выполнен за счёт криогенной смазки 7, а концы волновода в местах размещения датчиков выполнены плоскими.

Пьезоэлементы 2 на концах волноводов 4 могут быть помещены внутрь корпуса датчика 6. Расстояния между пластинами выбираются в соответствии с размерами и материалом трубопровода.

Таким образом, набор пьезоэлементов 2 с волноводами 4 генерирует в стенке трубопровода 3 волну Лэмба 1, которая переизлучается в жидкость, отражается от противоположной стенки и возвращается в трубопровод 3, после чего принимается таким же набором пьезоэлементов 2 с волноводами 4. В этом случае можно эффективно управлять тепловыми потоками за счёт подбора материала волноводов, толщины и формы пластин.

В описанной конструкции волновода 4 есть недостаток, связанный с возникновением дополнительного акустического контакта между нижним краем волновода 4 и стенкой трубы 3, куда его упирают. При криогенных температурах трудно подобрать смазку 7 (см. Фиг.2) для создания иммерсионного слоя.

Эту задачу решают тем, что волновод 4 делают частью самого трубопровода 3, в виде вставки 9, вварив сваркой 10 волновод в трубопровод, и заменив им соответствующую часть стенки так, как показано на Фиг.2.

В качестве еще одной модификации вообще можно изготавливать целый кусок трубопровода 3 с волноводами 4 из цельной заготовки как показано на Фиг.4.

В этом случае датчики на концах волновода 4 возбуждают волну 1 Лэмба, которая переизлучается непосредственно в жидкость. В таком варианте не возникает дополнительных потерь сигнала из-за отсутствия взаимодействия со стенкой.

Claims (4)

1. Ультразвуковой расходомер, размещенный на трубопроводе, выполненный в виде многоэлементных преобразователей направленной волны в виде набора пьезодатчиков волны Лэмба, соприкасающихся со стенкой трубопровода, отличающийся тем, что содержит два многоэлементных преобразователя, каждый из которых выполнен в виде набора пьезоэлементов с волноводами, причем один из многоэлементных преобразователей генерирует в стенке трубопровода волну Лэмба, а другой ее принимает после того, как она прошла через жидкость, отразившись от стенки трубопровода, а в наборе пьезодатчиков для каждого пьезоэлемента выполнен отдельный волновод, находящийся на заданном расстоянии от других волноводов, причем каждый волновод представляет собой металлическую пластину, нижний край которой упирается в трубопровод и выполнен как единое целое вместе с частью куска трубопровода в виде вставки, а на верхних торцах пластин в той их части, которая расположена вне зоны действия низких температур, закреплены пьезоэлементы.

2. Расходомер по п. 1, отличающийся тем, что пьезоэлементы на концах волноводов помещены внутрь корпуса датчика.

3. Расходомер по п. 1, отличающийся тем, что часть волновода, соприкасающаяся со стенкой трубопровода, выполнена цилиндрической формы с внутренним радиусом, соответствующим внешнему радиусу трубопровода.

4. Расходомер по любому из пп.1-3, отличающийся тем, что акустический контакт между волноводом и трубой выполнен за счёт криогенной смазки, а концы волновода в местах размещения датчиков выполнены плоскими.

Images