RU2065205C1

RU2065205C1 - Training appliance for geometry

Info

Publication number: RU2065205C1
Application number: RU92015610A
Authority: RU
Inventors: Е.Г. Утишев
Original assignee: Таганрогский Радиотехнический Институт
Priority date: 1992-12-30
Filing date: 1992-12-30
Publication date: 1996-08-10

Abstract

FIELD: devices for descriptive geometry. SUBSTANCE: distance from arbitrary point in space to surface of sphere is detected by method of rotation of projection drawing. Device has two panels, two shafts, four gears, two tooth-lathes, magnetic lathes, two telescopic rods and sphere, which contains two parts and is mounted on spherical hinge. EFFECT: increased functional capabilities. 2 dwg

Description

Изобретение относится к учебным приборам по начертательной геометрии для изучения и демонстрации позиционных и метрических задач, в частности для определения расстояний от точки до поверхности с использованием метода вращения. Прибор может быть использован во всех высших и средних технических учебных заведения. The invention relates to educational instruments in descriptive geometry for studying and demonstrating positional and metric problems, in particular for determining distances from a point to a surface using the rotation method. The device can be used in all higher and secondary technical educational institutions.

Известен прибор (А. с. N 1444865. Прибор для демонстрации однополостного гиперболоида / Авторы А.В. Завидский, Е.Г. Утишев, Г.А. Котегов, В.Г. Ли. 1988, N 46), содержащий два параллельных диска, связанных с приводом, и средством для имитации образующей, пластину, расположенную параллельно дискам с зажимами по краям, а средство для имитации образующей выполнено в виде эластичных нитей, соединяющих зажимы пластин с обоими дисками, при этом последние связаны между собой посредством дифференциального механизма. A device is known (A. p. N 1444865. A device for demonstrating a single-cavity hyperboloid / Authors AV Zavidsky, EG Utishev, GA Kotegov, VG Lee. 1988, N 46), containing two parallel a disk associated with the drive and means for simulating a generatrix, a plate located parallel to the disks with clamps at the edges, and means for simulating a generatrix made in the form of elastic threads connecting the clamps of the plates to both disks, the latter being connected by a differential mechanism.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстpиpовать:
проекции поверхности гиперболического параболоида на плоскости проекций;
определение расстояния от поверхности до произвольной точки пространства.The disadvantages of this device include the fact that it does not allow to demonstrate:
projections of the surface of a hyperbolic paraboloid on the plane of projections;
determination of the distance from the surface to an arbitrary point in space.

Известен учебный прибор (Патент США 2 840 924. Прибор для демонстрации гиперболического параболоида / автор DONALD W. WILLIS, 1.7, 1958), содержащий плиту, четыре телескопических стойки, две из которых жестко закреплены на плите, а две другие установлены с возможностью перемещения в пазах плиты. На стойках смонтированы своими вершинами два шарнирных параллелограмма с телескопическими звеньями, один из которых снабжен эластичными нитями (полосами), имитирующими прямолинейные образующие гиперболического параболоида, элементы крепежа. A training device is known (US Pat. No. 2,840,924. A device for demonstrating a hyperbolic paraboloid / author DONALD W. WILLIS, 1.7, 1958) containing a plate, four telescopic racks, two of which are rigidly fixed to the plate, and the other two are mounted with the possibility of movement in grooves of the plate. Two hinged parallelograms with telescopic links are mounted on their racks with their vertices, one of which is equipped with elastic threads (strips) that simulate the straight-line generators of a hyperbolic paraboloid, and fasteners.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстpиpовать:
две проекции поверхности гиперболического параболоида на плоскости проекций;
определение расстояния от поверхности до произвольной точки пространства.The disadvantages of this device include the fact that it does not allow to demonstrate:
two projections of the surface of a hyperbolic paraboloid on the plane of projections;
determination of the distance from the surface to an arbitrary point in space.

Наиболее близким по геометрической сущности и технической реализации является устройство (А. с. N 911594. Прибор для обучения геометрическому черчению / Авторы: Е.Г. Утишев, В.В. Белов, П.Г. Васильев. 1982, N 9), содержащее доску, состоящую из двух частей с нанесенными на них чертежами, и макет проецируемого тела, который состоит из четырех составных элементов, соединенных посредством магнитных планок и набора прозрачных пластин с нанесенными на них чертежами, имитирующих секущие плоскости разрезов и сечений проецируемого тела, для установки между составными элементами, при этом части доски соединены шарнирно и имеют фиксатор. The closest in geometric essence and technical implementation is the device (A. p. N 911594. A device for teaching geometric drawing / Authors: EG Utishev, VV Belov, PG Vasiliev. 1982, N 9), containing a board consisting of two parts with drawings applied to them, and a model of the projected body, which consists of four components connected by means of magnetic strips and a set of transparent plates with drawings applied to them, simulating the cutting planes of cuts and sections of the projected body, for installation between fixed elements, while parts of the board are pivotally connected and have a latch.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстрировать:
определение расстояния от поверхности до произвольной точки пространства.The disadvantages of this device include the fact that it does not allow to demonstrate:
determination of the distance from the surface to an arbitrary point in space.

Задачей изобретения является создание прибора, устраняющего перечисленные недостатки путем наглядной демонстрации определения расстояния от произвольной точки пространства до поверхности с помощью метода вращения на проекционном чертеже. The objective of the invention is to provide a device that eliminates the above disadvantages by demonstrating the determination of the distance from an arbitrary point in space to the surface using the rotation method in the projection drawing.

Для достижения соответствующего технического результата в учебный прибор по геометрии, содержащий две взаимно перпендикулярные панели, имитирующие плоскости проекций, с проекционными чертежами, разборную модель сферы и пластину, демонстрирующей секущую плоскость с чертежом фигуры сечения, скрепленных между собой с помощью магнитных планок, модель смонтирована на первом вертикальном валу, нижний конец которого соединен с кинематическим механизмом, а верхний снабжен сферическим шарниром, имитирующим центр сферы, к пластине прикреплен телескопический стержень, на одном конце которого установлен первый шарик, имитирующий точку в пространстве, а второй соединен со сферическим шарниром, на вертикальной панели имеется чертеж сферы (проекция ее очерка или определителя), в центре которой укреплен шарнир, в котором одним концом укреплен второй телескопический стержень, на свободном конце которого расположены второй и третий шарики, имитирующие соответственно фронтальные проекции точки в пространстве и искомой точки пересечения прямой (второй стержень) с поверхностью сферы, причем эти шарики кинематически связаны с первым шариком, механизм которого обеспечивает в динамике проекционную связь шариков, причем пространственный кинематический механизм содержит два вертикальных вала, на первом закреплено одно зубчатое колесо, а на втором три, причем два колеса на валах соединены между собой зубчатой рейкой, расположенной перпендикулярно вертикальной панели, а два колеса находятся в зацеплении еще с двумя зубчатыми рейками, расположенными в плоскости вертикальной панели параллельно горизонтальной панели, и связанные соответственно со вторым и третьим шариками. To achieve the corresponding technical result, in a training device in geometry, containing two mutually perpendicular panels simulating projection planes, with projection drawings, a collapsible model of a sphere and a plate showing a secant plane with a sectional shape drawing fastened together using magnetic strips, the model is mounted on the first vertical shaft, the lower end of which is connected to the kinematic mechanism, and the upper is equipped with a spherical hinge that simulates the center of the sphere, is attached to the plate a telescopic rod, on one end of which there is a first ball imitating a point in space, and the second connected to a spherical hinge, on the vertical panel there is a drawing of a sphere (the projection of its sketch or determinant), in the center of which a hinge is fixed, in which the second telescopic is fixed at one end a rod, on the free end of which there are second and third balls, simulating, respectively, frontal projections of a point in space and the desired point of intersection of a straight line (second rod) with the surface of the spheres moreover, these balls are kinematically connected with the first ball, the mechanism of which provides projection coupling of the balls in dynamics, the spatial kinematic mechanism comprising two vertical shafts, one gear on the first, and three on the second, and two wheels on the shafts connected by a gear rack perpendicular to the vertical panel, and two wheels are meshed with two gear racks located in the plane of the vertical panel parallel to the horizontal panel, and with knitted respectively with the second and third balls.

Для проведения сравнительного анализа заявляемого устройства, прототипа и аналога расположим их признаки в таблицу. To conduct a comparative analysis of the claimed device, prototype and analog, we will place their signs in a table.

Проведенный сравнительный анализ показывает, что у заявляемого прибора в отличительной части формулы изобретения нет сходных существенных признаков с известными техническими решениями, поэтому заявляемое техническое решение соответствует критериям "новизна" и "существенные отличия". A comparative analysis shows that the claimed device in the distinctive part of the claims does not have similar significant features with known technical solutions, therefore, the claimed technical solution meets the criteria of "novelty" and "significant differences".

Положительный эффект достигается тем, что в заявляемом приборе введены новые существенные признаки: три шарика, два телескопических стержня, кинематический механизм, содержащий два вала, четыре зубчатых колеса и три зубчатые рейки. A positive effect is achieved by the fact that the inventive device introduced new significant features: three balls, two telescopic rods, a kinematic mechanism containing two shafts, four gear wheels and three gear racks.

Учебный прибор по геометрии может быть применен в курсе начертательной геометрии (инженерной графики) при изучении способов преобразования проекционного чертежа, в частности при решении проекционных и метрических задач способом вращения вокруг проецирующих прямых [1, с. 129-159] Прибор следует рекомендовать для использования во всех высших и средних технических учебных заведениях. A geometry training device can be used in the course of descriptive geometry (engineering graphics) when studying ways to transform a projection drawing, in particular when solving projection and metric problems by rotating around projecting lines [1, p. 129-159] The device should be recommended for use in all higher and secondary technical educational institutions.

На фиг. 1 показан заявляемый прибор; на фиг. 2 кинематический механизм, который обеспечивает демонстрацию способа вращения. In FIG. 1 shows the inventive device; in FIG. 2 kinematic mechanism that provides a demonstration of the rotation method.

Учебный прибор по геометрии содержит две взаимно перпендикулярные панели 1, 2, которые имитируют вертикальную и горизонтальную плоскости проекций, на которых укреплены носители графической информации с проекционными чертежами сферы. The geometry training device contains two mutually perpendicular panels 1, 2, which simulate the vertical and horizontal planes of projections, on which graphic information carriers with projection drawings of a sphere are mounted.

Для демонстрации способа вращения на проекционном чертеже прибор содержит кинематический механизм, содержащий первый 3 и второй 4 вертикальные валы, на которых зафиксированы четыре зубчатых колеса 5 8; на первом 5, а на втором 6, 7, 8, причем колеса 5 и 6 соединены между собой зубчатой рейкой 9, расположенной перпендикулярно вертикальной панели 1, колеса 7 и 8 находятся в зацеплении с зубчатыми рейками 10, 11, расположенными в плоскости панели 1 и параллельно панели 2. To demonstrate the method of rotation in the projection drawing, the device contains a kinematic mechanism containing the first 3 and second 4 vertical shafts on which four gears 5 8 are fixed; on the first 5, and on the second 6, 7, 8, moreover, the wheels 5 and 6 are interconnected by a gear rack 9 located perpendicular to the vertical panel 1, the wheels 7 and 8 are engaged with the gear racks 10, 11 located in the plane of the panel 1 and parallel to panel 2.

На первом валу 3 под панелью 2 укреплено зубчатое колесо 5, а над панелью установлена пластина 12, имитирующая плоскость сечения и которая расположена перпендикулярно панели 2 с возможностью вращения, причем на ней нанесен чертеж фигуры сечения поверхности с плоскостью и укреплены магнитные планки 13, с помощью которых к пластине прикрепляют с двух ее сторон разборную модель сферы, состоящей из двух частей 14, 15, причем в центре фигуры сечения зафиксирован сферический шарнир 16, имитирующий центр сферы. A gear wheel 5 is mounted on the first shaft 3 under the panel 2, and a plate 12 is mounted above the panel that simulates a section plane and which is rotatable perpendicular to the panel 2, whereby a drawing is made of a cross-sectional shape of the surface with the plane and magnetic strips 13 are mounted using of which a collapsible model of a sphere consisting of two parts 14, 15 is attached to the plate on its two sides, and a spherical hinge 16 imitating the center of the sphere is fixed in the center of the cross-sectional shape.

К пластине 12 прикреплен телескопический стержень 17, на одном конце которого установлен первый шарик 18, имитирующий точку в пространстве, а второй соединен со сферическим шарниром 16. На вертикальной панели 1 имеется чертеж сферы (проекция ее очерка или определителя), в центре которой укреплен шарнир 19, в котором одним концом укреплен второй телескопический стержень 20, на свободном конце которого расположены второй 21 и третий 22 шарики, демонстрирующие соответственно фронтальные проекции точки в пространстве и искомой точки пересечения прямой (второй стержень) с поверхностью сферы. A telescopic rod 17 is attached to the plate 12, at the one end of which there is a first ball 18 that imitates a point in space, and the second is connected to a spherical hinge 16. On the vertical panel 1 there is a drawing of a sphere (the projection of its sketch or determinant), in the center of which a hinge is fixed 19, in which the second telescopic rod 20 is fixed at one end, on the free end of which are the second 21 and third 22 balls, showing frontal projections of a point in space and the desired intersection point, respectively oh (second rod) with the surface of the sphere.

Прибор работает следующим образом. В исходном положении пластина 12 устанавливается вертикально под косым углом к фронтальной плоскости проекций 1. К пластине 12 с двух ее сторон с помощью магнитных планок прикрепляют две части разборной модели сферы 14, 15 и телескопический стержень 17, один конец которого устанавливают в сферическом шарнире 16, имитирующим центр сферы, а на втором конце фиксируют шарик, демонстрирующий исходную точку в пространстве, расстояние от которой до поверхности сферы необходимо определить с помощью способа вращения на фронтальной проекции чертежа панели 1. На чертеже пластины 12 отмечают точку пересечения N и ее горизонтальную проекцию N₁ на чертеже горизонтальной панели 2.The device operates as follows. In the initial position, the plate 12 is installed vertically at an oblique angle to the frontal plane of the projections 1. Two parts of the collapsible model of the sphere 14, 15 and a telescopic rod 17, one end of which is mounted in a spherical hinge 16, are attached to the plate 12 from two sides using magnetic strips imitating the center of the sphere, and at the second end a ball is fixed showing the starting point in space, the distance from which to the surface of the sphere must be determined using the rotation method on the front projection of the drawing spruce 1. In the drawing of the plate 12 mark the intersection point N and its horizontal projection N ₁ in the drawing of the horizontal panel 2.

Для определения фронтальной проекции N₂ искомой точки необходимо снять часть модели сферы 15 и повернуть пластину 12 таким образом, чтобы она стала параллельной вертикальной панели 1. Тогда на вертикальной панели 1 шарик 21, который имитирует фронтальную проекцию A₂ точки A в пространстве с помощью кинематического механизма переместится в точку

. Переместив шарик 22 по телескопическому стержню 20 до положения, когда он совместится с чертежом окружности (фронтальная проекция сферы), тем самым определяют искомую натуральную величину кратчайшего расстояния

на фронтальной проекции, т.е. на проекционном чертеже. Повернув пластину в исходное положение, кинематический механизм пеpеместит шаpик 22 в положение, когда он займет положение искомой точки N на чертеже фронтальной плоскости проекций.To determine the frontal projection N _{2 of the} desired point, it is necessary to remove part of the model of the sphere 15 and turn the plate 12 so that it becomes parallel to the vertical panel 1. Then, on the vertical panel 1, the ball 21, which simulates the frontal projection A _{2 of the} point A in space using the kinematic mechanism will move to a point

. Moving the ball 22 along the telescopic rod 20 to the position when it is combined with the drawing of the circle (frontal projection of the sphere), thereby determining the desired natural value of the shortest distance

on the frontal projection, i.e. in the projection drawing. Turning the plate to its original position, the kinematic mechanism will move the ball 22 to the position when it occupies the position of the desired point N in the drawing of the frontal plane of projections.

Claims

Учебный прибор по геометрии, содержащий две взаимно перпендикулярные панели, имитирующие плоскости проекции, разборную модель сферы, имеющей средства скрепления в виде магнитных планок, панели несут проекционные чертежи сферы и пластину, демонстрирующую секущую плоскость с чертежом фигуры сечения, отличающийся тем, что он имеет два вертикально установленных вала, первый из которых имеет одно зубчатое колесо, а второй три, и три зубчатые рейки, первая из которых кинематически связана с первым и вторым валами посредством зубчатых колес, а вторая и третья рейки соответственно входят в зацепление со свободными зубчатыми колесами второго вала и расположены в плоскости вертикальной панели параллельно горизонтальной панели, при этом первый вал имеет сферический шарнир, сфера своим центром установлена на последнем и пластина имеет телескопический стержень, смонтированный на сферическом шарнире, а в центре чертежа проекции сферы на вертикальную панель установлен шарнир и на нем в вертикальной плоскости смонтирован второй телескопический стержень, причем на свободном конце первого телескопического стержня смонтирован первый шарик для имитации точки пространства, на свободном конце второго телескопического стержня установлены второй и третий шарики для имитации фронтальных проекций точки пространства и точки пересечения прямой, соединяющей центр сферы и точку пространства с поверхностью сферы, а второй и третий шарики связаны с второй и третьей зубчатыми рейками. A geometry training device containing two mutually perpendicular panels imitating projection planes, a collapsible model of a sphere having fastening means in the form of magnetic strips, panels carry projection drawings of a sphere and a plate showing a secant plane with a sectional drawing, characterized in that it has two vertically mounted shaft, the first of which has one gear, and the second three, and three gear racks, the first of which is kinematically connected with the first and second shafts by means of gears, and the second and third rails, respectively, engage with the free gears of the second shaft and are located in the plane of the vertical panel parallel to the horizontal panel, while the first shaft has a spherical hinge, the sphere is centered on the latter and the plate has a telescopic rod mounted on a spherical hinge, and a hinge is mounted in the center of the projection projection of the sphere onto a vertical panel and a second telescopic rod is mounted on it in a vertical plane, and at the free end The first ball is mounted on the first telescopic rod to simulate a point in space, the second and third balls are installed on the free end of the second telescopic rod to simulate frontal projections of the space point and the point of intersection of the line connecting the center of the sphere and the point of space with the surface of the sphere, and the second and third balls are connected with second and third gear racks.