RU2065169C1 - Method for determining absolute average signal - Google Patents

Abstract

FIELD: measurement technology. SUBSTANCE: input signal being analyzed is compared with reference sine-wave signal; in the process, instant value of signals within selected time spaces is measured at definite time instants equally spaced from center of half-wave of respective signals, ratio modules of instant values of two signals are determined, values obtained are averaged, and desired absolute average value is found from equation

Description

Изобретение относится к способам спектрального анализа сигналов и предназначено для определения абсолютной средней величины сигнала для преимущественного использования на инфранизких частотах, когда требуется высокое быстродействие, точность измерений при обработке сигналов, изменяющихся в большом динамическом диапазоне. The invention relates to methods for spectral analysis of signals and is intended to determine the absolute average value of the signal for predominant use at infra-low frequencies, when high speed is required, the accuracy of measurements when processing signals that vary in a large dynamic range.

Абсолютная средняя величина Uас cигнала напряжения U(t) определяется с помощью выражения [1]

Известен простой способ определения абсолютного среднего значения сигнала [1] в соответствии с которым выделяют его абсолютные величины, фильтруют их и определяют абсолютное среднее по значению выделенной постоянной составляющей.The absolute average value Uac of the voltage signal U (t) is determined using the expression [1]

A simple method for determining the absolute average value of a signal [1] is known, according to which its absolute values are extracted, they are filtered and the absolute average is determined by the value of the extracted constant component.

Такому способу присущи недостатки громоздкость фильтров на инфранизких частотах, большая погрешность при выделении постоянной составляющей сигнала, изменяющегося в большом динамическом диапазоне, низкое быстродействие. This method has drawbacks, the bulkiness of filters at infra-low frequencies, a large error in the allocation of the constant component of the signal, which varies in a large dynamic range, low speed.

Известен другой способ определения абсолютного среднего при обработке сигналов известной формы [2] заключающийся в определении его среднеквадратического значения, которое пропорционально величинам абсолютного среднего для сигналов определенной формы. There is another way to determine the absolute average when processing signals of a known shape [2] which consists in determining its rms value, which is proportional to the values of the absolute average for signals of a certain shape.

Недостатки способа необходимо знать форму сигнала, кроме того, определение среднеквадратического значения представляет собой довольно трудоемкую самостоятельную задачу. The disadvantages of the method it is necessary to know the waveform, in addition, the determination of the mean square value is a rather time-consuming independent task.

Известен другой способ определения абсолютного среднего при спектральном анализе сигнала [3] который позволяет с помощью фильтров выделять спектральные составляющие сигнала, по величинам которых можно определять абсолютное среднее значение сигнала. There is another way to determine the absolute average in the spectral analysis of the signal [3] which allows using filters to isolate the spectral components of the signal, the values of which can determine the absolute average value of the signal.

Cпособ трудоемкий, обладает низким быстродействием, погрешность измерений возрастает для инфранизких частот при изменении сигналов в большом динамическом диапазоне из-за неравномерности АЧХ фильтров. The method is time-consuming, has a low speed, the measurement error increases for infra-low frequencies when the signals change in a large dynamic range due to the uneven frequency response of the filters.

Наиболее близким способом по схожим используемым признакам, взятым за прототип, является способ спектрального анализа сигнала [4] известной частоты, основанный на преобразовании входного сигнала и измерении результата на индикаторе, в соответствии с которым выделяют временные интервалы, определяемые экстремумами входного сигнала, измеряют длительность интервалов между экстремумами, сравнивают ее с заданным интервалом, находят разность указанных длительностей и по ее величине судят об относительном содержании высших гармонических составляющих в сигнале. The closest method according to the similar characteristics used, taken as a prototype, is a method of spectral analysis of a signal [4] of known frequency, based on the conversion of the input signal and measuring the result on an indicator, in accordance with which time intervals determined by the extrema of the input signal are distinguished, and the duration of the intervals is measured between extrema, compare it with a given interval, find the difference of the indicated durations and judge by its magnitude the relative content of higher harmonic putting in the signal.

Cпособ с успехом можно использовать на инфранизких частотах, он имеет высокое быстродействие, довольно прост, однако имеет низкую точность, так как работает только при больших искажениях в исследуемом сигнале. Кроме того, с его помощью по содержанию высших гармоник можно уточнять форму исследуемого сигнала, однако он не позволяет определять значение абсолютного среднего. The method can be successfully used at infra-low frequencies, it has high speed, quite simple, but has low accuracy, since it only works with large distortions in the signal under study. In addition, with its help, the shape of the signal under study can be clarified by the content of higher harmonics, but it does not allow determining the value of the absolute average.

Целью изобретения является расширение функциональной возможности при повышении точности измерений. The aim of the invention is to expand the functionality while increasing the accuracy of measurements.

Цель в способе определения абсолютного среднего сигнала, основанном на преобразовании входного сигнала и выделении определенных временных интервалов для анализа, достигается тем, что формируют опорный синусоидальный сигнал с частотой первой гармоники исследуемого сигнала, многократно сдвигают по фазе один cигнал относительно другого, определяют модули отношения мгновенных значений входного и опорного сигналов в моменты времени, равноотстоящие от середины выбранной полуволны соответствующего сигнала, усредняют полученные значения модулей отношения мгновенных значений сигналов и определяют абсолютное среднее исследуемого сигнала из соотношения:

где Uac абсолютное среднее исследуемого сигнала;
Кс усредненное значение модулей отношения мгновенных значений сигналов;
Uоас абсолютное среднее опорного синусоидального сигнала;
Uc составляющая среднего значения исследуемого сигнала.The goal in the method of determining the absolute average signal, based on the conversion of the input signal and the allocation of certain time intervals for analysis, is achieved by forming a reference sinusoidal signal with a frequency of the first harmonic of the signal under study, repeatedly shifting the phase of one signal relative to another, determining the instantaneous ratio modules the input and reference signals at times equal to the distance from the middle of the selected half-wave of the corresponding signal, average the obtained values modules of the ratio of the instantaneous values of the signals and determine the absolute average of the investigated signal from the ratio

where Uac is the absolute average of the studied signal;
Ks is the average value of the moduli of the ratio of the instantaneous values of the signals;
Uоас is the absolute average of the reference sinusoidal signal;
Uc component of the average value of the investigated signal.

Cпособ основан на применении способа определения отношения значений амплитуд квазисинусоидальных сигналов. The method is based on the application of a method for determining the ratio of the amplitudes of quasi-sinusoidal signals.

Для доказательства справедливости этого способа входной квазисинусоидальный сигнал Uх(t) и опорный синусоидальный сигнал Uy(t) представим в виде отдельных функций, рассматриваемых на интервалах времени, не содержащих сигналов, равных нулю: Uх(t) Uх(bj); Uy(t) Uy(bj), где t - текущее время при регистрации исследуемых сигналов; Uх(bj), Uy(bj) - соответствующие сигналы на рассматриваемых интервалах времени bj. To prove the validity of this method, the input quasi-sinusoidal signal Uх (t) and the reference sinusoidal signal Uy (t) can be represented as separate functions considered at time intervals that do not contain signals equal to zero: Uх (t) Uх (bj); Uy (t) Uy (bj), where t is the current time during registration of the studied signals; Uх (bj), Uy (bj) - corresponding signals on the considered time intervals bj.

Для установившегося процесса сигналы Uх(bj) и Uy(bj) на одноименных по j интервалах времени bj будем аппроксимировать в виде фрагментов синусоид, для которых с некоторым приближением справедливы следующие равенства:
Ux(bj) Ax sin(wt+Fx);
Uy(bj) Ay sin(wt+Fy), (1')
где Ах, Аy значения амплитуд аппроксимирующих сигналов;
w значения круговой частоты сигналов;
t время;
Fх, Fy начальные фазы исследуемых сигналов.For the steady-state process, the signals Uх (bj) and Uy (bj) at the same time intervals bj will be approximated in the form of fragments of sinusoids for which, with some approximation, the following equalities are true:
Ux (bj) Ax sin (wt + Fx);
Uy (bj) Ay sin (wt + Fy), (1 ')
where Ah, Ay are the amplitudes of the approximating signals;
w values of the circular frequency of the signals;
t time;
Fх, Fy are the initial phases of the studied signals.

Рассмотрим отношение между двумя сигналами в выражениях (1'), обозначив искомое отношение амплитуд через Ка= Ax/Ay, тогда f(bj) Ka[sin(wt+Fx)] /sin(wt+Fy), где f(bj) функция на интервале времени bj, определяемая отношением двух исследуемых сигналов Ux(bj) и Uy(bj). Consider the relationship between the two signals in expressions (1 '), denoting the desired amplitude ratio by Ka = Ax / Ay, then f (bj) Ka [sin (wt + Fx)] / sin (wt + Fy), where f (bj) the function on the time interval bj, determined by the ratio of the two studied signals Ux (bj) and Uy (bj).

Найдем такой момент времени t0 на интервале bj, когда значение функции f(bj) равнялось бы значению отношения амплитуд Ka. В этом случае можно записать f(t0)=Ka, следовательно:
[sin(wt0+Fx)]/sin(wt0+Fy)] (2')
Обозначив дробь из выражения (2) для произвольного t через L и применив формулу для синуса суммы двух углов, запишем:
L (sinwt cosFx+sinFx coswt)/(sinwt cosFy+sinFy coswt).We find such a time moment t0 on the interval bj, when the value of the function f (bj) would be equal to the value of the ratio of amplitudes Ka. In this case, we can write f (t0) = Ka, therefore:
[sin (wt0 + Fx)] / sin (wt0 + Fy)] (2 ')
Denoting the fraction from expression (2) for an arbitrary t by L and applying the formula for the sine of the sum of two angles, we write:
L (sinwt cosFx + sinFx coswt) / (sinwt cosFy + sinFy coswt).

Разделив числитель и знаменатель на coswt≠0, получим:
L (tgwt cosFx+sinFx)/(tgwt cosFy+sinFy). (3')
Анализируя сигналы на интервале bj, в зависимости от значения знака разности фаз F0=Fx-Fy, можно приравнять нулю либо значение Fх, либо значение Fy. Если, к примеру, Fx>Fy, то Fy=0, и после деления числителя и знаменателя на tgwt≠0 в выражении (3'), получим:
L cosF0+(sinF0)/(tgwt), (4')
где F0 сдвиг фаз между исследуемыми сигналами.Dividing the numerator and denominator by coswt ≠ 0, we obtain:
L (tgwt cosFx + sinFx) / (tgwt cosFy + sinFy). (3 ')
By analyzing the signals in the interval bj, depending on the sign of the phase difference F0 = Fx-Fy, either Fx or Fy can be equal to zero. If, for example, Fx> Fy, then Fy = 0, and after dividing the numerator and denominator by tgwt ≠ 0 in expression (3 '), we obtain:
L cosF0 + (sinF0) / (tgwt), (4 ')
where F0 is the phase shift between the studied signals.

Если Fx<Fy, то Fx=0, и после деления числителя и знаменателя в выражении (3') на tgwt≠0, получим:
L 1/[cosF0+(sinF0/tgwt)] (5')
Анализируя выражения (3' 5'), можно утверждать, что при любых соотношениях сдвига фаз между сигналами выполнение условия (2') cводится к выполнению следующего требования:
cosFo + sinFo/[tg(2π/T)to] = 1, (6′)
где t0 cоответствует искомому моменту времени, сек;
Т период исследуемых сигналов, сек.If Fx <Fy, then Fx = 0, and after dividing the numerator and denominator in expression (3 ') by tgwt ≠ 0, we get:
L 1 / [cosF0 + (sinF0 / tgwt)] (5 ')
Analyzing expressions (3 '5'), it can be argued that for any phase shift between the signals, the fulfillment of condition (2 ') is reduced to the following requirement:
cosFo + sinFo / [tg (2π / T) to] = 1, (6 ′)
where t0 corresponds to the sought moment of time, sec;
T period of the studied signals, sec.

Обозначим (2π/T)to = B значение угла, определяемого положением t0 относительно периода Т. Тогда после перестановок выражение (6') перепишем в следующем виде:
tgB sinF0/(1 cos F0). (7')
В соответствии с формулой значений функций половинного аргумента представим правую часть (7') в следующем виде:
sinF0/(1 cosF0) ctg(F0/2). (8')
Из (7' и 8') следует:
tgB ctg(F0/2). (9')
Значение котангенса из выражения (9') выразим через значения тангенсов, тогда:
tgB tg[90^o (F0/2)] (10')
После преобразования можно получить:
tgB tg[(180^o F0)/2] (11')
Из равенства (11) получаем выражение для B:
B (180^o F0)/2. (12')
Так как B = (2π/T)to и соответствует моменту времени, когда выполняется требование (2'), то из (12') можно определить момент времени to на интервале bj. Угол 180^o соответствует полупериоду, поэтому положение точки to на интервале bj cоответствует половине интервала времени, лежащего внутри одного из полупериодов, из которого исключен интервал времени, соответствующий сдвигу фаз между сигналами. Можно также утверждать, что этот момент времени to находится на одинаковом расстоянии от середин исследуемых сигналов, см. фиг.1.Let (2π / T) to = B denote the value of the angle determined by the position t0 with respect to the period T. Then, after the permutations, the expression (6 ') is rewritten as follows:
tgB sinF0 / (1 cos F0). (7 ')
In accordance with the formula for the values of the half-argument functions, we represent the right-hand side of (7 ') as
sinF0 / (1 cosF0) ctg (F0 / 2). (8')
From (7 'and 8') it follows:
tgB ctg (F0 / 2). (nine')
The value of the cotangent from the expression (9 ') is expressed through the values of the tangents, then:
tgB tg [90 ^o (F0 / 2)] (10 ')
After the conversion, you can get:
tgB tg [(180 ^o F0) / 2] (11 ')
From equality (11) we obtain the expression for B:
B (180 ^° F0) / 2. (12')
Since B = (2π / T) to and corresponds to the time moment when the requirement (2 ') is fulfilled, from (12') we can determine the time moment to on the interval bj. The angle of 180 ^o corresponds to the half-period, therefore the position of the point to on the interval bj corresponds to half the time interval lying inside one of the half-periods, from which the time interval corresponding to the phase shift between the signals is excluded. It can also be argued that this point in time to is at the same distance from the midpoints of the studied signals, see Fig. 1.

Таким образом, доказано, что при любых фазовых сдвигах между гармоническими сигналами существует момент времени внутри каждого полупериода, равноотстоящий от середин исследуемых сигналов, где модуль отношений мгновенных значений сигналов равен отношению амплитуд этих сигналов. Thus, it has been proved that for any phase shifts between harmonic signals, there exists a moment of time inside each half-period that is equally spaced from the midpoints of the studied signals, where the modulus of the ratio of the instantaneous signal values is equal to the ratio of the amplitudes of these signals.

Очевидно, что проведение измерений в момент времени to на середине интервала, равного фазовому сдвигу F0, будет соответствовать измерению сигналов, значение каждого из которых, соответственно: Axsin(F0/2) и Aуsin(F0/2), поэтому в этой точке отношение мгновенных значений сигналов будет определяться как Ka=Ax/Ay. Этот момент времени является также равноотстоящим от середин исследуемых сигналов, см.фиг.1. Obviously, taking measurements at time to in the middle of the interval equal to the phase shift F0 will correspond to measuring signals, the value of each of which, respectively: Axsin (F0 / 2) and Ausin (F0 / 2), therefore, at this point the ratio of instantaneous signal values will be defined as Ka = Ax / Ay. This point in time is also equally spaced from the middle of the studied signals, see figure 1.

Для того чтобы не определять момент времени t0, соответствующий серединам общих интервалов времени, где не происходит смена знаков исследуемых сигналов, измерение одного сигнала можно проводить в момент времени t1, отстоящий от середины полуволны этого сигнала, к примеру, на интервал времени Fo или (π/2 - Fo),, а измерение другого сигнала можно проводить в момент времени t2, отстоящий от середины своего сигнала на интервал времени F0 или (π/2-Fo).
Действительно, для момента времени t1 мгновенное значение первого cигнала можно представить как AxsinFo = Axcos(π/2-Fo), а мгновенное значение второго сигнала в момент времени t2 можно представить как AysinFo = Aycos(π/2-Fo). Модуль их отношений будет равен Ka=Ax/Ay.In order not to determine the moment of time t0 corresponding to the midpoints of the general time intervals, where the signs of the studied signals do not change, the measurement of one signal can be carried out at time t1, which is spaced from the middle of the half-wave of this signal, for example, by the time interval Fo or (π / 2 - Fo) ,,, and another signal can be measured at time t2, which is separated from the middle of its signal by the time interval F0 or (π / 2-Fo).
Indeed, for time t1, the instantaneous value of the first signal can be represented as AxsinFo = Axcos (π / 2-Fo), and the instantaneous value of the second signal at time t2 can be represented as AysinFo = Aycos (π / 2-Fo). The modulus of their relationship will be Ka = Ax / Ay.

Мгновенные значения первого сигнала в момент времени t''1 можно представить AхсosF0, второго сигнала в момент времени t''2 можно представить AycosF0. Модули их отношений будут также равны Ka=Ax/Ay. The instantaneous values of the first signal at time t''1 can be represented by AxxosF0, the second signal at time t''2 can be represented by AycosF0. Modules of their relations will also be equal to Ka = Ax / Ay.

Cледовательно, при измерениях отношений модулей сигналов в моменты времени, соответствующие времени wt = (2π/T)t, равноотстоящие от середин полуволн соответствующих сигналов, получают для сигналов синусоидальной формы при выбранных пар t1,t2 одинаковых значения, равных Ka=K(wt)=Ax/Ay. Consequently, when measuring the ratios of the signal moduli at time instants corresponding to the time wt = (2π / T) t equally spaced from the mid-half-waves of the corresponding signals, the same values are obtained for the sinusoidal waveforms for the selected pairs t1, t2 equal to Ka = K (wt) = Ax / Ay.

Если в исследуемом сигнале будут искажения, обусловленные присутствием высших гармоник, то будут наблюдаться отклонения в получаемых значениях модулей отношений мгновенных значений сигналов между собой. If there are distortions in the signal under investigation due to the presence of higher harmonics, then deviations in the obtained values of the absolute values of the relations of the instantaneous signal values between themselves will be observed.

На фиг. 1 показан пример определений моментов времени t0, t1, t2, равноотстоящих от середин полуволн соответствующих сигналов, при измерениях для произвольного фазового сдвига между сигналами. Для каждого фазового сдвига получают на интервале времени одного из периодов несколько пар моментов времени t1, t2; t'1, t'2; t''1, t''2 и так далее. AxsinF0/AysinF0=Ka для измерений в моменты времени t1 и t2; AxcosF0/AycosF0 для измерений в моменты времени t'''1 и t'''2 и так далее. Моменты времени t1 для сигналов, соответствующих значению sinF0, можно выбирать произвольно, также как и моменты t2 для сигналов, соответствующих значению sinF0. Аналогично можно выбирать для измерения пару моментов времени t''1 и t''2, соответствующих значению cosF0. Измерения в момент времени t0 можно рассматривать как частный случай выбора соответствующей пары. Следовательно, при выборе соответствующих пар моментов времени получают значения модулей отношений, которые не отличаются между собой с учетом минимальной погрешности используемого метода сравнения для сигнала без искажений. При увеличении спектральных составляющих в сигнале отклонения модулей отношений между собой для различных пар моментов времени будут увеличиваться. In FIG. Figure 1 shows an example of the definitions of time instants t0, t1, t2 equally spaced from the mid-half-waves of the corresponding signals during measurements for an arbitrary phase shift between the signals. For each phase shift, several pairs of time instants t1, t2 are obtained on the time interval of one of the periods; t'1, t'2; t``1, t''2 and so on. AxsinF0 / AysinF0 = Ka for measurements at time instants t1 and t2; AxcosF0 / AycosF0 for measurements at time instants t '' '1 and t' '' 2 and so on. The time moments t1 for signals corresponding to the value of sinF0 can be arbitrarily selected, as well as the moments t2 for signals corresponding to the value of sinF0. Similarly, one can choose for measurement a pair of time instants t``1 and t''2 corresponding to the value cosF0. Measurements at time t0 can be considered as a special case of the choice of the corresponding pair. Therefore, when choosing the appropriate pairs of time points, the values of the moduli of relations are obtained that do not differ from each other taking into account the minimum error of the used comparison method for a signal without distortion. With increasing spectral components in the signal, the deviations of the moduli of relations between themselves for different pairs of time instants will increase.

Запишем исследуемый сигнал напряжения U(t) из выражения (1):
U(t) B sinwt + g(t) (2)
где B амплитуда синусоидального напряжения первой гармоники исследуемого сигнала;
g(t) некоторая функция, значения которой изменяется во времени так, чтобы выполнялось равенство (2).We write the studied voltage signal U (t) from expression (1):
U (t) B sinwt + g (t) (2)
where B is the amplitude of the sinusoidal voltage of the first harmonic of the signal under investigation;
g (t) is some function whose values change in time so that equality (2) holds.

Предположим, что опорный синусоидальный сигнал U(y)=U'(t) имеет частоту первой гармоники:
U'(t) A0 sin (wt+F0)
где А0 амплитуда опорного синусоидального сигнала;
F0 значения сдвига фаз, при которых происходят измерения.Suppose that the reference sinusoidal signal U (y) = U '(t) has a frequency of the first harmonic:
U '(t) A0 sin (wt + F0)
where A0 is the amplitude of the reference sinusoidal signal;
F0 is the phase shift at which measurements are taken.

При сравнении исследуемого сигнала U(t) и опорного сигнала U'(t) для каждого из фазовых сдвигов F0 будем определять значения модулей отношений K(wt) амплитуд, тогда исследуемый сигнал U(t) можно представить в виде:
U(t) [A0 sin wt] K(wt) (4)
где K(wt) значение модулей отношений амплитуд, вычисленных при различных фазовых сдвигах в точках, соответствующих wt = (2π/T)t.
Если исследуемый сигнал синусоида, то есть g(t)=0 в (2), то при различных фазовых сдвигах получают одно и то же значение Кс, которое равно Kc= B/A0, а U(t) будет иметь вид:
U(t) A0 Kc sin wt + g(t) (5)
Из (4) и (5) определим выражение для функции g(t):
g(t) A0 sin wt K(wt) A0 Kc sin wt (6)
g(t) A0 sin wt [K(wt) Kc] (7)
Подставляя (7) в (2), получим:
U(t) B sin wt + A0 sin wt [K(wt) Kc] (8)
Подставляя (8) в (1), получим выражение для абсолютного среднего в следующем виде, учитывая, что B A0 Kc:

Из выражения (8) можно представить среднее значение Uc cигнала напряжения U(t) [1] в виде двух слагаемых:

Первое слагаемое правой части выражения (10) равно нулю, так как это среднее значение синусоиды, поэтому второе слагаемое определяет среднее значение сигнала, то есть можно записать:

Первое слагаемое из правой части выражения (9) равно произведению усредненного значения модулей отношений Кс мгновенных значений исследуемого и опорного сигналов на величины опорного синусоидального сигнала. А второе слагаемое из правой части выражения (9) согласно (11) равно среднему значению исследуемого сигнала, поэтому после подстановки (11) в (9) получим выражение для абсолютного среднего исследуемого сигнала:

Для малых значений Uc, то есть при среднем значении исследуемого сигнала, близком к нулю, величина Uac из (14) будет стремиться к произведению Кс на значение абсолютного среднего опорного синусоидального сигнала (Uоас), а при среднем значении исследуемого сигнала, отличного от нуля, величина Uас будет возрастать, и выражение для Uac можно представить в виде:

Заявляемый способ на инфранизких частотах предпочтительнее по сравнению с другими, так как нет необходимости выделять абсолютные значения сигналов, нет необходимости фильтровать первую гармонику сигнала, изменяющегося в большом динамическом диапазоне. Усредняются только величины, пропорциональные отклонениям модулей отношений, изменяющиеся в небольшом динамическом диапазоне по сравнению с величинами изменений самих сигналов.When comparing the studied signal U (t) and the reference signal U '(t) for each of the phase shifts F0, we will determine the magnitudes of the ratio K (wt) of the amplitudes, then the studied signal U (t) can be represented as:
U (t) [A0 sin wt] K (wt) (4)
where K (wt) is the value of the moduli of the amplitude relations calculated for various phase shifts at the points corresponding to wt = (2π / T) t.
If the studied signal is a sinusoid, that is, g (t) = 0 in (2), then at different phase shifts the same value of Kc is obtained, which is equal to Kc = B / A0, and U (t) will look like:
U (t) A0 Kc sin wt + g (t) (5)
From (4) and (5) we define the expression for the function g (t):
g (t) A0 sin wt K (wt) A0 Kc sin wt (6)
g (t) A0 sin wt [K (wt) Kc] (7)
Substituting (7) in (2), we obtain:
U (t) B sin wt + A0 sin wt [K (wt) Kc] (8)
Substituting (8) into (1), we obtain the expression for the absolute average in the following form, taking into account that B A0 Kc:

From expression (8), we can represent the average value Uc of the voltage signal U (t) [1] in the form of two terms:

The first term on the right-hand side of expression (10) is zero, since this is the average value of the sine wave, so the second term determines the average value of the signal, that is, you can write:

The first term from the right-hand side of expression (9) is equal to the product of the average value of the moduli of relations Kc of the instantaneous values of the investigated and reference signals by the values of the reference sinusoidal signal. And the second term from the right-hand side of expression (9) according to (11) is equal to the average value of the signal under investigation, therefore, after substituting (11) into (9), we obtain the expression for the absolute average of the signal under study:

For small values of Uc, i.e., with the average value of the signal under study close to zero, the value Uac from (14) will tend to the product of Kc by the value of the absolute average reference sinusoidal signal (Uоас), and with the average value of the studied signal other than zero, the value of Uac will increase, and the expression for Uac can be represented as:

The inventive method at infra-low frequencies is preferable in comparison with others, since there is no need to isolate the absolute values of the signals, there is no need to filter the first harmonic of a signal that varies in a large dynamic range. Only the values proportional to the deviations of the moduli of relations are averaged, changing in a small dynamic range in comparison with the values of the changes of the signals themselves.

На фиг. 2 приведена структурная схема устройства, реализующего способ. Входной сигнал Uх(t) c выхода исследуемого устройства (на фиг.2 не показан) поступает на вход формирователя 1, на выходе которого формируется напряжение U1, пропорциональное периоду Т исследуемых колебаний. Это напряжение U1 поступает на вход управляемого опорного генератора 2, на выходе которого генерируются колебания синусоидальной формы, период которых зависит от управляемого напряжения U1 и равен периоду Т исследуемых колебаний. In FIG. 2 shows a structural diagram of a device that implements the method. The input signal Uх (t) from the output of the device under study (not shown in FIG. 2) is supplied to the input of the former 1, the output of which is formed by the voltage U1 proportional to the period T of the studied oscillations. This voltage U1 is supplied to the input of the controlled reference generator 2, at the output of which oscillations of a sinusoidal shape are generated, the period of which depends on the controlled voltage U1 and is equal to the period T of the studied vibrations.

Cинусоидальное напряжение U2 амплитудой Аy c выхода опорного генератора 2 поступает на вход фазовращателя 3, на выходе которого получают синусоидальное напряжение Uy(t) той же амплитуды, которая не изменяется при изменениях фазовых сдвигов. Таким образом, на два входа двухлучевого осциллографа 4 поступают исследуемые сигналы Uх(t) и опорные синусоидальные сигналы напряжения Uy(t), имеющие между собой фазовый сдвиг, к примеру, как показано на фиг.1. The sinusoidal voltage U2 with the amplitude Ay from the output of the reference generator 2 is fed to the input of the phase shifter 3, the output of which receives a sinusoidal voltage Uy (t) of the same amplitude, which does not change with changes in phase shifts. Thus, the studied signals Uх (t) and the reference sinusoidal voltage signals Uy (t) having a phase shift between themselves, for example, as shown in Fig. 1, are supplied to the two inputs of the two-beam oscilloscope 4.

Для каждого фазового сдвига F0 производят измерения мгновенных значений сигналов при выбранной паре моментов времени t1 и t2 или в каждый из четырех моментов времени t0, соответствующих середине выбранных интервалов, определяют модули отношений, усредняют их значения, определяют отклонения текущих значений модулей при изменении сдвига фаз от усредненного значения, после чего определяют с помощью выражения (14) значения абсолютного среднего. For each phase shift F0, the instantaneous values of the signals are measured for a selected pair of time instants t1 and t2 or at each of the four time instants t0 corresponding to the middle of the selected intervals, the relationship modules are determined, their values are averaged, deviations of the current values of the modules when the phase shift changes from the averaged value, after which the absolute mean value is determined using expression (14).

Для повышения разрешающей способности следует увеличивать количество фазовых сдвигов для анализа и увеличивать количество соответствующих пар моментов времени. Следует отметить, что амплитуда опорного генератора не влияет на погрешность измерений, так как относительные отклонения значений модулей отношений не зависят от получаемых значений Ka=K(wt). To increase the resolution, one should increase the number of phase shifts for analysis and increase the number of corresponding pairs of time instants. It should be noted that the amplitude of the reference generator does not affect the measurement error, since the relative deviations of the values of the ratio moduli do not depend on the obtained values Ka = K (wt).

При использовании прецизионного опорного генератора в режиме большого исследуемого сигнала способ имеет очень высокую разрешающую способность, способ не требует использования узкополосных фильтров, что существенно повышает точность измерения на инфранизких частотах. При использовании блока фазовращателей можно существенно повысить быстродействие, осуществляя анализ в реальном масштабе времени. Можно не проводить измерения в моменты времени t0, что значительно упрощает определение моментов времени t1 и t2, связав их с моментами равенства сигналов нулю и моментами достижения сигналами своих экстремальных значений. When using a precision reference generator in the mode of a large signal under investigation, the method has a very high resolution, the method does not require the use of narrow-band filters, which significantly increases the measurement accuracy at infra-low frequencies. When using the phase shifter block, it is possible to significantly increase the speed by real-time analysis. It is possible not to take measurements at time moments t0, which greatly simplifies the determination of time moments t1 and t2, linking them with the moments when the signals are equal to zero and the moments when the signals reach their extreme values.

Claims (1)

Способ определения абсолютного среднего сигнала, основанный на преобразовании входного сигнала и выделении определенных временных интервалов для анализа, отличающийся тем, что формируют опорный синусоидальный сигнал с частотой первой гармоники исследуемого сигнала, многократно сдвигают по фазе один сигнал относительно другого, определяют модули отношения мгновенных значений входного и опорного сигналов в моменты времени, равноотстоящие от середины выбранной полуволны соответствующего сигнала, усредняют полученные значения модулей отношения мгновенных значений сигналов и определяют абсолютное среднее исследуемого сигнала из соотношения

где U_а.с абсолютное среднее исследуемого сигнала;
К_с усредненное значение модулей отношения мгновенных значений сигналов;
U_о.а.с абсолютное среднее опорного синусоидального сигнала;
U_с составляющая среднего значения исследуемого сигнала.The method of determining the absolute average signal based on the conversion of the input signal and the allocation of certain time intervals for analysis, characterized in that they form a reference sinusoidal signal with a frequency of the first harmonic of the signal under study, repeatedly shift the phase of one signal relative to another, determine the modules of the ratio of the instantaneous values of the input and reference signals at times equal to the distance from the middle of the selected half-wave of the corresponding signal, average the obtained values of the module Instant d ratio signal values determine the absolute average of the signal from the relation

where U _{a.s the} absolute average of the investigated signal;
K _{with the} average value of the moduli of the ratio of the instantaneous values of the signals;
U _{oa.s the} absolute average of the reference sinusoidal signal;
U _{with the} component of the average value of the investigated signal.

Images