RU2058574C1 - Quasi-optimal response servodrive - Google Patents
Quasi-optimal response servodrive Download PDFInfo
- Publication number
- RU2058574C1 RU2058574C1 SU4929198A RU2058574C1 RU 2058574 C1 RU2058574 C1 RU 2058574C1 SU 4929198 A SU4929198 A SU 4929198A RU 2058574 C1 RU2058574 C1 RU 2058574C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- blocks
- inputs
- servodrive
- multiplication
- outputs
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано во всех отраслях народного хозяйства, в которых используется следящий привод. The invention relates to mechanical engineering and can be used in all sectors of the economy in which a servo drive is used.
Известно, что оптимальные по быстродействию системы содержат релейный переключающий элемент, вычислительное логическое устройство, на вход которого подается информация о векторе состояния объекта [1] Вычислительное логическое устройство осуществляет переключение релейного элемента в зависимости от состояния фазовых координат объекта управления. Недостатком данного технического решения является сложность системы управления. It is known that speed-optimal systems contain a relay switching element, a computing logic device that receives information about the state vector of the object [1], and a computing logic device switches the relay element depending on the state of the phase coordinates of the control object. The disadvantage of this technical solution is the complexity of the control system.
Данный недостаток частично устраняется путем построения систем, близких к оптимальным [2] Данное техническое решение является прототипом изобретения. Прототип содержит объект, звено с насыщением, устройство памяти, два логических блока, изодромный элемент, переключающее устройство, релейный элемент и нелинейный элемент,
Для прототипа характер следующий недостаток: сложность системы управления из-за наличия логических, переключающих и нелинейных блоков, обеспечивающих изменение структуры при переходе от релейного управления к линейному.This disadvantage is partially eliminated by building systems close to optimal [2] This technical solution is a prototype of the invention. The prototype contains an object, a link with saturation, a memory device, two logical blocks, an isodromic element, a switching device, a relay element and a nonlinear element,
For the prototype, the nature of the following drawback: the complexity of the control system due to the presence of logical, switching and non-linear blocks, providing a change in structure during the transition from relay control to linear.
Целью изобретения является упрощение системы управления следящим приводом. The aim of the invention is to simplify the control system of a servo drive.
Цель достигается с помощью следящего привода, содержащего изодромный элемент, усилитель мощности, исполнительный элемент, датчик скорости, датчик ускорения, элемент сравнения, задатчик входного ступенчатого воздействия, выход которого подключен к входу устройства сравнения и к сигнальному входу устройства деления, второй вход которого подключен к источнику опорного сигнала, а выход блока деления через блоки возведения в степень подключен к первым входам блоков умножения, второй вход которых соединен с выходом датчиков ускорения и скорости, а также с пропорциональным и интегрирующим выходами изодромного элемента. The goal is achieved using a follow-up drive containing an isodromic element, a power amplifier, an actuator, a speed sensor, an acceleration sensor, a comparison element, an input step input adjuster, the output of which is connected to the input of the comparison device and to the signal input of the division device, the second input of which is connected to the reference signal source, and the output of the division block through the power raising blocks is connected to the first inputs of the multiplication blocks, the second input of which is connected to the output of the acceleration sensors and speed spine, as well as a proportional and integrating the outputs of PID element.
На фиг.1 представлена функциональная схема предлагаемого следящего привода; на фиг.2 кривая переходного процесса. Figure 1 presents the functional diagram of the proposed tracking drive; figure 2 curve of the transition process.
Привод содержит задатчик 1 входного ступенчатого воздействия, элемент 2 сравнения, изодромный элемент 3, усилитель 4 мощности, исполнительный элемент 5, датчик 6 скорости 6, датчик 7 ускорения, блоки 8-11 умножения, блоки 12-15 возведения в степень, блок 16 деления, источник 17 опорного сигнала. The drive contains an
Привод работает следующим образом. The drive operates as follows.
Для получения оптимального быстродействия необходимо, чтобы ускорение выходного вала привода в течение всего переходного процесса было максимальным по модулю и принимало соответствующий знак в процессе разгона и торможения. Точная реализация данного закона линейным управлением (Фельдбаум А.А, О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства, АиТ, 1955, N 16) невозможна. Однако приближенная реализация данного закона с погрешностью до 2-3% (Ворошилов М.С. Проектирование и расчет следящих систем с программным управлением. Л: Машиностроение, 1969), возможна линейным управлением для определенного ступенчатого воздействия. Пусть необходимо отработать угол αвых с минимальным временем управления tу (фиг.2). Траектория движения выходного вала и входной единичный скачок аппроксимируются тригонометрическими рядами:
αвых= Ao+Akcoskωt+Bksinkωt (1)
1(t) Do+Dksinkωt; Do= 0,5; Dk= ω где ty время управления (время переходного процесса).To obtain optimal performance, it is necessary that the acceleration of the output shaft of the drive during the entire transition process be maximum in absolute value and take the appropriate sign during acceleration and braking. The exact implementation of this law by linear control (Feldbaum A.A., On the synthesis of optimal systems using phase space, Automation and Electronics, 1955, No. 16) is impossible. However, the approximate implementation of this law with an error of up to 2–3% (Voroshilov M.S. Let it is necessary to work out the angle α o with a minimum control time t y (figure 2). The trajectory of the output shaft and the input unit jump are approximated by trigonometric rows:
α out = A o + A k coskωt + B k sinkωt (1)
1 (t) D o + D k sinkωt; D o = 0.5; D k = ω where t y is the control time (transient time).
Согласно работе Ворошилов М.С. Проектирование и расчет следящих систем с программным управлением, Л. Машиностроение. According to the work of Voroshilov M.S. Design and calculation of tracking systems with programmed control, L. Mechanical Engineering.
Ao= ; Ak= C1α; Bk= C2α где α- необходимый угол поворота выходного вала. При отработке ступенчатого задающего воздействия на холостом ходу
C1= -4sin + 2sin
C2= 4cos -2
В общем случае движение следящего привода
А(Р) α= В(Р) 1(t) (2) где А(Р); В(Р) операторные полиномы.A o = ; A k = C 1 α; B k = C 2 α where α is the required angle of rotation of the output shaft. When working out a step-by-step driving action at idle
C 1 = -4sin + 2sin
C 2 = 4cos -2
In general, the movement of a follower drive
A (P) α = B (P) 1 (t) (2) where A (P); In (P) operator polynomials.
Движение привода описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка
(Р4 + a1Р3 + а2Р2 + а3Р + а4) α=(а3Р + а4)1(t) (3)
Согласно теореме о совокупности частных решений (Лихоманов П.М. Параметрический синтез линейных систем на основе искусственной периодизации переходных характеристик. Известия вузов. Приборостроение, 1990, N 2, с,15-22).Drive motion is described by a fourth order differential equation
(P 4 + a 1 P 3 + a 2 P 2 + a 3 P + a 4 ) α = (a 3 P + a 4 ) 1 (t) (3)
According to the theorem on the totality of particular solutions (PM Likhomanov. Parametric synthesis of linear systems based on artificial periodization of transition characteristics. University proceedings. Instrument Engineering, 1990,
α Do+DW(jωk)sin(kωt+S)
W(jωk) ; S arct
Следовательно, можно К-ю гармонику тригонометрического ряд (1) рассматривать в форме частного решения уравнения (2), Подставляя α и 1(t) в форме тригонометрического ряда в уравнение (3), получают для нахождения коэффициентов аi систему алгебраических уравнений [A][x] [B]
[x]T [a1a2a3a4] [B]T [-A1ω4 B1ω4 A3З4ω4 B3З4ω4]
[A]
Так, для ω= 1 получают [x]Т [5,3; 17,63; 22,8; 0,526] Отклонение реальной траектории от оптимальной не превышает 2-3% Величина ω в уравнении (3) выбирается из условия минимального времени управлегия согласно формуле
ω ≈ где М максимальный момент, развиваемый двигателем;
I приведенный к валу двигателя момент инерции;
αmax максимальный угол поворота выходного вала привода, соответствующий максимальному входному ступенчатому воздействию. Значения коэффициентов аi в реальном приводе получаются путем настройки соответствующих корректирующих средств. Так, для привода имеют
a1= a2= a3=
a4= где Тд и Тя электромеханическая и электромагнитная постоянные времени исполнительного элемента; Kе конструктивная постоянная исполнительного элемента; К> коэффициент усиления усилителя мощности; Ка и Kω- коэффициенты обратных связей по ускорению и скорости; Кп и Кs коэффициенты пропорциональной и интегрирующей частей изодромного элемента.α D o + D W (jωk) sin (kωt + S)
W (jωk) ; S arct
Consequently, it is possible Kth harmonic trigonometric series (1) viewed in the form of a particular solution of equation (2), substituting the α 1 (t) in the form of a trigonometric series in equation (3) is produced in order to find the coefficients a i of algebraic equations [A ] [x] [B]
[x] T [a 1 a 2 a 3 a 4 ] [B] T [-A 1 ω 4 B 1 ω 4 A 3 З 4 ω 4 B 3 З 4 ω 4 ]
[A]
So, for ω = 1 get [x] T [5,3; 17.63; 22.8; 0.526] The deviation of the real trajectory from the optimal one does not exceed 2-3%. The value of ω in equation (3) is selected from the condition of minimum control time according to the formula
ω ≈ where M is the maximum moment developed by the engine;
I reduced to the motor shaft moment of inertia;
α max is the maximum angle of rotation of the drive output shaft corresponding to the maximum input step action. The values of the coefficients a i in a real drive are obtained by setting the appropriate corrective means. So, for the drive have
a 1 = a 2 = a 3 =
a 4 = where T d and T I am the electromechanical and electromagnetic time constants of the actuator; K e structural constant of the actuating element; K > gain of the power amplifier; K a and K ω are the feedback coefficients for acceleration and speed; K p and K s are the coefficients of the proportional and integrating parts of the isodromic element.
Если коэффициенты а1, a2, а3, а4 постоянные, то осуществляется квазиоптимальное по быстродействию управление только для ступенчатого воздействия, соответствующего максимальному задающему воздействию. Для получения максимального быстродействия при Xвх < Xвхmax необходимо изменять коэффициенты аi по формуле
ai αimi; m Xвхmax/Xвх, где αi коэффициенты, рассчитанные для Xвх Xвхmax.If the coefficients a 1 , a 2 , a 3 , and 4 are constant, then a quasi-optimal speed control is performed only for a stepwise action corresponding to the maximum setting action. To obtain maximum performance at X I <X I max it is necessary to change the coefficients a i according to the formula
a i α i m i ; m X in max / X in , where α i are the coefficients calculated for X in X X in max .
Так как КаК> >> KeTд; КKωК> >> Ke, то практическое изменение аiсводится к изменению коэффициентов Ка; Kω; Кn; Ks.Since K a K > >> K e T d ; KK ω K > >> K e , then the practical change in a i is reduced to a change in the coefficients K a ; K ω ; K n ; K s .
На фиг. 2 соответственно показаны переходные процессы для Хвх Xвхmax и XвхXвхmax/3.In FIG. 2 respectively shows transients for X in x X in max and X in X X in max / 3.
Изменение коэффициентов происходит следующим образом. Сигнал с задатчика поступает на сигнальный вход делителя 16, на опорный вход которого подан сигнал, пропорциональный Хвхmax. Результат деления через блоки 12-15 возведения в степень поступает на входы блоков 8-11 умножения. На выходе блоков умножения имеют сигналы, пропорциональный Кsm4; Knm3; Kam; Kω m2.The change in the coefficients is as follows. The signal from the setpoint is fed to the signal input of the
Сигнал на выходе усилителя мощности
V K> + (xвх-xвых)Knm3-Kamp2xвых-Kωm2Px
Коэффициенты дифференциального уравнения движения привода
a1= a2= a3=
a4=
В соответствии с теоремой подобия время управления уменьшается в m раз при сохранении формы переходного процесса.Power amplifier output signal
VK > + (x in -x out ) K n m 3 -K a mp 2 x out -K ω m 2 Px
The coefficients of the differential equation of motion of the drive
a 1 = a 2 = a 3 =
a 4 =
In accordance with the similarity theorem, the control time decreases m times while maintaining the shape of the transient process.
Claims (1)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4929198 RU2058574C1 (en) | 1991-04-18 | 1991-04-18 | Quasi-optimal response servodrive |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4929198 RU2058574C1 (en) | 1991-04-18 | 1991-04-18 | Quasi-optimal response servodrive |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2058574C1 true RU2058574C1 (en) | 1996-04-20 |
Family
ID=21570698
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU4929198 RU2058574C1 (en) | 1991-04-18 | 1991-04-18 | Quasi-optimal response servodrive |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2058574C1 (en) |
-
1991
- 1991-04-18 RU SU4929198 patent/RU2058574C1/en active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
1. Громыко В.Д., Зубарь В.В. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления, Минск: Высшая школа, 1973, с.451. 2. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики, 1962, с.475. * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US4663703A (en) | Predictive model reference adaptive controller | |
Wang et al. | A comparison study of advanced state observer design techniques | |
US6157156A (en) | Motor controller | |
US4609855A (en) | Adaptive servomotor control | |
EP0417312A1 (en) | Feedforward control unit for servomotor | |
US4893068A (en) | Digital servo employing switch mode lead/lag integrator | |
JPH063994B2 (en) | Control method for multiple digital servos | |
Mohamed et al. | Implementation of a PID control system on microcontroller (DC motor case study) | |
RU2058574C1 (en) | Quasi-optimal response servodrive | |
Huang et al. | Robust position control of DC servomechanism with output measurement noise | |
NO801719L (en) | DEVICE FOR LIMITING THE POWER THAT CAN BE EFFECTED BY A HYDRAULIC UNIT | |
JPS6267304A (en) | Digital valve closed-loop control device | |
Cho et al. | Application of Robust-Adaptive Sliding Mode Control to the Speed Regulation of a Brushless AC Actuator System | |
SU928298A1 (en) | Device for controlling robot drive | |
SU826276A1 (en) | Device for programme-control of industrial robot | |
SU826100A1 (en) | Electrohydraulic servosystem | |
Kwok et al. | Optimal velocity profile design in incremental servo motor systems based on a digital signal processor | |
SU798724A1 (en) | Apparatus for programme-control of drive | |
KR100194144B1 (en) | Position control method and controller of servomotor by feedforward | |
SU1264284A1 (en) | Ric motors speed of d.c.motor | |
SU737920A1 (en) | Programmed regulator | |
SU725185A2 (en) | Stepping motor control device | |
JPH02232702A (en) | Controller | |
SU1160365A1 (en) | Self-adjusting control system | |
del Re | Linear-Bilinear Approximation and Feedback Linearization of a Hydrostatic Gear |