RU2029238C1 - Barometer levelling method - Google Patents

Abstract

FIELD: geodesy. SUBSTANCE: method involves the steps of: measuring temperature, air pressure, partial pressure of water steams in two points the difference in level between which is to be determined, for each station subtracting partial pressure of water steams a value of which is a random function of time and measurement location from the measured total air pressure and calculating the difference in level from any known barometric formula where humidity in this case is equal to zero. EFFECT: enhanced accuracy due to measuring meteorologic parameters at the same height over station and simultaneously measuring free fall acceleration.

Description

Изобретение относится к геодезии, в частности к способам создания высотного обоснования для обеспечения топографических, геологических и геофизических съемок. The invention relates to geodesy, in particular to methods for creating a high-altitude justification for providing topographic, geological and geophysical surveys.

Известен способ барометрического нивелирования, заключающийся в том, что на обеих станциях измеряют полное давление воздуха Р₁ и Р₂, кроме того, на первой станции измеряют температуру воздуха t₁ и парциальное давление водяных паров l₁. По этим данным вычисляют превышение h между станциями. Для этого используют барометрическую формулу
h= K

1+0,378

(1+αt)lg

, (1) где К - барический коэффициент, равный 18405,
α- температурный коэффициент расширения воздуха, равный 1/273,
Р - среднее значение давления;
l - среднее значение парциального давления водяных паров оценивается величиной l₁.A known method of barometric leveling, which consists in the fact that at both stations measure the total air pressure P ₁ and P ₂ , in addition, at the first station measure the air temperature t ₁ and the partial pressure of water vapor l ₁ . From these data, the excess h between stations is calculated. To do this, use the barometric formula
h = K

1 + 0.378

(1 + αt) log

, (1) where K is the baric coefficient equal to 18405,
α - temperature coefficient of air expansion equal to 1/273,
P is the average pressure value;
l - the average value of the partial pressure of water vapor is estimated by the value of l ₁ .

Для вычисления превышения можно также использовать формулу Бабине
h =

(1+αt)(P₁-P₂) (2) где К¹ также имеет смысл барического коэффициента и равен в данном случае 15985. Эта формула в некотором смысле предпочтительнее формулы (1), поскольку в разности давлений исключаются систематические ошибки измерения давления.To calculate the excess, you can also use the Babinet formula
h =

(1 + αt) (P ₁ -P ₂ ) (2) where K ¹ also has the meaning of a bar coefficient and is equal to 15985 in this case. This formula is in some sense preferable to formula (1), since systematic errors of pressure measurement are excluded in the pressure difference .

Недостатком этого способа является невысокая точность, что вызвано тремя обстоятельствами. Во-первых, полное давление воздуха меняется с высотой не вполне закономерно, поскольку парциальное давление водяных паров l меняется с высотой случайным образом. Во-вторых, давление воздуха на станции измеряют вблизи поверхности земли, а температуру и влажность - на некоторой высоте над землей, т.е. измеренные значения метеопараметров относятся к разным точкам. В-третьих, значение барического коэффициента К по ряду причин систематического и случайного характера меняется в зависимости от места и времени измерений. The disadvantage of this method is the low accuracy, which is caused by three circumstances. Firstly, the total air pressure does not change quite naturally with height, since the partial pressure of water vapor l varies randomly with height. Secondly, the air pressure at the station is measured near the surface of the earth, and the temperature and humidity are measured at a certain height above the ground, i.e. measured meteorological parameters refer to different points. Thirdly, the value of the baric coefficient K for a number of reasons of a systematic and random nature varies depending on the place and time of measurements.

Изобретение позволяет повысить точность барометрического нивелирования за счет исключения из результатов измерений случайной компоненты, вызванной давлением водяных паров, за счет приведения результатов измерения метеопараметров на каждой станции к единой горизонтальной плоскости, расположенной на известной высоте над центром пункта и над поверхностью земли, а также за счет определения именно того значения барического коэффициента, которое относится к данному району и времени наблюдений. The invention improves the accuracy of barometric leveling by eliminating from the measurement results a random component caused by water vapor pressure, by bringing the measurement results of the meteorological parameters at each station to a single horizontal plane located at a known height above the center of the point and above the ground, as well as due to determining exactly the value of the baric coefficient that relates to a given region and the time of observation.

Это достигается тем, что температуру воздуха и парциальное давление водяных паров измеряют на обеих станциях одновременно с измерением давления воздуха, все метеопараметры измеряют на одной высоте над центром пункта, для каждой станции вычисляют парциальное давление сухой компоненты воздуха как разность полного давления воздуха и парциального давления водяных паров, повышение между станциями вычисляют по отношению или по разности давлений, а величину барического коэффициента К уточняют из измерений ускорения силы тяжести, выполняемых одновременно с барометрическим нивелированием, или из измерений на двух точках, расположенных в районе работ, превышение между которыми либо известно, либо измерено с более высокой точностью, чем при барометрическом нивелировании. This is achieved by the fact that the air temperature and the partial pressure of water vapor are measured at both stations simultaneously with the measurement of air pressure, all meteorological parameters are measured at the same height above the center of the point, for each station the partial pressure of the dry air component is calculated as the difference between the total air pressure and the partial pressure of water vapor, the increase between stations is calculated by the ratio or by the pressure difference, and the magnitude of the baric coefficient K is specified from measurements of the acceleration of gravity, we perform x barometric leveling simultaneously with, or from measurements at two points located near the work between which the excess of either known or measured with higher accuracy than in barometric leveling.

Заявленный способ отличается тем, что температуру и давление воздуха измеряют также и на второй станции, перед вычислением превышения полное давление воздуха уменьшают на величину парциального давления водяных паров, метеопараметры на каждой станции измеряют в одной и той же горизонтальной плоскости, а барический коэффициент уточняют по измерению ускорения силы тяжести и по измерениям на станциях с известными отметками. The claimed method is characterized in that the temperature and air pressure are also measured at the second station, before calculating the excess, the total air pressure is reduced by the value of the partial pressure of water vapor, the meteorological parameters at each station are measured in the same horizontal plane, and the baric coefficient is refined by measurement acceleration of gravity and measurements at stations with known marks.

Сущность изобретения заключается в следующем. The invention consists in the following.

Все известные формулы барометрического нивелирования основаны на аэростатической формуле:
P₂ = P₁ exp(- μgh/PT), (3) где Р₁ и Р₂ соответственно давление в точках 1 и 2;
μ- молекулярный вес воздуха;
g - ускорение силы тяжести;
Р - универсальная газовая постоянная;
Т - температура воздуха (в кельвинах);
h - искомое превышение, т.е. разность высот станций 1 и 2.All known barometric leveling formulas are based on the aerostatic formula:
P ₂ = P ₁ exp (- μgh / PT), (3) where P ₁ and P _2, respectively, the pressure at points 1 and 2;
μ is the molecular weight of air;
g is the acceleration of gravity;
P is the universal gas constant;
T - air temperature (in kelvins);
h is the desired excess, i.e. the difference in the heights of stations 1 and 2.

Эта формула справедлива, если давление меняется с высотой закономерно без каких-либо случайных отклонений. Вместе с тем известно (3), что влажность воздуха или, точнее, парциальное давление водяных паров l меняется с высотой случайно. Следовательно, полное давление воздуха Р, которое складывается из парциального давления сухого воздуха Р_с и парциального давления водяных паров l
P = P_c + l, (4)
также отчасти имеет случайный характер: сухая компонента Р_с меняется с высотой строго в соответствии с формулой (3), а влажная l - случайным образом. Если теперь на каждой станции из измеренного полного давления вычесть парциальное давление водяных паров, то получим парциальное давление сухой компоненты воздуха:
P_c = P-l. (5)
Эта операция позволяет исключить из результатов измерений влияние водяных паров, носящее случайный характер, и вместо отношения давлений Р₁/Р₂ в формуле (1) или разности (Р₁-Р₂) в формуле (2) использовать соответственно отношение давлений сухих компонент Р_с1/Р_с2 или их разность (Р_с1-Р_с2).This formula is valid if the pressure changes with height naturally without any random deviations. At the same time, it is known (3) that the air humidity or, more precisely, the partial pressure of water vapor l varies randomly with height. Therefore, the total air pressure P, which is the sum of the partial pressure of dry air P _c and the partial pressure of water vapor l
P = P _c + l, (4)
also partly of a random nature: the dry component P _c changes with height strictly in accordance with formula (3), and the wet component l randomly. If now at each station the partial pressure of water vapor is subtracted from the measured total pressure, then we obtain the partial pressure of the dry air component:
P _c = Pl. (5)
This operation allows you to exclude from the measurement results the influence of water vapor, which is random in nature, and instead of the pressure ratio P ₁ / P ₂ in the formula (1) or the difference (P ₁ -P ₂ ) in the formula (2), use respectively the pressure ratio of the dry components P _c1 / P _c2 or their difference (P _c1 -P _c2 ).

При выполнении измерений микробаронивелиры располагают на уровне центра пункта, т.е. устанавливают на землю. Температуру и влажность воздуха измеряют психрометром, подвешенным на некоторой высоте над поверхностью земли. When performing measurements, microbarrels are located at the center of the point, i.e. set to the ground. Temperature and humidity are measured by a psychrometer suspended at a certain height above the earth's surface.

Таким образом, метеопараметры измеряют на разных высотах над центром пункта, что в целом искажает значение превышения. Опускать психрометр на уровень микробаронивелира нецелесообразно. В этом случае он попал бы в область резких перепадов температур близ поверхности земли и ошибка превышения лишь увеличилась бы. Как известно, приземной слой, в котором имеют место большие температурные градиенты, простирается до высоты 1,5 м, поэтому для исключения влияния указанного источника ошибок целесообразно измерять метеопараметры, в том числе и давление, на некоторой высоте над поверхностью земли. Практически это означает установку микробаронивелира на штатив высотой порядка 1,5 м. На той же высоте подвешивается и психрометр. Высоту метеоприборов над центрами обоих пунктов измеряют и разность высот учитывают при вычислении превышения. Thus, meteorological parameters are measured at different heights above the center of the point, which generally distorts the excess value. Lowering the psychrometer to the level of the microbarrel is inexpedient. In this case, it would fall into the region of sharp temperature changes near the surface of the earth and the error of excess would only increase. As you know, the surface layer, in which large temperature gradients take place, extends to a height of 1.5 m, therefore, to exclude the influence of the indicated source of errors, it is advisable to measure meteorological parameters, including pressure, at a certain height above the earth's surface. In practice, this means installing a microbarrel on a tripod with a height of about 1.5 m. A psychrometer is also suspended at the same height. The height of meteorological instruments above the centers of both points is measured and the height difference is taken into account when calculating the excess.

Известные формулы для вычисления превышений в барометрическом нивелировании отличаются значениями барического коэффициента Бабине - 15985 и 16043, в формуле (1) - 18405. Эти различия определяются рядом факторов как систематического, так и случайного характера. Можно видеть, что величина барического коэффициента зависит от силы тяжести и от плотности воздуха. В свою очередь сила тяжести определяется широтой места (систематическая часть) и распределением масс в теле Земли (случайная часть). Плотность воздуха зависит от наличия в нем примесей - случайный фактор. Из сказанного следует, что барический коэффициент К является сложной функцией времени и места наблюдений, эта функция содержит как систематическую компоненту, так и случайную. Поэтому, чтобы повысить точность барометрического нивелирования, целесообразно определять (уточнять) значение барического коэффициента для данного района и именно для того периода, когда эти работы выполняются. The well-known formulas for calculating the excesses in barometric leveling differ in the values of the Babinet baric coefficient - 15985 and 16043, in the formula (1) - 18405. These differences are determined by a number of factors, both systematic and random. It can be seen that the magnitude of the baric coefficient depends on gravity and on air density. In turn, gravity is determined by the latitude of the place (systematic part) and the distribution of masses in the body of the Earth (random part). The density of air depends on the presence of impurities in it - a random factor. It follows from the foregoing that the baric coefficient K is a complex function of the time and place of observation, this function contains both a systematic component and a random component. Therefore, in order to increase the accuracy of barometric leveling, it is advisable to determine (specify) the value of the baric coefficient for a given region and for the period when these works are carried out.

Сила тяжести в реальном поле заменяется нормальной силой тяжести. Вместе с тем известно, что различия между реальной и нормальной силой тяжести в некоторых областях земной поверхности велики и это существенно искажает - за счет влияния гравитационных аномалий - значение барического коэффициента. Для исключения влияния этого источника ошибок целесообразно одновременно с барометрическим нивелированием выполнять измерения ускорения силы тяжести. Практически это означает одновременную работу с микробаронивелиром и гравиметром. Измерив ускорение силы тяжести, можно уточнить значение барического коэффициента. Получив же в результате этого уточненное значение превышения, а следовательно, и высоты пункта, можно с большей точностью вычислить, например, аномалию силы тяжести в свободном воздухе или аномалию Буге. Gravity in a real field is replaced by normal gravity. At the same time, it is known that the differences between real and normal gravity in some areas of the earth's surface are large and this significantly distorts - due to the influence of gravitational anomalies - the value of the baric coefficient. To exclude the influence of this source of errors, it is advisable to simultaneously measure the acceleration of gravity along with barometric leveling. In practice, this means the simultaneous operation with a microbarrel and gravimeter. By measuring the acceleration of gravity, it is possible to clarify the value of the baric coefficient. Having obtained as a result of this a refined value of the excess and, consequently, the height of the point, one can more accurately calculate, for example, the gravity anomaly in free air or the Bouguer anomaly.

Другой подход к уточнению барического коэффициента состоит в следующем. Пусть требуется методом барометрического нивелирования определить отметки точек участка местности, на которой имеется и пункт с известной высотой - репер нивелирной сети. Пусть кроме того, на участке имеется еще один пункт, высота которого известна или измерена с ошибкой, гораздо меньшей ошибки известных способов барометрического нивелирования, например 1-5 см. Это можно сделать геометрическим или тригонометрическим нивелированием, либо использовать еще один пункт геодезической сети, созданной ранее. В любом случае превышение h_o между исходными пунктами можно считать величиной известной безошибочно и, используя формулы (1) или (2), получить уточненное значение барического коэффициента
K_o =

или для способа Бабине
K $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{1}}{\text{o}}$ =

Уточненное значение барического коэффициента подставляют затем в соответствующую формулу для вычисления превышений и определяют отметки всех остальных точек участка. Лучше всего (хотя и не обязательно), чтобы в качестве исходных точек использовались самая низкая и самая высокая точки участка. Нельзя использовать точки, отметки которых равны или примерно равны.Another approach to refine the baric coefficient is as follows. Suppose that it is required by the method of barometric leveling to determine the elevation points of the site of the area where there is also a point with a known height - a reference leveling network. Suppose, in addition, that there is one more point on the site, the height of which is known or measured with an error much less than the error of the known methods of barometric leveling, for example, 1-5 cm. This can be done by geometric or trigonometric leveling, or use another point of the geodetic network created earlier. In any case, the excess of h _o between the starting points can be considered the value known accurately and, using formulas (1) or (2), to obtain an updated value of the baric coefficient
K _o =

or for the Babin method
K $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{1}}{\text{o}}$ =

The adjusted value of the baric coefficient is then substituted into the corresponding formula for calculating the excess and the marks of all other points of the site are determined. It is best (though not necessary) to use the lowest and highest points of the site as reference points. You cannot use points whose elevations are equal or approximately equal.

Теоретические оценки и результаты выполненных нами экспериментов показывают, что заявленный способ позволяет существенно повысить точность барометрического нивелирования. Известные способы позволяют определить превышение с ошибкой порядка 1 м. Действительно, пусть парциальное давление водяных паров на двух станциях различается всего на 1 мм рт.ст. Такие и большие различия встречаются, даже если расстояние между станциями всего несколько сотен метров. Нетрудно подсчитать, что в этом случае превышение будет искажено примерно на 10 м. Theoretical estimates and the results of our experiments show that the claimed method can significantly improve the accuracy of barometric leveling. Known methods make it possible to determine an excess with an error of the order of 1 m. Indeed, let the partial pressure of water vapor at the two stations differ by only 1 mm Hg. Such and large differences occur, even if the distance between the stations is only a few hundred meters. It is easy to calculate that in this case the excess will be distorted by about 10 m.

Выполненные нами экспериментальные измерения на реперах, отметки которых отличались на 20-40 м, показали, что заявленный способ имеет ошибку 10-20 см. Our experimental measurements on benchmarks, the marks of which differed by 20-40 m, showed that the claimed method has an error of 10-20 cm.

Claims (1)

СПОСОБ БАРОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ, при котором измеряют на двух станциях полное давление воздуха, на первой станции дополнительно измеряют температуру воздуха и парциальное давление водяных паров и по полученным данным с учетом барического коэффициента определяют превышение между первой и второй станциями, отличающийся тем, что дополнительно измеряют ускорение силы тяжести на первой и второй станциях, температуру и парциальное давление на второй станции, причем парциальное давление и температуру на первой и второй станциях измеряют на одинаковой высоте над центрами станций, производят уточнение барического коэффициента с учетом измеренных значений ускорения силы тяжести, а перед определением превышения, полное давление воздуха на первой и второй станциях уменьшают на величину, соответствующую парциальному давлению водяных паров. METHOD OF BAROMETRIC LEVELING, in which the total air pressure is measured at two stations, the air temperature and the partial pressure of water vapor are additionally measured at the first station and the excess between the first and second stations is determined taking into account the pressure coefficient, characterized in that the acceleration of the force is additionally measured severity at the first and second stations, temperature and partial pressure at the second station, and the partial pressure and temperature at the first and second stations measure yayut at the same height above the stations centers, produce pressure coefficient update with the measured values of the acceleration of gravity, and before the definition of excess, full air pressure at the first and second stations is reduced by an amount corresponding to a partial pressure of water vapor.