RU129534U1

RU129534U1 - COMBINED SPHERICAL SHELL

Info

Publication number: RU129534U1
Application number: RU2012143919/03U
Authority: RU
Inventors: Владимир Ильич Травуш; Василий Дмитриевич Антошкин; Владимир Трофимович Ерофеев
Priority date: 2012-10-15
Filing date: 2012-10-15
Publication date: 2013-06-27

Abstract

1. Сборная сферическая оболочка, содержащая соединенные между собой 2n-угольные, шестиугольные панели, между которыми расположены треугольные панели с углами, лежащими на сфере, 2n-угольные, шестиугольные и треугольные панели одинаковым образом расположены внутри сегментов, составляющих n-ю часть сферы, на противоположных вершинах сферы расположены 2n-угольные панели, отличающаяся тем, что ребра 2n-угольных панелей, расположенные по границам сегмента, совмещены с одним ребром шестиугольных панелей, внутри сегментов расположены шестиугольные панели с углами, описанными окружностями со своими радиусами из центров панелей, при этом смежные шестиугольные панели соединены между собой по одним углам в одной из точек пересечения окружностей, по другим в точке касания окружностей, одинаковые радиусом панели с центрами на середине сегментов, а также панели на осях симметрии сегментов выполнены в виде правильных шестиугольников, кроме этого, панели, равноудаленные от середины сегментов, выполнены одинакового радиуса.2. Сборная сферическая оболочка по п.1, отличающаяся тем, что на середине сегментов расположены ребра треугольных панелей, а одинаковые радиусом панели с центрами на границах сегментов выполнены в виде правильных шестиугольников.3. Сборная сферическая оболочка по п.1, отличающаяся тем, что на вершинах сферы могут быть расположены 2n-угольные панели, чередующие углы которых описаны своими радиусами, чередующиеся ребра могут быть совмещены с двумя ребрами смежных шестиугольных панелей и треугольных панелей, а одинаковые радиусами шестиугольные панели с центрами на середине сегментов могут быть выполнены �1. A prefabricated spherical shell containing interconnected 2n-angled, hexagonal panels, between which there are triangular panels with angles lying on the sphere, 2n-angled, hexagonal and triangular panels are equally located inside the segments that make up the nth part of the sphere, on opposite vertices of the sphere there are 2n-coal panels, characterized in that the edges of 2n-coal panels located along the boundaries of the segment are aligned with one edge of the hexagonal panels, hexagons are located inside the segments f panels with the angles described by circles with their radii from the centers of the panels, while adjacent hexagonal panels are interconnected at one corner at one of the intersection points of the circles, at the other at the point of tangency of the circles, the same radius of the panel with centers in the middle of the segments, and the panels on the axes of symmetry of the segments are made in the form of regular hexagons, in addition, the panels equidistant from the middle of the segments are made of the same radius. 2. Prefabricated spherical shell according to claim 1, characterized in that in the middle of the segments are the edges of the triangular panels, and the same radius of the panel with the centers with the centers at the boundaries of the segments are made in the form of regular hexagons. The prefabricated spherical shell according to claim 1, characterized in that 2n-angle panels can be located on the vertices of the sphere, alternating angles of which are described by their radii, alternating edges can be combined with two edges of adjacent hexagonal panels and triangular panels, and hexagonal panels of equal radii centered in the middle of the segments can be performed �

Description

Полезная модель относится к строительству и касается сборных сферических оболочек, пригодных, в частности, для покрытий зданий различного назначения, а также для устройства сферических отражателей в зеркальных антеннах и концентраторах энергии.The utility model relates to construction and concerns prefabricated spherical shells, suitable, in particular, for coating buildings for various purposes, as well as for the installation of spherical reflectors in mirror antennas and energy concentrators.

Известен купол, выполненный в виде сборной сферической оболочки, содержащей соединенные между собой 2n-угольные, шестиугольные панели, между которыми расположены треугольные панели с углами, лежащими на сфере, 2n-угольные, шестиугольные и треугольные панели одинаковым образом расположены внутри сегментов, составляющих n-ю часть сферы, на противоположных вершинах сферы расположены 2n-угольные панели (Справочник проектировщика. Металлические конструкции / Под ред. Н.П.Мельникова. - 1980. - С.326. рис.19.8, г).Known dome made in the form of a prefabricated spherical shell containing interconnected 2n-coal, hexagonal panels, between which there are triangular panels with angles lying on the sphere, 2n-coal, hexagonal and triangular panels are equally located inside the segments that make up n part of the sphere, on opposite vertices of the sphere there are 2n-coal panels (Designer's Guide. Metal Structures / Ed. by N.P. Melnikov. - 1980. - P.326. Fig. 19.8, d).

Недостатком известного решения является сложность и материалоемкость узловых соединений разнотипных панелей, обусловленная тем, что в каждом узле сходится более трех панелей, каждая из которых имеет свое собственное направление в пространстве и свои размеры. При подобном конструировании купола узлы шестиугольных панелей лежат в одной плоскости, образуя плоские панели только в частном случае, а при большем разбиении сферы возможно получение плоских панелей в виде трапеций или ромбов.A disadvantage of the known solution is the complexity and material consumption of nodal connections of different types of panels, due to the fact that more than three panels converge in each node, each of which has its own direction in space and its own dimensions. With such a design of the dome, the nodes of the hexagonal panels lie in the same plane, forming flat panels only in a particular case, and with a larger division of the sphere, it is possible to obtain flat panels in the form of trapezoid or rhombuses.

Технический результат заключается в упрощении изготовления и монтажа сборной сферической оболочки за счет снижения числа типоразмеров панелей и элементов, а также уменьшения числа соединяемых монтажных элементов, позволяет производить укрупнительную сборку элементов, повысить точность изготовления и надежность работы конструкции, при этом эффективно внедрять предварительное напряжение укрупненных элементов.The technical result consists in simplifying the manufacture and installation of a prefabricated spherical shell by reducing the number of frame sizes of panels and elements, as well as reducing the number of mounting elements to be connected, allows for an enlarged assembly of elements, increased manufacturing accuracy and reliability of the structure, while effectively introducing prestress of enlarged elements .

Технический результат достигается тем, что сборная сферическая оболочка содержит соединенные между собой 2-n угольные, шестиугольные панели, между которыми расположены треугольные панели с углами, лежащими на сфере. 2-n угольные, шестиугольные и треугольные панели одинаковым образом расположены внутри сегментов, составляющих n-ю часть сферы, на противоположных вершинах сферы расположены 2n-угольные панели, ребра 2n-угольных панелей, расположенные по границам сегмента, совмещены с одним ребром шестиугольных панелей, внутри сегментов расположены шестиугольные панели с углами, описанными окружностями со своими радиусами из центров панелей. Смежные шестиугольные панели соединены между собой по одним углам в одной из точек пересечения окружностей, по другим в точке касания окружностей, одинаковые радиусом панели с центрами на середине сегментов, а также панели на осях симметрии сегментов выполнены в виде правильных шестиугольников. Панели равноудаленные от середины сегментов выполнены одинакового радиуса. На середине сегментов расположены ребра треугольных панелей, а одинаковые радиусом панели с центрами на границах сегментов выполнены в виде правильных шестиугольников. На вершинах сферы могут быть расположены 2n-угольные панели, чередующие углы которых описаны своими радиусами, чередующиеся ребра могут быть совмещены с двумя ребрами смежных шестиугольных панелей и треугольных панелей. Одинаковые радиусами шестиугольные панели с центрами на середине сегментов могут быть выполнены в виде правильных шестиугольников. В виде правильных шестиугольников могут быть выполнены панели с центрами на границах сегментов, где две из них касаются углами середины сегментов. На вершинах сферы могут быть выполнены n-угольные панели, к ним могут быть присоединены по углам n-угольные, пятиугольные, шестиугольные панели, которые могут быть выполнены в виде плоских круговых панелей, а между смежными тремя круговыми панелями расположены остаточные панели с тремя углами. Узлы соединения круговых панелей выполнены с устройством зазора, компенсирующего нахлест радиусов, с заполнением зазора вставками-прокладками. 2n-угольные, шестиугольные панели могут быть выполнены в виде сферических кругов с центрами, лежащими на сфере, причем смежные сферические круги соединены внахлест и частично перекрывают участки остаточных панелей.The technical result is achieved by the fact that the prefabricated spherical shell contains interconnected 2-n coal, hexagonal panels, between which there are triangular panels with corners lying on the sphere. 2-n carbon, hexagonal and triangular panels are equally located inside the segments that make up the n-th part of the sphere, 2n-carbon panels are located on opposite vertices of the sphere, edges of 2n-carbon panels located along the boundaries of the segment are aligned with one edge of the hexagonal panels, inside the segments are hexagonal panels with angles described by circles with their radii from the centers of the panels. Adjacent hexagonal panels are interconnected at one corner at one of the intersection points of the circles, at the other at the point of tangency of the circles, the same radius of the panel with the centers in the middle of the segments, as well as panels on the axis of symmetry of the segments are made in the form of regular hexagons. Panels equidistant from the middle of the segments are made of the same radius. In the middle of the segments are the edges of the triangular panels, and the same radius of the panel with the centers at the borders of the segments are made in the form of regular hexagons. At the vertices of the sphere, 2n-angle panels can be located, alternating angles of which are described by their radii, alternating edges can be combined with two edges of adjacent hexagonal panels and triangular panels. The same radiused hexagonal panels with centers in the middle of the segments can be made in the form of regular hexagons. In the form of regular hexagons, panels can be made with centers at the boundaries of the segments, where two of them touch the corners of the middle of the segments. At the vertices of the sphere n-coal panels can be made, n-coal, pentagonal, hexagonal panels can be attached to them at the corners, which can be made in the form of flat circular panels, and residual panels with three corners are located between adjacent three circular panels. The nodes of the connection of the circular panels are made with a gap device that compensates for the overlap of radii, with filling the gap with insert-gaskets. 2n-angled, hexagonal panels can be made in the form of spherical circles with centers lying on the sphere, and adjacent spherical circles are overlapped and partially overlap areas of the residual panels.

Сущность сборной сферической оболочки поясняется чертежами. На фиг.1-2 изображены виды сверху и сбоку сборной сферической оболочки, где ребра 2n-угольных панелей расположены по границам сегмента, совмещены с ребрами шестиугольных панелей. На фиг.3-4 изображены виды сверху и сбоку сборной сферической оболочки, где на середине сегментов расположены ребра треугольных панелей, одинаковые радиусом панели с центрами на границах сегментов выполнены в виде правильных шестиугольников. На фиг.5-6 изображены виды сверху и сбоку сборной сферической оболочки, где на вершинах сферы могут быть расположены 2n-угольные панели, чередующие углы которых описаны своими радиусами. На фиг.7 изображена часть сегмента сборной сферической оболочки, где на вершинах сферы могут быть выполнены n-угольные панели, к n-угольным панелям могут быть присоединены пятиугольные панели, n-угольные, пятиугольные, шестиугольные панели могут быть выполнены в виде плоских круговых панелей. На фиг.8 изображена часть сегмента, где n-угольные, 2n-угольные, пятиугольные и шестиугольные панели могут быть выполнены в виде сферических кругов с центрами, лежащими на сфере. На фиг.9 показан фасад павильона «Божья коровка»; на фиг.10 - вид сверху данного павильона. На фиг.11 изображен фасад стадиона с шестиугольными панелями и треугольными вставками и разрезкой переплета остекления, имитирующим снежинки.The essence of the prefabricated spherical shell is illustrated by drawings. Figure 1-2 shows top and side views of the prefabricated spherical shell, where the ribs of 2n-coal panels are located at the boundaries of the segment, aligned with the edges of the hexagonal panels. Figures 3-4 show top and side views of a prefabricated spherical shell, where ribs of triangular panels are located in the middle of the segments, the same radius of the panel with the centers at the borders of the segments are made in the form of regular hexagons. Figures 5-6 show top and side views of a prefabricated spherical shell, where 2n-coal panels can be located on the tops of the sphere, alternating angles of which are described by their radii. 7 shows a part of a segment of a prefabricated spherical shell, where n-coal panels can be made on the tops of a sphere, pentagonal panels can be attached to n-coal panels, n-coal, pentagonal, hexagonal panels can be made in the form of flat circular panels . On Fig shows a part of the segment, where n-coal, 2n-coal, pentagonal and hexagonal panels can be made in the form of spherical circles with centers lying on a sphere. Figure 9 shows the facade of the pavilion "Ladybug"; figure 10 is a top view of this pavilion. Figure 11 shows the facade of the stadium with hexagonal panels and triangular inserts and a section of the binding glazing that simulates snowflakes.

Сборная сферическая оболочка (фиг.1-2) содержит соединенные между собой 2-n угольные 1, шестиугольные панели 2, между которыми расположены треугольные 3 панели с углами 4, лежащими на сфере. 2-n угольные 1, шестиугольные 2 и треугольные 3 панели одинаковым образом расположены внутри сегментов 5, составляющих n-ю часть сферы, на противоположных вершинах 6 сферы расположены 2n-угольные панели 1, ребра 7 2n-угольных панелей 1, расположенные по границам 8 сегмента 5, совмещены с одним ребром 7 шестиугольных панелей 2, внутри сегментов 5 расположены шестиугольные панели 2 с углами 4, описанными окружностями со своими радиусами из центров 9 панелей. Смежные шестиугольные панели 2 соединены между собой по одним углам 4 в одной из точек пересечения окружностей, по другим в точке касания окружностей, одинаковые радиусом панели с центрами 9 на середине 10 сегментов 5, а также панели на осях симметрии 11 сегментов 5 выполнены в виде правильных шестиугольников 12 (окрашены серым цветом). Панели равноудаленные от середины 10 сегментов 5 выполнены одинакового радиуса.Prefabricated spherical shell (Fig.1-2) contains interconnected 2-n coal 1, hexagonal panels 2, between which there are triangular 3 panels with corners 4 lying on a sphere. 2-n coal 1, hexagonal 2 and triangular 3 panels are equally located inside the segments 5 that make up the n-th part of the sphere, 2n-coal panels 1 are located on opposite vertices 6 of the sphere, edges 7 of 2n-coal panels 1 are located at the borders of 8 segment 5, combined with one edge 7 of hexagonal panels 2, inside segments 5 are hexagonal panels 2 with angles 4, circumscribed with their radii from the centers of 9 panels. Adjacent hexagonal panels 2 are interconnected at one corner 4 at one of the intersection points of the circles, at the other at the point of tangency of the circles, the same radius of the panel with the centers 9 in the middle of 10 segments 5, as well as panels on the symmetry axes of 11 segments 5 are made in the form of regular hexagons 12 (painted in gray). The panels equidistant from the middle of 10 segments 5 are made of the same radius.

В сборной сферической оболочке (фиг.3-4) на середине 10 сегментов 5 расположены ребра 7 треугольных панелей 3, а одинаковые радиусом панели с центрами 9 на границах 8 сегментов 5 выполнены в виде правильных шестиугольников 12.In the prefabricated spherical shell (Figs. 3-4), ribs 7 of triangular panels 3 are located in the middle of 10 segments 5, and the same radiused panels with centers 9 at the boundaries of 8 segments 5 are made in the form of regular hexagons 12.

В сборной сферической оболочке (фиг.5-6) на вершинах 6 сферы могут быть расположены 2n-угольные панели 1, чередующие углы 4 которых описаны своими радиусами, чередующиеся ребра 7 могут быть совмещены с двумя ребрами 7 смежных шестиугольных панелей 2 и треугольных панелей 3. Одинаковые радиусами шестиугольные панели 2 с центрами 9 на середине 10 сегментов 5 могут быть выполнены в виде правильных шестиугольников 12. В виде правильных шестиугольников 12 могут быть выполнены панели с центрами 9 на границах 8 сегментов 5, где две из них касаются углами 4 середины 10 сегментов 5.In a prefabricated spherical shell (FIGS. 5-6), 2n-coal panels 1 can be located on the vertices 6 of the sphere, alternating angles 4 of which are described by their radii, alternating ribs 7 can be combined with two ribs 7 of adjacent hexagonal panels 2 and triangular panels 3 The same radii, hexagonal panels 2 with centers 9 in the middle of 10 segments 5 can be made in the form of regular hexagons 12. In the form of regular hexagons 12, panels can be made with centers 9 at the borders of 8 segments 5, where two of them touch corners 4 gray 10 5 dynes segments.

В сборной сферической оболочке (фиг.7) на вершинах 6 сферы могут быть выполнены n-угольные панели 13, к ним могут быть присоединены по углам 4 n-угольные 13, пятиугольные 14, шестиугольные 2 панели, которые могут быть выполнены в виде плоских круговых панелей, а между смежными тремя круговыми панелями расположены остаточные панели 15 с тремя углами 4. Узлы соединения круговых панелей выполнены с устройством зазора, компенсирующего нахлест радиусов, с заполнением зазора вставками-прокладками 16.In the prefabricated spherical shell (Fig. 7), n-coal panels 13 can be made at the vertices 6 of the sphere, n-coal 13, pentagonal 14, hexagonal 2 panels, which can be made in the form of circular circular ones, can be attached to them at corners 4 panels, and between adjacent three circular panels there are residual panels 15 with three angles 4. The connection nodes of the circular panels are made with a clearance device that compensates for the overlap of radii, filling the gap with insert-gaskets 16.

В сборной сферической оболочке (фиг.8) 2n-угольные 1, пятиугольные 14, шестиугольные 2 панели могут быть выполнены в виде сферических кругов с центрами 9, лежащими на сфере, причем смежные сферические круги соединены внахлест 17 и частично перекрывают участки остаточных панелей 15.In the prefabricated spherical shell (Fig. 8), 2n-angular 1, pentagonal 14, hexagonal 2 panels can be made in the form of spherical circles with centers 9 lying on the sphere, and adjacent spherical circles overlapped 17 and partially overlap sections of the residual panels 15.

Сборная сферическая оболочка (фиг.9, 10) с n-угольными панелями 13 может быть применена в покрытиях парковых и выставочных павильонов. Сборная сферическая оболочка (фиг.11) с 2n-угольными панелями может быть применена в покрытии стадиона с крытыми трибунами и обслуживающими помещениями в виде сетчатой структуры со светопрозрачными ограждениями «Сугроб».Prefabricated spherical shell (Fig.9, 10) with n-coal panels 13 can be used in the coverings of park and exhibition pavilions. The prefabricated spherical shell (Fig. 11) with 2n-coal panels can be used to cover the stadium with covered stands and service rooms in the form of a mesh structure with translucent fences "Snowdrift".

Монтаж сборной строительной сферической оболочки производится установкой ее в проектное положение раскреплением 2-n угольных 1 и шестиугольных панелей 2 через отбортовки со вставками-прокладками 16 или внахлест 17 болтами через отверстия в углах 4. Затем устанавливаются светопрозрачные треугольные панели 3 или для вариантов с круговыми панелями светопрозрачные остаточные панели 15. Демонтаж оболочек происходит в обратном порядке: вначале снимаются светопрозрачные треугольные вставки, снимаются отделочные элементы, затем разъединяются несущие панели путем развинчивания гаек и снятия креплений по углам 4 панелей. Соединительные детали вынимаются из угловых отверстий панелей и вставок.The prefabricated building spherical shell is mounted by installing it in the design position by unfastening 2-n coal 1 and hexagonal panels 2 through flanges with gasket inserts 16 or overlapping 17 bolts through holes in the corners 4. Then translucent triangular panels 3 or for options with circular panels are installed translucent residual panels 15. The dismantling of the shells occurs in the reverse order: first, translucent triangular inserts are removed, the finishing elements are removed, then they are not disconnected existing panels by loosening the nuts and removing the fasteners at the corners of the 4 panels. Connecting parts are removed from the corner holes of the panels and inserts.

По сравнению с известным решением предлагаемое позволяет упростить изготовление и монтаж сборной сферической оболочки за счет снижения числа типоразмеров панелей и элементов, а также уменьшения числа соединяемых монтажных элементов, позволяет производить укрупнительную сборку элементов, повысить точность изготовления и надежность работы конструкции, при этом эффективно внедрять предварительное напряжение укрупненных элементов.Compared with the known solution, the proposed one allows to simplify the manufacture and installation of a prefabricated spherical shell by reducing the number of panel and element sizes, as well as reducing the number of mounting elements to be connected, allows the assembly of elements to be enlarged, to increase manufacturing accuracy and reliability of the structure, while effectively introducing preliminary voltage of enlarged elements.

Claims

1. Сборная сферическая оболочка, содержащая соединенные между собой 2n-угольные, шестиугольные панели, между которыми расположены треугольные панели с углами, лежащими на сфере, 2n-угольные, шестиугольные и треугольные панели одинаковым образом расположены внутри сегментов, составляющих n-ю часть сферы, на противоположных вершинах сферы расположены 2n-угольные панели, отличающаяся тем, что ребра 2n-угольных панелей, расположенные по границам сегмента, совмещены с одним ребром шестиугольных панелей, внутри сегментов расположены шестиугольные панели с углами, описанными окружностями со своими радиусами из центров панелей, при этом смежные шестиугольные панели соединены между собой по одним углам в одной из точек пересечения окружностей, по другим в точке касания окружностей, одинаковые радиусом панели с центрами на середине сегментов, а также панели на осях симметрии сегментов выполнены в виде правильных шестиугольников, кроме этого, панели, равноудаленные от середины сегментов, выполнены одинакового радиуса.1. A prefabricated spherical shell containing interconnected 2n-angled, hexagonal panels, between which there are triangular panels with angles lying on the sphere, 2n-angled, hexagonal and triangular panels are equally located inside the segments that make up the nth part of the sphere, on opposite vertices of the sphere there are 2n-coal panels, characterized in that the edges of 2n-coal panels located along the boundaries of the segment are aligned with one edge of the hexagonal panels, hexagons are located inside the segments f panels with the angles described by circles with their radii from the centers of the panels, while adjacent hexagonal panels are interconnected at one corner at one of the intersection points of the circles, at the other at the point of tangency of the circles, the same radius of the panel with centers in the middle of the segments, and the panels on the axes of symmetry of the segments are made in the form of regular hexagons, in addition, the panels equidistant from the middle of the segments are made of the same radius.

2. Сборная сферическая оболочка по п.1, отличающаяся тем, что на середине сегментов расположены ребра треугольных панелей, а одинаковые радиусом панели с центрами на границах сегментов выполнены в виде правильных шестиугольников.2. The prefabricated spherical shell according to claim 1, characterized in that the ribs of the triangular panels are located in the middle of the segments, and the same radius of the panel with the centers with the centers at the boundaries of the segments are made in the form of regular hexagons.

3. Сборная сферическая оболочка по п.1, отличающаяся тем, что на вершинах сферы могут быть расположены 2n-угольные панели, чередующие углы которых описаны своими радиусами, чередующиеся ребра могут быть совмещены с двумя ребрами смежных шестиугольных панелей и треугольных панелей, а одинаковые радиусами шестиугольные панели с центрами на середине сегментов могут быть выполнены в виде правильных шестиугольников, кроме этого, в виде правильных шестиугольников могут быть выполнены панели с центрами на границах сегментов, где две из них касаются углами середины сегментов.3. The prefabricated spherical shell according to claim 1, characterized in that on the vertices of the sphere 2n-angle panels can be located, alternating angles of which are described by their radii, alternating edges can be combined with two edges of adjacent hexagonal panels and triangular panels, and the same radii hexagonal panels with centers in the middle of the segments can be made in the form of regular hexagons, in addition, in the form of regular hexagons panels with centers in the boundaries of segments can be made, where two of them touch angles of the middle of the segments.

4. Сборная сферическая оболочка по пп.1-4, отличающаяся тем, что на вершинах сферы могут быть выполнены n-угольные панели, к ним могут быть присоединены по углам n-угольные, пятиугольные, шестиугольные панели, которые могут быть выполнены в виде плоских круговых панелей, а между смежными тремя круговыми панелями расположены остаточные панели с тремя углами, при этом узлы соединения круговых панелей выполнены с устройством зазора, компенсирующего нахлест радиусов, с заполнением зазора вставками-прокладками.4. Prefabricated spherical shell according to claims 1 to 4, characterized in that n-coal panels can be made on the tops of the sphere, n-coal, pentagonal, hexagonal panels can be attached to them at the corners, which can be made in the form of flat circular panels, and between adjacent three circular panels there are residual panels with three angles, while the connection nodes of the circular panels are made with a clearance device that compensates for overlapping radii, filling the gap with insert-gaskets.

5. Сборная сферическая оболочка по пп.1-4, отличающаяся тем, что 2n-угольные, шестиугольные панели могут быть выполнены в виде сферических кругов с центрами, лежащими на сфере, причем смежные сферические круги соединены внахлест и частично перекрывают участки остаточных панелей.

5. Prefabricated spherical shell according to claims 1 to 4, characterized in that 2n-angled, hexagonal panels can be made in the form of spherical circles with centers lying on the sphere, and adjacent spherical circles overlapped and partially overlap areas of the residual panels.